Z. Bolszaja Ełchowka
Wstęp…………………………………………………………………………………………………5
Rozdział 1. Symetria jest podstawową zasadą struktury świata………………………...6
Rozdział 2. Motywy zdobnicze Haft mordowski
2.1. Ozdoba – odcisk duszy ludu……………………….11
2.2. Geometria w ornamentyce haftu mordowskiego...........................................................13
Rozdział 3 Cechy kompozycyjne wzory na koszulach mordowskich………………………….17
Podsumowanie………………………………….19
Słownik terminologiczny………………………………………………………………………..20
Referencje………………………………………………………………………………….21
1. Wstęp
Studiując matematykę odkrywamy coraz to nowe składniki piękna, zbliżając się do zrozumienia, aw przyszłości do tworzenia piękna i harmonii.
Harmonia (z gr. harmonia) oznacza „zgodność, proporcję, jedność części i całości, które określają wewnętrzną i zewnętrzną formę przedmiotu, zdarzenia, zjawiska, ich doskonałość”. Na zewnątrz harmonia może przejawiać się w melodii, rytmie, symetrii, proporcjonalności. Dwie ostatnie cechy odnoszą się przede wszystkim do matematyki. W końcu matematyka to nie tylko spójny system praw, twierdzeń i problemów, ale także unikalny środek wiedza o pięknie. A piękno jest wielopłaszczyznowe i wielostronne. Wyraża najwyższą celowość budowy świata, potwierdza uniwersalność praw matematycznych, które równie skutecznie działają w kryształach i żywych organizmach, w atomie i we Wszechświecie, w dziełach sztuki i odkrycia naukowe. Naprawdę:
Harmonia panuje we wszystkim,
A wszystko na świecie jest rytmem, akordem i tonem.
J. Drydena
Na przestrzeni wielu stuleci lud umiejętność artystyczna Mordowianie. Historia Mordowian znajduje odzwierciedlenie w sztuce i rzemiośle, których starożytne tradycje zostały wyraźnie ucieleśnione w koralikach, artystycznej obróbce drewna, wzorzystym tkaniu i aplikacjach. Ale najbardziej uderzający i wyrazisty był haft. Jej oryginalność i wysokie walory artystyczne przykuły moją uwagę.
Znaczenie badań ze względu na rozważenie kompozycji motywu ornamentalnego kompozycji we wzorach mordowskich z punktu widzenia matematyki.
Cel pracy - badania wzory geometryczne w ornament haftu mordowskiego
Zadania:
1. Ujawnij typy symetrii w ozdobnych formach wzorów mordowskich
2. Opisz cechy kompozycyjne wzorów
3. Rozważ położenie ozdoby na strojach Mordowian
Przedmiot badań: hafty na strojach mordowskich
Przedmiot badań: geometria wzorów w hafcie
Rozdział 1. Symetria jest podstawową zasadą struktury świata
Piękno i harmonia są ściśle związane z symetrią, co zauważyli starożytni architekci i artyści. Słowo symetria pochodzi od greckie słowo, co oznacza „ten sam środek”.
Symetria jest jednym z powszechnych i wszechobecnych zjawisk. Jej uniwersalność służy jako skuteczne narzędzie do zrozumienia natury. Symetria w przyrodzie jest konsekwencją potrzeby zachowania stabilności. Za pozorną symetrią formy zewnętrzne leży niewidzialny symetria wewnętrzna konstrukcja, przestrzenny układ elementów, gwarantujący równowagę. Można powiedzieć, że symetria jest przejawem pragnienia materii dla niezawodności i siły. Naprawdę, symetryczne kształty najbardziej odporne na różnego rodzaju wpływy, gdyż zapewniają powtarzalność udanych form.
Natura byłaby jednak słaba i przeciętna, gdyby cały czas tylko się powielała. Nawet po to, by powtórzyć swoje kreacje, wybiera różne drogi, co szczególnie wyraźnie widać w różne rodzaje symetria.
Symetria jest wielopłaszczyznowa. Niezmienność pewnych obiektów można zaobserwować w odniesieniu do różnych operacji - obrotów, odbić, przeniesień.
Symetrią figury nazwiemy każde przekształcenie, które przekształca figurę w siebie, tj. zapewnia jej samokombinację.
Najpierw wymienimy znane typy symetrii. Należą do nich trzy typy: symetria względem punktu (symetria centralna), symetria względem linii (symetria osiowa) oraz symetria względem płaszczyzny.
Symetria względem punktu (symetria centralna):
Symetria względem linii prostej (symetria osiowa):
Symetria względem płaszczyzny (symetria lustrzana) - nazywamy takim odwzorowaniem przestrzeni na siebie, w którym dowolny punkt przechodzi w symetrię
jej względem punktu na płaszczyźnie
Każdy ma przynajmniej intuicję dotyczącą symetrii. Czy we wszystkim w życiu jest symetria?
Rzeczywiście, wystarczy się rozejrzeć, aby upewnić się, że tak jest: ryby i ptaki, zwierzęta i owady, małpa i człowiek, kwiaty i liście, grzyby i glony - we wszystkim w życiu jest symetria. ! Co to jest symetria?
greckie słowo συμμετριά oznacza wspólny środek, proporcjonalność. Początkowa koncepcja symetrii geometrycznej jako proporcjonalności części całości, jako harmonii proporcji całości, nabrała z czasem uniwersalnego znaczenia i została zrealizowana jako główny pomysł niezmienność (tj. niezmienność) w przypadku przekształceń.
Tak więc obiekt geometryczny jest uważany za symetryczny, jeśli można coś z nim zrobić, po czym pozostanie niezmieniony. Na przykład, pięcioramienna gwiazda, istnienie
obrócony o 72=(360:5), powróci do swojej pierwotnej pozycji
Symetria, postrzegana przez człowieka jako regularność struktury, jako zewnętrzny przejaw wewnętrznego porządku, ma wartość estetyczna postrzegane jako piękno.
Sztuka zdobnictwa posługuje się takimi typami symetrii geometrycznej, jak np
granica, gniazda, siatki.
GRANICA Jest to okresowo powtarzający się schemat.
Granica jest rodzajem przenośnej symetrii, gdy każda poprzednia figura pokrywa się z następną podczas ruchu translacyjnego wzdłuż granicy w stałym odstępie (krok symetrii).
Dowolna granica może być wyrównana ze sobą przez ruch równoległy. Podczas rysowania granic oprócz translacji równoległej stosuje się symetrię względem linii prostej i symetrię środkową.
Razem istnieje 7 rodzajów granic
mają tylko równoległą symetrię translacji wokół jakiejś osi
. 
są porowatości nie tylko za pomocą translacji równoległej, ale także za pomocą symetrii obrotowej
Elementy graniczne
mieć symetrię lustrzaną względem osi pionowej
Elementy krawężnika mają lustrzaną symetrię względem osi poziomej
Elementy obramowania mają lustrzaną symetrię względem pionowej poziomej
Elementy obramowań, oprócz przesuwnego odbicia, mają lustrzaną symetrię
| Elementy krawężnika mają symetrię odbicia opasującego względem osi translacji
Gniazda
uzyskuje się obracając figurę wokół pionowej osi symetrii o 360: n
(n = 2,3,4, …) czyli ma symetrię obrotową n-tego rzędu
Ozdoby z siatki
W sztuce zdobniczej często płaszczyznę wypełniają identyczne figury prostoliniowe. W matematyce takie kafelkowanie nazywa się - ozdoby z siatki. Wiadomo, że różnią się tylko dwa rodzaje figur równoległoboki(w tym prostokąty, kwadraty i romby) i sześciokąty z parami równoległych boków wypełniają płaszczyznę całkowicie, bez luk i nakładek, za pomocą samych translacji, zachowując orientację. W zależności od tego, jakie rodzaje symetrii są nieodłącznie związane z oddzielnym nieskończenie powtarzającym się elementem ornamentu, takie ozdoby są podzielone na 17 grup.
Rycina przedstawia ornamentalną symetrię, opartą na jednej z pięciu możliwych kraty płaskie, które oparte są na trójkącie foremnym, kwadracie, prostokącie, równoległoboku i sześciokącie foremnym.
Rozdział 2. Motywy zdobnicze haftu mordowskiego
2.1. Ozdoba - odcisk duszy ludu
„Ornament jest dobry, ponieważ zachowuje ślady swojego pochodzenia, jako zabawny element natury, zwierzęcia, rośliny, stepu, Scytów, Egipcjan – cokolwiek, narodowego czy barbarzyńskiego – zawsze mówi, widzi, działa”.
O. Mandelstama
ornament zwany wzorem zbudowanym naprzemiennie w określonej kolejności lub, jak mówią, rytmem niektórych wzorów lub linii. Słowo „ornament” z łacińskiego „ornamentum” oznacza dekorację
Ornament jest jednym z starożytne gatunki obrazowa aktywność osoby w odległej przeszłości miała znaczenie symboliczne i magiczne, symbolizm. w tamtych czasach, kiedy człowiek przeszedł na osiadły tryb życia i zaczął robić narzędzia i artykuły gospodarstwa domowego. Chęć udekorowania domu jest charakterystyczna dla osoby z każdej epoki. A jednak w starożytnej sztuce użytkowej pierwiastek magiczny dominował nad estetycznym, pełniąc rolę talizmanu przeciwko żywiołom i siłom zła.
Najwyraźniej pierwszy ornament zdobił naczynie ulepione z gliny, gdy wynalezienie koła garncarskiego było jeszcze odległe. A taka ozdoba składała się z szeregu prostych wgnieceń wykonanych palcem na szyi na około równy dystans od siebie, oczywiście, te wgniecenia nie mogły sprawić, że naczynie będzie wygodniejsze w użyciu. Jednak uczynili to ciekawszym (cieszyło oko) i co najważniejsze „chronili” przed przenikaniem złych duchów przez szyję.
Starożytny człowiek obdarzył swoje wyobrażenia o strukturze świata pewnymi znakami. Na przykład koło to słońce, kwadrat to ziemia, trójkąt to góry, swastyka to ruch słońca, spirala to rozwój, ruch itp., ale najprawdopodobniej jeszcze nie mieli walory dekoracyjne przedmiotów (często pokryte ornamentami niewidocznymi dla ludzkiego oka części przedmiotów - dna, rewersy.
Ale wczesne elementy dekoracyjne i ozdobne mogły nie mieć znaczenie semantyczne, ale być tylko abstrakcyjnymi znakami, w których wyrażały poczucie rytmu, formy, ładu, symetrii. Badacze ornamentu uważają, że powstał on już w epoce górnego paleolitu (15-10 tys. lat p.n.e.). Oparta na nieobrazowej symbolice ornamentacja była prawie wyłącznie geometryczna, składająca się z surowych form koła, półkola, owalu, spirali, kwadratu, rombu, trójkąta, krzyża i ich różne kombinacje. W wystroju zastosowano zygzaki, kreski, paski, ornament „choinkowy”, pleciony („sznurek”) wzór. Ozdoba jako niezależna dzieło sztuki nie istnieje, ale czasami może stać się podstawą do powstania produktu.
Ornament zawsze kojarzy się z formą, skalą, materiałem wyrobu, jego przeznaczeniem użytkowym i artystycznym - sens figuratywny. Ornament jest w stanie wyrazić szeroką gamę doznań: powściągliwość i powagę, lekkość, wdzięk i gładkość, wewnętrzne napięcie lub spokój, wolny ruch. Jego emocjonalna ekspresja jest nieskończona. Ornament zawsze odzwierciedla charakter i cechy kultury ludzi, którzy go stworzyli, a także epokę, w której powstał w Sztuka ludowa, gdzie ornament znajdował największe rozpowszechnienie, stopniowo kształtowały się stabilne formy i zasady budowy ornamentu, które w dużej mierze zdeterminowały narodowy tradycje artystyczne różne narody. Każda epoka, każda Kultura narodowa wypracowała własny system zdobnictwa – motywy, formy, rozmieszczenie na dekorowanej powierzchni. Dlatego często na podstawie ornamentu można określić, do jakiego czasu i do jakiego kraju należy to lub inne dzieło sztuki.
1. Zwykle składa się z powtarzających się elementów-motywów, które stanowią podstawę ornamentu. Pewna kombinacja motywów tworzy obraz artystyczny.
2. Ornament może być powtarzalny (relacja) i zamknięty (w kole, w kwadracie).
Ornament może być wielokolorowy (polichromia) i jednokolorowy (monochromatyczny).
Rodzaje ozdób: geometryczny, wegetatywny, zoomorficzny, antropomorficzny.
2.2. Geometria w ornamentach haftu mordowskiego
Wystrój matematyki, geometria ściegu
Prostota i doskonałość utkane są czerwoną nicią,
I w pokai, iw sulgamo
Wzór symetrii
Romb, kwadrat, prostokąt
Udekoruj swój panar.
Moralne, estetyczne ideały Mordowian zostały wyrażone w sztuce ludowej. Artystyczny gust ludu mordowskiego ukształtował się z uwzględnieniem tradycji ludów ugrofińskich i interakcji kultur sąsiednie narody, przede wszystkim rosyjski. Wielobarwne ozdoby pomogły nam obudzić tę uśpioną w nas pamięć. W każdym ornamentie narodowym wzory nie były przypadkowe, ale głęboko symboliczne.
Znany badacz etnografii ludów regionu Wołgi końca XIX i początku XX wieku
pisał o stroju mordowskim:
„Dzięki oryginalnemu rozmieszczeniu pasów koszula ta nabiera pewnego podobieństwa do odzieży wierzchniej –„ dolmatik ”królów bizantyjskich, a masa wełny wydana na hafty nadaje jej znacznej ciężkości i powagi”.
Każda osoba czuje się częścią czegoś: rodziny, społeczeństwa, a nawet wszechświata. Ponadto każdy z nas czuje, że należy do określonej grupy etnicznej.
Wielowiekowa historia każdego narodu tworzy własną ideały życia. Z pokolenia na pokolenie, na przestrzeni wieków, na podstawie korespondencji między tym, co naturalne, a tym, co ludzkie, kształtowały się symbole ludowe, symboliczne utrwalenie otaczającego świata.
We wzorach mordowskich dominującymi motywami zdobniczymi są wzory geometryczne, wśród których ze względu na swój charakter i złożoność wyróżnia się ponad dwa tuziny grup. Główne z nich to zygzaki, kwadraty, romby, trójkąty, wzory rogów, krzyże, ośmioramienne gwiazdy, wydłużone sześciokąty, złożone gniazda, zbudowane na podstawie rombu lub na podstawie ośmiokątów foremnych i sześciokątów.
W sztuce ludowej, gdzie ornament znajdował największe rozpowszechnienie, stopniowo kształtowały się stabilne formy i zasady konstruowania ornamentu, które w dużej mierze determinowały narodowe tradycje artystyczne różnych ludów. Każda epoka, każda kultura narodowa wypracowała własny system zdobnictwa – motywy, formy, rozmieszczenie na zdobionej powierzchni.
Dlatego często na podstawie ornamentu można określić, do jakiego czasu i do jakiego kraju należy to lub inne dzieło sztuki.
Początkowa opcja uzyskiwania wzorów to internet, zbudowane na podstawie rombu z wydłużonymi i zakrzywionymi bokami.
Innym bardzo powszechnym rodzajem symetrii w ornamentach mordowskich jest granica. Granice najprostszych figur (skośne odcinki linii, romby, zygzaki itp.), Ujęte między dwiema poziomymi lub pionowymi równoległymi liniami, były używane do prawie wszystkich części odzieży i nakryć głowy Mordowa.
Gniazdo elektryczne, jako rodzaj symetrii znalazł szerokie zastosowanie w zdobnictwie haftu mordowskiego. Jest to kompozycyjne centrum haftów na ramionach. Większość gniazd jest zbudowana na podstawie rombu.
|
|
Ornament mordowski jest podziwiany zarówno w Rosji, jak i za granicą. Ostatnio haftem Erzyi i Mokszy zainteresowali się naukowcy - etnografowie. Mordowska ozdoba
To najbardziej złożony system plastyczny, wszystko w nim jest harmonijne, zweryfikowane, dokładnie obliczone.
Rozdział 3. Cechy kompozycyjne wzorów na koszulach mordowskich
Mordovia od czasów starożytnych słynie z barwnych strojów narodowych.
Piękno odzieży tkwi w haftach, którymi została ozdobiona.
Podstawowe kolory to czerwony, zielony, żółty.
Wzory zostały ozdobione czarną lub niebieską obwódką.
Kompozycyjny układ haftów na koszulkach damskich Moksha i Erzya
określony przez krój odzieży. We wzorach na ubraniach wyróżniono znaki plemienne - „nacięcia”, podobne do starożytnych run - znaki pisma runicznego starożytnych Skandynawów i Niemców.
Zdobienie odzieży, ludowe rzemieślniczki od wieków wybierane najlepsze wzorce ornament, przenoszący z pokolenia na pokolenie narodowe bogactwo tradycji hafciarskich.
Cechy koszuli (panar) Mordowian - moksza
Cechą charakterystyczną kroju koszuli (panar) jest prostokątny panel. Płócienny panel, złożony na pół wzdłuż wątku, tworzy przód i tył koszuli. Boki uzyskano z dwóch krótszych płócien przyszytych do środkowego płata poniżej rękawów. Rękawy przyszyte do środkowego panelu są poszerzone trójkątnymi klinami. Dekolt w klatce piersiowej - trójkątny kształt
Sercem wzorów ornamentu geometrycznego jest romb. Ozdobne lamówki wyznaczają krawędzie lamówki, rękawów, kołnierzyka. Wzór drzewa często stanowił podstawę lamówek na rąbku i mankietach koszul. Kiedyś jego kolorystyka i technika były zbliżone do Erzyi. Ale czas wprowadził wielokolorowość do tradycyjnego haftu. pomimo tego, że haft moksza jest niewielkich rozmiarów i nie zajmuje znacznych obszarów płótna ze względu na specjalną konstrukcję ornamentu, odbierany jest jako dywan. Ornament charakteryzuje się geometrycznym charakterem. Ornament składa się z pasków, rombów, kwadratów, rozet, trójkątów itp.
Cechy koszuli mordowskiej - Erzi
Koszula jest głównym elementem kostium damski. Tunika koszuli rozkrój. Jej kamp składa się z dwóch prostokątnych paneli pośrodku wzdłuż szwu, dwóch rozcięć. Jeden głęboki trójkątny na głowę, drugi - na rąbku, niezbędny podczas chodzenia. Proste rękawy. Pod rękawami wszyte kwadratowe kliny.
Analizując haft pod kątem geometrii, widzimy, że przy kołnierzu, w okolicy obojczyka, wykonywano zwykle romb – „selme”. Specjalny ornament okalał rozcięcie na brzegu. Na styku paneli płóciennych po bokach lub u nasady podłużnych pasów wyhaftowano małe trójkąty. Ale ogólnie haftowana ozdoba koszuli Erzyi jest prosta. Zwykle zawiera kompozycje punktowe, linie proste i łamane. Wzory przedstawiają romby, romby z wpisanymi kwadratami.
Bogactwo motywy geometryczne w formach zdobniczych wzory mordowskie budziły i wzbudzać będą zainteresowanie. Nowy kompozycje ozdobne wykonane zgodnie z charakterystyką haft narodowy techniki są szeroko stosowane w hafcie nowoczesnych produktów. Motywy zdobnicze, które wcześniej miały znaczenie symboliczne, zamieniają się w formy czysto dekoracyjne.
Wniosek
W artykule omówiono geometrię wzorów, która dominuje w ornamentyce haftu mordowskiego. W wyniku badania widzimy, że:
1. Złożoność form zdobniczych podlega prawom symetrii.
2. Dominującymi motywami zdobniczymi są wzory geometryczne: kwadraty, romby, trójkąty, ośmioramienne gwiazdy, wydłużone sześciokąty, złożone rozety zbudowane na bazie rombu lub na bazie ośmiokątów foremnych i sześciokątów.
3. W przypadku ornamentu haftu mordowskiego charakterystyczne są takie rodzaje symetrii, jak obramowanie, siatka, rozeta.
4. Podstawą wzorów na koszuli mordowskiej jest moksza ornament geometryczny- romb.
5. Wzór na koszulce - Erzi zawiera kompozycje punktowe, linie proste i łamane. Wzory przedstawiają romby, romby z wpisanymi kwadratami.
Zadania postawione w tej pracy są całkowicie rozwiązane.
Słownik terminologiczny
GRANICA- okresowo powtarzający się wzór
KWADRAT - prostokąt o wszystkich bokach równych
ORNAMENT- wzór skonstruowany naprzemiennie w określonej kolejności
rysunki lub linie
PROSTOKĄT - równoległobok ze wszystkimi kątami prostymi
GNIAZDO ELEKTRYCZNE- To okrągły ornament, który można znaleźć w haftach, w rzeźbie w drewnie.
ROMB - równoległobok ze wszystkimi bokami równymi
OZDOBA SIATKOWA - wypełnienie płaszczyzny tym samym prostoliniowym
figurki
Bibliografia
1. Balashov: Eseje historyczne i kulturowe. Sarańsk. Mordowskie wydawnictwo książkowe, 1995
3. Mordowska sztuka ludowa
4.., Surina strój ludowy, 1990, mordowskie wydawnictwo książkowe
5. Luzgin z Mordowii. Sarańsk. Mord. książka. od - w 1993 r
W mordowskim hafcie ludowym dominuje ornament geometryczny i jeszcze dwie kategorie motywów zdobniczych: wizerunki ptaków i drzew. Obrazy ptaków są mniej powszechne, ale nie można nie wziąć pod uwagę sposobów i wzorów ich pojawiania się w robótkach ręcznych, ponieważ ptaki występują w dużym asortymencie w innych rodzajach sztuki dekoracyjnej i użytkowej ludu Mordowa. Praktycznie na wszystkich cmentarzyskach Mordowian z I tysiąclecia naszej ery znajdują się unikalne wisiorki z wisiorkami w kształcie łap. ptactwo wodne i małe wisiorki. Bardzo osobliwa ozdoba kobiet w VIII-XI wieku. znajdowała się tzw. tablica „z drzwiami”. Same „drzwi” (wieczko) przedstawiały tułów i głowę ptaka, a ornament wzdłuż pola talerza przedstawiał skrzydła i ogon.
Ryż. 27. Ozdoby w postaci kaczek i łap ptactwa wodnego.
Mamy do dyspozycji cztery wizerunki rodziny ptaków w ornamentie haftu, wykonane z dostatecznym realizmem. Wybrano kilka geometrycznych motywów zdobniczych, których podobne wizerunki wśród innych ludów badacze interpretują jako wizerunki ptaków. Na jednym z haftów przedstawiono kaczki pływające jedna po drugiej w formie obramowania, na pozostałych trzech - wizerunki ptaków w parach, stojących po bokach drzewa i zwróconych do siebie głowami. Podobne heraldyczne kompozycje ptaków z drzewem są powszechne w sztuce Czuwasów, Mari, Baszkirów i Ob Ugryjczyków. Pożyczone od sztuka orientalna heraldyczne obrazy ptaków i drzew zyskały inną interpretację wśród ludów regionu Wołgi, nastąpiły znaczące zmiany w formie.
Znane wizerunki ptaków w hafcie mordowskim są trudne do skojarzenia z jakimkolwiek konkretnym typem ptaka. Należy zauważyć, że w dwóch przypadkach są one przedstawione ze skrzydłami, obrazy nóg są dostępne tylko w jednym przypadku. W hafcie panharda granica jest utworzona z kompozycji heraldycznych, pomiędzy tymi kompozycjami ptaków i drewna znajdują się postacie antropomorficzne, zastępując drzewo. W hafcie pokaya z kolekcji GME głównymi motywami haftów piersiowych wychodzących z rozet naramiennych są wizerunki ptaków zbliżających się do drzewa. Zarówno wizerunki ptaków, jak i drzewa podkreślone są poziomym elementem, na którego końcach widoczne są także ptaki lub końskie głowy. Zanieczyszczenie wizerunków ptaków i konia to zjawisko nieodłącznie związane z dekoracją sztuki stosowane Mordowianie. Wystarczy zapamiętać świetna ilość ażurowe wisiorki znalezione na cmentarzyskach Mordowian, w których na tarczach widniały wizerunki końskich łbów, a poniżej na łańcuszkach zawieszono wisiorki ze szponami. Ornamenty geometryczne, podane jako wizerunki ptaków w ornamencie mordowskim, w niewielkim stopniu przypominają wizerunki ptaków, figury w kształcie litery S, proste krzyże zakończone tulipanowymi końcami. Ale w sztuce Ob Ugryjczyków, Mari i Baszkirów proces zastępowania realistycznych wizerunków ptaków bardziej abstrakcyjnymi figurami geometrycznymi jest przekonująco pokazywany przez etnografów. Ale tylko w dwóch modyfikacjach można skojarzyć motywy geometryczne z heraldyczną kompozycją ptaków zbliżających się do drzewa (motywy esowate i prosty krzyż zakończony końcówkami tulipanów). W innych przypadkach obrazy ptaków są skierowane głowami z dala od rzekomego drzewa i bardziej przypominają końskie głowy powszechne w starożytności. sztuka dekoracyjna Mordowianie.
Inna kategoria motywów (imitacja drzew) jest pełniej reprezentowana w ornamentach mordowskich. Drzewa w kompozycjach heraldycznych spotykają się tyle razy, ile wizerunków ptaków. We wszystkich innych przypadkach symbole drzew tworzą obramowanie lub trzyczęściową kompozycję z podświetleniem centralnego drzewa. Materiały ornamentu pozwalają prześledzić proces zastępowania haftowanych realistycznych wizerunków drzew motywami geometrycznymi: znikają korzenie, u góry pojawia się romb, gałęzie zamieniają się w elementy w kształcie zygzaków i rogów. Jeśli zgodzimy się, że pionowa linia z odchodzącymi od niej symetrycznie rogowymi elementami jest motywem drzewa, to mamy do czynienia z niezwykle szeroką popularyzacją motywów zdobniczych w hafcie mordowskim, które opierają się na symbolice drzewa. Na niektórych haftach, wśród wizerunków drzew, pojawiają się postacie antropomorficzne. Podobne występują w ornamencie mordowskim, ale brak form inicjalnych i przejściowych do zgeometryzowanych wzorów antropomorficznych nie pozwala z wystarczającą pewnością stwierdzić, że w ornamencie mordowskim istnieje rozwinięta klasa motywów antropomorficznych.
Ryż. 28. Schematy najprostszych ozdób siatkowych i konstrukcja bordiur.
W hafcie mordowskim dominują ornamenty geometryczne, wśród których ponad dwadzieścia grup wyróżnia się charakterem i złożonością. Główne z nich to zygzaki, kwadraty, romby, trójkąty, wzory rogowe, krzyże, ośmioramienne gwiazdy, wydłużone sześciokąty, figury w kształcie litery S, złożone rozety zbudowane na bazie rombu lub na bazie ośmiokąta foremnego i sześciokątów ; wiele motywów zdobniczych składa się z kilku elementów różne grupy. Nie wszystkie początkowe warianty heterogenicznych grup wzorów są równoważne w tworzeniu bogactwa mordowskiego ornamentu haftu: niektóre dają 3-10 wariantów wzorów, inne dziesiątki opcji. Zygzak daje niewiele możliwości wzorniczych, ale jego użycie powoduje konieczność uznania zygzaka za główny motyw zdobniczy robótek ręcznych. Specjalną kategorią są drobne wzory frędzli, tworzone za pomocą ściegów ozdobnych i stosowane właściwie we wszystkich haftach. Wśród nich są rzędy równoległych linii prostych (pionowych i skośnych), drobno oczkowych, w kształcie litery L i rogów, rogów z krzyżykami na końcach, krzyżykami, kwadratami, rombami o przedłużonych bokach, rombami w rogach zygzaków, rozwidlone wzory, haczyki, spirale. Dają też szwy wypełniające figury na panhardach i pokach Erzyi duży zbiór podobne wzory. Wśród nich pojawiają się także nowe: krzyże i romby, w których boki składają się z małych trójkątów, romby z wpisanymi kwadratami i odwrotnie, kwadraty i romby z przekątnymi i połączonymi środkami boków, romby z jedną przekątną, ośmioramienną rozety, romby kratowe, spirale.
Planowanie ozdób na ubraniach i nakryciach głowy Mordowian nie jest arbitralne. W zależności od kształtu i wymiarów zdobionego obszaru, dobierano kompozycję ornamentu, wielkość figur. Ornament haftu mordowskiego charakteryzuje się takimi rodzajami symetrii jak siatka, bordiura i rozeta.
Siatka, zwłaszcza ukośna, jako rodzaj symetrii, jest szeroko reprezentowana w haftach. Linia prosta występuje w hafcie pulagai, ale rzadziej. Ornament siatkowy dominuje w zdobieniu nakryć głowy, a później pulagów. W przypadku nakryć głowy ozdoba z siatki służy do ozdabiania przedniej części, tylnej strony i ostrza. Ukośna siatka ma komórkę rombową, prosta siatka ma kwadratową. W ornamentach haftu mordowskiego występuje kilka rodzajów ukośnych siatek. Najprostsze z nich są szeroko rozpowszechnione w projektowaniu przedniej i tylnej strony nakryć głowy Erayan i przedstawiają albo ukośną siatkę z komórką rombu wypełnioną koncentrycznymi figurami, albo motywy ozdobne znajdują się w każdej komórce w równej odległości od siebie w poziomie i pionowo. W tego typu siatce stosowane są również kontury wokół kształtów, ale odstępy między kształtami nie ulegają zmianie. W niektórych przypadkach w węzłach siatek tłoczą się dodatkowe motywy zdobnicze. W przypadkach, gdy mają więcej duże rozmiary niż wzór główny, zmienia się ogólny wygląd dekoru, jego podstawa staje się mniej widoczna, na pierwszy plan wysuwa się negatyw wzoru. Połączenie kilku elementów w wypełnieniu komórek siatki, obrysowaniu poszczególnych motywów ornamentalnych lub ich fragmentach daje do 4-5 wariantów wzorów z tą samą siatkową grafiką. Ten przykład pokazuje zachowanie tradycji i umiejętności hafciarki, jej pragnienie wyrażenia swojej indywidualności.
Ryż. 29. Schematy najprostszych rozet z siatki i ozdoby z rombów (powyżej) oraz schematy budowy ozdób z siatek i rombów (poniżej).
Modyfikacje siatki zaczynają wyglądać znacznie bardziej skomplikowanie, jeśli wzór obejmuje cały obszar komórki. Szczególnie skomplikowane są sieci, w których główne motywy zdobnicze zbudowane są na bazie rombu o bokach rozciągniętych w poziomie lub w pionie lub we wszystkich kierunkach; oparty na rombie z trzema procesami po każdej stronie; oparty na rombie z wydłużonymi i zakrzywionymi bokami. Wykonanie ornamentu w takich siatkach odbywa się z zachowaniem równości linii wzoru i tła. Negatywy naśladują kontury figur pozytywowych lub uzyskuje się nowe motywy zdobnicze. Różnorodność edycji wzorów, podnoszącą walory artystyczne haftu, uzyskuje się poprzez umiejscowienie głównych motywów zdobniczych w każdej komórce rombu nachylonej siatki lub umieszczenie motywu głównego tylko w komórkach rombu przylegających do siebie tylko poziomo i pionowo. Druga metoda jest bardziej produktywna, ponieważ możliwe staje się wprowadzenie do ornamentu dodatkowych wzorów pozytywnych, a zmienność wzorów negatywnych wzrasta. Tożsamość linii tła i wzoru pozwala zbudować siatkę wzorów, które są dalekie od oryginalnych opcji, ponieważ do ich budowy wykorzystano pozytywne i negatywne wzory. Dużą produktywność drugiej metody tłumaczy się możliwością zwielokrotniania alternatywnych wzorów poprzez zbliżanie diamentów do siebie poziomo lub pionowo lub poziomo i pionowo. Cała linia wzory negatywowe otrzymane w siatkach rombów o rozciągniętych bokach lub z trzema łodygami z każdej strony zaczęto stosować niezależnie jako wzory główne (pozytywowe). Wśród nich często pojawia się motyw krzyża prostego zbudowanego z pięciu rombów, z motywami rogowymi na czterech końcowych rombach. Często używany jest motyw rombu z wydłużonymi ząbkowanymi bokami.
Wersją wyjściową dla uzyskania pierwotnej grupy wzorów była siatka zbudowana na bazie rombu z wydłużonymi i zakrzywionymi bokami. Uzyskane za jego pomocą negatywowe wzory w kształcie litery T tworzą już siatki, w których pełnią już rolę motywów zdobniczych.
Bardzo częstym typem symetrii w ornamencie mordowskim jest bordiura, którą zastosowano w hafcie zdecydowanej większości części ubiorów i nakryć głowy, podkreślając ich kontury, podnosząc walory płaszczyzn poziomych lub pionowych. Krawędzie najprostszych figur (odcinki linii ukośnych, zygzaków, rombów, krzyżyków ukośnych) z całkowicie wyhaftowanym tłem i zamknięte pomiędzy dwiema poziomymi (lub pionowymi) równoległymi liniami zdobiły pióra czterdziestokształtnych nakryć głowy, hafty na ramionach panhardów, oraz szew z przodu na panhardach Erzya. Wzrost możliwości tego rodzaju bordiur nastąpił dzięki nitkom o różnych kolorach, podwojeniu lub potrojeniu konturów, wprowadzeniu dodatkowe elementy w przestrzeniach między figurami.
Ministerstwo Edukacji Republiki Mordowii
Regionalna dzielnica oświatowa
Limbirski okręg miejski
MOU „Szkoła średnia Bolsheelkhovskaya”
PRACA BADAWCZA Z MATEMATYKI
GEOMETRIA WZORÓW MORDOWISKICH W HAFCIE
Ruzajew Kirill Witalijewicz
8 klasa
Z. Bolszaja Ełchowka
Wstęp…………………………………………………………………………………………………5
Rozdział 1. Symetria jest podstawową zasadą struktury świata………………………...6
Rozdział 2. Motywy zdobnicze haftu mordowskiego
2.1. Ozdoba – odcisk duszy ludu……………………….11
2.2. Geometria w ornamentyce haftu mordowskiego...........................................................13
Rozdział 3 Cechy kompozycyjne wzorów na koszulach mordowskich………………………...17
Podsumowanie………………………………….19
Słownik terminologiczny………………………………………………………………………..20
Referencje………………………………………………………………………………….21
1. Wstęp
Studiując matematykę odkrywamy coraz to nowe składniki piękna, zbliżając się do zrozumienia, aw przyszłości do tworzenia piękna i harmonii.
Harmonia (z gr. harmonia) oznacza „zgodność, proporcję, jedność części i całości, które określają wewnętrzną i zewnętrzną formę przedmiotu, zdarzenia, zjawiska, ich doskonałość”. Na zewnątrz harmonia może przejawiać się w melodii, rytmie, symetrii, proporcjonalności. Dwie ostatnie cechy odnoszą się przede wszystkim do matematyki. W końcu matematyka to nie tylko spójny system praw, twierdzeń i problemów, ale także wyjątkowy sposób poznawania piękna. A piękno jest wielopłaszczyznowe i wielostronne. Wyraża najwyższą celowość struktury świata, potwierdza uniwersalność praw matematycznych, które równie skutecznie działają w kryształach i żywych organizmach, w atomie i we Wszechświecie, w dziełach sztuki i odkryciach naukowych. Naprawdę:
Harmonia panuje we wszystkim,
A wszystko na świecie jest rytmem, akordem i tonem.
J. Drydena
Przez wiele stuleci doskonalono ludowe umiejętności artystyczne ludu Mordowian. Historia Mordowian znajduje odzwierciedlenie w sztuce i rzemiośle, których starożytne tradycje zostały wyraźnie ucieleśnione w koralikach, artystycznej obróbce drewna, wzorzystym tkaniu i aplikacjach. Ale najbardziej uderzający i wyrazisty był haft. Jej oryginalność i wysokie walory artystyczne przykuły moją uwagę.
Znaczenie badań ze względu na rozważenie kompozycji motywu ornamentalnego kompozycji we wzorach mordowskich z punktu widzenia matematyki.
Cel pracy - poznaj geometryczne wzory w ornamentach haftu mordowskiego
Zadania:
1. Ujawnij typy symetrii w ozdobnych formach wzorów mordowskich
2. Opisz cechy kompozycyjne wzorów
3. Rozważ położenie ozdoby na strojach Mordowian
Przedmiot badań: hafty na strojach mordowskich
Przedmiot badań: geometria wzorów w hafcie
Rozdział 1. Symetria jest podstawową zasadą struktury świata
Piękno i harmonia są ściśle związane z symetrią, co zauważyli starożytni architekci i artyści. Słowo symetria pochodzi od greckiego słowa, które oznacza „ten sam środek”.
Symetria jest jednym z powszechnych i wszechobecnych zjawisk. Jej uniwersalność służy jako skuteczne narzędzie do zrozumienia natury. Symetria w przyrodzie jest konsekwencją potrzeby zachowania stabilności. Za widoczną symetrią form zewnętrznych kryje się niewidoczna wewnętrzna symetria konstrukcji, przestrzenny układ elementów gwarantujący równowagę. Można powiedzieć, że symetria jest przejawem pragnienia materii dla niezawodności i siły. Rzeczywiście, formy symetryczne są najbardziej odporne na różnego rodzaju wpływy, ponieważ zapewniają powtarzalność udanych form.
Natura byłaby jednak słaba i przeciętna, gdyby cały czas tylko się powielała. Nawet powtarzając swoje kreacje, wybiera różne drogi, co szczególnie wyraźnie widać w różnych typach symetrii.
Symetria jest wielopłaszczyznowa. Niezmienność pewnych obiektów można zaobserwować w odniesieniu do różnych operacji - obrotów, odbić, przeniesień.
Symetrią figury nazwiemy każde przekształcenie, które bierze figurę w siebie, tj. zapewniając jego samopołączenie.
Najpierw wymienimy znane typy symetrii. Należą do nich trzy typy: symetria względem punktu (symetria centralna), symetria względem linii (symetria osiowa) oraz symetria względem płaszczyzny.
Symetria względem punktu (symetria centralna):
Symetria względem linii prostej (symetria osiowa):
Symetria względem płaszczyzny (symetria lustrzana) - nazywamy takim odwzorowaniem przestrzeni na siebie, w którym dowolny punkt przechodzi w symetrię
jej względem punktu na płaszczyźnie
Każdy ma przynajmniej intuicję dotyczącą symetrii. Czy we wszystkim w życiu jest symetria?
Rzeczywiście, wystarczy się rozejrzeć, aby upewnić się, że tak jest: ryby i ptaki, zwierzęta i owady, małpa i człowiek, kwiaty i liście, grzyby i glony - we wszystkim w życiu jest symetria. ! Co to jest symetria?
greckie słowo συμμετριά oznacza wspólny środek, proporcjonalność. Początkowa koncepcja symetrii geometrycznej jako proporcjonalności części całości, jako harmonii proporcji całości, nabrała z czasem uniwersalnego znaczenia i została uznana za ogólną ideę niezmienności (tj. niezmienności) z szacunkiem do przekształceń.
Tak więc obiekt geometryczny jest uważany za symetryczny, jeśli można coś z nim zrobić, po czym pozostanie niezmieniony. Na przykład pięcioramienna gwiazda, istota
obrócony o 72 = (360 
: 5), zajmie pierwotną pozycję
Symetria, postrzegana przez człowieka jako wzór struktury, jako zewnętrzny przejaw wewnętrznego porządku, ma wartość estetyczną, jest postrzegana jako piękno.
Sztuka zdobnictwa posługuje się takimi typami symetrii geometrycznej, jak np
granica, gniazda, siatki.
GRANICA Jest to okresowo powtarzający się schemat.
Granica jest rodzajem przenośnej symetrii, gdy każda poprzednia figura pokrywa się z następną podczas ruchu translacyjnego wzdłuż granicy w stałym odstępie (krok symetrii).
Dowolna granica może być wyrównana ze sobą przez ruch równoległy. Podczas rysowania granic oprócz translacji równoległej stosuje się symetrię względem linii prostej i symetrię środkową.
Razem istnieje 7 rodzajów granicfosa
mają tylko równoległą symetrię translacji wokół jakiejś osi
. 
są porowatości nie tylko za pomocą translacji równoległej, ale także za pomocą symetrii obrotowej
Elementy graniczne
mieć symetrię lustrzaną względem osi pionowej
Elementy krawężnika mają lustrzaną symetrię względem osi poziomej
Elementy obramowania mają lustrzaną symetrię względem pionowej poziomej
Elementy obramowań, oprócz przesuwnego odbicia, mają lustrzaną symetrię
|
Elementy krawężnika mają symetrię odbicia opasującego względem osi translacji
Gniazda
uzyskuje się obracając figurę wokół pionowej osi symetrii o 360: n
(n = 2,3,4, …) czyli ma symetrię obrotową n-tego rzędu
Ozdoby z siatki
W sztuce zdobniczej często płaszczyznę wypełniają identyczne figury prostoliniowe. W matematyce takie kafelkowanie nazywa się - ozdoby z siatki . Wiadomo, że różnią się tylko dwa rodzaje figur równoległoboki(w tym prostokąty, kwadraty i romby) i sześciokąty z parami równoległych boków wypełniają płaszczyznę całkowicie, bez luk i nakładek, za pomocą samych translacji, zachowując orientację. W zależności od tego, jakie rodzaje symetrii są nieodłącznie związane z oddzielnym nieskończenie powtarzającym się elementem ornamentu, takie ozdoby są podzielone 17 grup.
Rycina przedstawia ornamentalną symetrię, opartą na jednej z pięciu możliwych kraty płaskie, które oparte są na trójkącie foremnym, kwadracie, prostokącie, równoległoboku i sześciokącie foremnym.
Rozdział 2. Motywy zdobnicze haftu mordowskiego
2.1. Ozdoba - odcisk duszy ludu
„Ornament jest dobry, ponieważ zachowuje ślady swojego pochodzenia, jako zabawny element natury, zwierzęcia, rośliny, stepu, Scytów, Egipcjan – cokolwiek, narodowego czy barbarzyńskiego – zawsze mówi, widzi, działa”.
O. Mandelstama
ornament zwany wzorem zbudowanym naprzemiennie w określonej kolejności lub, jak mówią, rytmem niektórych wzorów lub linii. Słowo „ornament” z łacińskiego „ornamentum” oznacza dekorację
Ornament jest jednym z najstarszych rodzajów ludzkiej działalności malarskiej, który w odległej przeszłości miał znaczenie symboliczne i magiczne, symbolikę. w tamtych czasach, kiedy człowiek przeszedł na osiadły tryb życia i zaczął robić narzędzia i artykuły gospodarstwa domowego. Chęć udekorowania domu jest charakterystyczna dla osoby z każdej epoki. A jednak w starożytnej sztuce użytkowej pierwiastek magiczny dominował nad estetycznym, pełniąc rolę talizmanu przeciwko żywiołom i siłom zła.
Najwyraźniej pierwszy ornament zdobił naczynie ulepione z gliny, gdy wynalezienie koła garncarskiego było jeszcze odległe. I taka ozdoba składała się z serii prostych wgłębień wykonanych palcem na szyi mniej więcej w równej odległości od siebie, oczywiście te wgłębienia nie mogły uczynić naczynia wygodniejszym w użyciu. Jednak uczynili to ciekawszym (cieszyło oko) i co najważniejsze „chronili” przed przenikaniem złych duchów przez szyję.
Starożytny człowiek obdarzył swoje wyobrażenia o strukturze świata pewnymi znakami. Na przykład koło to słońce, kwadrat to ziemia, trójkąt to góry, swastyka to ruch słońca, spirala to rozwój, ruch itp., ale najprawdopodobniej jeszcze nie mieli walory dekoracyjne przedmiotów (często pokryte ornamentami niewidocznymi dla ludzkiego oka części przedmiotów - dna, rewersy.
Ale wczesne elementy zdobnicze i zdobnicze nie mogły mieć znaczenia semantycznego, a były jedynie abstrakcyjnymi znakami, w których wyrażały poczucie rytmu, formy, porządku, symetrii. Badacze ornamentu uważają, że powstał on już w epoce górnego paleolitu (15-10 tys. lat p.n.e.). Oparta na nieobrazowej symbolice ornamentacja była prawie wyłącznie geometryczna, składająca się z surowych form koła, półkola, owalu, spirali, kwadratu, rombu, trójkąta, krzyża i różnych ich kombinacji. W wystroju zastosowano zygzaki, kreski, paski, ornament „choinkowy”, pleciony („sznurek”) wzór. Ornament jako samodzielne dzieło sztuki nie istnieje, ale czasami może stać się podstawą do powstania produktu.
Ornament zawsze kojarzy się z formą, skalą, materiałem wyrobu, jego praktycznym przeznaczeniem oraz artystycznym i figuratywnym znaczeniem. Ornament jest w stanie wyrazić szeroką gamę doznań: powściągliwość i powagę, lekkość, wdzięk i gładkość, wewnętrzne napięcie lub spokój, swobodny ruch. Jego emocjonalna ekspresja jest nieskończona. Ornament zawsze odzwierciedla charakter i cechy kultury ludzi, którzy go stworzyli, a także epokę i w której powstał w sztuce ludowej, gdzie ornament znalazł największe rozpowszechnienie, stopniowo kształtowały się stabilne formy i zasady konstruowania ornamentu , które w dużej mierze zdeterminowały narodowe tradycje artystyczne różnych narodów. Każda epoka, każda kultura narodowa wypracowała własny system zdobniczy – motywy, formy, rozmieszczenie na dekorowanej powierzchni. Dlatego często na podstawie ornamentu można określić, do jakiego czasu i do jakiego kraju należy to lub inne dzieło sztuki.
1. Zwykle składa się z powtarzających się elementów-motywów, które stanowią podstawę ornamentu. Pewna kombinacja motywów tworzy obraz artystyczny.
2. Ornament może być powtarzalny (relacja) i zamknięty (w kole, w kwadracie).
Ornament może być wielokolorowy (polichromia) i jednokolorowy (monochromatyczny).
Rodzaje ozdób: geometryczny, wegetatywny, zoomorficzny, antropomorficzny.
2.2. Geometria w ornamentach haftu mordowskiego
Wystrój matematyki, geometria ściegu
Prostota i doskonałość utkane są czerwoną nicią,
I w pokai, iw sulgamo
Wzór symetrii
Romb, kwadrat, prostokąt
Udekoruj swój panar.
Moralne, estetyczne ideały Mordowian zostały wyrażone w sztuce ludowej. Artystyczny gust ludu mordowskiego ukształtował się z uwzględnieniem tradycji ludów ugrofińskich i interakcji kultur sąsiednich ludów, przede wszystkim rosyjskich. Wielobarwne ozdoby pomogły nam obudzić tę uśpioną w nas pamięć. W każdym ornamentie narodowym wzory nie były przypadkowe, ale głęboko symboliczne.
Znany badacz etnografii ludów regionu Wołgi końca XIX i początku XX wieku
W. Smirnow tak pisał o stroju mordowskim:
„Dzięki oryginalnemu rozmieszczeniu pasów koszula ta nabiera pewnego podobieństwa do odzieży wierzchniej –„ dolmatik ”królów bizantyjskich, a masa wełny wydana na hafty nadaje jej znacznej ciężkości i powagi”.
Każda osoba czuje się częścią czegoś: rodziny, społeczeństwa, a nawet wszechświata. Ponadto każdy z nas czuje, że należy do określonej grupy etnicznej.
Wielowiekowa historia każdego narodu kształtuje jego życiowe ideały. Z pokolenia na pokolenie, na przestrzeni wieków, na podstawie korespondencji między tym, co naturalne, a tym, co ludzkie, kształtowały się symbole ludowe, symboliczne utrwalenie otaczającego świata.
We wzorach mordowskich dominującymi motywami zdobniczymi są wzory geometryczne, wśród których ze względu na swój charakter i złożoność wyróżnia się ponad dwa tuziny grup. Główne wśród nich to zygzaki, kwadraty, romby, trójkąty, wzory w kształcie rogów, krzyże, ośmioramienne gwiazdy, wydłużone sześciokąty, złożone rozety zbudowane na bazie rombu lub na bazie ósemek foremnych i sześciokątów .
W sztuce ludowej, gdzie ornament znajdował największe rozpowszechnienie, stopniowo kształtowały się stabilne formy i zasady konstruowania ornamentu, które w dużej mierze determinowały narodowe tradycje artystyczne różnych ludów. Każda epoka, każda kultura narodowa wypracowała własny system zdobniczy – motywy, formy, rozmieszczenie na dekorowanej powierzchni.
Dlatego często na podstawie ornamentu można określić, do jakiego czasu i do jakiego kraju należy to lub inne dzieło sztuki.
Początkowa opcja uzyskiwania wzorów to internet, zbudowane na podstawie rombu z wydłużonymi i zakrzywionymi bokami.
Innym bardzo powszechnym rodzajem symetrii w ornamentach mordowskich jest granica. Granice najprostszych figur (skośne odcinki linii, romby, zygzaki itp.), Ujęte między dwiema poziomymi lub pionowymi równoległymi liniami, były używane do prawie wszystkich części odzieży i nakryć głowy Mordowa.
Gniazdo elektryczne, jako swego rodzaju symetria znalazła szerokie zastosowanie w zdobnictwie haftu mordowskiego.Jest centrum kompozycyjnym haftów barkowych.Większość rozet zbudowana jest na bazie rombu.
Ornament mordowski jest podziwiany zarówno w Rosji, jak i za granicą. Ostatnio haftem Erzyi i Mokszy zainteresowali się naukowcy - etnografowie. Mordowska ozdoba
To najbardziej złożony system plastyczny, wszystko w nim jest harmonijne, zweryfikowane, dokładnie obliczone.
Rozdział 3. Cechy kompozycyjne wzorów na koszulach mordowskich
Mordovia od czasów starożytnych słynie z barwnych strojów narodowych.
Piękno odzieży tkwi w haftach, którymi została ozdobiona.
Podstawowe kolory to czerwony, zielony, żółty.
Wzory zostały ozdobione czarną lub niebieską obwódką.
Kompozycyjny układ haftów na koszulkach damskich Moksha i Erzya
określony przez krój odzieży. We wzorach na ubraniach wyróżniono znaki plemienne - „nacięcia”, podobne do starożytnych run - znaki runicznego pisma starożytnych Skandynawów i Niemców.
Zdobiąc odzież, ludowe rzemieślniczki od wieków wybierają najlepsze wzory zdobnictwa, niosąc z pokolenia na pokolenie narodowe bogactwo tradycji hafciarskich.
Cechy koszuli (panar) Mordowian - moksza
Cechą charakterystyczną kroju koszuli (panar) jest prostokątny panel. Płócienny panel, złożony na pół wzdłuż wątku, tworzy przód i tył koszuli. Boki uzyskano z dwóch krótszych płócien przyszytych do środkowego płata poniżej rękawów. Rękawy przyszyte do środkowego panelu są poszerzone trójkątnymi klinami. Dekolt w klatce piersiowej - trójkątny kształt
Sercem wzorów ornamentu geometrycznego jest romb. Ozdobne lamówki wyznaczają krawędzie lamówki, rękawów, kołnierzyka. Wzór drzewa często stanowił podstawę lamówek na rąbku i mankietach koszul. Kiedyś jego kolorystyka i technika były zbliżone do Erzyi. Ale czas wprowadził wielokolorowość do tradycyjnego haftu. pomimo tego, że haft moksza jest niewielkich rozmiarów i nie zajmuje znacznych obszarów płótna ze względu na specjalną konstrukcję ornamentu, odbierany jest jako dywan. Ornament charakteryzuje się geometrycznym charakterem. Ornament składa się z pasków, rombów, kwadratów, rozet, trójkątów itp.
Cechy koszuli mordowskiej - Erzi
Koszula jest głównym elementem damskiego garnituru. Tunika koszuli rozkrój. Jej kamp składa się z dwóch prostokątnych paneli pośrodku wzdłuż szwu, dwóch rozcięć. Jeden głęboki trójkątny na głowę, drugi - na rąbku, niezbędny podczas chodzenia. Proste rękawy. Pod rękawami wszyte kwadratowe kliny.
Analizując haft pod kątem geometrii, widzimy, że przy kołnierzu, w okolicy obojczyka, wykonywano zwykle romb – „selme”. Specjalny ornament okalał rozcięcie na brzegu. Na styku paneli płóciennych po bokach lub u nasady podłużnych pasów wyhaftowano małe trójkąty. Ale ogólnie haftowana ozdoba koszuli Erzyi jest prosta. Zwykle zawiera kompozycje punktowe, linie proste i łamane.
Bogactwo motywów geometrycznych w ornamentalnych formach wzorów mordowskich budziło i będzie budzić zainteresowanie. Nowe kompozycje zdobnicze, wykonane zgodnie z technikami typowymi dla haftu narodowego, znajdują szerokie zastosowanie w hafcie nowoczesnych wyrobów. Motywy zdobnicze, które wcześniej miały znaczenie symboliczne, przeradzają się w formy czysto dekoracyjne.
Wniosek
W artykule omówiono geometrię wzorów, która dominuje w ornamentyce haftu mordowskiego. W wyniku badania widzimy, że:
1. Złożoność form zdobniczych podlega prawom symetrii.
2. Dominującymi motywami zdobniczymi są wzory geometryczne: kwadraty, romby, trójkąty, ośmioramienne gwiazdy, wydłużone sześciokąty, złożone rozety zbudowane na bazie rombu lub ośmiokątów foremnych i sześciokątów.
3. W przypadku ornamentu haftu mordowskiego charakterystyczne są takie rodzaje symetrii, jak obramowanie, siatka, rozeta.
4. Podstawą wzorów na koszuli mordowskiej - mokszy jest ornament geometryczny - romb.
5. Wzór na koszulce - Erzi zawiera kompozycje kropkowane, linie proste i łamane, we wzorach widoczne romby, romby z wpisanymi kwadratami.
Zadania postawione w tej pracy są całkowicie rozwiązane.
Słownik terminologiczny
GRANICA- okresowo powtarzający się wzór
KWADRAT - prostokąt o wszystkich bokach równych
ORNAMENT- wzór skonstruowany naprzemiennie w określonej kolejności
rysunki lub linie
PROSTOKĄT - równoległobok ze wszystkimi kątami prostymi
GNIAZDO ELEKTRYCZNE- To okrągły ornament, który można znaleźć w haftach, w rzeźbie w drewnie.
ROMB - równoległobok ze wszystkimi bokami równymi
OZDOBA SIATKOWA - wypełnienie płaszczyzny tym samym prostoliniowym
figurki
Bibliografia
1.Bałaszow B.A. Mordva: eseje historyczne i kulturowe. Sarańsk. Mordowskie wydawnictwo książkowe, 1995
2.Martyanov V.N. Mordowskie hafty ludowe. Sarańsk. Mordowskie wydawnictwo książkowe, 1991
3. Kryukova T.A. Mordowska sztuka ludowa
4. Prokina TS, Surina MI Mordowski strój ludowy, 1990, mordowskie wydawnictwo książkowe
Figurki. Wykorzystane źródła Shadrina IV Training geometria V Szkoła Podstawowa. - M., 2002. ... muzyka Chuvatkin M.V. mordowski Państwowy Instytut Pedagogiczny... oryginał wzór, Wygląda jak wzór na ... bordiurach, sznurkach, haft i szelki. ...
Artystyczne szycie na ramionach Mordowian odbywało się wokół dekoltu, wzdłuż ramion, rękawów, rąbka i wzdłużnych szwów paneli. Liczba, kolor i kompozycja motywów zdobniczych zależały od przeznaczenia ubioru. Świąteczne stroje ceremonialne wyglądają najbogatiej.
Haftowane koszule bieliźniane i odzież wierzchnia.
Główny ładunek dekoracyjny zrealizowały dekory na ramionach i rąbkach. Ramiona z każdej strony zaczynały się od dekoltu i kończyły na granicy ramienia i rękawa rozetami. Na odświętnych koszulach hafty na ramionach zamieniły się w hafty na rękawach, które sięgały mankietów. Symetryczne wąskie krawędzie opadały od ramion wzdłuż pleców i klatki piersiowej wzdłuż szwów panelu centralnego. U dołu kończyły się one półrozetami, mającymi z tyłu kształt piramid schodkowych, a z przodu wachlarzowaty. Półrozety z tyłu są przesunięte do środka tkaniny, a przednie półrozety podzielone są zszytymi szwami na dwie symetryczne figury. Brzegi znajdowały się wzdłuż mankietów rękawów i krawędzi lamówki. Natomiast we froncie, w dolnej części płyciny środkowej, ornament zmienił się diametralnie, tworząc centrum kompozycyjne.
Ryż. 6. Kompozycja haftów na dole (1 - przód, 3 - tył) i na ramionach (2) koszuli Mordva-Moksha.
Ryż. 7. Zdobienia na ramionach koszul damskich Zubowa-Polany Mordwy-Mokszy.
Ryż. 8. Kompozycje ozdób na lamówkach koszul mordowsko-mokszańskich.
Ryż. 9. Hafty na opiłkach odpowiednio z przodu iz tyłu.
W górnej części haftowanych podłużnych pasów znajdowały się półrozety lub rozety. Kiedy z przodu nie było podłużnych pasów, zniknęły również półrozety. Podobny układ wzorów jest nieodłącznym elementem Mordva-Moksha. W Staroszajgowskim i sąsiednich regionach z przodu nie było podłużnych wzorzystych pasków, haft z przodu na rąbku wzdłuż obwodu rozcięcia został znacznie zmniejszony, ale z tyłu pionowe paski haftu były połączone poziomym, tworząc podstawa trójkąta wierzchołkiem w dół.
Na koszulach mordowsko-mokszańskich z rejonu Zubovo-Polyane i regionu Penza nie ma imitacji kroju i podłużnych wzorzystych pasków na plecach. Ale w miejscach połączenia rękawów z tkaniną znajdują się prostokątne hafty nalyaz, których nie ma w innych grupach Mordowian. Ponadto działki kompozycyjne na ramionach, które zamieniają się w rękawy na świątecznych koszulach, są opuszczane na tył Zubovo-Polyanskaya Mordva-Moksha i są połączone za dekoltem.
Brak podłużnych pasów, rozet na rąbku jest typowy dla koszul mordowsko-erzi we wsiach Drakino i Kazhłodka, rejon Torbeevsky: po bokach wyhaftowano trójkątne i prostokątne rozety. Na archaicznych egzemplarzach koszul mordowsko-mokszańskich znajdują się również haftowane rozety na rąbku po bokach.
Ryż. 10. Kompozycje haftów na koszulkach (lewy górny róg), naramiennikach (prawy górny róg) oraz na rąbku (dół) stroju rytualnego Mordva-Erzi.
Na koszulach Erzyi ornament znajdował się w szerokim pasie po obu stronach szwu środkowego i łączył działki wzdłuż rąbka, rozwijał pierś i ramię w jedną całość. Hafty na strojach rytualnych zajmowały dużą powierzchnię, niekiedy pokrywając całe płótno. Ale układ haftów na strojach rytualnych i codziennych jest taki sam. Podstawą wzoru ramion był romb, z jednym wierzchołkiem skierowanym w stronę dekoltu. Z przeciwległej góry przechodziła kompozycja ramion przechodzących w rękaw. Ten ostatni kończył się naszyciem mankietu, szerokiego na szatach rytualnych. Klatka piersiowa fabuła, które czasami zajmowały całą górną część koszuli na szatach, opadały do końca dekoltu i składały się z podłużnych pasów przylegających do siebie. Kompozycja ornamentu różni się od kompozycji Mokszy: nie ma przednich sparowanych półrozet; środkowa imitacja nacięcia jest silnie wydłużona w pionie i przylega do klatki piersiowej. Z tyłu znajdują się duże półrozety połączone z podłużnymi paskami na ramionach. O strojach codziennych XIX - początku XX wieku. ornamentyka wzdłuż lamówki przeszła w wąski pas lamówki, zniknęły półrozety.
Mordowianie-Teryukhanowie mają wąskie paski haftu wokół dekoltu, wzory wokół imitacji przedniego kroju. Porównanie ornamentu na koszulach Mordowian-Mokszów z regionu Zubowo-Polyańskiego i Mordowian-Teryukhanów lokalizuje wspólne cechy: istnieje podobieństwo w kroju koszul, ozdoby wzdłuż szwów tkaniny są słabo wyrażone, imitacja rozcięcia na rąbku jest nieobecna lub słabo wyrażona, poprawione hafty na ramionach.
Umiejscowienie na koszulach haftów w postaci pasków biegnących wzdłuż szwów na plecach i klatce piersiowej lub graniczących z rąbkiem, końcami rękawów, determinowało kompozycję wzoru. W zdecydowanej większości dekory te reprezentowane są przez bordiury.
Ryż. 11. Ludowy ornament haftów na lamówce i mankietach rękawów koszul damskich.
Cecha ornamentu mordowskiego- jednolitość kompozycji dekoracyjnego wzoru wzdłuż lamówki, z wyłączeniem modelowania rozcięcia z przodu. Głównym elementem jest romb, romb z przekątnymi, romb z wydłużonymi, wydłużonymi i zakrzywionymi bokami. Zmienność motywów zdobniczych uzyskuje się dzięki różnym odległościom między rombami, komplikacji łączących je zworek. Niezmiennym elementem jest figura dwóch połączonych rombów lub oddzielne części diamenty. W obramowaniach w kształcie rombu tło bierze czynny udział w tworzeniu nowych elementów. Elementem początkowym jest romb z rozciągniętymi bokami i romb z trzema gałęziami na krawędziach. Bardziej szczegółowy ornament jest typowy dla Mordowian-Mokszów z regionu Zubovo-Polyane i Mordowian-Erzi ze wsi Drakino i Kazhłodka z regionu Torbeevsky. Brzegi były wykonane z ciemnej wełny z okazjonalnymi plamami zielonych, żółtych i czerwonych haftów.
Ryż. 12. Ludowy ornament haftów na rękawach górnej odzieży damskiej Mordva-Teryukhan.
Ryż. 13. Ludowy ornament haftów na plecach koszul damskich Zubowa-Polyanskaya Mordva-Teryukhan.
Motywy ozdobne tych lamówek są charakterystyczne dla kilku innych grup ozdób: rękawów i naramienników Mordowian-Teryukhan, pleców i ramion Mordowian-Mokszów z regionu Zubovo-Polyansky oraz rozet bocznych na rąbku Mordowian-Erzi z wsie Drakino i Kazhłodka oraz sąsiednie wsie moksko-mordowskie.
Zdobienie rękawa to prostokątny kawałek płótna wypełniony poziomymi rzędami lamówek, zakrywający rękaw szuszpana. Naramienniki zostały ozdobione sześciokątną rozetą. Haft nala grzbietowa ma prostokątny kształt przełamany konturami rombów. Istnieją dwa rodzaje haftów opartych na kompozycji: pierwszy ma formę trapezowej rozety, większa podstawa jest zwrócona w stronę szyi; drugi - wąski pasek na ramionach kończy się 3-5 rombowymi rozetami. Rozety na spódnicach koszul ze wsi Drakina są trójkątne lub prostokątne z trójkątnym wierzchołkiem u góry. Wszystkie powyższe próbki (z wyjątkiem drugiego typu bluzki i rękawów Teryukhan) mają jedną cechę: tło jest całkowicie haftowane, a kontury różnych wariantów rombów lub wywodzących się z nich figur są haftowane czarną lub granatową wełną. Pod względem kompozycji, koloru i kompozycji motywów zdobniczych rozety Nalkhz Mordowian Draka są przybliżoną kopią haftów grzbietowych nalyagów Mordowian-Mokszy.
Haft na rękawach shushpan Mordva-Teryukhan składa się z kilku poziomych stref. Wzdłuż krawędzi mankietu znajduje się haft kojaksy, którego ornament jest uderzająco odmienny od pozostałych rzędów wozhaprów i charakteryzuje się asymetryczną budową, jest to obramowanie trójkątów wypełnionych różne opcje fragmenty rombów. Powtórzono ornament pozostałych stref poziomych. Zwykle ornament pierwszej strefy pokrywał się z ornamentem trzeciej, drugiej z ornamentem czwartej.
Dostrzegając cechy różnorodności dekoracji, należy zauważyć, że jej ornament jest ściśle prostoliniowy, geometryczny. Brakuje tu typowego dla ornamentu Mordva-Moksha zaokrąglenia rogów. Wyjątkiem jest postać w kształcie litery T w szyciu nalyag i nalkhz. Negatyw wzoru (tło), podobnie jak pozytyw, pełni rolę elementu kształtującego, w zależności od równości konturów wzorów i pozostawionego pomiędzy nimi tła. Brakuje tu ośmiokąta i lamówek, typowych dla innych rodzajów haftu.
Zdobienie centralne na lamówce, rozety na lamówce, naramienniki i naramienniki panara mokszy, zgodnie z przedstawieniem motywów zdobniczych, kompozycją i techniką wykonania, reprezentują kolejną grupę ozdób. Jeśli w ornamentyce pierwszej grupy kontury wzoru przenosiły główny ładunek, to nie obserwuje się tego już w dekoracji ramion, rękawów, rąbka, klatki piersiowej i pleców. Zachowane są co prawda wyraźne kontury motywów zdobniczych, ale z konieczności wypełnione są ciągłym haftem. Naruszona zostaje równość tła i wzoru (negatywu i pozytywu), istnieje oczywista chęć całkowitego wypełnienia tła różnymi elementami dekoracyjnymi. Cechą charakterystyczną tej grupy motywów zdobniczych jest zaokrąglenie prostokątnych konturów oraz dość szerokie zastosowanie kół i owali. Zgodnie z kompozycją działki są podzielone na trzy grupy. Pierwsza kategoria obejmuje ramię i rękawy (wzdłuż rękawów i mankietów) i są one reprezentowane przez bordiury zamknięte w przestrzeni między dwoma równoległymi paskami. Motywy ornamentu są różnorodne: zygzak, romb, koło, ośmioramienna gwiazda i jej elementy, figury rogowe, krzyże proste i ukośne, figury w kształcie litery T. Pojawiają się również motywy bardziej złożone, złożone z rozwiniętych rozet i zbudowane na bazie koła, rombu i krzyży. Należą do nich ośmioramienna gwiazda wpisana w okrąg, koło z rogowatymi wypustkami, krzyże z rozwidlonymi i rogowymi końcami, krzyże proste zakończone figurami w kształcie tulipanów, krzyże ukośne z figurami w kształcie litery T na końcach końcówki itp.
Ryż. 14. Granice graniczące w części czołowej i ozdoba ludowa ostrza baban panga.
Elementy ozdobne w kształcie rogów z tej grupy są ułożone w dwóch lub trzech poziomach i są połączone elementem pionowym. Okazuje się, że postać przypominająca drzewo jest szeroko rozpowszechniona na działkach innych części odzieży. Specyficznym motywem jest także ośmiopłatkowa rozeta, często zamknięta w kole lub czworoboku, rzadziej w romb.
Na niektórych świątecznych panhardach motywy haftów na ramionach i rękawach są takie same, na innych są różne. Na rękawach wielokrotnie znajduje się ciągłe wypełnienie płótna, bez podkreślania czarnym konturem. Haft solidny to pasek mozaiki składający się z małych rombów. Te romby są haftowane ściegiem owiniętym w spiralę. Naturalnie podstawowym motywem zdobniczym tych ozdób rękawów jest romb tworzący 1-3 lamówki. Formularz ogólny z tych ozdób rękawów wyraźnie różni się od innych haftów na Mokshan Panaras.
Rozety na lamówce dzielą się na dwa rodzaje w zależności od składu. Tylne mają formę piramid schodkowych. Prawie podstawa wszystkich gniazd tego rodzaju to figura rombu w różnych jego odmianach lub ośmiokąt, często mieszczący się w rombie. Częściej rozety są zbudowane w następujący sposób: pośrodku - mały czworobok, a wzdłuż wierzchołków rombu - odmiany rombowe, ośmiokątne rozety, proste krzyże. Przestrzeń między głównymi motywami wypełniona jest drobnymi figurkami, ozdobnymi szwami, a cała rozeta wzdłuż zewnętrznego konturu została ozdobiona elementami rogowymi, ceowatymi, haczykami i innymi prostymi elementami. Zgodnie z koncepcją motywów zdobniczych, tylne rozety na lamówce różnią się od bordiury haftu na lamówce, ramieniu i rozetach z przodu.
Mówiąc o rombie jako podstawie motywów zdobniczych rozety z tyłu lamówki, czyli czworoboku umieszczonego na jednym z wierzchołków, podstawą motywów zdobniczych rozet z przodu lamówki jest poziomo leżąca prostokąt i motywy zbudowane na jego podstawie: kwadrat o rozciągniętych bokach, z procesami na krawędziach, o bokach rozciągniętych i zakrzywionych. Cechą budowy gniazd jest budowa na siatce prostej. Rozeta z tyłu na rąbku to górny płat rombu, a z przodu - górna połowa ukośnego krzyża i przypomina jego wygląd postać przypominająca drzewo z dwoma lub czterema gałęziami zamkniętymi we wspólnym zarysie.
Zespół motywów zdobniczych na rozetach jest taki sam z przodu iz tyłu, ale nie ma rozety okrągłej, półowalnej, ośmioramiennej i ośmiopłatkowej.
Najbardziej rozbudowane w tej grupie jest lamowanie imitujące krój, symetryczne względem osi korpusu i zajmujące całą taflę. Zestaw techniki zdobienia i haftu nie różni się od naramiennego i rękawowego, jednak środkowy jest szerszy, wykonany w formie kilku pasów bordiurowych, umieszczonych jeden nad drugim. Kompozycja zmienia się w środku, gdy pasy krawężnika zmieniają kierunek o 90 stopni i wznoszą się do góry, zaginając się wokół „przecięcia”. Pojawiają się tam nowe elementy, zmienia się rytm wzoru, co nie burzy całościowego odbioru. W motywach dekoracji centralnej bardziej widoczny jest kwadrat element konstrukcyjny. Kwadrat pojawia się jako obramowanie rombów zamkniętych między poziomymi paskami. Inicjuje samodzielne funkcjonowanie, tworzy nowe elementy; motywy krzyża zaczynają kojarzyć się z kwadratem, a nie z rombem. Pełniejszy wygląd dają rozety ośmioramienne i ośmiopłatkowe, rozety oparte na kole, prostym i ukośnym krzyżu.
Opisana grupa haftów wzorzystych obejmuje zdobienia klatki piersiowej i pleców. Kompozycja motywów zdobniczych przypomina rozety z tyłu na rąbku. gniazda trójkątne świetny powód sąsiadujące z pionowo ułożonymi haftami. Znaczna ich część jest uformowana wokół figury w kształcie litery T ułożonej poziomo lub składają się z 3-4 elementów w kształcie litery T poziomo.
Ryż. 15. Warianty najprostszych ozdób (u góry) i naramienników Mordva-Erzi ze wsi. Drakino (na dole).
Podłużne brzegi haftów na odwrocie zostały wykonane podobnie do techniki malarskiej, ich wygląd znacznie różnił się od wszystkich innych. Zdobienie nie jest bogate: fragmenty rombów i kwadratów, motywy rogowe, figury w kształcie litery L i T. Ale ażurowość uzyskana jest techniką malarską, a geometryczne kontury czynią ją wyjątkową. Coś podobnego znajduje się w haftach na ramionach Mordovian-Erzi ze wsi Drakino i Kazhłodka, w dekoracji nakryć głowy Mordovian-Moksha oraz w rytualnych koszulach Mordovian-Erzi. Ale w podłużnych zdobieniach panar Mordovian-Moksha był najczęściej używany.
Wspólność wzoru zdobniczego, umiejscowienie jego głównych brył, konstrukcja haftowanych wątków na koszulach Mokszy i Erzyi nie oznacza jednak absolutnej tożsamości. Istnieje kilka cech, które pozwalają wyróżnić hafty na Erzyi panar: duży kwadrat szczególnie w okolicy ramion i klatki piersiowej, na rękawach; częściowy brak oznaczenia specjalnym szwem konturów figur ozdobnych. Wyróżnia je kolor, technika haftu. Ozdobne figury o wyraźnie zaznaczonym konturze skupione są w okolicy ramion, na mankietach rękawów, częściowo z przodu w obszarze stylizacji rozcięcia oraz na obszyciu trójkątnymi rozetami, które dopełniają całości paski haftu z tyłu.
Zadania: Rozwijanie miłości i szacunku dla sztuki dekoracyjnej i użytkowej Mordowii Umiejętności twórcze uczniowie rozwijają kreatywność, wyobraźnię, wyobraźnię. Wyposażenie: 1) stolik edukacyjny z ozdobą; reprodukcje przedstawiające strój mordowski; rysunki dzieci z ozdobami; postęp metodologiczny elementy; papier, klej, nożyczki; książka „DPI Mordowii”.
Podczas zajęć. Jedną z największych ludzkich wartości jest pamięć. JAK. Puszkin powiedział: „ten szacunek dla przeszłości jest cechą odróżniającą wychowanie od dzikości”. wykształcona osoba. Taka osoba nie jest obojętna na swoją ojczyznę, na swoje miasto, znajome ulice, drzewa, na dom, w którym mieszka, zwłaszcza na przeszłość. A przeszłością jest strój mordowski z różnymi haftami i dekoracjami.
- Ozdoba - (łac. słowo) - dekoracja. Dekoracja ta opiera się na rytmicznej przemianie i połączeniu elementów geometrycznych lub obrazkowych. Co to jest naprzemienność? (powtórzenie) Opowiedz nam o historii ornamentu? Ozdoba pojawiła się w starożytność- kilka tysięcy lat temu. Starożytni ludzie dekorowali swoje gliniane naczynia rzędami wgnieceń. W ten sposób powstały pierwsze zdobienia przedmiotów.
Jakie jest pochodzenie ornamentu? Podziwianie wzorów na skrzydłach motyli, ptaków, wzorów liści, owoców. Tak więc natura stała się źródłem ozdoby. Wrażenia przedstawiano różnymi pociągnięciami na kamieniu, kości i drewnie. Następnie ozdabiali ubrania i sprzęty domowe. Jaka jest treść / motyw / ornament? baśnie, legendy itp. Jakie są rodzaje ozdób? / Wstążka, zamknięta, siateczkowa / Jakim rodzajem ornamentu jest mordowian? /Geometryczny/ Jaką ozdobę nazywamy geometryczną? Ornament nazywa się geometrycznym, składającym się z najprostszych figury geometryczne: trójkąty, kwadraty, prostokąty.
