Jeśli pomyślisz przez chwilę i wyobrazisz sobie dowolny przedmiot w swojej wyobraźni, to w 99% przypadków figura, która przyjdzie ci do głowy, będzie miała poprawną formę. Tylko 1% ludzi, a raczej ich wyobraźnia, narysuje skomplikowany przedmiot, który wygląda zupełnie źle lub nieproporcjonalnie. Jest to raczej wyjątek potwierdzający regułę i odnosi się do nieszablonowo myślących osób specjalny wygląd na rzeczach. Ale wracając do bezwzględnej większości, warto powiedzieć, że znaczny odsetek właściwe przedmioty nadal panuje. Artykuł zajmie się wyłącznie nimi, a mianowicie ich symetrycznym rysunkiem.
Obraz odpowiednich przedmiotów: tylko kilka kroków do gotowego rysunku
Zanim zaczniesz rysować symetryczny obiekt, musisz go wybrać. W naszej wersji będzie to wazon, ale nawet jeśli w żaden sposób nie przypomina tego, co postanowiłeś przedstawić, nie rozpaczaj: wszystkie kroki są absolutnie identyczne. Postępuj zgodnie z kolejnością, a wszystko będzie dobrze:
- Wszystkie obiekty o regularnych kształtach mają tak zwaną oś środkową, którą rysując symetrycznie, zdecydowanie należy podkreślić. Aby to zrobić, możesz nawet użyć linijki i narysować linię prostą na środku arkusza albumu.
- Następnie uważnie przyjrzyj się wybranemu przedmiotowi i spróbuj przenieść jego proporcje na kartkę papieru. Nie jest to trudne, jeśli po obu stronach wcześniej narysowanej linii zarysuj lekkie pociągnięcia, które następnie staną się konturami rysowanego obiektu. W przypadku wazonu konieczne jest podkreślenie szyi, dołu i najszerszej części ciała.
- Nie zapominaj, że rysunek symetryczny nie toleruje niedokładności, więc jeśli masz wątpliwości co do zamierzonych kresek lub nie masz pewności co do poprawności własnego oka, jeszcze raz sprawdź zaległe odległości za pomocą linijki.
- Ostatnim krokiem jest połączenie wszystkich linii razem.
Rysunek symetryczny dostępny dla użytkowników komputerów
W związku z tym, że większość otaczających nas obiektów ma właściwe proporcje, czyli jest symetryczna, twórcy aplikacji komputerowych stworzyli programy, w których absolutnie wszystko można łatwo narysować. Po prostu pobierz i ciesz się proces twórczy. Pamiętaj jednak, że maszyna nigdy nie zastąpi zaostrzonego ołówka i arkusza albumu.
Symetria od wieków pozostaje tematem, który fascynuje filozofów, astronomów, matematyków, artystów, architektów i fizyków. Starożytni Grecy mieli na jej punkcie obsesję – i nawet dzisiaj mamy tendencję do dostrzegania symetrii we wszystkim, od aranżacji mebli po strzyżenie włosów.
Pamiętaj tylko, że kiedy zdasz sobie z tego sprawę, prawdopodobnie będziesz miał przemożną potrzebę szukania symetrii we wszystkim, co widzisz.
(łącznie 10 zdjęć)
Sponsor postu: Narzędzie do pobierania muzyki VKontakte: Nowa wersja program „Catch in contact” zapewnia możliwość łatwego i szybkiego pobierania muzyki i filmów zamieszczanych przez użytkowników ze stron najbardziej znanych sieć społeczna vkontakte.ru.
1. Brokuły Romanesco
Być może widząc w sklepie brokuły Romanesco pomyślałeś, że to kolejny przykład produktu modyfikowanego genetycznie. Ale w rzeczywistości jest to kolejny przykład fraktalnej symetrii natury. Każdy kwiatostan brokuła ma logarytmiczny wzór spiralny. Romanesco jest podobny wyglądem do brokułów, ale w smaku i konsystencji - do kalafiora. Jest bogata w karotenoidy, a także witaminy C i K, co czyni ją nie tylko piękną, ale i zdrową żywnością.
Przez tysiące lat ludzie zachwycali się idealnym sześciokątnym kształtem plastra miodu i zastanawiali się, w jaki sposób pszczoły mogą instynktownie tworzyć kształt, który ludzie mogą odtworzyć tylko za pomocą kompasu i liniału. Jak i dlaczego pszczoły mają ochotę tworzyć sześciokąty? Matematycy uważają, że to idealny kształt, co pozwala im przechowywać maksymalną możliwą ilość miodu przy użyciu minimalnej ilości wosku. W każdym razie wszystko to jest wytworem natury i jest cholernie imponujące.
3. Słoneczniki
Słoneczniki mają symetrię promieniową i ciekawy rodzaj symetrii znany jako ciąg Fibonacciego. Ciąg Fibonacciego: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 itd. (każda liczba jest określona przez sumę dwóch poprzednich liczb). Gdybyśmy nie spieszyli się i policzyli liczbę nasion w słoneczniku, odkrylibyśmy, że liczba spiral rośnie zgodnie z zasadami ciągu Fibonacciego. W naturze jest tak wiele roślin (w tym brokuły romanesco), których płatki, nasiona i liście układają się w tę kolejność, dlatego tak trudno jest znaleźć czterolistną koniczynę.
Ale dlaczego obserwują słoneczniki i inne rośliny reguły matematyczne? Podobnie jak sześciokąty w ulu, wszystko jest kwestią wydajności.
4 skorupy Nautilusa
Oprócz roślin niektóre zwierzęta, takie jak Nautilus, podążają za ciągiem Fibonacciego. Skorupa Nautilusa skręca się w „spiralę Fibonacciego”. Muszla stara się zachować ten sam proporcjonalny kształt, co pozwala jej zachować go przez całe życie (w przeciwieństwie do ludzi, którzy zmieniają proporcje przez całe życie). Nie wszystkie Nautilusy mają powłokę Fibonacciego, ale wszystkie poruszają się po spirali logarytmicznej.
Zanim zazdrościsz małżom matematykom, pamiętaj, że nie robią tego celowo, po prostu taka forma jest dla nich najbardziej racjonalna.
5. Zwierzęta
Większość zwierząt jest dwustronnie symetryczna, co oznacza, że można je podzielić na dwie identyczne połowy. Nawet ludzie mają dwustronną symetrię, a niektórzy naukowcy uważają, że ludzka symetria jest największa ważny czynnik, co wpływa na postrzeganie naszego piękna. Innymi słowy, jeśli masz jednostronną twarz, możesz mieć tylko nadzieję, że zostanie to zrekompensowane innymi dobrymi cechami.
Niektóre osiągają pełną symetrię, starając się przyciągnąć partnera, na przykład pawia. Darwin był bardzo zirytowany tym ptakiem i napisał w liście, że „Widok piór z ogona pawia, ilekroć na niego patrzę, przyprawia mnie o mdłości!”. Dla Darwina ogon wydawał się nieporęczny i nie miał sensu ewolucyjnego, ponieważ nie pasował do jego teorii „przetrwania najlepiej przystosowanych”. Był wściekły, dopóki nie wymyślił teorii doboru płciowego, która głosi, że zwierzęta rozwijają pewne cechy zwiększające ich szanse na krycie. Dlatego pawie mają różne przystosowania, aby przyciągnąć partnera.
Istnieje około 5000 rodzajów pająków i wszystkie tworzą niemal idealną okrągłą sieć z promienistymi nitkami podtrzymującymi przez prawie równy dystans i spiralny materiał do łapania zdobyczy. Naukowcy nie są pewni, dlaczego pająki tak bardzo kochają geometrię, ponieważ testy wykazały, że okrągła sieć nie zwabi jedzenia lepiej niż sieć. nieregularny kształt. Tak spekulują naukowcy symetria promieniowa równomiernie rozkłada siłę uderzenia, gdy ofiara zostanie złapana w sieć, co skutkuje mniejszą liczbą zerwań.
Daj kilku oszustom deskę, kosiarki i ratunek ciemności, a zobaczysz, że ludzie też tworzą symetryczne kształty. Ze względu na złożoność projektu i niesamowitą symetrię kręgów zbożowych, nawet po tym, jak twórcy kręgów przyznali się i zademonstrowali swoje umiejętności, wiele osób nadal wierzy, że zrobili to kosmici.
W miarę jak kręgi stają się coraz bardziej złożone, ich sztuczne pochodzenie staje się coraz bardziej jasne. Nielogiczne jest zakładanie, że kosmici będą coraz bardziej utrudniać przesyłanie wiadomości, skoro nie udało nam się rozszyfrować nawet pierwszej z nich.
Niezależnie od tego, jak powstały, kręgi zbożowe są przyjemne dla oka, głównie dlatego, że ich geometria jest imponująca.
Nawet tak maleńkie formacje, jak płatki śniegu, rządzą się prawami symetrii, ponieważ większość płatków śniegu ma symetrię heksagonalną. Wynika to częściowo ze sposobu, w jaki cząsteczki wody ustawiają się w linii podczas krzepnięcia (krystalizacji). Cząsteczki wody zestalają się, tworząc słabe wiązania wodorowe, gdy układają się w uporządkowany układ, który równoważy siły przyciągania i odpychania, tworząc sześciokątny kształt płatka śniegu. Ale jednocześnie każdy płatek śniegu jest symetryczny, ale żaden nie jest taki sam. Dzieje się tak, ponieważ każdy płatek śniegu spadający z nieba jest wyjątkowy warunki atmosferyczne, co powoduje, że jej kryształy układają się w określony sposób.
9. Galaktyka Drogi Mlecznej
Jak widzieliśmy, symetria i modele matematyczne istnieją prawie wszędzie, ale czy te prawa natury ograniczają się do naszej planety? Oczywiście, że nie. Niedawno odkryto nową sekcję na skraju Galaktyki droga Mleczna, a astronomowie uważają, że galaktyka jest niemal idealnym lustrzanym odbiciem samej siebie.
10. Symetria Słońce-Księżyc
Biorąc pod uwagę, że Słońce ma średnicę 1,4 miliona km, a Księżyc 3474 km, wydaje się prawie niemożliwe, aby Księżyc mógł zablokować światło słoneczne i zapewniają nam około pięciu zaćmień Słońca co dwa lata. Jak to działa? Przypadkowo, wraz z faktem, że Słońce jest około 400 razy szersze niż Księżyc, Słońce jest również 400 razy dalej. Symetria zapewnia, że Słońce i Księżyc są tego samego rozmiaru, gdy patrzy się z Ziemi, więc Księżyc może zakryć Słońce. Oczywiście odległość od Ziemi do Słońca może się zwiększać, więc czasami widzimy pierścieniową, a nie pierścieniową całkowite zaćmienia. Ale co rok lub dwa lata następuje dokładne wyrównanie i jesteśmy świadkami ekscytujących wydarzeń znanych jako zupełne zaćmienie Słońca. Astronomowie nie wiedzą, jak powszechna jest ta symetria wśród innych planet, ale uważają, że jest to dość rzadkie. Nie powinniśmy jednak zakładać, że jesteśmy wyjątkowi, ponieważ to wszystko jest kwestią przypadku. Na przykład każdego roku Księżyc oddala się od Ziemi o około 4 cm, co oznacza, że miliardy lat temu każde zaćmienie Słońca byłoby zaćmieniem całkowitym. Jeśli tak dalej będzie, całkowite zaćmienia w końcu znikną, a towarzyszyć temu będzie zniknięcie zaćmienia pierścieniowe. Okazuje się, że po prostu jesteśmy we właściwym miejscu we właściwym czasie, aby zobaczyć to zjawisko.
W tej lekcji dot Adobe Ilustrator narysujemy okrągłą ozdobę, taką właśnie napompowaną mandalę. Składa się z fragmentu wzoru, odtworzonego w kole z odbiciem. Również ten wzór biegnie wzdłuż wewnętrznego koła mandali z przesunięciem względem zewnętrznego. Choć taka konstrukcja na pierwszy rzut oka wydaje się skomplikowana, mandalę w ilustratorze robi się szybko i łatwo. To wszystko dzięki szablonom Live Mirror Illustrator, których będziemy używać w tym samouczku.
Szablony Live Mirror to 27 szablonów rysunków lustrzanych w programie Illustrator. Szablonów nie trzeba instalować, wystarczy otworzyć je w programie Adobe Illustrator i rysować. Dostępnych jest wiele efektów rotacji, powielania i pasków, z których wszystkie można łatwo rozszerzyć o zapasy.
W tym filmie możesz zobaczyć funkcje szablonów Live Mirror.
Kup zestaw 27 szablonów Live Mirror w MAI Tools za mikro cenę zaledwie 9 USD — Szablony Live Mirror Illustrator
Kiedy więc magiczne szablony pojawią się na twoim komputerze, możesz bezpiecznie przejść do lekcji.
Tworzenie okrągłego wzoru
Rozpakuj szablony Lustro na żywo. W środku znajdziesz KĘPA akta lustrzane wzory oraz ich podgląd w PNG format. Weź numer szablonu 26 . Z podglądu widać, że jest to szablon dwupoziomowy, w którym zastosowano odbicie, obrót i naprzemienność sektora roboczego.
Otwieranie pliku szablonu w programie Illustrator (Plik > Otwórz > Live-Mirror-Template-26.ait). Pojawia się nowy dokument który wygląda tak.
Aby zobaczyć, gdzie znajduje się sektor rysunku, kliknij Ctrl+Y (Widok > Konspekt).
Program Illustrator zmieni widok podglądu i zobaczysz tylko jeden podpis Narysuj tutaj fajne projekty. To tam znajduje się sektor roboczy, zaznaczony na czerwono na zrzucie ekranu. W tym sektorze będziesz musiał narysować naszą przyszłą ozdobę. Pozostałe sektory zostaną automatycznie wypełnione odbitymi kopiami.
Usuń tekst z sektora roboczego, zaznacz go i kliknij Usuwać na klawiaturze. Aby powrócić do normalnego trybu, naciśnij ctrl+y Ponownie. Teraz możesz rysować w tym sektorze. Użyj do tego dowolnego narzędzia.
Zdecydowałam się na pędzelek Narzędzie Kropla (Shift+B) i narysowałem kilka ozdobnych elementów wzdłuż pionowej prowadnicy, która ogranicza sektor roboczy. Jednocześnie narysowałem tylko połowę wzoru po lewej stronie, jest on podświetlony na zrzucie ekranu. Wszystkie inne kopie pojawiają się automatycznie podczas procesu rysowania. Jest to bardzo wygodne, od razu widać, co się dzieje. Przy okazji, Narzędzie Kropla (Shift+B) szczególnie przydatne podczas pracy z tabletem graficznym. Możesz spojrzeć na obsadę tego tematu: Jak rysować za pomocą tabletu graficznego w programie Adobe Illustrator.
Nadal rysujemy w sektorze roboczym. Postanowiłem dodać mniejsze detale po lewej stronie sektora roboczego. Aby zmienić ustawienia Narzędzie Blob Brush, zmniejszyć grubość linii itp., wystarczy dwukrotnie kliknąć ikonę narzędzia. W ten sposób naszkicujemy całą przestrzeń w sektorze. Możesz zejść w dół prowadnicy, która ogranicza sektor od dołu, aby wzór był ciągły.
Jeszcze tylko kilka minut i ozdoba jest gotowa.
Praca z kolorem
Ornament można już rozbudować i wykończyć nieco dalej w kolorach, stosując znaną Ci metodę. Ale możesz także pracować z kolorem w trybie wzoru odbicia. Na przykład zmieńmy kolor konturów. Do tego bierzemy magiczna różdżka Narzędzie Magiczna różdżka (Y) i kliknij dowolną część ornamentu w sektorze roboczym.
Ilustrator wybierze obiekty wektorowe narysowane ręcznie, ponieważ mamy je wszystkie w tym samym kolorze. Teraz możesz przypisać im inny kolor. Wybrałam niebieski.
Tym samym pędzlem do kleksów można rysować formy do zalewania. Ale aby to zrobić, musisz najpierw włączyć tę funkcję Rysuj za- rysowanie za przedmiotami. Aby to zrobić, naciśnij na klawiaturze Shift+D raz (aby przejść do normalnego trybu rysowania, należy odznaczyć przez Shift+Ctrl+A a następnie naciśnij ponownie Shift+D). Następnie weź pędzel do plam Narzędzie Kropla (Shift+B), pogrub linię, wybierz inny kolor i po prostu zamaluj elementy ornamentu jak w kolorowance.
Malujemy od góry w sektorze roboczym, a obiekty pojawią się od dołu, tak jak powinno być wypełnione. Wszystko dzięki funkcji Rysuj za. W takim przypadku nie jest konieczne upewnienie się, że kolorowe formy znajdują się ściśle wewnątrz konturów. Jeśli pojawią się piki lub nieścisłości, nadaje to rysunkowi żywotność.
Kolorujemy w ten sposób cały sektor pracy. W innych sektorach wypełnienie pojawi się automatycznie.
Przygotowanie i konserwacja
Kiedy wszystko jest gotowe, musisz wybrać cały szablon wraz z treścią, można to zrobić Ctrl+A. Następnie wykonaj polecenie Obiekt > Rozwiń Wygląd.
Dziś porozmawiamy o zjawisku, z którym każdy z nas nieustannie spotyka się w życiu: o symetrii. Co to jest symetria?
W przybliżeniu wszyscy rozumiemy znaczenie tego terminu. Słownik mówi: symetria to proporcjonalność i pełna zgodność ułożenia części czegoś względem linii lub punktu. Istnieją dwa rodzaje symetrii: osiowa i promieniowa. Najpierw spójrzmy na oś. Jest to, powiedzmy, symetria „lustrzana”, gdy jedna połowa przedmiotu jest całkowicie identyczna z drugą, ale powtarza ją jako odbicie. Spójrz na połówki arkusza. Są lustrzanie symetryczne. Połówki ludzkiego ciała (cała twarz) są również symetryczne - te same ręce i nogi, te same oczy. Ale nie dajmy się zwieść, w rzeczywistości w świecie organicznym (żywym) nie można znaleźć absolutnej symetrii! Połówki arkusza nie kopiują się idealnie, to samo dotyczy Ludzkie ciało(spójrz sam); to samo dotyczy innych organizmów! Przy okazji warto dodać, że każde symetryczne ciało jest symetryczne względem widza tylko w jednej pozycji. Trzeba, powiedzmy, odwrócić prześcieradło lub podnieść jedną rękę i co? - Sam zobacz.
Ludzie osiągają prawdziwą symetrię w produktach swojej pracy (rzeczach) - ubraniach, samochodach ... W naturze jest to charakterystyczne dla formacji nieorganicznych, na przykład kryształów.
Ale przejdźmy do ćwiczeń. Nie warto zaczynać od skomplikowanych obiektów typu ludzie i zwierzęta, spróbujmy wykończyć lustrzaną połowę arkusza jako pierwsze ćwiczenie w nowej dziedzinie.
Narysuj obiekt symetryczny - lekcja 1
Postarajmy się, aby był jak najbardziej podobny. Aby to zrobić, dosłownie zbudujemy naszą bratnią duszę. Nie myśl, że tak łatwo, zwłaszcza za pierwszym razem, narysować lustrzaną linię jednym pociągnięciem!
Zaznaczmy kilka punktów odniesienia na przyszłość linia symetryczna. Postępujemy w ten sposób: rysujemy ołówkiem bez nacisku kilka prostopadłych do osi symetrii - środkowej żyły arkusza. Wystarczy cztery, pięć. A na tych prostopadłych mierzymy w prawo taką samą odległość jak na lewej połowie do linii krawędzi liścia. Radzę ci użyć linijki, nie polegaj tak naprawdę na oku. Z reguły mamy tendencję do zmniejszania rysunku - zostało to zauważone w praktyce. Nie zalecamy mierzenia odległości palcami: błąd jest zbyt duży.
Połącz powstałe punkty linią ołówka:
Teraz patrzymy skrupulatnie - czy połówki są naprawdę takie same. Jeśli wszystko jest w porządku, zakreślimy to flamastrem, wyjaśnimy naszą linię:
Liść topolowy skończony, teraz można się pobujać przy dębowym.
Narysujmy figurę symetryczną - lekcja 2
W tym przypadku trudność polega na tym, że żyły są zaznaczone i nie są prostopadłe do osi symetrii i trzeba będzie dokładnie przestrzegać nie tylko wymiarów, ale także kąta nachylenia. Cóż, trenujmy oko:
Narysowano więc symetryczny liść dębu, a raczej zbudowaliśmy go zgodnie ze wszystkimi zasadami:
Jak narysować symetryczny obiekt - lekcja 3
I naprawimy temat - skończymy rysować symetryczny liść bzu.
Ma też ciekawy kształt - w kształcie serca i z uszami u nasady trzeba dmuchać:
Oto, co narysowali:
Spójrzcie na powstałą pracę z dystansu i oceńcie, na ile dokładnie udało nam się oddać wymagane podobieństwo. Oto wskazówka dla Ciebie: spójrz na swoje odbicie w lustrze, a ono powie Ci, czy są jakieś błędy. Inny sposób: wygnij obraz dokładnie wzdłuż osi (nauczyliśmy się już prawidłowego zginania) i wytnij liść wzdłuż oryginalnej linii. Przyjrzyj się samej figurze i rozciętemu papierowi.