Armonia del suono cruciverba per la definizione 9. Armonia nella musica. Esempi di progressioni di accordi

MEZZI ESPRESSIVI DELLA MUSICA

Armonia: cos'è l'armonia nella musica

Esiste qualcosa di più bello del potere dell'armonia?
Mi piacerebbe vedere una manifestazione di una sorta di amore divino qui,
Scopri la sua origine e stabilisci una connessione con le altre forze che tengono insieme l'Universo...
Tolomeo

“Armonia” è uno dei concetti più importanti arte musicale. Cosa significa? Ovviamente, la parola "armonia" è nata ben oltre la musica: dopo tutto, le persone chiamano da tempo bellezza e proporzionalità armonia, ovunque si manifesti - in una struttura architettonica, uno stato d'animo o una figura umana. Gli antichi greci usavano addirittura la parola “armonia” per definire i periodi vita pacifica, libero da guerre e disordini. E questa stessa parola – così ricca di significato, così polisemantica – è stata scelta tra tante altre per esprimersi significato profondo la musica, la cosa più importante che la distingue dalle altre forme d'arte.

Tuttavia, nell'uomo - creatore del linguaggio - c'è sempre stato il desiderio di poeticizzare il mondo delle cose, soprattutto quelle belle e sublimi. In alcuni concetti è concluso tutta una favola, mondo enorme immagini che collegano una varietà di fenomeni: armonia, ordine, firmamento, spazio...

Non è quindi un caso che la parola “armonia” ( Parola greca harmonia è tradotto come consonanza, armonia, proporzionalità), che include tutti questi significati, nella musica si riferisce all'espressione della sua proprietà fondamentale e basilare: l'eufonia. Eufonia come ordine nel regno dei suoni, armonia nella distribuzione degli intervalli, degli accordi, dei modi e delle loro sequenze: questo è armonia musicale: non un'universale “armonia del mondo”, ma l'armonia come arte della bellezza musicale.

Come ogni arte, la musica ha una sua “materia”: in cosa consiste e su cosa si basa il suo suono. Come il colore nella pittura, le parole nella letteratura, il marmo nella scultura, così il suono nella musica è il suo nucleo, l'“elemento primario” da cui nasce un'opera musicale.

Ma la presenza degli elementi primari non è ancora bellezza, così come non è bellezza qualunque ordine arbitrario dei suoni. La musica inizia solo quando i suoi suoni sono organizzati secondo le leggi dell'armonia, leggi naturali alle quali inevitabilmente obbedisce un'opera musicale. Queste leggi sono obbligatorie non solo per la musica: del resto, nelle altre arti, l'artista tiene sicuramente conto delle proprietà naturali di ogni materiale. "Uno scultore è capace di creare solo ciò che il marmo stesso già nasconde" - queste parole del grande scultore Michelangelo si applicano anche alla musica, il cui potere di influenza dipende in gran parte dalla sua sottomissione alle leggi della natura e alle peculiarità della percezione umana.

Quando abbiamo parlato di melodia, l'abbiamo ripetutamente confrontata con le intonazioni voce umana. La bellezza della voce, l'espressività della voce: queste proprietà, percepite e fortemente esaltate dalla melodia, costituiscono in gran parte il segreto del suo fascino. Ma la melodia fa parte dell'armonia! In come nasce e in cosa consiste si vede non solo l'influenza della parola o del canto, ma la sua subordinazione alle stesse leggi dell'eufonia, che provengono dal profondo della musica stessa, derivano dalle proprietà dei suoni e solo grazie a questa influenza l'animo umano.

La melodia è solo uno dei tanti elementi del linguaggio musicale, uno solo voce musicale. Spesso questa voce è la più udibile, la più evidente. Ma a volte apre la strada ad altri mezzi espressività musicale.

Ecco un frammento della melodia di fronte a te. Sembra che vi sia rimasto un motivo che difficilmente si sviluppa. (Frammento dal Preludio n.4 in mi-moll, Op.28 di Chopin, melodia).

Il motivo è bellissimo. Ma questo non è sufficiente per una melodia a tutti gli effetti. Non ce n'è quasi nessuno qui eventi musicali. Nel frattempo, questa è una delle opere più brillanti di Fryderyk Chopin, il suo Preludio in mi minore. E ci sono molti eventi qui. Ma non nella melodia.

Ecco come suona la melodia insieme all'accompagnamento.

Ascolta gli accordi con la mano sinistra. Quali sottili sfumature di umore vengono trasmesse nei costanti cambiamenti di armonia. E ascolta come, sullo sfondo di questa armonia, un unico motivo melodico ha iniziato improvvisamente a brillare con tutti i suoi colori, ogni volta in modo diverso. Grande pianista virtuoso, Chopin non fa qui passaggi sconcertanti, per non distogliere l'attenzione dalla bellezza delle scintillanti armonie armoniche. Ma guarda, quando nella penultima battuta del nostro esempio si verifica un piccolo risveglio ritmico nella melodia, l'armonia, al contrario, tutta la battuta poggia su un accordo, per non distrarre dalla melodia. Nelle opere del genio, diversi mezzi espressivi possono cedere il passo nel tempo.

Abbiamo conosciuto un nuovo mezzo di espressione musicale: l'armonia.

L'armonia assume un significato espressivo speciale nelle fiabe. immagini musicali, dove armonie insolite aiutano a rappresentare l'irreale, Mondo magico fiabe.

Il mondo degli elfi delle fiabe è rappresentato nell'ouverture orchestrale di Felix Mendelssohn "Il sogno di notte d'estate" È così che ha sentito l'immagine dell'elfo Puck divertente, spigoloso e allegro. (Suona un frammento).

Ed ecco altre due fiabe musicali: le commedie "Nanny's Tale" e "Baba Yaga" dall'"Album per bambini" di Pyotr Ilyich Tchaikovsky. Quale di questi due esempi pensi che riguardi Baba Yaga? (Si sentono frammenti).

Nikolai Andreevich Rimsky-Korsakov - Grande maestro fiaba musicale. "La fanciulla di neve", "La storia dello zar Saltan", "Il galletto d'oro", "Kashchei l'immortale" - tutte queste opere fiabesche sono state scritte da Rimsky-Korsakov. Ecco come suona l'introduzione orchestrale alla seconda: immagine magica la sua opera epica "Sadko". Ascolta combinazioni di accordi misteriose e insolite: (suona un frammento).

Nelle fiabe musicali l'armonia spesso diventa più importante della melodia. Ma non solo immagini di fiabe armonie disponibili. Ricorda come nel preludio di Chopin l'armonia esprime i più sottili cambiamenti di umore. L’armonia può essere premurosa o maliziosa. Prokofiev usa l'armonia nel suo ciclo in modo interessante, inaspettato e vario pezzi per pianoforte Con nome insolito"Fugabilità." Ecco frammenti di due opere teatrali di questo ciclo: la prima e la quindicesima.

La musica del primo “Fleetingness” è simile alle nuvole che fluttuano nel cielo con le loro forme leggermente mutevoli. L'armonia scivola altrettanto elusivamente e stravagante da un accordo all'altro.

E la quindicesima commedia è una divertente "storia dell'orrore". Le "spine" di accordi taglienti - dissonanze - spaventano leggermente, ma ti fanno ridere di più.

Prokofiev - compositore del ventesimo secolo. Agli inizi del XX secolo si verificò una “rivoluzione” dei mezzi espressivi in ​​musica. E Prokofiev è stato uno dei primi “rivoluzionari musicali”. Potresti aver notato che la sua musica è molto diversa dai nostri esempi precedenti musica XVIII e XIX secolo. I compositori del 20 ° secolo iniziarono a usare audacemente la dissonanza e altri mezzi insoliti di espressione musicale, ad esempio i cluster (dall'inglese "cluster" - "bunch"). Posiziona il palmo della mano sulla tastiera e ascolta la patch armonica che risuona sotto il palmo della mano. Questo è un gruppo. È un po' come un rumore strumento a percussione. Ma anche questa è armonia!

Dissonanza- "pungente", consonanza sgradevole all'orecchio, che tuttavia ha una peculiare brillante espressività. La base delle dissonanze sono le seconde, le settime e i tritoni.

Consonanza- consonanza calma, piacevole all'orecchio, basata su terze, quinte, ottave. Le consonanze sono buone nella musica tranquilla e calma, ma nelle immagini drammatiche o comiche le consonanze da sole non sono sufficienti.

Grappolo- una “macchia di rumore” armonica formata dal suono simultaneo di più suoni adiacenti.

La presenza di armonia è evidente in qualsiasi lavoro. Nelle sue manifestazioni più alte e armoniose, agisce come una luce che scorre continuamente, nella quale, senza dubbio, c'è un riflesso dell'armonia ultraterrena e divina. Molti compositori hanno opere caratterizzate da tale armonia "superiore": Mozart, Schubert, ecc. In tali opere, il flusso della musica porta il timbro di pace ed equilibrio sublimi. Ciò non significa, ovviamente, che non vi sia uno sviluppo drammatico in essi, che non si senta il caldo battito della vita.

Nella musica raramente si verificano stati assolutamente sereni. L'eccezionale pianista V. Sofronitsky ha giustamente osservato: "La vera grande arte è la lava rovente e bollente, e in cima ci sono sette piastre di armatura". Le sue parole trasmettono l'idea che nella vera arte, pace ed equilibrio indicano la presenza dello spirito, una potente volontà frenante, piuttosto che una serenità senza nubi.

Eppure la musica conosce stati armoniosi e illuminati, lontani dal conflitto, permeati di luce e di pace. Uno di questi brani è il Preludio in do maggiore, che lo apre ciclo pianistico"Il Clavicembalo ben temperato."

Ascoltiamo il suono del Preludio in do maggiore. Perché la sua musica sembra così brillante, così pacifica, distaccata da tutto ciò che è meschino e vano? Probabilmente, prima di tutto, ciò è facilitato dalla natura del flusso musicale: tranquillo, senza fretta, senza interruzioni o sorprese. Niente nel preludio cambia il movimento inizialmente scelto - né il ritmo, che pulsa uniformemente dall'inizio alla fine dell'opera, né la trama, proprio come “cantando” costantemente ogni accordo nei suoni... E solo l'armonia fluttua all'infinito, sfarfallio, trasformandosi in consonanze maggiori e minori, poi leggermente oscurate da accordi instabili, poi di nuovo pacificanti. In questi sottili guizzi, in questo gioco di consonanze, si rivela chiaramente forza motrice armonia, costruita sull'opposizione di luce e oscurità, instabile e solido, triste e gioioso.

Domande e compiti:
1. Cos'è l'armonia, che ruolo gioca nella musica?
2. In quali immagini musicali l'armonia è più importante della melodia, perché?
3. Cosa sono la consonanza e la dissonanza? Quali sono i loro ruolo espressivo nella musica?
4. Quali novità sono apparse in armonia nel XX secolo? Cos'è un cluster?
5. A quali fenomeni della vita o dell'arte applicheresti la parola "armonia"? Dai un nome agli edifici, alle strade, agli oggetti armoniosi e disarmonici che circondano la tua vita.

Presentazione

Incluso:
1. Presentazione: 16 diapositive, ppsx;
2. Suoni della musica:
Rimskij-Korsakov. Frammento dell'opera “Sadko”, mp3;
Čajkovskij. “Baba Yaga” da “Album per bambini”, mp3;
Čajkovskij. “La tata” da “Album per bambini”, mp3;
Chopin. Preludio n.4 in mi minore, op.28 melodia (frammento), mp3;
Chopin. Preludio n. 4 in mi minore, op.28, mp3;
Bach. Preludio. Do maggiore. HTC, mp3;
Mendelssohn. Frammento dall'ouverture "Sogno di una notte di mezza estate", mp3;
Prokofiev. La rapidità, op.22 n.1, mp3;
Prokofiev. La fugacità, op.22 n. 15, mp3;
3. Articolo di accompagnamento, docx.

Armonia nella musica (greco, da Harmozo - mettere in ordine) - accordo musicale, eufonia. L'armonia o accordo è la combinazione di tre o più suoni diversi in terze (vedi Accordo). L'armonia o l'armonia è la parte della grammatica musicale dedicata alla costruzione degli accordi, alla loro connessione, alla presentazione delle tonalità, alle modulazioni, nonché allo studio degli intervalli, delle consonanze e delle dissonanze. La parola G. tra i Greci significava consonanza, cioè intervallo. Sebbene i compositori del XV secolo, ad esempio Josquin des Pres, apparissero combinazioni simili alla nostra semplice addizione armonica, erano considerate contrappunto uniforme (contrappunto della prima categoria - nota contro nota). Con lo sviluppo dell'omofonia in XVII secolo Inizia lo sviluppo di G. nel senso degli accordi. Agostino Agazzari ha già un basso con i numeri che indicano gli accordi. In questo secolo sorse il basso generale. Nel XVIII secolo, il creatore di un nuovo sistema armonico fu Rameau, che stabilì la legge dell'addizione terziana degli accordi, e principalmente la loro inversione. F. Marpurg e Kirnberger, teorici dello stesso secolo, possono essere considerati seguaci delle visioni teoriche di Rameau. Grazie a loro il percorso è seguito ulteriori sviluppi G., era in programma.
Soloviev.

Dizionario enciclopedico F. Brockhaus e I.A. Efron. - S.-Pb.: Brockhaus-Efron. 1890-1907 .

Scopri cos'è "L'armonia nella musica" in altri dizionari:

ARMONIA, mezzo espressivo della musica basato sulla combinazione dei toni in consonanze (vedi CONSONANZA) e sulla connessione delle consonanze nel loro movimento sequenziale. Il tipo principale di consonanza è un accordo (vedi ACCORDO). L'armonia si costruisce secondo certe leggi dell'armonia (vedi... ... Dizionario enciclopedico

Questo termine ha altri significati, vedi Armonia (significati). L'armonia (greco antico ἁρμονία connessione, ordine; struttura, armonia; coerenza, proporzionalità, armonia) è un complesso di concetti della teoria musicale. Si chiama armonioso (incluso... Wikipedia

Questo termine ha altri significati, vedi Armonia (significati). L'armonia è un principio globale che armonizza elementi disparati e persino opposti e contrastanti, riunendoli in un unico insieme. In filosofia l'armonia è una categoria... Wikipedia

Musica delle sfere, antica. la dottrina della musica. il suono dei pianeti (compresi il Sole e la Luna e le “sfere” planetarie) nel quadro delle idee geocentriche di Eudosso, Tolomeo e altri (l'astronomia prima di Eudosso non conosceva le sfere, Platone parla di “cerchi”, Aristotele... ... Enciclopedia filosofica

Armonia del mondo, 1806 Armonia delle sfere, armonia del mondo (greco ἁρμονία ἐν κόσμῳ, ἡ τοῦ παντὸς ἁρμονία; lat. harmonia mundi, harmonia universitatis, ecc.), musica mondiale(lat... Wikipedia

Armonia, mezzo espressivo della musica basato sull'unificazione suoni musicali in consonanza e successione di consonanze in termini di modo e tonalità. I più importanti in G. sono gli accordi di consonanza, i cui suoni si trovano o possono essere ... ... Grande Enciclopedia sovietica

- (Greco harmonia, da harmonoso mettere in ordine). 1) consonanza musicale, coordinazione, studio dei rapporti tra intervalli, scale, accordi, modulazioni, ecc. 2) proporzionalità delle parti con l'insieme e tra loro nelle opere d'arte... Dizionario delle parole straniere della lingua russa

- (harmonia greca - connessione, proporzionalità) consonanza, accordo, coerenza delle parti in un tutto smembrato corrispondente a leggi estetiche. L'idea di armonia era ancora alla base dell'idea pitagorica di armonia delle sfere, continua ad esistere in... ... Enciclopedia filosofica

1. ARMONIA e; E. [dal greco armonia connessione, consonanza, proporzionalità] 1. Mezzi espressivi della musica basati sulla combinazione dei toni in consonanze e sul loro rapporto e sequenza; sezione di teoria musicale e materia accademica che studia questi... ... Dizionario enciclopedico

ARMONIA, l'area dei mezzi espressivi della musica basata sulla combinazione di toni in armonie e sulla connessione delle armonie nel loro movimento sequenziale. L'armonia è costruita secondo certe leggi di modo nella musica polifonica di qualsiasi tipo di omofonia,... ... Enciclopedia moderna

Libri

• Armonia nella musica pop e jazz CD, Peterson A., Ershov M.. Questo manuale è rivolto agli studenti degli istituti di istruzione musicale specializzata superiore e secondaria, nonché a ad un ampio cerchio musicisti. Innanzitutto gli esecutori su strumenti a tastiera...
• Armonia nella musica pop e jazz. Guida allo studio (+CD), Peterson Alexander Valterovich, Ershov Maxim Viktorovich. Questo manuale è rivolto agli studenti degli istituti di istruzione musicale specializzata superiore e secondaria, nonché a un'ampia gamma di musicisti. Innanzitutto gli esecutori su strumenti a tastiera...

Nella musica c'è armonia. Sottolinea l'espressività della melodia, “finisce la frase” e integra i pensieri in essa contenuti. Allo stesso tempo, l'armonia nella musica è una delle scienze più complesse, quindi è studiata a fondo negli istituti di istruzione secondaria specializzata e superiore in musica. Alcune basi di armonia sono incluse nel corso di solfeggio delle scuole di musica per bambini e delle scuole d'arte per bambini. Cos'è l'armonia nella musica? La definizione è qualcosa su cui proveremo prima a capire.

Definizione

L'armonia è un termine dalle molteplici sfaccettature. Il concetto di armonia in musica comprende varie sfaccettature: è un termine che significa “eufonia”, è scienza degli accordi e delle consonanze, è una disciplina accademica. Diamo un'occhiata più in dettaglio alle definizioni fornite nei libri di testo.

L'armonia è parte integrante del pensiero artistico

L'armonia è una piacevole coerenza di suoni in un brano musicale; uguale a "eufonia"

Armonia - parola Origine greca, che significa armonia, proporzionalità, proporzionalità, consonanza.

L'armonia può anche essere una designazione dello stile armonico del compositore.

Armonia: una o un gruppo di consonanze

Armonia: la dottrina della sequenza delle consonanze

L'armonia in senso stretto è il principio sistemico dell'organizzazione delle relazioni di tono

L'armonia in senso lato è qualsiasi coniugazione di intonazione dell'altezza del suono, che copre il continuum spazio-temporale verticalmente, orizzontalmente, diagonalmente, avente un significato di formazione della struttura e capace di agire come un elemento (o uno dei livelli) del sistema dell'altezza del suono .

Armonia: la combinazione di suoni in consonanze e la loro sequenza coerente

L'armonia è una disciplina scientifica e didattico-pratica che copre uno degli aspetti più importanti della tecnica compositiva, studiando le consonanze e i sistemi di connessioni tra loro

In effetti, le definizioni di armonia sono varie. Ma tutti parlano dell'importanza di questa parte integrante della musica. Sulla sua importanza per i compositori. Dopotutto, per scrivere bella musica, devi essere in grado di costruire con competenza un'idea musicale. È improbabile che il caos dei suoni possa essere considerato un capolavoro (anche se in arte contemporanea tutto è possibile...). L'esecutore deve anche comprendere l'armonia, perché è uno dei mezzi con cui viene creata un'immagine musicale.

Nel suo significato moderno, il termine "armonia" cominciò ad essere usato in giro inizio XIX secolo, prima ancora veniva utilizzato il concetto di basso generale.

Caratteristiche dell'armonia

Come si può vedere dalle definizioni, l’armonia non è una scienza facile. La cosa principale che si studia in armonia è l'accordo. Come l'armonia nella musica, un accordo ha diversi significati; diversi autori di libri di testo lo interpretano in modo diverso.

Accordo: consonanza di tre o più suoni disposti per terze

Questa definizione l'accordo è il più comune. Si riferisce principalmente all'armonia classica, dove gli accordi terziani sono i più comuni. Ci sono anche accordi di quarta, seconda e misti.

Un accordo è una consonanza di tre o più suoni disposti secondo un determinato principio.

Ogni accordo ha una serie di caratteristiche: struttura, sua funzione in armonia. Nel corso dell'insegnamento dell'armonia classica, molto spazio è dedicato allo studio delle funzioni degli accordi, alla sequenza della loro applicazione, alle peculiarità della risoluzione degli accordi di una particolare funzione, alla correttezza della guida vocale quando si collegano gli accordi ( passaggio da un accordo all'altro).

Tipi di armonia nella musica

Le varietà di armonia sono principalmente associate a periodi storici E stili musicali, in cui l'armonia è stata modificata.

L'emergere dell'armonia è associato alla musica polifonica. Nell'XI secolo, nel canto gregoriano apparve una divisione in voci e divenne quasi impossibile memorizzare tutti i corali. A questo fatto sono legati l’emergere della notazione musicale e lo sviluppo di tutte le discipline teoriche musicali. Nel XVI secolo apparvero opere serie sull'armonia, l'autore di una delle quali fu Zarlino.

Di conseguenza, possiamo distinguere 4 tipi principali di armonia:

• Nell'era Classicismo viennese Si formarono le regole di base dell'armonia classica. Tutti gli altri tipi si basano su queste regole in un modo o nell'altro.
• L'armonia romantica è caratteristica del XIX secolo ed è associata all'era del romanticismo.
• L'armonia jazz è apparsa nel 20 ° secolo insieme alla corrispondente direzione musicale.
• L’armonia moderna è emersa anche nel XX secolo.

Armonia classica

L'armonia classica con le sue regole e leggi si formò finalmente nelle opere dei classici viennesi: Joseph Haydn, Christoph Kluck, Wolfgang Mozart, Ludwig van Beethoven.

Nell'armonia classica ci sono 3 funzioni principali: tonica - T, sottodominante - S, dominante - D. La svolta funzionale principale è T-S-D-T. Questo è l'ordine in cui le funzioni vengono risolte. E, ad esempio, se le opzioni Combinazioni TST, T-D-T, S-D sono possibili, allora la transizione da D a S nell'armonia classica non è consentita. Ad esempio, non è consentito collegare accordi per formare quinte o ottave parallele. Un indicatore importante è la stabilità degli accordi, la chiarezza della tonalità e la funzione. Predominano gli accordi consonantici: triadi maggiori e minori. Il ruolo principale è svolto dalla melodia; l'armonia la sostiene principalmente.

Abbastanza fulgido esempio- sonatina in sol maggiore di Diabelli.

Se guardi le prime 4 misure, puoi vedere la seguente progressione di accordi T 5 3 -II 6 -D 7 -T 5 3. Il secondo grado appartiene alla funzione sottodominante, quindi la sequenza classica delle funzioni è completamente preservata.

In generale, l'indicatore principale dell'armonia classica è il rigoroso rispetto delle regole.

Armonia romantica

L'armonia romantica, che gradualmente sostituisce l'armonia classica, è molto più complessa. Apparve per la prima volta nelle opere di compositori come Franz Schubert, Robert Schumann, Frederic Chopin, Hector Berlioz, Franz Liszt e Richard Wagner.

Da un lato, nell'armonia dei compositori romantici è consentito dove maggiore libertà nella performance vocale, deviazioni da regole severe armonia classica. D'altra parte, le armonie stesse, gli accordi diventano più complessi. Aumenta il ruolo degli accordi dissonanti: triadi aumentate e diminuite, accordi di settima, non accordi. Vengono utilizzati accordi alterati (cioè accordi con suoni alzati o abbassati). Il numero di suoni non-accordo aumenta. Acquisire Grande importanza dissonanze, si perde la stabilità tonale complessiva. Il termine “tonalità espansa” assume significato, in cui molto più funzionalità. Secondo la definizione di Kholopov, appaiono varie tecniche armonia. Il linguaggio armonico diventa molto individuale, fino all'avvento degli "accordi nominali", l'uso degli accordi come leitarmonia. Ad esempio, l'opera di F. Chopin è caratterizzata da una dominante con sesta, mentre F. Schubert è caratterizzata da una sesta minore.

Nell'opera "Tristano e Isotta" di R. Wagner compare il cosiddetto "accordo di Tristano", con cui inizia l'opera, che caratterizza l'intero stile armonico del compositore.

L'ouverture dell'opera "Tristano e Isotta" è particolarmente indicativa dal punto di vista delle caratteristiche dell'armonia romantica: instabilità, dissonanze (i tritoni sono evidenziati a colori, a volte ci sono anche 3 tritoni in una battuta), un'abbondanza di non -suoni di accordi (indicati da croci sopra le note), alterazioni, triadi dissonanti - tutto questo si trova anche nel piccolo frammento sopra riportato, la musica è semplicemente affascinante!

Queste sono le caratteristiche principali dell'armonia romantica. Se parliamo del rapporto nella musica: melodia/armonia, allora qui viene prestata maggiore attenzione alla vivacità dell'armonia, è questo che inizia a svolgere un ruolo più significativo.

Armonia del jazz

Armonia principale nel jazz diventa un accordo di settima, il ruolo della dissonanza è molto ampio. Esprimersi in questo tipo di armonia è ancora più libero. Probabilmente, l'armonia jazz è uno dei tipi più democratici.

Uno degli sviluppi importanti dell'armonia jazz è il sistema di notazione degli accordi jazz. In una certa misura, è molto più facile da padroneggiare rapidamente, è spesso utilizzato da persone che non hanno un'educazione musicale.

Invece delle solite funzioni - T-S-D-T - vengono utilizzati i toni principali degli accordi, ad esempio in Do maggiore, la sequenza composta dalle triadi principali sarà simile a questa: C-F-G-C. Le designazioni delle lettere corrispondono generalmente a quelle classiche:

• C - prima;
• D - re;
• E - mi;
• F - fa;
• G - sale;
• A-la.

Solo la nota Si ricorre in due versioni, e Si non sempre indica si bemolle, come nell'armonia classica.

• H, B-si

Un'altra particolarità è che al posto delle lettere minuscole usate nell'armonia classica, viene semplicemente aggiunta la lettera m per indicare le triadi minori nel sistema jazz. Insolita è anche la designazione degli accordi di sesta; il numero 6 accanto alla lettera che denota una triade significa che alla triade viene aggiunta una sesta. Cioè, C 6 non è mi-sol-do, ma do-mi-sol-la. Per indicare un accordo di sesto, un basso si scrive con un trattino, ad esempio C/E - C maggiore con basso MI.

• M, maj, maj7, Δ - settima maggiore (si applica solo alla settima dell'accordo)
• m, mi, min - minore (si riferisce sempre solo alla terza dell'accordo)
• °, dim, verm - diminuito (accordo di settima diminuito)
• Ø - piccolo diminuito (accordo di settima semidiminuito)
• agosto - aumentato
• 7, x - minore maggiore (dominante)
• aggiungi - fase aggiunta
• sus - ritenzione (sostituzione di un passaggio, solitamente un terzo, ad esempio: Csus4- si scopre che invece della terza in Do maggiore ci sarà un quarto o Csus2 - una seconda maggiore)
• ometti: salta un passaggio
• - , ♭- abbassando il grado dell'accordo
• +, ♯ - aumento del grado dell'accordo (si applica sempre solo alla quinta o nessuno)

Il numero degli accordi di settima può essere visto nell'opera di E. Medvedsky - "Gamma Jazz".

Non ci sono quasi triadi in quest'opera, è particolarmente sorprendente che le dissonanze non facciano altro che aumentare l'allegria di questa musica.

Armonia moderna

L’armonia moderna è un’area molto meno esplorata a causa della sua complessità e dell’incredibile libertà e individualità. Ciò include la dodecafonia, i modi artificiali e molto altro. IN musica moderna la stabilità tonale è rara.

Puoi coglierlo ascoltando ciclo vocale Arnold Schönberg - Pierrot Lunaire.

Tutorial sull'armonia

Il libro di testo principale che quasi tutti i musicisti studiano negli istituti di istruzione specializzati secondari è il libro di testo della brigata sull'armonia. È stato compilato da 4 autori: I. Dubovsky, S. Evseev, I. Sposobin e V. Sokolov. Questo libro di testo presenta in dettaglio, con esempi, tutte le regole necessarie in ordine di complessità e importanza crescente delle funzioni degli accordi. Innanzitutto vengono attraversate le triadi principali del modo (nonché gli accordi di settima più utilizzati), quindi vengono aggiunte le triadi secondarie. Quindi iniziano temi più ampi.

Un'alternativa è il libro di testo di A. Myasoedov. La logica di presentazione in questo libro di testo è diversa. Se si studiano le triadi, tutte (principale e secondaria) vengono studiate contemporaneamente. Allo stesso modo - accordi di settima. In generale, la logica è interessante, tuttavia, dovresti stare molto attento al testo: a volte ci sono delle imprecisioni.

Ci sono anche opere di E. Abyzova, T. Muller.

Un lavoro grandioso e approfondito sull'armonia è stato creato da V. Berkov. Molti argomenti sono trattati nel libro di testo in modo molto più dettagliato rispetto ai due precedenti. Tuttavia, è meglio studiare prima il libro di testo della brigata e poi procedere a manuali più complessi.

Per le persone più coraggiose e audaci che studiano l'armonia, ci sono le opere di Yu Kholopov. Senza conoscenza di base armonia, è meglio non aprire questo libro. Come non aprirlo se hai paura di molti parole spaventose. Ci sono 2 libri di testo di questo autore: corso teorico, dove la teoria di Yuri Nikolaevich è presentata in blocchi tematici e pratici, dove puoi conoscere l'armonia di epoche diverse attraverso compiti pratici.

Il libro di testo di L. Dyachkova è piuttosto difficile da capire e, allo stesso tempo, molto interessante. Per comprendere appieno cosa stiamo parlando, dovrai studiare a fondo il libro di testo di Yu Kholopov. I più interessanti sono 2 libri: Harmony in Musica dell'Europa occidentale IX - inizi del XX secolo e Armonia del XX secolo.

L'armonia è una delle aree più sorprendenti dell'arte musicale, interessante da studiare nonostante tutta la sua complessità.

Accordatura per sovratoni, schemi di accordatura musicale, intervalli armonici,
Scala 12 e 19 semitoni - confronto.

"Pitagora dava una netta preferenza agli archi
strumenti che mettevano in guardia i suoi studenti
permettendo alle orecchie di ascoltare i suoni del flauto e
dulcimer. Ha inoltre sostenuto che l'anima deve essere
purificato dagli influssi irrazionali col canto solenne,
che dovrebbe essere accompagnato dalla lira."
collegamento sottostante

Cari lettori. Parleremo di armonia. Scrivere poesie, come cantarle o recitarle, è un'attività esclusivamente armonica. Pertanto, in questo articolo si parla un po' dell'armonia nella musica.
Quali versi di poesia, quali suoni chiamiamo armoniosi? Sappiamo quali sono quelli che deliziano le nostre orecchie. E se guardi più da vicino, hanno una certa simmetria. Ritmo e rima nella versificazione, ritmo e armonia degli armonici nella musica. Parleremo degli armonici.
Dai un'occhiata alla foto. Immagina che le sezioni lunghe superiore e inferiore siano corde della stessa lunghezza e allungate in modo tale da produrre un suono fino alla prima ottava nel loro suono normale. Cioè, quando le parti centrali di queste corde vibrano su e giù nel loro insieme.
Ma possono suonare diversamente, producendo le vibrazioni mostrate nella figura. Il suono di queste vibrazioni è più alto, questo è il suono degli armonici, il terzo e il quarto (contamo in base al numero di antinodi). Allungate con la stessa forza, ma le corde più corte con i suoni Fa e Sol possono creare gli stessi armonici sonori. E quindi, percepiamo il suono simultaneo delle note Do e Sol, o Do e Fa, come armonioso.

Se l'armonia del suono degli archi è stata notata molto tempo fa, il suo sviluppo dettagliato è associato al nome di Pitagora. Si ritiene che sia responsabile della creazione della serie diatonica, una sequenza di suoni di sette ottave disposti in armonia con i rapporti dei numeri 1 2 3 e 4.
Puoi trovare una descrizione colorita (anche se non del tutto corretta dal punto di vista fisico) degli esperimenti di Pitagora qui:
Teoria pitagorica della musica e del colore.

Leggi e divertiti. Perché ora inizieremo un compito piuttosto noioso: accordare il pianoforte. Lasciatemi spiegare innanzitutto il motivo per cui ho affrontato questo argomento.
Ho realizzato un pianoforte utilizzando i tasti del computer. Con il suono dei tasti, una registrazione mnemonica del suono risultante, con la possibilità di modificare, ascoltare e memorizzare le note di questa registrazione in un normale file di testo. Poiché la registrazione utilizza simboli di nota familiari ai musicisti, come DO RE MI FA SOL LA B per le note della prima ottava e le stesse lettere, solo minuscole, per le note della seconda ottava, leggere e modificare le note testo musicale Può succedere anche in un file di testo. Se lo apri, ad esempio, utilizzando il programma Blocco note. Si è rivelato, secondo me, conveniente e interessante. Parlerò specificamente di questo programma nel prossimo articolo.
Dovevo affrontare il compito di accordare il pianoforte di un computer. Mi è sembrato troppo prendere le frequenze di una serie equamente temperata questione semplice. E ho iniziato a capire gli schemi di ottimizzazione.
È possibile visualizzare i dettagli della configurazione a questo collegamento:
www.tuning-piano-Kharkov.com

Non creeremo un'accordatura uniformemente temperata, ma prima di tutto ci rivolgeremo al classico schema di accordatura di 2/3 o “quinte giù”. Di solito questa è l'impostazione. Spiegherò perché.
Una quinta è un intervallo di 5 toni, il cui grado superiore, chiamato dominante, è noto per la sua sensazione di risoluzione nella tonica, il grado inferiore della quinta. Dalla A alla Re.
È qui che inizia la configurazione. Come standard viene presa la frequenza della nota LA della prima ottava, che è pari a 440 Hz.
Moltiplichiamo questa frequenza per 2 e dividiamo per 3 (secondo lo schema 2/3), troviamo Re - la "quinta inferiore" dal suono LA.
E poi continuiamo con lo stesso spirito. Se la frequenza che otteniamo risulta essere inferiore alla frequenza di LA/2, allora moltiplichiamo la frequenza per 2, riportandola più vicina al LA originale. Lo facciamo matematicamente e l'accordatore fa tutto in base al suo udito.
E ora - un miracolo. Dopo 12 cicli torniamo al suono A. Quasi esattamente, ma non del tutto. Non otteniamo 440 Hz, ma 434.078 Hz. La differenza di frequenza (nel nostro caso circa 6 Hz) è chiamata virgola pitagorica.
Pitagora fece più o meno la stessa cosa, ma in modo leggermente diverso, nei suoi calcoli. Per quanto riguarda il sistema pitagorico, vedere qui: http://www.px-pict.com/7/3/2/1/8/1.html

Una sciocchezza o non una sciocchezza: virgola pitagorica, si può trascurare?
6 Hz da una frequenza di 440 Hz è 6/440 = 0,002348 cioè, arrotondato, 0,23%. Mentre la frequenza sale dalla nota LA al semitono successivo (LA diesis), aumentando del 5,35% (di seguito fornisco una tabella con le frequenze).
5,35/0,23=23,3 e, sembrerebbe, il coma può essere trascurato.
Ma diamo un'occhiata agli intervalli, guardando un po' più avanti la tabella delle frequenze. I calcoli mostrano che l'intervallo tra LA e LA# è, come già accennato, del 5,53%. Ma non è così ovunque; la tabella mostra spesso anche intervalli tra semitoni del 6,79%, ad esempio per lo stesso intervallo LA-LA#, ma per l'accordatura in quarte. Durante la guida scala cromatica la frequenza va su e giù dalla linea mediana.
Questa "stonatura" viene evitata stringendo leggermente ciascuna corda durante l'accordatura e ottenendo una scala temperata uniformemente. In questa serie il suono aumenta non del 5,35% e non del 6,79% per semitono, ma del 5,94%.
Perché ho messo la parola "sconvolto" tra virgolette? Perché sono proprio questi intervalli mutevoli che entrano in gioco parte integrale ad altri intervalli di tonalità diverse, dare originalità al suono di queste chiavi. Ti rimando ad una splendida descrizione delle bellezze delle tonalità, qui -
http://www.forumklassika.ru/showthread.php?t=90809
Percezione figurativa dei toni “chiari” e “scuri” nei secoli XVII-XX

Citerò alcune descrizioni relative a tonalità con dominante e sottodominante perfette (ad esempio Do maggiore) e a tonalità con sottodominante spezzata (Mi maggiore), e con dominante spezzata, e allo stesso tempo con molti altri intervalli, con una sottodominante perfetta (La maggiore).

C-dur “Completamente puro. Innocenza, purezza, ingenuità, la voce di un bambino”
“Allegro e militante”
“Gioioso e puro”
“Lo stato di natura, la purezza verginale e la castità, l’incantevole innocenza della giovinezza”
“Facilità e nobiltà”
“Gioioso e puro; innocenza e semplicità"
“Semplice, disadorno”
“Completamente pulito”
“Pulito, fiducioso, deciso; esprimendo innocenza, ferma risolutezza, virile serietà e profondo sentimento religioso”.
“Audace, energico, imponente, adatto alla guerra o all’impresa”
“Puro, fiducioso, deciso, pieno di innocenza, serietà, sentimenti religiosi profondi”; “Semplice, ingenuo, schietto” “Bianco”
“Rosso” (Scriabin)

Mi maggiore "Esclamazioni luminose di gioia, risate gioiose e allo stesso tempo suono di piacere incompiuto e incompleto in mi maggiore"
“Elevante”; "Luminoso"; “ Emissione di luce, caldo, gioioso”
“Delizia, splendore, splendore; la tonalità più brillante e potente"
“Luminoso e pulito, perfetto per qualsiasi cosa brillante”
“Esprime disperazione o tristezza mortale con incomparabile completezza; è particolarmente adatto a quegli amori estremi in cui nulla può essere evitato e non c'è nulla da sperare, e in determinate circostanze ha in sé qualcosa di così penetrante, di addio, di tristemente penetrante, che può essere paragonato solo alla fatale separazione di anima e corpo.” (I. Matteson)
“Verde rigoglioso, primavera in piena fioritura. Rami ondeggianti decorati con foglie fresche” (Riemann, KhTK) “Blu-biancastro”
“Blu, zaffiro, brillante, notte, azzurro scuro”
“Notte, cielo molto stellato, molto profondo, promettente”
=== presta attenzione a "incompiuto, incompleto" - non è questo un'eco dell'imperfezione della sottodominante? D.M.

A-dur “Questa chiave è un'innocente dichiarazione d'amore, soddisfazione per lo stato delle cose; spero di rivedere la persona amata dopo la separazione; vivacità giovanile e fede in Dio”
“Gioioso e pastorale”; “Dorato, caldo e soleggiato”;
“Deve avere un impatto molto forte; è brillante, ma più incline a esprimere sentimenti tristi e dolorosi che a divertirsi.
“Il più bello, modesto, gentile, morbido, delicato, gentile, privo di tagliente insolenza La. Ogni autore ha notato il fascino di questa tonalità, riservandola ai sentimenti più sinceri.”
"Pieno di fede e speranza, irradia amore e gioia semplice e genuina, supera tutti gli altri toni nell'esprimere sentimenti sinceri"
“Fresco e sano, vitale”; “Sincero, sonoro” “Verde”
“Chiaro, primaverile, rosa; questo è il colore dell'eterna giovinezza, l'eterna giovinezza"
“Più uno stato d’animo gioioso e inebriante che una sensazione luminosa, ma come tale si avvicina al Re maggiore”
=== fine citazione D.M.

Quindi, questi "errori" di armonia e violazioni degli intervalli alla fine risultano insolitamente espressivi nella musica. Ma non è forse lo stesso nella poesia, dove le deviazioni dalla norma creano accenti semantici ed emotivi unici.
Un'accordatura altrettanto temperata è chiamata blanda e senz'anima. Ma non è forse così che stanno le cose in poesia, dove un verso completamente fluido nel ritmo a volte si rivela altrettanto disgustoso di un verso goffo?

Ora voglio dimostrare il calcolo computerizzato dell'impostazione 2/3 così come l'ho ricevuto dal computer:
1 Alja 1 440
2 D re .6666666865348816 293.3333435058594
3 G sol .8888888955116272 391.1111145019531
4 C fare .5925925970077515 260.7407531738281
5 F fa .790123462677002 347.6543273925781
6 - lja# .5267489552497864 231.7695465087891
7 - re# .7023319602012634 309.0260620117188
8 - sol# .9364426136016846 412.0347595214844
9 - fare# .6242950558662415 274.6898498535156
10 - fa# .8323934078216553 366.2531433105469
11 B si .5549289584159851 244.1687622070312
12 E mi .7399052977561951 325.558349609375
13 Alja .9865403771400452 434.0777893066406
\ in questa colonna ci sono le altezze relative delle frequenze, nella successiva - le frequenze

Esattamente lo stesso calcolo può essere eseguito secondo lo schema 3/4: moltiplicare per 3, dividere per 4
La differenza sta nell'ordine dei toni - invece che in ADGCF, ecc. -AEB, ecc. solo non 434.077 per A in uscita, ma 446.003, cioè la stessa virgola, ma già positiva. Questa impostazione è chiamata “giù per quarte” o “su per quinte”, che è la stessa cosa:

1 Alja 1 440
2 Emi .75 330
3 B si .5625 247,5
4 - fa# .84375 371,25
5 - fare# .6328125 278.4375
6 - sol# .94921875 417.65625
7 - re# .7119140625 313.2421875
8 - lja# .533935546875 234.931640625
9 F fa .8009033203125 352.3974609375
10 C fare .600677490234375 264.298095703125
11 G sol .9010162353515625 396.4471435546875
12 D re .6757621765136719 297.3353576660156
13 Alja 1.013643264770508 446.0030517578125

Sarebbe possibile non mostrare questa immagine, ma si piega molto bene numeri decimali. Questo perché non dividiamo per 3 (che non è molto coerente con il sistema di conteggio a 10 cifre) ma per 4.

Andiamo oltre, 2/3, 3/4 - è chiaro che questi numeri indicano il rapporto tra il numero di armonici sulle corde arcuate, e perché non andare oltre e provare altri armonici sotto forma di frazioni semplici e altri schemi di accordatura ? E se si riunissero? Questo sono io in relazione alla virgola))
Integriamo la serie pitagorica con il numero 5.

I calcoli mostrano che per un rapporto di 4/5 non esiste alcuna possibilità di convergenza in un numero ragionevole di cicli. Lo stesso vale per il numero 7, se si prova a includerlo nella serie pitagorica. Ma per 3/5 e 5/6 risulta essere un'accordatura abbastanza decente di 19 semitoni. E voglio discuterne, insieme ad altre impostazioni.
E anche le mie impressioni sull'implementazione di tutte e cinque le impostazioni sui tasti del computer.
Queste 5 impostazioni sono le seguenti: p-t (scala equamente temperata) e pattern 2/3, 3/4, 3/5, 5/6.

TABELLA 1
Tutte le frequenze con impostazioni diverse, Hz (prima ottava)

Uguale t. 2/3 3/4 3/5 5/6 3/5-Hg. 2/3-Hg Armonioso pitagorico
intervalli di altezza differenti per 3/5
frequenze, armonici Hz, deviazione
-1- -2- -3- -4- -5- -6- -7- -8- -9-
261,63 260,74 264,29 264,00 Da 264,42 a 2,37 -0,89 260,74 (2/3)
277.17 274.68 278.43 273.71 274.16 ==# 32/31 0.438%
277,17 274,68 278,43 283,78 284,24 ==b 274,69 (2/3)fr.
293,66 293,33 297,33 294,23 294,71 re 0,57 -0,33 293,33 (2/3) 10/9 0,31%
311.13 309.02 313.24 305.05 305.55 ==#
311.13 309.02 313.24 316.80 317.31 ==b 309.03 (2/3)fr. 6/5 0%
329,63 325,55 330,00 328,45 328,99 mi -1,18 -4,08 330 (3/4) 5/4 -0,47%
329,63 325,55 330,00 340,54 341,09 fa b
349,23 347,65 352,39 353,07 353,65 fa 3,84 -1,58 347,65 (2/3) 4/3 0,30%
369.98 366.25 371.25 366.07 366.66 ==#
369,98 366,25 371,25 380,16 380,77 ==b
392,00 391,11 396,44 394,14 394,79 sale 2,14 -0,89 391,11 (2/3) 3/2 -0,47%
415.29 412.03 417.65 408.65 409.31 ==#
415.29 412.03 417.65 423.69 424.38 ==b 412.03 (2/3)fr. 8/5 0,31%
440,00 440,00 440,00 440,00 440,00 la 0 0 440 5/3 0%
466.16 463.53 469.86 456.19 456.93 ==#
466,16 463,53 469,86 472,98 473,74 ==b 463,54 (2/3)fr. 9/5 -0,47%
493,88 488,33 495,00 490,38 491,18 si -3,5 -5,55 495 (3/4)
493,88 488,33 495,00 508,43 509,25 al 31/16 -0,60%
fr. - Scala frigia
=======================================

Scala pitagorica - scala diatonica do - re - mi - fa - sol - la - si - do
Scala frigia do - reb - mib - fa - sol - lab - сib - do
i calcoli delle frequenze di queste scale sono stati effettuati in base ai materiali dell'articolo
http://www.px-pict.com/7/3/2/1/8/1.html

Prima di tutto, voglio congratularmi con te e me stesso, l'accordatura secondo gli schemi 3/5 e 5/6 convergeva e mostrava al 19esimo passo una virgola nemmeno di 6 Hz, ma solo 0,7 Hz, completamente in concorrenza con il temperamento equabile . E sebbene con tale uniformità di accordatura non ci sia alcuna differenza prevista nel suono delle chiavi, le sottigliezze della melodia vengono aggiunte, a causa dei nuovi suoni che sono apparsi - 7 bemolle per ogni passo della serie diatonica, oltre a quelli già esistenti 5 diesis. L'enarmonismo dei suoni su diesis e bemolle è divergente. Ora il suono Fa diesis è diverso dal nuovo suono Sol bemolle.

Vorrei attirare la vostra attenzione sul fatto che la scala pitagorica, insieme alla scala frigia, rientra perfettamente nell'accordatura classica 2/3, ad eccezione dei due suoni Mi e Si, che possono essere classificati come 3/4 messa a punto.
Perché i Pitagorici facevano questo con questi suoni particolari?
Per rispondere a questa domanda, passiamo alla settima colonna della tabella. Mostra la differenza di frequenze tra l'accordatura 2/3 e l'accordatura a temperamento equabile. Vediamo che è per Mi e Si che la differenza in Hertz è evidente. E l'accordatura di 3/4 di queste note è più vicina al temperamento equabile. Ecco perché i greci presero le frequenze del circuito 3/4 per Mi e Si. Cercavano non solo l'armonia, ma anche l'uniformità del suono.

Ma che dire dell'uniformità della scala diatonica nell'accordatura a 19 semitoni? Non distingueremo tra le impostazioni 3/5 e 5/6, poiché la differenza nelle frequenze per loro è trascurabile, non la stessa tra 2/3 e 3/4.
*** A proposito! Se accordi il pianoforte non in modo classico - "giù per quinte" ma per quarte, allora tutta quella magnifica descrizione dell'immagine delle tonalità musicali che potresti leggere sopra si sposterà di 2,5 toni più in basso - il Do-dur attribuito dovrà essere attribuito a G-dur. La tonalità del C-dur sarà colorata con i colori del F-dur.

Il diagramma mostra l'alternanza degli intervalli di semitono in un'ottava, indicata da _ 5,35% - 6,79% Hz/semitono
La
| ? ? -questo è Mi
|_-_ _-_-_ -_ _-| |_-_ _-_-_-_ _-_-_ _-_-_-_ _-| Accordatura 2/3 da Mi in quinte
|_-_ _-_-_ _- _-| |_-_ _-_-_ _-_-| 3/4 equivale all'accordatura dal LA alle quarte
| |

È chiaro dal diagramma che se segui l'alternanza degli intervalli nell'accordatura 2/3 in 2 ottave, troverai un luogo che coincide nell'alternanza degli intervalli con l'ottava dell'accordatura 3/4

Ritorniamo alla scala diatonica con accordatura a 19 semitoni e guardiamo la colonna 6 della tabella. Do, Sol, Si e, soprattutto, Fa spiccano.
Il suono della scala è insolito, sebbene la risoluzione della tonica sia chiaramente percepibile.
Puoi leggere informazioni sulle scale su Wikipedia, in particolare sulla scala del tono intero, che può essere implementata come scala con accordatura a 12 semitoni. L'accordatura a 19, avendo un numero dispari di semitoni, non lo consente. Ma puoi provare altre scale.

Scala diatonica nell'accordatura normale, numero di passi di semitono mostrati (somma=12)
| 2 2 1 2 2 2 1 | se da Do allora è il solito “do-re-mi-fa-sol-la-si-do”

Scale diatoniche con accordatura 3/5 (19). Ho trovato due scale accettabili.
| 3 3 1 4 3 3 2 | - “Do maggiore su tasti bianchi” con Fa sostituito da Fab per migliorare l'armonia, l'ho provato, suona quasi familiare.
e dal re bemolle - non tutti sui bemolle, ma con la penetrazione nei diesis, l'ho provato, suona anche bene.

| 3 3 2 3 3 3 2 | - da Re#, suona più uniforme al centro della scala, ma con peggiore risoluzione nella tonica.
la stessa scala da C - in esecuzione "regolare Do maggiore su tasti bianchi"

Qui occorre fare un’osservazione importante. Scala diatonica interna ambientazione classica risulta armoniosamente unificato. Cioè, i suoni in esso inclusi seguono la sequenza di accordatura. Ciò corrisponde al fatto che la scala diatonica maggiore occupa un settore continuo sul quarto-quinto cerchio.
Per un'impostazione di 19 mezzitoni, puoi anche costruire un cerchio simile, che rifletta l'armonia reciproca dei suoi vicini. Ma questa non sarà armonia per quarte e quinte, ma per terze e seste minori. Si possono identificare anche sette vicini prossimi su questo cerchio, e tra questi ci sono quelli che formano la dominante e la tonica (con un rapporto di frequenza di 3/2), ma la sottodominante è lontana da questo settore continuo. Le note di questo settore continuo sotto forma di scala suonano molto interessanti, con un motivo orientale, e si risolvono con sicurezza nella tonica.
Lo schema di questo tasto è il seguente - | 1 4 1 4 1 4 4 |
Nell'articolo a cui faccio riferimento poco sotto, i sei passi di questo modo si trovano nelle minime consonantiche (Fig. 14a) a coppie, mentre l'ultimo passo cade sulla dissonanza e gravita fortemente verso il primo passo.
I gradi sono distribuiti in modo non uniforme sull'ottava: tre coppie vicine e una nota distante da queste coppie. Ma quelle scale diatoniche uniformi, di cui sono stati forniti esempi sopra, risultano spezzate in un cerchio di accordatura 3/5, sebbene contengano intervalli di accordatura classica.
Tutto ciò equivale a molto oggetto interessante per lo studio dell'armonia.
Va detto che le persone sono impegnate in tale ricerca. Nella sfera pratica (potete guardare il motore di ricerca) - chi accorda una chitarra per terze, chi discute il temperamento per terze (non così profondamente come facciamo noi, ma sotto forma di un potenziale tentativo), chi accorda un pianoforte per terze, tendendo le corde e ascoltando il numero di battute ( per ottenere una serie uniformemente temperata, ma facciamo il contrario - in modo che non ci siano battute sulle terze). Su Internet è in corso anche una discussione sulle possibilità di costruire una scala diversa da quella con 12 semitoni - http://forum.buza.su/viewtopic.php?f=54&t=2165

Dopo aver scritto questo articolo, ho trovato qualcosa che consiglio di leggere a chi è seriamente interessato a questo problema, c'è anche qualcosa sulla scala a 19 toni - http://unism.narod.ru/arc/2006gs/gs.pdf con molti disegni, formule e spiegazioni.
Ma la tastiera proposta mi sembra infruttuosa e scomoda. Ma la tastiera del computer si è rivelata molto adatta a questo scopo. Inoltre, i segni di alterazione proposti potrebbero essere più corretti dal punto di vista Teoria della musica, a mio parere, del tutto scomodo in termini pratici- due segni diesis (alzati di 1 semitono e alzati di 2 semitoni) e due segni di bemolle. Chi li guarderà?))

Continuiamo. Dopo gli esperimenti descritti, è interessante passare all'argomento successivo: come vanno le cose con l'armonia degli intervalli nelle impostazioni di 12 semitoni e 19 semitoni? Per confronto, prendiamo le impostazioni della temperatura p. e 3/5: entrambi sono uniformi e quindi li confronteremo. A causa dell'uniformità delle impostazioni, è sufficiente confrontare gli intervalli nella stessa tonalità: Do maggiore. Inoltre, tutti gli intervalli per il confronto possono essere presi in relazione a una singola nota - C. A causa dell'uniformità delle impostazioni, qualsiasi intervallo spostato in semitoni di un qualsiasi numero di semitoni non modificherà la sua qualità armonica.

Cercheremo intervalli armonici e valuteremo la loro qualità come segue.
Prendiamo due numeri primi, iniziando da quelli piccoli, e li formiamo in una frazione semplice, maggiore di uno ma minore di due. La prima frazione simile è 3/2 = 1,5, moltiplica questo numero per la frequenza del suono più basso C.
Per un'impostazione 3/5 è 264Hz. 264 x 1,5 = 396 Hz Cerchiamo nella tabella la frequenza più vicina a questo valore. Troviamo la nota Sol da 394,14 Hz. Questa è una dominante approssimativa. Valutiamo la sua qualità.
Dividi 394,14/264 = 1,49295, ma dovrebbe essere 1,5. Qual è la differenza percentuale?
Dividere 1,49295/1,5=0,995303, sottrarre uno e moltiplicare per 100. Otteniamo -0,4697, arrotondare per eccesso => ​​-0,47%
Quindi, nell'impostazione 3/5, l'imperfezione della dominante, espressa come frazione 3/2, è -0,47%

Selezioniamo i seguenti numeri primi adatti. Consultare tabella.
Vediamo che nell'accordatura 5/3, la sottodominante 4/3 su Fa non è completamente perfetta.
Continuiamo il processo. Nota che le frazioni con il numero 7 non danno intervalli armonici, mentre le frazioni 5/3 e 6/5 danno intervalli ideali in armonia. Come previsto in un'ambientazione con il numero 5.

Con l'accordatura a 19 semitoni, la dominante e la sottodominante appaiono peggiori, ma l'armonia degli altri intervalli migliora. Vediamolo nella tabella:

TABELLA 2 Deviazioni degli intervalli armonici dal valore ideale
per l'accordatura del temperamento equabile e l'accordatura 3/5 di 19 semitoni
p-temp. 3/5
C-D tono intero piccolo 10/9 1,02% tono intero piccolo 10/9 0,31%
do-mib terza minore 6/5 0,90% terza minore 6/5 0%
fallo alla grande terzo 5/4 0,79% maggiore terzo 5/4 -0,47%
do-fa quarto 4/3 0,11% quarto 4/3 0,30% sottodominante
Do quinta 3/2 -0,11% quinta 3/2 -0,47% dominante
do-lab sesto piccolo 8/5 -0,79% sesto piccolo 8/5 0,31%
do-la sesta 5/3 0,91% sesta 5/3 0%
do-sib setti minori 9/5 -1,01% setti minori 9/5 -0,47%

Valore medio assoluto 0,705% 0,291%, ovvero 2,4 volte inferiore

Sì, abbiamo visto che nonostante la perfezione relativamente minore della dominante e della sottodominante, in generale gli intervalli nell'accordatura a 19 semitoni risultano essere quasi 2,5 volte più perfetti degli intervalli della scala equabile in termini di consonanza armonica . Ma le imperfezioni esistenti saranno percepite da un orecchio attento? Diamo qualche chiarimento su questo argomento.

La percezione della frequenza a orecchio dipende dalla durata del suono presentato.
Secondo la formula
cos(x)+cos(y) = 2·cos((x+y)/2)·cos((x-y)/2) - il suono di due frequenze vicine viene percepito come il suono di una frequenza media, accompagnato da battiti di ampiezza. La frequenza dei battiti è la metà della differenza delle frequenze, e la durata di un battito è il periodo durante il quale il suono aumenta da zero e poi diminuisce. Questo periodo è uguale a 1/(x-y) in secondi se xey sono frequenze in Hz. Pertanto, la differenza dalla frequenza ideale con una scordatura di 2 Hz viene percepita solo quando si suonano note da un quarto (durata del suono 0,5 secondi) o quando si suona con un tempo più lento.
Una stonatura di 0,5 Hz o meno può essere considerata insignificante, poiché può essere notata solo quando vengono suonate note di un'intera durata.
La virgola pitagorica per l'accordatura del pianoforte classico è 6 Hz sulla nota LA della prima ottava, ovvero il 13,6% della frequenza di riferimento (ed è abbastanza udibile). E si sentirà ancora di più nella seconda ottava, dove sulla nota LA saranno 12 Hz. Pertanto, la falsa accordatura, o la sua imperfezione, è più udibile nelle ottave superiori.
2 Hz rispetto a 440 Hz è 0,45%. Imperfezioni di accordatura di questa portata saranno evidenti quando si suonano le note nella prima ottava ad un tempo di 2 note al secondo (nota da 1/4) o più lento.
Sì, l'imperfezione dello 0,47% della dominante e della sottodominante nell'accordatura 3/5 sarà evidente nella prima ottava quando si suonano le note da un quarto, ma diamo un'occhiata alla tonalità di La maggiore nell'accordatura classica. Cosa hanno detto di lei? "Ogni autore ha notato il fascino di questa tonalità, riservandola per i sentimenti più sinceri." E la dominante in essa è rotta - 1,35%

Non è questione di armonia. Ma il punto è come i compositori riusciranno a estrarre suoni divini e a donare loro espressività, sfruttando quelle caratteristiche di armonia strumenti musicali, di cui dispongono questi strumenti.
Lo stesso vale per la poesia.

Grazie per l'attenzione.
======================== 17.01.2015

Esprimo la mia gratitudine a Nikita Skiba, studente del 3° anno del Conservatorio di Mosca nella classe di viola, per l'interesse che ha mostrato per il suono proveniente dal computer, che mi ha ispirato per tutta questa attività, compresa la creazione di un programma, il comodità e caratteristiche di cui abbiamo discusso insieme.

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PS Caro lettore, se non capisci perché ero così entusiasta di questo lavoro e ho inserito molti numeri nell'articolo, forse. e quelli noiosi, ti spiego. Sin dai tempi di Pitagora, usiamo una scala di 12 semitoni per accordare i nostri strumenti musicali, sia in forma “pura” che in una forma regolata dal temperamento equabile. Tuttavia, come si è scoperto, esiste un'altra scala con 19 suoni.
È abbastanza armonioso e un ordine di grandezza più uniforme di quello tradizionale. Inoltre, come si è scoperto, in natura non esistono altre scale simili (eccetto 12 e 19) con un numero ragionevole di toni.

Puoi obiettare che sin dai tempi di Pitagora molti hanno praticato le armonie, e se ci fosse qualcosa di utile in 19 suoni, allora questa serie armonica sarebbe sicuramente stata scoperta.
Ma mi opporrò anche. Sin dai tempi di Pitagora, i musicisti hanno accordato i loro strumenti non solo a orecchio ma, grazie a Pitagora, secondo il suo sistema. E tenendo presente la sufficiente scolastica del Medioevo, è difficile immaginare che qualcosa possa cambiare, e materiale musicale una quantità significativa è già stata sviluppata in 12 toni. Perché hai dovuto lasciarlo? La serie di suoni a 19 toni è attualmente, a quanto pare, conosciuta solo teoricamente - http://unism.narod.ru/arc/2006gs/gs.pdf e questa informazione è apparsa relativamente di recente.