Meccanica teorica 2 corso. Risoluzione di problemi di meccanica teorica

21.09.2019

Esempi di risoluzione di problemi in meccanica teorica

Statica

Condizioni del compito

Cinematica

Cinematica di un punto materiale

L'obiettivo

Determinazione della velocità e dell'accelerazione di un punto secondo le equazioni date del suo moto.
Secondo le equazioni del moto del punto, stabilire il tipo della sua traiettoria e per il momento t = 1 secondo trovare la posizione di un punto sulla traiettoria, la sua velocità, le accelerazioni totali, tangenziali e normali, nonché il raggio di curvatura della traiettoria.
Equazioni del movimento dei punti:
x= 12 peccato(πt/6), cm;
y= 6 cos2 (πt/6), cm.

Analisi cinematica di un meccanismo piatto

L'obiettivo

Il meccanismo piatto è composto dalle aste 1, 2, 3, 4 e dal cursore E. Le aste sono collegate tra loro, ai cursori e ai supporti fissi mediante cerniere cilindriche. Il punto D si trova al centro della barra AB. Le lunghezze delle aste sono rispettivamente uguali
l 1 \u003d 0,4 m; l2 = 1,2 metri; l 3 \u003d 1,6 m; l4 \u003d 0,6 m.

La disposizione reciproca degli elementi del meccanismo in una particolare versione del problema è determinata dagli angoli α, β, γ, φ, ϑ. L'asta 1 (asta O 1 A) ruota attorno a un punto fisso O 1 in senso antiorario con una velocità angolare costante ω 1 .

Per una data posizione del meccanismo è necessario determinare:

velocità lineari V A , V B , V D e V E punti A, B, D, E;
velocità angolari ω 2 , ω 3 e ω 4 collegamenti 2, 3 e 4;
accelerazione lineare a B punto B;
accelerazione angolare ε AB del collegamento AB;
posizioni dei centri istantanei delle velocità C 2 e C 3 delle maglie 2 e 3 del meccanismo.

Determinazione della velocità assoluta e dell'accelerazione assoluta di un punto

L'obiettivo

Lo schema seguente considera il movimento del punto M nello scivolo di un corpo rotante. Secondo le equazioni fornite del moto traslatorio φ = φ(t) e del moto relativo OM = OM(t), determina la velocità assoluta e l'accelerazione assoluta di un punto in un dato momento.

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Dinamica

Integrazione delle equazioni differenziali del moto di un punto materiale sotto l'azione di forze variabili

L'obiettivo

Un carico D di massa m, avendo ricevuto una velocità iniziale V 0 nel punto A, si muove in un tubo curvo ABC situato in un piano verticale. Sul tratto AB, la cui lunghezza è l, il carico è interessato da una forza costante T (la sua direzione è mostrata in figura) e dalla forza R della resistenza del mezzo (il modulo di tale forza è R = μV 2, il vettore R è diretto in direzione opposta alla velocità V del carico).

Il carico, terminato il suo movimento nella sezione AB, nel punto B della tubazione, senza modificare il valore del suo modulo di velocità, passa nella sezione BC. Sulla sezione BC agisce sul carico una forza F variabile, la cui proiezione Fx sull'asse x è data.

Considerando il carico come punto materiale, trova la legge del suo moto sulla sezione BC, cioè x = f(t), dove x = BD. Ignorare l'attrito del carico sul tubo.

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Teorema sulla variazione dell'energia cinetica di un sistema meccanico

L'obiettivo

Il sistema meccanico è costituito dai carichi 1 e 2, un rullo cilindrico 3, pulegge a due stadi 4 e 5. I corpi del sistema sono collegati da fili avvolti su pulegge; le sezioni dei fili sono parallele ai piani corrispondenti. Il rullo (cilindro solido omogeneo) rotola lungo il piano di riferimento senza scivolare. I raggi dei gradini delle pulegge 4 e 5 sono rispettivamente R 4 = 0,3 m, r 4 = 0,1 m, R 5 = 0,2 m, r 5 = 0,1 m. La massa di ciascuna puleggia si considera uniformemente distribuita lungo il suo bordo esterno . I piani di appoggio dei pesi 1 e 2 sono grezzi, il coefficiente di attrito radente per ciascun peso è f = 0,1.

Sotto l'azione della forza F, il cui modulo cambia secondo la legge F = F(s), dove s è lo spostamento del punto di applicazione, il sistema inizia a muoversi da uno stato di riposo. Quando il sistema si muove, sulla puleggia 5 agiscono forze di resistenza, il cui momento relativo all'asse di rotazione è costante e pari a M 5 .

Determinare il valore della velocità angolare della puleggia 4 nel momento in cui lo spostamento s del punto di applicazione della forza F diventa pari a s 1 = 1,2 m.

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Applicazione dell'equazione generale della dinamica allo studio del moto di un sistema meccanico

L'obiettivo

Per un sistema meccanico, determinare l'accelerazione lineare a 1 . Considerare che per i blocchi ed i rulli le masse sono distribuite lungo il raggio esterno. Cavi e cinghie sono considerati senza peso e inestensibili; non c'è slittamento. Ignorare l'attrito volvente e radente.

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Applicazione del principio d'Alembert alla determinazione delle reazioni dei supporti di un corpo rotante

L'obiettivo

L'albero verticale AK, che ruota uniformemente con una velocità angolare ω = 10 s -1 , è fissato con un cuscinetto reggispinta nel punto A e un cuscinetto cilindrico nel punto D.

Un'asta senza peso 1 con una lunghezza di l 1 = 0,3 m è fissata rigidamente all'albero, all'estremità libera del quale si trova un carico di massa m 1 = 4 kg, e un'asta omogenea 2 con una lunghezza di l 2 = 0,6 m, avente una massa di m 2 = 8 kg. Entrambe le aste giacciono sullo stesso piano verticale. I punti di attacco delle aste all'albero, nonché gli angoli α e β sono indicati in tabella. Dimensioni AB=BD=DE=EK=b, dove b = 0,4 m. Prendi il carico come punto materiale.

Trascurando la massa dell'albero, determinare le reazioni del cuscinetto reggispinta e del cuscinetto.

Statica- Questa è una branca della meccanica teorica, che studia le condizioni per l'equilibrio dei corpi materiali sotto l'influenza delle forze.

Per stato di equilibrio, in statica, si intende lo stato in cui tutte le parti del sistema meccanico sono a riposo (rispetto al sistema di coordinate fisse). Sebbene i metodi della statica siano applicabili anche ai corpi in movimento e con il loro aiuto sia possibile studiare i problemi della dinamica, gli oggetti fondamentali dello studio della statica sono i corpi e i sistemi meccanici immobili.

Forzaè la misura dell'effetto di un corpo su un altro. La forza è un vettore che ha un punto di applicazione sulla superficie del corpo. Sotto l'azione di una forza, un corpo libero riceve un'accelerazione proporzionale al vettore forza e inversamente proporzionale alla massa del corpo.

La legge di uguaglianza di azione e reazione

La forza con cui agisce il primo corpo sul secondo è uguale in valore assoluto e opposta in direzione alla forza con cui agisce il secondo corpo sul primo.

Principio di polimerizzazione

Se il corpo deformabile è in equilibrio, allora il suo equilibrio non sarà disturbato se il corpo è considerato assolutamente rigido.

Statica dei punti materiali

Consideriamo un punto materiale in equilibrio. E su di esso agiscano n forze, k = 1, 2, ..., n.

Se il punto materiale è in equilibrio, allora la somma vettoriale delle forze che agiscono su di esso è uguale a zero:
(1) .

In equilibrio la somma geometrica delle forze che agiscono su un punto è zero.

Interpretazione geometrica. Se l'inizio del secondo vettore è posto alla fine del primo vettore, e l'inizio del terzo è posto alla fine del secondo vettore, e poi questo processo viene continuato, allora la fine dell'ultimo, n-esimo vettore verrà essere combinato con l'inizio del primo vettore. Cioè, otteniamo una figura geometrica chiusa, le cui lunghezze dei lati sono uguali ai moduli dei vettori. Se tutti i vettori giacciono sullo stesso piano otteniamo un poligono chiuso.

Spesso conviene scegliere sistema di coordinate rettangolari Oxyz. Quindi le somme delle proiezioni di tutti i vettori di forza sugli assi delle coordinate sono uguali a zero:

Se scegli una direzione qualsiasi definita da un vettore , la somma delle proiezioni dei vettori forza su questa direzione è uguale a zero:
.
Moltiplichiamo scalarmente l'equazione (1) per il vettore:
.
Ecco il prodotto scalare dei vettori e .
Si noti che la proiezione di un vettore sulla direzione del vettore è determinata dalla formula:
.

Statica del corpo rigido

Momento di forza attorno ad un punto

Determinazione del momento della forza

Momento di forza, applicata al corpo nel punto A, rispetto al centro fisso O, si dice vettore pari al prodotto vettoriale dei vettori e:
(2) .

Interpretazione geometrica

Il momento della forza è uguale al prodotto della forza F per il braccio OH.

Lascia che i vettori e si trovino nel piano della figura. Secondo la proprietà del prodotto vettoriale, il vettore è perpendicolare ai vettori e cioè perpendicolare al piano della figura. La sua direzione è determinata dalla regola della vite giusta. Nella figura, il vettore momento è diretto verso di noi. Il valore assoluto del momento:
.
Da allora
(3) .

Utilizzando la geometria si può dare un'altra interpretazione del momento della forza. Per fare ciò, traccia una linea retta AH passante per il vettore forza . Dal centro O lasciamo cadere la perpendicolare OH a questa linea. La lunghezza di questa perpendicolare si chiama spalla di forza. Poi
(4) .
Poiché , le formule (3) e (4) sono equivalenti.

Così, valore assoluto del momento della forza rispetto al centro O è prodotto della forza sulla spalla questa forza relativa al centro scelto O .

Quando si calcola il momento, è spesso conveniente scomporre la forza in due componenti:
,
Dove . La forza passa per il punto O. Pertanto la sua quantità di moto è nulla. Poi
.
Il valore assoluto del momento:
.

Componenti del momento in coordinate rettangolari

Se scegliamo un sistema di coordinate rettangolari Oxyz centrato nel punto O, allora il momento della forza avrà le seguenti componenti:
(5.1) ;
(5.2) ;
(5.3) .
Ecco le coordinate del punto A nel sistema di coordinate selezionato:
.
Le componenti sono rispettivamente i valori del momento della forza rispetto agli assi.

Proprietà del momento della forza rispetto al centro

Il momento attorno al centro O, derivante dalla forza che passa attraverso questo centro, è uguale a zero.

Se il punto di applicazione della forza viene spostato lungo una linea passante per il vettore forza, il momento durante tale movimento non cambierà.

Il momento derivante dalla somma vettoriale delle forze applicate ad un punto del corpo è uguale alla somma vettoriale dei momenti di ciascuna delle forze applicate allo stesso punto:
.

Lo stesso vale per le forze le cui linee di estensione si intersecano in un punto. In questo caso, il loro punto di intersezione dovrebbe essere preso come punto di applicazione delle forze.

Se la somma vettoriale delle forze è zero:
,
quindi la somma dei momenti di queste forze non dipende dalla posizione del centro, rispetto al quale vengono calcolati i momenti:
.

Coppia di potere

Coppia di potere- si tratta di due forze uguali in valore assoluto e di direzioni opposte, applicate a punti diversi del corpo.

Una coppia di forze è caratterizzata dal momento in cui si creano. Poiché la somma vettoriale delle forze comprese nella coppia è zero, il momento creato dalla coppia non dipende dal punto rispetto al quale viene calcolato il momento. Dal punto di vista dell'equilibrio statico, la natura delle forze nella coppia è irrilevante. Una coppia di forze viene utilizzata per indicare che sul corpo agisce un momento di forze, avente un certo valore.

Momento di forza attorno ad un dato asse

Spesso ci sono casi in cui non abbiamo bisogno di conoscere tutte le componenti del momento di forza attorno ad un punto selezionato, ma abbiamo solo bisogno di conoscere il momento di forza attorno ad un asse selezionato.

Il momento di forza attorno all'asse passante per il punto O è la proiezione del vettore del momento di forza, attorno al punto O, sulla direzione dell'asse.

Proprietà del momento della forza attorno all'asse

Il momento attorno all'asse della forza che passa attraverso questo asse è uguale a zero.

Il momento attorno ad un asse generato da una forza parallela a questo asse è zero.

Calcolo del momento di forza attorno ad un asse

Lasciamo che una forza agisca sul corpo nel punto A. Troviamo il momento di questa forza rispetto all'asse O′O′′.

Costruiamo un sistema di coordinate rettangolare. Lasciamo che l'asse Oz coincida con O′O′′ . Dal punto A lasciamo cadere la perpendicolare OH a O′O′′ . Attraverso i punti O e A tracciamo l'asse Ox. Disegniamo l'asse Oy perpendicolare a Ox e Oz. Scomponiamo la forza in componenti lungo gli assi del sistema di coordinate:
.
La forza attraversa l'asse O′O′′. Pertanto la sua quantità di moto è nulla. La forza è parallela all'asse O′O′′. Pertanto anche il suo momento è zero. Per la formula (5.3) troviamo:
.

Si noti che la componente è diretta tangenzialmente alla circonferenza il cui centro è il punto O . La direzione del vettore è determinata dalla regola della vite giusta.

Condizioni di equilibrio per un corpo rigido

In equilibrio, la somma vettoriale di tutte le forze che agiscono sul corpo è uguale a zero e la somma vettoriale dei momenti di queste forze rispetto a un centro fisso arbitrario è uguale a zero:
(6.1) ;
(6.2) .

Sottolineiamo che il centro O , rispetto al quale vengono calcolati i momenti delle forze, può essere scelto arbitrariamente. Il punto O può appartenere al corpo o trovarsi al di fuori di esso. Di solito si sceglie la O centrale per facilitare i calcoli.

Le condizioni di equilibrio possono essere formulate in altro modo.

In equilibrio, la somma delle proiezioni delle forze su qualsiasi direzione data da un vettore arbitrario è uguale a zero:
.
Anche la somma dei momenti delle forze attorno ad un asse arbitrario O′O′′ è uguale a zero:
.

A volte queste condizioni sono più convenienti. Ci sono momenti in cui, scegliendo gli assi, i calcoli possono essere semplificati.

Centro di gravità del corpo

Considera una delle forze più importanti: la gravità. Qui le forze non vengono applicate in determinati punti del corpo, ma vengono distribuite in modo continuo sul suo volume. Per ogni parte del corpo con un volume infinitesimale ∆V, agisce la forza gravitazionale. Qui ρ è la densità della sostanza del corpo, è l'accelerazione della caduta libera.

Sia la massa di una parte infinitamente piccola del corpo. E lascia che il punto A k definisca la posizione di questa sezione. Troviamo le quantità legate alla forza di gravità, che sono incluse nelle equazioni di equilibrio (6).

Troviamo la somma delle forze di gravità formate da tutte le parti del corpo:
,
dov'è la massa del corpo. Pertanto, la somma delle forze di gravità delle singole parti infinitesimali del corpo può essere sostituita da un vettore di gravità dell'intero corpo:
.

Troviamo la somma dei momenti delle forze di gravità, relativi al centro O scelto in modo arbitrario:

.
Qui abbiamo introdotto il punto C che si chiama centro di gravità corpo. La posizione del baricentro, in un sistema di coordinate centrato nel punto O, è determinata dalla formula:
(7) .

Pertanto, quando si determina l'equilibrio statico, la somma delle forze di gravità delle singole sezioni del corpo può essere sostituita dalla risultante
,
applicata al baricentro del corpo C , la cui posizione è determinata dalla formula (7).

La posizione del baricentro di varie forme geometriche può essere trovata nei relativi libri di consultazione. Se il corpo ha un asse o piano di simmetria, il centro di gravità si trova su questo asse o piano. Quindi, i centri di gravità di una sfera, di un cerchio o di un cerchio si trovano nei centri dei cerchi di queste figure. Anche i centri di gravità di un parallelepipedo rettangolare, rettangolo o quadrato si trovano nei loro centri, nei punti di intersezione delle diagonali.

Carico distribuito uniformemente (A) e linearmente (B).

Esistono anche casi simili alla forza di gravità, quando le forze non vengono applicate in determinati punti del corpo, ma sono distribuite in modo continuo sulla sua superficie o sul suo volume. Tali forze sono chiamate forze distribuite O .

(Figura A). Inoltre, come nel caso della gravità, può essere sostituita dalla forza risultante della grandezza , applicata al centro di gravità del diagramma. Poiché il diagramma nella figura A è un rettangolo, il centro di gravità del diagramma è nel suo centro, il punto C: | CA | = | CB |.

(immagine B). Può anche essere sostituito dalla risultante. Il valore della risultante è pari all'area del diagramma:
.
Il punto di applicazione è nel baricentro della trama. Il baricentro di un triangolo, altezza h, è lontano dalla base. Ecco perché .

Forze di attrito

Attrito radente. Lascia che il corpo sia su una superficie piana. E sia una forza perpendicolare alla superficie con cui la superficie agisce sul corpo (forza di pressione). Quindi la forza di attrito radente è parallela alla superficie e diretta lateralmente, impedendo al corpo di muoversi. Il suo valore più grande è:
,
dove f è il coefficiente di attrito. Il coefficiente di attrito è una grandezza adimensionale.

attrito volvente. Lascia che il corpo arrotondato rotoli o possa rotolare sulla superficie. E sia la forza di pressione perpendicolare alla superficie con cui la superficie agisce sul corpo. Quindi sul corpo, nel punto di contatto con la superficie, agisce il momento delle forze di attrito, che impedisce il movimento del corpo. Il valore più grande del momento di attrito è:
,
dove δ è il coefficiente di attrito volvente. Ha la dimensione della lunghezza.

Riferimenti:
S. M. Targ, Corso breve di Meccanica Teorica, Scuola Superiore, 2010.

In tutto il suo splendore ed eleganza. Con il suo aiuto, Newton una volta derivò la sua legge di gravitazione universale sulla base delle tre leggi empiriche di Keplero. L'argomento, in generale, non è così complicato, è relativamente facile da capire. Ma è difficile da superare, perché gli insegnanti sono spesso terribilmente esigenti (come Pavlova, per esempio). Quando si risolvono i problemi, è necessario essere in grado di risolvere le diffusioni e calcolare gli integrali.

Idee chiave

Infatti, la teoria della meccanica all'interno di questo corso è l'applicazione del principio variazionale per calcolare il “movimento” di vari sistemi fisici. Il calcolo delle variazioni è trattato brevemente nel corso Equazioni integrali e calcolo delle variazioni. Le equazioni di Lagrange sono le equazioni di Eulero che rappresentano la soluzione del problema con estremi fissi.

Di solito un compito può essere risolto con 3 metodi diversi contemporaneamente:

Metodo di Lagrange (funzione di Lagrange, equazioni di Lagrange)
Metodo di Hamilton (funzione di Hamilton, equazioni di Hamilton)
Metodo di Hamilton-Jacobi (equazione di Hamilton-Jacobi)

È importante scegliere il più semplice per un compito particolare.

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Secondo semestre (esame)

È necessario partire dal fatto che diversi gruppi superano l'esame in modi diversi. Generalmente Biglietto per l'esame consiste di 2 domande teoriche e 1 compito. Le domande sono obbligatorie per tutti, ma puoi sia liberarti del compito (per un lavoro eccellente nel semestre + controllo scritto), sia prenderne uno in più (e più di uno). Qui ti verranno spiegate le regole del gioco durante i seminari. Nei gruppi di Pavlova e Pimenov si pratica la teormina, che è una sorta di ammissione all'esame. Ne consegue che questa teoria deve essere conosciuta perfettamente.

Esame nei gruppi di Pavlova va più o meno così: iniziare un ticket con 2 domande del termine. C'è poco tempo per scrivere e la chiave qui è scriverlo in modo assolutamente perfetto. Allora Olga Serafimovna sarà gentile con te e il resto dell'esame sarà molto piacevole. Poi c'è un biglietto con 2 domande di teoria + n compiti (a seconda del tuo lavoro nel semestre). La teoria all’interno della teoria può essere cancellata. Compiti da risolvere. Ci sono molti problemi durante l'esame: non è la fine se sai come risolverli perfettamente. Questo può essere trasformato in un vantaggio: per ogni punto dell'esame ottieni +, + -, -+ o -. La valutazione è impostata "in base all'impressione generale" => se in teoria non tutto è perfetto per te, ma poi va 3+ per le attività, l'impressione generale è buona. Ma se hai superato l'esame senza problemi e la teoria non è l'ideale, allora non c'è nulla che possa appianare le cose.

Teoria

Giulia. Appunti delle lezioni (2014, pdf) - entrambi i semestri, 2° ciclo
Biglietti per il secondo flusso, parte 1 (appunti delle lezioni e parte per i biglietti) (pdf)
Biglietti del secondo flusso e sommario di tutte queste parti (pdf)
Risposte ai biglietti del 1° flusso (2016, pdf) - in forma stampata, molto conveniente
Theormin riconosciuto per l'esame del gruppo Pimenov (2016, pdf) - entrambi i semestri
Risposte a theormin per gruppi Pimenov (2016, pdf) - accurate e apparentemente senza errori

Compiti

Seminari di Pavlova 2° semestre (2015, pdf) - scritti in modo accurato, bello e chiaro
I compiti che potrebbero essere presenti nell'esame (jpg) - una volta in qualche anno irsuto erano al 2 ° flusso, possono essere rilevanti anche per i gruppi V.R. Khalilova (dà problemi simili su kr)
Compiti per i biglietti (pdf)- per entrambi i flussi (sul 2° flusso questi compiti erano nei gruppi di A.B. Pimenov)

Come parte di qualsiasi curriculum, lo studio della fisica inizia con la meccanica. Non da quello teorico, non da quello applicato e non da quello computazionale, ma dalla buona vecchia meccanica classica. Questa meccanica è detta anche meccanica newtoniana. Secondo la leggenda, lo scienziato mentre passeggiava nel giardino, vide cadere una mela, e fu questo fenomeno che lo spinse a scoprire la legge di gravitazione universale. Naturalmente, la legge è sempre esistita e Newton le ha dato solo una forma comprensibile alle persone, ma il suo merito non ha prezzo. In questo articolo non descriveremo le leggi della meccanica newtoniana nel modo più dettagliato possibile, ma delineeremo le basi, le conoscenze di base, le definizioni e le formule che possono sempre fare al caso tuo.

La meccanica è una branca della fisica, una scienza che studia il movimento dei corpi materiali e le interazioni tra loro.

La parola stessa è di origine greca e si traduce come "l'arte di costruire macchine". Ma prima di costruire macchine, abbiamo ancora molta strada da fare, quindi seguiamo le orme dei nostri antenati, e studieremo il movimento delle pietre lanciate obliquamente rispetto all'orizzonte e delle mele che cadono sulle teste da un'altezza h.

Perché lo studio della fisica inizia con la meccanica? Perché è del tutto naturale, non partire dall'equilibrio termodinamico?!

La meccanica è una delle scienze più antiche, e storicamente lo studio della fisica è iniziato proprio con i fondamenti della meccanica. Collocate nel quadro del tempo e dello spazio, le persone, infatti, non potevano iniziare da qualcos'altro, per quanto lo volessero. I corpi in movimento sono la prima cosa a cui prestiamo attenzione.

Cos'è il movimento?

Il movimento meccanico è un cambiamento nella posizione dei corpi nello spazio l'uno rispetto all'altro nel tempo.

È dopo questa definizione che arriviamo in modo del tutto naturale al concetto di quadro di riferimento. Cambiare la posizione dei corpi nello spazio l'uno rispetto all'altro. Parole chiave qui: rispetto l'uno all'altro . Dopotutto, un passeggero in un'auto si muove rispetto a una persona in piedi sul lato della strada a una certa velocità, e riposa rispetto al suo vicino in un posto vicino e si muove a una velocità diversa rispetto a un passeggero in un'auto che li supera.

Ecco perché, per misurare normalmente i parametri degli oggetti in movimento e non confonderci, ne abbiamo bisogno sistema di riferimento: corpo di riferimento, sistema di coordinate e orologio rigidamente interconnessi. Ad esempio, la Terra si muove attorno al Sole in un sistema di riferimento eliocentrico. Nella vita di tutti i giorni effettuiamo quasi tutte le nostre misurazioni in un sistema di riferimento geocentrico associato alla Terra. La terra è un corpo di riferimento rispetto al quale si muovono automobili, aerei, persone, animali.

La meccanica, come scienza, ha il suo compito. Il compito della meccanica è conoscere in ogni momento la posizione del corpo nello spazio. In altre parole, la meccanica costruisce una descrizione matematica del movimento e trova connessioni tra le quantità fisiche che lo caratterizzano.

Per andare oltre, abbiamo bisogno della nozione di “ punto materiale ". Dicono che la fisica è una scienza esatta, ma i fisici sanno quante approssimazioni e ipotesi bisogna fare per concordare proprio su questa accuratezza. Nessuno ha mai visto un punto materiale o annusato un gas ideale, ma esistono! È semplicemente molto più facile convivere con loro.

Un punto materiale è un corpo la cui dimensione e forma possono essere trascurate nel contesto di questo problema.

Sezioni di meccanica classica

La meccanica è composta da diverse sezioni

Cinematica
Dinamica
Statica

Cinematica dal punto di vista fisico, studia esattamente come si muove il corpo. In altre parole, questa sezione tratta le caratteristiche quantitative del movimento. Trovare velocità, percorso: compiti tipici della cinematica

Dinamica risolve la questione del perché si muove in quel modo. Cioè, considera le forze che agiscono sul corpo.

Statica studia l'equilibrio dei corpi sotto l'azione delle forze, cioè risponde alla domanda: perché non cade affatto?

Limiti di applicabilità della meccanica classica.

La meccanica classica non pretende più di essere una scienza che spiega tutto (all'inizio del secolo scorso tutto era completamente diverso) e ha un chiaro ambito di applicabilità. In generale, le leggi della meccanica classica valgono per il mondo a noi familiare in termini dimensionali (macromondo). Smettono di funzionare nel caso del mondo delle particelle, quando la meccanica classica viene sostituita dalla meccanica quantistica. Inoltre, la meccanica classica non è applicabile ai casi in cui il movimento dei corpi avviene a una velocità prossima a quella della luce. In tali casi, gli effetti relativistici diventano pronunciati. In parole povere, nel quadro della meccanica quantistica e relativistica - meccanica classica, questo è un caso speciale quando le dimensioni del corpo sono grandi e la velocità è piccola. Puoi saperne di più dal nostro articolo.

In generale gli effetti quantistici e relativistici non scompaiono mai; si verificano anche durante il normale moto dei corpi macroscopici a velocità molto inferiori a quella della luce. Un'altra cosa è che l'azione di questi effetti è così piccola che non va oltre le misurazioni più accurate. La meccanica classica non perderà quindi mai la sua fondamentale importanza.

Continueremo a studiare i fondamenti fisici della meccanica nei prossimi articoli. Per una migliore comprensione della meccanica ci si può sempre rivolgere a, che individualmente fanno luce sul punto oscuro del compito più difficile.

Meccanica teorica e analitica

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