Ukrštenica za harmoniju zvuka 9. Harmonija u muzici. Primjeri progresije akorda

27.03.2019

IZRAŽAJNA MUZIČKA SREDSTVA

Harmonija: Šta je harmonija u muzici

Ima li išta ljepše od snage harmonije?
Voleo bih da ovde vidim manifestaciju neke vrste božanske ljubavi,
Saznajte njegovo porijeklo i uspostavite vezu s drugim silama koje drže Univerzum na okupu...
Ptolomej

“Harmonija” je jedan od najvažnijih pojmova muzička umjetnost. Šta to znači? Očigledno, riječ "harmonija" nastala je daleko izvan muzike: na kraju krajeva, ljudi su dugo ljepotu i proporcionalnost nazivali harmonijom, gdje god se ona manifestirala - u arhitektonskoj strukturi, stanju duha ili ljudskoj figuri. Stari Grci su čak koristili riječ "harmonija" za definiranje perioda miran život, bez ratova i previranja. I ova ista riječ - tako bogata značenjem, tako polisemantična - izabrana je među mnogim drugim za izražavanje duboko značenje muzika, najvažnija stvar koja je razlikuje od ostalih oblika umjetnosti.

Međutim, u čovjeku - tvorcu jezika - oduvijek je postojala želja za poetizacijom svijeta stvari, posebno lijepih i uzvišenih stvari. U nekim konceptima je sadržan cela bajka, ogroman svijet slike koje povezuju razne pojave: harmoniju, red, nebeski svod, prostor...

Stoga nije slučajno da riječ "harmonija" ( grčka riječ harmonia se prevodi kao konsonancija, harmonija, proporcionalnost), što uključuje sva ova značenja, u muzici se odnosi na izraz njenog temeljnog i osnovnog svojstva - eufonije. Eufonija kao red u carstvu zvukova, harmonija u distribuciji intervala, akorda, modusa i njihovih sekvenci - to je muzička harmonija: ne univerzalna „harmonija sveta“, već harmonija kao umetnost muzičke lepote.

Kao i svaka umjetnost, muzika ima svoj “materijal”: od čega se sastoji i na čemu se zasniva njen zvuk. Kao boja u slikarstvu, reči u književnosti, mermer u skulpturi, tako je zvuk u muzici njena srž, „primarni element” iz kojeg se rađa muzičko delo.

Međutim, prisutnost primarnih elemenata još uvijek nije ljepota, kao što bilo koji proizvoljni redoslijed zvukova nije ljepota. Muzika počinje tek kada su njeni zvuci organizovani po zakonima harmonije - prirodnim zakonima kojima se muzičko delo neminovno povinuje. Ovi zakoni su obavezni ne samo za muziku: uostalom, u drugim umjetnostima umjetnik svakako vodi računa o prirodnim svojstvima svakog materijala. „Skulptor je sposoban da stvori samo ono što sam mermer već skriva“ - ove reči velikog vajara Mikelanđela podjednako se odnose na muziku, čija moć uticaja u velikoj meri zavisi od njenog potčinjavanja zakonima prirode i osobenostima ljudske percepcije.

Kada smo govorili o melodiji, više puta smo je upoređivali sa intonacijama ljudski glas. Ljepota glasa, izražajnost glasa - ova svojstva, uočena i uvelike pojačana melodijom, u velikoj mjeri sačinjavaju tajnu njenog šarma. Ali melodija je dio harmonije! U tome kako se rađa i od čega se sastoji, vidi se ne samo uticaj govora ili pevanja, već i njegova podređenost istim zakonima eufonije, koji dolaze iz dubine same muzike, proizilaze iz svojstava zvukova i samo zahvaljujući ovom uticaju na ljudsku dušu.

Melodija je samo jedan od mnogih elemenata muzičkog jezika, samo jedan muzički glas. Često je ovaj glas najčujniji, najuočljiviji. Ali ponekad otvara put drugim sredstvima muzička ekspresivnost.

Evo fragmenta melodije pred vama. U njemu kao da „visi” jedan motiv, koji se jedva razvija. (Fragment iz Preludija br.4 u e-molu, op.28 Šopena, melodija).

Motiv je prelep. Ali to nije dovoljno za potpunu melodiju. Skoro da ih nema ovde muzički događaji. U međuvremenu, ovo je jedno od najsjajnijih djela Fryderyka Chopena, njegov Preludij u e-molu. A ovdje ima mnogo događaja. Ali ne u melodiji.

Ovako zvuči melodija uz pratnju.

Slušajte akorde u lijevoj ruci. Kakve se suptilne nijanse raspoloženja prenose u stalnim promjenama harmonije. I poslušajte kako je na pozadini ove harmonije jedan jedini melodijski motiv odjednom zablistao svim svojim bojama - svaki put na drugačiji način. Veliki virtuozni pijanista, Šopen ovde ne pravi nikakve zagonetne pasuse, da ne bi odvratio pažnju od lepote svetlucavih harmonijskih harmonija. Ali, gle, kada u pretposljednjoj takti našeg primjera dođe do malog ritmičkog oživljavanja u melodiji, harmoniji, naprotiv, cijeli takt stoji na jednom akordu, da ne odvlači pažnju od melodije. U genijalnim djelima različita izražajna sredstva mogu vremenom ustupiti mjesto jedno drugom.

Upoznali smo se sa novim sredstvom muzičkog izražavanja – harmonijom.

Harmonija poprima posebno izražajno značenje u bajkama. muzičke slike, gdje neobične harmonije pomažu da se dočara nestvarno, Magični svijet bajke.

Svijet bajkovitih vilenjaka prikazan je u orkestarskoj uvertiri Felixa Mendelssohna "San o letnja noć" Tako je čuo sliku smiješnog, uglatog, veselog vilenjaka Pucka. (Zvuči fragment).

A evo još dve muzičke bajke - predstave "Dadilja priča" i "Baba Jaga" iz "Dečjeg albuma" Petra Iljiča Čajkovskog. Što mislite, koji od ova dva primjera se odnosi na Baba Yagu? (Čuju se fragmenti).

Nikolaj Andrejevič Rimski-Korsakov - Veliki majstor muzička bajka. „Snjegurica“, „Priča o caru Saltanu“, „Zlatni petao“, „Kaščej besmrtni“ - sve ove bajkovite opere napisao je Rimski-Korsakov. Ovako zvuči orkestarski uvod u drugu: magična slika njegova epska opera "Sadko". Slušajte misteriozne, neobične kombinacije akorda: (zvuči fragment).

U muzičkim bajkama harmonija često postaje važnija od melodije. Ali ne samo slike iz bajke dostupne harmonije. Sjetite se kako u Chopinovom uvodu harmonija izražava najsuptilnije promjene raspoloženja. Harmonija može biti promišljena, a može biti i nestašna. Prokofjev koristi harmoniju u svom ciklusu na zanimljiv, neočekivan i raznovrstan način klavirske komade With neobično ime"Prolaznost." Evo fragmenata dvije drame ovog ciklusa - prve i petnaeste.

Muzika prve "Fleetingness" je slična oblacima koji lebde nebom sa svojim suptilno promenljivim oblicima. Harmonija klizi jednako neuhvatljivo i ćudljivo od akorda do akorda.

I petnaesta predstava je smiješna “horor priča”. Oštre akordne “bodlje” - disonance - malo plaše, ali vas više nasmiju.

Prokofjev - kompozitor dvadesetog veka. Početkom dvadesetog veka dogodila se „revolucija” izražajnih sredstava u muzici. A Prokofjev je bio jedan od prvih „muzičkih revolucionara“. Možda ste primijetili da se njegova muzika jako razlikuje od naših prethodnih primjera muzika XVIII i XIX veka. Kompozitori 20. stoljeća počeli su hrabro koristiti disonancu i druga neobična sredstva muzičkog izražavanja - na primjer, grozdove (od engleskog "cluster" - "gomila"). Postavite dlan na tastaturu i slušajte harmonijski patch koji zvuči pod vašim dlanom. Ovo je klaster. Pomalo liči na zvuk buke udaraljke. Ali i ovo je harmonija!

Disonance- "bodljikava", neugodna za uho sazvučje, koje ipak ima osebujnu svijetlu ekspresivnost. Osnova disonance su sekunde, sedme i tritonovi.

Konsonancija- mirna, za uho prijatna konsonancija, zasnovana na terci, kvinti, oktavi. Konsonancije su dobre u tihoj, mirnoj muzici, ali u dramatičnim ili komičnim slikama same sazvučje nisu dovoljne.

Cluster- harmonična „šumna tačka“ nastala od istovremenog zvuka nekoliko susjednih zvukova.

Prisustvo harmonije je uočljivo u svakom radu. U svojim najvišim, najskladnijim pojavnim oblicima, djeluje kao svjetlost koja neprekidno teče, u kojoj, nesumnjivo, postoji odraz nezemaljskog, božanskog sklada. Mnogi kompozitori imaju djela obilježena takvom „višom“ harmonijom - Mocart, Schubert itd. U takvim djelima tok muzike nosi pečat uzvišenog mira i ravnoteže. To, naravno, ne znači da u njima nema dramatičnog razvoja, da se ne osjeća vreli puls života.

U muzici retko nastaju apsolutno spokojna stanja. Izvanredni pijanista V. Sofronitsky ispravno je primijetio: "Prava velika umjetnost je usijana, kipuća lava, a na vrhu je sedam oklopnih ploča." Njegove riječi prenose ideju da u pravoj umjetnosti mir i ravnoteža ukazuju na prisutnost duha, moćnu sputavajuću volju, a ne na nepomućeni spokoj.

Pa ipak muzika poznaje harmonična prosvetljena stanja, daleko od sukoba, prožeta svetlošću i mirom. Jedan takav komad je Preludij u C-duru, koji ga otvara klavirski ciklus"Dobro temperirani klavier."

Poslušajmo zvuk Preludija u C-duru. Zašto njena muzika deluje tako vedro, tako mirno, odvojeno od svega sitnog i ispraznog? Vjerovatno, prije svega, tome doprinosi priroda muzičkog toka: tiho, bez žurbe, bez ikakvih smetnji i iznenađenja. Ništa u preludiju ne mijenja prvobitno odabrani stav - ni ritam, koji ravnomjerno pulsira od početka do kraja djela, ni tekstura, jednako ujednačeno "pjeva" svaki akord u zvukovima... I samo harmonija beskrajno koleba, trepere, prelaze u durske i molske konsonancije, pa malo potamne nestabilnim akordima, pa opet umiruju. U tim suptilnim treperenjima, u ovoj igri sazvučja, jasno se otkriva pokretačka snaga harmonije, izgrađene na suprotnosti svetla i tame, nestalnog i čvrstog, tužnog i radosnog.

Pitanja i zadaci:
1. Šta je harmonija, kakvu ulogu ima u muzici?
2. U kojim muzičkim slikama je harmonija važnija od melodije, zašto?
3. Šta su konsonancija i disonancija? Šta su njihove ekspresivnu ulogu u muzici?
4. Koje su se nove karakteristike pojavile u harmoniji u dvadesetom veku? Šta je klaster?
5. Na koje biste fenomene života ili umjetnosti primijenili riječ „harmonija“? Imenujte skladne i disharmonične zgrade, ulice, objekte koji okružuju vaš život.

Prezentacija

Uključeno:
1. Prezentacija - 16 slajdova, ppsx;
2. Zvukovi muzike:
Rimski-Korsakov. Fragment iz opere “Sadko”, mp3;
Chaikovsky. “Baba Yaga” iz “Dječijeg albuma”, mp3;
Chaikovsky. “Dadilja priča” iz “Dječijeg albuma”, mp3;
Chopin. Preludij br. 4 u e-molu, op.28 melodija (fragment), mp3;
Chopin. Preludij br. 4 u e-molu, op.28, mp3;
Bach. Preludij. C-dur. HTC, mp3;
Mendelssohn. Fragment iz uvertire "San letnje noći", mp3;
Prokofjev. Fleetness, op.22 br. 1, mp3;
Prokofjev. Prolaznost, op.22 br. 15, mp3;
3. Popratni članak, dok.

Harmonija u muzici (grčki, od harmozo - dovesti u red) - muzički dogovor, eufonija. Harmonija ili akord je kombinacija tri ili više različitih zvukova u tercama (vidi Akord). Harmonija ili harmonija je dio muzičke gramatike posvećen građenju akorda, njihovom povezivanju, predstavljanju tonaliteta, modulacijama, kao i proučavanju intervala, konsonancija i disonancija. Riječ G. kod Grka je značila konsonanciju, odnosno interval. Iako su se kod kompozitora 15. stoljeća, na primjer, Josquina des Presa, pojavljivale kombinacije slične našem jednostavnom harmonijskom dodatku, one su se smatrale ujednačenim kontrapunktom (kontrapunkt prve kategorije – nota protiv note). Sa razvojem homofonije u XVII vijeka Počinje razvoj G. u smislu akorda. Agostino Agazzari već ima bas sa brojevima koji označavaju akorde. U ovom veku je nastao general bas. U 18. veku, tvorac novog harmonijskog sistema bio je Rameau, koji je uspostavio zakon tercijanskog sabiranja akorda, i uglavnom njihove inverzije. F. Marpurg i Kirnberger, teoretičari istog stoljeća, mogu se smatrati sljedbenicima Rameauovih teorijskih stavova. Zahvaljujući njima, put je slijedio dalji razvoj G., bio je zakazan.
Solovjev.

enciklopedijski rječnik F. Brockhaus i I.A. Efron. - S.-Pb.: Brockhaus-Efron. 1890-1907 .

Pogledajte šta je “Harmonija u muzici” u drugim rječnicima:

HARMONIJA, izražajno muzičko sredstvo koje se zasniva na spajanju tonova u konsonancije (v. KONSONANCIJA) i na povezivanju konsonancija u njihovom sekvencijalnom kretanju. Glavni tip konsonansa je akord (vidi KORD). Harmonija se gradi prema određenim zakonima harmonije (vidi ... ... enciklopedijski rječnik

Ovaj izraz ima druga značenja, pogledajte Harmonija (značenja). Harmonija (starogrčki ἁρμονία veza, red; struktura, harmonija; koherentnost, proporcionalnost, harmonija) je kompleks pojmova u teoriji muzike. Naziva se harmoničnim (uključujući... Wikipedia

Ovaj izraz ima druga značenja, pogledajte Harmonija (značenja). Harmonija je globalni princip harmonizacije različitih, pa čak i suprotstavljenih, sukobljenih elemenata, dovodeći ih u jedinstvenu cjelinu. U filozofiji, harmonija je kategorija... Wikipedia

Muzika sfera, starinska. doktrina muzike. zvuk planeta (uključujući Sunce i Mjesec i planetarne "sfere") u okviru geocentričnih ideja Eudoksa, Ptolomeja i drugih (astronomija prije Eudoxusa nije poznavala sfere, Platon govori o "krugovima", Aristotel... ... Philosophical Encyclopedia

Harmonija svijeta, 1806 Harmonija sfera, harmonija svijeta (grč. ἁρμονία ἐν κόσμῳ, ἡ τοῦ παντὸς ἁρμονία), lat. harmonia u muniia, harmonija itd. world music(lat... Wikipedia

Harmonija, izražajna muzička sredstva zasnovana na ujedinjenju muzički zvuci u sazvučju i sukcesiji konsonancija u smislu načina i tonaliteta. Najvažniji u G. su akordi konsonancije, čiji se zvuci nalaze ili mogu biti ... ... Veliki Sovjetska enciklopedija

- (grčki harmonia, od harmoso dovesti u red). 1) muzička konsonancija, koordinacija, proučavanje odnosa između intervala, skala, akorda, modulacija itd. 2) proporcionalnost delova sa celinom i među sobom u umetničkim delima... Rečnik stranih reči ruskog jezika

- (grč. harmonia - povezanost, proporcionalnost) saglasnost, saglasnost, konzistentnost delova u raskomadanoj celini koja odgovara estetskim zakonima. Ideja harmonije je i dalje bila u osnovi pitagorejske ideje o harmoniji sfera, ona i dalje postoji u ... ... Philosophical Encyclopedia

1. HARMONIJA, i; i. [iz grčkog harmonska veza, konsonancija, proporcionalnost] 1. Izražajna muzička sredstva zasnovana na spajanju tonova u konsonancije i na njihovom odnosu i nizu; odsjek muzičke teorije i akademski predmet koji proučava ove ... ... enciklopedijski rječnik

HARMONIJA, područje izražajnih muzičkih sredstava zasnovanih na spajanju tonova u harmonije i povezivanju harmonija u njihovom sekvencijalnom kretanju. Harmonija se gradi po određenim zakonima moda u polifonoj muzici bilo koje vrste homofonije,...... Moderna enciklopedija

Knjige

CD Harmonija u pop i jazz muzici, Peterson A., Ershov M.. Ovaj priručnik je namenjen studentima viših i srednjih specijalizovanih muzičkih obrazovnih ustanova, kao i studentima do širokog kruga muzičari. Prije svega, izvođači na klavijaturnim instrumentima...
Harmonija u pop i jazz muzici. Vodič za učenje (+CD), Peterson Aleksandar Valterovič, Eršov Maksim Viktorovič. Ovaj priručnik je namenjen studentima viših i srednjih specijalizovanih muzičkih obrazovnih ustanova, kao i širokom spektru muzičara. Prije svega, izvođači na klavijaturnim instrumentima...

U muzici postoji harmonija. Ona naglašava izražajnost melodije, „završava rečenicu“ i dopunjuje misli sadržane u njoj. Istovremeno, harmonija u muzici je jedna od najsloženijih nauka, stoga se temeljno izučava u muzičkim srednjim specijalizovanim i visokoškolskim ustanovama. Neke osnove harmonije uključene su u kurs solfeđa dječijih muzičkih škola i dječjih umjetničkih škola. Šta je harmonija u muzici? Definicija je nešto što ćemo prvo pokušati da shvatimo.

Definicija

Harmonija je višestruki pojam. Koncept harmonije u muzici uključuje različite aspekte: to je pojam koji znači "eufonija", i nauka o akordima i konsonancijama, i akademska disciplina. Pogledajmo detaljnije definicije date u udžbenicima.

Harmonija je sastavni dio umjetničkog mišljenja
Harmonija je prijatna koherentnost zvukova u muzičkom delu; isto što i "eufonija"
Harmonija - riječ grčkog porijekla, što znači harmonija, proporcionalnost, proporcionalnost, konsonancija.
Harmonija takođe može biti oznaka za skladni stil kompozitora.
Harmonija - jedna ili grupa konsonansa
Harmonija - doktrina o nizu konsonancija
Harmonija u užem smislu su sistemski principi organizovanja međuodnosa
Harmonija u širem smislu je svaka intonaciona konjugacija visine zvuka, koja pokriva prostorno-vremenski kontinuum okomito, horizontalno, dijagonalno, ima strukturno-formirajući značaj i može djelovati kao element (ili jedan od nivoa) zvučno-tonskog sistema. .
Harmonija - kombinacija zvukova u konsonancije i njihov koherentan slijed
Harmonija je naučna i nastavno-praktična disciplina koja pokriva jedan od najvažnijih aspekata tehnike kompozicije, proučavajući konsonancije i sisteme veza među njima.

Zaista, definicije harmonije su različite. Ali svi govore o važnosti ovog sastavnog dijela muzike. O njegovom značaju za kompozitore. Uostalom, da bi pisali prelepa muzika, morate biti u stanju da kompetentno konstruišete muzičku ideju. Malo je vjerovatno da će se haos zvukova smatrati remek-djelom (iako u savremena umetnost sve je moguće...). Izvođač takođe treba da razume harmoniju, jer je ona jedno od sredstava pomoću kojih se stvara muzička slika.

U svom modernom značenju, termin "harmonija" je počeo da se koristi okolo početkom XIX veka, pre toga je korišćen koncept generalnog basa.

Karakteristike Harmony

Kao što se vidi iz definicija, harmonija nije laka nauka. Glavna stvar koja se proučava u harmoniji je akord. Kao i harmonija u muzici, akord ima više značenja, a različiti autori udžbenika ga različito tumače.

Akord - konsonancija od tri ili više zvukova raspoređenih u tercama

Ova definicija akord je najčešći. Uglavnom se odnosi na klasičnu harmoniju, gdje su tercijanski akordi najčešći. Tu su i četvrti, sekundarni i mješoviti akordi.

Akord je konsonancija od tri ili više zvukova raspoređenih prema određenom principu.

Svaki akord ima niz karakteristika: strukturu, njegovu funkciju u harmoniji. U toku nastave klasične harmonije dosta prostora se posvećuje proučavanju funkcija akorda, redoslijedu njihove primjene, posebnostima rezolucije akorda određene funkcije, ispravnosti glasovnog vođenja pri povezivanju akorda ( prelazeći jedan akord u drugi).

Vrste harmonije u muzici

Varijante harmonije se uglavnom povezuju sa istorijskih perioda I muzičkih stilova, u kojoj je harmonija izmijenjena.

Pojava harmonije povezana je sa polifonom muzikom. Do 11. vijeka u gregorijanskom pjevanju se pojavila podjela na glasove i postalo je gotovo nemoguće zapamtiti sve korale. Pojava notnog zapisa i razvoj svih muzičko-teorijskih disciplina je povezana sa ovom činjenicom. U 16. veku pojavljuju se ozbiljna dela o harmoniji, od kojih je jedan autor bio Zarlino.

Kao rezultat toga, možemo razlikovati 4 glavne vrste harmonije:

U eri bečki klasicizam Formirana su osnovna pravila klasične harmonije. Svi ostali tipovi su zasnovani na ovim pravilima na ovaj ili onaj način.
Romantični sklad karakterističan je za 19. vijek i vezuje se za eru romantizma.
Džez harmonija se pojavila u 20. veku zajedno sa odgovarajućim muzički pravac.
Moderna harmonija se takođe pojavila u 20. veku.

Klasična harmonija

Klasični sklad sa svojim pravilima i zakonima konačno je formiran u djelima bečkih klasika: Josepha Haydna, Christopha Klucka, Wolfganga Mozarta, Ludwiga van Beethovena.

U klasičnoj harmoniji postoje 3 glavne funkcije: tonika - T, subdominantne - S, dominantne - D. Glavni funkcionalni obrat je T-S-D-T. Ovo je redoslijed kojim se funkcije rješavaju. I, na primjer, ako su opcije T-S-T kombinacije, T-D-T, S-D su mogući, tada prijelaz D u S u klasičnoj harmoniji nije dozvoljen. Na primjer, nije dozvoljeno povezivanje akorda kako bi se formirale paralelne kvinte ili oktave. Važan pokazatelj je stabilnost akorda, jasnoća tonaliteta i funkcije. Prevladavaju suglasnički akordi - durski i molski trozvuci. Vodeću ulogu ima melodija, harmonija je uglavnom podržava.

Dosta sjajan primjer- sonatina u G-duru Diabellija.

Ako pogledate prva 4 takta, možete vidjeti sljedeću progresiju akorda T 5 3 -II 6 -D 7 -T 5 3. Drugi stepen pripada subdominantnoj funkciji, tako da je klasični niz funkcija potpuno očuvan.

Općenito, glavni pokazatelj klasične harmonije je strogo pridržavanje pravila.

Romantic Harmony

Romantična harmonija, koja postepeno zamjenjuje klasičnu harmoniju, mnogo je složenija. Prvi put se pojavio u djelima takvih kompozitora kao što su Franz Schubert, Robert Schumann, Frederic Chopin, Hector Berlioz, Franz Liszt i Richard Wagner.

S jedne strane, u harmoniji romantičarskih kompozitora dozvoljeno je gdje veću slobodu u izvođenju glasa, odstupanja od stroga pravila klasična harmonija. S druge strane, same harmonije, akordi postaju složeniji. Povećava se uloga disonantnih akorda: pojačani i smanjeni trozvuci, sedmokordi, nekakordi. Koriste se izmijenjeni akordi (tj. akordi s povišenim ili sniženim zvukovima). Povećava se broj zvukova koji nisu akordi. Steći veliki značaj disonance, gubi se ukupna tonska stabilnost. Izraz “prošireni tonalitet” poprima značenje, u kojem mnogo više funkcija. Prema Kholopovovoj definiciji, pojavljuju se razne tehnike harmoniju. Harmonski jezik postaje vrlo individualan, sve do pojave "nominalnih akorda", upotrebe akorda kao lajharmonije. Na primjer, rad F. Chopina karakterizira dominanta sa šestinom, dok je F. Schubert karakteriziran šestim molom.

U operi R. Wagnera "Tristan i Izolda" pojavljuje se takozvani "Tristanov akord", kojim počinje djelo, karakterizira čitav skladni stil kompozitora.

Uvertira operi "Tristan i Izolda" posebno je indikativna sa stanovišta obilježja romantične harmonije: nestabilnost, disonancije (tritonovi su istaknuti bojom, ponekad su i 3 tritona u taktu), obilje ne -zvuci akorda (označeni krstićima iznad nota), alteracije, disonantni trozvuci - sve se to nalazi čak i u malom fragmentu datom gore, muzika je jednostavno očaravajuća!

Ovo su glavne karakteristike romantične harmonije. Ako govorimo o odnosu u muzici: melodija/harmonija, onda se ovdje više pažnje poklanja šarenilu harmonije, to je ono što počinje da igra značajniju ulogu.

Jazz harmonija

Glavna harmonija u džezu postaje sedmi akord, uloga disonance je veoma velika. Izgovaranje u ovoj vrsti harmonije je još slobodnije. Vjerovatno je džez harmonija jedna od najdemokratskijih vrsta.

Jedan od važnih razvoja džez harmonije je sistem notacije jazz akorda. U određenoj mjeri, mnogo je lakše brzo savladati, često ga koriste ljudi koji nemaju muzičko obrazovanje.

Umjesto uobičajenih funkcija - T-S-D-T - koriste se glavni tonovi akorda, na primjer, u C-duru, sekvenca koja se sastoji od glavnih trozvuka izgledat će ovako: C-F-G-C. Slovne oznake uglavnom odgovaraju klasičnim:

C - prije;
D - re;
E - mi;
F - fa;
G - sol;
A - la.

Samo se nota B javlja u dvije verzije, a B ne označava uvijek B-rav, kao u klasičnoj harmoniji.

H, B - si

Još jedna posebnost je da se umjesto malih slova koja se koriste u klasičnoj harmoniji, slovo m jednostavno dodaje kako bi označili male trozvuke u jazz sistemu. Označavanje šestih akorda je također neobično; broj 6 pored slova koje označava trozvuk znači da se trozvuku dodaje šestina. To jest, C 6 nije mi-sol-do, već do-mi-sol-la. Da bi se označio šesti akord, bas se ispisuje kroz crticu, na primjer, C/E - C-dur sa basom E.

M, maj, maj7, Δ - durska sedmica (odnosi se samo na sedmicu u akordu)

m, mi, min - mol (uvijek se odnosi samo na tercu u akordu)

°, dim, verm - umanjeno (smanjeni septi akord)

Ø - mali umanjeni (polusmanjeni septi akord)

aug - povećan

7, x - mol dur (dominantna)

add - dodana faza

sus - zadržavanje (zamjena koraka, obično trećine, na primjer: Csus4- ispada da će umjesto terce u C-duru biti kvart ili Csus2 - durska sekunda)

izostaviti - preskočiti korak

- , ♭- snižavanje stepena akorda

+, ♯ - povećanje stepena akorda (uvijek se odnosi samo na kvintu ili nijedan)

Broj sedmokorda može se vidjeti u djelu E. Medvedskog - “Gamma Jazz”.

U ovom djelu gotovo da i nema trozvuka, a posebno je iznenađujuće da disonance samo pojačavaju vedrinu ove muzike.

Moderna harmonija

Moderna harmonija je mnogo manje istraženo područje zbog svoje složenosti i nevjerovatne slobode i individualnosti. Ovo uključuje dodekafoniju, umjetne modove i još mnogo toga. IN moderna muzika tonska stabilnost je rijetka.

Ovo možete shvatiti slušajući vokalni ciklus Arnold Schoenberg - Pierrot Lunaire.

Harmony Tutorials

Glavni udžbenik koji gotovo svi muzičari uče u srednjim specijalizovanim obrazovnim ustanovama je brigadni udžbenik o harmoniji. Sastavila su ga 4 autora: I. Dubovsky, S. Evseev, I. Sposobin i V. Sokolov. U ovom udžbeniku su detaljno, uz primjere, prikazana sva potrebna pravila u cilju povećanja složenosti i važnosti funkcija akorda. Prvo se prelaze glavni trozvuci modusa (kao i najčešće korišteni sedmokordi), zatim se dodaju sekundarni trozvuci. Tada počinju veće teme.

Alternativa je udžbenik A. Myasoedova. Logika prezentacije u ovom udžbeniku je drugačija. Ako se proučavaju trozvuci, onda se svi (glavni i sporedni) proučavaju odjednom. Isto tako - sedmokordi. Općenito, logika je zanimljiva, međutim, treba biti vrlo oprezan s tekstom - ponekad ima nepreciznosti.

Tu su i radovi E. Abyzove, T. Mullera.

Grandiozno, temeljito djelo o harmoniji stvorio je V. Berkov. Mnoge teme su u udžbeniku obrađene mnogo detaljnije nego u prethodna dva. Ali, ipak, bolje je prvo proučiti udžbenik brigade, a zatim prijeći na složenije priručnike.

Za najhrabrije, odvažnije ljude koji proučavaju harmoniju tu su radovi Yu. Kholopova. Bez osnovno znanje harmonije, bolje je ne otvarati ovu knjigu. Kako da ga ne otvorite ako se bojite mnogih strašne riječi. Postoje 2 udžbenika ovog autora: teorijski kurs, gdje je teorija Jurija Nikolajeviča predstavljena u tematskim blokovima, i praktična, gdje se kroz praktične zadatke možete upoznati sa harmonijom različitih epoha.

Udžbenik L. Djačkove prilično je težak za razumijevanje i, u isto vrijeme, vrlo zanimljiv. Da u potpunosti razumem šta mi pričamo o tome, moraćete temeljno da proučite udžbenik Yu. Kholopova. Najzanimljivije su 2 knjige: Harmony in zapadnoevropska muzika IX - početak 20. vijeka i Harmonija 20. vijeka.

Harmonija je jedno od najneverovatnijih oblasti muzičke umetnosti, koje je zanimljivo za proučavanje uprkos svoj svojoj složenosti.

Ugađanje po prizvucima, šeme muzičkog štimovanja, harmonijski intervali,
12 i 19 polutonska skala - poređenje.

„Pitagora je dao tako jasnu prednost žicama
instrumente koji su upozoravali njegove učenike na
omogućavajući ušima da slušaju zvuke flaute i
dulcimer. Dalje je tvrdio da duša mora biti
očišćen od iracionalnih uticaja svečanim pevanjem,
koju treba pratiti na liri."
link ispod

Dragi čitaoci. Pričaćemo o harmoniji. Pisanje poezije, poput njenog pjevanja ili recitiranja, je isključivo harmonična aktivnost. Stoga, u ovom članku ima malo o harmoniji u muzici.
Koje stihove poezije, koje zvukove nazivamo harmoničnim? Znamo koje - one koje oduševljavaju naše uši. A ako bolje pogledate, oni imaju određenu simetriju. Ritam i rima u versifikaciji, ritam i harmonija prizvuka u muzici. Pričaćemo o prizvucima.
Pogledajte sliku. Zamislite da su gornji i donji dugi dio žice iste dužine i istegnute na takav način da proizvode zvuk do prve oktave u svom normalnom zvuku. To jest, kada sredine ovih žica vibriraju gore-dolje kao cjelina.
Ali mogu zvučati drugačije - stvarajući vibracije prikazane na slici. Zvuk ovih vibracija je viši, to je zvuk prizvuka, treći i četvrti (računamo po broju antinoda). Istegnute istom snagom, ali kraće žice sa zvukovima F i G mogu stvoriti iste zvučne prizvuke. I stoga, istovremeni zvuk nota Do i Sol, ili Do i Fa, doživljavamo kao harmoničan.

Ako je harmonija zvuka žica uočena davno, onda je njen detaljan razvoj povezan s imenom Pitagore. Vjeruje se da je odgovoran za stvaranje dijatonskog niza - niza zvukova od sedam oktava raspoređenih u skladu s omjerima brojeva 1 2 3 i 4.
Šaren (iako ne sasvim tačan sa stanovišta fizičara) opis Pitagorinih eksperimenata možete pronaći ovdje:
Pitagorina teorija muzike i boja.

Čitajte i uživajte. Zato što ćemo sada započeti prilično dosadan zadatak - podešavanje klavira. Dozvolite mi da objasnim zašto sam se uopšte pozabavio ovom temom.
Napravio sam klavir koristeći kompjuterske tipke. Uz zvuk tipki, mnemonički snimak nastalog zvuka, sa mogućnošću uređivanja, slušanja i pohranjivanja nota ovog snimka u običnu tekstualnu datoteku. Pošto se na snimku koriste notni simboli poznati muzičarima, kao što je C D E F G A B za note prve oktave i ista slova, samo mala, za note u drugoj oktavi, čitanje i uređivanje nota muzički tekst To se može dogoditi iu tekstualnoj datoteci. Ako ga otvorite, na primjer, pomoću programa Notepad. Ispalo je, po mom mišljenju, zgodno i zanimljivo. Posebno ću govoriti o ovom programu u sljedećem članku.
Bio sam suočen sa zadatkom podešavanja kompjuterskog klavira. Činilo mi se previše da uzimam frekvencije ujednačene serije jednostavna stvar. I počeo sam da razumijem šeme podešavanja.
Detalje podešavanja možete pogledati na ovom linku -
www.tuning-piano-Kharkov.com

Nećemo stvarati ravnomjerno temperirano štimovanje, ali prije svega ćemo se okrenuti klasičnoj šemi podešavanja od 2/3 ili „niže za petinu“. Obično je ovo postavka. Objasniću zašto.
Kvinta je interval od 5 tonova, čiji je gornji stepen, nazvan dominantan, poznat po osećaju rezolucije u toniku - donji stepen kvinte. Od A do Re.
Ovdje počinje postavljanje. Za standard se uzima frekvencija note A prve oktave, jednaka je 440 Hz.
Ovu frekvenciju pomnožimo sa 2 i podijelimo sa 3 (prema shemi 2/3), nalazimo Re - "dole petu" od zvuka A.
I onda nastavljamo u istom duhu. Ako se dobijena frekvencija pokaže manjom od frekvencije A/2, tada frekvenciju množimo sa 2, vraćajući je bliže izvornom A. Mi to radimo matematički, a tjuner sve to radi na osnovu svog sluha.
A sada - čudo. Nakon 12 ciklusa vraćamo se na zvuk A. Skoro tačno, ali ne baš. Dobijamo ne 440 Hz, već 434,078 Hz. Razlika u frekvenciji (u našem slučaju oko 6 Hz) naziva se pitagorinim zarezom.
Pitagora je u svojim proračunima učinio približno istu stvar, ali nešto drugačije. O Pitagorinom sistemu pogledajte ovdje - http://www.px-pict.com/7/3/2/1/8/1.html

Sitnica ili ne sitnica - Pitagorin zarez, može li se zanemariti?
6 Hz od frekvencije od 440 Hz je 6/440 = 0,002348, odnosno zaokruženo, 0,23%. Dok frekvencija raste od note A do sljedećeg polutona (diz A), povećavajući se za 5,35% (dajem tabelu sa frekvencijama ispod).
5,35/0,23=23,3 i, čini se, koma se može zanemariti.
Ali hajde da pogledamo intervale, gledajući malo unapred na tabelu frekvencija. Proračuni pokazuju da je interval između A i A#, kao što je već spomenuto, 5,53%. Ali to nije svugdje slučaj; tabela također često prikazuje intervale između polutonova od 6,79%, na primjer, za isti A-A# interval, ali za podešavanje u četvrtinama. Kada se vozite hromatsku skalu frekvencija ide gore-dole od srednje linije.
Ovo „neuštimavanje“ je izbjegnuto dodatnim laganim zatezanjem svake žice prilikom štimovanja i postizanjem ravnomjerno temperirane ljestvice. U ovoj seriji zvuk raste ne za 5,35% i ne za 6,79% po polutonu, već za 5,94%.
Zašto sam stavio riječ "uznemiren" pod navodnike? Jer upravo ti intervali mijenjanja ulaze sastavni dio u drugim intervalima različitih tipki, dajte originalnost zvuku ovih tipki. Uputiću vas na divan opis ljepota tonaliteta, evo -
http://www.forumklassika.ru/showthread.php?t=90809
Figurativno opažanje "svetlih" i "tamnih" tonova u 17.-20.

Citirat ću neke opise koji se odnose na tonalije sa savršenom dominantom i subdominantom (npr. C-dur) i na tonalije sa izlomljenom subdominantom (E-dur), i sa prelomljenom dominantom, a istovremeno sa mnogim drugim intervalima, sa savršena subdominanta (A-dur).

C-dur “Potpuno čisto. Nevinost, čistoća, naivnost, glas djeteta”
“Vesela i borbena”
“Radosno i čisto”
“Stanje prirode, djevičanska čistoća i čednost, šarmantna nevinost mladosti”
“Lakoća i plemenitost”
„Radosan i čist; nevinost i jednostavnost"
“Jednostavno, bez ukrasa”
“Potpuno čisto”
“Čist, siguran, odlučan; izražavajući nevinost, čvrstu odlučnost, muževnu ozbiljnost i duboko religiozno osjećanje.”
“Smeo, energičan, komandujući, pogodan za rat ili poduhvat”
“Čist, samopouzdan, odlučan, pun nevinosti, ozbiljnosti, dubokih religioznih osjećaja”; “Jednostavno, naivno, iskreno” “Belo”
"Crveno" (Skrjabin)

E-dur “Svijetli uzvici radosti, radosni smijeh, a u isto vrijeme nedovršeno, nepotpuno zadovoljstvo zvuče u Es-duru”
“Podizanje”; "Svijetao"; “ Emituje svetlost, toplo, radosno”
„Ushićenje, sjaj, sjaj; najsjajniji i najmoćniji ton"
“Svijetlo i čisto, savršeno za sve što je sjajno”
„Izražava očaj ili smrtnu tugu sa neuporedivom potpunošću; posebno je pogodan u onim ekstremnim ljubavnim aferama u kojima se ništa ne može pomoći i nema čemu nadati, a pod određenim okolnostima ima u sebi nešto tako prodorno-oproštajno-tužno-prodorno da se to može uporediti samo sa fatalnim razdvajanjem duša i tijelo.” (I. Matteson)
„Bujna zelena, proleće u punom cvatu. Ljuljave grane ukrašene svježim lišćem” (Riemann, KhTK) “Plavo-bjelkasto”
“Plavo, safirno, sjajno, noćno, tamno azurno”
“Noć, veoma zvezdano nebo, veoma duboko, obećavajuće”
=== obratite pažnju na "nedovršeno, nedovršeno" - nije li ovo eho nesavršenosti subdominantnog? D.M.

A-dur „Ovaj ključ je nevina izjava ljubavi, zadovoljstvo stanjem stvari; nadati se da ćete ponovo vidjeti svoju voljenu nakon rastave; mladalačka živahnost i vjera u Boga”
“Veseli i pastoralni”; “Zlatno, toplo i sunčano”;
„Mora imati veoma snažan uticaj; on je briljantan, ali je skloniji izražavanju tužnih i žalosnih osjećaja nego zabavi.”
„Najlepša, skromna, ljubazna, meka, delikatna, nežna, lišena oštre drskosti La. Svaki autor je primetio čar ovog tonaliteta, rezervišući ga za najiskrenija osećanja.”
“Ispunjen vjerom i nadom, zrači ljubavlju i jednostavnom, istinskom radošću, nadmašuje sve druge tonove u izražavanju iskrenih osjećaja”
“Svježe i zdravo, vitalno”; “Iskreno, zvučno” “Zeleno”
„Bistro, proleće, roze; ovo je boja vječne mladosti, vječne mladosti"
“Više je radosno, opojno raspoloženje nego blistav osjećaj, ali se kao takav približava De-duru”
=== kraj citata D.M.

Dakle, ove „greške“ harmonije i narušavanja intervala na kraju se u muzici ispostavljaju neobično izražajnim. Ali nije li tako i u poeziji, gdje odstupanja od norme stvaraju jedinstvene semantičke i emocionalne akcente.
Jednako temperirani štim se naziva bljutavim i bezdušnim. Ali nije li tako stvari u poeziji, u kojoj se stih potpuno uglađen u ritmu ponekad pokaže jednako odvratnim kao i nespretni stih?

Sada želim da demonstriram kompjutersko izračunavanje postavke 2/3 onako kako sam je dobio sa računara:
1 A lja 1 440
2 D re .6666666865348816 293.3333435058594
3 G sol .8888888955116272 391.1111145019531
4 C do .5925925970077515 260.7407531738281
5 F fa .790123462677002 347.6543273925781
6 - lja# .5267489552497864 231.7695465087891
7 - re# .7023319602012634 309.0260620117188
8 - sol# .9364426136016846 412.0347595214844
9 - do# .6242950558662415 274.6898498535156
10 - fa# .8323934078216553 366.2531433105469
11 B si .5549289584159851 244.1687622070312
12 E mi .7399052977561951 325.558349609375
13 A lja .9865403771400452 434.0777893066406
\ u ovoj koloni su relativne visine frekvencija, u sledećoj - frekvencije

Potpuno isti izračun može se izvršiti prema šemi 3/4 - pomnožite sa 3, podijelite sa 4
Razlika je u redoslijedu tonova - umjesto ADGCF, itd. - AEB, itd. samo ne 434.077 za A na izlazu, već 446.003 - to jest, isti zarez, ali već pozitivan. Ova postavka se zove “dole za četvrtine” ili “gore za petinu”, što je ista stvar:

1 A lja 1 440
2 E mi .75 330
3 B si .5625 247.5
4 - fa# .84375 371.25
5 - do# .6328125 278.4375
6 - sol# .94921875 417.65625
7 - re# .7119140625 313.2421875
8 - lja# .533935546875 234.931640625
9 F fa .8009033203125 352.3974609375
10 C do .600677490234375 264.298095703125
11 G sol .9010162353515625 396.4471435546875
12 D re .6757621765136719 297.3353576660156
13 A lja 1.013643264770508 446.0030517578125

Moglo bi se i ne prikazati ova slika, ali se jako lijepo savija decimalni brojevi. To je zato što ne dijelimo sa 3 (što nije baš u skladu sa sistemom brojanja od 10 cifara), već sa 4.

Idemo dalje, 2/3, 3/4 - jasno je da ovi brojevi znače omjer broja prizvuka na lučnim žicama, a zašto ne ići dalje i isprobati druge prizvuke u obliku jednostavnih razlomaka i drugih šema za podešavanje ? Šta ako se spoji? Ovo sam ja u odnosu na zarez))
Dopunimo Pitagorinu seriju brojem 5.

Proračuni pokazuju da za omjer od 4/5 nema šanse za konvergenciju u razumnom broju ciklusa. Isto kao i za broj 7, ako pokušate da ga uvrstite u Pitagorinu seriju. Ali za 3/5 i 5/6 ispada sasvim pristojan štim od 19 polutonova. I želim da razgovaram o tome, zajedno sa drugim postavkama.
I takođe moji utisci implementacije svih pet podešavanja na tasterima računara.
Ovih 5 postavki su sljedeći - p-t (jednako temperirana ljestvica) i uzorci 2/3, 3/4, 3/5, 5/6.

TABELA 1
Sve frekvencije različitih postavki, Hz (prva oktava)

Jednako t. 2/3 3/4 3/5 5/6 3/5-Hg. 2/3-Hg Pitagorejski harmoničan
razlika u intervalima tona za 3/5
frekvencije, Hz prizvuci, devijacija
-1- -2- -3- -4- -5- -6- -7- -8- -9-
261,63 260,74 264,29 264,00 264,42 do 2,37 -0,89 260,74 (2/3)
277.17 274.68 278.43 273.71 274.16 ==# 32/31 0.438%
277,17 274,68 278,43 283,78 284,24 ==b 274,69 (2/3)fr.
293,66 293,33 297,33 294,23 294,71 re 0,57 -0,33 293,33 (2/3) 10/9 0,31%
311.13 309.02 313.24 305.05 305.55 ==#
311,13 309,02 313,24 316,80 317,31 ==b 309,03 (2/3)fr. 6/5 0%
329,63 325,55 330,00 328,45 328,99 mi -1,18 -4,08 330 (3/4) 5/4 -0,47%
329,63 325,55 330,00 340,54 341,09 fa b
349,23 347,65 352,39 353,07 353,65 fa 3,84 -1,58 347,65 (2/3) 4/3 0,30%
369.98 366.25 371.25 366.07 366.66 ==#
369,98 366,25 371,25 380,16 380,77 ==b
392,00 391,11 396,44 394,14 394,79 sol 2,14 -0,89 391,11 (2/3) 3/2 -0,47%
415.29 412.03 417.65 408.65 409.31 ==#
415,29 412,03 417,65 423,69 424,38 ==b 412,03 (2/3)fr. 8/5 0,31%
440,00 440,00 440,00 440,00 440,00 la 0 0 440 5/3 0%
466.16 463.53 469.86 456.19 456.93 ==#
466,16 463,53 469,86 472,98 473,74 ==b 463,54 (2/3)fr. 9/5 -0,47%
493,88 488,33 495,00 490,38 491,18 si -3,5 -5,55 495 (3/4)
493,88 488,33 495,00 508,43 509,25 do b 31/16 -0,60%
fr. - Frigijska skala
=======================================

Pitagorina ljestvica - dijatonska ljestvica do - re - mi - fa - sol - la - si - do
Frigijska ljestvica do - reb - mib - fa - sol - lab - sib - do
proračuni frekvencija ovih skala izvršeni su na osnovu materijala članka
http://www.px-pict.com/7/3/2/1/8/1.html

Prije svega, želim da čestitam vama i sebi, podešavanje prema šemama 3/5 i 5/6 konvergiralo je i pokazalo na 19. koraku zarez od čak ni 6 Hz, već samo 0,7 Hz, potpuno se natječući sa jednakim temperamentom . I iako sa takvom ujednačenošću štimovanja nema očekivane razlike u zvuku tipki, dodaju se suptilnosti melodije, zbog novih zvukova koji su se pojavili - po 7 beltova iz svakog koraka dijatonske serije, pored već postojećih 5 oštrica. Enharmonizam zvukova na oštru i belu se razilazi. Sada se zvuk F oštre razlikuje od novog zvuka G belo.

Skrećem vam pažnju na činjenicu da se Pitagorina ljestvica, zajedno sa Frigijskom, savršeno uklapa u klasično 2/3 štimovanje, sa izuzetkom dva zvuka Mi i Si, koji se mogu klasificirati kao 3/4 tuning.
Zašto su pitagorejci to radili sa ovim posebnim zvukovima?
Da bismo odgovorili na ovo pitanje, okrenimo se 7. koloni tabele. Pokazuje razliku u frekvencijama između 2/3 štimovanja i jednako temperiranog štimovanja. Vidimo da je razlika u Hertzima primjetna za Mi i Si. A podešavanje 3/4 ovih nota je bliže jednakom temperamentu. Zbog toga su Grci uzeli frekvencije 3/4 kola za Mi i Si. Težili su ne samo harmoniji, već i uniformnosti zvuka.

Ali šta je sa uniformnošću dijatonske ljestvice u štimovanju od 19 polutona? Nećemo praviti razliku između postavki 3/5 i 5/6, jer je razlika u frekvencijama za njih zanemarljiva, nije ista kao između 2/3 i 3/4.
*** Između ostalog! Ako klavir štimujete ne klasično - "niže za petine" već za četvrtine, onda će se sav taj veličanstveni opis slike muzičkih tonaliteta koji ste mogli pročitati iznad pomjeriti 2,5 tona niže - pripisani C-dur će se morati pripisati G-dur. Tonalitet C-dur će biti obojen bojama F-dur-a.

Dijagram prikazuje izmjenu polutonskih intervala u oktavi, označenu sa _ 5,35% - 6,79% Hz/poluton
La
| ? ? - ovo je Mi
|_-_ _-_-_ -_ _-| |_-_ _-_-_-_ _-_-_ _-_-_-_ _-| 2/3 podešavanja od E u kvintama
|_-_ _-_-_ _- _-| |_-_ _-_-_ _-_-| 3/4 je ekvivalentno podešavanju od A do četvrtine
| |

Iz dijagrama je jasno da ako pratite izmjenu intervala u štimovanju 2/3 u 2 oktave, tada ćete pronaći mjesto koje se poklapa u izmjeni intervala s oktavom 3/4 štimovanja

Vratimo se dijatonskoj ljestvici u štimovanju od 19 polutonova i pogledajmo kolonu 6 tabele. Do, Sol, Si i, posebno, Fa ističu.
Zvuk skale je neobičan, iako se rezolucija tonika jasno osjeća.
O skalama možete pročitati na Wikipediji, posebno o cijeloj tonskoj ljestvici, koja se može implementirati kao ljestvica u 12 polutona. Podešavanje na 19, sa neparnim brojem polutonova, to ne dozvoljava. Ali možete isprobati i druge vage.

Dijatonska ljestvica u normalnom štimovanju, prikazan broj polutonskih koraka (zbir=12)
| 2 2 1 2 2 2 1 | ako od Do, onda je ovo uobičajeno "do-re-mi-fa-sol-la-si-do"

Dijatonske ljestvice u 3/5 štimovanju (19). Našao sam dvije prihvatljive skale.
| 3 3 1 4 3 3 2 | - “C-dur na bijelim tastaturama” sa F zamijenjenim Fab-om radi poboljšanja harmonije, probao sam, zvuči skoro poznato.
i iz D-betola - ne sve na bemol, ali sa prodorom u oštre, probao sam, takođe dobro zvuči.

| 3 3 2 3 3 3 2 | - od D#, zvuči ujednačenije u sredini skale, ali sa lošijom rezolucijom u toniku.
ista ljestvica od C - u izvođenju "običan C-dur na bijelim tipkama"

Ovdje se mora dati jedna važna napomena. Dijatonska skala in klasična postavka ispada da je harmonično ujedinjen. Odnosno, zvuci uključeni u njega prate sekvencu podešavanja. To odgovara činjenici da dur dijatonska ljestvica zauzima kontinuirani sektor na četvrtom-petom krugu.
Za postavku od 19 polutonova, također možete izgraditi sličan krug, koji odražava međusobnu harmoniju njegovih susjeda. Međutim, to će biti harmonija ne u kvarti i kvinti, već u molskim tercima i šestinama. Na ovom krugu se takođe može identifikovati sedam bliskih suseda, a među njima ima i onih koji čine dominantni i tonički (sa omjerom frekvencija 3/2), ali je subdominanta daleko od ovog kontinuiranog sektora. Veoma zanimljivo zvuče note ovog kontinuiranog sektora u obliku ljestvice, sa orijentalnim motivom i sigurno su razriješene u toniku.
Shema ovog lanca je sljedeća - | 1 4 1 4 1 4 4 |
U članku na koji se pozivam malo ispod, šest koraka ovog modusa nalaze se u suglasničkim minimumima (slika 14a) u parovima, dok posljednji korak pada na disonancu i snažno gravitira prema prvom koraku.
Stepeni su neravnomjerno raspoređeni po oktavi - tri bliska para i jedna nota udaljena od ovih parova. Ali one ujednačene dijatonske ljestvice, čiji su primjeri navedeni gore, ispada da su razbijene u krugu podešavanja 3/5, iako sadrže intervale klasičnog podešavanja.
Sve ovo predstavlja veoma zanimljiv objekat za proučavanje harmonije.
Mora se reći da se ljudi bave takvim istraživanjima. U praktičnoj sferi, (možete pogledati tražilicu) - ko štimuje gitaru po tercama, ko raspravlja o temperamentu po tercama (ne tako duboko kao mi, ali u obliku potencijalnog pokušaja), ko štimuje klavir po tercine, zatezanje žica i osluškivanje broja taktova (da dobijemo ujednačenu seriju, ali mi radimo suprotno - da nema taktova na tercama). Na Internetu je u toku i diskusija o mogućnostima konstruisanja skale osim skale sa 12 polutonova - http://forum.buza.su/viewtopic.php?f=54&t=2165

Nakon što sam napisao ovaj članak, našao sam nešto što savjetujem onima koji se ozbiljno zanimaju za ovaj problem da pročitaju, ima i nešto o 19-tonskoj skali - http://unism.narod.ru/arc/2006gs/gs.pdf sa mnogim crteži, formule i objašnjenja.
Ali predložena tastatura mi se čini neuspešnom i nezgodnom. Ali kompjuterska tastatura se pokazala veoma pogodnom za ovu svrhu. Osim toga, predloženi znakovi izmjene mogu biti ispravniji sa stanovišta muzička teorija, po mom mišljenju, potpuno nezgodno u praktičnom smislu- dvije oštre oznake (povišene za 1 poluton i povišene za 2 polutona) i dvije ravne oznake. Ko će ih pogledati?))

Hajde da nastavimo. Nakon opisanih eksperimenata, zanimljivo je prijeći na sljedeću temu - kako stoje stvari sa harmonijom intervala u postavkama od 12 i 19 polutona? Za poređenje, uzmimo postavke p-temperature. i 3/5 - oba su ujednačena, pa ćemo ih uporediti. Zbog ujednačenosti postavki, dovoljno je uporediti intervale u istom tonu - C-duru. Štaviše, svi intervali za poređenje mogu se uzeti u odnosu na jednu notu - C. Zbog ujednačenosti postavki, svaki interval pomjeren u polutonovima za bilo koji broj polutonova neće promijeniti svoj harmonijski kvalitet.

Tražit ćemo harmonične intervale i ocijeniti njihov kvalitet na sljedeći način.
Uzimamo dva prosta broja, počevši od malih, i formiramo ih u prosti razlomak, veći od jedan, ali manji od dva. Prvi sličan razlomak je 3/2 = 1,5, pomnožite ovaj broj sa frekvencijom donjeg zvuka C.
Za postavku 3/5 to je 264Hz. 264 x 1,5 = 396 Hz U tabeli tražimo frekvenciju najbližu ovoj vrijednosti. Nalazimo 394,14 Hz notu Sol. Ovo je približna dominanta. Ocijenimo njen kvalitet.
Podijelite 394,14/264 = 1,49295, ali bi trebalo biti 1,5. Kolika je razlika u postocima?
Podijelite 1,49295/1,5=0,995303, oduzmite jedan i pomnožite sa 100. Dobijamo -0,4697, zaokružimo => -0,47%
Dakle, u postavci 3/5, nesavršenost dominante, izražena kao razlomak 3/2, iznosi -0,47%

Odabiremo sljedeće odgovarajuće proste brojeve. Vidi tabelu.
Vidimo da u podešavanju 5/3 subdominanta 4/3 na Fa nije potpuno savršena.
Nastavimo proces. Imajte na umu da razlomci sa brojem 7 ne daju harmonične intervale, dok razlomci 5/3 i 6/5 daju intervale koji su idealni u harmoniji. Očekivano u ambijentu sa brojem 5.

Sa štimovanjem od 19 polutona, dominantna i subdominantna izgledaju lošije, ali se harmonija ostalih intervala poboljšava. Pogledajmo ovo u tabeli:

TABELA 2 Odstupanja harmonijskih intervala od idealne vrijednosti
za jednako temperamentno podešavanje i 3/5 štimovanje od 19 polutonova
p-temp. 3/5
C-D mali cijeli ton 10/9 1,02% mali cijeli ton 10/9 0,31%
do-mib minor terca 6/5 0,90% minor terca 6/5 0%
do-mi veliki treći 5/4 0,79% glavni treći 5/4 -0,47%
do-fa kvart 4/3 0,11% kvart 4/3 0,30% subdominant
C peti 3/2 -0,11% peti 3/2 -0,47% dominantan
do-lab mali šesti 8/5 -0,79% mali šesti 8/5 0,31%
do-la sexta 5/3 0,91% sexta 5/3 0%
do-sib minor septima 9/5 -1,01% minor septima 9/5 -0,47%

Prosječna apsolutna vrijednost 0,705% 0,291%, odnosno 2,4 puta manje

Da, vidjeli smo da i pored relativno manjeg savršenstva dominante i subdominante, općenito, intervali u štimovanju od 19 polutona ispadaju gotovo 2,5 puta savršeniji od intervala ravnotemperirane ljestvice u smislu harmonijske konsonancije . Ali hoće li oštro uho uočiti postojeće nesavršenosti? Hajde da damo neka pojašnjenja po ovom pitanju.

Percepcija frekvencije uhu zavisi od trajanja prezentovanog zvuka.
Prema formuli
cos(x)+cos(y) = 2·cos((x+y)/2)·cos((x-y)/2) - zvuk dvije bliske frekvencije se percipira kao zvuk srednje frekvencije, praćen otkucaji amplitude. Frekvencija otkucaja je polurazlika frekvencija, a trajanje jednog otkucaja je period tokom kojeg se zvuk povećava od nule, a zatim smanjuje. Ovaj period je jednak 1/(x-y) u sekundama ako su x i y frekvencije u Hz. Dakle, razlika u odnosu na idealnu frekvenciju pri depodešavanju od 2 Hz uočava se samo pri sviranju četvrtina (trajanje zvuka 0,5 sekundi) ili kada se svira sporiji tempo.
Depodešavanje od 0,5 Hz ili manje može se smatrati beznačajnim, jer se može primijetiti samo kada se ozvuče note cijelog trajanja.
Pitagorin zarez za klasično podešavanje klavira je 6 Hz na noti A prve oktave, to je 13,6% referentne frekvencije (i prilično je čujno). A još više će se čuti u drugoj oktavi, gdje će na noti A biti 12 Hz. Stoga se lažno podešavanje, ili njegova nesavršenost, više čuje u gornjim oktavama.
2 Hz u odnosu na 440 Hz je 0,45%. Nesavršenosti štimovanja ove veličine bit će uočljive kada svirate note u prvoj oktavi pri tempu od 2 note u sekundi (1/4 note) ili sporije.
Da, 0,47% nesavršenosti dominantne i subdominantne u 3/5 štimovanju će biti primetno u prvoj oktavi kada svirate četvrtine, ali hajde da pogledamo ključ A-dura u klasičnom štimovanju. Šta su rekli o njoj? “Svaki autor je primetio draž ovog tonaliteta, čuvajući ga za najiskrenija osećanja.” A dominanta u njemu je slomljena - 1,35%

Ne radi se o harmoniji. Ali stvar je u tome kako će kompozitori moći izvući božanske zvukove i dati im izražajnost, koristeći te karakteristike harmonije muzički instrumenti, koje ovi instrumenti imaju.
Isto važi i za poeziju.

Hvala vam na pažnji.
======================== 17.01.2015

Izražavam zahvalnost Nikiti Skibi, studentu 3. godine Moskovskog konzervatorijuma u klasi viole, na interesovanju koje je pokazao za zvuk koji dolazi sa kompjutera, koji me je inspirisao za sve ove aktivnosti, uključujući i kreiranje programa, pogodnosti i karakteristike o kojima smo zajedno razgovarali.

Članak možete preuzeti ovdje - https://yadi.sk/i/umsaM6J-e6Sbp Word format
========

P.S. Dragi čitatelju, ako ne razumiješ zašto sam bio toliko oduševljen ovim poslom i iznio mnogo brojeva u članku, možda. i dosadne, objasniću. Još od Pitagorinog vremena koristimo skalu od 12 polutona za podešavanje naših muzičkih instrumenata, bilo u „čistom“ obliku ili u obliku prilagođenom jednakom temperamentu. Međutim, kako se ispostavilo, postoji još jedna ljestvica sa 19 zvukova.
Prilično je harmoničan i za red veličine ujednačeniji od tradicionalnog. Osim toga, kako se pokazalo, druge slične ljestvice (osim 12 i 19) s razumnim brojem tonova ne postoje u prirodi.

Možete prigovoriti da su još od Pitagorinog vremena mnogi vježbali harmonije, a da je u 19 zvukova bilo išta vrijedno, onda bi ovaj harmonijski niz sigurno bio otkriven.
Ali i ja ću prigovoriti. Još od Pitagorinog vremena, muzičari su svoje instrumente podešavali ne samo po sluhu, već, zahvaljujući Pitagori, po njegovom sistemu. A imajući na umu dovoljnu sholastiku srednjeg vijeka, teško je zamisliti da bi se bilo šta moglo promijeniti, a muzički materijal značajna količina je već razvijena u 12 tona. Zašto si ga morao ostaviti? Serija zvukova od 19 tonova trenutno je, očigledno, poznata samo teoretski - http://unism.narod.ru/arc/2006gs/gs.pdf i ove informacije su se pojavile relativno nedavno.