U jednoj od sala Tretjakovske galerije možete videti čuvena slika umjetnik N.P. Bogdanov-Belsky "Usmeni račun". Prikazuje čas u seoskoj školi. Nastavu vodi stari učitelj. Okolo su se gurali seoski momci u siromašnim seljačkim košuljama i cipelama. Koncentrirano i entuzijazmom rješavaju problem koji je učiteljica predložila... Priča poznata mnogima iz djetinjstva, ali malo ljudi zna da ovo nije umjetnikova fikcija i da iza slika stoje svi likovi. pravi ljudi, koju je napisao iz prirode - ljudi koje je poznavao i volio, i što je najvažnije glumac- stariji učitelj, čovjek koji je odigrao ključnu ulogu u biografiji umjetnika. Njegova sudbina je nevjerovatna i neobična - na kraju krajeva, ovaj čovjek je divan ruski učitelj i vaspitač, učitelj seljačke djece Sergej Aleksandrovič Račinski (1833-1902)
N.P. Bogdanov-Belski „Usmeno izlaganje u javna škola Račinski" 1895.
Budući učitelj S.A. Rachinsky.
Sergej Aleksandrovič Račinski rođen je u imanju Tatevo, Belski okrug, provincija Smolensk, u plemićkoj porodici. Njegov otac Aleksandar Antonovič Račinski, bivši učesnik decembarskog pokreta, prognan je u svoj porodično imanje Tatevo. Ovdje je 2. maja 1833. i rođen budući učitelj. Njegova majka je bila sestro pjesnik E.A. Baratynski i porodica Rachinsky blisko su komunicirali sa mnogim predstavnicima ruske kulture. U porodici su roditelji davali velika pažnja sveobuhvatno obrazovanje za svoju djecu. Sve je ovo bilo veoma korisno Rachinskom u budućnosti. Primivši odlično obrazovanje na prirodnom fakultetu Moskovskog univerziteta, mnogo putuje, upoznaje se zanimljivi ljudi, studira filozofiju, književnost, muziku i još mnogo toga. Nakon nekog vremena napiše nekoliko naučni radovi i dobija doktorsku diplomu i zvanje profesora botanike na Moskovskom univerzitetu. Ali njegova interesovanja nisu bila ograničena na naučne okvire. Buduća seoska učiteljica je studirala književno stvaralaštvo pisao poeziju i prozu, savršeno svirao klavir, bio sakupljač folklora - narodne pesme i rukotvorine. Homjakov, Tjučev, Aksakov, Turgenjev, Rubinštajn, Čajkovski i Tolstoj često su posećivali njegov stan u Moskvi. Sergej Aleksandrovič je autor libreta za dve opere P.I. Čajkovskog, koji je poslušao njegove savjete i preporuke i posvetio svoju prvu gudački kvartet. Sa L.N. Tolstoj Račinski je imao prijateljske i porodične odnose, budući da je nećakinja Sergeja Aleksandroviča, ćerka njegovog brata, rektora Akademije Petrovsky (sada Timiryazev) Konstantin Aleksandrovič Račinski - Marija je bila supruga Sergeja Lvoviča, sina Tolstoja. Zanimljiva je prepiska Tolstoja i Račinskog, puna rasprava i sporova o javnom obrazovanju.
Godine 1867, sticajem okolnosti, Račinski je napustio profesorsku funkciju na Moskovskom univerzitetu, a sa njom i svu vrevu gradskog života, vratio se u rodno Tatevo, otvorio školu i posvetio se podučavanju i obrazovanju seljačke dece. Nekoliko godina kasnije, smolensko selo Tatevo postalo je poznato širom Rusije. Obrazovanje i usluga obični ljudi od sada će to biti njegovo životno delo.
Profesor botanike na Moskovskom univerzitetu Sergej Aleksandrovič Račinski.
Rachinsky razvija inovativan, neuobičajen za to vrijeme, sistem podučavanja djece. Kombinacija teorijskih i praktične vježbe postaje osnova ovog sistema. U učionici su učila djeca razni zanati potrebni seljacima. Dječaci su naučili stolariju i knjigoveznicu. Radili su u školskoj bašti i na pčelinjaku. Časovi prirodne istorije održavali su se u bašti, u polju i na livadi. Ponos škole je crkveni hor i ikonopisna radionica. O svom trošku, Rachinsky je izgradio internat za djecu koja dolaze iz daleka i nemaju smještaj.
N.P. Bogdanov-Belsky "Nedeljno čitanje jevanđelja u narodnoj školi Račinskog" 1895. Na slici, drugi s desna, S.A. Rachinsky.
Djeca su dobila raznovrsno obrazovanje. Na časovima aritmetike ne samo da su učili sabiranje i oduzimanje, već su i savladavali elemente algebre i geometrije, te u pristupačnom i uzbudljivom obliku za djecu, često u obliku igre, usput dovodeći do nevjerovatnih otkrića. Ovo otkriće njegove teorije brojeva je ono što je prikazano školski odbor na slici "Usmeni račun". Sergej Aleksandrovič je djeci davao zanimljive probleme za rješavanje, a morali su se rješavati usmeno, u mislima. Rekao je: "Ne možete trčati za olovkom i papirom na terenu, morate znati računati u svom umu."
S. A. Rachinsky. Slika N.P. Bogdanov-Belsky.
Jedan od prvih koji je ušao u školu Rachinsky bio je siromašni seljački pastir, Kolya Bogdanov, iz sela Shitiki, okrug Belsk. U ovom dječaku Rachinsky je vidio talent slikara i pomogao mu da se razvije, potpuno preuzimajući njegovu budućnost. likovno obrazovanje. U budućnosti će sav rad umetnika lutalice Nikolaja Petroviča Bogdanova-Belskog (1868-1945) biti posvećen seljački život, škola i omiljeni učitelj.
Na slici "Na pragu škole" umjetnik je uhvatio trenutak svog prvog upoznavanja sa školom Rachinsky.
N.P. Bogdanov-Belsky "Na pragu škole" 1897.
Ali kakva je sudbina narodne škole Rachinsky u naše vrijeme? Da li je u Tatevu, nekada poznatom širom Rusije, sačuvano sjećanje na Račinskog? Ova pitanja su me zabrinula u junu 2000. godine kada sam tamo prvi put otišao.
I konačno, preda mnom je, rasprostranjeno među zelenim šumama i poljima, selo Tatevo u Belskom okrugu, nekadašnjoj Smolenskoj guberniji, a danas pripisano Tverskoj oblasti. Ovdje je nastala poznata škola Rachinsky, koja je uticala na razvoj javno obrazovanje u predrevolucionarnoj Rusiji.
Na ulazu u imanje vidio sam ostatke redovnog parka sa drvoredima lipe i stoljetnim hrastovima. Živopisno jezero u bistrim vodama od kojih se ogleda park. Jezero vještačkog porijekla, napajano izvorima, iskopano je čak i za vrijeme djeda S.A. Rachinskog, šefa policije Sankt Peterburga Antona Mihajloviča Rachinskog.
Jezero na imanju.
I evo dolazim do trošne veleposedničke kuće sa stubovima. Od veličanstvene građevine sagrađene krajem 18. vijeka, danas je ostao samo skelet. Počela je obnova Trojice. U blizini crkve nalazi se grob Sergeja Aleksandroviča Račinskog - skromna kamena ploča na kojoj su po njegovoj želji ispisane jevanđeljske riječi: "Neće čovjek živjeti samo o kruhu, nego o svakoj riječi koja izlazi iz usta Božijih." Tu su, među porodičnim nadgrobnim spomenicima, sahranjeni njegovi roditelji, braća i sestre.
Dvorac u Tatevu danas.
Pedesetih godina, gazdina kuća je počela postepeno da se urušava. U budućnosti se destrukcija nastavila, dostižući svoj puni vrhunac sedamdesetih godina prošlog vijeka.
Dvorac u Tatevu za vreme Račinskog.
Crkva u Tatevu.
Zgrada drvene škole nije sačuvana. Ali škola je sačuvana u drugoj dvospratnoj, zidanoj kući, čiju je izgradnju zamislio Rachinsky, ali je izvedena ubrzo nakon njegove smrti 1902. Ova zgrada koju je projektovao njemački arhitekta smatra se jedinstvenom. Zbog greške u dizajnu ispostavilo se da je asimetričan - nedostaje mu jedno krilo. Po istom projektu izgrađena su još samo dva objekta.
Zgrada škole Rachinsky danas.
Bilo je lijepo znati da je škola živa, aktivna i po mnogo čemu superiorna u odnosu na prestoničke škole. U ovoj školi, kada sam stigao, nije bilo kompjutera i drugih modernih inovacija, ali je vladala praznična, kreativna atmosfera, učitelji i deca su pokazali puno mašte, svežine, inventivnosti i originalnosti. Prijatno sam iznenađena otvorenošću, srčanošću i srdačnošću sa kojom su me dočekali učenici i nastavnici na čelu sa direktorom škole. Ovdje se njeguje uspomena na njegovog osnivača. IN školski muzej njeguju relikvije povezane sa istorijom nastanka ove škole. Čak je i spoljašnji dizajn škole i učionica bio svetao i neobičan, toliko drugačiji od standardnog zvaničnog dizajna koji sam viđao u našim školama. To su prozori i zidovi koje su originalno ukrasili i ofarbali sami učenici, i kodeks časti koji visi na zidu koji su sami izmislili, i vlastita školska himna i još mnogo toga.
Spomen ploča na zidu škole.
Unutar zidina Tatevske škole. Ove vitraže izradili su učenici škole.
U školi Tatev.
U školi Tatev.
Danas u školi u Tatevu.
Muzej N.P Bogdanov-Belsky in bivši dom menadžer.
N.P. Bogdanov-Belsky. Auto portret.
Svi likovi na slici „Mentalno brojanje“ naslikani su iz života i u njima meštani sela Tatevo prepoznaju svoje dedove i pradede. Želim vam reći malo o tome kako se razvijao život nekih dječaka prikazanih na slici. O tome su mi pričali lokalni oldtajmeri koji su neke od njih lično poznavali.
S.A. Račinski sa svojim učenicima na pragu škole u Tatevu. juna 1891.
N.P. Bogdanov-Belsky "Usmeno brojanje u narodnoj školi Račinskog" 1895.
Mnogi ljudi misle da je u dječaku prikazanom u prvom planu slike umjetnik prikazao sebe - u stvari, to nije tako, ovaj dječak Vanja Rostunov. Ivan Evstafjevič Rostunov rođen je 1882. godine u selu Demidovo u porodici nepismenih seljaka. Tek u trinaestoj godini ušao je u javnu školu Rachinsky. Kasnije je radio na kolhozu kao računovođa, sedlar, poštar. Zbog nedostatka poštanske torbe, prije rata je nosio pisma u kačketu. Rostunov je imao sedmoro djece. Svi su studirali u Tatevu srednja škola. Od toga je jedan veterinar, drugi agronom, treći vojnik, jedna ćerka je specijalista za stoku, druga ćerka je bila učiteljica i direktorka škole u Tatevu. Jedan sin je umro tokom Velikog Otadžbinski rat, a drugi je po povratku iz rata ubrzo preminuo od posljedica zadobijenih povreda. Unuka Rostunova je donedavno radila kao učiteljica u školi Tatev.
Dječak koji stoji krajnje lijevo u čizmama i ljubičastoj košulji je Dmitrij Danilovič Volkov (1879-1966), koji je postao ljekar. Tokom građanski rat radio kao hirurg u vojnoj bolnici. Tokom Velikog otadžbinskog rata bio je hirurg u partizanskoj formaciji. U miru je liječio stanovnike Tateva. Dmitrij Danilovič je imao četvero djece. Jedna od njegovih kćeri bila je partizanka u istom odredu kao i njen otac i herojski je poginula od strane Nemaca. Drugi sin je bio učesnik rata. Ostalo dvoje djece su pilot i učitelj. Unuk Dmitrija Daniloviča bio je direktor državne farme.
Četvrti s lijeve strane, dječak prikazan na slici je Andrej Petrovič Žukov, postao je učitelj, radio kao učitelj u jednoj od škola koje je stvorio Rachinsky i nalazi se nekoliko kilometara od Tateva.
Andrej Olhovnikov (drugi s desna na slici) je takođe postao istaknuti učitelj.
Dečak sa krajnje desne strane je Vasilij Ovčinikov, učesnik prve ruske revolucije.
Dječak, koji sanja i zabacuje ruku iza glave, je Grigorij Molodenkov iz Tateva.
Sergej Kuprijanov iz sela Gorelki šapuće učitelju na uho. Bio je najdarovitiji za matematiku.
Visoki dječak, koji razmišlja za tablom, je Ivan Zeltin iz sela Pripeče.
O ovim i drugim stanovnicima Tateva govori stalna postavka Muzeja Tatev. Postoji odeljak posvećen genealogiji svake porodice Tatev. Zasluge i postignuća djedova, pradjedova, očeva i majki. Predstavljena su dostignuća nove generacije učenika škole Tatev.
Gledajući otvorena lica današnjih tatevskih školaraca, toliko slična licima njihovih pradjedova sa slike N.P. Bogdanov-Belski, mislio sam da možda izvor duhovnosti, na koji se ruski učitelj, asketa, moj predak Sergej Aleksandrovič Račinski, toliko oslanjao, još nije sasvim zamro.
Mnogi su vidjeli sliku "Mentalno brojanje u javnoj školi". Kraj 19. veka, narodna škola, tabla, inteligentan učitelj, loše obučena deca od 9-10 godina, sa entuzijazmom pokušavaju da reše problem napisan na tabli u mislima. Prvi koji odlučuje saopštava odgovor nastavniku na uvo, šapatom, kako drugi ne bi izgubili interesovanje.
Sada pogledajte problem: (10 na kvadrat + 11 na kvadrat + 12 na kvadrat + 13 na kvadrat + 14 na kvadrat) / 365 =???
Sranje! Sranje! Sranje! Naša djeca sa 9 godina neće riješiti takav problem, barem u njihovoj glavi! Zašto se prljava i bosa seoska djeca tako dobro uče u jednoprostornoj drvenoj školi, a naša djeca tako loše?!
Nemojte se brzo ljutiti. Pogledajte sliku. Ne mislite li da učiteljica izgleda previše inteligentno, nekako kao profesor, i da je odjevena sa očiglednim pretvaranjem? Zašto u školski razred tako visok plafon i skupa peć sa belim pločicama? Da li su seoske škole i učitelji u njima zaista izgledali ovako?
Naravno da nisu tako izgledali. Slika se zove "Mentalno brojanje u narodnoj školi S.A. Rachinskog." Sergej Račinski, profesor botanike na Moskovskom univerzitetu, čovek sa određenim državnim vezama (na primer, prijatelj glavnog tužioca Sinoda Pobedonosceva), zemljoposednik, napustio je sve svoje poslove usred života, otišao je u svoj imanje (Tatevo u Smolenskoj guberniji) i tamo pokrenuo (naravno, za sopstveni račun) eksperimentalnu narodnu školu.
Škola je bila jednorazredna, što nije značilo da se u njoj predavalo jednu godinu. U takvoj školi se tada učilo 3-4 godine (u dvorazrednim 4-5 godina, u trorazrednim 6 godina). Riječ jednorazredna značila je da djeca od tri godine učenja čine jedno odjeljenje, a jedan nastavnik se sa svima njima bavi u okviru istog časa. Bila je to prilično zeznuta stvar: dok su djeca jedne godine studija radila neku pismenu vježbu, djeca druge godine su odgovarala za tablom, djeca treće godine čitala udžbenik itd., a učiteljica naizmjenično obraćali pažnju na svaku grupu.
Pedagoška teorija Rachinskog bila je vrlo originalna, a njeni različiti dijelovi nekako su se međusobno slabo spajali. Prvo, Rachinsky je smatrao učenje crkvenoslavenskog jezika i zakona Božjeg osnovom obrazovanja za narod, a ne toliko objašnjavajućim koliko se sastoji u pamćenju molitava. Rachinsky je čvrsto vjerovao da će dijete koje zna napamet određeni broj molitava sigurno odrasti kao visoko moralna osoba, a da će i sami zvuci crkvenoslavenskog jezika već djelovati moralno popravljati.
Drugo, Rachinsky je vjerovao da je to korisno za seljake i da moraju brzo prebrojati u mislima. Rachinsky nije bio previše zainteresiran za podučavanje matematičke teorije, ali je u svojoj školi odlično prošao mentalnu aritmetiku. Učenici su odlučno i brzo odgovorili koliko kusur po rublji treba dati nekome ko kupi 6 3/4 funte šargarepe po 8 1/2 kopejki po funti. Kvadratura prikazana na slici bila je najsloženija matematička operacija koju je proučavao u njegovoj školi.
I konačno, Rachinsky je bio pristalica vrlo praktične nastave ruskog jezika - od učenika se nije tražilo da imaju posebne pravopisne vještine ili dobar rukopis, uopće nisu učili teorijsku gramatiku. Glavno je bilo naučiti tečno čitati i pisati, doduše nespretnim rukopisom i ne baš kompetentno, ali je jasno šta bi seljak mogao koristiti u svakodnevnom životu: jednostavna pisma, molbe, itd. Čak i u školi Rachinskog, neki ručni rad, djeca su pjevala u horu, i tu je bio kraj cjelokupnog obrazovanja.
Rachinsky je bio pravi entuzijasta. Škola mu je postala cijeli život. Djeca Rachinskog živjela su u hostelu i bila su organizirana u komunu: obavljali su sve poslove domaćinstva za sebe i školu. Rachinsky, koji nije imao porodicu, sve vrijeme je provodio sa djecom iz Rano u jutro do kasno uveče, a kako je bio veoma ljubazan, plemenit čovek i iskreno vezan za decu, njegov uticaj na učenike bio je ogroman. Inače, Rachinsky je prvom djetetu koje je riješilo problem dao medenjak (in bukvalno riječi, ali nije imao bič).
Sama školska nastava je trajala 5-6 mjeseci godišnje, a ostatak vremena Rachinsky je radio individualno sa starijom djecom, pripremajući ih za prijem u različite obrazovne ustanove sljedećeg nivoa; osnovna narodna škola nije bila direktno povezana s drugim obrazovne institucije a nakon toga bilo je nemoguće nastaviti obuku bez dodatne obuke. Rachinsky je želio da najnaprednije svoje učenike vidi kao učitelje. osnovna škola i sveštenike, tako da je pripremao decu uglavnom za bogosloviju i učiteljsku bogosloviju. Bilo je i značajnih izuzetaka - prije svega, ovo je sam autor slike, Nikolaj Bogdanov-Belsky, kojem je Rachinsky pomogao da uđe Moskva škola slikarstvo, skulptura i arhitektura. Ali, začudo, voditi seljačku djecu duž glavnog puta obrazovana osoba- gimnazija / univerzitet / javna služba- Rachinsky nije hteo.
Rachinsky je pisao popularne pedagoške članke i nastavio da uživa određeni uticaj u intelektualnim krugovima glavnog grada. Najvažnije je bilo poznanstvo sa ultra-uticajnim Pobedonoscevom. Pod određenim utjecajem ideja Rachinskog, duhovno odjeljenje odlučilo je da nema smisla u zemskoj školi - liberali neće učiti djecu dobrom - i sredinom 1890-ih počeo je razvijati vlastitu nezavisnu mrežu parohijskih škola.
Parohijske škole su na neki način bile slične školi Rachinsky - imale su puno crkvenoslavenskog i molitve, a ostali predmeti su shodno tome smanjeni. Ali, nažalost, dostojanstvo Tatevske škole nije preneseno na njih. Sveštenici su pokazivali malo interesovanja za školski rad, vodili su škole pod prinudom, sami nisu predavali u tim školama, a zapošljavali su najviše trećerazredne učitelje i plaćali ih znatno manje nego u zemskim školama. Seljaci nisu voljeli župnu školu, jer su shvatili da tamo gotovo ništa korisno ne podučavaju, a molitve ih malo zanimaju. Inače, upravo su se učitelji crkvene škole, regrutovani od parija klera, pokazali kao jedna od najrevolucioniranijih profesionalnih grupa tog vremena, i preko njih je socijalistička propaganda aktivno prodirala u selo.
Sada vidimo da je to uobičajena stvar - bilo koja autorska pedagogija, dizajnirana za duboku uključenost i entuzijazam nastavnika, odmah umire masovnom reprodukcijom, padajući u ruke nezainteresovanih i tromih ljudi. Ali za to vrijeme to je bila velika nevolja. Crkveno-parohijske škole, koje su do 1900. godine činile oko trećine osnovnih javnih škola, pokazalo se da nisu voljene svima. Kada je, počevši od 1907. godine, država počela da izdvaja velike količine novca za osnovno obrazovanje, nije bilo reči o subvencionisanju crkvenih škola preko Dume, gotovo sva sredstva su otišla u Zemstvo.
Češća zemska škola bila je dosta drugačija od škole Račinskog. Za početak, Zemstvo je smatralo da je Božji zakon potpuno beskorisan. Prema riječima, bilo je nemoguće odbiti njegovo učenje politički razlozi, pa su ga zemstva gurnula u ćošak kako su mogli. Zakon Božji je predavao nedovoljno plaćen i zanemaren paroh, sa odgovarajućim rezultatima.
Matematika se u Zemskoj školi učila lošije nego u Račinskom, i to u manjoj meri. Tečaj je završio operacijama s jednostavnim razlomcima i nemetričkim jedinicama. Do podizanja do stepena obuka nije stigla, tako da učenici obične osnovne škole jednostavno ne bi razumjeli zadatak prikazan na slici.
Zemska škola je nastojala da nastavu ruskog jezika pretvori u svjetsku nauku, kroz tzv. Metoda se sastojala u tome što je nastavnik prilikom diktiranja nastavnog teksta na ruskom jeziku učenicima dodatno objašnjavao šta sam tekst kaže. Na takav palijativan način, časovi ruskog jezika pretvorili su se i u geografiju, prirodoslovlje, istoriju – odnosno u sve one predmete u razvoju koji nisu mogli naći mesta u kratkom kursu jednorazredne škole.
Dakle, naša slika prikazuje ne tipičnu, već jedinstvenu školu. Ovo je spomenik Sergeju Račinskom, jedinstvena ličnost i nastavnika zadnji predstavnik ta kohorta konzervativaca i patriota, kojoj se još ne bi moglo pripisati poznati izraz"Patriotizam je posljednje utočište nitkova." Masovna javna škola bila je ekonomski opremljena znatno slabije, matematički kurs u njoj bio je kraći i jednostavniji, a nastava slabija. I, naravno, učenici obične osnovne škole mogli su ne samo riješiti, već i razumjeti problem prikazan na slici.
Inače, kako učenici rješavaju zadatak na tabli? Samo direktno, direktno: pomnožite 10 sa 10, zapamtite rezultat, pomnožite 11 sa 11, dodajte oba rezultata i tako dalje. Rachinsky je smatrao da seljak nema pri ruci materijal za pisanje, pa je podučavao samo usmene metode brojanja, izostavljajući sve aritmetičke i algebarske transformacije koje su zahtijevale proračune na papiru.
P.S. Iz nekog razloga, na slici su prikazani samo dječaci, dok svi materijali pokazuju da su djeca oba pola učila kod Rachinskog. Šta to znači, nisam mogao da shvatim.
poznati ruski umetnik NIKOLAJ PETROVIČ BOGDANOV-BELSKI
napisao jedinstven i nevjerovatan životna priča 1895. godine.
Rad se zove "USMENI RAČUN",
i to u punoj verziji
„VERBALNO BROJANJE. U NARODNOJ ŠKOLI S.A. RACHINSKY.
Slika je naslikana uljem na platnu, prikazuje seosku školu 19. vijeka na času aritmetike.
Jednostavan ruski razred, deca su obučena u seljačku odeću: batine, pantalone i košulje. Sve se to vrlo skladno i sažeto uklapa u radnju, nenametljivo donoseći svijetu žudnju za znanjem od strane jednostavnog ruskog naroda.
Učenici rješavaju zanimljive i složen primjer za rješavanje razlomaka u svom umu. Oni su u dubokom razmišljanju i traganju ispravna odluka. Neko razmišlja za tablom, neko stoji po strani i pokušava uporediti znanja koja će pomoći u rješavanju problema. Djeca su potpuno zaokupljena traženjem odgovora na postavljeno pitanje, žele dokazati sebi i svijetu da to mogu.
Na platnu je prikazano 11 djece i samo jedan dječak tiho šapuće učiteljici na uho, možda i tačan odgovor.
Nastavnik stoji pored pravi muškarac, Sergej Aleksandrovič Račinski - poznati botaničar i matematičar, profesor na Moskovskom univerzitetu.Na talasu populizma 1872. godine, Račinski se vratio u svoje rodno selo Tatevo, gde je napravio školu sa hostelom za seljačku decu, razvio jedinstvenu metodologiju nastave mentalna aritmetika, usađujući seoskoj djeci svoje vještine i osnove matematičkog mišljenja.
Tople boje donose dobrotu i jednostavnost ruskog naroda, nema zavisti i laži, nema zla i mržnje, djeca iz različitih porodica različitih primanja su se okupila da donesu jedinu ispravnu odluku.
Ovo kod nas jako nedostaje savremeni život gdje su ljudi navikli živjeti na potpuno drugačiji način, bez obzira na mišljenja drugih.
Nikolaj Petrovič Bogdanov-Belski, i sam bivši učenik Račinskog, posvetio je sliku epizodi iz života škole sa kreativnom atmosferom koja je vladala u učionici, svom učitelju, velikom geniju matematike, kojeg je poznavao i poštovao. dobro.
Sada je slika u Moskvi Tretjakovska galerija, budite tu, obavezno pogledajte pero velikog majstora.
Zadatak prikazan na slici nije mogao biti ponuđen učenicima standardne osnovne škole: program jednorazrednih i dvorazrednih osnovnih javnih škola nije predviđao izučavanje koncepta diplome.
Međutim, Rachinsky nije slijedio tipično obuka; bio je siguran u odlične matematičke sposobnosti većine seljačke djece i smatrao je mogućim značajno zakomplikovati matematički program.
RJEŠENJE
Prvi način
Postoji nekoliko načina za rješavanje ovog izraza. Ako ste u školi naučili kvadrate brojeva do 20 ili do 25, onda vam to najvjerovatnije neće uzrokovati velike poteškoće.
Ovaj izraz je: (100+121+144+169+196) podijeljen sa 365, što na kraju postaje količnik 730 i 365, što je: 2. srednji odgovori.
Drugi način
Ako u školi niste naučili kvadrate brojeva do 20, može vam dobro doći jednostavna metoda zasnovana na korištenju referentnog broja. Ova metoda vam omogućava da jednostavno i brzo pomnožite bilo koja dva broja manja od 20. Metoda je vrlo jednostavna, potrebno je prvom broju dodati jedinicu drugog, pomnožiti ovaj iznos sa 10, a zatim dodati proizvod jedinica. Na primjer: 11*11=(11+1)*10+1*1=121. Preostali kvadrati su također pronađeni: 12*12=(12+2)*10+2*2=140+4=144
13*13=160+9=169
14*14=180+16=196
Zatim, nakon pronalaženja svih kvadrata, zadatak se može riješiti na isti način kao što je prikazano u prvoj metodi.
Treći način
Drugi način uključuje pojednostavljenje brojnika razlomka, na osnovu upotrebe formula za kvadrat zbira i kvadrat razlike.
Ako kvadrate u brojniku razlomka pokušamo izraziti kroz broj 12, dobićemo sljedeći izraz. (12 - 2)2 + (12 - 1)2 + 122 + (12 + 1)2 + (12 + 2)2 . Ako dobro znate formule za kvadrat zbira i kvadrat razlike, onda ćete shvatiti kako se ovaj izraz lako može svesti na oblik: 5*122+2*22+2*12, što je jednako 5* 144+10=730. Da pomnožite 144 sa 5, jednostavno podijelite ovaj broj sa 2 i pomnožite sa 10, što je jednako 720. Zatim podijelimo ovaj izraz sa 365 i dobijemo: 2.
Četvrto rešenje
Također, ovaj problem se može riješiti za 1 sekundu ako poznajete sekvence Rachinskog.
u nizu dvocifrenih brojeva - prvih pet njegovih predstavnika - imaju neverovatno svojstvo. Zbir kvadrata prva tri broja u nizu (10, 11 i 12) jednak je zbiru kvadrata sljedeća dva (13 i 14). A ovaj zbir je jednak 365. Lako za pamćenje! Toliko dana u godini. Ako godina nije prijestupna. Poznavajući ovo svojstvo, odgovor se može dobiti u sekundi. Bez ikakve intuicije...
Teško je reći koja je od predloženih metoda proračuna najjednostavnija: svako bira svoju na osnovu karakteristika vlastitog matematičkog razmišljanja.
Rad u seoskoj školi
Sergej Aleksandrovič Račinski doneo ljudima:
Bogdanova I. L. - specijalista za zarazne bolesti, doktor medicinskih nauka, dopisni član Akademije medicinskih nauka SSSR-a;
Vasiljev Aleksandar Petrovič (6. septembra 1868. - 5. septembra 1918.) - protojerej, ispovednik Kraljevska porodica, pastor-trezvenik, rodoljub-monarhista;
Sinev Nikolaj Mihajlovič (10. decembra 1906. - 4. septembra 1991.) - doktor tehničke nauke(1956), profesor (1966), zaslužni radnik nauke i tehnike RSFSR. Godine 1941. - zamjenik glavnog projektanta za izgradnju tenkova, 1948-61 - šef projektnog biroa u tvornici Kirov. 1961-91 - zamjenik predsjednika Državnog komiteta SSSR-a za korištenje atomske energije, laureat Staljinove i Državne nagrade(1943, 1951, 1953, 1967) i mnogi drugi.
S.A. Rachinsky (1833-1902), predstavnik antike plemićka porodica, rođen je i umro u selu Tatevo, okrug Belski, a u međuvremenu je bio dopisni član Carske Petrogradske akademije nauka, koji je svoj život posvetio stvaranju ruske seoske škole. Prošlog maja navršilo se 180 godina od rođenja ovog izuzetnog ruskog čoveka, pravog podvižnika, neumornog radnika, zaboravljenog seoskog učitelja i neverovatnog mislioca.
Ko ima L.N. Tolstoj je naučio da izgradi seosku školu,
P.I. Čajkovski je dobio snimke narodnih pjesama,
i V.V. Rozanov je bio duhovno poučen u pitanjima pisanja.
Inače, autor gore pomenute slike, Nikolaj Bogdanov - Belski, izašao je iz siromaštva i bio je učenik Sergeja Aleksandroviča, koji je za trideset godina o svom trošku stvorio oko tri desetine seoskih škola i pomogao svojim najpametnijim učenicima da ostvare sami sebe profesionalno, koji su postali ne samo seoski učitelji (oko 40 ljudi!) ili profesionalni umetnici (3 učenika, uključujući Bogdanova), već i učitelji kraljeve dece, diplomac Peterburške teološke akademije, protojerej Aleksandar Vasiljev i monah Trojice-Sergijeve lavre, kao Tita (Nikonova).
Rachinsky je gradio ne samo škole, već i bolnice u ruskim selima, seljaci okruga Belsky nazivali su ga ništa drugo nego "svojim ocem". Zahvaljujući naporima Rachinskog, u Rusiji su ponovo stvorena društva trezvenja, koja su do početka 1900-ih ujedinila desetine hiljada ljudi širom carstva.
Sada je ovaj problem postao još hitniji, ovisnost o drogama je sada prerasla u njega. Zadovoljstvo je da je ponovo podignut put trezvenosti prosvetitelja, da se društva trezvenosti nazvana po Račinskom ponovo pojavljuju u Rusiji
Ruski asketski učitelji gledali su na podučavanje kao na svetu misiju, veliku službu za plemenite ciljeve podizanja duhovnosti među ljudima.
"Majski čovek" Sergej Račinski preminuo je 2. maja 1902. Desetine sveštenika i učitelja, rektora bogoslovskih bogoslovija, pisaca i naučnika okupilo se na njegovu sahranu. U deceniji prije revolucije napisano je više od deset knjiga o životu i radu Rachinskog, iskustvo njegove škole korišteno je u Engleskoj i Japanu.
Mnogi su vidjeli sliku "Mentalno brojanje u javnoj školi". Kraj 19. veka, narodna škola, tabla, inteligentan učitelj, loše obučena deca od 9-10 godina, sa entuzijazmom pokušavaju da reše problem napisan na tabli u mislima. Prvi koji odlučuje saopštava odgovor nastavniku na uvo, šapatom, kako drugi ne bi izgubili interesovanje.
Sada pogledajte problem: (10 na kvadrat + 11 na kvadrat + 12 na kvadrat + 13 na kvadrat + 14 na kvadrat) / 365 =???
Sranje! Sranje! Sranje! Naša djeca sa 9 godina neće riješiti takav problem, barem u njihovoj glavi! Zašto se prljava i bosa seoska djeca tako dobro uče u jednoprostornoj drvenoj školi, a naša djeca tako loše?!
Nemojte se brzo ljutiti. Pogledajte sliku. Ne mislite li da učiteljica izgleda previše inteligentno, nekako kao profesor, i da je odjevena sa očiglednim pretvaranjem? Zašto učionica ima tako visok plafon i skupu peć sa bijelim pločicama? Da li su seoske škole i učitelji u njima zaista izgledali ovako?
Naravno da nisu tako izgledali. Slika se zove "Mentalno brojanje u narodnoj školi S.A. Rachinskog." Sergej Račinski, profesor botanike na Moskovskom univerzitetu, čovek sa određenim državnim vezama (na primer, prijatelj glavnog tužioca Sinoda Pobedonosceva), zemljoposednik, napustio je sve svoje poslove usred života, otišao je u svoj imanje (Tatevo u Smolenskoj guberniji) i tamo pokrenuo (naravno, za sopstveni račun) eksperimentalnu narodnu školu.
Škola je bila jednorazredna, što nije značilo da se u njoj predavalo jednu godinu. U takvoj školi se tada učilo 3-4 godine (u dvorazrednim 4-5 godina, u trorazrednim 6 godina). Riječ jednorazredna značila je da djeca od tri godine učenja čine jedno odjeljenje, a jedan nastavnik se sa svima njima bavi u okviru istog časa. Bila je to prilično zeznuta stvar: dok su djeca jedne godine studija radila neku pismenu vježbu, djeca druge godine su odgovarala za tablom, djeca treće godine čitala udžbenik itd., a učiteljica naizmjenično obraćali pažnju na svaku grupu.
Pedagoška teorija Rachinskog bila je vrlo originalna, a njeni različiti dijelovi nekako su se međusobno slabo spajali. Prvo, Rachinsky je smatrao učenje crkvenoslavenskog jezika i zakona Božjeg osnovom obrazovanja za narod, a ne toliko objašnjavajućim koliko se sastoji u pamćenju molitava. Rachinsky je čvrsto vjerovao da će dijete koje zna napamet određeni broj molitava sigurno odrasti kao visoko moralna osoba, a da će i sami zvuci crkvenoslavenskog jezika već djelovati moralno popravljati. Za vježbanje jezika, Rachinsky je preporučio da se unajme djeca da čitaju Psaltir nad mrtvima (sic!).
Drugo, Rachinsky je vjerovao da je to korisno za seljake i da moraju brzo prebrojati u mislima. Rachinsky nije bio previše zainteresiran za podučavanje matematičke teorije, ali je u svojoj školi odlično prošao mentalnu aritmetiku. Učenici su odlučno i brzo odgovorili koliko kusur po rublji treba dati nekome ko kupi 6 3/4 funte šargarepe po 8 1/2 kopejki po funti. Kvadratura prikazana na slici bila je najsloženija matematička operacija koju je proučavao u njegovoj školi.
I konačno, Rachinsky je bio pristalica vrlo praktične nastave ruskog jezika - od učenika se nije tražilo da imaju posebne pravopisne vještine ili dobar rukopis, uopće nisu učili teorijsku gramatiku. Glavna stvar je bila naučiti tečno čitati i pisati, doduše nespretnim rukopisom i ne baš kompetentno, ali jasno je da bi seljak mogao dobro doći u svakodnevnom životu: jednostavna pisma, molbe itd. Čak i u školi Rachinskog neki fizički rad učio, djeca su pjevala u horu, I tu se obrazovanje završava.
Rachinsky je bio pravi entuzijasta. Škola mu je postala cijeli život. Djeca Rachinskog živjela su u hostelu i bila su organizirana u komunu: obavljali su sve poslove domaćinstva za sebe i školu. Račinski, koji nije imao porodicu, sve vreme je provodio sa decom od ranog jutra do kasno u noć, a kako je bio veoma ljubazna, plemenita i iskreno vezan za decu, njegov uticaj na učenike bio je ogroman. Inače, Rachinsky je prvom djetetu koje je riješilo problem dao medenjak (u bukvalnom smislu riječi, nije imao bič).
Sama školska nastava je trajala 5-6 mjeseci godišnje, a ostatak vremena Rachinsky je radio individualno sa starijom djecom, pripremajući ih za prijem u različite obrazovne ustanove sljedećeg nivoa; osnovna narodna škola nije bila direktno povezana sa drugim obrazovnim ustanovama, te je nakon nje bilo nemoguće nastaviti školovanje bez dodatne obuke. Račinski je želeo da najnaprednije svoje učenike vidi kao učitelje i sveštenike u osnovnoj školi, pa je pripremao decu uglavnom za bogoslovske i učiteljske bogoslovije. Bilo je i značajnih izuzetaka - prije svega, ovo je sam autor slike, Nikolaj Bogdanov-Belsky, kojem je Rachinsky pomogao da uđe u Moskovsku školu slikarstva, vajarstva i arhitekture. Ali, začudo, Rachinsky nije želio voditi seljačku djecu glavnim putem obrazovane osobe - gimnazije / univerziteta / javne službe.
Rachinsky je pisao popularne pedagoške članke i nastavio da uživa određeni uticaj u intelektualnim krugovima glavnog grada. Najvažnije je bilo poznanstvo sa ultra-uticajnim Pobedonoscevom. Pod određenim utjecajem ideja Rachinskog, duhovno odjeljenje odlučilo je da nema smisla u zemskoj školi - liberali neće učiti djecu dobrom - i sredinom 1890-ih počeo je razvijati vlastitu nezavisnu mrežu parohijskih škola.
Parohijske škole su na neki način bile slične školi Rachinsky - imale su puno crkvenoslavenskog i molitve, a ostali predmeti su shodno tome smanjeni. Ali, nažalost, dostojanstvo Tatevske škole nije preneseno na njih. Sveštenici su pokazivali malo interesovanja za školski rad, vodili su škole pod prinudom, sami nisu predavali u tim školama, a zapošljavali su najviše trećerazredne učitelje i plaćali ih znatno manje nego u zemskim školama. Seljaci nisu voljeli župnu školu, jer su shvatili da tamo gotovo ništa korisno ne podučavaju, a molitve ih malo zanimaju. Inače, upravo su se učitelji crkvene škole, regrutovani od parija klera, pokazali kao jedna od najrevolucioniranijih profesionalnih grupa tog vremena, i preko njih je socijalistička propaganda aktivno prodirala u selo.
Sada vidimo da je to uobičajena stvar - bilo koja autorska pedagogija, dizajnirana za duboku uključenost i entuzijazam nastavnika, odmah umire masovnom reprodukcijom, padajući u ruke nezainteresovanih i tromih ljudi. Ali za to vrijeme to je bila velika nevolja. Crkveno-parohijske škole, koje su do 1900. godine činile oko trećine osnovnih javnih škola, pokazalo se da nisu voljene svima. Kada je, počevši od 1907. godine, država počela da izdvaja velike količine novca za osnovno obrazovanje, nije bilo reči o subvencionisanju crkvenih škola preko Dume, gotovo sva sredstva su otišla u Zemstvo.
Češća zemska škola bila je dosta drugačija od škole Račinskog. Za početak, Zemstvo je smatralo da je Božji zakon potpuno beskorisan. Njegovo učenje je bilo nemoguće odbiti iz političkih razloga, pa su ga zemstva gurnula u ćošak koliko su mogli. Zakon Božji je predavao nedovoljno plaćen i zanemaren paroh, sa odgovarajućim rezultatima.
Matematika se u Zemskoj školi učila lošije nego u Račinskom, i to u manjoj meri. Tečaj je završio operacijama s jednostavnim razlomcima i nemetričkim jedinicama. Do podizanja do stepena obuka nije stigla, tako da učenici obične osnovne škole jednostavno ne bi razumjeli zadatak prikazan na slici.
Zemska škola je nastojala da nastavu ruskog jezika pretvori u svjetsku nauku, kroz tzv. Metoda se sastojala u tome što je nastavnik prilikom diktiranja nastavnog teksta na ruskom jeziku učenicima dodatno objašnjavao šta sam tekst kaže. Na takav palijativan način, časovi ruskog jezika pretvorili su se i u geografiju, prirodoslovlje, istoriju – odnosno u sve one predmete u razvoju koji nisu mogli naći mesta u kratkom kursu jednorazredne škole.
Dakle, naša slika prikazuje ne tipičnu, već jedinstvenu školu. Ovo je spomenik Sergeju Račinskom, jedinstvenoj ličnosti i učitelju, posljednjem predstavniku te kohorte konzervativaca i patriota, kojoj se još nije mogao pripisati poznati izraz "patriotizam je posljednje utočište nitkova". Masovna javna škola bila je ekonomski opremljena znatno slabije, matematički kurs u njoj bio je kraći i jednostavniji, a nastava slabija. I, naravno, učenici obične osnovne škole mogli su ne samo riješiti, već i razumjeti problem prikazan na slici.
Inače, kako učenici rješavaju zadatak na tabli? Samo direktno, direktno: pomnožite 10 sa 10, zapamtite rezultat, pomnožite 11 sa 11, dodajte oba rezultata i tako dalje. Rachinsky je smatrao da seljak nema pri ruci materijal za pisanje, pa je podučavao samo usmene metode brojanja, izostavljajući sve aritmetičke i algebarske transformacije koje su zahtijevale proračune na papiru.
Iz nekog razloga, na slici su prikazani samo dječaci, dok svi materijali pokazuju da su djeca oba pola učila kod Rachinskog. Šta to znači nije jasno.