Bilasizki, dunyoni bir o'lchovli qiladigan narsa, undagi mavqe bir ma'lumot birligi bilan belgilanadi.
Shuningdek, u uzluksiz (yoki amaliy nuqtai nazardan uzluksizga yaqin) bo'lishi kerak. Men o'lchamlarning bir nechta misollarini tasvirlab berdim: daromad chizig'i, cheksiz va cheksiz to'g'ri chiziq bilan ifodalangan; kamalak chizig'i, chekli, chegaralangan devorlari bilan, segment bilan ifodalangan; shamol yo'nalishlarining aeol chizig'i, chekli davriy, chap uchi o'ngga to'g'ri keladigan segment yoki xuddi shunday, aylana bilan ifodalanadi. Yana bir misolni qisqacha aytib o‘tdim – bir yo‘nalishda cheksiz, boshqa yo‘nalishda chekli dunyo haqida. Boshqa bir maqolada men o'lchamlarning ko'p turlari mavjudligini ta'kidladim, lekin kosmosning jismoniy o'lchamlari ularni boshqa o'lcham turlaridan ajratib turadigan noyob va maxsus (shuningdek, juda aniq) xususiyatlarga ega.
Guruch. 1: ikki o'lchovli dunyolar
Ikki o'lchovli dunyolar haqida nima deyish mumkin? Ikki o'lchovli olamlarning bir o'lchovli turlaridan ko'ra ko'proq turlari mavjudligi ajablanarli emas. Bunday bo'shliqlarning bir nechta misollari rasmda ko'rsatilgan. 1. Siz har ikki yo'nalishda ham cheksiz dunyoni tasavvur qilishingiz mumkin: samolyot (chap tomonda). Bir yo'nalishda cheksiz dunyoni tasavvur qilish mumkin, lekin ikkinchisida segment yoki aylana hosil qiladi. Bunday dunyolar tabiiy ravishda chiziq va naycha deb ataladi (pastki chap). Ikkala yo'nalishda ham cheklangan dunyoni tasavvur qilish mumkin (1-rasmning o'ng tomoni). Va qancha imkoniyatlar bor! Faqat bu rasmda siz yuqoridan pastgacha kvadrat, silindr (idishning qopqog'i va ichi bo'lmagan dumaloq qismi), disk, torus (avtomobil shinasiga o'xshash narsa), shar (faqat sirt), ikki tomonlama shina. Va bu barcha variantlar emas. Agar biz kelajakka ekstrapolyatsiya qilsak, biz uch o'lchovga etib, uzoqroqqa borgunimizcha, endi bunday ro'yxatlarni tuza olmasligimiz ayon bo'ladi.
Bir o'lchovli bo'shliqlarda bo'lgani kabi, ikki o'lchovli fazodagi pozitsiya ikkita ma'lumot bilan aniqlanadi.
Sfera misoli (yaxshi taxminiy) Yer yuzasi bo'lishi mumkin: har qanday joyni kenglik va uzunlik bilan ko'rsatish mumkin. Bog 'shlangi bo'ylab yurgan chumoli ikki o'lchovli quvur bo'ylab harakatlanadi va istalgan vaqtda jo'mrakdan ma'lum masofada va ostida joylashgan. ma'lum burchak vertikalga. Ko'p qatorli avtomagistral aslida juda uzun tomoni va qisqa tomoni bo'lgan ikki o'lchovli chiziqdir: sizning pozitsiyangizni aniqlash uchun zarur bo'lgan ikkita ma'lumot yo'lning boshidan masofa va uning o'ng chetidan masofa.
Keling, daromad chizig'ini eslaylik. “O'tgan yildagi daromadingiz mahalliy valyutadagi ma'lum raqamdir. Bu ijobiy yoki salbiy, katta yoki kichik bo'lishi mumkin; u rasmdagi kabi chiziqdagi nuqta sifatida ifodalanishi mumkin. 1, biz uni "daromad nuqtasi" deb ataymiz. Chiziqdagi har bir nuqta mumkin bo'lgan daromadni anglatadi." Agar siz turmush qurgan bo'lsangiz va siz ham, turmush o'rtog'ingiz ham daromadga ega bo'lsangiz, sizning xonadoningizga ikkitasi kiradi pul oqimi ikki daromadli tekislik sifatida ifodalanishi mumkin. Ushbu tekislikdagi nuqtani tasvirlaydigan ikkita raqam sizning daromadingiz va turmush o'rtog'ingizning daromadi bo'ladi.
Mana, o'lchamlari jismoniy makonning o'lchamlari bo'lmagan qiziqarli ikki o'lchovli shakllarni qanday tasavvur qilishingiz mumkinligini ko'rsatadigan torusning aqlli misoli. Shaklda. Bir o'lchovli dunyolar bo'yicha 3 ta maqola, biz shamolning mumkin bo'lgan yo'nalishlari aylana (yoki boshi va oxiri mos keladigan chiziq) shaklida bir o'lchovli dunyoni tashkil qilishini ko'rdik. Yelkanli qayiq harakatining mumkin bo'lgan yo'nalishlari ham xuddi shunday doirani tashkil qiladi. Lekin suzib yurgan har bir kishi biladiki, shamol bilan bir tomonga borish shart emas; agar siz yelkanni burchakka qo'ysangiz, shimoldan shamol esayotgan bo'lsa ham, g'arbga suzib ketishingiz mumkin. Shunday qilib, agar men ikkita ma'lumotni so'rasam - shamol qaysi yo'nalishda esayotgani va yelkanli qayig'im qaysi yo'nalishda harakatlanayotgani - ularning ikkalasi ham aylanadagi nuqta bo'ladi. Ikki dona ma'lumot, ikkalasi ham aylanada joylashgan bo'lib, torusdagi nuqtani ifodalaydi.
Davom etishdan oldin, tabiiy va keng tarqalgan chalkashlikni eslatib o'taman. Men allaqachon tavsifda unga ishora qildim turli dunyolar, yuqorida berilgan. Shakllarning o'lchamlarini ushbu o'lchamlar yoki shakllarni ifodalashning o'ziga xos usuli bilan aralashtirib yubormang! Doiraning xususiyati shundaki, agar siz uning atrofida istalgan yo'nalishda harakat qilsangiz, siz boshlagan joyingizga qaytasiz. Doira ichida yoki tashqarisida hech narsa yo'q. Ikki o'lchovli tekislikda aylanani yopiq egri chiziq sifatida ifodalash, uning ichki va tashqi tomonlari borga o'xshaydi. Ammo bu aylananing o'ziga xos xususiyati emas, balki tekislikda aylana tasvirining xossasidir.
735 Megtekintes
0 Kedveles
Keling, o'lchovlar haqida bizga nimani o'rgatganimizni eslaylik va kvant fizikasi buni qanday ko'rishiga murojaat qilaylik. Ruhiy ta'limotlarga ko'ra, koinotda yigirma bir o'lchov mavjud.
Keling, o'lchovlarni qanday his qilayotganimizni tekshiramiz turli darajalar ong.
1. Bitta o‘lcham nuqta va chiziq kabi bitta kengaytmaga ega.
2. Ikki o'lchamda kengaytmalar bor - bu tekislik. Uning uzunligi va kengligi bor.
3. Uch o'lchov uchta kengaytmaga ega: uzunlik, kenglik va balandlik. Bu erda bizning dunyomizda ob'ektlar paydo bo'ladi, masalan, kub.
4. To'rt o'lchovto'rtta kengaytmaga ega, bu erda uchta o'lchov vaqt bilan to'ldiriladi. Har qanday vaqtda atrofimizda nimadir sodir bo'ladi.
5. To'rtinchi o'lchovdan tashqari, yuqori o'lchovlarda voqea va harakatlarga ta'sir qiluvchi his-tuyg'ular, fikrlar va g'oyalar paydo bo'ladi.
Bizning hayotimizga va olamlarning ishlashiga ta'sir qiladigan ko'plab ko'rinmas narsalar mavjud. Har bir amal niyatdan kelib chiqadi! Tasavvur allaqachon shaklning yaratilishi bo'lib, u amalga oshirish uchun zarur bo'lgan harakat va mikrobning barcha niyatlariga ega.
dan qarab oliy dunyo, o'lchovlar tartibi o'zgaradi. Birinchi o'lchov - niyat. Tasavvur, shakl, vaqt, makon, tekislik va nuqta o'lchamlari eng ekstremal o'lchovlarni anglatadi.
Ko'p odamlar dunyoni ikki o'lchovli ko'rishga qaror qilishdi. Ularni farovonlik yo'lida oldinga olib boradigan yangi narsalarni o'ylash va o'ylashga jasoratlari yo'q. Aftidan, kimningdir yoki qandaydir qora kuchlarning maqsadi odam o'zining qanday fantastik mavjudot ekanligini taxmin qila olmasligi uchun edi. Oxir-oqibat, inson o'zini ijodiy kuchga ega deb tasavvur qila oladi. Ammo bu ijodiy qobiliyat qaysi o'lchovda ishlaydi?
Keling, ikki o'lchovli dunyoni, masalan, tekis dunyoni tasavvur qilaylik. Ular bu tekis dunyoda yashaydilar tekis odamlar. Ular ko'p o'lchamlar borligini bilishmaydi, chunki u erda hamma narsa ikki o'lchovli. Bu tekis dunyoda ikki o'lchovli odamlar faqat ikkita o'lchovni ko'radilar.
Tashqaridan, kuzatuvchi sifatida biz ikki o'lchovli va uch o'lchovli dunyoni ko'ramiz. Biz u erda sodir bo'layotgan hamma narsani boshqacha qabul qilamiz va tushunamiz. Biz bir xil hodisani ikki o'lchovli va uch o'lchovli sifatida qabul qilamiz.
Ikki o'lchovli dunyo bo'ylab uch o'lchovli raketaning tezligi:
Uch o'lchovli raketa ikki o'lchovli dunyo bo'ylab uchadi. Ikki o'lchovli tirik mavjudotlar nimani ko'radi?
Dunyo bo'ylab uchayotgan raketa uning orqasida iz qoldiradi. Bu dunyoga tegganda, raketaning uchi nuqtani tasvirlaydi, keyin doiralar, o'lchamga mos keladigan belgilar va nihoyat, raketa bu ikki o'lchovli dunyoni tark etadi. Bu ikki o'lchovli dunyo aholisi buni tomosha qilganda nima deyishadi? Ey Xudo! Bu erda, bizning dunyomizda nuqtalar, doiralar va boshqa belgilar mavjud edi.
Biroq, bu dunyoda boshqacha fikrlaydigan va o'zlarini eshitish uchun jasoratga ega odamlar bor. U erga kelgan turlicha fikrlaydigan ikki o'lchovli jonzot osmonga, yana aylana va nuqtaga qaraydi, keyin yana yuqoriga qarashga jur'at etadi, ko'zlarini yumadi va aytadi: bu erda uch o'lchamli raketa bor edi, uning orqasida izlar qoldi.
Kim haq? — deb soʻraymiz.
O'z ong darajasida - har bir kishi. Bir o'lchovli dunyo aholisi, ehtimol, aytishadi: butunlay aqldan ozgan mavjudot mavjud bo'lmagan narsa haqida gapiradi. Bunga ikki o'lchovli odamlar aytadilar: juda mavhum, boshqacha fikrlaydi, bizdan farq qiladi.
Agar mavjudotlar o'ylay boshlasa, ular ufqdan tashqarida boshqa o'lchamlar borligini tushunadilar. Ular boshqacha fikrda bo'lgan odamning haqiqatda to'g'ri ekanligini tushunishlari mumkin bo'ladi. Sokrat Afina ko'chalarida o'tkinchilarga faqat o'ylash uchun savollar beradigan shunday dissident odam edi. Aholi hushidan uyg'onishni boshladilar, shuning uchun shahar hukmdorlari Sokratni qo'lga olishni buyurdilar va uni zahar ichishga majbur qilishdi. Shahar otalari, agar odamlar o'zini o'zi anglab etsa, nima bo'lishidan qo'rqishdi.
O'zining ruhiy xabarlari bilan odamlarni doimo fikrlashga majbur qiladigan Iso bilan ham xuddi shunday narsa sodir bo'ldi. Rimliklar va oqsoqollar odamlarning ongining uyg'onishidan dahshatga tushishdi, shuning uchun ular Isoni o'ldirishdi. Bu dahshatli jinoyat haqiqati ular va'z qila boshlagan narsalar bilan buzildi: Xudo o'z o'g'lini qurbon qildi.
O'lchovlar
Yuqori o'lchamlarda boshdan kechirgan quvonch va baxtsizliklarimiz pastki o'lchamlarda ham ko'rinadi. Yomon fikrlar, baxtsizliklar yoki kasalliklar kimnidir yeb qo'ysa, buni jismonan ko'rish mumkin. Soyalar, yuqori o'lchamdagi proektsiyalar tananing belgilaridir.
Baxt, ruhiy erkinlik, parvoz shakllanadi sog'lom tana ko'rinadigan o'lchamlarda.Tana belgilarining ikki o'lchovli taassurotlari, xuddi uch o'lchamli raketa kabi, faqat ramzlardir. Dunyo ko'proq yuqori daraja, pastki darajadagi dunyolarda aks ettirilgan, ramzlar atributiga ega.
Kimdir ko'rinmas haqiqatni tashkil etuvchi his-tuyg'ularini, fikrlarini etkazishga, ko'rsatishga harakat qilsin. Uning mavjudligini hamma biladi, lekin biz uni ko'rinmas holda olib yuramiz.
Agar beshta sezgi orqali his qilinadigan narsa bo'lsa, bu qanchalik oddiy bo'lar edi. Oddiy, ya'ni. "Bir o'lchovli". "Ko'p tomonlama" odam yuqori joylarda o'zini erkin his qiladi.
To'qqiz balldan ortiq vazifa:
Vazifada to'qqizta nuqta bor. Iltimos, ularni to'g'ri chiziqlar bilan bog'lang. Bu har qanday tartibda, qalamni ko'tarmasdan, har bir nuqtaga tegmasdan amalga oshirilishi mumkin.
Agar siz ikki o'lchovli chegaralardagi to'qqiz nuqtadan tashqariga chiqa olsangiz, unda siz nafaqat nuqtadan nuqtaga, balki nuqtalar bilan chegaralangan maydondan ham o'tishingiz mumkin. Vazifaning siri shundaki, biz to'qqiz nuqta ichida o'ylamaymiz, lekin ulardan tashqariga chiqa olamiz.
Muammoni hal qilish jarayonida biz hali boshqa o'lchovga o'tmaganga o'xshaymiz.
Muammoning yechimiga yuqori o'lchovlardan qarash uchun biz aqliy jihatdan bilimimiz va ko'rish tarzimizdan ustun turishimiz kerak. Odamlar unvon va martabalarga erishish uchun har qanday qurbonlik qilishadi. Agar bu sa’y-harakatlarning bir qismi ma’naviy va ma’naviy yuksalish uchun sarflansa, bunchalik kasal va baxtsiz insonlar bo‘lmas edi. Bu ezgu g‘oyalarning namoyandalari va targ‘ibotchilari buyuk mutasavviflar edi.
Agar kimdir ikki o'lchovli va uch o'lchovli rentgen nurlari, ultratovush, KT va MRI tasvirlari bilan qo'llab-quvvatlanadigan ma'lum bir ko'rish usulidan tashqariga chiqmoqchi bo'lsa, u katta jasoratga ega bo'lishi kerak. kuchli imon, fundamental bilim va iroda. G'oya ko'p hollarda yechimning kalitini o'z ichiga oladi - bu niyatdan kelib chiqadigan shaklning eng yuqori o'lchovidir.
An'analardan, tanishlardan, singib ketganlardan tashqariga chiqish uchun jasorat bormi? Agar siz nuqtalarni to'rtta chiziq bilan bog'lasangiz nima bo'ladi? Men matritsani hal qildim, chunki bu vazifa allaqachon erkin fikrlashni talab qiladi. Biz nafaqat uch o'lchovli fazoga o'tamiz, balki undan tashqariga, fikrning yuqori sohalariga ham boramiz.
Cheklangan inson ongi bir tekislikda harakat qiladi va o'ylaydi, kutilmaganda boshqalar uchun tasavvurga ega bo'lmagan narsalarni amalga oshiradigan har bir kishi o'zining ko'p qirraliligi bilan o'lchovli sayohatchi deb atalishga loyiqdir.
Uchburchakning ichki burchaklarining yig'indisi:
(ekvator)
Bu savolga javob zamonaviy odam past yoki hatto oliy ma'lumotli: 180 daraja. Bu ta'rif matematikaning asosiy toshlaridan biridir.
Keling, uchburchakni Yer masshtabida tahlil qilaylik. Ma'lumki, Yer tekis emas, ko'p asrlar ilgari ma'lum bo'lgan: Yer yumaloq;
Keling, Yer ekvatoriga ikkita perpendikulyar chizamiz. Ko'rib turganingizdek, 90 ° + 90 °, bu 180 ° ga teng uchburchak burchaklarining yig'indisidir. Endi shimoliy qutbda tutashgan ikkita perpendikulyarga amal qilaylik va u yerda boshqa burchak yopiq. Bu ikkinchisi 1 °, 30 ° yoki hatto 359 ° bo'lishi mumkin. Olingan uchburchakning ichki burchaklarini qo‘shamiz: 90°+90°+30°=210°. Ko'rib turganingizdek, bu yuqorida ko'rsatilgan 180 ° miqdoridan ko'proq.
Bugungi kunda talabalarning katta qismi Evklid geometriyasi bilan o'sgan. Ular samolyotda o'ylashadi - ularni shunday o'rgatishgan. (Yana bir narsa shundaki, Evklid va Thales teoremalari tekis geometriyada o'rinlidir). Biroq, faqat samolyotda o'ylash halokatli bo'ladi. Agar odamlar hamma narsani ko'rib, faqat samolyotlarda o'ylasalar, hayot ikki o'lchovda bo'lar edi. Albatta, ko'p jihatdan o'ylashga kirishganlar ba'zida jiddiy muammolarga duch kelishadi. Ko'pincha, hatto juda o'qimishli odamlar ham tekis ong bilan yashaydilar, ya'ni. cheklangan dunyoda.
Inson ruhiyati qanday munosabatda bo'ladi: bir kun kelib biz o'zimizga yuklangan an'anaviy, o'ziga xos, tekis fikrlashdan chetga chiqsak?
Odamlar boshqacha fikrlaydigan odamni uchratishsa, darhol uni qoralaydilar. Odamlar ham o'z qarashlarini o'zgartirishga majbur bo'lish xavfi mavjud. Ba'zilar ichkilikboz yoki chekuvchi o'z ehtiroslari mavzusiga o'xshab singib ketgan dogma va e'tiqodga bog'langan.
Biz o'z nuqtai nazarimizni o'zgartirish niyatimiz bor yoki yo'qligini yaxshilab o'ylab ko'rishimiz kerak. Sarguzasht va sayohat qiyinchiliklarini qabul qilganlar sog'lom, baxtli, umidli, muvaffaqiyatli, dunyodan tashqari odamlarga aylanadi.
Bu allaqachon to'rtinchi mavzu. Ko'ngillilardan, shuningdek, qaysi mavzularni yoritish istagini bildirganliklarini esdan chiqarmasliklari so'raladi yoki kimdir hozirgina ro'yxatdagi mavzuni tanlagan bo'lishi mumkin. Men ijtimoiy tarmoqlarda repost qilish va reklama qilish uchun javobgarman. Va endi bizning mavzuimiz: "torlar nazariyasi"
Zamonamizning eng ommabop ilmiy nazariyasi bo‘lgan simlar nazariyasi aql-idrok aytganidan ko‘ra ko‘proq o‘lchamlarning mavjudligini nazarda tutayotganini eshitgan bo‘lsangiz kerak.
Nazariy fiziklar uchun eng katta muammo - bu barcha fundamental o'zaro ta'sirlarni (gravitatsion, elektromagnit, kuchsiz va kuchli) qanday qilib yagona nazariyaga birlashtirishdir. Superstring nazariyasi o'zini hamma narsa nazariyasi deb da'vo qiladi.
Ammo ma'lum bo'lishicha, bu nazariyaning ishlashi uchun zarur bo'lgan eng qulay o'lchamlar soni o'ntaga etadi (ulardan to'qqiztasi fazoviy, biri esa vaqtinchalikdir)! Agar ko'p yoki kamroq o'lchamlar mavjud bo'lsa, matematik tenglamalar abadiylikka boradigan irratsional natijalarni beradi - yagonalik.
Superstring nazariyasining rivojlanishining navbatdagi bosqichi - M-nazariyasi allaqachon o'n bir o'lchovni hisoblab chiqdi. Va uning yana bir versiyasi - F-nazariyasi - hammasi o'n ikki. Va bu umuman murakkab emas. F-nazariyasi dan ortiq bo'lgan 12 o'lchovli fazoni tavsiflaydi oddiy tenglamalar M-nazariyadan ko'ra - 11 o'lchovli.
Albatta, nazariy fizika bejizga nazariy deb atalmagan. Uning barcha yutuqlari hozircha faqat qog'ozda. Shunday qilib, nima uchun biz faqat uch o'lchovli kosmosda harakat qilishimiz mumkinligini tushuntirish uchun olimlar qolgan baxtsiz o'lchamlar kvant darajasida ixcham sohalarga qanday qisqarishi kerakligi haqida gapira boshladilar. Aniqroq aytganda, sharlarga emas, balki Calabi-Yau bo'shliqlariga. Bular uch o'lchovli raqamlar bo'lib, ularning ichida o'z o'lchamiga ega bo'lgan o'z dunyosi mavjud. Bunday manifoldning ikki o'lchovli proyeksiyasi quyidagicha ko'rinadi:
470 milliondan ortiq bunday raqamlar ma'lum. Ulardan qaysi biri bizning haqiqatimizga mos keladi bu daqiqa hisoblanadi. Nazariy fizik bo'lish oson emas.
Ha, bu biroz uzoqroq tuyuladi. Ammo, ehtimol, aynan shu narsa kvant olami biz sezganimizdan juda farq qilishini tushuntiradi.
Keling, tarixga bir oz orqaga qaytaylik
1968 yilda yosh nazariyotchi fizik Gabriele Veneziano kuchli yadro kuchining ko'plab eksperimental kuzatilgan xususiyatlarini ko'rib chiqdi. O'sha paytda Shveytsariyaning Jeneva shahridagi CERN, Yevropa tezlatgich laboratoriyasida ishlagan Veneziano bu muammo ustida bir necha yil ishladi, bir kun u ajoyib tushunchaga ega bo'ldi. U bundan ikki yuz yil avval mashhur shveytsariyalik matematik Leonhard Eyler tomonidan sof matematik maqsadlarda ixtiro qilingan ekzotik matematik formula - Eyler beta funksiyasi deb ataladigan narsa bir zarbada barcha ko'p sonli ma'lumotlarni tasvirlashga qodir bo'lib tuyulganini hayratda qoldirdi. kuchli yadroviy o'zaro ta'sirda ishtirok etuvchi zarralarning xossalari. Veneziano tomonidan e'tiborga olingan xususiyat kuchli o'zaro ta'sirning ko'plab xususiyatlarining kuchli matematik tavsifini taqdim etdi; Bu beta-funksiya va uning turli umumlashtirishlari butun dunyo bo'ylab zarrachalar to'qnashuvini o'rganish natijasida to'plangan katta hajmdagi ma'lumotlarni tasvirlash uchun ishlatilgan ishlarning to'lqinini keltirib chiqardi. Biroq, qaysidir ma'noda, Venezianoning kuzatuvi to'liq emas edi. Uning ma'nosini yoki ma'nosini tushunmaydigan talaba tomonidan qo'llaniladigan eslab qolish formulasi kabi, Eylerning beta funktsiyasi ishladi, lekin nima uchun ekanligini hech kim tushunmadi. Bu tushuntirishni talab qiladigan formula edi.
Gabriele Veneziano
Bu 1970 yilda Chikago universitetidan Yoichiro Nambu, Niels Bor institutidan Xolger Nilsen va Stenford universitetidan Leonard Sasskind Eyler formulasining fizik ma'nosini aniqlay olganlarida o'zgardi. Bu fiziklar elementar zarralar kichik, tebranuvchi bir o'lchovli iplar bilan ifodalanganda, bu zarralarning kuchli o'zaro ta'siri Eyler funktsiyasi bilan aniq tasvirlanganligini ko'rsatdi. Agar sim segmentlari etarlicha kichik bo'lsa, bu tadqiqotchilar fikricha, ular hali ham nuqta zarralari kabi ko'rinadi va shuning uchun eksperimental kuzatishlarga zid kelmaydi. Garchi bu nazariya sodda va intuitiv jihatdan jozibali bo'lsa-da, kuchli kuchning ta'rifi tez orada noto'g'ri ekanligi ko'rsatildi. 1970-yillarning boshlarida. Yuqori energiyali fiziklar subatomik dunyoni chuqurroq o'rganishga muvaffaq bo'lishdi va qatorga asoslangan model bashoratlari kuzatish natijalari bilan to'g'ridan-to'g'ri ziddiyatli ekanligini ko'rsatdi. Shu bilan birga, zarrachalarning nuqta modelidan foydalangan kvant maydon nazariyasi - kvant xromodinamikasi parallel ravishda rivojlandi. Ushbu nazariyaning kuchli o'zaro ta'sirni tavsiflashdagi muvaffaqiyati torlar nazariyasidan voz kechishga olib keldi.
Aksariyat zarrachalar fiziklari simlar nazariyasi abadiy axlat qutisiga tashlanganiga ishonishgan, biroq bir qator tadqiqotchilar unga sodiq qolishgan. Shvarts, masalan, "torlar nazariyasining matematik tuzilishi shunchalik go'zal va juda ko'p ajoyib xususiyatlarga egaki, u shubhasiz chuqurroq narsani ko'rsatishi kerak" 2). Fiziklarning torlar nazariyasi bilan bog'liq muammolaridan biri shundaki, u juda ko'p tanlovni ta'minlaydi, bu esa chalkash edi. Ushbu nazariyadagi tebranish simlarining ba'zi konfiguratsiyasi glyuonlarning xususiyatlariga o'xshash xususiyatlarga ega edi, bu esa uni kuchli o'zaro ta'sir nazariyasi deb hisoblash uchun asos bo'ldi. Biroq, bunga qo'shimcha ravishda, u kuchli o'zaro ta'sirning eksperimental ko'rinishlariga hech qanday aloqasi bo'lmagan qo'shimcha o'zaro ta'sir tashuvchi zarralarni o'z ichiga olgan. 1974 yilda Frantsiyaning École Technique Supérieure mutaxassisi Shvarts va Joel Sherk bu aniq kamchilikni afzalliklarga aylantirgan dadil taklifni ilgari surdilar. Tashuvchi zarrachalarni eslatuvchi iplarning g'alati tebranish rejimlarini o'rgangach, ular bu xususiyatlar gravitatsion o'zaro ta'sirning faraziy zarracha tashuvchisi - gravitonning taxmin qilingan xususiyatlari bilan hayratlanarli darajada mos kelishini tushunishdi. Gravitatsion o'zaro ta'sirning bu "mayda zarralari" hali aniqlanmagan bo'lsa-da, nazariyotchilar bu zarralar ega bo'lishi kerak bo'lgan ba'zi asosiy xususiyatlarni ishonch bilan bashorat qilishlari mumkin. Sherk va Shvarts bu xususiyatlar ba'zi tebranish rejimlari uchun aniq amalga oshirilishini aniqladilar. Bunga asoslanib, ular simlar nazariyasining birinchi paydo bo'lishi fiziklar uning doirasini haddan tashqari toraytirganliklari sababli muvaffaqiyatsizlikka uchradilar. Sherk va Shvarts simlar nazariyasi shunchaki kuchli kuch nazariyasi emas, balki kvant nazariyasi bo'lib, u boshqa narsalar qatorida tortishish kuchini ham o'z ichiga oladi.
Fizika hamjamiyati bu taklifga katta zahira bilan munosabat bildirdi. Aslida, Shvartsning xotiralariga ko'ra, "bizning ishimizni hamma e'tiborsiz qoldirdi" 4). Taraqqiyot yo'llari allaqachon tortishish va tortishish kuchini birlashtirishga qaratilgan ko'plab muvaffaqiyatsiz urinishlar bilan to'la edi. kvant mexanikasi. String nazariyasi kuchli kuchni tasvirlashga dastlabki urinishida muvaffaqiyatsizlikka uchradi va ko'pchilik uchun undan kattaroq maqsadlarga erishish uchun foydalanishga urinish befoyda tuyuldi. Keyinchalik, 1970-yillarning oxiri va 1980-yillarning boshlarida batafsilroq tadqiqotlar. torlar nazariyasi va kvant mexanikasi kichikroq bo'lsa-da, o'ziga xos qarama-qarshiliklarga ega ekanligini ko'rsatdi. Aftidan, tortishish kuchi uni mikroskopik darajada koinotning tavsifiga qo'shish urinishiga yana qarshilik ko'rsatishga qodir edi.
Bu 1984 yilgacha bo'lgan edi. Ko'pchilik fiziklar tomonidan e'tiborga olinmagan yoki rad etilgan o'n yildan ortiq intensiv tadqiqotlarni jamlagan muhim maqolada Grin va Shvarts simlar nazariyasi bilan bog'liq bo'lgan kvant nazariyasi bilan kichik nomuvofiqlikka yo'l qo'yish mumkinligini aniqladilar. Bundan tashqari, ular paydo bo'lgan nazariya barcha to'rt turdagi kuchlar va barcha turdagi moddalarni qamrab oladigan darajada keng ekanligini ko'rsatdi. Bu natija haqidagi xabar butun fizika jamoatchiligiga tarqaldi, yuzlab zarracha fiziklari koinotning eng chuqur poydevoriga ko'p asrlik hujumning yakuniy nazariy jangi bo'lib tuyulgan hujumda ishtirok etish uchun o'z loyihalari ustida ishlashni to'xtatdilar.
Grin va Shvartsning muvaffaqiyati oxir-oqibat hatto birinchi kurs aspirantlariga ham etib bordi va oldingi g'amginlik fizika tarixidagi burilish nuqtasida ishtirok etishning hayajonli tuyg'usi bilan almashtirildi. Ko'pchiligimiz torlar nazariyasini tushunish uchun zarur bo'lgan nazariy fizika va mavhum matematikaning katta mavzularini o'rganib, kechgacha uxladik.
Agar siz olimlarga ishonsangiz, biz o'zimiz va atrofimizdagi hamma narsa cheksiz miqdordagi shunday sirli katlanmış mikro-ob'ektlardan iborat.
1984 yildan 1986 yilgacha bo'lgan davr hozirda "superstring nazariyasidagi birinchi inqilob" sifatida tanilgan. Bu davrda butun dunyo fiziklari tomonidan simlar nazariyasiga oid mingdan ortiq maqolalar yozilgan. Ushbu ishlar o'nlab yillar davomida olib borilgan mashaqqatli izlanishlar natijasida topilgan standart modelning ko'plab xususiyatlari torlar nazariyasining ajoyib tizimidan tabiiy ravishda kelib chiqishini aniq ko'rsatdi. Maykl Grin ta'kidlaganidek, "Siz simlar nazariyasi bilan tanishganingiz va o'tgan asrdagi fizikaning deyarli barcha asosiy yutuqlari shunday oddiy boshlang'ich nuqtadan kelib chiqqanini va shu qadar nafislik bilan oqayotganini anglab etsangiz, u aql bovar qilmaydigan kuchini yaqqol namoyish etadi. bu nazariya.”5 Bundan tashqari, ushbu xususiyatlarning ko'pchiligi uchun, quyida ko'rib turganimizdek, simlar nazariyasi standart modelga qaraganda ancha to'liq va qoniqarli tavsifni beradi. Ushbu yutuqlar ko'plab fiziklarni simlar nazariyasi o'z va'dalarini bajarishi va yakuniy birlashtiruvchi nazariyaga aylanishi mumkinligiga ishontirdi.
Uch o'lchovli Calabi-Yau manifoldining ikki o'lchovli proyeksiyasi. Ushbu proektsiya qo'shimcha o'lchamlarning qanchalik murakkabligi haqida fikr beradi.
Biroq, bu yo'lda simlar nazariyasi ustida ishlayotgan fiziklar qayta-qayta jiddiy to'siqlarga duch kelishdi. Nazariy fizikada biz ko'pincha tushunish uchun juda murakkab yoki echish qiyin bo'lgan tenglamalar bilan shug'ullanishimiz kerak. Odatda, bunday vaziyatda fiziklar taslim bo'lmaydilar va bu tenglamalarning taxminiy yechimini olishga harakat qilishadi. String nazariyasidagi vaziyat ancha murakkab. Hatto tenglamalarni chiqarishning o'zi ham shunchalik murakkab bo'lib chiqdiki, hozirgacha ularning faqat taxminiy shakli olingan. Shunday qilib, simlar nazariyasida ishlaydigan fiziklar taxminiy tenglamalarning taxminiy echimlarini izlashlari kerak bo'lgan vaziyatga tushib qolishadi. Birinchi supertorli inqilob davomida erishilgan hayratlanarli bir necha yillik yutuqlardan so'ng, fiziklar ular qo'llagan taxminiy tenglamalar bir qator muhim savollarga to'g'ri javob bera olmasligi va shu tariqa, fiziklarning rivojlanishiga xalaqit berishi bilan duch kelishdi. yanada rivojlantirish tadqiqot. Ushbu taxminiy usullardan tashqariga chiqish bo'yicha aniq g'oyalarsiz, simlar nazariyasi sohasida ishlaydigan ko'plab fiziklar o'sib borayotgan umidsizlik hissini boshdan kechirdilar va oldingi tadqiqotlariga qaytishdi. Qolganlar uchun 1980-yillarning oxiri va 1990-yillarning boshi. sinov davri edi.
Tarmoqlar nazariyasining go'zalligi va potentsial kuchi tadqiqotchilarni seyfga mahkam o'ralgan oltin xazina kabi o'ziga jalb qildi, faqat kichkina teshik orqali ko'rindi, ammo hech kimda bu harakatsiz kuchlarni qo'yib yuboradigan kalit yo'q edi. Uzoq muddatli "quruqlik" vaqti-vaqti bilan muhim kashfiyotlar bilan to'xtatildi, ammo hammaga ma'lum bo'lgan taxminiy echimlardan tashqariga chiqadigan yangi usullar talab qilinishi aniq edi.
Turg'unlik Edvard Vittenning 1995 yilda Janubiy Kaliforniya universitetida simlar nazariyasi konferentsiyasida aytgan hayajonli nutqi bilan yakunlandi. Unda u tadqiqotning keyingi bosqichi rejasini ochib berdi va shu bilan "super simlar nazariyasida ikkinchi inqilob" ni boshlab berdi. String nazariyotchilari hozirda ular duch keladigan to'siqlarni engib o'tishga va'da beradigan yangi usullar ustida baquvvat ishlamoqda.
TSni keng ommalashtirish uchun insoniyat Kolumbiya universiteti professori Brayan Gringa haykal o'rnatishi kerak. Uning 1999-yilda chop etilgan “The Elegant Universe. Superstrings, Hidden Dimensions, and the Quest for Ultimate Theory” bestsellerga aylandi va Pulitser mukofotiga sazovor bo‘ldi. Olimning ishi muallifning o'zi boshlovchi sifatida mashhur ilmiy mini-seriyaning asosini tashkil etdi - uning bir qismini material oxirida ko'rish mumkin (Emi Sussman / Kolumbiya universiteti fotosurati).
bosish mumkin 1700 piksel
Keling, bu nazariyaning mohiyatini ozgina bo'lsa-da tushunishga harakat qilaylik.
Boshlamoq. Nolinchi o'lcham - bu nuqta. Uning o'lchami yo'q. Harakatlanadigan joy yo'q, bunday o'lchamdagi joyni ko'rsatish uchun koordinatalar kerak emas.
Birinchi nuqta yoniga ikkinchisini qo'yamiz va ular orqali chiziq chizamiz. Mana birinchi o'lchov. Bir o'lchovli ob'ekt o'lchamiga ega - uzunligi, lekin kengligi yoki chuqurligi yo'q. Bir o'lchovli makonda harakat juda cheklangan, chunki yo'lda paydo bo'ladigan to'siqni chetlab bo'lmaydi. Ushbu segmentdagi joyni aniqlash uchun sizga faqat bitta koordinata kerak.
Segment yoniga nuqta qo'yaylik. Ushbu ikkala ob'ektni moslashtirish uchun bizga uzunligi va kengligi, ya'ni maydoni, lekin chuqurligi bo'lmagan, ya'ni hajmi bo'lgan ikki o'lchovli bo'shliq kerak bo'ladi. Ushbu maydondagi har qanday nuqtaning joylashishi ikkita koordinata bilan belgilanadi.
Uchinchi o'lchov ushbu tizimga uchinchi koordinata o'qini qo'shganda paydo bo'ladi. Biz, uch o'lchovli koinot aholisi uchun buni tasavvur qilish juda oson.
Keling, ikki o'lchovli kosmosning aholisi dunyoni qanday ko'rishini tasavvur qilishga harakat qilaylik. Masalan, bu ikki kishi:
Ularning har biri o'z o'rtog'ini shunday ko'radi:
Va bu vaziyatda:
Bizning qahramonlarimiz bir-birlarini shunday ko'rishadi:
Bu bizning qahramonlarimizga bir o'lchovli segmentlar emas, balki ikki o'lchovli ob'ektlar sifatida bir-birlarini hukm qilishlariga imkon beradigan nuqtai nazarning o'zgarishi.
Keling, ma'lum bir hajmli ob'ekt uchinchi o'lchovda harakat qilishini tasavvur qilaylik, bu ikki o'lchovli dunyoni kesib o'tadi. Tashqi kuzatuvchi uchun bu harakat MRI apparatidagi brokkoli kabi samolyotdagi ob'ektning ikki o'lchovli proektsiyalarining o'zgarishida ifodalanadi:
Ammo bizning tekislikimiz aholisi uchun bunday rasm tushunarsiz! U hatto uni tasavvur ham qila olmaydi. Uning uchun ikki o'lchovli proyeksiyalarning har biri sirli o'zgaruvchan uzunlikdagi, oldindan aytib bo'lmaydigan joyda paydo bo'ladigan va oldindan aytib bo'lmaydigan tarzda yo'qolib ketadigan bir o'lchovli segment sifatida ko'riladi. Ikki o'lchovli fazo fizikasi qonunlaridan foydalangan holda bunday ob'ektlarning uzunligi va kelib chiqish joyini hisoblashga urinishlar muvaffaqiyatsizlikka uchraydi.
Biz, uch o'lchovli dunyo aholisi, hamma narsani ikki o'lchovli deb bilamiz. Faqatgina ob'ektni kosmosda harakatlantirish uning hajmini his qilishimizga imkon beradi. Biz har qanday ko'p o'lchovli ob'ektni ikki o'lchovli sifatida ko'ramiz, lekin shunday bo'ladi hayratlanarli darajada u bilan munosabatlarimizga yoki vaqtga qarab o'zgaradi.
Shu nuqtai nazardan, masalan, tortishish haqida o'ylash qiziq. Har bir inson bunday rasmlarni ko'rgan bo'lishi mumkin:
Ular odatda tortishish kuchi fazo-vaqtni qanday egishini tasvirlaydi. Egiladi... qayerda? Bizga tanish bo'lgan o'lchamlarning hech birida aniq emas. Kvant tunnellash haqida nima deyish mumkin, ya'ni zarrachaning bir joyda g'oyib bo'lib, butunlay boshqa joyda paydo bo'lishi va bizning haqiqatimizda u teshik ochmasdan o'tib keta olmaydigan to'siq ortida paydo bo'lishi mumkinmi? Qora tuynuklar haqida nima deyish mumkin? Agar zamonaviy fanning barcha bu va boshqa sirlari fazoning geometriyasi biz uni idrok etishga odatlanganimizdek bir xil emasligi bilan izohlansa-chi?
Soat taqillatayapti
Vaqt bizning koinotimizga yana bir koordinata qo'shadi. Partiya bo'lib o'tishi uchun siz nafaqat qaysi barda bo'lishini, balki ushbu tadbirning aniq vaqtini ham bilishingiz kerak.
Bizning idrokimizga asoslanib, vaqt nur kabi to'g'ri chiziq emas. Ya'ni, uning boshlang'ich nuqtasi bor va harakat faqat bitta yo'nalishda - o'tmishdan kelajakka amalga oshiriladi. Bundan tashqari, faqat hozirgi narsa haqiqiydir. O'tmish ham, kelajak ham mavjud emas, xuddi tushlik tanaffus paytida ofis xodimi nuqtai nazaridan nonushta va kechki ovqat mavjud emas.
Ammo nisbiylik nazariyasi bunga mos kelmaydi. Uning nuqtai nazaridan, vaqt to'liq huquqli o'lchovdir. Mavjud bo'lgan, mavjud bo'lgan va mavjud bo'lgan barcha voqealar xuddi dengiz sohilidagidek haqiqatdir, qayerda sörf ovozi orzulari bizni hayratda qoldirganidan qat'i nazar. Bizning idrokimiz shunchaki vaqtning to'g'ri chizig'ida ma'lum bir segmentni yorituvchi yorug'lik nuriga o'xshaydi. Insoniyat o'zining to'rtinchi o'lchovida shunday ko'rinadi:
Ammo biz har bir vaqtning o'zida bu o'lchamning faqat proyeksiyasini, bo'lagini ko'ramiz. Ha, ha, MRI apparatidagi brokkoli kabi.
Hozirgacha barcha nazariyalar ko'p sonli fazoviy o'lchovlar bilan ishlagan va vaqtinchalik har doim yagona edi. Lekin nima uchun kosmik makon uchun bir nechta o'lchamlarga ruxsat beradi, lekin faqat bir marta? Olimlar bu savolga javob bermagunlaricha, ikki yoki undan ortiq vaqt makonining gipotezasi barcha faylasuflar va fantast yozuvchilar uchun juda jozibali ko'rinadi. Va fiziklar ham, nima? Misol uchun, amerikalik astrofizik Itzhak Bars hamma narsa nazariyasi bilan bog'liq barcha muammolarning ildizini e'tibordan chetda qolgan ikkinchi vaqt o'lchovi deb biladi. Aqliy mashq sifatida keling, dunyoni ikki marta tasavvur qilishga harakat qilaylik.
Har bir o'lchov alohida mavjud. Bu shuni anglatadiki, agar biz bir o'lchamdagi ob'ektning koordinatalarini o'zgartirsak, boshqalardagi koordinatalar o'zgarishsiz qolishi mumkin. Shunday qilib, agar siz boshqasini to'g'ri burchak ostida kesib o'tadigan bir vaqtning o'qi bo'ylab harakat qilsangiz, kesishish nuqtasida vaqt to'xtaydi. Amalda u shunday ko'rinadi:
Neo qilish kerak bo'lgan yagona narsa o'zining bir o'lchovli vaqt o'qini o'qlarning vaqt o'qiga perpendikulyar joylashtirish edi. Bu shunchaki arzimas narsa, siz rozi bo'lasiz. Aslida, hamma narsa ancha murakkab.
Ikki vaqt o'lchovli koinotdagi aniq vaqt ikkita qiymat bilan aniqlanadi. Ikki o'lchovli hodisani tasavvur qilish qiyinmi? Ya'ni, bir vaqtning o'zida ikkita vaqt o'qi bo'ylab cho'zilganmi? Kartograflar yer sharining ikki o'lchovli yuzasini xaritaga tushirganidek, bunday dunyo vaqtni xaritalash bo'yicha mutaxassislarni talab qilishi mumkin.
Ikki o'lchovli fazoni bir o'lchovli fazodan yana nima ajratib turadi? Masalan, to'siqni chetlab o'tish qobiliyati. Bu bizning ongimiz chegarasidan butunlay tashqarida. Bir o'lchovli dunyo rezidenti burchakni burish qanday ekanligini tasavvur qila olmaydi. Va bu nima - vaqtning burchagi? Bundan tashqari, ikki o'lchovli kosmosda siz oldinga, orqaga yoki hatto diagonal bo'ylab sayohat qilishingiz mumkin. Vaqtni diagonal bo'ylab o'tish qanday ekanligini bilmayman. Vaqt ko'plab fizik qonunlar asosida yotadi va boshqa vaqt o'lchovining paydo bo'lishi bilan Olam fizikasi qanday o'zgarishini tasavvur qilishning iloji yo'q. Ammo bu haqda o'ylash juda hayajonli!
Juda katta ensiklopediya
Boshqa o'lchamlar hali kashf etilmagan va faqat matematik modellarda mavjud. Ammo siz ularni shunday tasavvur qilishga harakat qilishingiz mumkin.
Avvalroq bilib olganimizdek, biz koinotning to'rtinchi (vaqt) o'lchovining uch o'lchovli proektsiyasini ko'ramiz. Boshqacha qilib aytganda, bizning dunyomiz mavjudligining har bir lahzasi Katta portlashdan dunyoning oxirigacha bo'lgan vaqt oralig'idagi nuqta (nol o'lchovga o'xshash) hisoblanadi.
Vaqt sayohati haqida o'qiganlaringiz, fazo-vaqt uzluksizligining egri chizig'i qanday muhim rol o'ynashini bilishadi. Bu beshinchi o'lchov - bu chiziqdagi ikkita nuqtani bir-biriga yaqinlashtirish uchun to'rt o'lchovli fazo-vaqt "egilib". Busiz, bu nuqtalar orasidagi sayohat juda uzoq yoki hatto imkonsiz bo'lar edi. Taxminan aytganda, beshinchi o'lchov ikkinchisiga o'xshaydi - u fazo-vaqtning "bir o'lchovli" chizig'ini "ikki o'lchovli" tekislikka o'tkazadi, buning barchasi burchakni burish qobiliyati shaklida anglatadi.
Biroz oldin, ayniqsa falsafiy fikrlaydigan o'quvchilarimiz, ehtimol, kelajak allaqachon mavjud bo'lgan, ammo hali ma'lum bo'lmagan sharoitlarda iroda erkinligi imkoniyati haqida o'ylashgan. Fan bu savolga shunday javob beradi: ehtimollar. Kelajak tayoq emas, balki mumkin bo'lgan stsenariylarning to'liq supurgisidir. Qaysi biri amalga oshishini u yerga yetib borgach bilib olamiz.
Har bir ehtimollik beshinchi o'lchovning "tekisligi" da "bir o'lchovli" segment shaklida mavjud. Bir segmentdan ikkinchisiga o'tishning eng tezkor usuli qanday? To'g'ri - bu tekislikni qog'oz varag'i kabi eging. Uni qayerga egishim kerak? Va yana to'g'ri - oltinchi o'lchovda, bu butun murakkab tuzilishga "hajm" beradi. Shunday qilib, uni uch o'lchamli makon kabi "tugadi", yangi nuqtaga aylantiradi.
Ettinchi o'lchov - bu olti o'lchovli "nuqta" dan iborat yangi to'g'ri chiziq. Bu chiziqda yana qanday nuqta bor? Natijada emas, balki boshqa koinotdagi hodisalarning rivojlanishi uchun cheksiz variantlar to'plami Katta portlash, va boshqa sharoitlarda va boshqa qonunlarga muvofiq ishlaydi. Ya'ni, ettinchi o'lchov - boncuklar parallel dunyolar. Sakkizinchi o'lchov bu "to'g'ri chiziqlar" ni bitta "tekislik" ga to'playdi. Va to'qqizinchi sakkizinchi o'lchovning barcha "varaqlari" ni o'z ichiga olgan kitob bilan taqqoslanishi mumkin. Bu fizika qonunlari va barcha koinotlarning barcha tarixlarining yig'indisidir. boshlang'ich sharoitlar. Yana davr.
Mana biz chegaraga yetdik. O'ninchi o'lchamni tasavvur qilish uchun bizga to'g'ri chiziq kerak. Va agar to'qqizinchi o'lchov allaqachon tasavvur qilish mumkin bo'lgan hamma narsani va hatto tasavvur qilib bo'lmaydigan narsalarni qamrab olgan bo'lsa, bu chiziqda yana qanday nuqta bo'lishi mumkin? Ma'lum bo'lishicha, to'qqizinchi o'lchov boshqa boshlang'ich nuqta emas, balki yakuniy o'lchovdir - hech bo'lmaganda bizning tasavvurimiz uchun.
String nazariyasi shuni ta'kidlaydiki, o'ninchi o'lchovda iplar tebranadi - hamma narsani tashkil etuvchi asosiy zarralar. Agar o'ninchi o'lchov barcha koinotlarni va barcha imkoniyatlarni o'z ichiga olsa, unda simlar hamma joyda va har doim mavjud. Aytmoqchimanki, har bir tor bizning koinotimizda ham, boshqa har qanday joyda ham mavjud. Istalgan payt. To'g'ridan-to'g'ri. Ajoyib, a?
Fizik, simlar nazariyasi mutaxassisi. U mos keladigan Calabi-Yau manifoldlarining topologiyasi bilan bog'liq oyna simmetriyasi bo'yicha ishi bilan mashhur. Ilmiy-ommabop kitoblar muallifi sifatida keng ommaga tanilgan. Uning nafis olami Pulitser mukofotiga nomzod bo'lgan.
2013 yil sentyabr oyida Moskvaga taklifnoma bilan Politexnika muzeyi Brayan Grin keldi. Mashhur fizik, simlar nazariyotchisi va Kolumbiya universiteti professori, u keng jamoatchilikka birinchi navbatda ilm-fanni ommalashtiruvchi va “Nafis olam” kitobining muallifi sifatida tanilgan. Lenta.ru Brayan Grin bilan simlar nazariyasi va bu nazariyaning so‘nggi paytlarda duch kelgan qiyinchiliklari, shuningdek, kvant tortishish kuchi, amplituedr va ijtimoiy boshqaruv haqida suhbatlashdi.
Rus tilidagi adabiyot: Kaku M., Tompson J.T. "Eynshteyndan tashqari: Superstrings va yakuniy nazariyani izlash" va bu nima edi Asl maqola veb-saytda InfoGlaz.rf Ushbu nusxa olingan maqolaga havola -
Rassom A. Balashovaning dizayni.
"Planiverse" kitobi 16 yil oldin paydo bo'lganida, u juda ko'p o'quvchilarni hayratda qoldirdi. Ishonchsizlikni ixtiyoriy ravishda to'xtatib turish va agar u mavjud bo'lsa, oddiygina qabul qilish o'rtasidagi chiziq juda nozik. Ayyor va istehzoli ohanglarga qaramay, biz Planiverse deb nomlangan shar shaklidagi keng kosmosning tashqi qobig'iga yozilgan disk shaklidagi sayyora - Arde ikki o'lchovli dunyosi bilan aloqada bo'lganimizga ishonishni xohlaydiganlar bor edi.
Ishonchli va ishonchsiz o'quvchilar buni g'alati, ammo g'alati samarali organizmlar bilan cheksiz nozik koinotning kosmologiyasi va fizikasining ishonchli mantiqiy va izchilligi tufayli qilganini tasavvur qilish vasvasasi. Axir, ularning oldida ochilgan narsa shunchaki tasavvur o'yini tomonidan yaratilgan oddiy koinot emas edi. Planiverse - bu g'alati, hayoliy joy emas, chunki uning ko'p qismi virtual olimlar va texnologlar jamoasi tomonidan "yasalgan". Haqiqat - hatto psevdoreallik o'xshash joy birinchi qarashda ko'rinadiganidan ancha g'alati.
Avvalo, tekis koinot Planiverse nima ekanligini tushunishga harakat qilaylik. Ikki o'lchov ikki o'lchovni anglatishini tushuning. Agar ushbu kitobning sahifasi Planiversening kichik bir qismini ifodalasa, unda chizilgan egri chiziq tekis shnur yoki ipning bo'lagi bo'lib chiqishi mumkin, uning ikkita bo'sh uchini bir-biriga bog'lab bo'lmaydi, chunki bu qo'shimcha liniyani talab qiladi. , uchinchi o'lchov, aytganda, bu sahifadan tashqariga chiqadi. Ammo bizga tekis elim bering, shunda biz bir uchini boshqasiga yopishtiramiz, elim quriganidan so'ng, to'r halqasining ichida nima bo'lsa, ushlab turamiz.
Kitobning ilovasida juda ko'p to'liq hikoya tekis olamning kelib chiqishi Planiverse. Martin Gardnerning Scientific American jurnalidagi Matematika oʻyinlari ruknida Planiverse haqida maqola chop etilgandan beri minglab (hatto yuzlab emas) oʻquvchilar joʻshqin javoblar va yangi gʻoyalarni oʻz ichiga olgan maktublar joʻnatishdi. Professional olimlar va muhandislar yozgan, hatto bir nechta bilimdon o'quvchilar ham oqilona takliflarni yuborishgan.
Biz bu g‘oyalarni bir hil va muammosiz bir narsaga aylantirdik, lekin uni amalga oshirish uchun bizga syujet - hikoya kerak edi. qiziqarli kitob. Bizni Planiversening ikki o'lchovli olamida suzuvchi disk shaklidagi sayyora Arda bo'ylab sayohatga olib boradigan hikoya.
Muqaddimasidan to oxirigacha hikoya jiddiy, hatto befarq yuz bilan aytiladi. U qalam bilan yozilgan tadqiqotchi, uning adabiy imkoniyatlari doimo voqealar bosimi ostida. Hikoyada zamonaviy deus ex machina - kompyuter mavjud. Aynan uning yordami bilan bir guruh talabalar Planiversening ikki o'lchovli olami va uning to'rt qurolli qahramoni Yendred bilan birinchi aloqani o'rnatdilar, u nihoyat u bilan yuzma-yuz kelganida "yuqori" ga intilish qo'rquvga aylandi.
Muallifni hayratda qoldirdi va juda ko'p odamlar fantastika nominal qiymatida qabul qildilar. Ushbu fantastik hikoyaning pastki matni, garchi tafsilotlarga juda boy bo'lsa ham, ko'pchilikning e'tiboridan chetda qoldi. Neoteniya tendentsiyalari G'arb madaniyatida 1984 yilgacha ham ildiz otgan. Va, albatta, rivoyatga kiritilgan fantastik allegoriya, ya'ni kitobni Oksfordlik gumanist Grem Styuart ta'biri bilan aytganda, "so'fiylik masal" qiladigan narsa bu o'quvchilarning e'tiboridan chetda qoldi. Bizning dunyomizning aniq haqiqatidan tashqarida yashiringan kuchlarning ramzi sifatida yuqori (uchinchi) o'lchovni hayotga olib kelish vasvasasi engish uchun juda katta bo'lib chiqdi. Hikoya keyingi sahifada sizni kutayotgan eski so'z bilan ochiladi.
A.K.Dyudni.
2000 yil yanvar
Shuni ta'kidlashni istardimki, men kitobning muallifi emas, balki uning tuzuvchisi emasman va bu kitobning yorug'likni ko'rganiga asosiy hissa birinchi sahifada tasvirlangan mavjudotga tegishli. Uning ismi Yendred va u men Planiverse deb ataydigan ikki o'lchovli koinotda yashaydi. Planiverse kashfiyoti haqidagi hikoya, bu haqiqatga ozchilik ishonadigan dunyo, ehtimol siz uchun qiziqarli bo'lib tuyuladi. Men sizga shuni aytmoqchiman.
Bu dunyo bilan ilk tanishuv universitetimizda bir yilcha avval bo‘lgan edi. Mening talabalarim bir necha semestr davomida o'zlari yozgan 2DWORLD kompyuter dasturi bilan ishladilar. Dasturning asl maqsadi talabalarga ilmiy modellashtirish va dasturlash bo'yicha amaliyot berish edi, ammo 2DWORLD tez orada o'z hayotini boshladi.
Hammasi ikki o'lchovli modelni taqlid qilishga urinish bilan boshlandi jismoniy tana. Masalan, oddiy ikki o'lchovli ob'ekt disk shaklida bo'lishi va ko'plab ikki o'lchovli atomlardan iborat bo'lishi mumkin.
U bir oz massaga ega (u tarkibidagi atomlarning turi va soniga qarab) va bu sahifa kabi ikki o'lchovli bo'shliqda harakatlanishi mumkin. Ammo, sahifadan farqli o'laroq, ikki o'lchovli bo'shliqning qalinligi yo'q va disk uning chegarasidan tashqariga chiqa olmaydi. Faraz qilaylik, bu fazodagi barcha ob'ektlar bizning uch o'lchovli dunyomizda ishlaydigan qonunlarga o'xshash qonunlarga bo'ysunadi. Ya'ni, diskni o'ngga sursak, u sahifaning kengaytmasi bo'lgan tekislikda doimiy tezlikda harakatlana boshlaydi. Ertami-kechmi, ushbu xayoliy tekislikda harakat qilishni davom ettirgan holda, ob'ekt Yer yuzasini tark etadi, agar u boshqa shunga o'xshash ob'ekt bilan to'qnashmasa.
Bunday ikkita jism uchrashganda, ular fiziklar "elastik to'qnashuv" deb ataydigan hodisani boshdan kechiradilar. Rasmda biz ikkita ob'ektni eng katta deformatsiya paytida, ular to'qnashganda va bir-biridan aylanmoqchi bo'lganida ko'ramiz. Bizning uch o'lchovli koinotimizda ishlaydigan taniqli fizika qonuniga muvofiq, to'qnashuvdan oldin va keyin ikkita diskning kinetik va potentsial energiyalari yig'indisi o'zgarishsiz qoladi. Shu tarzda harakatlanayotganda, disklar to'qnashmasdan yordam bera olmaydi. Ular to'qnashuvdan qochib qutula olmaydilar. Ikki o'lchovli dunyoda ularning "qochish" uchun hech qanday joyi yo'q.
Ushbu jismoniy jarayonni kompyuterda to'qnashuv paytida ikkita diskning harakatini taqlid qiluvchi dastur yozish orqali osongina tasvirlash mumkin. Albatta, agar disklar alohida atomlardan iborat ekanligini hisobga olsak, bu dasturchi ishini murakkablashtiradi va dasturni bajarish jarayonida protsessorga yukni oshiradi. Ammo deyarli har qanday dasturchi bunday dasturni yozib, natijalarni ekranda ko'rsatishi mumkin.
2DWORLD dasturi ustida ish taxminan shu yerda boshlangan. Birinchi semestrda talabalar mening rahbarligim ostida dasturda nafaqat ma’lum bir jismlar to‘plami va energiyaning saqlanish qonunini tasvirlab berishdi, balki yulduz atrofida aylanadigan butun sayyoralar tizimini ham yaratdilar. Astriya deb atagan sayyoralardan biri talabalar orasida ayniqsa mashhur bo'ldi. Birinchi semestrning oxiriga kelib, bu sayyorada xarita chizish va uni tirik mavjudotlar - Astriyaliklar bilan to'ldirish haqida suhbatlar boshlandi. Men bu intilishlarimni g'unchaga solib qo'ydim: semestr tugayapti, imtihonlargacha hech narsa qolmadi. Va g'oyani amalga oshirishning iloji yo'q edi - mening shogirdlarim u qadar kuchli dasturchilar emas edi.
Qanday bo'lmasin, 2DWORLD juda foydali dastur bo'lib chiqdi va u bilan ishlash juda qiziqarli edi. Men, ayniqsa, xaotik yulduzlar to'plamidan galaktikaning paydo bo'lish jarayonini eslayman. Muxtasar qilib aytganda, loyiha muvaffaqiyatli bo'ldi va men modelning jismoniy maydonini ikki o'lchov bilan cheklashga qaror qilganimda to'g'ri bo'lgan degan xulosaga keldim. Buning yordamida talabalar haqiqiy modellashtirish nima ekanligini tushunishdi.
Belgilar Rossiyaga Vizantiyadan kelgan va bu erda ular haqiqatan ham ikkinchi hayotni topdilar. Gap shundaki, XI-XII asrlarga kelib. Vizantiya piktogrammasi kanonga ko'proq tayanishni boshlaydi, chunki yunonlar ruhiy tafakkurni yo'qotadilar. O'sha paytda Rossiyada qadimgi majoziy ravshanlikni yuqori darajada saqlagan odamlar yashagan. Butparastlik davrida tabiatning xizmatkorlari bo'lgan past ruhlar bu ayyorlikda namoyon bo'lgan. Xristianlikning paydo bo'lishi bilan ular olib kela boshlaganlarida yunoncha piktogramma, ularda an'anaga ko'ra bosilgan narsa, chunki ruslar ikonografik tasvirlar ortidagi tasavvurning haqiqiy nuri bilan yoritilgan. Buni hech bo'lmaganda bir marta Vizantiya ta'siri kuchli sezilgan ilk rus piktogrammalarini (12, 13, 16) faqat Vizantiya kanoni aks ettirilgan piktogramma bilan solishtirish orqali tasdiqlash qiyin emas (160).
Bu holat bilan bog'liq chuqur ma'no bor edi. Vizantiyaning keyingi rivojlanishiga - uning tanazzuliga, tanazzuliga, shundan so'ng u parchalanib, ismoiliylar tomonidan o'ziga singib ketganiga qarab, siz uning mavjudligining ma'nosi ko'p jihatdan nasroniylik impulsini o'tkazish edi degan taassurot paydo bo'ladi. Uning ichida rus sharqiy shakli, bu haqda biz yuqorida R. Shtaynerdan o'qiymiz. Qanday bo'lmasin, nasroniylik davridagi yunon-lotin madaniyatining mevasi bo'lgan ikona rasmlari aniq slavyan dunyosida va birinchi navbatda Rossiyada o'zining alohida rolini o'ynadi.
Biz yuqorida aytib o'tgan edikki, hayoliy o'ta sezgir tasvir insonning astral-eterik qobiqlariga bevosita ta'sir qilish qobiliyatiga ega. Uning markazida Masihning O'zi joylashgan xristian tasavvurlari o'zlarida alohida individuallashtiruvchi kuchni olib yuradi va eng boshidanoq rus individualligini guruh blokidan "o'yib olgan" ilohiy "haykaltarosh" bo'lganligi juda muhimdir. Sharqiy slavyanlarning aurasi. Bu rus dunyosi rivojlanishining o'ziga xosligi. U nasroniylik uchun o'ziga xos tabula rasa sifatida paydo bo'ldi.
Slavyanlar Yevropa xalqlari orasida madaniy-tarixiy jarayonga oxirgi bo'lib kirishgan va ular uchun eng boshidanoq nasroniylik bo'lgan. Yunon-Lotin dunyosi uzoq vaqt davomida butparastlik madaniyati tomonidan tayyorlangan ruhlarga individuallashtirish printsipini oldi. Aflotun va Aristotelni eramizdan oldingi davr nasroniylari deb bejiz aytishmagan. O'rta asrlar dunyosi Druid sirlaridan, Rimdan ko'p narsalarni o'zlashtirdi va bundan tashqari, dastlab o'zida "men" ning rivojlanishiga alohida moyilliklarni olib keldi. Slavyan dunyosi, Sharqiy slavyanlar dunyosi, nasroniylikni qabul qilishdan oldin, elementar tabiiy sehrni etishtirishda edi. Qadimgi slavyan tabiat bilan chambarchas bog'lanib yashagan, shuning uchun unda va o'zida sodir bo'layotgan jarayonlarni u o'ziga xos birlik sifatida boshidan kechirgan. Ruhiy dunyo uning qarashlari uchun ochiq edi, lekin bu suv, o'rmon va hayvonlarning elementar ruhlari dunyosi edi. Butparastlik davridagi yuqori tafakkur uchun sirlar kerak edi. Ular Sharqiy slavyanlar orasida kuzatilmaydi, shimoliy hududlar, Onega mintaqasi bundan mustasno, bu erda Trotsning kelt sirlarining ba'zi qoldiqlari saqlanib qolishi mumkin edi, bu Novgorod Rusining o'ziga xos rivojlanishini aniqladi. Qadimgi Rus hududining qolgan qismida urug'-oila jamoalari o'zlarida yagona ongga ega bo'lib, vafot etgan ajdodlardan biriga, ajdodlar - urug'ning qo'riqchisiga qaytib kelishgan.
Bu muhitga kirib, nasroniy vahiylari dunyosi unda butunlay o'ziga xos kuchni keltirib chiqara olmadi. Ibodat muhitida, ma'badda slavyanlar uchun chindan ham yangi osmon ochildi. Ma'badning devorlari uning uchun shaffof edi, ularga muhrlangan vahiylar haqiqiy hayotiyligi bilan ajralib turardi. Chiziq, piktogramma yoki freskaning rangi orqali etkazilgan vahiylar shakli tarqoq ongga yo'naltirilgan, astral tanani jamlagan va individual ravishda diniy tajriba tashuvchisiga aylantirgan. Tasavvur qiyofasining shakli jismoniy olamning har qanday shaklidan oʻzining yuksak maqsadliligi va tashkiliyligi bilan farq qiladi va shunga koʻra u hissiy narsalar olamida oʻziga xos qiyofa va oʻxshashlikda yaratadi.
Axir, shakli yoki rangi jihatidan ikonka nima? Avvalo, uning ikki o'lchovliligi e'tiborni tortadi. Uning nuqtai nazari teskari ekanligi aytiladi. Keling, uning mohiyatini rasmda tushuntiramiz:
Bu nuqtai nazar tomoshabinga juda o'ziga xos ta'sir ko'rsatadi. 20-asr boshlarida. Ta'kidlanganidek, tasvir teskari nuqtai nazardan berilganda, tomoshabin uning makonini qabul qilgandek tuyuladi. 76 Bunga rassom va sanʼat tadqiqotchisi L.F.Jegin ishonarli tarzda ochib bergan teskari istiqbol tizimi vizual nigohning harakatchanligini nazarda tutganligi, uni yagona vizual taassurotda umumlashtirishi va tasvirga oʻtkazishi tufayli erishiladi. To'g'ridan-to'g'ri nuqtai nazar tomoshabinni passiv qoldiradi va yanada tekislikni taklif qiladi vizual idrok, aksincha, bu bizning ko'rishimizning binokulyarligini hisobga olmagani uchun - uni bir ko'z bilan ko'rish mumkin. Teskari istiqbol bizga ob'ektning nafaqat old ko'rinishini, balki uning yon yuzlarini ham ochib beradi. "Ob'ektning individual tomonlarini vizual tarzda bir butun tasvirga birlashtirish jarayonida, - deb yozadi Jegin, - ob'ektning yon qirralari va tepasi ochiladi, ob'ektning shakli, xuddi dinamik bo'ladi.
Istiqbolli og'ishlar va ko'p tomonlama vizual qamrov nafaqat harakatlanuvchi narsalarga, balki aniq harakatsiz narsalarga - uy-ro'zg'or buyumlariga, binolarga, hatto tog'larga ham tatbiq etilganligi sababli, rassomning o'zi ham harakatda ekanligi ayon bo'ladi" 77, shuningdek, tomoshabin, biz qo'shing.
Jeginning kitobida teskari istiqbolning ko'plab qiziqarli naqshlari tasvirlangan, ammo biz muallif bilan kelisha olmaydigan narsa shundaki, teskari istiqbol qadimgi rassomning ongli texnikasi. Yo'q, u o'ta sezgir tafakkurning hissiy tekis yuzaga o'tishining tabiiy natijasi sifatida paydo bo'ladi. Tasavvurda odam o'ta sezgir ob'ekt bilan birlashadi, shuning uchun u uni ko'radi, to'g'rirog'i, uni har tomondan ko'radi va boshdan kechiradi.* Va ikona tomoshabinni xuddi shu tajribaga olib boradi. U kishini xayoliy makonga kirishga majbur qiladi, bunda ob'ekt va tafakkur predmetining birlashuvi tufayli uchinchi o'lchovga ega bo'lishning hojati yo'q.**
* Bolalar teskari nuqtai nazardan chizishadi, chunki ular xayoliy tajribalarga yaqin
** Ushbu hodisa pozitivistning ruhini "kuyish" bilan tahdid qiladi, agar u ikonani chindan ham chuqur his qilsa
Ushbu hodisani tushunish mutlaqo oson emas. Shuning uchun biz antroposoflar tomonidan proyektiv geometriya sohasidagi ishlanmalarga yordam so'raymiz. Aynan shu narsada hissiy dunyoning uch o'lchovliligidan o'ta sezgir olamlarning ikki va hatto bir o'lchovliligiga o'tishning mohiyati to'g'risida tasavvur hosil qilish imkonini beradigan eng qiziqarli natijalarga erishildi. Shuning uchun uning konstruktsiyasini nafaqat matematik, balki psixologik va meditatsion jihatdan ham qabul qilish tavsiya etiladi. Qurilish jarayonini boshdan kechirish, bir shakldan ikkinchisiga o'tish muhim, shundan keyin tegishli g'oya tug'iladi.
Biz Waldorf pedagogikasidan o'tganlar uchun elementar bo'lgan misollarni olamiz, ammo bunday masalalar bilan shug'ullanmagan kishi bu misollarda ham ba'zi qiyinchiliklarga duch kelishi mumkin. Biroq, keling, tasavvurimizni ishga solishga harakat qilaylik. Keling, sham va uchburchak qog'oz varag'ini tasavvur qilaylik (bularning barchasini eksperimental tekshirish mumkin). Agar sham alangasi ABC uchburchakning B cho'qqisidan yuqorida joylashgan bo'lsa (1a-rasm), undan soya AOS hosil bo'ladi. Keling, sham olovini yuqori B bilan bir xil darajaga tushiramiz (1c-rasm). Keyin soya uchburchagining tomonlari (AO va CB) parallel bo'ladi va O uchi cheksizlikka boradi. Keling, shamni yanada pastga tushiramiz va biz mutlaqo tushunarsiz rasmga ega bo'lamiz (1c-rasm). Avvalo, soya uchburchagining tepasi qaerga ketganligi aniq emas. Oldingi holatda, biz cheksizlikka o'tdi deymiz, garchi buni faqat matematik tarzda o'ylash mumkin. Yangi holatda, soya uchburchagining tepasi qurish orqali topiladi. Buni amalga oshirish uchun siz soya uchburchagining ajralib chiqadigan tomonlarini o'ngga davom ettirishingiz kerak. Ular biz izlayotgan O nuqtada kesishadi nurlar AO, CO va BO (1c-rasm) cheksizlikdan, ya'ni yo'qlikdan o'tib, boshqa tomondan qaytib kelgan, shuning uchun o'ngdagi soya yorug'lik manbai emas, balki uning mavjudligi hamdir real va boshqa ba'zi xususiyatlarni o'z ichiga oladi, agar siz unga hissiy dunyo nuqtai nazaridan qarasangiz, yo'qlik orqali yoki boshqa mavjudot orqali, agar biz tilda gapiradigan bo'lsak. U bilan birga, uning chap tomonida paydo bo'lishiga olib keladigan qonunlar ham boshqa mavjudotdan o'tgan, shuning uchun ular o'ng tomonda - bularning barchasi hech qanday bo'sh mish-mishlar emas Matematiklar boshqa barcha matematik tushunchalarning ma'nosini o'rganmasdan, cheksizlik tushunchasi bilan ishlaydilar, masalan, Pifagorchilar buni matematika tarixining predmetini tashkil qiladi. Biroq, rivojlanayotganlar matematik muammolar ruhiy fan nuqtai nazaridan, katta e'tibor matematik tushunchalarning talqiniga e'tibor bering, ularning tadqiqot natijalaridan biri cheksizlik tushunchasining transsendental mohiyatini ochib berishdir. Bu bilan batafsilroq tanishmoqchi bo'lganlar tegishli adabiyotlarga murojaat qilishlari mumkin, ammo biz bu haqda qisqacha to'xtashimiz mumkin.
Shunday qilib, biz bu misollarni proyektiv geometriyadan sinab ko'rishga harakat qilishimiz kerak va keyin biz ularning soddaligiga qaramay, biz o'ta sezgir bilan deyarli "aniq" aloqada ekanligimizni bilib olamiz. Tasavvur olamiga murojaat qilgan kishi uchun tafakkur qilinadigan ob'ekt go'yo cheksizlikdan keladi (bizning misolimizda o'ngdagi soya kabi), o'z istiqbolining yo'qolib ketish nuqtasiga ega, chunki u sub'ektiv idrok bilan belgilanadi. Tasavvurni idrok etuvchining tafakkuri, agar u bizning misolimiz sharoitida joylashgan bo'lsa, jismoniy yorug'lik manbasining o'ng tomonida joylashgan. Lekin xayoliy tasvir va hissiy dunyo, yuqorida aytib o'tganimizdek, o'zaro bog'liqdir. Tasavvur tasviri - bu insonning hissiy tajribasiga javobning bir turi bo'lib, u o'zining biluvchi ruhi (soya kabi) orqali o'ta sezgiga (cheksizlikka) o'tib, u erdan qaytib, boshqa olamlar nuri bilan yoritilgan. O'ta sezgir idrok etish paytida odam o'zining hissiy tajribasini unutishi mumkin (va hatto kerak), lekin shundan keyin har doim tasavvurda o'ylangan narsa jismoniy dunyo bilan chambarchas bog'liqligiga ishonch hosil qilish imkoniyati mavjud - aks ettirish sifatida emas. (bu mavhum fikrlash sohasi), lekin tasvirlar bilan prototiplar sifatida, hodisa bilan mohiyat sifatida.
O'ta sezgi bilish tajribasida sezgidan supersezgiga o'tadigan o'z-o'zini idrok etish ob'ektni sub'ektiv "men" nuqtasida umumlashtiradi, uni ichki ko'rish bilan har tomonlama qamrab oladi. Agar bu sodir bo'lmaganda, tasavvur majoziy xususiyatga ega bo'lmaydi va tafakkurchi unda eriydi, bu esa Sharqiy okkultistlar orasida sodir bo'lgan narsadir. Bu erda inson ruhi, hatto hissiy dunyo haqida fikr yuritishni boshlashdan oldin ham, o'ta sezgirni individual idrok etishga moyil bo'lgan. Ammo buning uchun o'ta sezgirning o'zi nafaqat hissiyotning o'ziga xos aksi bo'ldi chuqur ma'noda tabiat qonunlari haqida gapirganda, balki uning individual inson qalbiga ko'rinishida ham. Bizning misolimizda, sham uchburchakning tepasida turganida yorug'lik tabiatining ma'lum bir hissiy-sirli hodisasi haqida gapirishimiz mumkin. Keyin uning nuri go'yo ikkiga bo'lingan, chap tomonda u jismoniy qonunlarga muvofiq harakat qiladi va o'ngda uning o'ta sezgir tabiatining qonuniyligi qisman namoyon bo'ladi - u soya bermaydi, balki uni "yoritadi".
Ammo keling, misolimiz bilan davom etaylik. Endi to'g'ri chiziq va aylana oling (2-rasm). Agar G to'g'ri chiziqning turli nuqtalaridan aylanaga ikkita tangens o'tkazsak va teginish nuqtalarini to'g'ri chiziqlar orqali tutashtirsak, u holda ularning barchasi A nuqtada kesishadi. E to'g'ri chiziqni aylanaga yaqinlashtirishni boshlaylik. To'g'ri chiziq unga tegsa, A nuqta aloqa nuqtasiga to'g'ri keladi. B chizig'i cheksizlikka o'tishi bilan teglar parallel bo'ladi va A nuqta aylananing markaziga to'g'ri keladi. Bu holatda teglar, chunki biz cheksizlik haqida gapiramiz, tabiiy ravishda har qanday yo'nalishdan kelib chiqishi mumkin.
Keling, misolimizni biroz murakkablashtiramiz, P tekislikni va sharni olaylik (3-rasm). Oldingi misolda bo'lgani kabi, biz tekislikning turli nuqtalaridan sharga teginish konuslarini quramiz. Shubhasiz, shar ichidagi bu konuslarning asoslari bitta umumiy nuqtaga (ya'ni A) ega bo'ladi. Samolyot cheksizlikka harakat qilganda, konuslar silindrlarga aylanadi va A nuqta sharning markaziga to'g'ri keladi. Bundan tashqari, cheksizlikda joylashgan tekislikni har qanday yo'nalishda tasavvur qilish mumkinligi ham aniq.
Keyinchalik, ikkita kesishgan tekislikni oling (4-rasm). Agar to'g'ri chiziq A va B orqali ularning shar bilan teginish nuqtalari o'tkazilsa, u CO tekisliklarining kesishish chizig'i bilan proyektiv bog'liqlikda bo'ladi. Oldingi ikkita misolda kuzatganimizga o'xshab, CO to'g'ri chiziqni cheksizlikka olib tashlash bilan AB to'g'ri chiziq sharning markazidan o'tadi.
Agar biz ushbu misolni kengaytirib, o'zaro kesishgan, piramidani tashkil etuvchi va uning ichiga sharni yozib qo'yadigan bir nechta tekisliklarni oladigan bo'lsak, u holda uning yuzlari bilan aloqa nuqtalari orqali shar ichiga chizilgan piramidani qurishimiz mumkin (5-rasm). Chizilgan piramidaning har bir yuzi tasvirlangan piramidaning cheti bilan ab to'g'ri chiziqning CD bilan, da ning BC bilan bog'lanishi va boshqalar tufayli proyektiv munosabatda bo'ladi (3-rasmda muhokama qilingan qonunga muvofiq). Ta'riflangan piramidaning chekkalari cheksizgacha olib tashlanishi bilan, yozilgan piramida sharning markazidagi nuqtaga qisqaradi. Cheklari cheksizgacha cho'zilgan piramidani tekislik deb hisoblash mumkin.
Sfera ichidagi barcha raqamlar uning tashqarisidagi bir xil raqamlarga mos kelmaydi. Demak, masalan, shar ichidagi kub tashqi oktaedrga mos keladi (6-rasm). Biroq, sferadan tashqarida, cheksizlikka ketayotgan har qanday figurani biz tekislik sifatida qabul qilishimiz mumkin, chunki uning har qanday yuzi istalgan tomondan kelishi mumkin.
Proyektiv geometriyaning ushbu misollarida biz jismoniy qonunning cheksizlikka kengayishi bilan nima uchun uch o'lchovlilik o'zining majburiy xususiyatini yo'qotayotganini his qilishimiz mumkin. Shu bilan birga, jismoniy ob'ektlar, aytish mumkinki, hatto sirli ravishda ularga "tekis" va hatto "nuqta" cheksizligidan kelgan narsalar bilan belgilanadi. Agar berilgan misollar ratsional ravishda aniqlanmagan bo'lsa, buni his qilish oson, lekin ular pulsatsiyalanishiga imkon bering. geometrik qurilish ko'rinadigan shakllardan tortib, ularni belgilovchi mosliklarga qadar cheksizlikka cho'ziladi.* Shunda biz tasavvur olami nima uchun ikki o'lchovli ekanligini his qila olamiz. Unda fenomenal dunyoni aniqlaydigan yashirin prototiplar mavjud. Bizning misollarimizdan foydalanib, biz ularning hodisaga qanday kelishini ko'rsatdik.
* Oxir-oqibat, butun Yer shar shakliga ega va uni o'rab turgan osmon gumbazi, geometrik tarzda o'ylab topilgan, tekislikdir, chunki u undan cheksiz uzoqda.
To'g'ridan-to'g'ri istiqbolni kashf qilish, shubhasiz, "men" o'z tayanchini topgan hissiy voqelikni anglash yo'lida zaruriy qadam edi, ammo bu uch o'lchovli makonda, masalan, biz ko'rib chiqamiz Leonardoning cho'tkasi bilan bog'liq bo'lgan "Annunciation" (10) kartinasi, shunga qaramay badiiy mahorat, istiqbol haqida chuqur bilim, uning muallifi ega bo'lgan mexanika qonunlari (Farishtaning qanotlari bilan bog'liq), biz hali ham bir oz hayrat bilan qaraymiz. Bizga ayonki, bu moddiy farishta, mexanika nuqtai nazaridan qanchalik to'g'ri chizilgan bo'lsa ham, qanotlari qanchalik to'g'ri chizilgan bo'lsa ham, uchmaydi va agar u uchsa, u bu uch o'lchovlilikda qayerga boradi, farishtalar qaerda. yashamaysizmi? Shu bilan birga, ikonografik tasvirlarning g'ayritabiiy tabiatini va umuman olganda, to'g'ridan-to'g'ri nuqtai nazardan og'ish bilan yozilgan barcha narsalarni qabul qilish biz uchun qiyin emas.
* Biz bu uning izdoshlari yoki shogirdlarining ishi ekanligiga ishonishga moyilmiz
Ikonografiya o'ta sezilmaydigan voqelikni tasvirlash, to'g'rirog'i, etkazish maqsadiga ega. Shuning uchun, agar siz hissiy dunyo nuqtai nazaridan qarasangiz, u butunlay ikki o'lchovli bo'lib, "g'alati" nisbatlarga ega bo'lgan yuzlarning tasvirigacha (11). Darhaqiqat, avliyolarning yuzlari ma'naviy olamdan biz tomon porlab, cheksizlikka orqaga yoyilib, idrokimiz markaziga qarab oldinga siljishda. Shuni ta'kidlash kerakki, Ilohiy mavjudotlarning tasvirlari teskari nuqtai nazar qonunlariga kamroq bo'ysunadi. Bu, ehtimol, ularning faol tashkiliy kuchini aks ettiradi, bu nafaqat o'zini namoyon qiladi, balki uni ko'rgan odamning ongini hissiy dunyoga olib keladi. Bu tasvirlar ko'pincha majoziy shaklda kiyingan mavhum kosmik xususiyatga ega. Misol tariqasida 12-asrdagi ikonani olaylik. "Oranta bizning xonim" (159). Agar biz uning ramziy ma'nosiga kirsak, bu erda "ramziy belgilar bir tabiatga ergashishi mumkin bo'lgan narsalar bilan bog'liq ... biri bu erda boshqasiga kiradi" (72-eslatmaga qarang), unda tasvirdagi ikonada shuni aytishimiz mumkin. Xudoning onasining butun er yuzi ruhiy aurasi bilan. Bu aurada ilohiy bola namoyon bo'ladi va tug'iladi. U Yerning eterik olamida ruhiy Quyosh sifatida tug'iladi, unga sovg'a, qurbonlik sifatida kiradi. Va Yer Xudo onasining qo'llari bilan ifodalangan bu qurbonlikni qabul qiladi: ular uchburchak hosil qiladilar, ularning ochiq imo-ishoralari yuqoriga yo'naltirilgan, unda Yerning bu sovg'ani qabul qilishga tayyorligi va hatto buning uchun ibodat. , Yerdan ruhga ko'tarilib, bu esa, o'z navbatida, Xudoning onasining boshi va uning qo'llari tomonidan tashkil etilgan uchburchakni yanada ta'kidlaydi. Chaqaloq Isoning imo-ishorasi Masihning Yerni quchoqlab, u bilan birlashishga tayyorligi haqida gapiradi. Shu bilan birga, ikonada u Uchbirlikning gipostazi sifatida namoyon bo'ladi - bu baraka ishorasida katlanmış barmoqlar bilan ko'rsatilgan. Xudoning onasining oyog'i ostidagi narsa eterik kuchlar tomonidan jonlantirilgan yerdagi tabiat shohliklarining gumbazidir.
Ma'lum bir farqda - kayfiyatda - "Oranta bizning xonim" ikonasidan "Annunciation" belgisi (12) turadi. Agar birinchi piktogrammada biz kosmik ochilish imo-ishorasini boshdan kechirsak, ikkinchi piktogrammada biz yopilishning kosmik kayfiyatini boshdan kechiramiz. Ikkala kayfiyat ham birlashganda qutblanishning dastlabki hodisasini tashkil qiladi, uning chegaralarida shaxsning individual boshlanishi etuk bo'ladi. Annunciationda kosmik impuls xabarchi - Archangel Jabroil shaklida Yerga yaqinlashadi. Xudoning onasi qiyofasida timsollangan Yer ona, qandaydir kosmik introspeksiyada Xudo O'g'lining paydo bo'lishi haqidagi xabarni boshdan kechiradi va shu bilan birga uni o'zida o'z ichiga oladi. Xudo Onasining oyoqlari ostidagi gumbaz insonning to'rtta printsipini ifodalaydi: jismoniy, eterik, astral tana va "men".
Biz qadimgi go'zallikning universal kosmik printsipining ko'p qismini Sankt-Peterburg obrazida ko'ramiz. Jorj 12-asrning ikonasida. (13). Biroq, uning nigohi insoniy individualdir, faqat ichkariga qaratilgan. U erda, inson ruhida, kosmik ziyolilar regenti Maykl namoyon bo'ladi, uning erdagi aksi Sankt-Peterburg. Georgiy. Shuning uchun uning sochlari shunchaki bezak emas, balki ma'lum darajada fikrlash ongining asbobi bo'lgan inson miyasining yuzasiga o'xshaydi. Qilich insonning o'zini ko'rsatadi, lekin er yuzida hali faol emas. Uning haqiqiy kuchini anglash keyinroq, 14-15-asrlarda sodir bo'ladi va bu bosh farishta Mayklning suratlarida aks etadi, u erda U qilichni qinidan chiqarib, ularga inson ongiga yuqori yo'lni ko'rsatadi (14). ). Piktogrammadagi Avliyo Jorj hali ham Mayklning Yerdagi impulslarini qabul qiluvchisi, lekin u meditativ tarzda o'ylaydi, bu uning nigohidan tashqari, qo'lidagi nayza bilan ko'rsatiladi - fikrlashning o'ta sezgir kuchining ramzi, ya'ni. , fikrlash irodaga singib ketgan. Shunday qilib, St. Jorj bizga bu belgida bizning shaxsiy ongimizni Yerda ham, ham ruh haqida fikrlashning to'liqligini qabul qilishga, Sofiyani yoki kosmik ziyolilarni qabul qilishga tayyorlashga chaqiriq sifatida ko'rinadi.
"Oltin soch bosh farishtasi" (15) deb nomlangan ikona butunlay boshqacha kayfiyatni uyg'otadi. Bu Archangel, xuddi Sankt. Jorj, ham kosmik, ham individual ravishda inson, lekin boshqacha tarzda. Uning nigohi yumshoq, u rahm-shafqatni ifodalaydi - nasroniylik bilan dunyoga keladigan inson qalbining yangi sifati. Archangel bu xususiyatni makrokosmik jihatdan ifodalaydi. U barcha rahmdildir. Uning fikriga ko'ra, insoniy cheklov yo'q, bu ulkan yaxshi kuchga ega bo'lgan Ilohiy mavjudotning kengligidir. Shuning uchun uning rahmati qudratga to'la. Bu chinakam qudratli mavjudotga xosdir; Inson shunday bo'lishi kerak. Archangelning sochlariga yoqutli bosh tasma to'qilgan. Bu tosh inson miyasidagi sezgi markazi bilan bog'liq. Sezgi fikrlashni yuqori darajada tashkil etishni, axloqiy tasavvur qilish qobiliyatini talab qiladi, shuning uchun bosh farishta Sankt-Peterburg bilan bir xil emas, balki boshqa soch naqshiga ega. Jorj; va shuning uchun sochlar bint bilan birga tortiladi. Ushbu Archangeldan taralayotgan kayfiyatda rus xalqining bosh farishtasiga xos bo'lgan bir narsani his qilish mumkin, ayni paytda "yosh va qadimiy" (R. Shtayner), uning ilhomlari rus qalbining eng yaxshi xususiyatlarida ifodalangan.
Qadimgi rus piktogrammalarida Masihning O'zi tasvirlari ajoyib, ammo ayni paytda juda individualdir. Mana 12-asrning "Qo'l bilan yaratilmagan Qutqaruvchisi". (16). Yordamchi deb ataladigan zarhal chiziqlar yordamida ajratilgan sochlar aniq farqlanadi. Bu yordam faqat ma'naviy mavjudotlar tasvirlariga nisbatan qo'llaniladi, u o'zining yorqin rangi va fraksiyonel tuzilishi bilan ulardan kelib chiqadigan ruhiy impulsning ilohiy-insoniy mohiyatini ochib beradi. Yordamchi texnika Rossiyaga Vizantiyadan, u erdan esa Rimdan kelgan. Ikonografik yuzning soqoli sochlardan ko'ra ko'proq individualdir, lekin u yordamsiz beriladi, chunki soqol insondan kelib chiqadigan narsa, boshning sochlari esa ruhning o'tkazuvchisi. Tasvirlangan yuzning nigohi tomoshabinga emas, balki yon tomonga, odamning atrofidagi dunyoga qaratilgan bo'lib, u erda biz, odamlar, e'tiborimizni qaratishimiz kerak. Nigoh diqqatni jamlagan va qattiq: “Men tinchlik emas, balki qilich keltirgani keldim” (Matto 10:34), yaʼni qon rishtalarini buzadigan va ruhiy birodarlikka chaqiradigan oʻz-oʻzini anglash impulsi. Shuning uchun, ikonadagi Masihning yuzi ongni jamlashni, erdagi dunyoda sodir bo'layotgan narsalar uchun javobgarlikni talab qiladi. Bu belgi Kulikovo dalasiga kelgan rus polklarining bannerlarida tasvirlangani bejiz emas.
Ammo 13-asr oxiridagi ikonada Masihning surati. (17). Bu erda Uning nigohi butunlay boshqacha narsani ifodalaydi, ya'ni Yangi Ahdda aytilgan: "Xudo sevgidir". Bu qarash bizga, bizning ichki borligimizga qaratilgan bo'lib, u erda yangi, xristian axloqi tug'iladi.
O'xshash rasmlar Ular Xudoning insoniyatga qaratilgan tabiatini ochib berishdan tashqari, ular qalblarda alohida, ammo asosiy fazilatlarni shakllantirishga chaqiriladi. Bu ikonografik yuzlar qanday taassurot uyg'otganini tushunish uchun inson yuzlari mutlaqo individual bo'lmagan ongni aks ettirgan qadimgi Rus dunyosini tasavvur qilish kerak. Ular bilan uchrashishni unutish mumkin emas edi.
XII asrning Deesis belgisidagi Masihning surati haqida alohida bir narsa aytish kerak, u erda U Immanuil deb ataladi (18). Masih bosh farishtalar Mikoil va Jabroil tomonidan o'ralgan holda tasvirlangan. Uning yuzi yosh va soqoli yo'q; R. Shtaynerning xabarlaridan bilamizki, Masih ko'pincha soqol bilan tasvirlangan, chunki qadimgi majoziy ravshanlikda Xudo Ota Xudoning surati doimo Xudoning O'g'lining yuzida porlab turgandek tuyulardi. Va Masihning yosh yuzi oshkor bo'lishi uchun boshqa, yuqori ravshanlik kuchi kerak edi. Ushbu belgiga qarab, biz o'zimizga aytishimiz mumkinki, Rossiyada yuqori tashabbuskorlar bor edi, garchi ularning nomlari bizga noma'lum bo'lib qolmoqda. Masih bosh farishtalar uni ko'rgan suratda namoyon bo'ladigan soha yuksakdir. U erda odam faqat eng kuchli ruhiy mashqlar yordamida ko'tarilishi mumkin. Bu sezgi sohasi bo'lib, bosh farishtalarning boshlaridagi yoqutlar bilan ko'rsatilgan. Shuningdek, bu ikonaning pokiza qiyofasini yaratuvchilarga ular Masihning Ikkinchi Kelishida namoyon bo'lganidek uning haqida o'ylashayotgani ma'lum bo'ldi. Bir kuni ko'pchilik Uni xuddi shunday shaklda ko'radi. Bu vaqt allaqachon Jabroil davridan Maykl davriga o'tish bilan, ya'ni 19-asrning oxiridan boshlab keldi.
Ko'pgina piktogrammalar Iso Masihning erdagi hayoti voqealariga bag'ishlangan. Ular orasida etakchi o'rinni "Masihning tug'ilishi" (19) egallaydi. Bu erda biz uchun ayniqsa muhim bo'lgan narsa Isoning ikki o'g'lining suratidir. Ulardan biri, Natanning chaqalog'i g'orda qurilgan Baytlahm oxurida tug'ilgan. Cho'ponlar Evvda tasvirlanganidek, Unga sajda qilish uchun kelishadi. Luqodan. Ammo ikonada sharqdan kelgan shohlar Magilarni boshqa Chaqaloqqa yetaklagan yulduz ham tasvirlangan; Bu haqda Evda aytilgan. Metyudan. Sulaymonning shoh avlodidan bo'lgan bu Bola quyida o'ng tomonda tasvirlangan. Uni ikki xizmatkor oltin shriftda yuvadilar. Iso Masihning erdagi hayotiga bag'ishlangan yana bir muhim ikonografik mavzu bu "O'zgarish" (20). Ushbu mavzu bo'yicha piktogrammalar qadimgi nasroniy tashabbuskorlarining insonning ikki tomonlama tabiati - yuqori va pastki uchlik deb ataladigan narsa haqidagi bilimlarini aks ettirgan, ular hatto nasroniygacha bo'lgan davrda ham ramziy ravishda oltitalik, Sulaymon yulduzi shaklida tasvirlangan. . Belgidagi Masih butun mavzuni tashkil qiladi va uni O'zi bilan qamrab oladi. Shu bilan birga, Uning O'zi Hayot-Ruh sifatida Muso va Ilyos bilan birga Ruh-Men, Hayot-Ruh va Ruh-Inson tomonidan yaratilgan eng yuqori uchlikda yashaydi. Havoriylar Butrus, Yoqub va Yuhanno tana, ruh va ruhning pastki uchligini ("men" sifatida) ifodalaydilar.* Ba'zi piktogrammalarda tana nazarda tutilgan figura behush holatda qoladi, boshqalarida esa yashirishga qiynaladi. tafakkurning to'satdan paydo bo'lishidan. Ruhni ifodalagan kishi yuqorida nima sodir bo'layotganini ko'rishga va ko'rishga harakat qiladi. Ko'rsatkich o'rtacha va vaziyat ekstremallar orasida o'rtacha. Masihning aurasida ba'zi hollarda uchta doira, boshqalarida - hexagram va doiralar beriladi.
* Bundan tashqari, uch xil ruh: sezgir, aqlli, ongli.
Masihning turli xil ikonografik tasvirlari orasida "Qudratdagi Najotkor" (21) o'zining ezoterik chuqurligi uchun alohida hayrat uyg'otadi. Belgi 15-asrning boshlarida paydo bo'lgan. va kiradi markaziy mavzu Deesis marosimida. U qo'lida ochiq Xushxabar bilan taxtda o'tirgan Masihni ifodalaydi. Uning oyoqlari to'rtburchak stend shaklida tasvirlangan er gumbaziga tayanadi; bu osmonni Thrones (Thrones) olib yuradi, ular ikonada qanotli g'ildiraklarga o'xshaydi. Masih ulkan aura bilan o'ralgan bo'lib, unda butun birinchi ierarxiya namoyon bo'ladi. O'z navbatida Masihning aurasi qizil rangdagi to'rtburchaklar auraga kiritilgan bo'lib, uning burchaklarida farishta, burgut, buzoq va sher tasvirlangan. Bu insonning aurasi, uning o'ta sezgir qiyofasi va ikonada tasvirlangan hamma narsa aynan unda namoyon bo'ladi.
Ba'zi piktogrammalarda, ayniqsa Rublev maktabidan (22), Masihning aurasi ichida yana bir qizil, to'rtburchak aura mavjud. Bu aura Masihning mujassamlanishini, Uning tirilishini ifodalaydi inson tanasi Ruhiy odam sifatida. Keyin U o'tirgan va jismoniy jismonanlikni ifodalovchi taxtga oq zarba beriladi - bu endi shunchaki jismoniylik emas, balki xayolot yoki, aytaylik, Ruhiy Inson taxtidir. Masihning oyoqlari ostidagi osmon va bu ikonada jismoniy sifatida berilgan. U ierarxiyalar tomonidan olib borilgan bo'lsa-da, Isoning tanasidan farqli o'laroq, u hali ma'rifatli emas. Bu er yuzidagi shohliklar. Shunday qilib, piktogramma Masihning ichki, sirli tajribasini aks ettiradi ichki odam to'qqizta ierarxiyaning to'liq vakolatlariga ega bo'lgan Ilohiy Uch Birlikning Gipostazi sifatida. Bu, shubhasiz, Rossiyadagi tashabbuskorlar tomonidan olingan sezgidagi Masih haqidagi bilimdir. Bu ezoterik nasroniylikning diqqat markazini tashkil qiladi va odamlarning umidlari unga yaqinlashadi. Shuning uchun, bu belgi Deesis darajasining markaziga joylashtirilgan va har ikki tomondan u boshqa piktogrammalar bilan o'ralgan bo'lib, chap tomonda havoriy Butrus, Archangel Maykl va Xudoning onasi ibodat pozitsiyalarida Masihga ta'zim qilishadi, va o'ngda - Havoriy Pavlus, Archangel Jabroil va Yahyo cho'mdiruvchi. Raqamlarning bunday joylashuvi shuni anglatadiki, ikkala guruh ham Masihning yon tomonlarida ikkita qutbni emas, balki ibodat qilayotgan odam joylashgan doirani tashkil qiladi. Chap va o'ngdagi raqamlar juft bo'lib olingan, Masihning ko'rinishining har qanday tomonining ikki tomonini ifodalaydi: Bizning xonim va Yuhanno, Mikoil va Jabroil, Pavlus va Butrus.
Deesis marosimi haqiqatan ham rus xristian ezoterizmining cho'qqisidir. U oddiy odamning ham, xristian sirlarini o'rganuvchining ham ruhiga qaratilgan. Cherkov vaqt o'tishi bilan bu haqda o'z tushunchasini yo'qotdi, shuning uchun 15-asrda Deesis ordeni eng muhim qismida pasaytirildi: Masih taxtda o'tirgan, aurasiz, aurasiz odam sifatida tasvirlana boshladi. jamoatning o'qituvchisi va cherkov otalari hozir bo'lganlar qatoriga kiritilgan.
Xudoning onasining surati ayniqsa Rusda hurmatga sazovor. Imonlilarning Unga bo'lgan munosabati, ehtimol, eng yaqin va eng samarali ruhiy kuchdir. U shafoatchi, insoniyat uchun Xudo oldida ibodat kitobidir. U Deesis safida shunday tasvirlangan. U inson qalbining eng yaxshi fazilatlari namoyonidir. Uning ilohiy bolaga bo'lgan sevgisi har bir ona o'z farzandiga bo'lgan muhabbatdir, lekin butun insoniyatga bo'lgan muhabbatdir. Uning ruhi juda buyuk. Xalqdan, bizning ayolimiz nasroniy sevgisida eng buyukdir.
Xudoning onasining kulti Rossiyaga o'zining kosmik tomonida Sofiya, ilohiy donolik bilan keldi. Xristianlikning birinchi asrlarida butun Rossiya bo'ylab Avliyo Sofiya cherkovlari qurilgan. Ulardan eng muhimi Kiev va Novgorodda. Ushbu kosmik kultning aksi "Oranta bizning ayolimiz" (159) kabi piktogrammalardir. Uning mozaik hamkasbi apsisda berilgan Avliyo Sofiya sobori Kievda. Ammo Avliyo Sofiyaning o'zini tasvirlaydigan piktogrammalar ham mavjud, ular bilan bog'liq holda biz nasroniylik davridagi qadimgi Sirlarning davomiyligi haqida gapirishimiz mumkin (23). Afsuski, juda kam bunday tasvirlar saqlanib qolgan. Va keyingi asrlarda Avliyo Sofiyaning o'zi qandaydir tarzda g'alati tarzda so'nib, fonga o'tib ketdi. Ammo rus diniy falsafasida 19-asr oxiri - 20-asr boshlarida. Sofiya mavzusi yangi kuch bilan yangray boshladi. Bu, masalan, Vl. Solovyov Sankt-Sofiya ikonasi haqida shunday yozgan: "Bu asosiy, o'rta va qirollik yuzi kimni tasvirlaydi, Masihdan va Xudoning onasidan va farishtalardan aniq farq qiladi, bu tasvir Sofiya, donolik tasviri deb ataladi 14-asrda bir rus boyar bu savolni Novgorod arxiyepiskopiga so'radi, lekin u javob olmadi - bu bilan ota-bobolarimiz bu sirli odamga sig'inishdi afinaliklar bir vaqtlar "noma'lum xudo" ga qilgan. Novgorod Sofiya yunoncha modelga ega emas - bu bizning diniy ijodimiz masalasidir...
Na Xudo, na Xudoning abadiy O'g'li, na farishta, na muqaddas odam bo'lmagan holda, Eski Ahdning muallifi va Yangi Ahdning ajdodi tomonidan hurmatga sazovor bo'lgan bu Buyuk, shoh va ayol mavjudot - bu kim , agar haqiqiy, sof va to'liq insoniyat bo'lmasa, tabiat va koinotning eng oliy va har tomonlama qamrab oluvchi shakli va tirik ruhi, abadiy birlashgan va vaqtinchalik jarayonda Ilohiy bilan birlashgan va U bilan birlashgan hamma narsa." 78
Rossiyada Xudoning onasi va bolaning suratlari katta ahamiyatga ega edi. Ulardan birinchisi - "Vladimirning xonimi" (24). Belgi Vizantiyadan olib kelingan va 11-asrga tegishli. Asl rasmdan faqat yuzlar saqlanib qolgan, qolganlari 15—16-asrlarda yangidan boʻyalgan. U boy tarixga ega va ko'plab mo''jizalar u bilan bog'liq. Qiymati bo'yicha diniy hayot Rossiyada "Vladimir xonimi" Polshadagi "Chestoxova bizning xonimimiz" va Litvada "Ostrobram bizning xonimimiz" bilan bir qatorga qo'yilishi mumkin. Garchi "Vladimir xonim" ikonasi hozirda muzeyda turgan bo'lsa-da, imonlilar uchun u rasm yoki muzey ko'rgazmasi emas, balki ziyoratgoh bo'lib qolmoqda.
Xudoning onasining taxmini pravoslav dinidagi asosiy bayramdir. Ushbu mavzu bo'yicha ko'plab piktogrammalar orasida biz hozirda saqlanib qolgan eng qadimiysini taqdim etamiz (25). Belgida Xudo onasining yerdagi va kosmik tushunchasi aks ettirilgan. Uning tanasi yotgan to'shak, garchi uzoqda bo'lsa ham, Misr sarkofagiga o'xshaydi. Havoriylar va cherkov otalari to'shak atrofida turishadi. Ular vakillari yer dunyosi. Oltin fonda, go'yo makrokosmosning yorqin masofalaridan havoriylar ruhining eng yuqori tomonlari, ta'bir joiz bo'lsa, Zodiak doirasining erdagi vakillari ruhiy auralarda to'shakka shoshilishadi: Havoriylar orqali. Yer osmon bilan, insoniyat ierarxiya bilan birlashtirilgan. Ushbu yagona er-samoviy doira ichida tirilgan Masih Xudo onasining ruhini qabul qiladi va uni ierarxiyalarga o'tkazadi. Ular orqali, go'yo ruhiy "narvon" bo'ylab, u Oliy Devachanga ko'tariladi. Ushbu belgining boshqa versiyalarida uning ma'nosi ezoterik jihatdan yanada chuqurroqdir. Ushbu variantlarda Masihning qiyofasi aura bilan o'ralgan bo'lib, unda barcha ierarxiyalar namoyon bo'ladi, bu Masihning ierarxiya sohalaridan yuqoriroq sohalardan - Ilohiy Uch Birlik dunyosidan kelib chiqishini ko'rsatadi. Bunday piktogrammalarda havoriylarning ruhi farishtalar tomonidan tasvirlangan. Bu Hosil bayrami kuni havoriylarga olovli tillar va boshqa odamlar uchun oldindan belgilab qo'yilgan birlik shaklida tushgan Ruhning O'zidir. Xudoning Onasining ruhi Masih tomonidan qabul qilinganidek, odamlar umid qilishlari mumkin - har bir insonning ruhi bir kun kelib, u erdagi karma tugunlarini echib, er yuzidagi tortishish kuchini yengganda qabul qilinadi. Ikkinchisi qilich bilan haydab ketayotgan farishta shaklida (Xudoning onasining shaxsiy ruhi kuchi bilan) er yuzidagi kuchlarning ruhning o'limidan keyingi mavjudligiga ta'sir qilish haqidagi da'volari ko'rsatilgan, ular endi ular bilan bog'liq emas. Xudoning onasining ruhiga.
Yana bir katta Pravoslav bayrami, Xudoning Onasiga bag'ishlangan - "Pokrov". Bu birinchi qor yog'ganida va er oq libos bilan qoplanganida nishonlanadi, unda Xudo Onasining eng sof liboslarining erdagi prototipini ko'rish mumkin, bu astral aura kabi butun Yerni o'rab oladi. Bu erda bizning Osmon ayolimiz odamlarni va osmonni birlashtiradi. Belgi juda kech paydo bo'lganligi sababli, unda cherkov mafkurasining ta'siri seziladi: cherkovning o'zi ierarxiyasi bilan institut sifatida ikonada odamlar va Xudo o'rtasidagi vositachi sifatida tasvirlangan (26). Biroq, bunday ko'rinish yagona emas edi, ko'p ruslar cherkovda murosasiz insoniylik qiyofasini ko'rdilar.
Ma'naviy mavjudotlardan tashqari va Injil tasvirlari Biz ko'pincha qadimgi piktogrammalarda nasroniy asketlari, cherkov otalari tasvirlarini ko'ramiz, lekin hech qachon dunyoviy odamlar emas. Dinni arzimas tushunish uchun bu tushunarsiz haqiqat. Darhaqiqat, qadimiy yilnomalarni o‘qib chiqsak, ularda asosan shahzodalarning qilmishlari tavsifini uchratamiz, ma’naviyatli kishilar haqida esa juda kam gapiriladi. Shu bilan birga, yilnomachilar rohiblar, ikona rassomlari esa rohiblar edi. Biroq, ikkinchisi uchun knyazlar umuman yo'qdek tuyulardi, agar ulardan biri ma'naviy jasorat va alohida jasorat ko'rsatmasa, masalan, knyazlar Boris va Gleb misolida. Agar biz piktogrammalarning kelib chiqishi haqida allaqachon aytilgan narsalarni eslasak, buning sababini tushunamiz. Ikonka rassomi, qoida tariqasida, o'zining tafakkur olamiga botgan odam edi. Rus yilnomachilari, aksincha, ko'pincha boshqalardan ko'ra ertaroq o'zlarida I-ongini boshdan kechira boshlagan odamlarga aylanishdi. Ularning mistik tajribasi ikona rassomlarinikiga qaraganda zaifroq edi, lekin ularning ijtimoiy tajribasi muhimroq edi. Xronikachilar - bu boshqalardan oldin ruhning individual namoyon bo'lishini tan olgan odamlar. Ikonka rassomlari uchun har bir narsa uning ruhga ko'rinishi, individual aura sifatida tafakkurda namoyon bo'lishi bilan belgilanadi. Tabiiyki, bu erda yuqori ma'naviy mavjudotlar oldinga turdi, ulardan keyin ichki qarashlar Ruhiy O'ziga soya solganligi tufayli ularning individual xususiyatlarini ajratib turdi; O'z ruhining erdagi namoyon bo'lishiga - ya'ni aql sifatida intilgan oddiy odamlar ham, shahzodalar ham pastroq istaklar va ehtiroslar bilan to'lib-toshgan yagona massaga birlashdilar. Yuqori hech narsaga, ichida diniy tuyg'u, ular yig'lay olmadilar. Belgi, hatto uning ezoterik mazmuniga kiritilmagan bo'lsa ham, ruhning materiyadan ustunligining dalili bo'lishi kerak (11). "Ikonka, - deb yozgan knyaz Evgeniy Trubetskoy, - bu portret emas, balki kelajakdagi ma'baddagi insoniyatning prototipi ... bu tasvirda ikona faqat ramziy tasvir bo'lib xizmat qilishi mumkin go'shtning to'yinganligini eng yuqori va so'zsiz amrga o'rnatadigan biologizmning keskin inkori." 79 Qachon, XVI asr oxiridan. Ikonaning ma'naviy ideali pasayishni boshladi, keyin protoreys Avvakum ikona rassomlarini qoraladi: "... ular (azizlar) o'xshashligini o'zgartirdilar, ular xuddi o'zlari kabi chizmoqdalar".
Shunday qilib, ikonalardagi azizlar kamdan-kam taqdirli odamlardir va eng katta kuch Xudoga o'xshashlik ularda namoyon bo'lishiga imkon bergan ruh. Shuning uchun boshqalar uchun, namoz o'qiydiganlar uchun ular namunadir. Ularning boshlari, xuddi ruhiy mavjudotlar kabi, yorqin aura (halo) bilan o'ralgan. Yuzlar individual xususiyatlar bilan ta'minlangan bo'lsa-da, ularning go'shti ma'naviylashtirilgan, ruh u orqali porlaydi, "lotuslar", eterik va astral jismlarda sodir bo'lgan ruhiy oqimlarning harakati. Bu "dvigatellar" deb ataladigan yuzga oqlash va quyuq "izlar" yordamida tasvirlangan.*
* Oddiy portret nuqtai nazaridan, bu usullarni tushunish mutlaqo mumkin emas.
Nikola Ugodnik Rossiyada azizlar orasida alohida hurmatga ega. Uning tasviri 12-asrning ikonasida. shaxs va ma'naviyatning chuqur uyg'unligi bilan tavsiflanadi (27). Individuallik nafaqat uning ko'zlarida namoyon bo'ladi, bu "Qo'l bilan yaratilmagan Qutqaruvchi" (16) belgisidagi ko'zlarning ifodasiga o'xshaydi, balki "dvigatellar" bilan yuzning butun ishlab chiqilishi "avliyo" individual aura, u yerdagi shaxs sifatida individuallikdir. Rossiyadagi boshqa azizlar orasida Boris va Gleb ayniqsa mashhur. Biz keyingi inshoda bu azizlarni tasvirlaydigan ajoyib 14-asr belgisi haqida gapiramiz.
Nikola, Boris va Glebdan keyin Rossiyadagi ilk nasroniy avliyolari orasida Blasius, Florus, Laurus va Paraskeva Pyatnitsa sharaflangan (28). Maxsus, juda ajoyib ikona Flora va Laurusga bag'ishlangan bo'lib, u "Flora va Laurusning mo''jizasi" (29) deb ataladi. Unda Archangel Maykl Flora va Laurusga egarlangan otlarni berayotgani tasvirlangan: biri qora, ikkinchisi oq. Belgining pastki qismida uchta otliq otlar podasini quvib (o‘tlayaptimi?) Ba'zi piktogrammalarda ulardan ikkitasi bir-biri bilan ishtiyoq bilan gaplashmoqda, uchinchisi esa ularga ergashadi. Pravoslavlikda Florus va Laurus otchilikning homiylari hisoblanadi va bu ikonada tasvirlangan narsa ekanligiga keng ishoniladi. Biroq, bunga rozi bo'lish mumkin emas, chunki u holda Mayklning o'zi otchilikning homiysi deb hisoblanishi kerak edi - axir, Flora va Laurusga otlarni U bergan.* Ammo Ruhiy fan xabarlaridan biz bilamiz. qaysi "otchilik" Mayklning homiysi hisoblanadi. U inson tafakkuriga tushadigan kosmik aqlning Regentidir. Ikkinchisi mantiq qonunlari bo'yicha harakat qilib, ikki tamoyilning to'qnashuvida yashaydi: ijobiy va salbiy, tezis va antiteza. 80
* Muzeylardagi ba'zi ekskursiya gidlari buni to'g'ridan-to'g'ri e'lon qilishadi.
Ot inson tafakkurining timsoli, lekin ikona rassomi, albatta, ramzni emas, balki tafakkur olamida atavistik ravshanlik yordamida tafakkur qilishda ochiladigan majoziy tasavvurni tasvirlaydi. Shu munosabat bilan biz mannerist rassomlar davrasidan bitta rasmni eslashimiz mumkin, ularning ko'pchiligi atavistik ravshanlikni ko'rgan. Ushbu rasm Nikolo del Abbate tomonidan yozilgan va "Avliyo Polning ko'rligi" (30) deb ataladi. U ilovani tasvirlaydi. Pavlus Damashq oldida, tirilgan Masihni ko'rganida. Ezoterik nuqtai nazardan, Pavlusning tajribasi uning ego ongining kutilmagan, o'z-o'zidan o'ta sezilmaydigan dunyolarga ko'tarilishini anglatadi. Bu ideal otning ko'tarilishi shaklida tasvirlangan. Pavlus, bir tomondan, ibroniy tashabbusida ishtirok etgani uchun bunday tajribaga tayyor edi - shuning uchun ot oq. Boshqa tomondan, u Tirilgan bilan uchrashish tajribasiga tayyor emas edi. Qadimgi tashabbusning tajribasi bu erda unga yordam bera olmadi va shuning uchun u ko'rishdan ko'r bo'lib qoldi, uning yerdagi ongi sindi, jismoniy qobig'i erga tushdi, ruhi esa balandliklarga ko'tarildi.
Rus qalblarida o'z-o'zini anglash rivojlanib borar ekan, rus avliyolari va ruhoniylari piktogrammalarda paydo bo'la boshlaydilar.** Ularni nasroniylikning Vizantiya davri avliyolaridan ajratib turadigan narsa - bu katta ichki diqqat, mistik chuqurlik, ma'naviyatning ma'naviydan ustunligi. (161).
** Boris va Gleb, ruhoniy emas, shahzoda bo'lishlari bu erda istisno.
Avliyolarning piktogrammalari odatda ularning hayotidan sahnalarni aks ettiruvchi belgilar bilan o'ralgan. Avliyo - bu Xudoga yaqinlashgan odam. Shuning uchun uning hayotiy hikoyasi muhim ahamiyatga ega. U boshqalar uchun namuna, Xudoga olib boradigan hayot "narvonidir". Har bir inson oxir-oqibat unga qadam qo'yishi kerak. Ammo agar ruh boshqalarga qaraganda tezroq borishni xohlasa, uning mehnat va xavf-xatarlarga to'la yo'li boshqa belgi bilan ifodalanadi (31). Bu "narvon" butun nasroniy dunyosi uchun muammodir.
Avliyolarning tasvirlari orasida Avliyo piktogrammalari alohida o'rin egallaydi. Jorj. Ba'zilarida u beligacha (13), boshqalarida - to'liq balandlikda, ko'pincha hayot belgilari bilan, ilon bilan kurashda tasvirlangan. Bu hikoya ikkitani aks ettiradi katta muammolar insoniyatning ma'naviy shakllanishi: irsiy gunohga qarshi kurash, jannat iloni tomonidan insonning vasvasasiga qarshi kurash va 19-asrda Maykl o'sha Ahrimanik ajdahoga qarshi kurash. osmondan Yerga tashlangan va hozir inson qalbida uya. Ushbu muammolarning ikkinchisi piktogrammalarda o'ziga xos tushunchada paydo bo'ladi, uning keyingi yo'nalishini bashorat qiladi. Sankt-Jorj, aytish mumkinki, Archangel Mayklning er yuzidagi jihati, Mayklning Yerdagi kosmik ishlarini yakunlagan odamning qiyofasi. Shuning uchun St. Jorj - nasroniy evolyutsiyasi yo'lidan boradigan inson "men" ning haqiqiy prototipi.
St.ning rasmlari. Biz ko'plab xalqlar orasida Jorjni topamiz. Ularning barchasi insonning Lusiferik-Axrimanik ajdaho bilan kurashining turli tomonlarini va ko'pincha bir tomonlama tomonlarini ifodalaydi. Bunday tasvirlar St. Jorjni prototip sifatida emas, balki "Samoviy zinapoya" piktogrammasiga o'xshash ogohlantirish sifatida qabul qilish kerak. Keling, bir nechta misollarni ko'rib chiqaylik. Keling, Rafaelning "Avliyo Jorj" (32) rasmini olaylik. Bu zamonaviy tsivilizatsiya sharoitida inson "men"ining Ahrimanik ajdaho bilan kurashini ko'rsatadi: Jorj temir ritsar zirhlarida kiyingan va ritsarlik, biz bilganimizdek, bu ifodadir. moddiy madaniyat(bu uning rangi. - R. Shtayner). Ajdahoda fikr nayzasi sindi va uning tirnoqli panjasi allaqachon otning qornini tirnamoqda - ongli ruh davrining o'ylashi. Va hammasi qanday tugashini Xudo biladi! - Ko'tarilgan qilich - inson "men" - o'tishi kerak katta yo'l, g'azablangan ajdahoning boshiga tushishdan oldin, u ayni paytda uxlamaydi. Inson ruhi – rasmdagi ayol obrazi dahshat ichida toshloq, jonsiz sivilizatsiya sahrosiga yuguradi.
15-asrning boshqa rasmida. insonning o'zi nasroniy mistik yo'lida Luciferik ajdaho bilan kurashadi (33). Shahar tsivilizatsiyasi bilan aloqada bo'lmagan (devorlardan tashqarida hayot belgilari bo'lmagan shahar), ruhning yolg'iz ibodat amaliyoti (ayol qiyofasi) tufayli "men" ajdahoni uradi, lekin ayni paytda ajdahoning dumi ajdahoni o'rab oladi. ot oyog'i, ya'ni u dunyoda tafakkur harakatini kishanlaydi, garchi u sof va beg'ubor bo'lib qolsa ham.
14-asr boshidagi rus ikonasida. Umuman olganda, ajdahoga qarshi kurashning butun natijasini ruh hal qiladi (34). Astral tananing katarsisi ajdahoni tinchlantiradi va unga bog'lab qo'yadi. "Men"ning o'zi kurashda qatnashmaydi; u ajdaho bilan ruhning kurashidan yuqorida, hatto undan shubhalanmasdan ham suzadi. Ajdahoning lusiferik tabiati ta'kidlangan: u orqaga qarab harakatda tasvirlangan (35). Oq ot oldinga yuguradi va ajdahoga qarshi kurash Quyosh belgisi ostida bitta O'z tomonidan olib boriladi. - Hali shaxsga aylanmagan odamda ajdaho bilan kurashadigan Masihdir.
< p class="discr">* Keling, R. Shtaynerning Faust bilan bog'liq holda rus ruhi haqida aytganlarini eslaylik.
Sankt jangi mukammal tarzda berildi. Jorj ajdaho bilan XVI asr belgisida. (36), bu erda hamma narsa bizning vaqtimiz uchun to'g'ri nisbatga keltiriladi. Chavandoz oq otda o‘tirib, xotirjam va ishonch bilan olg‘a intilmoqda, ya’ni inson “men”i sof tafakkurga erishgan va to‘liq muvozanatda harakat qiladi, o‘z mohiyatiga ko‘ra irodadan boshqa narsa emas. Ruh (darvozadagi ayol tasviri) ham poklanishdan o'tdi va "men" dan keladigan sof fikr bilan urilgan ajdahoni jilovladi. Ruhning muvozanati uning moddiy va ma'naviy (qo'l imo-ishorasi) ustidagi ikki tomonlama yordami bilan bog'liq. Kurash shaharning toʻliq koʻrinishida, yaʼni zamonaviy sivilizatsiya sharoitida kechadi; va bu tsivilizatsiyaning ishtiroki passiv bo'lsa ham, u o'z taqdirining ushbu kurash natijasiga bog'liqligini anglashi va ruhiy qahramonning ruhi qiladigan imo-ishoraga ergashishga tayyorligi ham yaxshi (bu imo-ishora tomonidan takrorlanadi). shahar devoridagi shoh).