یک دنیای دو بعدی را ثبت کنید. الکساندر دیودنی «پلانیورس. تماس مجازی با دنیای دو بعدی

می دانید که چیزی که دنیا را تک بعدی می کند این است که موقعیت در آن توسط یک واحد اطلاعات تعیین می شود.

همچنین باید پیوسته (یا نزدیک به پیوسته از نظر عملی) باشد. من چندین نمونه از ابعاد را شرح داده ام: یک خط درآمد، بی نهایت، و با یک خط مستقیم بی نهایت نشان داده شده است. خط رنگین کمان، محدود، با دیوارهای مرزی، نشان داده شده توسط یک بخش. یک خط بادی از جهت‌های باد، متناهی متناوب، که با قطعه‌ای که انتهای چپ آن با سمت راست منطبق است، یا همان دایره نشان داده می‌شود. مثال دیگری را به اختصار ذکر کردم - در مورد جهانی که از یک جهت نامتناهی و در جهت دیگر متناهی است. در مقاله ای دیگر تاکید کردم که ابعاد بسیاری وجود دارد، اما ابعاد فیزیکی فضا دارای ویژگی های منحصر به فرد و خاص (و همچنین بسیار آشکار) است که آنها را از سایر انواع ابعاد متمایز می کند.

برنج. 1: دنیاهای دو بعدی

در مورد جهان های دو بعدی چطور؟ جای تعجب نیست که انواع جهان های دو بعدی بسیار بیشتر از انواع جهان های یک بعدی هستند. چندین نمونه از چنین فضاهایی در شکل 1 نشان داده شده است. 1. شما می توانید جهانی را تصور کنید که در هر دو جهت بی نهایت است: یک هواپیما (بالا سمت چپ). می توان جهانی را تصور کرد که در یک جهت بی نهایت است و در جهت دیگر یا یک قطعه یا یک دایره تشکیل می دهد. چنین جهان هایی به طور طبیعی نوار و لوله (پایین سمت چپ) نامیده می شوند. می توان یک جهان متناهی را در هر دو جهت تصور کرد (سمت راست شکل 1). و چقدر فرصت ها وجود دارد! فقط در این تصویر می توانید از بالا به پایین یک مربع، یک استوانه (قسمت گرد شیشه بدون درب و داخل)، یک دیسک، یک چنبره (چیزی شبیه لاستیک ماشین)، یک کره (فقط سطح)، یک لاستیک دوبل و اینها همه گزینه ها نیستند. اگر به آینده تعمیم دهیم، مشخص می‌شود که تا زمانی که به سه بعد برسیم و جلوتر برویم، دیگر نمی‌توانیم چنین فهرست‌هایی تهیه کنیم.

همانند فضاهای یک بعدی، موقعیت در فضای دو بعدی نیز توسط دو قطعه اطلاعات تعیین می شود.

نمونه ای از یک کره (به یک تقریب خوب) سطح زمین خواهد بود: هر مکانی را می توان با طول و عرض جغرافیایی نشان داد. مورچه ای که در امتداد شلنگ باغچه راه می رود در امتداد یک لوله دو بعدی حرکت می کند و در هر زمان در فاصله معینی از شیر آب و زیر آن قرار می گیرد. زاویه معینبه سمت عمودی یک بزرگراه چند لاین اساساً یک نوار دو بعدی با یک ضلع بسیار طولانی و یک ضلع کوتاه است: دو اطلاعات مورد نیاز برای تعیین موقعیت شما فاصله از ابتدای جاده و فاصله از لبه سمت راست آن است.

بیایید خط درآمد را به یاد بیاوریم. «درآمد شما در سال گذشته یک عدد مشخص در واحد پول محلی شما است. می تواند مثبت یا منفی، بزرگ یا کوچک باشد. می توان آن را مانند یک نقطه روی یک خط نشان داد، همانطور که در شکل. 1 که آن را «نقطه درآمد» می نامیم. هر نقطه روی خط نشان دهنده درآمد احتمالی است." اگر متاهل هستید و هم شما و هم همسرتان درآمد دارید، دو نفر شامل خانواده شما می شوند جریان نقدیرا می توان به عنوان یک هواپیمای دو درآمدی نشان داد. دو عددی که یک نقطه را در این هواپیما توصیف می کند، درآمد شما و درآمد همسرتان خواهد بود.

در اینجا یک مثال هوشمندانه از یک چنبره آورده شده است که نشان می دهد چگونه می توانید اشکال دو بعدی جالبی را تصور کنید که ابعاد آنها با ابعاد فضای فیزیکی نیست. در شکل در 3 مقاله در مورد جهان های یک بعدی، دیدیم که جهت های احتمالی باد یک دنیای تک بعدی را به شکل دایره (یا خطی که ابتدا و انتهای آن بر هم منطبق است) تشکیل می دهند. جهت حرکت احتمالی یک قایق بادبانی نیز دایره ای مشابه را تشکیل می دهد. اما هر کسی که قایقرانی کرده است، می‌داند که لازم نیست در همان مسیر باد بروید. اگر بادبان را در یک زاویه قرار دهید، می توانید به سمت غرب حرکت کنید، حتی اگر باد از سمت شمال می وزد. بنابراین اگر من دو قطعه اطلاعات بپرسم - باد در کدام جهت می وزد و قایق بادبانی من در کدام جهت حرکت می کند - هر دو نقاط روی یک دایره خواهند بود. دو قطعه اطلاعات که هر دو روی یک دایره قرار دارند، نشان دهنده یک نقطه روی چنبره هستند.

قبل از ادامه، اجازه دهید به یک سردرگمی طبیعی و رایج اشاره کنم. قبلاً در توضیحات به آن اشاره کردم دنیاهای مختلف، داده شده در بالا. ابعاد خود اشکال را با روش خاصی برای نمایش آن ابعاد یا اشکال اشتباه نگیرید! خاصیت دایره این است که اگر به هر جهت دور آن حرکت کنید به همان جایی که شروع کرده اید باز می گردید. یک دایره چیزی درون و بیرون ندارد. به سادگی نشان دادن یک دایره به عنوان یک منحنی بسته در یک صفحه دو بعدی باعث می شود که به نظر برسد که یک درون و یک بیرون دارد. اما این صرفاً یک ویژگی نمایش یک دایره در یک صفحه است و نه ویژگی خود دایره.

735 مگتکنتس

0 Kedvelés

بیایید آنچه را که در مورد اندازه‌گیری به ما آموخته‌اند به یاد بیاوریم و به نحوه مشاهده آن توسط فیزیک کوانتومی بپردازیم. بر اساس آموزه های معنوی، در عالم بیست و یک بعد وجود دارد.

بیایید بررسی کنیم که اندازه گیری ها را چگونه احساس می کنیم سطوح مختلفآگاهی

1. یک بعد دارای یک پسوند است، مانند یک نقطه و یک خط.

2. دو بعد دارای پسوند هستند - این یک هواپیما است. طول و عرض دارد.

3. سه بعد دارای سه پسوند طول، عرض و ارتفاع است. در اینجا اشیاء در دنیای ما ظاهر می شوند، به عنوان مثال، یک مکعب.

4. چهار بعددارای چهار پسوند است، در اینجا سه ​​بعد با زمان تکمیل می شود. هر لحظه اتفاقی در اطراف ما می افتد.

5. فراتر از بعد چهارم، در ابعاد بالاتر احساسات، افکار و عقایدی ظاهر می شوند که بر رویدادها و اعمال تأثیر می گذارند.

چیزهای نامرئی زیادی وجود دارد که بر زندگی ما و عملکرد دنیاها تأثیر می گذارد. هر عملی از نیت است! تخیل از قبل آفریده ای از فرم است که تمام نیات حرکت و جوانه لازم برای تحقق را دارد.

نگاه کردن از جهان بالا، ترتیب اندازه گیری ها تغییر می کند. بعد اول نیت است. ابعاد تخیل، فرم، زمان، مکان، صفحه و نقطه به معنای افراطی ترین ابعاد است.

بسیاری از مردم در یک دید دو بعدی از جهان قرار گرفته اند. آنها جرات فکر کردن و فکر کردن در مورد چیزهای جدیدی را ندارند که آنها را در مسیر سعادت به پیش می برد. به نظر می رسد هدف یک نفر یا برخی نیروهای تاریک این بوده است که انسان نتواند حدس بزند که او چه موجود خارق العاده ای است. در نهایت، انسان می تواند خود را دارای قدرت خلاق تصور کند. اما این توانایی خلاقانه در چه بعد عمل می کند؟

بیایید یک دنیای دو بعدی را تصور کنیم، برای مثال یک جهان مسطح. آنها در این دنیای مسطح زندگی می کنند افراد مسطح. آنها نمی دانند که ابعاد زیادی وجود دارد، زیرا همه چیز در آنجا دو بعدی است. در این دنیای مسطح، افراد دو بعدی فقط دو بعد می بینند.

از بیرون، به عنوان ناظر، هم جهان دو بعدی و هم دنیای سه بعدی را می بینیم. ما هر چیزی را که در آنجا اتفاق می‌افتد به‌طور متفاوتی درک و درک می‌کنیم. ما همان پدیده را هم به صورت دو بعدی و هم سه بعدی درک می کنیم.

مورد سرعت یک موشک سه بعدی در دنیای دو بعدی:

یک موشک سه بعدی در دنیایی دو بعدی پرواز می کند. موجودات زنده دو بعدی چه خواهند دید؟

موشکی که با عجله در جهان هجوم می آورد، ردی از خود به جای می گذارد. هنگام لمس این جهان، نوک موشک یک نقطه را توصیف می کند، سپس دایره ها، نمادهای مربوط به اندازه و در نهایت، موشک از این دنیای دو بعدی خارج می شود. ساکنان این دنیای دو بعدی با تماشای این چه خواهند گفت؟ اوه خدای من! اینجا، در دنیای ما، نقطه، دایره و نمادهای دیگر وجود داشت.

با این حال، افرادی در این دنیا وجود دارند که متفاوت فکر می کنند و شهامت این را دارند که خودشان را به گوش دیگران برسانند. یک موجود دوبعدی با تفکر متفاوت که به آنجا می‌رسد، به آسمان نگاه می‌کند، دوباره به دایره‌ها و نقطه، سپس جرأت می‌کند دوباره به بالا نگاه کند، چشمانش را ببندد و بگوید: اینجا یک موشک سه‌بعدی وجود داشت و آثاری از خود به جای گذاشت.

حق با کیست؟ - ما میپرسیم.

در سطح آگاهی خود - همه. ساکنان یک دنیای تک بعدی احتمالاً خواهند گفت: یک موجود کاملاً دیوانه در مورد چیزی صحبت می کند که وجود ندارد. به این، افراد دو بعدی خواهند گفت: خیلی انتزاعی، متفاوت فکر می کند، متفاوت از ما.

اگر موجودات شروع به تفکر کنند، می فهمند که ابعاد دیگری فراتر از افق وجود دارد. آنها می توانند درک کنند که فردی که متفاوت فکر می کند در واقع حق با اوست. سقراط چنین فردی دگراندیش بود که در خیابان های آتن از عابران فقط سؤالاتی می پرسید که باید درباره آن فکر کنند. ساکنان شروع به بیدار شدن کردند، بنابراین حاکمان شهر دستور گرفتند سقراط را دستگیر کنند و او را مجبور به نوشیدن سم کردند. پدران شهر می ترسیدند که اگر مردم خودآگاه شوند چه اتفاقی می افتد.

مشابه این اتفاق در مورد عیسی نیز افتاد، که همیشه مردم را با پیام های روحانی خود به تفکر وا می دارد. رومیان و بزرگان از بیداری آگاهی مردم به وحشت افتادند، بنابراین عیسی را کشتند. حقیقت این جنایت وحشتناک با آنچه آنها شروع به موعظه کردند تحریف شد: خدا پسرش را قربانی کرد.

اندازه گیری ها

شادی‌ها و بدبختی‌های ما در ابعاد بالاتر نیز در ابعاد پایین‌تر قابل مشاهده است. وقتی افکار بد، بدبختی ها یا بیماری ها کسی را می خورد، می توان آن را از نظر فیزیکی دید. سایه ها، برآمدگی های ابعاد بالاتر از علائم بدن هستند.

شادی، آزادی معنوی، پرواز شکل می گیرد بدن سالمدر ابعاد قابل مشاهدهبرداشت های دو بعدی از علائم بدن، درست مانند یک موشک سه بعدی، فقط نماد هستند. دنیا بیشتر است سطح بالاانعکاس یافته در جهان های سطح پایین تر، دارای ویژگی نمادها است.

بگذارید کسی سعی کند احساسات و افکار خود را که واقعیت نامرئی را تشکیل می دهد ، منتقل کند ، نشان دهد. همه می دانند که وجود دارد، اما ما آن را به صورت نامرئی در درون خود حمل می کنیم.

چقدر ساده می شد اگر فقط آن چیزی بود که با حواس پنج گانه احساس می شود. ساده، یعنی "یک بعدی". یک فرد "چند جانبه" در مناطق بالاتر احساس آزادی می کند.

وظیفه فراتر از نه نقطه:

9 امتیاز در کار وجود دارد. لطفا آنها را با خطوط مستقیم وصل کنید. این کار را می توان به هر ترتیبی بدون بلند کردن مداد و لمس هر نقطه انجام داد.

اگر بتوانید از 9 نقطه در مرزهای دو بعدی فراتر بروید، نه تنها از نقطه ای به نقطه دیگر می روید، بلکه می توانید از ناحیه محدود شده توسط نقاط نیز فراتر بروید. راز کار این است که ما در 9 نقطه فکر نمی کنیم، بلکه می توانیم از آنها فراتر برویم.

در روند حل مشکل، به نظر می رسد که ما هنوز وارد بعد دیگری نشده ایم.

برای اینکه راه حل مشکل خود را از ابعاد بالاتر بنگریم، باید از نظر ذهنی از دانش و دید خود بالاتر برویم. مردم برای رسیدن به عناوین و رتبه ها هر گونه فداکاری می کنند. اگر فقط بخشی از این تلاش ها صرف رشد معنوی و معنوی می شد، این همه بیمار و بدبخت وجود نداشت. نمايندگان و مبلغان اين انديشه هاي والا از بزرگان عرفان بودند.

اگر کسی بخواهد فراتر از یک روش دید خاص، با پشتیبانی اشعه ایکس دو بعدی و سه بعدی، تصاویر اولتراسوند، سی تی و ام آر آی فراتر رود، باید شجاعت زیادی داشته باشد. ایمان قوی، دانش و اراده اساسی. این ایده در بسیاری از موارد حامل کلید راه حل است - این بالاترین بعد شکل است که از قصد ناشی می شود.

آیا شهامت فراتر رفتن از سنت ها، آشنایان و ریشه دار بودن را دارید؟ اگر نقطه ها را با چهار خط وصل کنید چه اتفاقی می افتد؟ من ماتریس را حل کردم، زیرا این کار از قبل نیاز به تفکر آزاد دارد. ما نه تنها به فضای سه بعدی می رویم، بلکه از آن فراتر می رویم و به قلمروهای برتر فکر می رویم.

آگاهی محدود انسانی در یک سطح عمل می کند و فکر می کند. هرکسی که به طور غیرمنتظره کارهایی را انجام می دهد که برای دیگران غیرقابل تصور است، با تطبیق پذیری خود سزاوار آن است که یک مسافر بعدی نامیده شود.

مجموع زوایای داخلی مثلث:

(استوا)

پاسخ به این سوال انسان مدرنبا تحصیلات پایین یا حتی بالاتر: 180 درجه. این تعریف یکی از پایه های ریاضیات است.

بیایید مثلث را در مقیاس زمین تجزیه و تحلیل کنیم. معلوم است که زمین مسطح نیست، قرن ها پیش معلوم شد: زمین گرد است.

بیایید دو عمود بر خط استوای زمین رسم کنیم. همانطور که می بینید، 90 درجه + 90 درجه، این مجموع زوایای یک مثلث برابر با 180 درجه است. حالا دو عمود بر هم را دنبال می کنیم که در قطب شمال به هم می رسند و زاویه دیگری در آنجا بسته است. این دومی می تواند 1 درجه، 30 درجه یا حتی 359 درجه باشد. زوایای داخلی مثلث حاصل را اضافه می کنیم: 90°+90°+30°=210°. این، همانطور که می بینید، بیشتر از مقدار 180 درجه است که در بالا نشان داده شده است.

بخش قابل توجهی از دانش آموزان امروزی با هندسه اقلیدسی بزرگ شدند. آنها در هواپیما فکر می کنند - اینگونه به آنها آموزش داده شد. (موضوع دیگر این است که قضایای اقلیدس و تالس در هندسه صفحه معتبر است). با این حال، فکر کردن فقط در هواپیما کشنده خواهد بود. اگر مردم همه چیز را می دیدند و فقط در هواپیما فکر می کردند، زندگی در دو بعد گنجانده می شد. البته کسانی که به فکر در ابعاد مختلف می افتند، گاهی با مشکلات جدی مواجه می شوند. اغلب، حتی افراد بسیار تحصیل کرده با آگاهی مسطح زندگی می کنند، یعنی. در دنیایی محدود

روان انسان چگونه واکنش نشان خواهد داد: اگر روزی از تفکر سنتی، خاص و مسطح که به ما تحمیل شده است فراتر برویم؟

وقتی مردم با فردی که متفاوت فکر می کند ملاقات می کنند، بلافاصله او را محکوم می کنند. این خطر وجود دارد که مردم نیز مجبور به تغییر دیدگاه خود شوند. برخی به همان اندازه که یک الکلی یا سیگاری به موضوع اشتیاق خود وابسته است به عقاید و ایمان ریشه‌دار وابسته هستند.

ما باید به دقت فکر کنیم که آیا قصد داریم دیدگاه خود را تغییر دهیم یا خیر. کسانی که چالش ماجراجویی و سفر را در آغوش می گیرند، سالم تر، شادتر، امیدوارتر، موفق تر، افرادی خارج از عرف می شوند.

این در حال حاضر موضوع چهارم است. همچنین از داوطلبان خواسته می شود فراموش نکنند که چه موضوعاتی تمایل به پوشش دادن دارند، یا شاید هم اکنون شخصی موضوعی را از لیست انتخاب کرده است. من مسئول بازنشر و تبلیغ در شبکه های اجتماعی هستم. و اکنون موضوع ما: "نظریه ریسمان"

احتمالاً شنیده اید که محبوب ترین نظریه علمی عصر ما، نظریه ریسمان، دلالت بر وجود ابعاد بسیار بیشتری از آن چیزی است که عقل سلیم به ما می گوید.

بزرگترین مشکل برای فیزیکدانان نظری این است که چگونه همه برهمکنش های اساسی (گرانشی، الکترومغناطیسی، ضعیف و قوی) را در یک نظریه واحد ترکیب کنند. نظریه ابر ریسمان ادعا می کند که نظریه همه چیز است.

اما معلوم شد که راحت‌ترین ابعاد مورد نیاز برای کارکرد این تئوری به اندازه 10 ابعاد است (که 9 مورد آن مکانی و یکی زمانی است)! اگر ابعاد کم و بیش وجود داشته باشد، معادلات ریاضی نتایج غیرمنطقی می دهد که تا بی نهایت می رود - یک تکینگی.

مرحله بعدی در توسعه نظریه ابر ریسمان - نظریه M - قبلاً یازده بعد را شمارش کرده است. و نسخه دیگری از آن - نظریه F - همه دوازده. و این اصلاً عارضه ای نیست. نظریه F یک فضای 12 بعدی بیش از معادلات سادهنسبت به نظریه M - 11 بعدی.

البته فیزیک نظری را بی دلیل نمی گویند نظری. تمام دستاوردهای او تاکنون فقط روی کاغذ وجود دارد. بنابراین، برای توضیح اینکه چرا ما فقط می‌توانیم در فضای سه‌بعدی حرکت کنیم، دانشمندان شروع به صحبت در مورد اینکه چگونه ابعاد ناگوار باقی‌مانده باید به کره‌های فشرده در سطح کوانتومی منقبض شوند، شروع کردند. به طور دقیق، نه در کره، بلکه در فضاهای Calabi-Yau. اینها فیگورهای سه بعدی هستند که در داخل آنها دنیای خاص خود با ابعاد خاص خود وجود دارد. یک طرح دو بعدی از چنین منیفولد چیزی شبیه به این است:

بیش از 470 میلیون چنین ارقامی شناخته شده است. کدام یک از آنها با واقعیت ما مطابقت دارد، در این لحظهمحاسبه می شود. فیزیکدان نظری بودن آسان نیست.

بله، این کمی دور از ذهن به نظر می رسد. اما شاید این دقیقاً همان چیزی است که توضیح می دهد که چرا جهان کوانتومی با دنیایی که ما درک می کنیم بسیار متفاوت است.

بیایید کمی به تاریخ برگردیم

در سال 1968، یک فیزیکدان نظری جوان، گابریل ونزیانو، در حال بررسی بسیاری از ویژگی‌های آزمایشی نیروی هسته‌ای قوی بود. ونزیانو که در آن زمان در CERN، آزمایشگاه شتاب دهنده اروپا در ژنو، سوئیس کار می کرد، چندین سال روی این مشکل کار کرد تا اینکه روزی بینش درخشانی به دست آورد. با کمال تعجب، او متوجه شد که یک فرمول ریاضی عجیب و غریب، که حدود دویست سال قبل توسط ریاضیدان معروف سوئیسی لئونارد اویلر برای اهداف کاملاً ریاضی اختراع شده بود - به اصطلاح تابع بتای اویلر - به نظر می رسید که قادر به توصیف همه موارد متعدد باشد. خواص ذرات درگیر در برهمکنش قوی هسته ای ویژگی که توسط Veneziano مورد توجه قرار گرفت، توصیف ریاضی قدرتمندی از بسیاری از ویژگی‌های تعامل قوی ارائه کرد. این جرقه‌ای از کار را برانگیخت که در آن تابع بتا و تعمیم‌های مختلف آن برای توصیف حجم وسیعی از داده‌های انباشته‌شده از مطالعه برخورد ذرات در سراسر جهان استفاده شد. با این حال، به یک معنا، مشاهده ونزیانو ناقص بود. تابع بتای اویلر مانند فرمول روت که توسط دانش‌آموزی استفاده می‌شود که معنی یا معنی آن را نمی‌فهمد، کار می‌کرد، اما هیچ‌کس دلیل آن را متوجه نشد. این فرمولی بود که نیاز به توضیح داشت.

گابریل ونزیانو

این در سال 1970 تغییر کرد، زمانی که یوچیرو نامبو از دانشگاه شیکاگو، هولگر نیلسن از موسسه نیلز بور و لئونارد ساسکیند از دانشگاه استنفورد توانستند معنای فیزیکی فرمول اویلر را کشف کنند. این فیزیکدانان نشان دادند که وقتی ذرات بنیادی با رشته های تک بعدی ارتعاشی کوچک نشان داده می شوند، برهمکنش قوی این ذرات دقیقاً با تابع اویلر توصیف می شود. این محققان استدلال می‌کنند که اگر بخش‌های ریسمان به اندازه کافی کوچک بودند، همچنان مانند ذرات نقطه‌ای ظاهر می‌شدند و بنابراین با مشاهدات تجربی در تضاد نبودند. اگرچه این نظریه ساده و به طور شهودی جذاب بود، اما به زودی نشان داده شد که توصیف رشته ای از نیروی قوی ناقص است. در اوایل دهه 1970. فیزیکدانان پرانرژی توانسته اند عمیق تر به دنیای زیراتمی نگاه کنند و نشان داده اند که تعدادی از پیش بینی های مدل مبتنی بر رشته در تضاد مستقیم با نتایج رصدی هستند. در همان زمان، توسعه موازی نظریه میدان کوانتومی - کرومودینامیک کوانتومی - وجود داشت که از مدل نقطه ای ذرات استفاده می کرد. موفقیت این نظریه در توصیف تعامل قوی منجر به کنار گذاشتن نظریه ریسمان شد.
اکثر فیزیکدانان ذرات معتقد بودند که نظریه ریسمان برای همیشه به سطل زباله منتقل شده است، اما تعدادی از محققان به آن وفادار ماندند. برای مثال، شوارتز احساس می‌کرد که «ساختار ریاضی نظریه ریسمان آنقدر زیبا است و دارای خواص شگفت‌انگیز بسیاری است که مطمئناً باید به چیزی عمیق‌تر اشاره کند» (2). یکی از مشکلاتی که فیزیکدانان در رابطه با نظریه ریسمان داشتند این بود که به نظر می رسید انتخاب های زیادی ارائه می دهد که گیج کننده بود. برخی از پیکربندی‌های رشته‌های ارتعاشی در این نظریه دارای ویژگی‌هایی شبیه به خواص گلوئون‌ها بودند، که دلیلی برای در نظر گرفتن آن واقعاً یک نظریه برهم‌کنش قوی بود. با این حال، علاوه بر این، حاوی ذرات حامل برهمکنش اضافی بود که هیچ ارتباطی با تظاهرات تجربی برهمکنش قوی نداشت. در سال 1974، شوارتز و جوئل شرک از École Technique Supérieure فرانسه پیشنهادی جسورانه ارائه کردند که این نقطه ضعف ظاهری را به یک مزیت تبدیل کرد. پس از مطالعه حالت‌های ارتعاش عجیب ریسمان‌ها، که یادآور ذرات حامل است، متوجه شدند که این ویژگی‌ها به‌طور شگفت‌انگیزی با ویژگی‌های فرضی حامل ذره‌ای فرضی برهمکنش گرانشی - گراویتون، مطابقت دارد. اگرچه این "ذرات ریز" برهمکنش گرانشی هنوز شناسایی نشده اند، نظریه پردازان می توانند با اطمینان برخی از خواص اساسی را که این ذرات باید داشته باشند، پیش بینی کنند. شرک و شوارتز دریافتند که این ویژگی‌ها دقیقاً برای برخی از حالت‌های ارتعاشی مشخص می‌شوند. بر این اساس، آنها پیشنهاد کردند که اولین ظهور نظریه ریسمان شکست خورد زیرا فیزیکدانان دامنه آن را بیش از حد محدود کردند. شرک و شوارتز اعلام کردند که نظریه ریسمان فقط یک نظریه نیروی قوی نیست، یک نظریه کوانتومی است که در میان چیزهای دیگر، گرانش را نیز شامل می شود.

جامعه فیزیک به این پیشنهاد با احتیاط زیادی واکنش نشان داد. در واقع، با توجه به خاطرات شوارتز، "کار ما توسط همه نادیده گرفته شد" 4). مسیرهای پیشرفت از قبل به طور کامل با تلاش های ناموفق متعدد برای ترکیب گرانش و مکانیک کوانتومی. نظریه ریسمان در تلاش اولیه خود برای توصیف نیروی قوی شکست خورده بود و برای بسیاری تلاش برای استفاده از آن برای دستیابی به اهداف بزرگتر بیهوده به نظر می رسید. مطالعات دقیق‌تر بعدی در اواخر دهه 1970 و اوایل دهه 1980. نشان داد که نظریه ریسمان و مکانیک کوانتومی تضادهای خاص خود را دارند، هرچند کوچکتر. به نظر می رسید که نیروی گرانش دوباره می تواند در برابر تلاش برای ادغام آن در توصیف جهان در سطح میکروسکوپی مقاومت کند.
این تا سال 1984 بود. گرین و شوارتز در مقاله‌ای برجسته که بیش از یک دهه تحقیقات فشرده را که عمدتاً توسط اکثر فیزیکدانان نادیده گرفته یا رد شده بود، خلاصه می‌کرد، نشان دادند که ناسازگاری جزئی با نظریه کوانتومی که نظریه ریسمان را آزار می‌دهد می‌تواند مجاز باشد. علاوه بر این، آنها نشان دادند که نظریه به دست آمده به اندازه کافی گسترده است که بتواند هر چهار نوع نیرو و همه انواع ماده را پوشش دهد. خبر این نتیجه در سراسر جامعه فیزیک پخش شد و صدها فیزیکدان ذرات کار بر روی پروژه های خود را متوقف کردند تا در حمله ای شرکت کنند که به نظر می رسید نبرد نظری نهایی در یک حمله قرن ها به عمیق ترین پایه های جهان باشد.
کلمه موفقیت گرین و شوارتز در نهایت حتی به دانش‌آموزان سال اول تحصیلات تکمیلی هم رسید و حس مهیج مشارکت در نقطه عطفی در تاریخ فیزیک جایگزین تاریکی قبلی شد. بسیاری از ما تا پاسی از شب بیدار ماندیم و به مباحث سنگین فیزیک نظری و ریاضیات انتزاعی که برای درک نظریه ریسمان ضروری هستند، فکر می‌کردیم.

اگر دانشمندان را باور دارید، پس ما خودمان و هر چیزی که در اطرافمان است از تعداد بی نهایت چنین ریز اجرام مرموز تا شده تشکیل شده است.
دوره از 1984 تا 1986 اکنون به عنوان "اولین انقلاب در نظریه ابر ریسمان" شناخته می شود. در این دوره بیش از هزار مقاله در مورد نظریه ریسمان توسط فیزیکدانان سراسر جهان نوشته شد. این کارها به طور قطعی نشان دادند که بسیاری از ویژگی های مدل استاندارد که طی دهه ها تحقیق پر زحمت کشف شده اند، به طور طبیعی از سیستم باشکوه نظریه ریسمان سرچشمه می گیرند. همانطور که مایکل گرین خاطرنشان کرد، «لحظه ای که با نظریه ریسمان آشنا می شوید و متوجه می شوید که تقریباً تمام پیشرفت های عمده در فیزیک قرن گذشته از یک نقطه شروع ساده سرچشمه گرفته اند - و با چنین ظرافتی جریان داشته اند، به وضوح قدرت باورنکردنی را نشان می دهد. این نظریه.»5 علاوه بر این، برای بسیاری از این ویژگی‌ها، همانطور که در زیر خواهیم دید، نظریه ریسمان توضیحات بسیار کامل‌تر و رضایت‌بخش‌تری نسبت به مدل استاندارد ارائه می‌دهد. این دستاوردها بسیاری از فیزیکدانان را متقاعد کرد که نظریه ریسمان می تواند به وعده های خود عمل کند و به نظریه وحدت کننده نهایی تبدیل شود.

طرح ریزی دو بعدی یک منیفولد سه بعدی Calabi-Yau. این طرح ایده ای از پیچیدگی ابعاد اضافی می دهد.

با این حال، در طول این مسیر، فیزیکدانانی که بر روی نظریه ریسمان کار می کردند، بارها و بارها با موانع جدی مواجه شدند. در فیزیک نظری، ما اغلب باید با معادلاتی سر و کار داشته باشیم که یا بسیار پیچیده برای درک هستند یا حل آنها دشوار است. معمولاً در چنین شرایطی، فیزیکدانان تسلیم نمی شوند و سعی می کنند به یک راه حل تقریبی برای این معادلات دست یابند. وضعیت در نظریه ریسمان بسیار پیچیده تر است. حتی استخراج خود معادلات به قدری پیچیده بود که تاکنون فقط یک شکل تقریبی از آنها به دست آمده است. بنابراین، فیزیکدانانی که در نظریه ریسمان کار می کنند، در موقعیتی قرار می گیرند که باید به دنبال راه حل های تقریبی برای معادلات تقریبی باشند. پس از چندین سال پیشرفت حیرت انگیزی که در طول انقلاب اول ابر ریسمان به دست آمد، فیزیکدانان با این واقعیت مواجه شدند که معادلات تقریبی آنها قادر به پاسخ صحیح به تعدادی از سؤالات مهم نبودند و در نتیجه مانع شدند. پیشرفتهای بعدیپژوهش. بسیاری از فیزیکدانانی که در زمینه نظریه ریسمان کار می کنند، بدون ایده های مشخص برای حرکت فراتر از این روش های تقریبی، احساس ناامیدی فزاینده ای را تجربه کردند و به تحقیقات قبلی خود بازگشتند. برای کسانی که ماندند، اواخر دهه 1980 و اوایل دهه 1990. دوره آزمایش بود

زیبایی و قدرت بالقوه نظریه ریسمان مانند یک گنج طلایی که به طور ایمن در یک گاوصندوق قفل شده بود، به محققان اشاره کرد و تنها از طریق یک سوراخ کوچک قابل مشاهده بود، اما هیچ کس کلیدی نداشت که بتواند این نیروهای خفته را آزاد کند. دوره طولانی "خشکی" هر از گاهی با اکتشافات مهم قطع می شد، اما برای همه روشن بود که روش های جدیدی مورد نیاز است که فراتر از راه حل های تقریبی شناخته شده است.

این بن بست با سخنرانی نفس گیر ادوارد ویتن در سال 1995 در یک کنفرانس تئوری ریسمان در دانشگاه کالیفرنیای جنوبی پایان یافت - سخنرانی که اتاقی پر از ظرفیت با فیزیکدانان برجسته جهان را مبهوت کرد. در آن، او از طرحی برای مرحله بعدی تحقیق پرده برداری کرد و بدین ترتیب «انقلاب دوم در نظریه ابر ریسمان» را آغاز کرد. نظریه پردازان ریسمان اکنون با انرژی روی روش های جدیدی کار می کنند که نویدبخش غلبه بر موانعی است که با آن مواجه می شوند.

برای عمومیت گسترده TS، بشریت باید بنای یادبودی برای استاد دانشگاه کلمبیا برایان گرین برپا کند. کتاب او در سال 1999 "جهان زیبا. ابررشته‌ها، ابعاد پنهان و جست‌وجوی نظریه نهایی» به یکی از پرفروش‌ترین کتاب‌ها تبدیل شد و برنده جایزه پولیتزر شد. کار این دانشمند اساس یک مینی سریال علمی پرطرفدار با خود نویسنده به عنوان میزبان است - بخشی از آن را می توان در انتهای مطالب مشاهده کرد (عکس امی ساسمن / دانشگاه کلمبیا).

قابل کلیک 1700 پیکسل

حال بیایید سعی کنیم حداقل کمی ماهیت این نظریه را درک کنیم.

از نو شروع کن بعد صفر یک نقطه است. سایز نداره جایی برای حرکت وجود ندارد، هیچ مختصاتی برای نشان دادن مکان در چنین ابعادی لازم نیست.

بیایید یک مورد دوم را در کنار نقطه اول قرار دهیم و از بین آنها خط بکشیم. در اینجا بعد اول است. یک جسم تک بعدی دارای اندازه است - طول، اما عرض یا عمق ندارد. حرکت در فضای یک بعدی بسیار محدود است، زیرا مانعی که در مسیر ایجاد می شود قابل اجتناب نیست. برای تعیین مکان در این بخش، فقط به یک مختصات نیاز دارید.

بیایید یک نقطه در کنار بخش قرار دهیم. برای جا دادن هر دوی این اشیا به فضایی دو بعدی با طول و عرض یعنی مساحت اما بدون عمق یعنی حجم نیاز خواهیم داشت. محل هر نقطه در این میدان با دو مختصات تعیین می شود.

بعد سوم زمانی بوجود می آید که یک محور مختصات سوم را به این سیستم اضافه کنیم. تصور این موضوع برای ما ساکنان جهان سه بعدی بسیار آسان است.

بیایید سعی کنیم تصور کنیم که ساکنان فضای دو بعدی جهان را چگونه می بینند. مثلا این دو مرد:

هر یک از آنها رفیق خود را اینگونه خواهند دید:

و در این شرایط:

قهرمانان ما یکدیگر را اینگونه خواهند دید:

این تغییر دیدگاه است که به قهرمانان ما اجازه می دهد تا یکدیگر را به عنوان اشیاء دو بعدی قضاوت کنند و نه بخش های یک بعدی.

حالا بیایید تصور کنیم که یک جسم حجمی خاص در بعد سوم حرکت می کند که این جهان دو بعدی را قطع می کند. برای یک ناظر خارجی، این حرکت با تغییر در برآمدگی های دو بعدی جسم در هواپیما، مانند کلم بروکلی در دستگاه MRI بیان می شود:

اما برای یک ساکن سرزمین ما چنین تصویری غیرقابل درک است! او حتی نمی تواند او را تصور کند. برای او، هر یک از برجستگی های دو بعدی به عنوان یک بخش یک بعدی با طول متغیر اسرارآمیز دیده می شود که در مکانی غیرقابل پیش بینی ظاهر می شود و همچنین به طور غیرقابل پیش بینی ناپدید می شود. تلاش برای محاسبه طول و مکان مبدا چنین اجسامی با استفاده از قوانین فیزیک فضای دو بعدی محکوم به شکست است.

ما ساکنان دنیای سه بعدی همه چیز را دو بعدی می بینیم. فقط حرکت یک جسم در فضا به ما اجازه می دهد تا حجم آن را احساس کنیم. ما هر شی چند بعدی را دو بعدی خواهیم دید، اما خواهد بود شگفت آوربسته به رابطه ما با او یا زمان تغییر می کند.

از این منظر جالب است که مثلاً در مورد جاذبه فکر کنیم. احتمالاً همه تصاویری مانند این را دیده اند:

معمولاً نشان می‌دهند که جاذبه چگونه فضا-زمان را خم می‌کند. خم میشه...کجا؟ دقیقاً در هیچ یک از ابعاد آشنا برای ما نیست. و در مورد تونل کوانتومی، یعنی توانایی یک ذره برای ناپدید شدن در یک مکان و ظاهر شدن در مکانی کاملاً متفاوت، و در پشت مانعی که در واقعیت های ما نمی تواند بدون ایجاد سوراخ در آن نفوذ کند، چطور؟ در مورد سیاهچاله ها چطور؟ اگر همه این اسرار و سایر اسرار علم مدرن با این واقعیت توضیح داده شوند که هندسه فضا به هیچ وجه با آنچه ما به درک آن عادت کرده ایم یکسان نیست، چه می شود؟

ساعت در حال تیک تیک است

زمان مختصات دیگری به جهان ما اضافه می کند. برای اینکه یک مهمانی برگزار شود، نه تنها باید بدانید که در کدام بار برگزار می شود، بلکه باید زمان دقیق این رویداد را نیز بدانید.

بر اساس ادراک ما، زمان به اندازه یک پرتو یک خط مستقیم نیست. یعنی یک نقطه شروع دارد و حرکت فقط در یک جهت انجام می شود - از گذشته به آینده. علاوه بر این، تنها زمان حال واقعی است. نه گذشته وجود دارد و نه آینده، همانطور که صبحانه و شام از دید یک کارمند اداری در زمان استراحت ناهار وجود ندارد.

اما نظریه نسبیت با این موضوع موافق نیست. از دیدگاه او، زمان یک بعد تمام عیار است. تمام رویدادهایی که وجود داشته، وجود دارند و خواهند بود به همان اندازه واقعی هستند، درست مانند ساحل دریا واقعی است، صرف نظر از اینکه رویاهای صدای موج سواری دقیقاً کجا ما را غافلگیر کرده است. ادراک ما فقط چیزی شبیه نورافکن است که بخش خاصی را در یک خط مستقیم از زمان روشن می کند. بشریت در بعد چهارم خود چیزی شبیه به این است:

اما ما فقط یک فرافکنی می بینیم، برشی از این بعد در هر لحظه از زمان. بله، بله، مانند کلم بروکلی در دستگاه MRI.

تا به حال، همه نظریه ها با تعداد زیادی از ابعاد فضایی کار می کردند و نظریه زمانی همیشه تنها یکی بود. اما چرا فضا چند بعد را برای فضا اجازه می دهد، اما فقط یک زمان؟ تا زمانی که دانشمندان نتوانند به این سوال پاسخ دهند، فرضیه دو یا چند فضای زمانی برای همه فیلسوفان و نویسندگان علمی تخیلی بسیار جذاب به نظر می رسد. و فیزیکدانان نیز، پس چه؟ به عنوان مثال، اخترفیزیکدان آمریکایی ایتزاک بارز، ریشه همه مشکلات را در نظریه همه چیز به عنوان بعد زمان دوم نادیده گرفته می داند. به عنوان یک تمرین ذهنی، بیایید سعی کنیم دنیایی را با دو زمان تصور کنیم.

هر بعد جداگانه وجود دارد. این در این واقعیت بیان می شود که اگر مختصات یک شی را در یک بعد تغییر دهیم، مختصات در بقیه ممکن است بدون تغییر باقی بماند. بنابراین، اگر در امتداد یک محور زمانی حرکت کنید که محور دیگری را با زاویه قائمه قطع می کند، آنگاه در نقطه تقاطع زمان اطراف متوقف می شود. در عمل چیزی شبیه به این خواهد بود:

تنها کاری که نئو باید انجام می داد این بود که محور زمانی یک بعدی خود را عمود بر محور زمانی گلوله ها قرار می داد. یک چیز جزئی، شما موافق خواهید بود. در واقعیت، همه چیز بسیار پیچیده تر است.

زمان دقیق در یک جهان با دو بعد زمانی با دو مقدار تعیین می شود. آیا تصور یک رویداد دو بعدی دشوار است؟ یعنی یکی که به طور همزمان در دو محور زمانی امتداد یافته است؟ این احتمال وجود دارد که چنین جهانی به متخصصانی در زمان نقشه برداری نیاز داشته باشد، همانطور که نقشه نگاران سطح دو بعدی کره زمین را ترسیم می کنند.

چه چیز دیگری فضای دو بعدی را از فضای یک بعدی متمایز می کند؟ مثلاً توانایی دور زدن مانع. این کاملاً فراتر از مرزهای ذهن ماست. ساکن یک دنیای تک بعدی نمی تواند تصور کند که پیچیدن به گوشه ای چگونه است. و این چیست - زاویه ای در زمان؟ علاوه بر این، در فضای دو بعدی می توانید به جلو، عقب و یا حتی مورب سفر کنید. من نمی دانم گذر از زمان به صورت مورب چگونه است. ناگفته نماند که زمان زیربنای بسیاری از قوانین فیزیکی است و نمی توان تصور کرد که چگونه فیزیک جهان با ظهور بعد زمانی دیگر تغییر خواهد کرد. اما فکر کردن به آن بسیار هیجان انگیز است!

دایره المعارف بسیار بزرگ

ابعاد دیگر هنوز کشف نشده اند و فقط در مدل های ریاضی وجود دارند. اما می توانید سعی کنید آنها را اینگونه تصور کنید.

همانطور که قبلا متوجه شدیم، ما یک طرح سه بعدی از بعد چهارم (زمان) کیهان را می بینیم. به عبارت دیگر، هر لحظه از وجود جهان ما یک نقطه (شبیه به بعد صفر) در بازه زمانی از انفجار بزرگ تا پایان جهان است.

کسانی از شما که درباره سفر در زمان مطالعه کرده‌اید، می‌دانید که انحنای پیوستار فضا-زمان چه نقش مهمی در آن دارد. این بعد پنجم است - در آن است که فضا-زمان چهار بعدی "خم می شود" تا دو نقطه در این خط را به هم نزدیکتر کند. بدون این، سفر بین این نقاط بسیار طولانی یا حتی غیرممکن خواهد بود. به طور کلی، بعد پنجم مشابه بعد دوم است - خط "یک بعدی" فضا-زمان را با تمام آنچه که در قالب توانایی چرخاندن یک گوشه نشان می دهد به یک صفحه "دو بعدی" منتقل می کند.

اندکی پیشتر، خوانندگان ما که دارای تفکر خاص فلسفی هستند احتمالاً در مورد امکان اراده آزاد در شرایطی فکر می کردند که آینده از قبل وجود دارد، اما هنوز مشخص نیست. علم به این سوال اینگونه پاسخ می دهد: احتمالات. آینده یک چوب نیست، بلکه یک جارو کامل از سناریوهای ممکن است. وقتی به آنجا رسیدیم متوجه خواهیم شد که کدام یک محقق خواهد شد.

هر یک از احتمالات به شکل یک بخش "یک بعدی" در "صفحه" بعد پنجم وجود دارد. سریعترین راه برای پرش از یک بخش به بخش دیگر چیست؟ درست است - این هواپیما را مانند یک ورق کاغذ خم کنید. کجا خمش کنم؟ و دوباره به درستی - در بعد ششم، که به کل این ساختار پیچیده "حجم" می دهد. و بنابراین، آن را، مانند فضای سه بعدی، "تمام"، یک نقطه جدید می کند.

بعد هفتم یک خط مستقیم جدید است که از "نقاط" شش بعدی تشکیل شده است. نقطه دیگری در این خط چیست؟ کل مجموعه نامتناهی از گزینه ها برای توسعه رویدادها در جهان دیگر، نه در نتیجه شکل گرفته است مهبانگ، و در شرایط دیگر، و تحت قوانین دیگر عمل می کند. یعنی بعد هفتم مهره هایی از جهان های موازی. بعد هشتم این "خطوط مستقیم" را در یک "صفحه" جمع می کند. و نهم را می توان با کتابی تشبیه کرد که شامل تمام "ورق های" بعد هشتم است. این کلیت تمام تاریخ های همه جهان ها با تمام قوانین فیزیک و همه چیز است. شرایط اولیه. دوباره پریود

در اینجا ما به حد مجاز رسیدیم. برای تصور بعد دهم، به یک خط مستقیم نیاز داریم. و چه نکته دیگری در این خط وجود دارد، اگر بعد نهم از قبل هر چیزی را که می توان تصور کرد، و حتی آن چیزی که تصورش غیرممکن است را پوشش دهد؟ به نظر می رسد که بعد نهم فقط یک نقطه شروع دیگر نیست، بلکه آخرین آن است - حداقل برای تخیل ما.

نظریه ریسمان بیان می کند که در بعد دهم است که ریسمان ها ارتعاش می کنند - ذرات اساسی که همه چیز را می سازند. اگر بعد دهم شامل همه جهان ها و همه احتمالات باشد، رشته ها در همه جا و همیشه وجود دارند. منظورم این است که هر رشته ای هم در جهان ما و هم در هر رشته دیگری وجود دارد. هروقت. فورا. باحال، ها؟

فیزیکدان، متخصص نظریه ریسمان. او به دلیل کارش در مورد تقارن آینه ای، مربوط به توپولوژی منیفولدهای Calabi-Yau مربوطه شناخته شده است. برای مخاطبان گسترده ای به عنوان نویسنده کتاب های علمی عامه پسند شناخته می شود. دنیای زیبای او نامزد جایزه پولیتزر شد.

در سپتامبر 2013، با دعوت به مسکو موزه پلی تکنیکبرایان گرین وارد شد. فیزیکدان مشهور، نظریه پرداز ریسمان، و استاد دانشگاه کلمبیا، در بین عموم مردم عمدتاً به عنوان یک محبوب کننده علم و نویسنده کتاب «جهان زیبا» شناخته می شود. Lenta.ru با برایان گرین در مورد نظریه ریسمان و مشکلات اخیری که این نظریه با آن مواجه شده است، و همچنین گرانش کوانتومی، آمپلی هدرون و کنترل اجتماعی صحبت کرد.

ادبیات به زبان روسی:کاکو ام.، تامپسون جی.تی. «فراتر از اینشتین: ابر ریسمان ها و تلاش برای نظریه نهایی» و آنچه بود اصل مقاله در سایت موجود است InfoGlaz.rfپیوند به مقاله ای که این کپی از آن ساخته شده است -

طراحی توسط هنرمند A. Balashova.

زمانی که 16 سال پیش کتاب Planiverse برای اولین بار منتشر شد، تعداد زیادی از خوانندگان را شگفت زده کرد. مرز بین تعلیق داوطلبانه کفر و پذیرش ساده دلانه، اگر وجود داشته باشد، بسیار نازک است. علی‌رغم مضامین طعنه‌آمیز، کسانی بودند که می‌خواستند باور کنند که ما با دنیای دوبعدی Arde تماس گرفته‌ایم، سیاره‌ای دیسک‌شکل که در پوسته بیرونی فضای وسیع و بالن‌شکلی به نام Planiverse حک شده است.

وسوسه انگیز است که تصور کنیم خوانندگان ساده لوح و بی اعتماد به دلیل منطق و قوام متقاعد کننده کیهان شناسی و فیزیک این جهان بی نهایت ظریف با موجودات عجیب و غریب و در عین حال کارآمد آن، چنین کردند. از این گذشته، آنچه در برابر آنها گشوده شد، فقط یک جهان معمولی نبود که توسط یک بازی تخیل ایجاد شده بود. Planiverse چیزی بیش از یک مکان عجیب و خارق العاده است، زیرا بیشتر آن توسط یک تیم مجازی از دانشمندان و فناوران "ساخته شده" است. واقعیت - حتی شبه واقعیت مکان مشابهبسیار عجیب تر از آن چیزی که در نگاه اول به نظر می رسد.

ابتدا بیایید سعی کنیم بفهمیم که جهان مسطح Planiverse چیست. درک کنید که دو بعد یعنی دو بعد. اگر صفحه این کتاب نمایانگر قطعه کوچکی از Planiverse باشد، ممکن است خط منحنی ترسیم شده بر روی آن تکه‌ای از بند ناف یا ریسمانی باشد که دو انتهای آزاد آن را نمی‌توان به هم وصل کرد، زیرا این به یک خط اضافی نیاز دارد. ، بعد سوم، که به اصطلاح، فراتر از این صفحه است. اما مقداری چسب سطحی به ما بدهید و ما یک نوک را به نوک دیگر می چسبانیم، و هر چه را که به پایان می رسد در داخل حلقه توری پس از خشک شدن چسب به دام بیاندازیم.

ضمیمه کتاب شامل کاملاً است داستان کاملمنشاء جهان تخت Planiverse. از زمانی که ستون بازی‌های ریاضی مارتین گاردنر در Scientific American مقاله‌ای درباره Planiverse منتشر کرد، هزاران (نه حتی صدها) خواننده نامه‌هایی حاوی پاسخ‌های مشتاقانه و ایده‌های جدید ارسال کرده‌اند. دانشمندان و مهندسان حرفه ای نوشتند و حتی چند خوانند آگاه پیشنهادهای معقولی را ارسال کردند.

ما این ایده‌ها را در چیزی همگن و یکپارچه بافته‌ایم، اما به یک طرح - داستان - نیاز داشتیم تا آن را عملی کنیم. کتاب جالب. داستانی که ما را به سفری در آردا می برد، سیاره ای دیسکی شکل که در جهان دو بعدی پلانیورس شناور است.

از پیشگفتار تا پایان، داستان با چهره ای جدی و حتی بی عاطفه روایت می شود. با قلم نوشته شده است محقق، که امکانات ادبی آن مدام تحت فشار حوادث است. داستان شامل یک Deus ex machina مدرن - یک کامپیوتر است. با کمک او بود که گروهی از دانش‌آموزان برای اولین بار با جهان دوبعدی پلانیورس و قهرمان چهار دستی آن، یندرد، ارتباط برقرار کردند، که ولعش برای "بالاتر" زمانی که سرانجام با آن روبرو شد به ترس تبدیل شد.

نویسنده از این که بسیاری از مردم این داستان را به صورت واقعی پذیرفتند، متعجب و ناراحت شد. زیرمتن این داستان خارق‌العاده، اگرچه از نظر جزئیات بسیار غنی، مورد توجه بسیاری قرار نگرفت. گرایش های نئوتنی حتی قبل از سال 1984 در فرهنگ غربی ریشه دوانیدند. و البته، تمثیل خارق‌العاده‌ای که وارد روایت شده است - یعنی چیزی که کتاب را، به قول گراهام استوارت، انسان‌گرای آکسفورد، «مثل صوفی» می‌سازد، کاملاً مورد توجه این خوانندگان قرار نگرفت. وسوسه زنده کردن بعد (سوم) بالاتر به عنوان نمادی از نیروهایی که فراتر از واقعیت آشکار دنیای ما در کمین هستند، برای غلبه بر آن بسیار بزرگ بود. داستان با یک پیشگفتار قدیمی در صفحه بعد در انتظار شماست.

A. K. Dewdney.

ژانویه 2000

لازم به ذکر است که من نویسنده کتاب آنقدر نیستم که گردآورنده آن هستم و اعتبار اصلی این که این کتاب نور را دید متعلق به موجودی است که در صفحه اول به تصویر کشیده شده است. نام او Yendred است و در یک جهان دو بعدی زندگی می کند که من آن را Planiverse می نامم. داستان کشف پلانیورس، دنیایی که کمتر کسی می تواند واقعیت آن را باور کند، احتمالا برای شما جالب خواهد بود. این چیزی است که من می خواهم به شما بگویم.

اولین آشنایی با این دنیا حدود یک سال پیش در دانشگاه ما انجام شد. دانشجویان من با برنامه کامپیوتری 2DWORLD که خودشان در چندین ترم نوشته بودند کار کردند. هدف اصلی این برنامه این بود که دانش‌آموزان در زمینه مدل‌سازی و برنامه‌نویسی علمی تمرین کنند، اما 2DWORLD به زودی زندگی خود را به دست گرفت.

همه چیز با تلاش برای شبیه سازی یک مدل دو بعدی آغاز شد بدن فیزیکی. برای مثال، یک جسم دو بعدی ساده ممکن است دیسکی شکل باشد و از اتم های دو بعدی زیادی تشکیل شده باشد.

مقداری جرم دارد (بسته به نوع و تعداد اتم هایی که دارد) و می تواند در یک فضای دو بعدی مانند این صفحه حرکت کند. اما برخلاف صفحه، فضای دو بعدی ضخامت ندارد و دیسک نمی تواند فراتر از مرزهای آن گسترش یابد. بیایید فرض کنیم که همه اشیاء در این فضا از قوانینی مشابه قوانینی که در دنیای سه بعدی ما عمل می کنند پیروی می کنند. یعنی اگر دیسک را به سمت راست فشار دهیم، در صفحه ای که پسوند صفحه است با سرعت ثابت شروع به حرکت می کند. دیر یا زود، با ادامه حرکت در این صفحه خیالی، جسم از سطح زمین خارج می شود، مگر اینکه البته با جسم مشابه دیگری برخورد کند.

وقتی چنین دو جسم به هم می رسند، چیزی را تجربه می کنند که فیزیکدانان آن را "برخورد الاستیک" می نامند. در شکل دو جسم را در لحظه بیشترین تغییر شکل می بینیم، زمانی که با هم برخورد می کنند و می خواهند از یکدیگر دور شوند. مطابق با قانون شناخته شده فیزیک که در جهان سه بعدی ما عمل می کند، مجموع انرژی جنبشی و بالقوه دو دیسک قبل و بعد از برخورد بدون تغییر باقی می ماند. با حرکت در این راه، دیسک ها نمی توانند از برخورد جلوگیری کنند. آنها نمی توانند "جاخالی بدهند" و از برخورد اجتناب کنند. در یک دنیای دو بعدی، آنها به سادگی جایی برای "جاخالی دادن" ندارند.

این فرآیند فیزیکی را می توان به راحتی با نوشتن برنامه ای که رفتار دو دیسک را در لحظه برخورد شبیه سازی می کند، در رایانه نشان داد. البته اگر در نظر بگیریم که دیسک ها از اتم های منفرد تشکیل شده اند، این کار برنامه نویس را پیچیده می کند و بار پردازنده را در حین اجرای برنامه افزایش می دهد. اما تقریباً هر برنامه نویسی می تواند چنین برنامه ای بنویسد و نتایج را روی صفحه نمایش دهد.

تقریباً از اینجا کار بر روی برنامه 2DWORLD شروع شد. در ترم اول، دانشجویان تحت راهنمایی من نه تنها مجموعه خاصی از اجرام و قانون بقای انرژی را در برنامه توصیف کردند، بلکه یک سیستم کامل از سیارات را ایجاد کردند که به دور یک ستاره می چرخند. یکی از سیارات که اسمش را آستریا گذاشتند در بین دانش آموزان محبوبیت خاصی پیدا کرد. در اواخر ترم اول، گفتگوها در مورد ترسیم نقشه ای در این سیاره و پر کردن آن با موجودات زنده - آستریان آغاز شد. من این آرزوها را در جوانی خنثی کردم: ترم رو به پایان بود و چیزی تا امتحانات باقی نمانده بود. و اجرای این ایده غیرممکن بود - دانش آموزان من برنامه نویسان آنقدر قوی نبودند.

در هر صورت، 2DWORLD برنامه بسیار مفیدی بود و کار با آن فوق العاده جالب بود. من به ویژه فرآیند تشکیل یک کهکشان از یک خوشه ستارگان پر هرج و مرج را به یاد دارم. به طور خلاصه، به این نتیجه رسیدم که پروژه موفقیت آمیز بود و زمانی که تصمیم گرفتم فضای فیزیکی مدل را به دو بعدی محدود کنم، حق با من بود. به لطف این، دانش آموزان فهمیدند که مدل سازی واقعی چیست.

نمادها از بیزانس به روسیه آمدند و در اینجا واقعاً زندگی دوم پیدا کردند. واقعیت این است که تا قرن XI-XII. نقاشی شمایل بیزانسی شروع به تکیه بیشتر و بیشتر بر قانون می کند، زیرا یونانی ها تفکر خود را در مورد معنوی از دست می دهند. در آن زمان در روسیه مردمی زندگی می کردند که روشن بینی تصویری باستان را بسیار حفظ می کردند. در دوران بت پرستی، ارواح پایین تر، خدمتگزاران طبیعت، در این روشن بینی آشکار شدند. زمانی که با ظهور مسیحیت شروع به آوردن کردند آیکون های یونانیآنچه طبق سنت در آنها حک شده بود، زیرا روس ها با نور واقعی تخیل در پشت تصاویر شمایل روشن می شدند. بررسی این موضوع با مقایسه حداقل یک بار نمادهای اولیه روسی، که در آن تأثیر بیزانس به شدت احساس می شود (12، 13، 16)، با نمادی که فقط قانون بیزانس روی آن بازتولید شده است، دشوار نیست.

معنای عمیقی در ارتباط با این شرایط وجود داشت. با نگاهی به توسعه بعدی بیزانس - زوال، زوال آن، که پس از آن تکه تکه شد و توسط اسماعیلیان جذب شد، این تصور را به دست می آورید که تا حد زیادی معنای وجود آن انتقال انگیزه مسیحیت به روسیه در آن است فرم شرقی، که در بالا از R. Steiner در مورد آن خواندیم. در هر صورت، نقاشی نمادها، به عنوان ثمره فرهنگ یونانی-لاتین دوران مسیحیت، نقش ویژه خود را دقیقاً در جهان اسلاو و در درجه اول در روسیه ایفا کرد.

قبلاً گفته‌ایم که تصویر فوق‌حساس تخیلی این توانایی را دارد که مستقیماً روی پوسته‌های اختری-اتری یک شخص تأثیر بگذارد. تصورات مسیحی، که در مرکز آنها خود مسیح قرار دارد، در درون خود نیروی فردی خاص را حمل می کنند و بسیار مهم است که از همان ابتدا این "مجسمه ساز" الهی بود که فردیت روسی را از بلوک گروه "ترکید" کرد. هاله اسلاوهای شرقی این منحصر به فرد توسعه جهان روسیه است. او به عنوان نوعی تابلوی رسا برای مسیحیت ظاهر شد.

اسلاوها آخرین کسانی بودند که در میان مردم اروپا وارد فرآیند فرهنگی-تاریخی شدند و از همان ابتدا برای آنها مسیحی بود. جهان یونانی- لاتین اصل فردی شدن را در روح هایی که برای این کار توسط دوره طولانی فرهنگ بت پرستی آماده شده بود دریافت کرد. بی جهت نیست که افلاطون و ارسطو را مسیحیان دوران پیش از مسیحیت می نامند. دنیای قرون وسطی چیزهای زیادی را از اسرار دروید، از روم جذب کرد، و علاوه بر این، در ابتدا تمایلات خاصی برای توسعه "من" در درون خود داشت. دنیای اسلاو، دنیای اسلاوهای شرقی، قبل از پذیرش مسیحیت در پرورش جادوی طبیعی ابتدایی بود. اسلاو باستاندر آمیختگی نزدیک با طبیعت زندگی می کرد، به طوری که فرآیندهایی که در آن و در خودش اتفاق می افتاد توسط او به عنوان نوعی وحدت تجربه می شد. دنیای معنوی برای دید او باز بود، اما دنیای ارواح اصلی آب، جنگل و حیوانات بود. برای تفکرات بالاتر در دوران بت پرستی، اسرار مورد نیاز بود. آنها در میان اسلاوهای شرقی مشاهده نمی شوند، به استثنای مناطق شمالی، منطقه اونگا، جایی که برخی از بقایای اسرار سلتیک تروت ها را می توان حفظ کرد، که احتمالاً توسعه عجیب و غریب نووگورود روسیه را تعیین می کند. در بقیه قلمرو روسیه باستان، جوامع قبیله-خانواده زندگی می کردند که در درون خود یک آگاهی واحد را حمل می کردند، به یکی از اجداد متوفی، به جد - نگهبان قبیله.

با ورود به این محیط، دنیای مکاشفات مسیحی نمی‌توانست نیرویی کاملاً ویژه در آن ایجاد نکند. در فضای عبادت، در معبد، آسمان واقعاً جدیدی برای اسلاوها گشوده شد. دیوارهای معبد برای او شفاف بود، مکاشفه های حک شده بر آنها در سرزندگی واقعی خود برجسته بود. شکل مکاشفه ها که با خط، رنگ یک نماد یا نقاشی دیواری منتقل می شود، به عنوان دروازه ای به دنیای معنوی عمل می کند؛ آگاهی پراکنده را متمرکز می کند، بدن اختری را متمرکز و فردی می کند و آن را به حامل فردی تجربیات مذهبی تبدیل می کند. شکل تصویر تخیلی از نظر هدفمندی و سازماندهی بالاتر با هر شکلی از جهان فیزیکی متفاوت است و به این ترتیب در جهان چیزهای حسی به تصویر و تشبیه خود ایجاد می کند.

بالاخره آیکون از نظر شکل یا رنگ چیست؟ اول از همه دو بعدی بودن آن جلب توجه می کند. گفته می شود دیدگاه آن برعکس است. اجازه دهید ماهیت آن را در شکل توضیح دهیم:

این منظر تاثیر بسیار ویژه ای بر بیننده می گذارد. در آغاز قرن بیستم. مشاهده شد که وقتی تصویر در پرسپکتیو معکوس داده می شود، به نظر می رسد بیننده فضای آن را می پذیرد. 76 این به این دلیل به دست می آید که سیستم پرسپکتیو معکوس، همانطور که به طور متقاعدکننده ای توسط هنرمند و محقق هنر L.F. Zhegin آشکار شده است، متضمن تحرک نگاه بصری است که در یک تأثیر بصری خلاصه می شود و به تصویر منتقل می کند. پرسپکتیو مستقیم بیننده را منفعل می‌کند و صافی حتی بیشتر را نشان می‌دهد ادراک بصری، از برعکس، از آنجایی که دوچشمی دید ما را در نظر نمی گیرد - می توان آن را با یک چشم مشاهده کرد. پرسپکتیو معکوس نه تنها نمای جلوی یک جسم، بلکه چهره های جانبی آن را نیز به ما نشان می دهد. ژگین می نویسد: «در فرآیند ادغام بصری جنبه های فردی یک شی در یک تصویر کل نگر، لبه های جانبی و بالای جسم باز می شوند، شکل جسم، به قولی، پویا می شود.

از آنجایی که انحرافات پرسپکتیو و پوشش بصری چند جانبه نه تنها در مورد اشیاء متحرک، بلکه در مورد اشیاء آشکارا بی حرکت - اقلام خانگی، ساختمان ها، حتی کوه ها نیز اعمال می شود، مشخص می شود که خود هنرمند نیز در حال حرکت است. اضافه کردن .

کتاب ژگین الگوهای جالب بسیاری از پرسپکتیو معکوس را توصیف می‌کند، اما چیزی که ما نمی‌توانیم با نویسنده در مورد آن موافق باشیم این است که پرسپکتیو معکوس یک تکنیک آگاهانه نقاش باستانی است. نه، این به عنوان یک نتیجه طبیعی از انتقال تفکر فوق محسوس بر روی یک سطح صاف نفسانی به وجود می آید. در تخیل، انسان با یک شی فوق محسوس ادغام می شود، بنابراین آن را می بیند، یا بهتر است بگوییم، آن را می بیند و از هر طرف تجربه می کند.* و شمایل بیننده را به همان تجربه سوق می دهد. انسان را وادار می کند تا وارد فضای تخیلی شود که در آن به دلیل ادغام شی و موضوع تأمل در یک بعد، نیازی به بعد سوم نیست.**

* کودکان در منظر معکوس نقاشی می کنند زیرا به تجربیات تخیلی نزدیک هستند

** این پدیده اگر پوزیتیویست را واقعاً عمیقاً این نماد را تجربه کند، روح یک پوزیتیویست را "سوخته" می کند.

درک این پدیده کاملاً آسان نیست. بنابراین، ما به پیشرفت هایی که توسط انسان شناسان در زمینه هندسه تصویری انجام شده است، کمک می کنیم. در آن بود که جالب ترین نتایج به دست آمد و به فرد اجازه داد تا ایده ای از جوهر انتقال از سه بعدی بودن جهان حسی به دو و حتی یک بعدی بودن جهان های فوق محسوس را شکل دهد. بنابراین، توصیه می شود که ساخت آن را نه تنها از نظر ریاضی، بلکه از نظر روانی و مراقبه نیز در نظر بگیرید. مهم است که فرآیند ساخت و ساز را تجربه کنید، انتقال از یک شکل به شکل دیگر، سپس ایده مربوطه متولد خواهد شد.

ما نمونه هایی را می آوریم که برای کسانی که آموزش والدورف را گذرانده اند ابتدایی است، اما کسی که با چنین مسائلی سروکار نداشته است ممکن است حتی در این نمونه ها با مشکلاتی مواجه شود. با این حال، بیایید سعی کنیم از تخیل خود استفاده کنیم. بیایید یک شمع و یک ورق کاغذ مثلثی را تصور کنیم (همه اینها را می توان به صورت تجربی تأیید کرد). اگر شعله شمع در بالای راس B مثلث ABC قرار داشته باشد (شکل 1a)، یک سایه AOS از آن تشکیل می شود. اجازه دهید شعله شمع را به همان سطح B پایین بیاوریم (شکل 1c). سپس اضلاع مثلث سایه (AO و CB) موازی می شوند و راس O به بی نهایت می رود. بیایید شمع را حتی پایین تر پایین بیاوریم و تصویری کاملاً نامفهوم دریافت خواهیم کرد (شکل 1c). اول از همه، مشخص نیست که بالای مثلث سایه کجا رفته است. در موقعیت قبلی می گوییم تا بی نهایت پیش رفت، هر چند که این فقط از نظر ریاضی قابل تصور است. در موقعیت جدید، راس مثلث سایه با ساخت پیدا می شود. برای انجام این کار، باید اضلاع واگرا مثلث سایه را به سمت راست ادامه دهید. آنها در نقطه O، که راس مورد نظر ماست، تلاقی خواهند کرد. این راس توسط پرتوهایی تشکیل شده است که از رئوس A و C به سمت چپ به بی نهایت رفته و در سمت دیگر "بازگشته" هستند. و اکنون باید تصور کنیم که پرتوهای AO، CO و BO (شکل 1c) از بینهایت، یعنی از نیستی عبور کرده و از طرف دیگر بازگشته اند، بنابراین، سایه سمت راست ناشی از منبع نور نیست و وجود آن، در در عين حال واقعي است و ويژگي هاي ديگري را نيز به همراه دارد، اين ويژگي ها مشروط به عبور آن از عدم است، اگر از نظر عالم حسي به آن بنگريم، يا از ميان وجود ديگر، از عالم معنوي. ما به زبان علم روح صحبت می کنیم. همراه با آن، قوانینی که باعث ظهور آن در سمت چپ می شود از وجود دیگری نیز گذشت، بنابراین آنها قبلاً در سمت راست شخصیت متفاوتی هستند - سایه "سفید". به هیچ وجه حدس و گمان بیهوده نیست. ریاضیدانان به سرعت با مفهوم بی نهایت عمل می کنند، بدون اینکه در معنای آن، در واقع، در معنای تمام مفاهیم ریاضی دیگر غوطه ور شوند. آنها می گویند که این کار توسط قدیم ها انجام شده است، برای مثال، فیثاغورثی ها، اما اکنون این موضوع موضوع تاریخ ریاضیات را تشکیل می دهد. با این حال، کسانی که در حال توسعه هستند مسائل ریاضیاز دیدگاه علم معنوی، توجه بزرگبه تفسير مفاهيم رياضي توجه كنيد كه يكي از نتايج تحقيقات آنها آشكار شدن ماورايي بودن مفهوم بي نهايت است. کسانی که مایلند با جزئیات بیشتری با این موضوع آشنا شوند می توانند به ادبیات مربوطه مراجعه کنند، اما ما فقط می توانیم به طور خلاصه به این موضوع بپردازیم.

بنابراین، ما باید سعی کنیم این مثال ها را از هندسه تصویری تجربه کنیم، و سپس درخواهیم یافت که در آنها، علیرغم سادگی آنها، ما تقریباً "محسوس" با امر فوق محسوس در تماس هستیم. برای شخصی که به دنیای تخیل روی می‌آورد، شیء مورد تأمل گویی از بی‌نهایت می‌آید (مانند سایه سمت راست در مثال ما) که نقطه محو چشم‌انداز خود را در مقابل خود دارد، زیرا توسط ادراک ذهنی تعیین می‌شود. کسى که در نظر گیرنده خیال، اگر در شرایط مثال ما قرار گیرد، در سمت راست منبع نور فیزیکی قرار دارد. اما تصویر تخیلی و دنیای حسیهمانطور که قبلاً گفتیم، به هم مرتبط هستند. تصویر تخیلی نوعی پاسخ به تجربه حسی شخص است که از طریق روح دانای او (مانند سایه) به ابرحساس (تا بی نهایت) رفته و از آنجا باز می گردد و با نور عوالم دیگر روشن می شود. در لحظه ادراک فوق محسوس، شخص می تواند (و حتی باید) تجربه حسی خود را فراموش کند، اما پس از آن همیشه این فرصت وجود دارد که متقاعد شود که آنچه در تخیل در نظر گرفته می شود ارتباط نزدیکی با جهان فیزیکی دارد - نه به عنوان یک بازتاب. (این حوزه تفکر انتزاعی است)، اما به عنوان نمونه های اولیه با تصاویر، به عنوان یک جوهر با یک پدیده.

در تجربه یک شناخت دهنده مافوق حسی، ادراک خود، که از حسی به مافوق محسوس می آید، ابژه را در نقطه "من" ذهنی خلاصه می کند و به طور جامع آن را با دید درونی می پوشاند. اگر این اتفاق نمی افتاد، تخیل شخصیت مجازی پیدا نمی کرد و متفکر به سادگی در آن حلول می کرد، چیزی که در میان غیبت گرایان شرقی اتفاق می افتد.توسعه اروپایی مسیر دیگری را در پیش گرفت. در اینجا روح انسانی، حتی قبل از اینکه شروع به تأمل در جهان حسی کند، قبلاً تمایلی به ادراک فردی مافوق محسوس پیدا کرده بود. اما برای این امر، خود مافوق محسوس به نوعی بازتاب حسی تبدیل شد، نه تنها به معنای عمیقوقتی در مورد قوانین طبیعت صحبت می کنیم، بلکه در ظاهر آن برای روح فردی انسان صحبت می کنیم. در مثال ما، می‌توانیم در مورد یک پدیده شهوانی-سری خاصی از طبیعت نور صحبت کنیم، زمانی که شمع در زیر بالای مثلث قرار می‌گیرد. سپس نور آن، همانطور که بود، به دو قسمت تقسیم می شود، در سمت چپ طبق قوانین فیزیکی عمل می کند، و در سمت راست، نظم ماهیت فوق محسوس آن تا حدی آشکار می شود - سایه نمی دهد، بلکه آن را "روشن می کند".

اما بیایید به مثال خود ادامه دهیم. حالا یک خط مستقیم و یک دایره بگیرید (شکل 2). اگر از نقاط مختلف خط مستقیم G دو مماس به دایره رسم کنیم و نقاط مماس را با خطوط مستقیم به هم وصل کنیم، همه آنها در نقطه A قطع می شوند. اجازه دهید شروع کنیم به نزدیک کردن خط مستقیم E به دایره. هنگامی که خط مستقیم آن را لمس کند، نقطه A با نقطه تماس منطبق خواهد شد. وقتی خط b به سمت بی نهایت حرکت می کند، مماس ها موازی می شوند و نقطه A با مرکز دایره منطبق می شود. مماس ها در این مورد، چون در مورد بی نهایت صحبت می کنیم، طبیعتاً می توانند از هر جهتی بیایند.

بیایید مثال خود را کمی پیچیده کنیم، صفحه P و کره را در نظر بگیرید (شکل 3). مانند مثال قبل، مخروط هایی مماس بر کره از نقاط مختلف صفحه می سازیم. بدیهی است که پایه های این مخروط ها در داخل کره دارای یک نقطه مشترک (یعنی الف) خواهند بود. همانطور که صفحه به سمت بی نهایت حرکت می کند، مخروط ها به استوانه تبدیل می شوند و نقطه A با مرکز کره منطبق می شود. علاوه بر این، همچنین واضح است که هواپیمای واقع در بینهایت را می توان در هر جهتی تصور کرد.

بعد، دو صفحه متقاطع را بگیرید (شکل 4). اگر یک خط مستقیم از طریق A و B، نقاط مماس آنها با کره رسم شود، آنگاه با خط تقاطع صفحات CO در ارتباط تصویری قرار می گیرد. مشابه آنچه در دو مثال قبلی مشاهده کردیم، با حذف خط مستقیم CO تا بی نهایت، خط مستقیم AB از مرکز کره عبور می کند.

اگر این مثال را بسط دهیم و چندین صفحه را که متقاطع یکدیگر را تشکیل می دهند، هرم را در نظر بگیریم و کره ای را در داخل آن حک کنیم، آنگاه از طریق نقاط تماس آن با وجوه می توانیم یک هرم حک شده در کره بسازیم (شکل 5). هر وجه از هرم محاط شده به دلیل رابطه خط مستقیم ab با CD، da با BC و غیره با لبه هرم توصیف شده رابطه تصویری دارد (طبق قانون مورد بحث در شکل 3). با حذف لبه های هرم توصیف شده تا بی نهایت، هرم محاط شده تا نقطه ای در مرکز کره کوچک می شود. هرمی با لبه های امتداد یافته تا بی نهایت را می توان به عنوان یک صفحه در نظر گرفت.

همه شکل های داخل کره با شکل های بیرونی یکسان مطابقت ندارند. بنابراین، برای مثال، یک مکعب در داخل یک کره مطابق با یک هشت وجهی در خارج است (شکل 6). با این حال، هر شکلی در خارج از کره، که به سمت بی نهایت دور می شود، می تواند توسط ما به عنوان یک صفحه گرفته شود، زیرا هر یک از چهره های آن می تواند از هر جهتی بیاید.

در این نمونه‌های هندسه تصویری می‌توانیم احساس کنیم که چرا با گسترش قانون فیزیکی تا بی‌نهایت، سه‌بعدی ویژگی اجباری خود را از دست می‌دهد. در عین حال، می توان گفت، اشیاء فیزیکی حتی به طور اسرارآمیزی با آنچه از بی نهایت "مسطح" و حتی "نقطه" به آنها می رسد تعیین می شوند. اگر مثال‌های ارائه شده کاملاً منطقی ثابت نشده باشند، اما اجازه دهید که در جریان باشند، این احساس آسان است. ساخت هندسیاز اشکال مرئی گرفته تا تناظرهایی که آنها را تعیین می‌کنند، تا بی نهایت امتداد می‌یابند.* سپس می‌توانیم احساس کنیم که چرا دنیای تخیل دو بعدی است. این شامل نمونه های اولیه پنهان است که دنیای خارق العاده را تعیین می کند. با استفاده از مثال های خود، نشان دادیم که چگونه به این پدیده می رسند.

* در نهایت، کل زمین به شکل یک کره است، و طاق بهشت ​​که آن را احاطه کرده است، از نظر هندسی، یک صفحه است، زیرا از آن بی‌نهایت دور است.

کشف پرسپکتیو مستقیم بدون شک گامی ضروری در مسیر درک واقعیت حسی بود، جایی که "من" فردی تکیه گاه خود را پیدا کرد، اما در این فضای سه بعدی جایی برای اجسام فوق محسوس وجود ندارد. تابلوی بشارت (10) منسوب به قلم موی لئوناردو،* سپس مهارت هنریبا دانش عمیق پرسپکتیو، قوانین مکانیک (در مورد بال های فرشته) که نویسنده آن داشت، ما هنوز با کمی گیج به آن نگاه می کنیم. زیرا برای ما روشن است که این فرشته مادی، هر چقدر هم که بالهایش از نظر مکانیک درست کشیده شده باشد، باز هم پرواز نخواهد کرد، و اگر پرواز کند، پس در این سه بعدی کجا خواهد رفت، کجا فرشتگان زندگی نکن؟ در عین حال، پذیرفتن ماهیت مافوق حسی تصاویر شمایل نگاری و به طور کلی هر آنچه با انحراف از منظر مستقیم نوشته می شود، برای ما دشوار نیست.

* ما به این باوریم که این کار مریدان یا شاگردان اوست

هدف شمایل نگاری به تصویر کشیدن، یا بهتر است بگوییم، انتقال واقعیت فوق محسوس است. بنابراین، اگر از منظر جهان حسی به آن نگاه کنید، دقیقاً تا به تصویر کشیدن چهره هایی با نسبت های «عجیب» کاملاً دو بعدی است (11). در واقع، به نظر می رسد که چهره های مقدسین از دنیای معنوی به سمت ما می درخشد، به سمت عقب تا بی نهایت گسترش می یابد و به سمت مرکز ادراک ما به جلو حرکت می کند. لازم به ذکر است که تصاویر موجودات الهی کمتر مشمول قوانین دیدگاه معکوس می شوند. این احتمالاً قدرت سازماندهی فعال آنها را منعکس می کند، که نه تنها خود را نشان می دهد، بلکه آگاهی شخص را که آن را می بیند به دنیای حسی می آورد. این تصاویر غالباً ماهیت کیهانی انتزاعی دارند و به شکل فیگوراتیو پوشیده شده اند. بیایید یک نماد از قرن دوازدهم را به عنوان مثال در نظر بگیریم. «بانوی ما اورانتا» (159). اگر به معنای نمادگرایی آن نفوذ کنیم، جایی که "نشانه های نمادین با آنچه می تواند به دنبال یک طبیعی باشد ... یکی در اینجا در دیگری گنجانده شده است" (نگاه کنید به یادداشت 72)، می توان گفت که در نماد موجود در تصویر از مادر خدا کل زمین با هاله روحانی خود. در این هاله فرزند الهی آشکار و متولد می شود. به عنوان خورشید روحانی در جهان اثیری زمین متولد می شود، به عنوان یک هدیه، به عنوان یک قربانی وارد آن می شود. و زمین این قربانی را می پذیرد، که با دستان مادر خدا بیان می شود: آنها مثلثی را تشکیل می دهند، حرکت باز آنها به سمت بالا هدایت می شود، در آن آمادگی زمین برای پذیرش این هدیه و حتی دعا برای آن است. ، صعود از زمین به روح که به نوبه خود بر مثلثی که توسط سر مادر خدا و دستان او تشکیل شده است تأکید بیشتری می شود. ژست عیسی نوزاد از آمادگی مسیح برای در آغوش گرفتن زمین و اتحاد با آن صحبت می کند. در همان زمان، او روی نماد به عنوان یک هیپوستاز تثلیث ظاهر می شود - این با انگشتان تا شده در یک حرکت برکت نشان داده می شود. آنچه در زیر پای مادر خدا قرار دارد، فلک ملکوت های زمینی طبیعت است که توسط نیروهای اثیری متحرک شده است.

در تضاد خاصی - در حال و هوا - با نماد "بانوی ما از اورانتا" نماد "بشارت" (12) قرار دارد. اگر در نماد اول نوعی ژست باز شدن کیهانی را تجربه کنیم، در نماد دوم حالت بسته شدن کیهانی را تجربه می کنیم. هر دو حالت، وقتی با هم جمع شوند، پدیده اولیه قطبیت را تشکیل می دهند، که در محدوده آن شروع فردی یک فرد بالغ می شود. در بشارت، انگیزه کیهانی به شکل یک پیام آور - فرشته جبرئیل - به زمین نزدیک می شود. مادر زمین، که در تصویر مادر خدا تجسم یافته است، در نوعی درون نگری کیهانی، خبر ظهور آینده پسر خدا را تجربه می کند و در عین حال، قبلاً آن را در درون خود دارد. فلک زیر پای مادر خدا بیانگر اصل چهارگانه انسان است: بدن فیزیکی، اثیری، اختری و «من».

ما بسیاری از اصل کیهانی جهانی زیبایی باستان را در تصویر سنت سنت می بینیم. جورج بر روی نمادی از قرن دوازدهم. (13). با این حال، نگاه او از نظر انسانی فردی است و فقط به سمت درون چرخیده است. در آنجا، در درون روح انسان، نایب النسل روشنفکران کیهانی، مایکل، آشکار می شود که بازتاب زمینی او سنت است. جورجی. بنابراین، موهای او فقط زینتی نیست، بلکه تا حدی شبیه به سطح مغز انسان است که ابزار آگاهی تفکر است. شمشیر نشان دهنده خود انسان است، اما هنوز در حوزه زمینی فعال نیست. پی بردن به قدرت واقعی آن بعداً، در قرون 14 تا 15 میلادی خواهد آمد، و این در تصاویر فرشته میکائیل منعکس خواهد شد، جایی که او شمشیر را از غلاف آن بیرون می کشد و مسیری را که به سوی آگاهی انسان می رود به آنها نشان می دهد (14). ). سنت جورج در نماد هنوز فقط گیرنده انگیزه مایکل بر روی زمین است، اما او به طور مراقبه ای فکر می کند، که علاوه بر نگاهش، با نیزه ای که در دست دارد نشان می دهد - نمادی از قدرت فوق محسوس تفکر، یعنی ، تفکر سرشار از اراده است. بنابراین، سنت. جورج بر روی این نماد به عنوان فراخوانی برای ما ظاهر می شود تا آگاهی فردی خود را آماده کنیم تا روی زمین کامل فکر کردن در مورد زمین و روح را بپذیریم، سوفیا یا روشنفکران کیهانی را بپذیریم.

خلق و خوی کاملاً متفاوتی توسط نمادی که "فرشته موی طلایی" نامیده می شود (15) برانگیخته می شود. این فرشته مانند St. جورج، هم کیهانی و هم به صورت فردی، اما به روشی متفاوت. نگاه او نرم است، او ابراز رحمت می کند - آن کیفیت جدید روح انسانی که با مسیحیت به جهان می آید. فرشته بزرگ این ویژگی را به صورت ماکرو کیهانی نشان می دهد. او همه رحمت است. از نظر او هیچ محدودیت انسانی وجود ندارد، در آن وسعت وجود الهی است که دارای قدرت خیر عظیمی است. پس رحمتش پر قدرت است. این ویژگی یک موجود واقعاً قدرتمند است. انسان باید اینگونه باشد. پیشانی بند با یاقوت سرخ در موهای فرشته بافته شده است. این سنگ مربوط به مرکز شهود در مغز انسان است. شهود نیاز به درجه بالایی از سازماندهی تفکر، توانایی تخیل اخلاقی دارد، به همین دلیل است که فرشته فرشته دارای الگوی موی متفاوت است، نه شبیه به سنت سنت. جورج؛ و در نتیجه موها توسط باند به هم کشیده می شوند. در خلق و خوی که از این فرشته ساطع می شود، می توان چیزی ذاتی را در فرشته بزرگ مردم روسیه احساس کرد، در عین حال "جوان و باستانی" (R. Steiner) که الهامات آن در بهترین ویژگی های روح روسی بیان می شود.

تصاویر خود مسیح بر روی نمادهای باستانی روسیه عالی هستند، اما همچنین بسیار فردی هستند. در اینجا "نجات دهنده ساخته نشده توسط دست" قرن دوازدهم است. (16). موهای باز شده به کمک خطوط طلایی که اصطلاحاً کمکی نامیده می شود، به طور مشخص متمایز می شوند. این کمک فقط برای تصاویر موجودات روحانی به کار می رود؛ با رنگ درخشان و ساختار کسری خود، به نظر می رسد ماهیت الهی-انسانی انگیزه معنوی ناشی از آنها را آشکار می کند. تکنیک کمک از بیزانس به روسیه آمد و در آنجا از روم. ریش صورت نمادین حتی بیشتر از مو فردی است، اما بدون کمک داده می شود، زیرا ریش چیزی است که صرفاً از انسان می آید، در حالی که موهای سر، هادی روح است. نگاه چهره به تصویر کشیده شده نه به بیننده، بلکه به طرف، به دنیای اطراف فرد معطوف می شود، جایی که، بنابراین، ما، مردم، دعوت می شویم تا توجه خود را به سمت آن سوق دهیم. نگاه متمرکز و خشن است: "من نیامدم تا صلح بیاورم، بلکه شمشیر" (متی 10:34)، یعنی انگیزه ای از خودآگاهی که پیوندهای خونی را از بین می برد و به برادری روحانی دعوت می کند. بنابراین، چهره مسیح بر روی نماد، تمرکز ذهن، مسئولیت آنچه در جهان زمینی اتفاق می افتد را می طلبد. بی جهت نیست که این نماد بر روی بنرهای هنگ های روسی که به میدان کولیکوو آمده اند به تصویر کشیده شده است.

اما تصویر مسیح بر روی نماد اواخر قرن سیزدهم. (17). در اینجا نگاه او چیزی کاملاً متفاوت را بیان می کند، آنچه در عهد جدید آمده است: "خدا عشق است." این نگاه معطوف به ماست، به درون ما، جایی که یک اخلاق جدید و مسیحی متولد می شود.

تصاویر مشابهعلاوه بر این که آنها ماهیت خدا را خطاب به بشریت آشکار می کنند، از آنها خواسته می شود که صفات جداگانه اما اساسی را در روح ها ایجاد کنند. فقط باید دنیای روسیه باستان را تصور کرد، جایی که چهره‌های انسان آگاهی کاملاً غیرفردی را منعکس می‌کرد تا بفهمیم این چهره‌های شمایل‌نگار چه نوع تأثیری را برانگیخته‌اند. فراموش کردن ملاقات با آنها غیرممکن بود.

در مورد تصویر مسیح بر روی نماد Deesis قرن دوازدهم، جایی که او امانوئل نامیده می شود، چیز خاصی باید گفت (18). مسیح در محاصره فرشتگان میکائیل و جبرئیل به تصویر کشیده شده است؛ او چهره ای جوان دارد و ریش ندارد. از پیام‌های R. Steiner می‌دانیم که مسیح اغلب با ریش به تصویر کشیده می‌شد، زیرا در روشن بینی تصویری باستانی تصویر خدای پدر همیشه از روی صورت پسر خدا می‌درخشید. و برای آشکار شدن چهره جوان مسیح به قدرتی متفاوت و بالاتر از روشن بینی نیاز بود. با نگاهی به این نماد، می‌توانیم به خود بگوییم که در روسیه افراد آغازگر بالایی وجود داشته است، اگرچه نام آنها برای ما ناشناخته باقی مانده است. بلند است کره ای که مسیح در تصویری که فرشتگان او را در آن می بینند آشکار می شود. فرد تنها با کمک شدیدترین تمرینات معنوی می تواند در آنجا بلند شود. این کره شهود است و با یاقوت های سرخ در سربندهای فرشتگان نشان داده می شود. همچنین برای سازندگان تصویر بکر این شمایل آشکار شد که آنها در حال تفکر در مسیح هستند که او در آمدن دوم او ظاهر می شود. روزی بسیاری او را به شکلی مشابه خواهند دید. این زمان با گذار از عصر جبرئیل به عصر میکائیل، یعنی از اواخر قرن نوزدهم، فرا رسیده است.

بسیاری از نمادها به رویدادهای زندگی زمینی مسیح عیسی اختصاص داده شده است. جایگاه پیشرو در میان آنها «میلاد مسیح» (19) است. آنچه در اینجا برای ما مهم است، تصویر دو پسر عیسی است. یکی از آنها، نوزاد ناتان، در یک آخور بیت لحم که در یک غار ساخته شده بود به دنیا می آید. شبانان برای پرستش او می آیند، همانطور که در Ev. از لوک اما این نماد ستاره‌ای را نیز به تصویر می‌کشد که مجوس، پادشاهان شرق را به نوزاد دیگری هدایت می‌کند. این در Ev صحبت شده است. از متیو این کودک، از خاندان سلطنتی سلیمان، در تصویر زیر در سمت راست نشان داده شده است. او توسط دو خدمتکار با قلم طلایی شسته می شود. یکی دیگر از موضوعات نمادین مهم که به زندگی زمینی مسیح عیسی اختصاص یافته است، «تغییر شکل» است (20). نمادهای مربوط به این موضوع منعکس کننده دانش آغازگران مسیحی باستان در مورد طبیعت دوگانه انسان - در مورد به اصطلاح تثلیث بالا و پایین است که حتی در دوران پیش از مسیحیت به طور نمادین به شکل یک هگزاگرام، ستاره سلیمان به تصویر کشیده می شد. . مسیح در نماد تمام مضمون را تشکیل می دهد و آن را با خود در آغوش می گیرد. در عین حال، او خود، به عنوان روح-حیات، همراه با موسی و الیاس، در عالی ترین تثلیثی ساکن است که توسط روح-خود، روح-حیات و روح-انسان تشکیل شده است. رسولان پطرس، یعقوب و یوحنا تثلیث پایینی بدن، روح و روح را بیان می کنند (به عنوان "من"). از طغیان ناگهانی تفکر . کسی که روح را بیان می کند سعی می کند نگاه کند و ببیند که در بالا چه اتفاقی می افتد. این رقم متوسط ​​است و شرایط بین حد متوسط ​​است. در هاله مسیح، در برخی موارد سه دایره داده می شود، در برخی دیگر - یک هگزاگرام و دایره ها.

* بلکه روح سه گانه: ذی شعور، معقول، آگاه.

در میان تصاویر نمادین مختلف مسیح، "نجات دهنده در قدرت" (21) به دلیل عمق باطنی خود شگفتی خاصی را برمی انگیزد. این نماد در اوایل قرن پانزدهم ظاهر شد. و وارد می شود موضوع مرکزیدر آیین دیسیس او نماینده مسیح نشسته بر تخت است و انجیل باز در دستان اوست. پاهای او بر روی فلک زمین قرار دارد که به شکل یک پایه چهارگوش به تصویر کشیده شده است. این فلک توسط تاج و تخت (Thrones) حمل می شود که روی نماد مانند چرخ هایی با بال هستند. مسیح توسط هاله ای عظیم احاطه شده است که در آن کل سلسله مراتب اول آشکار می شود. هاله خود مسیح نیز به نوبه خود در هاله ای چهار گوش به رنگ قرمز گنجانده شده است که در گوشه های آن فرشته، عقاب، گوساله و شیر به تصویر کشیده شده است. این هاله یک فرد، تصویر فوق محسوس او است و در آن است که هر چیزی که در نماد به تصویر کشیده می شود آشکار می شود.

بر روی برخی از نمادها، به ویژه از مکتب روبلوف (22)، در داخل هاله مسیح، هاله ای دیگر، همچنین قرمز، چهار گوش وجود دارد. این هاله بیانگر تجسم مسیح، رستاخیز او در آن است بدن انسانبه عنوان یک مرد روحانی سپس به تختی که او بر آن می نشیند و جسمانی بودن جسمانی را بیان می کند، ضربه ای سفید داده می شود - این دیگر فقط جسمانی نیست، بلکه یک شبح است، یا مثلاً تاج و تخت انسان روحانی. فلک زیر پای مسیح و در این نماد به صورت فیزیکی آورده شده است. اگرچه توسط سلسله مراتب حمل می شود، برخلاف بدن عیسی هنوز روشن نشده است. این پادشاهی های زمینی. بنابراین، این نماد تجربه درونی و عرفانی مسیح را هنگامی که او در آن آشکار می شود، منعکس می کند انسان درونیبه عنوان فرضیه ای از تثلیث الهی، که دارای تمام قدرت های هر نه سلسله مراتب است. این بدون شک دانش مسیح در شهود است که توسط مبتکران در روسیه به دست آمده است. کانون مسیحیت باطنی را تشکیل می دهد؛ امیدهای مردم و خدایان به سوی آن همگرا می شود. بنابراین، این نماد در مرکز رتبه Deesis قرار می گیرد، و در دو طرف آن توسط نمادهای دیگری احاطه شده است، که در سمت چپ، پیتر رسول، فرشته میکائیل و مادر خدا در موقعیت های دعا به مسیح تعظیم می کنند. و در سمت راست - پولس رسول، فرشته جبرئیل و یحیی تعمید دهنده. این ترتیب ارقام به این معنی است که هر دو گروه نه دو قطب در طرفین مسیح، بلکه دایره ای تشکیل می دهند که در آن شخص دعا کننده قرار دارد. شکل‌های سمت چپ و راست، که به صورت جفت گرفته شده‌اند، دو طرف هر یک از جنبه‌های ظهور مسیح را نشان می‌دهند: بانوی ما و یوحنا، میکائیل و جبرئیل، پولس و پطرس.

آیین Deesis واقعاً اوج باطنی گرایی مسیحی روسیه است. خطاب به روح انسان عادی و دانش آموز اسرار مسیحی است. کلیسا، با گذشت زمان، درک خود را از آن از دست داد، بنابراین، در قرن پانزدهم، نظم Deesis در مهمترین بخش آن تنزل یافت: مسیح شروع به تصویر کردن مردی کرد که روی تخت نشسته، بدون هاله، به عنوان یک معلم کلیسا و پدران کلیسا در جمع حاضران بودند.

تصویر مادر خدا به ویژه در روسیه مورد احترام است. نگرش مؤمنان نسبت به او، شاید نزدیکترین و واقعاً مؤثرترین نیروی معنوی باشد. او یک شفاعت کننده است، یک کتاب دعا در برابر خداوند برای نسل بشر. او به این صورت در رده های Deesis به تصویر کشیده شده است. او نمایانگر بهترین ویژگی های روح انسان است. عشق او به فرزند الهی همان عشقی است که هر مادری نسبت به فرزند خود احساس می کند، اما به عشق به همه بشریت گسترش یافته است. روح او بسیار عالی است. از بین مردم، بانوی ما در عشق مسیحی بزرگترین است.

فرقه مادر خدا در جنبه کیهانی آن سوفیا، حکمت الهی، به روسیه آمد. در قرن های اول مسیحیت، کلیساهای سنت سوفیا در سراسر روسیه ساخته شدند. مهمترین آنها در کیف و نوگورود هستند. بازتاب این فرقه کیهانی نمادهایی مانند "بانوی ما اورانتا" (159) است. همتای موزاییکی آن در اپید آورده شده است کلیسای جامع سنت سوفیادر کیف اما نمادهایی نیز وجود دارد که خود سنت صوفیه را به تصویر می کشد که در رابطه با آنها می توان از تداوم اسرار باستانی در عصر مسیحیت صحبت کرد (23). متأسفانه تعداد بسیار کمی از این تصاویر باقی مانده است. و خود آیین سنت سوفیا در قرون بعدی به نحوی عجیب محو شد و در پس زمینه محو شد. اما در فلسفه دینی روسیه در پایان قرن نوزدهم - آغاز قرن بیستم. تم سوفیا با قدرتی تازه به صدا درآمد. اینگونه است که برای مثال Vl. سولوویوف در مورد نماد سنت سوفیا نوشت: "این چهره اصلی، میانی و سلطنتی چه کسی را به وضوح با مسیح و مادر خدا و فرشتگان به تصویر می کشد؟ این تصویر تصویر سوفیا، حکمت نامیده می شود. اما این به چه معناست؟ در قرن چهاردهم، یک بویار روسی این سوال را از اسقف اعظم نووگورود پرسید، اما پاسخی دریافت نکرد - او با ناآگاهی پاسخ داد. “خدای ناشناخته”... خود نماد نوگورود صوفیههیچ مدل یونانی ندارد - این موضوع خلاقیت مذهبی خود ماست...

این موجود بزرگ، سلطنتی و مؤنث، که نه خداست، نه پسر ابدی خدا، نه فرشته و نه مرد مقدس، هم از سوی پایان دهنده عهد عتیق و هم از جد عهد جدید - کیست. اگر نگوییم انسان حقیقی، پاک و کامل، عالی ترین و فراگیرترین صورت و روح زنده طبیعت و جهان هستی، تا ابد متحد شده و در روندی موقت با خداوند متحد می شود و هر چه هست با او متحد می شود.»

تصاویر مادر خدا و کودک در روسیه اهمیت غالب داشتند. اولین مورد در میان آنها "بانوی ما ولادیمیر" است (24). این نماد از بیزانس آورده شده است و قدمت آن به قرن یازدهم باز می گردد. از نقاشی اصلی، فقط صورت ها حفظ شده است؛ بقیه در قرن 15-16 دوباره نقاشی شده است. تاریخچه ای غنی دارد و معجزات زیادی با آن همراه است. بر اساس ارزش در زندگی مذهبیدر روسیه، "بانوی ما ولادیمیر" را می توان با "بانوی ما چستوخوا" در لهستان و "بانوی ما اوستروبرام" در لیتوانی برابری کرد. و اگرچه نماد "بانوی ما ولادیمیر" در حال حاضر در موزه ایستاده است، اما برای مؤمنان آن یک زیارتگاه است و نه یک نقاشی یا نمایشگاه موزه.

عروج مادر خدا یک جشن بزرگ در فرقه ارتدکس است. در میان نمادهای متعدد در مورد این موضوع، ما قدیمی ترین نمادهایی را که در حال حاضر حفظ شده اند (25) ارائه می دهیم. این نماد درک زمینی و کیهانی مادر خدا را منعکس می کند. تختی که بدن او بر روی آن قرار گرفته است، اگرچه از راه دور، اما شبیه یک تابوت مصری است. حواریون و پدران کلیسا دور تخت می ایستند. آنها نماینده هستند دنیای زمینی. در پس زمینه ای طلایی، گویی از فواصل درخشان جهان کلان، بالاترین جنبه های روح رسولان، به اصطلاح، نمایندگان زمینی دایره زودیاک، در هاله های روحانی به بالین می شتابند: از طریق رسولان. زمین با بهشت، بشریت با سلسله مراتب متحد شده است. در این دایره واحد زمینی-آسمانی، مسیح برخاسته روح مادر خدا را دریافت می کند و آن را به سلسله مراتب منتقل می کند. از طریق آنها، گویی در امتداد نوعی "نردبان" معنوی، او به دواچان عالی صعود می کند. در نسخه های دیگر این نماد، معنای آن از نظر باطنی حتی عمیق تر است. در این گونه ها، شکل مسیح توسط هاله ای احاطه شده است که در آن همه سلسله مراتب آشکار می شود، که نشان دهنده منشأ مسیح از کره های بالاتر از حوزه های سلسله مراتبی - از جهان تثلیث الهی است. بر روی چنین نمادهایی، خود روح رسولان توسط فرشتگان حمل شده است. این خود روح است که در روز پنطیکاست به صورت زبانهای آتشین و اتحاد با آن برای سایر مردم از پیش تعیین شده بر رسولان نازل شد. و همانطور که روح مادر خدا توسط مسیح دریافت می شود - مردم می توانند امیدوار باشند - روح هر فردی روزی دریافت می شود که گره های کارمای زمینی را باز کند و در نتیجه بر جاذبه زمین غلبه کند. دومی به شکل فرشته ای نشان داده می شود که با شمشیر (با قدرت روح فردی مادر خدا) آن ادعاهای نیروهای زمینی برای تأثیرگذاری بر وجود پس از مرگ روح را که آنها دیگر در رابطه با آنها نیستند نشان می دهد. به روح مادر خدا

یکی دیگه بزرگ تعطیلات ارتدکس، تقدیم به مادر خدا - "پوکروف". این جشن زمانی برگزار می شود که اولین برف می بارد و زمین با لباس سفید پوشانده می شود که در آن می توان نمونه اولیه زمینی از پاک ترین لباس های مادر خدا را دید که مانند هاله ای اختری تمام زمین را در بر می گیرد. در اینجا بانوی ما بهشت ​​مردم و بهشت ​​را با هم متحد می کند. از آنجایی که نماد بسیار دیر ظاهر شد، تأثیر ایدئولوژی کلیسا در آن احساس می شود: خود کلیسا به عنوان یک نهاد با سلسله مراتب خود بر روی نماد به عنوان واسطه بین مردم و خدا به تصویر کشیده شده است (26). با این حال، چنین دیدگاهی تنها نبود؛ بسیاری از روس‌ها در کلیسا تصویری از انسانیت آشتی‌جو را دیدند.

علاوه بر موجودات روحانی و تصاویر کتاب مقدسما اغلب بر روی نمادهای باستانی تصاویر زاهدان مسیحی، پدران کلیسا، اما هرگز افراد سکولار را می بینیم. برای درک بی اهمیت از دین این واقعیت غیر قابل توضیح. در واقع، با خواندن تواریخ باستان، عمدتاً در آنها شرح اعمال شاهزادگان را می یابیم و در مورد افراد روحانی بسیار کم گفته شده است. در همان زمان، وقایع نگاران راهب بودند و نقاشان شمایل راهب بودند. با این حال، برای دومی، به نظر می‌رسید که شاهزاده‌ها اصلاً وجود نداشته باشند، مگر اینکه یکی از آنها به یک شاهکار معنوی و یک شاهکار خاص، مثلاً در مورد شاهزاده‌های بوریس و گلب، دست یابد. اگر آنچه را که قبلاً در مورد منشأ نگارش نمادها گفته شد به یاد بیاوریم دلیل این امر را درک خواهیم کرد. نقاش شمایل، به طور معمول، فردی بود که در درون، در دنیای تفکر خود غوطه ور شده بود. برعکس، وقایع نگاران در روسیه اغلب به افرادی تبدیل شدند که زودتر از دیگران، شروع به تجربه خودآگاهی در خود کردند. تجربه عرفانی آنها ضعیفتر از نقاشان شمایل بود، اما تجربه اجتماعی آنها بسیار مهمتر بود. وقایع نگاران افرادی هستند که قبل از دیگران تجلی فردی روح را تشخیص دادند. برای نقاشان شمایل، هر چیزی فردی با ظاهرش به روح، با آنچه در تفکر به عنوان یک هاله فردی آشکار می شد، تعیین می شد. طبیعتاً موجودات معنوی والا در اینجا در پیش‌زمینه قرار داشتند؛ پس از آن‌ها، نگاه درونی به لطف تحت الشعاع قرار گرفتن آنها توسط نفس روح، فردیت مبتکران را متمایز می‌کرد. مردم عادی و نیز شاهزادگانی که به سوی تجلی زمینی روح خود - یعنی عقل - میل می کردند در یک توده واحد در هم آمیختند که غرق در امیال و امیال پایین تر بودند. به هیچ چیز بالا، در حس مذهبی، آنها نمی توانند گریه کنند. نماد، حتی اگر در محتوای باطنی آن گنجانده نشود، باید به عنوان شاهدی بر غلبه روح بر ماده باشد (11). شاهزاده اوگنی تروبتسکوی نوشت: "یک نماد یک پرتره نیست، بلکه نمونه اولیه بشریت معبد آینده است... یک نماد فقط می تواند به عنوان یک تصویر نمادین از آن باشد. جسم نازک شده در این تصویر به چه معناست؟ انکار آشکار همان زیست‌شناسی که اشباع گوشت را به بالاترین و بدون قید و شرط فرمان می‌برد.» 79 هنگامی که، از اواخر قرن شانزدهم. آرمان معنوی نماد شروع به پایین آمدن کرد، سپس کشیش آواکوم نقاشان شمایل را مورد سرزنش قرار داد: "... آنها شباهت آنها (قدیس ها) را تغییر داده اند، آنها مانند خودشان نقاشی می کنند.

بنابراین، مقدسین بر روی شمایل ها افرادی با سرنوشت نادر هستند و بزرگترین قدرتروح، که اجازه داد شباهت خدا در آنها ظاهر شود. بنابراین، برای دیگران، برای نمازگزاران، الگو هستند. سر آنها، مانند سر موجودات روحانی، توسط هاله ای درخشان (هاله) احاطه شده است. اگرچه چهره ها دارای ویژگی های فردی هستند، گوشت آنها معنوی می شود، روح از طریق آن می درخشد، حرکت جریان های معنوی در "نیلوفرها"، در اجسام اثیری و اختری رخ می دهد. این با کمک به اصطلاح "موتور" اعمال شده بر روی صورت با سفید کردن، و "علامت" تیره به تصویر کشیده شد.

* از دیدگاه پرتره معمولی، درک این تکنیک ها کاملاً غیرممکن است.

نیکولا اوگودنیک در میان مقدسین روسیه از احترام خاصی برخوردار است. تصویر او بر روی نماد قرن دوازدهم. با ترکیبی عمیق از فردی و معنوی مشخص می شود (27). فردیت نه تنها در چشمان او متجلی می شود، که شبیه بیان چشم ها بر روی نماد "ناجی دست ساخته نیست" (16) است، بلکه تمام جزئیات صورت با "موتورها" نشان می دهد که "قدیس دارای او به عنوان یک فرد زمینی، یک هاله فردی است.» در میان دیگر مقدسین در روسیه، بوریس و گلب به ویژه مشهور هستند. در مقاله بعدی در مورد نماد شگفت انگیز قرن چهاردهمی که این قدیسان را به تصویر می کشد صحبت خواهیم کرد.

پس از نیکولا، بوریس و گلب، از قدیسان اولیه مسیحی در روسیه، بلاسیوس، فلوروس، لوروس، و پاراسکوا پیاتنیتسا تجلیل می شوند (28). نماد ویژه و بسیار قابل توجهی به فلورا و لوروس تقدیم شده است که به آن «معجزه فلور و لوروس» می گویند (29). فرشته مایکل را به تصویر می کشد که به فلورا و لوروس اسب های زین شده می دهد: یکی سیاه و دیگری سفید. در قسمت پایین نماد سه سوار در حال تعقیب (چریدن؟) گله اسب هستند. روی برخی از نمادها، دو نفر از آنها مشتاقانه با یکدیگر صحبت می کنند و سومی آنها را دنبال می کند. در ارتدکس، فلوروس و لوروس حامیان پرورش اسب در نظر گرفته می شوند و به طور گسترده اعتقاد بر این است که این همان چیزی است که روی نماد به تصویر کشیده شده است. با این حال، غیرممکن است که با این موافق باشیم، زیرا در آن صورت خود مایکل باید حامی پرورش اسب در نظر گرفته شود - بالاخره این اوست که به فلورا و لوروس اسب می دهد.* اما از پیام های علوم معنوی، ما می دانیم. که "پرورش اسب" قدیس حامی مایکل است. او نایب السلطنه هوش کیهانی است که در تفکر انسان فرود می آید. دومی که بر اساس قوانین منطق حرکت می کند، در برخورد دو اصل زندگی می کند: مثبت و منفی، تز و ضد. 80

* برخی از راهنمایان موزه مستقیماً این را اعلام می کنند.

اسب نماد تفکر انسان است، اما نقاش شمایل، البته، نه یک نماد، بلکه بینشی تصویری را به تصویر می کشد که هنگام تأمل در جهان تفکر با کمک روشن بینی آتاویستی باز می شود. در این راستا، می‌توان یک نقاشی از حلقه هنرمندان مانریست را به یاد آورد که بسیاری از آنها اجمالی از روشن بینی آتاویستی داشتند. این نقاشی اثر نیکولو دل آباته است و «کور کردن سنت پل» (30) نام دارد. ap را به تصویر می کشد. پولس در مقابل دمشق وقتی مسیح قیام کرده را دید. از منظر باطنی، تجربه پل به صعود غیرمنتظره و خود به خودی خودآگاهی او به جهان های فوق محسوس اشاره دارد. این به شکل یک اسب ایده آل در حال پرورش به تصویر کشیده شده است. پل، از یک سو، به لطف مشارکت او در آغاز عبری، برای چنین تجربه ای آماده بود - به همین دلیل است که اسب سفید است. از سوی دیگر، او برای تجربه دیدار با برخاسته آماده نبود. تجربه آغاز قدیم نتوانست در اینجا به او کمک کند، و به همین دلیل او توسط بینایی کور شد، آگاهی زمینی او شکست، پوسته فیزیکی او به زمین افتاد، در حالی که روحش به ارتفاعات اوج گرفت.

همانطور که خودآگاهی در روح روسی ایجاد می شود، قدیسان و روحانیون روسی شروع به ظاهر شدن بر روی نمادها می کنند.** آنچه آنها را از مقدسین دوره بیزانس مسیحیت متمایز می کند تمرکز درونی بیشتر، عمق عرفانی، غلبه امر معنوی بر معنویت است. (161).

** بوریس و گلب که شاهزاده هستند و کشیش نیستند، در اینجا استثنا هستند.

نمادهای مقدسین معمولاً با علامت هایی احاطه شده اند که صحنه هایی از زندگی آنها را به تصویر می کشد. قدیس کسی است که به خدا نزدیک شده است. به همین دلیل داستان زندگی او مهم است. او الگوی دیگران است، «نردبانی» زندگی که به سوی خدا منتهی می شود. همه باید در نهایت روی آن قدم بگذارند. اما اگر روح بخواهد سریعتر از بسیاری دیگر برود، مسیر پر زحمت و خطرات آن با نماد دیگری بیان می شود (31). این "نردبان" مشکلی برای کل جهان مسیحیت است.

در میان تصاویر قدیسان، جایگاه ویژه ای توسط شمایل های St. جورج روی برخی او تا کمر (13) و در برخی دیگر - در تمام قد، ​​اغلب با نشانه های زندگی، در مبارزه با مار به تصویر کشیده شده است. این داستان دو مورد را منعکس می کند مشکلات بزرگشکل گیری معنوی بشریت: مبارزه با گناه ارثی، در برابر وسوسه انسان توسط مار بهشتی، و مبارزه با آن اژدهای اهریمنی، که مایکل در قرن نوزدهم انجام داد. از آسمان به زمین انداخته شده و اکنون در جان انسان ها لانه کرده است. دومین مورد از این مشکلات به نوعی بینش بر روی نمادها ظاهر می شود، پیش بینی روند بعدی آن. جرج مقدس، شاید بتوان گفت، جنبه زمینی فرشته میکائیل است، تصویر یک میکائیل، مردی که کار کیهانی میکائیل را بر روی زمین کامل می کند. بنابراین سنت. جورج نمونه اولیه واقعی "من" انسانی است که مسیرهای تکامل مسیحی را دنبال می کند.

تصاویری از St. ما جورج را در میان بسیاری از ملل پیدا می کنیم. همه آنها جنبه های مختلف مبارزه انسان با اژدهای لوسیفریک-اهریمنی و اغلب جنبه های یک طرفه را بیان می کنند. چنین تصاویری از St. جورج را باید نه به عنوان یک نمونه اولیه، بلکه به عنوان یک هشدار، مشابه آنچه در نماد "پلکان آسمانی" داده شده است، درک کرد. بیایید به چند نمونه نگاه کنیم. بیایید نقاشی رافائل "سنت جورج" (32) را در نظر بگیریم. مبارزه «من» انسان با اژدهای اهریمنی را در شرایط تمدن مدرن نشان می دهد: جورج زره آهنین شوالیه پوشیده است و شوالیه بودن، همانطور که می دانیم، بیانی است. فرهنگ مادی(این رنگ اوست - R. Steiner). نیزه فکر بر روی اژدها شکست و پنجه پنجه دار آن در حال حاضر شکم اسب را خراش می دهد - تفکر عصر روح آگاه. و خدا می داند که همه چیز چگونه تمام می شود! - شمشیر برافراشته - "من" انسانی - باید بگذرد راه بزرگ، قبل از افتادن بر سر اژدهای خشمگین که در این میان خوابش نمی برد. روح انسان - تصویر زن در تصویر - با وحشت به صحرای سنگی و بی جان تمدن می دود.

در نقاشی دیگری از قرن پانزدهم. خود انسان در مسیر عرفانی مسیحی با اژدهای لوسیفریک مبارزه می کند (33). خارج از ارتباط با تمدن شهری (شهری خارج از دیوارها بدون نشانه های زندگی)، به لطف تمرین دعای انفرادی روح (تصویر زن)، "من" به اژدها ضربه می زند، اما در عین حال دم اژدها درگیر می شود. پای اسب، یعنی حرکت تفکر را در جهان به بند می کشد، هرچند پاک و بی آلایش باقی بماند.

روی یک نماد روسی مربوط به اوایل قرن چهاردهم. به طور کلی، کل نتیجه مبارزه با اژدها توسط روح تعیین می شود (34). کاتارسیس بدن اختری اژدها را آرام می کند و افساری بر آن می بندد. خود «من» در مبارزه شرکت نمی‌کند؛ بدون اینکه حتی به آن مشکوک باشد، بالای مبارزه روح با اژدها شناور است.* روی نماد دیگری از قرن پانزدهم. ماهیت لوسیفریک اژدها مورد تأکید قرار گرفته است: او در یک حرکت رو به عقب به تصویر کشیده شده است (35). اسب سفیدبه جلو می تازد، و مبارزه با اژدها توسط یک خود تحت علامت خورشید انجام می شود. - این مسیح است که در فردی که هنوز فردی نشده است با اژدها مبارزه می کند.

< p class="discr">* به یاد بیاوریم که R. Steiner در مورد روح روسی در رابطه با فاوست چه گفته است.

نبرد سنت کامل داده شد. جورج با یک اژدها بر روی نماد قرن شانزدهم. (36)، جایی که همه چیز به نسبت درستی برای زمان ما آورده شده است. سوار بر اسبی سفید می نشیند و آرام و با اطمینان به جلو می رود، یعنی «من» انسان به تفکر ناب دست یافته و در تعادل کامل حرکت می کند و در ذات خود چیزی بیش از اراده نیست. روح (تصویر زن در دروازه) نیز تحت تطهیر قرار گرفت و اژدها را مهار کرد، اژدهایی که تحت تأثیر فکر ناب ناشی از "من" قرار می گیرد. تعادل روح به دلیل حمایت مضاعف آن از مادی و معنوی (اشاره دست) است. مبارزه در نمای کامل شهر، یعنی در شرایط تمدن مدرن صورت می گیرد. و اگرچه مشارکت این تمدن منفعلانه است، اما خوب است که به وابستگی سرنوشت خود به نتیجه این مبارزه پی ببرد و آماده پیروی از حرکتی باشد که روح قهرمان معنوی می کند (این حرکت توسط شاه روی دیوار شهر).