اصول اساسی مکانیک کوانتومی.

نام پارامتر	معنی
موضوع مقاله:	اصول اساسی مکانیک کوانتومی.
روبریک (دسته موضوعی)	مکانیک

در سال 1900. فیزیکدان آلمانی ماکس پلانک پیشنهاد کرد که گسیل و جذب نور توسط ماده در قسمت های محدود - کوانتوم ها اتفاق می افتد و انرژی هر کوانتوم متناسب با فرکانس تابش ساطع شده است:

فرکانس تابش ساطع شده (یا جذب شده) کجاست و h یک ثابت جهانی به نام ثابت پلانک است. با توجه به داده های مدرن

h \u003d (6.62618 0.00004) ∙ 10 -34 J ∙ s.

فرضیه پلانک نقطه شروعی برای ظهور مفاهیم کوانتومی بود که اساس یک فیزیک اساساً جدید - فیزیک جهان خرد به نام فیزیک کوانتومی - را تشکیل داد. ایده های عمیق فیزیکدان دانمارکی نیلز بور و مکتب او نقش بزرگی در توسعه آن ایفا کرد. در ریشه مکانیک کوانتومی سنتز ثابتی از خواص جسمی و موجی ماده نهفته است. موج یک فرآیند بسیار گسترده در فضا است (امواج روی آب را به خاطر بسپارید)، و یک ذره یک جسم بسیار محلی تر از یک موج است. نور تحت شرایط خاص نه مانند یک موج، بلکه مانند جریانی از ذرات رفتار می کند. در عین حال، ذرات بنیادی گاهی خواص موجی از خود نشان می دهند. در چارچوب تئوری کلاسیک، ترکیب خواص موجی و جسمی غیرممکن است. به همین دلیل، ایجاد یک نظریه جدید که الگوهای جهان خرد را توصیف می کند، منجر به رد ایده های متعارفی شده است که برای اشیاء ماکروسکوپی معتبر هستند.

از نقطه نظر کوانتومی، نور و ذرات هر دو اجسام پیچیده ای هستند که هم خواص موجی و هم ذره ای (به اصطلاح دوگانگی موج-ذره) از خود نشان می دهند. ایجاد فیزیک کوانتومی با تلاش برای درک ساختار اتم و نظم طیف گسیلی اتم ها تحریک شد.

در پایان قرن نوزدهم، کشف شد که وقتی نور روی سطح یک فلز می افتد، الکترون ها از فلز ساطع می شوند. این پدیده نامیده شده است اثر فوتوالکتریک

در سال 1905 . انیشتین اثر فوتوالکتریک را بر اساس نظریه کوانتومی توضیح داد. او این فرض را مطرح کرد که انرژی در یک پرتو نور تک رنگ شامل بخش هایی است که اندازه آنها برابر با h است. بعد فیزیکی h است زمان∙انرژی=طول∙تکانه= لحظه تکانه.این بعد دارای کمیتی به نام کنش است و در ارتباط با آن، h را کوانتوم عمل ابتدایی می نامند. به گفته انیشتین، الکترون در فلز با جذب چنین بخشی از انرژی، کار خروج از فلز را انجام می دهد و انرژی جنبشی به دست می آورد.

E k \u003d h − A out.

این معادله انیشتین برای اثر فوتوالکتریک است.

بخش های گسسته نور بعدها (در سال 1927) نامیده شدند فوتون ها.

در علم، هنگام تعیین دستگاه ریاضی، همیشه باید از ماهیت پدیده های تجربی مشاهده شده استفاده کرد. فیزیکدان آلمانی شرودینگر با آزمایش استراتژی متفاوت تحقیقات علمی به دستاوردهای بزرگی دست یافت: ابتدا ریاضیات و سپس درک معنای فیزیکی آن و در نتیجه تفسیر ماهیت پدیده های کوانتومی.

واضح بود که معادلات مکانیک کوانتومی باید موجی باشند (بالاخره، اجسام کوانتومی خواص موجی دارند). این معادلات باید راه حل های گسسته داشته باشند (عناصر گسسته در پدیده های کوانتومی ذاتی هستند). معادلات از این نوع در ریاضیات شناخته شده بود. شرودینگر با تمرکز بر آنها، استفاده از مفهوم تابع موج ʼʼψʼʼ را پیشنهاد کرد. برای ذره ای که آزادانه در امتداد محور X حرکت می کند، تابع موج ψ=e ​​- i|h(Et-px)، که p تکانه است، x مختصات، انرژی E، ثابت h-پلانک است. تابع ʼʼψʼʼ معمولاً تابع موج نامیده می شود زیرا از یک تابع نمایی برای توصیف آن استفاده می شود.

وضعیت یک ذره در مکانیک کوانتومی با یک تابع موجی توصیف می‌شود که امکان تعیین تنها احتمال یافتن یک ذره در یک نقطه معین از فضا را ممکن می‌سازد. تابع موج خود جسم یا حتی پتانسیل های آن را توصیف نمی کند. عملیات با تابع موج امکان محاسبه احتمالات رخدادهای مکانیکی کوانتومی را فراهم می کند.

اصول اساسی فیزیک کوانتومی هستند اصول برهم نهی، عدم تعین، مکمل و هویت.

اصل برهم نهی هادر فیزیک کلاسیک به شما این امکان را می دهد که اثر حاصل را از روی هم قرار دادن (برهم نهی) چندین تأثیر مستقل به عنوان مجموع تأثیرات ناشی از هر تأثیر به طور جداگانه بدست آورید. برای سیستم ها یا زمینه هایی که با معادلات خطی توصیف می شوند معتبر است. این اصل در مکانیک، نظریه نوسانات و نظریه موج میدان های فیزیکی بسیار مهم است. در مکانیک کوانتومی، اصل برهم نهی به توابع موج اشاره دارد: اگر یک سیستم فیزیکی می تواند در حالت هایی باشد که با دو یا چند تابع موجی ψ 1، ψ 2، ... ψ ń توصیف می شود، آنگاه می تواند در حالتی باشد که با هر ترکیب خطی توصیف می شود. از این توابع:

Ψ=c 1 ψ 1 + c 2 ψ 2 +….+с n ψ n ,

که در آن اعداد مختلط دلخواه هستند.

اصل برهم نهی، پالایش مفاهیم مربوطه فیزیک کلاسیک است. به گفته دومی، در محیطی که تحت تأثیر اغتشاشات، خواص خود را تغییر نمی دهد، امواج مستقل از یکدیگر منتشر می شوند. در نتیجه، اغتشاش حاصل در هر نقطه از محیط زمانی که امواج متعددی در آن منتشر می‌شوند برابر است با مجموع اغتشاش‌های مربوط به هر یک از این امواج:

S \u003d S 1 + S 2 + .... + S n،

که در آن S 1، S 2،….. S n آشفتگی های ناشی از موج هستند. در مورد یک موج غیر هارمونیک، می توان آن را به صورت مجموع امواج هارمونیک نشان داد.

اصل عدم قطعیت هااین است که تعیین همزمان دو ویژگی یک ریزذره، به عنوان مثال، سرعت و مختصات غیرممکن است. این ماهیت موجی دوگانه ذرات بنیادی را منعکس می کند. خطاها، عدم دقت، خطاها در تعیین همزمان مقادیر اضافی در آزمایش با رابطه عدم قطعیت ایجاد شده در سال 1925 مرتبط است. ورنر هایزنبرگ رابطه عدم قطعیت این است که حاصل ضرب عدم دقت هر جفت کمیت اضافی (مثلاً مختصات و طرح تکانه روی آن، انرژی و زمان) با ثابت پلانک h تعیین می شود. روابط عدم قطعیت نشان می دهد که هر چه مقدار یکی از پارامترهای موجود در رابطه مشخص تر باشد، مقدار پارامتر دیگر نامشخص تر است و بالعکس. این بدان معنی است که پارامترها به طور همزمان اندازه گیری می شوند.

فیزیک کلاسیک به ما آموخته است که تمام پارامترهای اجسام و فرآیندهایی که با آنها اتفاق می افتد را می توان به طور همزمان با هر دقتی اندازه گیری کرد. این موضع توسط مکانیک کوانتومی رد شده است.

فیزیکدان دانمارکی نیلز بور به این نتیجه رسید که اجسام کوانتومی نسبت به ابزار رصد هستند. پارامترهای پدیده های کوانتومی را می توان تنها پس از تعامل آنها با ابزار مشاهده، ᴛ.ᴇ قضاوت کرد. با لوازم خانگی رفتار اجسام اتمی را نمی توان به شدت از تعامل آنها با ابزارهای اندازه گیری که شرایط رخ دادن این پدیده ها را تعیین می کنند، متمایز کرد. در عین حال، باید در نظر داشت که ابزارهایی که برای اندازه گیری پارامترها استفاده می شوند، انواع مختلفی دارند. داده های به دست آمده در شرایط مختلف آزمایش باید به عنوان اضافی در نظر گرفته شود به این معنا که تنها ترکیبی از اندازه گیری های مختلف می تواند تصویر کاملی از ویژگی های جسم ارائه دهد. این محتوای اصل مکملیت است.

در فیزیک کلاسیک، اندازه گیری در نظر گرفته می شد که موضوع مورد مطالعه را مختل نمی کند. اندازه گیری جسم را بدون تغییر باقی می گذارد. با توجه به مکانیک کوانتومی، هر اندازه گیری فردی میکرو شی را از بین می برد. برای انجام یک اندازه گیری جدید، لازم است که میکرو شی را دوباره آماده کنید. این فرآیند سنتز اندازه گیری را پیچیده می کند. در این رابطه، بور مکمل بودن اندازه‌گیری‌های کوانتومی را تأیید می‌کند. داده های اندازه گیری های کلاسیک مکمل نیستند، آنها معنای مستقلی مستقل از یکدیگر دارند. تکمیل در جایی صورت می گیرد که اشیاء مورد مطالعه از یکدیگر قابل تشخیص نیستند و به هم مرتبط هستند.

بور اصل مکمل بودن را نه تنها با علوم فیزیکی مرتبط می‌داند: «کلیت موجودات زنده و ویژگی‌های افراد با آگاهی، و همچنین فرهنگ‌های انسانی، نمایانگر ویژگی‌هایی از تمامیت هستند، که نمایش آن مستلزم یک روش توصیفی معمولاً مکمل است». به عقیده بور، امکانات موجودات زنده به قدری متنوع و به قدری به هم پیوسته است که هنگام مطالعه آنها، باید دوباره به روش تکمیل داده های رصدی روی آورد. در همان زمان، این ایده بور توسعه مناسبی دریافت نکرد.

ویژگی‌ها و ویژگی‌های تعامل بین اجزای میکروسیستم‌های پیچیده و کلان. و همچنین تعاملات خارجی بین آنها منجر به تنوع بسیار زیاد آنها می شود. فردیت مشخصه سیستم های خرد و کلان است، هر سیستم با مجموعه ای از ویژگی های ممکن که فقط ذاتی آن است توصیف می شود. می توانید تفاوت بین هسته هیدروژن و اورانیوم را نام ببرید، اگرچه هر دو به ریزسیستم ها اشاره دارند. تفاوت کمتری بین زمین و مریخ وجود ندارد، اگرچه این سیارات متعلق به یک منظومه شمسی هستند.

بنابراین می توان در مورد هویت ذرات بنیادی صحبت کرد. ذرات یکسان دارای خواص فیزیکی یکسانی هستند: جرم، بار الکتریکی و سایر مشخصات داخلی. به عنوان مثال، تمام الکترون های جهان یکسان در نظر گرفته می شوند. ذرات یکسان از اصل هویت پیروی می کنند - اصل اساسی مکانیک کوانتومی که بر اساس آن: حالات سیستمی از ذرات که از یکدیگر با ترتیب مجدد ذرات یکسان در مکان ها به دست می آیند، در هیچ آزمایشی قابل تشخیص نیستند.

این اصل تفاوت اصلی مکانیک کلاسیک و کوانتومی است. در مکانیک کوانتومی، ذرات یکسان فاقد فردیت هستند.

ساختار اتم و هسته ای. ذرات کلی.

اولین ایده ها در مورد ساختار ماده در یونان باستان در قرن 6-4 بوجود آمد. قبل از میلاد مسیح. ارسطو ماده را پیوسته می دانست، ᴛ.ᴇ. می توان آن را به طور دلخواه به قطعات کوچک تقسیم کرد، اما هرگز به کوچکترین ذره ای که بیشتر تقسیم نمی شود نرسد. دموکریتوس معتقد بود که همه چیز در جهان از اتم و پوچی تشکیل شده است. اتم ها کوچک ترین ذرات ماده هستند که به معنای «تقسیم ناپذیر» است و در نمایش دموکریتوس، اتم ها کره هایی با سطح دندانه دار هستند.

چنین جهان بینی تا پایان قرن نوزدهم وجود داشت. در سال 1897. جوزف جان تامسون (1856-1940). مشخص شد که الکترون از اتم ها خارج می شود و بار الکتریکی منفی دارد. مقدار بار الکترون ه\u003d 1.6.10 -19 C (کولن)، جرم الکترون متر\u003d 9.11.10 -31 kᴦ.

پس از کشف الکترون، تامسون در سال 1903 این فرضیه را مطرح کرد که اتم کره ای است که بار مثبت روی آن آغشته شده و الکترون های دارای بار منفی به شکل کشمش در هم قرار گرفته اند. بار مثبت برابر با منفی است، به طور کلی، اتم از نظر الکتریکی خنثی است (بار کل 0 است).

در سال 1911، ارنست رادرفورد با انجام آزمایشی دریافت که بار مثبت روی حجم اتم پخش نمی شود، بلکه تنها بخش کوچکی از آن را اشغال می کند. پس از آن، او مدلی از اتم را ارائه کرد که بعدها به عنوان سیاره ای شناخته شد. طبق این مدل، یک اتم در واقع یک کره است که در مرکز آن یک بار مثبت وجود دارد که بخش کوچکی از این کره را اشغال می کند - حدود 10 -13 سانتی متر. بار منفی در بیرونی قرار دارد، به اصطلاح الکترون. پوسته.

یک مدل کوانتومی کاملتر از اتم توسط فیزیکدان دانمارکی N. Bohr در سال 1913 ارائه شد که در آزمایشگاه رادرفورد کار می کرد. او مدل اتم رادرفورد را مبنا قرار داد و آن را با فرضیه های جدیدی تکمیل کرد که با ایده های کلاسیک در تضاد هستند. این فرضیه ها به عنوان فرضیه های بور شناخته می شوند. Oʜᴎ به موارد زیر کاهش می یابد.

1. هر الکترون در یک اتم می تواند یک حرکت مداری پایدار در امتداد یک مدار خاص، با مقدار انرژی مشخص، بدون گسیل یا جذب تابش الکترومغناطیسی انجام دهد. در این حالت ها، سیستم های اتمی دارای انرژی هایی هستند که یک سری گسسته را تشکیل می دهند: E 1 , E 2 ,…E n . هر گونه تغییر در انرژی در نتیجه انتشار یا جذب تابش الکترومغناطیسی می تواند در یک پرش از یک حالت به حالت دیگر رخ دهد.

2. هنگامی که یک الکترون از یک مدار ثابت به مدار دیگر حرکت می کند، انرژی گسیل یا جذب می شود. اگر در حین انتقال یک الکترون از یک مدار به مدار دیگر، انرژی اتم از Em به En تغییر کند، آنگاه h v= E m - E n، که در آن vفرکانس تابش است.

بور از این فرضیه ها برای محاسبه ساده ترین اتم هیدروژن استفاده کرد.

ناحیه ای که بار مثبت در آن متمرکز است هسته نامیده می شود. این فرض وجود داشت که هسته از ذرات بنیادی مثبت تشکیل شده است. این ذرات که پروتون نامیده می شوند (در یونانی پروتون به معنای اول است) توسط رادرفورد در سال 1919 کشف شد. بار مدول آنها برابر با بار الکترون است (اما مثبت)، جرم پروتون 1.6724.10 -27 kᴦ است. وجود پروتون در نتیجه یک واکنش هسته ای مصنوعی که نیتروژن را به اکسیژن تبدیل می کند تأیید شد. اتم های نیتروژن با هسته هلیوم تابش شدند. نتیجه اکسیژن و یک پروتون بود. پروتون یک ذره پایدار است.

در سال 1932، جیمز چادویک ذره‌ای را کشف کرد که بار الکتریکی نداشت و جرمی تقریباً برابر با یک پروتون داشت. این ذره نوترون نام داشت. جرم نوترون 1.675.10 -27 kᴦ است. این نوترون با تابش ذرات آلفا به صفحه بریلیوم کشف شد. نوترون یک ذره ناپایدار است. فقدان بار توانایی آسان آن را برای نفوذ به هسته اتم ها توضیح می دهد.

کشف پروتون و نوترون منجر به ایجاد مدل پروتون-نوترون اتم شد. در سال 1932 توسط فیزیکدانان شوروی ایواننکو، گاپون و فیزیکدان آلمانی هایزنبرگ پیشنهاد شد. بر اساس این مدل، هسته یک اتم از پروتون و نوترون تشکیل شده است، به استثنای هسته هیدروژن، ĸᴏᴛᴏᴩᴏᴇ از یک پروتون تشکیل شده است.

بار هسته با تعداد پروتون های موجود در آن تعیین می شود و با نماد نشان داده می شود ز . کل جرم یک اتم در جرم هسته آن قرار دارد و با جرم پروتون ها و نوترون های وارد شده به آن تعیین می شود، زیرا جرم یک الکترون در مقایسه با جرم پروتون و نوترون ناچیز است. شماره سریال جدول تناوبی مندلیف با بار هسته یک عنصر شیمیایی مشخص مطابقت دارد. عدد جرمی یک اتم آ برابر جرم نوترون و پروتون است: A=Z+N, جایی که ز تعداد پروتون ها است، ن تعداد نوترون ها است. به طور معمول، هر عنصری با نماد نشان داده می شود: A X z.

هسته هایی وجود دارند که تعداد پروتون های مشابهی دارند اما تعداد نوترون های متفاوتی دارند، ᴛ.ᴇ. اعداد جرمی مختلف به چنین هسته هایی ایزوتوپ می گویند. به عنوان مثال، 1 H 1 - هیدروژن معمولی 2 N 1 - دوتریوم، 3 N 1 - تریتیوم پایدارترین هسته ها آنهایی هستند که در آنها تعداد پروتون ها برابر با تعداد نوترون ها یا هر دو در یک زمان = 2، 8، 20، 28، 50، 82، 126 است - اعداد جادویی.

ابعاد اتم تقریباً 8-10 سانتی متر است اتم از هسته ای به اندازه 13-10 سانتی متر تشکیل شده است.بین هسته اتم و مرز اتم فضای عظیمی از نظر مقیاس در جهان خرد وجود دارد. چگالی در هسته یک اتم بسیار زیاد است، تقریباً 1.5·108 t/cm3. عناصر شیمیایی با جرم A<50 называются легкими, а с А>50 - سنگین کمی در هسته عناصر سنگین شلوغ است، ᴛ.ᴇ. یک پیش نیاز انرژی برای واپاشی رادیواکتیو آنها ایجاد می شود.

انرژی لازم برای تقسیم یک هسته به نوکلئون های تشکیل دهنده آن، انرژی اتصال نامیده می شود. (نوکلون ها یک نام کلی برای پروتون ها و نوترون ها هستند و به روسی به معنای "ذرات هسته ای" ترجمه شده است):

E sv \u003d Δm∙s 2،

جایی که ∆m نقص جرم هسته ای (تفاوت بین جرم نوکلئون های تشکیل دهنده هسته و جرم هسته) است.

در سال 1928. فیزیکدان نظری دیراک نظریه الکترون را مطرح کرد. ذرات بنیادی می توانند مانند یک موج رفتار کنند - آنها دوگانگی موج-ذره دارند. تئوری دیراک این امکان را به وجود آورد که مشخص شود یک الکترون چه زمانی مانند یک موج و چه زمانی مانند یک ذره رفتار می کند. او به این نتیجه رسید که باید یک ذره بنیادی وجود داشته باشد که خواصی مشابه الکترون داشته باشد، اما بار مثبت داشته باشد. چنین ذره ای بعداً در سال 1932 کشف شد و پوزیترون نام گرفت. اندرسن فیزیکدان آمریکایی در عکسی از پرتوهای کیهانی ردی از ذره ای شبیه به الکترون اما با بار مثبت کشف کرد.

از این نظریه نتیجه گرفت که یک الکترون و یک پوزیترون در تعامل با یکدیگر (واکنش نابودی)، یک جفت فوتون را تشکیل می دهند، ᴛ.ᴇ. کوانتومی تابش الکترومغناطیسی فرآیند معکوس نیز ممکن است، زمانی که یک فوتون، در تعامل با هسته، به یک جفت الکترون-پوزیترون تبدیل شود. هر ذره با یک تابع موج همراه است که مربع دامنه آن برابر با احتمال یافتن ذره در حجم معین است.

در دهه 1950 وجود آنتی پروتون و ضد نوترون ثابت شد.

حتی 30 سال پیش، اعتقاد بر این بود که نوترون‌ها و پروتون‌ها ذرات بنیادی هستند، اما آزمایش‌ها روی برهمکنش پروتون‌ها و الکترون‌هایی که با سرعت‌های بالا حرکت می‌کنند نشان داد که پروتون‌ها از ذرات حتی کوچک‌تری تشکیل شده‌اند. این ذرات ابتدا توسط ژل مان مورد مطالعه قرار گرفت و آنها را کوارک نامید. انواع مختلفی از کوارک ها شناخته شده است. فرض بر این است که 6 طعم وجود دارد: U - کوارک (بالا)، کوارک d (پایین)، کوارک عجیب (عجیب)، کوارک جذاب (جذابیت)، b - کوارک (زیبایی)، تی کوارک (حقیقت) ..

هر کوارک طعمی یکی از سه رنگ قرمز، سبز، آبی را دارد. این فقط یک نام گذاری است، زیرا کوارک ها بسیار کوچکتر از طول موج نور مرئی هستند و بنابراین رنگی ندارند.

بیایید برخی از ویژگی های ذرات بنیادی را در نظر بگیریم. در مکانیک کوانتومی، هر ذره یک لحظه مکانیکی مخصوص به خود اختصاص می‌دهد که نه با حرکت آن در فضا و نه با چرخش آن مرتبط نیست. این لحظه مکانیکی خود نامیده می شود. بازگشت. بنابراین، اگر یک الکترون را 360 درجه بچرخانید، انتظار دارید که به حالت اولیه خود بازگردد. در این حالت تنها با یک چرخش 360 درجه دیگر به حالت اولیه می رسد. یعنی برای برگرداندن الکترون به حالت اولیه باید 720 درجه بچرخد، در مقایسه با اسپین، ما فقط نصف جهان را درک می کنیم. به عنوان مثال، در یک حلقه سیم دوتایی، مهره با چرخش 720 درجه به موقعیت اولیه خود باز می گردد. چنین ذرات دارای یک چرخش نیمه صحیح ½ هستند. اسپین به ما می گوید که وقتی از زوایای مختلف به ذره نگاه کنیم چه شکلی به نظر می رسد. برای مثال، یک ذره با اسپین ʼʼ0ʼʼ شبیه یک نقطه است: از همه طرف یکسان به نظر می رسد. ذره‌ای با چرخش ʼʼ1ʼʼ را می‌توان با یک فلش مقایسه کرد: از جهات مختلف متفاوت به نظر می‌رسد و با چرخش 360 درجه به شکل سابق خود بازمی‌گردد. یک ذره با چرخش ʼʼ2ʼʼ را می توان با یک فلش تیز شده در دو طرف مقایسه کرد: هر یک از موقعیت های آن از نیم چرخش (180 درجه) تکرار می شود. ذرات اسپین بالاتر وقتی با کسری حتی کوچکتر از یک دور کامل بچرخند به حالت اولیه خود باز می گردند.

به ذرات دارای اسپین نیم صحیح فرمیون و ذرات دارای اسپین عدد صحیح بوزون می گویند. تا همین اواخر، اعتقاد بر این بود که بوزون ها و فرمیون ها تنها انواع ممکن از ذرات غیر قابل تشخیص هستند. در واقع، تعدادی احتمال میانی وجود دارد و فرمیون ها و بوزون ها تنها دو مورد محدود کننده هستند. به چنین دسته ای از ذرات آنیون می گویند.

ذرات ماده از اصل طرد پائولی پیروی می کنند که در سال 1923 توسط فیزیکدان اتریشی ولفگانگ پاولی کشف شد. اصل پائولی بیان می کند که در سیستمی متشکل از دو ذره یکسان با اسپین های نیم عدد صحیح، بیش از یک ذره نمی تواند در یک حالت کوانتومی باشد. هیچ محدودیتی برای ذرات با اسپین عدد صحیح وجود ندارد. این بدان معنی است که دو ذره یکسان نمی توانند مختصات و سرعت های یکسانی با دقت مشخص شده توسط اصل عدم قطعیت داشته باشند. اگر ذرات ماده دارای مختصات بسیار نزدیک باشند، سرعت آنها باید متفاوت باشد و بنابراین نمی توانند برای مدت طولانی در نقاطی با این مختصات بمانند.

در مکانیک کوانتومی، تمام نیروها و فعل و انفعالات بین ذرات توسط ذرات با اسپین های عدد صحیح 0.1.2 در نظر گرفته می شود. این به صورت زیر اتفاق می افتد: برای مثال، یک ذره از ماده، ذره ای را منتشر می کند که حامل برهم کنش است (مثلاً یک فوتون). در نتیجه پس زدن، سرعت ذره تغییر می کند. سپس، ذره حامل به ذره دیگری از ماده برخورد می کند و توسط آن جذب می شود. این برخورد سرعت ذره دوم را تغییر می دهد، گویی بین این دو ذره ماده نیرویی وارد می شود. ذرات حاملی که بین ذرات ماده مبادله می شوند مجازی نامیده می شوند، زیرا برخلاف ذرات واقعی، نمی توان آنها را با استفاده از آشکارساز ذرات ثبت کرد. با این حال، آنها وجود دارند زیرا اثری را ایجاد می کنند که قابل اندازه گیری است.

ذرات حامل را می توان بر اساس میزان برهمکنش آنها و بر اساس اینکه با کدام ذرات و با کدام ذرات برهمکنش دارند به 4 نوع طبقه بندی کرد:

1) نیروی گرانش.هر ذره ای تحت تأثیر نیروی گرانشی قرار می گیرد که بزرگی آن به جرم و انرژی ذره بستگی دارد. این یک نیروی ضعیف است. نیروهای گرانشی در فواصل طولانی عمل می کنند و همیشه نیروهای جذاب هستند. بنابراین، برای مثال، برهمکنش گرانشی سیارات را در مدار خود و ما را در زمین نگه می دارد.

در رویکرد مکانیک کوانتومی به میدان گرانشی، اعتقاد بر این است که نیرویی که بین ذرات ماده اعمال می‌شود توسط ذره‌ای با اسپین ʼʼ2ʼʼ که معمولاً گراویتون نامیده می‌شود، منتقل می‌شود. گراویتون جرم خاص خود را ندارد و در ارتباط با این، نیروی منتقل شده توسط آن دوربرد است. برهم کنش گرانشی بین خورشید و زمین با این واقعیت توضیح داده می شود که ذرات تشکیل دهنده خورشید و زمین گراویتون ها را مبادله می کنند. اثر تبادل این ذرات مجازی قابل اندازه گیری است، زیرا این اثر چرخش زمین به دور خورشید است.

2) نوع بعدی تعامل ایجاد می شود نیروهای الکترومغناطیسیکه بین ذرات باردار الکتریکی عمل می کنند. نیروی الکترومغناطیسی بسیار قوی تر از نیروی گرانشی است: نیروی الکترومغناطیسی که بین دو الکترون وارد می شود حدود 1040 برابر بیشتر از نیروی گرانش است. برهمکنش الکترومغناطیسی وجود اتم ها و مولکول های پایدار (برهم کنش بین الکترون ها و پروتون ها) را تعیین می کند. حامل برهم کنش الکترومغناطیسی یک فوتون است.

3) تعامل ضعیف. مسئول رادیواکتیویته است و بین تمام ذرات ماده با اسپین ½ وجود دارد. برهمکنش ضعیف باعث سوزاندن طولانی و یکنواخت خورشید ما می شود که انرژی را برای جریان تمام فرآیندهای بیولوژیکی روی زمین فراهم می کند. حامل برهمکنش ضعیف سه ذره - بوزون W ± و Z 0 هستند. Oʜᴎ تنها در سال 1983 کشف شد. شعاع برهمکنش ضعیف بسیار کوچک است، در ارتباط با این، حامل های آن باید جرم های زیادی داشته باشند. مطابق با اصل عدم قطعیت، طول عمر ذرات با چنین جرم بزرگی باید بسیار کوتاه باشد - 10-26 ثانیه.

4) تعامل قوییک برهمکنش است، ĸᴏᴛᴏᴩᴏᴇ کوارک ها را در داخل پروتون ها و نوترون ها و پروتون ها و نوترون ها را در داخل هسته اتم نگه می دارد. حامل برهم کنش قوی ذره ای با اسپین ʼʼ1ʼʼ در نظر گرفته می شود که معمولاً گلوئون نامیده می شود. گلوئون ها فقط با کوارک ها و سایر گلوئون ها برهم کنش دارند. کوارک ها به لطف گلوئون ها به صورت جفت یا سه تایی به هم متصل می شوند. نیروی قوی در انرژی های بالا ضعیف می شود و کوارک ها و گلوئون ها مانند ذرات آزاد شروع به رفتار می کنند. این ویژگی آزادی مجانبی نامیده می شود. در نتیجه آزمایش‌ها بر روی شتاب‌دهنده‌های قدرتمند، عکس‌هایی از آهنگ‌های (ردپایی) کوارک‌های آزاد که در نتیجه برخورد پروتون‌ها و پادپروتون‌های پرانرژی متولد شده‌اند، به دست آمد. برهمکنش قوی ثبات نسبی و وجود هسته های اتمی را تضمین می کند. فعل و انفعالات قوی و ضعیف مشخصه فرآیندهای جهان خرد است که منجر به دگرگونی متقابل ذرات می شود.

فعل و انفعالات قوی و ضعیف تنها در ثلث اول قرن بیستم در ارتباط با مطالعه رادیواکتیویته و درک نتایج بمباران اتم های عناصر مختلف توسط ذرات α برای انسان شناخته شد. ذرات آلفا هم پروتون ها و هم نوترون ها را از بین می برند. هدف از استدلال فیزیکدانان را به این باور رسانده است که پروتون ها و نوترون ها در هسته اتم ها قرار دارند و محکم به یکدیگر متصل هستند. تعاملات قوی وجود دارد. از سوی دیگر، مواد رادیواکتیو پرتوهای α-، β- و γ منتشر می کنند. هنگامی که فرمی در سال 1934 اولین نظریه را ایجاد کرد که به اندازه کافی برای داده‌های تجربی کافی بود، او مجبور شد حضور در هسته‌های اتم‌هایی با شدت ناچیز برهمکنش‌ها را فرض کند که شروع به ضعیف نامیدن کردند.

در حال حاضر تلاش هایی برای ترکیب نیروهای الکترومغناطیسی، ضعیف و قوی برای تشکیل به اصطلاح انجام می شود نظریه یکپارچه بزرگ. این نظریه وجود ما را روشن می کند. ممکن است وجود ما نتیجه تشکیل پروتون ها باشد. چنین تصویری از آغاز جهان به نظر طبیعی ترین است. ماده زمینی عمدتاً از پروتون تشکیل شده است، اما نه پاد پروتون و نه پاد نوترون در آن وجود دارد. آزمایش‌ها با پرتوهای کیهانی نشان داده‌اند که این موضوع برای همه مواد موجود در کهکشان ما صادق است.

ویژگی های برهمکنش های قوی، ضعیف، الکترومغناطیسی و گرانشی در جدول آورده شده است.

ترتیب شدت هر فعل و انفعال، که در جدول نشان داده شده است، در رابطه با شدت تعامل قوی، به عنوان 1 تعیین می شود.

اجازه دهید یک طبقه بندی از شناخته شده ترین ذرات بنیادی در زمان حاضر ارائه دهیم.

PHOTON. جرم سکون و بار الکتریکی آن برابر با 0 است. فوتون دارای اسپین عدد صحیح و بوزون است.

لپتون ها این دسته از ذرات در برهمکنش قوی شرکت نمی کنند، اما دارای برهمکنش های الکترومغناطیسی، ضعیف و گرانشی هستند. لپتون ها اسپین نیمه صحیح دارند و فرمیون هستند. به ذرات بنیادی موجود در این گروه مشخصه خاصی به نام بار لپتون اختصاص داده شده است. بار لپتون، برخلاف بار الکتریکی، منبع هیچ تعاملی نیست، نقش آن هنوز به طور کامل مشخص نشده است. مقدار بار لپتون برای لپتون ها L=1، برای آنتی لپتون ها L=-1، برای تمام ذرات بنیادی دیگر L=0 است.

مزون ها اینها ذرات ناپایدار هستند که با یک برهمکنش قوی مشخص می شوند. نام مزون‌ها به معنای «واسطه» است و به این دلیل است که مزون‌های کشف‌شده در ابتدا جرمی بیشتر از الکترون، اما کمتر از پروتون داشتند. امروزه مزون هایی شناخته شده اند که جرم آن ها از جرم پروتون ها بیشتر است. همه مزون ها دارای اسپین عدد صحیح هستند و بنابراین بوزون هستند.

باریون ها. این طبقه شامل گروهی از ذرات بنیادی سنگین با اسپین نیمه صحیح (فرمیون ها) و جرمی کمتر از یک پروتون است. تنها باریون پایدار پروتون است، نوترون فقط در داخل هسته پایدار است. باریون ها با 4 نوع تعامل مشخص می شوند. در هر واکنش و فعل و انفعال هسته ای، تعداد کل آنها بدون تغییر باقی می ماند.

اصول اساسی مکانیک کوانتومی. - مفهوم و انواع طبقه بندی و ویژگی های رده "اصول اساسی مکانیک کوانتومی." 2017، 2018.

اگر بخواهیم ایده های اصلی نظریه کوانتومی را در یک جمله توصیف کنیم، می توانیم بگوییم: باید فرض کنیم که برخی از کمیت های فیزیکی که تاکنون پیوسته در نظر گرفته می شدند , از کوانتوم های ابتدایی تشکیل شده اند ". (A. Einstein)

در پایان قرن نوزدهم، جی تامسون کشف کرد الکترون به عنوان یک کوانتوم (ذره) ابتدایی الکتریسیته منفی. بنابراین، هر دو نظریه اتمی و الکتریکی وارد علم شدند مقادیر فیزیکی، که فقط در پرش می تواند تغییر کند . تامسون نشان داد که الکترون نیز یکی از عناصر سازنده اتم است، یکی از آجرهای ابتدایی که ماده از آن ساخته شده است. تامسون ایجاد کرد مدل اول اتم، بر اساس آن اتم یک کره بی شکل پر از الکترون است، مانند "نان با کشمش". استخراج الکترون از یک اتم نسبتا آسان است. این را می توان با گرم کردن یا بمباران اتم با الکترون های دیگر انجام داد.

با این حال، بسیار بیشتر جرم یک اتم ارایه شده نه الکترون ها، بلکه ذرات باقی مانده، بسیار سنگین تر - هسته یک اتم . این کشف توسط ای. رادرفورد انجام شد، که فویل طلا را با ذرات آلفا بمباران کرد و متوجه شد که مکان‌هایی وجود دارد که ذرات مانند چیزی عظیم به بیرون پرتاب می‌شوند، و مکان‌هایی وجود دارد که ذرات آزادانه در آنها پرواز می‌کنند. رادرفورد بر اساس این کشف مدل سیاره ای خود از اتم را ایجاد می کند. بر اساس این مدل، هسته در مرکز اتم قرار دارد که جرم اصلی اتم را متمرکز می کند و الکترون ها در مدارهای دایره ای به دور هسته می چرخند.

اثر فوتوالکتریک

در 1888-1890، اثر فوتوالکتریک توسط فیزیکدان روسی A.P. Stoletov مورد مطالعه قرار گرفت. تئوری اثر فوتوالکتریک در سال 1905 توسط A. Einstein ارائه شد. اجازه دهید نور الکترون ها را از فلز خارج کند. الکترون ها از فلز خارج می شوند و با سرعت خاصی به جلو می شتابند. ما قادریم تعداد این الکترون ها را بشماریم، سرعت و انرژی آنها را تعیین کنیم. اگر دوباره فلز را با نوری با همان طول موج روشن کنیم، اما منبع قوی تر، انتظار می رود که انرژی الکترون های بیشتری منتشر خواهد شد . با این حال، نه سرعت و نه انرژی الکترون تغییر نمی کند با افزایش شدت نور این مشکل تا زمان کشف کوانتوم انرژی توسط M. Planck باقی ماند.

کشف کوانتوم انرژی توسط M. Planck

در پایان قرن نوزدهم، مشکلی در فیزیک به وجود آمد که آن را "فاجعه ماوراء بنفش" نامیدند. یک مطالعه تجربی از طیف تابش حرارتی یک جسم کاملا سیاه وابستگی خاصی از شدت تابش به فرکانس آن نشان داد. از سوی دیگر، محاسبات انجام شده در چارچوب الکترودینامیک کلاسیک وابستگی کاملاً متفاوتی به دست داد. معلوم شد که در انتهای طیف فرابنفش، شدت تابش باید بدون محدودیت افزایش یابد، که به وضوح با آزمایش در تضاد است.

در تلاش برای حل این مشکل، ماکس پلانک مجبور شد اعتراف کند که این تناقض از درک نادرست مکانیسم تابش توسط فیزیک کلاسیک ناشی می شود.

در سال 1900، او این فرضیه را مطرح کرد که گسیل و جذب انرژی به طور مداوم اتفاق نمی افتد، بلکه به طور مجزا اتفاق می افتد. بخش ها (کوانتات) با مقدار E= ساعت × n , جایی که Eشدت تابش است، nفرکانس تابش است، ساعت- یک ثابت بنیادی جدید (ثابت پلانک برابر با 6.6×10 -34 J×sec). بر این اساس "فاجعه ماوراء بنفش" غلبه شد.

M. Planck پیشنهاد کرد که آنچه می بینیم نور سفید شامل بخش‌های کوچکی از انرژی است که در فضای خالی هجوم می‌آورند فضا با سرعت نور پلانک این بخش‌های انرژی را کوانتوم یا کوانتوم نامید فوتون ها .

بلافاصله مشخص شد که نظریه کوانتومی نور توضیحی برای اثر فوتوالکتریک ارائه می دهد. بنابراین، جریانی از فوتون ها روی یک صفحه فلزی می افتد. یک فوتون به یک اتم برخورد می کند و یک الکترون را از آن خارج می کند. الکترون پرتاب شده در هر مورد انرژی یکسانی خواهد داشت. بعد معلوم می شود که افزایش شدت نور به این معنی است افزایش تعداد فوتون های فرود . در این مورد، از یک فلز صفحات، الکترون های بیشتری جدا می شوند، اما انرژی هر کدام تک تک الکترون تغییر نمی کند .

انرژی کوانتوم های نور برای پرتوهای با رنگ های مختلف، امواج متفاوت است فرکانس متفاوت . بنابراین انرژی فوتون های نور قرمز نصف فوتون های نور بنفش است. از سوی دیگر، پرتوهای ایکس از فوتون‌هایی با انرژی بسیار بالاتر از فوتون‌های نور سفید تشکیل شده‌اند، یعنی طول موج پرتوهای ایکس بسیار کوتاه‌تر است.

انتشار یک کوانتوم نور با انتقال یک اتم از یک سطح انرژی به سطح دیگر مرتبط است. سطوح انرژی یک اتم، به عنوان یک قاعده، گسسته است، یعنی در حالت تحریک نشده، اتم تابش نمی کند، پایدار است. بر اساس این حکم N. Bor مدل خود از اتم را در سال 1913 ایجاد می کند . بر اساس این مدل، یک هسته عظیم در مرکز اتم قرار دارد که الکترون ها در مدارهای ثابت به دور آن می چرخند. یک اتم انرژی را نه به طور مداوم، بلکه در بخش‌هایی (کوانتتا) و فقط در حالت برانگیخته ساطع می‌کند. در این حالت، انتقال الکترون ها از مدار بیرونی به مدار داخلی را مشاهده می کنیم. در مورد جذب انرژی توسط یک اتم، انتقال الکترون ها از مدار داخلی به مدار بیرونی صورت می گیرد.

مبانی نظریه کوانتومی

اکتشافات فوق و بسیاری دیگر از دیدگاه مکانیک کلاسیک قابل درک و توضیح نیستند. یک نظریه جدید مورد نیاز بود که این بود ایجاد شده در 1925-1927 نام مکانیک کوانتومی .

پس از اینکه فیزیکدانان ثابت کردند که اتم آخرین آجر جهان نیست، بلکه خود از ذرات ساده تری تشکیل شده است، جستجو برای یک ذره بنیادی آغاز شد. ذره بنیادی ذره ای نامیده می شود که کوچکتر از هسته اتم است (با پروتون، الکترون، نوترون شروع می شود). تا به امروز، بیش از 400 ذره بنیادی شناخته شده است.

همانطور که می دانیم، اولین ذره بنیادی کشف شده در سال 1891 بود الکترون در سال 1919، ای. رادرفورد افتتاح شد پروتون، ذره سنگین بار مثبت که بخشی از هسته اتم است. در سال 1932، فیزیکدان انگلیسی جان چادویک کشف کرد نوترون ، ذره ای سنگین که بار الکتریکی ندارد و همچنین بخشی از هسته اتم است. در سال 1932 پل دیراک اولین مورد را پیش بینی کرد ضد ذره – پوزیترون ، که از نظر جرم برابر با یک الکترون است، اما دارای بار الکتریکی مخالف (مثبت) است.

از دهه 1950، شتاب دهنده های فوق قدرتمند - سنکروفازوترون ها - به ابزار اصلی کشف و مطالعه ذرات بنیادی تبدیل شده اند. در روسیه، اولین شتاب دهنده در سال 1957 در شهر دوبنا ساخته شد. با کمک شتاب دهنده ها، پادذرات کشف شد: پوزیترون، و بعداً پادپروتون و ضد نوترون (ضد ذره ای که بار الکتریکی ندارد، اما بار باریونی مخالف باریون باریون نوترون دارد). از آن زمان، فرضیه هایی در مورد وجود احتمالی پادماده، پادماده و احتمالاً حتی پادجهان ها مطرح شده است. با این حال، تأیید تجربی این فرضیه هنوز به دست نیامده است.

یکی از ویژگی های اساسی ذرات بنیادی این است که آنها دارای جرم و ابعاد بسیار کوچک است . جرم اکثر آنها 1.6 × 10 -24 گرم و اندازه آنها حدود 10 -16 سانتی متر قطر است.

یکی دیگر از خواص ذرات بنیادی این است توانایی به دنیا آمدن و از بین رفتن، یعنی گسیل و جذب در هنگام تعامل با ذرات دیگر . به عنوان مثال، در هنگام برهمکنش (نابودی) دو ذره متضاد یک الکترون و یک پوزیترون، دو فوتون (کوانتای انرژی) آزاد می شود: e - + e + \u003d 2g

ملک مهم بعدی است دگرگونی، یعنی ادغام ذرات با یکدیگر در هنگام برهمکنش و با افزایش جرم ذره حاصل. جرم جدید ذره بیشتر از مجموع دو ذره ترکیب شده است، زیرا بخشی از انرژی آزاد شده در طول ادغام به جرم تبدیل می شود.

ذرات در 1. انواع برهمکنش متفاوت هستند. 2. انواع تعامل; 3. جرم; 4. عمر; 5. پشت; 6. شارژ.

انواع و انواع تعامل

انواع تعامل

تعامل قوی پیوند بین پروتون و نوترون در هسته اتم را تعیین می کند.

برهمکنش الکترومغناطیسی - شدت کمتر از قوی، تعیین کننده پیوند بین الکترون ها و هسته در یک اتم و همچنین پیوند بین اتم ها در یک مولکول است.

تعامل ضعیف باعث کندی فرآیندها، به ویژه، فرآیند فروپاشی ذرات می شود.

برهم کنش گرانشی برهمکنش بین ذرات منفرد است. قدرت این برهمکنش در مکانیک کوانتومی به دلیل کوچک بودن جرم ها بسیار کم است، اما با برهمکنش جرم های بزرگ، قدرت آن به طور قابل توجهی افزایش می یابد.

انواع تعامل

در مکانیک کوانتومی، تمام ذرات بنیادی تنها در دو نوع می توانند برهم کنش داشته باشند: هادرون و لپتون .

وزن .

ذرات بر اساس جرمشان طبقه بندی می شوند سنگین (پروتون، نوترون، گراویتون و غیره)، متوسط ​​و سبک (الکترون، فوتون، نوترینو و غیره)

طول عمر.

ذرات با توجه به زمان وجودشان به دو دسته تقسیم می شوند پایدار، با طول عمر کافی (مثلا پروتون ها، نوترون ها، الکترون ها، فوتون ها، نوترینوها و غیره) شبه پایدار ، یعنی داشتن عمر نسبتاً کوتاه (مثلاً پادذرات) و ناپایدار دارای طول عمر بسیار کوتاه (مثلاً مزون ها، پیون ها، باریون ها و غیره)

چرخش

چرخش (از انگلیسی - به چرخش، چرخش) لحظه مناسب تکانه یک ذره بنیادی را مشخص می کند که ماهیت کوانتومی دارد و با حرکت ذره به عنوان یک کل مرتبط نیست. به عنوان یک عدد صحیح یا مضرب نیمه صحیح ثابت پلانک (6.6 × 10 -34 J × s) اندازه گیری می شود. برای اکثر ذرات بنیادی، شاخص اسپین 1/2 است؛، (برای الکترون، پروتون، نوترینو) 1 (برای فوتون)، 0 (برای مزون P، مزون K).

مفهوم اسپین در سال 1925 توسط دانشمندان آمریکایی J. Uhlenbeck و S. Goudsmit وارد فیزیک شد که پیشنهاد کردند الکترون را می توان به عنوان یک "بالای چرخان" در نظر گرفت.

شارژ الکتریکی

ذرات عنصری با وجود بار الکتریکی مثبت یا منفی یا اصلاً نبود بار الکتریکی مشخص می شوند. علاوه بر بار الکتریکی، ذرات بنیادی گروه باریون دارای باریون هستند.

در دهه 1950، فیزیکدانان M.Gell-Man و G. Zweig پیشنهاد کردند که باید حتی ذرات بنیادی بیشتری در داخل هادرون وجود داشته باشد. تسوایگ آنها را آس و گل مان آنها را کوارک نامید. کلمه کوارک برگرفته از رمان جی جویس بیداری فینیگان است. بعداً نام کوارک ماندگار شد.

بر اساس فرضیه ژل مان، سه نوع کوارک (طعم) وجود دارد: تو – د – س. هر یک از آنها دارای اسپین = 1/2; و بار = 1/3 یا 2/3 بار الکترون. همه باریون ها از سه کوارک تشکیل شده اند. به عنوان مثال، یک پروتون از uud و یک نوترون از ddu است. هر یک از سه طعم کوارک ها به سه رنگ تقسیم می شوند. این یک رنگ معمولی نیست، بلکه آنالوگ یک شارژ است. بنابراین، یک پروتون را می توان به عنوان کیسه ای حاوی دو کوارک u - و یک d - در نظر گرفت. هر یک از کوارک های موجود در کیسه توسط ابر خاص خود احاطه شده است. برهمکنش پروتون-پروتون را می توان به عنوان نزدیک شدن دو کیسه کوارک که شروع به تبادل گلوئون ها در فاصله کافی کوچک می کنند، نشان داد. گلوئون یک ذره حامل (از کلمه انگلیسی glue به معنی چسب) است. گلوئون‌ها پروتون‌ها و نوترون‌ها را در هسته اتم به هم می‌چسبانند و به آنها اجازه تجزیه نمی‌دهند. بیایید کمی قیاس کنیم.

الکترودینامیک کوانتومی: الکترون، بار، فوتون. در کرومودینامیک کوانتومی، آنها با کوارک، رنگ، گلوئون مطابقت دارند. کوارک ها اشیای نظری هستند که برای توضیح تعدادی از فرآیندها و برهمکنش های بین ذرات بنیادی گروه هادرون ضروری هستند. از منظر یک رویکرد فلسفی به مسئله، می توان گفت که کوارک ها یکی از راه های توضیح جهان صغیر از نظر کیهان کلان هستند.

خلاء فیزیکی و ذرات مجازی

در نیمه اول قرن بیستم، پل دیراک معادله ای را گردآوری کرد که حرکت الکترون ها را با در نظر گرفتن قوانین مکانیک کوانتومی و نظریه نسبیت توصیف می کرد. او نتیجه غیرمنتظره ای گرفت. فرمول انرژی یک الکترون 2 راه حل داد: یک راه حل مطابق با الکترونی بود که قبلاً برای ما آشنا بود - ذره ای با انرژی مثبت، دیگری - به ذره ای که انرژی آن منفی بود. در مکانیک کوانتومی، حالت ذره ای با انرژی منفی به این صورت تعبیر می شود ضد ذره . دیراک متوجه شد که پادذرات از ذرات به وجود می آیند.

دانشمند به این نتیجه رسید که وجود دارد “خلاء فیزیکی» که با الکترون های انرژی منفی پر شده است. خلاء فیزیکی اغلب "دریای دیراک" نامیده می شود. ما الکترون‌هایی را با انرژی منفی مشاهده نمی‌کنیم، زیرا آنها یک پس‌زمینه نامرئی پیوسته ("دریا") را تشکیل می‌دهند که همه رویدادهای جهان روی آن اتفاق می‌افتند. با این حال، این «دریا» تنها تا زمانی که به شیوه خاصی به آن عمل نشود قابل مشاهده نیست. مثلاً وقتی فوتونی وارد «دریای دیراک» می‌شود، «دریا» (خلاء) را وادار می‌کند تا خود را از بین ببرد و یکی از الکترون‌های بی‌شمار با انرژی منفی را از آن خارج کند. و در این صورت، طبق نظریه، 2 ذره به طور همزمان متولد می شوند: یک الکترون با انرژی مثبت و یک بار الکتریکی منفی و یک پادالکترون، همچنین با انرژی مثبت، بلکه با بار مثبت.

در سال 1932، فیزیکدان آمریکایی K.D. Anderson به طور تجربی یک پادالکترون را در پرتوهای کیهانی کشف کرد و آن را نامید. پوزیترون

امروزه دقیقاً مشخص شده است که برای هر ذره بنیادی در جهان ما یک پاد ذره وجود دارد (برای یک الکترون - یک پوزیترون، برای یک پروتون - یک آنتی پروتون، یک فوتون - یک آنتی فوتون و حتی برای یک نوترون - یک ضد نوترون) .

درک قبلی از خلاء به عنوان یک "هیچ" خالص مطابق با نظریه پی دیراک به مجموعه ای از جفت های تولید شده تبدیل شد: ذره- پاد ذره.

یکی از ویژگی های خلاء فیزیکی حضور در آن است میدان هایی با انرژی برابر با "0" و بدون واقعی ذرات. اما چون میدانی وجود دارد باید نوسان داشته باشد. چنین نوساناتی در خلاء صفر نامیده می شود، زیرا هیچ ذره ای وجود ندارد. یک چیز شگفت انگیز: نوسانات میدان بدون حرکت ذرات غیرممکن است، اما در این مورد نوسان وجود دارد، اما ذرات وجود ندارد! و سپس فیزیک توانست چنین مصالحه ای پیدا کند: ذرات در نوسانات میدان صفر متولد می شوند، برای مدت بسیار کوتاهی زندگی می کنند و ناپدید می شوند. با این حال، معلوم می شود که ذرات، که از "هیچ" متولد می شوند و جرم و انرژی به دست می آورند، در نتیجه قانون بقای جرم و انرژی را نقض می کنند. در اینجا کل موضوع در "طول عمر" ذره است: آنقدر کوتاه است که نقض قوانین را فقط می توان به صورت نظری محاسبه کرد، اما این را نمی توان به طور تجربی مشاهده کرد. یک ذره از "هیچ" متولد شد و بلافاصله مرد. به عنوان مثال، طول عمر یک الکترون سریع 10-21 ثانیه و یک نوترون سریع 10-24 ثانیه است. یک نوترون آزاد معمولی برای چند دقیقه و در ترکیب یک هسته اتم برای مدت نامحدودی زندگی می کند. ذراتی که خیلی کم زندگی می کنند با ذرات معمولی و واقعی نام گذاری می شوند - مجازی (در خط از لاتین - ممکن است).

اگر فیزیک نتواند یک ذره مجازی مجزا را تشخیص دهد، آنگاه تأثیر کلی آنها بر ذرات معمولی کاملاً ثابت است. به عنوان مثال، دو صفحه قرار گرفته در خلاء فیزیکی و نزدیک به یکدیگر تحت تاثیر ذرات مجازی شروع به جذب می کنند. این حقیقت در سال 1965 توسط فیزیکدان تجربی هلندی هندریک کازیمیر کشف شد.

در واقع، تمام فعل و انفعالات بین ذرات بنیادی با مشارکت ضروری یک پس‌زمینه مجازی خلاء رخ می‌دهد، که به نوبه خود تحت تأثیر ذرات بنیادی نیز قرار می‌گیرد.

بعدها نشان داده شد که ذرات مجازی نه تنها در خلاء به وجود می آیند. آنها همچنین می توانند توسط ذرات معمولی تولید شوند. به عنوان مثال، الکترون ها دائما فوتون های مجازی را ساطع می کنند و بلافاصله جذب می کنند.

در پایان سخنرانی به این نکته اشاره می کنیم مفهوم اتمی، مانند قبل، بر این مفهوم تکیه دارد که خواص بدن فیزیکی را می توان در نهایت به خواص ذرات تشکیل دهنده آن تقلیل داد , که در این برهه تاریخی تقسیم ناپذیر در نظر گرفته می شود . از نظر تاریخی، چنین ذرات اتم در نظر گرفته می شدند، سپس - ذرات بنیادی، امروز - کوارک. از دیدگاه فلسفی، امیدوارکننده ترین آنها هستند رویکردهای جدید , مستقر نه در جستجوی ذرات بنیادی تقسیم ناپذیر، بلکه در شناسایی ارتباطات داخلی آنها برای توضیح کل نگر خواص سازندهای مواد . این دیدگاه نیز بیان شده است دبلیو هایزنبرگ ، اما متاسفانه تاکنون توسعه نیافته است.

اصول اولیه مکانیک کوانتومی

همانطور که تاریخ علوم طبیعی نشان می دهد، خواص ذرات بنیادی که فیزیکدانان در حین مطالعه جهان خرد با آن مواجه شدند، در چارچوب نظریه های فیزیکی سنتی نمی گنجد. تلاش برای توضیح جهان صغیر با استفاده از مفاهیم و اصول فیزیک کلاسیک شکست خورده است. جستجو برای مفاهیم و توضیحات جدید منجر به ظهور یک نظریه فیزیکی جدید - مکانیک کوانتومی شد که در خاستگاه آن فیزیکدانان برجسته ای مانند W. Heisenberg، N. Bohr، M. Planck، E. Schrödinger و دیگران بودند.

مطالعه خواص خاص اجسام خرد با آزمایشاتی آغاز شد که طی آن مشخص شد که در برخی ریز اشیاء آزمایش ها خود را به صورت ذرات (جسم) و در دیگران نشان می دهند – مثل امواج . با این حال، اجازه دهید تاریخ مطالعه ماهیت نور، یا بهتر است بگوییم تفاوت های آشتی ناپذیر بین نیوتن و هویگنس را به یاد بیاوریم. نیوتن نور را به عنوان یک جریان می دید جسم، و هویگنز دوست دارند موج دار حرکتی که در یک محیط خاص - اتر اتفاق می افتد.

در سال 1900، M. Planck، که بخش های مجزای انرژی (کوانتا) را کشف کرد، این ایده را تکمیل کرد. نور به عنوان جریانی از کوانتا یا فوتون . با این حال، همراه با مفهوم کوانتومی نور، مکانیک موجی نور در آثار لویی دو بروگلی و ای. شرودینگر به رشد خود ادامه داد. لویی دو بروگلی شباهت بین ارتعاش یک ریسمان و تابش اتمی را کشف کرد. اتم هر عنصر از ذرات بنیادی تشکیل شده است: یک هسته سنگین و الکترون های سبک. این سیستم ذرات مانند یک ابزار صوتی که امواج ایستاده تولید می کند رفتار می کند. لویی دو بروگلی جسورانه این را پیشنهاد کرد یک الکترون که به طور یکنواخت و مستقیم حرکت می کند، موجی با طول معین است. قبل از آن، ما قبلاً به این واقعیت عادت کرده ایم که نور در برخی موارد به عنوان یک ذره و در موارد دیگر به عنوان یک موج عمل می کند. با توجه به الکترون، ما آن را به عنوان یک ذره تشخیص دادیم (جرم و بار آن مشخص شد). و در واقع، یک الکترون زمانی که در یک میدان الکتریکی یا مغناطیسی حرکت می کند مانند یک ذره رفتار می کند. همچنین هنگامی که پراش می شود مانند یک موج رفتار می کند و از یک کریستال یا یک توری پراش عبور می کند.

تجربه با توری پراش

برای آشکار کردن ماهیت این پدیده، معمولاً یک آزمایش فکری با دو شکاف انجام می شود. در این آزمایش پرتوی از الکترون ها از یک منبع ساطع می شود اس, از یک صفحه با دو سوراخ عبور می کند و سپس به صفحه می رسد.

اگر الکترون‌ها ذرات کلاسیک مانند تفنگ ساچمه‌ای بودند، تعداد الکترون‌هایی که از اولین شکاف وارد صفحه می‌شوند با یک منحنی نشان داده می‌شوند. که در، و از طریق شکاف دوم - یک منحنی با. تعداد کل بازدیدها با منحنی کل بیان می شود D.

در واقع، اتفاقی کاملاً متفاوت در حال وقوع است. منحنی ها که درو باما فقط در مواردی دریافت می کنیم که یکی از سوراخ ها بسته باشد. اگر هر دو سوراخ به طور همزمان باز باشند، سیستمی از ماکزیمم و مینیمم روی صفحه ظاهر می شود، مشابه آنچه برای امواج نور (منحنی) رخ می دهد. آ).

ویژگی های وضعیت معرفتی نوظهور را می توان به شرح زیر تعریف کرد. از یک طرف معلوم شد که واقعیت فیزیکی یکی است، یعنی هیچ شکافی بین میدان و ماده وجود ندارد: میدان مانند ماده دارای خواص جسمی است و ذرات ماده مانند میدان دارای موج هستند. خواص از سوی دیگر، معلوم شد که واقعیت فیزیکی واحد دوگانه است. به طور طبیعی، یک مشکل به وجود آمد: چگونه می توان آنتینومی خواص موج جسمی اشیاء میکرو را حل کرد. نه تنها ویژگی های متفاوت، بلکه متضاد نیز به یک ریز شی نسبت داده می شود.

در سال 1925 لویی دو بروگلی (1875-1960) مطرح کرد اصل ، به موجب آن هر ذره مادی صرف نظر از ماهیتش باید با موجی که طول آن معکوس است مطابقت دهید متناسب با تکانه ذره است: ل = ساعت / پ ، جایی که لطول موج است، ساعت- ثابت پلانک، برابر با 6.63 × 10 -34 J × s، آرتکانه ذره برابر است با حاصل ضرب جرم ذره و سرعت آن ( آر = متر× v). بدین ترتیب مشخص شد که نه تنها فوتون ها (ذرات نور)، بلکه سایرین ذرات مادی مانند الکترون، پروتون، نوترون و غیره دارند خواص دوگانه . این پدیده نامگذاری شده است دوگانگی امواج و ذرات . بنابراین، در برخی آزمایشات، یک ذره بنیادی می تواند مانند یک جسم و در برخی دیگر - مانند یک موج رفتار کند. نتیجه این است که هرگونه مشاهده ریز اشیاء بدون در نظر گرفتن تأثیر ابزارها و ابزار اندازه گیری غیرممکن است. در عالم کلان ما متوجه تأثیر دستگاه مشاهده و اندازه‌گیری بر روی اجسام کلان مورد مطالعه نمی‌شویم، زیرا این تأثیر بسیار کوچک است و می‌توان از آن غفلت کرد. دستگاه‌های ماکرو اغتشاشاتی را به عالم کوچک وارد می‌کنند و نمی‌توانند تغییراتی در اشیاء خرد ایجاد کنند.

فیزیکدان دانمارکی در نتیجه ناهماهنگی خواص جسمی و موجی ذرات N. Bor (1885-1962) در سال 1925 نامزد شد اصل مکملیت . ماهیت این اصل به شرح زیر بود: یک ویژگی بسیار بارز فیزیک اتمی است یک رابطه جدید بین پدیده های مشاهده شده در آزمایش های مختلف شرایط داده‌های تجربی به‌دست‌آمده در چنین شرایطی باید به‌عنوان اضافی در نظر گرفته شوند، زیرا نشان‌دهنده هستند اطلاعات به همان اندازه مهم در مورد اجرام اتمی و با هم آنها را خسته می کند. تعامل بین ابزار اندازه گیری و اشیاء فیزیکی مورد مطالعه می باشد بخشی جدایی ناپذیر از پدیده های کوانتومی . ما به این نتیجه می رسیم که اصل مکمل بودن ویژگی اساسی در نظر گرفتن اشیاء جهان خرد را به ما می دهد.

اساسی ترین اصل بعدی مکانیک کوانتومی این است اصل عدم قطعیت ، فرموله شده در سال 1927 ورنر هایزنبرگ (1901 - 1976). ماهیت آن به شرح زیر است. تعیین مختصات یک ریزذره به طور همزمان و با همان دقت غیرممکن است و حرکت او . دقت اندازه گیری موقعیت به دقت اندازه گیری تکانه بستگی دارد و بالعکس. غیر ممکن هر دو این مقادیر را می توان با هر دقتی اندازه گیری کرد. دقت اندازه گیری مختصات بیشتر است ( ایکس، هر چه حرکت نامطمئن تر باشد ( آر)، و بالعکس. حاصلضرب عدم قطعیت در اندازه گیری موقعیت و عدم قطعیت در اندازه گیری تکانه باید "بزرگتر یا مساوی" ثابت پلانک باشد. ساعت), .

مرزهای تعریف شده توسط این اصل را نمی توان اساساً با هیچ گونه بهبودی در ابزار اندازه گیری و روش های اندازه گیری غلبه کرد. اصل عدم قطعیت این را نشان داد پیش‌بینی‌های مکانیک کوانتومی فقط احتمالی هستند و پیش‌بینی‌های دقیقی را که در مکانیک کلاسیک به آن عادت کرده‌ایم ارائه نمی‌کند. عدم قطعیت پیش‌بینی‌های مکانیک کوانتومی است که باعث بحث و جدل در میان دانشمندان شده و همچنان ادامه دارد. حتی در مورد عدم اطمینان کامل در مکانیک کوانتومی، یعنی در مورد آن بود عدم تعین گرایی نمایندگان فیزیک کلاسیک متقاعد شده بودند که با پیشرفت علم و فناوری اندازه گیری، قوانین مکانیک کوانتومی دقیق و قابل اعتماد خواهند شد. این علما معتقد بودند که هیچ محدودیتی برای دقت اندازه گیری ها و پیش بینی ها وجود ندارد.

اصل جبر و عدم تعین گرایی

جبر کلاسیک با بیان لاپلاس (قرن هجدهم) آغاز شد: "داده های اولیه ذرات کل جهان را به من بدهید و من آینده کل جهان را برای شما پیش بینی خواهم کرد." این شکل افراطی یقین و از پیش تعیین هر چیزی که وجود دارد جبر لاپلاسی نامیده می شود.

بشر از دیرباز به جبر خداوند ایمان داشته است، بعداً به یک ارتباط علّی «آهنی». با این حال از اعلیحضرت غافل نشوید اتفاق می افتد، که چیزهای غیر منتظره و بعید را برای ما ترتیب می دهد. در فیزیک اتمی، تصادفی بودن به ویژه برجسته است. ما باید به این ایده عادت کنیم که دنیا آنطور که ما می خواهیم ساده و سرراست نیست.

اصل جبرگرایی به ویژه در مکانیک کلاسیک مشهود است. بنابراین، دومی این را آموزش می دهد با توجه به داده های اولیه امکان تعیین وضعیت کامل یک سیستم مکانیکی در هر یک وجود دارد آینده خودسرانه دور . در واقع، این فقط سادگی ظاهری است. بنابراین، داده های اولیه، حتی در مکانیک کلاسیک، نمی توانند بی نهایت دقیق تعیین شوند . اولاً، ارزش واقعی داده های اولیه فقط با برخی از آنها برای ما شناخته شده است درجه احتمال . در فرآیند حرکت، سیستم مکانیکی تحت تأثیر قرار خواهد گرفت نیروهای تصادفی، که ما قادر به پیش بینی آن نیستیم . دوم، حتی اگر این نیروها به اندازه کافی کوچک باشند، تأثیر آنها می تواند در یک دوره زمانی طولانی بسیار مهم باشد. و همچنین هیچ تضمینی نداریم که در طول مدتی که قصد داریم آینده سیستم را پیش بینی کنیم، این کار را انجام دهیم سیستم منزوی خواهد ماند . ثالثاً، این سه شرایط معمولاً در مکانیک کلاسیک نادیده گرفته می شوند. تأثیر تصادفی بودن را نباید نادیده گرفت، زیرا با گذشت زمان، عدم قطعیت شرایط اولیه افزایش می یابد و پیش بینی کامل می شود بی معنی .

همانطور که تجربه نشان می‌دهد، در سیستم‌هایی که عوامل تصادفی عمل می‌کنند، با تکرار مکرر مشاهده، الگوهای خاصی را می‌توان تشخیص داد که معمولاً به نام آماری (احتمالی)) . اگر سیستم تأثیرات تصادفی زیادی داشته باشد، آنگاه نظم قطعی (دینامیک) خود به نوکر شانس تبدیل می شود. و شما شانس نوع جدیدی از نظم را ایجاد می کند – آماری . استخراج یک نظم آماری از یک نظم پویا غیرممکن است. در سیستم‌هایی که شانس شروع به ایفای نقش مهمی می‌کند، باید مفروضاتی با ماهیت آماری (احتمالی) انجام داد. بنابراین، ما باید «دفاکتو» را بپذیریم که شانس می‌تواند الگویی بدتر از جبر ایجاد کند.

مکانیک کوانتومی اساسا یک نظریه بر اساس قواعد آماری . بنابراین، سرنوشت یک ریزذره منفرد، تاریخچه آن را می توان تنها در شرایط بسیار کلی دنبال کرد. یک ذره را فقط می‌توان با درجه‌ای از احتمال در فضا محلی‌سازی کرد، و این محلی‌سازی به مرور زمان بدتر می‌شود، هر چه محلی‌سازی اولیه دقیق‌تر باشد - این نتیجه مستقیم رابطه عدم قطعیت است. با این حال، این حداقل چیزی از ارزش مکانیک کوانتومی نمی کاهد. نباید ماهیت آماری قوانین مکانیک کوانتومی را به عنوان فرودستی آن یا نیاز به جستجوی یک نظریه قطعی در نظر گرفت - به احتمال زیاد چنین چیزی وجود ندارد.

ماهیت آماری مکانیک کوانتومی به معنای عدم وجود آن نیست علیت . علیت در مکانیک کوانتومی که تعریف میشود شکل خاصی از نظم دادن به رویدادها در فضا و در زمان، و این نظم آن را تحمیل می کند محدودیت‌هایی برای حتی به ظاهر آشفته‌ترین رویدادها .

در نظریه های آماری، علیت به دو صورت بیان می شود:

• خود نظم های آماری کاملاً مرتب شده اند.
• تک تک ذرات بنیادی (رویدادها) به گونه ای مرتب شده اند که یکی از آنها می تواند بر دیگری تأثیر بگذارد تنها در صورتی که آرایش متقابل آنها در مکان و زمان اجازه دهد که این کار بدون نقض علیت، یعنی قاعده ای که به ذرات نظم می دهد، انجام شود.

علیت در نظریه کوانتومی با معادله معروف شرودینگر بیان می شود . این معادله حرکت یک اتم هیدروژن (گروه کوانتومی) را توصیف می کند و علاوه بر این، به گونه ای است که حالت قبلی در زمان حالات بعدی آن را تعیین می کند (وضعیت یک الکترون در اتم هیدروژن - مختصات و تکانه آن).

(psi) تابع موج است. تی- زمان؛ افزایش تابع در طول زمان است، ساعتثابت پلانک است ( ساعت\u003d 6.63 × 10 -34 J × s)؛ منیک عدد واقعی دلخواه است.

در زندگی روزمره ما تماس می گیریم علت پدیده ای که پدیده دیگری را به وجود می آورد. دومی نتیجه فعل علت است، یعنی نتیجه . این گونه تعاریف از فعالیت عملی مستقیم افراد در دگرگونی جهان پیرامونشان نشأت می گیرد و بر ماهیت علّی فعالیت آنها تأکید می کند. روند در علم مدرن تعریف وابستگی علی از طریق قوانین به عنوان مثال، روش شناس و فیلسوف مشهور علم و آر. کارنپ معتقد بودند که «جایگزینی بحث در مورد معنای مفهوم علیت با مطالعه انواع قوانین موجود در علم مثمر ثمرتر خواهد بود. ”

در مورد جبر و عدم تعین، علم مدرن به طور ارگانیک ضرورت و شانس را با هم ترکیب می کند. بنابراین، جهان و رویدادهای موجود در آن نه به طور واضح از پیش تعیین شده اند، نه کاملاً تصادفی و مشروط به هیچ چیز نیستند. جبر کلاسیک لاپلاسی بر نقش ضرورت به بهای انکار شانس در طبیعت بیش از حد تأکید کرد و بنابراین دیدگاهی تحریف شده از جهان ارائه داد. تعدادی از دانشمندان مدرن، با گسترش اصل عدم قطعیت در مکانیک کوانتومی به سایر زمینه ها، سلطه شانس را اعلام کردند و ضرورت را انکار کردند. با این حال، مناسب ترین موضع این است که ضرورت و شانس را به عنوان جنبه های مرتبط و مکمل واقعیت در نظر بگیریم.

سوالاتی برای خودکنترلی

1. مفاهیم اساسی در توصیف طبیعت چیست؟
2. اصول فیزیکی توصیف طبیعت چیست؟
3. تصویر فیزیکی جهان چیست؟ مفهوم کلی آن را بیان کنید و انواع اصلی تاریخی آن را نام ببرید.
4. جهانی بودن قوانین فیزیکی چیست؟
5. تفاوت بین مکانیک کوانتومی و کلاسیک چیست؟
6. نتایج اصلی نسبیت خاص و عام چیست؟
7. اصول اولیه فیزیک مدرن را نام ببرید و به طور مختصر آنها را توضیح دهید.

1. آندریف E.P. فضای عالم صغیر. M.، Nauka، 1969.
2. گاردنر ام. نظریه نسبیت برای میلیون ها نفر. م.، اتمیزدات، 1967.
3. هایزنبرگ V. اصول فیزیکی نظریه کوانتومی. L.-M.، 1932.
4. Jammer M. تکامل مفاهیم مکانیک کوانتومی. م.، میر، 1364.
5. دیراک پی. اصول مکانیک کوانتومی. م.، 1960.
6. دوبیشچوا تی.یا. مفاهیم علوم طبیعی مدرن نووسیبیرسک، 1997. عنوان کارگاه حاشیه نویسی

   ارائه ها

   عنوان ارائه	حاشیه نویسی

   معلمان

   نام مدرس	حاشیه نویسی

مکانیک کوانتومی یک نظریه فیزیکی بنیادی است که نتایج مکانیک کلاسیک و الکترودینامیک کلاسیک را در توصیف اجسام میکروسکوپی گسترش، پالایش و ترکیب می‌کند. این نظریه مبنای بسیاری از حوزه های فیزیک و شیمی از جمله فیزیک حالت جامد، شیمی کوانتومی و فیزیک ذرات بنیادی است. اصطلاح "کوانتوم" (از کلمه لاتین Quantum - "چقدر") با بخش های گسسته ای مرتبط است که این نظریه به مقادیر فیزیکی خاصی مانند انرژی یک اتم اختصاص می دهد.

مکانیک علمی است که حرکت اجسام را توصیف می کند و کمیت های فیزیکی مانند انرژی یا تکانه با آن مرتبط است. برای بسیاری از پدیده ها نتایج دقیق و قابل اعتمادی به دست می دهد. این امر هم در مورد پدیده های میکروسکوپی (در اینجا مکانیک کلاسیک قادر به توضیح وجود یک اتم پایدار نیست) و هم در مورد برخی پدیده های ماکروسکوپی مانند ابررسانایی، ابرسیالیت یا تابش جسم سیاه صدق می کند. برای بیش از یک قرن از وجود مکانیک کوانتومی، پیش‌بینی‌های آن هرگز با آزمایش به چالش کشیده نشده است. مکانیک کوانتومی حداقل سه نوع پدیده را توضیح می دهد که مکانیک کلاسیک و الکترودینامیک کلاسیک نمی توانند توصیف کنند:

1) کمی سازی برخی از کمیت های فیزیکی؛

2) دوگانگی موجی جسمی.

3) وجود حالت های کوانتومی مختلط.

مکانیک کوانتومی را می توان به عنوان یک نظریه نسبیتی یا غیرنسبیتی فرموله کرد. اگرچه مکانیک کوانتومی نسبیتی یکی از بنیادی‌ترین نظریه‌ها است، اما مکانیک کوانتومی غیرنسبیتی نیز اغلب برای سهولت استفاده می‌شود.

مبانی نظری مکانیک کوانتومی

فرمول بندی های مختلف مکانیک کوانتومی

یکی از اولین فرمول‌بندی‌های مکانیک کوانتومی «مکانیک موجی» است که توسط اروین شرودینگر پیشنهاد شد. در این مفهوم، وضعیت سیستم مورد مطالعه توسط "تابع موج" تعیین می شود، که منعکس کننده توزیع احتمال تمام مقادیر فیزیکی اندازه گیری شده سیستم است. مانند انرژی، مختصات، تکانه یا تکانه زاویه ای. تابع موج (از دیدگاه ریاضی) یک تابع مربعی پیچیده از مختصات و زمان سیستم است.

در مکانیک کوانتومی، کمیت های فیزیکی با مقادیر عددی خاصی مرتبط نیستند. از سوی دیگر، مفروضاتی در مورد توزیع احتمال مقادیر پارامتر اندازه گیری شده انجام می شود. به عنوان یک قاعده، این احتمالات به شکل بردار حالت در زمان اندازه گیری بستگی دارد. اگر چه، برای دقیق تر، هر مقدار خاص کمیت اندازه گیری شده مربوط به بردار حالت خاصی است که به عنوان "وضعیت ویژه" کمیت اندازه گیری شده شناخته می شود.

بیایید یک مثال خاص بزنیم. یک ذره آزاد را تصور کنید. بردار حالت آن دلخواه است. وظیفه ما تعیین مختصات ذره است. حالت ویژه مختصات ذره در فضا بردار حالت است و هنجار در نقطه معین x به اندازه کافی بزرگ است، در حالی که در هر نقطه دیگری از فضا صفر است. اگر اکنون اندازه گیری کنیم، با احتمال صد در صد مقدار خود x را به دست خواهیم آورد.

گاهی اوقات سیستمی که ما به آن علاقه داریم نه در حالت خودش است و نه در کمیت فیزیکی که اندازه می گیریم. با این حال، اگر بخواهیم اندازه گیری کنیم، تابع موج فوراً به حالت ویژه کمیت در حال اندازه گیری تبدیل می شود. به این فرآیند فروپاشی تابع موج می گویند. اگر تابع موج را در لحظه قبل از اندازه‌گیری بدانیم، می‌توانیم احتمال فروپاشی را در هر یک از حالت‌های ویژه ممکن محاسبه کنیم. برای مثال، ذره آزاد در مثال اندازه‌گیری قبلی ما تابع موجی خواهد داشت، یک بسته موجی است که در نقطه‌ای x0 متمرکز شده است، یک حالت ویژه مختصات نیست. وقتی شروع به اندازه گیری مختصات ذره می کنیم، پیش بینی نتیجه ای که به دست می آوریم غیرممکن است. این احتمال وجود دارد، اما مطمئن نیست که نزدیک به x0 باشد، جایی که دامنه تابع موج بزرگ است. پس از اندازه گیری، وقتی مقداری از نتیجه x را به دست می آوریم، تابع موج در موقعیتی قرار می گیرد که حالت خودش دقیقاً در x متمرکز است.

بردارهای حالت تابعی از زمان هستند. ψ = ψ (t) معادله شرودینگر تغییر بردار حالت را با زمان تعیین می کند.

برخی از بردارهای حالت منجر به توزیع‌های احتمالی می‌شوند که در طول زمان ثابت هستند. بسیاری از سیستم هایی که در مکانیک کلاسیک دینامیک در نظر گرفته می شوند، در واقع با چنین توابع "ایستا" توصیف می شوند. به عنوان مثال، یک الکترون در یک اتم تحریک نشده در فیزیک کلاسیک به صورت ذره ای به تصویر کشیده می شود که در امتداد یک مسیر دایره ای در اطراف هسته یک اتم حرکت می کند، در حالی که در مکانیک کوانتومی ایستا است، یک ابر احتمال متقارن کروی در اطراف هسته.

تکامل بردار حالت در طول زمان قطعی است به این معنا که با توجه به یک بردار حالت خاص در لحظه اولیه در زمان، می توان پیش بینی دقیقی از آنچه در هر لحظه دیگر خواهد بود انجام داد. در طول فرآیند اندازه گیری، تغییر پیکربندی بردار حالت احتمالی است، نه قطعی. بنابراین، ماهیت احتمالی مکانیک کوانتومی دقیقاً در فرآیند اندازه‌گیری آشکار می‌شود.

تفاسیر متعددی از مکانیک کوانتومی وجود دارد که مفهوم جدیدی را وارد عمل اندازه گیری در مکانیک کوانتومی می کند. تفسیر اصلی مکانیک کوانتومی که امروزه به طور کلی پذیرفته شده است، تفسیر احتمالی است.

مبانی فیزیکی مکانیک کوانتومی

اصل عدم قطعیت، که بیان می کند که موانع اساسی برای اندازه گیری دقیق دو یا چند پارامتر یک سیستم به طور همزمان با خطای دلخواه وجود دارد. در مثال ذره آزاد، این بدان معناست که اساساً یافتن تابع موجی که یک حالت ویژه از تکانه و مختصات باشد، غیرممکن است. از این نتیجه می شود که مختصات و تکانه را نمی توان به طور همزمان با یک خطای دلخواه تعیین کرد. با افزایش دقت اندازه گیری مختصات، حداکثر دقت اندازه گیری تکانه کاهش می یابد و بالعکس. آن پارامترهایی که چنین عبارتی برای آنها درست است، در فیزیک کلاسیک مزدوج متعارف نامیده می شوند.

پایه تجربی مکانیک کوانتومی

برخی از آزمایش‌ها وجود دارند که بدون دخالت مکانیک کوانتومی قابل توضیح نیستند. اولین نوع از اثرات کوانتومی، کوانتیزه کردن کمیت های فیزیکی خاص است. اگر یک ذره آزاد را از مثال در نظر گرفته شده در بالا در یک چاه پتانسیل مستطیلی قرار دهیم - یک ناحیه پروتورو به اندازه L، که از هر دو طرف توسط یک مانع با پتانسیل بی‌نهایت محدود شده است، آنگاه معلوم می‌شود که تکانه ذره فقط می‌تواند گسسته خاصی داشته باشد. مقادیر، جایی که h ثابت پلانک است، و n یک عدد طبیعی دلخواه است. گفته می شود پارامترهایی که می توانند فقط مقادیر گسسته را بدست آورند، کوانتیزه شوند. نمونه هایی از پارامترهای کوانتیزه شده نیز عبارتند از: تکانه زاویه ای، انرژی کل یک سیستم محدود در فضا، و انرژی تابش الکترومغناطیسی با فرکانس معین.

اثر کوانتومی دیگر دوگانگی موج-ذره است. می توان نشان داد که تحت شرایط خاص آزمایش، اجسام میکروسکوپی مانند اتم ها یا الکترون ها خواص ذرات را به دست می آورند (یعنی می توانند در منطقه خاصی از فضا قرار گیرند). تحت شرایط دیگر، همان اجسام خواص امواج را به دست می آورند و اثراتی مانند تداخل از خود نشان می دهند.

اثر کوانتومی بعدی اثر حالات کوانتومی درهم تنیده است. در برخی موارد، بردار حالت یک سیستم متشکل از ذرات متعدد را نمی توان به عنوان مجموع توابع موج منفرد مربوط به هر یک از ذرات نشان داد. در این حالت گفته می شود که حالات ذرات در هم پیچیده است. و سپس، اندازه گیری که فقط برای یک ذره انجام شد، منجر به فروپاشی تابع موج کلی سیستم می شود، یعنی. چنین اندازه گیری تأثیر فوری بر عملکرد موجی ذرات دیگر در سیستم خواهد داشت، حتی اگر برخی از آنها در فاصله قابل توجهی باشند. (این با نسبیت خاص در تضاد نیست، زیرا انتقال اطلاعات از راه دور به این روش غیرممکن است.)

دستگاه ریاضی مکانیک کوانتومی

در دستگاه ریاضی دقیق مکانیک کوانتومی که توسط پل دیراک و جان فون نویمان توسعه داده شد، حالات احتمالی یک سیستم مکانیکی کوانتومی توسط بردارهای حالت در فضای پیچیده هیلبرت قابل تفکیک نمایش داده می‌شوند. تکامل یک حالت کوانتومی با معادله شرودینگر توصیف می‌شود که در آن عملگر همیلتونی یا همیلتونی مربوط به کل انرژی سیستم، تکامل آن را در زمان تعیین می‌کند.

هر پارامتر شبیه سازی سیستم توسط عملگرهای هرمیتی در فضای حالت نمایش داده می شود. هر حالت ویژه پارامتر اندازه گیری شده مربوط به بردار ویژه عملگر است و مقدار ویژه مربوطه برابر با مقدار پارامتر اندازه گیری شده در حالت ویژه است. در طی فرآیند اندازه گیری، احتمال انتقال سیستم به یکی از حالت های ویژه به صورت مربع حاصل ضرب اسکالر بردار حالت ویژه و بردار حالت قبل از اندازه گیری تعیین می شود. نتایج اندازه گیری احتمالی مقادیر ویژه عملگر هستند، انتخاب عملگرهای هرمیتی را توضیح می دهد که برای آنها همه مقادیر ویژه اعداد واقعی هستند. توزیع احتمال پارامتر اندازه گیری شده را می توان با محاسبه تجزیه طیفی عملگر مربوطه به دست آورد (در اینجا، طیف عملگر مجموع تمام مقادیر ممکن کمیت فیزیکی مربوطه است). اصل عدم قطعیت هایزنبرگ با این واقعیت مطابقت دارد که عملگرهای مقادیر فیزیکی متناظر با یکدیگر رفت و آمد ندارند. جزئیات دستگاه ریاضی در مقاله ویژه دستگاه ریاضی مکانیک کوانتومی بیان شده است.

حل تحلیلی معادله شرودینگر برای تعداد کمی از هامیلتون ها وجود دارد، به عنوان مثال، برای یک نوسان ساز هارمونیک، مدلی از اتم هیدروژن. حتی یک اتم هلیوم که با یک اتم هیدروژن یک الکترون متفاوت است، یک راه حل کاملاً تحلیلی برای معادله شرودینگر ندارد. با این حال، روش های خاصی برای حل تقریبی این معادلات وجود دارد. به عنوان مثال، روش‌های تئوری اغتشاش، که در آن از نتیجه تحلیلی حل یک مدل مکانیکی کوانتومی ساده برای به‌دست آوردن راه‌حل‌هایی برای سیستم‌های پیچیده‌تر، با افزودن یک «آشفتگی» خاص به شکل، برای مثال، انرژی پتانسیل استفاده می‌شود. روش دیگر، "معادله نیمه کلاسیک حرکت" برای سیستم هایی اعمال می شود که مکانیک کوانتومی تنها انحرافات جزئی از رفتار کلاسیک ایجاد می کند. چنین انحرافی را می توان با روش های فیزیک کلاسیک محاسبه کرد. این رویکرد در نظریه آشوب کوانتومی، که در سال‌های اخیر به سرعت در حال توسعه بوده است، مهم است.

تعامل با سایر نظریه ها

اصول اساسی مکانیک کوانتومی کاملاً انتزاعی هستند. آنها ادعا می کنند که فضای حالت سیستم هیلبرت است و کمیت های فیزیکی مربوط به عملگرهای هرمیتی است که در این فضا عمل می کنند، اما به طور مشخص مشخص نمی کنند که چه نوع فضای هیلبرت است و چه نوع عملگرهایی هستند. آنها باید به طور مناسب انتخاب شوند تا توصیف کمی از یک سیستم کوانتومی بدست آید. یک راهنمای مهم در اینجا اصل تطابق است که بیان می کند که اثرات مکانیکی کوانتومی قابل توجه نیستند و سیستم با افزایش اندازه آن ویژگی های یک کلاسیک را به دست می آورد. به این حد «سیستم بزرگ»، حد کلاسیک یا تطبیق نیز می گویند. علاوه بر این، می توان با نگاه کردن به مدل کلاسیک سیستم شروع کرد و سپس سعی کرد بفهمد کدام مدل کوانتومی با مدل کلاسیک که خارج از حد تطبیق است مطابقت دارد.

زمانی که مکانیک کوانتومی برای اولین بار فرموله شد، برای مدل هایی که با مدل های کلاسیک مکانیک غیر نسبیتی مطابقت داشتند، استفاده شد. به عنوان مثال، مدل شناخته شده نوسانگر هارمونیک از یک توصیف صراحتا غیر نسبیتی از انرژی جنبشی نوسانگر استفاده می کند، همانطور که مدل کوانتومی مربوطه نیز این کار را انجام می دهد.

اولین تلاش ها برای ارتباط مکانیک کوانتومی با نظریه نسبیت خاص منجر به جایگزینی معادله شرودینگر با معادلات دیراک شد. این نظریه ها در توضیح بسیاری از نتایج تجربی موفق بودند، اما حقایقی مانند ایجاد نسبیتی و نابودی ذرات بنیادی را نادیده گرفتند. یک نظریه کوانتومی کاملاً نسبیتی مستلزم توسعه یک نظریه میدان کوانتومی است که مفهوم کوانتیزه شدن را به جای فهرست ثابتی از ذرات، در یک میدان اعمال کند. اولین تئوری میدان کوانتومی تکمیل شده، الکترودینامیک کوانتومی، یک توصیف کاملاً کوانتومی از فرآیندهای برهمکنش الکترومغناطیسی را ارائه می دهد.

دستگاه کامل نظریه میدان کوانتومی اغلب برای توصیف سیستم های الکترومغناطیسی بیش از حد است. یک رویکرد ساده از مکانیک کوانتومی پیشنهاد می کند که ذرات باردار را به عنوان اجسام مکانیکی کوانتومی در یک میدان الکترومغناطیسی کلاسیک در نظر بگیریم. به عنوان مثال، مدل کوانتومی ابتدایی اتم هیدروژن، میدان الکترومغناطیسی اتم را با استفاده از پتانسیل کلاسیک کولن (یعنی نسبت معکوس با فاصله) توصیف می کند. اگر نوسانات کوانتومی میدان الکترومغناطیسی، مانند گسیل فوتون توسط ذرات باردار، شروع به ایفای نقش مهمی کند، چنین رویکرد "شبه کلاسیک" کار نمی کند.

تئوری های میدان کوانتومی برای نیروهای هسته ای قوی و ضعیف نیز ایجاد شده است. نظریه میدان کوانتومی برای برهمکنش های قوی کرومودینامیک کوانتومی نامیده می شود و برهمکنش ذرات زیر هسته ای - کوارک ها و گلوئون ها را توصیف می کند. نیروهای ضعیف هسته ای و الکترومغناطیسی در شکل کوانتومی خود در یک نظریه میدان کوانتومی به نام نظریه الکتروضعیف ترکیب شده اند.

تا کنون، ساخت یک مدل کوانتومی گرانش، آخرین نیروی اساسی، ممکن نبوده است. تقریب های شبه کلاسیک کار می کنند، و حتی برای برخی از اثرات، مانند تشعشعات هاوکینگ، ارائه شده است. اما فرمول بندی یک نظریه کامل گرانش کوانتومی به دلیل تضادهای موجود بین نظریه نسبیت عام، دقیق ترین نظریه گرانش که امروزه شناخته شده است، و برخی مفاد اساسی نظریه کوانتومی پیچیده است. محل تلاقی این تضادها حوزه تحقیقات علمی فعال است و نظریه هایی مانند نظریه ریسمان نامزدهای احتمالی برای عنوان نظریه آینده گرانش کوانتومی هستند.

کاربردهای مکانیک کوانتومی

مکانیک کوانتومی در توضیح بسیاری از پدیده های محیطی موفقیت زیادی داشته است. رفتار ذرات میکروسکوپی که همه اشکال ماده - الکترون، پروتون، نوترون و غیره را تشکیل می دهند. - اغلب فقط با روش های مکانیک کوانتومی می توان به طور رضایت بخش توضیح داد.

مکانیک کوانتومی در درک چگونگی ترکیب اتم‌های منفرد با یکدیگر برای تشکیل عناصر و ترکیبات شیمیایی مهم است. کاربرد مکانیک کوانتومی در فرآیندهای شیمیایی به عنوان شیمی کوانتومی شناخته می شود. مکانیک کوانتومی می‌تواند به درک کیفی جدیدی از فرآیندهای تشکیل ترکیبات شیمیایی کمک کند و نشان دهد که کدام مولکول‌ها از نظر انرژی مطلوب‌تر از سایرین هستند و تا چه حد. بیشتر محاسبات انجام شده در شیمی محاسباتی بر اساس اصول مکانیک کوانتومی است.

فناوری مدرن در حال حاضر به نقطه ای رسیده است که اثرات کوانتومی اهمیت پیدا کرده است. به عنوان مثال می توان به لیزر، ترانزیستور، میکروسکوپ الکترونی، تصویربرداری رزونانس مغناطیسی اشاره کرد. توسعه نیمه هادی ها منجر به اختراع دیود و ترانزیستور شد که در الکترونیک مدرن ضروری هستند.

امروزه محققان در جستجوی روش های قابل اعتماد برای دستکاری مستقیم حالات کوانتومی هستند. تلاش های موفقیت آمیزی برای ایجاد پایه های رمزنگاری کوانتومی انجام شده است که امکان انتقال مخفی تضمین شده اطلاعات را فراهم می کند. هدف دورتر توسعه کامپیوترهای کوانتومی است که انتظار می‌رود بتوانند الگوریتم‌های خاصی را با کارایی بسیار بیشتری نسبت به کامپیوترهای کلاسیک پیاده‌سازی کنند. موضوع دیگر تحقیق فعال، تله‌پورت کوانتومی است که با فناوری‌هایی برای انتقال حالت‌های کوانتومی در فواصل قابل‌توجه سروکار دارد.

جنبه فلسفی مکانیک کوانتومی

از همان لحظه ایجاد مکانیک کوانتومی، نتایج آن با ایده سنتی نظم جهانی در تضاد بود و منجر به بحث فلسفی فعال و ظهور تفسیرهای بسیاری شد. حتی مقررات اساسی مانند قواعد دامنه احتمال و توزیع احتمال که توسط ماکس بورن فرموله شده بود چندین دهه منتظر ماند تا توسط جامعه علمی پذیرفته شود.

یکی دیگر از مشکلات مکانیک کوانتومی ناشناخته بودن ماهیت جسم مورد بررسی است. به این معنا که مختصات یک جسم یا توزیع فضایی احتمال حضور آن را تنها در صورتی می توان تعیین کرد که دارای خواص معین (مثلاً بار) و شرایط محیطی (وجود پتانسیل الکتریکی) باشد.

تفسیر کپنهاگ، عمدتاً به لطف نیلز بور، تفسیر اساسی مکانیک کوانتومی از زمان پیدایش آن تا به امروز است. او استدلال کرد که ماهیت احتمالی پیش‌بینی‌های مکانیکی کوانتومی را نمی‌توان بر اساس سایر نظریه‌های قطعی توضیح داد و محدودیت‌هایی را بر دانش ما از محیط قرار داد. بنابراین مکانیک کوانتومی فقط نتایج احتمالی را ارائه می دهد، طبیعت جهان احتمالی است، البته در مفهوم کوانتومی جدید قطعی.

آلبرت انیشتین، که خود یکی از بنیانگذاران نظریه کوانتومی است، از این واقعیت ناراحت بود که در این نظریه، در تعیین مقادیر مقادیر فیزیکی اجسام، از جبرگرایی کلاسیک فاصله وجود دارد. او معتقد بود که نظریه موجود ناقص است و باید نظریه دیگری وجود داشت. بنابراین، او یک سری اظهارات را در مورد نظریه کوانتومی مطرح کرد که معروف ترین آنها پارادوکس EPR نامیده می شود. جان بل نشان داد که این پارادوکس می تواند منجر به تناقضاتی در نظریه کوانتومی شود که قابل اندازه گیری است. اما آزمایشات نشان داده است که مکانیک کوانتومی درست است. با این حال، برخی «ناسازگاری‌ها» این آزمایش‌ها سؤالاتی را بر جای می‌گذارد که هنوز پاسخی برای آن‌ها وجود ندارد.

تفسیر اورت از جهان‌های چندگانه، که در سال 1956 فرمول‌بندی شد، مدلی از جهان را پیشنهاد می‌کند که در آن همه احتمالات برای مقادیر فیزیکی مقادیر معینی در نظریه کوانتومی به طور همزمان در واقعیت رخ می‌دهد، در یک "چند جلسه" که از موازی عمدتا مستقل جمع شده است. جهان ها چندجهانی قطعی است، اما ما رفتار احتمالی جهان را فقط به این دلیل دریافت می کنیم که نمی توانیم همه جهان ها را همزمان مشاهده کنیم.

داستان

اساس مکانیک کوانتومی در نیمه اول قرن بیستم توسط ماکس پلانک، آلبرت انیشتین، ورنر هایزنبرگ، اروین شرودینگر، ماکس بورن، پل دیراک، ریچارد فاینمن و دیگران گذاشته شد. برخی از جنبه های اساسی این نظریه هنوز نیاز به مطالعه دارند. در سال 1900، ماکس پلانک مفهوم کوانتیزاسیون انرژی را برای به دست آوردن فرمول صحیح برای انرژی تابش یک جسم سیاه پیشنهاد کرد. در سال 1905، انیشتین ماهیت اثر فوتوالکتریک را با این فرض توضیح داد که انرژی نور به طور مداوم جذب نمی شود، بلکه در بخش هایی که او آن را کوانتا می نامید، جذب می شود. در سال 1913، بور پیکربندی خطوط طیفی اتم هیدروژن را دوباره با استفاده از کوانتیزه کردن توضیح داد. در سال 1924، لویی دو بروگلی فرضیه دوگانگی موج-ذره را مطرح کرد.

این نظریه ها، اگرچه موفقیت آمیز بودند، اما بیش از حد پراکنده بودند و در کنار هم نظریه کوانتومی به اصطلاح قدیمی را تشکیل می دهند.

مکانیک کوانتومی مدرن در سال 1925 متولد شد، زمانی که هایزنبرگ مکانیک ماتریسی را توسعه داد و شرودینگر مکانیک موجی و معادله او را پیشنهاد کرد. پس از آن، یانوس فون نویمان ثابت کرد که هر دو رویکرد معادل هستند.

گام بعدی زمانی رخ داد که هایزنبرگ اصل عدم قطعیت را در سال 1927 فرموله کرد و در همان زمان تفسیر احتمالی شروع به شکل گیری کرد. در سال 1927، پل دیراک مکانیک کوانتومی را با نسبیت خاص ترکیب کرد. او همچنین اولین کسی بود که تئوری عملگر را به کار برد، از جمله نماد محبوب براکت. در سال 1932 جان فون نویمان مبانی ریاضی مکانیک کوانتومی را بر اساس نظریه عملگر فرموله کرد.

عصر شیمی کوانتومی توسط والتر هایتلر و فریتز لندن آغاز شد که نظریه تشکیل پیوندهای کووالانسی در مولکول هیدروژن را در سال 1927 منتشر کردند. متعاقباً، شیمی کوانتومی توسط جامعه بزرگی از دانشمندان در سراسر جهان توسعه یافت.

با شروع در سال 1927، تلاش‌هایی برای اعمال مکانیک کوانتومی در سیستم‌های ذرات غنی آغاز شد که منجر به ظهور نظریه میدان کوانتومی شد. کار در این جهت توسط دیراک، پاولی، ویسکوپف، اردن انجام شد. این خط تحقیقات در الکترودینامیک کوانتومی که توسط فاینمن، دایسون، شوینگر و توموناگا در دهه 1940 فرموله شد به اوج خود رسید. الکترودینامیک کوانتومی نظریه کوانتومی الکترون ها، پوزیترون ها و میدان الکترومغناطیسی است.

نظریه کرومودینامیک کوانتومی در اوایل دهه 1960 تدوین شد. این نظریه، همانطور که اکنون می دانیم، توسط پولیستر، گراس و ویلچک در سال 1975 ارائه شد. با تکیه بر آثار شوینگر، هیگز، گلدستون و دیگران، گلاشو، واینبرگ و سلام به طور مستقل نشان دادند که نیروی هسته ای ضعیف و کوانتومی الکترودینامیک را می توان ترکیب کرد و به عنوان یک نیروی الکتروضعیف واحد مشاهده کرد.

کوانتیزاسیون

در مکانیک کوانتومی، اصطلاح کوانتیزاسیون در چندین معنی نزدیک اما متفاوت به کار می رود.

کوانتیزاسیون عبارت است از تفکیک مقادیر یک کمیت فیزیکی که در فیزیک کلاسیک پیوسته است. برای مثال، الکترون‌ها در اتم‌ها فقط می‌توانند در اوربیتال‌های خاصی با مقادیر انرژی معین باشند. مثال دیگر تکانه مداری یک ذره مکانیکی کوانتومی است که فقط می تواند مقادیر کاملاً مشخصی داشته باشد. گسسته سازی سطوح انرژی یک سیستم فیزیکی با کاهش اندازه را کوانتیزاسیون اندازه می گویند.
کوانتیزه کردن، انتقال از توصیف کلاسیک یک سیستم فیزیکی به یک سیستم کوانتومی نیز نامیده می شود. به طور خاص، روش تجزیه میدان‌های کلاسیک (مثلاً یک میدان الکترومغناطیسی) به حالت‌های عادی و نشان دادن آنها به شکل کوانتوم‌های میدان (برای میدان الکترومغناطیسی، اینها فوتون هستند) کوانتیزاسیون دوم نامیده می‌شود.

مکانیک کوانتومی
نظریه فیزیکی بنیادی رفتار دینامیکی همه اشکال اولیه ماده و تابش و همچنین برهم کنش آنها. مکانیک کوانتومی مبنای نظری است که نظریه مدرن اتم‌ها، هسته‌های اتم، مولکول‌ها و اجسام فیزیکی و همچنین ذرات بنیادی که همه اینها را تشکیل می‌دهند، بر اساس آن ساخته شده است. مکانیک کوانتومی توسط دانشمندانی ایجاد شد که به دنبال درک نحوه عملکرد اتم بودند. فرآیندهای اتمی سال ها توسط فیزیکدانان و به ویژه شیمیدانان مورد مطالعه قرار گرفته است. در طرح این پرسش، بدون پرداختن به جزئیات نظریه، سیر تاریخی تحول موضوع را دنبال خواهیم کرد. همچنین ببینیداتم.
منشا نظریه. وقتی E. Rutherford و N. Bohr مدل هسته‌ای اتم را در سال 1911 پیشنهاد کردند، شبیه یک معجزه بود. در واقع، از آنچه برای بیش از 200 سال شناخته شده است ساخته شده است. این در اصل یک مدل کوپرنیک از منظومه شمسی بود که در مقیاس میکروسکوپی بازتولید شده بود: در مرکز یک جرم سنگین وجود دارد که به زودی هسته نامیده می شود، که الکترون ها به دور آن می چرخند و تعداد آنها خواص شیمیایی اتم را تعیین می کند. اما بیشتر از آن، پشت این مدل گویا نظریه‌ای وجود داشت که امکان شروع محاسبات برخی خواص شیمیایی و فیزیکی مواد را فراهم می‌کرد، حداقل از کوچک‌ترین و ساده‌ترین اتم‌ها ساخته می‌شد. نظریه بور- رادرفورد حاوی تعدادی مفاد بود که یادآوری آنها در اینجا مفید است، زیرا همه آنها، به یک شکل، در نظریه مدرن حفظ شده اند. اول، مسئله ماهیت نیروهایی که اتم را به هم متصل می کنند مهم است. از قرن 18 مشخص بود که اجسام دارای بار الکتریکی یکدیگر را با نیرویی که متناسب با مجذور فاصله بین آنها معکوس است، جذب یا دفع می کنند. رادرفورد با استفاده از ذرات آلفای حاصل از دگرگونی های رادیواکتیو به عنوان اجسام آزمایشی، نشان داد که همان قانون برهمکنش الکتریکی (قانون کولمب) در مقیاسی یک میلیون میلیون بار کوچکتر از مقیاسی که در ابتدا به صورت تجربی برای آن ایجاد شده بود معتبر است. ثانیاً باید به این سؤال پاسخ داد که چگونه الکترونها تحت تأثیر این نیروها در مدارها حرکت می کنند. در اینجا دوباره آزمایش‌های رادرفورد نشان داد (و بور این را در نظریه خود پذیرفت) که قوانین حرکت نیوتن، که در Principia Mathematica او در سال 1687 فرمول‌بندی شد، می‌تواند برای توصیف حرکت ذرات در این مقیاس‌های جدید کیهان خرد استفاده شود. سوم، بحث ثبات بود. در اتم نیوتنی-کولن، مانند منظومه شمسی، اندازه مدارها دلخواه است و تنها به نحوه حرکت اولیه سیستم بستگی دارد. با این حال، همه اتم های یک ماده یکسان و به علاوه پایدار هستند، که از نظر ایده های قدیمی کاملاً غیرقابل توضیح است. بور پیشنهاد کرد که الکترون‌های اتمی فقط در مدارهای معینی که با سطوح انرژی خاصی مطابقت دارند، باید به‌عنوان حرکت به دور هسته در نظر گرفته شوند و باید کوانتومی از انرژی را به شکل نور ساطع کنند و از مداری با انرژی بالاتر به مداری حرکت کنند. با انرژی کمتر چنین "شرایط کوانتیزاسیون" از هیچ داده یا نظریه تجربی ناشی نمی شود. آنها به عنوان فرض پذیرفته شدند. بر اساس این عناصر مفهومی، تکمیل شده توسط ایده هایی که در آن زمان توسط M. پلانک و آ. انیشتین در مورد ماهیت نور، بور موفق شدند به طور کمی کل طیف انتشار اتم های هیدروژن را در یک لوله تخلیه گاز توضیح دهند و توضیحی کیفی از تمام قوانین اساسی سیستم تناوبی عناصر ارائه دهند. در سال 1920، زمان آن رسیده بود که مشکل طیف انتشار اتم های سنگین تر را بررسی کنیم و شدت نیروهای شیمیایی که اتم ها را در ترکیبات به هم متصل می کنند، محاسبه کنیم. اما در اینجا توهم موفقیت محو شد. برای چندین سال، بور و سایر محققان تلاش ناموفقی برای محاسبه طیف هلیوم، ساده ترین اتم با دو الکترون به دنبال هیدروژن داشتند. در ابتدا هیچ چیز کار نمی کرد. در پایان، چندین محقق این مشکل را به روش های مختلف حل کردند، اما پاسخ اشتباه بود - این با آزمایش در تضاد بود. سپس معلوم شد که به طور کلی ساختن هیچ نظریه قابل قبولی از برهمکنش شیمیایی غیرممکن است. در اوایل دهه 1920، نظریه بور خود را به پایان رساند. زمان آن فرا رسیده است که صحت سخنان نبوی را که بور در سال 1914 در نامه ای به یکی از دوستانش به سبک پیچیده معمول خود بیان کرد، تشخیص دهیم: "من تمایل دارم باور کنم که مشکل با مشکلات بسیار بزرگی مرتبط است که فقط می توان بر آنها غلبه کرد. با دور شدن از ملاحظات معمولی بسیار بیشتر از آنچه تاکنون لازم بود، و موفقیتی که تاکنون به دست آمده صرفاً به دلیل سادگی سیستم های در نظر گرفته شده بوده است."
همچنین ببینید
BOR نیلز هنریک دیوید;
سبک ؛
رادرفورد ارنست;
طیف سنجی.
اولین قدم ها از آنجایی که ترکیب بور از ایده های از پیش موجود در زمینه برق و مکانیک با شرایط کوانتیزاسیون منجر به نتایج نادرستی شد، همه اینها باید به طور کامل یا جزئی تغییر می کرد. مفاد اصلی نظریه بور در بالا آورده شد و برای محاسبات مربوطه، محاسبات نه چندان پیچیده با استفاده از جبر معمولی و تجزیه و تحلیل ریاضی کافی بود. در سال 1925، فیزیکدان جوان آلمانی دبلیو هایزنبرگ از بور در کپنهاگ بازدید کرد، جایی که ساعت های طولانی را با او در گفتگو گذراند و فهمید که نظریه بور لزوماً باید وارد یک نظریه آینده شود و اصولاً چه چیزی را می توان رها کرد. بور و هایزنبرگ بلافاصله توافق کردند که در یک نظریه آینده هر چیزی که مستقیماً قابل مشاهده است باید لزوماً نشان داده شود و هر چیزی که قابل مشاهده نیست را می توان تغییر داد یا از بررسی حذف کرد. هایزنبرگ از همان ابتدا معتقد بود که اتم ها باید حفظ شوند، اما مدار یک الکترون در اتم باید یک ایده انتزاعی در نظر گرفته شود، زیرا هیچ آزمایشی نمی تواند مدار الکترون را از اندازه گیری ها به همان روشی که می توان انجام داد، تعیین کرد. مدارهای سیاره ای خواننده ممکن است متوجه شود که در اینجا یک غیر منطقی وجود دارد: به طور دقیق، اتم به طور مستقیم به اندازه مدار الکترون غیرقابل مشاهده است، و به طور کلی، در درک ما از جهان اطراف، هیچ احساسی وجود ندارد که نیاز به توضیح نداشته باشد. . امروزه، فیزیکدانان به طور فزاینده‌ای به نقل قول معروفی می‌پردازند که اولین بار توسط اینشتین در گفتگو با هایزنبرگ بیان شد: «آنچه را مشاهده می‌کنیم، نظریه به ما می‌گوید». بنابراین تمایز بین کمیت‌های قابل مشاهده و غیرقابل مشاهده کاملاً عملی است و هیچ توجیهی نه در منطق دقیق و نه در روان‌شناسی ندارد و این تمایز، هر چند که ترسیم شده باشد، باید به عنوان بخشی از خود نظریه در نظر گرفته شود. بنابراین، ایده‌آل هایزنبرگ برای یک نظریه، پاک شده از هر چیز غیرقابل مشاهده، یک جهت خاص از اندیشه است، اما به هیچ وجه یک رویکرد علمی ثابت نیست. با این وجود، تقریباً نیم قرن پس از اولین فرموله شدن بر نظریه اتمی تسلط داشت. ما قبلاً به اجزای سازنده مدل اولیه بور، مانند قانون کولن برای نیروهای الکتریکی، قوانین دینامیک نیوتن، و قوانین معمول جبر اشاره کردیم. از طریق تجزیه و تحلیل ظریف، هایزنبرگ نشان داد که می توان قوانین شناخته شده الکتریسیته و دینامیک را با یافتن بیان مناسب برای دینامیک نیوتنی و سپس تغییر قوانین جبر حفظ کرد. به طور خاص، هایزنبرگ پیشنهاد کرد که از آنجایی که نه موقعیت q و نه تکانه p یک الکترون، کمیت‌های قابل اندازه‌گیری نیستند، به‌عنوان مثال، موقعیت و تکانه یک ماشین، اگر بخواهیم می‌توانیم آن‌ها را در آن حفظ کنیم. نظریه فقط با در نظر گرفتن نمادهای ریاضی که با حروف نشان داده می شوند، اما نه به عنوان اعداد. او قواعد جبری را برای p و q اتخاذ کرد که بر اساس آن حاصلضرب pq با حاصلضرب qp منطبق نیست. هایزنبرگ نشان داد که محاسبات ساده سیستم های اتمی نتایج قابل قبولی به دست می دهد، با فرض اینکه موقعیت q و تکانه p ثابت هستند.

جایی که h ثابت پلانک است که قبلاً از نظریه کوانتومی تابش شناخته شده و در نظریه بور نشان داده شده است، a. ثابت پلانک h یک عدد معمولی است، اما بسیار کوچک، تقریباً 6.6×10-34 J*s. بنابراین، اگر p و q مقادیری از مقیاس معمولی باشند، تفاوت بین محصولات pq و qp در مقایسه با خود این محصولات بسیار ناچیز خواهد بود، به طوری که p و q را می توان اعداد معمولی در نظر گرفت. تئوری هایزنبرگ که برای توصیف پدیده‌های کیهان کوچک ساخته شده است، تقریباً به طور کامل با مکانیک نیوتن مطابقت دارد که برای اجرام ماکروسکوپی به کار می‌رود. قبلاً در کارهای اولیه هایزنبرگ نشان داده شده بود که با وجود تمام ابهامات محتوای فیزیکی نظریه جدید، وجود حالت های انرژی گسسته مشخصه پدیده های کوانتومی را پیش بینی می کند (مثلاً برای گسیل نور توسط یک اتم). . هایزنبرگ در کارهای بعدی که به طور مشترک با M. Born و P. Jordan در گوتینگن انجام شد، دستگاه ریاضی رسمی این نظریه را توسعه داد. با این حال، محاسبات عملی بسیار پیچیده بود. پس از چند هفته کار سخت، دبلیو پائولی فرمولی برای سطوح انرژی اتم هیدروژن به دست آورد که با فرمول بور مطابقت دارد. اما قبل از اینکه بتوان محاسبات را ساده کرد، ایده های جدید و کاملاً غیر منتظره ظاهر شد. همچنین ببینید
جبر، چکیده;
پلانک ثابت.
ذرات و امواج.در دهه 1920، فیزیکدانان از قبل کاملاً با ماهیت دوگانه نور آشنا بودند: نتایج برخی از آزمایشات با نور را می‌توان با فرض اینکه نور موج است توضیح داد، در حالی که در برخی دیگر مانند جریانی از ذرات رفتار می‌کرد. از آنجایی که به نظر بدیهی به نظر می رسید که هیچ چیز نمی تواند همزمان هم موج و هم ذره باشد، وضعیت نامشخص باقی ماند و بحث های داغی را در میان متخصصان ایجاد کرد. در سال 1923، فیزیکدان فرانسوی L. de Broglie، در یادداشت های منتشر شده خود، پیشنهاد کرد که چنین رفتار متناقضی ممکن است مختص نور نباشد، اما ماده همچنین می تواند در برخی موارد مانند ذرات و در موارد دیگر مانند امواج رفتار کند. بر اساس نظریه نسبیت، دو بروگل نشان داد که اگر تکانه یک ذره برابر با p باشد، موج «همراه» با این ذره باید دارای طول موج l = h/p باشد. این رابطه مشابه رابطه E = hn است که برای اولین بار توسط پلانک و انیشتین بین انرژی کوانتوم نور E و فرکانس n موج متناظر به دست آمد. دی بروگلی همچنین نشان داد که این فرضیه را می‌توان به راحتی در آزمایش‌هایی مشابه آزمایشی که ماهیت موجی نور را نشان می‌داد آزمایش کرد، و او قویاً خواستار انجام چنین آزمایش‌هایی شد. یادداشت های دی بروگلی توجه انیشتین را به خود جلب کرد و تا سال 1927 کی دیویسون و ال.گرمر در ایالات متحده و همچنین جی. تامسون در انگلستان، نه تنها ایده اولیه دو بروگلی، بلکه فرمول طول موج او را نیز برای الکترون ها تأیید کردند. . در سال 1926، فیزیکدان اتریشی، ای. شرودینگر، که در آن زمان در زوریخ کار می کرد، پس از شنیدن در مورد کار دو بروگلی و نتایج اولیه آزمایش ها که آن را تایید می کرد، چهار مقاله منتشر کرد که در آنها نظریه جدیدی ارائه کرد که یک پایه ریاضی محکم برای این ایده ها بود. . این وضعیت مشابه خود را در تاریخ اپتیک دارد. صرف این باور که نور موجی با طول معین است برای توصیف دقیق رفتار نور کافی نیست. همچنین نوشتن و حل معادلات دیفرانسیل به دست آمده توسط جی ماکسول، که فرآیندهای برهمکنش نور با ماده و انتشار نور در فضا به شکل میدان الکترومغناطیسی را به تفصیل شرح می دهد، ضروری است. شرودینگر یک معادله دیفرانسیل برای امواج مادی دو بروگل نوشت، شبیه معادلات ماکسول برای نور. معادله شرودینگر برای یک ذره شکل دارد

که در آن m جرم ذره، E انرژی کل آن، V(x) انرژی پتانسیل، و y کمیتی است که موج الکترونی را توصیف می کند. در تعدادی از مقالات، شرودینگر نشان داد که چگونه می توان از معادله خود برای محاسبه سطوح انرژی اتم هیدروژن استفاده کرد. او همچنین ثابت کرد که راه‌های ساده و مؤثری برای تقریب مسائلی وجود دارد که نمی‌توان آنها را دقیقاً حل کرد، و اینکه نظریه او در مورد امواج ماده از نظر ریاضی کاملاً معادل نظریه جبری کمیت‌های قابل مشاهده هایزنبرگ است و در همه موارد به نتایج یکسانی منجر می‌شود. پی دیراک از دانشگاه کمبریج نشان داد که نظریه های هایزنبرگ و شرودینگر تنها دو مورد از بسیاری از اشکال احتمالی نظریه هستند. نظریه تبدیل دیراک، که در آن رابطه (1) مهمترین نقش را ایفا می کند، یک فرمول کلی روشن از مکانیک کوانتومی ارائه کرد که تمام فرمول بندی های دیگر آن را به عنوان موارد خاص پوشش می دهد. دیراک به زودی با نشان دادن اینکه چگونه مکانیک کوانتومی را می توان به ناحیه ای با سرعت های بسیار بالا تعمیم داد، به موفقیت بزرگ غیرمنتظره ای دست یافت. شکلی به خود می گیرد که الزامات نظریه نسبیت را برآورده می کند. به تدریج مشخص شد که چندین معادله موج نسبیتی وجود دارد که هر یک از آنها در مورد سرعت های پایین، با معادله شرودینگر قابل تقریب هستند و این معادلات انواع کاملاً متفاوتی از ذرات را توصیف می کنند. برای مثال، ذرات می توانند «اسپین» متفاوتی داشته باشند. این توسط نظریه دیراک ارائه شده است. علاوه بر این، طبق نظریه نسبیتی، هر یک از ذرات باید مطابق با یک پادذره با علامت مخالف بار الکتریکی باشد. در زمانی که کار دیراک منتشر شد، تنها سه ذره بنیادی شناخته شده بود: فوتون، الکترون و پروتون. در سال 1932، پاد ذره الکترون، پوزیترون، کشف شد. در طول چند دهه بعد، بسیاری از پادذرات دیگر کشف شدند که اکثر آنها معادله دیراک یا تعمیم‌های آن را برآورده می‌کنند. مکانیک کوانتومی که در سالهای 1925-1928 با تلاش فیزیکدانان برجسته ایجاد شد، از آن زمان تاکنون هیچ تغییر قابل توجهی در پایه های خود نداشته است.
همچنین ببینیدضد ماده.
برنامه های کاربردی.در تمام شاخه های فیزیک، زیست شناسی، شیمی و مهندسی، که در آنها خواص ماده در مقیاس کوچک ضروری است، مکانیک کوانتومی اکنون به طور سیستماتیک مورد توجه قرار می گیرد. بیایید چند مثال بزنیم. ساختار مدارهای الکترون، دورترین مدار از هسته اتم ها، به طور جامع مورد مطالعه قرار گرفته است. روش های مکانیک کوانتومی برای مسائل مربوط به ساختار مولکول ها به کار گرفته شد که منجر به انقلابی در شیمی شد. ساختار مولکول ها توسط پیوندهای شیمیایی اتم ها تعیین می شود و امروزه مشکلات پیچیده ناشی از کاربرد مداوم مکانیک کوانتومی در این زمینه با کمک کامپیوترها حل می شود. توجه زیادی به نظریه ساختار بلوری جامدات و به ویژه به نظریه خواص الکتریکی کریستال ها جلب شده است. نتایج عملی چشمگیر هستند: نمونه هایی از جمله اختراع لیزرها و ترانزیستورها و همچنین پیشرفت های قابل توجه در توضیح پدیده ابررسانایی.
همچنین ببینید
فیزیک حالت جامد.
لیزر؛
ترانزیستور ;
ابررسانایی بسیاری از مشکلات هنوز حل نشده است. این به ساختار هسته اتم و فیزیک ذرات بنیادی مربوط می شود. گهگاه این سوال مطرح می شود که آیا مسائل فیزیک ذرات بنیادی خارج از مکانیک کوانتومی است، همانطور که مشخص شد ساختار اتم ها خارج از محدوده دینامیک نیوتنی است. با این حال، هنوز هیچ نشانه ای وجود ندارد که اصول مکانیک کوانتومی یا تعمیم آن در زمینه دینامیک میدان در جایی غیر قابل اجرا باشد. برای بیش از نیم قرن، مکانیک کوانتومی یک ابزار علمی با "توانایی توضیح" منحصر به فرد باقی مانده است و نیازی به تغییرات قابل توجهی در ساختار ریاضی آن ندارد. بنابراین، ممکن است تعجب آور به نظر برسد که هنوز بحث های داغی در مورد معنای فیزیکی مکانیک کوانتومی و تفسیر آن وجود دارد (به زیر مراجعه کنید).
همچنین ببینید
ساختار اتم;
ساختار هسته اتمی;
ساختار مولکولی;
ذرات کلی.
پرسش از معنای فیزیکی.دوگانگی موج-ذره، که در آزمایش آشکار است، یکی از دشوارترین مسائل را در تفسیر فیزیکی فرمالیسم ریاضی مکانیک کوانتومی ایجاد می‌کند. برای مثال، تابع موجی را در نظر بگیرید که ذره ای را که آزادانه در فضا حرکت می کند، توصیف می کند. ایده سنتی یک ذره، در میان چیزهای دیگر، فرض می‌کند که در امتداد یک مسیر معین با تکانه خاصی حرکت می‌کند. به تابع موج طول موج د بروگلی l = h/p اختصاص داده شده است، اما این مشخصه چنین موجی است که در فضا بی نهایت است و بنابراین اطلاعاتی درباره مکان ذره ندارد. تابع موجی که ذره‌ای را در ناحیه خاصی از فضا با طول Dx محلی می‌کند، می‌تواند به صورت برهم نهی (بسته) امواج با مجموعه لحظه‌ای متناظر ساخته شود، و اگر محدوده لحظه مورد نیاز Dp باشد، کاملاً ساده است. برای نشان دادن اینکه رابطه DxDp і h/4p است. این رابطه که برای اولین بار در سال 1927 توسط هایزنبرگ به دست آمد، اصل نامشخص عدم قطعیت را بیان می کند: هر چه یکی از دو متغیر x و p دقیق تر داده شود، تئوری با دقت کمتری به یکی اجازه می دهد دیگری را تعیین کند.

رابطه هایزنبرگ را می توان صرفاً به عنوان یک نقص در نظریه در نظر گرفت، اما، همانطور که هایزنبرگ و بور نشان دادند، مطابق با قانون عمیق و قبلاً نادیده گرفته شده طبیعت است: حتی در اصل، هیچ آزمایشی اجازه نمی دهد x و p را تعیین کند. مقادیر یک ذره واقعی دقیق تر از آنچه که رابطه هایزنبرگ اجازه می دهد. هایزنبرگ و بور در تفسیر این نتیجه گیری اختلاف نظر داشتند. هایزنبرگ آن را یادآوری می‌دانست که تمام دانش ما منشأ آزمایشی دارد و آزمایش به‌طور اجتناب‌ناپذیری سیستم مورد مطالعه را مختل می‌کند، در حالی که بور آن را به‌عنوان محدودیتی در دقت کاربرد مفهوم موج و ذره در جهان می‌دانست. اتم طیف نظرات در مورد ماهیت عدم قطعیت آماری خود بسیار گسترده تر است. این عدم قطعیت ها چیز جدیدی نیست. آنها تقریباً در هر اندازه گیری ذاتی هستند، اما معمولاً به دلیل کاستی های ابزار یا روش های مورد استفاده در نظر گرفته می شوند: مقدار دقیق وجود دارد، اما یافتن آن در عمل بسیار دشوار است، و بنابراین ما نتایج به دست آمده را به عنوان مقادیر احتمالی با عدم قطعیت آماری ذاتی آنها. یکی از مکاتب فکری فیزیکی و فلسفی که زمانی توسط انیشتین رهبری می‌شد، معتقد است که همین امر در مورد جهان خرد نیز صادق است و مکانیک کوانتومی با نتایج آماری خود تنها مقادیر متوسطی را به دست می‌دهد که با تکرار مکرر آزمایش به دست می‌آید. در سوال با تفاوت های کوچک به دلیل نقص کنترل ما. با این دیدگاه، یک نظریه دقیق از هر مورد جداگانه در اصل وجود دارد، فقط هنوز پیدا نشده است. مکتب دیگری که از نظر تاریخی با نام بور مرتبط است، این است که عدم تعین در ماهیت چیزها ذاتی است و مکانیک کوانتومی نظریه ای است که هر مورد فردی را به بهترین شکل توصیف می کند و دقتی که با آن می توان این کمیت را تعیین و تعیین کرد منعکس می شود. در عدم قطعیت یک کمیت فیزیکی استفاده شود. نظر اکثر فیزیکدانان به نفع بور متمایل بود. در سال 1964، جی بل، که در آن زمان در سرن (ژنو) کار می کرد، نشان داد که در اصل، این مشکل می تواند به صورت تجربی حل شود. نتیجه بل شاید مهمترین تغییر از دهه 1920 در جستجوی معنای فیزیکی مکانیک کوانتومی بود. قضیه بل، همانطور که اکنون این نتیجه نامیده می شود، بیان می کند که برخی از پیش بینی های انجام شده بر اساس مکانیک کوانتومی را نمی توان با محاسبه بر اساس هر نظریه دقیق و قطعی و سپس میانگین گیری نتایج، بازتولید کرد. از آنجایی که دو روش محاسباتی از این دست باید نتایج متفاوتی را ارائه دهند، امکان تأیید آزمایشی به نظر می رسد. اندازه گیری های انجام شده در دهه 1970 به طور قانع کننده ای کفایت مکانیک کوانتومی را تایید کرد. با این حال، زود است که بگوییم این آزمایش به بحث بین بور و انیشتین پایان داد، زیرا چنین مشکلاتی اغلب به گونه‌ای به وجود می‌آیند که گویی هر بار که به نظر می‌رسد همه پاسخ‌ها قبلاً پیدا شده‌اند، در ظاهری زبانی متفاوت، به‌وجود می‌آیند. به هر حال، معماهای دیگری باقی می مانند، و به ما یادآوری می کنند که نظریه های فیزیکی نه تنها معادلات هستند، بلکه تبیین های کلامی نیز هستند و قلمرو بلورین ریاضیات را با قلمروهای مبهم زبان و تجربه حسی مرتبط می کنند، و این اغلب دشوارترین است.
ادبیات
Vihman E. فیزیک کوانتومی. M., 1977 Jammer M. تکامل مفاهیم مکانیک کوانتومی. م.، 1985 Migdal A.B. فیزیک کوانتومی برای بزرگ و کوچک. M., 1989 Volkova E.L. مکانیک کوانتومی در رایانه شخصی. م.، 1995

دایره المعارف کولیر. - جامعه باز. 2000 .

وزارت آموزش و پرورش فدراسیون روسیه

انستیتوی مهندسی رادیو، الکترونیک و اتوماسیون دولتی مسکو (دانشگاه فنی)

A.A. برزین، وی.جی. MOROZOV

مبانی مکانیک کوانتومی

آموزش

مسکو - 2004

معرفی

مکانیک کوانتومی صد سال پیش ظاهر شد و در حدود سال 1930 در یک نظریه فیزیکی منسجم شکل گرفت. در حال حاضر، آن را پایه و اساس دانش ما در مورد جهان اطراف در نظر گرفته است. برای مدت طولانی، کاربرد مکانیک کوانتومی در مسائل کاربردی به انرژی هسته ای (عمدتا نظامی) محدود می شد. با این حال، پس از اختراع ترانزیستور در سال 1948

یکی از عناصر اصلی الکترونیک نیمه هادی، و در اواخر دهه 1950 یک لیزر ایجاد شد - یک مولد نور کوانتومی، مشخص شد که اکتشافات در فیزیک کوانتومی پتانسیل عملی زیادی دارد و آشنایی جدی با این علم نه تنها برای فیزیکدانان حرفه ای ضروری است. ، بلکه برای نمایندگان سایر تخصص ها - شیمیدانان، مهندسان و حتی زیست شناسان.

از آنجایی که مکانیک کوانتومی به طور فزاینده‌ای شروع به کسب ویژگی‌های نه تنها علوم بنیادی، بلکه کاربردی کرده است، مشکل آموزش اصول آن به دانشجویان تخصص‌های غیرفیزیکی به وجود آمده است. برخی از ایده های کوانتومی ابتدا در یک دوره فیزیک عمومی به دانش آموز معرفی می شوند، اما به عنوان یک قاعده، این آشنایی به چیزی بیش از حقایق تصادفی و توضیحات بسیار ساده آنها محدود نمی شود. از سوی دیگر، دوره کامل مکانیک کوانتومی که در گروه‌های فیزیک دانشگاه‌ها تدریس می‌شود، برای کسانی که می‌خواهند دانش خود را نه برای افشای اسرار طبیعت، بلکه برای حل مشکلات فنی و دیگر عملی به کار ببرند، به وضوح اضافی است. دشواری "تطبیق" درس مکانیک کوانتومی با نیازهای آموزش دانشجویان تخصص های کاربردی مدت ها پیش مورد توجه قرار گرفت و علیرغم تلاش های متعدد برای ایجاد دوره های "انتقالی" متمرکز بر کاربردهای عملی قوانین کوانتومی کاملاً برطرف نشده است. این به دلیل ویژگی های خود مکانیک کوانتومی است. اول، برای درک مکانیک کوانتومی، یک دانش آموز به دانش کامل فیزیک کلاسیک نیاز دارد: مکانیک نیوتنی، نظریه کلاسیک الکترومغناطیس، نسبیت خاص، اپتیک و غیره. ثانیاً، در مکانیک کوانتومی، برای توصیف صحیح پدیده‌های موجود در عالم کوچک، باید دید را قربانی کرد. فیزیک کلاسیک با مفاهیم کم و بیش بصری عمل می کند. ارتباط آنها با آزمایش نسبتاً ساده است. موقعیت دیگری در مکانیک کوانتومی. همانطور که توسط L.D. لاندو، که سهم قابل توجهی در ایجاد مکانیک کوانتومی داشت، "لازم است آنچه را که دیگر نمی توانیم تصور کنیم." معمولاً مشکلات در مطالعه مکانیک کوانتومی معمولاً با دستگاه ریاضی نسبتاً انتزاعی آن توضیح داده می شود که استفاده از آن به دلیل از بین رفتن وضوح مفاهیم و قوانین اجتناب ناپذیر است. در واقع، برای یادگیری نحوه حل مسائل مکانیک کوانتومی، باید معادلات دیفرانسیل را دانست، اعداد مختلط را نسبتاً آزادانه مدیریت کرد و قادر به انجام بسیاری از کارهای دیگر بود. اما همه اینها فراتر از آموزش ریاضی یک دانشجوی یک دانشگاه فنی مدرن نیست. دشواری واقعی مکانیک کوانتومی نه تنها و حتی نه چندان با ریاضیات مرتبط است. واقعیت این است که نتایج مکانیک کوانتومی، مانند هر نظریه فیزیکی، باید پیش بینی و توضیح دهد آزمایش های واقعی، بنابراین باید یاد بگیرید که چگونه ساختارهای ریاضی انتزاعی را با کمیت های فیزیکی اندازه گیری شده و پدیده های مشاهده شده مرتبط کنید. این مهارت توسط هر فرد به صورت جداگانه و عمدتاً با حل مستقل مسائل و درک نتایج ایجاد می شود. نیوتن همچنین خاطرنشان کرد: «در مطالعه علوم، مثالها اغلب مهمتر از قوانین هستند». با توجه به مکانیک کوانتومی، این کلمات حاوی مقدار زیادی حقیقت هستند.

کتابچه راهنمای ارائه شده به خواننده مبتنی بر تمرین طولانی مدت خواندن درس "فیزیک 4" در MIREA است که به مبانی مکانیک کوانتومی اختصاص داده شده است، به دانشجویان همه تخصص های دانشکده های الکترونیک و RTS و به دانشجویان آن ها. تخصص های دانشکده سایبرنتیک که فیزیک یکی از رشته های اصلی دانشگاهی است. محتوای کتابچه راهنما و ارائه مطالب توسط تعدادی از شرایط عینی و ذهنی تعیین می شود. در ابتدا لازم بود این نکته را در نظر بگیریم که درس "فیزیک 4" برای یک ترم طراحی شده است. بنابراین، از میان تمام بخش‌های مکانیک کوانتومی مدرن، آنهایی که مستقیماً با الکترونیک و اپتیک کوانتومی مرتبط هستند، امیدوارکننده‌ترین زمینه‌های کاربرد مکانیک کوانتومی، انتخاب شده‌اند. با این حال، بر خلاف دروس فیزیک عمومی و رشته های فنی کاربردی، ما سعی کردیم این بخش ها را در چارچوب یک رویکرد واحد و نسبتا مدرن با در نظر گرفتن توانایی دانشجویان در تسلط بر آن ارائه کنیم. حجم کتاب از محتوای سخنرانی ها و کلاس های عملی فراتر می رود، زیرا دوره "فیزیک 4" برای دانش آموزان فراهم می کند تا مقالات ترم یا تکالیف فردی را تکمیل کنند که نیاز به مطالعه مستقل موضوعاتی دارد که در طرح سخنرانی گنجانده نشده است. ارائه این سوالات در کتب درسی مکانیک کوانتومی با هدف دانشجویان دانشکده های فیزیکی دانشگاه ها اغلب از سطح آمادگی یک دانشجوی دانشگاه فنی فراتر می رود. بنابراین، این راهنما می تواند به عنوان منبعی برای مقالات ترم و تکالیف فردی مورد استفاده قرار گیرد.

بخش مهمی از کتابچه راهنمای تمرینات است. برخی از آنها مستقیماً در متن آورده شده است، بقیه در انتهای هر پاراگراف قرار می گیرند. بسیاری از تمرین‌ها با دستورالعمل‌هایی برای خواننده ارائه می‌شوند. در ارتباط با «غیرعادی بودن» مفاهیم و روش‌های مکانیک کوانتومی که در بالا ذکر شد، اجرای تمرین‌ها باید به عنوان یک عنصر کاملاً ضروری برای مطالعه دوره در نظر گرفته شود.

1. ریشه های فیزیکی نظریه کوانتومی

1.1. پدیده هایی که با فیزیک کلاسیک در تضاد هستند

بیایید با مروری کوتاه بر پدیده‌هایی که فیزیک کلاسیک قادر به توضیح آنها نبود و در نهایت منجر به ظهور نظریه کوانتومی شد، شروع کنیم.

طیف تابش تعادل جسم سیاهبه یاد بیاورید که در فیزیک

جسم سیاه (که اغلب «جسم کاملاً سیاه» نامیده می‌شود) جسمی است که تابش الکترومغناطیسی هر فرکانسی را که روی آن فرود می‌آید را به طور کامل جذب می‌کند.

بدن سیاه البته یک مدل ایده آل است، اما می توان آن را با دقت بالا با استفاده از یک دستگاه ساده متوجه شد.

یک حفره بسته با یک دهانه کوچک، که دیواره های داخلی آن با ماده ای پوشیده شده است که تابش الکترومغناطیسی را به خوبی جذب می کند، به عنوان مثال، دوده (به شکل 1.1. مراجعه کنید). اگر دمای دیواره T ثابت نگه داشته شود، در نهایت تعادل حرارتی بین مواد دیوار برقرار خواهد شد.

برنج. 1.1. و تابش الکترومغناطیسی در حفره. یکی از مشکلاتی که فیزیکدانان در پایان قرن نوزدهم به طور فعال در مورد آن بحث کردند این بود: انرژی تابش تعادلی چگونه بر روی توزیع می شود.

برنج. 1.2.

فرکانس ها؟ از نظر کمی، این توزیع با چگالی طیفی انرژی تابش u ω توصیف می‌شود. حاصلضرب u ω dω انرژی امواج الکترومغناطیسی در واحد حجم با فرکانس هایی در محدوده ω تا ω +dω است. چگالی انرژی طیفی را می توان با تجزیه و تحلیل طیف انتشار از دهانه حفره نشان داده شده در شکل 1 اندازه گیری کرد. 1.1. وابستگی تجربی u ω برای دو دما در شکل نشان داده شده است. 1.2. با افزایش دما، حداکثر منحنی به سمت فرکانس های بالا تغییر می کند و در دمای به اندازه کافی بالا، فرکانس ω m می تواند به ناحیه تابش قابل مشاهده برای چشم برسد. بدن شروع به درخشش می کند و با افزایش بیشتر دما، رنگ بدن از قرمز به بنفش تغییر می کند.

در حالی که ما در مورد داده های تجربی صحبت کردیم. علاقه به طیف تابش جسم سیاه به این دلیل بود که تابع u ω را می توان با روش های فیزیک آماری کلاسیک و نظریه الکترومغناطیسی ماکسول به طور دقیق محاسبه کرد. بر اساس فیزیک آماری کلاسیک، در تعادل حرارتی، انرژی هر سیستم به طور یکنواخت در تمام درجات آزادی توزیع می شود (قضیه بولتزمن). هر درجه آزادی مستقل میدان تابش یک موج الکترومغناطیسی با قطبش و فرکانس مشخص است. با توجه به قضیه بولتزمن، انرژی متوسط ​​چنین موجی در تعادل حرارتی در دمای T برابر است با توک B T، که در آن B = 1.38·10-23 J/K ثابت بولتزمن است. از همین رو

جایی که c سرعت نور است. بنابراین، بیان کلاسیک برای چگالی طیفی تعادل تابش شکل دارد

	u ω=	k B T ω2
		π2 c3

این فرمول فرمول معروف ریلی جین است. در فیزیک کلاسیک، دقیق و در عین حال پوچ است. در واقع، طبق آن، در تعادل حرارتی در هر دمایی، امواج الکترومغناطیسی با فرکانس‌های خودسرانه بالا (یعنی اشعه ماوراء بنفش، تابش اشعه ایکس و حتی تابش گاما که برای انسان کشنده است) وجود دارد و هر چه فرکانس تابش بیشتر باشد، انرژی بیشتری روی او می افتد. تضاد آشکار بین نظریه کلاسیک تابش تعادل و آزمایش نامی احساسی در ادبیات فیزیکی پیدا کرده است - ماوراء بنفش

فاجعه. توجه داشته باشید که لرد کلوین فیزیکدان مشهور انگلیسی، با جمع بندی پیشرفت فیزیک در قرن نوزدهم، مسئله تابش حرارتی تعادل را یکی از اصلی ترین مسائل حل نشده نامید.

اثر فوتوالکتریک یکی دیگر از "نقطه ضعیف" فیزیک کلاسیک، اثر فوتوالکتریک است - حذف الکترون ها از ماده تحت تأثیر نور. کاملاً غیرقابل درک بود که انرژی جنبشی الکترون ها به شدت نور که متناسب با مجذور دامنه میدان الکتریکی است بستگی ندارد.

V موج نور و برابر است با میانگین شار انرژی وارد شده بر روی ماده. از سوی دیگر، انرژی الکترون های ساطع شده اساساً به فرکانس نور بستگی دارد و با افزایش فرکانس به صورت خطی افزایش می یابد. توضیح آن نیز غیرممکن است

V در چارچوب الکترودینامیک کلاسیک، از آنجایی که جریان انرژی یک موج الکترومغناطیسی، طبق نظریه ماکسول، به فرکانس آن بستگی ندارد و کاملاً با دامنه آن تعیین می شود. در نهایت آزمایش نشان داد که برای هر ماده به اصطلاح وجود داردمرز قرمز اثر فوتوالکتریک، یعنی حداقل

فرکانس ω min که در آن ناک اوت الکترون ها شروع می شود. اگر ω< ω min , то свет с частотойω не выбьет ни одного электрона, независимо от интенсивности.

اثر کامپتون پدیده دیگری که فیزیک کلاسیک قادر به توضیح آن نبود در سال 1923 توسط فیزیکدان آمریکایی A. Compton کشف شد. او کشف کرد که وقتی تابش الکترومغناطیسی (در محدوده فرکانس پرتو ایکس) توسط الکترون‌های آزاد پراکنده می‌شود، فرکانس تابش پراکنده کمتر از فرکانس تابش فرودی است. این واقعیت تجربی در تضاد با الکترودینامیک کلاسیک است که بر اساس آن فرکانس های برخورد و تشعشع پراکنده باید دقیقاً برابر باشند. برای متقاعد شدن به موارد فوق، به ریاضیات پیچیده نیازی نیست. کافی است مکانیسم کلاسیک پراکندگی امواج الکترومغناطیسی توسط ذرات باردار را یادآوری کنیم. طرح

استدلال اینگونه است میدان الکتریکی متغیر E (t) \u003d E 0 sinωt
از موج فرودی بر روی هر الکترون با نیروی F (t) = -eE (t)، که در آن -e -
				(من
بار الکترون		الکترون شتاب a (t) \u003d F (t) / m e می یابد

الکترون)، که با زمان با همان فرکانس ω به عنوان میدان در موج فرودی تغییر می کند. طبق الکترودینامیک کلاسیک، یک بار شتاب دهنده امواج الکترومغناطیسی ساطع می کند. این تابش پراکنده است. اگر طبق قانون هارمونیک با فرکانس ω شتاب با زمان تغییر کند، امواجی با همان فرکانس ساطع می شوند. ظهور امواج پراکنده با فرکانس کمتر از فرکانس تابش فرودی به وضوح با الکترودینامیک کلاسیک در تضاد است.

پایداری اتمی. در سال 1912، یک رویداد بسیار مهم برای کل توسعه بیشتر علوم طبیعی رخ داد - ساختار اتم روشن شد. فیزیکدان انگلیسی ای. رادرفورد، با انجام آزمایشاتی بر روی پراکندگی ذرات α در ماده، دریافت که بار مثبت و تقریباً کل جرم اتم در هسته با ابعادی از مرتبه 10-12 - 10-13 متمرکز شده است. سانتی متر ابعاد هسته در مقایسه با ابعاد خود اتم ناچیز است (تقریباً 8-10 سانتی متر). رادرفورد برای توضیح نتایج آزمایش‌های خود این فرضیه را مطرح کرد که اتم شبیه منظومه شمسی است: الکترون‌های نور در مدارهایی به دور یک هسته عظیم حرکت می‌کنند، درست همانطور که سیارات به دور خورشید حرکت می‌کنند. نیرویی که الکترون ها را در مدار آنها نگه می دارد، نیروی جاذبه کولنی هسته است. در نگاه اول، چنین "مدل سیاره ای" بسیار به نظر می رسد

1 نماد e در همه جا نشان دهنده بار اولیه مثبت e = 1.602 10-19 C است.

جذاب: گویا، ساده و کاملاً با نتایج تجربی رادرفورد سازگار است. علاوه بر این، بر اساس این مدل، تخمین انرژی یونیزاسیون یک اتم هیدروژن که فقط یک الکترون دارد، آسان است. تخمین توافق خوبی با مقدار تجربی انرژی یونیزاسیون دارد. متأسفانه، به معنای واقعی کلمه، مدل سیاره ای اتم دارای یک نقص ناخوشایند است. نکته این است که از دیدگاه الکترودینامیک کلاسیک، چنین اتمی به سادگی نمی تواند وجود داشته باشد. او ناپایدار است دلیل این امر بسیار ساده است: الکترون در مداری با شتاب حرکت می کند. حتی اگر بزرگی سرعت الکترون تغییر نکند، باز هم شتابی به سمت هسته وجود دارد (شتاب طبیعی یا "مرکزی"). اما، همانطور که در بالا ذکر شد، باری که با شتاب حرکت می کند باید امواج الکترومغناطیسی ساطع کند. این امواج انرژی را با خود می برند، بنابراین انرژی الکترون کاهش می یابد. شعاع مدار آن کاهش می یابد و در پایان الکترون باید به هسته بیفتد. محاسبات ساده ای که در اینجا ارائه نمی کنیم، نشان می دهد که مشخصه "طول عمر" یک الکترون در مدار حدود 10-8 ثانیه است. بنابراین، فیزیک کلاسیک قادر به توضیح پایداری اتم ها نیست.

مثال‌های ارائه‌شده تمام مشکلاتی را که فیزیک کلاسیک در اواخر قرن 19 و 20 با آن مواجه شد، تمام نمی‌کند. پدیده های دیگری که نتایج آن با آزمایش در تضاد است، بعداً در نظر خواهیم گرفت، زمانی که دستگاه مکانیک کوانتومی توسعه یافت و بلافاصله بتوانیم توضیح درستی ارائه دهیم. تضادهای بین تئوری و داده های تجربی که به تدریج جمع می شوند منجر به این شد که "همه چیز مرتب نیست" با فیزیک کلاسیک و ایده های کاملاً جدیدی مورد نیاز است.

1.2. حدس پلانک در مورد کوانتیزه شدن انرژی یک نوسانگر

دسامبر 2000 صد سال نظریه کوانتومی است. این تاریخ با کار ماکس پلانک مرتبط است، که در آن او راه حلی برای مشکل تابش حرارتی تعادل پیشنهاد کرد. برای سادگی، پلانک به عنوان مدلی از ماده دیواره های حفره (نگاه کنید به شکل 1.1.) سیستمی از نوسانگرهای باردار، یعنی ذراتی که قادر به انجام نوسانات هارمونیک در اطراف موقعیت تعادل هستند، انتخاب کرد. اگر ω فرکانس طبیعی نوسانگر باشد، آنگاه قادر به گسیل و جذب امواج الکترومغناطیسی با همان فرکانس است. اجازه دهید دیواره های حفره در شکل. 1.1. حاوی اسیلاتورهایی با تمام فرکانس های طبیعی ممکن است. سپس پس از برقراری تعادل حرارتی، انرژی متوسط ​​هر موج الکترومغناطیسی با فرکانس ω باید برابر با میانگین انرژی نوسانگر E ω با همان فرکانس نوسان طبیعی باشد. با یادآوری استدلال ارائه شده در صفحه 5، چگالی طیفی تعادل تابش را به شکل زیر می نویسیم:

1 در لاتین، کلمه "کوانتوم" به معنای واقعی کلمه به معنای "بخش" یا "قطعه" است.

به نوبه خود، کوانتوم انرژی متناسب با فرکانس نوسانگر است:

برخی افراد ترجیح می دهند به جای فرکانس چرخه ای ω از فرکانس به اصطلاح خطی ν = ω / 2π استفاده کنند که برابر با تعداد نوسانات در ثانیه است. سپس عبارت (1.6) برای کوانتوم انرژی را می توان به صورت نوشتاری نوشت

ε = hv.

مقدار h = 2π 6.626176 10− 34 J s ثابت پلانک 1 نیز نامیده می شود.

بر اساس فرض کوانتیزاسیون انرژی نوسانگر، پلانک عبارت زیر را برای چگالی طیفی تابش تعادلی به دست آورد.

	π2 c3			e ω/kB T	− 1

در فرکانس های پایین (ωkBT) فرمول پلانک عملاً با فرمول ریلی-جین (1.3) منطبق است، و در فرکانس های بالا (ωkBT) چگالی طیفی تابش، مطابق با آزمایش، به سرعت به سمت صفر میل می کند.

1.3. فرضیه انیشتین در مورد کوانتوم میدان الکترومغناطیسی

اگرچه فرضیه پلانک در مورد کوانتیزه شدن انرژی نوسانگر در مکانیک کلاسیک «نمی گنجد»، اما می‌توان آن را به این معنا تفسیر کرد که ظاهراً مکانیسم برهمکنش نور با ماده به گونه‌ای است که انرژی تابش فقط در بخش هایی که مقدار آنها با فرمول (1.5) داده می شود. در سال 1900، عملاً هیچ چیز در مورد ساختار اتم ها شناخته شده نبود، بنابراین فرضیه پلانک به خودی خود هنوز به معنای رد کامل قوانین کلاسیک نبود. فرضیه رادیکال تری در سال 1905 توسط آلبرت انیشتین مطرح شد. با تجزیه و تحلیل الگوهای اثر فوتوالکتریک، او نشان داد که همه آنها را می توان به روشی طبیعی توضیح داد اگر فرض کنیم نور با فرکانس معین ω از ذرات منفرد (فوتون) با انرژی تشکیل شده باشد.

1 گاهی اوقات، برای تأکید بر اینکه منظور از ثابت پلانک است، آن را «ثابت پلانک متقاطع» می نامند.

2 اکنون این عبارت فرمول پلانک نامیده می شود.

که در آن A out تابع کار است، یعنی انرژی لازم برای غلبه بر نیروهایی که الکترون را در ماده نگه می دارد. وابستگی انرژی فوتوالکترون به فرکانس نور، که با فرمول (1.11) توصیف شده است، با وابستگی تجربی مطابقت بسیار خوبی داشت، و مقدار در این فرمول بسیار نزدیک به مقدار (1.7) بود. توجه داشته باشید که با پذیرش فرضیه فوتون، می‌توان نظم‌های تابش حرارتی تعادلی را نیز توضیح داد. در واقع، جذب و انتشار انرژی میدان الکترومغناطیسی توسط ماده توسط کوانتوم ω اتفاق می‌افتد، زیرا فوتون‌های منفرد جذب و گسیل می‌شوند و دقیقاً چنین انرژی دارند.

1.4. تکانه فوتون

معرفی ایده فوتون ها تا حدودی نظریه جسمی نور را احیا کرد. این واقعیت که فوتون یک ذره "واقعی" است با تجزیه و تحلیل اثر کامپتون تأیید می شود. از نقطه نظر تئوری فوتون، پراکندگی پرتوهای ایکس را می توان به صورت اعمال منفرد برخورد فوتون ها با الکترون ها نشان داد (نگاه کنید به شکل 1.3.)، که در آن قوانین بقای انرژی و تکانه باید رعایت شود.

قانون بقای انرژی در این فرآیند دارای شکل است

متناسب با سرعت نور، بنابراین
بیان انرژی یک الکترون مورد نیاز است
به شکل نسبیتی درآیند، یعنی.
Eel \u003d me c2،	ایمیل الکترونیکی=
			m e 2c 4 + p 2c 2
که در آن p تکانه الکترون پس از برخورد با فوتون، am است
الکترون قانون بقای انرژی در اثر کامپتون به شکل زیر است:
ω + me c2 = ω+
		m e 2c 4 + p 2c 2

اتفاقاً از اینجا بلافاصله مشخص می شود که ω< ω ; это наблюдается и в эксперименте. Чтобы записать закон сохранения импульса в эффекте Комптона, необходимо найти выражение для импульса фотона. Это можно сделать на основе следующих простых рассуждений. Фотон всегда движется со скоростью светаc , но, как известно из теории относительности, частица, движущаяся со скоростью света, должна

جرم صفر دارند بنابراین به این ترتیب، از بیان کلی برای نسبیتی

انرژی E \u003d m 2 c 4 + p 2 c 2 نتیجه می شود که انرژی و تکانه فوتون با رابطه E \u003d pc مرتبط است. با یادآوری فرمول (1.10)، به دست می آوریم

اکنون قانون بقای تکانه در اثر کامپتون را می توان به صورت زیر نوشت

حل سیستم معادلات (1.12) و (1.18) که به خواننده واگذار می کنیم (به تمرین 1.2. مراجعه کنید)، به فرمول زیر برای تغییر طول موج تابش پراکنده Δλ =λ - λ منجر می شود:

طول موج کامپتون ذره ای (با جرم m) که تشعشع روی آن پراکنده می شود نامیده می شود. اگر m \u003d m e \u003d 0.911 10-30 کیلوگرم جرم الکترون باشد، λ C \u003d 0. 0243 10-10 متر است. نتایج اندازه گیری Δλ توسط Compton و سپس توسط بسیاری از آزمایشگران دیگر انجام شده است. کاملاً مطابق با پیش‌بینی‌های فرمول (1.19) است و مقدار ثابت پلانک که عبارت (1.20) را وارد می‌کند، با مقادیر به‌دست‌آمده از آزمایش‌ها بر روی تابش حرارتی تعادل و اثر فوتوالکتریک منطبق است.

پس از ظهور نظریه فوتون نور و موفقیت آن در توضیح تعدادی از پدیده ها، وضعیت عجیبی به وجود آمد. در واقع بیایید سعی کنیم به این سوال پاسخ دهیم: نور چیست؟ از یک طرف، در اثر فوتوالکتریک و اثر کامپتون، مانند جریانی از ذرات - فوتون ها رفتار می کند، اما، از طرف دیگر، پدیده های تداخل و پراش به همان میزان سرسختانه نشان می دهد که نور امواج الکترومغناطیسی است. بر اساس تجربه «ماکروسکوپی» می دانیم که ذره جسمی است که ابعاد محدودی دارد و در مسیر مشخصی حرکت می کند و موج ناحیه ای از فضا را پر می کند، یعنی جسمی پیوسته است. چگونه می توان این دو دیدگاه متقابلاً منحصر به فرد را در یک واقعیت فیزیکی - تابش الکترومغناطیسی ترکیب کرد؟ پارادوکس "موج-ذره" (یا همانطور که فیلسوفان ترجیح می دهند بگویند دوگانگی موج-ذره) برای نور فقط در مکانیک کوانتومی توضیح داده شد. پس از آشنایی با مبانی این علم به آن باز خواهیم گشت.

1 به یاد بیاورید که مدول بردار موج را عدد موج می گویند.

تمرینات

1.1. با استفاده از فرمول انیشتین (1.11)، وجود رنگ قرمز را توضیح دهیدمرزهای ماده ωmin برای اثر فوتوالکتریک بیانωmin از طریق تابع کاری یک الکترون

1.2. عبارت (1.19) را برای تغییر طول موج تابش در اثر کامپتون استخراج کنید.

نکته: با تقسیم معادله (1.14) بر c و با استفاده از رابطه بین عدد موج و فرکانس (k =ω/c ) می نویسیم.

p2 + m2 e c2 = (k − k) + me c.

پس از مربع کردن دو طرف، به دست می آوریم

که در آن ϑ زاویه پراکندگی نشان داده شده در شکل. 1.3. با مساوی کردن سمت راست (1.21) و (1.22) به برابری می رسیم.

من c(k - k) = kk(1 - cos ϑ) .

باقی مانده است که این برابری را در 2π ضرب کنیم، بر m e ckk تقسیم کنیم و از اعداد موج به طول موج برویم (2π/k =λ).

2. کوانتیزاسیون انرژی اتمی خواص موجی ریزذرات

2.1. نظریه اتم بور

قبل از اینکه مستقیماً به مطالعه مکانیک کوانتومی در شکل مدرن آن بپردازیم، به طور خلاصه اولین تلاش برای اعمال ایده پلانک در مورد کوانتیزه کردن در مسئله ساختار اتم را مورد بحث قرار می دهیم. ما در مورد نظریه اتم که در سال 1913 توسط نیلز بور ارائه شد صحبت خواهیم کرد. هدف اصلی بور توضیح یک الگوی ساده و شگفت‌آور در طیف گسیل اتم هیدروژن بود که ریتز در سال 1908 در قالب اصل ترکیبی فرموله کرد. با توجه به این اصل، فرکانس تمام خطوط در طیف هیدروژن را می توان به عنوان تفاوت برخی از کمیت های T (n) ("اصطلاح") نشان داد که دنباله آنها بر حسب اعداد صحیح بیان می شود.