Se pensi per un momento e immagini qualsiasi oggetto nella tua immaginazione, nel 99% dei casi la figura che ti viene in mente sarà della forma corretta. Solo l'1% delle persone, o meglio la loro immaginazione, disegnerà un oggetto intricato che sembra completamente sbagliato o sproporzionato. Questa è piuttosto un'eccezione alla regola e si riferisce a individui con un pensiero non convenzionale aspetto speciale sulle cose. Ma tornando alla maggioranza assoluta, vale la pena dire che una quota significativa gli elementi giusti prevale ancora. L'articolo si occuperà esclusivamente di loro, cioè del disegno simmetrico di quelli.
Immagine dei soggetti giusti: bastano pochi passaggi per il disegno finito
Prima di iniziare a disegnare un oggetto simmetrico, devi selezionarlo. Nella nostra versione sarà un vaso, ma anche se non somiglia in alcun modo a quello che hai deciso di raffigurare, non disperare: tutti i passaggi sono assolutamente identici. Segui la sequenza e starai bene:
- Tutti gli oggetti di forma regolare hanno un cosiddetto asse centrale, che, quando si disegna simmetricamente, dovrebbe essere sicuramente evidenziato. Per fare ciò, puoi persino usare un righello e tracciare una linea retta al centro del foglio dell'album.
- Quindi, guarda attentamente l'oggetto scelto e prova a trasferire le sue proporzioni su un pezzo di carta. Non è difficile farlo se, su entrambi i lati della linea tracciata in anticipo, si delineano tratti leggeri, che diventeranno successivamente i contorni dell'oggetto che si sta disegnando. Nel caso di un vaso è necessario evidenziare il collo, il fondo e la parte più larga del corpo.
- Non dimenticare che il disegno simmetrico non tollera le imprecisioni, quindi se ci sono dei dubbi sui tratti previsti o non sei sicuro della correttezza del tuo occhio, ricontrolla le distanze in sospeso con un righello.
- L'ultimo passo è collegare tutte le linee insieme.
Disegno simmetrico disponibile per gli utenti di computer
A causa del fatto che la maggior parte degli oggetti che ci circondano hanno le proporzioni corrette, in altre parole, sono simmetrici, gli sviluppatori di applicazioni per computer hanno creato programmi in cui è possibile disegnare assolutamente tutto. Scarica e divertiti processo creativo. Tuttavia, ricorda, la macchina non sostituirà mai una matita appuntita e un foglio di album.
Per secoli la simmetria è rimasta un argomento che affascina filosofi, astronomi, matematici, artisti, architetti e fisici. Gli antichi greci ne erano completamente ossessionati - e ancora oggi tendiamo a vedere la simmetria in tutto, dalla disposizione dei mobili al taglio dei capelli.
Tieni presente che una volta che te ne rendi conto, è probabile che tu abbia un bisogno travolgente di cercare la simmetria in tutto ciò che vedi.
(Totale 10 foto)
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1. Broccolo romanesco
Forse quando hai visto il broccolo romanesco in negozio, hai pensato che fosse un altro esempio di prodotto geneticamente modificato. Ma in realtà, questo è un altro esempio della simmetria frattale della natura. Ogni infiorescenza di broccoli ha un andamento logaritmico a spirale. Il romanesco è simile nell'aspetto ai broccoli, ma nel gusto e nella consistenza - al cavolfiore. È ricco di carotenoidi e di vitamine C e K, il che lo rende non solo un alimento bello, ma anche sano.
Per migliaia di anni, le persone si sono meravigliate della perfetta forma esagonale del nido d'ape e si sono chieste come le api possano istintivamente creare una forma che gli esseri umani possono riprodurre solo con un compasso e una riga. Come e perché le api hanno il bisogno di creare esagoni? I matematici pensano che questo forma perfetta, che consente loro di conservare la massima quantità possibile di miele utilizzando la minima quantità di cera. In ogni caso, è tutto un prodotto della natura, ed è dannatamente impressionante.
3. Girasoli
I girasoli vantano simmetria radiale e un interessante tipo di simmetria noto come sequenza di Fibonacci. Sequenza di Fibonacci: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ecc. (ogni numero è determinato dalla somma dei due numeri precedenti). Se prendessimo il nostro tempo e contassimo il numero di semi in un girasole, troveremmo che il numero di spirali cresce secondo i principi della sequenza di Fibonacci. In natura ci sono tantissime piante (compreso il broccolo romanesco) i cui petali, semi e foglie seguono questa sequenza, motivo per cui è così difficile trovare un quadrifoglio.
Ma perché osservano i girasoli e altre piante regole matematiche? Come gli esagoni nell'alveare, è tutta una questione di efficienza.
4 Conchiglia Nautilus
Oltre alle piante, alcuni animali, come il Nautilus, seguono la sequenza di Fibonacci. La conchiglia del Nautilus si attorciglia in una "spirale di Fibonacci". La conchiglia cerca di mantenere la stessa forma proporzionale, che gli consente di mantenerla per tutta la vita (a differenza delle persone che cambiano proporzioni per tutta la vita). Non tutti i Nautilus hanno una conchiglia di Fibonacci, ma seguono tutti una spirale logaritmica.
Prima di invidiare le vongole matematiche, ricorda che non lo fanno apposta, è solo che questa forma è la più razionale per loro.
5. Animali
La maggior parte degli animali è simmetrica bilateralmente, il che significa che possono essere divisi in due metà identiche. Anche gli esseri umani hanno una simmetria bilaterale e alcuni scienziati ritengono che la simmetria umana sia la più un fattore importante, che influisce sulla percezione della nostra bellezza. In altre parole, se hai una faccia unilaterale, puoi solo sperare che ciò sia compensato da altre buone qualità.
Alcuni raggiungono la completa simmetria nel tentativo di attrarre un partner, come un pavone. Darwin era decisamente infastidito da questo uccello e scrisse in una lettera che "La vista delle penne della coda del pavone, ogni volta che lo guardo, mi fa star male!" A Darwin, la coda sembrava ingombrante e non aveva senso evolutivo, poiché non si adattava alla sua teoria della "sopravvivenza del più adatto". Era furioso finché non ha escogitato la teoria della selezione sessuale, secondo la quale gli animali sviluppano determinate caratteristiche per aumentare le loro possibilità di accoppiamento. Pertanto, i pavoni hanno vari adattamenti per attrarre un partner.
Esistono circa 5000 tipi di ragni e tutti creano una ragnatela circolare quasi perfetta con fili di supporto radiali per quasi uguale distanza e panno a spirale per catturare la preda. Gli scienziati non sono sicuri del motivo per cui i ragni amano così tanto la geometria, poiché i test hanno dimostrato che una ragnatela rotonda non attirerà il cibo meglio di una ragnatela. forma irregolare. Gli scienziati lo ipotizzano simmetria radiale distribuisce uniformemente la forza dell'impatto quando la vittima viene catturata nella rete, con conseguente minor numero di rotture.
Dai a un paio di imbroglioni una tavola, falciatrici e salva l'oscurità, e vedrai che anche le persone creano forme simmetriche. A causa della complessità del design e dell'incredibile simmetria dei cerchi nel grano, anche dopo che i creatori dei cerchi hanno confessato e dimostrato le loro abilità, molte persone credono ancora che siano stati gli alieni spaziali.
Man mano che i cerchi diventano più complessi, la loro origine artificiale diventa sempre più chiara. È illogico presumere che gli alieni renderanno i loro messaggi sempre più difficili quando non siamo stati in grado di decifrare nemmeno il primo di essi.
Indipendentemente da come sono nati, i cerchi nel grano sono un piacere da guardare, soprattutto perché la loro geometria è impressionante.
Anche formazioni minuscole come i fiocchi di neve sono governate dalle leggi della simmetria, poiché la maggior parte dei fiocchi di neve ha una simmetria esagonale. Ciò è in parte dovuto al modo in cui le molecole d'acqua si allineano quando si solidificano (cristallizzano). Le molecole d'acqua si solidificano formando deboli legami idrogeno mentre si allineano in una disposizione ordinata che bilancia le forze di attrazione e repulsione per formare la forma esagonale del fiocco di neve. Ma allo stesso tempo, ogni fiocco di neve è simmetrico, ma nessun fiocco di neve è uguale. Questo perché ogni fiocco di neve che cade dal cielo è unico condizioni atmosferiche, che fanno sì che i suoi cristalli siano disposti in un certo modo.
9. Galassia della Via Lattea
Come abbiamo visto, simmetria e modelli matematici esistono quasi ovunque, ma queste leggi della natura sono limitate al nostro pianeta? Ovviamente no. Recentemente scoperto una nuova sezione ai margini della Galassia via Lattea e gli astronomi credono che la galassia sia un'immagine speculare quasi perfetta di se stessa.
10. Simmetria del Sole-Luna
Considerando che il Sole ha un diametro di 1,4 milioni di km e la Luna 3474 km, sembra quasi impossibile che la Luna possa bloccare luce del sole e ci forniscono circa cinque eclissi solari ogni due anni. Come funziona? Per coincidenza, oltre al fatto che il Sole è circa 400 volte più largo della Luna, il Sole è anche 400 volte più lontano. La simmetria assicura che il Sole e la Luna abbiano le stesse dimensioni se visti dalla Terra, e quindi la Luna può coprire il Sole. Certo, la distanza dalla Terra al Sole può aumentare, quindi a volte vediamo anulari e non eclissi totali. Ma ogni uno o due anni si verifica un sottile allineamento e assistiamo agli eventi emozionanti noti come il completo eclissi solare. Gli astronomi non sanno quanto sia comune questa simmetria tra gli altri pianeti, ma pensano che sia piuttosto rara. Tuttavia, non dovremmo presumere di essere speciali, poiché è tutta una questione di fortuna. Ad esempio, ogni anno la Luna si allontana dalla Terra di circa 4 cm, il che significa che miliardi di anni fa ogni eclissi solare sarebbe stata un'eclissi totale. Se le cose continuano così, le eclissi totali alla fine scompariranno, e questo sarà accompagnato dalla scomparsa di eclissi anulari. Si scopre che siamo semplicemente nel posto giusto al momento giusto per vedere questo fenomeno.
In questa lezione su Adobe Illustrator disegneremo un ornamento circolare, proprio un mandala così gonfiato. È assemblato da un frammento di un motivo, riprodotto in un cerchio con riflessione. Inoltre, questo schema segue il cerchio interno del mandala con un offset rispetto a quello esterno. Sebbene una tale costruzione sembri complicata a prima vista, un mandala è realizzato in Illustrator in modo rapido e semplice. È tutto grazie ai modelli di Live Mirror Illustrator che utilizzeremo in questo tutorial.
I modelli Live Mirror sono 27 modelli di disegno speculare in Illustrator. I modelli non devono essere installati, basta aprirli in Adobe Illustrator e disegnare. Sono disponibili molti effetti di rotazione, duplicazione e striping, ognuno dei quali può essere facilmente ampliato per le scorte.
Puoi vedere le funzionalità dei modelli Live Mirror in questo video.
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Quindi, quando i modelli magici arrivano sul tuo computer, puoi tranquillamente procedere alla lezione.
Creazione di un motivo circolare
Decomprimere i modelli Specchio dal vivo. Dentro troverai AIT File modelli a specchio e la loro anteprima in PNG formato. Prendi il numero del modello 26 . Dall'anteprima, puoi vedere che questo è un modello a due livelli, dove vengono applicati la riflessione, la rotazione e l'alternanza del settore di lavoro.
Apertura del file modello in Illustrator (File > Apri > Live-Mirror-Template-26.ait). Appare nuovo documento che assomiglia a questo.
Per vedere dove si trova il settore del disegno, fare clic Ctrl+Y (Visualizza > Contorno).
Illustrator cambierà la vista di anteprima e vedrai solo una didascalia Disegna alcuni fantastici disegni qui. È lì che si trova il settore di lavoro, è indicato in rosso nello screenshot. In questo settore, dovrai disegnare il nostro futuro ornamento. I restanti settori verranno riempiti automaticamente con copie riflesse.
Elimina il testo dal settore di lavoro, selezionalo e fai clic Eliminare sulla tastiera. Per tornare alla modalità normale, premere ctrl+y Ancora. Ora puoi disegnare in questo settore. Usa qualsiasi strumento per questo.
Ho deciso di prendere una macchia di pennello Strumento Pennello tracciato chiuso (MAIUSC+B), e disegnò alcuni elementi ornamentali lungo la guida verticale che delimita il settore lavorativo. Allo stesso tempo, ho disegnato solo metà del motivo a sinistra, è evidenziato nello screenshot. Tutte le altre copie vengono visualizzate automaticamente durante il processo di disegno. È molto comodo, puoi vedere immediatamente cosa succede. A proposito, Strumento Pennello tracciato chiuso (MAIUSC+B) particolarmente utile quando si lavora con una tavoletta grafica. Puoi guardare questo cast di argomenti: Come disegnare con una tavoletta grafica in Adobe Illustrator.
Continuiamo a disegnare nel settore lavorativo. Ho deciso di aggiungere dettagli più piccoli sul lato sinistro del settore di lavoro. Per modificare le impostazioni Strumento Pennello tracciato chiuso, ridurre lo spessore della linea, ecc., è sufficiente fare doppio clic sull'icona dello strumento. Quindi, disegniamo tutto lo spazio nel settore. Puoi scendere la guida che delimita il settore dal basso per rendere continuo lo schema.
Solo pochi minuti e l'ornamento è pronto.
Lavorare con il colore
L'ornamento può già essere espanso e rifinito in qualche modo ulteriormente nei colori usando il metodo a te familiare. Ma puoi anche lavorare con il colore in modalità modello di riflessione. Ad esempio, cambiamo il colore dei contorni. Per questo prendiamo bacchetta magica Strumento bacchetta magica (Y) e fai clic su qualsiasi parte dell'ornamento nel settore di lavoro.
L'illustratore selezionerà oggetti vettoriali disegnati a mano, perché li abbiamo tutti dello stesso colore. Ora puoi assegnare loro un colore diverso. Ho scelto il blu.
Le forme per il versamento possono essere disegnate con lo stesso pennello macchia. Ma per fare ciò, devi prima abilitare la funzione Disegna dietro- disegnare dietro gli oggetti. Per fare ciò, premi sulla tastiera Maiusc+D una volta (per passare alla modalità di disegno normale, è necessario deselezionare through Maiusc+Ctrl+A e poi premere di nuovo Maiusc+D). Quindi prendi un pennello Strumento Pennello tracciato chiuso (MAIUSC+B), rendi la linea più spessa, scegli un colore diverso e dipingi semplicemente sugli elementi dell'ornamento come nel libro da colorare.
Dipingiamo dall'alto nel settore lavorativo e gli oggetti appariranno dal basso, come dovrebbe essere riempito. Tutto grazie alla funzione Disegna dietro. In questo caso, non è necessario assicurarsi che le forme colorate siano rigorosamente all'interno dei contorni. Se compaiono picche o imprecisioni, questo dà vivacità al disegno.
Coloriamo così l'intero settore lavorativo. In altri settori, il riempimento apparirà automaticamente.
Preparazione e conservazione
Quando tutto è pronto, devi selezionare l'intero modello insieme al contenuto, questo può essere fatto attraverso Ctrl+A. Quindi eseguire il comando Oggetto > Espandi Aspetto.
Oggi parleremo di un fenomeno che ognuno di noi incontra costantemente nella vita: la simmetria. Cos'è la simmetria?
Approssimativamente capiamo tutti il significato di questo termine. Il dizionario dice: la simmetria è la proporzionalità e la piena corrispondenza della disposizione delle parti di qualcosa rispetto a una linea oa un punto. Esistono due tipi di simmetria: assiale e radiale. Diamo prima un'occhiata all'asse. Questa è, diciamo, simmetria "a specchio", quando una metà dell'oggetto è completamente identica alla seconda, ma la ripete come riflesso. Guarda le metà del foglio. Sono specularmente simmetrici. Anche le metà del corpo umano (faccia intera) sono simmetriche: le stesse braccia e gambe, gli stessi occhi. Ma non fraintendiamoci, infatti nel mondo organico (vivente) non si trova la simmetria assoluta! Le metà del foglio non si copiano perfettamente, lo stesso vale per corpo umano(dai un'occhiata tu stesso); lo stesso vale per altri organismi! A proposito, vale la pena aggiungere che qualsiasi corpo simmetrico è simmetrico rispetto allo spettatore in una sola posizione. È necessario, diciamo, girare il foglio, o alzare una mano, e cosa? - vedere di persona.
Le persone raggiungono la vera simmetria nei prodotti del loro lavoro (cose): vestiti, automobili ... In natura, è caratteristico delle formazioni inorganiche, ad esempio i cristalli.
Ma passiamo alla pratica. Non vale la pena iniziare con oggetti complessi come persone e animali, proviamo a finire la metà speculare del foglio come primo esercizio in un nuovo campo.
Disegna un oggetto simmetrico - lezione 1
Proviamo a renderlo il più simile possibile. Per fare questo, costruiremo letteralmente la nostra anima gemella. Non pensare che sia così facile, soprattutto la prima volta, tracciare una linea corrispondente allo specchio con un tratto!
Segnamo alcuni punti di riferimento per il futuro linea simmetrica. Agiamo così: disegniamo con una matita senza pressione diverse perpendicolari all'asse di simmetria - la vena centrale del foglio. Quattro o cinque sono sufficienti. E su queste perpendicolari misuriamo a destra la stessa distanza che sulla metà sinistra dalla linea del bordo della foglia. Ti consiglio di usare il righello, non fare affidamento sull'occhio. Di norma, tendiamo a ridurre il disegno: è stato notato dall'esperienza. Si sconsiglia di misurare le distanze con le dita: l'errore è troppo grande.
Collega i punti risultanti con una linea a matita:
Ora guardiamo meticolosamente: le metà sono davvero le stesse. Se tutto è corretto, lo circonderemo con un pennarello, chiariremo la nostra linea:
La foglia di pioppo è stata completata, ora puoi dondolare su quella di quercia.
Disegniamo una figura simmetrica - lezione 2
In questo caso la difficoltà sta nel fatto che le venature sono marcate e non sono perpendicolari all'asse di simmetria, e bisognerà rispettare esattamente non solo le dimensioni ma anche l'angolo di inclinazione. Bene, alleniamo l'occhio:
Quindi è stata disegnata una foglia di quercia simmetrica, o meglio, l'abbiamo costruita secondo tutte le regole:
Come disegnare un oggetto simmetrico - lezione 3
E risolveremo l'argomento: finiremo di disegnare una foglia simmetrica di lillà.
Ha anche una forma interessante - a forma di cuore e con le orecchie alla base devi sbuffare:
Ecco cosa hanno disegnato:
Guarda il lavoro risultante da una certa distanza e valuta con quanta precisione siamo riusciti a trasmettere la somiglianza richiesta. Ecco un consiglio per te: guarda la tua immagine allo specchio e ti dirà se ci sono errori. Un altro modo: piega l'immagine esattamente lungo l'asse (abbiamo già imparato a piegare correttamente) e taglia la foglia lungo la linea originale. Guarda la figura stessa e la carta tagliata.