Ako na trenutak razmislite i zamislite bilo koji predmet u svojoj mašti, tada će u 99% slučajeva figura koja vam padne na pamet biti ispravnog oblika. Samo 1% ljudi, odnosno njihova mašta, nacrtat će zamršeni objekt koji izgleda potpuno pogrešno ili nesrazmjerno. Ovo je prije izuzetak od pravila i odnosi se na osobe koje nekonvencionalno razmišljaju poseban izgled na stvari. No, vraćajući se na apsolutnu većinu, vrijedi reći da je značajan udio prave stavke i dalje preovladava. Članak će se baviti isključivo njima, odnosno simetričnim crtanjem istih.
Slika pravih subjekata: samo nekoliko koraka do gotovog crteža
Prije nego počnete crtati simetrični objekt, morate ga odabrati. U našoj verziji to će biti vaza, ali čak i ako ni na koji način ne liči na ono što ste odlučili prikazati, nemojte očajavati: svi koraci su apsolutno identični. Slijedite redoslijed i bit ćete dobro:
- Svi pravilno oblikovani objekti imaju takozvanu središnju os, koju pri simetričnom crtanju svakako treba istaknuti. Da biste to učinili, čak možete koristiti ravnalo i nacrtati ravnu liniju u sredini lista albuma.
- Zatim pažljivo pogledajte odabrani predmet i pokušajte prenijeti njegove proporcije na komad papira. To nije teško učiniti ako se na obje strane unaprijed nacrtane linije ocrtaju lagani potezi, koji će naknadno postati obrisi objekta koji se crta. U slučaju vaze potrebno je istaknuti vrat, dno i najširi dio tijela.
- Ne zaboravite da simetrično crtanje ne tolerira nepreciznosti, pa ako sumnjate u namjeravane poteze ili niste sigurni u ispravnost vlastitog oka, još jednom provjerite razmake na čekanju ravnalom.
- Posljednji korak je povezivanje svih linija zajedno.
Simetrični crtež dostupan korisnicima računara
Zbog činjenice da većina objekata oko nas ima ispravne proporcije, drugim riječima, simetrične su, programeri računalnih aplikacija kreirali su programe u kojima se apsolutno sve može lako nacrtati. Samo preuzmite i uživajte kreativni proces. Međutim, zapamtite, mašina nikada neće biti zamjena za naoštrenu olovku i album.
Vekovima je simetrija ostala tema koja fascinira filozofe, astronome, matematičare, umetnike, arhitekte i fizičare. Stari Grci su bili potpuno opsjednuti njime - a čak i danas imamo tendenciju da vidimo simetriju u svemu, od rasporeda namještaja do šišanja.
Samo imajte na umu da kada to shvatite, vjerovatno ćete imati neodoljivu želju da tražite simetriju u svemu što vidite.
(Ukupno 10 fotografija)
Sponzor objave: VKontakte preuzimanje muzike: Nova verzija Program "Catch in contact" pruža mogućnost jednostavnog i brzog preuzimanja muzike i video zapisa koje postavljaju korisnici sa stranica najpoznatijih socijalna mreža vkontakte.ru.
1. Romanesco brokula
Možda ste, kada ste vidjeli Romanesco brokulu u trgovini, pomislili da je to još jedan primjer genetski modificiranog proizvoda. Ali u stvari, ovo je još jedan primjer fraktalne simetrije prirode. Svaki cvat brokule ima logaritamski spiralni uzorak. Romanesco je po izgledu sličan brokoliju, ali po ukusu i teksturi - karfiolu. Bogat je karotenoidima, kao i vitaminima C i K, što ga čini ne samo lijepom, već i zdravom hranom.
Hiljadama godina ljudi su se čudili savršenom heksagonalnom obliku saća i pitali se kako pčele instinktivno mogu stvoriti oblik koji ljudi mogu reprodukovati samo pomoću šestara i ljestvice. Kako i zašto pčele imaju potrebu za stvaranjem šesterokuta? Matematičari misle da je ovo savršen oblik, što im omogućava da pohrane maksimalnu moguću količinu meda koristeći minimalnu količinu voska. U svakom slučaju, sve je to proizvod prirode i prilično je impresivno.
3. Suncokreti
Suncokreti se mogu pohvaliti radijalnom simetrijom i zanimljivom vrstom simetrije poznatom kao Fibonačijev niz. Fibonačijev niz: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, itd. (svaki broj je određen zbirom prethodna dva broja). Kada bismo odvojili vrijeme i izbrojali broj sjemenki u suncokretu, otkrili bismo da broj spirala raste prema principima Fibonačijevog niza. U prirodi postoji toliko mnogo biljaka (uključujući romanesco brokulu) čije latice, sjemenke i listovi slijede ovaj niz, zbog čega je tako teško pronaći djetelinu s četiri lista.
Ali zašto suncokreti i druge biljke promatraju matematička pravila? Kao i šestouglovi u košnici, sve je stvar efikasnosti.
4 Nautilus Shell
Osim biljaka, neke životinje, kao što je Nautilus, slijede Fibonačijev niz. Nautilus školjka se uvija u "Fibonačijevu spiralu". Ljuska pokušava da održi isti proporcionalni oblik, što joj omogućava da ga održi tokom svog života (za razliku od ljudi koji menjaju proporcije tokom svog života). Nemaju svi Nautilusi fibonačijevu školjku, ali svi prate logaritamsku spiralu.
Prije nego što zavidite matematičkim školjkama, zapamtite da one to ne rade namjerno, samo im je ovaj oblik najracionalniji.
5. Životinje
Većina životinja je bilateralno simetrična, što znači da se mogu podijeliti na dvije identične polovine. Čak i ljudi imaju bilateralnu simetriju, a neki naučnici smatraju da je ljudska simetrija najveća važan faktor, što utiče na percepciju naše lepote. Drugim riječima, ako imate jednostrano lice, onda se možete samo nadati da će to biti nadoknađeno drugim dobrim osobinama.
Neki postižu potpunu simetriju u nastojanju da privuku partnera, kao što je paun. Darwin je bio pozitivno iznerviran ovom pticom i napisao je u pismu da mi je muka od pogleda na perje paunova repa, kad god ga pogledam! Darvinu je rep izgledao glomazan i nije imao nikakvog evolucionog smisla, jer se nije uklapao u njegovu teoriju o "opstanku najjačih". Bio je bijesan dok nije došao do teorije seksualne selekcije, koja tvrdi da životinje razvijaju određene osobine kako bi povećale svoje šanse za parenje. Stoga paunovi imaju različite adaptacije kako bi privukli partnera.
Postoji oko 5000 vrsta pauka, a svi oni stvaraju gotovo savršenu kružnu mrežu sa radijalnim potpornim nitima za gotovo jednaka udaljenost i spiralno platno za hvatanje plijena. Naučnici nisu sigurni zašto pauci toliko vole geometriju, jer su testovi pokazali da okrugla mreža neće namamiti hranu ništa bolje od mreže. nepravilnog oblika. Naučnici o tome spekulišu radijalna simetrija ravnomjerno raspoređuje snagu udarca kada je žrtva uhvaćena u mrežu, što rezultira manjim brojem lomova.
Dajte par varalica dasku, kosilice i spasonosni mrak i vidjet ćete da i ljudi stvaraju simetrične oblike. Zbog složenosti dizajna i nevjerovatne simetrije krugova u žitu, čak i nakon što su kreatori krugova priznali i pokazali svoje vještine, mnogi ljudi i dalje vjeruju da su to učinili svemirski vanzemaljci.
Kako krugovi postaju složeniji, njihovo umjetno porijeklo postaje sve jasnije. Nelogično je pretpostaviti da će vanzemaljci sve teže otežavati svoje poruke kada nismo uspjeli dešifrirati ni prvu od njih.
Bez obzira na to kako su nastali, krugove u žitu je zadovoljstvo gledati, uglavnom zato što je njihova geometrija impresivna.
Čak i takve male formacije kao što su snježne pahulje podležu zakonima simetrije, budući da većina pahulja ima heksagonalnu simetriju. To je dijelom zbog načina na koji se molekule vode postrojavaju kada se skrućuju (kristaliziraju). Molekuli vode se učvršćuju formirajući slabe vodikove veze dok se poravnavaju u uređenom rasporedu koji balansira sile privlačenja i odbijanja kako bi se formirao heksagonalni oblik pahuljice. Ali u isto vrijeme, svaka pahulja je simetrična, ali nijedna pahulja nije slična. To je zato što svaka pahulja pada s neba, doživljava jedinstveno iskustvo atmosferskim uslovima, što uzrokuje da njeni kristali budu raspoređeni na određeni način.
9. Galaksija Mliječni put
Kao što smo vidjeli, simetrija i matematički modeli postoje skoro svuda, ali da li su ovi zakoni prirode ograničeni na našu planetu? Očigledno ne. Nedavno je otkriven novi dio na rubu Galaksije mliječni put, a astronomi vjeruju da je galaksija gotovo savršena slika u ogledalu.
10. Simetrija Sunce-Mjesec
S obzirom da je Sunce prečnika 1,4 miliona km, a Mjesec 3474 km, čini se gotovo nemogućim da Mjesec može blokirati sunčeva svetlost i pruži nam oko pet pomračenja Sunca svake dvije godine. Kako to radi? Slučajno, uz činjenicu da je Sunce oko 400 puta šire od Mjeseca, Sunce je i 400 puta dalje. Simetrija osigurava da su Sunce i Mjesec iste veličine kada se gledaju sa Zemlje, tako da Mjesec može prekriti Sunce. Naravno, udaljenost od Zemlje do Sunca se može povećati, pa ponekad vidimo prstenaste i ne totalna pomračenja. Ali svake jedne ili dvije godine dolazi do finog usklađivanja i svjedočimo uzbudljivim događajima poznatim kao potpuno pomračenje sunca. Astronomi ne znaju koliko je ova simetrija uobičajena među drugim planetama, ali misle da je prilično rijetka. Međutim, ne treba pretpostaviti da smo posebni, jer je sve stvar slučaja. Na primjer, svake godine se Mjesec udalji od Zemlje za oko 4 cm, što znači da bi prije više milijardi godina svako pomračenje Sunca bilo potpuno pomračenje. Ako se stvari ovako nastave, onda će potpuna pomračenja na kraju nestati, a to će biti popraćeno nestankom prstenaste pomračenja. Ispostavilo se da smo jednostavno na pravom mjestu u pravo vrijeme da vidimo ovaj fenomen.
U ovoj lekciji na Adobe Illustrator nacrtat ćemo kružni ornament, upravo takvu naduvanu mandalu. Sastavljen je od fragmenta uzorka, reproduciranog u krugu s refleksijom. Također, ovaj uzorak ide duž unutrašnjeg kruga mandale sa pomakom u odnosu na vanjski. Iako se takva konstrukcija na prvi pogled čini komplikovanom, mandala se u ilustratoru izrađuje brzo i jednostavno. Sve je to zahvaljujući Live Mirror Illustrator predlošcima koje ćemo koristiti u ovom vodiču.
Live Mirror Templates su 27 šablona za crtanje u ogledalu u ilustratoru. Šablone nije potrebno instalirati, samo ih otvorite u Adobe Illustratoru i nacrtajte. Dostupni su mnogi efekti rotacije, umnožavanja i crtanja, a svi se oni mogu lako proširiti za dionice.
U ovom videu možete vidjeti karakteristike Live Mirror Templatea.
Kupite set od 27 Live Mirror Templates u MAI Tools za mikro cijenu od samo 9 USD - Live Mirror Illustrator Templates
Dakle, kada čarobni šabloni stignu na vaš računar, možete bezbedno da nastavite sa lekcijom.
Kreiranje kružnog uzorka
Raspakujte šablone Live Mirror. Unutra ćete naći AIT datoteke uzorci ogledala i njihov pregled u PNG formatu. Uzmite broj šablona 26 . Iz pregleda možete vidjeti da se radi o šablonu na dva nivoa, gdje se primjenjuje refleksija, rotacija i izmjena radnog sektora.
Otvaranje datoteke šablona u ilustratoru (Datoteka > Otvori > Live-Mirror-Template-26.ait). Pojavljuje se novi dokument koji izgleda ovako.
Da vidite gdje se nalazi sektor za crtanje, kliknite Ctrl+Y (Prikaz > Outline).
Illustrator će promijeniti prikaz pregleda i vidjet ćete samo jedan natpis Ovdje nacrtajte neke cool dizajne. Tamo se nalazi radni sektor, označen je crvenom bojom na snimku ekrana. U ovom sektoru morat ćete nacrtati naš budući ukras. Preostali sektori će se automatski popuniti reflektovanim kopijama.
Izbrišite tekst iz radnog sektora, odaberite ga i kliknite Izbriši na tastaturi. Da se vratite u normalan način rada, pritisnite ctrl+y opet. Sada možete crtati u ovom sektoru. Za to koristite bilo koji alat.
Odlučio sam da uzmem četkicu Alat četkice za mrlje (Shift+B), i nacrtao nekoliko ornamentalnih elemenata duž vertikalne vodilice koja omeđuje radni sektor. U isto vrijeme, nacrtao sam samo polovinu uzorka s lijeve strane, istaknut je na snimku ekrana. Sve ostale kopije se pojavljuju automatski tokom procesa crtanja. Veoma je zgodno, odmah se vidi šta se dešava. Između ostalog, Alat četkice za mrlje (Shift+B) posebno korisno kada radite sa grafičkim tabletom. Možete pogledati ovu temu: Kako crtati grafičkim tabletom u Adobe Illustratoru.
Nastavljamo da crtamo u radnom sektoru. Odlučio sam dodati manje detalje na lijevoj strani radnog sektora. Za promjenu postavki Blob Brush Tool, smanjiti debljinu linije itd., samo dvaput kliknite na ikonu alata. Tako skiciramo sav prostor u sektoru. Možete se spustiti niz vodilicu koja ograničava sektor odozdo kako bi uzorak bio kontinuiran.
Samo nekoliko minuta i ukras je spreman.
Rad sa bojom
Ornament se već može proširiti i još nekako doraditi u bojama koristeći vam poznatu metodu. Ali možete raditi i sa bojom u režimu uzorka refleksije. Na primjer, promijenimo boju obrisa. Za ovo uzimamo čarobni štapić Alat za čarobni štapić (Y), i kliknite na bilo koji dio ornamenta u radnom sektoru.
Ilustrator će odabrati vektorske objekte nacrtane rukom, jer ih imamo sve u istoj boji. Sada im možete dodijeliti drugu boju. Ja sam izabrao plavu.
Obrasci za izlivanje mogu se crtati istom četkom. Ali da biste to učinili, prvo morate omogućiti funkciju Draw Behind- crtanje iza objekata. Da biste to učinili, pritisnite na tastaturi Shift+D jednom (da biste se prebacili na normalan način crtanja, morate poništiti odabir Shift+Ctrl+A a zatim ponovo pritisnite Shift+D). Zatim uzmite četku za mrlje Alat četkice za mrlje (Shift+B), učinite liniju debljom, odaberite drugu boju i samo prebojite elemente ornamenta kao u bojanki.
Oslikavamo odozgo u radnom sektoru, a objekti će se pojaviti odozdo, kako treba da se popuni. Sve zahvaljujući funkciji Draw Behind. U ovom slučaju nije potrebno osigurati da su obojeni oblici strogo unutar kontura. Ako se pojave pikovi ili nepreciznosti, to crtežu daje živost.
Na ovaj način bojimo cijeli radni sektor. U drugim sektorima, popunjavanje će se pojaviti automatski.
Priprema i konzerviranje
Kada je sve spremno, potrebno je odabrati cijeli predložak zajedno sa sadržajem, to se može učiniti Ctrl+A. Zatim izvršite naredbu Objekt > Proširi izgled.
Danas ćemo govoriti o fenomenu sa kojim se svako od nas stalno susreće u životu: o simetriji. Šta je simetrija?
Otprilike svi razumijemo značenje ovog pojma. Rječnik kaže: simetrija je proporcionalnost i potpuna korespondencija rasporeda dijelova nečega u odnosu na pravu ili tačku. Postoje dvije vrste simetrije: aksijalna i radijalna. Pogledajmo prvo osu. To je, recimo, "zrcalna" simetrija, kada je jedna polovina predmeta potpuno identična drugoj, ali se ponavlja kao odraz. Pogledajte polovice lista. Oni su zrcalno simetrični. Polovine ljudskog tijela (puno lice) su također simetrične - iste ruke i noge, iste oči. Ali nemojmo pogriješiti, zapravo, u organskom (živom) svijetu ne može se pronaći apsolutna simetrija! Polovine lista se ne kopiraju savršeno, isto važi i za ljudsko tijelo(pogledajte sami); isto važi i za druge organizme! Usput, vrijedi dodati da je svako simetrično tijelo simetrično u odnosu na gledatelja samo u jednoj poziciji. Treba, recimo, okrenuti list, ili podići jednu ruku, i šta? - uvjerite se sami.
Ljudi postižu pravu simetriju u proizvodima svog rada (stvarima) – odjeći, automobilima... U prirodi je karakteristično za neorganske formacije, na primjer, kristale.
Ali pređimo na praksu. Ne vrijedi počinjati sa složenim objektima poput ljudi i životinja, pokušajmo završiti zrcalnu polovicu lista kao prvu vježbu u novom polju.
Nacrtajte simetričan objekt - lekcija 1
Pokušajmo ga učiniti što sličnijim. Da bismo to učinili, bukvalno ćemo izgraditi našu srodnu dušu. Nemojte misliti da je tako lako, pogotovo prvi put, jednim potezom nacrtati liniju koja odgovara ogledalu!
Označimo nekoliko referentnih tačaka za budućnost simetrična linija. Ponašamo se ovako: olovkom bez pritiska crtamo nekoliko okomita na os simetrije - srednju venu lista. Četiri ili pet je dovoljno. I na ovim okomicama mjerimo desno istu udaljenost kao na lijevoj polovini do linije ruba lista. Savjetujem vam da koristite ravnalo, ne oslanjajte se baš na oko. Po pravilu težimo smanjenju crteža - to je uočeno u iskustvu. Ne preporučujemo mjerenje udaljenosti prstima: greška je prevelika.
Povežite rezultirajuće tačke linijom olovke:
Sada pomno gledamo - da li su polovine zaista iste. Ako je sve ispravno, zaokružit ćemo ga flomasterom, pojasniti našu liniju:
Topolov list je završen, sada se možete ljuljati na hrastovom.
Nacrtajmo simetričnu figuru - lekcija 2
U ovom slučaju, poteškoća leži u činjenici da su vene označene i da nisu okomite na os simetrije, te će se morati točno poštovati ne samo dimenzije već i kut nagiba. Pa, trenirajmo oko:
Tako je nacrtan simetrični hrastov list, tačnije, izgradili smo ga po svim pravilima:
Kako nacrtati simetričan objekt - lekcija 3
I popravit ćemo temu - završit ćemo crtanje simetričnog lista jorgovana.
Ima i zanimljiv oblik - u obliku srca i sa ušima u dnu koje morate naduvati:
Evo šta su nacrtali:
Pogledajte rezultatski rad iz daljine i procijenite koliko smo precizno uspjeli prenijeti traženu sličnost. Evo savjeta za vas: pogledajte svoju sliku u ogledalu i ona će vam reći da li ima grešaka. Drugi način: savijte sliku točno duž osi (već smo naučili kako se pravilno savijati) i izrežite list duž izvorne linije. Pogledajte samu figuru i izrezani papir.