I metodi grafici per determinare il progetto più efficace sono i meno accurati, ma i più visivi, e quindi vengono solitamente utilizzati in vari tipi di presentazioni. L'essenza della tecnica grafica è che ad ogni indicatore calcolato e analizzato non viene assegnato alcun punteggio, ma i valori degli indicatori vengono tracciati sugli assi grafici. Per costruire l'efficienza simbolica, quanti assi equidistanti sono disposti sul piano delle coordinate in base a quanti indicatori è estremamente importante trarre una conclusione, e questi indicatori non dovrebbero essere inferiori a tre, e in modo ottimale dovrebbero essercene tanti quanti possibile.
I punti in cui gli indicatori sono tracciati sui piani per gli indicatori diretti sono costruiti da 0 e per gli indicatori inversi dal valore massimo possibile. I valori massimi per gli indicatori inversi sono determinati in base ai valori medi per progetti di diverse direzioni. È importante notare che creare imprese industriali il periodo massimo di rimborso è di 10 anni, per l'edilizia residenziale - 6 anni, per la creazione di imprese impegnate nella metallurgia pesante - 12 anni.
Per un indicatore come il punto di pareggio, dovrebbero essere presi in considerazione due aspetti:
1. Graficamente, non si riflette il volume di pareggio della produzione in unità di produzione, ma l'indicatore della soglia di redditività, che rappresenta tali entrate che ripagheranno completamente costanti e spese variabili e porterà l'impresa alla mancanza sia di profitti che di perdite.
2. Al punto 0 viene depositato un importo pari a un quarto dei costi di investimento e l'avanzamento lungo l'asse viene effettuato con una scala di 1 = 100 mila rubli.
L'indicatore del carico fiscale si basa su uno standard e mezzo determinato dal servizio fiscale federale (sono stati stabiliti valori normali del carico fiscale per tutti i possibili settori di attività).
Per i settori in cui l'onere fiscale normale arriva fino al 20%: 1 livello di divisione è pari all'1%, mentre per i settori in cui è superiore al 20% - 2%.
Per gli indicatori monetari diretti, la fase di divisione è 1/10 dei costi di investimento nel progetto. Per gli indicatori percentuali diretti, il passo di divisione è dello 0,1% (ad eccezione del VND, dove il passo di divisione è del 5%).
Rimandare per assi coordinati tutti i punti per tutti i progetti, la linea chiude ciascun progetto separatamente. E il più redditizio è il progetto con la maggiore distanza di punti dal centro (se esistono diversi progetti di questo tipo, quello più vicino al valore circolare).
Basato sul principio che se, secondo tutti i criteri disponibili, scegli miglior progetto impossibile, è estremamente importante escludere i criteri dal calcolo.
Inizialmente, il metodo di cancellazione prevede criteri quali il periodo di rimborso del progetto, IDI, IRR e TSP. Per cancellare qualsiasi indicatore, è estremamente importante valutare la valutazione di questo criterio. Prima che inizi l'eliminazione, tutti i criteri sono equivalenti, ovvero ogni criterio viene inizialmente assegnato, quindi a ogni criterio vengono inizialmente assegnati 25 punti di valutazione.
I calcoli iniziano con il TSP, determinando sulla base del quale l'investitore ha stabilito per sé il periodo di rimborso massimo consentito.
Se valore ottimale Il periodo di rimborso è determinato dall'estrema importanza del finanziamento di un altro progetto, quindi l'importanza del periodo di rimborso aumenta di 3 punti. E a questo proposito, è estremamente importante ridurre l'importanza dei 3 indicatori rimanenti di 3 punti, ovvero una riduzione di 1 punto per ciascun indicatore. Se il periodo di ammortamento di cinque anni viene fissato sulla base del periodo di ammortamento medio del settore, la valutazione del periodo di ammortamento aumenta di 1,5 punti, mentre la valutazione degli altri indicatori viene ridotta di 0,5 punti per ciascuno.
Se il periodo di ammortamento è impostato su una base diversa, la valutazione del periodo di ammortamento e altri indicatori non cambiano.
Se l’indicatore RNL rientra nella somma del tasso di inflazione e del tasso di rifinanziamento, il rating RNL aumenta di 6 punti. Allo stesso tempo, le valutazioni degli altri indicatori vengono ridotte di 2 punti ciascuno.
Se il RNL è fissato a un valore superiore alla somma del tasso di rifinanziamento e dell’inflazione, per ogni eccesso dello 0,5% il rating RNL aumenta ulteriormente di 0,3 punti.
Successivamente, l'investitore determina quanto sia estremamente importante adeguare la valutazione del commerciante. Se l'indicatore TSP minimo accettabile è determinato sulla base dell'estrema importanza del rendimento denaro preso in prestito, quindi il rating del TSP aumenta di 6 punti, mentre i rating degli altri indicatori vengono ridotti di 2 punti.
Se il TSP viene stabilito dall'investitore sulla base di un accordo di investimento, ciò è associato all'estrema importanza di investire i fondi ricevuti in un altro progetto di investimento, allora il valore del rating di TSP aumenta di 4,5 punti. Riducendo al contempo le valutazioni di altri indicatori di 1,5 punti.
Se l'indicatore TSP minimo viene fissato su una base diversa, il rating TSP viene ridotto di 1,5 punti e gli altri vengono aumentati di 0,5 punti.
Se l'indicatore IDI è fissato (se i progetti hanno lo stesso periodo di attuazione) al tasso di inflazione, aumentato tenendo conto del numero di anni di attuazione del progetto, il rating IDI aumenta di 3 punti. Se l'IDI è fissato al di sotto di questo valore, il rating aumenta di 4,5 punti.
Dopo aver effettuato tutti i ricalcoli, l'investitore determina il numero finale di punti di rating dopo aver apportato tutte le modifiche.
1. L'investitore cancella dall'elenco dei criteri per lui significativi quello che ha ottenuto il minor numero di punti.
3. Se è impossibile identificare il criterio più significativo, nel calcolo viene introdotto un criterio aggiuntivo sotto forma di punto Fisher. Non è specificato un indicatore quantitativo di questo criterio; viene preso in considerazione solo per l'equivalenza e viene nuovamente applicato il metodo della cancellazione, ma solo per tre criteri.
Se, sulla base dei risultati di nuovi calcoli, è impossibile selezionare il criterio fondamentale, l'investitore può inserire altri progetti nel calcolo oppure utilizzare la ricerca di una soluzione ottimale o ideale.
Affinché il problema dei trasporti con programmazione lineare possa avere una soluzione, è necessario e sufficiente che le scorte totali dei fornitori siano pari alla domanda totale dei consumatori, cioè il compito deve essere con il giusto equilibrio.
Teorema 38.2 Proprietà del sistema di vincoli del problema del trasporto
Il rango del sistema di vettori-condizioni del problema dei trasporti è pari a N=m+n-1 (m - fornitori, n-consumatori)
Soluzione di riferimento al problema dei trasporti
La soluzione di riferimento di un problema di trasporto è qualsiasi soluzione ammissibile per la quale i vettori di condizione corrispondenti alle coordinate positive sono linearmente indipendenti.
Dato che il rango del sistema di vettori-condizioni del problema di trasporto è uguale a m+n - 1, la soluzione di riferimento non può avere più di m+n-1 coordinate diverse da zero. Il numero di coordinate diverse da zero di un non degenerato soluzione di riferimentoè uguale a m+n-1 e per una soluzione di riferimento degenere è inferiore a m+n-1
CicloCiclo tale sequenza di celle nella tabella dei problemi di trasporto (i 1 , j 1), (i 1 , j 2), (i 2 , j 2),...,(i k , j 1) è chiamata tale sequenza di celle in cui ci sono due e solo due celle adiacenti disposte in una riga o colonna, con la prima e l'ultima cella anche nella stessa riga o colonna.
Il ciclo è rappresentato come una tabella del problema dei trasporti sotto forma di una linea spezzata chiusa. In un ciclo, qualsiasi cella è una cella d'angolo in cui un collegamento polilinea ruota di 90 gradi. I cicli più semplici sono mostrati nella Figura 38.1
Teorema 38.3Una soluzione ammissibile del problema del trasporto X=(x ij) è una soluzione di riferimento se e solo se dalle celle occupate della tabella non si può formare alcun ciclo.
Metodo di cancellazione
Il metodo di cancellazione consente di verificare se una determinata soluzione al problema di trasporto è una soluzione di riferimento.
Si scriva in una tabella una soluzione ammissibile del problema del trasporto, che abbia m+n-1 coordinate diverse da zero. Affinché questa soluzione sia una soluzione di riferimento, i vettori di condizione corrispondenti alle coordinate positive, così come gli zeri di base, devono essere linearmente indipendenti. Per fare ciò, le celle della tabella occupate dalla soluzione devono essere disposte in modo tale che da esse sia impossibile formare un ciclo.
Una riga o colonna di una tabella con una cella occupata non può essere inclusa in nessun ciclo, poiché un ciclo ha due e solo due celle in ciascuna riga o colonna. Pertanto, per prima cosa cancellare tutte le righe della tabella contenenti ciascuna una cella occupata, oppure tutte le colonne contenenti ciascuna una cella occupata, quindi tornare alle colonne (righe) e continuare a cancellare.
Se, a seguito dell'eliminazione, tutte le righe e le colonne vengono cancellate, significa che dalle celle occupate della tabella è impossibile selezionare una parte che forma un ciclo e il sistema di corrispondenti vettori-condizioni è linearmente indipendente, e la soluzione è di riferimento.
Se, dopo la cancellazione, rimangono alcune celle, queste celle formano un ciclo, il sistema delle corrispondenti condizioni dei vettori è linearmente dipendente e la soluzione non è di riferimento.
Esempi di “barrato” (riferimento) e “non barrato” (soluzioni non di riferimento):
Logica della cancellazione:
- Cancella tutte le colonne che hanno una sola cella occupata (5 0 0), (0 9 0)
- Cancella tutte le righe che hanno una sola cella occupata (0 15), (2 0)
- Ciclo ripetuto (7) (1)
Metodi per costruire una soluzione di riferimento iniziale
Metodo dell'angolo nord-ovest
Esistono numerosi metodi per costruire una soluzione di riferimento iniziale, il più semplice dei quali è il metodo angolo nord-ovest.
IN questo metodo Le scorte del fornitore successivo per numero vengono utilizzate per soddisfare le richieste dei consumatori numerati successivi fino al loro completo esaurimento, dopodiché vengono utilizzate le scorte del fornitore successivo per numero.
La compilazione della tabella delle attività di trasporto inizia dall'angolo in alto a sinistra, motivo per cui è chiamato metodo dell'angolo nord-ovest.
Il metodo consiste in una serie di passaggi simili, in ciascuno dei quali, in base alle scorte del fornitore successivo e alle richieste del consumatore successivo, viene compilata solo una cella e, di conseguenza, un fornitore o un consumatore viene escluso dalla considerazione .
Esempio 38.1Crea una soluzione di supporto utilizzando il metodo dell'angolo nord-ovest.
1. Distribuiamo le scorte del 1° fornitore.
Se le riserve del primo fornitore sono maggiori delle richieste del primo consumatore, scrivi nella cella (1,1) l'importo della richiesta del primo consumatore e passa al secondo consumatore. Se le riserve del primo fornitore sono inferiori alle richieste del primo consumatore, scriviamo nella cella (1,1) l'importo delle riserve del primo fornitore, escludiamo il primo fornitore dalla considerazione e passiamo al secondo fornitore .
Esempio: poiché le sue riserve a 1 =100 sono inferiori alle richieste del primo consumatore b 1 =100, nella cella (1,1) scriviamo il trasporto x 11 =100 ed escludiamo il fornitore dalla considerazione.
Determiniamo le rimanenti richieste insoddisfatte del 1° consumatore b 1 = 150-100 = 50.
2.Distribuiamo le scorte del 2° fornitore.
Poiché le sue riserve a 2 = 250 sono maggiori delle restanti richieste insoddisfatte del 1° consumatore b 1 =50, nella cella (2,1) scriviamo il trasporto x 21 =50 ed escludiamo il 1° consumatore dalla considerazione.
Determiniamo le scorte rimanenti del 2° fornitore a 2 = a 2 - b 1 = 250-50 = 200. Poiché le scorte rimanenti del 2° fornitore sono pari alle richieste del 2° consumatore, scriviamo x 22 = 200 nella cella (2,2) ed escludiamo a nostra discrezione il 2° fornitore o il 2° consumatore. Nel nostro esempio abbiamo escluso il 2° fornitore.
Calcoliamo le rimanenti richieste insoddisfatte del secondo consumatore b 2 =b 2 -a 2 =200-200=0.
150 | 200 | 100 | 100 | ||
100 | 100 | |
|||
250 | 50 |
200 |
250-50=200 200-200=0 | ||
200 | |||||
150-100-50=0 |
3. Distribuiamo le scorte del 3° fornitore.
Importante! Nella fase precedente avevamo la possibilità di escludere il fornitore o il consumatore. Avendo escluso il fornitore, le richieste del 2° consumatore sono comunque rimaste (seppur pari a zero).
Dobbiamo scrivere le restanti richieste pari a zero nella cella (3,2)
Ciò è dovuto al fatto che se è necessario inserire il trasporto nella cella successiva della tabella (i, j) e il fornitore con il numero i o il consumatore con il numero j ha zero scorte o richieste, allora il trasporto è pari a zero ( zero di base) viene inserito nella cella e il fornitore in questione o il consumatore vengono quindi esclusi dalla considerazione.
Pertanto, nella tabella vengono inseriti solo gli zeri di base, le restanti celle con trasporto zero rimangono vuote.
Per evitare errori, dopo aver costruito la soluzione di riferimento iniziale, è necessario verificare che il numero di celle occupate sia pari a m+n-1 (anche la base zero è considerata cella occupata), e i vettori di condizione corrispondenti a tali celle sono linearmente indipendenti.
Poiché nel passaggio precedente abbiamo escluso il secondo fornitore dall'esame, scriviamo x 32 =0 nella cella (3.2) ed escludiamo il secondo consumatore.
Le scorte del fornitore 3 non sono cambiate. Nella cella (3.3) scriviamo x 33 =100 ed escludiamo il terzo consumatore. Nella cella (3,4) scriviamo x 34 =100. Poiché il nostro compito è quello di mantenere il giusto equilibrio, le scorte di tutti i fornitori sono esaurite e le richieste di tutti i consumatori vengono soddisfatte completamente e contemporaneamente.
Soluzione di riferimento | ||||
150 | 200 | 100 | 100 | |
100 | 100 | |||
250 | 50 | 200 | ||
200 | 0 | 100 | 100 |
4. Verifichiamo la correttezza della costruzione della soluzione di riferimento.
Il numero di celle occupate dovrà essere pari a N=m(fornitori)+m(consumatori) - 1=3+4 - 1=6.
Utilizzando il metodo della barra ci assicuriamo che la soluzione trovata sia “barrata” (lo zero fondamentale è contrassegnato da un asterisco).
Di conseguenza, i vettori di condizione corrispondenti alle celle occupate sono linearmente indipendenti e la soluzione costruita è effettivamente di riferimento.
Metodo del costo minimo
Il metodo del costo minimo è semplice e consente di costruire una soluzione di riferimento abbastanza vicina a quella ottima, poiché utilizza la matrice dei costi del problema di trasporto C=(c ij).
Come il metodo dell'angolo nord-ovest, consiste in una serie di passaggi simili, in ognuno dei quali viene compilata solo una cella della tabella, corrispondente al costo minimo:
e solo una riga (fornitore) o una colonna (consumatore) è esclusa dalla considerazione. La cella successiva corrispondente a viene compilata secondo le stesse regole del metodo dell'angolo nord-ovest. Un fornitore è escluso dalla considerazione se il suo inventario di carico è completamente utilizzato. Il consumatore è escluso dalla considerazione se le sue richieste vengono pienamente soddisfatte. Ad ogni passaggio viene eliminato un fornitore o un consumatore. Inoltre, se il fornitore non è stato ancora escluso, ma le sue scorte sono pari a zero, nella fase in cui questo fornitore è tenuto a consegnare la merce, viene inserita una base zero nella cella corrispondente della tabella e solo allora il fornitore è escluso dalla considerazione. Lo stesso con il consumatore.
Utilizzando il metodo del costo minimo, costruisci una soluzione di riferimento iniziale al problema dei trasporti.
1. Annotiamo separatamente la matrice dei costi per rendere più conveniente la scelta dei costi minimi.
2. Tra gli elementi della matrice dei costi, selezionare il costo più basso C 11 =1, contrassegnarlo con un cerchio. Questo costo si verifica quando si trasporta merce da 1 fornitore a 1 consumatore. Nell'apposita casella annotiamo il volume massimo di trasporto possibile:
x 11 = minimo (a 1; b 1) = minimo (60; 40) = 40 quelli. il minimo tra le scorte del 1° fornitore e le richieste del 1° consumatore.
2.1. Riduciamo le scorte del 1° fornitore di 40.
2.2. Escludiamo dalla considerazione il 1° consumatore in quanto le sue richieste sono pienamente soddisfatte. Nella matrice C cancelliamo la prima colonna.
3. Nella restante parte della matrice C, il costo minimo è il costo C 14 =2. Il trasporto massimo possibile effettuabile dal 1° fornitore al 4° consumatore è pari a x 14 = min (a 1 "; b 4 ) = min (20; 60) = 20, dove 1 con un primo è l'inventario rimanente del primo fornitore.
3.1. Le scorte del 1° fornitore sono esaurite, quindi lo escludiamo dalla considerazione.
3.2. Riduciamo di 20 le richieste del 4° consumatore.
4. Nella restante parte della matrice C costo minimo Do24 = Do32 = 3. Compila una delle due celle della tabella (2.4) o (3.2). Scriviamolo in una gabbia x 24 = min (a 2; b 4) = min (80; 40) = 40 .
4.1. Le richieste del 4° consumatore sono state soddisfatte. Lo escludiamo dalla considerazione cancellando la 4a colonna nella matrice C.
4.2. Riduciamo l'inventario del 2° fornitore 80-40=40.
5. Nella restante parte della matrice C, il costo minimo è C 32 =3. Scriviamo trasporto nella cella (3,2) della tabella x 32 = minimo (a 3; b 2) = minimo (100; 60) = 60.
5.1. Escludiamo dalla considerazione il 2° consumatore. Escludiamo la 2a colonna dalla matrice C.
5.2. Riduciamo le scorte del 3° fornitore 100-60=40
6. Nella restante parte della matrice C, il costo minimo è C 33 =6. Scriviamo trasporto nella cella (3,3) della tabella x 33 = min (a 3 "; b 3 ) = min (40; 80) =40
6.1. Escludiamo dalla considerazione il 3° fornitore e la 3a riga della matrice C.
6.2. Determiniamo le rimanenti richieste del 3° consumatore 80-40=40.
7. L'unico elemento rimasto nella matrice C è C 23 =8. Scriviamo nella cella della tabella (2.3) trasporto X 23 =40.
8. Controlliamo la correttezza della costruzione della soluzione di riferimento.
Il numero di celle occupate nella tabella è N=m+n - 1=3+4 -1.
Utilizzando il metodo di cancellazione, controlliamo l'indipendenza lineare dei vettori di condizione corrispondenti alle coordinate positive della soluzione. L'ordine di cancellazione è mostrato nella matrice X:
Conclusione: La soluzione con il metodo del costo minimo (Tabella 38.3) è “barrata” e, quindi, di riferimento.
Mnemonici per in inglese- una vera salvezza per coloro che hanno difficoltà a imparare le parole straniere.
Le tecniche sono mirate al rapporto tra parole e immagini. Per crearlo vengono utilizzate associazioni dirette e indirette. Ad esempio, la parola "notte" può essere imparato in questo modo: "notte" inizia con la lettera "N" - la lettera "N" è blu scuro con stelle intervallate da essa. Una volta che il cervello ha accettato l’associazione, qualsiasi menzione della parola “notte” farà apparire nella tua testa un’immagine memorizzata.
Tecniche mnemoniche per imparare l'inglese
In questo articolo abbiamo già fornito diverse tecniche mnemoniche secondo Ramon Compayo
Ti suggeriamo di imparare nuovi esercizi:
- Metodo delle lettere cancellate in parole consonantiche e visualizzazione. Devi imparare la parola bastone. Disegna un'immagine associativa: stai rompendo un vetro con un bastone. Firma in russo: "Rompo il vetro". Nella parola vetro, sostituisci E con I, cancella LO. Ottieni: "Rompo il BASTONE". Associazione diretta del cervello: puoi romperla con un BASTONE.
- Metodo di scrittura della proposta usando il significato di una parola straniera in russo e di una parola russa consonante con quella straniera. La parola condotta è eseguire. Una frase di esempio: "Ha navigato in Internet per entrare in VKontakte" (consonante - condotta).
- Associa la parola al suono. Arco: arco per il tiro. Immagina di stare con un'arma e di rilasciare lentamente la corda dell'arco. Allo stesso tempo senti suono squillante"Arco." Concentrati sul suo suono, vibrazione metallica.
- Associa una parola ad un sentimento. Occhio - occhio. Sei sdraiato sotto un albero, all'improvviso qualcosa ti entra negli occhi. Hai urlato "Ahi!" Ricorda la sensazione di un oggetto estraneo negli occhi; la sensazione quando scoppia un'inaspettata interiezione “Ay!”.
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Ci sono sviluppi nell'implementazione software del metodo. Se qualcuno è interessato a creare un consulente, scriva.Esistono numerosi metodi per costruire una soluzione di riferimento iniziale, il più semplice dei quali è il metodo dell'angolo nord-ovest. In questo metodo le scorte del fornitore successivo vengono utilizzate per soddisfare le richieste dei consumatori successivi fino al loro completo esaurimento, dopodiché vengono utilizzate le scorte del fornitore successivo.Ecco una descrizione del metodo.
La gestione del denaro si basa su una modifica Martingale - Labouchere,
noto anche come “metodo barrato”. Questo metodo non è estremo come una normale martingala.
Qual è il principio della gestione delle transazioni?Agli albori dei casinò, per giocare ad armi pari (ad esempio rosso - nero), fu inventato un metodo per raddoppiare la scommessa in caso di perdita. Non entrerò nei dettagli, ma questo metodo, sebbene matematicamente ti permetta sicuramente di vincere, lo ha fatto tratti negativi. La posta in gioco aumenta progressione geometrica e prima o poi o vincerai, oppure ti troverai di fronte alla mancanza in tasca della somma necessaria per il prossimo raddoppio della scommessa, o ad un limite alla puntata massima sul tavolo da gioco.
Lascia che ti ricordi che la probabilità matematica di vincere giocando alla roulette classica è del 49%. L'1% è ZERO, questo è il vantaggio del casinò.
Il metodo di eliminazione è il seguente. Dividiamo il nostro deposito in 100 parti.
L'1% del deposito è un contratto.Iniziamo il gioco con 1 contratto. Prendiamo carta e penna e annotiamo le puntate in una colonna una sotto l'altra.
-1
Aggiungiamo 1 ulteriore contratto a quello perso. La prossima offerta è di 2 contratti. Ad esempio, abbiamo vinto. Scrivilo in una colonna
-1
+2
In totale, abbiamo vinto 1 contratto. Cancelliamo tutto e ricominciamo da capo. La prossima offerta è 1 contratto.Diamo un'occhiata a una serie più interessante.
Ad esempio, abbiamo perso la prima scommessa. Scrivilo su carta
-1
Aggiungiamo 1 ulteriore contratto a quello perso. La prossima offerta è di 2 contratti. Ad esempio, abbiamo perso. Scrivilo in una colonna
-1
-2
Ora aggiungi alla prima puntata nella colonna (-1). ultima offerta(-2). Totale 3 contratti. Diciamo che abbiamo perso. Lo scriviamo in una colonna.
-1
-2
-3
Ora alla prima scommessa nella colonna (-1), aggiungi l'ultima scommessa (-3). Totale 4 contratti. Diciamo che perdiamo ancora. Scrivilo in una colonna
-1
-2
-3
-4
Ora alla prima scommessa nella colonna (-1), aggiungi l'ultima scommessa (-4). Totale 5 contratti. Diciamo che perdiamo ancora. Scrivilo in una colonna
-1
-2
-3
-4
-5
Cinque sconfitte di fila. Succede... La prossima offerta è di 6 Contratti.
Ad esempio, abbiamo vinto. Lo scriviamo in una colonna.
-1
-2
-3
-4
-5
+6
I 6 contratti che abbiamo vinto hanno compensato la perdita di -1 e – 5 contratti! Ora cancella -1, -5 e +6.
Sinistra:
-2
-3
-4
Ora alla prima scommessa nella colonna (-2), aggiungi l'ultima scommessa (-4). Totale 6 contratti. La prossima offerta è di 6 Contratti. Diciamo che vinciamo ancora. Scrivilo in una colonna
-2
-3
-4
+6
I 6 contratti che abbiamo vinto hanno compensato la perdita di -2 e – 4 contratti! Ora cancella -2, -4 e +6.
-3 contratti rimasti. Poiché non c'è nient'altro nella colonna, aggiungiamo 1.
La prossima offerta è di 4 contratti. Se vinciamo, cancelliamo tutto, rimaniamo in nero di 1 contratto e ricominciamo la serie.Abbiamo avuto una serie del genere
-1
-2
-3
-4
-5
+6
+6
+4Tre operazioni redditizie hanno compensato 5 operazioni in perdita.
Ti consiglio di esercitarti su carta più volte finché il principio non diventa automatico.Quindi, fai attenzione! Affinché il sistema funzioni e vinca, è necessario avere un numero di transazioni redditizie superiore al 33% -40%!!!
Se qualcuno ha dei dubbi, scrivi la tua lunga serie. Puoi esercitarti in qualsiasi casinò online che abbia un gioco di prova con denaro virtuale. Dividi il tuo deposito in 100 parti. Scommetti solo sul rosso o solo sul nero. Tieni presente che un tale metodo di gioco può essere considerato disonesto dal casinò e il computer del casinò, dopo un po' di tempo, inizierà a organizzare per te serie del colore opposto di 10-20-30 di fila, ovviamente, circa n. 33-40 percentuale la conversazione non funzionerà più e perderai.Ma il principio resta INVARIATO, il 33% delle vincite compensa il 66% delle perdite.
Pertanto, quando utilizziamo tale gestione del denaro nel trading Forex pratico, abbiamo bisogno sistema commerciale, avente una probabilità di vincita del 50% e il rapporto tra possibile profitto e possibile perdita è maggiore o uguale a 1,
quelli. Fattore di profitto >=1.
La compilazione della tabella delle attività di trasporto inizia dall'angolo in alto a sinistra e consiste in una serie di passaggi simili. Ad ogni passaggio, in base alle scorte del fornitore successivo e alle richieste del consumatore successivo, viene riempita solo una cella e, di conseguenza, un fornitore o consumatore viene escluso dalla considerazione. Questo viene fatto in questo modo:
1) se un i< b j то х ij = а i , и исключается поставщик с номером i ,
x im = 0, m = 1, 2, ..., n, m ≠j, b j ’=b j - a i
2) se a i > b j allora x ij = b j, ed è escluso il consumatore con numero j, x m j = 0, m= 1,2, ..., k, m≠i, a i ‘= a i - b j,
3) se a i = b j allora x ij = a i = b j, il fornitore i, x im = 0, m= 1.2, ..., n, m≠j, b j '=0, o il j-esimo consumatore è escluso, x m j = 0, m= 1,2, ..., k, m≠i, a i '= 0 .
È consuetudine inserire nella tabella le spedizioni zero solo quando rientrano nella cella (i, j) da compilare. Se è necessario inserire il trasporto nella cella successiva della tabella (i, j) e l'i-esimo fornitore o il j-esimo consumatore ha zero scorte o richieste, allora un trasporto uguale a zero (zero di base) viene inserito in cella, dopodiché, come al solito, il relativo fornitore o consumatore viene escluso dalla considerazione. Pertanto, nella tabella vengono inseriti solo gli zeri di base, le restanti celle con trasporto zero rimangono vuote.
Per evitare errori, dopo aver costruito la soluzione di riferimento iniziale, è necessario verificare che il numero di celle occupate sia pari a k+ n- 1 e che i vettori di condizione corrispondenti a tali celle siano linearmente indipendenti.
□ Teorema. La soluzione al problema dei trasporti, costruita con il metodo dell'angolo nord-ovest, è quella di riferimento.
Prova . Il numero di celle della tabella occupate dalla soluzione di riferimento dovrebbe essere uguale a N = k+ n-1. Ad ogni fase della costruzione di una soluzione utilizzando il metodo dell'angolo nord-ovest, viene compilata una cella e una riga (fornitore) o una colonna (consumatore) della tabella del problema viene esclusa dalla considerazione. Dopo k+ n– 2 passaggi, k+ n– 2 celle saranno occupate nella tabella. Allo stesso tempo, una riga e una colonna rimarranno non incrociate, con una sola cella non occupata. Quando quest'ultima cella sarà riempita, il numero di celle occupate sarà
k + n - 2 +1 = k + n– 1.
Verifichiamo che i vettori corrispondenti alle celle occupate dalla soluzione di riferimento sono linearmente indipendenti. Usiamo il metodo di eliminazione. Tutte le celle occupate possono essere cancellate se lo fai nell'ordine in cui sono riempite. ■
Va tenuto presente che il metodo dell'angolo nord-ovest non tiene conto del costo del trasporto, quindi la soluzione di riferimento costruita con questo metodo potrebbe essere lungi dall'essere ottimale.
Esempio . Creare una soluzione di riferimento iniziale utilizzando il metodo dell'angolo nord-ovest per un problema di trasporto i cui dati di input sono presentati nella tabella seguente
un io b j |
150 |
200 |
100 |
100 |
100 |
1 |
3 |
4 |
2 |
250 |
4 |
5 |
8 |
3 |
200 |
2 |
3 |
6 |
7 |
Soluzione. Distribuiamo le scorte del 1° fornitore. Poiché le sue riserve a 1 = 100 sono inferiori alle richieste del 1° consumatore b 1 = 150, nella cella (1, 1) scriviamo trasporto x 11 = 100 ed escludiamo dalla considerazione il 1° fornitore. Determiniamo le rimanenti richieste insoddisfatte del 1° consumatore b’ = b 1 - a 1 = 150 - 100 = 50.
Distribuiamo le scorte del 2° fornitore. Poiché le sue riserve a 2 = 250 sono maggiori delle rimanenti richieste insoddisfatte del 1° consumatore b 1 ’= 50, nella cella (2, 1) scriviamo il trasporto x 21 = 50 ed escludiamo il 1° consumatore dalla considerazione. Determiniamo le riserve rimanenti del 2° fornitore a 2 = a 2 - b 1 ' = 250 -50 = 200. Perché a 2 '= b 2 =200, quindi nella cella (2, 2) scriviamo x 22 = 200 ed escludiamo a nostra discrezione o il 2° fornitore o il 2° consumatore. Escludiamo il 2° fornitore. Calcoliamo le rimanenti richieste insoddisfatte del 2° consumatore b 2 "= b 2 - a 2 " = 200 - 200 = 0.
Distribuiamo le scorte del 3° fornitore. Poiché a 3 > b 2 (200 > 0), nella cella (3, 2) scriviamo x 32 = 0 ed escludiamo il 2° consumatore. Le scorte del 3° fornitore non hanno subito modifiche a 3 ’=a 3 -b 2 ’=200 - 0 = 200. Confrontiamo a 3 "e b 3 (200 > 100), scriviamo x 33 = 100 nella cella (3, 3), escludiamo il 3° consumatore e calcoliamo a 3 " = a 3 "-b 3 = 200 - 100 = 100. Poiché a 3 "" = b 4, quindi nella cella (3, 4) scriviamo x 34 = 100. Poiché il problema riguarda il corretto equilibrio, le scorte di tutti i fornitori sono esaurite e le richieste di tutti i consumatori sono soddisfatti completamente e simultaneamente.
I risultati della costruzione della soluzione di riferimento sono mostrati nella tabella:
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150 |
200 |
100 |
100 |
100 |
100 |
|
|
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250 |
50 |
200 |
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200 |
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0 |
100 |
100 |
Verifichiamo la correttezza della costruzione della soluzione di riferimento. Il numero di celle occupate dovrebbe essere uguale a N = k + n - 1 = 3 + 4- 1=6. Ci sono sei celle nella nostra tabella. Utilizzando il metodo della barratura ci assicuriamo che la soluzione trovata sia “barrata”:
Di conseguenza, i vettori di condizione corrispondenti alle celle occupate sono linearmente indipendenti e la soluzione costruita è di riferimento.
Metodo del costo minimo
Il metodo del costo minimo è semplice; permette di costruire una soluzione di riferimento abbastanza vicina a quella ottima, poiché utilizza la matrice dei costi del problema di trasporto C=(c ij ), i=1,2, ... , k, j=1,2, .. ., n. Come il metodo dell'angolo nord-ovest, consiste in una serie di passaggi simili, in ciascuno dei quali viene compilata solo una cella della tabella corrispondente al costo minimo min (con ij) e solo una riga (fornitore) o una colonna (consumatore) è escluso dalla considerazione). La cella successiva corrispondente a min (con ij) viene compilata secondo le stesse regole del metodo dell'angolo nord-ovest. Un fornitore è escluso dalla considerazione se il suo inventario è completamente utilizzato. Il consumatore è escluso dalla considerazione se le sue richieste vengono pienamente soddisfatte. Ad ogni passaggio viene eliminato un fornitore o un consumatore. Inoltre, se il fornitore non è stato ancora escluso, ma le sue scorte sono pari a zero, nella fase in cui viene richiesto il carico a questo fornitore, viene inserita una base zero nella cella corrispondente della tabella e solo allora il fornitore viene escluso dalla considerazione . Lo stesso con il consumatore.□ Teorema . La soluzione del problema dei trasporti, costruita con il metodo del costo minimo, è quella di riferimento. ■
La dimostrazione è simile alla dimostrazione del teorema precedente.
Esempio . Utilizzando il metodo del costo minimo, costruisci una soluzione di riferimento iniziale al problema dei trasporti, i cui dati iniziali sono forniti nella tabella:
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4 0 |
6 0 |
8 0 |
6 0 |
60 |
1 |
3 |
4 |
2 |
80 |
4 |
5 |
8 |
3 |
100 |
2 |
3 |
6 |
7 |
Soluzione . Scriviamo separatamente la matrice dei costi per rendere più conveniente selezionare i costi minimi e cancellare righe e colonne:
![](https://i1.wp.com/semestr.ru/images/math/simplex/s2_image074.gif)
Tra gli elementi della matrice dei costi selezioniamo il costo più basso con 11 = 1 e lo segniamo con un cerchio. Questo è il costo del trasporto di merci da 1 fornitore a 1 consumatore. Nella cella corrispondente (1, 1) scriviamo il volume massimo di trasporto possibile x 11 = min (a, A,) = min (60, 40) =40.
Tabella 6.6
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40 |
60 |
80 |
60 |
60 |
40 |
|
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20 |
80 |
|
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40 |
40 |
100 |
|
60 |
40 |
|
Riduciamo le scorte del 1° fornitore di 40, ovvero a 1 '= a 1 -b 1 = 60 - 40.= = 20. Escludiamo dalla considerazione il primo consumatore, poiché le sue richieste sono soddisfatte. Nella matrice C, cancella la prima colonna.
Nel resto della matrice C il costo minimo è c 14 = 2. Il trasporto massimo possibile che può essere effettuato dal 1° fornitore al 4° consumatore è x 14 =min(a 1 ',b 4)= min(20.60) = 20. Nella cella corrispondente della tabella scriviamo il trasporto x 14 = 20 - Le riserve del 1° fornitore sono esaurite, lo escludiamo dalla considerazione. Nella matrice C cancelliamo la prima riga. Riduciamo di 20 le richieste del 4° consumatore, ovvero b 4 "= b 4 - a 1 "=60-20= 40.
Nella restante parte della matrice C il costo minimo è c 24 = c 32 = 3 . Compila una delle due celle della tabella (2, 4) o (3, 2). Scriviamo nella cella (2, 4) x 24 = min(a 2, b 4) = min (80, 40) = 40. Se le richieste del 4° consumatore sono soddisfatte, lo escludiamo dalla considerazione”, cancelliamo la quarta colonna della matrice C. Riduciamo le scorte del 2° fornitore a 2 ’ = a 2 - b 4 = 80 - 40 = 40.
Nella restante parte della matrice C il costo minimo è min(c ij) = c 32 = 3. Scriviamo nella cella della tabella (3.2) trasporto x 32 = min (a 3 b 2) = min (100, 60) = 60. Escludiamo dalla considerazione il 2° consumatore e la seconda colonna dalla matrice C. Calcoliamo a 3' = a3-b 2 = 100 - 60 = 40.
Nella restante parte della matrice C il costo minimo è min (ñ ij ) = ñ 33 = 6 . Scriviamo nella cella della tabella (3.3) trasporto x 33 = min (a 3 ",b 3 ) = min (40, 80) = 40. Escludiamo dalla considerazione il 3° fornitore e la terza riga dalla matrice C. Determina b 3 " = b 3 - a 3 " = 80 - 40 = 40. Nella matrice C è rimasto solo un elemento con 23 = 8. Scriviamo trasporto x 23 = 40 nella cella della tabella (2, 3).
Verifichiamo la correttezza della costruzione della soluzione di riferimento. Il numero di celle della tabella occupate è N = k+ n- 1=3+4-1=6. Utilizzando il metodo di cancellazione, controlliamo l'indipendenza lineare dei vettori di condizione corrispondenti alle coordinate positive della soluzione. L'ordine di cancellazione è mostrato sulla matrice X:
![](https://i0.wp.com/semestr.ru/images/math/simplex/s2_image076.gif)
La soluzione è "barrata" e quindi di riferimento.
Transizione da una soluzione di riferimento all'altra
In un problema di trasporto, la transizione da una soluzione di riferimento all'altra viene effettuata utilizzando un ciclo. Per qualche cella libera della tabella viene costruito un ciclo contenente parte delle celle occupate dalla soluzione di riferimento. I volumi di trasporto vengono ridistribuiti durante questo ciclo. Il trasporto viene caricato nella cella libera selezionata e una delle celle occupate viene rilasciata, risultando in una nuova soluzione di supporto.□ Teorema (sull'esistenza e l'unicità di un ciclo). Se la tabella di un problema di trasporto contiene una soluzione di supporto, allora per ogni cella libera della tabella esiste un singolo ciclo contenente questa cella e parte delle celle occupate dalla soluzione di supporto.
Prova . La soluzione di riferimento occupa N = k + n- 1 celle della tabella, che corrispondono a vettori di condizione linearmente indipendenti. Secondo il teorema sopra dimostrato, nessuna parte delle celle occupate forma un ciclo. Se aggiungiamo una cella libera alle celle occupate, allora i vettori k+ n ad essi corrispondenti sono linearmente dipendenti e per lo stesso teorema esiste un ciclo contenente questa cella. Supponiamo che esistano due cicli di questo tipo (i 1 ,j 1), (i 1 ,j 2), (i 2 ,j 2),…, (i k ,j 1) e (i 1 ,j 1) , (i 2 ,j 1), (i 2 ,j 2),…, (i l ,j 1), -Quindi, combinando le celle di entrambi i cicli senza una cella libera (i 1 ,j 1), otteniamo a sequenza di celle (i 1 ,j 1 ), (i 1 ,j 2), (i 2 ,j 2),…, (i k ,j 1), (i 1 ,j 1), (i 2 ,j 1 ), (i 2 ,j 2) ,…, (il ,j 1) che formano un ciclo. Ciò contraddice l'indipendenza lineare dei vettori delle condizioni che costituiscono la base della soluzione di riferimento. Pertanto, esiste un solo ciclo di questo tipo.
Il ciclo designato.
Un ciclo viene chiamato designato se le sue celle agli angoli sono numerate in ordine e alle celle dispari viene assegnato il segno "+" e alle celle pari viene assegnato il segno "-".
Uno spostamento nel ciclo di un importo θ è un aumento dei volumi di traffico in tutte le celle dispari del ciclo, contrassegnate con un segno “+”, di θ e una diminuzione dei volumi di traffico in tutte le celle pari, contrassegnate con un “-” segno, da θ.
□ Teorema . Se la tabella di un problema di trasporto contiene una soluzione di supporto, quando si sposta lungo qualsiasi ciclo contenente una cella libera di un importo, si otterrà una soluzione di supporto.
Prova . Nella tabella del problema di trasporto contenente la soluzione di riferimento, seleziona una cella libera e contrassegnala con un segno “+”. Per il Teorema 6.6, per questa cella esiste un unico ciclo che contiene parte delle celle occupate dalla soluzione di supporto. Numeriamo le celle del ciclo, iniziando dalla cella contrassegnata con il segno “+”. Troviamo e spostiamo il ciclo in base a questo importo
In ogni riga e in ogni colonna della tabella compresa nel ciclo sono presenti due e due sole celle, di cui una contrassegnata con il segno “+” e l'altra con il segno “-”. Pertanto, in una cella il volume del trasporto aumenta di θ, nell'altra diminuisce di θ, mentre la somma di tutti i trasporti nella riga (o colonna) della tabella rimane invariata. Di conseguenza, dopo lo spostamento del ciclo, come prima, le scorte di tutti i fornitori vengono interamente esportate e le richieste di tutti i consumatori vengono pienamente soddisfatte. Poiché lo spostamento lungo il ciclo viene effettuato in base a un importo, tutti i volumi di trasporto saranno non negativi. Pertanto la nuova soluzione è valida.
Se una delle celle con volume di trasporto pari a zero corrispondente viene lasciata libera, allora il numero di celle occupate sarà pari a N=k+n-1. Una cella viene caricata (contrassegnata con un "+"), una cella viene rilasciata. Poiché esiste un solo ciclo, rimuoverne una cella lo interrompe. Non è possibile formare un ciclo dalle restanti celle occupate; i corrispondenti vettori di condizione sono linearmente indipendenti e la soluzione è di riferimento.