با کلیک بر روی دکمه "بایگانی بارگیری" ، فایل مورد نیاز خود را کاملاً رایگان بارگیری می کنید.
قبل از بارگیری این پرونده ، آن مقالات خوب ، تست ها ، مقالات ترم را به خاطر بسپارید ، پایان نامه ها، مقالات و اسناد دیگری که در رایانه شما اعلام نشده است. این کار شماست ، باید در توسعه جامعه شرکت کند و به نفع مردم باشد. این آثار را پیدا کنید و آنها را به پایگاه دانش ارسال کنید.
ما و همه دانشجویان، دانشجویان فارغ التحصیل، دانشمندان جوانی که از دانش پایه در تحصیل و کار خود استفاده می کنند از شما بسیار سپاسگزار خواهیم بود.
برای دانلود آرشیو با سند، یک عدد پنج رقمی را در فیلد زیر وارد کنید و روی دکمه "دانلود بایگانی" کلیک کنید.
اسناد مشابه
مقدمه ای بر تاریخچه مفهوم انتگرال. گسترش حساب انتگرال، کشف فرمول نیوتن-لایب نیتس. نماد مبلغ؛ بسط مفهوم جمع شرح نیاز به بیان تمامی پدیده های فیزیکی در قالب یک فرمول ریاضی.
ارائه، اضافه شده در 2015/01/26
ایده های حساب انتگرال در آثار ریاضیدانان باستانی. ویژگی های روش فرسودگی. تاریخچه یافتن فرمول حجم چنبره کپلر. توجیه نظری اصل حساب انتگرال (اصل کاوالیری). مفهوم انتگرال معین.
ارائه، اضافه شده در 2016/07/05
تاریخچه حساب انتگرال. تعریف و خواص انتگرال دوگانه تفسیر هندسی آن، محاسبه در مختصات دکارتی و قطبی، کاهش آن به تکرار. کاربرد در اقتصاد و هندسه برای محاسبه حجم و مساحت.
کار دوره، اضافه شده 10/16/2013
تعریف یک انتگرال منحنی بر روی مختصات، خواص اساسی و محاسبه آن. شرط استقلال یک انتگرال منحنی از مسیر ادغام. محاسبه مساحت ارقام با استفاده از انتگرال دوگانه. با استفاده از فرمول گرین
تست، اضافه شده در 2011/02/23
شرایط وجود انتگرال معین. کاربرد حساب انتگرال. حساب انتگرال در هندسه. کاربرد مکانیکی انتگرال معین. حساب انتگرال در زیست شناسی حساب انتگرال در اقتصاد
کار دوره، اضافه شده در 2008/01/21
تاریخچه حساب انتگرال و دیفرانسیل. کاربرد یک انتگرال معین برای حل برخی مسائل در مکانیک و فیزیک. گشتاورها و مراکز جرم منحنی های صفحه، قضیه گولدن. معادلات دیفرانسیل. نمونه هایی از حل مسائل در MatLab.
چکیده، اضافه شده در 2009/09/07
مفهوم انتگرال Stieltjes. شرایط عمومیوجود انتگرال Stieltjes، طبقات موارد وجود آن و عبور از حد زیر علامت آن. کاهش انتگرال Stieltjes به انتگرال ریمان. کاربرد در نظریه احتمال و مکانیک کوانتومی
پایان نامه، اضافه شده در 2009/07/20
ایوانف سرگئی، دانشجو، گروه 14-EOP-33D
این کار را می توان در یک درس عمومی با موضوعات "مشتق"، "انتگرال" استفاده کرد.
دانلود:
پیش نمایش:
برای استفاده از پیش نمایش ارائه، یک حساب کاربری برای خود ایجاد کنید ( حساب) گوگل و وارد شوید: https://accounts.google.com
شرح اسلاید:
GBPOU KST im. بی. ای. کورنیلووا پژوهشبا موضوع: کاربرد مشتقات و انتگرال ها در فیزیک، ریاضیات و مهندسی برق. دانش آموز gr. 2014-eop-33d سرگئی ایوانوف.
1. تاریخچه ظهور مشتق. در پایان قرن هفدهم، دانشمند بزرگ انگلیسی اسحاق نیوتن ثابت کرد که مسیر و سرعت با فرمول: V (t) = S '(t) به یکدیگر مرتبط هستند و چنین ارتباطی بین ویژگی های کمی وجود دارد. فرآیندهای مختلف مورد مطالعه: فیزیک، (a = V '= x ''، F = ma = m * x ''، ضربه P = mV = mx '، جنبشی E = mV 2 / 2 = mx ' 2 / 2)، شیمی ، زیست شناسی و علوم فنی. این کشف نیوتن نقطه عطفی در تاریخ علوم طبیعی بود.
1. تاریخچه ظهور مشتق. افتخار کشف قوانین بنیادی تحلیل ریاضی، همراه با نیوتن، به گوتفرید ویلهلم لایب نیتس، ریاضیدان آلمانی تعلق دارد. لایب نیتس با حل مسئله رسم مماس بر یک منحنی دلخواه به این قوانین رسید. فرموله شده است معنی هندسیمشتق، که مقدار مشتق در نقطه مماس است شیبمماس یا مماس زاویه مماس با جهت مثبت محور O X. اصطلاح مشتق و نشانه گذاری مدرن y ' , f ' توسط J. Lagrange در سال 1797 معرفی شد.
2. تاریخچه ظهور انتگرال. مفهوم حساب انتگرال و انتگرال از نیاز به محاسبه مساحت (تربیع) هر شکل و حجم (مکعب) اجسام دلخواه ناشی شد. پیش از تاریخ محاسبه انتگرال به دوران باستان برمی گردد. اولین روش شناخته شدهبرای محاسبه انتگرال ها روشی برای مطالعه مساحت یا حجم اشکال منحنی است - روش فرسودگی Eudoxus (Eudoxus of Cnidus (حدود 408 قبل از میلاد - حدود 355 قبل از میلاد) - ریاضیدان یونان باستان، مکانیک و ستاره شناس) که پیشنهاد شد. حدود 370 قبل از میلاد ه. ماهیت این روش به شرح زیر است: شکل، مساحت یا حجمی که آنها سعی در یافتن آن داشتند، به تعداد نامتناهی از قسمت هایی که مساحت یا حجم آن از قبل مشخص بود، تقسیم شد.
"روش خستگی" فرض کنید باید حجم یک لیمو را محاسبه کنیم شکل نامنظم، و بنابراین استفاده از فرمول حجم شناخته شده غیرممکن است. همچنین یافتن حجم با وزن کردن دشوار است، زیرا چگالی یک لیمو است بخش های مختلفمتفاوت است. به صورت زیر عمل می کنیم. لیمو را به ورقه های نازک برش دهید. هر لوبول را می توان تقریباً یک استوانه در نظر گرفت که شعاع آن قابل اندازه گیری است. حجم چنین سیلندری را می توان به راحتی با استفاده از فرمول آماده محاسبه کرد. با جمع کردن حجم استوانه های کوچک، مقدار تقریبی برای حجم کل لیمو به دست می آید. هرچه بتوانیم لیمو را نازک تر برش دهیم، این تقریب دقیق تر خواهد بود.
2. تاریخچه ظهور انتگرال. پس از ادوکسوس، روش "فرسودگی" و انواع آن توسط دانشمند باستانی ارشمیدس برای محاسبه حجم و مساحت استفاده شد. او با موفقیت ایده های پیشینیان خود را توسعه داد و محیط، مساحت دایره، حجم و سطح توپ را تعیین کرد. او نشان داد که تعیین حجم یک کره، بیضی، هیپربولوئید و پارابولوئید چرخش به تعیین حجم یک استوانه کاهش می یابد.
اساس نظریه معادلات دیفرانسیلبه حساب دیفرانسیل تبدیل شد که توسط لایب نیتس و نیوتن ایجاد شد. اصطلاح "معادله دیفرانسیل" خود در سال 1676 توسط لایب نیتس پیشنهاد شد. 3. تاریخچه ظهور معادلات دیفرانسیل. در ابتدا، معادلات دیفرانسیل از مسائلی در مکانیک به وجود آمدند، که در آنها لازم بود مختصات اجسام، سرعت و شتاب آنها، که به عنوان تابعی از زمان تحت تأثیرات مختلف در نظر گرفته می شد، تعیین شود. برخی از مسائل هندسی در نظر گرفته شده در آن زمان نیز به معادلات دیفرانسیل منجر شد.
3. تاریخچه ظهور معادلات دیفرانسیل. از تعداد زیادی از آثار قرن هفدهم در مورد معادلات دیفرانسیل، آثار اویلر (1707-1783) و لاگرانژ (1736-1813) برجسته هستند. در این آثار ابتدا نظریه نوسانات کوچک و در نتیجه تئوری توسعه یافت سیستم های خطیمعادلات دیفرانسیل؛ در طول راه، مفاهیم اساسی جبر خطی (مقادیر ویژه و بردارها در حالت n بعدی) به وجود آمد. به تبعیت از نیوتن، لاپلاس و لاگرانژ و بعدها گاوس (1855-1777) نیز روش‌های تئوری اغتشاش را توسعه دادند.
4. کاربرد مشتق و انتگرال در ریاضیات: در ریاضیات مشتق در حل بسیاری از مسائل، معادلات، نابرابری ها و همچنین در فرآیند مطالعه توابع کاربرد فراوانی دارد. مثال: الگوریتم مطالعه یک تابع برای یک امتداد: 1)O.O.F. 2) y ′=f ′(x)، f ′(x)=0 و معادله را حل کنید. 3) O.O.F. آن را به فواصل تقسیم کنید. 4) علامت مشتق را در هر بازه مشخص کنید. اگر f ′ (x)> 0 باشد ، عملکرد افزایش می یابد. اگر f ′(x)
4. کاربرد مشتق و انتگرال در ریاضیات: از انتگرال (انتگرال معین) در ریاضیات (هندسه) برای یافتن مساحت ذوزنقه منحنی استفاده می شود. مثال: الگوریتم برای یافتن مساحت یک شکل صفحه با استفاده از یک انتگرال معین: 1) نموداری از توابع نشان داده شده بسازید. 2) شکل محدود شده توسط این خطوط را مشخص کنید. 3) حدود انتگرال را بیابید، انتگرال معین را بنویسید و محاسبه کنید.
5. کاربرد مشتق و انتگرال در فیزیک. در فیزیک، مشتق عمدتاً برای حل مسائل استفاده می شود، به عنوان مثال: یافتن سرعت یا شتاب هر جسم. مثال: 1) قانون حرکت یک نقطه در یک خط مستقیم با فرمول s(t)= 10t^2 به دست می آید، که در آن t زمان (بر حسب ثانیه)، s(t) انحراف نقطه در زمان است. t (در متر) از موقعیت اولیه. سرعت و شتاب را در زمان t بیابید اگر: t=1.5 ثانیه. 2) نقطه مادی طبق قانون x(t)= 2+20t+5t2 به صورت مستقیم حرکت می کند. سرعت و شتاب را در زمان t=2s بیابید (x مختصات نقطه بر حسب متر، t زمان بر ثانیه است).
مقدار فیزیکی مقدار متوسط مقدار لحظه ای سرعت شتاب سرعت زاویه ای قدرت جریان قدرت
5. کاربرد مشتق و انتگرال در فیزیک. انتگرال همچنین در مسائلی مانند یافتن سرعت یا مسیر استفاده می شود. بدن با سرعت v (t) = t + 2 (m/s) حرکت می کند. مسیری را که بدن 2 ثانیه پس از شروع حرکت طی خواهد کرد، پیدا کنید. مثال:
6. کاربرد مشتق و انتگرال در مهندسی برق. این مشتق در مهندسی برق نیز کاربرد پیدا کرده است. در مدار جریان الکتریکی، بار الکتریکی در طول زمان طبق قانون q=q (t) تغییر می کند. قدرت جریان I مشتق بار q نسبت به زمان است. I=q ′(t) مثال: 1) باری که از هادی می گذرد طبق قانون q=sin(2t-10) تغییر می کند. قدرت جریان را در زمان t=5 ثانیه بیابید. انتگرال در مهندسی برق می تواند برای حل مسائل معکوس استفاده شود. یافتن بار الکتریکی با دانستن قدرت جریان و غیره 2) بار الکتریکی که از هادی جریان می یابد، از لحظه t = 0 شروع می شود، با فرمول q(t) = 3t2 + t + 2 به دست می آید. قدرت جریان را در لحظه t = 3s بیابید. انتگرال در مهندسی برق می تواند برای حل مسائل معکوس استفاده شود. یافتن بار الکتریکی با دانستن قدرت جریان و غیره