Eng samarali loyihani aniqlashning grafik usullari eng kam aniq, ammo eng vizualdir va shuning uchun ular odatda turli xil taqdimotlarda qo'llaniladi. Grafik texnikaning mohiyati shundan iboratki, har bir hisoblangan va tahlil qilingan ko'rsatkichga reyting berilmaydi, lekin ko'rsatkichlarning qiymatlari grafik o'qlarda chiziladi. Ramziy samaradorlikni yaratish uchun koordinata tekisligida qancha ko'rsatkichlar bo'yicha xulosa chiqarish juda muhim va bu ko'rsatkichlar uchtadan kam bo'lmasligi kerak va optimal ravishda ularning soni shunchalik ko'p bo'lishi kerakligiga qarab koordinata tekisligida ko'plab teng masofadagi o'qlar yotqizilgan. mumkin.
To'g'ridan-to'g'ri ko'rsatkichlar uchun tekisliklarda ko'rsatkichlar chizilgan nuqtalar 0 dan, teskari ko'rsatkichlar uchun esa maksimal mumkin bo'lgan qiymatdan tuziladi. Teskari ko'rsatkichlar uchun maksimal qiymatlar turli yo'nalishdagi loyihalar uchun o'rtacha qiymatlar asosida aniqlanadi. Yaratish kerakligini ta'kidlash muhimdir sanoat korxonalari maksimal to'lov muddati - 10 yil, turar-joy qurilishi uchun - 6 yil, og'ir metallurgiya bilan shug'ullanadigan korxonalarni tashkil etish uchun - 12 yil.
Zararsizlik nuqtasi kabi ko'rsatkich uchun ikkita jihatni hisobga olish kerak:
1. Grafik jihatdan ishlab chiqarish birliklarida ishlab chiqarishning zararsiz hajmi emas, balki doimiy va to'liq to'lanadigan daromadni ifodalovchi rentabellik chegarasi ko'rsatkichi aks ettiriladi. o'zgaruvchan xarajatlar va korxonani foyda va zarar yetishmasligiga olib keladi.
2. 0-bandda investitsiya xarajatlarining to'rtdan bir qismiga teng miqdor depozitga qo'yiladi va eksa bo'ylab ilgarilash 1 = 100 ming rubl shkala bilan amalga oshiriladi.
Soliq yuki ko'rsatkichi federal soliq xizmati tomonidan belgilanadigan bir yarim standartlarga asoslanadi (faoliyatning barcha mumkin bo'lgan sohalari uchun soliq yukining normal qiymatlari o'rnatilgan).
Oddiy soliq yuki 20% gacha bo'lgan tarmoqlar uchun: 1 bo'linish bosqichi 1% va 20% dan ortiq bo'lgan tarmoqlar uchun - 2%.
To'g'ridan-to'g'ri pul ko'rsatkichlari uchun bo'linish bosqichi loyihadagi investitsiya xarajatlarining 1/10 qismini tashkil qiladi. To'g'ridan-to'g'ri foiz ko'rsatkichlari uchun bo'linish bosqichi 0,1% ni tashkil qiladi (VND dan tashqari, bu erda bo'linish bosqichi 5%).
uchun kechiktirish koordinata o'qlari barcha loyihalar uchun barcha nuqtalar, chiziq har bir loyihani alohida yopadi. Va eng foydalisi markazdan eng katta masofaga ega bo'lgan loyihadir (agar bunday loyihalar bir nechta bo'lsa, u holda aylana qiymatiga eng yaqin).
Agar mavjud bo'lgan barcha mezonlarga ko'ra, tanlash printsipiga asoslanadi eng yaxshi loyiha imkonsiz bo'lsa, mezonlarni hisoblashdan chiqarib tashlash juda muhimdir.
Dastlab, o'chirish usuli loyihaning to'lov muddati, IDI, IRR va TSP kabi mezonlarni o'z ichiga oladi. Har qanday ko'rsatkichni kesib tashlash uchun ushbu mezonning reytingini baholash juda muhimdir. O'chirish boshlanishidan oldin barcha mezonlar ekvivalentdir, ya'ni dastlab har bir mezonga, so'ngra har bir mezonga dastlab 25 reyting balli beriladi.
Hisob-kitoblar TSP bilan boshlanadi, buning asosida investor o'zi uchun ruxsat etilgan maksimal to'lov muddatini belgilab qo'ygan.
Agar optimal qiymat Qaytarilish muddati boshqa loyihani moliyalashtirishning o'ta muhimligi bilan belgilanadi, keyin to'lov muddatining ahamiyati 3 punktga oshadi. Va bu borada qolgan 3 ta ko'rsatkichning ahamiyati 3 ballga, ya'ni har bir ko'rsatkich uchun 1 ballga pasaytirish juda muhimdir. Agar besh yillik o‘zini-o‘zi qoplash muddati tarmoq bo‘yicha o‘rtacha qoplanish muddatidan kelib chiqqan holda belgilansa, unda o‘zini oqlash muddati reytingi 1,5 punktga oshadi, boshqa ko‘rsatkichlar reytingi esa har biri uchun 0,5 ballga kamayadi.
Agar o'zini o'zi qoplash muddati boshqa asosda o'rnatilgan bo'lsa, to'lov muddati va boshqa ko'rsatkichlar reytingi o'zgarmaydi.
Agar YaMM ko'rsatkichi inflyatsiya darajasi va qayta moliyalash stavkasi yig'indisida bo'lsa, YaIM reytingi 6 punktga oshadi. Shu bilan birga, boshqa ko'rsatkichlarning reytinglari har biri 2 ballga kamayadi.
Agar YaIM qayta moliyalash stavkasi va inflyatsiya yig'indisidan yuqori o'rnatilgan bo'lsa, har 0,5% ortiqcha uchun YaIM reytingi qo'shimcha ravishda 0,3 punktga oshadi.
Keyinchalik, investor savdogarning reytingini o'zgartirish qanchalik muhimligini aniqlaydi. Agar minimal qabul qilinadigan TSP ko'rsatkichi qaytishning o'ta muhimligi asosida aniqlansa qarzga pul oldi, keyin TSP reytingi 6 ballga oshadi, boshqa ko'rsatkichlarning reytinglari esa 2 ballga kamayadi.
Agar TSP investor tomonidan investitsiya shartnomasi asosida tashkil etilgan bo'lsa, ya'ni bu olingan mablag'larni boshqasiga investitsiya qilishning o'ta muhimligi bilan bog'liq. investitsiya loyihasi, keyin TSP ning reyting qiymati 4,5 ballga oshadi. Boshqa ko'rsatkichlar reytingini 1,5 ballga pasaytirgan holda.
Agar minimal TSP indikatori boshqa asosda o'rnatilsa, TSP reytingi 1,5 ballga kamayadi, boshqalari esa 0,5 ballga oshiriladi.
Agar IDI ko'rsatkichi (agar loyihalarni amalga oshirish muddati bir xil bo'lsa) inflyatsiya darajasi bo'yicha o'rnatilsa, loyiha amalga oshirilgan yillar sonini hisobga olgan holda oshirilsa, IDI reytingi 3 ballga oshadi. Agar IDI ushbu qiymatdan pastroq bo'lsa, reyting 4,5 ballga oshadi.
Barcha qayta hisob-kitoblar amalga oshirilgandan so'ng, investor barcha o'zgarishlarni amalga oshirgandan so'ng reyting ballarining yakuniy sonini aniqlaydi.
1. Investor o'zi uchun muhim bo'lgan mezonlar ro'yxatidan eng kam ball to'plagan mezonni kesib tashlaydi.
3. Agar eng muhim mezonni aniqlashning iloji bo'lmasa, u holda hisob-kitobga Fisher nuqtasi ko'rinishidagi qo'shimcha mezon kiritiladi. Ushbu mezonning miqdoriy ko'rsatkichi ko'rsatilmagan, u faqat ekvivalentlik uchun hisobga olinadi va o'chirish usuli yana qo'llaniladi, lekin faqat uchta mezon uchun.
Agar yangi hisob-kitoblar natijalariga ko'ra, eng muhim bo'lgan mezonni tanlashning iloji bo'lmasa, investor hisob-kitobga boshqa loyihalarni kiritishi yoki optimal yoki ideal echimni qidirishdan foydalanishi mumkin.
Chiziqli dasturlash transport muammosi yechimga ega bo'lishi uchun etkazib beruvchilarning umumiy zaxiralari iste'molchilarning umumiy talablariga teng bo'lishi zarur va etarli, ya'ni. vazifa to'g'ri muvozanat bilan bo'lishi kerak.
Teorema 38.2 Transport masalasining cheklanishlar sistemasi xossasi
Transport masalasining vektor-shartlari tizimining darajasi N=m+n-1 ga teng (m - yetkazib beruvchilar, n-iste'molchilar)
Transport muammosiga mos yozuvlar yechimi
Transport masalasining etalon yechimi musbat koordinatalarga mos keladigan shart vektorlari chiziqli mustaqil bo'lgan har qanday amalga oshirilishi mumkin bo'lgan yechimdir.
Transport masalasining vektor-shartlar sistemasining darajasi m+n - 1 ga teng bo'lganligi sababli, etalon yechim m+n-1 dan ortiq nolga teng bo'lmagan koordinatalarga ega bo'lishi mumkin emas. Nolga teng bo'lmagan koordinatalar soni mos yozuvlar yechimi m+n-1 ga teng, degeneratsiyalangan etalon eritma uchun esa m+n-1 dan kichik
VelosipedVelosiped transport masalalari jadvalidagi (i 1, j 1), (i 1, j 2), (i 2, j 2),...,(i k, j 1) kataklarning shunday ketma-ketligi shunday ketma-ketlik deyiladi. bitta satr yoki ustunda joylashgan ikkita va faqat ikkita qo'shni hujayralar, birinchi va oxirgi katakchalar ham bir xil satr yoki ustunda joylashgan hujayralar.
Tsikl yopiq siniq chiziq shaklida transport muammosi jadvali sifatida tasvirlangan. Tsiklda har qanday hujayra burchak xujayrasi bo'lib, unda poliliniya aloqasi 90 gradusga aylanadi. Eng oddiy davrlar 38.1-rasmda ko'rsatilgan
38.3 teoremaX=(x ij) transport masalasining yo‘l qo‘yiladigan yechimi, agar jadvalning egallangan kataklaridan sikl hosil bo‘lmasa, etalon yechim hisoblanadi.
Chiqib ketish usuli
O'chirish usuli transport muammosining berilgan yechimi mos yozuvlar ekanligini tekshirish imkonini beradi.
m+n-1 nol bo'lmagan koordinatalarga ega bo'lgan transport masalasining ruxsat etilgan yechimi jadvalga yozilsin. Bu yechim etalon yechim bo'lishi uchun musbat koordinatalarga mos keladigan shart vektorlari hamda asosiy nollar chiziqli mustaqil bo'lishi kerak. Buning uchun eritma egallagan jadvalning katakchalari shunday joylashtirilishi kerakki, ulardan tsikl hosil qilish mumkin emas.
Bitta band bo'lgan katakchaga ega jadval satri yoki ustunini hech qanday tsiklga kiritish mumkin emas, chunki tsiklda har bir satr yoki ustunda ikkita va faqat ikkita hujayra mavjud. Shuning uchun, birinchi bo'lib jadvalning har birida bitta band bo'lgan katakchani o'z ichiga olgan barcha satrlarni yoki bitta band qilingan katakchani o'z ichiga olgan barcha ustunlarni kesib tashlash uchun, keyin ustunlarga (satrlarga) qayting va kesishni davom eting.
Agar o'chirish natijasida barcha qatorlar va ustunlar chizilgan bo'lsa, demak, jadvalning egallangan kataklaridan tsiklni tashkil etuvchi qismni tanlash mumkin emas va tegishli vektor-shartlar tizimi chiziqli mustaqil, va yechim mos yozuvlardir.
Agar o'chirilgandan keyin ba'zi hujayralar qolsa, u holda bu hujayralar tsikl hosil qiladi, mos keladigan vektor-shartlar tizimi chiziqli bog'liq va yechim mos yozuvlar emas.
"Chizilgan" (ma'lumotnoma) va "chiziqlanmagan" (yo'naltirilmagan echimlar) misollari:
Chizilgan mantiq:
- Faqat bitta katak band qilingan barcha ustunlarni kesib tashlang (5 0 0), (0 9 0)
- Faqat bitta katak band qilingan barcha qatorlarni kesib tashlang (0 15), (2 0)
- Takrorlash tsikli (7) (1)
Dastlabki mos yozuvlar yechimini qurish usullari
Shimoli-g'arbiy burchak usuli
Dastlabki mos yozuvlar yechimini qurishning bir qancha usullari mavjud bo'lib, ulardan eng oddiyi usuldir shimoli-g'arbiy burchak.
IN bu usul Raqam bo'yicha navbatdagi etkazib beruvchining inventarlari keyingi raqamlangan iste'molchilarning so'rovlarini to'liq tugatilgunga qadar ta'minlash uchun ishlatiladi, shundan so'ng keyingi etkazib beruvchining raqam bo'yicha inventarlaridan foydalaniladi.
Transport vazifalari jadvalini to'ldirish yuqori chap burchakdan boshlanadi, shuning uchun u shimoli-g'arbiy burchak usuli deb ataladi.
Usul bir qator shunga o'xshash bosqichlardan iborat bo'lib, ularning har birida keyingi etkazib beruvchining zaxiralari va keyingi iste'molchining so'rovlari asosida faqat bitta katak to'ldiriladi va shunga mos ravishda bitta etkazib beruvchi yoki bitta iste'molchi ko'rib chiqilmaydi. .
38.1-misolShimoli-g'arbiy burchak usuli yordamida qo'llab-quvvatlash yechimini yarating.
1. Biz 1-chi yetkazib beruvchining zaxiralarini tarqatamiz.
Agar birinchi etkazib beruvchining zaxiralari birinchi iste'molchining so'rovlaridan ko'p bo'lsa, u holda (1,1) katakchaga birinchi iste'molchining so'rovi miqdorini yozing va ikkinchi iste'molchiga o'ting. Agar birinchi etkazib beruvchining zaxiralari birinchi iste'molchining so'rovlaridan kam bo'lsa, biz (1,1) katakchaga birinchi etkazib beruvchining zaxiralari miqdorini yozamiz, birinchi yetkazib beruvchini ko'rib chiqishdan chetlatamiz va ikkinchi etkazib beruvchiga o'tamiz. .
Misol: uning zahiralari a 1 =100 birinchi iste'molchining so'rovlaridan kam bo'lganligi sababli b 1 =100, keyin (1,1) katakchaga transport x 11 =100 yozamiz va etkazib beruvchini ko'rib chiqishdan chiqaramiz.
Biz 1-iste'molchining qolgan qoniqtirilmagan so'rovlarini aniqlaymiz b 1 = 150-100 = 50.
2.Biz 2-chi yetkazib beruvchining zaxiralarini tarqatamiz.
Uning zaxiralari a 2 = 250 1-iste'molchining qolgan qoniqtirilmagan so'rovlaridan ko'p bo'lganligi sababli b 1 =50, u holda (2,1) katakchaga transport x 21 =50 yozamiz va 1-iste'molchini hisobga olishdan chiqaramiz.
Biz 2-chi yetkazib beruvchining qolgan zahiralarini aniqlaymiz a 2 = a 2 - b 1 = 250-50 = 200. 2-chi yetkazib beruvchining qolgan zahiralari 2-iste'molchining talablariga teng bo'lganligi sababli, biz (2,2) katakchaga x 22 = 200 yozamiz va o'z ixtiyorimiz bilan 2-chi etkazib beruvchini yoki 2-iste'molchini istisno qilamiz. Bizning misolimizda biz 2-chi yetkazib beruvchini chiqarib tashladik.
Ikkinchi iste'molchining qolgan qoniqtirilmagan so'rovlarini hisoblaymiz b 2 =b 2 -a 2 =200-200=0.
150 | 200 | 100 | 100 | ||
100 | 100 | |
|||
250 | 50 |
200 |
250-50=200 200-200=0 | ||
200 | |||||
150-100-50=0 |
3. Biz 3-chi yetkazib beruvchining zaxiralarini tarqatamiz.
Muhim! Oldingi bosqichda biz etkazib beruvchini yoki iste'molchini istisno qilish imkoniyatiga ega edik. Yetkazib beruvchini chiqarib tashlaganimiz sababli, 2-iste'molchining so'rovlari hali ham saqlanib qoldi (nolga teng bo'lsa ham).
Qolgan so'rovlarni (3,2) katakchaga nolga teng yozishimiz kerak.
Buning sababi, agar transportni jadvalning keyingi katakchasiga (i, j) joylashtirish talab etilsa va i raqamiga ega bo'lgan yetkazib beruvchi yoki j raqamiga ega iste'molchi nol zaxiraga yoki so'rovga ega bo'lsa, u holda tashish nolga teng ( asosiy nol) katakka joylashtiriladi va keyin tegishli yetkazib beruvchi yoki iste'molchi ko'rib chiqishdan chetlashtiriladi.
Shunday qilib, jadvalga faqat asosiy nollar kiritiladi, nol tashish bilan qolgan hujayralar bo'sh qoladi.
Xatolarga yo'l qo'ymaslik uchun dastlabki mos yozuvlar yechimini tuzgandan so'ng, egallangan katakchalar soni m+n-1 ga tengligini (bazasi nol ham egallangan katak hisoblanadi) va bu kataklarga mos keladigan holat vektorlarini tekshirish kerak. chiziqli mustaqildir.
Oldingi bosqichda biz ikkinchi etkazib beruvchini ko'rib chiqishdan chiqarib tashlaganimiz sababli, (3.2) katakchaga x 32 =0 yozamiz va ikkinchi iste'molchini chiqaramiz.
Yetkazib beruvchi 3-ning zaxiralari o'zgarmadi. (3.3) katakchaga x 33 =100 yozamiz va uchinchi iste'molchini chiqaramiz. (3,4) katakka x 34 =100 yozamiz. Bizning vazifamiz to'g'ri muvozanat bo'lganligi sababli, barcha etkazib beruvchilarning zaxiralari tugadi va barcha iste'molchilarning talablari to'liq va bir vaqtning o'zida qondiriladi.
Yo'naltiruvchi yechim | ||||
150 | 200 | 100 | 100 | |
100 | 100 | |||
250 | 50 | 200 | ||
200 | 0 | 100 | 100 |
4. Biz mos yozuvlar eritmasini qurishning to'g'riligini tekshiramiz.
Ishg'ol qilingan hujayralar soni N=m(etkazib beruvchilar)+m(iste'molchilar) - 1=3+4 - 1=6 ga teng bo'lishi kerak.
Chiqib ketish usulidan foydalanib, biz topilgan yechim "chizilgan" ekanligiga ishonch hosil qilamiz (asosiy nol yulduzcha bilan belgilanadi).
Binobarin, ishg'ol qilingan hujayralarga mos keladigan holat vektorlari chiziqli mustaqildir va tuzilgan yechim haqiqatan ham mos yozuvlardir.
Minimal xarajat usuli
Minimal xarajat usuli oddiy va optimalga juda yaqin bo'lgan etalon yechimni qurish imkonini beradi, chunki u transport masalasining xarajatlar matritsasidan C=(c ij) foydalanadi.
Shimoli-g'arbiy burchak usuli singari, u bir qator shunga o'xshash bosqichlardan iborat bo'lib, ularning har birida minimal narxga mos keladigan jadvalning faqat bitta katakchasi to'ldiriladi:
va faqat bitta satr (yetkazib beruvchi) yoki bitta ustun (iste'molchi) hisobga olinmaydi. Tegishli keyingi katak shimoli-g'arbiy burchak usulida bo'lgani kabi bir xil qoidalarga muvofiq to'ldiriladi. Yetkazib beruvchi, agar uning yuk inventarlari to'liq foydalanilgan bo'lsa, hisobga olinmaydi. Iste'molchi, agar uning so'rovlari to'liq qondirilgan bo'lsa, ko'rib chiqishdan chetlashtiriladi. Har bir bosqichda bitta etkazib beruvchi yoki bitta iste'molchi yo'q qilinadi. Bundan tashqari, agar etkazib beruvchi hali chiqarib tashlanmagan bo'lsa-da, lekin uning zaxiralari nolga teng bo'lsa, unda ushbu etkazib beruvchidan tovarlarni etkazib berish talab qilinadigan bosqichda jadvalning tegishli katakchasiga asosiy nol kiritiladi va shundan keyingina etkazib beruvchi. ko‘rib chiqishdan chetlashtiriladi. Iste'molchi bilan bir xil.
Minimal xarajat usulidan foydalanib, transport muammosiga dastlabki mos yozuvlar yechimini tuzing.
1. Minimal xarajatlarni tanlash qulayroq bo'lishi uchun xarajatlar matritsasini alohida yozamiz.
2. Xarajatlar matritsasi elementlari orasidan eng kam xarajat C 11 =1 ni tanlang, uni doira bilan belgilang. Bu xarajat 1 ta yetkazib beruvchidan 1 iste'molchiga yuk tashishda yuzaga keladi. Tegishli qutiga maksimal mumkin bo'lgan transport hajmini yozamiz:
x 11 = min (a 1; b 1) = min (60; 40) =40 bular. 1-chi yetkazib beruvchining zaxiralari va 1-iste'molchining so'rovlari o'rtasidagi minimal.
2.1. Biz 1-chi yetkazib beruvchining inventarlarini 40 taga kamaytiramiz.
2.2. Biz birinchi iste'molchini ko'rib chiqishdan chetlatamiz, chunki uning so'rovlari to'liq qondirilgan. C matritsasida biz 1-ustunni kesib tashlaymiz.
3. C matritsaning qolgan qismida minimal xarajat C 14 =2 xarajat hisoblanadi. Birinchi etkazib beruvchidan 4-iste'molchigacha amalga oshirilishi mumkin bo'lgan maksimal mumkin bo'lgan tashish tengdir x 14 = min (a 1 "; b 4 ) = min (20; 60) = 20, bu erda asosiy bo'lgan 1 birinchi yetkazib beruvchining qolgan inventaridir.
3.1. 1-chi yetkazib beruvchining zaxiralari tugadi, shuning uchun biz uni ko'rib chiqishdan istisno qilamiz.
3.2. Biz 4-iste'molchining so'rovlarini 20 taga kamaytiramiz.
4. C matritsaning qolgan qismida minimal xarajat C 24 = C 32 = 3. Jadvalning ikkita katakchasidan birini (2.4) yoki (3.2) to'ldiring. Keling, uni qafasga yozaylik x 24 = min (a 2; b 4) = min (80; 40) =40 .
4.1. 4-iste’molchining so‘rovlari qanoatlantirildi. C matritsasining 4-ustunini kesib tashlash orqali uni ko'rib chiqishdan chiqaramiz.
4.2. 2-chi yetkazib beruvchining inventarini 80-40=40 ga kamaytiramiz.
5. C matritsaning qolgan qismida minimal xarajat C 32 =3 ga teng. Jadvalning (3,2) kataklariga tashishni yozamiz x 32 = min (a 3; b 2) = min (100; 60) =60.
5.1. Keling, 2-iste'molchini ko'rib chiqaylik. Biz 2-ustunni C matritsasidan chiqaramiz.
5.2. 3-chi yetkazib beruvchining zahiralarini 100-60=40 ga kamaytiramiz
6. C matritsaning qolgan qismida minimal xarajat C 33 =6 ga teng. Jadvalning (3,3) kataklariga tashishni yozamiz x 33 = min (a 3 "; b 3 ) = min (40; 80) =40
6.1. 3-chi yetkazib beruvchini, C matritsasidan esa 3-qatorni istisno qilaylik.
6.2. Biz 3-iste'molchining qolgan so'rovlarini aniqlaymiz 80-40=40.
7. C matritsada qolgan yagona element C 23 =8. Jadvalning katagiga (2.3) transport X 23 =40 yozamiz.
8. Biz mos yozuvlar yechimining konstruktsiyasining to'g'riligini tekshiramiz.
Jadvaldagi band qilingan katakchalar soni N=m+n - 1=3+4 -1.
O'chirish usulidan foydalanib, biz yechimning ijobiy koordinatalariga mos keladigan holat vektorlarining chiziqli mustaqilligini tekshiramiz. O'chirish tartibi X matritsasida ko'rsatilgan:
Xulosa: Minimal xarajat usuli bo'yicha yechim (38.3-jadval) "chizilgan" va shuning uchun havola.
Mnemonika uchun inglizchada- xorijiy so'zlarni o'rganish qiyin bo'lganlar uchun haqiqiy najot.
Texnikalar so'zlar va tasvirlar o'rtasidagi munosabatga qaratilgan. Uni yaratish uchun bevosita va bilvosita birlashmalardan foydalaniladi. Masalan, so'z "tun" quyidagicha o'rganish mumkin: "tun""N" harfi bilan boshlanadi - "N" harfi yulduzlar bilan kesishgan quyuq ko'k rangda. Miya assotsiatsiyani qabul qilgandan so'ng, "tun" so'zining har qanday eslatmasi sizning boshingizda yodlangan rasmni keltirib chiqaradi.
Ingliz tilini o'rganish uchun mnemonika usullari
Biz allaqachon Ramon Compayoga ko'ra bir nechta mnemonik usullarni berganmiz
Sizga yangi mashqlarni o'rganishni tavsiya qilamiz:
- Harflarni chizish usuli undosh so'zlar va vizualizatsiyada. Siz tayoq so'zini o'rganishingiz kerak. Assotsiatsiya rasmini chizing: siz tayoq bilan oynani sindirasiz. Rus tilida yozing: "Men oynani sindiraman." Shisha so'zida E ni I bilan almashtiring, LOni kesib tashlang. Siz shunday olasiz: "Men tayoqni sindiraman." Miyaning bevosita assotsiatsiyasi - siz uni STICK bilan sindirishingiz mumkin.
- Taklif yozish usuli rus tilidagi xorijiy so'zning ma'nosini va rus tilidagi xorijiy so'z bilan undosh so'zni ishlatish. Xulq so'zi amalga oshirishdir. Misol jumla: "U VKontakte-ga kirish uchun Internetda harakat qildi" (undosh - xatti-harakatlar).
- So'zni tovush bilan bog'lang. Kamon - otish uchun kamon. Tasavvur qiling-a, siz qurol bilan turib, asta-sekin kamonni bo'shatib qo'yasiz. Shu bilan birga eshitasiz jiringlash ovozi"Kamon." Uning ovoziga, metall tebranishiga e'tibor qarating.
- So'zni tuyg'u bilan bog'lang. Ko'z - ko'z. Siz daraxt tagida yotibsiz, to'satdan ko'zingizga nimadir tushadi. Siz “Oh!” deb qichqirdingiz. Ko'zdagi begona narsaning hissiyotini eslang; kutilmagan interjection "Ay!" degan tuyg'u.
Mnemonik usullar Glycine D3 qabul qilgan odamlar uchun muvaffaqiyatli. Faol modda miya faoliyatini rag'batlantiradi va shu bilan yodlangan ma'lumot darajasini oshiradi.
Ingliz tili uchun mnemonik texnikasi bilan video
Video biz yuqorida yozgan konsonans texnikasini tasvirlaydi va bir darsda 10-15 ta yangi so'zni yodlash imkonini beradi.
4 ta mnemonik darslar seriyasi: eng oddiy so'zlar uchun mnemonik usullarni ko'rsatadigan video.
Ingliz tilidagi so'zlarni o'rganish uchun telefon ilovalari
Ingliz tilini o'rganish kun davomida to'xtatilishi shart emas: cho'ntagingizda ajoyib darsliklar bo'lishi uchun bir yoki bir nechta ilovalarni yuklab oling.
- "Bir haftada so'zlarning 90 foizini o'rganing!". Ingliz tilida kundalik muloqotning asosini tashkil etuvchi 300 ta so'z mavjud. Bular ishlab chiquvchilar o'rganishni taklif qiladilar. Trening test shaklida tuzilgan: sizga ingliz tilida so'z beriladi va tarjima variantlari taklif etiladi. Siz to'g'ri javobni tanlaysiz. Dars davomida har bir so'z 5 marta ko'rsatiladi: agar javoblar to'g'ri bo'lsa, so'z o'rganilgan deb hisoblanadi va yangisi bilan almashtiriladi.
- "Ingliz tilini rasmlar bilan o'rganish". Ilovada 3000 ta tasvirlangan so'z mavjud. Siz oflayn rejimda o'rganishingiz mumkin: diqqatni fotosuratga qarating, uni eslab qolish uchun so'z bilan bog'lang. Ilovani yuklab olgan foydalanuvchilar buni da'vo qilishadi eng yaxshi variant ingliz tilini o'rganish uchun.
- Bravolol. Mavzular maxsus bloklarga bo'lingan. Yodlash uchun intonatsiya bilan o'ynash tavsiya etiladi - bu mnemonik usullardan biridir. Siz aytilgan xabarga asoslangan so'zni eslaysiz. Diktor jumlalarni muloyim, jahl bilan yoki quvonch bilan talaffuz qilishni taklif qiladi.
Agar siz ingliz tilini o'rganishning qiziqarli mnemonik usullarini bilsangiz, sharhlarda baham ko'ring! Xayrli kun!
Usulni dasturiy ta'minotni amalga oshirishda ishlanmalar mavjud. Agar kimdir maslahatchi yaratishga qiziqsa, yozing.Dastlabki mos yozuvlar yechimini qurish uchun bir qancha usullar mavjud, ulardan eng oddiyi shimoli-g'arbiy burchak usulidir. Bu usulda navbatdagi yetkazib beruvchining zahiralari keyingi iste’molchilarning so‘rovlarini to‘liq tugatilgunga qadar yetkazib berish uchun ishlatiladi, shundan so‘ng keyingi yetkazib beruvchining zaxiralaridan foydalaniladi.Bu erda usulning tavsifi.
Pulni boshqarish Martingale modifikatsiyasiga asoslangan - Labouchere,
"Strike-out usuli" sifatida ham tanilgan. Bu usul oddiy martingale kabi ekstremal emas.
Tranzaktsiyalarni boshqarish printsipi nima?Kazinolarning boshida teng shartlarda o'ynash uchun (masalan, qizil - qora) yutqazganda garovni ikki baravar oshirish usuli ixtiro qilingan. Men batafsil ma'lumot bermayman, lekin bu usul, garchi matematik jihatdan, albatta, g'alaba qozonishga imkon beradi salbiy xususiyatlar. Daromadlar ortib bormoqda geometrik progressiya va ertami-kechmi, siz yo g'alaba qozonasiz yoki garovning keyingi ikki baravar ko'payishi uchun cho'ntagingizda kerakli miqdor yo'qligi yoki o'yin stolidagi maksimal tikish chegarasi bilan duch kelasiz.
Eslatib o'taman, klassik rulet o'ynaganda yutishning matematik ehtimoli 49% ni tashkil qiladi. 1% NO, bu kazinoning afzalligi.
O'chirish usuli quyidagicha. Biz omonatimizni 100 qismga ajratamiz.
Omonatning 1% - bitta shartnoma.O'yinni 1 ta shartnoma bilan boshlaymiz. Biz qog'oz va qalam olamiz va tikishlarni bir-birining ostidagi ustunga yozamiz.
-1
Yo'qotilgan shartnomaga yana 1 ta shartnoma qo'shamiz. Keyingi taklif - 2 ta shartnoma. Masalan, biz g'alaba qozondik. Uni ustunga yozing
-1
+2
Hammasi bo'lib 1 ta shartnoma yutdik. Biz hamma narsani kesib o'tamiz va yana boshlaymiz. Keyingi taklif - 1 ta shartnoma.Keling, yanada qiziqarli seriyani ko'rib chiqaylik.
Misol uchun, biz birinchi garovni yo'qotdik. Uni qog'ozga yozing
-1
Yo'qotilgan shartnomaga yana 1 ta shartnoma qo'shamiz. Keyingi taklif - 2 ta shartnoma. Masalan, biz mag'lub bo'ldik. Uni ustunga yozing
-1
-2
Endi ustundagi birinchi garovga (-1) qo'shing oxirgi taklif(-2). Jami 3 ta shartnoma. Aytaylik, yutqazdik. Biz uni ustunga yozamiz.
-1
-2
-3
Endi (-1) ustunidagi birinchi garovga oxirgi garovni (-3) qo'shing. Jami 4 ta shartnoma. Aytaylik, yana yutqazdik. Uni ustunga yozing
-1
-2
-3
-4
Endi (-1) ustunidagi birinchi garovga oxirgi garovni (-4) qo'shing. Jami 5 ta shartnoma. Aytaylik, yana yutqazdik. Uni ustunga yozing
-1
-2
-3
-4
-5
Ketma-ket beshta mag'lubiyat. Bu sodir bo'ladi ... Keyingi taklif - 6 ta kontrakt.
Masalan, biz g'alaba qozondik. Biz uni ustunga yozamiz.
-1
-2
-3
-4
-5
+6
Biz g'alaba qozongan 6 ta shartnoma -1 va – 5 ta shartnoma yo'qotilganini qopladi! Endi -1, -5 va +6 ni kesib tashlang.
Chap:
-2
-3
-4
Endi (-2) ustunidagi birinchi garovga oxirgi garovni (-4) qo'shing. Jami 6 ta shartnoma. Keyingi taklif - 6 ta shartnoma. Aytaylik, yana g'alaba qozonamiz. Uni ustunga yozing
-2
-3
-4
+6
Biz g'alaba qozongan 6 ta shartnoma -2 va - 4 ta shartnomaning yo'qolishini qopladi! Endi -2, -4 va +6 ni kesib tashlang.
-3 ta shartnoma qoldi. Ustunda boshqa hech narsa yo'qligi sababli, biz 1 qo'shamiz.
Keyingi taklif - 4 ta shartnoma. Agar biz g'alaba qozonsak, biz hamma narsani kesib o'tamiz, 1 ta shartnoma bilan qora rangda qolamiz va seriyani qayta boshlaymiz.Bizda shunday serial bor edi
-1
-2
-3
-4
-5
+6
+6
+4Uchta foydali savdo 5 ta yo'qotilganini qopladi.
Men sizga printsip avtomatik holga kelguncha bir necha marta qog'ozda mashq qilishni maslahat beraman.Xo'sh, e'tibor bering! Tizim ishlashi va g'alaba qozonishi uchun 33% -40% foizdan yuqori bir qancha foydali tranzaktsiyalarga ega bo'lish kerak!!!
Agar kimdir shubhalansa, o'zingizning uzun seriyalaringizni yozing. Siz virtual pul uchun sinov o'yini bo'lgan har qanday onlayn kazinoda mashq qilishingiz mumkin. Omonatingizni 100 qismga bo'ling. Faqat qizil rangga yoki faqat qora rangga tikish. Shuni yodda tutingki, bunday o'yin usuli kazino tomonidan insofsiz deb hisoblanishi mumkin va kazino kompyuteri bir muncha vaqt o'tgach, siz uchun ketma-ket 10-20-30 qarama-qarshi rangdagi seriyalarni tashkil qila boshlaydi, albatta, taxminan 33-40 foiz suhbat endi ishlamaydi va siz yutqazasiz.Ammo printsip o'zgarmasligicha qolmoqda, yutuqning 33 foizi yo'qotishlarning 66 foizini qoplaydi.
Shunday qilib, amaliy Forex savdosida bunday pul boshqaruvidan foydalanganda, bizga kerak savdo tizimi, g'alaba qozonish ehtimoli 50% va mumkin bo'lgan foyda va mumkin bo'lgan yo'qotish nisbati 1 dan katta yoki teng bo'lsa,
bular. Foyda faktori >=1.
Transport vazifalari jadvalini to'ldirish yuqori chap burchakdan boshlanadi va bir qator shunga o'xshash bosqichlardan iborat. Har bir bosqichda keyingi etkazib beruvchining zaxiralari va keyingi iste'molchining so'rovlari asosida faqat bitta katak to'ldiriladi va shunga mos ravishda bitta etkazib beruvchi yoki iste'molchi ko'rib chiqilmaydi. Bu shunday amalga oshiriladi:
1) agar a i< b j то х ij = а i , и исключается поставщик с номером i ,
x im = 0, m = 1, 2, ..., n, m ≠j, b j ’=b j - a i
2) a i > b j bo‘lsa, x ij = b j bo‘lsa va j soniga ega bo‘lgan iste’molchi chiqarib tashlansa, x m j = 0, m= 1,2, ..., k, m≠i, a i ‘= a i - b j,
3) agar a i = b j bo'lsa, x ij = a i = b j, etkazib beruvchi i, x im = 0, m= 1,2, ..., n, m≠j, b j '=0 yoki j-chi iste'molchi chiqarib tashlansa, x m j = 0, m= 1,2, ..., k, m≠i, a i '= 0 .
Nol jo'natmalarni jadvalga faqat ular to'ldiriladigan katakchaga (i, j) tushganda kiritish odatiy holdir. Agar transportni jadvalning keyingi katakchasiga (i, j) joylashtirish kerak bo'lsa va i-chi yetkazib beruvchi yoki j-iste'molchi nol inventar yoki so'rovga ega bo'lsa, u holda nolga teng (asosiy nol) transport joylashtiriladi. hujayra, va bundan keyin, odatdagidek, tegishli yetkazib beruvchi yoki iste'molchi ko'rib chiqilmaydi. Shunday qilib, jadvalga faqat asosiy nollar kiritiladi, nol tashish bilan qolgan hujayralar bo'sh qoladi.
Xatolarga yo'l qo'ymaslik uchun dastlabki mos yozuvlar yechimini tuzgandan so'ng, egallangan katakchalar soni k+ n- 1 ga teng ekanligini va bu katakchalarga mos keladigan holat vektorlari chiziqli mustaqil ekanligini tekshirish kerak.
□ Teorema. Shimoli-g'arbiy burchak usulida qurilgan transport muammosini hal qilish mos yozuvlardir.
Isbot . Malumot eritmasi egallagan jadval kataklari soni N = k+ n-1 ga teng bo'lishi kerak. Shimoli-g'arbiy burchak usuli yordamida yechimni qurishning har bir bosqichida bitta katak to'ldiriladi va muammo jadvalining bir qatori (yetkazib beruvchisi) yoki bitta ustuni (iste'molchisi) ko'rib chiqilmaydi. K+ n– 2 qadamdan so‘ng jadvalda k+ n– 2 ta katak band bo‘ladi. Shu bilan birga, bitta satr va bitta ustun kesishmagan holda qoladi, faqat bitta bo'sh katak mavjud. Ushbu oxirgi katak to'ldirilganda, band qilingan hujayralar soni bo'ladi
k + n - 2 +1 = k + n– 1.
Etakchi eritma egallagan kataklarga mos vektorlar chiziqli mustaqil ekanligini tekshirib ko'ramiz. Keling, o'chirish usulidan foydalanamiz. Agar siz ularni to'ldirish tartibida buni qilsangiz, barcha egallangan katakchalarni kesib tashlashingiz mumkin. ■
Shuni yodda tutish kerakki, shimoli-g'arbiy burchak usuli transport xarajatlarini hisobga olmaydi, shuning uchun bu usul bilan qurilgan mos yozuvlar yechimi optimaldan uzoq bo'lishi mumkin.
Misol . Kirish ma'lumotlari quyidagi jadvalda keltirilgan transport muammosi uchun shimoli-g'arbiy burchak usulidan foydalangan holda dastlabki mos yozuvlar yechimini yarating.
a i b j |
150 |
200 |
100 |
100 |
100 |
1 |
3 |
4 |
2 |
250 |
4 |
5 |
8 |
3 |
200 |
2 |
3 |
6 |
7 |
Yechim. Biz 1-chi yetkazib beruvchining zaxiralarini tarqatamiz. Uning zahiralari a 1 = 100 1-iste'molchining so'rovlaridan kam bo'lganligi sababli b 1 = 150, keyin (1, 1) katakchaga transport x 11 = 100 yozamiz va 1-chi yetkazib beruvchini hisobga olinmaydi. 1-iste'molchining qolgan qoniqtirilmagan so'rovlarini aniqlaymiz b' = b 1 - a 1 = 150 - 100 = 50.
Biz 2-chi yetkazib beruvchining zaxiralarini tarqatamiz. Uning zahiralari a 2 = 250 1-iste'molchining qolgan qoniqtirilmagan so'rovlaridan ko'p bo'lganligi sababli b 1 '= 50, keyin (2, 1) katakchaga transport x 21 = 50 ni yozamiz va birinchi iste'molchini hisobga olinmaydi. Biz 2-chi yetkazib beruvchining qolgan zahiralarini aniqlaymiz a 2 = a 2 - b 1 ' = 250 -50 = 200. Chunki a 2 '= b 2 =200, keyin (2, 2) katakchaga x 22 = 200 yozamiz va o'z ixtiyorimiz bilan 2-chi yetkazib beruvchini yoki 2-iste'molchini chiqarib tashlaymiz. 2-chi yetkazib beruvchini istisno qilaylik. Biz 2-iste'molchining qolgan qoniqtirilmagan so'rovlarini hisoblaymiz b 2 "= b 2 - a 2" = 200 - 200 = 0.
Biz 3-chi yetkazib beruvchining zaxiralarini tarqatamiz. a 3 > b 2 (200 > 0) bo'lgani uchun (3, 2) katakchaga x 32 = 0 yozamiz va 2-iste'molchini istisno qilamiz. 3-chi yetkazib beruvchining zahiralari o'zgarmadi: 3 '=a 3 -b 2 '=200 - 0 = 200. Biz 3 "va b 3 (200 > 100) ni taqqoslaymiz, x 33 = 100 katakchaga (3, 3) yozamiz, 3-iste'molchini istisno qilamiz va 3 " = a 3 "-b 3 = 200 - 100 = 100 ni hisoblaymiz. 3 "" = b 4 bo'lgani uchun, keyin (3, 4) katakchaga x 34 = 100 yozamiz. Muammo to'g'ri balansda ekanligi sababli, barcha etkazib beruvchilarning zaxiralari tugadi va barcha iste'molchilarning so'rovlari. to'liq va bir vaqtning o'zida qondiriladi.
Malumot yechimini qurish natijalari jadvalda keltirilgan:
|
150 |
200 |
100 |
100 |
100 |
100 |
|
|
|
250 |
50 |
200 |
|
|
200 |
|
0 |
100 |
100 |
Biz mos yozuvlar yechimini qurishning to'g'riligini tekshiramiz. Ishg'ol qilingan hujayralar soni N = k +n - 1 = 3 + 4- 1=6 ga teng bo'lishi kerak. Bizning jadvalimizda oltita hujayra mavjud. Chiqib ketish usulidan foydalanib, biz topilgan yechim "chizilgan" ekanligiga ishonch hosil qilamiz:
Binobarin, ishg'ol qilingan hujayralarga mos keladigan holat vektorlari chiziqli mustaqildir va tuzilgan yechim mos yozuvlar hisoblanadi.
Minimal xarajat usuli
Minimal xarajat usuli oddiy; u optimalga juda yaqin bo'lgan etalon yechimni qurishga imkon beradi, chunki u transport muammosining xarajatlar matritsasidan foydalanadi C=(c ij ), i=1,2, ... , k, j=1,2, .. ., n. Shimoli-g'arbiy burchak usuli singari, u bir qator shunga o'xshash bosqichlardan iborat bo'lib, ularning har birida minimal xarajat min (ij bilan) mos keladigan faqat bitta jadval katakchasi to'ldiriladi va faqat bitta satr (yetkazib beruvchi) yoki bitta ustun (iste'molchi) to'ldiriladi. ko'rib chiqilmaydi). Min ga (ij bilan) mos keladigan keyingi katak shimoli-g'arbiy burchak usulida bo'lgani kabi bir xil qoidalarga muvofiq to'ldiriladi. Agar uning inventarlaridan to'liq foydalanilgan bo'lsa, etkazib beruvchi hisobga olinmaydi. Iste'molchi, agar uning so'rovlari to'liq qondirilgan bo'lsa, ko'rib chiqishdan chetlashtiriladi. Har bir bosqichda bitta etkazib beruvchi yoki bitta iste'molchi yo'q qilinadi. Bundan tashqari, agar etkazib beruvchi hali chiqarib tashlanmagan bo'lsa-da, lekin uning zahiralari nolga teng bo'lsa, unda ushbu etkazib beruvchidan yuk talab qilinadigan bosqichda jadvalning tegishli katakchasiga asosiy nol kiritiladi va shundan keyingina etkazib beruvchi hisobga olinmaydi. . Iste'molchi bilan bir xil.□ Teorema . Minimal xarajat usuli bilan qurilgan transport muammosining yechimi mos yozuvlar hisoblanadi. ■
Isbot avvalgi teoremaning isbotiga o'xshaydi.
Misol . Minimal xarajat usulidan foydalanib, dastlabki ma'lumotlar jadvalda keltirilgan transport muammosiga dastlabki mos yozuvlar yechimini yarating:
|
4 0 |
6 0 |
8 0 |
6 0 |
60 |
1 |
3 |
4 |
2 |
80 |
4 |
5 |
8 |
3 |
100 |
2 |
3 |
6 |
7 |
Yechim . Minimal xarajatlarni tanlash va satr va ustunlarni kesib o'tish qulayroq bo'lishi uchun xarajatlar matritsasini alohida yozamiz:
![](https://i1.wp.com/semestr.ru/images/math/simplex/s2_image074.gif)
Xarajatlar matritsasining elementlari orasida biz 11 = 1 bilan eng past narxni tanlaymiz va uni doira bilan belgilaymiz. Bu 1 ta yetkazib beruvchidan 1 iste'molchiga yuk tashish narxi. Tegishli katakchaga (1, 1) maksimal mumkin bo'lgan tashish hajmini yozamiz x 11 = min (a, A,) = min (60, 40) =40.
6.6-jadval
|
40 |
60 |
80 |
60 |
60 |
40 |
|
|
20 |
80 |
|
|
40 |
40 |
100 |
|
60 |
40 |
|
Biz 1-chi yetkazib beruvchining inventarlarini 40 ga kamaytiramiz, ya'ni. a 1 '= a 1 -b 1 = 60 - 40.= = 20. Biz birinchi iste'molchini ko'rib chiqishdan chetlatamiz, chunki uning so'rovlari qondirilgan. C matritsasida 1-ustunni kesib tashlang.
C matritsasining qolgan qismida minimal xarajat c 14 = 2 ga teng. Birinchi etkazib beruvchidan 4-iste'molchigacha amalga oshirilishi mumkin bo'lgan maksimal mumkin bo'lgan tashish x 14 =min(a 1',b 4)= min(20.60) = 20. Jadvalning tegishli katakchasiga biz transportni yozamiz x 14 = 20 - 1-chi yetkazib beruvchining zahiralari tugadi, biz uni hisobga olishdan chiqarib tashlaymiz. C matritsasida biz birinchi qatorni kesib tashlaymiz. Biz 4-iste'molchining so'rovlarini 20 ga kamaytiramiz, ya'ni. b 4 "= b 4 - a 1 "=60-20= 40.
C matritsasining qolgan qismida minimal xarajat c 24 = c 32 = 3 ga teng. Jadvalning ikkita katakchasidan birini (2, 4) yoki (3, 2) to'ldiring. (2, 4) x 24 = min(a 2, b 4) = min (80, 40) = 40 katakchaga yozamiz. 4-iste'molchining so'rovlari qanoatlantirildi, biz uni ko'rib chiqishdan chetlatamiz", C matritsasidagi to'rtinchi ustunni kesib tashlaymiz. 2-chi etkazib beruvchining inventarlarini kamaytiramiz a 2 ' = a 2 - b 4 = 80 - 40 = 40.
C matritsasining qolgan qismida minimal xarajat min(c ij) = c 32 = 3 ga teng. Jadvalning katagiga (3.2) transport x 32 = min (a 3 b 2) = min (100, 60) = 60 yozamiz. Biz 2-iste'molchini, ikkinchi ustunni esa C matritsasidan chiqarib tashlaymiz. Biz 3 '= a3-b 2 = 100 - 60 = 40 ni hisoblaymiz.
C matritsaning qolgan qismida minimal xarajat min (s ij ) = s 33 = 6 ga teng. Jadvalning katagiga (3.3) transport x 33 = min (a 3 ",b 3 ) = min (40, 80) = 40 yozamiz. 3-chi yetkazib beruvchini ko'rib chiqishdan, uchinchi qatorni esa C matritsasidan chiqaramiz. b 3 " = b 3 - a 3 " = 80 - 40 = 40 ni aniqlang. C matritsasida 23 = 8 bo'lgan faqat bitta element qoldi. Tashish x 23 = 40 ni jadval katakchasiga yozamiz (2, 3).
Biz mos yozuvlar yechimini qurishning to'g'riligini tekshiramiz. Jadvalning band qilingan katakchalari soni N = k+ n- 1=3+4-1=6. O'chirish usulidan foydalanib, biz yechimning ijobiy koordinatalariga mos keladigan holat vektorlarining chiziqli mustaqilligini tekshiramiz. O'chirish tartibi matritsada ko'rsatilgan X:
![](https://i0.wp.com/semestr.ru/images/math/simplex/s2_image076.gif)
Yechim "chizilgan" va shuning uchun mos yozuvlar.
Bir referent yechimdan boshqasiga o'tish
Transport masalasida bir etalon yechimdan ikkinchisiga o'tish sikl yordamida amalga oshiriladi. Jadvalning ba'zi bo'sh kataklari uchun mos yozuvlar eritmasi egallagan hujayralarning bir qismini o'z ichiga olgan tsikl tuziladi. Ushbu tsikl davomida transport hajmlari qayta taqsimlanadi. Tashish tanlangan bo'sh hujayraga yuklanadi va ishg'ol qilingan hujayralardan biri bo'shatiladi, natijada yangi qo'llab-quvvatlash yechimi paydo bo'ladi.□ Teorema (siklning mavjudligi va o'ziga xosligi haqida). Agar transport muammosi jadvali qo'llab-quvvatlovchi yechimni o'z ichiga olgan bo'lsa, jadvalning har qanday bo'sh kataklari uchun ushbu katakchani va qo'llab-quvvatlovchi yechim egallagan hujayralarning bir qismini o'z ichiga olgan bitta tsikl mavjud.
Isbot . Etakchi yechim jadvalning chiziqli mustaqil shart vektorlariga mos keladigan N = k + n- 1 katakchalarini egallaydi. Yuqorida isbotlangan teoremaga ko'ra, egallangan hujayralarning birorta ham qismi tsikl hosil qilmaydi. Agar ishg'ol qilingan kataklarga bitta bo'sh katak qo'shsak, ularga mos keladigan k+ n vektorlar chiziqli bog'liq bo'ladi va xuddi shu teorema bo'yicha bu katakchani o'z ichiga olgan tsikl mavjud. Faraz qilaylik, ikkita (i 1 ,j 1), (i 1 ,j 2), (i 2,j 2),…, (i k,j 1) va (i 1 ,j 1) sikl bor deb faraz qilaylik. , (i 2 ,j 1), (i 2 ,j 2),…, (i l ,j 1), -Keyin boʻsh kataksiz (i 1 ,j 1) har ikkala siklning kataklarini birlashtirib, a hosil boʻladi. katakchalar ketma-ketligi (i 1 ,j 1 ), (i 1 ,j 2), (i 2 ,j 2),…, (i k ,j 1), (i 1 ,j 1), (i 2 ,j 1 ), (i 2 ,j 2) ,…, (il ,j 1) sikl hosil qiladi. Bu etalon yechimning asosini tashkil etuvchi shart vektorlarining chiziqli mustaqilligiga zid keladi. Shuning uchun bunday tsikl faqat bitta.
Belgilangan tsikl.
Agar uning burchak kataklari tartibda raqamlangan bo'lsa va toq katakchalarga "+" belgisi, juft kataklarga esa "-" belgisi qo'yilgan bo'lsa, tsikl belgilangan deb ataladi.
Tsiklning th miqdoriga siljishi - "+" belgisi bilan belgilangan tsiklning barcha toq kataklaridagi trafik hajmining th ga oshishi va "-" bilan belgilangan barcha juft katakchalardagi trafik hajmining kamayishi. belgisi, th tomonidan.
□ Teorema . Agar transport muammosi jadvali qo'llab-quvvatlovchi echimni o'z ichiga olgan bo'lsa, unda bitta bo'sh hujayrani o'z ichiga olgan har qanday tsikl bo'ylab bir miqdorga siljiganida, qo'llab-quvvatlovchi yechim olinadi.
Isbot . Malumot yechimini o'z ichiga olgan transport muammosi jadvalida bo'sh katakchani tanlang va uni "+" belgisi bilan belgilang. 6.6 teoremaga ko'ra, bu hujayra uchun qo'llab-quvvatlovchi eritma egallagan hujayralarning bir qismini o'z ichiga olgan bitta tsikl mavjud. Keling, “+” belgisi bilan belgilangan katakchadan boshlab, tsiklning katakchalarini raqamlaymiz. Keling, topamiz va tsikl bo'ylab shu miqdorga o'tamiz
Tsiklga kiritilgan jadvalning har bir satrida va har bir ustunida ikkita va faqat ikkita katak mavjud bo'lib, ulardan biri "+" belgisi bilan, ikkinchisi esa "-" belgisi bilan belgilanadi. Shuning uchun bir katakda tashish hajmi th ga ortadi, ikkinchisida esa u th ga kamayadi, jadvalning satridagi (yoki ustunidagi) barcha tashishlar yig'indisi o'zgarishsiz qoladi. Binobarin, sikl o‘zgargandan so‘ng, avvalgidek, barcha yetkazib beruvchilarning zaxiralari to‘liq eksport qilinib, barcha iste’molchilarning talablari to‘liq qondiriladi. Tsikl bo'ylab siljish miqdor bilan amalga oshirilganligi sababli, barcha tashish hajmlari salbiy bo'lmaydi. Shunday qilib, yangi yechim haqiqiydir.
Agar ga mos keladigan tashish hajmi nol bo'lgan kataklardan biri bo'sh qolsa, u holda egallangan hujayralar soni N=k+n-1 ga teng bo'ladi. Bitta hujayra yuklanadi ("+" bilan belgilangan), bitta katak chiqariladi. Faqat bitta tsikl borligi sababli, undan bitta hujayrani olib tashlash uni buzadi. Qolgan ishg'ol qilingan hujayralardan tsikl hosil bo'lishi mumkin emas; tegishli holat vektorlari chiziqli mustaqil va yechim mos yozuvlardir.