Для того, чтобы результаты работы на рынке облигаций были лучше среднерыночных, простого приобретения облигаций с наибольшей доходностью к погашению недостаточно. Для того, чтобы работать лучше рынка, необходимо знать, каким образом будет изменяться требуемая инвесторами от конкретного выпуска облигаций доходность (ожидаемое изменение уровня ликвидности и кредитного качества выпуска), и, что еще более важно, какой будет ситуация с уровнем процентных ставок в экономике в целом.

Это позволит держать в портфеле преимущественно короткие бумаги в ожидании повышения процентных ставок (снижение их стоимости будет меньше, чем у длинных). В случае же ожидаемого понижения уровня процентных ставок в портфеле преимущественно будут находиться облигации с большей дюрацией (рост их стоимости окажется существеннее, чем коротких).

Для того, чтобы определить вектор уровня процентных ставок в экономике в целом, УК «Арсагера» использует 5 моделей. Все эти модели основаны на арбитражном принципе.

Вектор уровня процентных ставок

Для определения того, каким будет уровень процентных ставок в будущем, УК «Арсагера» использует несколько экономических моделей, каждая из которых описывает поведение различных групп экономических агентов в тех или иных экономических условиях.

Инфляционная модель

Инфляционная модель учитывает поведение внутренних инвесторов. В рамках этой модели уровень процентных ставок в стране сравнивается с уровнем инфляции в этой же стране (прогноз инфляции по России базируется на прогнозах МЭРТ). Основная предпосылка данной модели заключается в том, что инвесторы в разных странах ориентируются на один и тот же уровень реальной доходности (доходность, уменьшенная на уровень инфляции в стране) при осуществлении инвестиций в инструменты с одинаковым уровнем риска. Таким образом, зная какую реальную доходность, ожидают инвесторы в различных странах от инвестиций с определенным уровнем риска, мы, прогнозируя уровень инфляции в России, можем сказать, какой должна быть доходность конкретных инструментов, чтобы инвесторам было интересно вкладывать средства внутри страны, а не за ее пределами.

Пример. Средний уровень доходности наиболее надежных корпоративных облигаций в России составляет 7,5%. Ожидается, что уровень инфляции составит в течение ближайшего года 9,9%. В США средний уровень доходности наиболее надежных корпоративных облигаций составляет 5%, а ожидаемая инфляция - 2,2%. Таким образом, получается, что в России реальная доходность инвестиций составит -2,4%, а в США - +2,8%. Мы видим, что инвесторам интереснее вкладывать средства в рынок США до тех пор, пока реальная доходность инструментов с одинаковым уровнем риска не выровняется. Вектор уровня процентных ставок в России по этой модели составляет +520 п.п.

Модель паритета денежных ставок

Данная модель учитывает поведение глобальных игроков, занимающихся трансграничным инвестированием капитала. Поскольку инвестирование средств на иностранных (по отношению к такому инвестору) рынках предполагает перевод средств в валюту другой страны, то на итоговую доходность, которую ожидает такой инвестор, влияет ожидаемое изменение валютных курсов. Наличие большого числа инвесторов, занимающихся трансграничными инвестициями, приводит к выравниванию (в мировом масштабе) доходностей инструментов с одинаковым уровнем риска.

Таким образом, имея прогноз по будущему обменному курсу валют и зная уровень процентных ставок в одной из этих стран, мы можем сказать, какой уровень процентных ставок ожидают увидеть инвесторы во второй стране.

Пример. Предположим, что текущий курс рубля к доллару США составляет 50 рублей за доллар. Курс, ожидаемый через год - 55. Поэтому если текущая доходность инструментов с определенным уровнем риска в США составляет 10% годовых, то ожидаемая инвесторами доходность российских инструментов с таким же уровнем риска через год составляет 21% годовых (чтобы компенсировать ожидаемое снижение курса рубля). Поскольку прогнозные значения валютных курсов озвучиваются не только МЭР, но и ведущими инвестиционными институтами Запада, то мы можем рассчитать, какую доходность они ожидают от российских активов.

Кредитно-депозитная модель

Кредитно-депозитная модель состоит из трех подмоделей. Эти модели учитывают поведение различных групп внутренних инвесторов:

• Заемщиков (юридических лиц) , которые выбирают способ привлечения средств для развития предприятия.

Предприятие выбирает из двух альтернатив: либо привлечь средства путем размещения облигационного выпуска, либо взять кредит в банке. Более «дешевый» способ будет более востребованным и со временем ставки (с учетом всех затрат) на обоих рынках - облигационном и кредитном - выровняются.

• Банков , выбирающих способ размещения средств, который принесет им большую доходность.

Размещая средства, банки выбирают между выдачей кредита предприятию и приобретением корпоративных облигаций. Расхождение доходностей на этих рынках неизбежно приведет к перетоку капитала и доходности выровняются. При этом ликвидность для банка кредита и облигации разная, что также учитывается в модели в виде премии за ликвидность.

• Предприятий и населения , которые пытаются разместить временно свободные средства с наибольшей доходностью.

Размещая временно свободные средства, предприятия и население выбирает между приобретением облигаций и открытием депозита в банке. Как и в предыдущей модели, действия участников, стремящихся максимизировать свою доходность, будут выравнивать доходность на этих рынках.

Описанные выше модели позволяют понять, какими инструментами будет пользоваться каждая из рассмотренных групп для достижения своих целей, и каким образом это повлияет на уровень процентных ставок на различных рынках. Результаты всех описанных выше моделей взвешиваются в зависимости от значимости группы экономических агентов, ориентирующихся на ту или иную модель.

Получив вектор процентных ставок, мы можем сказать, под какую доходность инвесторы через год будут готовы купить любой из обращающихся сейчас на рынке облигационных выпусков. Далее дисконтируя купонные платежи и выплаты тела облигаций по ставке, которую будут требовать инвесторы через год от вложений в подобные бумаги мы рассчитываем будущую стоимость облигаций.

Например , результаты расчетов по моделям говорят о том, что в ближайший год средний уровень требуемой инвесторами доходности увеличится на 0,5% по отношению к текущему уровню. При этом нам необходимо выбрать, какой из двух облигационных выпусков приобретать:

• Компания-1 - дюрация 1 год, ставка купона 10%, выплаты производятся раз в квартал;
• Компания-5 - дюрация 5 лет, ставка купона 10%, выплаты производятся раз в квартал.

Если в течение пяти лет процентные ставки и, как следствие, требуемая инвесторами доходность будут оставаться на текущих уровнях, то можно покупать любой из двух выпусков облигаций. Доходность обоих вложений будет одинаковой и составит 10% годовых.

В рассматриваемом же случае, когда мы ожидаем увеличения уровня процентных ставок на 0,5%, неправильный выбор может существенно снизить эффективность инвестиций.

В случае с выпуском Компания-1, несмотря на то, что требуемая доходность от этих облигаций будет составлять 10,5% годовых, в то время как купонные выплаты по этим облигациям будут составлять 10% годовых, инвестор после погашения облигационного выпуска полностью получит его номинальную стоимость. Полученные средства он сможет вложить в облигации компании с таким же кредитным качеством и ликвидностью, но ставка купона по ним уже будет 10,5%.

Если же у инвестора средства будут инвестированы в облигации Компании-5 , погашение которых произойдет только через пять лет, то доходность его вложений будет ниже.

Приведенный пример показывает всю важность правильного прогнозирования уровня процентных ставок при выборе облигаций.

Купонные выплаты составляют 10% годовых, в то время как требуемая доходность от инвестиций в облигации, обладающими таким же кредитным качеством и ликвидностью, будет составлять 10,5% годовых.

Для моделирования уровней процентных ставок в статистике используют различные типы уравнений, в том числе полиномы разных степеней, экспоненты, логические кривые и прочие виды функций.

При моделировании уровней процентных ставок основной задачей является подбор типа функций, которая максимально точно описывает тенденцию развития изучаемого показателя. Механизм определения функции аналогичен выбору типа уравнения при построении трендовых моделей. На практике для решения этой задачи используются следующие правила.

1) Если ряд динамики имеет тенденцию к монотонному возрастанию или убыванию, то целесообразно использовать следующие функции: линейную, параболическую, степенную, показательную, гиперболическую или комбинацию этих видов.

2) Если ряд имеет тенденцию к быстрому развитию показателя в начале периода и спаду к концу периода, то целесообразно применять логистические кривые.

3) Если ряд динамики характеризуется наличием экстремальных значений, то в качестве модели целесообразно выбрать один из вариантов кривой Гомперца.

В процессе моделирования уровней процентных ставок большое значение уделяется тщательному подбору типа аналитической функции. Это объясняется тем, что точное характеристика выявленной в прошлом закономерности развития показателя определяет достоверность прогноза его развития в перспективе.

Теоретической основой статистических методов, используемых в прогнозировании, является свойство инерционности показателей, которое основывается на предположении о том, что закономерность развития, существующая в прошлом, сохраниться и в прогнозируемом будущем. Основным статистическим методом прогнозирования является экстраполяция данных. Выделяют два типа экстраполяции: перспективную, проводимую в будущее, и ретроспективную, проводимую в прошлое.

Экстраполяцию следует оценивать как первую ступень построения окончательных прогнозов. При ее применении необходимо учитывать все известные факторы и гипотезы относительно изучаемого показателя. Кроме того, следует учесть, что чем короче период экстраполяции, тем более точный прогноз можно получить.

В общем виде экстраполяцию можно описать следующей функцией:

y i + T = ƒ (y i , Т, а n), (26)

где y i + T – прогнозируемый уровень;

y i – текущий уровень прогнозируемого ряда;

Т – период экстраполяции;

а n – параметр уравнения тренда.

Пример 3´´. На основе данных примера 3 произведем экстраполяцию на I полугодие 2001 г. Уравнение тренда выглядит следующим образом: y^ t =10,1-1,04t.

y 8 = 10,1-1,04*8 = 1,78;

y 9 = 10,1-1,04*9 = 0,78.

В результате экстраполяции данных мы получаем точечные значения прогноза. Совпадение фактических данных будущих периодов и данных, полученных при экстраполяции маловероятно по следующим причинам: использованная при прогнозировании функция не является единственной для описания развития явления; прогноз осуществляется с использованием ограниченной информационной базы, и случайные компоненты, присущие уровням исходных данных, повлияли на результат прогноза; непредвиденные события в политической и экономической жизни общества в будущем могут существенно изменить прогнозируемую тенденцию развития изучаемого показателя.

В связи с тем, что любой прогноз носит соотносительный и приближенный характер, при экстраполяции уровней процентных ставок целесообразно определять границы доверительных интервалов прогноза для каждого значения y i + T . Границы доверительного интервала покажут амплитуду колебаний фактических данных будущего периода от прогнозируемых. В общем виде границы доверительных интервалов можно определить по следующей формуле:

y t ±t α *σ yt , (27)

где y t – прогнозируемое значение уровня;

t α – доверительная величина, определяемая на основе t-критерия Стъюдента;

σ yt – среднеквадратическая ошибка тренда.

Кроме экстраполяции на основе выравнивания рядов по аналитической функции прогноз можно осуществлять методом экстраполяции на основе среднего абсолютного прироста и среднего темпа роста.

Использование первого метода основано на предположении, что общая тенденция развития уровней процентных ставок выражена линейной функцией, т.е. имеет место равномерное изменение показателя. Для определения прогнозируемого уровня ссудных процентов на любую дату t следует рассчитать средний абсолютный прирост и последовательно суммировать его последним уровнем ряда динамики столько раз, на сколько периодов времени экстраполируется ряд.

y i + T = y i + ∆¯*t, (28)

где i – последний уровень исследуемого периода, за который рассчитан ∆¯;

t – срок прогноза;

∆¯ - средний абсолютный прирост.

Второй метод применяется в том случае, если предполагается, что общая тенденция развития определяется показательной функцией. Прогнозирование осуществляется путем расчета среднего коэффициента роста, возведенного в степень, равную периоду экстраполяции.

y i + T = y i * К t ¯. (29)

Конец работы -

Эта тема принадлежит разделу:

Статистика финансов

Высшая школа бизнеса.. факультет банковского дела.. т г ильина о г лукина..

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

С финансовых новостей. Прогнозирование процентных ставок

Предсказания уровня процентных ставок освященной веками профессией. Экономистов нанимают (иногда за очень высокую плату) для прогнозирования динамики процентных ставок, так как фирмам нужно знать, каким образом следует планировать их будущие расходы, в то время как банкам и инвесторам нужны прогнозы о динамике процентных ставок, чтобы знать, какие активы покупать. Прогнозисты процентных ставок предполагают, что произойдет с факторами, которые влияют на предложение и спрос на облигации и деньги Это такие факторы, как состояние экономики, прибыльность инвестиционных возможностей, ожидаемый темп инфляции, размер государственного бюджетного дефицита, получение ссуд и тому подобное. Прогнозисты тогда используют для прогнозов процентных ставок инструментарий спроса и предложения очерчен в общих чертах в этом разделе.

"The Wall Street Journal" сообщает прогнозы процентных ставок ведущих прогнозистов дважды в год (начало января и июля) в рубрике "Economy" или в рубрике "Credit Markets", которые дают информацию о состоянии на рынке облигаций ежедневно. Прогнозы процентных ставок неопределенной делом. К сожалению, даже предсказания лучших прогнозистов часто бывают далеки от настоящего развития событий.

Предположим, что имеет место однократное увеличение предложения денег сегодня, которое ведет к росту цен, то есть высшего их уровня в следующем году. Поскольку уровень цен растет в течение данного года, то процентные ставки будут повышаться вследствие эффекта уровня цен Только в конце этого года, когда рост цен достигло максимума, эффект уровня цен будет наибольшим.

Растущий уровень цен также повышать процентные ставки через "эффект ожидаемой инфляции", потому что люди будут считать, что инфляция будет выше в течение этого года. Однако, когда в следующем году прекратится рост уровня цен, темп инфляции и ожидаемая инфляция упадут до нуля Любой рост процентных ставок, выступает как результат предыдущего роста ожидаемой инфляции, будет в таком случае аннулировано. Мы, следовательно, видим, что, в противоположность эффекта уровня цен, достигает своего наибольшего влияния в следующем году, эффект ожидаемой инфляции будет в следующем году наименьшее влияние (то есть ноль). Основное различие между этими двумя эффектами состоит в том, что эффект уровня цен остается даже после того, когда рост цен прекратился, в то время как от эффекта ожидаемой инфляции такого влияния не остается.

Важный момент заключается в том, что эффект ожидаемой инфляции будет продолжаться до тех пор, пока происходит рост цен. Как увидим в анализе монетарной теории в следующих разделах, одноразовое рост предложения денег не индукуватиме постоянно растущего уровня цен. Такой уровень индукуватиме только более высокий темп роста предложения денег Итак, выше темп роста предложения денег требуется, чтобы "эффект ожидаемой инфляции" продолжал действовать.

Или выше темп роста предложения денег снижает процентные ставки?

Мы можем теперь собрать все эффекты, которые проанализировали, что поможет нам решить вопрос, наш анализ поддержит позицию политиков, которые защищают более высокий темп роста предложения денег, когда считают, что процентные ставки слишком высоки. Из всех эффектов только эффект ликвидности показывает, что чем выше темп роста денег вызывать падение процентных ставок. Напротив, эффекты дохода, уровня цен и ожидаемой инфляции предполагают, что процентные ставки будут расти, когда рост количества денег становится выше. Какой из этих эффектов производит сильнейшем влияние, и насколько быстро они действуют? Ответ на этот вопрос является критически важна в определении того, процентные ставки будут расти, или падать, когда рост темпа предложения денег увеличивается

Эффект ликвидности от высшего темпа роста количества денег в основном производит влияние немедленно, растущее предложение денег ведет к немедленному уменьшению равновесной процентной ставки. Эффектам

График 6.13.

дохода и уровня цен для срабатывания требуется время, потому что растущее предложение денег требует времени для повышения уровня цен и дохода, которые, в свою очередь, повышают процентные ставки. Эффект ожидаемой инфляции, который также повышает процентные ставки, может срабатывать медленно или быстро в зависимости от того, медленно или быстро люди корректируют свои прогнозы темпа инфляции, когда темп роста денежной массы повышается.

На графике 6.13 намечены три возможности, каждая из которых показывает, как процентные ставки реагируют с пробегом времени на возросший темп роста предложения денег, начиная со времени Т. Часть (а) графика показывает случай, в котором эффект ликвидности доминирует над другими эффектами, поэтому процентная ставка падает с и1 во времени Т до конечного уровня г2. Эффект ликвидности действует быстро, снижая процентные ставки, но с течением времени другие факторы начинают действовать в обратном направлении, что стимулирует падение И хотя влияние эффекта ликвидности сильнее другие эффекты, все же процентная ставка никогда не возвращается назад до исходного уровня.

Часть (б) графика имеет слабый других эффект ликвидности, с эффектом ожидаемой инфляции, срабатывает медленно, потому что прогнозы инфляции корректируются медленно. Изначально эффект ликвидности снижает процентную ставку. Итак, эффекты дохода, уровня цен и ожидаемой инфляции начнут повышать эту ставку. Поскольку эти эффекты преобладают, то процентная ставка в конце концов растет более свой выходной уровень до и2. В краткосрочном периоде ниже процентные ставки является следствием возросшего темпа роста количества денег, но фактически они перестают подниматься выше исходного уровня.

Часть (в) графика показывает эффект ожидаемой инфляции, который преобладает над другими, также действует быстро, потому что у людей быстро нарастают ожидания инфляции, когда темп роста количества денег повышается Эффект ожидаемой инфляции начинается сразу, чтобы пересилить эффект ликвидности, поэтому процентная ставка немедленно начинает ползти вверх. С течением времени, когда начинают действовать эффекты дохода и уровня цен, процентная ставка растет даже быстрее, и конечный результат будет таким, что процентная ставка будет существенно выше исходную. Этот результат ясно показывает, что повышение темпа роста предложения денег не является ответом на уменьшение процентных ставок, но скорее рост количества денег следует уменьшить для уменьшения процентных ставок.

Важным вопросом для создателей экономической политики является то, из трех сценариев ближайший к реальному положению вещей. Если желают снижение процентных ставок, тогда необходимо повышение темпа роста предложения денег, потому эффект ликвидности господствует над другими эффектами (часть а). Уменьшение темпа роста количества денег пригодно, если другие эффекты преобладают эффект ликвидности, и инфля

График 6.14.

ные надежды корректируются быстро (часть в). Если другие эффекты преобладают эффект ликвидности, но инфляционные ожидания корректируются медленно (часть б), тогда ваше желание увеличить или уменьшить рост количества денег зависит от того, вас больше волнует то, что произойдет в краткосрочном, или то, что произойдет в долгосрочном периоде

Сценарий поддерживается доказательствами? Взаимосвязь процентных ставок и рост количества денег с 1951 по 1990 годы изображена на графике 6.14. Когда темп роста предложения денег стал быстрее в середине 60-х годов, то процентные ставки выросли, показывая, что эффект ликвидности доминировал над эффектами цен, дохода и ожидаемой инфляции. До 1970-х годов процентные ставки достигли беспрецедентных в период после второй мировой войны уровней, когда происходил рост темпа предложения денег.

Сценарий, описанный в чаще (а), кажется сомнительным, и случай для процентных ставок, падают из-за повышения темпа роста количества денег, весьма маловероятным. Возвращаясь назад к графику 6.6, который показывает взаимосвязь между процентными ставками и ожидаемой инфляцией, вы поймете, что это не слишком странным. Повышение темпа роста предложения денег в 1960-е и 1970-е годы выравнивается большим ростом ожидаемой инфляции, и это вело нас к прогнозу, что эффект ожидаемой инфляции был господствующим. Это наиболее правдоподобное объяснение, почему процентные ставки росли вопреки высшим темпам роста количества денег. Однако из графика 6.11 фактически следует, какой из двух этих сценариев на частных (б) и (в) графика 6.13 является точным. Это зависит в решающей степени от того, насколько быстро корректируются надежды людей по инфляции. Как формируются ожидания, насколько быстро они корректируются? Это является важной проблемой, которая сейчас активно изучается экономистами и анализируется в разделе 29.

Введение к работе

Актуальность темы исследования. Задача управления рисками в банковском секторе является нетривиальной на всем протяжении ведения банковской деятельности. Проблема банковских рисков в современности приобретает все большую актуальность в свете увеличения влияния финансового сектора на мировую экономику. Так, к примеру, в США, в крупнейшей экономике мира, в 1970-х годах доля доходов финансового сектора в общем объеме доходов корпораций не превышала 16%, а в 2000-х достигла уже 41%. Принимая во внимание колоссальную роль банков в мировом финансовом кризисе 2008 года и набирающем обороты кризисе 2011 года, проблема управления и контроля за рисками в банковском секторе требует пристального внимания и изучения.

Среди всех видов риска, свойственных банковской деятельности, процентный риск занимает особое место, уступая лидирующие позиции по степени влияния лишь кредитному риску. Однако одним из существенных отличий процентного риска от кредитного является тот факт, что область, подверженная его влиянию, много шире. Вследствие этого, значимость процентного риска является высокой не для одного отдельного направления бизнеса, а для банка в целом.

Кроме этого, принимая во внимание высокую волатильность финансовых рынков, в том числе и рынка процентных ставок, в период экономической нестабильности, управление процентным риском должно осуществляться взвешенно, учитывая возможные варианты развития событий, влияющих на уровень процентного риска.

Упомянутые выше обстоятельства обуславливают актуальность исследования.

Степень научной разработанности темы. Изучением понятия процентного риска и исследованием различных аспектов проблем оценки и управления данным видом риска занимались такие ученые как Macaulay F., Redhead К., Hughes S., Entrap О., Cade E., Helliar C, Fabozzi F., Gardener E., Mishkin F., van Greuning H., Patnaik I., Madura J., Amadou N.

Современный уровень разработки данной проблемы в нашей стране отражены в работах отечественных ученых и специалистов, среди которых следует выделить Севрук В.Т., Ларионову И.В., Виниченко И.Н., Лаврушина О.И., Соколинскую Н.Э., Валенцеву Н.И., Хандруева А.А.

Одним из динамично развивающихся направлений в исследовании экономических объектов и систем является использование математических методов. Среди них отдельно следует отметить подходы, позволяющие широко использовать в исследовании концепции синергетики, детерминированного хаоса, фрактальной геометрии. Разработкой и развитием таких методов занимались следующие ученые: Takens F., Sornette D., Peters E., Bachelier L., Mandelbrot В., Gilmore R., Kantz H., Grassberger P., Procaccia I., Fama E., Lorenz E., Ruelle D., Casdagli M., Cao L., Haken H., Lefranc M. В российской науке значительный вклад в развитие этого направления внесли Курдюмов СП., Малинецкий Г.Г., Безручко Б.П., Лоскутов А.Ю., Шумский С.А., Куперин Ю.А.

Целью диссертационного исследования является разработка теоретических и методологических основ для управления процентным риском в коммерческих банках на базе прогнозирования процентных ставок с помощью теории детерминированного хаоса.

Для достижения поставленной цели решены следующие задачи:

Исследование существующих подходов для прогнозирования финансовых временных рядов и оценки процентного риска с целью использования имеющегося опыта в разработке нового метода.

Выбор эффективного инструментария для исследования нелинейных динамических систем на основе порожденных временных рядов.

Исследование связи рынка процентных ставок и процентного риска в коммерческих банках.

Адаптация одномерной математической модели прогнозирования к рынку процентных ставок с учетом ограниченной детерминированности и предсказуемости.

Разработка многомерной математической модели прогнозирования процентных ставок.

Создание методики управления процентным риском на основе разработанных моделей прогнозирования.

Объектом исследования выступают коммерческие банки, подверженные процентному риску в результате осуществления операций с процентными продуктами.

Предметом исследования является методы и инструменты для управления процентным риском в коммерческих банках, а также методы и алгоритмы, обеспечивающие моделирование связанных с процентным риском систем.

Область исследования соответствует паспорту специальности ВАК РФ 08.00.13 «Математические и инструментальные методы экономики» по следующим пунктам:

1.1. Разработка и развитие математического аппарата анализа экономических систем: математической экономики, эконометрики, прикладной статистики, теории игр, оптимизации, теории принятия решений, дискретной математики и других методов, используемых в экономико-математическом моделировании.

1.6. Математический анализ и моделирование процессов в финансовом секторе экономики, развитие метода финансовой математики и актуарных расчетов.

2.3. Разработка систем поддержки принятия решений для рационализации организационных структур и оптимизации управления экономикой на всех уровнях.

Теоретической и методологической основой являются научные труды отечественных и зарубежных ученых в области оценки и управления процентным риском в банках, теории детерминированного хаоса, нелинейной динамики, математических методов и моделей финансовых рынков, фрактальной геометрии, синергетики, опубликованные в российской и зарубежной печати, а также в сети Интернет.

Практические расчеты в рамках настоящего исследования производились с использованием таких прикладных программных средств как MS Excel, MathWorks Matlab, Fractan, Tisean.

Информационную базу исследования составили:

данные информационно-аналитических материалов по исследуемой проблеме, представленные в научной литературе, периодической печати и сети Интернет;

статистические источники в виде котировок ставок межбанковского кредитования LIBOR и EURIBOR на различные сроки.

Наиболее существенными результатами, полученными лично автором, имеющими научную новизну и выносимыми на защиту, являются:

Установленная с помощью статистических методов нелинейность и детерминированность рынка процентных ставок LIBOR и EURIBOR.

Модифицированная математическая модель для прогнозирования процентных ставок на основе одномерного временного ряда, учитывающая детерминированность исследуемых

систем, а также разработанный подход для определения области применимости данной модели.

Математическая модель для прогнозирования процентных ставок на основе многомерного временного ряда, учитывающая детерминированность исследуемых систем и позволяющая использовать при построении прогноза динамику нескольких систем.

Методика управления процентным риском в коммерческих банках, в основе которой лежит математическая модель прогнозирования процентных ставок на базе методов теории детерминированного хаоса, позволяющая производить сценарное моделирование с помощью прогностических данных.

Теоретическая значимость результатов. Сформулированные в диссертационном исследовании положения и выводы развивают теоретико-методологическую базу анализа и прогнозирования рынка процентных ставок, а также методов управления процентным риском.

Практическая значимость результатов. Разработанный методологический подход предоставляет коммерческим банкам корректный инструмент, позволяющий в задаче управления процентным риском перейти от гипотетического сценарного моделирования к сценарному моделированию, основанному на более вероятных прогнозных данных.

Апробация результатов исследования. Основные положения диссертационной работы докладывались на научно-технической конференции студентов и молодых ученых ПГТУ (г. Пермь, 2007 г.), на XV Международной научно-технической конференции «Информационно-вычислительные технологии и их приложения (г.Пенза, 2011 г.), на XII Международной научно-технической конференции «Кибернетика и высокие технологии XXI века (г.Воронеж, 2011 г.), на семинаре Лаборатории конструктивных методов исследования динамических моделей ПГНИУ (г. Пермь, 2011г.).

Результаты исследования нашли практическое применение в ЗАО ЮниКредит Банк. В работе данной организации используется методология управления процентным риском, а также применяется описанная в исследовании модель прогнозирования процентных ставок.

Также материалы, методы и результаты диссертации используются на кафедре Прикладной математики Пермского национального исследовательского политехнического университета при чтении курса «Математический анализ динамических моделей в экономике» по направлению подготовки 010500.68 «Прикладная

математика и информатика» в рамках магистерской программы «Математические методы в управлении экономическими процессами» и при чтении курса «Математический анализ динамических процессов в экономике» по направлению подготовки 080100.68 - «Экономика» в рамках магистерской программы «Математические методы анализа экономики».

Рис. 9.6. Полоса паритета процентных ставок

нии предсказать изменения в законодательстве и в условиях заключения и исполнения контрактов.

Можно выделить следующие цели прогнозирования валютного курса;

а) управление валютными рисками.

Данная цель является ведущей, но не единственной; б) краткосрочные решения по финансированию. Валюта, в которой мы берем заем, должна иметь желательно низкую процентную ставку и тенденцию к ослаблению в период финансирования; в) краткосрочные решения по инвестированию. Валюта, в которой мы размещаем депозиты или предоставляем кредиты, должна иметь по возможности высокую процентную ставку и тенденцию к укреплению в период инвестирования; г) оценка долгосрочных инвестиционных проектов. Если мы собираемся вкладывать деньги в другой стране, то соответствующая валюта в идеале должна слабеть. Но если мы инвестируем средства внутри своей страны для последующего экспорта, то будет желательным укрепление соответствующей валюты;

д) оценка долгосрочных заимствований. В принципе подход тот же, что и для краткосрочного финансирования, однако реализация этой цели прогнозирования существенно сложнее; е) управление движением доходов, получаемы* за рубежом. Если валюта, в которой получены доходы, укрепляется, то этй доходы, скорее всего, следует репатриировать, т. е. вывезти «домой». Но еслй прогнозируется противоположная тенденция валютного курса, то их лучше всего реинвестировать за рубежом.

Приведенный перечень целей показывает то весьма значительное влий" ние, которое могут оказать эффективные методы прогнозирования валюТ" ных курсов на доходность международных операций. Это определило мае? штаб усилий и средств, истраченных на решение задачи их разработки. Дай-* ная задача стала чрезвычайно актуальной в связи с введением в мирову*3 практику системы плавающих валютных курсов в середине 70-х гг. За пр0" шедший с тех пор период создан внушительный арсенал разнообразных ме- т0дов прогнозирования и накоплен обширный опыт их применения.

Разрабатываемые методы основывались на теоретических исследованиях по движению валютных курсов, выполненных в мировой финансовой науке за последние десятилетия, о которых шла речь выше. За последние двад- цать-тридцать лет было разработано и практически апробировано большое количество методов оценки будущего движения валютных курсов. Они основаны на четырех базовых подходах: 1) техническое прогнозирование; 2) фундаментальное прогнозирование; 3) прогнозирование на базе рыночных ожиданий; 4) прогнозирование на базе экспертных оценок.

Первые два подхода исходят из двух общепринятых методов прогнозирования, применяемых не только к валютным курсам, но и к предсказанию многих других социально-экономических параметров. Особенности их применения на валютных рынках рассматриваются в этом разделе. Третий подход специфичен именно для прогнозирования валютных курсов, поэтому ему будет уделено особое внимание. Наконец, четвертый подход, использующий интуитивные мнения экспертов, довольно очевиден, и ниже будут даны только некоторые комментарии по целесообразности его применения.

Подход, основанный на техническом прогнозировании, в формальном виде может быть представлен следующим образом:

е(= а0 + а{ х et_, + а2х ес_2 + + а„х ес_„, (9.17)

где е, - изменение валютного курса в прогнозируемом периоде t\

е,-2, ???, е,-„ - изменения курса той же валюты в периоды t - 1, t- 2, ..., t - п)

ак - статистические (весовые) коэффициенты, полученные корреляционно-регрессионными или другими методами (k от 0 до п);

п - количество прошлых периодов, на базе которых выполняется построение прогноза.

Техническое прогнозирование имеет в русскоязычном варианте и другое наименование, а именно прогнозирование на основе временных рядов. В настоящее время появилось довольно много новых изощренных методик такого прогнозирования, использующих разнообразные нелинейные функции прошлых и будущих данных, графический анализ колеблемости валютного курса, экспертную оценку возможности перенесения из предыдущих периодов некоторых образцов движения этого курса, так называемые модели временных серий (time series models) и т. д. Нередко это действительно позволя- ет получить удовлетворительные результаты. Тем не менее по своей сути этот подход предполагает допустимость экстраполяции, продления тенденций развития того или иного явления, сложившихся в прошлом, на будущее. Из данной посылки вытекают и его возможности, и его ограничения. Экономическая интерпретация прогноза достаточно проста, однако любой сколько-нибудь существенный перелом в сложившихся тенденциях оказы- Вается губительным для качества предсказания будущей величины валютно- г° курса.

Фундаментальное прогнозирование в отличие от технического базирует- Ся не на экстраполяции имевшейся в прошлом тенденции изменения самого Валютного курса, а на исследовании его зависимости от тех или иных факторов, находящихся вне валютного рынка. В этой связи в русскоязычной лите, ратуре оно нередко называется также факторным. В формальном виде данный подход может быть записан так:

ес =аа + аххи + ... + апхП"(+ап^ +уи.х +- +ап+тут1_и (9.18)

где хь, ..., хп," - факторы, воздействующие на курс иностранной валю- ты, значения которых также прогнозируются для периода

у„, _ „ ..., ут," _, - факторы, воздействующие на курс иностранной валюты, значения которых могут быть рассчитаны на базе фактических данных периода t -

п, т- количество факторов первой и второй групп.

Выделение двух указанных групп факторов необходимо, так как оно отражает суть подхода к прогнозированию валютного курса. Действительно, построение факторных моделей в рассматриваемой сфере должно основываться, прежде всего, на общепринятых теоретических соображениях влияния тех или иных параметров на валютный курс.

Рассмотренная выше теория международного эффекта Фишера определяет двухфакторную модель, в которой будущая величина валютного курса зависит и от сравнительных темпов инфляции, и от сравнительного уровня процентных ставок в двух странах, между валютами которых и прогнозируется искомый курс. При этом темпы инфляции берутся для того периода, для которого и выполняется прогноз, т. е. они сами должны прогнозироваться Можно взять темпы инфляции и за предыдущий период, для которого они уже известны. Однако это требует соответствующих обоснований, т. е. определения того, что является более статистически значимым: связь движения валютного курса с сопутствующими ему темпами инфляции или со сложившимися в прошлом периоде, и не приведет ли такая замена к потере качества прогноза.

Что касается процентных ставок, рассматриваемых как фактор в данной теории, то они на первый взгляд имеют силу для периода прогнозирования и в этом смысле однозначно определены уже в начале периода, а следовательно, могут интерпретироваться как фактор предыдущего периода. Однако это не совсем так. Дело в том, что обычно мы делаем прогноз заранее, с некоторым упреждением, а значит, процентные ставки для периода прогнозирования еще не известны и сами должны быть предметом прогноза. Как и в предыдущем случае, можно в качестве фактора рассмотреть и ставки предшествующего периода, но здесь требуется такое же дополнительное обоснование. Таким образом, применение фундаментального прогнозирования связано с целым рядом проблем, степень разрешения которых непосредственно воздействует на качество прогноза.

Среди этих проблем в первую очередь необходимо обратить внимание на следующие. Первой является нахождение периодов, по которым берутся фаК" торы. При этом речь идет не только о периоде прогнозирования и непосредсТ" венно предшествующем ему периоде. Не исключено, что качество прогноза может быть выше, если будут взяты периоды более ранние или если в модель будут включены значения одного и того же фактора за несколько периодов: 4 ^ - 1, ? - 2 и т. д. В особенности это может быть целесообразным при построении краткосрочного прогноза, например, на месяц или на неделю вперед.

Если оказывается оправданным использовать значения факторов в прогнозном периоде, то, естественно, возникает и проблема, как получить эти значения.

После разрешения вопросов, связанных с определением необходимого набора факторов, появляются проблемы построения корреляционно-рег- рессионной или некоторой другой зависимости между рассматриваемыми факторами и искомой величиной. При этом существуют традиционные опасности процесса построения регрессионных уравнений и, прежде всего, возможности пропуска неучтенных, но значимых факторов, что делает модель в целом не совсем адекватной.

Наконец, еще одна весьма существенная проблема - устойчивость регрессионных коэффициентов, полученных в результате расчета уравнения регрессии. Неустойчивость, изменчивость этих коэффициентов может проистекать из двух основных причин. Первая из них заключается в том, что при изменении используемого набора факторов или способа расчета их значений (например, расчет данного значения за период t или? - 1) коэффициенты регрессии могут измениться, а следовательно, отражать неодинаковую эластичность изменения величины валютного курса по одному и тому же фактору.

Вторая причина проистекает из необходимости использования в тех или иных случаях прогнозных значений факторов. Такой прогноз не может быть абсолютно точным и, более того, в большинстве случаев нецелесообразно его уточнять, к примеру, усреднять, так как это приводит к искусственному сглаживанию получаемых прогнозных значений валютного курса, не отражающему всей сложности исследуемой зависимости.

Для того чтобы лучше понять последнее положение и в целом более наглядно представить себе способы использования экономической интерпретации результатов фундаментального прогнозирования, приведем пример.

Рассмотрим двухфакторную модель фундаментального прогнозирования следующего вида:

ес=а0+аххс+а2у1Л, (9.19)

гДе х1 - прогнозируемая для периода I разность процентных ставок вдвух странах;

г/(_, - фактическая за период? - 1 величина разности в темпах инфляции между странами.

Предположим, что получено статистически значимое уравнение регрес- сии для данной модели

е(=0(2-0^с(+О5у(_1. (9.20)

Это уравнение может быть интерпр,етировано в соответствии с формула- Ми (9.6) и (9.11) следующим образом.

Каждый процент превышения темпа инфляции в некоторой условной «нашей» стране по сравнению с темпом инфляции в «другой» стране в прошлом периоде ведет к 0,5% роста прямого об- Менного курса «нашей» валюты по отношению к «другой» валюте в прогнози- РУемом периоде. Рост прямого курса «нашей» валюты, т. е. повышение цены Иностранной валюты, означает удешевление, ослабление «нашей» валюты.

С другой стороны, каждый процент превышения процентной ставки в «дру гой» стране по сравнению с процентной ставкой в «нашей» стране в прогноз^ руемом периоде ведет к 0,6% удешевления «нашей» валюты в этом же период и соответствующему удорожанию иностранной валюты.

Обратим особое внимание на вывод, полученный в финансовой теор* и подтвержденный практикой стран с развитой рыночной экономикой. Он сс| стоит в том, что увеличение процентной ставки в какой-либо стране по сравни нию с другими странами в некотором периоде (год, месяц) ведет при прочи равных условиях к повышательному давлению, т. е. к удорожанию валют этой страны в этом же периоде. Однако отметим, что то же самое увеличени| может привести, наоборот, к понижательному давлению, к удешевлению дан ной валюты в следующем периоде? + 1.

После необходимых пояснений введем некоторые исходные значения взяты! в модель факторов. Предположим, что фактическая величина разности межд| темпами инфляции в двух рассматриваемых странах в периоде 1 составил! 1%. Это означает, что уровень инфляции в нашей стране был выше. Сделаем так! же предположения означениях разницы в процентных ставках, полученных в результате некоторых расчетов для прогнозного периода. Эти значения вво| дятся не одним числом, а определенным их набором, распределением с указани! ем для каждого из них вероятности осуществления. Соответствующие данный приведены в табл. 9.4. |

Таблица 9.І Прогнозные значения разницы в процентных ставках Номер варианта прогноза Прогнозное значение по варианту, % Вероятность реализации варианта, % 1 -4 10 2 -5 60 3 -6 30 Как видно из табл. 9.4, во всех вариантах процентная ставка в «нашей* стране ниже, чем в «другой», однако возможная величина разницы неодинакова. Кроме того, неодинакова и вероятность реализации каждого из вариантов. Подчеркнем, что такой принцип представления прогнозной информации достаточно распространен, и более того, он корреспондирует с современными представлениями о финансовом риске как объективно существующей неопределенности будущих результатов и многих других экономических параметров.

Результаты прогноза валютного курса также будут представлены в трех вариантах, которые показаны в табл. 9.5.

Как видно из табл. 9.5, и более высокие темпы инфляции, и более низкие процентные ставки в «нашей» стране ведут к ослаблению «нашей» валюты, которое в зависимости от возможного размера падения процентных ставок, или, точнее, от прогнозируемой степени их отставания от уровня процентных ставок в «другой» стране, может с вероятностью 60% составить 3,7%,

Таблица 9.5

Прогнозные значения валютного курса Номер варианта «„ + »Л,., «А е, Вероятность реализации варианта, % 1 0,7 2,4 зд 10 2 0,7 3,0 3,7 60 3 0,7 3,6 4,3 30 а также 4,3% - с вероятностью 30% и 3,1% - с вероятностью 10%. Может быть рассчитано и некоторое среднее значение (математическое ожидание) изменения валютного курса 3,1

х 0,10 + 3,7 х 0,60 + 4,3 х 0,30 = 3,82.

Данное значение будет иметь место при реализации среднего, математически ожидаемого прогнозного значения разрыва в процентных ставках, равного 5,2%.

Перейдем теперь к рассмотрению третьего подхода в сфере прогнозирования валютного курса, который весьма отличен от первых двух, поскольку использует принципиально другую методологию и технику прогнозных расчетов. Данный подход основан на использовании теории паритета процентных ставок. Ведущей проблемой ее применения к прогнозированию является степень соответствия форвардного курса и будущего курса спот. Принципиальная возможность совпадения или достаточной для прогноза близости этих курсов определяется следующими двумя обстоятельствами.

Первое состоит в том, что форвардный курс представляет собой некоторую величину, полученную на базе рыночных ожиданий о будущем текущем курсе банков и других фирм, обеспечивающих форвардные услуги. Специалисты этих банков и фирм обладают наилучшим знанием соответствующих валютных рынков, поскольку профессионально на них работают, и, кроме того, заинтересованы в минимизации разницы между рассчитываемыми форвардными и реально возникающими в будущем курсами спот, поскольку тем самым снижается риск предоставления форвардных услуг.

Второе обстоятельство заключается в том, что сближение форвардных и будущих текущих курсов обеспечивается процессами рыночной саморегуляции. Последняя основывается на валютно-процентном арбитраже: с теоретической точки зрения может быть достигнута нулевая прибыльность арбитражных операций, что означает равновесное состояние рассматриваемого сегмента рынка. Конечно, полное равновесие или, как еще принято говорить, состояние совершенного финансового рынка достижимо только в идеале. Тем не менее мера достижения равновесия определяет меру оправданности Применения метода прогнозирования валютного курса на основе рыночных °*иданий.

Обратимся теперь к проблемам практического использования охарактеризованных методов с учетом реальных ограничений, существующих в экономической системе.

В ряде стран были проведены обширные исследования качества прогнозов получаемых с помощью разных методов. Оценивая укрупненно результаты этих исследований, следует указать на два основных вывода. Во-первых, дос, таточно точных в статистическом смысле прогнозов не дает ни один из метсн дов. Практически всегда существует статистически значимое смещение про, гнозной оценки по отношению к фактической. Во-вторых, наименьшее смещение в большинстве исследований давало прогнозирование на базе рыночных ожиданий.

Выделяя данный метод как дающий в среднем минимальную ошибку прогноза, необходимо подчеркнуть, что это не отрицает целесообразность использования в тех или иных обстоятельствах других методов. При кратких периодах прогнозирования (день, неделя) предпочтительным становится метод технического прогнозирования хотя бы уже по той причине, что на рыи! ках развитых стран просто не существует представительных котировок процентных ставок на столь малые периоды. При увеличении длительности этих периодов (год и более) в большей степени проявляются макроэкономические факторы движения валютного курса и, соответственно, большее значение приобретает метод фундаментального прогнозирования.

Следует также иметь в виду, что для практического применения метода прогнозирования на базе рыночных ожиданий должны соблюдаться три основополагающих условия, при которых он работает: 1) отсутствуют достаточно существенные ограничения на движение денег между рассматриваемыми рынками; 2) подавляющее большинство валютных операций имеет чисто финансовый характер и не обслуживает процессы движения товаров или предоставления нефинансовых услуг; 3) коммерческие банки играют определяющую роль на рынке, во всяком случае, их совокупные финансовые позиции не уступают позициям центральных банков тех стран, для рынков которых применяется данный подход. Названные условия выполняются для стран с развитой рыночной экономикой, и это определяет принципиальную возможность прогноза на базе данного метода.