Go‘zal manzaraga nazar tashlasak, atrofimizdagi hamma narsa bizni quchoqlaydi. Keyin biz tafsilotlarga e'tibor beramiz. Shivirlagan daryo yoki ulug'vor daraxt. Biz yashil maydonni ko'rmoqdamiz. Biz shamol uni ohista quchoqlab, o'tlarni u yoqdan-bu yoqqa silkitganini sezamiz. Tabiatning xushbo'y hidini his qilamiz, qushlarning sayrashini eshitamiz... Hamma narsa uyg'un, hamma narsa o'zaro bog'liq va tinchlik tuyg'usi, go'zallik tuyg'usini beradi. Sezish bosqichma-bosqich bir oz kichikroq fraksiyalarda davom etadi.Siz skameykada qayerda o'tirasiz: chekkada, o'rtada yoki biron bir joyda? Ko'pchilik bu o'rtadan bir oz uzoqda deb javob beradi. Skameykaning tanangizdan chetiga nisbati uchun taxminiy raqam 1,62 bo'ladi. Kinoda ham, kutubxonada ham, hamma joyda ham shunday. Biz instinktiv ravishda uyg'unlik va go'zallikni yaratamiz, men buni butun dunyoda "Oltin nisbat" deb atayman.
Matematikada oltin nisbat
Go'zallik o'lchovini aniqlash mumkinmi, deb hech o'ylab ko'rganmisiz? Ma'lum bo'lishicha, matematik nuqtai nazardan bu mumkin. Oddiy arifmetika Oltin nisbat tamoyili tufayli benuqson go'zallikda aks ettirilgan mutlaq uyg'unlik tushunchasini beradi. Boshqa Misr va Bobilning me'moriy tuzilmalari birinchi bo'lib bu tamoyilga amal qila boshladilar. Ammo Pifagor printsipni birinchi bo'lib shakllantirgan. Matematikada bu segmentning yarmidan bir oz ko'proq bo'linishi yoki aniqrog'i 1,628. Bu nisbat ph =0,618= 5/8 sifatida taqdim etiladi. Kichik segment = 0,382 = 3/8 va butun segment bitta sifatida qabul qilinadi.
A:B=B:C va C:B=B:A 
Oltin nisbat tamoyilidan buyuk yozuvchilar, me'morlar, haykaltaroshlar, musiqachilar, san'at ahli va cherkovlarda uning elementlari bilan piktogrammalar (besh qirrali yulduzlar va boshqalar) chizgan, yovuz ruhlardan qochgan va o'rganayotgan odamlar foydalangan. aniq fanlar, kibernetika masalalarini yechish.
Tabiat va hodisalardagi oltin nisbat.
Erdagi hamma narsa shakllanadi, yuqoriga, yon tomonga yoki spiral shaklida o'sadi. Arximed ikkinchisiga katta e'tibor berib, tenglama tuzdi. Fibonachchi seriyasiga ko'ra, konus, qobiq, ananas, kungaboqar, bo'ron, o'rgimchak to'ri, DNK molekulasi, tuxum, ninachi, kaltakesak... 
Titiriy bizning butun koinotimiz, koinotimiz, galaktik makonimiz - hamma narsa Oltin tamoyil asosida rejalashtirilganligini isbotladi. Jonli va jonsiz hamma narsada eng yuksak go'zallikni o'qish mumkin. 
Insondagi oltin nisbat.
Suyaklar ham tabiatan 5/8 nisbatiga ko'ra ishlab chiqilgan. Bu odamlarning "keng suyaklar" haqidagi shubhalarini yo'q qiladi. Nisbatan tana qismlarining aksariyati tenglamaga qo'llaniladi. Agar tananing barcha qismlari Oltin formulaga bo'ysunsa, tashqi ma'lumotlar juda jozibali va ideal mutanosib bo'ladi.
Yelkadan boshning tepasiga qadar bo'lgan segment va uning o'lchami = 1: 1 .618
Kindikdan boshning tepasigacha va elkalaridan boshning tepasigacha bo'lgan segment = 1:1 .618
Kindikdan tizzagacha va ulardan oyoqgacha bo'lgan segment = 1: 1 .618
Jag'dan yuqori labning o'ta nuqtasiga va undan burungacha bo'lgan segment = 1:1 .618 
Hammasi yuz masofalari ko'zni tortadigan ideal nisbatlar haqida umumiy fikr beradi.
Barmoqlar, kaftlar ham qonunga bo'ysunadi. Shuni ham ta'kidlash kerakki, torso bilan yoyilgan qo'llarning uzunligi odamning balandligiga teng. Nima uchun barcha organlar, qon, molekulalar Oltin formulaga mos keladi. Bizning makonimiz ichida va tashqarisida haqiqiy uyg'unlik.
Atrofdagi omillarning fizik tomondan parametrlari.
Ovoz balandligi. Aurikulada noqulay his-tuyg'u va og'riqni keltirib chiqaradigan tovushning eng yuqori nuqtasi = 130 desibel. Bu raqamni 1,618 nisbatga bo'lish mumkin, keyin odam qichqirig'ining ovozi = 80 desibel bo'ladi.
Xuddi shu usuldan foydalanib, oldinga siljish orqali biz 50 desibelni olamiz, bu inson nutqining normal hajmiga xosdir. Va formula tufayli biz oladigan oxirgi tovush - yoqimli shivirlash ovozi = 2.618.
Ushbu printsipdan foydalanib, harorat, bosim va namlikning optimal-qulay, minimal va maksimal sonlarini aniqlash mumkin. Uyg'unlikning oddiy arifmetikasi bizning butun muhitimizga kiritilgan.
San'atda oltin nisbat.
Arxitekturada eng mashhur bino va inshootlar: Misr piramidalari, Meksikadagi Mayya piramidalari, Notr-Dam de Parij, Grek Parthenon, Pyotr saroyi va boshqalar. 
Musiqada: Arenskiy, Betxoven, Gavan, Motsart, Shopen, Shubert va boshqalar.
Rassomlikda: taniqli rassomlarning deyarli barcha rasmlari kesma bo'yicha chizilgan: ko'p qirrali Leonardo da Vinchi va mislsiz Mikelanjelo, Shishkin va Surikov kabi yozuvdagi qarindoshlar, eng sof san'at ideali - ispaniyalik Rafael va ayol go'zalligi idealini bergan italiyalik Botticelli va boshqalar.
She'riyatda: Aleksandr Sergeevich Pushkinning buyurtma nutqi, ayniqsa "Yevgeniy Onegin" va "Etikchi" she'ri, ajoyib Shota Rustaveli va Lermontov she'riyati va boshqa ko'plab buyuk so'z ustalari.
Haykaltaroshlikda: Apollon Belvedere haykali, Olimpiya Zevsi, go'zal Afina va nafis Nefertiti va boshqa haykallar va haykallar.
Fotosuratda "uchdan birlar qoidasi" qo'llaniladi. Printsip quyidagicha: kompozitsiya vertikal va gorizontal ravishda 3 ta teng qismga bo'linadi, asosiy nuqtalar kesishish (gorizont) chiziqlarida yoki kesishish nuqtalarida (ob'ekt) joylashgan. Shunday qilib, nisbatlar 3/8 va 5/8 ga teng. 
Oltin nisbatga ko'ra, batafsil ko'rib chiqishga arziydigan ko'plab fokuslar mavjud. Men ularni keyingi maqolada batafsil tasvirlab beraman. 
Leonardo da Vinchining mutanosiblik nazariyasi
"Vitruviya odami" ning ma'nosi shundan iboratki, faqat inson tanasining ideal nisbati qo'llar va oyoqlar aylanaga, qo'llar va oyoqlar bir-biridan ajratilgan kvadratga mos keladigan pozitsiyani moslashtirishga imkon beradi. Biroq, mutanosiblik nazariyasining o'zi (Leonardo da Vinchi uni faqat rasmda aks ettirgan) boshqa Rim olimi va me'mori - Mark Vitruvius Pollio tomonidan yaratilgan. Keyinchalik bu nazariya tasviriy san’at va me’morchilikda keng tarqaldi.
Ushbu nazariyaga ko'ra, inson tanasining ideal nisbatlariga quyidagi nisbatlar xosdir:
- » Proportsionallik kalkulyatori
- » Grace kalkulyatori
- » tana massasi indeksi
- » Fitness kalkulyatori
Oltin nisbat nazariyasi
Biroq, Markus Vitruvius Pollioning mutanosiblik nazariyasi "oltin qism" yoki "ilohiy nisbat" nazariyasidan ancha keyin paydo bo'lgan. Umuman olganda, "oltin nisbat" ni o'z ichiga olgan ob'ektlar odamlar tomonidan eng uyg'un deb qabul qilinadi. Misrdagi Xeops piramidasi, Afinadagi Parfenon, Notredam de Parij sobori, Leonardo da Vinchining "Mona Liza" va "Oxirgi kechki ovqat" rasmlari, Botticelli "Venera", Rafaelning "Afina maktabi" va ko'plab, ko'plab boshqa ob'ektlar "oltin kesimlar" tamoyili bo'yicha yaratilgan.
1855 yilda Oltin nisbat bo'yicha nemis tadqiqotchisi professor Zeising o'zining "Estetik tadqiqotlar" asarini nashr etdi. U 2000 ga yaqin inson tanasini o'lchab, oltin nisbat universal degan xulosaga keldi. Tananing kindik nuqtasi bilan bo'linishi oltin nisbatning eng muhim ko'rsatkichidir. Erkak tanasining nisbati o'rtacha 13: 8 = 1,625 nisbatda o'zgarib turadi va ayol tanasining nisbatlariga qaraganda oltin nisbatga biroz yaqinroq bo'lib, unga nisbatan nisbatning o'rtacha qiymati 8 nisbatda ifodalanadi: 5 = 1,6. Yangi tug'ilgan chaqaloqda bu nisbat 1: 1 ni tashkil qiladi, 13 yoshga kelib 1,6 ga, 21 yoshga kelib esa erkaknikiga teng bo'ladi. Oltin nisbatning nisbati tananing boshqa qismlariga nisbatan ham namoyon bo'ladi - elkaning uzunligi, bilak va qo'l, qo'l va barmoqlar va boshqalar.
Keling, qadimgi Misr piramidalari, Leonardo da Vinchining Mona Lizasi, kungaboqar, salyangoz, qarag'ay konusi va inson barmoqlari qanday umumiylik borligini bilib olaylik?
Bu savolning javobi kashf etilgan ajoyib raqamlarda yashiringan O'rta asr italyan matematigi Pizalik Leonardo, Fibonachchi nomi bilan mashhur (taxminan 1170 yilda tug'ilgan - 1228 yildan keyin vafot etgan), Italiyalik matematik . Sharq mamlakatlarida sayohat qilib, arab matematikasi yutuqlari bilan tanishdi; ularning G‘arbga ko‘chirilishiga hissa qo‘shgan.
Uning kashfiyotidan keyin bu raqamlar mashhur matematik nomi bilan atala boshlandi. Fibonachchi raqamlari ketma-ketligining ajoyib mohiyati shundan iborat bu ketma-ketlikdagi har bir raqam oldingi ikkita sonning yig'indisidan olinadi.
Shunday qilib, ketma-ketlikni tashkil etuvchi raqamlar:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, …
"Fibonachchi raqamlari" deb ataladi va ketma-ketlikning o'zi Fibonachchi ketma-ketligi deb ataladi.
Fibonachchi raqamlari haqida juda qiziq xususiyat mavjud. Ketma-ketlikdan istalgan sonni ketma-ketlikdagi uning oldidagi songa bo‘lishda natijada har doim 1,61803398875 irratsional qiymat atrofida o‘zgarib turadigan va gohida undan oshib ketadigan, gohida yetib bormaydigan qiymat hosil bo‘ladi. (Taxminan irratsional son, ya'ni o'nli ko'rinishi cheksiz va davriy bo'lmagan son)
Bundan tashqari, ketma-ketlikdagi 13-raqamdan keyin bu bo'linish natijasi ketma-ketlik cheksizligigacha doimiy bo'lib qoladi... Aynan shu doimiy bo'linishlar soni O'rta asrlarda Ilohiy nisbat deb atalgan va hozir oltin nisbat, oltin o'rtacha yoki oltin nisbat deb ataladi. . Algebrada bu raqam yunoncha phi (F) harfi bilan belgilanadi.
Shunday qilib, Oltin nisbat = 1: 1,618
233 / 144 = 1,618
377 / 233 = 1,618
610 / 377 = 1,618
987 / 610 = 1,618
1597 / 987 = 1,618
2584 / 1597 = 1,618
Inson tanasi va oltin nisbat
Rassomlar, olimlar, moda dizaynerlari, dizaynerlar oltin nisbatning nisbati asosida o'zlarining hisob-kitoblarini, chizmalarini yoki eskizlarini qiladilar. Ular inson tanasining o'lchovlaridan foydalanadilar, bu ham oltin nisbat tamoyiliga muvofiq yaratilgan. Leonardo Da Vinchi va Le Korbusier o'z durdonalarini yaratishdan oldin Oltin nisbat qonuniga muvofiq yaratilgan inson tanasining parametrlarini oldilar.
Barcha zamonaviy me'morlarning eng muhim kitobi E. Neufertning "Bino dizayni" ma'lumotnomasida oltin nisbatni o'z ichiga olgan inson tanasining parametrlarining asosiy hisob-kitoblari mavjud.
Bizning tanamizning turli qismlarining nisbati oltin nisbatga juda yaqin raqamdir. Agar bu nisbatlar oltin nisbat formulasiga to'g'ri kelsa, u holda odamning tashqi ko'rinishi yoki tanasi ideal darajada mutanosib hisoblanadi. Inson tanasidagi oltin o'lchovni hisoblash printsipi diagramma shaklida tasvirlanishi mumkin:
M/m=1,618
Inson tanasining tuzilishidagi oltin nisbatning birinchi misoli:
Agar inson tanasining markazi sifatida kindik nuqtasini va o'lchov birligi sifatida odamning oyog'i va kindik nuqtasi orasidagi masofani oladigan bo'lsak, u holda odamning bo'yi 1,618 raqamiga teng bo'ladi.
Bundan tashqari, tanamizning yana bir nechta asosiy oltin nisbatlari mavjud:
* barmoq uchidan bilakgacha bo‘lgan masofa 1:1,618;
* elka sathidan boshning yuqori qismigacha bo'lgan masofa va boshning kattaligi 1:1,618;
* kindik nuqtasidan bosh tojigacha va elka sathidan bosh tojigacha bo'lgan masofa 1:1,618;
* kindik nuqtasining tizzagacha va tizzadan oyoqgacha bo'lgan masofasi 1:1,618;
* iyak uchidan yuqori lab uchigacha va yuqori lab uchidan burun teshigigacha bo'lgan masofa 1:1,618;
* iyagining uchidan qoshlarning yuqori chizig'igacha va qoshlarning yuqori chizig'idan tojgacha bo'lgan masofa 1:1,618;
* iyakning uchidan qoshlarning yuqori chizig'igacha va qoshlarning yuqori chizig'idan tojgacha bo'lgan masofa 1:1,618:
Insonning yuz xususiyatlaridagi oltin nisbat mukammal go'zallik mezoni sifatida.
Insonning yuz xususiyatlari tuzilishida oltin nisbat formulasiga yaqin bo'lgan ko'plab misollar ham mavjud. Biroq, barcha odamlarning yuzlarini o'lchash uchun hukmdorga shoshilmang. Chunki oltin nisbatga aniq moslik, olimlar va rassomlar, rassomlar va haykaltaroshlarning fikriga ko'ra, faqat mukammal go'zallikka ega odamlarda mavjud. Aslida, insonning yuzida oltin nisbatning aniq mavjudligi inson nigohi uchun go'zallik idealidir.
Masalan, ikkita old yuqori tishning kengligini jamlab, bu summani tishlarning balandligiga bo'lsak, oltin nisbat raqamini olgan holda, bu tishlarning tuzilishi ideal deb aytishimiz mumkin.
Inson yuzida oltin nisbat qoidasining boshqa timsollari ham mavjud. Mana bu munosabatlarning bir nechtasi:
*Yuz balandligi/yuz kengligi;
* Dudaklarni burun tubiga ulashning markaziy nuqtasi / burun uzunligi;
* Yuz balandligi / iyak uchidan lablar birlashadigan markaziy nuqtagacha bo'lgan masofa;
*Og'iz kengligi/burun kengligi;
* Burun kengligi / burun teshigi orasidagi masofa;
* O'quvchilar orasidagi masofa / qoshlar orasidagi masofa.
Inson qo'li
Kaftingizni o'zingizga yaqinlashtirish va ko'rsatkich barmog'ingizga diqqat bilan qarash kifoya va siz darhol unda oltin nisbat formulasini topasiz. Qo'limizning har bir barmog'i uchta falanjdan iborat.
* Barmoqning butun uzunligiga nisbatan barmoqning dastlabki ikkita falanjlarining yig'indisi oltin nisbat sonini beradi (bosh barmog'i bundan mustasno);
* Bundan tashqari, o'rta barmoq va kichik barmoq orasidagi nisbat ham oltin nisbatga teng;
* Insonning 2 ta qo'li bor, har bir qo'lda barmoqlar 3 ta falanjdan iborat (bosh barmog'idan tashqari). Har bir qo'lda 5 ta barmoq bor, ya'ni jami 10 ta, lekin ikkita ikkita falanksli bosh barmog'idan tashqari, oltin nisbat printsipiga ko'ra faqat 8 ta barmoq yaratilgan. Holbuki, bu 2, 3, 5 va 8 raqamlari Fibonachchi ketma-ketligining raqamlari:
Inson o'pkasining tuzilishidagi oltin nisbat
Amerikalik fizik B.D.Vest va doktor A.L. Goldberger jismoniy va anatomik tadqiqotlar davomida oltin nisbat inson o'pkasining tuzilishida ham mavjudligini aniqladi.
Inson o'pkasini tashkil etuvchi bronxlarning o'ziga xos xususiyati ularning assimetriyasidadir. Bronxlar ikkita asosiy havo yo'lidan iborat bo'lib, ulardan biri (chap) uzunroq, ikkinchisi (o'ng) qisqaroq.
* Bu assimetriya bronxlar shoxlarida, barcha kichikroq havo yo'llarida davom etishi aniqlandi. Bundan tashqari, qisqa va uzun bronxlar uzunligining nisbati ham oltin nisbat bo'lib, 1:1,618 ga teng.
Oltin ortogonal to'rtburchak va spiralning tuzilishi
Oltin nisbat - segmentning teng bo'lmagan qismlarga shunday proportsional bo'linishi bo'lib, unda butun segment katta qism bilan bog'liq bo'lib, katta qismning o'zi kichikroq bilan bog'liq; yoki boshqacha qilib aytganda, kichikroq segment kattaroq bo'ladi, chunki kattaroq butun bo'ladi.
Geometriyada bu nisbatga ega bo'lgan to'rtburchaklar oltin to'rtburchaklar deb atala boshlandi. Uning uzun tomonlari qisqa tomonlariga nisbatan 1,168:1 nisbatda.
Oltin to'rtburchak ham juda ko'p ajoyib xususiyatlarga ega. Oltin to'rtburchak juda ko'p noodatiy xususiyatlarga ega. Yoni to'rtburchakning kichik tomoniga teng bo'lgan oltin to'rtburchakdan kvadratni kesib, biz yana kichikroq o'lchamdagi oltin to'rtburchakni olamiz. Bu jarayon cheksiz davom ettirilishi mumkin. Kvadratchalarni kesishda davom etsak, biz kichikroq va kichikroq oltin to'rtburchaklar bilan yakunlanamiz. Bundan tashqari, ular tabiiy ob'ektlarning (masalan, salyangoz qobig'i) matematik modellarida muhim ahamiyatga ega bo'lgan logarifmik spiralda joylashgan bo'ladi.
Spiralning qutbi dastlabki to'rtburchakning diagonallari va kesilishi kerak bo'lgan birinchi vertikalning kesishmasida yotadi. Bundan tashqari, barcha keyingi kamayib borayotgan oltin to'rtburchaklarning diagonallari ushbu diagonallarda yotadi. Albatta, oltin uchburchak ham bor.
Ingliz dizayneri va estetikasi Uilyam Charltonning ta'kidlashicha, odamlar spiral shakllarni ko'zni quvontiradi va ularni ming yillar davomida ishlatib keladi va buni shunday tushuntiradi:
"Biz spiralning ko'rinishini yaxshi ko'ramiz, chunki vizual ravishda biz uni osongina ko'ra olamiz."
Tabiatda
* Spiralning tuzilishiga asos bo'lgan oltin nisbat qoidasi tabiatda misli ko'rilmagan go'zallik asarlarida juda tez-tez uchraydi. Eng yaqqol misollar, spiral shakli kungaboqar urug'lari, qarag'ay konuslari, ananas, kaktuslarning joylashishi, atirgul barglarining tuzilishi va boshqalarda ko'rish mumkin;
* O'simlikshunoslar novda, kungaboqar urug'lari yoki qarag'ay konuslarida barglarning joylashishida Fibonachchi qatori aniq namoyon bo'lishini va shuning uchun oltin nisbat qonuni namoyon bo'lishini aniqladilar;
Qudratli Rabbiy O'zining har bir ijodi uchun maxsus o'lchovni belgilab qo'ydi va unga mutanosiblik berdi, bu tabiatda uchraydigan misollar bilan tasdiqlanadi. Tirik organizmlarning o'sish jarayoni logarifmik spiral shakliga qat'iy muvofiq sodir bo'lganda juda ko'p misollar keltirish mumkin.
Spiraldagi barcha buloqlar bir xil shaklga ega. Matematiklar buloqlar kattalashgan taqdirda ham spiralning shakli o'zgarishsiz qolishini aniqladilar. Matematikada spiral kabi noyob xususiyatlarga ega bo'lgan boshqa shakl yo'q.
Dengiz chig'anoqlarining tuzilishi
Dengiz tubida yashovchi yumshoq tanali mollyuskalar qobig'ining ichki va tashqi tuzilishini o'rgangan olimlar:
“Qopqoqlarning ichki yuzasi benuqson silliq, tashqi yuzasi esa butunlay pürüzlülük va nosimmetrikliklar bilan qoplangan. Mollyuska qobiqda edi va buning uchun qobiqning ichki yuzasi mukammal silliq bo'lishi kerak edi. Tashqi burchaklar - qobiqning burmalari uning mustahkamligini, qattiqligini oshiradi va shu bilan uning kuchini oshiradi. Qobiq (salyangoz) tuzilishining mukammalligi va ajoyib aql-zakovati hayratlanarli. Chig'anoqlarning spiral g'oyasi mukammal geometrik shakl bo'lib, o'zining go'zalligi bilan hayratlanarli."
Ko'pchilik chig'anoqlari bo'lgan salyangozlarda qobiq logarifmik spiral shaklida o'sadi. Biroq, shubhasiz, bu aql bovar qilmaydigan mavjudotlar nafaqat logarifmik spiral haqida tasavvurga ega emaslar, balki o'zlari uchun spiral shaklidagi qobiq yaratish uchun eng oddiy matematik bilimlarga ham ega emaslar.
Ammo keyin qanday qilib bu aql bovar qilmaydigan mavjudotlar spiral qobiq shaklida o'sish va mavjudlikning ideal shaklini aniqlab, o'zlari uchun tanlashga muvaffaq bo'ldilar? Ilmiy dunyo ibtidoiy hayot shakllari deb ataydigan bu tirik mavjudotlar logarifmik qobiq shakli ularning mavjudligi uchun ideal bo'lishini hisoblay oladimi?
Albatta yo'q, chunki bunday rejani aql va bilimsiz amalga oshirib bo'lmaydi. Ammo na ibtidoiy mollyuskalar, na ongsiz tabiat bunday aqlga ega emas, ammo ba'zi olimlar uni er yuzidagi hayotning yaratuvchisi deb atashadi (?!)
Hayotning bunday eng ibtidoiy shaklining kelib chiqishini ma'lum tabiiy sharoitlarning tasodifiy birikmasi bilan tushuntirishga urinish, eng kamida, bema'nilikdir. Bu loyiha ongli ijod ekani aniq.
Biolog Ser D'arki Tompson dengiz chig'anoqlarining bunday o'sishini chaqiradi "mittilarning o'sish shakli."
Ser Tompson shunday izoh beradi:
“Dengiz chig'anoqlarining o'sishidan oddiyroq tizim yo'q, ular mutanosib ravishda o'sib boradi va bir xil shaklni saqlaydi. Eng ajablanarlisi shundaki, qobiq o'sadi, lekin hech qachon shaklini o'zgartirmaydi.
Diametri bir necha santimetr bo'lgan Nautilus gnom o'sishi odatining eng yorqin namunasidir. S.Morrison nautilusning bu o'sish jarayonini quyidagicha ta'riflaydi, bu jarayonni hatto inson ongi bilan ham rejalashtirish juda qiyin:
"Nautilus qobig'ining ichida ko'plab bo'limlar - marvariddan yasalgan bo'linmali xonalar mavjud va ichidagi qobiqning o'zi markazdan kengaygan spiraldir. Nautilus o'sib ulg'aygan sari, qobiqning old qismida boshqa xona o'sadi, lekin bu safar u avvalgisidan kattaroq bo'lib, xonaning orqada qolgan qismlari marvarid qatlami bilan qoplangan. Shunday qilib, spiral har doim mutanosib ravishda kengayadi.
Bu erda ilmiy nomlariga muvofiq logarifmik o'sish naqshli spiral qobiqlarning ba'zi turlari mavjud:
Haliotis Parvus, Dolium Perdix, Murex, Fusus Antiquus, Scalari Pretiosa, Solarium Trochleare.
Chig'anoqlarning barcha topilgan qazilma qoldiqlari ham rivojlangan spiral shaklga ega edi.
Biroq, logarifmik o'sish shakli hayvonot dunyosida nafaqat mollyuskalarda uchraydi. Antilopalar, yovvoyi echkilar, qo'chqorlar va boshqa shunga o'xshash hayvonlarning shoxlari ham oltin nisbat qonunlariga ko'ra spiral shaklida rivojlanadi.
Inson qulog'idagi oltin nisbat
Insonning ichki qulog'ida tovush tebranishini uzatish funktsiyasini bajaradigan koklea ("Snail") deb nomlangan organ mavjud..
Ushbu suyak strukturasi suyuqlik bilan to'ldirilgan va salyangoz shaklida bo'lib, barqaror logarifmik spiral shakli = 73º 43'.
Hayvonlarning shoxlari va tishlari spiral shaklida rivojlanadi
Fillar va yo'qolib ketgan mamontlarning tishlari, sherlarning tirnoqlari va to'tiqushlarning tumshug'i shakli logarifmik bo'lib, spiralga aylanishga moyil bo'lgan o'q shakliga o'xshaydi. O'rgimchaklar har doim to'rlarini logarifmik spiral shaklida to'qishadi. Plankton (globigerinae, planorbis, vorteks, terebra, turitellae va trochida turlari) kabi mikroorganizmlarning tuzilishi ham spiral shaklga ega.
Mikrokosmoslar tuzilishidagi oltin nisbat
Geometrik shakllar faqat uchburchak, kvadrat, beshburchak yoki olti burchak bilan chegaralanmaydi. Agar biz bu figuralarni bir-biri bilan turli yo'llar bilan bog'lasak, yangi uch o'lchamli geometrik figuralarni olamiz. Bunga kub yoki piramida kabi figuralar misol bo'la oladi. Biroq, ulardan tashqari, biz kundalik hayotda uchramagan, nomlarini, ehtimol, birinchi marta eshitadigan boshqa uch o'lchamli figuralar ham bor. Bunday uch oʻlchamli figuralar qatoriga tetraedr (muntazam toʻrt qirrali shakl), oktaedr, dodekaedr, ikosahedr va boshqalar kiradi. Dodekaedr 13 ta beshburchakdan, ikosahedr 20 ta uchburchakdan iborat. Matematiklarning ta'kidlashicha, bu raqamlar matematik jihatdan juda oson o'zgartiriladi va ularning o'zgarishi oltin nisbatning logarifmik spirali formulasiga muvofiq sodir bo'ladi.
Mikrokosmosda oltin nisbatlarga ko'ra qurilgan uch o'lchovli logarifmik shakllar hamma joyda mavjud.
. Masalan, ko'pgina viruslar ikosahedrning uch o'lchovli geometrik shakliga ega. Ehtimol, bu viruslarning eng mashhuri Adeno virusidir. Adeno virusining oqsil qobig'i ma'lum bir ketma-ketlikda joylashgan 252 birlik oqsil hujayralaridan hosil bo'ladi. Ikosaedrning har bir burchagida beshburchak prizma shaklidagi 12 birlik oqsil hujayralari mavjud va bu burchaklardan boshoqsimon tuzilmalar joylashgan.
Viruslar tuzilishidagi oltin nisbat birinchi marta 1950-yillarda kashf etilgan. Londonning Birkbek kolleji olimlari A. Klug va D. Kaspar. 13 Polio virusi birinchi bo'lib logarifmik shaklni ko'rsatdi. Ushbu virusning shakli Rhino 14 virusining shakliga o'xshash bo'lib chiqdi.
Savol tug'iladi, viruslar qanday qilib tuzilishida oltin nisbatni o'z ichiga olgan, hatto inson ongimiz bilan ham qurish juda qiyin bo'lgan bunday murakkab uch o'lchovli shakllarni hosil qiladi? Viruslarning bu shakllarini kashf etgan virusolog A. Klug quyidagi izoh beradi:
“Doktor Kaspar va men virusning sharsimon qobig'i uchun eng maqbul shakl ikosahedr shakli kabi simmetriya ekanligini ko'rsatdik. Bu tartib birlashtiruvchi elementlarning sonini kamaytiradi ... Buckminster Fullerning geodezik yarim sharik kublarining ko'pchiligi shunga o'xshash geometrik printsip asosida qurilgan. 14 Bunday kublarni o'rnatish juda aniq va batafsil tushuntirish sxemasini talab qiladi. Holbuki, ongsiz viruslarning o'zlari elastik, moslashuvchan oqsil hujayrali birliklaridan shunday murakkab qobiqni yaratadilar.
Erning mutanosibligi insonning mutanosibligi bilan chambarchas bog'liq.
Tabiatda besh bargli gullar, o'simliklar, dengiz yulduzlarining tanasi mavjud bo'lganidek, inson qiyofasi besh nurli tuzilishga ega bo'lgani kabi: bosh, ikki qo'l, ikki oyoq, inson qiyofasi PENTA WURFga kiritilishi mumkin. parametrlari: qo'llari 180 gradusga yoyilgan va oyoqlari 90 gradusga burilgan moyil odamning pozasi. Va pentagramlardagi raqamlar mukammal teng qirrali doiralarga ozgina mos kelmasa ham, bu nisbat hali ham hamma joyda mavjud - 1,618 - ya'ni. "oltin nisbat"
Oltin nisbat va uning sirlari
(a+b)/b=b/a yoki x 2 -x-1=0;
Agar siz uni aks ettirsangiz nima bo'ladi:
1+x+x2=x2-x-1;
1+0+0 2 =1;
1+1+1 2 =3
1+2+2 2 =7;
1+3+3 2 =12;
Ko'rib turganingizdek, oyna aks ettirilishi bilan 1,3,7,12 sehrli raqamlar tug'ilib, "omadli raqamlar" qatorini yaratadi.
Oltin nisbat. Leksiya. 1-qism.
2. GO'ZALLIKNING ILOHIY O'LCHASI - OLTIN NISBAT
Oltin nisbat
Oltin nisbat
Fibonachchi Oltin Spirali
Da Vinchining Vitruviyalik matematika odami - Jeyms Erl
Vadim Kondrashev: Faqat kompleks haqida va Vitruvius haqida
1. Vitruviyalik odam | Diagrammalarning go'zalligi
2-qism 1: BBC - Diagrammalarning go'zalligi: Vitruvian odam
Asosiy element. Mutlaq uyg'unlikni izlashda
Oltin nisbatlar
Pifagorlar. Pifagor oltin oyatlari. Audio.
Klassik buyurtmalar
Ajoyib raqamlar. Transfer 3. Pifagor. Uyg'unlikka qadamlar. 1-qism
Ajoyib raqamlar. Transfer 4. Pifagor. Uyg'unlikka qadamlar. 2-qism
Ma'ruza Arxitektura terminologiyasi asoslari (Lixacheva E. S.)
Ko'z olmasining tuzilishiga qanday qoyil qolmaslik kerak, bu erda kirish va chiqishdagi ikkita nuqta orasidagi masofa ob'ektivdagi sinishi va yuqoriga (haqiqiy tasvir) pastga (aks ettirilgan tasvir) proporsional bog'liqlik qonuniga muvofiq prognoz qilinadi. tayoq va konuslarning ochiq rangli idroklari tashqi dunyoning fazoviy tasvirlarini kodlaydigan va bioelektrik impulslar yordamida miya yarim korteksiga uzatiladigan ko'zning. Shunday qilib, haqiqatda hamma narsa bizning ongimizga teskari bo'lib keladi va keyin ongsiz ravishda yana teskari bo'lib, xayoliy haqiqatni yaratadi.
Ko'zda, go'yo yorug'lik nurlari tomonidan yaratilgan, uning cho'qqilari (vaqt soati) bilan birlashtirilgan piramidal kristal bor.
Proporsionallik, mutanosiblik, o‘xshashlik, mutanosiblik.
Ma'lum bo'lishicha, vizual idrok etish orqali bizni o'rab turgan dunyo bizning ongimizda aks etadi va bu bizning "men" tafakkurimizni bizni o'rab turgan real dunyo bilan o'xshashlik bilan bog'laydi. Ya'ni tabiat uyg'unligi ong uyg'unligini yaratadi. Disharmoniya tashvish, tashvish, asabiy taranglik va stressni keltirib chiqaradi. Bu inson tabiatning bir qismi ekanligini yana bir bor isbotlaydi. Ko'pgina olimlar va faylasuflar dunyoni anglashni tasvirlarni idrok etishning mavhumlashtirish va sxematiklashtirish orqali o'tishi natijasida paydo bo'lishini taklif qilishadi, bu esa taqqoslash mantig'iga, jamlangan xotiraning rivojlanishiga va ongning paydo bo'lishiga olib keladi. oqibatlari.
Bir shaxsning shakllanishi butun insoniyatning shakllanishi xotirasini saqlaydi. Orqaga hisoblash meditatsiyasi bilan o'tmishni eslashga erishish mumkin, ma'lumot har bir atomning har bir hujayrasidan mavjudlik mohiyatini aks ettiradigan tarzda so'riladi. Mikrokosmos va makrokosmos tushunchasini tug'dirgan miya-tabiat taqqoslash edi. Insonning kosmosdagi yo'nalishining eng oddiy o'lchovi vertikal va gorizontal bo'lib, ideal tarzda kesishishda hamma joyda xoch hosil qiladi. Lekin har qanday ong cheksiz toifalarda fikrlay olmaydi. Haqiqat to'liqlikni talab qiladi. Vertikal va gorizontal o'rtasidagi eng to'liq munosabat - bu ikkita chiziqni birlashtiruvchi ma'lum bir eğimli chiziq, bu munosabatlarni keltirib chiqaradigan uchinchi diagonal bo'ladi:
a: b = c.
Lekin nega a:a=c emas? Ha, chunki ko'z olmasining o'zi aynan 3:4:5 nisbatida bu munosabatni tug'diradi. Bu nisbat fiziologik nuqtai nazardan inson ko'zini idrok etish uchun idealdir.
O'xshashlik va mutanosiblikni aks ettirishning keyingi bosqichi insoniyatning dualizmni (o'xshashlikning ikkilik tabiati) bilishidir. 2 ko'z, 2 quloq, 2 qo'l, 2 oyoq va shunga o'xshash bo'lganidek, ya'ni simmetriya haqidagi bilim o'qning oynadagi tasviridir. Bu chizmalarda aniq aks ettirilgan:
Ko'rib turganingizdek, ichiga aylana chizilgan bir-biriga bog'langan 2 kvadrat oltin nisbatning mutanosibligini keltirib chiqaradi. 
Va endi siz 4 elementdan piramidal kristalning tug'ilishining sxematik tushunchasini o'rganasiz:
Antik davr adeptlari kvadrat, aylana va piramidasimon kristallning bu birikmasini umumiy kosmik uyg‘unlik hodisasi, makrodunyoning ramzi, bu nisbatlarda yozilgan shaxs esa mikrodunyoning ramzi deb hisoblagan. 
Keyinchalik, bu munosabatlar Agrippa Nepacheheimer tomonidan "beshtasimmetrik qonun" da yashirin bilimga kirishish orqali yaxshilandi, bu erda 4 ta element, 4 ta kvadrat mavjud bo'lib, ular yulduz bilan 5 ta asosiy element bilan birlashtirilgan. Bu qaysidir ma'noda G'arb va Sharq falsafasining birlashuvi bo'lib, dunyoning G'arbiy va Sharqiy o'qlari bo'ylab harakatlanadi. 
Shuningdek, mikrokosmosning aksini izlash Vitruvius, Leonardo da Vinchi, Dyurer tomonidan olingan qonunlar edi. 
Agar diqqat bilan qarasangiz, yangi doira va inson qiyofasi yozilgan kvadratning boshlang'ich nuqtalari 16 qismga bo'lingan 4 ta kvadratdan olingan. Ushbu teng qismlarga maydalash tizimi (ikki marta ko'paytirish) kasrda ikki barobarga to'g'ri keladi,
½, ¼, 1/8, 1/16, 1/32 (oʻrnatilgan)
Shunday qilib, 4 element va 5 ta asosiy element o'rtasidagi bog'lanishning yashirin qurilishi koinot formulasining piramidal kristal orqali bir butunga to'g'ridan-to'g'ri bog'liqligini aniq tasdiqlaydi. 
Misol: Qadimgi adeptlar oltin nisbat bo'yicha qurilgan to'rtburchaklar shakliga o'z nomlarini berishgan.
Xulosa: inson va tabiatning uyg'unligi asosiy super vazifa bo'lib, uni hal qilish barcha tsivilizatsiyalarning maqsadi edi. Buning uchun vosita elementlar va asosiy elementlarga asoslangan piramidal kristall qurish orqali makrokosmos va mikrokosmos o'rtasidagi munosabatlar orqali global fikrlash asoslari edi.
Buyuk Piramidalar yarim oktaedr shaklida bo'lib, bu erda pastki yarim oktaedr nazarda tutilgan. Piramidaning yuqori yarim aktedr shakli atrofdagi kosmosga qarama-qarshi emas, balki zenit va gorizontalni bog'laydi, er usti bo'shlig'idan mustahkam va ulug'vor tarzda ko'tarilib, abadiy uyg'unlikning ramzi hisoblanadi. 
O'zgaruvchan avlodlar va dinlar tufayli makro va mikrokosmosni birlashtirgan maxfiy bilimlar asta-sekin unutildi, ajratildi va o'zgartirildi, bu esa bir xil asoslarning turlicha talqin qilinishiga olib keldi. Masalan: qadimgi yunonlar, xuddi misrliklar kabi, o'nlik (zamonaviy jamiyat kabi) sanoq sistemasidan (10, 100, 1000 va boshqalar) foydalanganlar, bu esa gradatsiyaga olib kelgan.
Inson - 1, Xudo-inson - 10. Shunga ko'ra, ma'badning qurilishi ustunlar, karnizlar (Parfenon ibodatxonasi) o'n barobar ko'payishini taklif qildi.. Agar diqqat bilan qarasangiz, yunon binolarining mutanosibligi inson tanasining uyg'unligini aks ettirgan. . Rossiyada suvga cho'mish bilan kelgan Vizantiya ustalari ham arxitektura va interyerda o'z aksini topgan qadimiy an'analar va nisbatlarni kiritdilar. 
O'rta asrlar ilohiylikning yangi tushunchasini kiritdi, bu erda hamma narsaning asosiy sababi (XUDO) jismonan bo'lmagan ruh sifatida taqdim etilgan va hamma joyda ko'rinmas holda mavjud edi. Shuning uchun Vizantiya maktabi cherkovlarida ruhiy o'zgarishlar amalga oshirildi. Quyosh nurlari tushgan tor derazalar, bo'shliqlar, ma'lum bir burchak ostida va ma'lum bir vaqtda.
Haykallar bilan to'ldirilgan antik ma'bad o'rnini makonni kengaytiruvchi rasmlarning ichki qismi egalladi, ya'ni g'ayritabiiy makon illyuziyasini yaratdi - ilohiy kosmosning bir qismi - kosmik kemaning biron bir g'ayritabiiy kapsulasi ibodatxonasi. kundalik hayot. 
Axir, hatto yirik urushlar paytida ham, monastir cherkoviga kirishga muvaffaq bo'lgan har bir kishi, go'yo Xudoning o'zi tomonidan qo'riqlangan va cherkov ma'badida yashiringanlarni jazolash XUDOni haqorat qilish, muqaddaslik hisoblangan. Va hatto zamonaviy davrda ham, ko'plar ko'p gunoh qilgan holda, jamoatda jazodan yashirishga harakat qilishadi va u erda gunohlarini tan olishadi. 
Xristianlik va islom me'morchiligi o'z e'tiqodlarini himoya qiladigan jangchi jangchilarning tasvirlariga, ya'ni xudo-odamning bir xil assotsiativ tasvirlariga o'xshaydi, ammo qadimgi Yunoniston yoki Rimdagidan boshqacha darajada. Agar Qadimgi Yunonistonda qator ustunli ibodatxonalar butun xudolar galaktikasi bo'lsa, Vizantiya nasroniyligi qo'ndi, yerga o'sdi, ibodatxonalar o'z-o'zidan yopildi, ko'plab bo'shliqlar paydo bo'ldi, bu ichki nizolar va ko'p yillik xudolar haqida gapiradi. turli e'tiqodlar o'rtasidagi urushlar va klassik munosabatlarning mutanosibligi saqlanib qolgan bo'lsa-da, lekin o'tmishning hikmatlari parchalanib, asta-sekin bo'linib, kelajak avlodlarning ziddiyatlarida yo'qolib bordi. 
Atlantikaliklarning o'ta tsivilizatsiyasidan qolgan va dastlab fidoyi ruhoniylar tomonidan qo'llab-quvvatlangan piramidal kristalning globalligi falsafasi oddiy odamlarning bilimsizligi va tarafdorlarning maxfiyligi tufayli asta-sekin unutildi. Vahshiylar tashabbuslarni tushunmadilar, bu tabiiy halokatga, hamma narsaning va har bir narsaning ma'nosini tushunishga qodir emasligiga olib keldi. Insoniyat hali ham asta-sekin globallik tushunchalariga qaytmoqda; ilmiy va texnologik taraqqiyot tushunchalarni o'zgartiradi, abstrakt qiladi va o'tmish haqidagi to'plangan bilimlarning bir avlodiga dunyoni har tomonlama tushunishni tezlashtiradi. Agar ilgari harakat sinov va xato yo‘li bilan umumiydan xususiyga o‘tgan bo‘lsa, endi xususiydan umumiyga jarayon bor, tabiat va inson haqidagi bilimlar qanchalik ko‘p va chuqurroq bo‘lsa, olam formulasiga yaqinroq bo‘ladi. , o'tmishdan bizga o'tgan turli shakllarda kodlangan bilimlar. 
21-asr uning boshlanishi boʻlgan yangi mingyillik, bizning avlodimiz esa monada – birlik (1), boshlanishi maʼlum bir global rejani – keyingi avlodlar asosini belgilash imkoniyatini ifodalaydi. Umuman olganda, kelajak uchun o'tmishni hozirgi bilan tushunishni global tushunish jarayoni boshlandi. 
Hatto amalda fantastik bo'lgan narsa allaqachon nazariy jihatdan mavjud. Qadim zamonlarda bo'lgani kabi, insoniyat umuminsoniy qadriyatlar kontseptsiyasini sinab ko'rdi, aniqrog'i qayta kashf etdi: ekologik muvozanat, barqaror rivojlanish, davlatning boshi berk va ilg'or usullari, davlatni rivojlantirish usullari, global rivojlanish usullari. axborot tarmogʻi yaratildi, lekin asosiysi, sivilizatsiya kamolotga yetib, global oʻzgarishlar, zarar etkaza boshlagan paytda yoʻqlik tubidan paydo boʻladigan va yuzaga chiqadigan global piramidal falsafani qayta yaratishdan xabardorlik paydo boʻldi. yoki iqtisodiyot, siyosat, sotsiologiya olib kelgan foyda. Faqat o'z xatolaringizni tan olish orqali siz dono bo'lishingiz mumkin va XXI asr donishmandlar davri, ayniqsa sivilizatsiyalashgan mamlakatlar rahbarlari orasida, yuqori turmush darajasi atrof-muhitni ehtiyotkorlik bilan boshqarish, tabiiy resurslarni, san'at asarlarini saqlashga yordam beradi. qadimiy yodgorliklar, jamg'arma tizimlarini rivojlantirish, kompyuter tarmoqlarini rivojlantirish.
Zamonaviy dunyo cheksiz makon emas, balki yopiq organizm bo'lib, uning bir qismi butunning manfaatlariga zarar etkazishi mumkin. Masalan: AESdagi 1 marta terrorchilik harakati yuz minglab odamlarni halok qilishi va bir qator shtatlarni radionuklidlar bilan ifloslantirishi mumkin. Aynan qadimiy tarafdorlar globallashuv nazariyasini qo'llab-quvvatlagan va qanotlarda kutishgan. 
Har biringiz tashabbuskor va ma'rifatli bo'lishingiz mumkin. Haqiqiy bilim va ko'nikmalar piramidasining eng yuqori pog'onasiga qaysi yo'l bilan erishishingiz qanday farq qiladi. Siz butunning bir qismisiz va buning uchun siz javobgarsiz.
Inson butunning bir qismi bo'lsa, u o'z taqdiridan qo'rqmaydi, chunki ... Taqdir uni o'zi boshqaradi, asosiysi hamma joyda ekologik muvozanatni buzmaslikdir. 
Qadimgi dunyo madaniyati - bu turli fan va san'atni o'zida mujassam etgan inson dahosi tomonidan yaratilgan ko'p bosqichli tizim bo'lib, unda ustoz bir vaqtning o'zida mutafakkir, tabiat esa atrof-muhitni mantiqiy tahlil qilish sub'ekti bo'lgan. makon kategoriyalari, shaxsiyat falsafasi, materiyaning shakl va mazmuni, ma'naviy mohiyatlar, ular musiqiy tovushlar, matematik raqamlar, manzarali ranglar, haykaltaroshlik shakllari, me'moriy tuzilmalar va ijodiy dahoning ijodiy dahosi tomonidan yaratilgan barcha turdagi mo''jizalar kombinatsiyasiga asoslangan. odam.
Yaqin vaqtgacha tabiat qonunlarini tabaqalashgan holda, qismlarga bo'lib tushunishga ko'p urinishlar qilingan, ammo fiziklar, kimyogarlar, biologlar, matematiklar tomonidan tabiat hodisalarini alohida idrok etishlari butunning ko'plarga bo'linishiga, bir tomonlama professionallikka olib keldi. , keraksizligi tufayli dunyoning yaxlit idrokini yo'q qildi va shuning uchun umumiy uyg'unlik qonunini kiritish uchun siz hamma narsaning asosi bo'lgan ma'lum bir diskret belgini topishingiz kerak. Boshqa hamma narsa yaratilgan zarracha. Buning uchun geometrik abstraktsiya orqali har qanday shaklni matematik modellashtirish eng mos keladi. Qaerda tizimli vaqt va makon uyg'unligi mavjud. Shakllar va tarkiblar. Statika va dinamika. Vizualizatsiya va sxematiklashtirish. 
Ammo tabiatning o'zi bizga hayot beradigan eng ideal texnika dixotomiya - butunning + va - ga bifurkatsiya tizimi, shuningdek, + va - (erkak va ayol hujayralarini bir butunga) birlashtirishning teskari hodisasi ekanligini aytadi.
Misollar:
1-bosqich:
1. – onalik tamoyili
2-bosqich +1/2 va -1/2 - 2 qismga bo'linish.
3-bosqich: +1/2:2=1/4 va -1/2:2=-1/4. 12 ni yana 2 qismga bo'lish.
4-bosqich: +1/2+1/4=3/4 1, 2 yoki 3 bosqichlarga o'xshamaydigan yangi sifat yaratiladi.
Xulosa: bu misol 1 usuldan ikkiga bo'lish va keyin turli xil variantlarda birlashtirish cheksiz xilma-xil kombinatsiyalarni keltirib chiqarishini ko'rsatadi. 
Matematik tushunchani kiritamiz: additivlik - bunda sonlar qatorida qatorning har bir oldingi a'zosi ketma-ket ikkitasining yig'indisiga teng.
Chizma
2. Ko'paytma - bunda son qatorida qatorning barcha a'zolari geometrik progressiyada bog'langan.
Chizma 
Ammo tabiatda global xarakterdagi additivlik va multiplikativlikning faqat bitta kombinatsiyasi mavjud - bu munosabatlar: a+b=c (qo‘shimchalik) va a/b=b/c (ko‘plik), bunda butun c ko‘rinishida ifodalanadi. a+b ikki qismdan iborat.
Xulosa: Ammo har qanday o'z-o'zidan tashkil etilgan tizimning belgisi:
1. O'sish sxemasi.
2. Parametrlarni o'zgartirish.
Ya'ni, bir butun bir organizmdagi ikki qismdan iborat bo'lib, barcha qismlar bir qonun bo'yicha o'sadi: geometrik progressiya qonuni. O'xshashlik g'oyasi paydo bo'ladi, bu tirik tabiatning rivojlanishi uchun asos bo'lib, uning asosida genetika qonunlari asoslanadi. Matematik jihatdan bu tenglama “oltin nisbat”ga, kamayib borayotgan qatorning oltin raqamlariga olib keladi. Bu 1; 1,618; 2,618; va ortib boruvchi qator raqamlariga: 1; 0,618, 0,382; 
Darhaqiqat, a/b=b/c tenglamadan c butun sonni bitta c=1 deb olsak, a+b=c tenglamadan a=b 2 ekanligini topamiz.
Bu b2+b-1=0
Chizma
Ammo bu munosabatlar statik va butun hayot dinamikdir. Dinamizm vektor tenglamalari orqali aks ettirilishi mumkin, bunda vektor nuqtaning fazo va vaqtdagi harakatidir.
3-bosqichda diagonal dixotomiya chiziqli mos kelmaslik va burchakli tengsizlikni keltirib chiqardi.
Chizma
Keling, "oltin zanjir" yaratamiz va shaklni ko'p o'lchovli makonda - vaqt bilan modellashtiramiz.
To'g'ri burchak kiritilganda, oltin qismning chiziqli qatori o'xshashlik simmetriyasi fazosiga aylanadi.
Isbot:
Olingan assimetrik a-rombning chizmalaridan foydalanib, oltin nisbatning ko'tariluvchi novdasi olingan. A-romb - bu har qanday hayot shaklining chuqur assotsiatsiyasi va munosabatlarini uyg'otadigan shakl, chunki u estetik va matematik xususiyatlarga ega. 
Vektor geometriyasining oldingi konstruktsiyalaridan so'ng, chizmada proto-tuxum, proto-olma va proto-qobiqlar paydo bo'lganda, men birlamchi elementdan tirik ob'ektning tug'ilishi sirini ko'rib chiqmoqchiman. Nima uchun olma daraxti olma urug'idan, odam esa odam urug'idan o'sadi? Shu vaqtgacha DNK gen spiraliga qaysi bio-maydonlar singib ketganligi va ma'lum formulani tashkil qilishi sirligicha qolmoqda, chunki qandaydir tizim, ramka, o'q borki, ular vaqt o'tishi bilan rivojlanib, maqsadli ravishda kerakli hujayralar va to'qimalarni hosil qiladi. tirik organizmlar. Shakl makon toifasi bo'lganligi sababli, unga vektor geometriyasi sohalari qo'llanilishi mumkin; hayotning piramidal kristalli tamoyillariga ko'ra, hamma narsa analogiya bo'yicha rivojlanadi (yuqorida nima ham quyida).
Inson tabiatan egosentrik bo'lganligi sababli, bizga qadim zamonlardan beri ikkita asosiy atama - makrokosmos va mikrokosm (koinot va inson) kelgan.
Zamonaviy kosmologiya, koinot tug'ilishi bilan uning massasi, energiyasi va bosimi allaqachon vakuumda to'plangan deb taxmin qiladi. Shunga o'xshash narsa inson genomining barcha ma'lumotlari to'plangan odam hujayrasida mavjud. Endi nanotexnologiyalar genetik muhandislikni "hech narsadan" "zarba" kosmologik tamoyillari asosida rivojlantirmoqda, o'shanda hamma narsa hamma joyda va bir vaqtning o'zida paydo bo'lgan. Yulduzlarning spektral tahlili buni tasdiqlaydi. Yaqin va milliardlab yorug'lik yili uzoqdagi galaktikalar tarkibi jihatidan bir hil. Vektor geometriyasiga ko'ra, onaning hujayrasi otaning hujayrasi bilan to'ldirilgan bo'lsa, bu xromosomalarning shakllanishiga xos bo'lgan ma'lum bir morfogenez sodir bo'lib, insonga o'xshashlik doirasini qattiq shakllantiradi.
Tirik tabiatning Samir shakllari tabiatda shakl shakllanishining 2 ta tendentsiyasini ko'rsatadi, bu avvalgi geometrik konstruktsiyalar bilan tasdiqlangan:
1. Yuqoriga va pastga o'q bo'ylab aniq o'sish yo'nalishi mavjud - biologik vertikal (ko'plab o'simliklarning poyalari, donli o'simliklar, turli xil fallik shakllar).
2. "Sferik va yumaloq shakllar tomon o'sish yo'nalishi" (odam bosh suyagi, olma, tuxum, apelsin) iborasi mavjud.
3. Yassi shakllarning talqini mavjud (kungaboqar diski, pekten qobig'i barglari, ya'ni hayotning piramidali kristali)
Inson tanasi va oltin nisbat.
Rassomlar, olimlar, moda dizaynerlari, dizaynerlar oltin nisbatning nisbati asosida o'zlarining hisob-kitoblarini, chizmalarini yoki eskizlarini qiladilar. Ular inson tanasining o'lchovlaridan foydalanadilar, bu ham oltin nisbat tamoyiliga muvofiq yaratilgan. Leonardo Da Vinchi va Le Korbusier o'z durdonalarini yaratishdan oldin Oltin nisbat qonuniga muvofiq yaratilgan inson tanasining parametrlarini oldilar.
Barcha zamonaviy me'morlarning eng muhim kitobi E. Neufertning "Bino dizayni" ma'lumotnomasida oltin nisbatni o'z ichiga olgan inson tanasining parametrlarining asosiy hisob-kitoblari mavjud.
Bizning tanamizning turli qismlarining nisbati oltin nisbatga juda yaqin raqamdir. Agar bu nisbatlar oltin nisbat formulasiga to'g'ri kelsa, u holda odamning tashqi ko'rinishi yoki tanasi ideal darajada mutanosib hisoblanadi. Inson tanasidagi oltin o'lchovni hisoblash printsipi diagramma shaklida tasvirlanishi mumkin:
M/m=1,618
Inson tanasining tuzilishidagi oltin nisbatning birinchi misoli:
Agar inson tanasining markazi sifatida kindik nuqtasini va o'lchov birligi sifatida odamning oyog'i va kindik nuqtasi orasidagi masofani oladigan bo'lsak, u holda odamning bo'yi 1,618 raqamiga teng bo'ladi.
Bundan tashqari, tanamizning yana bir nechta asosiy oltin nisbatlari mavjud:
* barmoq uchidan bilakgacha bo‘lgan masofa 1:1,618;
* elka sathidan boshning yuqori qismigacha bo'lgan masofa va boshning kattaligi 1:1,618;
* kindik nuqtasidan bosh tojigacha va elka sathidan bosh tojigacha bo'lgan masofa 1:1,618;
* kindik nuqtasining tizzagacha va tizzadan oyoqgacha bo'lgan masofasi 1:1,618;
* iyak uchidan yuqori lab uchigacha va yuqori lab uchidan burun teshigigacha bo'lgan masofa 1:1,618;
* iyagining uchidan qoshlarning yuqori chizig'igacha va qoshlarning yuqori chizig'idan tojgacha bo'lgan masofa 1:1,618;
* iyakning uchidan qoshlarning yuqori chizig'igacha va qoshlarning yuqori chizig'idan tojgacha bo'lgan masofa 1:1,618:
Insonning yuz xususiyatlaridagi oltin nisbat mukammal go'zallik mezoni sifatida.
Insonning yuz xususiyatlari tuzilishida oltin nisbat formulasiga yaqin bo'lgan ko'plab misollar ham mavjud. Biroq, barcha odamlarning yuzlarini o'lchash uchun hukmdorga shoshilmang. Chunki oltin nisbatga aniq moslik, olimlar va rassomlar, rassomlar va haykaltaroshlarning fikriga ko'ra, faqat mukammal go'zallikka ega odamlarda mavjud. Aslida, insonning yuzida oltin nisbatning aniq mavjudligi inson nigohi uchun go'zallik idealidir.
Masalan, ikkita old yuqori tishning kengligini jamlab, bu summani tishlarning balandligiga bo'lsak, oltin nisbat raqamini olgan holda, bu tishlarning tuzilishi ideal deb aytishimiz mumkin.
Inson yuzida oltin nisbat qoidasining boshqa timsollari ham mavjud. Mana bu munosabatlarning bir nechtasi:
*Yuz balandligi/yuz kengligi;
* Dudaklarni burun tubiga ulashning markaziy nuqtasi / burun uzunligi;
* Yuz balandligi / iyak uchidan lablar birlashadigan markaziy nuqtagacha bo'lgan masofa;
*Og'iz kengligi/burun kengligi;
* Burun kengligi / burun teshigi orasidagi masofa;
* O'quvchilar orasidagi masofa / qoshlar orasidagi masofa.
Inson qo'li.
Kaftingizni o'zingizga yaqinlashtirish va ko'rsatkich barmog'ingizga diqqat bilan qarash kifoya va siz darhol unda oltin nisbat formulasini topasiz. Qo'limizning har bir barmog'i uchta falanjdan iborat.
* Barmoqning butun uzunligiga nisbatan barmoqning dastlabki ikkita falanjlarining yig'indisi oltin nisbat sonini beradi (bosh barmog'i bundan mustasno);
* Bundan tashqari, o'rta barmoq va kichik barmoq orasidagi nisbat ham oltin nisbatga teng;
* Insonning 2 ta qo'li bor, har bir qo'lda barmoqlar 3 ta falanjdan iborat (bosh barmog'idan tashqari). Har bir qo'lda 5 ta barmoq bor, ya'ni jami 10 ta, lekin ikkita ikkita falanksli bosh barmog'idan tashqari, oltin nisbat printsipiga ko'ra faqat 8 ta barmoq yaratilgan. Holbuki, bu 2, 3, 5 va 8 raqamlari Fibonachchi ketma-ketligining raqamlari:
Inson o'pkasining tuzilishidagi oltin nisbat.
Amerikalik fizik B.D.Vest va doktor A.L. Goldberger jismoniy va anatomik tadqiqotlar davomida oltin nisbat inson o'pkasining tuzilishida ham mavjudligini aniqladi.
Inson o'pkasini tashkil etuvchi bronxlarning o'ziga xos xususiyati ularning assimetriyasidadir. Bronxlar ikkita asosiy havo yo'lidan iborat bo'lib, ulardan biri (chap) uzunroq, ikkinchisi (o'ng) qisqaroq.
* Bu assimetriya bronxlar shoxlarida, barcha kichikroq havo yo'llarida davom etishi aniqlandi. Bundan tashqari, qisqa va uzun bronxlar uzunligining nisbati ham oltin nisbat bo'lib, 1:1,618 ga teng.
Oltin ortogonal to'rtburchak va spiralning tuzilishi.
Oltin nisbat - segmentning teng bo'lmagan qismlarga shunday proportsional bo'linishi bo'lib, unda butun segment katta qism bilan bog'liq bo'lib, katta qismning o'zi kichikroq bilan bog'liq; yoki boshqacha qilib aytganda, kichikroq segment kattaroq bo'ladi, chunki kattaroq butun bo'ladi.
Geometriyada bu nisbatga ega bo'lgan to'rtburchaklar oltin to'rtburchaklar deb atala boshlandi. Uning uzun tomonlari qisqa tomonlariga nisbatan 1,168:1 nisbatda.
Oltin to'rtburchak ham juda ko'p ajoyib xususiyatlarga ega. Oltin to'rtburchak juda ko'p noodatiy xususiyatlarga ega. Yoni to'rtburchakning kichik tomoniga teng bo'lgan oltin to'rtburchakdan kvadratni kesib, biz yana kichikroq o'lchamdagi oltin to'rtburchakni olamiz. Bu jarayon cheksiz davom ettirilishi mumkin. Kvadratchalarni kesishda davom etsak, biz kichikroq va kichikroq oltin to'rtburchaklar bilan yakunlanamiz. Bundan tashqari, ular tabiiy ob'ektlarning (masalan, salyangoz qobig'i) matematik modellarida muhim ahamiyatga ega bo'lgan logarifmik spiralda joylashgan bo'ladi.
Spiralning qutbi dastlabki to'rtburchakning diagonallari va kesilishi kerak bo'lgan birinchi vertikalning kesishmasida yotadi. Bundan tashqari, barcha keyingi kamayib borayotgan oltin to'rtburchaklarning diagonallari ushbu diagonallarda yotadi. Albatta, oltin uchburchak ham bor.
Ingliz dizayneri va estetikasi Uilyam Charltonning ta'kidlashicha, odamlar spiral shakllarni ko'zni quvontiradi va ularni ming yillar davomida ishlatib keladi va buni shunday tushuntiradi:
"Biz spiralning ko'rinishini yaxshi ko'ramiz, chunki biz uni vizual ravishda ko'rishimiz mumkin."