1-ma'ruza

Klassik elektrodinamikaning predmeti. Elektr maydoni. Elektr maydon kuchi.

Elektrodinamika fanining predmeti. Elektrodinamika - o'zaro ta'sirni o'rganadigan fizikaning bo'limi elektr zaryadlangan zarralar va bu zarralar tomonidan yaratilgan maxsus turdagi moddalar - elektromagnit maydon .

1. ELEKTROSTATIKA

Elektrostatika- elektrodinamikaning o'zaro ta'sirni o'rganadigan bo'limi statsionar zaryadlangan jismlar . Ushbu o'zaro ta'sirni amalga oshiradigan elektr maydoni deyiladi elektrostatik .

1.1. Elektr zaryadlari.

To'lovlarni olish usullari. Elektr zaryadining saqlanish qonuni.

Tabiatda ikki turdagi elektr zaryadlari mavjud bo'lib, ular shartli ravishda musbat va manfiy deb ataladi. Tarixan, shishani ipakga surtishda paydo bo'ladigan zaryadlarga o'xshash zaryadlar musbat deyiladi; manfiy - kehribar mo'ynaga surtilganda paydo bo'ladigan zaryadlarga o'xshash. Bir belgili zaryadlar bir-birini qaytaradi, har xil belgili zaryadlar tortadi (1.1-rasm).

Asosan elektr zaryadlari atomistik (diskret). Bu shuni anglatadiki, tabiatda elementar deb ataladigan mayda, bo'linmas zaryad mavjud. Kattalik boshlang'ich SIda mutlaq qiymatdagi zaryad:

Elektr zaryadlari ko'plab elementar zarralarga, xususan, tabiatdagi barcha jismlar qurilgan turli atomlarning bir qismi bo'lgan elektronlar va protonlarga xosdir. Ammo shuni ta'kidlash kerakki, zamonaviy tushunchalarga ko'ra, kuchli o'zaro ta'sir qiluvchi zarralar - adronlar (mezonlar va barionlar) kvarklar - maxsus zarralarni tashish kasr zaryad. Hozirgi vaqtda so'zlarning birinchi harflari asosida oltita kvark turi ma'lum - u, d, s, t, b va c: yuqoriga- yuqori, pastga-pastki, yon tomonga-lateral (yoki g'alati- g'alati), yuqori- tepada, pastki- ekstremal va joziba-Maftun bo'ldim. Bu kvarklar juftlarga bo'linadi: (u,d), (c,s), (t,b). u, c, t kvarklarning zaryadi +2/3, d, s, b kvarklarning zaryadi esa – 1/3 ga teng. Har bir kvarkning o'ziga xos xususiyati bor antikvark. Bundan tashqari, kvarklarning har biri uchta rang holatidan birida (qizil, sariq va ko'k) bo'lishi mumkin. Mezonlar ikkita kvarkdan, barionlar esa uchtadan iborat. Erkin holatda, kvarklar kuzatilmagan. Bu tabiatdagi elementar zaryadning harakatsiz ekanligini hisobga olish imkonini beradi butun son zaryad e, lekin emas kasr kvark zaryadi. Makroskopik jismlarning zaryadi elementar zaryadlar to'plamidan hosil bo'ladi va shunday bo'ladi: e ning butun soni.

Elektr zaryadlari bilan tajriba o'tkazish uchun ularni olishning turli usullari qo'llaniladi. Eng oddiy va eng qadimiy usul ishqalanish ba'zi jismlar boshqalar tomonidan. Bunday holda, ishqalanishning o'zi bu erda asosiy rol o'ynamaydi. Elektr zaryadlari doimo aloqa qiluvchi jismlarning sirtlari yaqin aloqada bo'lganda paydo bo'ladi. Ishqalanish (silliqlash) faqat aloqa qiluvchi jismlar yuzasida notekislikni bartaraf etishga yordam beradi, bu ularning bir-biriga yaqinlashishiga to'sqinlik qiladi, bu esa zaryadlarni bir tanadan ikkinchisiga o'tkazish uchun qulay sharoit yaratadi. Elektr zaryadlarini hosil qilishning bu usuli ba'zi elektr mashinalarining ishlashiga asoslanadi, masalan, Van de Graaff elektrostatik generatori (Van de Graaff R., 1901-1967), yuqori energiya fizikasida qo'llaniladi.

Elektr zaryadlarini olishning yana bir usuli bu hodisadan foydalanishga asoslangan elektrostatik induksiya . Uning mohiyati 1.2-rasmda ko'rsatilgan. Keling, uni ikki yarmiga bo'lingan holga keltiramiz zaryadsiz metall tanasi (unga tegmasdan) boshqa tana, zaryadlangan, aytaylik, ijobiy. Metallda mavjud bo'lgan erkin manfiy zaryadlangan elektronlarning ma'lum bir qismining siljishi tufayli dastlabki tananing chap yarmi ortiqcha manfiy zaryadga ega bo'ladi va o'ng yarmi bir xil kattalikdagi musbat zaryadga ega bo'ladi, lekin aksincha. belgisi. Agar hozir tashqi zaryadlangan jism mavjud bo'lganda, biz ikkala yarmini turli yo'nalishlarda harakatlantirsak va zaryadlangan jismni olib tashlasak, ularning har biri bo'lib chiqadi. zaryadlangan. Natijada biz kattaligi teng va ishorasi qarama-qarshi zaryadlangan ikkita yangi jismni olamiz.

Bizning alohida holatda, dastlabki tananing umumiy zaryadi tajribadan oldin va keyin o'zgarmadi - u nolga teng bo'lib qoldi:

q = q - + q + = 0

1.2. Elektr zaryadlarining o'zaro ta'siri.

Coulomb qonuni. Kengaytirilgan zaryadlangan jismlarning o'zaro ta'sir kuchlarini hisoblash uchun Kulon qonunini qo'llash.

Elektr zaryadlarining o'zaro ta'sir qonuni 1785 yilda Sharl Kulon (CoulombSh., 1736-1806) tomonidan o'rnatilgan. Coulomb o'zi maxsus ishlab chiqqan buralish balansi yordamida zaryadlarning kattaligiga va ular orasidagi masofaga qarab ikkita kichik zaryadlangan sharlar orasidagi o'zaro ta'sir kuchini o'lchadi (1.3-rasm). O'zining tajribalari natijasida Kulon buni aniqladi ikki nuqtaviy zaryad o'rtasidagi o'zaro ta'sir kuchi zaryadlarning har birining kattaligiga to'g'ridan-to'g'ri proportsional va ular orasidagi masofaning kvadratiga teskari proportsionaldir, kuchning yo'nalishi ikkala zaryaddan o'tadigan to'g'ri chiziqqa to'g'ri keladi.:

Boshqacha qilib aytganda, biz yozishimiz mumkin:

Proportsionallik koeffitsienti k ushbu formulaga kiritilgan o'lchov birliklarini tanlashga bog'liq:

Hozirgi vaqtda umume'tirof etilgan Xalqaro birliklar tizimida (SI) Kulon qonuni quyidagicha yozilgan:

Yana bir bor ta'kidlash kerakki, bu shaklda Kulon qonuni faqat nuqtaviy zaryadlar uchun, ya'ni ular orasidagi masofaga nisbatan o'lchamlarini e'tiborsiz qoldiradigan zaryadlangan jismlar uchun tuzilgan. Agar bu shart bajarilmasa, zaryadlangan jismlar "bo'lingan" dq1 va dq2 elementar zaryadlarning har bir jufti uchun Kulon qonuni differentsial shaklda yozilishi kerak:

Keyin ikkita makroskopik zaryadlangan jism o'rtasidagi o'zaro ta'sirning umumiy kuchi quyidagi shaklda taqdim etiladi:

Ushbu formulada integratsiya har bir tananing barcha zaryadlari bo'yicha amalga oshiriladi.
Misol. Cheksiz cho'zilgan to'g'ri chiziqli zaryadlangan ipning yon tomonidan Q nuqta zaryadiga ta'sir etuvchi F kuchni toping (1.4-rasm). Zaryaddan ipgacha bo'lgan masofa a, ipning chiziqli zaryad zichligi t ga teng.

Kerakli kuch F = Fx= Qt/(2πe0a).

1.3. Elektr maydoni. Elektr maydon kuchi. Elektr maydonlarining superpozitsiyasi printsipi.
Elektr zaryadlarining o'zaro ta'siri zaryadlangan zarrachalar tomonidan yaratilgan maxsus turdagi materiya - elektr maydoni orqali amalga oshiriladi. Elektr zaryadlari ular atrofidagi fazoning xususiyatlarini o'zgartiradi. Bu o'zini zaryadlangan jismga yaqin joylashgan boshqa zaryadga kuch ta'sir qilishida namoyon bo'ladi (uni sinov zaryadi deb ataymiz) (1.5-rasm). Ushbu kuchning kattaligi bo'yicha q zaryadi tomonidan yaratilgan maydonning "intensivligi" ni baholash mumkin. Sinov zaryadiga ta'sir qiluvchi kuch kosmosning ma'lum bir nuqtasida elektr maydonini aniq tavsiflashi uchun sinov zaryadi aniq nuqtaviy zaryad bo'lishi kerak.

1.5-rasm. Elektr maydoni kuchini aniqlashga.
Sinov zaryadini q q zaryaddan ma'lum r masofaga (1.5-rasm) qo'yib, biz unga kattaligi bo'lgan kuch ta'sir qilishini topamiz.

qpr olingan sinov zaryadining hajmiga bog'liq. Biroq, barcha sinov zaryadlari uchun F/qpr nisbati bir xil bo'lishini va faqat ma'lum r nuqtasida q zaryadining maydonini aniqlaydigan q va r qiymatlariga bog'liqligini ko'rish oson. Shuning uchun, bu nisbatni "intensivlik" ni yoki ular aytganidek, elektr maydonining kuchini (bu holda, nuqta zaryadining maydoni) tavsiflovchi qiymat sifatida qabul qilish tabiiydir:
.
Shunday qilib, elektr maydon kuchi uning quvvat xarakteristikasi hisoblanadi. Raqamli bo'lib, u berilgan maydonga joylashtirilgan qpr = +1 sinov zaryadiga ta'sir qiluvchi kuchga teng.
Maydon kuchi vektor hisoblanadi. Uning yo'nalishi ushbu maydonga joylashtirilgan nuqta zaryadiga ta'sir qiluvchi kuch vektorining yo'nalishiga to'g'ri keladi. Shuning uchun, agar q nuqta zaryadi intensivlikdagi elektr maydoniga joylashtirilsa, unda unga kuch ta'sir qiladi:

SI dagi elektr maydon kuchining o'lchami:.
Elektr maydonini kuch chiziqlari yordamida ifodalash qulay. Har bir nuqtadagi tangens vektori shu nuqtadagi elektr maydon kuchlanish vektorining yo'nalishiga to'g'ri keladigan chiziq kuch chizig'idir. Umuman olganda, kuch chiziqlari musbat zaryadlarda boshlanib, manfiy zaryadlarda tugaydi (yoki cheksizlikka boradi) va hech qanday joyda uzilmaydi. Ba'zi elektr maydonlarining elektr uzatish liniyalariga misollar 1.6-rasmda ko'rsatilgan.
1.6-rasm. Elektr maydonlarini kuch chiziqlari yordamida tasvirlash misollari: nuqta zaryadi (musbat va manfiy), dipol, bir xil elektr maydoni.
Elektr maydoni superpozitsiya (qo'shish) printsipiga bo'ysunadi, uni quyidagicha ifodalash mumkin: zaryadlar tizimi tomonidan fazoning ma'lum bir nuqtasida hosil bo'lgan elektr maydonining intensivligi kuchlanishning vektor yig'indisiga teng. Har bir zaryad tomonidan fazoning bir nuqtasida hosil bo'lgan elektr maydonlari:

Misol. Zaryaddan - q dan r1 masofada va +q zaryaddan r2 masofada joylashgan nuqtada dipolning (qarama-qarshi belgili qattiq bog‘langan ikkita nuqta zaryadlari sistemasi) elektr maydon kuchini E toping (1.7-rasm). . Zaryadlar orasidagi masofa (dipol qo'li) l ga teng.

1.7-rasm. Ikki nuqtali zaryad sistemasining elektr maydon kuchini hisoblash tomon.

• Elektrodinamika vakuumdagi va materiyadagi - dielektriklar, magnitlar, o'tkazgichlar, yarim o'tkazgichlar, o'ta o'tkazgichlar, elektrolitlar va plazmadagi elektromagnit jarayonlarni o'rganadi.

• Klassik elektrodinamika uzluksiz, kvantlanmagan klassik elektromagnit maydonni va bu sohadagi zaryadlar va oqimlar bilan bog'liq elektromagnit jarayonlarni, shuningdek, bu jarayonlarning relativizmini o'rganadi.

• Klassik elektrodinamikaning asosiy qonunlari Maksvell tenglamalari va konstitutsiyaviy tenglamalardir.

1.1 Elektr zaryadi. Elektr momenti

1.1.1 Elektr zaryadi

• Elektr zaryadi materiyaning asosiy xususiyatidir. Zaryad materiyadan alohida mavjud emas. Zaryad tashuvchilar elementar zarralar va moddiy jismlardir.

1.1.2 Elementar zaryad

• Elementar zaryad elektronning zaryadiga teng bo'lgan eng kichik musbat yoki manfiy zaryaddir

1.1.3 Makroskopik zaryad

• Makroskopik zaryad tashuvchisi moddiy jismdir. Zaryad elementar zaryadlarning butun sonidan iborat

Butun son

1.1.4 Zaryadning saqlanish qonuni

• Yopiq tizim ob'ektlari o'rtasida zaryadni qayta taqsimlashda zaryadning umumiy miqdori saqlanadi

1.1.5 Tananing hajmi bo'yicha taqsimlangan zaryad

hajmiy zaryad zichligi,

hajm elementi zaryadi,

butun tananing hajmli zaryadi.

1.1.6 Tananing yuzasi bo'ylab taqsimlangan zaryad

• sirt zaryad zichligi,

sirt elementi zaryadi,

butun tananing sirt zaryadi.

1.1.7 Chiziqli jismga taqsimlangan zaryad

• chiziqli zaryad zichligi,

uzunlik elementining zaryadi,

butun tananing chiziqli zaryadi.

1.1.8 Bog'langan zaryadlarning qutb tizimlari

• Qutbli tizimda qarama-qarshi belgilarning zaryadlari ajratiladi va tizimning o'zi elektr neytraldir. Bunday tizimlarning variantlari: dipol, quadrupol, oktupol, ..., multipole. Qutb zaryadlarining tashuvchilari moddaning zarralari, atomlar, molekulalar, kristall panjara elementlari, shuningdek, makroskopik jismlar bo'lishi mumkin. Polar tizimning asosiy xarakteristikasi uning elektr momentidir. Bu vektor miqdori bo'lib, u orqali qutbli tizimning elektr maydoni bilan o'zaro ta'siri ifodalanadi.

1.1.9 Elektr dipol momenti

• Dipol ikki kutupli tizim. Bular bir-biridan masofa bilan ajratilgan ikkita teng va qarama-qarshi zaryadlardir. Elektr dipol momenti vektordir

dipol o'qi bo'ylab salbiydan musbat qutbga yo'naltirilgan.

1.2 Magnit zaryad. Magnit moment

1.2.1 Magnit monopol

• Bu ijobiy yoki manfiy elementar magnit zaryadning tashuvchisi bo'lgan zarrachadir. Bunday zarraning mavjudligi 1931-yilda Dirak tomonidan nazariy jihatdan isbotlangan, ammo u hali eksperimental ravishda kashf etilmagan.

1.2.2 Modda zarralarining magnit momenti

Elektronlar, atomlar, molekulalar va moddaning boshqa zarralari magnit momentga ega. Bu zarrachalarning asosiy magnit xarakteristikasi bo'lib, ularning magnit maydon bilan o'zaro ta'sirini belgilaydi. Magnit zaryaddan farqli o'laroq, magnit moment tajriba orqali ishonchli tarzda tasdiqlanadi va zarrachalarning magnit xususiyatlari haqida asosiy ma'lumot sifatida qabul qilinadi.

1.2.3 Magnit momentning kulon modeli

• Zarrachaning haqiqiy magnit momentini xayoliy magnit dipol momenti bilan model sifatida rasmiy ravishda bog‘lash mumkin.

bu yerda qutblarning magnit zaryadi va qutblar orasidagi vektor masofasi. Magnit zaryadlar bo'lmasa-da, o'tmishda fizikaga kiritilgan magnit momentning ushbu modeli rasmiy jihatdan qulay bo'lib chiqdi va ko'p hollarda oraliq hisob-kitoblarda faqat virtual ma'noga ega bo'lib, hozirda qo'llaniladi.

1.2.4 Magnit momentning amper modeli

• Zarrachaning haqiqiy magnit momentini tok kuchi bo'lgan xayoliy yassi bobinning magnit momenti bilan ham rasmiy ravishda bog'lash mumkin.

Bunda burilishdagi oqim, burilishning vektor maydoni, sirtga normal birlik, o'ng vint qoidasi bo'yicha oqim yo'nalishi bilan bog'liq. Ushbu modelda oqimning aylanishi zarrachani o'rab oladi va uning atrofida molekulyar deb ataladigan oqim o'tadi deb taxmin qilinadi. Ushbu oqimni rasmiy deb hisoblash kerak, ya'ni magnit momentning Amper modeli Kulon modeli kabi virtualdir, garchi u ko'plab nazariy hisob-kitoblarda ikkinchisidan ustundir.

1.2.5 Magnit moment modellarini solishtirish

• Magnit dipol elektrga o'xshaydi va ularning momentlari o'xshash ifodalar bilan aniqlanadi. Tok o'tkazuvchi lasan magnit dipolga o'xshamaydi, lekin ular magnit momenti va magnit maydon bilan o'zaro ta'siri bo'yicha bir-biriga mutlaqo o'xshash va ekvivalentdir (1.2.5-rasm). Magnit momentning Coulomb yoki Amper modelini tanlash ularning qaysi biri moddaning magnit holatini chuqurroq tushunish va hisoblashga olib kelishi bilan belgilanadi.

1.2.5-rasm

Elektr va Magni T materiya zarralarining momenti

1.3 Moddaning elektr va magnit qutblanishi

1.3.1 Elektr maydonining materiya zarrasiga yo'naltiruvchi ta'siri

• Agar moddaning zarrasi elektr momentiga ega bo'lsa, u holda elektr maydon kuchi zarrachani aylantiradi va moment.

Harakat ostida elektr momenti maydon yo'nalishi bo'yicha yo'naltiriladi (1.3.1-rasm).

Guruch. 1.3.1

Orientatsiya faoliyati T dalalarda va elektr momemga ega bo'lgan zarrachalarda n hajmi yoki magnit m politsiya haqida

1.3.2 Magnit maydonning modda zarrachasiga yo'naltiruvchi ta'siri

• Agar moddaning zarrasi magnit momentga ega bo'lsa, u holda induksiya bilan magnit maydon zarrachani aylantiradi, moment esa

Ta'sir ostida magnit moment magnit maydon yo'nalishi bo'yicha yo'naltiriladi va oqim bilan bobinning tekisligi maydonga perpendikulyar o'rnatiladi (1.3.1-rasm).

1.3.3 Moddaning elektr polarizatsiyasi (dielektrik)

• Tashqi elektr maydoni barcha zarrachalarning elektr momentlariga ommaviy yo'naltiruvchi ta'sir ko'rsatadi va moddani elektr qutblanish holatiga keltiradi. Moddaning qutblanish darajasi qutblanish vektori bilan tavsiflanadi.

Bu miqdor mahalliydir, chunki umumiy elektr moment butun moddaga emas, balki uning elementar qismiga tegishlidir. Yagona polarizatsiya bilan vektor moddaning barcha nuqtalarida bir xil qiymatga ega va dielektrikning birlik hajmining elektr momentiga teng.

1.3.4 Moddaning magnit qutblanishi (magnit)

• Tashqi magnit maydon barcha zarrachalarning magnit momentlariga ommaviy yo'naltiruvchi ta'sir ko'rsatadi va moddani magnit qutblanish yoki magnitlanish holatiga keltiradi. Moddaning magnit qutblanish darajasi magnitlanish vektori bilan tavsiflanadi

Bu miqdor mahalliydir, chunki umumiy magnit moment butun moddaga emas, balki uning elementar qismiga tegishlidir. Yagona magnitlanish bilan vektor moddaning barcha nuqtalarida bir xil qiymatga ega va magnitning birlik hajmining magnit momentiga teng.

1.4 Moddaning qutblanishi natijasida yuzaga keladigan chegaraviy hodisalar

1.4.1 Qutblangan modda ichida makroskopik hajmli zaryad bo'lishi mumkinmi?

• Alohida elektr dipol elektr neytral va nolga teng sof zaryadga ega. Xuddi shunday, xayoliy magnit dipolning umumiy magnit zaryadi nolga teng. Har qanday makroskopik dipollar to'plami, ularning yo'nalishi qanday bo'lishidan qat'i nazar, nol zaryadga ega bo'ladi. Shuning uchun moddaning ham bir jinsli, ham bir jinsli polarizatsiyasi dielektriklarda ham, magnitlarda ham ichki makroskopik hajm zaryadining hosil bo'lishiga olib kelmaydi.

1.4.2 Polarizatsiyalangan magnit ichida makroskopik molekulyar oqim mumkinmi?

Amper modeliga ko'ra, magnit molekulyar oqim burilishlarining makroskopik to'plami sifatida qaraladi, ularning magnit momentlari qutblanganda tashqi magnit maydon yo'nalishiga yo'naltiriladi va burilishlar tekisliklari maydonga perpendikulyar bo'ladi. . Bunday holda, kontaktli burilishlardagi molekulyar oqimlar magnitning butun hajmi bo'ylab teskari yo'nalishda yo'naltiriladi. Shuning uchun magnit ichida nolga teng bo'lmagan molekulyar oqim bo'lishi mumkin emas.

1.4.3 Tananing yuzasida bog'langan zaryadlar va bog'langan molekulyar oqimlarning lokalizatsiyasi

• Bog'langan zaryadlar ham elektr, ham magnit, shuningdek molekulyar oqimlar faqat moddaning chegarasida to'plangan. Soddalashtirish uchun yopiq chegara sirtining eng oddiy shakli bo'lgan tanani tanlash qulay

bu yerda sirtning qutblanish yo'nalishiga perpendikulyar qismi va bu yo'nalishga parallel. Ba'zi bir taxminlarga ko'ra, bu o'z o'qi bo'ylab qutblangan disk yoki silindr shaklidagi tanaga mos keladi. Keyin silindr yoki diskning uchlari yuzasi va ularning lateral yuzasi. Ko'rinib turibdiki, elektr va magnit bog'langan zaryadlar faqat sirtda to'planishi mumkin, lekin ular sirtda bo'lmaydi. Aksincha, molekulyar oqim faqat sirtda to'planishi mumkin va sirtda bo'lmaydi (1.4.3-rasm).

Guruch. 1.4.3

a) qutblangan d va elektrchi (sr e faqat p.o.da o'tkirlangan)

b) qutblangan ma g netic (e'tibor qarating faqat sirtda yozilgan)

1.4.4 Bo'shliq bo'shlig'i bilan qutblangan jismni modellashtirish.

• Maydon hosil qiluvchi bog'langan zaryadlar va molekulyar oqimlar faqat tananing chegarasida to'planganligi va tananing ichida ular yo'qligi sababli, maydonni hisoblashda tananing uning chegaralaridagi ichki bo'shlig'ini bo'sh bo'shliq deb hisoblash mumkin. zaryad va oqimlardan. Istisno faqat tana tuzilishi va xususiyatlarida heterojen bo'lgan holatlarga nisbatan qo'llaniladi, shuning uchun

• dala hosil qiluvchi manbalar tananing ichida paydo bo'lishi mumkin.

1.5 Dielektrikdagi maydon tenglamasi

1.5.1 Polarizatsiya vektori va bog'langan zaryadlarning sirt zichligi o'rtasidagi bog'liqlik

• Silindr shaklidagi bir hil qutblangan dielektrikning uchlarida bog'langan zaryadlar hosil bo'lib, uni o'z elektr momentiga ega bo'lgan makroskopik dipolga aylantiradi, uning moduli

bu erda zaryadlar orasidagi masofa va bog'langan zaryadning sirt zichligi. Ko'rinib turibdiki, munosabat

dielektrikning birlik hajmining polarizatsiyasini ifodalaydi va bu, ta'rifiga ko'ra, polarizatsiya vektorining mutlaq qiymatiga to'g'ri keladi. Yuqoridagi iboralardan kelib chiqadi

Agar silindr diskka aylantirilsa, bu munosabat o'z kuchida qoladi. Keyin tegishli zaryadga ega bo'lgan so'nggi sirtlarni tekis kondansatör deb hisoblash mumkin.

Guruch. 1.5.2

Polarizatsiyalangan dielda erkin zaryadlarning qutblanish maydoni va bog'langan zaryadlarning depolarizatsiya maydoni trikaga

1.5.2 Dielektrikdagi maydon tenglamasi

Agar disk shaklidagi qutblanmagan dielektrik erkin zaryadli zaryadlangan tekis kondansatkichga va uning plitalariga kiritilsa, u bog'langan zaryadlarning hosil bo'lishi bilan va uning sirtlarida qutblanishga uchraydi. Kondensator yoki er-xotin kondansatör ichidagi kondansatör hosil bo'ladi (1.5.2-rasm). Bunday holda, erkin zaryadlangan kondansatör dielektrikda tashqi qutblanish maydonini hosil qiladi va bog'langan zaryadlardagi kondansatör mos ravishda qarama-qarshi depolarizatsiya maydonini hosil qiladi.

Maydonlarning qarama-qarshi yo'nalishlari tufayli hosil bo'lgan maydon ularning farqi bilan ifodalanishi mumkin

Shuni inobatga olgan holda va ishni kuchsiz deb hisoblagan holda, boshqacha Eq tashqi maydonning xarakteristikasi, ya'ni buni qabul qilish

maydon tenglamasini skalyar shaklda toping

Qayerda,

Chunki D, E va P bular bir-biriga parallel vektorlarning modullari, keyin dielektrikdagi maydon tenglamasi nihoyat vektor shaklida ifodalanishi mumkin.

Qayerda, va mos ravishda elektr induksiya vektori (elektr siljishi), hosil bo'lgan elektr maydonining kuchi va dielektrikning qutblanish vektori.

1.5.3 d da maydon tenglamasiga e'tibor bering va elektr

Shuni alohida ta'kidlash kerakki, yassi kondansatörning tashqi bir xil maydoniga joylashtirilgan tekis yupqa disk shaklidagi dielektrikni tanlab, hosil bo'lgan maydon tashqi maydonga to'g'ri kelganda bunday jismoniy holat ta'minlandi:

, .

Bunday sharoitda elektr siljish vektori ifoda bilan aniqlanadi

va tashqi maydonning kuchsiz xarakteristikasi sifatida qaralishi mumkin. Biroq, natijada paydo bo'lgan maydon uchinchi tomon maydoniga kollegial bo'lmaganda vaziyat mumkin

, .

Bunday holda, elektr siljish vektori endi tashqi maydonning xarakteristikasi emas, chunki

, .

Shunday qilib, biz umumlashtirishimiz mumkin

Da

Da

Shubhasiz, vektor yig'indining ramzi sifatida ko'rib chiqilishi mumkin bo'lgan holatda. Bu miqdorda, chunki

Binobarin, umumiy holatda, qachon, har uch vektor va bir xil yo'nalishga ega, maxsus holatda bo'lgani kabi, qachon.

1.5.4 Dielektrikning dielektrik o'tkazuvchanligi va dielektrik sezgirligi

• Dielektrik doimiy va dielektrik sezgirlikning fizik ma'nosi ularning ta'rifidan kelib chiqadi

, .

Bog'langan zaryadlar dielektrikning tashqi erkin zaryadlar ta'siriga javobidir. Moddiy qadriyatlar

dielektrikning xarakteristikalari va bu javob bilan aniqlanadi. Qanchalik yaqinroq bo'lsa, shuncha ko'p.

1. Magnitdagi maydon tenglamasi

1.6.1 Magnitlanish vektori va molekulyar oqimlar o'rtasidagi bog'liqlik

• Qutblangan magnitning yon yuzasida uzun silindr shaklida umumiy molekulyar oqim hosil bo'lib, uni o'z magnit momentiga ega makroskopik magnit dipolga aylantiradi, uning moduli

silindr uchining maydoni qayerda. Magnitning birlik hajmining magnitlanishi, ta'rifiga ko'ra, magnitlanish vektorining mutlaq qiymatiga to'g'ri keladi:

silindrning uzunligi qayerda. Shunday qilib:

1.6.2 Magnitdagi maydon tenglamasi.

• Agar barcha burilishlarda umumiy oqimga ega bo'lgan uzun tok o'tkazuvchi solenoidga teng uzunlikdagi silindr ko'rinishidagi magnitlangan bo'lmagan magnit kiritilsa, uning yon yuzasida umumiy Amper oqimining qo'zg'alishi bilan magnitlanish sodir bo'ladi. Solenoid elektromagnit Amperda o'tkazgichda hosil bo'ladi (1.6.2-rasm).

Guruch. 1.6.2

Magnitning magnit polarizatsiyasi. Tashqi magnit maydon sol e noida voz magnitda uyg'onadi d O bir xil yo'nalishda qo'shimcha magnit maydon

Solenoidlarning har biri mos ravishda bir xil yo'nalishda o'z magnit maydonini yaratadi va shu bilan birga,

, .

Qiymat N n dan farqli deb hisoblash mumkin e uchinchi tomon magnit maydoniga xos kuch, o b Supero'tkazuvchilar solenoid tomonidan ishlab chiqilgan. Garchi N a'lo darajada Bu kuch xarakteristikasi bo'lmasa-da, odatda magnit maydon kuchi deb ataladi.

Buyon va yo'nalish bo'yicha mos keladi, keyin Kimga hosil bo'lgan magnit maydonning yig'indisi bilan aniqlanadi

Shuning uchun biz yozishimiz mumkin

Qayerda,

B, H va H qiymati Bular bir-biriga parallel vektorlarning modullari, shuning uchun magnitdagi maydon tenglamasi nihoyat vektor shaklida ifodalanishi mumkin.

bu erda va mos ravishda hosil bo'lgan magnit maydonning magnit induksiya vektori, tashqi maydon kuch vektori va magnitning magnitlanish vektori.

1.6.3 Magnitdagi maydon tenglamasi bo'yicha eslatmalar

• Fo-da magnitni tanlashni alohida ta'kidlash kerak R yon formada joylashtirilgan uzun tayoq o'rniga d uzoq oqimli solenoidning magnit maydoni, natijada bunday jismoniy holat ta'minlandi b bog'lash maydoni tashqi maydonga to'g'ri keldi:

, .

Bunday sharoitda magnit maydon kuchi vektori O la kuchga ega bo'lmagan xususiyat sifatida qaralishi mumkin Va uchinchi tomon magnit maydonining ka va tomonidan aniqlanadi va nikoh

,
solenoidning alohida burilishida oqim qayerda, N umumiy soni vi tkov, n - ularning chiziqli zichligi.

Lekin boshqa vaziyat mumkin, qachon

Bunga p o'rtasidagi kollinearlikning yo'qligi yordam beradi e natijada va uchinchi tomon maydonlari. Barcha holatlarda, to O bu erda qiymat belgilash sifatida tushunilishi kerak e farq

1. Dielektriklar va magnitlardagi moddiy maydon tenglamalarining formal va fizik mazmunini solishtirish

1.7.1 Elektr va magnit maydonlarining quvvat xususiyatlari

• Elektr va magnit maydonlar jismoniy jihatdan o'zini namoyon qiladi e Kayaklar kuch maydonlariga o'xshaydi. Ularning har biri elektr zaryadiga kuch ta'sirini o'tkazishga qodir. T mos ravishda vie

elektr maydon kuchi qayerda, magniy induksiyasi t yangi maydon.

Ko'rsatilgan kuchlar yordamida vektorlar vakuum sharoitida osongina aniqlanadi. Moddiy muhitda vektorlar ham o'zlarining kuch tarkibini saqlab qoladilar, chunki qutb Va materiyaning paydo bo'lishi va kuchning natijasidir Va bu maydonlarning zarrachalar momentlariga ta'siri va mosliklari n lekin

, .

1.7.2 Ma dagi analoglar terial tenglamalar

• Vektorlar va elektrning quvvat xarakteristikalari e magnit va magnit maydonlar va ularning ma'nosi bo'yicha o'xshashdir. Vektorlar va analoglar ham aniqlangan e polarizatsiya holatini aniqlash, mos ravishda dielektrik Va kovs va magnitlar. Vektorlar va - m bog'lanishni qulay shaklda ifodalash ma'nosida analoglardir e moddiy muhitda ham, u bilan ham kuch maydonlarini kutish O uning qutblanish holati va. Boshqacha qilib aytganda, ular maydonlar va "maydonlar bo'lmagan" o'rtasidagi bog'liqlikni ifodalaydi. Moddiy tenglamalar miqdorlari orasidagi analog aloqalarni ifodalar orqali aniq ifodalash mumkin va xotinlar uchun:

1.7.3 Vektorlarning maxsus ma'nosi va kollinear sharoitda Natija va yon maydonlar haqida

Umumiy holatda, kollinearlik bo'lmaganda, qachon va, vektorlar va emas e ristikami uchinchi tomon maydonlari, shuning uchun va yoki boshqacha va. Faqat alohida holatda, to O hosil bo'lgan va tashqi maydonlar bir-biriga to'g'ri keladigan bo'lsa, shart va qoniqtiriladi, bunda vektorlar va majburiy emas. O uchinchi tomon maydonlarining yangi xususiyatlari. 1.7.3-rasmda Va Ushbu holat bo'yicha qo'shimcha tushuntirishlar keltirilgan.

1.7.3-rasm

Materialdagi vektor kattaliklarning semantik ma'nosining sxemasi Va coll bo'yicha al tenglamalar va unarity

Materiyadagi natijaviy maydonlar, ularning manbalari va kuch xususiyatlari

Dala manbalari: Dala manbalari: oqimlar

Erkin va bog'langan o'tkazuvchanlik va bog'langan

Molekulyar oqimlarni birgalikda zaryad qiladi

Dala manbalari: Dala manbalari:

Bepul uchinchi tomon oqimlari

Zaryadlar () o'tkazuvchanlik ()

Materiyadagi begona maydonlar, ularning manbalari va ularning

Quvvat bilan bog'liq bo'lmagan xususiyatlar

1.7.4 Vakuumdagi maydon

Vakuumda materiya yo'q va qutblanish elektrga o'xshaydi e skaya va magnit bundan mustasno, ya'ni va, shuningdek, va. Moddiy tenglamalar vakuum uchun o'ziga xos shaklni oladi

Vakuum sharoitida vektorlar va xarakterli emas h ny maydonlar, lekin bir xil elektr maydoni. Xuddi shunday, bir xil magnit maydon vektorlari bilan tavsiflanadi va. Bu xususiyat ko'pgina moddiy muhitlarda, xususan, gazlarda ham mavjud .

1.7.5 Elektr va magnit doimiylar

• Elektr va magnit konstantalar va yorug'lik tezligi bilan bog'liqlik bilan bog'liq

Ularning raqamli qiymatlari:

1.8 Ura materialidagi moddalarning elektr va magnit xususiyatlari shubhada

1.8.1- Asosiy moddiy tenglamalarda materiyaning xarakteristikalari

• Asosiylari orasida uchta moddiy tenglama ajralib turadi:

, .

Ushbu tenglamalardagi miqdorlar va belgilar belgilardir e Mos ravishda dielektriklar, magnitlar va o'tkazgichlar moddalarining ristikasi. Chunki

u holda moddaning xarakteristikalari mos ravishda dielektrik va magnit sezgirlikni ham o'z ichiga olishi kerak.

1.8.2 Dielektrik doimiy

Dielektrik moddaning dielektrik o'tkazuvchanligi undagi hosil bo'lgan va tashqi maydonlar kollinear () bo'lganda, uning o'tkazuvchanligi sifatida qabul qilinadi. Bunday holda, u maksimal mumkin bo'lgan qiymatini oladi va eng oddiy ifoda bilan ifodalanadi

O qancha soha mutaxassislar tomonidan ishonchli nazorat qilinadi Va politsiya. Shunday qilib, dielektrikning polarizatsiyasi undagi tashqi maydonni necha marta kam yoki boshqacha aytganda, necha marta zaiflashtirganini ko'rsatadi.

Kollinearlik shartlari va aniqlash uchun zarur e bo'linish ma'lum bir shakldagi dielektrik tanani talab qiladi. Xususan, u tekislikka perpendikulyar bo'lgan yon maydonda yupqa tekis disk bo'lishi mumkin disk suyagidan.

1.8.3 Magnit o'tkazuvchanligi

• Magnit moddaning magnit o'tkazuvchanligi undagi hosil bo'lgan va tashqi maydonlar o'zaro bog'liq bo'lgan sharoitda uning o'tkazuvchanligi sifatida qabul qilinadi. R Biz(). Bunday holda, u maksimal darajada oladi b lekin mumkin bo'lgan qiymat oddiy ifoda bilan aniqlanadi va ovqatlaning

Bundan tashqari, bu holda tajribadan buni topish oson O magnitlangan magnitning maydon induksiyasi qancha va va n Tashqi magnitlanish maydonining o'tkazuvchanligi eksperimental ravishda ishonchli tarzda boshqariladi. Shunday qilib, magnit Va tashqi magnit maydon tomonidan magnitlanish O kuchliroq natijaning magnitida qo'zg'alishga olib keladi Va g'azablangan magnit maydon. Shu bilan birga, u ikkinchisining birinchisidan necha marta oshib ketishini ko'rsatadi. Deputat bo'lishi kerak e Shuni ta'kidlash kerakki, magnit materiallar qiymatlari bilan ajralib turadi va hatto ... Istisno diamagnetik materiallardir, ular uchun oh rih.

Kollinearlik sharti va aniqlash uchun zarur e bo'linish, magnit tanadan ma'lum bir shaklni talab qiladi R Biz. Yon tomonda uzun ingichka tayoq bo'lishi kerak n novda o'qiga parallel bo'lgan maydon mavjud.

1.8.4 Maxsus elektr o'tkazuvchanligi

• O'tkazuvchi muhitdagi tok zichligining n ga bog'liqligi A undagi elektr maydon kuchi m bilan aniqlanadi A terial tenglama

Muhitning o'ziga xos elektr o'tkazuvchanligi, uning moddiy xarakteristikasi sifatida, ifoda bilan aniqlanishi mumkin

unda miqdorlar va eksperimental nazorat qilinadi n jild.

1.9 Vektor maydonining sirt orqali oqishi. Vektor maydonining divergensiyasi

1.9.1 Vektor maydoni

• Elektr va magnit maydonlar vektor maydonlari bo'lib, ular rasmiy ravishda ma'lum vektorning bitta vektor maydoni bilan ifodalanishi mumkin, bu vektorning umumlashtirilganligini bildiradi: Vektorning vektor maydoni - bu fazo mintaqasi, uning har bir nuqtasi o'z qiymatiga ega va bu vektorning o'z yo'nalishi. Vektor maydonini nuqtalardagi vektorlar to'plami bilan tasvirlash mumkin, ammo aniqroq maydonni yo'naltirilgan vektor chiziqlar to'plami bilan tasvirlash mumkin, ularning har biri har qanday nuqtada vektor tangens bo'ylab yo'naltirilgan bo'lishi uchun qurilgan (1-rasm). 1.9.1). Bunday holda, vektor chiziqlarining zichligi kosmosning mahalliy joylarida vektor maydonining intensivligini aks ettirishi mumkin. Buning uchun mahalliy hududda vektor chiziqlarining zichligi bu sohadagi vektorning qiymatiga teng bo'lishi kerak, ya'ni.

qayerda chiziqlarga ko'ndalang bo'lgan maydon va u orqali o'tadigan chiziqlar soni.

Guruch. 1.9.1

Vektorlar to'plami bo'yicha vektor maydonining tasviri O xandaq yoki yo'naltirilgan vektor chiziqlar to'plami

1.9.2 Sirt bo'ylab vektor oqimi

• Elementar vektor oqimi - vektor chiziqlarining sayt orqali o'tishi, ya'ni.

Agar maydon vektor chiziqlariga ko'ndalang bo'lmasa, u holda

a maydoniga normal birlik qayerda.

Vektorning elementar oqimi deganda vektorlarning elementar elektr va magnit oqimi tushunilishi kerak, ya'ni

Ochiq sirt orqali vektor oqimi elementar oqimlardan iborat va integral bilan aniqlanadi

Yopiq sirt orqali vektorning oqimi xuddi shunday integral bilan aniqlanadi, faqat butun yopiq sirt bo'ylab

bu erda sirt elementlaridagi tashqi vektorlar hisobga olinadi.

Vektor oqimini elektr va magnit vektor oqimlari deb tushunish kerak, ya'ni

Misol sifatida rasmda. 1.8.2-rasmda magnit oqimining ifodasi ko'rsatilgan.

Guruch. 1.9.2

Sirt bo'ylab magnit oqimi: element n konteyner, ochiq va yopiq

1.9.3 Yopiq sirt orqali elektr oqimi

• Vektorlar oqimi va ixtiyoriy shakldagi yopiq sirt orqali integrallar bilan aniqlanadi

Fluxlar va skalyar kattaliklar bo'lib, SI tizimida ular mos ravishda o'lchanadi va.

1.9.4 Yopiq sirt orqali magnit oqimi

• Xuddi shunday, ixtiyoriy shakldagi yopiq sirt orqali vektorlar oqimi integrallar bilan aniqlanadi.

Oqimlar va shuningdek, SI tizimida ular mos ravishda o'lchanadi va.

1.9.5 Vektor maydonidagi vektorning divergensiyasi

• Divergensiya vektor maydonining mahalliy skaler xarakteristikasi bo'lib, undagi yagona nuqtalarning mavjudligi yoki yo'qligini aniqlaydi. Bu vektor chiziqlari paydo bo'ladigan yoki yo'qoladigan nuqtalar, ya'ni. tugamoqda. Shunday qilib, divergentsiya vektor maydonidagi vektor chiziqlarining mahalliy manbalarini yoki mahalliy chuqurliklarini ("cho'kish") aniqlaydi. Matematik jihatdan vektorning farqlanishi oddiy ifoda bilan aniqlanadi:

bu erda yopiq sirt va bir xil sirt bilan cheklangan hajm. Aniq xulosalar ajralish ifodasidan kelib chiqadi, ya'ni agar vektor chiziqlari maydonning mahalliy hududida (uning alohida nuqtasida) paydo bo'lsa; agar u holda chiziqlar maydonning mahalliy hududida (uning alohida nuqtasida) tugasa;

Agar u holda chiziqlar "tranzit" dalaning mahalliy hududidan yoki uning alohida nuqtasidan o'tsa.

1.9.6 Elektr va magnit maydonlardagi divergensiya

• Vektorli divergensiya bilan biz mos ravishda elektr va magnit maydonlardagi vektorlarning farqlanishini tushunishimiz kerak, ya'ni.

Divergentsiya tushunchasi matematik mazmunga ega. Bu maydonning manbasi qayerda ekanligini ko'rsatadi, lekin u jismoniy jihatdan nima ekanligi haqida ma'lumot bermaydi.

1.10 Elektr va magnit maydonlar va ularning zaryad manbalari o'rtasidagi bog'liqlik haqidagi Maksvell tenglamalari

1.10.1 Erkin zaryadlarning elektr maydoni

• Dielektrikdagi elektr maydoni moddiy tenglamalar bilan aniqlanadi

Ushbu tenglamadagi barcha miqdorlar paydo bo'lishining asosiy manbai erkin tashqi zaryaddir. Dielektrikga ta'siri natijasida bog'langan zaryad va uning maydoni qo'zg'atiladi va yig'indisi elektr siljish vektorini hosil qiladi:

va o'rtasidagi to'g'ridan-to'g'ri bog'liqlik Maksvell tenglamasi bilan aniqlanadi va uning ahamiyatiga ko'ra asosiy hisoblanadi.

1.10.2 Vektor va erkin tashqi zaryad o'rtasidagi bog'liqlik to'g'risidagi integral shakldagi Maksvell tenglamasi

• Erkin zaryad bilan bog'liq elektr maydoni zaryadning o'zi uning ichida bo'lganda uning yopiq sirt orqali o'tishi bilan to'liq aniqlanadi. Oddiylik uchun yopiq sirt sifatida sharni, erkin zaryad sifatida esa sharning markazidagi nuqta zaryadini olish maqsadga muvofiqdir. Keyin sferaning barcha elementlari bo'yicha va bu oqimni hisoblashni soddalashtiradi:

Nuqta zaryadi uchun

Shunday qilib

Bu tenglama Kulon qonunidan kelib chiqadi. Gauss teoremasidan shunday xulosa kelib chiqadiki, u yopiq sirtning istalgan shakli va undagi har qanday miqdordagi erkin zaryadlar uchun amal qiladi. Shuningdek, u zaryadlar sirt ichida harakat qilganda va hatto u orqali nurlanish sodir bo'lganda ham o'z ko'rinishini saqlab qolishi isbotlangan. Yuqoridagi tenglama Maksvell tenglamasi deb atalganda, yuqoridagi barcha umumlashtirishlar nazarda tutiladi.

1.10.3 Elektr maydonining mahalliy zaryad manbalari haqidagi differensial shakldagi Maksvell tenglamasi

• Maksvell differentsial tenglamasi integral tenglamadan yopiq sirt hajmini cheklash va divergensiya tushunchasiga o'tish orqali kelib chiqadi.

Bu Maksvell tenglamasining differentsial shakliga olib keladi

Bundan kelib chiqadiki, fazoda erkin zaryad zichligi bo'lgan nuqtalar vektor elektr maydonining maxsus nuqtalari hisoblanadi. Bu nuqtalarda vektor chiziqlari paydo bo'ladi, agar bo'lsa, yo'qoladi (tugaydi), agar, shuningdek, "tranzit" orqali har qanday nuqta orqali, agar u bo'lsa (1.9.3-rasm).

Guruch. 1.9.3

Oqim va vektor divergensiyasi

1.10.4 Magnit maydondagi yopiq sirt orqali vektor oqimi haqida Maksvellning integral tenglamasi

• Yopiq sirt orqali vektor oqimining tenglamasi, agar erkin elektr zaryadiga o'xshab, erkin magnit zaryad bo'lsa, vektorning yopiq sirt orqali o'tishi uchun tenglamaning to'liq analogi bo'ladi. Lekin u erda yo'q, u har qanday jismoniy vaziyatda yopiq sirtda aniqlanmaydi. Shunung uchun

Ushbu Maksvell tenglamasiga istisnolar yo'q.

1.10.5 Magnit maydon zaryad manbalarining yo'qligi to'g'risidagi differensial shakldagi Maksvell tenglamasi

• Erkin magnit zaryadlarning yo'qligi ularning zichligi haqidagi har qanday kontseptsiyani istisno qiladi, shuning uchun Maksvell tenglamasi differensial shaklda aytadi:

bular. magnit maydonning zaryad manbalari mavjud emas. Bu magnit maydonda vektorning vektor chiziqlari boshlanadigan yoki tugaydigan maxsus nuqtalar yo'qligini anglatadi. Bu chiziqlar butun mavjudlik fazosi davomida uzluksiz va faqat yopiq chiziqlar bo'lishi mumkin.

1.11 Vorteks vektor maydoni. Vorteks maydonida aylanma va rotor

1.11.1 Vorteks maydonining asosiy xarakteristikalari

• Vektorlarning har biri bir xil xarakterli xususiyatlarga ega bo'lgan vorteks maydonini hosil qilishi mumkin, buning uchun bitta umumlashtirilgan vektor misolida ko'rib chiqish kifoya. Vektor maydoni, agar uning barcha vektor chiziqlari o'z-o'zidan yopiq bo'lsa va yopiq chiziqlar tegmasa yoki kesishmasa, girdob deb hisoblanadi. Vorteks maydonining asosiy xarakteristikalari yopiq pastadir bo'ylab vektorning aylanishi va maydonning ma'lum bir nuqtasida bu vektorning rotoridir.

1.11.2 Vorteks maydonidagi yopiq halqa bo'ylab vektor sirkulyatsiyasi

• Ixtiyoriy yopiq chiziq ko'rinishidagi kontur vektor maydonining ma'lum bir maydonini qamrab oladi. Kontur bo'ylab vektorning aylanishi deganda biz integralni tushunamiz

bu erda kontur uzunligining vektor elementlari uning o'tish yo'nalishiga to'g'ri keladi. Ushbu integral eng muhim narsa haqida ma'lumotni o'z ichiga oladi: vektor maydoni kontur bilan chegaralangan mintaqada vorteksmi yoki yo'qmi.

Demak, nolga teng bo'lmagan aylanish kontur ichida maydon girdob ekanligini va uning manbai kontur ichida joylashganligini bildiradi, nol aylanish esa konturda vorteks maydon manbai yo'qligini ko'rsatadi, shuningdek, kontur ichida maydon potentsial, ya'ni. girdobsiz. Vorteks maydonining bir xil manbasini qoplaydigan turli konturlar bo'ylab vektorning aylanishi bir xil qiymatga ega, shuning uchun aylanma integrali ushbu manbani o'z ichiga olgan konturning shakli va hajmiga bog'liq emas. Agar kontur sifatida maydonning yopiq vektor chizig'ining o'zi tanlansa, u holda vektorning aylanishi har doim noldan farq qiladi, chunki u har doim o'z ichida vorteks maydonining manbasini o'z ichiga oladi. Vorteks maydonining vektor chizig'i bo'ylab aylanma integrali va vorteks maydonining bir xil manbasini qoplaydigan har qanday kontur bo'ylab integral bir xil qiymatga ega bo'lishi muhimdir. Shaklda. 1.11.2 ushbu holatlarga misollar keltiradi.

Guruch. 1.11.2

Vorteks vektor maydoni

Vektor maydon chiziqlari bir nuqtadagi girdob maydonining manbasida umumiy markazga ega bo'lgan konsentrik doiralardir. Kompaslarning ma'nosi I umumiy integral:

1.11.3 Vorteks maydonidagi nuqtadagi vektor rotori

• Vektor aylanishi faqat yopiq pastadir ichida vorteksli maydon manbai mavjudligini ko'rsatadi, vektor maydon rotori esa bu manbaning o'rnini mahalliy sifatida belgilaydi, ya'ni. ma'lum bir nuqtada. Rotor, aylanishdan farqli o'laroq, vektor miqdori bo'lib, oddiy ifoda bilan matematik tarzda aniqlanadi

bu erda aylanma kontur bilan chegaralangan sirt maydoni, soddaligi uchun maydonning o'zi yopiq vektor chizig'i sifatida qabul qilinadi va vektor chizig'i tekisligiga normal o'ng qo'l birlik vektoridir. Shaklda. 1.11.3 rotor ta'rifining illyustratsion izohini beradi. Rotor ifodasidan aniq xulosalar kelib chiqadi: vorteks maydonining barcha nuqtalari uning manbalari emas. Demak, agar mahalliy hududda (bir nuqtada) vorteks maydonining manbai bo'lsa (girdob manbai mavjud), agar mahalliy hududda (nuqtada) girdob maydonining manbai bo'lmasa ( girdobning manbai yo'q).

Guruch. 1.11.3

Vorteksli dala rotori

1.11.4 Vorteks elektr va magnit maydonlarida aylanma va vektor rotori

• Xuddi shu matematik rasmiyatchilikka ega vektorning aylanishi va rotorining barcha ko'rsatilgan asoslari elektr maydon vektorlariga, shuningdek, magnit maydon vektorlariga va:

1.12 Vorteks magnit maydoni va uning vorteks manbalari o'rtasidagi bog'liqlik haqidagi Maksvell tenglamasi

1.12.1 Elektr o'tkazuvchanlik oqimi

• Agar doimiy elektr maydoni ta'sirida muhitda doimiy elektr toki saqlanib qolsa, u holda u o'tkazuvchan oqimdir va muhit o'tkazuvchandir. Supero'tkazuvchilarga metallar, yarim o'tkazgichlar, elektrolitlar va plazma kiradi. O'tkazuvchi vosita qarshilik bilan tavsiflanadi va o'tkazuvchanlik (qarshilikning o'zaro ta'siri). Oqim zichligi va oqim tomonidan berilgan

bu erda o'tkazgichning (o'tkazuvchi vosita) tasavvurlar yuzasi, o'tkazgichning tekis kesimining maydoni.

1.12.2 O'tkazuvchanlik oqimining eddy magnit maydoni

• O'tkazuvchanlik oqimi vorteks magnit maydonining manbai bo'lib, bu jismoniy jihatdan dastlabki fakt sifatida ko'rib chiqilishi kerak. Oqim o'tkazuvchi yupqa to'g'ri o'tkazgichda vektorlarning vektor chiziqlari o'tkazgichga ko'ndalang tekislikda yotadi va vektor chiziqlarining oqim yo'nalishiga nisbatan o'ng tomonga yo'naltirilgan konsentrik doiralar shaklini oladi. . Dumaloq chiziqning har bir nuqtasida vektorning radiusi va doimiy raqamli qiymatlarga ega

1.12.3 O'tkazuvchanlik oqimining girdabli magnit maydonidagi vektor sirkulyatsiyasi

• Soddalashtirish uchun vektorning aylanma konturi sifatida vektorning o'zining yopiq dumaloq chizig'ini tanlash qulay (1.12.3-rasm). Keyin har bir kontur elementida va bu aylanma integrali uchun oddiy ifodaga olib keladi

Chiziqli o'tkazuvchanlik oqimi uchun

Bu integral shakldagi asosiy tenglamani nazarda tutadi

Tenglama aylanma zanjirning har qanday shakli uchun amal qiladi, hatto u bir emas, balki bir nechta teng yoki boshqacha yo'naltirilgan o'tkazuvchan oqimlarni qamrab olgan bo'lsa ham, ya'ni. Qachon

1.12.3-rasm

Chiziqli o'tkazuvchanlik oqimining eddy magnit maydoni

1.12.4 O'tkazuvchanlik oqimining girdabli magnit maydonidagi vektor rotori

• 1.11.3-banddan kelib chiqadiki, vektor rotori bir vaqtning o'zida oqimdan uning zichligiga o'tish mavjudligini hisobga olgan holda, kontur bilan cheklangan maydonning qisqarishini cheklash orqali uning aylanishidan olinadi.

Shunday qilib

Differensial ko'rinishdagi ushbu asosiy tenglamadan kelib chiqadiki, faqat o'tkazuvchanlik oqimi zichligi mavjud bo'lgan fazoning mahalliy hududi vorteks magnit maydonining manbai sifatida qaralishi mumkin. Bu holda va. Magnit maydonning xuddi shu hududlarida, shu jumladan vorteks maydoni, bu erda ham, ya'ni. bunday hududlarda vorteks maydonining manbai bo'lishi mumkin emas.

Shunday qilib, o'tkazuvchanlik oqimi girdobli magnit maydonning manbai va oqim zichligi

Uning mahalliy manbasi. Ammo xuddi shu manba, o'tkazuvchanlik oqimiga qo'shimcha ravishda, joy almashish oqimi ham bo'lib, uning mohiyati quyida tushuntiriladi.

1.12.5 Yopiq elektr tokining printsipi

• O'zgaruvchan tok zanjiriga ulangan kondansatör uning o'tkazuvchan qismini buzadi, lekin undagi o'zgaruvchan tokni buzmaydi. Elektr toki yopiq qoladi. Supero'tkazuvchilar orqali o'tadigan o'tkazuvchanlik oqimi

zanjirning bir qismi, uning davomini boshqa shaklda topadi, ya'ni kondansatkich ichidagi o'zgaruvchan tok ko'rinishida, bu erda o'tkazuvchi vosita yo'q va o'tkazuvchanlik oqimi bo'lishi mumkin emas (1.12.5-rasm). Shunday qilib, kattaligi va yo'nalishi bo'yicha, joy almashish oqimi va o'tkazuvchanlik oqimi mos kelishi kerak va kondansatör plitalaridagi erkin zaryadning o'zgarishi bilan aniqlanadi.

Guruch. 1.12.5

Yo'nalish oqimi O kontaktlarning zanglashiga olib keladigan suv ta'minoti qismi (kondensatorda)

1.12.6 Yo'naltirilgan oqim

• Maksvell birinchi bo'lib yopiq tok zanjirining barcha bo'limlarida tok uzluksizligi printsipiga asoslanib, siljish tokining mavjudligini ta'kidladi. Parallel plastinkali kondansatör uchun shuni hisobga olsak,

va shuningdek, bu

O'zgartirish oqimi ifoda bilan ifodalanishi mumkin

Shunday qilib, siljish oqimi kondansatör ichidagi erkin zaryadlarning yo'nalishli harakati bilan bog'liq emas, bu erda ular

yo'q, lekin kondansatör ichidagi oqim oqimining o'zgarishi bilan. Yo'naltirilgan oqim zichligi ham ifodalanishi mumkin

Ko'rinib turibdiki, oqim zichligi yo'nalishi vektorning yo'nalishi bilan emas, balki bu vektorning o'zgarishi bilan belgilanadi. Bu juda muhim, chunki va kondansatkichda ular modul oshganda faqat bitta yo'nalishga ega bo'ladilar, modul kamayganda vektor qarama-qarshi bo'ladi, garchi ikkinchisi oldingi yo'nalishini saqlab qoladi. O'zgartirish oqimiga kontaktlarning zanglashiga olib keladigan qismidagi o'tkazuvchanlik oqimining yo'nalishiga mos keladigan yo'nalishni beruvchi vektordir.

1.12.7 Yo'naltirilgan oqimning tarkibiy qismlari

• Dielektrikdagi maydon tenglamasiga asoslanib (1.5.2-bo'lim) siljish oqimining fizikasi yanada aniqlanishi mumkin. Transformatsiyadan

qarama-qarshi oqim zichligi ikki komponentdan iborat ekanligini ko'rish mumkin

Komponentlardan biri zaryadlarning harakati bilan hech qanday aloqasi yo'q va faqat dielektrikdagi elektr maydonining o'zgarishi bilan hosil bo'ladi. Boshqa komponent dielektrikning polarizatsiya vektorining o'zgarishi bilan hosil bo'ladi va dielektrik ichidagi zaryadlarning harakati bilan bog'liq, faqat erkin emas, balki dipol tuzilmalarida bog'langan. O'zgaruvchan maydon dipollarning qayta yo'nalishini va ularning qutblarining siljishini qo'zg'atadi, ya'ni. tegishli to'lovlar. Asosan, bu bog'langan zaryadlarning ommaviy siljishi jarayoni dielektrikda maxsus polarizatsiya oqimini qo'zg'atadi.

1.12.8 Siqilish oqimining eddy magnit maydoni

• Ko'chirish oqimining fizik tabiati o'tkazuvchanlik oqimidan sezilarli darajada farq qilsa-da, u o'tkazuvchanlik oqimi kabi, vorteks magnit maydonini qo'zg'atadi va uning manbai hisoblanadi. Hozirgi vaqtda ushbu xulosa dastlabki eksperimental asoslangan fakt sifatida qabul qilinadi.

Keyin, o'tkazuvchanlik oqimiga o'xshab, biz siljish oqimi uchun bir xil asosiy tenglamalarni yozishimiz mumkin

1.12.9 Umumiy tokning eddy magnit maydoni

• Agar muhitda siljish oqimining qo'zg'alishi bilan birga o'tkazuvchanlik oqimi ham qo'zg'atilgan bo'lsa, u holda magnit maydon mos ravishda umumiy oqim va umumiy oqim zichligi bilan aniqlanadi.

Umumiy oqimning umumiy magnit maydoni ham girdabli bo'lib, oqimning o'zi uning manbai hisoblanadi.

1.12.10 Umumiy tokning girdobli magnit maydoni uchun Maksvell tenglamalari

• O'tkazuvchanlik oqimining girdabli magnit maydonlari va siljish toki uchun tenglamalarga o'xshab, shunga o'xshash asosiy tenglamalar umumiy oqimning girdabli magnit maydoni uchun o'z kuchida qoladi.

Ushbu tenglamalarning birinchisi integral ko'rinishdagi Maksvell tenglamasi deb ataladi va (1.12.6) va (1.12.9) ni hisobga olgan holda quyidagicha yoziladi.

Tenglamalarning ikkinchisi differensial shakldagi Maksvell tenglamasi deb ataladi va (1.12.6) va (1.12.9) ni hisobga olgan holda quyidagicha yoziladi.

1.12.11 Vakuumdagi vorteks magnit maydonining manbai sifatida o'zgaruvchan elektr maydoni

• Agar dielektrik o'zgaruvchan tok zanjiriga ulangan kondansatkichdan chiqarilsa va uning plitalari o'rtasida vakuum hosil bo'lsa, unda bu holda zanjirdagi oqim buzilmaydi. Bu shuni anglatadiki, kondansatör plitalari orasidagi bo'sh bo'shliqda yopiq oqim zanjirining o'tkazuvchan qismidagi o'tkazuvchanlik oqimining davomi sifatida siljish oqimi mavjud. Bo'sh joyda o'tkazuvchanlik oqimi va materiyaning qutblanishi istisno qilinadi. Faraz qilish va vakuum uchun tenglamalarni hisobga olgan holda

Maksvell shaklni oladi

Shunday qilib, Maksvellning oqim zanjirining yopiqligi va joy almashish oqimining mavjudligi haqidagi kontseptsiyasining izchil rivojlanishidan eng muhim fundamental jismoniy xulosa kelib chiqadi: o'zgaruvchan elektr maydoni vorteks magnit maydonini qo'zg'atadi. Shaklda. 1.12.11 bir xil o'zgaruvchan elektr maydoni misolida ushbu xulosani ko'rsatadi.

Guruch. 1.12.11

Vorteks magnit maydonining qo'zg'alishi e o'zgaruvchan elektr maydoni (o'zgaruvchan tok)

1.13 Maksvellning vorteks elektr maydoni va uning vorteks manbalari o'rtasidagi bog'liqlik tenglamasi

1.13.1 Faradayning elektromagnit induksiya qonuni

• Supero'tkazuvchilar yopiq pastadirda, o'zgaruvchan magnit oqim ta'sirida, induktsiyalangan emf uning o'zgarish tezligiga mutanosib ravishda qo'zg'atiladi. Qonun Faraday tomonidan 1831 yilda o'rnatildi. O'sha paytda bu qonun faqat kontaktlarning zanglashiga olib keladigan oqim o'tkazuvchisi bo'lgan moddiy konturda o'zini namoyon qiladi, deb hisoblangan. Bunday holda, induktsiyalangan emfni kuchlanish pasayishining yig'indisi deb hisoblash mumkin dU barcha kontur elementlarida, ya'ni.

Shuning uchun, moddiy o'tkazgich zanjiri uchun Faraday qonuni sifatida ifodalanishi mumkin

1.13.2 Maksvellning elektromagnit induksiya qonuni

• Yopiq o'tkazgich pallasida induktsiyalangan emf ta'siri ostida induktsiyalangan o'tkazuvchanlik oqimi paydo bo'ladi, bu faqat elektr maydonining ta'siri ostida mumkin. Keyin kuchlanishning pasayishi ushbu maydonning kuchi orqali ifodalanishi mumkin dU elektron elementlarda va umuman kontaktlarning zanglashiga olib keladigan EMF

shundan keyin Faraday qonuni sifatida ifodalanishi mumkin

bu erda elektron elementning yo'nalishi zanjirdagi indüksiyon oqimining yo'nalishiga mos keladi.

1.13.3 Supero'tkazuvchilar pallasida o'zgaruvchan magnit oqim bilan vorteksli elektr maydonini qo'zg'atish

• Maksvellning elektromagnit induksiya qonunini talqin qilishidan kelib chiqadiki, o'zgaruvchan magnit oqim o'tkazgich zanjiridagi elektr maydonini qo'zg'atadi va bu maydon kuchining zanjir bo'ylab aylanishi nolga teng emas.

Ammo bu, (1.11.2.) dan kelib chiqqan holda, o'tkazgich zanjiridagi vektor maydonining girdob ekanligini va bu girdob maydonining manbai o'zgaruvchan magnit oqim ekanligini ko'rsatadigan asosiy belgidir.

1. Vorteks elektr maydoni uchun Maksvell tenglamalari

Maksvellning Faraday qonuni talqinining keyingi rivojlanishi o'zgaruvchan magnit oqimining ta'siri ostida vorteksli elektr maydoni nafaqat o'tkazgich pallasida, balki uning tashqarisida ham uni o'rab turgan kosmosda qo'zg'aladi degan taxmin bilan bog'liq. Sxemau shunchaki vorteks elektr maydonida mavjud bo'lib, kontaktlarning zanglashiga olib keladigan emf hosil qiladi. Supero'tkazuvchilar zanjiri bo'lmaganida o'zgaruvchan magnit oqim xuddi zanjir mavjud bo'lganda bo'lgani kabi vorteksli elektr maydonini qo'zg'atadi. Shunday qilib, o'zgaruvchan magnit oqim vorteks elektr maydonining manbai bo'lib, bu asl asos sifatida ko'rib chiqilishi kerak.

jismoniy eksperimental asosni topgan haqiqiy fakt. Bundan tashqari, (1.13.2.) ga muvofiq o'zgaruvchan magnit va vorteks elektr maydonlari o'rtasidagi asosiy munosabatlar Maksvell tenglamalariga tushiriladi.

1.13.4-rasmda. O'zgaruvchan bir xil magnit oqimi orqali vorteksli elektr maydonining qo'zg'alishi tasvirlangan.

Guruch. 1.13.4

Vorteks elektr maydonining qo'zg'alishi e kamar magnit maydoni

1. Maksvell tenglamalarining to'liq tizimi

1.14.1 Maksvell tenglamalari va ularning yozilish shakli

• Maksvell tenglamalari elektr, magnit va elektromagnit maydonlarning ularning manbalari bilan munosabatini ifodalaydi. Va zaryadlar va oqimlarning o'zboshimchalik tizimi bilan kami. Keng qamrovli jismoniy tarkib bilan, to'rt ma Kimga Swell tenglamalari yaratish uchun etarli bo'lib chiqdi A klassik elementlarning fundamental ilmiy asoslarini bilish Kimga trodinamika, shuningdek, Sankt-Peterburgning elektromagnit nazariyasi asoslari. e ta. Elektromagnit maydonlar vektor maydonlari bo'lib, ular tufayli Maksvell tenglamalari vekto "tilida" ifodalanadi. R tahlil. Yozib olishning differentsial shaklida ular mahalliy xususiyatga ega, chunki ular atrof-muhitning alohida ixtiyoriy nuqtasida dalalar va ularning manbalari o'rtasida aloqa o'rnatadilar. Belgilanishning integral shaklida ular aniqlanadi e muhitning bir nuqtasida emas, balki butun mintaqada aloqa hosil qiladi

muhit cheklangan yoki yopiq sirt S , yoki yopiq kontur chizig'i L . Maksvell tenglamalari bir jinsli va bir jinsli bo'lmagan maydonlar uchun bir xil darajada qo'llanilishi mumkin. O Oxirgi holatda vektorlarning vaqt hosilalari e shaxslar xususiy ishlab chiqarishga aylanadi dnym.

1. Maksvellning birinchi tenglamasi

Maksvellning birinchi tenglamalari fundamental fizikadir e osmon qonuni, unga ko'ra girdobning manbai ma G ip maydoni faqat oqimlar, shu jumladan oqim bo'lishi mumkin O o'tkazuvchanlik, siljish oqimi va umumiy oqim. Vorteks magnit maydoni va uning manbalari o'rtasidagi bog'liqlik ikki shaklda ifodalanadi: integral ko'rinishdagi tenglama yoki hurra. V differensial shakldagi farq, yozishmalar n lekin:

Vektorning ixtiyoriy yopiq zanjir bo'ylab aylanishi n sayohat liniyasi L umumiy oqimga teng I + I sm , sirtdan o'tib, yuzli va kontur L bilan belgilangan.

Atrof-muhitdagi har bir nuqta vi ning mahalliy manbai hisoblanadi X shovqinli magnit maydon, agar zichlik faqat unda bo'lsa l oqim.

O'tkazuvchanlik oqimi bo'lmasa, qachon I = 0 va tenglamalar mos ravishda soddalashtirilgan:

Ulardan kelib chiqadiki, vorteks magnit maydonining manbai siljish oqimi yoki aslida o'zgaruvchan elektr maydonidir.

1. Maksvellning ikkinchi tenglamasi

Maksvellning ikkinchi tenglamasi asosiy fizik qonun bo'lib, unga ko'ra vorteksli elektr maydonining manbai faqat o'zgaruvchan magnit maydon bo'lishi mumkin. Vorteks elektr maydoni va o'zgaruvchan magnit maydon o'rtasidagi bog'liqlik mos ravishda integral yoki differentsial tenglama bilan ifodalanadi:

Ixtiyoriy yopiq kontur chizig'i bo'ylab vektor sirkulyatsiyasi L kontur bilan chegaralangan sirt orqali qarama-qarshi belgi bilan olingan magnit oqimining o'zgarish tezligiga teng. L Muhitning har qanday nuqtasi, agar bu nuqtadagi vektor o'zgaruvchan bo'lsa, vorteks elektr maydonining mahalliy manbai hisoblanadi.

Maksvellning ikkinchi tenglamasi rasmiy ravishda birinchisiga o'xshamaydi va bu tabiatda erkin magnit zaryadlar va magnit oqimlarning yo'qligi bilan bog'liq. Agar ular gipotetik jihatdan mavjud bo'lsa, o'xshashlik sodir bo'ladi va tenglamalar quyidagicha ko'rinadi:

, .

Ushbu faraziy holatda magnit oqim men m vorteks elektr maydonining manbai bo'ladi. Lekin p O Magnit oqim yo'qligi sababli, vorteks elektr maydonining yagona haqiqiy manbai faqat o'zgaruvchan magnit maydon bo'lishi mumkin. Biroq, Maksvellning ikkinchi tenglamasi bir soat ichida birinchisiga o'xshash bo'lishi mumkin T Bunday holda, birinchisi o'tkazuvchanlik oqimi bo'lmaganda, ya'ni girdab oqimi bo'lmaganda joy o'zgartirish oqimiga ishora qilganda. G Filament maydoni faqat o'zgaruvchan elektr bilan qo'zg'atiladi e osmon maydoni. Keyin

1.14.4 Ma k shishining uchinchi darajasi

Maksvellning uchinchi tenglamasi fundamental fizikadir Va elektr maydonining uning zaryadi bilan bog'lanishi haqidagi mantiqiy qonun O sizning manbangiz. Qonun o'rtadagi elektr maydoni va tashqi erkin elektr zaryadlari o'rtasidagi bog'lanishni aniqlaydi va bu bog'lanishni integralda matematik tarzda ifodalaydi. b nal yoki differentsial shakllar, mos keladi n lekin:

Ixtiyoriy yopiq sirt orqali vektor oqimi S bepul to'lovga teng q bu sirt ichida va zaryad doimiy yoki o'zgaruvchan bo'lishi mumkin, tinch yoki harakatlanuvchi, nuqta yoki taqsimlangan. Atrof-muhitning o'ziga xos nuqtasiρ ≠0, vektor maydonining mahalliy manbai (yoki chuqurligi).

1. Maksvellning to'rtinchi tenglamasi

• Maksvellning to'rtinchi tenglamasi asosiy fizik qonun bo'lib, unga ko'ra magnit maydon tabiatda haqiqiy yo'qligi sababli magnit zaryad shaklida o'z zaryad manbaiga ega emas. Matematik jihatdan bu fakt mos ravishda integral yoki differentsial tenglamalar bilan ifodalanadi

Ixtiyoriy yopiq sirt orqali vektor oqimi xity S har doim nolga teng. Bu degani, yopiq sirtdan o'tish X uning ichidagi magnit oqimi hech qanday fizik ta'sir ostida hech qanday o'zgarishlarga uchramaydi Va ik holatlar, ya'ni magnit O oqim zanjir orqali o'tadi da

Bu sirt "tranzit" holatida. Bu nafaqat oqimga, balki vektorning alohida kuch chizig'iga ham tegishli, chunki mahalliy magnit zaryadlar hech qanday joyda mavjud emas. Shu sababli, vektorning kuch chizig'ini hech qanday joyda uzib bo'lmaydi, u hamma joyda uzluksizdir, demak; Kimga no'xat o'zlariga. Maksvellning to'rtinchi tenglamasidan e magnit maydon bo'lishi mumkin emas degan xulosaga olib keladi O potentsial, u faqat vorteks bo'lishi mumkin e siz.

1.14.6 Maksvell simmetrik tenglamalarida virtual magnit zaryadlar va magnit oqimlar

• Maksvell tenglamalari zaryad maydoni manbalarida ham, vorteksli maydon manbalarida ham simmetrik emas, bu esa magnit zaryadlari va magnit oqimlarining yo'qligi bilan bevosita bog'liq bo'lib, ular haqiqatda mavjud emas. Shu jihatdan Maksvell tenglamalari realdir. Biroq, Maksvellning assimetrik tenglamalari ularga mos ravishda magnit zaryadini va zichlikdagi magnit oqimini rasmiy ravishda kiritish orqali simmetrik shaklga ega bo'ladi. Keyin tenglamalar tizimi shaklni oladi

bu erda belgi faqat vorteks magnit maydonining yo'nalishi o'ng vintga, elektr esa chapga mos kelishini aks ettiradi. Simmetriyaning sun'iy yutug'iga qaramay, bu tenglamalar hisoblash modellarini asoslash uchun, masalan, elektromagnit to'lqinlarning nurlanish moslamalari - antennalardan nurlanishini hisoblash uchun foydali bo'ldi. Shunday qilib, haqiqiy nurlanish manbasini ko'rib chiqish o'rniga, biz uni o'rab turgan magnit oqimlari bilan mavhum nurlanish yuzasini ko'rib chiqamiz. Shu bilan birga, radiatsiyaviy hisob-kitoblarning yakuniy natijalarida magnit oqimlar chiqarib tashlanadi, ular faqat oraliq hisob-kitoblarda virtual oqimlar sifatida namoyon bo'ladi; Optikada ushbu usulning analogiga, ya'ni Gyuygens Fresnel usuliga murojaat qilish mumkin, bunda yorug'lik to'lqinining haqiqiy manbai ham ikkilamchi to'lqinlarning nuqta manbalari to'plangan nurlanish yuzasi bilan almashtiriladi.

1.14.7 Maksvell tenglamalarining ahamiyati

• Maksvell tenglamalari barcha elektrodinamikaning fundamental ilmiy asosini tashkil qiladi. Ular asosida elektromagnit to'lqinlarning mavjudligi isbotlandi va yorug'likning elektromagnit tabiati asoslandi. Maksvell tenglamalari asosida elektr va magnetizm, elektrodinamika va toʻlqin optikasining ilmiy birligiga erishildi.

Mashhur nemis fizigi G. Gertsning Maksvell tenglamalari haqidagi so'zlarini keltirish o'rinlidir:

Ba'zida matematik formulalar o'z hayotini, o'z aqliga ega ekanligini his qilmasdan turib, bu ajoyib nazariyani o'rganish mumkin emas - bu formulalar bizdan aqlliroq, hatto muallifning o'zidan ham aqlli, go'yo ular bizga ko'proq narsani beradi. dastlab ularga kiritilganidan ko'ra ".

1.14.8 Maksvell tenglamalarini yechish

• Maksvell tenglamalari ma'lum bir elektromagnit muammo uchun tuzilgan bo'lib, unda vaziyatni fizik tahlil qilish asosida maydonlarning dastlabki xususiyatlari va ularning manbalari oldindan aniqlanadi va bir vaqtning o'zida dastlabki shartlarga muvofiq moddiy tenglamalar o'rnatiladi. muammo haqida. Masalaning matematik yechimiga faqat Maksvell tenglamalari va moddiy tenglamalarining qo‘shma tizimi asosida erishiladi.

1.15 Statsionar elektromagnit jarayonlar

1.15.1 Statsionarlik holati

• Statsionar elektromagnit jarayonlar vaqt o'zgarmaydigan magnit va elektr maydonlari va doimiy oqimlar bilan amalga oshiriladi, buning uchun Maksvell tenglamalarida vaqt hosilalari bo'lmasligi kerak, ya'ni:

1.15.2 Statsionar jarayonlar uchun Maksvell tenglamalari

• Maksvell tenglamalari, ulardan vaqt hosilalarini chiqarib tashlagandan so'ng, statsionar tenglamalar shaklini oladi.

Asosan, bu statsionar elektromagnit jarayonlarning keng sinfining asosiy qonunlari. Ushbu sinfning qismlaridan biri elektrostatikaga, ikkinchisi magnitostatikaga, uchinchisi esa joriy statikaga (to'g'ridan-to'g'ri oqim) tegishli.

1.15.3 Elektrostatika

Elektrostatika vakuumda, dielektriklarda va o'tkazgichlarda magnit maydon va elektr toki bo'lmaganda doimiy elektr maydonini o'rganadi. Agar statsionar tenglamalardan magnit maydon va tokni chiqarib tashlasak, elektrostatika uchun Maksvell tenglamalari shaklni oladi.

1. Magnetostatik

• Magnetostatika vakuumdagi va magnitlardagi doimiy magnit maydonni, shuningdek, to'g'ridan-to'g'ri oqim magnit maydonini o'rganadi. Magnetostatik hodisalar elektr maydoni bo'lmaganda va erkin makroskopik elektr zaryadlari bo'lmaganda ko'rib chiqiladi. Agar ular statsionar tenglamalardan chiqarib tashlansa, mannitostatiklar uchun Maksvell tenglamalari quyidagi ko'rinishga ega bo'ladi:

1.15.5 Joriy statistika (DC)

• Oqim statikasiga o'tkazuvchi materiallardan yasalgan zanjirlardagi elektromagnit jarayonlar kiradi, bunda makroskopik elektr zaryadlari va elektr maydonlari ta'sirida doimiy elektr toki qo'zg'atiladi, tokning magnit maydoni esa magnitostatikaga tegishli deb hisoblanmaydi. Bunday holda, joriy statika uchun elektr zaryadlari va elektr maydonlari bilan bog'liq ikkita statsionar Maksvell tenglamalari etarli:

1.16 Statsionar bo'lmagan elektromagnit jarayonlar

1.16.1 Nostatsionarlik holati

• Elektromagnit jarayonlarning vakuumda ham, moddada ham statsionar bo'lmasligi elektr va magnit maydonlarining vaqt o'tishi bilan bir-biriga mos kelmasligi bilan bog'liq. O'zgaruvchilar

maydonlar o'zgaruvchan o'tkazuvchanlik oqimlarini va o'zgaruvchan siljish oqimlarini qo'zg'atadi. Shunday qilib, statsionar bo'lmagan jarayonlar uchun

bular. barcha miqdorlar o'zgaruvchan.

1.16.2 Statsionar bo'lmagan jarayonlar uchun Maksvell tenglamalari

• Statsionar bo'lmagan elektromagnit jarayonlarning butun xilma-xilligi to'liq shaklda Maksvellning statsionar bo'lmagan tenglamalariga bo'ysunadi.

summa qayerda

umumiy oqim degan ma'noni anglatadi, ya'ni. o'tkazuvchanlik oqimi va siljish oqimi.

1.16.3 Statsionar bo'lmagan jarayonlarning asosiy guruhlari

• Statsionar bo'lmagan elektromagnit jarayonlar o'tkazuvchanlik oqimi va siljish oqimi o'rtasidagi, aniqrog'i ularning amplituda qiymatlari o'rtasidagi munosabatlarga qarab sezilarli darajada turli guruhlarga bo'linadi, chunki oqimlarning o'zi o'zgaruvchan va odatda harmonik qonunga muvofiq o'zgarib turadi. siklik chastotasi. Shuning uchun amplitudalar o'rtasidagi munosabatlar sezilarli darajada elektromagnit jarayon qo'zg'atiladigan moddaning chastotasi va xususiyatlariga bog'liq bo'ladi.

Mumkin variantlar:

1.16.4 O'tkazuvchanlik muhitida (metalllarda) nostatsionar jarayonlar

• O'tkazuvchi muhitdagi, ayniqsa metalldagi o'zgaruvchan elektr maydoni, o'zgaruvchan tokni siljish oqimidan shunchalik yuqori qo'zg'atadiki, ikkinchisini hatto juda yuqori chastotalarda ham e'tiborsiz qoldirish mumkin, ya'ni

Supero'tkazuvchi muhit (metalllar uchun) uchun Maksvellning statsionar tenglamalari shaklni oladi

bu erda barcha miqdorlar o'zgaruvchan. O'zgaruvchan tokning magnit maydoni vorteks bo'lib qolishi va statsionar rejimda bo'lgani kabi oqim bilan bog'liq bo'lishi muhimdir.

1.16.5 O'tkazmaydigan dielektriklardagi statsionar bo'lmagan jarayonlar

• O'tkazmaydigan dielektriklarda o'tkazuvchanlik toki chiqarib tashlanmaydi, faqat siljish oqimi mumkin, shuning uchun

Shunday qilib, o'tkazmaydigan dielektriklar uchun statsionar Maksvell tenglamalari shaklni oladi

1.16.6 Vakuumdagi statsionar jarayonlar

• Vakuumda erkin makroskopik elektr zaryadlari ham, o'tkazuvchanlik toklari ham bundan mustasno, lekin joy almashish oqimi mumkin bo'lib qoladi, shuning uchun

unda

Shunday qilib, vakuumdagi vorteks maydonlari uchun Maksvellning statsionar tenglamalari shaklni oladi

Ular yorug'lik tezligida tarqaladigan elektromagnit to'lqinlar shaklida elektromagnit maydon hosil bo'lishini aniqlaydi. Bundan tashqari, tenglamalardan kelib chiqadiki, elektromagnit maydon o'zini o'zi hosil qiladi va zaryad va oqimlarsiz mavjud bo'lishi mumkin.

Ta'rif 1

Elektrodinamika vakuum va turli muhitdagi elektromagnit jarayonlarni o'rganadigan nazariyadir.

Elektrodinamika elektromagnit maydon orqali amalga oshiriladigan zaryadlangan zarralar orasidagi harakatlar asosiy rol o'ynaydigan jarayonlar va hodisalar majmuasini qamrab oladi.

Elektrodinamikaning rivojlanish tarixi

Elektrodinamikaning rivojlanish tarixi an'anaviy fizik tushunchalar evolyutsiyasi tarixidir. 18-asrning o'rtalariga qadar ham elektr energiyasi tufayli muhim eksperimental natijalar aniqlandi:

• itarish va tortishish;
• moddalarni izolyator va o'tkazgichlarga bo'lish;
• ikki turdagi elektrning mavjudligi.

Magnitizmni o'rganishda ham sezilarli natijalarga erishildi. Elektr energiyasidan foydalanish 18-asrning ikkinchi yarmida boshlangan. Maxsus moddiy modda sifatida elektr toki haqidagi gipotezaning paydo bo'lishi Franklin (1706-1790) nomi bilan bog'liq va 1785 yilda Kulon nuqtaviy zaryadlarning o'zaro ta'siri qonunini o'rnatdi.

Volt (1745-1827) ko'plab elektr o'lchash asboblarini ixtiro qildi. 1820 yilda magnit maydon elektr tokining elementiga ta'sir qiladigan mexanik kuchni aniqlaydigan qonun o'rnatildi. Bu hodisa Amper qonuni sifatida tanildi. Amper shuningdek, bir nechta oqimlarning kuch ta'siri qonunini o'rnatdi. 1820 yilda Oersted elektr tokining magnit ta'sirini kashf etdi. Om qonuni 1826 yilda o'rnatilgan.

Fizikada 1820 yilda Amper tomonidan taklif qilingan molekulyar oqimlar gipotezasi alohida ahamiyatga ega. Faraday 1831 yilda elektromagnit induksiya qonunini kashf etdi. Jeyms Klerk Maksvell (1831-1879) 1873 yilda keyinchalik elektrodinamikaning nazariy asosiga aylangan tenglamalarni belgilab berdi. Maksvell tenglamalarining natijasi yorug'likning elektromagnit tabiatini bashorat qilishdir. Shuningdek, u elektromagnit to'lqinlarning mavjudligi ehtimolini bashorat qilgan.

Vaqt o'tishi bilan fizika fani kosmosdagi elektromagnit o'zaro ta'sirlarning o'ziga xos tashuvchisi bo'lgan mustaqil moddiy ob'ekt sifatida elektromagnit maydon g'oyasini ishlab chiqdi. Turli magnit va elektr hodisalari doimo odamlarda qiziqish uyg'otgan.

Ko'pincha "elektrodinamika" atamasi elektromagnit maydonning faqat uzluksiz xususiyatlarini tavsiflovchi an'anaviy elektrodinamikani anglatadi.

Elektromagnit maydon elektrodinamikaning asosiy o'rganish predmeti, shuningdek, zaryadlangan zarralar bilan o'zaro ta'sirlashganda o'zini namoyon qiladigan maxsus turdagi materiyadir.

Popov A.S. 1895 yilda u radioni ixtiro qildi. Aynan shu narsa texnologiya va fanning keyingi rivojlanishiga asosiy ta'sir ko'rsatdi. Maksvell tenglamalari barcha elektromagnit hodisalarni tasvirlash uchun ishlatilishi mumkin. Tenglamalar magnit va elektr maydonlarini tavsiflovchi, kosmosda oqim va zaryadlarni taqsimlovchi miqdorlar o'rtasidagi munosabatni o'rnatadi.

Shakl 1. Elektr ta'limotining rivojlanishi. Avtor24 - talabalar ishlarini onlayn almashish

An'anaviy elektrodinamikaning shakllanishi va rivojlanishi

Elektrodinamikaning rivojlanishidagi asosiy va eng muhim qadam Faradayning kashfiyoti bo'ldi - elektromagnit induksiya fenomeni (o'zgaruvchan elektromagnit maydon yordamida o'tkazgichlarda elektromotor kuchning qo'zg'alishi). Bu elektrotexnikaning asosiga aylandi.

Maykl Faraday - ingliz fizigi, Londonda temirchi oilasida tug'ilgan. U boshlang‘ich maktabni tugatgan va 12 yoshidan gazeta yetkazib beruvchi bo‘lib ishlagan. 1804 yilda u Faradayning o'z-o'zini tarbiyalash istagini qo'llab-quvvatlagan frantsuz emigranti Ribotning talabasi bo'ldi. Ma'ruzalarda u kimyo va fizikaning tabiiy fanlari bo'yicha bilimlarini kengaytirishga intildi. 1813 yilda unga Xamfri Deyvining ma'ruzalariga chipta berildi, bu uning taqdirida hal qiluvchi rol o'ynadi. Uning yordami bilan Faraday Qirollik institutida yordamchi lavozimini egalladi.

Faradayning ilmiy faoliyati Qirollik institutida bo'lib o'tdi, u birinchi bo'lib Davyga kimyoviy tajribalarida yordam berdi, so'ngra ularni mustaqil ravishda o'tkazishni boshladi. Faraday xlor va boshqa gazlarni kamaytirish orqali benzol oldi. 1821 yilda u magnitning tok o'tkazuvchisi atrofida qanday aylanishini kashf qildi va elektr motorining birinchi modelini yaratdi.

Keyingi 10 yil ichida Faraday magnit va elektr hodisalari o'rtasidagi bog'liqlikni o'rgandi. Uning barcha tadqiqotlari 1831 yilda sodir bo'lgan elektromagnit induksiya hodisasining kashfiyoti bilan yakunlandi. U bu hodisani batafsil o'rganib chiqdi, shuningdek, uning asosiy qonunini shakllantirdi, bunda u induksiya oqimining bog'liqligini ochib berdi. Faraday, shuningdek, yopilish, ochilish va o'z-o'zini induksiya hodisalarini ham tekshirdi.

Elektromagnit induktsiyaning kashf etilishi ilmiy ahamiyatga ega bo'ldi. Bu hodisa barcha o'zgaruvchan va to'g'ridan-to'g'ri oqim generatorlari asosida yotadi. Faraday doimiy ravishda elektr tokining tabiatini aniqlashga intilganligi sababli, bu uni tuzlar, kislotalar va ishqorlar eritmalari orqali oqim o'tkazish bo'yicha tajribalar o'tkazishga olib keldi. Ushbu tadqiqotlar natijasida 1833 yilda kashf etilgan elektroliz qonuni paydo bo'ldi. Bu yil u voltmetrni ochadi. 1845 yilda Faraday magnit maydonda yorug'likning qutblanish hodisasini kashf etdi. Bu yil u diamagnetizmni, 1847 yilda esa paramagnetizmni kashf etdi.

Eslatma 1

Faradayning magnit va elektr maydonlari haqidagi g'oyalari butun fizikaning rivojlanishiga asosiy ta'sir ko'rsatdi. 1832 yilda u elektromagnit hodisalarning tarqalishi cheklangan tezlikda sodir bo'ladigan to'lqin jarayoni ekanligini taklif qildi. 1845 yilda Faraday birinchi marta "elektromagnit maydon" atamasini ishlatgan.

Faradayning kashfiyotlari butun ilm-fan olamida keng shuhrat qozondi. Uning sharafiga Britaniya kimyo jamiyati Faraday medalini ta'sis etdi, bu faxriy ilmiy mukofotga aylandi.

Elektromagnit induksiya hodisalarini tushuntirib, qiyinchiliklarga duch kelgan Faraday elektr va magnit maydon yordamida elektromagnit o'zaro ta'sirlarni amalga oshirishni taklif qildi. Bularning barchasi Jeyms Maksvell tomonidan rasmiylashtirilgan elektromagnit maydon kontseptsiyasini yaratish uchun asos yaratdi.

Maksvellning elektrodinamika rivojiga qo'shgan hissasi

Jeyms Klerk Maksvell - Edinburgda tug'ilgan ingliz fizigi. Aynan uning rahbarligida Kembrijdagi Kavendish laboratoriyasi yaratilib, u butun umri davomida unga rahbarlik qilgan.

Maksvellning asarlari elektrodinamika, umumiy statistika, molekulyar fizika, mexanika, optika, elastiklik nazariyasiga bagʻishlangan. U elektrodinamika va molekulyar fizikaga eng katta hissa qo'shgan. Gazlarning kinetik nazariyasi asoschilaridan biri Maksvelldir. U teskari va to'g'ridan-to'g'ri to'qnashuvlarni ko'rib chiqishga asoslangan molekulalarning tezlikni taqsimlash funktsiyalarini o'rnatdi, ular Maksvell umumiy shaklda uzatish nazariyasini ishlab chiqdi va uni diffuziya, ichki ishqalanish, issiqlik o'tkazuvchanlik jarayonlariga qo'lladi. dam olish tushunchasi.

1867 yilda u birinchi marta termodinamikaning statistik xususiyatini ko'rsatdi va 1878 yilda "statistik mexanika" tushunchasini kiritdi. Maksvellning eng muhim ilmiy yutug'i u yaratgan elektromagnit maydon nazariyasidir. O'z nazariyasida u yangi "o'zgarish oqimi" tushunchasidan foydalanadi va elektromagnit maydonning ta'rifini beradi.

Eslatma 2

Maksvell yangi muhim ta'sirni bashorat qilmoqda: elektromagnit nurlanish va elektromagnit to'lqinlarning bo'sh kosmosda mavjudligi, shuningdek ularning yorug'lik tezligida tarqalishi. U shuningdek, asosiy termofizik parametrlar o'rtasidagi munosabatni o'rnatib, elastiklik nazariyasida teorema tuzdi. Maksvell ranglarni ko'rish nazariyasini ishlab chiqadi va Saturn halqalarining barqarorligini o'rganadi. Bu halqalar suyuq yoki qattiq emas, balki meteoritlar to'dasi ekanligini ko'rsatadi.

Maksvell jismoniy bilimlarning mashhur ommabopchisi edi. Uning to'rtta elektromagnit maydon tenglamalarining mazmuni quyidagicha:

1. Harakatlanuvchi zaryadlar va o'zgaruvchan elektr maydoni yordamida magnit maydon hosil bo'ladi.
2. O'zgaruvchan magnit maydon yordamida yopiq kuch chiziqlari bo'lgan elektr maydoni hosil bo'ladi.
3. Magnit maydon chiziqlari har doim yopiq. Bu maydonda elektr tokiga o'xshash magnit zaryadlari yo'q.
4. Ochiq kuch chiziqlariga ega bo'lgan elektr maydoni ushbu maydonning manbalari bo'lgan elektr zaryadlari tomonidan hosil bo'ladi.

Elektrodinamika tarixidan

Umumiy fizika kursi (ma'ruzalar)

II bo'lim Elektrodinamika

Moskva, 2003 yil

1-ma’ruza “Elektrostatika asoslari”

Ma'ruza konspekti

1.Kirish. Klassik elektrodinamikaning predmeti.

a. Elektrodinamika tarixidan.

b. Elektrodinamika va ilmiy-texnikaviy taraqqiyot.

2. Elektr zaryadlari.

a. Elektr zaryadlarining xossalari.

b. Coulomb qonuni.

3. Elektr maydoni.

a. G'oyalar yaqin - va masofadagi harakatlar.

b. Elektr maydon kuchi. Nuqta zaryad maydoni. Elektr maydonlarining grafik tasviri.

4. Elektr maydonlarining superpozitsiyasi printsipi.

a. Dipol maydoni.

b. Cheksiz zaryadlangan ipning maydoni.

Kirish. Klassik elektrodinamikaning predmeti

Elektrodinamika tarixidan

Qadim zamonlardan beri odamlar kuzatgan turli xil elektr va magnit hodisalari doimo ularning qiziqishi va qiziqishini uyg'otgan. Biroq, "kuzatish" "tadqiq qilish" degani emas.

Elektr va magnitlanishni o'rganish bo'yicha dastlabki ilmiy qadamlar faqat 16-asr oxirida Angliya qirolichasi Yelizaveta shifokori Uilyam Gilbert (1540 - 1603) tomonidan qo'yilgan. Gilbert o‘zining “Magnit, magnit jismlar va katta magnit – Yer haqida” nomli monografiyasida birinchi bo‘lib “Yerning magnit maydoni” tushunchasini kiritdi... Turli materiallar bilan tajribalar o‘tkazar ekan, u nafaqat ipakga surtilgan kehribarni ham aniqladi. engil ob'ektlarni jalb qilish xususiyati, lekin va boshqa ko'plab jismlar: olmos, kristall, qatron, oltingugurt va boshqalar. U bu moddalarni "elektr", ya'ni "qahrabo" deb atadi. Shunday qilib, "elektr" atamasi paydo bo'ldi.

Fransuz tadqiqotchisi Charlz Dyufay (1698 - 1739) elektr hodisalarining birinchi nazariyasini yaratishga harakat qildi. U elektr tokining ikki turi borligini aniqladi: "Bir turi", deb yozgan edi u, "Men "shisha" elektr toki, ikkinchisini "qatron" elektr deb atadim. Bu ikki turdagi elektrning o'ziga xosligi shundaki, unga o'xshash narsani qaytaradi va aksincha, o'ziga tortadi ..." (1733).

Elektr nazariyasi amerikalik olim Benjamin Franklin (1706 – 1790) asarlarida yanada rivojlantirildi. U "ijobiy" va "salbiy" elektr tushunchasini kiritdi, elektr zaryadining saqlanish qonunini o'rnatdi, "atmosfera elektr energiyasi" ni o'rgandi va chaqmoq tayog'i g'oyasini taklif qildi. U yaratgan bir qator eksperimental qurilmalar klassikaga aylandi va 200 yildan ortiq vaqt davomida ta'lim muassasalarining fizika laboratoriyalarini bezatib kelmoqda (masalan, "Franklin g'ildiragi").

1785 yilda frantsuz tadqiqotchisi Sharl Kulon (1736 - 1806) eksperimental ravishda statsionar elektr zaryadlari va keyinchalik magnit qutblar o'rtasidagi o'zaro ta'sir qonunini o'rnatdi. Kulon qonuni elektrostatikaning asosidir. Nihoyat, u elektr zaryadi va magnit massalari uchun o'lchov birligini o'rnatishga imkon berdi. Bu qonunning ochilishi elektr va magnit hodisalarining matematik nazariyasining rivojlanishiga turtki bo'ldi.

Biroq, uzoq vaqt davomida (Gilbert davridan beri) elektr va magnitlanishning umumiyligi yo'qligiga ishonishdi. Faqat 1820 yilda daniyalik Xans Oersted (1777 - 1851) elektr tokining magnit ignaga ta'sirini aniqladi va u buni "oqim o'tkazuvchi sim atrofida magnit girdob hosil bo'lishi" bilan izohladi. Boshqacha qilib aytganda, Oersted elektr toki magnit maydonning manbai ekanligini aniqladi. Bu pozitsiya elektrodinamikaning ikkita asosiy qonunlaridan birinchisiga aylandi. Ikkinchisini ingliz fizigi Maykl Faraday (1791 - 1867) eksperimental ravishda o'rnatgan. 1831 yilda u birinchi bo'lib "magnitoelektrik induksiya" hodisasini kuzatdi, bu konturdan o'tadigan magnit oqim o'zgarganda o'tkazuvchi zanjirda induksiyalangan elektr toki paydo bo'ladi.

19-asrning oxirida elektromagnit hodisalarni o'rganishning tarqoq natijalari yosh shotland fizigi Jeyms Klark Maksvell (1831 - 1879) tomonidan umumlashtirildi. U elektrodinamikaning klassik nazariyasini yaratdi, unda u, xususan, elektromagnit to'lqinlarning mavjudligini bashorat qildi, yorug'likning elektromagnit tabiati haqidagi g'oyani ilgari surdi, elektromagnit to'lqinning hajmli energiya zichligini hisoblab chiqdi va yutuvchi sirtga tushganda elektromagnit to'lqin hosil qilishi kerak bo'lgan bosim.

Elektr va magnitlanish N.F. Shemyakov

… Zaryad va oqim maydonlar orqali amalga oshiriladi, ular biron bir sababga ko'ra elektromagnit deb ataladi,

Ular insonning farovon yashashi uchun issiqlik va yorug'likni beradi ...

4. Elektr va magnetizmga kirish

1. Klassik elektrodinamikaning predmeti

Elektromagnit maydon va u bilan o'zaro ta'sir qiluvchi boshqa turdagi moddalarning xususiyatlarini o'rganadigan fizikaning bo'limi deyiladi. klassik elektrodinamika.

Elektromagnit maydon materiyaning mustaqil turidir. Tarixiy sabablarga ko'ra fizikada "maydon" atamasi ikki xil ma'noga ega. Birinchidan, Maydon materiyaning alohida turidir. Ikkinchidan, fizik kattaliklar orasida koordinatalarning funktsiyalari maydonlar deb ataladigan funktsiyalar hisoblanadi, masalan, tezlik maydoni. iborasi " elektromagnit maydon" uning maxsus materiya turini tavsiflaydi. Elektr maydoni, har qanday jismoniy ob'ekt kabi, uning holati va harakat tenglamalari bilan tavsiflanadi. Vaqtning har bir momentida elektromagnit maydonning holati ikkita maydon bilan tavsiflanadi: elektr va magnit. Elektromagnit maydon uchun harakat tenglamalari mikroskopik tenglamalarda mavjud Maksvell. Mikroskopik tenglamalar Maksvell tenglamalar bilan birgalikda Lorenz zaryadlangan zarralar uchun klassik elektrodinamikaning asosiy tenglamalar tizimini tashkil qiladi. Mikroskopik tenglamalar bilan bir qatorda makroskopik tenglamalar ham qo'llaniladi Maksvell, makroskopik tenglamalar Lorenz va moddiy tenglamalar (masalan, qonun ohm), ular makroskopik tenglamalar tizimini tashkil qiladi.

2. Qisqa masofali harakat tushunchasi

Jismlarning o'zaro ta'sirini tavsiflash uchun kuch maydoni tushunchasidan foydalaniladi. Zaryadlangan zarrachalarning o'zaro ta'siri qisqa masofali o'zaro ta'sir orqali cheklangan tezlikda uzatilganligi sababli, vositachi elektromagnit maydondir. Elektromagnit o'zaro ta'sirlarning qisqa masofali tabiati haqidagi gipoteza tomonidan taklif qilingan Faraday 19-asrning o'rtalarida. Keyinchalik Maksvell O'zining mashhur elektrodinamika tenglamalarini yozdi, ular qisqa masofali ta'sir g'oyasining matematik talqinini o'z ichiga olgan va yorug'likning elektromagnit tabiati haqida bashorat qilish imkonini berdi. Gerts tenglamalarga muvofiq elektromagnit to'lqinlarning hosil bo'lishi va tarqalishini eksperimental tarzda o'rnatdi Maksvell, bu nihoyat qisqa muddatli harakat g'oyasini tasdiqladi.

4.1. Elektrostatika

1.1. Zaryadni kvantlash.

Elektr kuchlari asosiy o'zaro ta'sirlardan biri - elektr zaryadlarining kattaligiga bog'liq bo'lgan elektromagnit o'zaro ta'sirga tegishli. Elektromagnit kuchlarning mavjudligi uzoq vaqt oldin kashf etilgan. Ularning harakati qadimgi yunonlar uchun ma'lum edi.

Ko'pgina elementar zarralar elektr zaryadiga ega, masalan, elektron, proton, ionlari yoki zaryadlangan makrojismlar va boshqalar.

Zarrachaning elektr zaryadi uning xususiyatlaridan biridir.

Elementar zarra zaryadsiz mavjud bo'lishi mumkin, masalan, neytron, foton va boshqalar, lekin zaryad zarrasiz mavjud emas.

Masalan, elektron va protonning zaryadi mutlaq qiymatda elementar zaryadga teng:

e=1,6 10  19 Cl.

Elektr zaryadi kvantlangan, ya'ni. elementar zaryadga karrali zaryad olishi mumkin. Har qanday makroskopik zaryad ifoda sifatida ifodalanishi mumkin:

yoki Q = ne,

bu yerda n - zaryadlangan zarralar soni.

2. bor ijobiy va salbiy elektr zaryadlari. Masalan, elektron manfiy zaryadlangan zarracha, proton musbat zaryadlangan zarrachadir.

3. Elektr zaryadi - o'zgarmas, ya'ni . uning kattaligi mos yozuvlar tizimiga bog'liq emas, ya'ni harakatlanuvchi yoki dam olish holatiga bog'liq emas.

4. Zaryadning saqlanish qonuni ochildi Faraday

Har qanday elektr izolyatsiyalangan tizimda zaryadlarning algebraik yig'indisi doimiy miqdordir, ya'ni.

. (1.1)

Zaryadning asosiy xossalari zamonaviy fizikada va umuman tabiatshunoslikda katta ahamiyatga ega.

Izoh:

Elementar zarralar - kasr zaryadiga ega bo'lgan, ko'paytmali kvarklar topildi ,. Kvarklar erkin holatda mavjud emas .