Shumskiy Vyacheslav

Mavzu bo'yicha matematika bo'yicha ilmiy maqola

"Tabiat, texnologiya, arxitektura va san'atdagi simmetriya"

Yuklab oling:

Ko‘rib chiqish:

MKOU Vengerovskaya 2-son o'rta maktab

Mavzu bo'yicha matematika bo'yicha ilmiy maqola

"Tabiat, texnologiya, arxitektura va san'atdagi simmetriya"

6a sinf o'quvchisi

Shumskiy Vyacheslav

2012/2013 o'quv yili Yil

1.Kirish

2. Asosiy qism

1. Tabiatdagi simmetriya
2. Arxitekturada simmetriya
3. Texnologiyada simmetriya
4. San'atda simmetriya

3. Xulosa

4.Adabiyot

KIRISH

"... go'zal bo'lish nosimmetrik va mutanosib bo'lishni anglatadi."

Qadim zamonlardan beri matematika asosiy fanlardan biri hisoblangan. Matematika eng qadimgi va turli fan fanlari taraqqiyoti uchun zarur bo'lgan fanlardan biridir.

Matematikada raqamlar, formulalar, geometrik raqamlar tashqi tomondan sovuq va quruq, ammo ichki go'zallikka to'la.

- "Simmetriya yordamida tartib, go'zallik va mukammallikni yaratish mumkinmi?",

"Hayotda hamma narsada simmetriya bo'lishi kerakmi?" - Men o'zimga bu savollarni ancha oldin berganman va bu ishda ularga javob berishga harakat qilaman.

Ushbu tadqiqot mavzusining matematik asoslaridan biri sifatida simmetriya hisoblanadi va go'zallik otlari, matematika fanining atrof-muhit bilan aloqasi da bizni o'rib olganlar yashaydimi va jonsiz narsalar.

Muvofiqlik muammo shundakigo'zallik simmetriyaning tashqi belgisi ekanligini va birinchi navbatda matematik xususiyatga ega ekanligini ko'rsatadi esky asos.

Ishning maqsadi - simmetriyani go'zallik asosi sifatida topish va ko'rsatish uchun misollardan foydalaning ey sen tabiatda, texnologiyada, arxitekturada va san'atda.

Ish maqsadlari:

1. ko'rib chiqilayotgan mavzu bo'yicha ma'lumot to'plash;
2. vadagi go'zallik qonunlarining matematik asosi sifatida simmetriyani ajratib ko'rsatish san'at bilan (arxitekturadan ekskursiya, rasm, haykaltaroshlik, tabiat);
3. filologiyada matematik motivlarni topish;
4. kabi simmetriyani qo'llashning asosiy yo'nalishlarini o'rganish va ajratib ko'rsatish o s inson ijodidagi yangi go'zallik.

Tadqiqot natijalari matematika, tarix, biologiya va tasviriy san'atni o'rganishda talabalar va o'qituvchilar uchun qiziqarli bo'lishi mumkin. t va, a harfi ekskursiyalar, texnologiyalar va bu barcha fanlarning o'zaro bog'liqligini ko'rsatadi matematika bilan.

Simmetriya haqida bir oz

Simmetriya (qadimgi yunoncha - "mutanosiblik"), keng ma'noda - har qanday o'zgarishlarda o'zgarmaslik. Demak, masalan, jismning sferik simmetriyasi, agar u fazoda ixtiyoriy burchaklarda (bir nuqtani joyida ushlab tursa) aylantirilsa, jismning ko‘rinishi o‘zgarmasligini bildiradi. Ikki tomonlama simmetriya tekislikning o'ng va chap tomonlari bir xil ko'rinishini anglatadi.

Biz simmetriyani hamma joyda uchratamiz - tabiatda, texnologiyada, san'atda, fanda. Masalan, kapalak va chinor bargiga xos simmetriya, avtomobil va samolyot simmetriyasi, she’r va musiqiy iboraning ritmik tuzilishidagi simmetriya, bezak va hoshiya simmetriyasi, simmetriyani qayd qilaylik. molekulalar va kristallarning atom tuzilishi. Simmetriya tushunchasi inson ijodining ko'p asrlik tarixini qamrab oladi. U allaqachon inson bilimining boshida topilgan; u istisnosiz zamonaviy fanning barcha sohalarida keng qo'llaniladi. Simmetriya tamoyillari fizika-matematika, kimyo va biologiya, texnika va meʼmorchilik, rasm va haykaltaroshlik, sheʼriyat va musiqa fanlarida muhim oʻrin tutadi. Hodisalarning xilma-xilligidagi bitmas-tuganmas manzarasini boshqaradigan tabiat qonunlari, o'z navbatida, simmetriya tamoyillariga bo'ysunadi.

Tabiatdagi simmetriya

San'at yoki texnologiyadan farqli o'laroq, tabiatdagi go'zallik yaratilmaydi, faqat Kimga ifodalangan, ifodalangan. Jonli va jonsiz tabiatning cheksiz xilma-xil shakllari orasida bunday mukammal tasvirlar juda ko'p uchraydi, ularning ko'rinishi doimo diqqatimizni tortadi. Bu tasvirlar ba'zi cr o'z ichiga oladi Va po'latlar, ko'plab zavodlar.

Tabiiy shakllardagi o'xshashlik tarjimasiga misollar. Barg elementlarning bir vaqtning o'zida qisqarishi (simmetriyaning yo'nalishi) bilan oyna simmetriyasi printsipiga bo'ysunadi, gul radial va spiral (uch o'lchamda) simmetriya kombinatsiyasi bilan ajralib turadi. Xuddi shunday, chig'anoqlar va paporotnik barglarining dinamik nosimmetrik shakllari qurilgan..

Har bir qor parchasi muzlatilgan suvning kichik kristalidir. Qor shakli Va nok juda xilma-xil bo'lishi mumkin, lekin ularning barchasi simmetriyaga ega - aylanish T 6-tartibli simmetriya va bundan tashqari oyna simmetriyasi.

Qor parchalarining radial simmetriyasi

Kosmosda spiral kuchga ega bo'lgan jismlar mavjud m metrik, ya'ni. eksa atrofidagi istalgan burchak orqali aylangandan so'ng dastlabki holatiga to'g'ri keladi, xuddi shu o'q bo'ylab siljish bilan to'ldiriladi. Ha bo'lsa n burchakni 360 gradusga bo'lish - ratsional son, keyin aylanish o'qi taxminan. A uzatish o'qi deb ham ataladi.

Vertikal o'q bo'ylab tarjima qilish orqali amalga oshiriladigan, uning atrofida 90 ° ga aylanish bilan to'ldiriladigan spiral simmetriyaga ega bo'lgan shakl.

Arxitekturada simmetriya.

"... go'zal bo'lish, bo'lishni anglatadi

nosimmetrik va proportsional"

Platon

(qadimgi yunon faylasufi, miloddan avvalgi 428-348 yillar)

Biz atrofimizdagi dunyoning go'zalligiga qoyil qolamiz va o'ylamaymizbu go'zallikning markazida nima yotadi.

Jonli va jonsiz tabiat shakllarining cheksiz xilma-xilligi orasidaBunday mukammal ijodlar borki, ularning tashqi ko'rinishi Va e’tiborimizni tortadi A tion. Agar diqqat bilan qarasangiz, ko'rishingiz mumkin bu chekkaning asosi tabiat va inson tomonidan yaratilgan ko'plab shakllardagi asal chuqurchalari O asr, simmetriyani tashkil qiladi, keyin h uni, uning barcha turlari - eng oddiydan eng ko'piga qadar murakkab. Ko'p odamlar go'zallik qonunlari haqida o'ylashgan O bu buyuk odamlar. Masalan, L. N. Tolstoy gov ril, qora taxta oldida turib, unga rasm chizish e turli xil raqamlarni yirtib tashlang: “To'satdan meni hayratda qoldirdi: nega simmetriya shunday? So'z aniq zu? Simme nima T Riya? Bu tug'ma tuyg'u, o'zim javob berdim.o'zingizga. Bu nimaga asoslanadi?"

Yunoncha simmetriya so'zi “proporsionallik” degan ma’noni bildiradi. Simmetriya deganda tananing yoki figuraning ichki tuzilishidagi har qanday qonuniyat tushuniladi. Simmetriyaning har xil turlari haqidagi ta'limot tabiatshunoslik, texnologiya va san'atning ko'plab sohalari bilan bog'liq bo'lgan geometriyaning katta va muhim sohasini ifodalaydi.

Simmetriya ko'zni juda quvontiradi. Men barglarni, gullarni, qushlarni tez-tez hayratda qoldirganman va qoyil qolishda davom etaman. T ny yoki inson ijodi: binolar I mi, texnologiya, - bizda mavjud bo'lgan hamma narsabolalik go'zallik va uyg'unlikka intilishi bilan o'ralgan.

Inson qancha yashasa, shuncha quradi.Erkak topish qiyin, mushuk O ry hech narsaga ega bo'lmaydiyoki belgisi sifatida simmetriya haqidagi fikrlar A asal Oddiy "matematik bo'lmagan" hayotda biz Bilan keyin biz simmetriyani nazarda tutib, go'zallik haqida gapiramiz T riya. Shuning uchun biz so'zlarni ko'proq ishlatamiz"simmetriya h ny", "nosimmetrik joylashgan". BILANBiz simmetriyani hamma joyda uchratamiz - tabiatda, texnologiya va san'at ... Arxitekturada simmetriya va proporsiyalarning roli katta Kimga sayohat. Inson doimo foydalangan simmetriya va taxminan deb ataladi arxitekturada mutanosiblik. Qadimgi ibodatxonalar, o'rta asr minoralariQal'alar va zamonaviy binolarga uyg'unlik va to'liqlik beradi. Qadimgi me'morlar faqat geometriya qonunlariga tinimsiz rioya qilish orqali o'z durdonalarini yaratishlari mumkin edi.

Arxitektura - bu inson faoliyatining ajoyib sohasi. INFan, texnika va san'at bir-biri bilan chambarchas bog'langan va unda qat'iy muvozanatlashgan.

Asrlar o'tdi, ammo simmetriyaning roli o'zgarmadi.

Yangi qurilish materiallari paydo bo'ladi, ammo go'zallik qonunlarining matematik asoslariarxitektura o'zgarishsiz qolmoqda.Rassomlardan biri T u foydalanadigan harbiy vositalarbinoning tarkibi. Uning birinchisidanburilish taassurotga bog'liq, mushuk O Roe buni me'morga qoldiradi r no soor hayot Simmetriya elementlari bo'lishi mumkin r da qarang fasad arxitekturasi, dizaynichki bo'shliqlar, ustunlar, shiftlar va boshqalar. Ko'pchilikda t choy taqdirda ular haqida b eksenel simmetriyaga ega.Haykaltaroshlikda figuralarning kompozitsiyasi va tasvirining asosi hisoblanadinisbatlar nazariyasi ham mavjud.Simmetriyadan foydalanishbino dizaynida, sim met rik elementlari o T ish, shuningdek, nosimmetrik tarzdajoylashgan binolargo'zallik va ha yaratish r monyu.

Texnologiyada simmetriya

Biz uchun eng kerakli narsalarning aksariyati - kitob, qoshiq, choynak va bolg'adan tortib, gaz plitasi, muzlatgich va changyutgichgacha - ham simmetriyaga ega.

Ko'pchilik Yer yuzasida yoki unga parallel ravishda harakatlanish uchun mo'ljallangan bolalar aravachasidan tovushdan tez uchuvchi reaktiv samolyotgacha bo'lgan transport vositalari ham eksenel simmetriyaga ega.

Osmonga ko'tarilayotgan kosmik raketa ham eksenel, ham markaziy simmetriyaga ega.

Xalq amaliy san'atida bezak yaratish uchun ko'pincha simmetrik bo'lgan turli xil raqamlar qo'llaniladi.

San'atda simmetriya.

San'atda rasmning matematik nazariyasi mavjud. Bu istiqbol nazariyasi.Chunki istiqbol o'rganishdirb tekis varaqda qanday o'tkazish haqida da sehrgarlar kosmosning chuqurligini his qiladilartransfer env mavjud da dunyoni biz ko'rgandek o'rib olish. Bunga asoslanadibir qator qonunlarga rioya qilish. Perspektiv qonunlari quyidagilardan iborat:ob'ekt bizdan qanchalik uzoqda bo'lsa, u bizga shunchalik kichikroq ko'rinadi O hamma narsa loyqa, undagi tafsilotlar kamroq, uning asosi balandroq.

Agar biz hamma narsaga rioya qilsak sizchi OK, keyin rasmlar chiqadi uyg'un , ularda tuyg'u bo'ladi e barqarorlik va muvozanatni rivojlantirish. Agar biz buzsakm ba'zi qoidalar, keyin tasviru darhol original bo'ladinoyob, o'ziga xos va qiziqarli, masalan, ushbu rasmda:

Shunday qilib, rasmning go'zalligi, birinchi navbatda, qonun bilan belgilanadi a mi matematika.

I. Levitanning "Kuz" kartinasi tinchlik va sokin qayg'uni uyg'otadi va Aivazovskiyning surati tashvish, bezovtalik va qayg'u tuyg'ularini uyg'otadi.

XULOSA

“Simmetriya tamoyili barcha yangi sohalarni qamrab oladi. Krista hududidan l lografiya, qattiq jismlar fizikasi, u kimyo sohasiga, molekulalar sohasiga kirdi. R nal jarayonlar va atom fizikasi. Hech shubha yo'qki, biz o'z ko'rinishlarini elektron olamida, bizni o'rab turgan komplekslardan ham uzoqroqda topamiz va unga bo'ysunadi. Va Kvant hodisalari barham topmaydi”, - bu jonsiz tabiatdagi simmetriya tamoyillarini o‘rgangan akademik V.I.Vernadskiyning so‘zlari.

Moddiy dunyodagi turli xil ob'ektlarda o'zini namoyon qiladigan simmetriya O uning eng umumiy, eng asosiy xususiyatlarini aks ettiradi.
Shuning uchun turli xil tabiiy ob'ektlar va koposturalarning simmetriyasini o'rganish V uning natijalarini baham ko'rish haqida bilish uchun qulay va ishonchli vositadir Bilan materiya mavjudligining yangi qonunlari.

Ko'rinib turibdiki, bu zohiriy soddalik bizni ilm-fan olamiga olib boradi X taxalluslar va vaqti-vaqti bilan miyamizning qobiliyatlarini sinab ko'rishga imkon beradi (chunki bu miya simmetriya uchun dasturlashtirilgan).

ADABIYOT

1. Xorijiy so‘zlarning zamonaviy lug‘ati. M.: rus tili,

1993. Sovet ensiklopedik lug'ati M.: Sovet ensiklopediyasi, 1980.

2. Urmantsev Yu.A. Tabiat simmetriyasi va simmetriya tabiati M.: Fikr,

1974 yil

3. Pidou Dan Geometriya va san'at M.: Mir, 1979.

4. Shafranovskiy I.I. Geologiyada simmetriya L.: Nedra, 1975.

5. Trofimov V. Simmetriyali geometrik kollektorlar bilan tanishtirish

M.: MDU 1989 yil

Federal ta'lim agentligi

RYBINSKAYA DAVLAT AVİATSION TEXNOLOGIYA

nomidagi AKADEMİYA. P.A. Solovyova

Fakultet: IJTIMOIY-IQTISODIYOT

Kafedra: fizika

ANTRACT

intizom bo'yicha:

"Zamonaviy tabiatshunoslik tushunchalari"

"Tabiiy fanlarda simmetriya"

ZKP-09 guruhi talabasi Bolshakov D.N.

O'qituvchi: Guryanov A.I.

Ribinsk 2009 yil

Kirish………………………………………………………………………………….3

Simmetriya tushunchasi…………………………………………………5

Simmetriya turlari………………………………………………….6

Kristallarning simmetriyasi……………………………………………………………8

Fazo simmetriyasi…………………………………………………… 14

Vaqt simmetriyasi………………………………………………… 15

Xulosa…………………………………………………………17

Adabiyotlar……………………………………………………18

Kirish

Simmetriya tabiatning o'ziga xos xususiyati bo'lib, u materiyaning barcha harakati va tashkiliy shakllarini qamrab oladi, deb aytiladi. Simmetriya tushunchasining kelib chiqishi qadimgi davrlarga borib taqaladi. Qadimgilarning eng muhim kashfiyoti o'ng va chap o'rtasidagi o'xshashlik va farqlarni anglash edi. Bu erda ularning o'z tanasi, shuningdek, hayvonlar, qushlar va baliqlarning tanalari tabiiy model bo'lib xizmat qilgan.

Bu haqda rus tadqiqotchisi, Lomonosov tipidagi olim, ensiklopedist V.I. Vernadskiy o'zining "Yer biosferasi va uning atrof-muhitining kimyoviy tuzilishi" asarida: "... simmetriya tuyg'usi va uni kundalik hayotda va hayotda ifodalashning haqiqiy istagi insoniyatda paleolit ​​yoki hatto eolit ​​davridan boshlab mavjud bo'lgan. ya'ni, insoniyat tarixidagi eng uzoq davrlar, paleolit ​​taxminan yarim million yil, eolit ​​esa millionlab yillardir. Bu tuyg‘u va u bilan bog‘liq ish hali ham keskin va jadal o‘zgargan bo‘lsa-da, bundan 25 ming yil avval neolitda ham o‘z aksini topgan”.

Shuningdek, fazoviy naqshlar ayniqsa yaqqol namoyon bo'lgan chuqur antik davrning ajoyib me'moriy yodgorliklarini eslash mumkin. Bular qadimgi Bobil ibodatxonalari va Giza piramidalari, Ashurdagi saroydir. Demak, inson qadim zamonlardan, shekilli, neolit ​​davridan boshlab, tabiatda bir xil jismlar yoki ularning qismlarining tartibsiz joylashuvidan tashqari, qandaydir fazoviy naqshlar mavjudligini asta-sekin anglab yetgan va badiiy obrazlarda ifodalashga harakat qilgan. Ular juda oddiy bo'lishi mumkin - bitta ob'ektni ketma-ket takrorlash yoki undan murakkab - ko'zgudagi burilishlar yoki aks ettirish. Bu qoliplarni aniq ifodalash uchun maxsus atamalar kerak edi. Afsonaga ko'ra, ular Regiumlik Pifagor tomonidan ixtiro qilingan.

So'zma-so'z mutanosiblik (mutanosiblik, bir xillik, uyg'unlik) degan ma'noni anglatuvchi "simmetriya" atamasi bilan Regius Pifagori figuraning bir xil qismlarini yoki raqamlarning o'zini joylashtirishdagi fazoviy naqshni belgilagan. Simmetriya ko'zgudagi harakatlar, aylanish yoki aks ettirishda o'zini namoyon qilishi mumkin.

Simmetriya tushunchasi

Simmetriya - yunoncha simmetriyadan olingan bo'lib, mutanosiblik degan ma'noni anglatadi - dunyodagi ob'ektlarning bir vaqtning o'zida o'ziga xosligi va farqi munosabatlarida ifodalangan universal munosabatlarini aks ettiradi.

Simmetriya haqidagi g'oyalarning kelib chiqishi Qadimgi Sharq, Yunoniston va Rim xalqlarining ma'naviy olamida chuqur ildiz otgan.

Zamonaviy tabiatshunoslikning muhim kashfiyotlaridan biri shundaki, bizni o'rab turgan jismoniy olamning barcha xilma-xilligi ma'lum turdagi simmetriyalarning u yoki bu buzilishi bilan bog'liq. Ushbu bayonotni aniqroq qilish uchun simmetriya tushunchasini batafsil ko'rib chiqaylik. "Simmetrik deganda yaxshi nisbatlarga ega bo'lgan narsa tushuniladi va simmetriya - bu alohida qismlarning bir butunga birlashtirgan bunday izchilligi. Go‘zallik simmetriya bilan chambarchas bog‘liq”, deb yozgan edi G.Vayl o‘zining “Simmetriya bo‘yicha tadqiqotlar” kitobida. U nafaqat fazoviy munosabatlarga ishora qiladi, ya'ni. geometrik simmetriya. U musiqadagi garmoniyani simmetriyaning akustik qo‘llanilishini ko‘rsatuvchi simmetriya turi deb hisoblaydi.

Geometriyada oyna simmetriyasi aks ettirish yoki aylanish operatsiyalarini anglatadi. Tabiatda juda keng tarqalgan. Kristallar tabiatda eng katta simmetriyaga ega (masalan, qor parchalari, tabiiy kristallar simmetriyasi), lekin ularning hammasi ham oyna simmetriyasiga ega emas. Ularga tushayotgan yorug'lik qutblanish tekisligini aylantiruvchi optik faol kristallar ma'lum. Umuman olganda, simmetriya har qanday tizim yoki ob'ektning tartib darajasini ifodalaydi. Masalan, doira kvadratga qaraganda tartibli va shuning uchun simmetrikdir. O'z navbatida, kvadrat to'rtburchakdan ko'ra ko'proq nosimmetrikdir. Boshqacha qilib aytganda, simmetriya - ob'ektning har qanday xossalari va xususiyatlarining undagi har qanday o'zgarishlar (operatsiyalar)ga nisbatan o'zgarmasligi (o'zgarmasligi). Masalan, aylana o'z tekisligida yotgan va markazdan o'tuvchi har qanday to'g'ri chiziqqa (simmetriya o'qiga) nisbatan simmetrik, markazga nisbatan ham simmetrikdir. Bu holda simmetriya operatsiyalari o'qga nisbatan oyna aks etishi va aylananing markaziga nisbatan aylanish bo'ladi.

Keng ma'noda, simmetriya ob'ektiv voqelikda mavjud tartibni, muayyan muvozanat holatini, nisbiy barqarorlikni, butunning qismlari o'rtasidagi mutanosiblik va mutanosiblikni aks ettiruvchi tushunchadir. Qarama-qarshi kontseptsiya - o'zgarish, rivojlanish va tashkiliy qayta qurish bilan bog'liq bo'lgan ob'ektiv dunyoda mavjud bo'lgan tartib, muvozanat, nisbiy barqarorlik, mutanosiblik va mutanosiblikning buzilishini aks ettiruvchi assimetriya tushunchasi. Bundan kelib chiqadiki, assimetriya rivojlanish, evolyutsiya va yangi narsaning shakllanishi manbai sifatida qaralishi mumkin. Simmetriya nafaqat geometrik bo'lishi mumkin. Simmetriyaning geometrik va dinamik shakllari (va shunga mos ravishda assimetriya) mavjud. TO geometrik shakl simmetriyasi(tashqi simmetriyalar) fazo-vaqtning fazo va vaqtning bir xilligi, fazoning izotropiyasi, inertial sanoq sistemalarining ekvivalentligi va boshqalar kabi xossalarini oʻz ichiga oladi.

TO dinamik shakl simmetriyalarni o'z ichiga oladi, jismoniy o'zaro ta'sirlarning xususiyatlarini ifodalovchi, masalan, elektr zaryad simmetriyasi, spin simmetriyasi va boshqalar. (ichki simmetriyalar). Biroq, zamonaviy fizika barcha simmetriyalarni geometrik simmetriyaga kamaytirish imkoniyatini ochib beradi.

Simmetriya turlari

San'at yoki texnologiyadan farqli o'laroq, tabiatdagi go'zallik yaratilmaydi, faqat yozib olinadi va ifodalanadi. Jonli va jonsiz tabiatning cheksiz xilma-xil shakllari orasida bunday mukammal tasvirlar juda ko'p uchraydi, ularning ko'rinishi doimo diqqatimizni tortadi. Bunday tasvirlar ba'zi kristallar va ko'plab o'simliklarni o'z ichiga oladi.

IN konformal (dumaloq) simmetriya asosiy transformatsiya sferaga nisbatan inversiyadir. Oddiylik uchun markazi O nuqtada bo'lgan R radiusli doirani olaylik. Bu doiraning inversiyasi har qanday P nuqtani P nuqtadan o'tuvchi radiusning kengaytmasida yotgan P nuqtaga olib keladigan simmetriya o'zgarishi sifatida aniqlanadi. markazdan uzoqda:

Konformal simmetriya katta umumiylikka ega. Barcha ma'lum bo'lgan simmetriya o'zgarishlari: oyna aks ettirish, aylanishlar, parallel siljishlar faqat konformal simmetriyaning maxsus holatlaridir.

Konformal transformatsiyaning asosiy xususiyati shundaki, u har doim figura va sharning burchaklarini saqlab qoladi va har doim boshqa radiusli sharga aylanadi.

Ma'lumki, har qanday moddaning kristallari juda xilma-xil shaklga ega bo'lishi mumkin, ammo yuzlar orasidagi burchaklar doimo doimiydir.

Oyna simmetriyasi. Har bir nosimmetrik tekislik figurasi oyna yordamida o'ziga mos kelishi mumkinligini aniqlash oson. Besh qirrali yulduz yoki teng qirrali beshburchak kabi murakkab figuralarning ham nosimmetrik ekanligi ajablanarli. Bu o'qlar sonidan kelib chiqqan holda, ular yuqori simmetriya bilan ajralib turadi. Va aksincha: nima uchun qiya parallelogramm kabi muntazam ko'rinadigan figuraning assimetrik ekanligini tushunish unchalik oson emas. Avvaliga simmetriya o'qi uning tomonlaridan biriga parallel bo'lishi mumkindek tuyuladi. Ammo uni aqlan ishlatishga harakat qilganingizdan so'ng, bu unchalik emasligiga darhol amin bo'lasiz. Spiral ham assimetrikdir.

Nosimmetrik raqamlar ularning aks etishiga to'liq mos keladigan bo'lsa-da, assimetrik bo'lganlar undan farq qiladi: o'ngdan chapga buraladigan spiraldan, oynada siz chapdan o'ngga spiral burilish olasiz.

Agar siz harflarni ko'zgu oldiga qo'ysangiz, uni chiziqqa parallel qo'ysangiz, simmetriya o'qi gorizontal bo'lganlarni ham oynada o'qish mumkinligini ko'rasiz. Ammo o'qi vertikal yoki umuman yo'q bo'lganlar "o'qib bo'lmaydigan" bo'lib qoladilar.

Belgilar konturi simmetriya mavjudligiga asoslangan tillar mavjud. Shunday qilib, xitoy tilida belgi yoziladi anglatadi aynan haqiqiy o'rta.

Arxitekturada simmetriya o'qlari me'moriy dizaynni ifodalash vositasi sifatida ishlatiladi. Muhandislik sohasida simmetriya o'qlari nol holatdan og'ishni taxmin qilish zarur bo'lgan joylarda, masalan, yuk mashinasining rulida yoki kemaning rulida eng aniq belgilanadi.

Simmetriya noorganik dunyo va tirik tabiatning turli tuzilmalari va hodisalarida namoyon bo'ladi. Kristallar jonsiz tabiat olamiga simmetriya jozibasini olib keladi. Har bir qor parchasi muzlatilgan suvning kichik kristalidir. Qor parchalarining shakli juda xilma-xil bo'lishi mumkin, ammo ularning barchasi simmetriyaga ega - 6-darajali aylanish simmetriyasi va qo'shimcha ravishda oyna simmetriyasi.

Spiral simmetriya. Kosmosda spiral simmetriyaga ega bo'lgan jismlar mavjud, ya'ni. eksa atrofidagi istalgan burchak orqali aylangandan so'ng dastlabki holatiga to'g'ri keladi, xuddi shu o'q bo'ylab siljish bilan to'ldiriladi. Agar bu burchak 360 gradusga bo'lingan bo'lsa - ratsional son, u holda aylanish o'qi ham tarjima o'qi bo'lib chiqadi.

Yaxshi ishingizni bilimlar bazasiga yuborish oddiy. Quyidagi shakldan foydalaning

Talabalar, aspirantlar, bilimlar bazasidan o‘z o‘qishlarida va ishlarida foydalanayotgan yosh olimlar sizdan juda minnatdor bo‘lishadi.

E'lon qilingan http://www.allbest.ru/

XIX maktab ilmiy-amaliy konferensiyasi

“Kelajak sari qadam” ilmiy-ijtimoiy dasturi doirasida “Yosh tadqiqotchilar”

Matematik fanlar bo'limi

Fan, texnika va tabiatdagi simmetriya

Sergeeva Nadejda Valerievna,

Zaxarova Daria Igorevna,

11 "A" sinf o'quvchilari

Ilmiy maslahatchi:

Antonenko Ekaterina Vladimirovna

Xanti-Mansiysk, 2015 yil

Kirish

1. Simmetriya tushunchasi va turlari

2. Fanda simmetriya

3. Texnologiyada simmetriya

4. Tabiatdagi simmetriya

Xulosa

Adabiyot

Ilova

Kirish

"...go'zal bo'lish nosimmetrik va mutanosib bo'lishni anglatadi".

Qadim zamonlardan beri matematika asosiy fanlardan biri hisoblangan. Matematika eng qadimgi va turli fan fanlari taraqqiyoti uchun zarur bo'lgan fanlardan biridir.

Matematikada raqamlar, formulalar, geometrik raqamlar tashqi tomondan sovuq va quruq, ammo ichki go'zallikka to'la.

- "Simmetriya yordamida tartib, go'zallik va mukammallikni yaratish mumkinmi?", "Hayotda hamma narsada simmetriya bo'lishi kerakmi?" - biz bu savollarni o'zimizga ancha oldin bergan edik va ularga javob berishga harakat qilamiz. bu ishda.

Ushbu tadqiqotning predmeti - go'zallik qonunlarining matematik asoslaridan biri sifatida simmetriya, matematika fanining atrofimizdagi tirik va jonsiz narsalar bilan aloqasi.

Muammoning dolzarbligi go'zallik simmetriyaning tashqi belgisi ekanligini va birinchi navbatda, matematik asosga ega ekanligini ko'rsatishdadir.

Ishning maqsadi - tabiat va texnologiyadagi go'zallikning asosi sifatida simmetriyani topish va ko'rsatish uchun misollardan foydalanish.

Ish maqsadlari:

a) ko'rib chiqilayotgan mavzu bo'yicha ma'lumot to'plash;

b) tabiatdagi go'zallik qonuniyatlarining matematik asosi sifatida simmetriyani ajratib ko'rsatish;

v) filologiyada matematik motivlarni topish;

d) simmetriyani inson ijodida go'zallik asosi sifatida qo'llashning asosiy yo'nalishlarini o'rganish va yoritib berish.

1. Simmetriya tushunchasi va turlari

Simmemtrimya (qadimgi yunoncha uhmmefsYab - "mutanosiblik"), keng ma'noda - har qanday o'zgarishlarda o'zgarmaslik. Demak, masalan, jismning sferik simmetriyasi, agar u fazoda ixtiyoriy burchaklarda (bir nuqtani joyida ushlab tursa) aylantirilsa, jismning ko‘rinishi o‘zgarmasligini bildiradi. Ikki tomonlama simmetriya tekislikning o'ng va chap tomonlari bir xil ko'rinishini anglatadi. Simmetriyaning yo'qligi yoki buzilishi assimetriya yoki aritmiya deb ataladi.

Simmetriyaning asosiy turlari:

1) Oyna simmetriyasi.

Ko'zgu simmetriyasi - ob'ektni aks ettirish jarayonida ob'ekt o'ziga aylanadigan simmetriya turi. Optikadagi bu matematik kontseptsiya tekis oynada aks ettirilganda ob'ektlar va ularning (xayoliy) tasvirlari o'rtasidagi munosabatni tasvirlaydi. Koʻpgina tabiat qonunlarida (kristallografiya, kimyo, fizika, biologiya va boshqalarda, shuningdek, sanʼat va sanʼat tarixida) namoyon boʻladi.

2) Markaziy simmetriya.

Agar O AA segmentining o'rta nuqtasi bo'lsa, A" nuqta O nuqtaga nisbatan A nuqtaga simmetrik deyiladi"; O nuqta simmetriya markazi deb ataladi. Ikki parallel va teng segmentlar AB va A "B", lekin qarama-qarshi yo'nalishda yo'naltirilgan, teskari parallel deyiladi. Teskari parallelizm simmetriya markaziga ega bo'lgan raqamlarning xarakterli xususiyatlaridan biridir.

3) aylanish simmetriyasi.

N-darajali simmetriya o'qi - bu to'liq aylanish paytida tekis yoki fazoviy figura o'zi bilan bir necha marta mos keladigan chiziq (o'q tasvir tekisligiga perpendikulyar, ya'ni qog'ozda o'q figuraning markazidan o'tadi). nuqta - o'qning tekislikka proyeksiyasi - qog'oz). To'liq aylanishda tekislashlar soni eksa tartibi deb ataladi va shakl o'zi bilan tekislangan eng kichik burilish burchagi elementar burilish burchagi deb ataladi. Rasmda quyidagi tartiblarning simmetriya o'qlari bo'lgan tasvirlar ko'rsatilgan: 2, 3, 4, 5, 6, 7 va shunga mos ravishda elementar aylanish burchaklari - 180, 120, 90, 72 daraja va boshqalar. n-tartibli simmetriya o'qi bilan bir qatorda yuqoridagi tasvirlarning har birida bir nechta kesishuvchi simmetriya o'qlari mavjud. O'ng tomonda ikkita rasm mavjud bo'lib, ulardan yuqorisi 1-tartibli simmetriya o'qiga ega, pastki qismi esa 5-tartibli simmetriya o'qiga ega va simmetriya o'qlari yo'q deb hisoblanishi mumkin.

2. Fanda simmetriya

Fanda simmetriya tushunchasi doimo rivojlanib, takomillashtirildi. Fan yangi, ilgari noma'lum bo'lgan, o'zining murakkabligi va boyligi bilan hayratlanarli butun bir dunyoni kashf etdi - fazoviy va ichki simmetriyalar, global va mahalliy; hatto antidunyolarning mavjudligi ehtimoli va yangi zarralarni izlash kabi savollar ham simmetriya tushunchasi bilan bog'liq.

Nazariy fizikada fizik tizimning xatti-harakati ma'lum tenglamalar bilan tavsiflanadi. Agar bu tenglamalar har qanday simmetriyaga ega bo'lsa, ko'pincha saqlanib qolgan kattaliklarni (harakat integrallarini) topish orqali ularning yechimini soddalashtirish mumkin.

Biologiyada simmetriya - bu tirik organizmning o'xshash (bir xil, o'lchamdagi teng) qismlari yoki shakllarining muntazam joylashishi, simmetriya markaziga yoki o'qiga nisbatan tirik organizmlar to'plami. Simmetriya turi nafaqat tananing umumiy tuzilishini, balki hayvonning organ tizimlarini rivojlantirish imkoniyatini ham belgilaydi. Ko'pgina ko'p hujayrali organizmlarning tana tuzilishi simmetriyaning ma'lum shakllarini aks ettiradi.

Simmetriya kimyo uchun ham muhim, chunki u spektroskopiya, kvant kimyosi va kristallografiyadagi kuzatishlarni tushuntiradi.

3. Texnologiyada simmetriya

Biz uchun eng kerakli narsalarning aksariyati - kitob, qoshiq, choynak va bolg'adan tortib, gaz plitasi, muzlatgich va changyutgichgacha - ham simmetriyaga ega.

Yer yuzasida yoki unga parallel ravishda harakatlanish uchun mo‘ljallangan bolalar aravachasidan tortib tovushdan tez uchuvchi reaktiv samolyotlargacha bo‘lgan aksariyat transport vositalari ham eksenel simmetriyaga ega. simmetriya go'zallik matematik

Osmonga ko'tarilayotgan kosmik raketa ham eksenel, ham markaziy simmetriyaga ega.

4. Tabiatdagi simmetriya

Texnologiyadan farqli o'laroq, tabiatdagi go'zallik yaratilmaydi, faqat yozib olinadi va ifodalanadi. Jonli va jonsiz tabiatning cheksiz xilma-xil shakllari orasida bunday mukammal tasvirlar juda ko'p uchraydi, ularning ko'rinishi doimo diqqatimizni tortadi. Bunday tasvirlar ba'zi kristallar va ko'plab o'simliklarni o'z ichiga oladi.

Barg elementlarning bir vaqtning o'zida qisqarishi (yo'nalishli simmetriya) tamoyiliga bo'ysunadi, gul radial va spiral (uch o'lchamda) simmetriya kombinatsiyasi bilan ajralib turadi. Chig'anoqlar va fern barglarining dinamik nosimmetrik shakllari xuddi shunday tarzda qurilgan.

Har bir qor parchasi muzlatilgan suvning kichik kristalidir. Qor parchalarining shakli juda xilma-xil bo'lishi mumkin, ammo ularning barchasi simmetriyaga ega - 6-darajali aylanish simmetriyasi va qo'shimcha ravishda oyna simmetriyasi.

Tabiatda spiral simmetriyaga ega bo'lgan jismlar mavjud, ya'ni. eksa atrofidagi istalgan burchak orqali aylangandan so'ng dastlabki holatiga to'g'ri keladi, xuddi shu o'q bo'ylab siljish bilan to'ldiriladi. Agar bu burchak 360 gradusga bo'lingan bo'lsa - ratsional son, u holda aylanish o'qi ham tarjima o'qi bo'lib chiqadi.

Vertikal o'q bo'ylab tarjima qilish orqali amalga oshiriladigan, uning atrofida 90 ° ga aylanish bilan to'ldiriladigan spiral simmetriyaga ega bo'lgan shakl.

Xulosa

"Simmetriya printsipi barcha yangi sohalarni qamrab oladi. Kristallografiya, qattiq jismlar fizikasi sohalaridan kimyo sohasiga, molekulyar jarayonlar va atom fizikasiga kirdi. Shubhasiz, biz uning ko'rinishlarini bizda topamiz. elektron dunyosi, bizni o'rab turgan komplekslardan yanada uzoqroqda va kvant hodisalari unga bo'ysunadi, - bu so'zlar akademik V.I. Vernadskiy, jonsiz tabiatdagi simmetriya tamoyillarini o'rgangan.

Moddiy dunyoning turli xil ob'ektlarida namoyon bo'ladigan simmetriya, shubhasiz, uning eng umumiy, eng asosiy xususiyatlarini aks ettiradi. Shuning uchun ham turli xil tabiiy ob'ektlarning simmetriyasini o'rganish va uning natijalarini taqqoslash materiya mavjudligining asosiy qonuniyatlarini tushunish uchun qulay va ishonchli vositadir.

Ko‘rinib turibdiki, bu zohiriy soddalik bizni ilm-fan va texnologiya olamiga olib boradi va vaqti-vaqti bilan miyamizning qobiliyatlarini sinab ko‘rish imkonini beradi (chunki u simmetriya uchun dasturlashtirilgan miyadir).

Ilova

Fanda simmetriya

Texnologiyada simmetriya

Tabiatdagi simmetriya

Allbest.ru saytida e'lon qilingan

Shunga o'xshash hujjatlar

Qismlarni joylashtirishda simmetriya, mutanosiblik, mutanosiblik va bir xillik tushunchalarini o'rganish. Geometrik figuralarning simmetrik xossalarining xarakteristikalari. Simmetriyaning arxitektura, tabiat va texnologiyada, mantiqiy masalalarni yechishdagi roli tavsiflari.

taqdimot, 12/06/2011 qo'shilgan


Simmetriya nima, uning geometriyadagi turlari: markaziy (nuqtaga nisbatan), eksenel (to'g'ri chiziqqa nisbatan), oyna (tekislikka nisbatan). Tirik va jonsiz tabiatda simmetriyaning namoyon bo'lishi. Simmetriya qonunlarining inson tomonidan fanda, kundalik hayotda, hayotda qo'llanilishi.

referat, 2011 yil 14-03-da qo'shilgan


Simmetriya tushunchasi va uni turli sohalarda aks ettirish xususiyatlari: geometriya va biologiya. Uning navlari: markaziy, eksenel, oyna va aylanish. Inson tanasida, tabiatda, arxitekturada, kundalik hayotda, fizikada simmetriyani o'rganishning o'ziga xos xususiyatlari va yo'nalishlari.

taqdimot, 12/13/2016 qo'shilgan


Matematikada simmetriya tushunchasi, uning turlari: translyatsion, aylanish, eksenel, markaziy. Biologiyada simmetriyaga misollar. Uning kimyodagi namoyon bo'lishi molekulalarning geometrik konfiguratsiyasidadir. San'atda simmetriya. Jismoniy simmetriyaning eng oddiy misoli.

taqdimot, 2014-05-14 qo'shilgan


Shakllar simmetriyasini o'zgartirish turlari. Simmetriya o'qi va tekisligi haqida tushuncha. Aylanish va aks ettirish transformatsiyalarini bir vaqtning o'zida qo'llash, oyna-aylanma o'qi. Konjugatsiya elementlari, kichik guruhlar va simmetriya amallari guruhlarining umumiy xossalari va tasnifi.

referat, 25/06/2009 qo'shilgan


Simmetriya tushunchasi va xossalari, uning turlari: markaziy va eksenel, oyna va aylanma. Tirik tabiatda simmetriyaning tarqalishi. Gomotetika (o'xshashlikni o'zgartirish). Ushbu hodisaning kimyo, arxitektura va texnik ob'ektlardagi o'rni va ahamiyatini baholash.

taqdimot, 12/04/2013 qo'shilgan


Inversiya markazi: belgilash, ko'rsatish misoli. Simmetriya tekisligi haqida tushuncha. Simmetriya o'qining tartibi, elementar burilish burchagi. Tartibli o'qlarning yo'qligining jismoniy sabablari 6. Fazoviy panjaralar, inversiya o'qi, kontinuum elementlari.

taqdimot, 23.09.2013 qo'shilgan


Simmetriyaning asosiy turlari (markaziy va eksenel). Shaklning simmetriya o'qi sifatida to'g'ri chiziq. Eksenel simmetriyaga ega bo'lgan raqamlarga misollar. Bir nuqtaga nisbatan simmetrik. Nuqta figuraning simmetriya markazi sifatida. Markaziy simmetriyaga ega bo'lgan raqamlarga misollar.

taqdimot, 30/10/2014 qo'shilgan


Simmetriya turlarini belgilash tizimlari. Xalqaro nuqta guruhi belgisini yozish qoidalari. Kristallografik o'qlarni tanlash teoremalari, o'rnatish qoidalari. Tugunlar, yo'nalishlar va qirralar uchun kristallografik belgilar. Parametrlar nisbatining ratsionallik qonuni.

taqdimot, 23.09.2013 qo'shilgan


Evklid geometriyasida va tabiiy fanlarda aks etuvchi va aylanma eksenel simmetriyalar tushunchasi. Eksenel simmetriyaga kelebek, qor parchasi, Eyfel minorasi, saroylar va qichitqi o't bargi misol bo'ladi. Oyna aks ettirish, radial, eksenel va radial simmetriyalar.

"Geometriyada harakat" - Matematika go'zal va uyg'un! Bir guruh nazariyotchilar. Harakat qaysi fanlarga tegishli? Harakat nima? Inson faoliyatining turli sohalarida harakat qanday qo'llaniladi? Geometriyada harakat. Segment, burchak va boshqalar harakatlanayotganda qanday shaklga aylanadi? Tabiatdagi harakatni ko'ra olamizmi?

"Ornament" - ruscha bezak namunalari. Bezak turlari. Planar. Ornament turlaridan biri to'rli bezakdir. c) Ipning ikkala tomonida. Dehqon kulbalari o'yilgan naqshlar bilan bezatilgan. Naqshdagi rang alohida ma'noga ega edi. Eksenel simmetriya. b) Ip ustida. Buriling.

"Tabiatdagi simmetriya" - Mavzu tasodifan tanlanmagan, chunki keyingi yil biz yangi fanni - geometriyani o'rganishni boshlashimiz kerak. Ishni olib bordi: Javoronkova Tanya Nikolaeva Lera Nazoratchi: Artemenko Svetlana Yuryevna. Biz maktab ilmiy jamiyatida o'qiymiz, chunki biz yangi va noma'lum narsalarni o'rganishni yaxshi ko'ramiz. Simmetriyaning har xil turlarini o'rganish geometriyaning katta va muhim sohasi bo'lib, tabiiy fan va texnologiyaning ko'plab sohalari bilan chambarchas bog'liq bo'lib, to'qimachilik ishlab chiqarishdan tortib materiya tuzilishining nozik savollarigacha.

"Simmetriya nuqtasi" - tekis figuralarning simmetriyasi. Barcha qattiq moddalar kristallardan iborat. Tosh tuzi, kvarts, aragonit kristallari. Paralelogramma faqat markaziy simmetriyaga ega. Teng tomonli trapezoid faqat eksenel simmetriyaga ega. Arxitekturada simmetriya. Ikki nuqta A va A1 O ga nisbatan simmetrik deyiladi, agar O AA1 segmentining o'rta nuqtasi bo'lsa.

"Matematik simmetriya" - Simmetriya turlari. Oynali dunyoning sirlari. Kimyo va fizikada simmetriya. Masalan: harakat - reaksiya, materiya - antimodda va boshqalar. Eksenel simmetriya. MATEMATIKADA AKSIAL SIMMETRIYA BILAN KO'P MUXTAMALAR. Biologiyada simmetriya. Kimyoda simmetriya. Palindromlar. Jismoniy simmetriyaning eng oddiy misoli, harakat reaktsiyaga tengdir.

"Simmetriya olamida" - Tabiatdagi simmetriya Texnologiyadagi simmetriya Arxitekturadagi simmetriya. Tirik organizmlarning tuzilishida simmetriya 500 million yil oldin kuzatilgan. Yunon tilidan tarjima qilingan "simmetriya" atamasi mutanosiblik (bir xillik, mutanosiblik, uyg'unlik) degan ma'noni anglatadi. Hayotda hamma narsada simmetriya bo'lishi kerakmi? Muhandislikni o'rganishda nima uchun simmetriya haqida bilishingiz kerak?

Jami 11 ta taqdimot mavjud

Zamonaviy tabiatshunoslikning muhim kashfiyotlaridan biri shundaki, bizni o'rab turgan jismoniy olamning barcha xilma-xilligi ma'lum turdagi simmetriyalarning u yoki bu buzilishi bilan bog'liq. Ushbu bayonotni aniqroq qilish uchun simmetriya tushunchasini batafsil ko'rib chiqaylik.

"Simmetrik deganda yaxshi nisbatlarga ega bo'lgan narsa tushuniladi va simmetriya - bu alohida qismlarning bir butunga birlashtirgan bunday izchilligi. Go‘zallik simmetriya bilan chambarchas bog‘liq”, deb yozgan edi G.Vayl o‘zining “Simmetriya bo‘yicha tadqiqotlar” kitobida. U nafaqat fazoviy munosabatlarga ishora qiladi, ya'ni. geometrik simmetriya. U musiqadagi garmoniyani simmetriyaning akustik qo‘llanilishini ko‘rsatuvchi simmetriya turi deb hisoblaydi.

Geometriyada oyna simmetriyasi aks ettirish yoki aylanish operatsiyalarini anglatadi. Tabiatda juda keng tarqalgan. Kristallar tabiatda eng katta simmetriyaga ega (masalan, qor parchalari, tabiiy kristallar simmetriyasi), lekin ularning hammasi ham oyna simmetriyasiga ega emas. Deb atalmish optik faol kristallar, ular ustiga tushgan yorug'likning qutblanish tekisligini aylantiradigan. .

Umuman olganda, simmetriya har qanday tizim yoki ob'ektning tartib darajasini ifodalaydi. Masalan, doira kvadratga qaraganda tartibli va shuning uchun simmetrikdir. O'z navbatida, kvadrat to'rtburchakdan ko'ra ko'proq nosimmetrikdir. Boshqa so'z bilan, simmetriya - ob'ektning har qanday xossalari va xarakteristikalarining undagi har qanday o'zgarishlarga (operatsiyalarga) nisbatan o'zgarmasligi (o'zgarmasligi). Masalan, aylana o'z tekisligida yotgan va markazdan o'tuvchi har qanday to'g'ri chiziqqa (simmetriya o'qiga) nisbatan simmetrik, markazga nisbatan ham simmetrikdir. Simmetriya operatsiyalari bu holda o'qga nisbatan oyna aks etishi va aylananing markaziga nisbatan aylanish bo'ladi.

Keng ma'noda simmetriya aks ettiruvchi tushunchadir ob'ektiv haqiqatda mavjud bo'lgan tartib, ma'lum bir muvozanat holati, nisbiy barqarorlik, butunning qismlari o'rtasidagi mutanosiblik va mutanosiblik.

Qarama-qarshi tushuncha tushunchadir assimetriya , bu ob'ektiv dunyoda mavjud bo'lgan narsalarni aks ettiradi o'zgarish, rivojlanish va tashkiliy qayta qurish bilan bog'liq tartib, muvozanat, nisbiy barqarorlik, mutanosiblik va yaxlitning alohida qismlari o'rtasidagi mutanosiblikning buzilishi.. Bundan kelib chiqadiki, assimetriya rivojlanish, evolyutsiya va yangi narsaning shakllanishi manbai sifatida qaralishi mumkin.

Simmetriya nafaqat geometrik bo'lishi mumkin. Simmetriyaning geometrik va dinamik shakllari (va shunga mos ravishda assimetriya) mavjud.

Geometrik shaklga qarab simmetriyalar (tashqi simmetriyalar) fazo-vaqtning fazo va vaqtning bir jinsliligi, fazoning izotropiyasi, inertial sanoq sistemalarining ekvivalentligi va boshqalar kabi xossalarini oʻz ichiga oladi.

Dinamik shaklga ifodalovchi simmetriyalarni o‘z ichiga oladi jismoniy o'zaro ta'sirlarning xususiyatlari, masalan, elektr zaryad simmetriyasi, spin simmetriyasi va boshqalar. (ichki simmetriyalar). Biroq, zamonaviy fizika barcha simmetriyalarni geometrik simmetriyaga kamaytirish imkoniyatini ochib beradi.

O'lchov simmetriyalari. Zamonaviy fizikada muhim tushuncha o'lchov simmetriyasi tushunchasidir. O'lchov simmetriyalari masshtab o'zgarishlari ostida o'zgarmaslik bilan bog'liq . "Kalibrlash" atamasining o'zi temir yo'l jargonidan kelib chiqqan bo'lib, u tor o'lchovdan keng o'lchovga o'tishni anglatadi. Shunday qilib, kalibrlash dastlab daraja yoki o'lchovdagi o'zgarish sifatida tushunilgan. Demak, SRTda fizik qonunlar koordinata tizimining ko'chishi (o'zgarishi) bo'yicha o'zgarmaydi. Harakatning traektoriyalari to'g'ri chiziqli bo'lib qoladi, fazoviy siljish kosmosdagi barcha nuqtalar uchun bir xil bo'lib qoladi. Shunday qilib, bu erda global o'lchov o'zgarishlari ishlamoqda.

Simmetriya shakllari ham assimetriya shakllari hisoblanadi. Shunday qilib, geometrik nosimmetrikliklar fazo-vaqtning heterojenligini, fazoning anizotropiyasini va boshqalarni ifodalaydi. Dinamik nosimmetrikliklar elektromagnit o'zaro ta'sirlarda protonlar va neytronlar o'rtasidagi farqlarda, zarralar va antizarralar o'rtasidagi farqlarda (elektr, barion zaryadlarida) va hokazolarda namoyon bo'ladi. .

Hujjatning tepasiga qaytish