Silindr shakli qanday ko'rinishga ega? "Tsilindr" mavzusida geometriya bo'yicha asosiy referat

Silindr (dumaloq silindr) - bu parallel tarjima bilan birlashtirilgan ikkita doiradan va ushbu doiralarning tegishli nuqtalarini bog'laydigan barcha segmentlardan tashkil topgan tanadir. Aylanalar silindrning asoslari deb ataladi va aylanalarning mos keladigan nuqtalarini bog'laydigan segmentlar silindrning generatorlari deb ataladi.

Tsilindrning asoslari teng va parallel tekisliklarda yotadi va silindrning generatorlari parallel va tengdir. Tsilindrning yuzasi taglik va yon yuzadan iborat. Yon yuzasi generatrislardan iborat.

Tsilindr to'g'ri deyiladi, agar uning generatorlari poydevor tekisliklariga perpendikulyar bo'lsa. Tsilindrni to'rtburchakni o'z tomonlaridan biri atrofida o'q sifatida aylantirish natijasida olingan tana deb hisoblash mumkin. Tsilindrlarning boshqa turlari mavjud - elliptik, giperbolik, parabolik. Prizma ham silindrning bir turi sifatida qaraladi.

2-rasmda eğimli silindr ko'rsatilgan. Uning asoslari O va O 1 markazli doiralardir.

Tsilindrning radiusi uning asosining radiusidir. Tsilindrning balandligi - bu tagliklar tekisliklari orasidagi masofa. Tsilindrning o'qi - bu asoslarning markazlaridan o'tadigan to'g'ri chiziq. U generatorlarga parallel. Silindrning tekisligi silindr o'qi orqali o'tadigan kesma eksenel kesma deyiladi. To'g'ri silindrning avlodidan o'tadigan va bu avlod orqali o'tkaziladigan eksenel kesmaga perpendikulyar bo'lgan tekislik silindrning tangens tekisligi deb ataladi.

Tsilindrning o'qiga perpendikulyar bo'lgan tekislik uning yon yuzasini asosning aylanasiga teng doira bo'ylab kesib o'tadi.

Tsilindrga chizilgan prizma asoslari silindr asosiga chizilgan teng ko'pburchaklar bo'lgan prizmadir. Uning lateral qovurg'alari silindrni hosil qiladi. Prizma silindr atrofida aylana deb ataladi, agar uning asoslari silindr asoslari atrofida aylanib o'tilgan teng ko'pburchaklar bo'lsa. Uning yuzlari tekisliklari silindrning yon yuzasiga tegib turadi.

Tsilindrning lateral sirt maydonini generatrix uzunligini silindr kesimining perimetri bilan avlodga perpendikulyar tekislikka ko'paytirish yo'li bilan hisoblash mumkin.

To'g'ri silindrning lateral yuzasi uning rivojlanishi bilan topilishi mumkin. Silindrning rivojlanishi h balandligi va uzunligi P bo'lgan to'rtburchaklar bo'lib, u asosning perimetriga teng. Shuning uchun silindrning lateral yuzasining maydoni uning rivojlanish maydoniga teng va quyidagi formula bo'yicha hisoblanadi:

Xususan, o'ng dumaloq silindr uchun:

P = 2pR, va S b = 2pRh.

Tsilindrning umumiy sirt maydoni uning lateral yuzasi va asoslari maydonlarining yig'indisiga teng.

To'g'ri dumaloq silindr uchun:

S p = 2pRh + 2pR 2 = 2pR(h + R)

Eğimli silindrning hajmini topish uchun ikkita formula mavjud.

Generatorning uzunligini silindrning kesma maydoniga generatrixga perpendikulyar tekislikka ko'paytirish orqali hajmni topishingiz mumkin.

Eğimli tsilindrning hajmi taglik maydoni va balandlikning mahsulotiga teng (tagliklar yotadigan tekisliklar orasidagi masofa):

V = Sh = S l sin a,

Bu yerda l - avlodning uzunligi, a - nasl-nasab va asos tekisligi orasidagi burchak. To'g'ri silindr uchun h = l.

Dumaloq silindrning hajmini topish formulasi quyidagicha:

V = p R 2 h = p (d 2 / 4) h,

Bu erda d - asosning diametri.

blog.site, materialni to'liq yoki qisman nusxalashda asl manbaga havola talab qilinadi.

"Geometriya" fanining nomi "yer o'lchovi" deb tarjima qilingan. U birinchi qadimgi yer boshqaruvchilarining sa'y-harakatlari bilan paydo bo'lgan. Va bu shunday bo'ldi: muqaddas Nil suv toshqini paytida, suv oqimlari ba'zan dehqonlarning uchastkalari chegaralarini yuvib tashladi va yangi chegaralar eski chegaralarga to'g'ri kelmasligi mumkin edi. Soliqlarni dehqonlar fir’avn xazinasiga yer uchastkasi hajmiga mutanosib ravishda to‘lab turgan. To'kilganidan keyin yangi chegaralardagi ekin maydonlarini o'lchash uchun maxsus odamlar jalb qilindi. Aynan ularning faoliyati natijasida Qadimgi Yunonistonda rivojlangan yangi fan paydo bo'ldi. U erda u o'z nomini oldi va deyarli zamonaviy ko'rinishga ega bo'ldi. Keyinchalik bu atama tekis va uch o'lchamli figuralar haqidagi fanning xalqaro nomiga aylandi.

Planimetriya - geometriyaning tekis figuralarni o'rganish bilan shug'ullanadigan bo'limi. Fanning yana bir sohasi stereometriya bo'lib, u fazoviy (hajmli) figuralarning xossalarini o'rganadi. Bunday raqamlarga ushbu maqolada tasvirlangan - silindr kiradi.

Kundalik hayotda silindrsimon narsalar mavjudligiga ko'plab misollar mavjud. Deyarli barcha aylanadigan qismlar - shaftlar, burmalar, jurnallar, o'qlar va boshqalar silindrsimon (juda kamroq - konusning) shakliga ega. Tsilindr qurilishda ham keng qo'llaniladi: minoralar, qo'llab-quvvatlovchi ustunlar, dekorativ ustunlar. Shuningdek, idish-tovoqlar, qadoqlashning ba'zi turlari, turli diametrli quvurlar. Va nihoyat - uzoq vaqtdan beri erkaklar nafisligining ramzi bo'lgan mashhur bosh kiyimlar. Ro‘yxatni davom ettirish mumkin.

Tsilindrning geometrik figura sifatida ta'rifi

Tsilindr (dumaloq silindr) odatda ikkita doiradan tashkil topgan shakl deb ataladi, agar kerak bo'lsa, parallel tarjima yordamida birlashtiriladi. Bu doiralar silindrning asoslari hisoblanadi. Ammo mos keladigan nuqtalarni bog'laydigan chiziqlar (to'g'ri segmentlar) "generatorlar" deb ataladi.

Tsilindrning asoslari har doim teng bo'lishi muhim (agar bu shart bajarilmasa, bizda kesilgan konus, boshqa narsa bor, lekin silindr emas) va parallel tekisliklarda. Doiralardagi mos nuqtalarni bog'laydigan segmentlar parallel va tengdir.

Cheksiz sonli shakllantiruvchi elementlar to'plami silindrning lateral yuzasidan boshqa narsa emas - ma'lum bir geometrik shaklning elementlaridan biri. Uning boshqa muhim komponenti yuqorida muhokama qilingan doiralardir. Ular asoslar deb ataladi.

Tsilindrlarning turlari

Silindrning eng oddiy va eng keng tarqalgan turi dumaloqdir. U asos vazifasini bajaradigan ikkita muntazam doiradan hosil bo'ladi. Ammo ularning o'rniga boshqa raqamlar bo'lishi mumkin.

Tsilindrlarning asoslari (doiralarga qo'shimcha ravishda) ellips va boshqa yopiq shakllarni hosil qilishi mumkin. Ammo silindrning yopiq shaklga ega bo'lishi shart emas. Masalan, silindrning asosi parabola, giperbola yoki boshqa ochiq funksiya bo'lishi mumkin. Bunday silindr ochiq yoki joylashtirilgan bo'ladi.

Bazalarni tashkil etuvchi tsilindrlarning moyillik burchagiga ko'ra, ular tekis yoki moyil bo'lishi mumkin. To'g'ri silindr uchun generatrislar taglik tekisligiga qat'iy perpendikulyar. Agar bu burchak 90 ° dan farq qilsa, silindr moyil bo'ladi.

Inqilob yuzasi nima

To'g'ri dumaloq silindr, shubhasiz, muhandislikda ishlatiladigan aylanishning eng keng tarqalgan yuzasi. Ba'zan, texnik sabablarga ko'ra, konusning, sferik va boshqa ba'zi turdagi sirtlardan foydalaniladi, lekin barcha aylanadigan vallarning 99%, o'qlar va boshqalar. tsilindr shaklida ishlab chiqariladi. Aylanish yuzasi nima ekanligini yaxshiroq tushunish uchun silindrning o'zi qanday hosil bo'lishini ko'rib chiqishimiz mumkin.

Aytaylik, ma'lum bir to'g'ri chiziq bor a, vertikal holda joylashgan. ABCD to'rtburchak bo'lib, uning tomonlaridan biri (AB segmenti) chiziq ustida joylashgan. a. Agar rasmda ko'rsatilganidek, to'rtburchakni to'g'ri chiziq atrofida aylantirsak, u aylanish paytida egallaydigan hajm bizning aylanish tanamiz bo'ladi - balandligi H = AB = DC va radiusi R = AD = BC bo'lgan to'g'ri dumaloq silindr.

Bunday holda, shaklni aylantirish natijasida - to'rtburchak - silindr olinadi. Uchburchakni aylantirib, siz konusni olishingiz mumkin, yarim doira aylantirasiz - to'p va hokazo.

Tsilindrning sirt maydoni

Oddiy o'ng dumaloq silindrning sirt maydonini hisoblash uchun tagliklar va lateral yuzalar maydonlarini hisoblash kerak.

Birinchidan, lateral sirt maydoni qanday hisoblanganligini ko'rib chiqaylik. Bu silindrning atrofi va silindr balandligining mahsulotidir. Aylana, o'z navbatida, universal sonning ikki barobar ko'paytmasiga teng P aylana radiusi bo'yicha.

Doira maydoni, ma'lumki, mahsulotga teng P kvadrat radius uchun. Shunday qilib, lateral yuzaning maydoni uchun formulalarni asos maydoni uchun qo'sh ifoda bilan qo'shib (ulardan ikkitasi bor) va oddiy algebraik o'zgarishlarni amalga oshirib, biz sirt maydonini aniqlashning yakuniy ifodasini olamiz. silindrdan.

Shaklning hajmini aniqlash

Tsilindrning hajmi standart sxema bo'yicha aniqlanadi: taglikning sirt maydoni balandlikka ko'paytiriladi.

Shunday qilib, yakuniy formula quyidagicha ko'rinadi: talab qilinadigan qiymat universal raqam bilan tananing balandligi mahsuloti sifatida aniqlanadi. P va asos radiusi kvadrati bilan.

Olingan formula, aytish kerakki, eng kutilmagan muammolarni hal qilishda qo'llaniladi. Xuddi shu tarzda silindrning hajmi, masalan, elektr simlarining hajmi aniqlanadi. Bu simlarning massasini hisoblash uchun kerak bo'lishi mumkin.

Formuladagi yagona farq shundaki, bitta silindrning radiusi o'rniga simli simning diametri yarmiga bo'linadi va simdagi iplar soni ifodada paydo bo'ladi. N. Bundan tashqari, balandlik o'rniga simning uzunligi ishlatiladi. Shu tarzda, "tsilindr" ning hajmi bitta emas, balki ortiqcha oro bermay simlar soni bilan hisoblanadi.

Bunday hisob-kitoblar ko'pincha amalda talab qilinadi. Axir, suv idishlarining muhim qismi quvur shaklida qilingan. Va ko'pincha uy sharoitida ham silindrning hajmini hisoblash kerak.

Biroq, yuqorida aytib o'tilganidek, silindrning shakli boshqacha bo'lishi mumkin. Va ba'zi hollarda eğimli silindrning hajmi nima ekanligini hisoblash kerak.

Farqi shundaki, taglikning sirt maydoni tekis silindrda bo'lgani kabi generatrix uzunligiga ko'paytirilmaydi, balki tekisliklar orasidagi masofaga - ular o'rtasida qurilgan perpendikulyar segmentga ko'paytiriladi.

Rasmdan ko'rinib turibdiki, bunday segment generatrix uzunligi va generatrixning tekislikka moyillik burchagi sinusining ko'paytmasiga teng.

Tsilindrni ishlab chiqishni qanday qurish kerak

Ba'zi hollarda silindrli reamni kesish kerak. Quyidagi rasmda ma'lum bir balandlik va diametrga ega bo'lgan silindrni ishlab chiqarish uchun bo'sh joyni qurish qoidalari ko'rsatilgan.

E'tibor bering, chizma tikuvsiz ko'rsatilgan.

Eğimli silindr o'rtasidagi farqlar

Keling, bir tomondan generatorlarga perpendikulyar tekislik bilan chegaralangan ma'lum bir tekis silindrni tasavvur qilaylik. Ammo silindrni boshqa tomondan chegaralovchi tekislik generatorlarga perpendikulyar emas va birinchi tekislikka parallel emas.

Rasmda qiyshiq silindr ko'rsatilgan. Samolyot A generatorlarga 90 ° dan farq qiladigan ma'lum bir burchak ostida, raqamni kesib o'tadi.

Ushbu geometrik shakl amalda ko'pincha quvur liniyasi ulanishlari (tirsaklar) shaklida uchraydi. Ammo hatto qiyshiq silindr shaklida qurilgan binolar ham mavjud.

Qisqichli silindrning geometrik xarakteristikalari

Eğimli silindrning tekisliklaridan birining egilishi bunday raqamning sirt maydonini ham, uning hajmini ham hisoblash tartibini biroz o'zgartiradi.

Silindr

Def. Tsilindr - bu birlashtirilgan ikkita doiradan iborat bo'lgan tanadir

parallel tarjima va tegishli nuqtalarni bog'laydigan barcha segmentlar

bu doiralar.

Aylanalar silindrning asoslari deb ataladi va bu doiralar doiralarining tegishli nuqtalarini bog'laydigan segmentlar silindrning generatorlari deb ataladi (1-rasm).

guruch. 1 ta rasm. 2 rasm. 3 rasm. 4

Silindrning xususiyatlari:

1) Silindrning asoslari teng va parallel tekisliklarda yotadi.

2) Silindrning generatorlari teng va parallel.

Def. Tsilindrning radiusi uning asosining radiusidir.

Def. Tsilindrning balandligi uning asoslari tekisliklari orasidagi masofadir.

Def. Silindrning tekisligi silindr o'qi orqali o'tadigan kesma eksenel kesma deyiladi.

Tsilindrning eksenel qismi tomonlari 2R va bo'lgan to'rtburchakdir l(to'g'ri silindrda l= N) rasm. 2

Tsilindrning o'z o'qiga parallel bo'lgan kesmasi to'rtburchaklardir (3-rasm).

Tsilindrning asoslarga parallel bo'lgan tekislik bilan kesilishi - asoslarga teng doira (4-rasm)

Tsilindrning sirt maydoni.

Tsilindrning lateral yuzasi generatrislardan iborat.

Tsilindrning to'liq yuzasi tagliklar va yon yuzadan iborat.

S to'la = 2 S Asosiy + S tomoni ; S Asosiy = P ∙ R 2 ; S tomoni = 2 P ∙ R ∙HS to'la = 2PR ∙(R + N)

Amaliy qism:

№1. Tsilindrning radiusi 3 sm, balandligi esa 5 sm. Eksenel qismning maydonini va yarmining maydonini toping.

silindr yuzasida.

№2. Tsilindrning eksenel qismining diagonali burchak ostida poydevor tekisligiga moyil.
va 20 sm ga teng silindrning lateral yuzasi maydonini toping.

№3. Tsilindrning radiusi 2 sm, balandligi esa 3 sm. Silindrning eksenel kesimining diagonalini toping.

№4. Tsilindrning eksenel kesimining diagonali teng
, asos tekisligi bilan burchak hosil qiladi
. Silindrning lateral sirt maydonini toping.

№5. Silindrning lateral yuzasi 15 ga teng . Eksenel kesma maydonini toping.

№6. Tsilindrning balandligini toping, agar uning asosining maydoni 1 va S tomoni = bo'lsa
.

№7. Tsilindrning eksenel kesimining diagonali 8 sm uzunlikka ega va poydevor tekisligiga burchak ostida egilgan.
. Silindrning umumiy sirtini toping.

65 sm diametrli silindrsimon baca balandligi 18 m. Agar materialning 10% perchinga sarflangan bo'lsa, uni tayyorlash uchun qancha lavha kerak bo'ladi?

Silindrsimon sirt va uni kesib o'tuvchi ikkita parallel tekislik bilan chegaralangan.

Tegishli ta'riflar

Silindrsimon sirt- berilgan to'g'ri tekislikka parallel bo'lmagan egri chiziqni (direktorni) kesib o'tuvchi to'g'ri chiziqni (generator) har qanday berilganga parallel ravishda harakatlantirish natijasida olingan sirt. Silindrsimon sirtning ikkita parallel tekislik bilan kesishishidan hosil bo'lgan tekislik figuralari deyiladi silindrli asoslar. Asoslar tekisliklari orasidagi silindrsimon sirt deyiladi lateral yuzasi silindr. Agar poydevor tekisligi va yo'riqnoma tekisligi parallel bo'lsa, asosning chegarasi yo'riqnoma bilan shaklga mos keladi.

Turlari

Ko'pgina hollarda silindr to'g'ridan-to'g'ri dumaloq silindrni anglatadi, uning yo'naltiruvchisi aylana va asoslari generatrisaga perpendikulyar. Bunday silindr simmetriya o'qiga ega.

Tsilindrning boshqa turlari - (generatrixning moyilligiga ko'ra) qiya yoki moyil (agar generatrix asosga to'g'ri burchak ostida tegmasa); (asos shakliga ko'ra) elliptik, giperbolik, parabolik.

Prizma ham silindrning bir turi - ko'pburchak shaklidagi asosga ega.

Tsilindrning sirt maydoni

Yon sirt maydoni

Tsilindrning lateral yuzasining maydoni generatrixning uzunligiga teng bo'lib, silindr kesmasining perimetriga generatrixga perpendikulyar tekislik bilan ko'paytiriladi.

To'g'ri silindrning lateral yuzasi uning rivojlanishi asosida hisoblanadi. Tsilindrning rivojlanishi balandligi bo'lgan to'rtburchaklardir $h$ va uzunligi $P$, taglikning perimetriga teng. Shuning uchun silindrning lateral yuzasining maydoni uning rivojlanish maydoniga teng va quyidagi formula bo'yicha hisoblanadi:

$S\_b\; =\; P\; h$

Xususan, o'ng dumaloq silindr uchun:

$P\; =\; 2\backslash pi\; R$, Va $S\_b\; =\; 2\; \backslash pi\; R\; h$

Eğimli tsilindr uchun lateral yuzaning maydoni generatrixning uzunligiga perpendikulyar bo'lakning perimetriga ko'paytiriladi:

$S\_b\; =\; P\_(\backslash perp)\; h$

Hajmdan farqli o'laroq, qiyshiq silindrning lateral yuzasi maydonini poydevor va balandlik parametrlari orqali ifodalovchi oddiy formula yo'q. Eğimli dumaloq silindr uchun siz ellipsning perimetri uchun taxminiy formulalardan foydalanishingiz mumkin, so'ngra olingan qiymatni generatrix uzunligiga ko'paytirishingiz mumkin.

Umumiy sirt maydoni

Tsilindrning umumiy sirt maydoni uning lateral yuzasi va asoslari maydonlarining yig'indisiga teng.

To'g'ri dumaloq silindr uchun: $S\_(p)\; =\; 2\; \backslash pi\; R\; h\; +2\; \backslash pi\; R^2\; =\; 2\backslash pi\; R\; (h+R)$

Silindr hajmi

Eğimli silindr uchun ikkita formula mavjud:

• Hajmi generatrixning uzunligini silindrning kesma maydoniga avlodga perpendikulyar tekislik bilan ko'paytirishga teng. $V=S\_(\backslash perp)l$,
• Hajmi poydevor maydonining balandlikka ko'paytirilganiga teng (asoslar yotadigan tekisliklar orasidagi masofa): $V=Sh=Sl\backslash sin(\backslash varphi)$,

Qayerda $l$ generatrix uzunligi, va $\backslash varphi$- generatrix va asos tekisligi orasidagi burchak. To'g'ri silindr uchun $h=l$.

To'g'ri silindr uchun $\backslash sin(\backslash varphi)=1$, $l=h$ Va $S\_(\backslash perp)=S$, va hajmi teng:

• $V=Sl=Sh$

Dumaloq silindr uchun:

$V=\backslash pi\; R^(2)h=\backslash pi\; \backslash frac(d^(2))(4)h$

Qayerda d- asosiy diametri.

"Tsilindr" maqolasi haqida sharh yozing

Eslatmalar

Tsilindrni tavsiflovchi parcha

"Paris la capitale du monde... [Parij - dunyo poytaxti...]", - dedi Per nutqini tugatib.
Kapitan Perga qaradi. Suhbat o‘rtasida to‘xtab, kulib, mehrli ko‘zlari bilan diqqat bilan qaraydigan odati bor edi.
- Eh bien, si vous ne m"aviez pas dit que vous etes Russe, j"aurai parie que vous etes Parisien. Vous avez ce je ne sais, quoi, ce... [Xo‘sh, agar sen menga rus ekanligingni aytmaganingda, parijlik ekaningga garov qilgan bo‘lardim. Sizda nimadir bor, bu...] - va bu iltifotni aytib, yana jim qarab qoldi.
"J"ai ete a Paris, j"y ai passe des annees, [Men Parijda edim, u erda butun yillarni o'tkazdim", dedi Per.
- Oh, albatta. Parij!.. Un homme qui ne connait pas Paris, est un sauvage. Un Parisien, ca se bir deux lieux yubordi. Parij, s"est Talma, la Duschenois, Potier, la Sorbonne, les bulevards" va xulosa avvalgisidan zaifroq ekanini payqab, shoshilib qo'shib qo'ydi: "Il n"y a qu"un Paris au monde a Paris et vous etes reste Busse Eh bien, je ne vous en estime pas moins [Oh, Parijni bilmagan odam, ikki chaqirim narida taniysan. Bulvarlar... Butun dunyoda faqat Parij bor.
U ichgan sharob ta'sirida va ma'yus fikrlari bilan yolg'izlikda o'tkazgan kunlardan so'ng, Per bu quvnoq va xushmuomala odam bilan suhbatdan beixtiyor zavq oldi.
– Pour en revenir a vos dames, on les dit bien belles. Quelle fichue idee d"aller s"enterrer dans les steppes, quand l"armee francaise est a Moscou. Quelle tasodif elles ont manque celles la. Vos moujiks c"est autre chose, mais voua autres gens civilises vous devriez noustrenai coneuxe. . Nous avons pris Vena, Berlin, Madrid, Neapol, Rim, Varsovie, toutes les capitales du monde... Nous craint, mais on nous aime. Nous sommes bons a connaitre. Et puis l "Imperator! [Lekin xonimlaringizga qaytaylik: ular juda chiroyli ekanliklarini aytishadi. Frantsiya armiyasi Moskvada bo'lganida borib o'zingizni dashtga dafn etish qanday ahmoqona fikr! Ular ajoyib imkoniyatni qo'ldan boy berishdi. Sizning erkaklaringiz. , Tushundim, lekin sizlar o'qimishli odamlarsiz - ular bizni bundan ko'ra yaxshiroq bilishlari kerak edi. Biz Venani, Berlinni, Madridni, Neapolni, Rimni, Varshavani oldik, dunyoning barcha poytaxtlari bizdan qo'rqishadi, lekin bu zarar qilmaydi. bizni yaxshiroq bilish uchun ...] - deb boshladi u, lekin Per uning gapini bo'ldi.
"Imperator," deb takrorladi Per va uning yuzida birdan g'amgin va xijolatli ifoda paydo bo'ldi. "Est ce que l"Impereur?.. [Imperator... Imperator nima?..]
- Imperatormi? C "est moi, Ram ball, qui vous le dit. Tel que vous me voyez, j" etais son ennemi il y a encore huit ans. Mon pere a ete comte emigre... Mais il m"a vaincu, cet homme. Il m"a empoigne. Je n"ai pas pu resister au spectacle de grandeur et de gloire dont il couvrait la France. Quand j"ai compris ce qu"il voulait, quand j"ai vu qu"il nous faisait une litiere de lauriers, voyez vous, je me suis dit: voila un souverain, et je suis donne a lui Oh, oui, mon cher, c"est le plus grand homme des siecles passes et a venir. [Imperator? Bu saxiylik, rahm-shafqat, adolat, tartib, daho - bu imperator! Men, Rambal, senga aytyapman. Meni qanday ko'rsangiz, sakkiz yil oldin men uning dushmani edim. Otam graf va muhojir edi. Lekin u meni, bu odamni mag'lub etdi. U meni egallab oldi. U Frantsiyani qamrab olgan ulug'vorlik va shon-shuhrat tomoshasiga qarshi tura olmadim. Uning nima istayotganini tushunib, bizga dafna to‘shagini tayyorlayotganini ko‘rib, o‘zimga o‘zim dedim: mana, podshoh, men unga o‘zimni topshirdim. Va hokazo! Ha, azizim, bu o'tmish va kelajak asrlarning eng buyuk odami.]