Eynshteynning Xudo koinot bilan zar o‘ynamaydi, degan da’vosi noto‘g‘ri talqin qilingan
Eynshteynning bir nechta jozibali iboralari uning koinot bilan Xudo zar o'ynamaydi, degan kuzatuvi kabi keng tarqalgan. Odamlar, tabiiyki, uning bu hazil-mutoyiba izohini, u tasodifiylikni jismoniy dunyoning o'ziga xos xususiyati sifatida ko'rib chiqadigan kvant mexanikasiga dogmatik ravishda qarshi ekanligidan dalolat beradi. Radioaktiv elementning yadrosi parchalanganda, u o'z-o'zidan sodir bo'ladi; bu qachon va nima uchun sodir bo'lishini aniq aytadigan hech qanday qoida yo'q. Yorug'lik zarrasi shaffof oynaga urilganda, u yo aks etadi yoki undan o'tadi. Natija bu voqea sodir bo'lgunga qadar har qanday bo'lishi mumkin. Va bunday jarayonlarni ko'rish uchun laboratoriyaga borishning hojati yo'q: ko'plab Internet saytlari Geiger hisoblagichlari yoki kvant optikasi qurilmalari tomonidan yaratilgan tasodifiy raqamlar oqimini ko'rsatadi. Hatto printsipial jihatdan oldindan aytib bo'lmaydigan bo'lib, bunday raqamlar kriptografiya, statistika va onlayn poker turnirlaridagi muammolar uchun idealdir.
Eynshteyn, standart afsonada aytilganidek. ba'zi hodisalar tabiatan noaniq ekanligini qabul qilishdan bosh tortdi. - ular shunchaki sodir bo'ladi va sababini aniqlash uchun hech narsa qilish mumkin emas. Deyarli ajoyib izolyatsiyada, o'zining tengdoshlari bilan o'ralgan holda, u ikki qo'li bilan klassik fizikaning mexanik olamiga yopishdi, soniyalarni mexanik ravishda o'lchadi, bunda har bir lahza keyingi paytda nima bo'lishini oldindan belgilab beradi. Zar o'yini chizig'i uning hayotining boshqa tomoniga dalolat berdi: inqilobchining fojiasi nisbiylik nazariyasi bilan fizikada inqilob yaratgan reaktsionerga aylandi, lekin Nils Bor diplomatik tarzda ta'kidlaganidek, kvant nazariyasiga duch kelganida, u "ketdi. tushlikka jo‘nab ketdi”.
Biroq, yillar davomida ko'plab tarixchilar, faylasuflar va fiziklar bu hikoyaning bu talqiniga shubha bilan qarashdi. Eynshteyn haqiqatda aytgan hamma narsaning dengiziga sho'ng'ib, ular uning oldindan aytib bo'lmaydiganligi haqidagi mulohazalari odatdagidan ko'ra radikalroq va kengroq nuanslarga ega ekanligini aniqladilar. Notr-Dam universiteti tarixchisi Don A. Xovard: "Haqiqiy voqeani o'rganishga urinish missiyaga aylanadi, - deydi. Arxivlarga kirganingizda va an'anaviy donolik bilan nomuvofiqliklarni ko'rsangiz, hayratlanarli". U va boshqa fan tarixchilari ko'rsatganidek, Eynshteyn kvant mexanikasining deterministik tabiatini tan oldi - bu ajablanarli emas, chunki uning determinizmini kashf etgan. U hech qachon tan olmagan narsa - bu determinizm tabiatda asosiy hisoblanadi. Bularning barchasi nazariya aks ettirmagan muammo haqiqatning chuqurroq darajasida paydo bo'lganligini ko'rsatdi. Uning tanqidi sirli emas, balki bugungi kungacha hal etilmagan aniq ilmiy muammolarga qaratilgan edi.
Koinot soat mexanizmimi yoki zar stolimi degan savol, biz fizika deb o'ylagan narsaning asoslarini buzadi: tabiatning hayratlanarli xilma-xilligi asosidagi oddiy qoidalarni izlash. Agar biror narsa sababsiz sodir bo'lsa, bu oqilona so'rovga chek qo'yadi. Massachusets texnologiya instituti kosmologi Endryu S. Fridman: "Fundamental indeterminizm ilm-fanning oxiri bo'ladi", deydi. Shunga qaramay, tarix davomida faylasuflar indeterminizm inson iroda erkinligining zaruriy sharti ekanligiga ishonishgan. Yoki biz hammamiz soat mexanizmining tishli tishlarimiz va shuning uchun biz qilayotgan hamma narsa oldindan belgilab qo'yilgan yoki biz o'z taqdirimizning agentimiz, bu holda koinot deterministik bo'lmasligi kerak.
Bu dixotomiya jamiyat odamlarni o'z harakatlari uchun javobgarlikka tortishda juda real oqibatlarga olib keldi. Bizning huquqiy tizimimiz iroda erkinligi faraziga asoslanadi; Ayblanuvchi aybdor deb topilishi uchun u qasddan harakat qilgan bo'lishi kerak. Sudlar doimiy ravishda savol ustida bosh qotiradilar: agar odam aqldan ozganlik, yoshlik impulsivligi yoki chirigan ijtimoiy muhit tufayli aybsiz bo'lsa-chi?
Biroq, odamlar dixotomiya haqida gapirganda, ular buni noto'g'ri tushuncha sifatida ochishga harakat qilishadi. Darhaqiqat, ko'plab faylasuflar koinotning deterministik yoki deterministik bo'lmaganligi haqida gapirishni ma'nosiz deb hisoblaydilar. O'rganish predmeti qanchalik katta yoki murakkabligiga qarab ikkalasi ham bo'lishi mumkin: zarralar, atomlar, molekulalar, hujayralar, organizmlar, psixika, jamoalar. "Determinizm va indeterminizm o'rtasidagi farq muammoni o'rganish darajasiga bog'liq bo'lgan farqdir," deydi London Iqtisodiyot va Siyosat fanlari maktabi faylasufi Kristian List. "Agar siz determinizmni ma'lum bir darajada kuzatsangiz ham, u ham yuqori, ham past darajadagi determinizmga juda mos keladi." Bizning miyamizdagi atomlar butunlay deterministik tarzda harakat qilishi mumkin, shu bilan birga bizga harakat erkinligi imkonini beradi, chunki atomlar va organlar turli darajalarda ishlaydi.
Xuddi shunday, Eynshteyn deterministik subkvant darajasini qidirdi, shu bilan birga kvant darajasi ehtimollik ekanligini inkor etmadi.
Eynshteyn nimaga qarshi chiqdi?
Eynshteyn qanday qilib kvant nazariyasiga muxolif degan nomga sazovor bo'lganligi kvant mexanikasining o'zi kabi sirdir. Kvant tushunchasining o'zi - energiyaning diskret birligi - uning 1905 yildagi fikrlari mevasi bo'lib, o'n yarim yil davomida uni himoya qilishda deyarli yolg'iz turdi. Eynshteyn buni taklif qildi. Bugungi kunda fiziklar kvant fizikasining asosiy xususiyatlari, masalan, yorug'likning ham zarracha, ham to'lqin sifatida harakat qilishning g'alati qobiliyati deb hisoblashadi va Ervin Shredinger to'lqin fizikasi haqidagi fikrlash natijasida kvantning eng keng tarqalgan formulasini ishlab chiqdi. 1920-yillarda nazariya. Eynshteyn ham tasodifning raqibi emas edi. 1916 yilda u atomlar fotonlarni chiqarganda, emissiya vaqti va yo'nalishi tasodifiy o'zgaruvchilar ekanligini ko'rsatdi.
"Bu Eynshteynning ehtimollik yondashuvining muxolifi sifatidagi mashhur imidjiga zid keladi", - deydi Xelsinki universitetidan Yan fon Platon. Ammo Eynshteyn va uning zamondoshlari jiddiy muammoga duch kelishdi. Kvant hodisalari tasodifiy, ammo kvant nazariyasining o'zi bunday emas. Shredinger tenglamasi 100% deterministikdir. U zarracha yoki zarrachalar tizimini to'lqin funktsiyasi deb ataladigan narsadan foydalangan holda tasvirlaydi, bu zarralarning to'lqin tabiatidan foydalanadi va zarralar to'plami ishlab chiqaradigan to'lqinga o'xshash naqshni tushuntiradi. Tenglama mutlaq aniqlik bilan istalgan vaqtda to'lqin funksiyasi bilan nima sodir bo'lishini bashorat qiladi. Ko'p jihatdan bu tenglama Nyutonning harakat qonunlariga qaraganda ancha deterministikdir: u yakkalik (miqdorlar cheksiz bo'lib qoladi va shuning uchun tasvirlab bo'lmaydi) yoki xaos (harakat oldindan aytib bo'lmaydigan bo'lib qoladi) kabi chalkashliklarga olib kelmaydi.
Shunisi e'tiborga loyiqki, Shredinger tenglamasining determinizmi to'lqin funktsiyasining determinizmidir va to'lqin funksiyasini zarrachalarning joylashuvi va tezligidan farqli ravishda bevosita kuzatish mumkin emas. Buning o'rniga, to'lqin funktsiyasi kuzatilishi mumkin bo'lgan miqdorlarni va har bir mumkin bo'lgan natijalarning ehtimolini belgilaydi. Nazariya to'lqin funktsiyasining o'zi nima va uni bizning moddiy dunyomizdagi haqiqiy to'lqin sifatida ko'rib chiqish kerakmi degan savollarni ochiq qoldiradi. Shunga ko'ra, quyidagi savol ochiqligicha qolmoqda: kuzatilgan tasodifiylik tabiatning ajralmas ichki xususiyatimi yoki faqat uning jabhasimi? Shveytsariyadagi Jeneva universiteti faylasufi Kristian Vutrix: "Kvant mexanikasi deterministik emas, deb da'vo qilinadi, ammo bu juda shoshilinch xulosa".
Kvant nazariyasining kashshoflaridan yana biri Verner Heisenberg to'lqin funktsiyasini potentsial mavjudligini ko'rsatadigan tuman deb hisobladi. Agar siz zarrachaning qayerdaligini aniq va aniq ayta olmasangiz, bu zarracha haqiqatan ham biron bir joyda joylashgan emasligidir. Faqat zarrachani kuzatganingizda, u kosmosning biron bir joyida paydo bo'ladi. To'lqin funksiyasi kosmosning ulkan hududiga tarqalishi mumkin edi, lekin kuzatuv olib borilayotgan paytda u bir zumda qulab tushadi, bitta aniq joyda joylashgan tor nuqtaga qisqaradi va u erda to'satdan zarracha paydo bo'ladi. Ammo zarrachaga qaraganingizda ham, portlash! - u to'satdan o'zini deterministik tutishni to'xtatadi va musiqiy stullar o'yinida stulni ushlab olgan bola kabi yakuniy holatga o'tadi. (O'yin shundan iboratki, bolalar stullar atrofida musiqa ostida aylana bo'ylab raqsga tushadilar, ularning soni o'yinchilar sonidan bittaga kam bo'ladi va musiqa to'xtashi bilanoq bo'sh joyga o'tirishga harakat qiladi).
Bu qulashni boshqaradigan qonun yo'q. Buning uchun hech qanday tenglama yo'q. Bu shunchaki sodir bo'ladi - hammasi shu! Yiqilish Kopengagen talqinining asosiy elementiga aylandi: Bor va uning instituti Geyzenberg bilan birgalikda muhim ishlarni amalga oshirgan shahar nomi bilan atalgan kvant mexanikasi ko'rinishi. (Paradoksal ravishda, Borning o'zi hech qachon to'lqin funktsiyasining qulashini tan olmagan). Kopengagen maktabi kvant fizikasining kuzatilgan tasodifiyligini uning nominal xarakteristikasi deb hisoblaydi, uni qo'shimcha tushuntirish mumkin emas. Aksariyat fiziklar bunga qo'shiladilar, buning sabablaridan biri psixologiyadan ma'lum bo'lgan langar effekti yoki ankraj effekti: bu butunlay qoniqarli tushuntirish va u birinchi bo'lib paydo bo'ldi. Eynshteyn kvant mexanikasining muxolifi bo'lmasa ham, u, albatta, uning Kopengagen talqiniga qarshi edi. U o'lchov akti jismoniy tizimning uzluksiz evolyutsiyasida tanaffusga sabab bo'ladi degan fikrdan boshladi va shu nuqtai nazardan u ilohiy zar otilishiga qarshiligini bildira boshladi. “Aynan 1926 yilda Eynshteyn mutlaq zaruriy shart sifatidagi determinizm haqidagi metafizik da’voni emas, balki aynan shu masala yuzasidan noligan edi,” deydi Xovard. “U to’lqin funksiyasining buzilishi buzilishga olib keladimi yoki yo’qmi degan qizg’in bahslarda ayniqsa faol edi. uzluksizligi." ".
Haqiqatning ko'pligi.Va shunga qaramay, dunyo deterministikmi yoki yo'qmi? Bu savolga javob faqat harakatning asosiy qonunlariga bog'liq emas, balki biz tizimni tasvirlaydigan darajaga ham bog'liq. Deterministik harakatlanuvchi gazdagi beshta atomni ko'rib chiqing (yuqori diagramma). Ular sayohatlarini deyarli bir xil joydan boshlaydilar va asta-sekin ajralib turadilar. Biroq, makroskopik darajada (pastki diagramma) alohida atomlar emas, balki gazdagi amorf oqim ko'rinadi. Biroz vaqt o'tgach, gaz, ehtimol, tasodifiy ravishda bir nechta oqimlarga taqsimlanadi. Makrodarajadagi bu tasodifiylik kuzatuvchining mikrodarajadagi qonunlarni bilmasligining qo'shimcha mahsuli bo'lib, u tabiatning ob'ektiv xususiyati bo'lib, atomlarning birlashishini aks ettiradi. Xuddi shunday, Eynshteyn koinotning deterministik ichki tuzilishi kvant olamining ehtimollik xususiyatiga olib keladi, deb taklif qildi.
Eynshteynning ta'kidlashicha, qulash haqiqiy jarayon bo'lishi qiyin. Bu uzoqdan bir lahzada harakat qilishni talab qiladi - sirli mexanizm bo'lib, uning yordamida, aytaylik, to'lqin funktsiyasining chap va o'ng tomonlari bir xil kichik nuqtaga tushadi, hatto hech qanday kuch ularning harakatlarini muvofiqlashtirmasa ham. Nafaqat Eynshteyn, balki o'z davridagi har bir fizik bunday jarayon imkonsiz, bu yorug'lik tezligidan tezroq sodir bo'lishi kerak, deb hisoblardi, bu nisbiylik nazariyasiga aniq ziddir. Darhaqiqat, kvant mexanikasi sizga shunchaki zar bermaydi - bu sizga har doim bir tomonda paydo bo'ladigan juft zarlarni beradi, hatto birini Vegasda, ikkinchisini Vegada aylantirsangiz ham. Eynshteynga ayon bo'lib tuyuldiki, zarlar firibgarlar bo'lishi kerak, bu ularga oldindan otish natijalariga yashirincha ta'sir qilish imkonini beradi. Ammo Kopengagen maktabi bunday imkoniyatni inkor etadi va shu bilan dominolar haqiqatan ham keng kosmosda bir-biriga bir zumda ta'sir qiladi, degan fikrni bildiradi. Bundan tashqari, Eynshteyn kopengagenliklar o'lchov aktiga bog'langan kuchdan xavotirda edi. Qanday bo'lmasin, o'lchov nima? Buni faqat aqlli mavjudotlar yoki hatto professor-o'qituvchilar amalga oshirishi mumkinmi? Heisenberg va Kopengagen maktabining boshqa vakillari bu tushunchani hech qachon aniqlamadilar. Ba'zilar atrofimizdagi voqelikni ongimizda uni kuzatish orqali yaratishimizni taklif qilishdi, bu fikr she'riy, balki juda she'riy tuyuladi. Eynshteyn, shuningdek, kvant mexanikasi to'liq tugallanganligini, bu hech qachon boshqasi bilan almashtirilmaydigan yakuniy nazariya ekanligini e'lon qilishni kopengagenliklarning beadabligining balandligi deb bildi. U barcha nazariyalarni, shu jumladan, o'zinikini ham buyukroq narsaga ko'prik deb bildi.
Aslida. Govardning ta'kidlashicha, Eynshteyn o'zining barcha echilishi kerak bo'lgan muammolariga javoblari bo'lsa, masalan, kimdir o'lchov nima ekanligini va zarrachalar uzoq masofaga ta'sir qilmasdan qanday qilib sinxron bo'lib qolishi mumkinligini aniq aytib bera olsa, determinizmni qabul qilishdan xursand bo'ladi. Eynshteyn indeterminizmni ikkinchi darajali muammo deb hisoblaganining belgisi shundaki, u Kopengagen maktabining deterministik muqobillariga ham xuddi shunday talablarni qo'ygan va ularni rad etgan. Yana bir tarixchi Vashington universitetidan Artur Fine. ishonadi. Govard Eynshteynning determinizmga moyilligini bo'rttirib ko'rsatadi, lekin uning mulohazalari zar o'yini haqidagi so'zlaridan parchalar asosida fiziklarning bir necha avlodlari ishonganidan ko'ra mustahkamroq asosga tayanadi.
Tasodifiy fikrlar
Eynshteynning fikricha, agar siz Kopengagen maktabi tarafida arqon tortish o'ynasangiz, kvant buzilishi fizikadagi boshqa barcha tartibsizliklar kabi ekanligini ko'rasiz: bu chuqurroq tushuncha mahsuli. Eynshteynning fikricha, yorug'lik nuridagi mayda chang donalarining raqsi molekulalarning murakkab harakatini ochib beradi va fotonlarning emissiyasi yoki yadrolarning radioaktiv parchalanishi ham xuddi shunday jarayondir. Uning fikricha, kvant mexanikasi tabiatning qurilish bloklarining umumiy xulq-atvorini ifodalovchi baholovchi nazariyadir, lekin alohida tafsilotlarni qo'lga kiritish uchun etarli ruxsatga ega emas.
Chuqurroq, to'liqroq nazariya harakatni to'liq tushuntiradi - sirli sakrashlarsiz. Shu nuqtai nazardan qaraganda, to'lqin funktsiyasi jamoaviy tavsifdir, masalan, adolatli o'lik, agar qayta-qayta uloqtirilsa, uning har bir tomoniga taxminan bir xil miqdordagi qo'nishi mumkin. To'lqin funksiyasining qulashi jismoniy jarayon emas, balki bilimlarni egallashdir. Agar siz olti qirrali matritsani aylantirsangiz va u, aytaylik, to'rtta bo'lsa, birdan oltigacha bo'lgan variantlar oralig'i "to'rt" ning haqiqiy qiymatiga qisqaradi yoki yiqilib ketadi. O'limning natijasiga ta'sir qiluvchi atom tuzilishi tafsilotlarini kuzata oladigan xudoga o'xshash iblis (ya'ni, qo'lingiz stolga tegmasdan oldin qo'lni qanday turtib burishini aniq o'lchang) hech qachon qulash haqida gapirmaydi.
Eynshteyn intuitsiyasini molekulyar harakatning kollektiv ta'siriga oid dastlabki ishi, fizikaning statistik mexanika deb ataladigan bo'limi tomonidan o'rganilgan, u fizikaning asosiy hodisa deterministik haqiqat bo'lgan taqdirda ham ehtimollik bo'lishi mumkinligini ko'rsatganligi bilan mustahkamlangan. 1935-yilda Eynshteyn faylasuf Karl Popperga shunday deb yozgan edi: “Deterministik nazariyaga asoslanib statistik xulosalar chiqarishning iloji yo‘q, degan fikringiz to‘g‘ri emas, deb o‘ylayman.Klassik statistik mexanikani (gazlar nazariyasi yoki Broun nazariyasini) olaylik. harakat)." Eynshteyn tushunchasidagi ehtimollar Kopengagen maktabi talqinidagi kabi haqiqiy edi. Harakatning asosiy qonunlarida namoyon bo'lib, ular atrofdagi olamning boshqa xususiyatlarini ham aks ettiradi, ular nafaqat insoniy jaholatning artefaktlari. Eynshteyn Popperga misol tariqasida aylana bo'ylab doimiy tezlikda harakatlanadigan zarrachani ko'rib chiqishni taklif qildi; dumaloq yoyning berilgan kesimida zarrachani topish ehtimoli uning traektoriyasining simmetriyasini aks ettiradi. Xuddi shunday, ma'lum bir yuzga qo'nish ehtimoli oltitadan bir, chunki u oltita teng yuzga ega. "U muhim fizika statistik-mexanik ehtimollik tafsilotlarida borligini o'sha paytda ko'pchilikdan yaxshiroq tushungan", deydi Xovard.
Statistik mexanikadan yana bir saboq shundan iborat ediki, biz kuzatayotgan miqdorlar chuqurroq darajada bo'lishi shart emas. Masalan, gazning harorati bor, lekin bitta gaz molekulasining harorati haqida gapirishning ma'nosi yo'q. Analogiya bo'yicha Eynshteyn kvant mexanikasidan tubdan uzilishni belgilash uchun subkvant nazariyasi zarurligiga ishonch hosil qildi. 1936 yilda u shunday deb yozgan edi: "Kvant mexanikasi haqiqatning go'zal elementini qo'lga kiritganiga shubha yo'q.<...>Biroq, men kvant mexanikasi bu asosni izlashda boshlang'ich nuqta bo'lishiga ishonmayman, xuddi aksincha, termodinamikadan (va shuning uchun statistik mexanikadan) mexanika asoslariga o'tish mumkin emas." Ushbu chuqurroq darajani to'ldirish uchun, Eynshteyn zarrachalar zarrachalarga umuman o'xshamaydigan tuzilmalarning hosilalari bo'lgan yagona nazariya maydonini qidirdi.Xulosa qilib aytganda, Eynshteyn kvant fizikasining ehtimollik xususiyatini tan olishdan bosh tortgan an'anaviy donolik noto'g'ri.U tasodifiylikni tushuntirishga harakat qildi. , va u umuman yo'q deb da'vo qilmaslik.
O'z darajangizni eng yuqori darajaga ko'taring
Eynshteynning yagona nazariyani yaratish loyihasi muvaffaqiyatsizlikka uchragan bo'lsa-da, uning tasodifiylikka intuitiv yondashuvining asosiy tamoyillari hali ham saqlanib qolmoqda: determinizm determinizmdan kelib chiqishi mumkin. Kvant va subkvant darajalari - yoki tabiat ierarxiyasidagi boshqa har qanday daraja juftliklari - har xil turdagi tuzilmalardan iborat, shuning uchun ular turli xil qonunlarga bo'ysunadi. Bir darajani tartibga soluvchi qonun, hatto quyi darajadagi qonunlar to'liq tartibga solingan bo'lsa ham, tabiiy ravishda tasodifiylik elementiga ruxsat berishi mumkin. Kembrij universiteti faylasufi Jeremi Batterfild: "Deterministik mikrofizika deterministik makrofizikani keltirib chiqarmaydi", deydi.
Atom darajasidagi zarni tasavvur qiling. Kub yalang'och ko'z bilan bir-biridan mutlaqo farq qilib bo'lmaydigan juda ko'p atom konfiguratsiyasidan iborat bo'lishi mumkin. Agar siz kubni aylantirayotganda ushbu konfiguratsiyalardan birini kuzatsangiz, bu aniq natijaga olib keladi - qat'iy deterministik tarzda. Ba'zi konfiguratsiyalarda matritsa yuqori yuzida bitta nuqta bilan tugaydi, boshqalarida esa ikkita nuqta bilan tugaydi. va hokazo. Shuning uchun, bitta makroskopik holat (agar kub aylanayotgan bo'lsa) bir nechta mumkin bo'lgan makroskopik natijalarga olib kelishi mumkin (oltita yuzdan biri yuqorida). Frantsiyadagi Serji-Pontua universiteti matematiki Markus Pivato bilan darajadagi konjugatsiyani o'rganuvchi List: "Agar biz matritsani makro darajada tasvirlasak, uni ob'ektiv tasodifiylikka imkon beruvchi stokastik tizim sifatida ko'rishimiz mumkin", deydi.
Garchi yuqori daraja pastki qismga qurilgan bo'lsa-da, u avtonomdir. Zarlarni tasvirlash uchun siz zarlar mavjud bo'lgan darajada ishlashingiz kerak va buni qilganingizda siz atomlar va ularning dinamikasini e'tiborsiz qoldirolmaysiz. Agar siz bir darajani boshqasiga o'tsangiz, siz toifani almashtirishni amalga oshirasiz: bu losos sendvichining siyosiy mansubligini so'rashga o'xshaydi (Kolumbiya universiteti faylasufi Devid Albert misolidan foydalaning). "Bizda turli darajalarda tasvirlanishi mumkin bo'lgan hodisa mavjud bo'lganda, biz darajalarni aralashtirmaslik uchun kontseptual jihatdan juda ehtiyot bo'lishimiz kerak", deydi List. Shu sababli, o'limni tashlash natijasi shunchaki tasodifiy ko'rinmaydi. Bu haqiqatan ham tasodifiy. Xudoga o'xshash iblis nima bo'lishini aniq bilishi bilan maqtanishi mumkin, lekin u faqat atomlar bilan nima sodir bo'lishini biladi. U o'lim nima ekanligini ham bilmaydi, chunki u yuqori darajadagi ma'lumotdir. Jin hech qachon o'rmonni ko'rmaydi, faqat daraxtlarni ko'radi. U xuddi argentinalik yozuvchi Xorxe Luis Borxesning “Xotirani qiziqtiradi” qissasining bosh qahramoni – hamma narsani eslab yuradigan, lekin hech narsani tushunmaydigan odamga o‘xshaydi. “Fikrlash – farqni unutish, umumlashtirish, mavhumlashtirishdir”, deb yozadi Borxes. Jin o'lim qaysi tomonga tushishini bilishi uchun nimani izlash kerakligini tushuntirish kerak. "Jin yuqori darajada nima sodir bo'layotganini tushuna oladi, agar unga darajalar orasidagi chegarani qanday aniqlashimiz haqida batafsil tavsif berilsa", - deydi List. Haqiqatan ham, bundan keyin jin bizning o'lik ekanimizga hasad qilsa kerak.
Darajalar mantig'i ham aynan teskari yo'nalishda ishlaydi. Deterministik bo'lmagan mikrofizika deterministik makrofizikaga olib kelishi mumkin. Beysbol xaotik xulq-atvorni ko'rsatadigan zarralardan tayyorlanishi mumkin, ammo uning parvozini butunlay oldindan aytish mumkin; kvant xaos, o'rtacha chiqib. yo'qoladi. Xuddi shunday, gazlar o'ta murakkab va haqiqatan ham noaniq harakatlarni boshdan kechiradigan molekulalardan iborat, ammo ularning harorati va boshqa xususiyatlari ikki marta ikkiga teng bo'lgan oddiy qonunlarga amal qiladi. Stenford universitetidan Robert Laflin kabi ba'zi fiziklar spekulyativ ravishda, pastki daraja mutlaqo farq qilmaydi, deb taxmin qilishadi. Qurilish bloklari har qanday bo'lishi mumkin va ularning jamoaviy xatti-harakati hali ham bir xil bo'ladi. Axir, suv molekulalari, galaktikadagi yulduzlar va avtomagistraldagi avtomobillar kabi xilma-xil tizimlar suyuqlik oqimining bir xil qonunlariga bo'ysunadi.
Nihoyat bepul
Darajalar nuqtai nazaridan o'ylab ko'rsangiz, determinizm ilm-fanning tugashini anglatadi, degan xavotir yo'qoladi. Atrofimizda olamning qonunga bo'ysunuvchi bo'lagini uning anarxik va tushunarsiz qolgan qismidan himoya qiladigan baland devor yo'q. Darhaqiqat, dunyo determinizm va indeterminizmning qatlamli tortidir. Masalan, Yerning iqlimi Nyutonning deterministik harakat qonunlari bilan boshqariladi, ammo ob-havoni bashorat qilish ehtimollikdir va shu bilan birga, mavsumiy va uzoq muddatli iqlim tendentsiyalari yana oldindan taxmin qilinadi. Biologiya ham deterministik fizikadan kelib chiqadi, lekin organizmlar va ekotizimlar Darvin evolyutsiyasi kabi tavsiflashning boshqa usullarini talab qiladi. Tafts universiteti faylasufi Deniel Dennet: "Determinizm mutlaqo hamma narsani tushuntirib berolmaydi. Nega jirafalar paydo bo'ldi? Chunki kim aniqlagan: shunday bo'lsin?"
Odamlar bu qatlam keki ichida kesishgan. Bizda kuchli iroda erkinligi hissi bor. Biz ko'pincha oldindan aytib bo'lmaydigan va asosan hayotiy qarorlar qabul qilamiz; biz boshqacha harakat qilishimiz mumkinligini tushunamiz (va ko'pincha buni qilmaganimizdan afsuslanamiz). Ming yillar davomida libertaristlar deb ataluvchi, iroda erkinligi haqidagi falsafiy ta’limot tarafdorlari (siyosiy harakat bilan adashmaslik kerak!) inson erkinligi uchun zarracha erkinlik zarur, deb ta’kidlab keladilar. Kvant tasodifiyligi yoki ba'zi qadimgi faylasuflar atomlar o'z harakatida boshdan kechirishi mumkin deb hisoblagan "og'ishlar" kabi hodisalarning deterministik yo'nalishini nimadir buzishi kerak (atomning dastlabki traektoriyasidan tasodifiy, oldindan aytib bo'lmaydigan og'ishi tushunchasi qadimgi davrlarda kiritilgan. Epikurning atomistik ta'limotini himoya qilish uchun Lucretius tomonidan falsafa).
Ushbu fikrlash chizig'idagi asosiy muammo shundaki, u zarralarni ozod qiladi, lekin bizni qul sifatida qoldiradi. Sizning qaroringiz Katta portlash paytida yoki kichik zarracha tomonidan oldindan belgilab qo'yilganmi, muhim emas, bu hali ham sizning qaroringiz emas. Erkin bo'lish uchun biz zarrachalar darajasida emas, balki inson darajasida indeterminizmni talab qilamiz. Va bu mumkin, chunki inson darajasi va zarracha darajasi bir-biridan mustaqildir. Agar siz qilayotgan hamma narsa dastlabki qadamlargacha kuzatilishi mumkin bo'lsa ham, siz o'z harakatlaringizning ustasisiz, chunki siz ham, sizning harakatlaringiz ham materiya darajasida mavjud emas, faqat ongning makro darajasida mavjud. "Mikro-determinizmga asoslangan bu makro-indeterminizm, ehtimol, iroda erkinligini kafolatlaydi", deb hisoblaydi Batterfild. Makroindeterminizm sizning qarorlaringiz uchun sabab emas. Bu sizning qaroringiz.
Ba'zilar, ehtimol, e'tiroz bildirishadi va siz hali ham qo'g'irchoq ekanligingizni va tabiat qonunlari qo'g'irchoqboz sifatida harakat qilishini va sizning erkinligingiz illyuziyadan boshqa narsa emasligini aytishadi. Ammo "xayol" so'zining o'zi sahrodagi saroblarni va yarmiga bo'lingan ayollarni esga keltiradi: bularning barchasi haqiqatda mavjud emas. Makroindeterminizm umuman bunday emas. Bu juda real, faqat asosiy emas. Buni hayot bilan solishtirish mumkin. Alohida atomlar mutlaqo jonsiz materiyadir, lekin ularning ulkan massasi yashashi va nafas olishi mumkin. "Agentlar, ularning niyatlari, qarorlari va tanlovlari bilan bog'liq bo'lgan hamma narsa - bu mavjudotlarning hech biri fundamental fizikaning kontseptual vositalariga hech qanday aloqasi yo'q, ammo bu bu hodisalar haqiqiy emas degani emas", deb ta'kidlaydi List. faqat ularning barchasi ancha yuqori darajadagi hodisalar ekanligini bildiradi.
Inson qarorlarini sizning boshingizdagi atomlar harakatining mexanikasi sifatida tasvirlash, agar to'liq jaholat bo'lmasa, toifadagi xato bo'ladi. Buning o'rniga, psixologiyaning barcha tushunchalaridan foydalanish kerak: istak, imkoniyat, niyatlar. Nega men sharob emas, suv ichdim? Chunki men shunday qilishni xohlardim. Mening istaklarim harakatlarimni tushuntiradi. Ko'pincha, biz "Nima uchun?" Degan savolni so'raganimizda, biz uning jismoniy kelib chiqishini emas, balki uning motivatsiyasini qidiramiz. Psixologik tushuntirishlar List gapiradigan determinizm turiga imkon beradi. Misol uchun, o'yin nazariyotchilari bir qator variantlarni ishlab chiqish va agar siz oqilona harakat qilsangiz, qaysi birini tanlashingizni tushuntirish orqali inson qarorlarini modellashtirishadi. Muayyan variantni tanlash erkinligingiz sizning tanlovingizni boshqaradi, garchi siz bu variantga hech qachon rozi bo'lmasangiz ham.
Albatta, Listning dalillari iroda erkinligini to‘liq tushuntirib bera olmaydi. Darajalar ierarxiyasi iroda erkinligi uchun joy ochadi, psixologiyani fizikadan ajratib turadi va bizga kutilmagan narsalarni qilish imkoniyatini beradi. Lekin biz bu imkoniyatdan unumli foydalanishimiz kerak. Agar, masalan, biz tanga tashlash orqali barcha qarorlarimizni qabul qilsak, bu hali ham makroindeterminizm deb hisoblanadi, ammo bu har qanday mazmunli ma'noda iroda erkinligi sifatida baholanmaydi. Boshqa tomondan, ba'zi odamlarning qaror qabul qilishlari shunchalik charchagan bo'lishi mumkinki, ularni erkin harakat qiladi deb bo'lmaydi.
Determinizm muammosiga bunday yondashuv 1955 yilda Eynshteyn vafotidan keyin bir necha yil o'tib taklif qilingan kvant nazariyasi talqiniga ma'no beradi. Bu ko'p dunyo talqini yoki Everett talqini deb ataldi. Uning tarafdorlarining ta'kidlashicha, kvant mexanikasi parallel olamlar to'plamini - ko'p olamni - odatda deterministik tarzda harakat qiladi, lekin biz uchun noaniq ko'rinadi, chunki biz faqat bitta olamni ko'ra olamiz. Masalan, atom o'ngga yoki chapga foton chiqarishi mumkin; kvant nazariyasi bu hodisaning natijasini ochiq qoldiradi. Ko'p dunyo talqiniga ko'ra, bunday rasm kuzatilmoqda, chunki son-sanoqsiz parallel olamlarda aynan bir xil holat yuzaga keladi: ularning ba'zilarida foton deterministik ravishda chapga, qolganlarida esa o'ngga uchadi. Qaysi koinotda ekanligimizni aniq ayta olmasdan, nima bo'lishini oldindan aytib bo'lmaydi, shuning uchun bu vaziyat ichkaridan tushunarsiz ko'rinadi. "Kosmosda haqiqiy tasodifiylik yo'q, lekin hodisalar kuzatuvchining nazarida tasodifiy ko'rinishi mumkin", deb tushuntiradi Massachusets Texnologiya Instituti kosmologi Maks Tegmark, bu nuqtai nazarning taniqli tarafdori. "Tasodifiy sizning qaerdaligini aniqlashga qodir emasligingizni aks ettiradi. Siz."
Bu cheksiz miqdordagi atom konfiguratsiyasining har qandayidan o'lim yoki miya tuzilishi mumkin degan gapga o'xshaydi. Ushbu konfiguratsiyaning o'zi deterministik bo'lishi mumkin, ammo biz qaysi biri bizning zarlarimizga yoki miyamizga mos kelishini bila olmaganimiz uchun, biz natijani noaniq deb taxmin qilishga majburmiz. Shunday qilib, parallel olamlar kasal tasavvurida suzuvchi qandaydir ekzotik g'oya emas. Bizning tanamiz va miyamiz kichik ko'p olamlardir; bu bizga erkinlik beradigan imkoniyatlar xilma-xilligidir.
Tasodifiylikning uchta qonuni nima va nima uchun oldindan aytib bo'lmaydiganlik bizga eng ishonchli bashorat qilish imkoniyatini beradi.
Bizning ongimiz tasodif g'oyasiga bor kuchi bilan qarshilik ko'rsatadi. Tur sifatidagi evolyutsiyamiz davomida biz hamma narsada sabab-natija munosabatlarini izlash qobiliyatini rivojlantirdik. Ilm-fan paydo bo'lishidan ancha oldin, biz qip-qizil quyosh botishi xavfli bo'ronni bashorat qilishini va chaqaloqning yuzidagi qizarish uning onasi qiyin kechada bo'lishini anglatadi. Bizning ongimiz avtomatik ravishda olingan ma'lumotlarni shunday tuzilishga harakat qiladiki, bu bizga kuzatishlarimizdan xulosa chiqarishga va bu xulosalardan voqealarni tushunish va bashorat qilish uchun foydalanishga yordam beradi.
Tasodifiylik g'oyasini qabul qilish juda qiyin, chunki u bizni atrofimizdagi dunyoda oqilona naqshlarni izlashga majbur qiladigan asosiy instinktga zid keladi. Va baxtsiz hodisalar bizga bunday naqshlar mavjud emasligini ko'rsatadi. Bu shuni anglatadiki, tasodifiylik bizning sezgiimizni tubdan cheklaydi, chunki bu biz to'liq bashorat qila olmaydigan jarayonlar mavjudligini isbotlaydi. Bu kontseptsiyani qabul qilish oson emas, garchi u koinot mexanizmining muhim qismi bo'lsa ham. Tasodifiylik nima ekanligini tushunmasdan, biz o'zimizni butunlay bashorat qilinadigan dunyoda boshi berk ko'chada topamiz, bu bizning tasavvurimizdan tashqarida mavjud emas.
Men aytmoqchimanki, biz uchta aforizmni - tasodifning uchta qonunini - o'zlashtirganimizda, biz o'zimizni bashorat qilish haqidagi ibtidoiy xohishimizdan xalos bo'lishimiz va olamni biz xohlagandek emas, balki shunday qabul qilishimiz mumkin.
Tasodifiylik mavjud
Biz tasodifga duch kelmaslik uchun har qanday aqliy mexanizmlardan foydalanamiz. Biz karma haqida gapiramiz, bu kosmik ekvalayzer, u bir-biriga bog'liq bo'lmagan narsalarni bog'laydi. Biz yaxshi va yomon belgilarga ishonamiz, "Xudo uchlikni sevadi", biz yulduzlarning joylashuvi, oyning fazalari va sayyoralarning harakati ta'sirida ekanligimizni da'vo qilamiz. Agar bizga saraton tashxisi qo'yilgan bo'lsa, biz avtomatik ravishda nimadir (yoki kimnidir) ayblashga harakat qilamiz.
Ammo ko'p voqealarni to'liq bashorat qilish yoki tushuntirish mumkin emas. Falokatlar oldindan aytib bo'lmaydigan tarzda sodir bo'ladi va yaxshi va yomon odamlar, shu jumladan "baxtli yulduz ostida" yoki "qulay belgi ostida" tug'ilganlar azoblanadi. Ba'zan biz nimanidir bashorat qilishga muvaffaq bo'lamiz, lekin tasodif hatto eng ishonchli bashoratlarni ham osongina rad etadi. Sizning semiz zanjirli chekuvchi velosipedchi qo'shningiz sizdan uzoqroq yashasa, hayron bo'lmang.
Bundan tashqari, tasodifiy hodisalar tasodifiy bo'lmagandek tuyulishi mumkin. Hatto eng aqlli olim ham haqiqiy effekt va tasodifiy tebranish o'rtasidagi farqni aniqlashda qiynalishi mumkin. Imkoniyat platsebolarni sehrli davoga va zararsiz birikmalarni o'lik zaharga aylantirishi mumkin; va hatto yo'qdan subatomik zarrachalarni ham yaratishi mumkin.
Ba'zi voqealarni oldindan aytib bo'lmaydi
Agar siz Las-Vegasdagi istalgan kazinoga kirsangiz va o'yin stollaridagi o'yinchilarning olomonini kuzatsangiz, bugun o'zini omadli deb hisoblaydigan odamni ko'rasiz. U bir necha marta ketma-ket g'alaba qozongan va uning miyasi uni g'alaba qozonishda davom etishiga ishontiradi, shuning uchun qimorboz tikishda davom etadi. Bundan tashqari, endigina yutqazgan odamni ham ko'rasiz. Mag'lubning miyasi, xuddi g'olibning miyasi kabi, unga o'yinni davom ettirishni maslahat beradi: siz ketma-ket ko'p marta mag'lub bo'lganingiz uchun, demak, endi omadingiz kela boshlaydi. Hozir ketib, bu imkoniyatni qo'ldan boy berish ahmoqlik bo'lardi.
Ammo miyamiz bizga nima demasin, bizni "omadli chiziq" bilan ta'minlaydigan sirli kuch yoki mag'lubning nihoyat g'alaba qozonishiga ishonch hosil qiladigan universal adolat yo'q. Koinot sizning g'alaba qozonishingiz yoki mag'lub bo'lishingizning farqi yo'q; Uning uchun barcha zarlar bir xil.
Zarning o‘qini yana tomosha qilish uchun qancha kuch sarflamang va o‘zini omadli deb hisoblagan o‘yinchilarga qanchalik diqqat bilan qaramang, keyingi o‘ram haqida mutlaqo ma’lumot olmaysiz. Har bir uloqtirish natijasi avvalgi otishlar tarixidan butunlay mustaqil. Shu sababli, o'yinni tomosha qilish orqali ustunlikka erishish mumkin bo'lgan har qanday umid muvaffaqiyatsizlikka uchraydi. Bunday hodisalar - hech narsadan mustaqil va mutlaqo tasodifiy - naqshlarni topishga bo'lgan har qanday urinishlarni rad etadi, chunki bu naqshlar oddiygina mavjud emas.
Tasodifiylik insonning zukkoligi uchun to'siq bo'ladi, chunki u bizning barcha mantiqimiz, barcha ilmimiz va fikrlashimiz koinotning xatti-harakatlarini to'liq bashorat qila olmasligini ko'rsatadi. Qaysi usullardan foydalanmang, qanday nazariyani ixtiro qilsangiz, qanday mantiqqa amal qilsangiz, zarning natijalarini taxmin qilishingizdan qat'i nazar, siz olti martadan beshtasini yo'qotasiz. Har doim.
Tasodifiy hodisalar majmuasini, hatto alohida hodisalar bo'lmasa ham, oldindan aytish mumkin
Tasodifiylik qo'rqinchli, u hatto eng murakkab nazariyalarning ishonchliligini cheklaydi va tabiatning ba'zi elementlarini bizdan yashiradi, biz ularning mohiyatiga qanchalik qat'iylik bilan kirishga harakat qilmasak ham. Shunga qaramay, tasodifiy noma'lum narsaning sinonimi ekanligini ta'kidlab bo'lmaydi. Bu umuman to'g'ri emas.
Tasodifiylik o'z qoidalariga bo'ysunadi va bu qoidalar tasodifiy jarayonni tushunarli va oldindan aytib bo'ladigan qiladi.
Katta raqamlar qonunida aytilishicha, bitta tasodifiy hodisalar butunlay oldindan aytib bo'lmaydigan bo'lsa-da, bu hodisalarning etarlicha katta namunasini oldindan aytish mumkin - va namuna qanchalik katta bo'lsa, bashorat shunchalik aniq bo'ladi. Yana bir kuchli matematik vosita, markaziy chegara teoremalari, shuningdek, etarlicha katta miqdordagi tasodifiy o'zgaruvchilar yig'indisi normalga yaqin taqsimotga ega bo'lishini ko'rsatadi. Ushbu vositalar yordamida biz voqealarni qisqa muddatda qanchalik xaotik, g'alati va tasodifiy bo'lishidan qat'i nazar, uzoq muddatda aniq bashorat qilishimiz mumkin.
Tasodifan qoidalari shunchalik kuchliki, ular fizikaning eng o'zgarmas va o'zgarmas qonunlarining asosini tashkil qiladi. Gaz idishidagi atomlar tasodifiy harakatlansa ham, ularning umumiy harakati oddiy tenglamalar to'plami bilan tavsiflanadi. Hatto termodinamika qonunlari ko'p sonli tasodifiy hodisalarni bashorat qilish mumkinligini taxmin qiladi; Bu qonunlar o'zgarmasdir, chunki tasodif juda mutlaqdir.
Ajablanarlisi shundaki, tasodifiy hodisalarning oldindan aytib bo'lmaydiganligi bizga eng ishonchli bashorat qilish imkoniyatini beradi.
Eng keng tarqalgan turi kub shaklida bo'lib, har bir tomonda birdan oltigacha raqamlar mavjud. O'yinchi uni tekis yuzaga tashlab, natijani yuqori chetida ko'radi. Suyaklar omad yoki omadsizlikning haqiqiy og'zidir.
Baxtsiz hodisa.
Kublar (suyaklar) uzoq vaqtdan beri mavjud bo'lgan, ammo ular miloddan avvalgi 2600 yilda olti tomonli an'anaviy shaklga ega bo'lgan. e. Qadimgi yunonlar zar o'ynashni yaxshi ko'rardilar va ularning afsonalarida Odissey tomonidan nohaq xiyonatda ayblangan qahramon Palamed ularning ixtirochisi sifatida tilga olinadi. Afsonaga ko'ra, u ulkan yog'och ot tufayli qo'lga olingan Troyani qamal qilgan askarlarni xursand qilish uchun bu o'yinni ixtiro qilgan. Yuliy Tsezar davrida rimliklar ham turli xil zar o'yinlari bilan zavqlanishgan. Lotin tilida kub "datum" deb nomlangan, bu "berilgan" degan ma'noni anglatadi.
Taqiqlar.
O'rta asrlarda, taxminan 12-asrda, Evropada zarlar juda mashhur bo'ldi: hamma joyda siz bilan olib ketilishi mumkin bo'lgan zarlar ham askarlar, ham dehqonlar orasida mashhur edi. Aytishlaricha, olti yuzdan ortiq turli o'yinlar bo'lgan! Zar ishlab chiqarish alohida kasbga aylanadi. Salib yurishidan qaytgan qirol Lui IX (1214-1270) qimor o'ynashni ma'qullamadi va butun qirollikda zar ishlab chiqarishni taqiqlashni buyurdi. O'yinning o'zidan ko'ra, rasmiylar u bilan bog'liq tartibsizliklardan norozi edilar - keyin ular asosan tavernalarda o'ynashdi va o'yinlar ko'pincha janjal va pichoqbozlik bilan tugaydi. Ammo hech qanday taqiqlar zarlarning omon qolishiga va bugungi kungacha saqlanib qolishiga to'sqinlik qilmadi.
Zaryadlangan zarlar!
Ruloning natijasi har doim tasodifan aniqlanadi, ammo ba'zi aldovchilar buni o'zgartirishga harakat qilishadi. Qolipda teshik teshib, unga qo'rg'oshin yoki simob quyib, siz otish har safar bir xil natija berishiga ishonch hosil qilishingiz mumkin. Bunday kub "zaryadlangan" deb ataladi. Turli materiallardan yasalgan, u oltin, tosh, billur, suyak, zar turli shakllarga ega bo'lishi mumkin. Buyuk piramidalarni qurgan Misr fir'avnlarining qabrlaridan kichik piramida (tetraedr) shaklidagi zarlar topilgan! Turli vaqtlarda zarlar 8, 10, 12, 20 va hatto 100 tomonli qilingan. Odatda ular raqamlar bilan belgilanadi, lekin ularning o'rnida tasavvur qilish uchun joy beradigan harflar yoki tasvirlar ham bo'lishi mumkin.
Zarlarni qanday tashlash kerak.
Zarlar nafaqat turli shakllarda, balki turli xil o'ynash usullariga ham ega. Ba'zi o'yinlarning qoidalari sizdan ma'lum bir tarzda aylanishni talab qiladi, odatda hisoblangan rulonni chetlab o'tish yoki matritsa qiya holatda turishiga yo'l qo'ymaslik uchun. Ba'zan ular aldash yoki o'yin stolidan tushib ketmaslik uchun maxsus stakan bilan keladi. Ingliz tilidagi krep o'yinida, firibgarlar zarni aylantirmasdan shunchaki siljitish orqali uloqtirishlarini oldini olish uchun uchta zar ham o'yin stoliga yoki devorga tegishi kerak.
Tasodifiylik va ehtimollik.
Zar har doim oldindan aytib bo'lmaydigan tasodifiy natija beradi. Bitta o'lim bilan o'yinchining 1 ball olish imkoniyati 6 ga teng bo'ladi - barchasi tasodifan aniqlanadi. Ikkita zar bilan, aksincha, tasodifiylik darajasi pasayadi, chunki o'yinchi natija haqida ko'proq ma'lumotga ega bo'ladi: masalan, ikkita zar bilan 7 raqamini bir necha usul bilan olish mumkin - 1 va 6, 5 va 2 otish orqali. , yoki 4 va 3... Lekin 2 raqamini olish imkoniyati faqat bitta: 1 ni ikki marta aylantirish. Shunday qilib, 7 ni olish ehtimoli 2 ni olishdan yuqori! Bu ehtimollik nazariyasi deb ataladi. Ko'pgina o'yinlar ushbu printsip bilan bog'liq, ayniqsa pul uchun o'yinlar.
Zarlardan foydalanish haqida.
Dice boshqa elementlarsiz mustaqil o'yin bo'lishi mumkin. Amalda mavjud bo'lmagan yagona narsa - bitta kub uchun o'yinlar. Qoidalar kamida ikkita (masalan, krep) talab qiladi. Dice poker o'ynash uchun sizda beshta zar, qalam va qog'oz bo'lishi kerak. Maqsad - bir xil nomdagi karta o'yinlariga o'xshash kombinatsiyalarni to'ldirish, ular uchun ballarni maxsus jadvalga yozib olish. Bundan tashqari, kub stol o'yinlari uchun juda mashhur qism bo'lib, chiplarni ko'chirish yoki o'yin janglari natijasini hal qilish imkonini beradi.
Die ishlangan.
Miloddan avvalgi 49 yilda. e. yosh Yuliy Tsezar Galliyani zabt etdi va Pompeyga qaytib keldi. Ammo uning qudrati senatorlarni xavotirga solib, qaytib kelishidan oldin armiyasini tarqatib yuborishga qaror qildi. Bo'lajak imperator respublika chegaralariga etib kelib, o'z qo'shini bilan tartibni buzishga qaror qiladi. Rubikonni (chegara bo'lgan daryo) kesib o'tishdan oldin u o'z legionerlariga "Alea jacta est" ("qolib tashlangan") dedi. Bu so'z jozibali iboraga aylandi, uning ma'nosi, o'yindagi kabi, ba'zi qarorlar qabul qilingandan so'ng, endi orqaga chekinish mumkin emas.
Bo'shashgan audio matnli musiqiy kompozitsiya usuli; musiqa yaratishning mustaqil usuli sifatida 20-asrda shakllandi. A. bastakorning musiqiy matn ustidan qattiq nazoratdan toʻliq yoki qisman voz kechishini yoki hatto anʼanaviy maʼnoda kompozitor-muallif toifasini ham yoʻq qilishni anglatadi. A.ning yangiligi musiqiy matnning barqaror oʻrnatilgan komponentlari bilan atayin kiritilgan tasodifiylik, musiqiy materiyaning oʻzboshimchalik bilan harakatchanligi oʻzaro bogʻliqligidadir. A. tushunchasi insho (shakl) qismlarining umumiy joylashuviga ham, uning toʻqimasining tuzilishiga ham tegishli boʻlishi mumkin. E.ga ko'ra. Denisov, mato va shaklning barqarorligi va harakatchanligi o'rtasidagi o'zaro ta'sir kombinatsiyaning 4 ta asosiy turini beradi, ulardan uchtasi - 2, 3 va 4 - aleatorik: 1. Barqaror mato - barqaror shakl (odatdagi an'anaviy kompozitsion, opus perfectum et absolutum; Masalan, Chaykovskiyning 6-simfoniyasi); 2. Barqaror mato - harakatchan shakl; V. Lutoslavskiyning fikricha, “A. shakllar» (P. Bulez, pianino uchun 3-sonata, 1957); 3. Mobil mato - barqaror shakl; yoki Lutoslavskiyning fikricha, “A. teksturalar" (Lyutoslawski, String Quartet, 1964, Asosiy harakat); 4. Mobil mato - mobil shakl; yoki "A. Qafas"(bir nechta ijrochilarning jamoaviy improvizatsiyasi paytida). Bular A. usulining tugun nuqtalari boʻlib, ularning atrofida konstruksiyalarning juda koʻp oʻziga xos turlari va holatlari, A.ga botirishning turli darajalari mavjud; Bundan tashqari, metabolizmlar ("modulyatsiyalar") ham tabiiydir - bir tur yoki turdan ikkinchisiga, shuningdek, barqaror matnga yoki undan o'tish.
A. 1950-yillardan boshlab keng tarqalib, paydo boʻldi (bilan birga sonorica), xususan, ko'p parametrli serializmda musiqiy tuzilmaning haddan tashqari qulligiga munosabat (qarang: Dodekafoniya). Ayni paytda, u yoki bu tarzda tuzilish erkinligi printsipi qadimiy ildizlarga ega. Aslida, xalq musiqasi o'ziga xos tuzilgan opus emas, balki tovush oqimidir. Demak, xalq musiqasining beqarorligi, “nopok” tabiati, undagi variatsiya, variatsiya va improvizatsiya. Shaklning noaniqligi va improvizatsiyasi Hindiston, Uzoq Sharq va Afrika xalqlarining an'anaviy musiqasiga xosdir. Shuning uchun A. vakillari faol va ongli ravishda sharq va xalq musiqasining muhim tamoyillariga tayanadilar. A. elementlari Yevropa klassik musiqasida ham mavjud edi. Masalan, umumiy bass tamoyilini bekor qilgan va musiqiy matnni butunlay barqaror (I.Gaydn simfoniyalari va kvartetlari) qilgan Vena klassiklari orasida cholgʻu kontserti shaklidagi “kadans” keskin kontrast boʻlgan. virtuoz yakkaxon, uning qismi bastakor tomonidan tuzilmagan, balki ijrochining ixtiyoriga qoldirilgan (element A. shakl). Gaydn va Motsart davrida zar chalish (Würfelspiel) bo'yicha musiqa qismlarini birlashtirish orqali oddiy asarlar (minuetlar) yaratishning kulgili "aleatorik" usullari mavjud (I.F. Kirnbergerning "Har qanday vaqtda polonez va polonezlarning tayyor bastakori" risolasi. daqiqalar." Berlin, 1757).
20-asrda shakldagi "individual loyiha" tamoyili ishning matnli versiyalarining maqbulligini taklif qila boshladi (ya'ni A.). 1907 yilda Amerikalik bastakor Charlz Ives "Hallwe"en (= "All Hallows' Eve") pianino kvintetini yaratgan, uning matni kontsertda ijro etilganda, ketma-ket to'rt marta boshqacha ijro etilishi kerak. Qafas 1951 yilda yaratilgan Pianino uchun "O'zgarishlar musiqasi", uning matni "bastakorning manipulyatsiyasi" (bastakor so'zlari), buning uchun Xitoyning "O'zgarishlar kitobi" dan foydalangan. Klassik
A.ning klassik misoli K.ning "Piano Piece XI" asaridir. Stokxauzen, 1957. Qog'oz varag'ida taxminan. 0,5 kv.m 19 musiqiy parcha tasodifiy tartibda joylashgan. Pianinochi ularning har qandayidan boshlab, tasodifiy bir qarashda ularni istalgan tartibda ijro etadi; oldingi parcha oxirida keyingisini qaysi tempda va qaysi hajmda o'ynash kerakligi yoziladi. Pianinochi barcha fragmentlarni shu tarzda o'ynagan deb o'ylaganida, ular yana bir xil tasodifiy tartibda, lekin yorqinroq ovoz bilan ikkinchi marta ijro etilishi kerak. Ikkinchi raunddan keyin o'yin tugaydi. Kattaroq ta'sir ko'rsatish uchun bitta kontsertda aleatorik ishni takrorlash tavsiya etiladi - tinglovchiga xuddi shu materialdan boshqa kompozitsiya taqdim etiladi. A. usuli zamonaviy kompozitorlar tomonidan keng qoʻllaniladi (Bulez, Stokxauzen, Lutoslavskiy, A. Volkonskiy, Denisov, Shnittke va boshq.).
20-asrda A.ning zaruriy sharti. yangi qonunlar paydo bo'ldi Garmoniya va natijada musiqiy materialning yangi holatiga mos keladigan va xarakterli yangi shakllarni izlash tendentsiyalari avangard. Emansipatsiyadan oldin aleatorik to'qimalarni umuman tasavvur qilib bo'lmas edi dissonans, atonal musiqaning rivojlanishi (qarang: Dodekafoniya).“Cheklangan va boshqariladigan” A.Lutoslavskiy tarafdori bunda shubhasiz qadriyat ko‘radi: “A. men uchun yangi va kutilmagan istiqbollarni ochdi. Birinchidan, boshqa texnikalar yordamida erishib bo'lmaydigan ulkan ritm boyligi bor." Denisov "musiqaga tasodifiy elementlarning kiritilishi" ni asoslab, "bu musiqa materiya bilan ishlashda bizga ko'proq erkinlik beradi va yangi ovoz effektlarini olish imkonini beradi", deb ta'kidlaydi.<...>, lekin harakatchanlik g'oyalar faqat yaxshi natijalar berishi mumkin, agar<... >, agar harakatchanlikda yashiringan buzg'unchi tendentsiyalar biron bir san'at turining mavjudligi uchun zarur bo'lgan konstruktivlikni buzmasa.
Musiqaning ba'zi boshqa usullari va shakllari A bilan bir-biriga mos keladi. Bu birinchi navbatda: 1. improvizatsiya - o'yin davomida tuzilgan asarning ijrosi; 2. grafik musiqa, Ijrochi o'zining oldiga qo'yilgan chizmaning vizual tasvirlariga ko'ra improvizatsiya qiladi (masalan, I. Braun, Folio, 1952), ularni ovozli tasvirlarga aylantiradi yoki kompozitor tomonidan yaratilgan musiqiy aleatorik grafika bo'yicha. qog'oz varag'idagi musiqiy matn (S. Bussotti, "Bog'ga ehtiros", 1966); 3. sodir bo'lmoqda- improvizatsiya qilingan (shu ma'noda aleatorik) harakat (Rag'batlantirish) ixtiyoriy (kvazi-) syujetli musiqa ishtirokida (masalan, 1970/71 yilgi mavsumda "Madrigal" ansambli tomonidan A. Volkonskiyning "Replika" voqeasi); 4. musiqaning ochiq shakllari - ya'ni matni barqaror turg'un bo'lmagan, lekin doimo ijro jarayonida olinadi. Bu asosli ravishda yopiq bo'lmagan va cheksiz davom ettirishga imkon beradigan kompozitsiya turlari (masalan, har bir yangi ijro bilan), ingliz. Ish davom etmoqda. P.Bulez uchun uni ochiq shaklga aylantirgan turtkilardan biri J. Joys(“Uliss”) va S. Mallarme (“Le Livre”). Ochiq kompozitsiyaga misol sifatida Earl Braunning 98 ta asbob va ikkita dirijyor uchun "Mavjud shakllar II" (1962) ni keltirish mumkin. Braunning o'zi o'zining ochiq shakli tasviriy san'atdagi "mobillar" bilan bog'liqligini ta'kidlaydi (qarang: Kinetik san'at), xususan, A. Kalder ("Calder Piece" 4 barabanchi va Calder mobile, 1965). Va nihoyat, "Gesamtkunst" harakati aleatorik tamoyillar bilan o'ralgan (qarang: Gesamtkunstwerk). 5. Multimedia, uning o'ziga xosligi sinxronizatsiya o'rnatishlar bir nechta san'at turlari (masalan: kontsert + rasm va haykaltaroshlik ko'rgazmasi + har qanday san'at kombinatsiyasi bo'yicha she'riyat kechasi va boshqalar). Shunday qilib, san'atning mohiyati an'anaviy tarzda o'rnatilgan badiiy tartib va oldindan aytib bo'lmaydigan tetiklantiruvchi ferment, tasodifiy tendentsiyadir. 20-asr badiiy madaniyati. umuman olganda va klassik bo'lmagan estetika.
Lit.: Denisov E.V. Musiqiy shaklning barqaror va harakatchan elementlari va ularning o'zaro ta'siri // Musiqiy shakllar va janrlarning nazariy muammolari. M., 1971; Kohoutek C. 20-asr musiqasida kompozitsiya texnikasi. M., 1976; Lutoslavskiy V. Maqolalar, bo'lsin -
kulrang sochlar, xotiralar. M., 1995; Bulez P. Alea // Darmstädter Beiträge zur Neuen Musik. L, Mayns, 1958; Bulez R. Zu meiner III Sonat // O'sha yerda, III. 1960; Shaffer B. Endi musiqa (1958). Krakov, 1969; Shaffer B. Maly informátor muzyki XX wieku (1958). Krakov, 1975; Stokxauzen K. Musik und Grafik (1960) // Texte, Bd.l, Köln, 1963; Böhmer K. Theorie der offenen Form in der Musik. Darmshtadt, 1967 yil.
Onlayn zar generatorining oddiy zarlardan ustunligi aniq - u hech qachon yo'qolmaydi! Virtual kub o'z vazifalarini haqiqiyga qaraganda ancha yaxshi bajaradi - natijalarni manipulyatsiya qilish butunlay chiqarib tashlanadi va siz faqat Janobi Oliylarining imkoniyatiga ishonishingiz mumkin. Dice onlayn, boshqa narsalar qatorida, bo'sh vaqtingizda ajoyib o'yin-kulgidir. Natijani yaratish uch soniya davom etadi, bu esa o'yinchilarning hayajonini va qiziqishini oshiradi. Zarlarni taqlid qilish uchun klaviaturadagi "1" tugmasini bosish kifoya, bu sizni, masalan, qiziqarli stol o'yinidan chalg'itmaslikka imkon beradi.
Kublar soni:
Iltimos, bir marta bosish orqali xizmatga yordam bering: Do'stlaringizga generator haqida aytib bering!
"Dice" kabi iborani eshitganimizda, biz darhol kazinolar uyushmasiga kelamiz, ularsiz ularsiz qila olmaydi. Boshlash uchun, keling, ushbu element nima ekanligini bir oz eslaylik.
Zarlar kublar bo'lib, ularning har bir tomonida 1 dan 6 gacha bo'lgan raqamlar nuqta bilan ifodalanadi.Biz ularni uloqtirganda biz har doim o'zimiz tasavvur qilgan va xohlagan raqam kelishini umid qilamiz. Ammo chetiga tushgan kub raqamni ko'rsatmaydigan holatlar mavjud. Bu shuni anglatadiki, bunday tashlab ketgan kishi istalganini tanlashi mumkin.
Bundan tashqari, kub to'shak yoki shkaf ostida dumalab ketishi mumkin va u erdan olib tashlanganda raqam mos ravishda o'zgaradi. Bunday holda, har bir kishi raqamni aniq ko'rishi uchun matritsa qayta o'raladi.
1 marta bosish bilan onlayn zarlar
Muntazam zarlarni o'z ichiga olgan o'yinda aldash juda oson. Kerakli raqamni olish uchun siz kubning bu tomonini tepaga qo'yishingiz va uni bir xil bo'lishi uchun burishingiz kerak (faqat yon qismi aylanadi). Bu to'liq kafolat emas, lekin yutuq foizi etmish besh foizni tashkil qiladi.
Agar siz ikkita zardan foydalansangiz, unda imkoniyat o'ttizga kamayadi, ammo bu hali ham katta foiz. Aldash tufayli ko'plab o'yinchilar kampaniyalari zarlardan foydalanishni yoqtirmaydi.
Bizning ajoyib xizmatimiz bunday vaziyatlardan qochish uchun aniq ishlaydi. Biz bilan aldashning iloji bo'lmaydi, chunki onlayn zarni soxtalashtirish mumkin emas. Sahifada 1 dan 6 gacha bo'lgan raqam butunlay tasodifiy va boshqarilmaydigan tarzda paydo bo'ladi.
Qulay zar generatori
Juda katta afzallik shundaki, onlayn zar generatori yo'qolmaydi (ayniqsa, uni xatcho'pga qo'yish mumkin) va oddiy kichik zar osongina biron bir joyda yo'qolishi mumkin. Natijalarni manipulyatsiya qilish butunlay chiqarib tashlanishi ham katta afzallik bo'ladi. Generator bir vaqtning o'zida birdan uchtagacha zarni tanlash imkonini beruvchi funksiyaga ega.
Onlayn zar generatori - bu juda qiziqarli o'yin-kulgi, sezgi rivojlantirish usullaridan biri. Xizmatimizdan foydalaning va tezkor va ishonchli natijalarga erishing.
5 dan 4,8 (baho: 116)