Isaak Nyuton tabiatdagi har qanday jismlar o'rtasida o'zaro tortishish kuchlari mavjudligini taklif qildi. Bu kuchlar deyiladi tortishish kuchlari tomonidan yoki universal tortishish kuchlari. G'ayritabiiy tortishish kuchi kosmosda, quyosh tizimida va Yerda o'zini namoyon qiladi.
Gravitatsiya qonuni
Nyuton samoviy jismlarning harakat qonunlarini umumlashtirib, \(F\) kuchning quyidagilarga teng ekanligini aniqladi:
\[ F = G \dfrac(m_1 m_2)(R^2) \]
Bu erda \(m_1\) va \(m_2\) - o'zaro ta'sir qiluvchi jismlarning massalari, \(R\) ular orasidagi masofa, \(G\) - mutanosiblik koeffitsienti, bu deyiladi. tortishish doimiysi. Gravitatsion konstantaning raqamli qiymati Kavendish tomonidan qo'rg'oshin sharlari orasidagi o'zaro ta'sir kuchini o'lchash yo'li bilan eksperimental tarzda aniqlangan.
Gravitatsion doimiyning fizik ma'nosi universal tortishish qonunidan kelib chiqadi. Agar \(m_1 = m_2 = 1 \matn(kg)\), \(R = 1 \text(m) \) , keyin \(G = F \) , ya'ni tortishish doimiysi har biri 1 kg bo'lgan ikkita jismni 1 m masofada tortadigan kuchga teng.
Raqamli qiymat:
\(G = 6,67 \cdot() 10^(-11) N \cdot() m^2/ kg^2 \) .
Umumjahon tortishish kuchlari tabiatdagi har qanday jismlar o'rtasida harakat qiladi, lekin ular katta massalarda (yoki hech bo'lmaganda jismlardan birining massasi katta bo'lsa) sezilarli bo'ladi. Umumjahon tortishish qonuni faqat moddiy nuqtalar va sharlar uchun qanoatlantiriladi (bu holda to'plarning markazlari orasidagi masofa masofa sifatida qabul qilinadi).
Gravitatsiya
Umumjahon tortishish kuchining alohida turi - jismlarni Yerga (yoki boshqa sayyoraga) tortish kuchi. Bu kuch deyiladi tortishish kuchi. Ushbu kuch ta'sirida barcha jismlar erkin tushish tezlanishiga ega bo'ladi.
Nyutonning ikkinchi qonuniga muvofiq \(g = F_T /m\) , shuning uchun \(F_T = mg \) .
Agar M - Yerning massasi, R - uning radiusi, m - berilgan jismning massasi, u holda tortishish kuchi tengdir.
\(F = G \dfrac(M)(R^2)m = mg \) .
Og'irlik kuchi har doim Yerning markaziga qaratilgan. Yer yuzasidan \(h\) balandligi va jismning joylashuvining geografik kengligiga qarab, tortishish tezlashuvi turli qiymatlarni oladi. Yer yuzasida va oʻrta kengliklarda tortishish tezlashuvi 9,831 m/s 2 ga teng.
Tana vazni
Tana vazni tushunchasi texnologiya va kundalik hayotda keng qo'llaniladi.
Tana vazni\(P\) bilan belgilanadi. Og'irlik birligi Nyuton (N). Og'irlik tananing tayanchga ta'sir qiladigan kuchiga teng bo'lganligi sababli, Nyutonning uchinchi qonuniga muvofiq, tananing eng katta og'irligi tayanchning reaktsiya kuchiga teng. Shuning uchun tananing og'irligini topish uchun qo'llab-quvvatlovchi reaktsiya kuchi nimaga teng ekanligini aniqlash kerak.
Bunday holda, tananing tayanch yoki suspenziyaga nisbatan harakatsiz ekanligi taxmin qilinadi.
Jismning og'irligi va tortishish kuchi tabiatan farqlanadi: jismning og'irligi molekulalararo kuchlar ta'sirining ko'rinishi, tortishish kuchi esa tortishish xususiyatiga ega.
Og'irligi nolga teng bo'lgan jismning holati deyiladi vaznsizlik. Samolyot yoki kosmik kemada vaznsizlik holati ularning harakat tezligining yo'nalishi va qiymatidan qat'i nazar, erkin tushish tezlanishi bilan harakatlanayotganda kuzatiladi. Yer atmosferasidan tashqarida, reaktiv dvigatellar o'chirilganda, kosmik kemaga faqat universal tortishish kuchi ta'sir qiladi. Ushbu kuch ta'sirida kosmik kema va undagi barcha jismlar bir xil tezlanish bilan harakat qiladi, shuning uchun kemada vaznsizlik holati kuzatiladi.
Brauzeringizda Javascript o'chirib qo'yilgan.Hisob-kitoblarni amalga oshirish uchun ActiveX boshqaruvlarini yoqishingiz kerak!
Gravitatsiya qonuni
Gravitatsiya (universal tortishish, tortishish)(lotincha gravitas - "tortishish") - barcha moddiy jismlar bo'ysunadigan tabiatdagi uzoq muddatli fundamental o'zaro ta'sir. Zamonaviy ma'lumotlarga ko'ra, u boshqa kuchlardan farqli o'laroq, ularning massasidan qat'i nazar, istisnosiz barcha jismlarga bir xil tezlanishni berishi ma'nosida universal o'zaro ta'sirdir. Kosmik miqyosda asosan tortishish kuchi hal qiluvchi rol o'ynaydi. Muddati tortishish kuchi gravitatsiyaviy oʻzaro taʼsirni oʻrganuvchi fizika boʻlimining nomi sifatida ham qoʻllaniladi. Klassik fizikada tortishish kuchini tavsiflovchi eng muvaffaqiyatli zamonaviy fizika nazariyasi umumiy nisbiylik nazariyasi bo'lib, gravitatsiyaviy o'zaro ta'sirning kvant nazariyasi hali tuzilmagan.
Gravitatsion o'zaro ta'sir
Gravitatsion o'zaro ta'sir bizning dunyomizdagi to'rtta asosiy o'zaro ta'sirlardan biridir. Klassik mexanika doirasida gravitatsion o'zaro ta'sir tasvirlangan universal tortishish qonuni Nyuton ikkita moddiy nuqta orasidagi tortishish kuchi ekanligini ta'kidlagan m 1 va m 2 masofa bilan ajratilgan R, har ikkala massaga proportsional va masofaning kvadratiga teskari proportsionaldir - ya'ni
.Bu yerga G- tortishish doimiysi, taxminan teng 
m³/(kg s²). Minus belgisi jismga ta'sir etuvchi kuch har doim jismga yo'naltirilgan radius vektoriga teng ekanligini bildiradi, ya'ni tortishish o'zaro ta'siri har doim har qanday jismlarni jalb qilishga olib keladi.
Umumjahon tortishish qonuni teskari kvadrat qonunining qo'llanilishidan biri bo'lib, u nurlanishni o'rganishda ham paydo bo'ladi (masalan, Yorug'lik bosimiga qarang) va maydonning kvadratik o'sishining bevosita natijasidir. radiusi ortib borayotgan shar, bu har qanday birlik maydonining butun sfera maydoniga qo'shgan hissasining kvadratik pasayishiga olib keladi.
Osmon mexanikasining eng oddiy muammosi bo'sh fazoda ikki jismning tortishish o'zaro ta'siridir. Bu muammo analitik tarzda oxirigacha hal qilinadi; uning yechimi natijasi ko'pincha Keplerning uchta qonuni shaklida shakllantiriladi.
O'zaro ta'sir qiluvchi jismlar soni ortib borayotganligi sababli, vazifa keskin ravishda murakkablashadi. Shunday qilib, allaqachon mashhur bo'lgan uch jism masalasini (ya'ni nolga teng bo'lmagan massali uchta jismning harakati) umumiy shaklda analitik tarzda hal qilib bo'lmaydi. Raqamli yechim bilan dastlabki shartlarga nisbatan yechimlarning beqarorligi juda tez sodir bo'ladi. Quyosh tizimiga tatbiq etilganda, bu beqarorlik sayyoralarning harakatini yuz million yildan ortiqroq miqyosda bashorat qilishni imkonsiz qiladi.
Ba'zi maxsus holatlarda, taxminiy yechim topish mumkin. Eng muhim holat, bir jismning massasi boshqa jismlarning massasidan sezilarli darajada katta bo'lganida (masalan: Quyosh tizimi va Saturn halqalarining dinamikasi). Bunday holda, birinchi taxmin sifatida, yorug'lik jismlari bir-biri bilan o'zaro ta'sir qilmaydi va massiv jism atrofida Kepler traektoriyalari bo'ylab harakatlanadi deb taxmin qilishimiz mumkin. Ular o'rtasidagi o'zaro ta'sirlar buzilish nazariyasi doirasida hisobga olinishi va vaqt bo'yicha o'rtacha hisoblanishi mumkin. Bunday holda, rezonanslar, attraktorlar, tartibsizliklar va boshqalar kabi noan'anaviy hodisalar paydo bo'lishi mumkin.Bunday hodisalarning yaqqol misoli Saturn halqalarining notrivial tuzilishidir.
Taxminan bir xil massadagi juda ko'p tortishuvchi jismlar tizimining xatti-harakatlarini tasvirlashga urinishlarga qaramay, dinamik xaos fenomeni tufayli buni amalga oshirish mumkin emas.
Kuchli tortishish maydonlari
Kuchli tortishish maydonlarida, relativistik tezlikda harakat qilganda, umumiy nisbiylik effektlari paydo bo'la boshlaydi:
- tortishish qonunining Nyuton qonunidan chetga chiqishi;
- tortishish buzilishlarining tarqalishning chekli tezligi bilan bog'liq bo'lgan potentsiallarning kechikishi; tortishish to'lqinlarining paydo bo'lishi;
- chiziqli bo'lmagan effektlar: tortishish to'lqinlari bir-biri bilan ta'sir o'tkazishga intiladi, shuning uchun kuchli maydonlarda to'lqinlarning superpozitsiyasi printsipi endi to'g'ri kelmaydi;
- fazo-vaqt geometriyasini o'zgartirish;
- qora tuynuklarning paydo bo'lishi;
Gravitatsion nurlanish
Umumiy nisbiylik nazariyasining muhim bashoratlaridan biri gravitatsiyaviy nurlanish bo'lib, uning mavjudligi hali to'g'ridan-to'g'ri kuzatishlar bilan tasdiqlanmagan. Biroq, uning mavjudligi foydasiga bilvosita kuzatuv dalillari mavjud, xususan: PSR B1913+16 - Xulse-Teylor pulsori bilan binar tizimdagi energiya yo'qotishlari bu energiyani olib ketadigan modelga yaxshi mos keladi. gravitatsion nurlanish.
Gravitatsion nurlanish faqat o'zgaruvchan to'rt kutupli yoki undan yuqori ko'p qutbli momentlarga ega tizimlar tomonidan yaratilishi mumkin, bu fakt ko'pchilik tabiiy manbalarning tortishish nurlanishining yo'nalishli ekanligini ko'rsatadi, bu esa uni aniqlashni sezilarli darajada qiyinlashtiradi. Gravitatsiya kuchi l-maydon manbai proportsionaldir (v / c) 2l + 2 , agar ko'p kutupli elektr turi bo'lsa va (v / c) 2l + 4 - agar ko'p qutb magnit turdagi bo'lsa, bu erda v nurlanish tizimidagi manbalar harakatining xarakterli tezligi va c- yorug'lik tezligi. Shunday qilib, dominant moment elektr turining to'rt kutupli momenti bo'ladi va mos keladigan nurlanish kuchi quyidagilarga teng:
Qayerda Q ij- nurlanish sistemasining massa taqsimotining kvadrupol momenti tenzori. Doimiy 
(1/Vt) radiatsiya quvvatining kattalik tartibini taxmin qilish imkonini beradi.
1969 yildan (Veber tajribalari) hozirgi kungacha (2007 yil fevral) gravitatsiyaviy nurlanishni bevosita aniqlashga urinishlar amalga oshirildi. AQSh, Evropa va Yaponiyada hozirda bir nechta yerga asoslangan detektorlar (GEO 600), shuningdek, Tatariston Respublikasining kosmik tortishish detektori loyihasi mavjud.
Gravitatsiyaning nozik ta'siri
Gravitatsion tortishish va vaqtning kengayishining klassik ta'siridan tashqari, umumiy nisbiylik nazariyasi tortishishning boshqa ko'rinishlarining mavjudligini bashorat qiladi, ular yer sharoitida juda zaif va shuning uchun ularni aniqlash va eksperimental tekshirish juda qiyin. Yaqin vaqtgacha bu qiyinchiliklarni yengish eksperimentatorlarning imkoniyatlaridan tashqarida tuyulardi.
Ular orasida, xususan, biz inertial sanoq sistemalarining kirib kelishini (yoki Lens-Tirring effekti) va gravitomagnit maydonni nomlashimiz mumkin. 2005 yilda NASAning uchuvchisiz Gravity Probe B qurilmasi Yer yaqinida bu effektlarni o'lchash uchun misli ko'rilmagan aniq tajriba o'tkazdi, ammo uning to'liq natijalari hali e'lon qilinmagan.
Gravitatsiyaning kvant nazariyasi
Yarim asrdan ko'proq vaqtdan beri davom etgan urinishlarga qaramay, tortishish yagona fundamental o'zaro ta'sir bo'lib, u uchun izchil qayta normallashtiriladigan kvant nazariyasi hali tuzilmagan. Biroq, past energiyalarda, kvant maydon nazariyasi ruhida, tortishish o'zaro ta'siri gravitonlar - spin 2 bilan o'lchovli bozonlar almashinuvi sifatida ifodalanishi mumkin.
Gravitatsiyaning standart nazariyalari
Gravitatsiyaning kvant ta'siri hatto eng ekstremal eksperimental va kuzatish sharoitida ham juda kichik bo'lganligi sababli, ular haqida ishonchli kuzatishlar haligacha mavjud emas. Nazariy hisob-kitoblar shuni ko'rsatadiki, aksariyat hollarda gravitatsiyaviy o'zaro ta'sirning klassik tavsifi bilan cheklanishi mumkin.
Gravitatsiyaning zamonaviy kanonik klassik nazariyasi - umumiy nisbiylik nazariyasi va bir-biri bilan raqobatlashadigan ko'plab gipotezalar va turli darajadagi rivojlanish nazariyalari mavjud (qarang: Gravitatsiyaning alternativ nazariyalari). Ushbu nazariyalarning barchasi hozirda eksperimental sinovlar o'tkazilayotgan taxminiylik doirasida juda o'xshash bashoratlarni amalga oshiradi. Quyida tortishishning bir nechta asosiy, eng yaxshi ishlab chiqilgan yoki ma'lum bo'lgan nazariyalari keltirilgan.
- Gravitatsiya geometrik maydon emas, balki tenzor tomonidan tasvirlangan haqiqiy jismoniy kuch maydonidir.
- Gravitatsion hodisalarni tekis Minkovskiy fazosi doirasida ko'rib chiqish kerak, bunda energiya-momentum va burchak momentumining saqlanish qonunlari bir ma'noda qondiriladi. U holda jismlarning Minkovskiy fazosidagi harakati bu jismlarning samarali Riman fazosidagi harakati bilan tengdir.
- Metrikani aniqlash uchun tenzor tenglamalarida graviton massasini hisobga olish kerak va Minkovskiy fazoviy metrikasi bilan bog'liq o'lchov shartlaridan foydalanish kerak. Bu gravitatsiyaviy maydonni hatto mahalliy darajada ham yo'q qilishga imkon bermaydi.
Umumiy nisbiylikda bo'lgani kabi, RTGda materiya tortishish maydonining o'zi bundan mustasno, materiyaning barcha shakllariga (shu jumladan elektromagnit maydonga) tegishli. RTG nazariyasining oqibatlari quyidagilardan iborat: umumiy nisbiylik nazariyasida bashorat qilingan jismoniy ob'ektlar sifatida qora tuynuklar mavjud emas; Koinot tekis, bir jinsli, izotrop, statsionar va Evkliddir.
Boshqa tomondan, RTG muxoliflari tomonidan quyidagi fikrlarga to'g'ri keladigan ishonchli dalillar mavjud:
Shunga o'xshash narsa RTGda sodir bo'ladi, bu erda Evklid bo'lmagan fazo va Minkovskiy fazosi o'rtasidagi bog'liqlikni hisobga olish uchun ikkinchi tenzor tenglamasi kiritiladi. Jordan-Brans-Dikk nazariyasida o'lchovsiz moslash parametri mavjudligi sababli, uni nazariya natijalari gravitatsiyaviy tajribalar natijalari bilan mos keladigan tarzda tanlash mumkin bo'ladi.
| Gravitatsiya nazariyalari | ||||||||
|
Manbalar va eslatmalar
Adabiyot
- Vizgin V. P. Gravitatsiyaning relativistik nazariyasi (kelib chiqishi va shakllanishi, 1900-1915). M.: Nauka, 1981. - 352c.
- Vizgin V. P. 20-asrning 1-uchdan bir qismidagi yagona nazariyalar. M.: Nauka, 1985. - 304c.
- Ivanenko D. D., Sardanashvili G. A. Gravitatsiya, 3-nashr. M.: URSS, 2008. - 200 b.
Shuningdek qarang
- Gravimetr
Havolalar
- Umumjahon tortishish qonuni yoki "Nega Oy Yerga tushmaydi?" - Faqat qiyin narsalar haqida
| Fizikaning asosiy bo'limlari | |
|---|---|
| Eksperimental fizika · Nazariy fizika | |
| Agrofizika · Akustika · Astrofizika · Atom, molekulyar va optik fizika · Biofizika · Geofizika · Dinamika (Gidrodinamika · Termodinamika) · Matematik fizika · Tibbiyot fizika · Metafizika · Mexanika (Klassik mexanika · Statistika · Nayrofizika · Statistika mexanika) tiklar (Gidrostatika) · Kvant maydon nazariyasi · | |
I.Nyuton Kepler qonunlaridan tabiatning asosiy qonunlaridan biri – butun olam tortishish qonunini xulosa qila oldi. Nyuton quyosh sistemasidagi barcha sayyoralar uchun tezlanish sayyoradan Quyoshgacha bo'lgan masofaning kvadratiga teskari proportsional ekanligini va proportsionallik koeffitsienti barcha sayyoralar uchun bir xil ekanligini bilardi.
Bu erdan, birinchi navbatda, Quyoshdan sayyoraga ta'sir qiluvchi tortishish kuchi ushbu sayyoraning massasiga mutanosib bo'lishi kerak. Haqiqatan ham, agar sayyoraning tezlanishi (123.5) formula bilan berilgan bo'lsa, u holda tezlanishni keltirib chiqaradigan kuch.
bu sayyoraning massasi qayerda. Boshqa tomondan, Nyuton Yerning Oyga beradigan tezlanishini bilardi; Oyning Yer atrofida aylanayotganda harakatini kuzatishlar natijasida aniqlangan. Bu tezlanish Yerning Yer yuzasiga yaqin joylashgan jismlarga bergan tezlashuvidan taxminan bir marta kamroq. Yerdan Oygacha bo'lgan masofa taxminan Yer radiuslariga teng. Boshqacha qilib aytganda, Oy Yer yuzasida joylashgan jismlarga qaraganda Yerning markazidan bir necha marta uzoqroq va uning tezlashishi bir necha marta kamroq.
Agar biz Oyning Yerning tortishish kuchi ta'sirida harakatlanishini qabul qilsak, demak, Yerning tortishish kuchi xuddi Quyoshning tortishish kuchi kabi, Yer markazidan masofa kvadratiga teskari mutanosib ravishda kamayadi. . Nihoyat, Yerning tortishish kuchi jalb qilingan jismning massasiga to'g'ridan-to'g'ri proportsionaldir. Nyuton bu haqiqatni mayatniklar bilan o'tkazgan tajribalarida aniqladi. U mayatnikning tebranish davri uning massasiga bog'liq emasligini aniqladi. Bu shuni anglatadiki, Yer har xil massali mayatniklarga bir xil tezlanishni beradi va shuning uchun Yerning tortishish kuchi u ta'sir qiladigan jismning massasiga proportsionaldir. Xuddi shu narsa, albatta, har xil massali jismlar uchun tortishishning bir xil tezlashishidan kelib chiqadi, ammo mayatniklar bilan o'tkazilgan tajribalar bu haqiqatni yanada aniqroq tekshirishga imkon beradi.
Quyosh va Yerning tortishish kuchlarining ana shunday oʻxshash xususiyatlari Nyutonni bu kuchlarning tabiati bir xil va barcha jismlar oʻrtasida taʼsir etuvchi va masofa kvadratiga teskari mutanosib ravishda kamayib boruvchi universal tortishish kuchlari mavjud degan xulosaga keldi. jismlar o'rtasida. Bunday holda, berilgan massa tanasiga ta'sir qiluvchi tortishish kuchi massaga mutanosib bo'lishi kerak.
Ushbu faktlar va mulohazalarga asoslanib, Nyuton butun dunyo tortishish qonunini shunday shakllantirdi: har qanday ikkita jism bir-biriga ularni tutashtiruvchi chiziq bo'ylab yo'naltirilgan, ikkala jismning massalariga to'g'ridan-to'g'ri proportsional va teskari proportsional kuch bilan tortiladi. ular orasidagi masofaning kvadrati, ya'ni o'zaro tortishish kuchi
bu erda va jismlarning massalari, ular orasidagi masofa va tortishish doimiysi deb ataladigan mutanosiblik koeffitsienti (uni o'lchash usuli quyida tavsiflanadi). Ushbu formulani (123.4) formula bilan birlashtirib, biz Quyoshning massasi qaerda ekanligini ko'ramiz. Umumjahon tortishish kuchlari Nyutonning uchinchi qonunini qondiradi. Bu samoviy jismlar harakatining barcha astronomik kuzatuvlari bilan tasdiqlangan.
Ushbu formulada universal tortishish qonuni moddiy nuqtalar deb hisoblanishi mumkin bo'lgan jismlarga, ya'ni ularning o'lchamlariga nisbatan masofasi juda katta bo'lgan jismlarga nisbatan qo'llaniladi, aks holda jismlarning turli nuqtalari ekanligini hisobga olish kerak bo'ladi. turli masofalarda bir-biridan ajratilgan. Bir jinsli sharsimon jismlar uchun formula jismlar orasidagi har qanday masofa uchun amal qiladi, agar qiymat sifatida ularning markazlari orasidagi masofani olsak. Xususan, jismning Yer tomonidan jalb qilingan taqdirda, masofani Yerning markazidan hisoblash kerak. Bu Yerdan balandlik oshgani sayin tortishish kuchi deyarli kamaymasligini tushuntiradi (§ 54): Yerning radiusi taxminan 6400 bo'lganligi sababli, jismning Yer yuzasidan o'rni hatto o'nlab darajalarda o'zgarganda. kilometrga teng bo'lsa, Yerning tortishish kuchi deyarli o'zgarmaydi.
Gravitatsion doimiyni har qanday aniq holat uchun universal tortishish qonuniga kiritilgan barcha boshqa miqdorlarni o'lchash yo'li bilan aniqlash mumkin.
Birinchi marta tortishish konstantasining qiymatini torsion muvozanatlari yordamida aniqlash mumkin bo'ldi, ularning tuzilishi sxematik tarzda 2-rasmda ko'rsatilgan. 202. Yengil roker, uning uchlarida ikkita bir xil massali sharlar biriktirilgan, uzun va ingichka ipga osilgan. Roker qo'li oyna bilan jihozlangan bo'lib, u vertikal o'q atrofida roker qo'lning kichik aylanishlarini optik o'lchash imkonini beradi. Massasi sezilarli darajada katta bo'lgan ikkita to'pga turli tomondan to'plarga yaqinlashish mumkin.
Guruch. 202. Gravitatsion konstantani o'lchash uchun burilish tarozilarining sxemasi
Kichik to'plarni katta bo'lganlarga jalb qilish kuchlari rokni soat yo'nalishi bo'yicha aylantiradigan bir juft kuch hosil qiladi (yuqoridan qaralganda). Koptoklarning sharchalariga yaqinlashganda qo'lning aylanish burchagini o'lchab, qo'zg'aluvchan qo'l osilgan ipning elastik xususiyatlarini bilib, massalar juft kuchlar momentini aniqlash mumkin. ommani o'ziga jalb qiladi. To'plarning massalari va ularning markazlari orasidagi masofa (rokerning berilgan holatida) ma'lum bo'lganligi sababli, qiymatni (124.1) formuladan topish mumkin. Bu teng bo'lib chiqdi
Qiymat aniqlangandan so'ng, universal tortishish qonunidan Yerning massasini aniqlash mumkin bo'ldi. Darhaqiqat, ushbu qonunga muvofiq, Yer yuzasida joylashgan massa tanasi Yerga kuch bilan tortiladi.
Yerning massasi qayerda va uning radiusi. Boshqa tomondan, biz buni bilamiz. Bu miqdorlarni tenglashtirib, topamiz
.
Shunday qilib, har xil massali jismlar o'rtasida ta'sir qiluvchi universal tortishish kuchlari teng bo'lsa-da, kichik massali jism sezilarli tezlanishni oladi va katta massali jism past tezlanishni boshdan kechiradi.
Quyosh tizimidagi barcha sayyoralarning umumiy massasi Quyosh massasidan bir oz ko'proq bo'lganligi sababli, sayyoralardan tortishish kuchlarining ta'siri natijasida Quyosh boshdan kechiradigan tezlashuvi tezlashishi bilan solishtirganda ahamiyatsiz. Quyoshning tortishish kuchi sayyoralarga beradi. Sayyoralar orasida harakat qiluvchi tortishish kuchlari ham nisbatan kichikdir. Shuning uchun, sayyoralar harakati qonunlarini (Kepler qonunlari) ko'rib chiqayotganda, biz Quyoshning harakatini hisobga olmadik va taxminan sayyoralarning traektoriyalari elliptik orbitalar bo'lib, Quyosh o'choqlaridan birida joylashgan deb taxmin qildik. . Biroq, aniq hisob-kitoblarda boshqa sayyoralarning tortishish kuchlari Quyoshning o'zi yoki biron bir sayyoraning harakatiga kiritadigan "bezovtalanishlarni" hisobga olish kerak.
124.1. Raketa raketasi Yer yuzasidan 600 km balandlikka ko‘tarilganda unga ta’sir etuvchi tortishish kuchi qanchaga kamayadi? Yerning radiusi 6400 km deb qabul qilingan.
124.2. Oyning massasi Yerning massasidan 81 marta, Oyning radiusi esa Yer radiusidan taxminan 3,7 baravar kam. Agar odamning Yerdagi vazni 600 N bo'lsa, Oydagi vaznini toping.
124.3. Oyning massasi Yer massasidan 81 marta kam. Yer va Oyning markazlarini tutashtiruvchi chiziqda shu nuqtada joylashgan jismga tasir etuvchi Yer va Oyning tortishish kuchlari bir-biriga teng boʻlgan nuqtani toping.
Fiziklar tomonidan doimiy ravishda o'rganiladigan eng muhim hodisa - bu harakat. Elektromagnit hodisalar, mexanika qonunlari, termodinamik va kvant jarayonlari - bularning barchasi fizika tomonidan o'rganilgan koinot parchalarining keng doirasi. Va bu jarayonlarning barchasi u yoki bu tarzda, bir narsaga tushadi.
Bilan aloqada
Koinotdagi hamma narsa harakat qiladi. Gravitatsiya bolalikdan barcha odamlar uchun odatiy hodisadir; biz sayyoramizning tortishish maydonida tug'ilganmiz; bu jismoniy hodisa biz tomonidan eng chuqur intuitiv darajada idrok etiladi va, ko'rinishidan, hatto o'rganishni ham talab qilmaydi.
Ammo, afsuski, savol nima uchun va qanday qilib barcha jismlar bir-birini tortadi, u uzoq va keng o'rganilgan bo'lsa-da, bugungi kungacha to'liq ochilmagan.
Ushbu maqolada biz Nyuton - tortishishning klassik nazariyasiga ko'ra universal tortishish nima ekanligini ko'rib chiqamiz. Biroq, formulalar va misollarga o'tishdan oldin, biz tortishish muammosining mohiyati haqida gapiramiz va unga ta'rif beramiz.
Ehtimol, tortishish kuchini o'rganish naturfalsafaning (narsalarning mohiyatini tushunish fanining) boshlanishi bo'lgandir, ehtimol naturfalsafa tortishishning mohiyati to'g'risidagi savolni tug'dirgandir, lekin u yoki bu tarzda jismlarning tortishish masalasi. Qadimgi Yunonistonga qiziqib qoldi.
Harakat deganda tananing hissiy xarakteristikasining mohiyati tushunilgan, to'g'rirog'i, kuzatuvchi uni ko'rgan paytda tananing harakatlanishi. Agar biz biron bir hodisani o'lchash, tortish yoki his qila olmasak, bu bu hodisa mavjud emasligini anglatadimi? Tabiiyki, bu degani emas. Aristotel buni tushunganidan beri tortishishning mohiyati haqida fikr yurita boshladi.
Bugungi kunda ma'lum bo'lishicha, o'nlab asrlardan keyin tortishish nafaqat tortishish va sayyoramizni jalb qilishning asosi, balki koinotning va deyarli barcha mavjud elementar zarralarning kelib chiqishi uchun asosdir.
Harakat vazifasi
Keling, fikrlash tajribasini o'tkazaylik. Keling, chap qo'limizga kichkina to'pni olaylik. Keling, o'ng tomonda bir xil narsani olaylik. Keling, to'g'ri to'pni qo'yib yuboraylik va u pastga tusha boshlaydi. Chap qo'lda qoladi, u hali ham harakatsiz.
Keling, vaqt o'tishini aqlan to'xtataylik. Tushgan o'ng to'p havoda "osilib qoladi", chap to'p hali ham qo'lda qoladi. O'ng to'p harakatning "energiyasi" bilan ta'minlangan, chapda esa yo'q. Ammo ular orasidagi chuqur, mazmunli farq nimada?
Tushgan sharning qayerda, qaysi qismida harakatlanishi kerak deb yozilgan? U bir xil massaga, bir xil hajmga ega. U bir xil atomlarga ega va ular tinch holatda bo'lgan to'pning atomlaridan farq qilmaydi. To'p ega? Ha, bu to'g'ri javob, lekin to'p qanday potentsial energiya borligini biladi, unda qayerda yozilgan?
Aynan shu vazifani Aristotel, Nyuton va Albert Eynshteyn o'z oldiga qo'ygan. Va har uch zo'r mutafakkirlar ham bu muammoni qisman o'zlari hal qilishdi, ammo bugungi kunda hal qilishni talab qiladigan bir qator muammolar mavjud.
Nyutonning tortishish kuchi
1666 yilda eng buyuk ingliz fizigi va mexanigi I. Nyuton koinotdagi barcha moddalar bir-biriga moyil bo'lgan kuchni miqdoriy jihatdan hisoblash mumkin bo'lgan qonunni kashf etdi. Bu hodisa universal tortishish deb ataladi. Sizdan: "Umumjahon tortishish qonunini tuzing" deb so'ralganda, javobingiz quyidagicha bo'lishi kerak:
Ikki jismni jalb qilishga yordam beradigan tortishish o'zaro ta'sir kuchi joylashgan bu jismlarning massalariga to'g'ridan-to'g'ri mutanosib ravishda va ular orasidagi masofaga teskari proportsional.
Muhim! Nyutonning tortishish qonunida "masofa" atamasi qo'llaniladi. Bu atama jismlarning sirtlari orasidagi masofa emas, balki ularning tortishish markazlari orasidagi masofa sifatida tushunilishi kerak. Misol uchun, agar r1 va r2 radiusli ikkita shar bir-birining ustiga yotsa, u holda ularning sirtlari orasidagi masofa nolga teng, lekin jozibador kuch mavjud. Gap shundaki, ularning markazlari orasidagi masofa r1+r2 noldan farq qiladi. Kosmik miqyosda bu aniqlik muhim emas, lekin orbitadagi sun'iy yo'ldosh uchun bu masofa sirt ustidagi balandlik va sayyoramiz radiusiga teng. Yer va Oy orasidagi masofa, shuningdek, ularning sirtlari emas, balki markazlari orasidagi masofa sifatida o'lchanadi.
Gravitatsiya qonuni uchun formula quyidagicha:
,
- F - tortishish kuchi,
- - ommaviy,
- r - masofa,
- G – tortishish doimiysi 6,67·10−11 m³/(kg·s²) ga teng.
Agar biz faqat tortishish kuchiga qarasak, vazn nima?
Kuch vektor kattalikdir, lekin universal tortishish qonunida u an'anaviy ravishda skaler sifatida yoziladi. Vektorli rasmda qonun quyidagicha ko'rinadi:
.
Ammo bu kuch markazlar orasidagi masofaning kubiga teskari proportsional degani emas. Munosabatlar bir markazdan boshqasiga yo'naltirilgan birlik vektori sifatida qabul qilinishi kerak:
.
Gravitatsion o'zaro ta'sir qonuni
Og'irlik va tortishish
Gravitatsiya qonunini ko'rib chiqqach, biz shaxsan bu ajablanarli emasligini tushunish mumkin biz Quyoshning tortishish kuchini Yernikidan ancha zaifroq his qilamiz. Massiv Quyosh katta massaga ega bo'lsa-da, u bizdan juda uzoqda. Quyoshdan ham uzoqda, lekin u katta massaga ega bo'lgani uchun uni o'ziga tortadi. Ikki jismning tortishish kuchini qanday topish mumkin, ya'ni Quyosh, Yer va siz va menning tortishish kuchini qanday hisoblash mumkin - biz bu masalani biroz keyinroq ko'rib chiqamiz.
Bizga ma'lumki, tortishish kuchi:
Bu erda m - bizning massamiz va g - Yerning erkin tushish tezlashishi (9,81 m / s 2).
Muhim! Ikki, uch, o'n turdagi jozibali kuchlar mavjud emas. Gravitatsiya - bu tortishishning miqdoriy tavsifini beradigan yagona kuch. Og'irligi (P = mg) va tortishish kuchi bir xil narsadir.
Agar m - bizning massamiz, M - globusning massasi, R - uning radiusi, u holda bizga ta'sir qiluvchi tortishish kuchi tengdir:
Shunday qilib, F = mg uchun:
.
Massalar m kamayadi va erkin tushish tezlashuvi ifodasi qoladi:
Ko'rib turganimizdek, tortishish tezlashishi haqiqatan ham doimiy qiymatdir, chunki uning formulasi doimiy miqdorlarni - radiusni, Yerning massasini va tortishish doimiyligini o'z ichiga oladi. Ushbu konstantalarning qiymatlarini almashtirib, biz tortishish tezlashishi 9,81 m / s 2 ga teng ekanligiga ishonch hosil qilamiz.
Turli kengliklarda sayyora radiusi biroz farq qiladi, chunki Yer hali ham mukammal shar emas. Shu sababli, yer sharining alohida nuqtalarida erkin tushishning tezlashishi har xil.
Keling, Yer va Quyoshning diqqatga sazovor joylariga qaytaylik. Keling, bir misol bilan isbotlashga harakat qilaylik, globus sizni va meni Quyoshdan ko'ra kuchliroq o'ziga tortadi.
Qulaylik uchun, keling, odamning massasini olaylik: m = 100 kg. Keyin:
- Inson va globus orasidagi masofa sayyora radiusiga teng: R = 6,4∙10 6 m.
- Yerning massasi: M ≈ 6∙10 24 kg.
- Quyoshning massasi: Mc ≈ 2∙10 30 kg.
- Sayyoramiz bilan Quyosh orasidagi masofa (Quyosh va odam orasidagi): r=15∙10 10 m.
Inson va Yer o'rtasidagi tortishish kuchi:
Bu natija og'irlik uchun oddiy ifodadan (P = mg) juda aniq.
Inson va Quyosh o'rtasidagi tortishish kuchi:
Ko'rib turganimizdek, sayyoramiz bizni deyarli 2000 marta kuchliroq jalb qiladi.
Yer va Quyosh o'rtasidagi tortishish kuchini qanday topish mumkin? Quyida bayon qilinganidek:
Endi biz Quyosh bizning sayyoramizni o'ziga tortayotganidan bir milliard milliard marta kuchliroq ekanligini ko'ramiz.
Birinchi qochish tezligi
Isaak Nyuton universal tortishish qonunini kashf etgandan so'ng, u jismning tortishish maydonini yengib, yer sharini abadiy tark etishi uchun qanchalik tez otilishi kerakligi bilan qiziqdi.
To‘g‘ri, u buni biroz boshqacha tasavvur qilgan, uning tushunchasiga ko‘ra, bu osmonga qaratilgan vertikal turgan raketa emas, balki gorizontal ravishda tog‘ cho‘qqisidan sakrab chiqqan jism edi. Bu mantiqiy misol edi, chunki Tog'ning tepasida tortishish kuchi biroz kamroq.
Shunday qilib, Everest cho'qqisida tortishish tezlashishi odatdagidek 9,8 m/s 2 bo'lmaydi, balki deyarli m/s 2 bo'ladi. Aynan shuning uchun u erdagi havo juda nozik, havo zarralari er yuzasiga "tushgan" kabi tortishish kuchiga bog'liq emas.
Keling, qochish tezligi nima ekanligini aniqlashga harakat qilaylik.
Birinchi qochish tezligi v1 - bu tananing Yer (yoki boshqa sayyora) yuzasidan chiqib, aylana orbitaga kirish tezligi.
Keling, sayyoramiz uchun ushbu qiymatning raqamli qiymatini aniqlashga harakat qilaylik.
Sayyora atrofida aylana orbita bo'ylab aylanadigan jism uchun Nyutonning ikkinchi qonunini yozamiz:
,
bu yerda h - jismning sirt ustidagi balandligi, R - Yerning radiusi.
Orbitada jism markazdan qochma tezlanishga duchor bo'ladi, shuning uchun:
.
Massalar kamayadi, biz quyidagilarni olamiz:
,
Bu tezlik birinchi qochish tezligi deb ataladi:
Ko'rib turganingizdek, qochish tezligi tana massasiga mutlaqo bog'liq emas. Shunday qilib, 7,9 km/s tezlikka tezlashtirilgan har qanday jism sayyoramizni tark etadi va uning orbitasiga kiradi.
Birinchi qochish tezligi
Ikkinchi qochish tezligi
Biroq, tanani birinchi qochish tezligiga tezlashtirgan bo'lsak ham, biz uning Yer bilan tortishish aloqasini to'liq uzib bo'lmaydi. Shuning uchun bizga ikkinchi qochish tezligi kerak. Bu tezlik tanaga erishilganda sayyoraning tortishish maydonini tark etadi va barcha mumkin bo'lgan yopiq orbitalar.
Muhim! Ko'pincha astronavtlar Oyga etib borish uchun ikkinchi qochish tezligiga erishishlari kerak edi, deb noto'g'ri ishonishadi, chunki ular birinchi navbatda sayyoraning tortishish maydonidan "ajralishi" kerak edi. Bu shunday emas: Yer-Oy juftligi Yerning tortishish maydonida. Ularning umumiy tortishish markazi yer sharining ichida joylashgan.
Ushbu tezlikni topish uchun keling, muammoni biroz boshqacha qo'yaylik. Aytaylik, tana cheksizlikdan sayyoraga uchadi. Savol: qo'nayotganda yer yuzasida qanday tezlikka erishiladi (albatta, atmosferani hisobga olmagan holda)? Bu aynan tezlik tana sayyorani tark etishi kerak bo'ladi.
Ikkinchi qochish tezligi
Energiyaning saqlanish qonunini yozamiz:
,
Bu erda tenglikning o'ng tomonida tortishish ishi joylashgan: A = Fs.
Bundan biz ikkinchi qochish tezligiga teng ekanligini bilib olamiz:
Shunday qilib, ikkinchi qochish tezligi birinchisidan bir necha marta kattaroqdir:
Umumjahon tortishish qonuni. Fizika 9-sinf
Umumjahon tortishish qonuni.
Xulosa
Biz o'rgandikki, tortishish koinotdagi asosiy kuch bo'lsa-da, bu hodisaning ko'pgina sabablari haligacha sir bo'lib qolmoqda. Biz Nyutonning universal tortishish kuchi nima ekanligini bilib oldik, uni turli jismlar uchun hisoblashni o'rgandik, shuningdek, universal tortishish qonuni kabi hodisadan kelib chiqadigan ba'zi foydali natijalarni o'rgandik.
« Fizika - 10-sinf"
Nima uchun Oy Yer atrofida harakat qiladi?
Agar oy to'xtab qolsa nima bo'ladi?
Nima uchun sayyoralar Quyosh atrofida aylanadi?
1-bobda globus Yer yuzasiga yaqin bo'lgan barcha jismlarga bir xil tezlanishni - tortishish tezlashishini berishi haqida batafsil muhokama qilindi. Ammo agar globus jismga tezlanish bersa, u holda Nyutonning ikkinchi qonuniga ko'ra, u tanaga qandaydir kuch bilan ta'sir qiladi. Yerning jismga ta'sir qiladigan kuchi deyiladi tortishish kuchi. Avval bu kuchni topamiz, keyin esa universal tortishish kuchini ko'rib chiqamiz.
Mutlaq qiymatdagi tezlanish Nyutonning ikkinchi qonuni asosida aniqlanadi:
Umuman olganda, bu tanaga va uning massasiga ta'sir qiluvchi kuchga bog'liq. Og'irlik tezlashishi massaga bog'liq emasligi sababli, tortishish kuchi massaga mutanosib bo'lishi kerakligi aniq:
Jismoniy miqdor tortishishning tezlashishi bo'lib, u barcha jismlar uchun doimiydir.
F = mg formulasiga asoslanib, berilgan jismning massasini standart massa birligi bilan solishtirish orqali jismlarning massasini o'lchashning oddiy va amaliy qulay usulini belgilashingiz mumkin. Ikki jismning massalarining nisbati jismlarga ta'sir qiluvchi tortishish kuchlarining nisbatiga teng:
Bu shuni anglatadiki, jismlarga ta'sir qiluvchi tortishish kuchlari bir xil bo'lsa, jismlarning massalari bir xil bo'ladi.
Bu prujinali yoki tutqichli tarozida tortish orqali massalarni aniqlash uchun asosdir. Jismning tarozi idishidagi bosim kuchi, tanaga qo'llaniladigan tortishish kuchiga teng bo'lgan og'irliklarning boshqa tarozi panasiga qo'llaniladigan tortishish kuchiga teng bo'lishini ta'minlash orqali. og'irliklar, biz shu bilan tananing massasini aniqlaymiz.
Yer yaqinidagi ma'lum jismga ta'sir etuvchi tortishish kuchini faqat Yer yuzasiga yaqin ma'lum bir kenglikda doimiy deb hisoblash mumkin. Agar tana ko'tarilsa yoki boshqa kenglikdagi joyga ko'chirilsa, u holda tortishishning tezlashishi va shuning uchun tortishish kuchi o'zgaradi.
Umumjahon tortishish kuchi.
Nyuton birinchi bo'lib Yerga tosh tushishining sababi, Oyning Yer atrofida harakati va Quyosh atrofidagi sayyoralar bir xil ekanligini qat'iy isbotladi. Bu universal tortishish kuchi, Koinotdagi har qanday jismlar o'rtasida harakat qiladi.
Nyuton shunday xulosaga keldi: agar havo qarshiligi bo'lmaganda, baland tog'dan (3.1-rasm) ma'lum tezlikda uloqtirilgan toshning traektoriyasi shunday bo'lishi mumkinki, u hech qachon Yer yuzasiga etib bormaydi. lekin sayyoralar samoviy fazoda o'z orbitalarini tasvirlaganidek uning atrofida harakatlanar edi.
Nyuton bu sababni topdi va uni bitta formula - butun olam tortishish qonuni shaklida aniq ifodalay oldi.
Umumjahon tortishish kuchi barcha jismlarga ularning massasidan qat'iy nazar bir xil tezlanishni berganligi sababli, u ta'sir qiladigan jismning massasiga mutanosib bo'lishi kerak:
“Ogʻirlik kuchi umuman barcha jismlar uchun mavjud boʻlib, ularning har birining massasiga mutanosibdir... barcha sayyoralar bir-biriga tortishadi...” I. Nyuton
Ammo, masalan, Yer Oyga Oyning massasiga mutanosib kuch bilan ta'sir qilgani uchun, Nyutonning uchinchi qonuniga ko'ra, Oy ham xuddi shu kuch bilan Yerga ta'sir qilishi kerak. Bundan tashqari, bu kuch Yerning massasiga mutanosib bo'lishi kerak. Agar tortishish kuchi haqiqatan ham universal bo'lsa, u holda ma'lum bir jism tomonidan boshqa jismning massasiga mutanosib bo'lgan boshqa jismga kuch ta'sir qilishi kerak. Binobarin, universal tortishish kuchi o'zaro ta'sir qiluvchi jismlar massalari ko'paytmasiga mutanosib bo'lishi kerak. Bundan umumjahon tortishish qonunining formulasi kelib chiqadi.
Umumjahon tortishish qonuni:
Ikki jism o'rtasidagi o'zaro tortishish kuchi ushbu jismlarning massalari ko'paytmasiga to'g'ridan-to'g'ri proportsional va ular orasidagi masofaning kvadratiga teskari proportsionaldir:
G mutanosiblik omili deyiladi tortishish doimiysi.
Gravitatsiya konstantasi har biri 1 kg og'irlikdagi ikkita moddiy nuqta orasidagi tortishish kuchiga son jihatdan teng, agar ular orasidagi masofa 1 m bo'lsa.Haqiqatan ham, massalari m 1 = m 2 = 1 kg va masofa r = 1 m bo'lsa, biz G = F ni oling (raqamli).
Shuni yodda tutish kerakki, universal tortishish qonuni (3.4) universal qonun sifatida moddiy nuqtalar uchun amal qiladi. Bunday holda, tortishish o'zaro ta'sir kuchlari ushbu nuqtalarni bog'laydigan chiziq bo'ylab yo'naltiriladi (3.2-rasm, a).
Ko'p shaklga ega bo'lgan bir jinsli jismlar (ularni moddiy nuqtalar deb hisoblash mumkin bo'lmasa ham, 3.2-rasm, b) formula (3.4) bilan aniqlangan kuch bilan ham o'zaro ta'sir qilishini ko'rsatish mumkin. Bunday holda, r - to'plarning markazlari orasidagi masofa. O'zaro tortishish kuchlari to'plarning markazlaridan o'tadigan to'g'ri chiziqda yotadi. Bunday kuchlar deyiladi markaziy. Biz odatda Yerga tushadi deb hisoblaydigan jismlarning o'lchamlari Yer radiusidan (R ≈ 6400 km) ancha kichikroq.
Bunday jismlarni shakli qanday bo'lishidan qat'iy nazar, moddiy nuqtalar deb hisoblash mumkin va r - berilgan jismdan Yerning markazigacha bo'lgan masofa ekanligini yodda tutgan holda (3.4) qonunidan foydalanib, ularni Yerga tortish kuchini aniqlash mumkin.
Yerga tashlangan tosh tortishish ta'sirida to'g'ri yo'ldan chetga chiqadi va egri traektoriyani tasvirlab, nihoyat Yerga tushadi. Agar siz uni kattaroq tezlikda tashlasangiz, u yanada tushadi." I. Nyuton
Gravitatsion konstantani aniqlash.
Endi tortishish konstantasini qanday topish mumkinligini bilib olaylik. Avvalo, G ning o'ziga xos nomi borligiga e'tibor bering. Buning sababi, butun dunyo tortishish qonuniga kiritilgan barcha miqdorlarning birliklari (va shunga mos ravishda nomlari) avvalroq o'rnatilgan. Gravitatsiya qonuni ma'lum miqdorlar o'rtasida ma'lum birlik nomlari bilan yangi aloqani beradi. Shuning uchun koeffitsient nomli miqdor bo'lib chiqadi. Umumjahon tortishish qonuni formulasidan foydalanib, SIda tortishish doimiysi birligining nomini topish oson: N m 2 / kg 2 = m 3 / (kg s 2).
G ni miqdoriy aniqlash uchun butun olam tortishish qonuniga kiruvchi barcha miqdorlarni: ham massalarni, ham kuchlarni, ham jismlar orasidagi masofani mustaqil aniqlash kerak.
Qiyinchilik shundaki, kichik massali jismlar orasidagi tortishish kuchlari juda kichikdir. Aynan shuning uchun biz tanamizning atrofdagi jismlarga tortilishini va jismlarning bir-biriga tortilishini sezmaymiz, garchi tortishish kuchlari tabiatdagi barcha kuchlar ichida eng universali. Massalari 60 kg bo'lgan ikki kishi bir-biridan 1 m masofada atigi 10 -9 N kuch bilan tortiladi. Shuning uchun tortishish doimiyligini o'lchash uchun juda nozik tajribalar kerak bo'ladi.
Gravitatsion doimiylikni birinchi marta ingliz fizigi G.Kavendish 1798 yilda buralish balansi deb nomlangan asbob yordamida o‘lchagan. Burilish balansining diagrammasi 3.3-rasmda ko'rsatilgan. Yupqa elastik ipdan uchida ikkita bir xil og'irlikdagi engil rokchi osilgan. Yaqin atrofda ikkita og'ir to'p o'rnatilgan. Og'irliklar va harakatsiz sharlar o'rtasida tortishish kuchlari ta'sir qiladi. Ushbu kuchlarning ta'siri ostida rokchi ipni burish va burish natijasida hosil bo'lgan elastik kuch tortishish kuchiga teng bo'lguncha ishlaydi. Burilish burchagi bilan siz tortishish kuchini aniqlashingiz mumkin. Buning uchun siz faqat ipning elastik xususiyatlarini bilishingiz kerak. Jismlarning massalari ma'lum va o'zaro ta'sir qiluvchi jismlarning markazlari orasidagi masofani bevosita o'lchash mumkin.
Ushbu tajribalardan tortishish doimiysi uchun quyidagi qiymat olingan:
G = 6,67 10 -11 N m 2 / kg 2.
Faqat katta massali jismlar o'zaro ta'sirlashganda (yoki hech bo'lmaganda jismlardan birining massasi juda katta bo'lsa) tortishish kuchi katta qiymatga etadi. Masalan, Yer va Oy bir-biriga F ≈ 2 10 20 N kuch bilan tortiladi.
Jismlarning erkin tushishi tezlanishining geografik kenglikka bog'liqligi.
Jismning joylashgan nuqtasi ekvatordan qutblarga harakat qilganda tortishish tezlashuvining kuchayishi sabablaridan biri shundaki, globus qutblarda bir oz tekislangan va Yer markazidan uning yuzasigacha bo'lgan masofa. qutblar ekvatorga qaraganda kamroq. Yana bir sabab - Yerning aylanishi.
Inertial va tortishish massalarining tengligi.
Gravitatsion kuchlarning eng ajoyib xususiyati shundaki, ular massasidan qat'iy nazar barcha jismlarga bir xil tezlanish beradi. Oddiy charm to'p va ikki funtlik og'irlik bilan zarbasini bir xil tezlashtiradigan futbolchi haqida nima deysiz? Bu mumkin emasligini hamma aytadi. Ammo Yer xuddi shunday "g'ayrioddiy futbolchi" dir, uning yagona farqi shundaki, uning tanaga ta'siri qisqa muddatli zarba xarakteriga ega emas, balki milliardlab yillar davomida doimiy ravishda davom etadi.
Nyuton nazariyasida massa tortishish maydonining manbai hisoblanadi. Biz Yerning tortishish maydonidamiz. Shu bilan birga, biz tortishish maydonining manbalari hammiz, ammo bizning massamiz Yer massasidan sezilarli darajada kam bo'lganligi sababli, bizning maydonimiz ancha zaif va atrofdagi narsalar unga reaksiyaga kirishmaydi.
Gravitatsion kuchlarning favqulodda xususiyati, yuqorida aytib o'tganimizdek, bu kuchlarning ikkala o'zaro ta'sir qiluvchi jismlarning massalariga proportsional ekanligi bilan izohlanadi. Nyutonning ikkinchi qonuniga kiritilgan jismning massasi tananing inertial xususiyatlarini, ya'ni ma'lum bir kuch ta'sirida ma'lum bir tezlanishga ega bo'lish qobiliyatini belgilaydi. Bu inert massa m va.
Ko'rinib turibdiki, bu jismlarning bir-birini jalb qilish qobiliyatiga qanday aloqasi bo'lishi mumkin? Jismlarning bir-birini tortish qobiliyatini belgilovchi massa tortishish massasi m r.
Nyuton mexanikasidan inertial va tortishish massalari bir xil, ya'ni, umuman olganda, kelib chiqmaydi.
m va = m r. (3.5)
Tenglik (3.5) tajribaning bevosita natijasidir. Bu shuni anglatadiki, biz tananing massasi haqida uning inertial va tortishish xususiyatlarining miqdoriy o'lchovi sifatida oddiygina gapirishimiz mumkin.