Induksiya va deduksiyaning ta'rifi nima. Induksiyaga misollar. Matematik induksiya usuli: yechimlarga misollar

Haqiqiy bilim har doim namuna o'rnatishga va muayyan sharoitlarda uning haqiqatligini isbotlashga asoslangan. Mantiqiy mulohazalar mavjud bo'lgan bunday uzoq vaqt davomida qoidalarning formulalari berildi va Aristotel hatto "to'g'ri fikrlash" ro'yxatini tuzdi. Tarixan barcha xulosalarni ikki turga bo'lish odat tusiga kirgan - aniqdan ko'p (induksiya) va aksincha (deduksiya). Shuni ta'kidlash kerakki, dalilning xususiydan umumiyga va umumiydan xususiyga bo'lgan turlari faqat birgalikda mavjud bo'lib, ularni almashtirib bo'lmaydi.

Matematikada induksiya

"Induksiya" atamasi lotincha ildizlarga ega va so'zma-so'z "yo'l-yo'riq" deb tarjima qilingan. Yaqindan o'rganib chiqqach, so'zning tuzilishini ajratib ko'rsatish mumkin, ya'ni lotincha prefiks - in- (ichkariga yo'naltirilgan harakatni yoki ichkarida bo'lishni anglatadi) va -duction - kirish. Shuni ta'kidlash kerakki, ikkita tur mavjud - to'liq va to'liq bo'lmagan induktsiya. To'liq shakl ma'lum bir sinfning barcha ob'ektlarini o'rganish natijasida olingan xulosalar bilan tavsiflanadi.

To'liq bo'lmagan - sinfning barcha mavzulariga tegishli bo'lgan, lekin faqat ba'zi birliklarni o'rganish asosida tuzilgan xulosalar.

To'liq matematik induksiya - bu funktsional bog'lanish haqidagi bilimga asoslangan tabiiy raqamlar qatorining munosabatlari bilan funktsional bog'langan har qanday ob'ektlarning butun sinfi haqida umumiy xulosaga asoslangan xulosa. Bunday holda, isbotlash jarayoni uch bosqichda amalga oshiriladi:

• birinchisi matematik induksiya pozitsiyasining to'g'riligini isbotlaydi. Misol: f = 1, induksiya;
• keyingi bosqich pozitsiya barcha natural sonlar uchun amal qiladi degan taxminga asoslanadi. Ya'ni f=h - induktiv gipoteza;
• uchinchi bosqichda f=h+1 soni uchun pozitsiyaning to'g'riligi, oldingi nuqta pozitsiyasining to'g'riligiga asoslangan holda isbotlanadi - bu induksiya o'tishi yoki matematik induksiya bosqichidir. Misol, agar ketma-ket birinchi tosh tushsa (asos), keyin qatordagi barcha toshlar tushadi (o'tish).

Ham hazil, ham jiddiy

Tushunish qulayligi uchun matematik induksiya usulidan foydalangan holda echimlar misollari hazil masalalari shaklida keltirilgan. Bu “Odobli navbat” vazifasi:

• Xulq-atvor qoidalari erkakning ayolning oldida burilishni taqiqlaydi (bunday vaziyatda unga oldinga borishga ruxsat beriladi). Bu gapga asoslanib, agar navbatdagi oxirgi odam erkak bo'lsa, qolganlarning hammasi erkakdir.

Matematik induksiya usulining yorqin misoli "O'lchovsiz parvoz" muammosi:

• Mikroavtobusga har qanday odam sig'ishi mumkinligini isbotlash talab qilinadi. To'g'ri, bir kishi qiyinchiliksiz (asos) transport vositasiga sig'ishi mumkin. Ammo mikroavtobus qanchalik to'la bo'lmasin, unga 1 yo'lovchi doimo sig'adi (induksiya bosqichi).

Tanish doiralar

Masalalar va tenglamalarni matematik induksiya yordamida yechish misollari juda keng tarqalgan. Ushbu yondashuvning misoli sifatida quyidagi muammoni ko'rib chiqing.

Vaziyat: samolyotda h doiralar mavjud. Shakllarning har qanday joylashuvi uchun ular hosil qilgan xaritani ikkita rang bilan to'g'ri bo'yash mumkinligini isbotlash talab qilinadi.

Yechim: h=1 bo'lganda fikrning haqiqati ravshan bo'ladi, shuning uchun h+1 doiralar soni uchun isbot tuziladi.

Keling, ushbu bayonot har qanday xarita uchun to'g'ri keladi va tekislikda h+1 doiralar mavjud degan farazni qabul qilaylik. Jami doiralardan birini olib tashlash orqali siz ikkita rang (qora va oq) bilan to'g'ri ranglangan xaritani olishingiz mumkin.

O'chirilgan doirani tiklashda har bir maydonning rangi teskarisiga o'zgaradi (bu holda, doira ichida). Natijada ikkita rangda to'g'ri bo'yalgan xarita paydo bo'ldi, buni isbotlash kerak.

Natural sonlar bilan misollar

Matematik induktsiya usulini qo'llash quyida aniq ko'rsatilgan.

Yechimlarga misollar:

Har qanday h uchun quyidagi tenglik to'g'ri ekanligini isbotlang:

1 2 +2 2 +3 2 +…+h 2 =h(h+1)(2h+1)/6.

1. h=1 bo‘lsin, bu:

R 1 =1 2 =1(1+1)(2+1)/6=1

Bundan kelib chiqadiki, h=1 uchun gap to'g'ri.

2. h=d deb faraz qilsak, tenglama olinadi:

R 1 =d 2 =d(d+1)(2d+1)/6=1

3. h=d+1 deb faraz qilsak, shunday chiqadi:

R d+1 =(d+1) (d+2) (2d+3)/6

R d+1 = 1 2 +2 2 +3 2 +…+d 2 +(d+1) 2 = d(d+1)(2d+1)/6+ (d+1) 2 =(d( d+1)(2d+1)+6(d+1) 2)/6=(d+1)(d(2d+1)+6(k+1))/6=

(d+1)(2d 2 +7d+6)/6=(d+1)(2(d+3/2)(d+2))/6=(d+1)(d+2)( 2d+3)/6.

Shunday qilib, h=d+1 uchun tenglikning to'g'riligi isbotlangan, shuning uchun matematik induksiya yo'li bilan misol yechimida ko'rsatilganidek, har qanday natural son uchun bayonot to'g'ri bo'ladi.

Vazifa

Vaziyat: h ning istalgan qiymati uchun 7 h -1 ifoda 6 ga qoldiqsiz bo'linishini isbotlash talab qilinadi.

Yechim:

1. Bu holda h=1 deylik:

R 1 =7 1 -1=6 (ya'ni, 6 ga qoldiqsiz bo'lingan)

Shuning uchun h=1 uchun gap to'g'ri bo'ladi;

2. h=d va 7 d -1 ni 6 ga qoldiqsiz bo‘linsin;

3. h=d+1 uchun gapning to‘g‘riligini isboti formula hisoblanadi:

R d +1 =7 d +1 -1=7∙7 d -7+6=7(7 d -1)+6

Bunda birinchi had birinchi nuqtaning faraziga ko'ra 6 ga bo'linadi, ikkinchi had 6 ga teng bo'ladi. 7 h -1 hech qanday natural h uchun qoldiqsiz 6 ga bo'linadi degan gap to'g'ri.

Hukm qilishdagi xatolar

Ko'pincha mantiqiy konstruktsiyalarning noto'g'riligi sababli isbotlashda noto'g'ri fikrlash qo'llaniladi. Bu, asosan, isbotning tuzilishi va mantig'i buzilganda sodir bo'ladi. Noto'g'ri fikrlashning misoli quyidagi rasmdir.

Vazifa

Vaziyat: har qanday tosh uyumi qoziq emasligini isbotlash talab qilinadi.

Yechim:

1. Aytaylik, h=1, bu holda qoziqda 1 ta tosh bor va gap to'g'ri (asos);

2. h=d uchun tosh uyumi qoziq emasligi to'g'ri bo'lsin (taxmin);

3. h=d+1 bo'lsin, bundan kelib chiqadiki, yana bitta tosh qo'shganda to'plam uyum bo'lmaydi. Xulosa shuni ko'rsatadiki, bu taxmin barcha tabiiy h uchun haqiqiydir.

Xato shundaki, qancha toshlar qoziq hosil qilishiga ta'rif yo'q. Bunday o'tkazib yuborish matematik induksiya usulida shoshilinch umumlashma deb ataladi. Bir misol buni aniq ko'rsatib turibdi.

Induksiya va mantiq qonunlari

Tarixiy jihatdan ular har doim "qo'lni ushlab yurishadi". Mantiq va falsafa kabi ilmiy fanlar ularni qarama-qarshilik shaklida tasvirlaydi.

Mantiq qonuni nuqtai nazaridan, induktiv ta'riflar faktlarga tayanadi va binolarning to'g'riligi natijaviy bayonotning to'g'riligini aniqlamaydi. Ko'pincha xulosalar ma'lum darajada ehtimollik va ishonchlilik bilan olinadi, bu tabiiy ravishda qo'shimcha tadqiqotlar bilan tasdiqlanishi va tasdiqlanishi kerak. Mantiqdagi induksiya misoli quyidagi bayonot bo'lishi mumkin:

Estoniyada qurg'oqchilik, Latviyada qurg'oqchilik, Litvada qurg'oqchilik bor.

Estoniya, Latviya va Litva Boltiqbo'yi davlatlari. Barcha Boltiqbo'yi davlatlarida qurg'oqchilik bor.

Misoldan xulosa qilishimiz mumkinki, induksiya usuli yordamida yangi ma'lumot yoki haqiqatni olish mumkin emas. Hisoblash mumkin bo'lgan yagona narsa - bu xulosalarning mumkin bo'lgan haqiqati. Bundan tashqari, binolarning haqiqati bir xil xulosalarga kafolat bermaydi. Biroq, bu fakt induksiya deduksiya chegaralarida susayadi degani emas: induksiya usuli yordamida juda ko'p sonli qoidalar va ilmiy qonunlar asoslanadi. Masalan, xuddi shu matematika, biologiya va boshqa fanlar. Bu ko'pincha to'liq induktsiya usuli bilan bog'liq, lekin ba'zi hollarda qisman induktsiya ham qo'llaniladi.

Induksiyaning hurmatli yoshi unga inson faoliyatining deyarli barcha sohalariga kirib borishiga imkon berdi - bu fan, iqtisodiyot va kundalik xulosalar.

Ilmiy jamiyatda induksiya

Induksiya usuli ehtiyotkorlik bilan munosabatda bo'lishni talab qiladi, chunki juda ko'p narsa butun o'rganilayotgan qismlarning soniga bog'liq: o'rganilgan soni qanchalik ko'p bo'lsa, natija shunchalik ishonchli bo'ladi. Bu xususiyatdan kelib chiqib, induksiya yo‘li bilan olingan ilmiy qonuniyatlar barcha mumkin bo‘lgan strukturaviy elementlar, bog‘lanishlar va ta’sirlarni ajratib olish va o‘rganish uchun ehtimolli taxminlar darajasida uzoq vaqt sinovdan o‘tkaziladi.

Fanda induktiv xulosa muhim belgilarga asoslanadi, tasodifiy qoidalar bundan mustasno. Bu fakt ilmiy bilishning o'ziga xos xususiyatlari bilan bog'liq holda muhim ahamiyatga ega. Bu fandagi induksiya misollarida yaqqol ko‘rinadi.

Ilmiy dunyoda induksiyaning ikki turi mavjud (o'rganish usuli bilan bog'liq holda):

1. induksiya-tanlash (yoki tanlash);
2. induksiya - istisno qilish (yo'q qilish).

Birinchi tur sinfning (kichik sinflarning) turli yo'nalishlaridan namunalarini uslubiy (vijdonli) tanlash bilan ajralib turadi.

Ushbu turdagi induksiyaga misol sifatida quyidagilar keltirilgan: kumush (yoki kumush tuzlari) suvni tozalaydi. Xulosa ko'p yillik kuzatuvlarga asoslangan (tasdiqlash va rad etishning bir turi - tanlov).

Induktsiyaning ikkinchi turi sabab-oqibat munosabatlarini o'rnatadigan va uning xususiyatlariga mos kelmaydigan holatlarni, ya'ni universallik, vaqtinchalik ketma-ketlikka rioya qilish, zarurat va noaniqlikni istisno qiladigan xulosalarga asoslanadi.

Falsafa pozitsiyasidan induksiya va deduksiya

Tarixga nazar tashlasak, induksiya atamasi birinchi marta Sokrat tomonidan tilga olingan. Aristotel falsafadagi induksiya misollarini ko'proq taxminiy terminologik lug'atda tasvirlab bergan, ammo to'liq bo'lmagan induksiya masalasi ochiqligicha qolmoqda. Aristotel sillogizmi ta'qib qilingandan so'ng, induktiv usul tabiiy fanda samarali va yagona mumkin bo'lgan usul sifatida tan olindi. Bekon mustaqil maxsus usul sifatida induksiyaning otasi hisoblanadi, lekin u zamondoshlari talab qilganidek, induksiyani deduktiv usuldan ajrata olmadi.

Induksiya J.Mill tomonidan yanada rivojlantirilib, u induktiv nazariyani to‘rtta asosiy usul: kelishik, farq, qoldiq va mos keladigan o‘zgarishlar nuqtai nazaridan ko‘rib chiqdi. Bugungi kunda sanab o'tilgan usullar batafsil ko'rib chiqilsa, deduktiv bo'lishi ajablanarli emas.

Bekon va Mill nazariyalarining nomuvofiqligini anglash olimlarni induksiyaning ehtimollik asosini o‘rganishga olib keldi. Biroq, bu erda ham ba'zi haddan tashqari holatlar mavjud edi: ehtimollik nazariyasiga induksiyani barcha oqibatlar bilan kamaytirishga urinishlar qilindi.

Induksiya muayyan mavzularda amaliy qo'llash orqali va induktiv asosning metrik aniqligi tufayli ishonch ovozini oladi. Falsafadagi induksiya va deduksiyaga misol sifatida Umumjahon tortishish qonunini keltirish mumkin. Qonun kashf etilgan kuni Nyuton uni 4 foiz aniqlik bilan tekshirishga muvaffaq bo'ldi. Va ikki yuz yildan ko'proq vaqt o'tgach, tekshirilganda, to'g'rilik 0,0001 foiz aniqlik bilan tasdiqlandi, garchi tekshirish bir xil induktiv umumlashtirishlar bilan amalga oshirilgan bo'lsa ham.

Zamonaviy falsafa deduksiyaga ko'proq e'tibor beradi, bu tajriba yoki sezgiga murojaat qilmasdan, balki "sof" fikrlashdan foydalanib, allaqachon ma'lum bo'lgan narsadan yangi bilimlarni (yoki haqiqatlarni) olishning mantiqiy istagi bilan belgilanadi. Deduktiv usulda haqiqiy binolarga murojaat qilganda, barcha holatlarda chiqish haqiqiy bayonotdir.

Bu juda muhim xususiyat induktiv usulning qiymatini soya qilmasligi kerak. Tajriba yutuqlariga asoslangan induksiya ham uni qayta ishlash vositasiga (shu jumladan umumlashtirish va tizimlashtirish) aylanadi.

Induksiyaning iqtisodiyotda qo‘llanilishi

Induksiya va deduktsiya uzoq vaqtdan beri iqtisodiyotni o'rganish va uning rivojlanishini prognozlash usullari sifatida qo'llanilgan.

Induksiya usulini qo'llash doirasi ancha keng: prognoz ko'rsatkichlarining (foyda, amortizatsiya va boshqalar) bajarilishini o'rganish va korxona holatini umumiy baholash; faktlar va ularning munosabatlariga asoslangan samarali korxonani ilgari surish siyosatini shakllantirish.

Xuddi shu induksiya usuli "Shyuxart xaritalarida" qo'llaniladi, bu erda jarayonlarni boshqariladigan va boshqarilmaydiganlarga bo'lish faraziga ko'ra, boshqariladigan jarayonning ramkasi faol emasligi aytiladi.

Shuni ta'kidlash kerakki, ilmiy qonuniyatlar induksiya usuli yordamida asoslanadi va tasdiqlanadi va iqtisodiyot ko'pincha matematik tahlil, xavf nazariyasi va statistikadan foydalanadigan fan bo'lganligi sababli, induksiya asosiy usullar ro'yxatida bo'lishi ajablanarli emas.

Iqtisodiyotda induksiya va deduksiyaga quyidagi holat misol bo’la oladi. Oziq-ovqat (iste'mol savatchasidan) va eng zarur tovarlar narxining oshishi iste'molchini davlatda paydo bo'ladigan yuqori narx (induksiya) haqida o'ylashga undaydi. Shu bilan birga, yuqori narxlar faktidan matematik usullardan foydalangan holda, alohida tovarlar yoki tovarlar toifalari (chegirma) bo'yicha narxlarning o'sishi ko'rsatkichlarini olish mumkin.

Ko'pincha boshqaruv xodimlari, menejerlar va iqtisodchilar induksiya usuliga murojaat qilishadi. Korxonaning rivojlanishini, bozor xatti-harakatlarini va raqobat oqibatlarini etarlicha haqiqat bilan bashorat qilish uchun axborotni tahlil qilish va qayta ishlashga induktiv-deduktiv yondashuv zarur.

Iqtisodiyotda noto'g'ri mulohazalar bilan bog'liq induksiyaning aniq misoli:

• kompaniyaning foydasi 30% ga kamaydi;
  raqobatchi kompaniya mahsulot qatorini kengaytirdi;
  boshqa hech narsa o'zgarmadi;
• raqobatchi kompaniyaning ishlab chiqarish siyosati foydaning 30% ga qisqarishiga olib keldi;
• shuning uchun bir xil ishlab chiqarish siyosatini amalga oshirish kerak.

Misol, induksiya usulidan noto'g'ri foydalanish korxonaning vayron bo'lishiga qanday hissa qo'shishining rangli tasviridir.

Psixologiyada deduksiya va induksiya

Usul mavjud bo'lgani uchun, mantiqan, to'g'ri tashkil etilgan fikrlash (usuldan foydalanish) ham mavjud. Psixologiya psixik jarayonlarni, ularning shakllanishi, rivojlanishi, munosabatlari, o'zaro ta'sirini o'rganadigan fan sifatida, deduksiya va induksiyaning namoyon bo'lish shakllaridan biri sifatida "deduktiv" fikrlashga e'tibor beradi. Afsuski, Internetdagi psixologiya sahifalarida deduktiv-induktiv usulning yaxlitligi uchun amalda hech qanday asos yo'q. Garchi professional psixologlar ko'pincha induksiyaning namoyon bo'lishiga, aniqrog'i, noto'g'ri xulosalarga duch kelishadi.

Psixologiyadagi induksiyaning misoli, noto'g'ri hukmlarning namunasi sifatida: onam aldayapti, shuning uchun barcha ayollar yolg'onchidir. Siz hayotdan induksiyaning yanada "xato" misollarini to'plashingiz mumkin:

• talaba matematikadan yomon baho olsa, hech narsaga qodir emas;
• u ahmoq;
• u aqlli;
• Men hamma narsani qila olaman;

Va butunlay tasodifiy va ba'zida ahamiyatsiz binolarga asoslangan boshqa ko'plab baholar.

Shuni ta'kidlash kerakki: insonning mulohazalarining noto'g'riligi bema'nilik darajasiga yetganda, psixoterapevt uchun ish chegarasi paydo bo'ladi. Mutaxassisning qabuliga kirishning bir misoli:

“Bemor qizil rang har qanday shaklda u uchun xavfli ekanligiga mutlaqo amin. Natijada, odam bu rang sxemasini hayotidan chiqarib tashladi - iloji boricha. Uyda qulay yashash uchun ko'plab imkoniyatlar mavjud. Siz barcha qizil narsalarni rad qilishingiz yoki ularni boshqa rang sxemasida tayyorlangan analoglar bilan almashtirishingiz mumkin. Ammo jamoat joylarida, ishda, do'konda - bu mumkin emas. Bemor o'zini stressli vaziyatga duchor qilganda, har safar u boshqalar uchun xavf tug'dirishi mumkin bo'lgan butunlay boshqa hissiy holatlarning "to'lqinini" boshdan kechiradi.

Induksiya va ongsiz induktsiyaning ushbu misoli "sobit g'oyalar" deb ataladi. Agar bu ruhiy jihatdan sog'lom odam bilan sodir bo'lsa, biz aqliy faoliyatni tashkil etmaslik haqida gapirishimiz mumkin. Obsesif holatlardan xalos bo'lish usuli deduktiv fikrlashning elementar rivojlanishi bo'lishi mumkin. Boshqa hollarda psixiatrlar bunday bemorlar bilan ishlaydi.

Yuqoridagi induksiya misollari shuni ko'rsatadiki, "qonunni bilmaslik sizni oqibatlardan (noto'g'ri hukmlardan) ozod qilmaydi".

Deduktiv fikrlash mavzusida ishlaydigan psixologlar odamlarga ushbu usulni o'zlashtirishga yordam beradigan tavsiyalar ro'yxatini tuzdilar.

Birinchi nuqta - muammoni hal qilish. Ko'rinib turibdiki, matematikada qo'llaniladigan induksiya shaklini "klassik" deb hisoblash mumkin va bu usuldan foydalanish ongning "intizomiga" hissa qo'shadi.

Deduktiv fikrlashni rivojlantirishning navbatdagi sharti insonning dunyoqarashini kengaytirishdir (aniq fikrlaydiganlar o'zlarini aniq ifodalaydilar). Ushbu tavsiya "azoblarni" fan va axborot xazinalariga (kutubxonalar, veb-saytlar, ta'lim tashabbuslari, sayohatlar va boshqalar) yo'naltiradi.

"Psixologik induksiya" deb ataladigan narsaga alohida e'tibor qaratish lozim. Bu atama, garchi tez-tez bo'lmasa-da, Internetda topish mumkin. Barcha manbalar ushbu atama ta'rifining hech bo'lmaganda qisqacha tavsifini keltirmaydi, balki "hayotdan misollar" ga murojaat qiladi, shu bilan birga yangi turdagi taklif yoki ruhiy kasallikning ba'zi shakllari yoki ekstremal holatlar sifatida qabul qilinadi. inson psixikasi. Yuqorida aytilganlarning barchasidan ko'rinib turibdiki, noto'g'ri (ko'pincha noto'g'ri) binolarga asoslangan "yangi atama" ni chiqarishga urinish eksperimentatorni noto'g'ri (yoki shoshqaloq) bayonot olishga majbur qiladi.

Shuni ta'kidlash kerakki, 1960 yildagi eksperimentlarga havola (joy, tajriba o'tkazuvchilarning ismlari, sub'ektlarning namunasi va eng muhimi, eksperimentning maqsadi ko'rsatilmagan holda) yumshoq qilib aytganda, ishonchsiz ko'rinadi va miyaning barcha idrok a'zolarini chetlab o'tib, ma'lumotni qabul qilishi haqidagi bayonot (bu holda "ta'sirlangan" iborasi organikroq bo'ladi), bayonot muallifining ishonchliligi va tanqidsizligi haqida o'ylashga majbur qiladi.

Xulosa o'rniga

Fanlar malikasi matematika induksiya va deduksiya usulining barcha mumkin bo'lgan zaxiralaridan foydalanishi bejiz emas. Ko'rib chiqilgan misollar, hatto eng to'g'ri va ishonchli usullarni yuzaki va bema'ni (ular aytganidek, o'ylamasdan) qo'llash har doim noto'g'ri natijalarga olib keladi degan xulosaga kelishimizga imkon beradi.

Ommaviy ongda deduksiya usuli mashhur Sherlok Xolms bilan bog'liq bo'lib, u o'zining mantiqiy konstruktsiyalarida to'g'ri vaziyatlarda deduksiyadan foydalangan holda induksiya misollaridan ko'proq foydalanadi.

Maqolada ushbu usullarni inson faoliyatining turli fanlari va sohalarida qo'llash misollari ko'rib chiqildi.

Turli xil hayotiy vaziyatlarda u yoki bu fikrlash turi insonga yordam beradi. Agar mantiq kabi tushuncha haqida gapiradigan bo'lsak, unda deduktiv va induktiv usullar o'rtasida farq bor. Ushbu maqolada biz deduksiya va induksiya nima ekanligi haqida gapiramiz, lekin biz birinchi atama haqida batafsilroq to'xtalamiz.

Afsonaviy detektiv usul

Ko'pchilik Konan Doylning mashhur qahramoni Sherlok Xolmsning eng murakkab va sirli jinoyatlarni qanday ochganiga bir necha bor qoyil qolgan. Bunda unga fikrlashning deduktiv usuli yordam berdi. Bu nima?

Birinchidan, atamani aniqlaylik. "Deduktsiya" so'zi lotin tilidan "chegirma" deb tarjima qilingan. Bu umumiydan xususiyga mantiqiy aloqa qurilganda maxsus tur.

Sabablar va oqibatlarning uzoq zanjirida biz izlayotgan narsaning kaliti bo'lgan bitta aloqa mavjud. Aynan shu bog'lanishni topish qobiliyati detektivga hayotning oldindan aytib bo'lmaydiganligi va tartibsizligi sharoitida ishlagan sirli vaziyatlarni ochishga yordam berdi.

Bunday xulosa bilan vaziyatni aniq va aniq tushunishga erishish mumkin. Bu detektivga qanday yordam berdi? U jinoyatning umumiy manzarasini asos qilib oldi, unda voqeaning barcha ishtirokchilari, ularning imkoniyatlari, xulq-atvor uslubi, motivlari, mantiqiy xulosalardan foydalanib, ularning qaysi biri jinoyatchi ekanligini aniq belgilab oldi.

Deduktiv fikrlashning yana qanday misollarini keltira olasiz? Keling, metallar va ularning oqim o'tkazish qobiliyati haqidagi munozarani ko'rib chiqaylik. Mana bir misol:

• Barcha metallar oqim o'tkazadi.
• Kumush metalldir.
• Demak, kumush ham tok o'tkazadi.

Albatta, bu juda soddalashtirilgan xulosa, chunki bu fikrlashda aniq bilim, tajriba va aniq faktlar hisobga olinmaydi. Faqat bu sizga to'g'ri fikrlash uslubini rivojlantirishga imkon beradi. Aks holda, odam butunlay noto'g'ri tushunchaga keladi, masalan, quyidagi hukmda: "Barcha ayollar yolg'onchi, siz ayolsiz, demak siz ham yolg'onchisiz".

Deduksiyadan foydalanishning ijobiy va salbiy tomonlari

Keling, ushbu fikrlash uslubining afzalliklari va kamchiliklari haqida gapiraylik.

Boshlash uchun, professionallar:

• Ushbu aniq ta'lim sohasida oldindan ma'lumot bo'lmasa ham, undan foydalanish qobiliyati.
• Vaqtni tejang va material hajmini kamaytiring.
• Dalillarga asoslangan va mantiqiy fikrlashni rivojlantirish.
• Sabab-oqibat tafakkurini takomillashtirish.
• Gipotezalarni tekshirish qobiliyati.

Va endi kamchiliklari:

• Ko'pincha odam tayyor bilimlarni oladi va shuning uchun ma'lumotni o'rganmaydi va shaxsiy tajribani to'plamaydi.
• Ko'pincha har bir alohida ishni bitta qoidaga kiritish qiyin.
• U yangi qonunlar va hodisalarni kashf qilish, shuningdek, gipotezalarni shakllantirish uchun ishlatilmaydi.

Har holda, bunday fikrlash qobiliyatlari ishda ham, kundalik hayotda ham foydali bo'ladi. Ko'pgina muvaffaqiyatli odamlar mantiqiy fikrlashni, o'z harakatlarini tahlil qilishni va tegishli xulosalar chiqarishni biladilar. Buning natijasida ular aniq voqealarning natijasini bashorat qilishadi.

Agar biror kishi o'qisa, unda mantiqiy fikrlash unga kerakli materialni tez va oson o'zlashtirishga yordam beradi. Agar u ishlayotgan bo'lsa, unda unga yagona to'g'ri qaror qabul qilish va uning harakatlarining turli xil variantlari oqibatlarini baholash, ular qaerga olib borishini bilish qobiliyati kerak bo'ladi. Kundalik hayotda inson odamlarni yaxshiroq tushuna boshlaydi va ular bilan samarali va ishonchli munosabatlar o'rnatadi.

Ikki fikrlash uslubi - ikkita xulosa

Induksiya - falsafada u ham fikrlash va tadqiqot usullaridan biridir. Deduktiv fikrlash uslubidan farqli o'laroq, induksiya, aksincha, xususiydan umumiyga olib boradi. Oxirgi usul ko'pincha shubhali va faqat ma'lum bir ehtimollik darajasi bilan ishonish mumkin, deb ishoniladi.

Ammo shunga qaramay, shuni ta'kidlash kerakki, deduksiya va induksiya kabi fikrlash uslublari o'zaro bog'liq va bir-birini to'ldiradi. Bu tahlil va sintez kabi. Agar siz biron bir yangi narsani ixtiro qilmoqchi bo'lsangiz yoki eski haqiqatlarni qayta kashf qilmoqchi bo'lsangiz, unda siz ularsiz qila olmaysiz, xuddi mantiqiy xulosaga to'liq teskari bo'lmasdan qila olmaysiz.

Darhaqiqat, har bir aqlli odam o'z hayotida ikkala tamoyildan foydalanadi, lekin kamdan-kam hollarda buni amalga oshiradi. Shunday qilib, agar ertalab derazadan qarasangiz va yer nam va sovuq bo'lib qolganini ko'rsangiz, kechasi yomg'ir yog'di deb taxmin qilish tabiiydir. Bilamizki, agar biz kech yotsak, erta turish biz uchun qiyin bo'ladi.

Deduksiya va induktsiya usullari hayotning qaysi sohalarida va qanday qo'llaniladi:

• Mantiq – bilishning yangi usullarini yaratishdir.
• Iqtisodiyot - bu umumiy nazariyalarga asoslangan alohida faktlarni ishlab chiqish.
• Fizika - qonunlar va farazlarni tushunish.
• Matematika bu materialni tezda eslab qolish va tushunish imkoniyatidir.
• Psixologiya fikrlash faoliyatidagi buzilishlarni o'rganadi.
• Menejment - bu yagona to'g'ri echim.
• Sotsiologiya - jamiyat haqidagi ma'lumotlarni tahlil qilish.
• Tibbiyot - bu muayyan vaziyatda yagona to'g'ri qaror qabul qilish imkoniyati.

Yuqorida sanab o'tilganlar inson hayotining barcha sohalari emas, bunda chegirma usuli foydali yoki hatto yagona to'g'ri bo'lib chiqadi. Shuningdek, u kundalik hayotda yordam beradi, atrofingizdagi odamlar haqida to'g'ri xulosalar chiqarish va ular bilan munosabatlarni o'rnatish imkonini beradi.

Bunday fikrlash uslubi mantiq, mushohada va xotirani ham rivojlantiradi. Siz o'ylashni boshlaysiz, shunchaki stereotiplar bilan yashamaysiz va miyangizni mashq qilasiz.

Har ikkala usuldan ham foydalanish kundalik hayotda ham, professional muhitda ham muhimdir. Shunday qilib, shifokor bemorga unga mavjud bo'lgan barcha ma'lumotlarni tahlil qilmaguncha tashxis qo'ya olmaydi: testlar, alomatlar, bemorning tashqi ko'rinishi va boshqalar.

Shuning uchun ishingizda turli usullardan muvaffaqiyatli foydalanish uchun siz ko'p narsalarni bilishingiz va etarli tajribaga ega bo'lishingiz kerak. Demak, deduksiya nazariyasi shu bilan tugadi, keling, endi amaliy usullar haqida gapiraylik.

Fikrlashni rivojlantirish

Xo'sh, deduksiyani qanday rivojlantirasiz? O'rganish qiyin emas. Buning uchun siz kuzatishingiz, o'ynashingiz, muammolarni hal qilishingiz va bilimingizni kengaytirishingiz mumkin. Keling, barcha tavsiya etilgan usullarni batafsil ko'rib chiqaylik.

1. Kuzatib ko'ring. Barcha tafsilotlarni va tafsilotlarni sezishni o'rganish juda muhimdir. Shunday ekan, kundalik hayotda odamlar bilan muloqot qilishda ularning mimika va imo-ishoralariga, ovoziga, yurish-turishiga, kiyinish uslubiga e’tibor bering.

Bularning barchasi suhbatdoshning xarakterini va niyatlarini tushunishga yordam beradi. Ko'chada yurganingizda, o'tkinchilarga qarang va u qayerga ketayotgani, uning kayfiyati, uni nima xafa qilishi yoki kuldirishi, oilaviy ahvoli va boshqalar haqida o'ylang.

2. O'ynang. Sudoku, shaxmat, boshqotirma va boshqalar kabi barcha turdagi o'yinlar xotirani rivojlantirishda juda foydali.

3. Yangi narsalarni o'rganing. Inson o'z dunyoqarashini doimiy ravishda kengaytirish, yangi ma'lumotlarni o'rganish va nafaqat o'z mutaxassisligi yoki ishida, balki boshqa turli sohalarda ham ishlashi muhimdir.

4. Ehtiyotkor bo'ling. Agar biror narsani o'rganishni boshlasangiz, uni iloji boricha har tomonlama va puxta bajaring. Bu mavzu sizning qiziqishingizni uyg'otishi muhim, shundan keyingina kerakli natija paydo bo'ladi.

5. Masalalar va misollar yeching. Siz shunchaki matematika yoki fizika bo'yicha maktab darsligini olib, uni o'rganishni boshlashingiz mumkin. Shuningdek, muammoga yangi, g'ayrioddiy tomondan qarashga imkon beruvchi nostandart vazifalar va jumboqlar to'plamini sotib olishni tavsiya qilamiz.

6. Diqqatni rivojlantirish. E'tiboringizni topshiriqni bajarishga qaratishingiz kerak bo'lganda, diqqatingizni boshqa narsalarga qaratmaslik muhimdir. Shuningdek, beixtiyor e'tiborni o'rgatish va odatda sizni qiziqtirmaydigan narsalarga e'tibor berish muhimdir. Buning uchun odatiy bo'lmagan muhitda tanish narsalarni kuzatish kifoya.

Endi nima uchun deduktiv qobiliyatlarni rivojlantirish kerak degan savolga javob berishga harakat qilaylik. Inson ongli mavjudot bo'lib, faqat unga tegishli xulosalar va baholar asosida ongli qarorlar qabul qilish imkoniyati beriladi. Ammo odamlar qanchalik tez-tez impulsiv, his-tuyg'ularga ko'ra harakat qilishadi ... Ammo endi siz "deduksiya" so'zining ta'rifini bilasiz va olingan ma'lumotni shaxsiy tajribangizga qo'llay olasiz. Muallif: Natalya Zorina

FEDERAL TA'LIM AGENTLIGI
Davlat oliy kasbiy ta'lim muassasasi
ta'lim
ROSSIYA DAVLAT GUMANITAR UNIVERSITETI
IQTISODIYOT, BOSHQARUV VA HUQUQ INSTITUTI
BOSHQARUV BO‘LIMI

DEDUKSIYA VA INDUKSIYA.
Talaba mantig'idan test
1-kurs kunduzgi va sirtqi ta'lim

Nazoratchi

Moskva 2011 yil
Kirish.

Kirish 3
Chegirma 4
Induksiya 7
Xulosa 11
Adabiyotlar ro'yxati 12

Kirish
Har qanday ilmiy tadqiqotning asosini deduktiv va induktiv usullar tashkil etadi. Deduksiya (lotincha «deductio» — deduksiya) umumiydan xususiyga oʻtish, induksiya (lotincha «inductio» — yoʻl-yoʻriq) — kuzatuvlar va tajribalar natijalarini oldindan koʻrish bilan bogʻliq boʻlgan umumlashtirish turi. o'tgan yillar. Matematikada biz deduktiv usuldan foydalanamiz, masalan, bu turdagi fikrlashda: bu raqam to'rtburchak; Har bir to'rtburchak teng diagonallarga ega. Induktiv yondashuv odatda kuzatish yoki eksperimental ma'lumotlarni tahlil qilish va taqqoslashdan boshlanadi. Faktning takroriy takrorlanishi induktiv umumlashtirishga olib keladi. Odamlar ko'pincha buni sezmasdan, faoliyatning deyarli barcha sohalarida induktiv yondashuvdan foydalanadilar.
Masalan, sudning qaror qabul qilish asosini induktiv fikrlash bilan solishtirish mumkin. Bunday taqqoslashlar allaqachon sud organlari tomonidan taklif qilingan va muhokama qilingan. Ba'zi ma'lum faktlarga asoslanib, faraz (gipoteza) ilgari suriladi. Agar barcha yangi aniqlangan faktlar ushbu taxminga zid bo'lmasa va uning natijasi bo'lsa, unda bu taxmin yanada ishonchli bo'ladi. Albatta, kundalik va ilmiy fikrlash amaliyoti barcha holatlarni emas, balki faqat ayrimlarini o'rganishga asoslangan umumlashtirish bilan tavsiflanadi, chunki barcha holatlar soni, qoida tariqasida, amalda cheksizdir. Bunday umumlashtirishlar to'liqsiz induksiya deyiladi.

Chegirma.
Deduksiya (lotincha deductio — deduksiya) — soʻzning keng maʼnosida — oldingi fikrlardan sof mantiqiy yoʻl bilan (yaʼni mantiq qonunlariga koʻra) yangi fikr kelib chiqadigan fikrlash shakli. Bu fikrlar ketma-ketligi xulosa deb ataladi va bu xulosaning har bir komponenti yoki ilgari isbotlangan fikr, aksioma yoki gipotezadir. Berilgan xulosaning oxirgi fikri xulosa deyiladi.
Qattiq darajadagi deduksiya jarayonlari matematik mantiq hisoblarida tasvirlangan.
An'anaviy mantiqda qabul qilingan so'zning tor ma'nosida "deduksiya" atamasi deduktiv xulosa, ya'ni bunday xulosa tushuniladi, buning natijasida ob'ekt yoki ob'ektlar guruhi to'g'risida ba'zi mavjud ma'lumotlarga asoslangan yangi bilimlar olinadi. o'rganilayotgan ob'ektlar to'g'risida bilim va ularga qandaydir mantiq qoidalarini qo'llash.
An'anaviy mantiqning predmeti bo'lgan deduktiv xulosa, biz bizga allaqachon ma'lum bo'lgan umumiy pozitsiyaga asoslangan hodisani ko'rib chiqish va ushbu hodisa bo'yicha kerakli xulosa chiqarish zarur bo'lganda foydalaniladi. Biz, masalan, quyidagi aniq faktni bilamiz - "ma'lum bir tekislik to'pni kesib o'tadi" va to'pni kesib o'tadigan barcha tekisliklarga oid umumiy qoida - "to'pning tekislikdagi har bir qismi aylanadir". Ushbu umumiy qoidani aniq bir haqiqatga tatbiq etgan holda, har bir to'g'ri fikrli odam muqarrar ravishda bir xil xulosaga keladi: "bu tekislik doira ekanligini anglatadi".
Fikrlash chizig'i quyidagicha bo'ladi: agar berilgan tekislik to'pni kesib o'tsa va to'pning tekislikdagi har bir qismi aylana bo'lsa, demak, bu tekislik aylana bo'ladi. Ushbu xulosa natijasida, birinchi fikrda ham, ikkinchisida ham bevosita mavjud bo'lmagan, bir-biridan alohida olingan ushbu tekislik haqida yangi bilimlar olindi. Bu tekislik doiradir, degan xulosa bu fikrlarni deduktiv xulosada birlashtirish natijasida olinadi.
Deduktiv xulosaning tuzilishi va uning qoidalarining majburiy tabiati, mantiqiy binolardan kelib chiqadigan xulosani qabul qilishga majburlash, moddiy dunyo ob'ektlari o'rtasidagi eng keng tarqalgan munosabatlarni aks ettirdi: jins, tur va individual munosabatlar, ya'ni umumiy, xususiy va. individual. Bu munosabatlarning mohiyati quyidagilardan iborat: ma'lum bir turning barcha turlariga xos bo'lgan narsa har qanday turga ham xosdir; jinsning barcha individlariga xos bo'lgan narsa har bir individga ham xosdir. Masalan, ma'lum bir turning barcha turlariga xos bo'lgan narsa har qanday turga ham xosdir; jinsning barcha individlariga xos bo'lgan narsa har bir individga ham xosdir. Masalan, barcha nerv hujayralariga xos bo'lgan narsa (masalan, ma'lumot uzatish qobiliyati), agar u o'lib qolmagan bo'lsa, har bir hujayraga ham xosdir. Ammo deduktiv xulosada aynan mana shu narsa aks etadi: individual va xususiylik umumiyga bo'linadi. Amaliy faoliyat jarayonida ob'ektiv voqelikda tur, jins va individ o'rtasidagi munosabatlarni milliardlab marta kuzatgan holda, inson tegishli mantiqiy figurani ishlab chiqdi, keyinchalik u deduktiv xulosa chiqarish qoidasi maqomini oladi.
Bizning fikrlashimizda deduksiya katta rol o'ynaydi. Biz ma'lum bir faktni umumiy qoidaga kiritib, so'ngra umumiy qoidadan ushbu alohida faktga oid qandaydir xulosa chiqaradigan barcha holatlarda biz chegirma shaklida xulosa chiqaramiz. Va agar binolar to'g'ri bo'lsa, unda xulosaning to'g'riligi biz moddiy dunyo qonunlarini, umuminsoniy va bir xilning ob'ektiv aloqalari va munosabatlarini aks ettiruvchi deduksiya qoidalariga qanchalik qat'iy rioya qilganimizga bog'liq bo'ladi. Deduksiya fikrlashimizning to'g'riligini tekshirish zarur bo'lgan barcha holatlarda ma'lum rol o'ynaydi. Demak, xulosa haqiqatan ham ba’zan hammasi aytilmagan, faqat nazarda tutilgan asoslardan kelib chiqishiga ishonch hosil qilish uchun deduktiv mulohazaga sillogizm shaklini beramiz: biz asosiy asosni topamiz, uning ostiga kichikroq asosni kiritamiz. va keyin xulosa chiqaring. Shu bilan birga, xulosada sillogizm qoidalari qay darajada kuzatilganligiga e’tibor qaratamiz. Mulohazalarni rasmiylashtirishga asoslangan deduksiyadan foydalanish mantiqiy xatolarni topishni osonlashtiradi va fikrlarni aniqroq ifodalashga yordam beradi.
Ammo tegishli mulohazalarni rasmiylashtirishga asoslangan deduktiv xulosa chiqarish qoidalaridan foydalanish, masalan, ularning izchilligini isbotlash uchun ushbu mulohazalarni aniq tahlil qilishga intilayotgan matematiklar uchun ayniqsa muhimdir.
Deduksiya nazariyasi birinchi marta Aristotel tomonidan batafsil ishlab chiqilgan. U deduktiv xulosani tashkil etuvchi individual fikrlar javob berishi kerak bo‘lgan talablarni aniqlab berdi, atamalarning ma’nosini belgilab berdi va deduktiv xulosaning ayrim turlariga oid qoidalarni ochib berdi. Aristotelning deduksiya haqidagi ta’limotining ijobiy tomoni shundaki, u ob’ektiv dunyoning real qonuniyatlarini aks ettirgan.
Deduksiyani qayta baholash va uning bilish jarayonidagi roli Dekartga ayniqsa xosdir. U kishi narsalarni bilishga ikki yo‘l bilan keladi, deb hisoblagan: tajriba va deduksiya orqali. Ammo tajriba ko'pincha bizni chalg'itadi, deduksiya yoki Dekart aytganidek, bir narsadan ikkinchi narsaga sof xulosa chiqarish bu kamchilikdan xoli. Shu bilan birga, Dekartning deduksiya nazariyasining asosiy kamchiligi shundaki, uning nuqtai nazari bo'yicha, deduksiyaning boshlang'ich nuqtalari oxir-oqibat sezgi yoki ichki tafakkur qobiliyati bilan ta'minlanadi, buning natijasida odam haqiqatni hech narsasiz biladi. ongning mantiqiy faoliyatining ishtiroki. Bu oxir-oqibat Dekartni idealistik ta'limotga olib keladi, deduksiyaning dastlabki qoidalari ravshan haqiqatdir, chunki ularni tashkil etuvchi g'oyalar dastlab ongimizda "tug'ma" bo'ladi.
Ratsionalistlarning "tug'ma" g'oyalar to'g'risidagi ta'limotiga qarshi chiqqan empirik maktab faylasuflari va mantiqchilari bir vaqtning o'zida deduksiyaning ahamiyatini kamaytirdilar. Shunday qilib, bir qator ingliz burjua mantiqchilari fikrlash jarayonida deduksiyaning har qanday mustaqil ahamiyatini butunlay inkor etishga harakat qildilar. Ular barcha mantiqiy fikrlashni faqat induksiyaga qisqartirdilar. Shunday qilib, ingliz faylasufi D. S. Mill deduksiya umuman mavjud emasligini, deduksiya faqat induksiya momenti ekanligini ta’kidlagan. Uning fikricha, odamlar har doim kuzatilgan holatlardan kuzatilgan holatlarga xulosa chiqaradilar va deduktiv fikrlash boshlanadigan umumiy fikr bizning kuzatishimizda bo'lgan holatlarning yig'indisini bildiruvchi iboradir, faqat qulaylik uchun qilingan alohida holatlar qayd etilgan. Uning fikricha, alohida holatlar xulosa chiqarish uchun yagona asosdir.
Deduksiyani kam baholamaslik sababini ingliz faylasufi Fr. Bekon. Ammo Bekon sillogizm haqida nigilistik emas edi. U faqat "oddiy mantiqda" deyarli barcha e'tibor boshqa fikrlash usullariga zarar etkazadigan sillogizmga qaratilganligiga qarshi chiqdi. Bundan tashqari, Bekon tabiatni o'rganishdan ajralgan va sof spekulyatsiyadan olingan binolarga tayanadigan sxolastik sillogizmni nazarda tutganligi aniq.
Ingliz falsafasining keyingi rivojlanishida deduksiya hisobiga induksiya tobora yuksaldi. Bekon mantiqi bir tomonlama induktiv, empirik mantiqqa aylanib ketdi, uning asosiy vakillari V. Vevel va D. S. Mill edi. Ular Bekonning faylasuf empirist – chumolidek emas, balki o‘z fikridan ayyor falsafiy to‘r to‘qiydigan o‘rgimchak – ratsionalist ham bo‘lmasligi kerak, degan so‘zlarini rad etdilar. Ular, Baekenning so'zlariga ko'ra, faylasuf dala va o'tloqlarda soliq yig'ib, undan asal ishlab chiqaradigan ari kabi bo'lishi kerakligini unutdilar.
Induksiya va deduksiyani o‘rganish jarayonida ularni alohida ko‘rib chiqish mumkin, lekin haqiqatda, dedi rus mantiqi olimi Rudkovskiy, barcha eng muhim va keng ko‘lamli ilmiy izlanishlar ulardan birini ikkinchisi kabi ishlatadi, chunki har qanday to‘liq ilmiy tadqiqot quyidagilardan iborat. tafakkurning induktiv va deduktiv usullarining kombinatsiyasi.
Deduksiya va induksiyaga metafizik qarash F. Engels tomonidan keskin qoralandi. Uning so'zlariga ko'ra, induksiya bilan bakchanaliya induksiya va deduksiya o'rtasidagi qarama-qarshilikni ixtiro qilgan inglizlardan keladi. Induksiyaning ahamiyatini haddan tashqari oshirib yuborgan mantiqchilarni Engels kinoya bilan "barcha induktivistlar" deb atashgan. Faqat metafizik tasvirdagi induksiya va deduksiya bir-biriga qarama-qarshi va bir-birini istisno qiladi.
Deduksiya va induksiya o’rtasidagi metafizik bo’shliq, ularning bir-biriga mavhum qarama-qarshiligi, deduksiya va induksiya o’rtasidagi real munosabatlarning buzilishi ham hozirgi burjua faniga xosdir. Ba'zi burjuaziya faylasuflarining ilohiy e'tiqodi falsafiy savolga antiilmiy idealistik yechimdan kelib chiqadi, unga ko'ra g'oya, tushuncha abadiylikdan, Xudodan berilgan.
Idealizmdan farqli o'laroq, marksistik falsafiy materializm har qanday deduksiya materialni dastlabki induktiv o'rganish natijasidir, deb o'rgatadi. O'z navbatida, induktsiya alohida alohida hodisalarni o'rganish ushbu hodisalar rivojlanishining allaqachon ma'lum bo'lgan ba'zi umumiy qonuniyatlarini bilishga asoslangandagina haqiqiy ilmiy hisoblanadi. Bunda bilish jarayoni bir vaqtda deduktiv va induktiv tarzda boshlanadi va davom etadi. Induksiya va deduksiya o‘rtasidagi munosabat haqidagi bunday to‘g‘ri qarashni birinchi marta marksistik falsafa isbotlagan. «Induksiya va deduksiya bir-biri bilan xuddi shunday zaruriy jihatdan bog‘langan, — deb yozadi F. Engels, — sintez va tahlil kabi. Ulardan birini bir yoqlama, ikkinchisi hisobiga osmonga ko‘targandan ko‘ra, har birini o‘z o‘rnida qo‘llashga harakat qilishimiz kerak va bunga ularning bir-biri bilan aloqadorligini, bir-birini to‘ldirishini unutib qo‘ymasakgina erishiladi.
Demak, to'g'ri fikrlashda induksiya ham, deduksiya ham bir xil darajada muhimdir. Ular bir-birini to'ldiradigan yagona bilish jarayonining ikki ajralmas tomonini tashkil qiladi. Faqat induktiv yoki faqat deduktiv tarzda yuzaga keladigan bunday fikrlashni tasavvur qilib bo'lmaydi. Haqiqiy eksperimental tadqiqot jarayonida induksiya deduksiya bilan uzviy bog'liqlikda amalga oshiriladi. Aynan shu narsa bunday tadqiqot jarayonida to'liq ishonchli xulosalarga kelish imkonini beradi. Demak, har qanday masala yuzasidan ilmiy va kundalik tafakkurda deduksiya va induksiya hamisha bir-biri bilan chambarchas bog‘liq, bir-biri bilan uzviy bog‘liq bo‘lib, ajralmas birlikda bo‘ladi.
Klassik Aristotel mantig'i deduktiv xulosani rasmiylashtira boshlagan edi. Bu tendentsiya deduktiv fikrlashda rasmiy xulosa chiqarish muammolarini ishlab chiqadigan matematik mantiq tomonidan davom ettirildi.
So'zning tor ma'nosida "chegirma" atamasi ham quyidagilarni anglatadi:
1. Tadqiqot usuli quyidagilardan iborat: maqsadida
ob'ekt yoki bir hil ob'ektlar guruhi haqida yangi bilimlarni olish uchun, birinchidan, ushbu ob'ektlar tegishli bo'lgan eng yaqin jinsni topish, ikkinchidan, ularga ob'ektlarning barcha jinsiga xos bo'lgan tegishli qonunni qo'llash kerak. ; umumiy qoidalarni bilishdan kamroq umumiy qoidalarni bilishga o'tish. Deduktiv usul matematikada katta rol o'ynaydi. Ma'lumki, barcha isbotlanishi mumkin bo'lgan mulohazalar, ya'ni teoremalar, aksiomalar deb ataladigan berilgan tizim doirasida isbotlanishi mumkin bo'lgan kichik sonli boshlang'ich tamoyillardan deduksiya yordamida mantiqiy ravishda chiqariladi.
Marksizm-leninizm klassiklari deduksiyani tadqiqot usuli sifatida qayta-qayta ta'kidlaganlar. Shunday qilib, biologiyadagi tasnif haqida gapirar ekan, Engels rivojlanish nazariyasi muvaffaqiyatlari tufayli organizmlarning tasnifi "deduksiya" ga, ya'ni turning tom ma'noda boshqasidan kelib chiqishi haqidagi ta'limotga qisqarganligini ta'kidladi. Engels induksiya, analiz va sintez bilan bir qatorda deduksiyani ilmiy tadqiqot usullari sifatida tasniflaydi. Ammo shu bilan birga u ilmiy tadqiqotning barcha vositalari elementar ekanligini ta'kidlaydi. Shuning uchun deduksiya bilishning mustaqil usuli sifatida voqelikni har tomonlama o‘rganish uchun yetarli emas. Yagona predmetning tur bilan, turning nasl bilan bog‘lanishi deduksiyada o‘z aksini topadi, bu obyektiv dunyo narsa va hodisalarining cheksiz xilma-xil bog‘lanishining faqat bir tomonidir.
2. Kitob, ma'ruza, ma'ruza, suhbatda materialni taqdim etish shakli, ular umumiy qoidalar, qoidalar, qonunlardan kamroq umumiy qoidalarga, qoidalarga, qonunlarga o'tganda.

Induksiya.
Ayrim hodisalar haqidagi bilimlardan umumiy bilimga mantiqiy o'tish bu holda induktiv fikrlash yoki induksiya (lotincha inductio - "yo'l-yo'riq" dan) shaklida amalga oshiriladi.
Induktiv xulosa - bu atributning alohida ob'ektlarga yoki ma'lum bir sinfning qismlariga tegishliligiga asoslanib, uning butun sinfga tegishliligi to'g'risida xulosa chiqariladi.
Masalan, AQSh valyutasi tarixida dollar Amerika, Yevropa, Osiyo va Avstraliyada yaxshi aylanayotgani aniqlangan. Dunyoning ushbu qismlarining tegishliligini hisobga olsak, dollar Afrikada ham dollar ekanligi haqida induktiv xulosa chiqarish mumkin.
Induktiv xulosada binolardan xulosaga mantiqiy o'tish dunyoning tabiiy rivojlanishi, sabab-oqibat munosabatlarining universal tabiati, hodisalarning zaruriy belgilarining ularning universalligi va ularning universalligi orqali namoyon bo'lishi haqidagi ming yillik amaliyot tomonidan tasdiqlangan pozitsiyaga asoslanadi. barqaror takrorlanish qobiliyati. Aynan shu uslubiy qoidalar induktiv xulosalarning mantiqiy izchilligi va samaradorligini asoslaydi.
Bilish jarayonida induktiv xulosalarning asosiy vazifasi umumlashtirish, ya'ni. umumiy hukmlarni olish. Bu umumlashtirishlar o‘z mazmuni va kognitiv ahamiyatiga ko‘ra har xil xarakterga ega bo‘lishi mumkin - kundalik amaliyotning eng oddiy umumlashtirishlaridan tortib, fandagi empirik umumlashtirish yoki umuminsoniy qonuniyatlarni ifodalovchi umuminsoniy hukmlargacha.
Fan tarixi shuni ko'rsatadiki, mikroiqtisodiyotda ko'plab kashfiyotlar empirik ma'lumotlarni induktiv umumlashtirish asosida amalga oshirilgan. Kuzatish natijalarini induktiv qayta ishlash talab va taklifni tasniflashdan oldin amalga oshirilgan. Zamonaviy fanda ko'plab farazlar induktiv umumlashmalarga bog'liq.
Tajribaning to'liqligi va to'liqligi induksiyadagi mantiqiy oqibatning qat'iyligiga ta'sir qiladi, natijada bu xulosalarning ko'rgazmali yoki ko'rsatilmasligini oldindan belgilab beradi.
Empirik tadqiqotlarning to'liqligi va to'liqligiga qarab, induktiv xulosaning ikki turi farqlanadi: to'liq induksiya va to'liq bo'lmagan induktsiya. Keling, ularning xususiyatlarini ko'rib chiqaylik.
To'liq induktsiya - bu har bir elementning yoki ma'lum bir xususiyat sinfining har bir qismining a'zoligiga asoslanib, uning butun sinfga a'zoligi to'g'risida xulosa chiqariladi.
Ushbu turdagi induktiv xulosalar faqat yopiq sinflar bilan bog'liq bo'lgan hollarda qo'llaniladi, ulardagi elementlar soni cheklangan va oson kuzatiladi. Masalan, Evropadagi shtatlar soni, ma'lum bir mintaqadagi sanoat korxonalari soni, ushbu semestrdagi normal fanlar soni va boshqalar.
Tasavvur qilaylik, komissiya FEU 410 guruhida mantiq kabi qiziqarli fan bo'yicha bilimlarni sinab ko'rish vazifasini yuklagan.Ma'lumki, u 25 nafar talabadan iborat. Bunday hollarda tekshirishning odatiy usuli 25 nafar talabaning har birining bilimini tahlil qilishdir. Agar ularning barchasi mavzuni bilishi aniqlansa, umumiy xulosaga kelish mumkin: FEU 410 ning barcha talabalari mantiqni mukammal bilishadi.
Ushbu xulosaning binolarida har bir element yoki sinfning har bir qismi to'g'risidagi ma'lumotlar o'rganishning to'liqligi ko'rsatkichi va xarakteristikani butun sinfga mantiqiy o'tkazish uchun etarli asos bo'lib xizmat qiladi. Shunday qilib, to'liq induksiya xulosasidagi xulosa ko'rgazmali xususiyatga ega. Bu shuni anglatadiki, agar binolar to'g'ri bo'lsa, xulosadagi xulosa albatta to'g'ri bo'ladi.
Ba'zi hollarda, agar binolar sinfning har bir elementida yoki qismida ma'lum bir xususiyat mavjudligini qayd etsa, to'liq induksiya ijobiy xulosalar beradi. Boshqa hollarda, agar binolar sinfning barcha vakillarida ma'lum bir xususiyatning yo'qligini ko'rsatsa, xulosa salbiy hukm bo'lishi mumkin.
To'liq induksiya xulosasining kognitiv roli hodisalar sinfi yoki turi haqida yangi bilimlarni shakllantirishda namoyon bo'ladi. Xarakteristikani alohida ob'ektlardan butun sinfga mantiqiy o'tkazish oddiy yig'ish emas. Sinf yoki jins haqidagi bilimlar umumlashtirish bo'lib, u alohida binolar bilan solishtirganda yangi bosqichni ifodalaydi.
To'liq induksiyaning ko'rgazmali xususiyati ko'rgazmali fikrlashda bu turdagi xulosadan foydalanishga imkon beradi. To'liq induksiyaning fikrlashda qo'llanilishi hodisalar to'plamining amaliy sanab bo'lishi bilan belgilanadi. Agar ob'ektlarning butun sinfini qamrab olishning iloji bo'lmasa, u holda umumlashma to'liq bo'lmagan induksiya shaklida tuziladi.
To'liq bo'lmagan induktsiya - bu atributning sinfning ba'zi elementlari yoki qismlariga tegishliligiga asoslanib, uning butun sinfga tegishliligi to'g'risida xulosa chiqariladigan xulosa.
Induktiv umumlashtirishning to`liq emasligi sinfning hammasi emas, faqat ayrim elementlari yoki qismlari o`rganilishida namoyon bo`ladi. To'liq bo'lmagan induksiyada sinfning ba'zi elementlaridan barcha elementlariga yoki qismlariga mantiqiy o'tish ixtiyoriy emas. Bu empirik asoslar bilan oqlanadi - belgilarning universal tabiati va ularning ma'lum bir turdagi hodisalar uchun tajribada barqaror takrorlanishi o'rtasidagi ob'ektiv bog'liqlik. Demak, to'liqsiz induksiya amaliyotda keng qo'llanilgan. Shunday qilib, masalan, ma'lum bir mahsulotni sotish paytida ular birinchi tanlab etkazib berish asosida ushbu mahsulotning katta partiyasining talabi, bozor narxi va boshqa xususiyatlari haqida xulosa chiqaradilar. Ishlab chiqarish sharoitida tanlab olingan namunalar asosida u yoki bu ommaviy mahsulot sifati to'g'risida xulosalar chiqariladi, masalan, yog ', metall plitalar, sim, sut, don, un - oziq-ovqat sanoatida.
Ba'zilardan hammaga induktiv o'tish mantiqiy zaruratni da'vo qila olmaydi, chunki xususiyatning takrorlanishi oddiy tasodifning natijasi bo'lishi mumkin.
Shunday qilib, to'liq bo'lmagan induksiya zaiflashgan mantiqiy oqibat bilan tavsiflanadi - haqiqiy binolar ishonchli emas, balki faqat muammoli xulosani beradi. Bunday holda, umumlashtirishga zid bo'lgan kamida bitta holatning ochilishi induktiv xulosani asoslab bo'lmaydi.
Shu asosda, to'liq bo'lmagan induksiya ishonchli (ko'rsatilmagan) xulosalar sifatida tasniflanadi. Bunday xulosalarda xulosa ma'lum bir ehtimollik darajasiga ega bo'lgan haqiqiy binolardan kelib chiqadi, ular ehtimoldan yiroq bo'lishi mumkin.
Xulosalarda mantiqiy oqibat xarakteriga sezilarli ta'sir ko'rsatish; To'liq bo'lmagan induksiyaga manba materialini tanlash usuli ta'sir qiladi, bu induktiv xulosaning asoslarini uslubiy yoki tizimli shakllantirishda namoyon bo'ladi. Tanlash usuliga ko`ra to`liq bo`lmagan induksiyaning ikki turi farqlanadi: (1) xalq induksiyasi deb ataladigan sanab o`tish yo`li bilan induksiya va (2) ilmiy induksiya deb ataladigan tanlov yo`li bilan induksiya.
Ommabop induksiya - bu umumlashma bo'lib, unda sanab o'tish orqali xarakteristikaning ma'lum bir ob'ektga yoki sinfning qismlariga tegishli ekanligi aniqlanadi va shu asosda uni butun sinfga tegishli degan xulosaga kelish muammoli.
Ko'p asrlik faoliyat jarayonida odamlar ko'plab hodisalarning barqaror takrorlanishini kuzatadilar. Shu asosda hozirgi hodisa va hodisalarni tushuntirish va kelajakdagi hodisalarni bashorat qilish uchun foydalaniladigan umumlashmalar paydo bo'ladi. Bunday umumlashtirishlar ob-havoni kuzatish, narxning sifatga ta'siri va talabning taklifga ta'siri bilan bog'liq. Bunday umumlashmalarning ko'pchiligining mantiqiy mexanizmi mashhur induksiyadir. Ba'zan oddiy sanab o'tish orqali induksiya deb ataladi.
Belgilarning takrorlanishi ko'p hollarda hodisalarning universal xususiyatlarini aks ettiradi. Uning asosida qurilgan umumlashmalar odamlarning amaliy faoliyatida printsiplarni boshqarishning muhim funktsiyasini bajaradi. Bunday oddiy umumlashmalarsiz mehnat faoliyatining biron bir turi mumkin emas, xoh u asboblarni takomillashtirish, navigatsiyani rivojlantirish, muvaffaqiyatli dehqonchilik yoki ijtimoiy muhitdagi odamlar o'rtasidagi aloqalar.
Ommabop induksiya ilmiy bilimlar rivojlanishidagi dastlabki qadamlarni belgilaydi. Har qanday fan empirik tadqiqotdan boshlanadi - barqaror aloqalar, munosabatlar va bog'liqliklarni tavsiflash, tasniflash, aniqlash uchun tegishli ob'ektlarni kuzatish. Ilm-fandagi birinchi umumlashmalar takrorlanuvchi xususiyatlarning oddiy ro'yxati orqali eng oddiy induktiv xulosalar bilan bog'liq. Ular qo'shimcha tekshirish va tushuntirishni talab qiladigan dastlabki taxminlar, taxminlar va faraziy tushuntirishlarning muhim evristik funktsiyasini bajaradilar.
Sof sanab o'tilgan umumlashtirish hayvonlarning adaptiv refleks reaktsiyalari darajasida, takroriy stimulyatsiya shartli refleksni kuchaytirganda paydo bo'ladi. Inson ongi darajasida bir hil hodisalarda takrorlanuvchi belgi shunchaki refleks yoki kutishning psixologik hissiyotini keltirib chiqarmaydi, balki takrorlanuvchanlik sof tasodifiy tasodifning natijasi emas, balki ba'zi noma'lum bog'liqliklarning namoyon bo'lishidan dalolat beradi. Ommabop induksiyadagi xulosalarning asosliligi asosan miqdoriy ko'rsatkich bilan belgilanadi: o'rganilayotgan ob'ektlar (namuna yoki namuna) to'plamining butun sinfga (aholi) nisbati. O'rganilayotgan namuna butun sinfga qanchalik yaqin bo'lsa, induktiv umumlashma shunchalik puxta va shuning uchun ko'proq bo'ladi.
Bir sinfning faqat ba'zi vakillari o'rganiladigan sharoitlarda noto'g'ri umumlashtirish ehtimolini istisno qilib bo'lmaydi. Bunga misol qilib, mashhur induksiya yordamida olingan va Evropada uzoq vaqtdan beri mavjud bo'lgan "Barcha oqqushlar oq" umumlashmasidir. U qarama-qarshi holatlar bo'lmagan holda ko'plab kuzatishlar asosida qurilgan. 17-asrda Avstraliyaga qo'nganidan keyin. Ovrupoliklar qora oqqushlarni topdilar, umumlashtirish rad etildi.
Ommaviy induksiyaning xulosalari bo'yicha noto'g'ri xulosalar umumlashtirishni asossiz qiladigan qarama-qarshi holatlarni hisobga olmaslik tufayli paydo bo'lishi mumkin.
Noto'g'ri induktiv xulosalar nafaqat aldanish natijasida, balki qarama-qarshi holatlarga ataylab e'tibor bermaslik yoki yashirishda insofsiz, noxolis umumlashmalardan ham kelib chiqishi mumkin.
Noto'g'ri tuzilgan induktiv xabarlar ko'pincha turli xil xurofotlar, nodon e'tiqodlar va belgilar, masalan, "yomon ko'z", "yaxshi" va "yomon" tushlar, yo'lni kesib o'tayotgan qora mushuk va boshqalar.
Ilmiy induksiya - bu zaruriy va tasodifiy holatlarni istisno qilish orqali umumlashtirish qurilgan xulosa.
Tadqiqot usullariga ko'ra ular quyidagilarni ajratadilar: (1) tanlash (tanlash) usuli bilan induksiya va (2) chiqarib tashlash (yo'q qilish) usuli bilan induktsiya.
Tanlash yo‘li bilan induksiya yoki selektiv induktsiya - bu sinfga (to‘plamga) belgining a’zoligi haqidagi xulosa shu sinfning turli qismlaridan hodisalarni metodik tanlash natijasida olingan namuna (kichik to‘plam) haqidagi bilimlarga asoslangan xulosa.
va hokazo.................

“Bir tomchi suvdan... mantiqiy fikrlashni bilgan odam Atlantika okeani yoki Niagara sharsharasining borligi haqida xulosa chiqarishi mumkin, hatto u yoki bu sharsharani hech qachon ko‘rmagan va ular haqida eshitmagan bo‘lsa ham... Odamning tirnoqlaridan, qo'llaridan, oyoq kiyimlaridan, shimining tizzalaridagi burmasidan, bosh va ko'rsatkich barmog'idagi terining qalinlashishi, yuz ifodasi va ko'ylagining manjetlari - bu kabi mayda narsalardan. kasbini taxmin qilish qiyin emas. Shubhasizki, hamma narsa bilimdon kuzatuvchini to‘g‘ri xulosa chiqarishga undaydi”.

Bu jahon adabiyotidagi eng mashhur maslahatchi detektiv Sherlok Xolmsning siyosat haqidagi maqolasidan iqtibos. Eng kichik detallarga asoslanib, u mantiqiy jihatdan benuqson fikrlash zanjirlarini qurdi va ko'pincha Beyker ko'chasidagi kvartirasidan chiqmasdan murakkab jinoyatlarni ochdi. Xolms o'zi yaratgan deduktiv usuldan foydalangan, uning do'sti doktor Uotson ishonganidek, jinoyatni hal qilishni aniq fan yoqasiga qo'ygan.

Albatta, Xolms sud-tibbiyot fanida deduksiyaning ahamiyatini biroz bo'rttirib ko'rsatdi, ammo uning deduktiv usul haqidagi mulohazalari bu vazifani bajardi. Faqat bir necha kishiga ma'lum bo'lgan maxsus atamadan "chegirma" tez-tez ishlatiladigan va hatto moda tushunchasiga aylandi. To'g'ri fikr yuritish san'atini ommalashtirish va birinchi navbatda deduktiv fikrlash Xolmsning u ochgan barcha jinoyatlaridan kam emas. U "mantiqqa tushning jozibasini berishga, mumkin bo'lgan chegirmalarning billur labirintidan o'tib, bitta yorqin xulosaga yo'l olishga" muvaffaq bo'ldi (V. Nabokov).

Deduksiya va induksiya tushunchalari

Deduksiya - bu xulosa chiqarishning alohida holati.

Keng ma'noda xulosa qilish mantiqiy operatsiya bo'lib, uning natijasida bir yoki bir nechta qabul qilingan bayonotlardan (binolardan) yangi bayonot - xulosa (xulosa, oqibat) olinadi.

Binolar va xulosalar o'rtasida mantiqiy oqibat bog'liqligi mavjudligiga bog'liqligini hisobga olsak, ikkita turdagi xulosalarni ajratish mumkin.

Deduktiv fikrlashda bu bog'liqlik mantiqiy qonunga asoslanadi, buning natijasida xulosa mantiqiy zarurat bilan qabul qilingan binolardan kelib chiqadi. Bunday xulosaning o'ziga xos xususiyati shundaki, u doimo haqiqiy binolardan haqiqiy xulosaga olib keladi.

Induktiv xulosa chiqarishda binolar va xulosalar oʻrtasidagi bogʻliqlik mantiq qonuniga emas, balki sof rasmiy xarakterga ega boʻlmagan maʼlum faktik yoki psixologik asoslarga asoslanadi. Bunday xulosada xulosa mantiqiy ravishda sprinklardan kelib chiqmaydi va ularda mavjud bo'lmagan ma'lumotlarni o'z ichiga olishi mumkin. Shuning uchun binolarning ishonchliligi ulardan induktiv ravishda olingan bayonotning ishonchliligini anglatmaydi. Induksiya faqat qo'shimcha tekshirishni talab qiladigan taxminiy yoki ishonchli xulosalarni keltirib chiqaradi.

Deduktiv xulosalar, masalan, quyidagi xulosalarni o'z ichiga oladi:

Agar yomg'ir yog'sa, yer nam bo'ladi.

Yomg'ir yog'ayapti.

Yer nam.

Agar geliy metall bo'lsa, u elektr o'tkazuvchandir.

Geliy elektr o'tkazuvchan emas.

Geliy metall emas.

Binoni xulosadan ajratib turuvchi chiziq "shuning uchun" so'zini almashtiradi.

Induksiya misollari quyidagilardan iborat:

Argentina respublika bo'ladi; Braziliya - respublika;

Venesuela - respublika; Ekvador - respublika.

Argentina, Braziliya, Venesuela, Ekvador Lotin Amerikasi davlatlari.

Lotin Amerikasining barcha shtatlari respublika bo'ladi.

Italiya - respublika; Portugaliya - respublika; Finlyandiya - respublika; Frantsiya - respublika.

Italiya, Portugaliya, Finlyandiya, Fransiya G'arbiy Yevropa davlatlari.

G‘arbiy Yevropaning barcha mamlakatlari respublika bo‘ladi.

Induksiya mavjud bo'lganlardan yangi haqiqatni olishning to'liq kafolatini bermaydi. Biz gapirishimiz mumkin bo'lgan maksimal - bu bayonotning ma'lum bir ehtimollik darajasi. Shunday qilib, birinchi va ikkinchi induktiv xulosalarning asoslari to'g'ri, lekin birinchisining xulosasi to'g'ri, ikkinchisi esa noto'g'ri. Darhaqiqat, Lotin Amerikasining barcha davlatlari respublikadir; lekin G'arbiy Evropa mamlakatlari orasida nafaqat respublikalar, balki monarxiyalar ham mavjud, masalan, Angliya, Belgiya va Ispaniya.

Umumiy bilimdan maxsus bilimga mantiqiy o'tishlar ayniqsa xarakterli chegirmalar bo'ladi:

Hamma odamlar o'likdir.

Barcha yunonlar odamlardir.

Shuning uchun barcha yunonlar o'likdir.

Muayyan hodisalarni allaqachon ma'lum bo'lgan umumiy qoida asosida ko'rib chiqish va bu hodisalar bo'yicha kerakli xulosa chiqarish zarur bo'lgan barcha hollarda biz deduksiya shaklida xulosa qilamiz. Ba'zi ob'ektlar haqidagi bilimlardan (xususiy bilimlar) ma'lum bir sinfning barcha ob'ektlari (umumiy bilimlar) haqidagi bilimlarga olib keladigan fikrlash tipik induksiyadir. Umumlashtirish shoshilinch va asossiz bo'lib chiqishi ehtimoli har doim mavjud ("Napoleon - qo'mondon; Suvorov - qo'mondon; bu har bir odam qo'mondon degan ma'noni anglatadi")

Shu bilan birga, deduksiyani umumiydan xususiyga o'tish bilan, induksiyani esa xususiydan umumiyga o'tish bilan aniqlab bo'lmaydi. Bahsda “Shekspir sonetlarni hikoya qilib bergan; shuning uchun Shekspir sonetlarni hikoya qilmagan, degani to‘g‘ri emas.” Deduksiya bor, lekin umumiydan xususiyga o‘tish yo‘q. "Agar alyuminiy plastmassa yoki loy plastik bo'lsa, alyuminiy plastik bo'lsa" degan fikr, odatda, induktiv bo'ladi, lekin xususiydan umumiyga o'tish yo'q. Deduksiya - qabul qilingan asoslar kabi ishonchli xulosalar chiqarish; induksiya - ehtimol (ishonchli) xulosalar chiqarish. Induktiv xulosalar xususiydan umumiyga o'tishni, shuningdek analogiyani, sabab-oqibat munosabatlarini o'rnatish usullarini, oqibatlarni tasdiqlashni, maqsadli asoslashni va boshqalarni o'z ichiga oladi.

Deduktiv fikrlashda alohida qiziqish tushunarli. Shuni ta'kidlash kerakki, ular mavjud bilimlardan yangi haqiqatlarni olish imkonini beradi, bundan tashqari, tajriba, sezgi, sog'lom fikr va boshqalarga murojaat qilmasdan, sof fikrlash yordamida. Chegirma muvaffaqiyatning 100% kafolatini beradi va shunchaki bu yoki boshqasini ta'minlamaydi - ehtimol yuqori - haqiqiy xulosa. Haqiqiy binolardan va deduktiv mulohazalardan boshlab, biz barcha holatlarda ishonchli bilimlarni olishimizga ishonchimiz komil.

Bilimni ochish va asoslash jarayonida deduksiyaning muhimligini ta'kidlagan holda, lekin uni induksiyadan ajratib, ikkinchisiga kam baho bermaslik kerak. Deyarli barcha umumiy qoidalar, jumladan, ilmiy qonunlar induktiv umumlashtirish natijalari bo'ladi. Shu nuqtai nazardan, induksiya bizning bilimimizning asosidir. O'z-o'zidan bu uning haqiqat va asosliligini kafolatlamaydi, lekin u taxminlarni keltirib chiqaradi, ularni tajriba bilan bog'laydi va shu bilan ularga ma'lum bir ishonchlilik, ozmi-ko'pmi yuqori ehtimollik darajasini beradi. Tajriba inson bilimining manbai va asosi ekanligini ta'kidlash o'rinlidir. Induksiya tajribada tushunilgan narsadan boshlab, uni umumlashtirish va tizimlashtirishning zaruriy vositasi bo'ladi.

Oldin muhokama qilingan barcha fikrlash shakllari deduktiv fikrlashning namunalari edi. Propozitsion mantiq, modal mantiq, kategorik sillogizmning mantiqiy nazariyasi - deduktiv mantiqning barcha sᴛᴏ bo'limlari.

Oddiy chegirmalar

Shunday qilib, chegirma qabul qilingan binolar kabi ishonchli bo'lgan xulosalar chiqarishdir.

Oddiy fikrlashda chegirma kamdan-kam hollarda to'liq va kengaytirilgan shaklda namoyon bo'ladi. Ko'pincha biz ishlatilgan barcha posilkalarni emas, balki faqat ba'zilarini ko'rsatamiz. An'anaviy ravishda yaxshi ma'lum deb hisoblanishi mumkin bo'lgan umumiy bayonotlar o'tkazib yuboriladi. Qabul qilingan binolardan kelib chiqadigan xulosalar har doim ham aniq shakllantirilmaydi. Boshlang'ich va xulosalar o'rtasida mavjud bo'lgan juda mantiqiy bog'liqlik ba'zan "shuning uchun" va "vosita" kabi so'zlar bilan belgilanadi.

Ko'pincha chegirma shunchalik qisqartiriladiki, uni faqat taxmin qilish mumkin. Barcha kerakli elementlarni va ularning ulanishlarini ko'rsatib, uni to'liq shaklda tiklash qiyin bo'lishi mumkin.

"Ko'p yillik odat tufayli, - deb ta'kidlagan edi Sherlok Xolms, - menda shunday tez xulosalar zanjiri paydo bo'ladiki, men hatto oraliq binolarni ham sezmay turib bir xulosaga keldim. Shu bilan birga, ular u erda edi, bu posilkalar "

Hech narsani qoldirmasdan yoki qisqartirmasdan deduktiv fikr yuritish juda mashaqqatli. O'z xulosalari uchun barcha binolarni ko'rsatgan kishi, kichik pedant taassurotini yaratadi. Va shu bilan birga, har qanday xulosaning to'g'riligiga shubha tug'ilsa, fikrning eng boshiga qaytib, uni eng to'liq shaklda takrorlash kerak. Busiz xatoni aniqlash qiyin yoki hatto imkonsizdir.

Ko'pgina adabiyotshunoslar Sherlok Xolmsni Edinburg universitetining tibbiyot professori Jozef Belldan A. Konan Doyl tomonidan "ko'chirilgan" deb hisoblashadi. Ikkinchisi noyob kuzatish qobiliyatiga ega va deduksiya usulini mukammal biladigan iste'dodli olim sifatida tanilgan. Uning shogirdlari orasida mashhur detektiv obrazining kelajakdagi yaratuvchisi ham bor edi.

Shuni ta'kidlash kerakki, bir kuni Konan Doyl o'z tarjimai holida klinikaga bir bemor keldi va Bell undan so'radi:

- Armiyada xizmat qilganmisiz?

- Huddi shunday! – e’tiborda turib, javob berdi bemor.

- Tog'li miltiq polkidami?

- To'g'ri, janob doktor!

- Yaqinda nafaqaga chiqdingizmi?

- Huddi shunday!

- Siz serjant edingizmi?

- Huddi shunday! – jasorat bilan javob berdi bemor.

- Siz Barbadosda bo'lganmisiz?

- To'g'ri, janob doktor!

Bu suhbatda qatnashgan talabalar professorga hayrat bilan qarashdi. Bell xulosalari qanchalik sodda va mantiqiy ekanligini tushuntirdi.

Bu odam ishxonaga kirishi bilan xushmuomalalik va xushmuomalalik ko'rsatgan bo'lsa ham, shlyapasini yechmadi. Armiya odatiga ta'sir qildi. Agar bemor uzoq vaqt davomida nafaqaga chiqqan bo'lsa, u allaqachon fuqarolik odobini mustahkamlagan bo'lardi. Uning holatida hokimiyat havosi bor, uning millati shotland ekanligi aniq va uning sᴛᴏ qo'mondonligidan dalolat beradi. Barbadosda qolishga kelsak, mehmon fil (fil) bilan kasallanadi - bunday kasallik o'sha joylarda yashovchilar orasida keng tarqalgan.

Bu yerda deduktiv fikrlash nihoyatda qisqartirilgan. Xususan, barcha umumiy iboralar o'tkazib yuborilgan, ularsiz chegirib bo'lmaydi.

Sherlok Xolms juda mashhur qahramonga aylandi.U va uning ijodkori haqida hatto hazillar ham bo'lgan.

Masalan, Rimda Konan Doyl taksi haydovchisini olib: “Oh, janob Doyl, Konstantinopol va Milanga sayohatingizdan keyin sizni tabriklayman!” "Qaerdan kelganimni qaerdan bilasiz?" - Konan Doyl Sherlok Xolmsning tushunchasidan hayratda qoldi. - Chamadoningizdagi stikerlarga ko'ra, - ayyorona jilmayib qo'ydi murabbiy.

Bu yana bir chegirma, juda qisqa va oddiy.

Deduktiv argumentatsiya

Deduktiv argumentatsiya - ilgari qabul qilingan boshqa qoidalardan asoslangan pozitsiyani olish. Agar ilgari surilgan pozitsiyani allaqachon belgilangan qoidalardan mantiqiy (deduktiv) chiqarish mumkin bo'lsa, bu ushbu qoidalar bilan bir xil darajada maqbul ekanligini anglatadi. Ba'zi bayonotlarni haqiqatga yoki boshqa bayonotlarning maqbulligiga asoslanib asoslash argumentatsiya jarayonlarida deduksiya tomonidan bajariladigan yagona funktsiya emas. Deduktiv fikrlash, shuningdek, gaplarni tekshirish (bilvosita tasdiqlash) uchun xizmat qiladi: tekshirilayotgan pozitsiyadan uning empirik natijalari deduktiv tarzda chiqariladi; bu oqibatlarning tasdiqlanishi asl pozitsiya foydasiga induktiv dalil sifatida baholanadi. Deduktiv fikrlash, shuningdek, ularning oqibatlari noto'g'ri bo'lishini ko'rsatib, bayonotlarni soxtalashtirish uchun ishlatiladi. Muvaffaqiyatsiz soxtalashtirish tekshirishning zaiflashtirilgan versiyasidir: tekshirilayotgan gipotezaning empirik oqibatlarini inkor etmaslik, bu gipotezani qo'llab-quvvatlash uchun juda zaif bo'lsa-da, dalil bo'ladi. Nihoyat, deduksiya nazariya yoki bilimlar tizimini tizimlashtirish, mantiqiy aloqalarni, unga kiritilgan bayonotlarni kuzatish, nazariya tomonidan taklif qilingan umumiy tamoyillar asosida tushuntirishlar va tushunchalarni qurish uchun ishlatiladi. Nazariyaning mantiqiy tuzilishini oydinlashtirish, uning empirik asoslarini mustahkamlash va umumiy asoslarini aniqlash uning da’volarini asoslashda muhim hissa bo‘ladi.

Deduktiv argumentatsiya universal bo'lib, bilimning barcha sohalariga va har qanday auditoriyaga tegishli bo'ladi. “Agar baxt abadiy hayotdan boshqa narsa bo'lmasa, - deb yozadi o'rta asr faylasufi I.S.Eriugena, - va abadiy hayot haqiqatni bilish bo'lsa, unda

saodat haqiqatni bilishdan boshqa narsa emas”. Bu teologik mulohaza deduktiv fikrlash, ya’ni sillogizmdir.

Turli bilim sohalarida deduktiv argumentatsiyalar nisbati sezilarli darajada farq qiladi. Shuni ta'kidlash kerakki, u matematika va matematik fizikada juda keng qo'llaniladi va faqat vaqti-vaqti bilan tarix yoki estetikada qo'llaniladi. Deduksiya doirasiga ishora qilib, Aristotel shunday dedi: “Matematikdan hissiy ishontirish talab qilinmaganidek, notiqdan ilmiy dalil talab qilinmasligi kerak”. Deduktiv argumentatsiya juda kuchli vosita bo'ladi va har qanday bunday vosita kabi tor doirada foydalanish kerak. Unga mos kelmaydigan sohalarda yoki auditoriyada deduksiya shaklida argumentatsiyani yaratishga urinish, faqat ishontirish illyuziyasini yaratishi mumkin bo'lgan yuzaki mulohazalarga olib keladi.

Deduktiv argumentatsiya qanchalik keng qo'llanilishiga bog'liqligini hisobga olib, barcha fanlar odatda deduktiv va induktivga bo'linadi. Birinchisida deduktiv argumentatsiya asosan yoki hatto faqat qo'llaniladi. Ikkinchidan, bunday argumentatsiya faqat yordamchi rol o'ynaydi va birinchi navbatda induktiv, ehtimollik xususiyatiga ega bo'lgan empirik argumentatsiya. Matematika odatiy deduktiv fan hisoblanadi; tabiiy fanlar induktiv fanlarga misoldir. Shu bilan birga, 20-asr boshlarida keng tarqalgan fanlarning deduktiv va induktivga boʻlinishi hozirda asosan oʻz maʼnosini yoʻqotdi. Shuni ta'kidlash kerakki, u ishonchli va nihoyat tasdiqlangan haqiqatlar tizimi sifatida statik jihatdan ko'rib chiqiladigan fanga qaratilgan.

Deduksiya tushunchasi umumiy metodologik tushuncha bo`ladi. Mantiqda u uchun isbot tushunchasi muhim.

Isbot tushunchasi

Isbot - bu gapning haqiqatini boshqa gaplarni keltirish orqali tasdiqlovchi mulohazadir, ularning haqiqati endi shubhalanmaydi.

Isbotda tezis ajratiladi - isbotlanishi kerak bo'lgan bayonot va asos yoki dalillar - tezisning yordami bilan isbotlangan bayonotlar. Masalan, "Platina elektr tokini o'tkazadi" degan gapni quyidagi to'g'ri gaplar bilan isbotlash mumkin: "Platina - bu metall" va "Barcha metallar elektr tokini o'tkazadi".

Isbot tushunchasi mantiq va matematikada markaziy tushunchalardan biridir, lekin u barcha holatlarda va barcha ilmiy nazariyalarda qo'llanilishi mumkin bo'lgan bir ma'noli ta'rifga ega emas.

Mantiq intuitiv yoki "sodda" isbot tushunchasini to'liq ochib berishga da'vo qilmaydi. Dalillar juda noaniq dalillar to'plamini tashkil qiladi, ularni bitta universal ta'rif bilan qamrab olmaydi. Mantiqda umuman isbotlash haqida emas, balki berilgan aniq tizim yoki nazariya doirasida isbotlanish haqida gapirish odatiy holdir. Bu bilan turli tizimlarga taalluqli bo'lgan turli isbot tushunchalarining mavjudligiga yo'l qo'yiladi. Masalan, intuitiv mantiq va unga asoslangan matematikada isbot klassik mantiq va unga asoslangan matematikadagi isbotdan sezilarli farq qiladi. Klassik isbotda, xususan, istisno qilingan o'rta qonuni, qo'shaloq inkor (olib tashlash) qonuni va intuitiv mantiqda mavjud bo'lmagan bir qator boshqa mantiqiy qonunlardan foydalanish mumkin.

Amaldagi usulga ko'ra dalillar ikki turga bo'linadi. To'g'ridan-to'g'ri isbot bilan, vazifa mantiqiy tezisdan kelib chiqadigan ishonchli dalillarni topishdir. Bilvosita dalillar tezisning to'g'riligini unga qarshi bo'lgan taxminning noto'g'riligini, antitezasini ochib beradi.

Masalan, to'rtburchak burchaklarining yig'indisi 360 ° ekanligini isbotlashingiz kerak. Ushbu tezis qaysi bayonotlardan kelib chiqishi mumkin? E'tibor bering, diagonal to'rtburchakni ikkita uchburchakka ajratadi. Bu uning burchaklarining yig'indisi ikki uchburchakning burchaklarining yig'indisiga teng ekanligini anglatadi. Ma'lumki, uchburchak burchaklarining yig'indisi 180° ga teng. Ushbu qoidalardan biz to'rtburchak burchaklarining yig'indisi 360 ° ga teng degan xulosaga kelamiz. Yana bir misol. Kosmik kemalar kosmik mexanika qonunlariga bo'ysunishini isbotlash kerak. Ma'lumki, bu qonunlar universaldir: koinotning istalgan nuqtasida barcha jismlar ularga bo'ysunadi. Bundan tashqari, kosmik kemaning kosmik jism ekanligi aniq. sᴛᴏ qayd qilib, biz sᴏᴏᴛʙᴇᴛsᴛʙa deduktiv xulosa tuzamiz. Shuni ta'kidlash kerakki, bu ko'rib chiqilayotgan bayonotning bevosita dalili bo'ladi.

Bilvosita isbotda mulohaza aylanma yo'l bilan boradi. Ulardan isbotlangan pozitsiyani chiqarish uchun to'g'ridan-to'g'ri dalillarni izlash o'rniga, antiteza, pozitsiyani inkor etish shakllantiriladi. Bundan tashqari, u yoki bu tarzda, antitezaning nomuvofiqligi ko'rsatiladi. Cheklangan o'rta qonuniga ko'ra, agar qarama-qarshi bayonotlardan biri noto'g'ri bo'lsa, ikkinchisi to'g'ri bo'lishi kerak. Antiteza noto'g'ri, ya'ni tezis haqiqat bo'ladi.

Bilvosita dalil isbotlanayotgan taklifni inkor etishdan foydalanganligi sababli, ular aytganidek, qarama-qarshilik bilan isbot bo'ladi.

Aytaylik, bunday juda arzimas tezisning bilvosita isbotini qurishimiz kerak: “Kvadrat aylana bo'lmaydi.” Antiteza ilgari suriladi: “Kvadrat aylana.” Bu gapning noto'g'riligini ko'rsatish kerak. . Shu maqsadda biz undan oqibatlarni olamiz. Agar ulardan hech bo'lmaganda bittasi yolg'on bo'lib chiqsa, bu xulosa kelib chiqadigan gapning o'zi ham yolg'on ekanligini anglatadi. Xususan, quyidagi xulosa noto'g'ri bo'ladi: kvadratning burchaklari yo'q. Antiteza noto'g'ri bo'lganligi sababli, asl tezis haqiqat bo'lishi kerak.

Yana bir misol. Bemorni gripp yo'qligiga ishontirgan shifokor shunday bahslashadi. Agar haqiqatan ham gripp bo'lsa, unga xos belgilar bo'lar edi: bosh og'rig'i, isitma va boshqalar. Ammo shunga o'xshash narsa yo'q. Bu gripp yo'qligini anglatadi.

Bu yana bilvosita dalildir. Tezisni to'g'ridan-to'g'ri asoslash o'rniga, bemorda aslida gripp borligi haqida antiteza ilgari suriladi. Natijalar antitezadan olinadi, lekin ular ob'ektiv ma'lumotlar bilan rad etiladi. Bu gripp haqidagi taxmin noto'g'ri ekanligini ko'rsatadi. Bundan kelib chiqadiki, "Gripp yo'q" tezisi haqiqatdir.

Qarama-qarshi dalillar bizning fikrlashimizda, ayniqsa bahs-munozaralarda keng tarqalgan. Ulardan mohirona foydalanilganda, ayniqsa ishontirish mumkin.

Isbot tushunchasining ta'rifi mantiqning ikkita markaziy tushunchasini o'z ichiga oladi: haqiqat tushunchasi va mantiqiy natija tushunchasi. Bu tushunchalarning ikkalasi ham aniq bo'lmaydi va shuning uchun ular orqali aniqlangan isbot tushunchasini ham aniq deb tasniflash mumkin emas.

Ko'pgina bayonotlar na to'g'ri, na yolg'on bo'ladi, ular "haqiqat toifasidan" tashqarida, baholashlar, me'yorlar, maslahatlar, bayonotlar, qasamlar, va'dalar va boshqalar. hech qanday vaziyatni tasvirlamang, lekin ular nima bo'lishi kerakligini, qaysi yo'nalishda o'zgarishi kerakligini ko'rsating. Ta'rif haqiqatga mos kelishi kerak. Material http://saytda chop etilgan
Muvaffaqiyatli maslahat (buyurtma va boshqalar) samarali yoki maqsadga muvofiq deb tavsiflanadi, lekin haqiqat emas. "Suv qaynaydi" degan gap haqiqatda suv qaynasa to'g'ri bo'ladi; "Suvni qaynatib oling!" buyrug'i. maqsadga muvofiq bo'lishi mumkin, lekin haqiqatga hech qanday aloqasi yo'q. Haqiqat qiymatiga ega bo'lmagan iboralar bilan ishlashda mantiqiy va ko'rgazmali bo'lishi mumkin va kerakligi aniq. Shunday qilib, haqiqat nuqtai nazaridan aniqlangan dalil tushunchasining sezilarli darajada kengayishi haqida savol tug'iladi. U nafaqat tavsiflarni, balki baholashlarni, normalarni va boshqalarni ham qamrab olishi kerak. Dalilni qayta aniqlash muammosi hali baholashlar mantiqi yoki deontik (normativ) mantiq bilan hal etilmagan. Bu dalil tushunchasini o'z ma'nosida to'liq tushunarsiz qiladi.

Bundan tashqari, mantiqiy natijaning yagona tushunchasi mavjud emas. Aslida, bu kontseptsiyani aniqlashga da'vo qiladigan cheksiz ko'p mantiqiy tizimlar mavjud. Zamonaviy mantiqda mavjud bo'lgan mantiqiy qonun va mantiqiy ta'riflarning birontasi ham tanqiddan va odatda "mantiqiy implikatsiya paradokslari" deb ataladigan narsadan xoli emas.

Barcha fanlar u yoki bu darajada amal qilishga intilayotganligini isbotlash modeli matematik dalil bo‘ladi. Uzoq vaqt davomida bu aniq va shubhasiz jarayonni ifodalaydi, deb ishonilgan. Bizning asrimizda matematik isbotga bo'lgan munosabat o'zgardi. Matematiklarning o'zlari dushman guruhlarga bo'linib ketishdi, ularning har biri dalilning talqiniga amal qiladi. Buning sababi, birinchi navbatda, isbot asosida yotgan mantiqiy tamoyillar haqidagi g'oyalarning o'zgarishi edi. Ularning o'ziga xosligi va benuqsonligiga ishonch yo'qoldi. Mantiq barcha matematikani oqlash uchun mantiq yetarli ekanligiga ishonch hosil qildi; rasmiyatchilar (D. Xilbert va boshqalar) fikricha, buning uchun faqat mantiqning o‘zi yetarli emas va mantiqiy aksiomalarni haqiqiy matematik aksiomalar bilan to‘ldirish nihoyatda muhim; to'plam-nazariy harakati vakillari mantiqiy tamoyillarga unchalik qiziqmagan va ularni har doim ham aniq ko'rsatmagan; Intuitivistlar, printsipial sabablarga ko'ra, mantiqqa umuman kirmaslik kerak deb hisoblashgan. Aytish joizki, matematik isbot borasidagi bahs-munozaralar isbotlash uchun vaqtga yoki isbotlanishi kerak bo'lgan narsaga yoki mezonlardan foydalanadiganlarga bog'liq bo'lmagan hech qanday mezon yo'qligini ko'rsatdi. Matematik isbot umuman isbot paradigmasi bo'ladi, lekin matematikada ham isbot mutlaq va yakuniy bo'lmaydi.

Narxingizni ma'lumotlar bazasiga qo'shing

Izoh

Ilmiy jamiyatda induksiya

Induksiya usuli ehtiyotkorlik bilan munosabatda bo'lishni talab qiladi, chunki juda ko'p narsa butun o'rganilayotgan qismlarning soniga bog'liq: o'rganilgan soni qanchalik ko'p bo'lsa, natija shunchalik ishonchli bo'ladi. Bu xususiyatdan kelib chiqib, induksiya yo‘li bilan olingan ilmiy qonuniyatlar barcha mumkin bo‘lgan strukturaviy elementlar, bog‘lanishlar va ta’sirlarni ajratib olish va o‘rganish uchun ehtimolli taxminlar darajasida uzoq vaqt sinovdan o‘tkaziladi. Fanda induktiv xulosa muhim belgilarga asoslanadi, tasodifiy qoidalar bundan mustasno. Bu fakt ilmiy bilishning o'ziga xos xususiyatlari bilan bog'liq holda muhim ahamiyatga ega. Bu fandagi induksiya misollarida yaqqol ko‘rinadi.

Ilmiy dunyoda induksiyaning ikki turi mavjud (o'rganish usuli bilan bog'liq holda):

• induksiya-tanlash (yoki tanlash);
• induksiya - istisno qilish (yo'q qilish).

Birinchi tur sinfning (kichik sinflarning) turli yo'nalishlaridan namunalarini uslubiy (vijdonli) tanlash bilan ajralib turadi. Ushbu turdagi induksiyaga misol sifatida quyidagilar keltirilgan: kumush (yoki kumush tuzlari) suvni tozalaydi. Xulosa ko'p yillik kuzatuvlarga asoslangan (tasdiqlash va rad etishning bir turi - tanlov). Induktsiyaning ikkinchi turi sabab-oqibat munosabatlarini o'rnatadigan va uning xususiyatlariga mos kelmaydigan holatlarni, ya'ni universallik, vaqtinchalik ketma-ketlikka rioya qilish, zarurat va noaniqlikni istisno qiladigan xulosalarga asoslanadi.

Mantiqda induksiya

Induksiya - muayyan vaziyatdan umumiy holatga o'tishga asoslangan mantiqiy xulosa chiqarish jarayoni. Induktiv xulosa ma'lum binolarni aniq mantiq qonunlari orqali emas, balki ba'zi faktik, psixologik yoki matematik g'oyalar orqali xulosaga bog'laydi.

Induktiv xulosa chiqarishning ob'ektiv asosi tabiatdagi hodisalarning universal bog'lanishidir.

To'liq induksiya - barcha imkoniyatlarni tugatadigan cheklangan miqdordagi maxsus holatlar uchun bayonot isbotlanadigan isbotlash usuli va to'liq bo'lmagan induktsiya o'rtasida farq bor - alohida maxsus holatlarning kuzatishlari gipotezaga olib keladi, bu, albatta, zarur. dalil. Shuningdek, isbotlash uchun matematik induksiya usuli qo'llaniladi, bu esa cheksiz sanaladigan ob'ektlar to'plami uchun to'liq induksiyaga imkon beradi.

Ilmiy induksiya induksiya va deduksiya, nazariya va empirik tadqiqotlarning birikmasidir. Ilmiy induksiyada xulosaning asosi nafaqat misollar ro'yxati va qarshi misolning yo'qligi to'g'risidagi bayonot, balki ko'rib chiqilayotgan hodisaga zid bo'lganligi sababli qarama-qarshi misolning mumkin emasligini asoslashdir. Shunday qilib, xulosa nafaqat tashqi belgilar asosida, balki hodisaning mohiyati haqidagi g'oyaga ham asoslanadi. Bu shuni anglatadiki, siz ushbu hodisaning nazariyasiga ega bo'lishingiz kerak. Buning yordamida ilmiy induksiyada haqiqiy xulosaga kelish ehtimoli sezilarli darajada oshadi.

Misol."Har doim yomg'irdan oldin, qaldirg'ochlar erdan past uchadi" degan xulosaning ishonchliligini tekshirish uchun, yomg'irdan oldin qaldirg'ochlar erdan past uchib ketishlarini tushunish kifoya, chunki ular ovlash uchun midjlar past uchadi. Midges past uchadi, chunki yomg'irdan oldin ularning qanotlari namlikdan shishiradi.

Agar ommabop induktsiyada imkon qadar ko'proq holatlarni ko'rib chiqish muhim bo'lsa, ilmiy induktsiya uchun bu fundamental ahamiyatga ega emas.

Misol. Afsonaga ko'ra, butun dunyo tortishishning asosiy qonunini ochish uchun Nyuton faqat bitta hodisani - olma tushishini kuzatishi kerak edi.

Induksiya qoidalari

Fikrlashda xatolar, noaniqliklar va tartibsizliklarga yo'l qo'ymaslik, g'alati holatlarga yo'l qo'ymaslik uchun siz induktiv xulosaning to'g'riligi va ob'ektiv asosliligini belgilovchi talablarga rioya qilishingiz kerak. Ushbu talablar quyida batafsilroq muhokama qilinadi.

1. Birinchi qoida shuni ko'rsatadiki, induktiv umumlashtirish faqat muhim xususiyatlar bo'yicha amalga oshirilgan taqdirdagina ishonchli ma'lumot beradi, garchi ba'zi hollarda muhim bo'lmagan xususiyatlarning ma'lum bir umumlashtirishi haqida gapirish mumkin. Ularning umumlashtirish predmeti bo'la olmasligining asosiy sababi, ular takrorlanuvchanlik kabi muhim xususiyatga ega emasligidir. Bu yanada muhimroq, chunki induktiv tadqiqot o'rganilayotgan hodisalarning muhim, zaruriy, barqaror xususiyatlarini aniqlashdan iborat.
2. Ikkinchi qoidaga ko'ra, muhim vazifa - o'rganilayotgan hodisalarning bir xilligini yoki bir xilligini tan olgan holda, bitta sinfga tegishli ekanligini aniq aniqlashdir, chunki induktiv umumlashtirish faqat ob'ektiv o'xshash ob'ektlarga taalluqlidir. Muayyan binolarda ifodalangan xususiyatlarni umumlashtirishning haqiqiyligi bunga bog'liq bo'lishi mumkin.
3. Noto'g'ri umumlashtirish nafaqat noto'g'ri tushunish yoki ma'lumotni buzish, balki turli xil noto'g'ri qarashlar va noto'g'ri tushunchalarning paydo bo'lishiga olib kelishi mumkin. Xatolarning asosiy sababi - alohida ob'ektlarning tasodifiy xususiyatlariga asoslangan umumlashtirish yoki bu o'ziga xos xususiyatlarga ehtiyoj bo'lmaganda umumiy belgilarga asoslangan umumlashtirish.

Induksiyadan to'g'ri foydalanish umuman to'g'ri fikrlashning ustunlaridan biridir. Yuqorida ta'kidlanganidek, induktiv xulosa - bu umumiylik darajasidagi bilimdan ko'proq umumiylik darajasiga qadar fikr rivojlanadigan xulosa. Ya'ni, ma'lum bir mavzu ko'rib chiqiladi va umumlashtiriladi. Muayyan chegaralargacha umumlashtirish mumkin.

Atrofdagi dunyoning har qanday hodisasi, har qanday tadqiqot mavzusi boshqa shunga o'xshash mavzu bilan solishtirganda yaxshiroq o'rganiladi. Induksiya ham shunday. Uning xususiyatlari chegirma bilan solishtirganda eng yaxshi namoyon bo'ladi. Bu xususiyatlar, asosan, xulosa chiqarish jarayonining borishida, shuningdek, xulosa xarakterida namoyon bo'ladi. Shunday qilib, deduksiyada turning xususiyatlaridan turning xususiyatlariga va ushbu turning alohida ob'ektlariga (terminlar orasidagi hajmli munosabatlarga asoslanib) xulosa chiqariladi; induktiv xulosada - alohida ob'ektlarning xususiyatlaridan butun jins yoki ob'ektlar sinfining xususiyatlariga (bu xarakteristikaning hajmiga).

Shuning uchun deduktiv va induktiv fikrlash o'rtasida ularni bir-biridan ajratish imkonini beradigan bir qator farqlar mavjud.

Induktiv xulosalarning bir nechta xususiyatlari mavjud:

• induktiv xulosa ko'plab binolarni o'z ichiga oladi;
• induktiv xulosaning barcha asoslari bitta yoki alohida hukmlardir;
• Induktiv xulosa barcha salbiy binolar bilan mumkin.

Falsafa pozitsiyasidan induksiya

Tarixga nazar tashlasak, “induksiya” atamasi birinchi marta Sokrat tomonidan tilga olingan. Aristotel falsafadagi induksiya misollarini ko'proq taxminiy terminologik lug'atda tasvirlab bergan, ammo to'liq bo'lmagan induksiya masalasi ochiqligicha qolmoqda. Aristotel sillogizmi ta'qib qilingandan so'ng, induktiv usul tabiiy fanda samarali va yagona mumkin bo'lgan usul sifatida tan olindi. Bekon mustaqil maxsus usul sifatida induksiyaning otasi hisoblanadi, lekin u zamondoshlari talab qilganidek, induksiyani deduktiv usuldan ajrata olmadi.

Induksiya J.Mill tomonidan yanada rivojlantirilib, u induktiv nazariyani to‘rtta asosiy usul: kelishik, farq, qoldiq va mos keladigan o‘zgarishlar nuqtai nazaridan ko‘rib chiqdi. Bugungi kunda sanab o'tilgan usullar batafsil ko'rib chiqilsa, deduktiv bo'lishi ajablanarli emas. Bekon va Mill nazariyalarining nomuvofiqligini anglash olimlarni induksiyaning ehtimollik asosini o‘rganishga olib keldi.

Biroq, bu erda ham ba'zi haddan tashqari holatlar mavjud edi: ehtimollik nazariyasiga induksiyani barcha oqibatlar bilan kamaytirishga urinishlar qilindi. Induksiya muayyan mavzularda amaliy qo'llash orqali va induktiv asosning metrik aniqligi tufayli ishonch ovozini oladi.

Falsafadagi induksiya va deduksiyaga misol sifatida Umumjahon tortishish qonunini keltirish mumkin. Qonun kashf etilgan kuni Nyuton uni 4 foiz aniqlik bilan tekshirishga muvaffaq bo'ldi. Va ikki yuz yildan ko'proq vaqt o'tgach, tekshirilganda, to'g'rilik 0,0001 foiz aniqlik bilan tasdiqlandi, garchi tekshirish bir xil induktiv umumlashtirishlar bilan amalga oshirilgan bo'lsa ham. Zamonaviy falsafa deduksiyaga ko'proq e'tibor beradi, bu tajriba yoki sezgiga murojaat qilmasdan, balki "sof" fikrlashdan foydalanib, allaqachon ma'lum bo'lgan narsadan yangi bilimlarni (yoki haqiqatlarni) olishning mantiqiy istagi bilan belgilanadi. Deduktiv usulda haqiqiy binolarga murojaat qilganda, barcha holatlarda chiqish haqiqiy bayonotdir.

Bu juda muhim xususiyat induktiv usulning qiymatini soya qilmasligi kerak. Tajriba yutuqlariga asoslangan induksiya ham uni qayta ishlash vositasiga (shu jumladan umumlashtirish va tizimlashtirish) aylanadi.

Psixologiyada deduksiya va induksiya

Usul mavjud bo'lgani uchun, mantiqan, to'g'ri tashkil etilgan fikrlash (usuldan foydalanish) ham mavjud. Psixologiya psixik jarayonlarni, ularning shakllanishi, rivojlanishi, munosabatlari, o'zaro ta'sirini o'rganadigan fan sifatida, deduksiya va induksiyaning namoyon bo'lish shakllaridan biri sifatida "deduktiv" fikrlashga e'tibor beradi.

Afsuski, Internetdagi psixologiya sahifalarida deduktiv-induktiv usulning yaxlitligi uchun amalda hech qanday asos yo'q. Garchi professional psixologlar ko'pincha induksiyaning namoyon bo'lishiga, aniqrog'i, noto'g'ri xulosalarga duch kelishadi. Psixologiyadagi induksiyaning misoli, noto'g'ri hukmlarning namunasi sifatida: onam aldayapti, shuning uchun barcha ayollar yolg'onchidir.

Siz hayotdan induksiyaning yanada "xato" misollarini to'plashingiz mumkin:

• talaba matematikadan yomon baho olsa, hech narsaga qodir emas;
• u ahmoq;
• u aqlli;
• Men hamma narsani qila olaman;
• va butunlay tasodifiy va ba'zan ahamiyatsiz binolarga asoslangan boshqa ko'plab qiymat mulohazalari.

Shuni ta'kidlash kerakki: insonning mulohazalarining noto'g'riligi bema'nilik darajasiga yetganda, psixoterapevt uchun ish chegarasi paydo bo'ladi.

Mutaxassis bilan uchrashuvda induksiyaning bir misoli: “Bemor qizil rang har qanday shaklda u uchun xavfli ekanligiga mutlaqo amin. Natijada, odam bu rang sxemasini hayotidan chiqarib tashladi - iloji boricha. Uyda qulay yashash uchun ko'plab imkoniyatlar mavjud. Siz barcha qizil narsalarni rad qilishingiz yoki ularni boshqa rang sxemasida tayyorlangan analoglar bilan almashtirishingiz mumkin. Ammo jamoat joylarida, ishda, do'konda - bu mumkin emas. Bemor o'zini stressli vaziyatga duchor qilganda, har safar u boshqalar uchun xavf tug'dirishi mumkin bo'lgan butunlay boshqa hissiy holatlarning "to'lqinini" boshdan kechiradi.

Induksiya va ongsiz induktsiyaning ushbu misoli "sobit g'oyalar" deb ataladi. Agar bu ruhiy jihatdan sog'lom odam bilan sodir bo'lsa, biz aqliy faoliyatni tashkil etmaslik haqida gapirishimiz mumkin. Obsesif holatlardan xalos bo'lish usuli deduktiv fikrlashning elementar rivojlanishi bo'lishi mumkin. Boshqa hollarda psixiatrlar bunday bemorlar bilan ishlaydi. Yuqoridagi induksiya misollari shuni ko'rsatadiki, "qonunni bilmaslik sizni oqibatlardan (noto'g'ri hukmlardan) ozod qilmaydi".

Deduktiv fikrlash mavzusida ishlaydigan psixologlar odamlarga ushbu usulni o'zlashtirishga yordam beradigan tavsiyalar ro'yxatini tuzdilar. Birinchi nuqta - muammoni hal qilish. Ko'rinib turibdiki, matematikada qo'llaniladigan induksiya shaklini "klassik" deb hisoblash mumkin va bu usuldan foydalanish ongning "intizomiga" hissa qo'shadi.

Deduktiv fikrlashni rivojlantirishning navbatdagi sharti insonning dunyoqarashini kengaytirishdir (aniq fikrlaydiganlar o'zlarini aniq ifodalaydilar). Ushbu tavsiya "azoblarni" fan va axborot xazinalariga (kutubxonalar, veb-saytlar, ta'lim tashabbuslari, sayohatlar va boshqalar) yo'naltiradi. Aniqlik - keyingi tavsiya. Darhaqiqat, induksiya usullarini qo'llash misollaridan ko'rinib turibdiki, bu ko'p jihatdan bayonotlar haqiqatining kafolati. Aqlning moslashuvchanligi ham saqlanib qolmadi, bu berilgan muammoni hal qilishda turli yo'llar va yondashuvlardan foydalanish imkoniyatini, shuningdek, voqealar rivojlanishining o'zgaruvchanligini hisobga oladi.

Va, albatta, empirik tajribani to'plashning asosiy manbai bo'lgan kuzatish. "Psixologik induksiya" deb ataladigan narsaga alohida e'tibor qaratish lozim. Bu atama, garchi tez-tez bo'lmasa-da, Internetda topish mumkin.

Barcha manbalar ushbu atama ta'rifining hech bo'lmaganda qisqacha tavsifini keltirmaydi, balki "hayotdan misollar" ga murojaat qiladi, shu bilan birga yangi turdagi taklif yoki ruhiy kasallikning ba'zi shakllari yoki ekstremal holatlar sifatida qabul qilinadi. inson psixikasi. Yuqorida aytilganlarning barchasidan ko'rinib turibdiki, noto'g'ri (ko'pincha noto'g'ri) binolarga asoslangan "yangi atama" ni chiqarishga urinish eksperimentatorni noto'g'ri (yoki shoshqaloq) bayonot olishga majbur qiladi.

Fizikada induksiya tushunchasi

Elektromagnit induksiya

Elektromagnit induktsiya hodisasi - o'zgaruvchan magnit maydon ta'sirida o'tkazgichda elektr tokining paydo bo'lishi hodisasi.

Bu holda o'tkazgich yopiq bo'lishi muhim ahamiyatga ega. 19-asr boshlarida. Daniyalik olim Oerstedning tajribalaridan so'ng, elektr toki o'z atrofida magnit maydon hosil qilishi aniq bo'ldi. Keyin magnit maydon tufayli elektr tokini olish mumkinmi degan savol tug'ildi, ya'ni. teskari harakatni bajaring. Agar elektr toki magnit maydon hosil qilsa, ehtimol magnit maydon ham elektr tokini yaratishi kerak. 19-asrning birinchi yarmida olimlar aynan shunday tajribalarga murojaat qilishdi: ular magnit maydon tufayli elektr tokini yaratish imkoniyatini izlay boshladilar.

Faraday tajribalari

Birinchi marta ingliz fizigi Maykl Faraday bu borada muvaffaqiyatga erishdi (ya'ni magnit maydon tufayli elektr tokini olish). Shunday qilib, Faraday tajribalariga murojaat qilaylik.

Birinchi sxema juda oddiy edi. Birinchidan, M. Faraday o'z tajribalarida juda ko'p burilishli lasandan foydalangan. Bobin o'lchash moslamasiga, milliampermetrga (mA) qisqa tutashgan. Aytish kerakki, o'sha kunlarda elektr tokini o'lchash uchun yaxshi asboblar etarli emas edi, shuning uchun ular g'ayrioddiy texnik echimdan foydalanishdi: ular magnit igna olib, uning yoniga oqim o'tadigan o'tkazgichni qo'yishdi va elektr tokining og'ishi bilan. magnit igna ular oqayotgan oqimni hukm qilishdi. Shunday qilib, bu holda, oqimlar juda kichik bo'lishi mumkin, shuning uchun mA qurilmasi ishlatilgan, ya'ni. kichik oqimlarni o'lchaydigan biri.

M. Faraday doimiy magnitni g'altak bo'ylab harakatlantirdi - magnit lasanga nisbatan yuqoriga va pastga harakat qildi. E'tibor bering, ushbu tajribada birinchi marta g'altakdan o'tadigan magnit oqimning o'zgarishi natijasida zanjirda elektr tokining mavjudligi aniqlandi.

Faraday, shuningdek, mA ignasi nol qiymatidan chetga chiqishiga e'tibor qaratdi, ya'ni. elektr toki faqat magnit harakatlanayotganda zanjirda mavjudligini ko'rsatadi. Magnit to'xtashi bilanoq o'q o'zining dastlabki holatiga, nol holatiga qaytadi, ya'ni. bu holda kontaktlarning zanglashiga olib keladigan elektr toki yo'q.

Faradayning ikkinchi yutug'i - induksion elektr tokining yo'nalishi magnitning qutbliligiga va uning harakat yo'nalishiga bog'liqligini aniqlash. Faraday magnitlarning polaritesini o'zgartirib, magnitni juda ko'p burilishlari bo'lgan lasan orqali o'tkazgandan so'ng, indüksiyon oqimining yo'nalishi darhol o'zgardi, bu yopiq elektr zanjirida paydo bo'ladi.

Shunday qilib, ba'zi xulosalar. O'zgaruvchan magnit maydon elektr tokini hosil qiladi. Elektr tokining yo'nalishi hozirgi vaqtda magnitning qaysi qutbi g'altakdan o'tayotganiga, magnitning qaysi yo'nalishda harakatlanishiga bog'liq.

Va yana bir narsa: ma'lum bo'lishicha, bobindagi burilishlar soni elektr tokining qiymatiga ta'sir qiladi. Qanchalik ko'p burilish bo'lsa, joriy qiymat shunchalik katta bo'ladi.

Tajribalardan olingan xulosalar

Bu tajribalar natijasida M. Faraday qanday xulosalarga keldi? Yopiq kontaktlarning zanglashiga olib keladigan elektr toki faqat o'zgaruvchan magnit maydon mavjud bo'lganda paydo bo'ladi. Bundan tashqari, bu magnit maydon o'zgarishi kerak.

Elektrostatik induksiya

Elektrostatik induktsiya - bu tanaga tashqi elektr maydon ta'sir qilganda o'z elektrostatik maydonini induktsiya qilish hodisasi. Ushbu hodisa elektr o'tkazuvchi jismlar ichidagi zaryadlarning qayta taqsimlanishi, shuningdek, o'tkazmaydigan jismlarning ichki mikro tuzilmalarining qutblanishi natijasida yuzaga keladi. Induktsiyalangan elektr maydoni bo'lgan jismga yaqin joyda tashqi elektr maydoni sezilarli darajada buzilishi mumkin.

Supero'tkazuvchilarda elektrostatik induksiya

Tashqi elektr maydoni ta'sirida yaxshi o'tkazuvchan metallarda zaryadlarning qayta taqsimlanishi tananing ichidagi zaryadlar tashqi elektr maydonini deyarli to'liq qoplamaguncha sodir bo'ladi. Bunday holda, o'tkazuvchi jismning qarama-qarshi tomonlarida qarama-qarshi induktsiyalangan zaryadlar paydo bo'ladi.

O'tkazgichlarda elektrostatik induksiya ularni zaryad qilishda ishlatiladi. Shunday qilib, agar o'tkazgich erga ulangan bo'lsa va unga o'tkazgichga tegmasdan manfiy zaryadlangan jism keltirilsa, u holda ma'lum miqdordagi manfiy zaryadlar erga oqib, musbat zaryadlar bilan almashtiriladi. Agar biz yerni, keyin esa zaryadlangan jismni olib tashlasak, o'tkazgich musbat zaryadlangan bo'lib qoladi. Agar siz o'tkazgichni erga ulanmasdan ham xuddi shunday qilsangiz, zaryadlangan tanani olib tashlaganingizdan so'ng, o'tkazgichda induktsiya qilingan zaryadlar qayta taqsimlanadi va uning barcha qismlari yana neytral bo'ladi.