Генератор кубиків – гральні кістки онлайн. Зручний генератор кубиків

Гральні кістки використовуються людиною тисячі років.

У 21 столітті нові технології дозволяють кинути кубик у будь-який зручний час, а за наявності доступу до Інтернету у зручному місці. Гральний кубик завжди з вами вдома чи в дорозі.

Генератор гральних кісток дозволяє кинути онлайн від 1-го до 4-х кубиків.

Кинути кубик онлайн по-чесному

При використанні реальних кісток може використовуватися спритність рук або спеціально зроблені кубики з перевагою однією зі сторін. Наприклад, можна розкрутити кубик уздовж однієї з осей, і тоді змінити розподіл ймовірностей. Особливістю наших віртуальних кубиків є застосування програмного генератора псевдовипадкових чисел. Це дозволяє забезпечити дійсно випадковий варіант випадання того чи цього результату.

А якщо ви додасте цю сторінку в закладки, то ваші онлайн гральні кубики нікуди не загубляться і будуть завжди під рукою!

Деякі люди пристосувалися застосовувати гральні кістки онлайн для ворожіння чи складання прогнозів та гороскопів.

Веселого настрою, гарного дня та удачі!

Метод музичної композиції із незакріпленим звуковим текстом; як самостійний спосіб твору музики оформився у XX ст. А. означає повну чи часткову відмову композитора від жорсткого контролю за музичним текстом і навіть усунення самої категорії композитора-автора у традиційному сенсі. Новаторство А. полягає у співвіднесенні стабільно встановлених компонентів музичного тексту зі свідомо введеною випадковістю, довільною мобільністю музичної матерії. Поняття А. може відноситися і до загальної компонування частин твору (до форми), і до його тканини. За Еге. Денисову,взаємодія між стабільністю та мобільністю тканини та форми дає 4 основні типи поєднання, три з яких – 2-й, 3-й та 4-й – є алеаторичними: 1. Стабільна тканина – стабільна форма (звичайна традиційна композиція, opus perfectum et absolutum; як, наприклад, 6 сімф. Чайковського); 2. Стабільна тканина – мобільна форма; за В. Лютославським, «А. форми» (П. Бульоз, 3-я соната для ф-п, 1957); 3. Мобільна тканина-стабільна форма; чи, за Лютославським, «А. фактури» (Лютославський, Струнний квартет, 1964, Main Movement); 4. Мобільна тканина – мобільна форма; чи «А. Кейджа»(При колективній імпровізації кількох виконавців). Це вузлові точки методу А., навколо яких розташовуються багато різних конкретних видів і випадків структур, різні ступені занурення А.; крім того, природні і метаболи («модуляції») - перехід від одного виду або типу до іншого, а також стабільного тексту або від нього.

А. набула поширення з 1950-х рр., з'явившись (разом з сонорикою),зокрема, реакцією на крайнє закріпачення музичної структури в багатопараметровому серіалізмі (див.: Додекафонія).Тим часом, принцип свободи структури в тому чи іншому відношенні має стародавнє коріння. Фактично, звуковим потоком, а чи не однозначно структурованим опусом, є народна музика. Звідси нестабільність, «неопустимість» народної музики, варіаційність, варіантність та імпровізаційність у ній. Незаданість, імпровізованість форми характерні традиційної музики Індії, народів Далекого Сходу, Африки. Тому представники А. активно та усвідомлено спираються на сутнісні принципи східної та народної музики. Елементи А. існували й у європейській класичній музиці. Наприклад, у віденських класиків, які усунули принцип генералбасу і зробили музичний текст повністю стабільним (симфонії та квартети І.Гайдна), різким контрастом стала «каденція» у формі інструментального концерту-віртуозне.соло, партію якого композитор не складав, а давав на розсуд виконавцю (Елемент А. форми). Відомі жартівливі «алеаторичні» методи складання нескладних п'єс (менуетів) за допомогою комбінування шматочків музики на гральних кубиках (Würfelspiel) за часів Гайдна і Моцарта (трактат І.Ф.

У XX ст. принцип «індивідуального проекту» у формі став наводити на думку про допустимість текстових варіантів твору (тобто А.). У 1907р. американський композитор Ч.Айвз написав фортепіанний квінтет «Hallwe'en (= «Напередодні Дня всіх святих»), текст якого при виконанні в концерті повинен грати по-різному чотири рази поспіль. Кейджсклав у 1951р. "Музику змін" для ф-но, текст якої він склав "маніпулюванням випадковостями" (слова композитора), використавши для цього китайську "Книгу змін". Класі-

чеський приклад А. - «Фортепіанна п'єса XI» До. Штокхаузена, 1957. На аркуші паперу прибл. 0,5 кв.м у випадковому порядку розташовано 19 музичних фрагментів. Піаніст починає з будь-якого з них і грає їх у довільній послідовності, слідуючи випадково впав погляду; наприкінці попереднього уривка написано, в якому темпі і в якій гучності грати наступний. Коли піаністу здасться, що він зіграв так уже всі фрагменти, їх слід зіграти вдруге знову в такому ж випадковому порядку, але в яскравішій звучності. Після другого кола п'єса закінчується. Для більшого ефекту алеаторичний твір рекомендується в одному концерті ще й повторити – слухачеві стане інша композиція з того ж матеріалу. Метод А. широко використовується сучасними композиторами (Бульозом, Штокхаузеном,Лютославським, О.Волконським, Денисовим, Шнітціта ін.).

Причиною А. у XX ст. з'явилися нові закони гармоніїі тенденції до пошуків нових форм, що відповідають новому стану музичного матеріалу і характерні для авангарду.Алеаторична фактура була абсолютно немислима до емансипації дисонансу,розробки атональної музики (див.: Додекафонія).Прихильник «обмеженої та контрольованої» А. Лютославський вбачає у ній безперечну цінність: «А. відкрила переді мною нові та несподівані перспективи. Насамперед - величезне багатство ритміки, недосяжне за допомогою інших технік». Денисов, обґрунтовуючи «введення елементів випадкового в музику», стверджує, що воно «дає нам велику свободу в оперуванні музичною матерією та дозволяє нам отримувати нові звукові ефекти<...>, але ідеї мобільності можуть дати хороші результати лише у тому випадку<... >якщо приховані в мобільності деструктивні тенденції не руйнують конструктивність, необхідну для існування будь-якої форми мистецтва».

З А. перетинаються деякі інші методи та форми музики. Насамперед це: 1. імпровізація -виконання твору, складеного у процесі гри; 2. графічна музика,яку імпровізує виконавець за зоровими образами поставленого перед ним малюнка (наприклад, І.Браун, Folio», 1952), переводячи їх у звукові образи, або за музично-алеаторичною графікою, створеною композитором зі шматків нотного тексту на аркуші паперу (С.Буссотті, "Пристрасті по Саду", 1966); 3. хепенінг- імпровізована (у цьому сенсі алеаторична) дія (Акція)за участю музики з довільним (квазі) сюжетом (наприклад, хепенінг А.Волконського «Репліка» ансамблю «Мадригал» у сезоні 1970/71 р.); 4. відкриті форми музики - тобто такі, текст яких стабільно не фіксований, а щоразу виходить у процесі виконання. Це - види композиції, які принципово не замкнуті і допускають нескінченне продовження (наприклад, з кожним новим виконанням), англ. Work in progress. Для П.Булеза одним із стимулів, які звернули його до відкритої форми, була творчість Дж. Джойса(«Улісс») та С.Малларме («Le Livre»). Приклад відкритої композиції - "Досяжні форми II" ("Available Forms II", за змістом - "Потенційні форми") Ірла Брауна для 98 інструментів та двох диригентів (1962). Браун сам вказує на зв'язок своєї відкритої форми з "мобілями" у візуальних мистецтвах (див.: Кінетичне мистецтво),зокрема в А. Колдера («Calder Piece» для 4 ударників і мобільного Колдера, 1965). Нарешті, алеаторичними принципами пронизана «Gesamtkunst»-акція (див.: Гезамткунстверк). 5. Мультимедіа, специфікою яких є синхронізація інсталяційкількох мистецтв (наприклад: концерт + виставка живопису та скульптури + вечір поезії у будь-яких поєднаннях видів мистецтв тощо). Таким чином суть А. полягає в примиренні художнього порядку, що традиційно склався, і освіжаючого ферменту непередбачуваності, випадковості - тенденція, характерна для художньої культури XX ст.загалом і некласичної естетики.

Денисов Е.В.Стабільні та мобільні елементи музичної форми та їх взаємодія// Теоретичні проблеми музичних форм та жанрів. М., 1971; Когоутек Ц.Техніка композиції у музиці XX століття. М., 1976; Лютославський Ст.Статті, без

сивий, спогади. М., 1995; Boulez P. Alea// Darmstädter Beiträge zur Neuen Musik. L, Mainz, 1958; Boulez R. Zu meiner III Sonate// Ibid, III. 1960; Schäffer B. Nowa muzyka (1958). Краков, 1969; Schäffer B.Малий informátor muzyki XX wieku (1958). Краков, 1975; Stockhausen K. Musik und Grafik (1960) // Texte, Bd.l, Köln, 1963; Böhmer K. Theorie der offenen Form in der Musik. Darmstadt, 1967.

Твердження Ейнштейна, що Бог не грає з Всесвітом у кості, було витлумачено неправильно

Мало яка з крилатих фраз Ейнштейна так широко цитувалася, як його зауваження, що Бог не грає у кістки із Всесвітом. Люди природно сприймають цей його дотепний коментар як доказ того, що він догматично був проти квантової механіки, яка розглядає випадковість як характерну особливість фізичного світу. Коли ядро ​​радіоактивного елемента розпадається, це відбувається спонтанно, не існує жодного правила, яке скаже вам, коли саме або чому це станеться. Коли частка світла падає на напівпрозоре дзеркало, вона або відбивається від нього, або проходить наскрізь. Вихід може бути будь-яким до того моменту, коли ця подія сталася. І не потрібно їхати в лабораторію, щоб побачити такі процеси: на безлічі інтернет-сайтів демонструються потоки випадкових цифр, що генеруються лічильниками Гейгера або приладами квантової оптики. Будучи непередбачуваними навіть у принципі, такі цифри ідеально підходять для завдань криптографії, статистики та онлайн турнірів з покеру.

Ейнштейн, як свідчить стандартна легенда. відмовлявся прийняти той факт, що деякі події недетерміновані через свою природу. - вони просто трапляються, і нічого не можна зробити, щоб з'ясувати чому. Залишаючись практично в гордій самоті в оточенні рівних собі, він обома руками чіплявся за механічний Всесвіт класичної фізики, що механістично відміряє секунди, в якій кожен момент визначає, що станеться наступного. Лінія гри в кістки стала показовою для зворотного боку його життя: трагедія революціонера, який перетворився на реакціонера, який здійснив переворот у фізиці своєю теорією відносності, але - як дипломатично висловився Нільс Бор, - зіткнувшись з квантовою теорією, "пішов обідати".

Однак протягом років багато істориків, філософів і фізиків ставили під сумнів таке трактування цієї історії. Занурюючись у море всього, що Ейнштейн насправді сказав, вони виявили, що його судження щодо непередбачуваності були більш радикальними і мали більш широкий спектр відтінків, ніж зазвичай малюють. "Спроби відкопати правдиву історію стають чимось на кшталт місіонерства, - переконаний Дон Ховард (Don А. Howard). Історик з Університету Нотр-Дам. - Вражає, коли ви заглиблюєтеся в архіви і бачите невідповідність із загальноприйнятим уявленням". Як показали він та інші історики науки, Ейнштейн визнавав недетерміністський характер квантової механіки – що не дивно, оскільки саме він відкрив її індетермінізм. Що він так і не визнав, так це те, що індетермінізм є фундаментальним за своєю природою. Усе це вказувало, що проблема виникає більш глибокому рівні дійсності, який теорія не відбивала. Його критика не була містичною, а фокусувалася на конкретних наукових проблемах, які залишаються невирішеними й досі.

Питання про те, часовий механізм Всесвіт або стіл для гри в кістки, руйнує основи того, що, на нашу думку, і є фізика: пошук простих правил, які лежать в основі разючого різноманіття природи. Якщо щось відбувається без причини, воно ставить хрест на раціональному дослідженні. "Фундаментальний індетермінізм означав би кінець науки", - переконаний Ендрю Фрідман (Andrew S. Friedman), фахівець із космології з Массачусетського технологічного інституту. І все ж таки філософи протягом всієї історії вважали, що індетермінізм - необхідна умова свободи волі людини. Або всі ми - шестерні годинникового механізму, і тому все, що б ми не робили, заздалегідь зумовлено, або ми - діюча сила власної долі, і в цьому випадку Всесвіт все ж не повинен бути детерміністським.

Ця дихотомія мала цілком реальні наслідки, які у тому, як суспільство покладає відповідальність людей за їхні вчинки. На припущенні про свободу волі базується наша правова система; щоб обвинуваченого можна було визнати винним, він мав діяти з наміром. Суди постійно ламають голову над питанням: а що якщо людина невинна через неосудність, юнацьку імпульсивність чи прогнило соціального середовища?

Проте кожного разу, коли люди говорять про дихотомію, вони, як правило, намагаються викрити її як хибне уявлення. Справді, багато філософів вважають, що безглуздо говорити про те, чи детерміністський Всесвіт чи недетерміністський. Вона може бути і тією і іншою залежно від того, наскільки великий чи складний предмет дослідження: частки, атоми, молекули, клітини, організми, психіка, спільноти. "Різниця між детермінізмом та індетермінізмом - це відмінність, яка залежить від рівня вивчення проблеми, - стверджує Крістіан Ліст (Christian List), філософ з Лондонської школи економіки та політичних наук, - Навіть якщо ви спостерігаєте детермінізм на якомусь конкретному рівні, це цілком узгоджується з індетермінізмом як у вищому, і на нижчому рівнях". Атоми в нашому мозку можуть поводитися абсолютно детерміністськи, водночас залишаючи нам свободу дій, оскільки атоми та органи функціонують на різних рівнях.

Аналогічно Ейнштейн шукав детерміністський субквантовий рівень, водночас не заперечуючи того, що квантовий рівень - імовірнісний.

Проти чого Ейнштейн заперечував

Те, яким чином Ейнштейн заслужив ярлик супротивника квантової теорії, - загадка майже така ж велика, як і сама квантова механіка. Саме поняття кванта - дискретної одиниці енергії - було плодом його роздумів у 1905 р., і півтора десятиліття він майже сам стояв з його захисту. Ейнштейн запропонував щось. що сьогодні фізики вважають основними рисами квантової фізики, наприклад дивну здатність світла виступати як частка і як хвиля, і саме на основі його роздумів щодо хвильової фізики Ервін Шредінгер розвинув найпоширеніше формулювання квантової теорії в 1920-х рр. Не був Ейнштейн і ворогом випадковості. У 1916 р. він показав, що коли атоми випускають фотони, час і напрям випромінювання - випадкові величини.

"Це йде врозріз із популярним зображенням Ейнштейна як противника ймовірнісного підходу", - доводить Ян фон Плато з університету Хельсінкі. Але Ейнштейн та його сучасники зіштовхнулися із серйозною проблемою. Квантові явища мають випадковий характер, але сама квантова теорія – ні. Рівняння Шредінгера – на 100% детерміністське. Воно описує частинку чи систему частинок з допомогою так званої хвильової функції, яка використовує хвильову природу частинок і пояснює хвилеподібну картину, формує сукупність частинок. Рівняння передбачає, що станеться з хвильової функцією в кожний момент часу, з цілковитою визначеністю. У багатьох відношеннях це рівняння детерміністське, ніж Ньютонові закони руху: воно не призводить до плутанин, таких як сингулярність (де величини стають нескінченними і, отже, не піддаються опису) або хаос (де рух стає непередбачуваним).

Загвоздка в тому, що детермінізм рівняння Шредінгера - це детермінізм хвильової функції, а хвильову функцію не можна спостерігати безпосередньо на відміну від розташування та швидкостей частинок. Натомість хвильова функція визначає величини, які можна спостерігати, і ймовірність кожного з можливих варіантів. Теорія залишає відкритими питання, що таке сама хвильова функція і чи слід її розглядати буквально як реальну хвилю у нашому матеріальному світі. Відповідно, залишається відкритим і наступне питання: спостерігається випадковість - це невід'ємна внутрішня властивість природи чи лише її фасад? "Стверджується, що квантова механіка недетерміністська, але це занадто поспішний висновок", - упевнений філософ Крістіан Вютріх (Christian Wuthrich) з Женевського університету в Швейцарії.

Вернер Гейзенберг, ще один із піонерів, що заклали фундамент квантової теорії, уявляв собі хвильову функцію як серпанок, що свідчить про потенційне існування. Якщо не вдається чітко та недвозначно вказати, де знаходиться частка, це тому, що частка дійсно не знаходиться ніде в конкретному місці. Тільки коли ви спостерігаєте частинку, вона матеріалізується десь у просторі. Хвильова функція могла бути розмита у величезній області простору, але в той момент, коли виконано спостереження, вона миттєво колапсує, стискується у вузьку точку, розташовану в єдиному конкретному місці, і раптом частка там виникає. Але навіть коли ви дивитеся на частинку - бах! - вона раптом перестає поводитися детерміновано і перестрибує в кінцевий стан, подібно до дитини, що захоплює стілець у грі в "музичні стільці". (Гра полягає в тому, що діти хороводом ходять під музику навколо стільців, кількість яких на одну меншу, ніж кількість гравців, і намагаються сісти на вільне сидіння, як тільки музика обривається).

Немає жодного закону, який би керував цим колапсом. Він немає ніякого рівняння. Він просто відбувається – і все! Колапс став ключовим елементом копенгагенської інтерпретації: погляду на квантову механіку, названого на ім'я міста, де Бор та його інститут разом з Гейзенбергом зробили більшу частину основних робіт. (Як це парадоксально, сам Бор так і не визнав колапсу хвильової функції). Копенгагенська школа вважає спостерігається випадковість квантової фізики її номінальною характеристикою, яка не піддається подальшому поясненню. Більшість фізиків згодні з цим, одна з причин цього - відомий з психології так званий якірний ефект, або ефект прив'язки: це задовільне пояснення, і воно з'явилося першим. Хоча Ейнштейн був противником квантової механіки, він безперечно був противником її копенгагенської інтерпретації. Він відштовхувався від ідеї, що акт виміру викликає розрив у безперервній еволюції фізичної системи, і саме в цьому контексті він почав висловлювати свою незгоду з божественним викиданням кісток. "Конкретно саме з цього приводу Ейнштейн журиться в 1926 р., а не через всеохоплююче метафізичного домагання детермінізму як абсолютно необхідної умови, - стверджує Ховард. - Він особливо бере активну участь у спекотних суперечках про те, чи призводить колапс хвильової функції до порушення безперервності ".

Множинність дійсності.І все-таки – світ детерміністичний чи ні? Відповідь це питання залежить лише від основних законів руху, але й від рівня, у якому ми описуємо систему. Розглянемо п'ять атомів у газі, що рухаються детерміністично (верхня діаграма). Вони починають свій шлях майже з того самого місця розташування і поступово розходяться. Однак на макроскопічному рівні (нижня діаграма), видно не окремі атоми, а аморфний перебіг у газі. Через деякий час газ, ймовірно, випадково розподілиться на кілька потоків. Ця випадковість на макрорівні є побічний продукт незнання спостерігачем законів мікрорівня, це об'єктивне властивість природи, що відбиває те, як атоми збираються разом. Аналогічно Ейнштейн припускав, що детерміністська внутрішня структура Всесвіту призводить до імовірнісного характеру квантового царства.

Колапс навряд чи може бути реальним процесом, переконував Ейнштейн. Це зажадало б миттєвого на відстані - таємничого механізму, з якого, скажімо, обидві, ліва і права, боку хвильової функції колапсують в одну й ту саму крихітну точку, навіть коли жодна сила не узгодить їх поведінка. Не тільки Ейнштейн, а кожен фізик у його час вважав, що такий процес неможливий, він мав би відбуватися швидше за швидкість світла, що перебуває у очевидному протиріччі з теорією відносності. Насправді квантова механіка не просто дає вам у руки гральні кістки – вона дає вам пари кісток, які завжди випадають однаковими гранями, навіть якщо одну з них ви кидаєте у Вегасі, а іншу на Везі. Для Ейнштейна здавалося очевидним, що кістки - мабуть, шулерські, що дозволяють прихованим чином заздалегідь впливати на результат кидків. Але копенгагенська школа заперечує будь-яку подібну можливість, припускаючи тим самим, що кісточки дійсно миттєво впливають один на одного через безкраї простори космосу. Крім того, Ейнштейн був стурбований владою, яку копенгагенці приписували акту виміру. Що ж таке вимір? Можливо, це щось, що можуть провести лише розумні істоти чи навіть штатні професори? Гейзенберг та інші представники копенгагенської школи так і не конкретизували це поняття. Дехто висловлює припущення, що ми створюємо навколишню реальність у своїй свідомості в процесі акту її спостереження – ідея, яка виглядає поетично, можливо, навіть надто поетично. Ейнштейн також вважав верхи нахабства копенгагенців заяву, що квантова механіка повністю завершена, що це остаточна теорія, яка ніколи не буде витіснена іншою. Він вважав всі теорії, включаючи його власну, містками до чогось ще більшого.

Насправді. стверджує Ховард, Ейнштейн був би щасливий прийняти індетермінізм, якби отримав відповіді на всі свої проблеми, що вимагають вирішення, - якби, наприклад, хтось зміг чітко сформулювати, що такий вимір і яким чином частки можуть залишатися синхронізованими без дальності. Ознакою того, що Ейнштейн вважав індетермінізм вторинною проблемою, може бути те, що самі вимоги він пред'являв і до детерміністським альтернативам копенгагенської школі і їх відкидав. Інший історик, Артур Файн (Arthur Fine) із Вашингтонського університету. вважає. Що Ховард перебільшує сприйнятливість Ейнштейна до індетермінізму, але погоджується з тим, що його судження базуються на більш міцній підставі, ніж звикли вважати кілька поколінь фізиків, ґрунтуючись на уривках його висловлювань про гру в кості.

Випадкові думки

Якщо ви станете перетягувати канат на стороні копенгагенської школи, вважав Ейнштейн, ви виявите, що квантовий безлад схожий на всі інші види безладу у фізиці: це продукт глибшого проникнення в суть. Танець крихітних порошинок у промені світла видає складний рух молекул, а випромінювання фотонів чи радіоактивний розпад ядер - аналогічний цьому процес, вважав Ейнштейн. На його думку, квантова механіка - це оцінна теорія, яка виражає загальну поведінку будівельних блоків природи, але не має достатньої роздільної здатності, щоб сфотографувати окремі деталі.

Глибока, більш завершена теорія повністю пояснить рух - без жодних загадкових стрибків. З цієї точки зору хвильова функція - колективний опис, як твердження, що правильна гральна кістка, якщо її багаторазово підкидати, падатиме приблизно однакове число разів на кожну зі своїх сторін. Колапс хвильової функції – це не фізичний процес, а набуття знань. Якщо ви кидаєте шестигранну кістку і випадає, скажімо, четвірка, діапазон варіантів від одиниці до шести стискається або, можна сказати, колапсує до фактичного значення "чотири". Богоподібний демон, здатний відстежити деталі атомної структури, що впливають на результат випадання кістки (тобто точно заміряти, як ваша рука штовхає і закручує кубик перед падінням його на стіл), ніколи не буде говорити про колапс.

Інтуїція Ейнштейна була підкріплена його ранньою роботою по колективному ефекту молекулярного руху, що вивчається областю фізики, яка називається статистичною механікою, в якій він показав, що фізика може бути імовірнісною, навіть коли в основі явища лежить детерміністська дійсність. У 1935 р. Ейнштейн писав філософу Карлу Попперу: "Я не думаю, що ви маєте рацію у своєму твердженні, що неможливо зробити статистичні висновки, ґрунтуючись на детерміністській теорії. Візьміть хоча б класичну статистичну механіку (теорію газів або теорію броунівського руху)". Імовірності в розумінні Ейнштейна були такими ж реальними, як і в інтерпретації копенгагенської школи. Виявляючись у фундаментальних законах руху, вони відображають інші властивості навколишнього світу, вони не просто артефакти людського невігластва. Ейн-штейн запропонував Попперу як приклад розглянути частинку, яка рухається по колу з постійною швидкістю; Можливість визначити частину у цьому ділянці дуги кола відбиває симетрію її траєкторії. Аналогічно ймовірність гральної кістки приземлитися на цю грань дорівнює одній шостій, оскільки має шість рівноцінних граней. "Він розумів краще, ніж більшість у той час, що важлива фізична сутність полягає в деталях статистико-механічної ймовірності", - каже Ховард.

Інший урок статистичної механіки полягав у тому, що величини, які ми спостерігаємо, зовсім не обов'язково існують більш глибоко. Наприклад, газ має температуру, але немає сенсу говорити про температуру одиночної молекули газу. За аналогією Ейнштейн переконався, що потрібна субквантова теорія, щоб позначити радикальний відрив від квантової механіки. У 1936 р. він писав: "Немає жодного сумніву, що квантова механіка вхопила чудовий елемент істини<...>Однак я не вірю, що квантова механіка буде вихідною точкою у пошуках цієї основи, так само як і навпаки, не можна перейти від термодинаміки (відповідно, статистичної механіки) до основ механіки". Щоб заповнити цей більш глибокий рівень, Ейнштейн вів пошуки у напрямі єдиної теорії Поля, в якій частинки є похідними структурами, зовсім не схожими на частинки, є думка, що Ейнштейн відмовлявся визнати імовірнісний характер квантової фізики, помилково, він намагався пояснити випадковість, а не уявити справу так, що її не існує взагалі.

Зроби свій рівень найкращим

Хоча проект Ейнштейна зі створення єдиної теорії зазнав невдачі, основні положення його інтуїтивного підходу до випадковості все ще залишаються в силі: індетермінізм може виникати з детермінізму. Квантовий і субквантовий рівні - або будь-які інші пари рівнів в ієрархії природи - складаються з несхожих один на одного типів структур, тому вони підкоряються різним типам законів. Закон, керуючий одним рівнем, може допускати елемент випадковості, навіть якщо закони нижнього рівня повністю регламентовані. "Детерміністська мікрофізика не породжує детерміністську макрофізику", - стверджує філософ Джеремі Баттерфілд з Кембриджського університету.

Уявіть гральну кістку на атомному рівні. Кубик може складатися з неймовірно великої кількості конфігурацій атомів, які абсолютно не відрізняються один від одного для неозброєного ока. Якщо ви відстежите будь-яку з цих конфігурацій під час обертання кубика, це призведе до конкретного результату – строго детерміновано. У деяких конфігураціях гральна кістка зупиниться з однією точкою на верхній грані, в інших – з двома. і т.д. Отже, єдиний макроскопічний стан (якщо змусити кубик крутитися) може призвести до кількох можливих макроскопічних результатів (нагорі виявиться одна з шести граней). "Якщо ми описуємо гральну кістку на макрорівні, ми можемо розглядати її як стохастичну систему, яка допускає об'єктивну випадковість", - говорить Ліст, який вивчає поєднання рівнів разом із Маркусом Півато, математиком Університету Сержі-Понтуаз у Франції.

Хоча вищий рівень будується нижчому, він автономен. Щоб описати гральні кістки, потрібно працювати на тому рівні, на якому кістки існують як такі, і коли ви це робите, ви не можете не знехтувати атомами та їх динамікою. Якщо ви схрещуєте один рівень з іншим, ви робите обман заміною категорії: це все одно що запитувати про політичну приналежність бутерброд із сьомгою (якщо використати приклад філософа Девіда Альберта з Колумбійського університету). "Коли ми маємо явище, яке можна описати на різних рівнях, ми повинні бути концептуально дуже акуратними, щоб не змішати рівні", - говорить Ліст. Тому результат кидання кістки не просто виглядає випадковим. Він справді випадковий. Богоподібний демон, можливо, стане хвалитися, що точно знає, що станеться, але він знає лише те, що станеться з атомами. Він навіть не підозрює, що таке гральна кістка, оскільки це інформація вищого рівня. Демон ніколи не бачить лісу, лише дерева. Він як головний герой оповідання аргентинського письменника Хорхе Луїса Борхеса "Фунес пам'ятливий" - людина, яка все пам'ятає, але нічого не схоплює. "Думати - означає забувати різницю, узагальнювати, абстрагувати", - пише Борхес. Демонові, щоб він знав, на яку грань впаде гральна кістка, треба пояснити, що шукати. "Демон зможе вникнути у те, що відбувається на верхньому рівні, лише якщо йому надати докладний опис, яким чином ми визначаємо кордон між рівнями", - говорить Ліст. Воістину після цього демон, мабуть, заздрить, що ми смертні.

Логіка рівнів працює також і у зворотний бік. Недетерміністська мікрофізика може призвести до детерміністської макрофізики. Бейсбольний м'яч можна зробити з частинок, що демонструють хаотичну поведінку, проте його політ абсолютно передбачуваний; квантова хаотичність, усереднюючись. зникає. Аналогічно гази складаються з молекул, що здійснюють надзвичайно складні - і фактично недетерміністські - переміщення, проте їх температура та інші властивості підпорядковуються законам, які прості як двічі по два. Більш умоглядно деякі фізики, наприклад Роберт Лафлін зі Стенфордського університету, припускають, що нижній рівень не має абсолютно ніякого значення. Будівельними блоками може бути що завгодно, і все одно їхня колективна поведінка буде тим самим. Зрештою системи, навіть такі різні, як молекули води, зірки в галактиці та автомобілі на автостраді, підкоряються тим самим законам течії рідини.

Нарешті вільний

Коли ви мислите в термінах рівнів, занепокоєння з приводу того, що індетермінізм, ймовірно, знаменує кінець науки, випаровується. Навколо нас не існує високої стіни, що захищає наш законослухняний фрагмент Всесвіту від схильної анархії і незбагненної решти її частини. Насправді світ - це листковий пиріг із детермінізму та індетермінізму. Клімат Землі, наприклад, керується детерміністськими законами руху Ніотона, проте прогноз погоди має ймовірнісний характер, і водночас сезонні та довгострокові кліматичні тенденції знову передбачувані. Біологія також випливає з детерміністської фізики, але організми та екосистеми вимагають інших методів опису, таких як дарвінівська еволюція. "Детермінізм не пояснює абсолютно все, - зауважує філософ з Університету Тафтса Деніел Деннет. - Чому з'явилися жирафи? Тому хтось хто визначив: нехай буде так?"

Люди вкраплені всередину цього листкового пирога. Ми маємо могутнє почуття свободи волі. Ми часто приймаємо непередбачувані та здебільшого життєво важливі рішення, ми розуміємо, що могли б зробити інакше (а часто й шкодуємо, що не зробили цього). Протягом тисячоліть так звані лібертаріанці, прихильники філософської доктрини про свободу волі (не плутати з політичною течією!), стверджували, що свобода людини потребує свободи частки. Щось має зруйнувати детерміністський перебіг подій, наприклад, квантова випадковість або "відхилення", які, як вважали деякі античні філософи, атоми можуть відчувати при своєму русі (концепцію випадкового непередбачуваного відхилення атома від початкової траєкторії в античну філософію ввів Лукрецій, щоб захистити атомістичну доктрину.) .

Головна проблема з такою лінією міркувань полягає в тому, що вона звільняє частинки, але залишає нас рабами. Байдуже, чи було ваше рішення зумовлено ще під час Великого вибуху або крихітною частинкою, - все одно це не ваше рішення. Щоб бути вільними, нам потрібен індетермінізм не так на рівні частинок, але в людському рівні. І це можливо, оскільки людський рівень та рівень частинок незалежні одна від одної. Навіть якщо все, що ви робите, можна було б відстежити до перших кроків, ви господар ваших вчинків, тому що ні ви ні ваші вчинки не існуєте на рівні матерії, але тільки на макрорівні свідомості. "Цей макроіндетермінізм, що базується на мікродетермінізмі, можливо, і гарантує свободу волі", - вважає Баттерфілд. Макроіндетермінізм - не причина вашого рішення. Це і ваше рішення.

Дехто, ймовірно, заперечить і скаже вам, що ви все ж таки лялька, а в ролі ляльковода виступають закони природи, і що ваша свобода - не більше ніж ілюзія. Але саме слово «ілюзія» воскрешає в пам'яті міражі в пустелі і жінок, розпиляних навпіл: всього цього насправді не існує. Макроіндетермінізм – зовсім не те. Він цілком реальний, просто не фундаментальний. Його можна порівняти із життям. Окремі атоми - абсолютно нежива матерія, проте їхня величезна маса може жити і дихати. "Все, що має відношення до агентів, стану їхнього наміру, їх вирішення та вибір - жодна з цих сутностей не має жодного відношення до концептуального інструментарію фундаментальної фізики, але це не означає, що ці явища не реальні, - зауважує Ліст. - Це означає лише, що вони - явища набагато вищого рівня".

Було б категоричною помилкою, якщо не повним невіглаством, описувати людські рішення механіком руху атомів у вашій голові. Натомість необхідно використовувати всі концепції психології: бажання, можливість, наміри. Чому я випив води, а не вина? Бо я так хотів. Мої бажання пояснюють мої вчинки. У більшості випадків, коли ми запитуємо «Чому?», ми шукаємо мотивацію індивіда, а не його фізичне підґрунтя. Психологічні пояснення допускають певного роду індетермінізм, про який говорить Лист. Наприклад, фахівці в галузі теорії ігор моделюють прийняття рішення людиною, виклавши діапазон варіантів і пояснюючи, який з них ви виберете, якщо діятимете раціонально. Ваша свобода вибрати певний варіант керує вашим вибором, навіть якщо ви ніколи не зупинитеся на цьому варіанті.

Безумовно, аргументи Ліста не повністю пояснюють свободу волі. Ієрархія рівнів відкриває простір для свободи волі, відокремлюючи психологію від фізики і даючи нам можливість робити несподівані вчинки. Але ми маємо скористатися цією можливістю. Якби, наприклад, ми приймали всі рішення, кидаючи монету, це як і раніше вважалося б макроіндетер-мінізмом, але навряд чи можна було б кваліфікувати це як вільну волю у змістовному сенсі. З іншого боку, ухвалення рішень деякими людьми може бути настільки виснажливим, що не можна сказати, що вони діють вільно.

Подібний підхід до проблеми детермінізму надає сенсу та інтерпретації квантової теорії, яка була запропонована через кілька років після смерті Ейнштейна в 1955 р. Вона отримала назву багатосвітової інтерпретації, чи інтерпретації Еверетта. Її прихильники стверджують, що квантова механіка описує сукупність паралельних всесвітів - мультивсесвіт, який загалом поводиться детерміністськи, але здається нам недетерміністським, оскільки ми можемо бачити тільки один-єдиний Всесвіт. Наприклад, атом може випустити фотон у праву або ліву сторону; квантова теорія залишає результат цієї події відкритим. Згідно з багатосвітовою інтерпретацією, така картина спостерігається тому, що така сама ситуація виникає в незліченній безлічі паралельних всесвітів: у частині з них фотон детерміновано летить ліворуч, а в інших - праворуч. Не маючи можливості точно сказати, в якому з всесвітів ми знаходимося, ми не можемо передбачити, що станеться, тому ця ситуація зсередини виглядає незрозумілою. "У космосі немає справжньої випадковості, але події можуть здаватися випадковими в очах спостерігача, - пояснює космолог Макс Тегмарк з Массачусетського технологічного інституту, відомим прихильник цієї точки зору. - Випадковість відображає вашу нездатність визначити, де ви знаходитесь".

Це все одно що сказати, що гральна кістка або мозок можна побудувати на основі будь-якої з незліченної безлічі конфігурацій атомів. Ця конфігурація сама по собі, можливо, і детерміністська, але оскільки ми не можемо знати, яка саме відповідає нашій гральній кістці чи нашому мозку, ми змушені вважати, що результат недетерміністський. Таким чином, паралельні всесвіти – це не якась екзотична ідея, що витає у хворій уяві. Наше тіло і наш мозок – це крихітні мультивсесвіти, саме різноманіття можливостей забезпечує нам свободу.

Що таке три закони випадковості і чому непередбачуваність дає нам можливість робити найнадійніші передбачення.

Наш розум усіма силами опирається ідеї випадковості. У ході нашої еволюції як біологічного виду у нас розвинулася здатність у всьому шукати причинно-наслідкові зв'язки. Задовго до виникнення науки ми вже знали, що багряно-червоний захід віщує небезпечну бурю, а гарячковий рум'янець на обличчі немовляти означає, що його мати має непросту ніч. Наш розум автоматично намагається структурувати отримані дані таким чином, щоб вони допомагали нам робити висновки з наших спостережень та використовувати ці висновки для розуміння та передбачення подій.

Ідею випадковості так важко прийняти, тому що вона суперечить базовому інстинкту, який змушує нас шукати в навколишньому світі раціональні закономірності. А випадковості таки демонструють нам, що подібних закономірностей не існує. Отже, випадковість фундаментально обмежує нашу інтуїцію, оскільки доводить, що існують процеси, перебіг яких ми не можемо цілком передбачити. Цю концепцію нелегко прийняти, навіть попри те, що вона є найважливішою складовою механізму Всесвіту. Не розуміючи того, що таке випадковість, ми опиняємося в безвиході ідеально передбачуваного світу, якого просто не існує за межами нашої уяви.

Я б сказав, що лише тоді, коли ми засвоїмо три афоризми - три закони випадковості, - ми зможемо звільнитися від нашого примітивного прагнення до передбачуваності і прийняти Всесвіт таким, який він є, а не таким, яким ми хотіли б його бачити.

Випадковість існує

Ми використовуємо будь-які ментальні механізми, аби не поглянути на обличчя випадковості. Ми міркуємо про карму, про цього космічного зрівняльника, який пов'язує явно незв'язані між собою речі. Ми віримо в добрі і погані прикмети, у те, що «бог трійцю любить», ми стверджуємо, що на нас впливають розташування зірок, фази Місяця та рух планет. Якщо ми виявили рак, ми автоматично намагаємося покласти відповідальність за це на щось (або на когось).

Але багато подій неможливо повністю передбачити чи пояснити. Катастрофи відбуваються непередбачувано, і страждають при цьому як хороші, так і погані люди, у тому числі й ті, хто народився під щасливою зіркою або під сприятливим знаком. Іноді нам вдається щось передбачити, але випадковість може легко спростувати навіть найнадійніші прогнози. Не дивуйтеся, якщо ваш сусід, який страждає на ожиріння і байкер-лихач, що безперервно курить, проживе довше, ніж ви.

Більше того, випадкові події можуть вдаватися до невипадкових. Навіть у проникливого вченого можуть виникнути труднощі з розрізненням дійсного слідства та випадкової флуктуації. Випадковість може перетворити плацебо на чарівні ліки, а нешкідливі сполуки на смертельну отруту; і навіть може з нічого створити субатомні частки.

Деякі події передбачити неможливо

Якщо зайти в якесь казино в Лас-Вегасі і поспостерігати за натовпом гравців біля гральних столів, ви, мабуть, побачите когось, хто вважає, що йому сьогодні щастить. Він виграв кілька разів поспіль, і його мозок запевняє його, що він і далі виграватиме, тому гравець продовжує робити ставки. Ви також побачите когось, хто щойно програв. Мозок переможця, який програв, як і мозок, також радить йому продовжувати гру: якщо вже ти програв стільки разів поспіль, значить, тепер напевно почне везти. Безглуздо піти зараз і прогаяти такий шанс.

Але щоб не казав нам наш мозок, не існує ні таємничої сили, здатної забезпечити нам «смугу везіння», ні всесвітньої справедливості, яка б потурбувалася про те, щоб невдаха нарешті почала вигравати. Всесвіту абсолютно байдуже, програєте ви чи виграєте; для неї всі кидки кісток однакові.

Скільки б зусиль ви не витрачали на спостереження за тим, як в черговий раз лягли кістки, і як би пильно вдивлялися в гравців, які вважають, що їм вдалося осідлати удачу, ви не отримаєте абсолютно ніякої інформації щодо наступного кидка. Результат кожного кидка не залежить від історії попередніх кидків. Отже, будь-який розрахунок на те, що можна отримати перевагу, спостерігаючи за грою, приречений на провал. Подібні події - які не залежать ні від чого і цілком випадкові - не піддаються жодним спробам знайти закономірності, тому що цих закономірностей просто не існує.

Випадковість ставить бар'єр на шляху людської хитромудрості, оскільки демонструє, що вся наша логіка, вся наша наука та здатність до міркування не можуть повною мірою передбачити поведінку світобудови. Які б методи ви не використовували, яку б теорію не винаходили, яку б логіку не застосовували, щоб передбачити результати кидка кісток, ви у п'яти із шести випадків програватимете. Завжди.

Комплекс випадкових подій передбачуваний, навіть якщо окремі події – ні

Випадковість лякає, вона обмежує надійність навіть найвитонченіших теорій і приховує від нас ті чи інші елементи природи, як би наполегливо ми не намагалися проникнути в їхню суть. Проте не можна стверджувати, що випадкове – синонім непізнаваного. Це зовсім не так.

Випадковість підпорядковується власним правилам, і ці правила роблять випадковий процес доступним розуміння і прогнозування.

Закон великих чисел говорить, що хоча поодинокі випадкові події повністю непередбачувані, досить велика вибірка цих подій може бути дуже передбачуваною - і чим більша вибірка, тим точніше передбачення. Інший потужний математичний інструмент – центральні граничні теореми – також показує, що сума досить великої кількості випадкових величин матиме розподіл, близький до нормального. За допомогою цих інструментів ми можемо досить точно передбачати події у довгостроковій перспективі, незалежно від того, наскільки хаотичними, дивними та випадковими вони будуть у короткостроковому плані.

Правила випадковості настільки потужні, що лягли в основу непорушних і незмінних законів фізики. Хоча атоми в ємності з газом рухаються хаотично, їхня загальна поведінка описується простим набором рівнянь. Навіть закони термодинаміки виходять із передбачуваності великої кількості випадкових подій; ці закони непохитні саме через те, що випадковість настільки абсолютна.

Парадоксально, що саме непередбачуваність випадкових подій дає нам можливість робити найнадійніші наші прогнози.

Перевага онлайн генератора кубика перед звичайними гральними кістками очевидна – він ніколи не загубиться! Зі своїми функціями віртуальний кубик впорається набагато краще, ніж реальний - підтасовування результатів повністю виключено і сподіватися можна лише на його величність випадок. Гральні кістки онлайн - це, крім усього іншого, чудова розвага у вільну хвилинку. Генерація результату займає три секунди, підігріваючи азарт та інтерес гравців. Для імітації кидків кубика Вам достатньо натискати кнопку «1» на клавіатурі, що дозволяє не відволікатися від захоплюючої настільної гри.

Число кубиків:

Будь ласка, допоможіть сервісу одним кліком:Розкажіть друзям про генератор!

Коли ми чуємо таке словосполучення як «Гральні кістки», то одразу приходить асоціація казино, де без них просто не обходяться. Для початку просто згадаємо небагато, що є даним предметом.

Гральні кістки – це кубики, на кожній грані яких точками представлені цифри від 1 до 6. Коли ми їх кидаємо, то завжди перебуваємо в надії на те, що випаде саме задумане та бажане число. Але трапляються випадки, що кубик, падаючи на ребро, не показує цифри. Це означає, що той, хто кинув так, може вибрати будь-яку.

Трапляється і так, що кубик може закотитися під ліжко або шафу, і коли його звідти витягують, відповідно, число змінюється. У такому разі кістка перекидається заново, щоб усі чітко побачили цифру.

Кидок кубика онлайн в 1 клік

У грі за участю звичайних гральних кубиків можна дуже легко шахраювати. Щоб випало потрібне число, потрібно цю сторону кубика поставити зверху і закрутити так, щоб вона залишилася такою ж (крутиться тільки бічна частина). Це неповна гарантія, але відсоток виграшу становитиме сімдесят п'ять відсотків.

Якщо використати два кубики, то шанси зменшуються до тридцяти, але й це чималий відсоток. Через шахрайство багато кампаній гравців не люблять використовувати гральні кістки.

Якраз наш чудовий сервіс працює саме для того, щоб уникнути таких ситуацій. Шахраювати з нами буде неможливо, тому що кидок кубика онлайн не можна підробити. На сторінці випаде цифра від 1 до 6 випадковим і неконтрольованим чином.

Зручний генератор кубиків

Дуже велика перевага в тому, що генератор кубиків онлайн не може загубитися (тим більше його можна закріпити в закладки), а звичайна маленька гральна кістка може легко кудись запропаститься. Також величезним плюсом буде той факт, що підтасовування результатів повністю виключається. У генератора є функція, що дозволяє вибрати від одного до трьох кубиків для одночасного кидка.

Генератор гральних кісток онлайн є дуже цікавою розвагою, одним із способів розвитку інтуїції. Використовуйте наш сервіс та отримуйте миттєвий та достовірний результат.