คำจำกัดความ 1

เลนส์- หนึ่งในสาขาวิชาฟิสิกส์ที่ศึกษาคุณสมบัติและธรรมชาติทางกายภาพของแสงตลอดจนปฏิสัมพันธ์กับสสาร

ส่วนนี้แบ่งออกเป็นสามส่วนด้านล่าง:

• เรขาคณิตหรือที่เรียกกันว่าเรย์ออปติกซึ่งมีพื้นฐานมาจากแนวคิดของรังสีแสงซึ่งเป็นที่มาของชื่อ
• เลนส์คลื่น ศึกษาปรากฏการณ์ที่แสดงคุณสมบัติคลื่นของแสง
• เลนส์ควอนตัมพิจารณาปฏิกิริยาระหว่างแสงกับสสารซึ่งทำให้ทราบคุณสมบัติทางร่างกายของแสง

ในบทปัจจุบัน เราจะพิจารณาสองส่วนย่อยของทัศนศาสตร์ คุณสมบัติของแสงในร่างกายจะกล่าวถึงในบทที่ห้า

นานมาแล้วก่อนที่จะเข้าใจธรรมชาติทางกายภาพที่แท้จริงของแสง มนุษยชาติรู้กฎพื้นฐานของทัศนศาสตร์เรขาคณิตแล้ว

กฎการแพร่กระจายของแสงเป็นเส้นตรง

คำจำกัดความ 1

กฎการแพร่กระจายของแสงเป็นเส้นตรงระบุว่าในตัวกลางที่เป็นเนื้อเดียวกันทางแสง แสงจะแพร่กระจายเป็นเส้นตรง

สิ่งนี้ได้รับการยืนยันจากเงาแหลมคมที่เกิดจากตัววัตถุทึบแสงเมื่อได้รับแสงสว่างโดยใช้แหล่งกำเนิดแสงที่มีขนาดค่อนข้างเล็ก ซึ่งเรียกว่า "แหล่งกำเนิดจุด"

ข้อพิสูจน์อีกประการหนึ่งอยู่ในการทดลองที่ค่อนข้างเป็นที่รู้จักเกี่ยวกับการส่องผ่านของแสงจากแหล่งกำเนิดระยะไกลผ่านรูเล็กๆ ส่งผลให้ลำแสงแคบลง ประสบการณ์นี้นำเราไปสู่แนวคิดเรื่องลำแสงเป็นเส้นเรขาคณิตที่แสงแพร่กระจาย

คำจำกัดความ 2

เป็นที่น่าสังเกตว่าแนวคิดของรังสีแสงพร้อมกับกฎการแพร่กระจายของแสงเป็นเส้นตรงจะสูญเสียความหมายทั้งหมดหากแสงผ่านรูที่มีขนาดใกล้เคียงกับความยาวคลื่น

จากข้อมูลนี้ เลนส์เรขาคณิตซึ่งขึ้นอยู่กับคำจำกัดความของรังสีแสง ถือเป็นกรณีจำกัดของเลนส์คลื่นที่ แล → 0 ซึ่งขอบเขตจะพิจารณาในหัวข้อการเลี้ยวเบนของแสง

ที่จุดเชื่อมต่อระหว่างสื่อโปร่งใสทั้งสอง แสงสามารถสะท้อนได้บางส่วนในลักษณะที่พลังงานแสงบางส่วนจะกระจายไปหลังจากการสะท้อนในทิศทางใหม่ ในขณะที่อีกพลังงานหนึ่งจะข้ามขอบเขตและแพร่กระจายต่อไปในตัวกลางที่สอง

กฎแห่งการสะท้อนของแสง

คำจำกัดความ 3

กฎแห่งการสะท้อนของแสงขึ้นอยู่กับข้อเท็จจริงที่ว่าเหตุการณ์และรังสีสะท้อน รวมถึงแนวตั้งฉากกับส่วนต่อประสานระหว่างสื่อทั้งสองที่สร้างขึ้นใหม่ ณ จุดที่เกิดรังสีนั้นอยู่ในระนาบเดียวกัน (ระนาบตกกระทบ) ในกรณีนี้ มุมของการสะท้อนและการตกกระทบ γ และ α ตามลำดับ เป็นค่าที่เท่ากัน

กฎการหักเหของแสง

คำจำกัดความที่ 4

กฎการหักเหของแสงขึ้นอยู่กับข้อเท็จจริงที่ว่าเหตุการณ์และรังสีหักเหรวมทั้งตั้งฉากกับส่วนต่อประสานระหว่างสื่อทั้งสองที่สร้างขึ้นใหม่ ณ จุดที่เกิดรังสีนั้นอยู่ในระนาบเดียวกัน อัตราส่วนของมุมบาปของการหักเห α ต่อมุมบาปของการหักเห β คือค่าคงที่สำหรับสื่อทั้งสองที่กำหนด:

บาป α บาป β = n .

นักวิทยาศาสตร์ ดับเบิลยู. สเนลล์ ได้ทำการทดลองกฎการหักเหของแสงในปี 1621

คำจำกัดความที่ 5

คงที่ n – คือดัชนีการหักเหของแสงสัมพัทธ์ของตัวกลางตัวที่สองที่สัมพันธ์กับตัวกลางตัวแรก

คำนิยาม 6

ดัชนีการหักเหของตัวกลางที่สัมพันธ์กับสุญญากาศเรียกว่า - ดัชนีการหักเหของแสงสัมบูรณ์.

คำนิยาม 7

ดัชนีการหักเหสัมพัทธ์ของสื่อทั้งสองคืออัตราส่วนของดัชนีการหักเหของแสงสัมบูรณ์ของตัวกลางเหล่านี้ เช่น

กฎการหักเหและการสะท้อนกลับค้นหาความหมายในฟิสิกส์ของคลื่น ตามคำจำกัดความ การหักเหเป็นผลมาจากการเปลี่ยนแปลงความเร็วของการแพร่กระจายคลื่นระหว่างการเปลี่ยนผ่านระหว่างสื่อทั้งสอง

คำจำกัดความ 8

ความหมายทางกายภาพของดัชนีการหักเหของแสงคืออัตราส่วนของความเร็วของการแพร่กระจายคลื่นในตัวกลางตัวแรก υ 1 ต่อความเร็วในตัวที่สอง υ 2:

คำนิยาม 9

ดัชนีการหักเหของแสงสัมบูรณ์เทียบเท่ากับอัตราส่วนของความเร็วแสงในสุญญากาศ คความเร็วแสง v ในตัวกลาง:

ในรูปที่ 3 1. 1 แสดงกฎการสะท้อนและการหักเหของแสง

รูปที่ 3. 1. 1. กฎแห่งการสะท้อน υ การหักเหของแสง: γ = α; n 1 บาป α = n 2 บาป β

คำนิยาม 10

ตัวกลางที่มีดัชนีการหักเหสัมบูรณ์น้อยกว่าคือ มีความหนาแน่นน้อยกว่าทางสายตา.

คำนิยาม 11

ภายใต้เงื่อนไขของการเปลี่ยนผ่านของแสงจากสื่อหนึ่งที่มีความหนาแน่นของแสงต่ำกว่าไปยังอีกสื่อหนึ่ง (n 2< n 1) мы получаем возможность наблюдать явление исчезновения преломленного луча.

ปรากฏการณ์นี้สามารถสังเกตได้ที่มุมตกกระทบที่เกินมุมวิกฤตที่แน่นอน α p r มุมนี้เรียกว่ามุมจำกัดของการสะท้อนภายในทั้งหมด (ดูรูปที่ 3, 1, 2)

สำหรับมุมตกกระทบ α = α p sin β = 1 ; ค่าบาป α p p = n 2 n 1< 1 .

โดยมีเงื่อนไขว่าตัวกลางที่สองคืออากาศ (n 2 data 1) ความเท่าเทียมกันสามารถเขียนใหม่ได้เป็น: sin α p p = 1 n โดยที่ n = n 1 > 1 คือดัชนีการหักเหสัมบูรณ์ของตัวกลางตัวแรก

ภายใต้เงื่อนไขของส่วนต่อประสานระหว่างอากาศกับอากาศ โดยที่ n = 1.5 มุมวิกฤติคือ α p p = 42 ° ในขณะที่สำหรับส่วนต่อประสานระหว่างน้ำกับอากาศ n = 1. 33 และ α p p = 48 , 7 °

รูปที่ 3. 1. 2. การสะท้อนแสงภายในโดยรวมที่ส่วนต่อประสานระหว่างน้ำกับอากาศ แหล่งกำเนิดแสงจุด S

ปรากฏการณ์การสะท้อนภายในทั้งหมดมีการใช้กันอย่างแพร่หลายในอุปกรณ์ออพติคอลหลายชนิด หนึ่งในอุปกรณ์ดังกล่าวคือไฟเบอร์นำแสง - เส้นเกลียวโค้งบางๆ ที่ทำจากวัสดุโปร่งใสมองเห็น ซึ่งภายในแสงที่ส่องเข้ามาที่ปลายสามารถกระจายไปในระยะทางอันมหาศาล การประดิษฐ์นี้เกิดขึ้นได้ก็ต่อเมื่อมีการใช้ปรากฏการณ์การสะท้อนภายในทั้งหมดจากพื้นผิวด้านข้างอย่างถูกต้อง (รูปที่ 3. 1. 3)

คำนิยาม 12

ใยแก้วนำแสงเป็นทิศทางทางวิทยาศาสตร์และทางเทคนิคที่อิงจากการพัฒนาและการใช้ใยแก้วนำแสง

การวาดภาพ 3 . 1 . 3 . การแพร่กระจายของแสงในเส้นใยนำแสง เมื่อเส้นใยโค้งงออย่างแรง กฎการสะท้อนภายในทั้งหมดจะถูกละเมิด และแสงจะออกจากเส้นใยบางส่วนผ่านพื้นผิวด้านข้าง

การวาดภาพ 3 . 1 . 4 . แบบจำลองการสะท้อนและการหักเหของแสง

หากคุณสังเกตเห็นข้อผิดพลาดในข้อความ โปรดไฮไลต์แล้วกด Ctrl+Enter

กฎพื้นฐานของทัศนศาสตร์เชิงเรขาคณิตเป็นที่รู้จักกันมาตั้งแต่สมัยโบราณ ดังนั้น เพลโต (430 ปีก่อนคริสตกาล) จึงได้กำหนดกฎการแพร่กระจายของแสงเป็นเส้นตรง บทความของ Euclid ได้กำหนดกฎแห่งการแพร่กระจายของแสงเป็นเส้นตรงและกฎแห่งความเท่าเทียมกันของมุมตกกระทบและการสะท้อน อริสโตเติลและปโตเลมีศึกษาการหักเหของแสง แต่ถ้อยคำที่แน่นอนของสิ่งเหล่านี้ กฎแห่งทัศนศาสตร์เรขาคณิต นักปรัชญาชาวกรีกไม่สามารถค้นพบมันได้ เลนส์เรขาคณิต เป็นกรณีที่จำกัดของทัศนศาสตร์แบบคลื่น เมื่อใด ความยาวคลื่นของแสงมีแนวโน้มเป็นศูนย์ ปรากฏการณ์ทางแสงที่ง่ายที่สุด เช่น การปรากฏตัวของเงาและการสร้างภาพในเครื่องมือทางแสง สามารถเข้าใจได้ภายในกรอบของทัศนศาสตร์เชิงเรขาคณิต

การสร้างเลนส์เชิงเรขาคณิตอย่างเป็นทางการนั้นมีพื้นฐานมาจาก กฎหมายสี่ฉบับ ได้รับการจัดตั้งขึ้นจากการทดลอง: · กฎแห่งการแพร่กระจายของแสงเป็นเส้นตรง · กฎความเป็นอิสระของรังสีแสง · กฎแห่งการสะท้อน · กฎการหักเหของแสง เพื่อวิเคราะห์กฎเหล่านี้ H. Huygens เสนอวิธีการที่เรียบง่ายและมองเห็นได้ ต่อมาเรียกว่า หลักการของฮอยเกนส์ .แต่ละจุดที่แสงกระตุ้นไปถึงคือ ,ในทางกลับกัน ศูนย์กลางของคลื่นทุติยภูมิ;พื้นผิวที่ห่อหุ้มคลื่นทุติยภูมิเหล่านี้ในช่วงเวลาหนึ่งบ่งบอกถึงตำแหน่งของด้านหน้าของคลื่นที่แพร่กระจายจริงในขณะนั้น

ตามวิธีการของเขา Huygens อธิบาย ความตรงของการแพร่กระจายของแสง และนำออกมา กฎแห่งการสะท้อน และ การหักเหของแสง .กฎการแพร่กระจายของแสงเป็นเส้นตรง :· แสงแพร่กระจายเป็นเส้นตรงในตัวกลางที่เป็นเนื้อเดียวกันทางแสงข้อพิสูจน์ของกฎข้อนี้คือการมีอยู่ของเงาที่มีขอบเขตแหลมคมจากวัตถุทึบแสงเมื่อได้รับแสงสว่างจากแหล่งเล็กๆ อย่างไรก็ตาม การทดลองอย่างระมัดระวังได้แสดงให้เห็นว่ากฎข้อนี้จะถูกละเมิดหากแสงผ่านรูเล็ก ๆ มาก และการเบี่ยงเบนจากความตรงของการแพร่กระจายคือ ยิ่งมากขึ้น รูก็จะยิ่งเล็กลง

เงาที่เกิดจากวัตถุถูกกำหนดโดย ความตรงของรังสีแสง ในสื่อที่เป็นเนื้อเดียวกันทางแสง รูปที่ 7.1 ภาพประกอบทางดาราศาสตร์ การแพร่กระจายของแสงเป็นเส้นตรง และโดยเฉพาะการก่อตัวของอุมบราและเงามัวอาจเกิดจากการบังตาของดาวเคราะห์บางดวงจากดวงอื่น เป็นต้น จันทรุปราคา , เมื่อดวงจันทร์ตกลงสู่เงาโลก (รูปที่ 7.1) เนื่องจากการเคลื่อนที่ร่วมกันของดวงจันทร์และโลก เงาของโลกจึงเคลื่อนผ่านพื้นผิวดวงจันทร์ และจันทรุปราคาจะเคลื่อนผ่านหลายช่วงบางส่วน (รูปที่ 7.2)

กฎความเป็นอิสระของลำแสง :· ผลที่เกิดจากลำแสงแต่ละอันไม่ได้ขึ้นอยู่กับว่า,ไม่ว่าชุดรวมอื่น ๆ จะดำเนินการพร้อมกันหรือถูกกำจัดออกไปหรือไม่ด้วยการแบ่งฟลักซ์แสงออกเป็นลำแสงแยกกัน (เช่น การใช้ไดอะแฟรม) จึงสามารถแสดงให้เห็นว่าการทำงานของลำแสงที่เลือกนั้นเป็นอิสระจากกัน กฎแห่งการสะท้อน (รูปที่ 7.3): รังสีสะท้อนอยู่ในระนาบเดียวกันกับรังสีตกกระทบและตั้งฉาก,ดึงไปยังส่วนต่อประสานระหว่างสื่อทั้งสอง ณ จุดที่เกิดการกระแทก;· มุมตกกระทบα เท่ากับมุมสะท้อนγ: α = γ

เพื่อให้ได้กฎแห่งการสะท้อน ลองใช้หลักการของฮอยเกนส์กัน ให้เราสมมุติว่าคลื่นระนาบ (คลื่นหน้า เอบี กับตกอยู่บนส่วนต่อประสานระหว่างสื่อทั้งสอง (รูปที่ 7.4) เมื่อคลื่นหน้า เอบีจะไปถึงพื้นผิวสะท้อน ณ จุดนั้น กจุดนี้จะเริ่มแผ่กระจาย คลื่นรอง .· เพื่อให้คลื่นเดินทางได้ไกล ดวงอาทิตย์เวลาที่ต้องการ ∆ ที = บี.ซี./ υ . ในเวลาเดียวกันส่วนหน้าของคลื่นทุติยภูมิจะไปถึงจุดของซีกโลกซึ่งเป็นรัศมี ค.ศซึ่งเท่ากับ: υ Δ ที= พระอาทิตย์ตำแหน่งของหน้าคลื่นสะท้อน ณ เวลานี้ ตามหลักการของไฮเกนส์ถูกกำหนดโดยเครื่องบิน กระแสตรง, และทิศทางการแพร่กระจายของคลื่นนี้คือรังสี II จากความเท่าเทียมกันของสามเหลี่ยม เอบีซีและ เอดีซีไหลออกมา กฎแห่งการสะท้อน: มุมตกกระทบα เท่ากับมุมสะท้อน γ . กฎแห่งการหักเห (กฎของสเนลล์) (รูปที่ 7.5): รังสีตกกระทบ รังสีหักเห และเส้นตั้งฉากที่ลากไปยังส่วนต่อประสานที่จุดเกิดเหตุอยู่ในระนาบเดียวกัน· อัตราส่วนของไซน์ของมุมตกกระทบต่อไซน์ของมุมการหักเหเป็นค่าคงที่สำหรับสื่อที่กำหนด.

ที่มาของกฎการหักเหของแสง ให้เราสมมุติว่าคลื่นระนาบ (คลื่นหน้า เอบี) แพร่กระจายในสุญญากาศตามทิศทาง I ด้วยความเร็ว กับตกอยู่บนอินเทอร์เฟซกับตัวกลางซึ่งมีความเร็วของการแพร่กระจายเท่ากับ ยู(รูปที่ 7.6) ให้เวลาที่คลื่นใช้ในการสัญจรไปตามเส้นทาง ดวงอาทิตย์เท่ากับ D ที. แล้ว พ.ศ. = สดี ที. ขณะเดียวกันด้านหน้าคลื่นก็ตื่นเต้นตามจุดนั้น กในสภาพแวดล้อมที่รวดเร็ว ยู, จะไปถึงจุดของซีกโลกที่มีรัศมี ค.ศ = ยูดี ที. ตำแหน่งของหน้าคลื่นหักเห ณ เวลานี้ ตามหลักการของฮอยเกนส์ถูกกำหนดโดยเครื่องบิน กระแสตรง, และทิศทางของการแพร่กระจาย - โดยรังสี III . จากรูป 7.6 เป็นที่ชัดเจนว่านั่นคือ . นี่หมายถึง กฎของสเนลล์ : พี แฟร์มาต์ นักคณิตศาสตร์และนักฟิสิกส์ชาวฝรั่งเศสให้สูตรกฎการแพร่กระจายของแสงที่แตกต่างออกไปเล็กน้อย

การวิจัยทางกายภาพส่วนใหญ่เกี่ยวข้องกับทัศนศาสตร์ โดยเขาได้ก่อตั้งหลักการพื้นฐานของทัศนศาสตร์เชิงเรขาคณิตขึ้นในปี ค.ศ. 1662 (หลักการของแฟร์มาต์) การเปรียบเทียบระหว่างหลักการของแฟร์มาต์กับหลักการแปรผันของกลศาสตร์มีบทบาทสำคัญในการพัฒนาไดนามิกส์สมัยใหม่และทฤษฎีเครื่องมือทางแสง ตาม หลักการของแฟร์มาต์ แสงจะแพร่กระจายระหว่างจุดสองจุดตามเส้นทางที่ต้องการ เวลาน้อยที่สุด. ให้เราแสดงการประยุกต์ใช้หลักการนี้ในการแก้ปัญหาเดียวกันของการหักเหของแสง รังสีจากแหล่งกำเนิดแสง สที่อยู่ในสุญญากาศไปถึงจุดนั้น ในซึ่งอยู่ในสื่อบางอย่างที่อยู่นอกเหนืออินเทอร์เฟซ (รูปที่ 7.7)

ในทุกสภาพแวดล้อม เส้นทางที่สั้นที่สุดจะเป็นทางตรง เอส.เอ.และ เอบี. หยุดเต็ม กกำหนดลักษณะตามระยะทาง xจากแนวตั้งฉากลดลงจากแหล่งที่มาไปยังอินเทอร์เฟซ เรามากำหนดเวลาที่ใช้ในการเดินทางไปตามเส้นทางกันดีกว่า สบ:เพื่อหาค่าต่ำสุด เราจะหาอนุพันธ์อันดับหนึ่งของ τ เทียบกับ เอ็กซ์และจัดให้เป็นศูนย์: จากที่นี่เรามาถึงนิพจน์เดียวกันที่ได้รับตามหลักการของ Huygens: หลักการของ Fermat ยังคงมีความสำคัญมาจนถึงทุกวันนี้และทำหน้าที่เป็นพื้นฐานสำหรับการกำหนดทั่วไปของกฎกลศาสตร์ (รวมถึง ทฤษฎีสัมพัทธภาพและกลศาสตร์ควอนตัม) จากหลักการของแฟร์มาต์มีผลที่ตามมาหลายประการ การย้อนกลับของรังสีแสง : ถ้าคุณถอยลำแสง III (รูปที่ 7.7) ทำให้มันตกลงไปบนอินเทอร์เฟซในมุมหนึ่งβ, จากนั้นรังสีหักเหในตัวกลางแรกจะแพร่กระจายเป็นมุม α, คือมันจะไปในทิศทางตรงกันข้ามไปตามลำแสงฉัน . อีกตัวอย่างหนึ่งคือภาพลวงตา ซึ่งมักพบเห็นโดยนักเดินทางบนถนนที่ร้อนระอุ พวกเขามองเห็นโอเอซิสอยู่ข้างหน้า แต่เมื่อไปถึงที่นั่น ก็มีทรายอยู่รอบๆ สิ่งสำคัญคือในกรณีนี้ เราเห็นแสงส่องผ่านทราย อากาศร้อนมากเหนือถนนและชั้นบนจะเย็นกว่า อากาศร้อนที่กำลังขยายตัวกลายเป็นการทำให้บริสุทธิ์มากขึ้นและความเร็วแสงในนั้นมากกว่าในอากาศเย็น ดังนั้นแสงจึงไม่เดินทางเป็นเส้นตรง แต่ไปตามวิถีโคจรที่มีเวลาสั้นที่สุด กลายเป็นชั้นอากาศอุ่น ถ้าแสงมาจาก สื่อดัชนีการหักเหของแสงสูง (มีความหนาแน่นมากขึ้นทางสายตา) กลายเป็นตัวกลางที่มีดัชนีการหักเหของแสงต่ำกว่า (มีความหนาแน่นน้อยกว่าทางสายตา) ( > ) , เช่น จากแก้วสู่อากาศ ตามกฎการหักเหของแสง รังสีหักเหจะเคลื่อนออกจากเส้นปกติ และมุมการหักเหของแสง β มากกว่ามุมตกกระทบ α (รูปที่ 7.8 ก).

เมื่อมุมตกกระทบเพิ่มขึ้น มุมการหักเหจะเพิ่มขึ้น (รูปที่ 7.8 ข, วี) จนกระทั่งถึงมุมตกกระทบ () ​​มุมการหักเหจะเท่ากับ π/2 มุมนี้เรียกว่า มุมจำกัด . ที่มุมตกกระทบ α > แสงตกกระทบทั้งหมดจะสะท้อนออกมาทั้งหมด (รูปที่ 7.8 ช). · เมื่อมุมตกกระทบเข้าใกล้ขีดจำกัด ความเข้มของรังสีหักเหจะลดลง และรังสีสะท้อนจะเพิ่มขึ้น · ถ้า แล้วความเข้มของรังสีหักเหจะกลายเป็นศูนย์ และความเข้มของรังสีสะท้อนจะเท่ากับความเข้ม ของเหตุการณ์ที่หนึ่ง (รูปที่ 7.8 ช). · ดังนั้น,ที่มุมตกกระทบตั้งแต่ถึง π/2,ลำแสงไม่หักเห,และจะสะท้อนให้เห็นอย่างเต็มที่ในวันพุธแรก,ยิ่งไปกว่านั้น ความเข้มของรังสีสะท้อนและรังสีตกกระทบยังเท่ากัน ปรากฏการณ์นี้เรียกว่า การสะท้อนกลับที่สมบูรณ์ มุมจำกัดถูกกำหนดจากสูตร: ; .ปรากฏการณ์การสะท้อนรวมใช้ในปริซึมการสะท้อนรวม (รูปที่ 7.9)

ดัชนีการหักเหของแก้วคือ n » 1.5 จึงเป็นมุมจำกัดสำหรับส่วนต่อประสานระหว่างแก้วกับอากาศ = อาร์คซิน (1/1.5) = 42° เมื่อแสงตกกระทบขอบแก้ว-อากาศที่ α > 42° จะมีการสะท้อนทั้งหมดเสมอ ในรูป รูปที่ 7.9 แสดงปริซึมการสะท้อนทั้งหมดที่ยอมให้: a) หมุนลำแสงได้ 90°; b) หมุนภาพ; c) พันรังสี ปริซึมการสะท้อนรวมถูกใช้ในอุปกรณ์ทางแสง (ตัวอย่างเช่นในกล้องส่องทางไกลปริทรรศน์) เช่นเดียวกับในเครื่องวัดการหักเหของแสงที่ทำให้สามารถกำหนดดัชนีการหักเหของวัตถุได้ (ตามกฎของการหักเหของแสงโดยการวัด เราจะกำหนดดัชนีการหักเหของแสงสัมพัทธ์ของสื่อทั้งสองเช่นเดียวกับ ดัชนีการหักเหของแสงสัมบูรณ์ของสื่อตัวใดตัวหนึ่ง หากทราบดัชนีการหักเหของแสงของตัวกลางที่สอง)

ปรากฏการณ์การสะท้อนกลับทั้งหมดก็ถูกนำมาใช้เช่นกัน คู่มือแสง ซึ่งเป็นเส้นใย (เส้นใย) โค้งบางๆ แบบสุ่มที่ทำจากวัสดุโปร่งใสมองเห็น 7.10 ในส่วนของเส้นใย จะใช้ใยแก้ว โดยมีแกนนำแสง (แกน) ล้อมรอบด้วยแก้ว ซึ่งเป็นเปลือกที่ทำจากแก้วอีกใบที่มีดัชนีการหักเหของแสงต่ำกว่า แสงไฟตกกระทบที่ปลายไฟนำทาง ในมุมที่มากกว่าขีดจำกัด ผ่านที่อินเทอร์เฟซ core-shell การสะท้อนกลับทั้งหมด และแพร่กระจายไปตามแกนนำแสงเท่านั้น ใช้ light guide ในการสร้าง สายโทรเลข-โทรศัพท์ความจุสูง . สายเคเบิลประกอบด้วยเส้นใยนำแสงนับร้อยนับพันเส้นที่บางพอๆ กับเส้นผมของมนุษย์ ความหนาของดินสอธรรมดาสามารถส่งการสนทนาทางโทรศัพท์ได้มากถึงแปดหมื่นบทสนทนาผ่านสายเคเบิลดังกล่าว นอกจากนี้ ตัวนำแสงยังใช้ในหลอดรังสีแคโทดใยแก้วนำแสงในเครื่องนับอิเล็กทรอนิกส์สำหรับการเข้ารหัสข้อมูลในทางการแพทย์ ( เช่น การวินิจฉัยกระเพาะอาหาร) เพื่อวัตถุประสงค์ด้านการมองเห็นแบบบูรณาการ

เลนส์เรขาคณิต

เลนส์เรขาคณิต- สาขาทัศนศาสตร์ที่ศึกษากฎการแพร่กระจายของแสงในตัวกลางโปร่งใสและหลักการสร้างภาพเมื่อแสงผ่านระบบแสงโดยไม่คำนึงถึงคุณสมบัติของคลื่น

การประมาณรากฐานที่สำคัญของทัศนศาสตร์เชิงเรขาคณิตคือแนวคิดเรื่องรังสีแสง คำจำกัดความนี้บอกเป็นนัยว่าทิศทางการไหลของพลังงานรังสี (เส้นทางของลำแสง) ไม่ได้ขึ้นอยู่กับขนาดตามขวางของลำแสง

เนื่องจากความจริงที่ว่าแสงเป็นปรากฏการณ์คลื่น จึงเกิดการรบกวนซึ่งเป็นผลมาจากการที่ ถูก จำกัดลำแสงไม่ได้แพร่กระจายไปในทิศทางใดทิศทางหนึ่ง แต่มีการกระจายเชิงมุมที่จำกัด กล่าวคือ การเลี้ยวเบนเกิดขึ้น อย่างไรก็ตาม ในกรณีที่ขนาดตามขวางลักษณะเฉพาะของลำแสงมีขนาดใหญ่พอเมื่อเทียบกับความยาวคลื่น เราสามารถละเลยความแตกต่างของลำแสงและสันนิษฐานว่ามันแพร่กระจายไปในทิศทางเดียว: ไปตามลำแสง

นอกเหนือจากการไม่มีเอฟเฟกต์คลื่นแล้ว เอฟเฟกต์ควอนตัมยังถูกละเลยในทัศนศาสตร์เชิงเรขาคณิตอีกด้วย ตามกฎแล้วความเร็วของการแพร่กระจายของแสงนั้นถือว่าไม่มีที่สิ้นสุด (ซึ่งเป็นผลมาจากปัญหาทางกายภาพแบบไดนามิกกลายเป็นเรขาคณิต) แต่คำนึงถึงความเร็วที่ จำกัด ของแสงภายในกรอบของทัศนศาสตร์เรขาคณิต (ตัวอย่างเช่นในดาราศาสตร์ฟิสิกส์ แอปพลิเคชัน) ไม่ใช่เรื่องยาก นอกจากนี้ตามกฎแล้วจะไม่พิจารณาผลกระทบที่เกี่ยวข้องกับการตอบสนองของตัวกลางต่อการผ่านของรังสีแสง ผลกระทบประเภทนี้ แม้จะอยู่ภายในกรอบของทัศนศาสตร์เรขาคณิตอย่างเป็นทางการ ก็จัดประเภทเป็นทัศนศาสตร์ไม่เชิงเส้น ในกรณีที่ความเข้มของลำแสงที่แพร่กระจายในตัวกลางที่กำหนดมีน้อยพอที่จะละเลยผลกระทบที่ไม่เป็นเชิงเส้น เลนส์เชิงเรขาคณิตจะขึ้นอยู่กับกฎพื้นฐานของการแพร่กระจายของรังสีอย่างอิสระ ซึ่งพบได้ทั่วไปในสาขาทัศนศาสตร์ทุกแขนง ตามที่กล่าวไว้ รังสีเมื่อพบกับรังสีอื่น ๆ ยังคงแพร่กระจายไปในทิศทางเดียวกันโดยไม่เปลี่ยนแอมพลิจูด ความถี่ เฟส และระนาบของโพลาไรซ์ของเวกเตอร์ไฟฟ้าของคลื่นแสง ในแง่นี้ รังสีของแสงจะไม่ส่งผลกระทบซึ่งกันและกันและแพร่กระจายอย่างอิสระ รูปแบบผลลัพธ์ของการกระจายความเข้มของสนามรังสีในเวลาและพื้นที่ระหว่างอันตรกิริยาของรังสีสามารถอธิบายได้ด้วยปรากฏการณ์การรบกวน

เลนส์ทางเรขาคณิตก็ไม่ได้คำนึงถึงเช่นกัน ขวางธรรมชาติของคลื่นแสง ด้วยเหตุนี้ โพลาไรเซชันของแสงและผลกระทบที่เกี่ยวข้องจึงไม่ได้รับการพิจารณาในทัศนศาสตร์เชิงเรขาคณิต

กฎของทัศนศาสตร์เชิงเรขาคณิต

ทัศนศาสตร์เรขาคณิตมีพื้นฐานมาจากกฎเชิงประจักษ์ง่ายๆ หลายข้อ:

1. กฎการหักเหของแสง (กฎของสเนล)
2. กฎการย้อนกลับของลำแสง ตามที่กล่าวไว้ รังสีของแสงที่แพร่กระจายไปตามวิถีที่แน่นอนในทิศทางเดียวจะวนซ้ำในทิศทางของมันเหมือนกับที่มันแพร่กระจายไปในทิศทางตรงกันข้าม

เนื่องจากทัศนศาสตร์เชิงเรขาคณิตไม่ได้คำนึงถึงธรรมชาติของคลื่นของแสง มันจึงทำงานบนสมมติฐานที่ว่าหากระบบรังสีสองระบบ (หรือมากกว่า) มาบรรจบกันที่จุดใดจุดหนึ่ง ความส่องสว่างที่รังสีทั้งสองระบบ (หรือมากกว่า) มาบรรจบกันก็จะเพิ่มขึ้น

อย่างไรก็ตาม สิ่งที่สอดคล้องกันมากที่สุดคือการได้มาของกฎของทัศนศาสตร์เชิงเรขาคณิตจากทัศนศาสตร์คลื่นในการประมาณค่า eikonal ในกรณีนี้ สมการพื้นฐานของทัศนศาสตร์เชิงเรขาคณิตจะกลายเป็นสมการไอโคนัล ซึ่งทำให้สามารถตีความด้วยวาจาในรูปแบบของหลักการของแฟร์มาต์ ซึ่งเป็นที่มาของกฎที่ระบุไว้ข้างต้น

เลนส์เรขาคณิตชนิดพิเศษคือเลนส์เมทริกซ์

ส่วนต่างๆ ของทัศนศาสตร์เชิงเรขาคณิต

ในบรรดาสาขาต่างๆ ของทัศนศาสตร์เชิงเรขาคณิต เป็นสิ่งที่น่าสังเกต

• การคำนวณระบบแสงในการประมาณพาราแอกเซียล
• การแพร่กระจายของแสงเกินกว่าการประมาณพาราแอกเซียล การก่อตัวของสารกัดกร่อน และลักษณะอื่นๆ ของส่วนหน้าของไฟ
• การแพร่กระจายของแสงในตัวกลางที่ไม่เหมือนกันและไม่ใช่ไอโซโทรปิก (เลนส์ไล่ระดับสี)
• การแพร่กระจายของแสงในท่อนำคลื่นและเส้นใยนำแสง
• การแพร่กระจายของแสงในสนามโน้มถ่วงของวัตถุทางดาราศาสตร์ฟิสิกส์ขนาดใหญ่ เลนส์โน้มถ่วง

ประวัติความเป็นมาของการวิจัย

มูลนิธิวิกิมีเดีย 2010.

• ดันเคิร์ก
• อักษรอราเมอิก

ดูว่า "เลนส์เรขาคณิต" ในพจนานุกรมอื่น ๆ คืออะไร:

เลนส์เรขาคณิต- สาขาหนึ่งของทัศนศาสตร์ซึ่งมีการศึกษากฎการแพร่กระจายของรังสีแสง (แสง) ตามแนวคิดเกี่ยวกับรังสีของแสง รังสีแสงเข้าใจว่าเป็นเส้นที่พลังงานแสงไหลกระจายไป ด้วยแนวคิดของรังสี คุณสามารถ... ... สารานุกรมทางกายภาพ

เลนส์เรขาคณิต สารานุกรมสมัยใหม่

เลนส์เรขาคณิต- GEOMETRIC OPTICS ซึ่งเป็นสาขาหนึ่งของทัศนศาสตร์ซึ่งอธิบายการแพร่กระจายของแสงในตัวกลางโปร่งใสโดยใช้แนวคิดเรื่องรังสีของแสง โดยไม่ได้คำนึงถึงคุณสมบัติของคลื่นและควอนตัม กฎพื้นฐานของเลนส์เรขาคณิตของการสะท้อนแสง... ... พจนานุกรมสารานุกรมภาพประกอบ

เลนส์เรขาคณิต- สาขาหนึ่งของทัศนศาสตร์ซึ่งการพิจารณาการแพร่กระจายของแสงในสื่อโปร่งใสนั้นขึ้นอยู่กับแนวคิดของรังสีแสงว่าเป็นเส้นที่พลังงานแสงแพร่กระจายไป กฎแห่งทัศนศาสตร์เรขาคณิตใช้ในการคำนวณ... ... พจนานุกรมสารานุกรมขนาดใหญ่

เลนส์เรขาคณิต- สาขาวิชาฟิสิกส์ซึ่งมีการศึกษากฎการแพร่กระจาย (ดู) ในสื่อโปร่งใสบนพื้นฐานของการแพร่กระจายเป็นเส้นตรงในตัวกลางที่เป็นเนื้อเดียวกันการสะท้อนและการหักเหของแสง ผลลัพธ์ที่ G.o. นำมามักจะเพียงพอ และ... ... สารานุกรมโพลีเทคนิคขนาดใหญ่

เลนส์เรขาคณิต- geometrinė optika สถานะ T sritis fizika atitikmenys: engl. เลนส์เชิงเรขาคณิต เรย์ออปติกส์ vok เรขาคณิต Optik, f; Strahlenoptik, f rus. เลนส์เรขาคณิต f; เลนส์ลำแสง f pran optique géométrique, f … Fizikos สิ้นสุด žodynas

เลนส์เรขาคณิต- สาขาหนึ่งของทัศนศาสตร์ซึ่งการพิจารณาการแพร่กระจายของแสงในสื่อโปร่งใสนั้นขึ้นอยู่กับแนวคิดของรังสีแสงว่าเป็นเส้นที่พลังงานแสงแพร่กระจายไป กฎแห่งทัศนศาสตร์เรขาคณิตใช้ในการคำนวณ... ... พจนานุกรมสารานุกรม

เลนส์เรขาคณิต- สาขาวิชาทัศนศาสตร์ (ดูทัศนศาสตร์) ซึ่งมีการศึกษากฎการแพร่กระจายของแสงตามแนวคิดเกี่ยวกับรังสีของแสง รังสีแสงเข้าใจว่าเป็นเส้นที่การไหลของพลังงานแสงแพร่กระจายไป แนวคิดเรื่องรังสีไม่ขัดแย้ง... ... สารานุกรมผู้ยิ่งใหญ่แห่งสหภาพโซเวียต

เลนส์เรขาคณิต- ▲ การแพร่กระจายของการหักเหของแสง การหักเหของแสง หักเหซะ ความผิดปกติ สายตาเอียง การบิดเบือน อาการโคม่า กัดกร่อนพื้นผิวกัดกร่อน จุดสนใจ. โฟกัส ไดออปเตอร์ สายตา กำลังขยาย (#เลนส์) จิ๋ว...... พจนานุกรมอุดมการณ์ของภาษารัสเซีย

เลนส์เรขาคณิต- สาขาหนึ่งของทัศนศาสตร์ซึ่งกฎการแพร่กระจายของแสงในสื่อโปร่งใสได้รับการพิจารณาบนพื้นฐานของแนวคิดเกี่ยวกับรังสีแสงและเส้นที่พลังงานแสงแพร่กระจายไป ไป. กรณีจำกัดของเลนส์คลื่นสำหรับ Lambda > 0 โดยที่... ... พจนานุกรมโพลีเทคนิคสารานุกรมขนาดใหญ่

เลนส์เรขาคณิตเป็นกรณีที่เรียบง่ายอย่างยิ่งของเลนส์ โดยพื้นฐานแล้ว นี่เป็นเวอร์ชันประยุกต์ของเลนส์ออพติกคลื่นที่ไม่พิจารณาหรือไม่ถือว่าปรากฏการณ์ต่างๆ เช่น การรบกวนและการเลี้ยวเบน ทุกสิ่งที่นี่เรียบง่ายจนสุดขั้ว และนี่เป็นสิ่งที่ดี

แนวคิดพื้นฐาน

เลนส์เรขาคณิต– สาขาทัศนศาสตร์ที่ตรวจสอบกฎการแพร่กระจายของแสงในตัวกลางโปร่งใส กฎการสะท้อนของแสงจากพื้นผิวกระจก และหลักการสร้างภาพเมื่อแสงผ่านระบบออพติก

สำคัญ!กระบวนการทั้งหมดนี้ได้รับการพิจารณาโดยไม่คำนึงถึงคุณสมบัติคลื่นของแสง!

ในชีวิต เลนส์เรขาคณิตซึ่งเป็นแบบจำลองที่เรียบง่ายมาก แต่ก็ยังมีการใช้งานที่หลากหลาย มันเหมือนกับกลศาสตร์คลาสสิกและทฤษฎีสัมพัทธภาพ การคำนวณที่จำเป็นภายในกรอบของกลศาสตร์คลาสสิกมักจะง่ายกว่ามาก

แนวคิดพื้นฐานของทัศนศาสตร์เชิงเรขาคณิตคือ ลำแสง.

โปรดทราบว่าลำแสงจริงไม่กระจายไปตามเส้น แต่มีการกระจายเชิงมุมที่จำกัด ซึ่งขึ้นอยู่กับขนาดตามขวางของลำแสง เลนส์เชิงเรขาคณิตละเลยมิติตามขวางของลำแสง

กฎการแพร่กระจายของแสงเป็นเส้นตรง

กฎข้อนี้บอกเราว่าในตัวกลางที่เป็นเนื้อเดียวกัน แสงเดินทางเป็นเส้นตรง กล่าวอีกนัยหนึ่งจากจุด A ไปยังจุด B แสงจะเคลื่อนที่ไปตามเส้นทางที่ต้องใช้เวลาน้อยที่สุดในการเอาชนะ

กฎความเป็นอิสระของรังสีแสง

การแพร่กระจายของรังสีแสงเกิดขึ้นอย่างเป็นอิสระจากกัน มันหมายความว่าอะไร? ซึ่งหมายความว่าเลนส์เชิงเรขาคณิตถือว่ารังสีไม่มีอิทธิพลต่อกันและกัน และพวกมันก็แผ่กระจายออกไปราวกับไม่มีรังสีอื่นเลย

กฎแห่งการสะท้อนของแสง

เมื่อแสงกระทบกับพื้นผิวกระจก (สะท้อนแสง) การสะท้อนจะเกิดขึ้น นั่นคือการเปลี่ยนแปลงทิศทางการแพร่กระจายของลำแสง ดังนั้น กฎการสะท้อนระบุว่าเหตุการณ์และรังสีสะท้อนอยู่ในระนาบเดียวกันพร้อมกับเส้นปกติที่ลากไปยังจุดเกิดเหตุ นอกจากนี้มุมตกกระทบยังเท่ากับมุมสะท้อนนั่นคือ เส้นปกติจะแบ่งมุมระหว่างรังสีออกเป็นสองส่วนเท่าๆ กัน

กฎการหักเหของแสง (สเนลล์)

ที่รอยต่อระหว่างสื่อพร้อมกับการสะท้อน การหักเหก็เกิดขึ้นเช่นกัน เช่น ลำแสงแบ่งออกเป็นแบบสะท้อนและหักเห

อนึ่ง! ขณะนี้มีส่วนลดสำหรับผู้อ่านของเราทุกคน 10% บน .

อัตราส่วนของไซน์ของมุมตกกระทบและการหักเหของแสงเป็นค่าคงที่และเท่ากับอัตราส่วนของดัชนีการหักเหของแสงของสื่อเหล่านี้ ปริมาณนี้เรียกอีกอย่างว่าดัชนีการหักเหของตัวกลางที่สองเทียบกับตัวแรก

ที่นี่ควรพิจารณาแยกกรณีของการสะท้อนภายในทั้งหมดแยกกัน เมื่อแสงแพร่กระจายจากตัวกลางที่มีความหนาแน่นทางการมองเห็นไปยังตัวกลางที่มีความหนาแน่นน้อยกว่า มุมของการหักเหจะมากกว่ามุมตกกระทบ ดังนั้น เมื่อมุมตกกระทบเพิ่มขึ้น มุมการหักเหก็จะเพิ่มขึ้นด้วย ที่มุมตกกระทบที่กำหนด มุมการหักเหจะเท่ากับ 90 องศา เมื่อมุมตกกระทบเพิ่มขึ้นอีก แสงจะไม่หักเหเข้าสู่ตัวกลางที่สอง และความเข้มของเหตุการณ์และรังสีสะท้อนจะเท่ากัน นี่เรียกว่าการสะท้อนภายในทั้งหมด

กฎการกลับตัวของรังสีแสง

ลองจินตนาการว่าลำแสงที่แพร่กระจายไปในทิศทางหนึ่งมีการเปลี่ยนแปลงและการหักเหของแสงหลายครั้ง กฎการพลิกกลับได้ของรังสีแสงระบุว่าหากรังสีอื่นถูกส่งไปยังรังสีนี้ มันจะเป็นไปตามเส้นทางเดียวกันกับรังสีแรก แต่จะไปในทิศทางตรงกันข้าม

เราจะศึกษาพื้นฐานของทัศนศาสตร์เรขาคณิตต่อไป และในอนาคตเราจะดูตัวอย่างการแก้ปัญหาโดยใช้กฎต่างๆ อย่างแน่นอน หากคุณมีคำถามใด ๆ ในตอนนี้ ยินดีต้อนรับสู่ผู้เชี่ยวชาญเพื่อรับคำตอบที่ถูกต้อง บริการนักศึกษา. เราจะช่วยแก้ปัญหาใดๆ!

กฎพื้นฐานของทัศนศาสตร์เชิงเรขาคณิต การสะท้อนกลับทั้งหมด

ลำแสงเป็นเส้นบอกทิศทางที่พลังงานแสงแพร่กระจายไป ในกรณีนี้ ทางเดินของลำแสงไม่ได้ขึ้นอยู่กับขนาดตามขวางของลำแสง พวกเขาบอกว่ามันกระจายไปในทิศทางเดียว: ไปตามลำแสง

ทัศนศาสตร์เรขาคณิตมีพื้นฐานมาจากกฎเชิงประจักษ์ง่ายๆ หลายข้อ:

1)กฎการแพร่กระจายของแสงเป็นเส้นตรง: ในตัวกลางที่โปร่งใสและเป็นเนื้อเดียวกัน แสงเดินทางเป็นเส้นตรง

ดังนั้นแนวคิดของรังสีแสงซึ่งมีความหมายทางเรขาคณิตเป็นเส้นที่แสงแพร่กระจาย ลำแสงที่มีความกว้างจำกัดมีความหมายทางกายภาพที่แท้จริง ลำแสงถือได้ว่าเป็นแกนของลำแสง เนื่องจากแสงถ่ายโอนพลังงาน เช่นเดียวกับรังสีอื่นๆ เราจึงสามารถพูดได้ว่าลำแสงบ่งบอกถึงทิศทางของการถ่ายโอนพลังงานด้วยลำแสงนั้น

การสังเกตการแพร่กระจายของแสงในหลายกรณีบ่งชี้ว่าแสงเดินทางเป็นเส้นตรง นี่คือเงาของวัตถุที่ถูกส่องสว่างด้วยโคมไฟถนน และการเคลื่อนตัวของเงาของดวงจันทร์บนโลกในช่วงสุริยุปราคา และการปรับอุปกรณ์ด้วยเลเซอร์ และข้อเท็จจริงอื่นๆ อีกมากมาย ในทุกกรณี เราถือว่าแสงเดินทางเป็นเส้นตรง

ในทัศนศาสตร์เชิงเรขาคณิต กฎของการแพร่กระจายของแสงในสื่อโปร่งใสได้รับการพิจารณาตามแนวคิดของแสงว่าเป็นการรวมตัวของรังสีแสง - เส้นตรงหรือเส้นโค้งซึ่งเริ่มต้นที่แหล่งกำเนิดแสงและดำเนินต่อไปอย่างไม่มีกำหนด ถ้าตัวกลางเป็นเนื้อเดียวกัน รังสีก็จะแพร่กระจายเป็นเส้นตรง รูปแบบนี้เรียกว่า กฎการแพร่กระจายของแสงเป็นเส้นตรงความตรงของการแพร่กระจายของแสงจะแสดงออกมาเป็นเงาจากตัววัตถุที่ทึบแสง หากได้รับแสงสว่างจากแหล่งกำเนิดแสงแบบจุด หากวัตถุเดียวกันได้รับแสงสว่างจากแหล่งกำเนิดแสงสองจุด ส 1 และ ส 2 (รูปที่ 1) หรือแหล่งสัญญาณขยายหนึ่งแหล่ง จากนั้นพื้นที่จะปรากฏบนหน้าจอซึ่งมีการส่องสว่างบางส่วนและเรียกว่าเงามัว ตัวอย่างของการก่อตัวของเงาและเงามัวในธรรมชาติคือสุริยุปราคา ขอบเขตของกฎหมายนี้มีจำกัด เมื่อรูมีขนาดเล็ก แสงจะลอดผ่านรูได้ (ประมาณ 10 -5 เมตร) ดังที่กล่าวข้างต้น จะสังเกตปรากฏการณ์การเบี่ยงเบนแสงจากเส้นทางตรง เรียกว่า การเลี้ยวเบนสเวต้า

รูปที่ 1.1.1 การเกิดเงาและเงามัว

ในตัวกลางที่ไม่เหมือนกัน รังสีจะแพร่กระจายไปตามวิถีโค้ง ตัวอย่างของสภาพแวดล้อมที่ต่างกันคือทรายร้อนในทะเลทราย บริเวณใกล้เคียงอากาศมีอุณหภูมิสูงซึ่งจะลดลงตามความสูง ดังนั้นความหนาแน่นของอากาศจึงลดลงใกล้กับพื้นผิวทะเลทรายมากขึ้น ด้วยเหตุนี้ รังสีที่มาจากวัตถุจริงจึงหักเหในชั้นอากาศที่มีอุณหภูมิต่างกันและโค้งงอ เป็นผลให้เกิดความคิดที่ผิดเกี่ยวกับตำแหน่งของวัตถุ ภาพลวงตาเกิดขึ้น ซึ่งหมายความว่าภาพที่อยู่ใกล้พื้นผิวอาจดูเหมือนอยู่สูงในท้องฟ้า โดยพื้นฐานแล้ว ปรากฏการณ์นี้คล้ายกับการหักเหของแสงในน้ำ ตัวอย่างเช่น ปลายเสาที่หย่อนลงไปในน้ำดูเหมือนว่าเราจะอยู่ใกล้ผิวน้ำมากกว่าที่เป็นจริง

2)กฎการแพร่กระจายของรังสีอย่างอิสระ : รังสีของแสงแพร่กระจายอย่างเป็นอิสระจากกัน

ตัวอย่างเช่นเมื่อติดตั้งฉากกั้นทึบบนเส้นทางของลำแสงรังสีบางส่วนจะถูกคัดกรอง (แยกออก) จากองค์ประกอบของลำแสง อย่างไรก็ตาม ตามคุณสมบัติของความเป็นอิสระ มีความจำเป็นต้องสันนิษฐานว่าการกระทำของรังสีที่เหลืออยู่ที่ไม่มีการกรองจะไม่เปลี่ยนแปลงไปจากนี้ กล่าวคือ สันนิษฐานว่ารังสีไม่มีอิทธิพลซึ่งกันและกัน และแพร่กระจายราวกับว่าไม่มีรังสีอื่นนอกจากรังสีที่อยู่ระหว่างการพิจารณา

กฎความเป็นอิสระของลำแสงหมายความว่าเอฟเฟกต์ที่เกิดจากลำแสงเดี่ยวไม่ได้ขึ้นอยู่กับว่าลำแสงอื่นกระทำพร้อมกันหรือไม่ อย่างไรก็ตามลำแสงสามารถพับและแยกได้ มัดพับจะสว่างกว่า ตัวอย่างที่รู้จักกันดีในประวัติศาสตร์ของการเพิ่มลำแสงแสงอาทิตย์คือ เมื่อปกป้องเมืองจากการถูกโจมตีโดยเรือศัตรูจากทะเล ลำแสงจากดวงอาทิตย์ถูกกระจกหลายบานส่องไปที่เรือ ณ จุดหนึ่ง ในฤดูร้อนก็เกิดไฟไหม้บนเรือไม้ พวกเราหลายคนในฐานะเด็กๆ พยายามเผาจดหมายลงบนพื้นผิวไม้โดยใช้แว่นขยายที่รวบรวมแสง

3) กฎการสะท้อนแสง

การสะท้อน- กระบวนการทางกายภาพของอันตรกิริยาของคลื่นหรืออนุภาคกับพื้นผิว การเปลี่ยนแปลงทิศทางของหน้าคลื่นที่ขอบเขตของตัวกลางทั้งสองที่มีคุณสมบัติต่างกัน ซึ่งหน้าคลื่นจะกลับคืนสู่ตัวกลางที่มันมา ตามกฎแล้วการหักเหของคลื่นจะเกิดขึ้นพร้อมกันกับการสะท้อนของคลื่นที่จุดเชื่อมต่อระหว่างตัวกลาง (ยกเว้นกรณีของการสะท้อนภายในทั้งหมด)

ในด้านอะคูสติก การสะท้อนจะทำให้เกิดเสียงสะท้อนและใช้ในโซนาร์ ในด้านธรณีวิทยา มีบทบาทสำคัญในการศึกษาคลื่นแผ่นดินไหว การสะท้อนจะสังเกตได้จากคลื่นพื้นผิวในแหล่งน้ำ การสะท้อนสะท้อนเกิดขึ้นได้จากคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าหลายประเภท ไม่ใช่แค่แสงที่มองเห็นได้ การสะท้อนของคลื่นวิทยุ VHF และความถี่ที่สูงกว่าเป็นสิ่งสำคัญสำหรับการส่งสัญญาณวิทยุและเรดาร์ แม้แต่รังสีเอกซ์และรังสีแกมมาที่มีความแข็งก็สามารถสะท้อนในมุมเล็กๆ ไปยังพื้นผิวได้ด้วยกระจกที่ทำขึ้นเป็นพิเศษ ในทางการแพทย์จะใช้การสะท้อนของอัลตราซาวนด์ที่จุดเชื่อมต่อระหว่างเนื้อเยื่อและอวัยวะเมื่อทำการวินิจฉัยด้วยอัลตราซาวนด์

กฎการสะท้อนแสง:

เหตุการณ์และรังสีสะท้อนจะอยู่ในระนาบเดียวกันกับพื้นผิวปกติถึงพื้นผิวสะท้อน ณ จุดตกกระทบ “มุมตกกระทบ α เท่ากับมุมสะท้อน γ”

รูปที่ 1.1.2 กฎการหักเหของแสง

การสะท้อนของแสงอาจเป็นแบบสเปกตรัม (เช่น สังเกตเมื่อใช้กระจก) หรือแบบกระจาย (ในกรณีนี้ เมื่อสะท้อนแสง เส้นทางของรังสีจากวัตถุจะไม่ถูกรักษาไว้ แต่มีเพียงองค์ประกอบพลังงานของฟลักซ์แสง) ขึ้นอยู่กับ ลักษณะของพื้นผิว

การสะท้อนแสงแบบสเปกตรัมเรียกว่าเมื่อลำแสงที่ตกกระทบขนานกันยังคงมีความขนานกันหลังจากการสะท้อนกลับ หากขนาดของความผิดปกติของพื้นผิวมากกว่าความยาวคลื่นของแสงที่ตกกระทบ มันก็จะกระเจิงไปในทุกทิศทางที่เป็นไปได้ การสะท้อนของแสงดังกล่าวเรียกว่าการกระเจิงหรือการแพร่

การสะท้อนแสงแบบพิเศษ:

1) รังสีสะท้อนอยู่ในระนาบที่ผ่านรังสีตกกระทบ และรังสีสะท้อนปกติไปยังพื้นผิวสะท้อนกลับคืนสู่จุดเกิดเหตุ

2) มุมสะท้อนเท่ากับมุมตกกระทบ ความเข้มของแสงสะท้อน (มีลักษณะเป็นค่าสัมประสิทธิ์การสะท้อน) ขึ้นอยู่กับมุมตกกระทบและโพลาไรเซชันของลำแสงที่ตกกระทบ รวมถึงอัตราส่วนของดัชนีการหักเหของแสง n2 และ n1 ของสื่อที่ 2 และ 1 การพึ่งพาอาศัยกันนี้ (สำหรับตัวกลางสะท้อนแสง - อิเล็กทริก) จะแสดงในเชิงปริมาณโดยสูตรเฟรส โดยเฉพาะอย่างยิ่งตามมาว่าเมื่อมีแสงตกกระทบตามปกติกับพื้นผิว ค่าสัมประสิทธิ์การสะท้อนจะไม่ขึ้นอยู่กับโพลาไรเซชันของลำแสงที่ตกกระทบ และเท่ากับ

ตัวอย่าง. ในกรณีพิเศษของการตกลงจากอากาศหรือกระจกเข้าสู่ส่วนต่อประสานตามปกติ (ดัชนีการหักเหของอากาศ = 1.0; แก้ว = 1.5) คือ 4%

4)กฎการหักเหของแสง

ที่ขอบเขตของสื่อทั้งสอง แสงจะเปลี่ยนทิศทางการแพร่กระจายของมัน พลังงานแสงส่วนหนึ่งกลับคืนสู่ตัวกลางตัวแรก เช่น แสงสะท้อน

หากตัวกลางที่สองมีความโปร่งใส ส่วนหนึ่งของแสงสามารถผ่านขอบเขตของตัวกลางภายใต้เงื่อนไขบางประการและเปลี่ยนทิศทางของการแพร่กระจายตามกฎด้วย ปรากฏการณ์นี้ เรียกว่าการหักเหของแสง

กฎการหักเหของแสง:รังสีตกกระทบ รังสีหักเห และตั้งฉากกับส่วนต่อระหว่างสื่อทั้งสอง ที่สร้างขึ้นใหม่ ณ จุดที่เกิดรังสี อยู่ในระนาบเดียวกัน อัตราส่วนของไซน์ของมุมตกกระทบต่อไซน์ของมุมการหักเหของแสง β เป็นค่าคงที่สำหรับสื่อที่กำหนดสองตัว

ดัชนีการหักเหของแสง- ค่าคงที่ที่รวมอยู่ในกฎการหักเหของแสงเรียกว่าดัชนีการหักเหของแสงสัมพัทธ์หรือดัชนีการหักเหของตัวกลางหนึ่งที่สัมพันธ์กับตัวแรก

เรียกว่าดัชนีการหักเหของตัวกลางที่สัมพันธ์กับสุญญากาศ ตัวบ่งชี้ที่แน่นอนการหักเหของตัวกลางนี้ มันเท่ากับอัตราส่วนของไซน์ของมุมตกกระทบ α ต่อไซน์ของมุมการหักเหของแสงเมื่อลำแสงผ่านจากสุญญากาศไปยังตัวกลางที่กำหนด ดัชนีการหักเหสัมพัทธ์ n สัมพันธ์กับดัชนีสัมบูรณ์ n2 และ n1 ของตัวกลางแรกโดยความสัมพันธ์:

ดังนั้นกฎการหักเหของแสงจึงสามารถเขียนได้ดังนี้

ความหมายทางกายภาพของดัชนีการหักเหของแสงคืออัตราส่วนของความเร็วของการแพร่กระจายของคลื่นในตัวกลางแรก υ1 ต่อความเร็วของการแพร่กระจายในตัวกลางที่สอง υ2:

ดัชนีการหักเหของแสงสัมบูรณ์เท่ากับอัตราส่วนของความเร็วแสง c ในสุญญากาศต่อความเร็วแสง υ ในตัวกลาง:

ตัวกลางที่มีดัชนีการหักเหของแสงสัมบูรณ์ต่ำกว่ามักเรียกว่าตัวกลางที่มีความหนาแน่นน้อยกว่าทางการมองเห็น

ดัชนีการหักเหสัมบูรณ์ของตัวกลางสัมพันธ์กับความเร็วของการแพร่กระจายของแสงในตัวกลางที่กำหนดและขึ้นอยู่กับสถานะทางกายภาพของตัวกลางที่แสงแพร่กระจาย เช่น เกี่ยวกับอุณหภูมิ ความหนาแน่นของสาร และการมีอยู่ของแรงดึงยืดหยุ่นในนั้น ดัชนีการหักเหของแสงยังขึ้นอยู่กับลักษณะของแสงด้วย สำหรับแสงสีแดงจะน้อยกว่าสีเขียว และสำหรับสีเขียวจะน้อยกว่าสีม่วง

5) กฎการกลับตัวของรังสีแสง . ตามที่กล่าวไว้ รังสีของแสงที่แพร่กระจายไปตามวิถีที่แน่นอนในทิศทางเดียวจะวนซ้ำในทิศทางของมันเหมือนกับที่มันแพร่กระจายไปในทิศทางตรงกันข้าม

เนื่องจากทัศนศาสตร์เชิงเรขาคณิตไม่ได้คำนึงถึงธรรมชาติของคลื่นของแสง มันจึงทำงานบนสมมติฐานที่ว่าหากระบบรังสีสองระบบ (หรือมากกว่า) มาบรรจบกันที่จุดใดจุดหนึ่ง ความส่องสว่างที่สร้างขึ้นโดยพวกมันก็จะเพิ่มขึ้น

การสะท้อนกลับทั้งหมด (ภายใน)

สังเกตได้จากคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าหรือคลื่นเสียงที่จุดเชื่อมต่อระหว่างตัวกลางทั้งสอง เมื่อคลื่นตกลงมาจากตัวกลางที่มีความเร็วการแพร่กระจายต่ำกว่า (ในกรณีของรังสีแสง คลื่นนี้จะสอดคล้องกับดัชนีการหักเหของแสงที่สูงกว่า)

เมื่อมุมตกกระทบเพิ่มขึ้น มุมการหักเหของแสงก็จะเพิ่มขึ้นเช่นกัน ในขณะที่ความเข้มของลำแสงสะท้อนจะเพิ่มขึ้น และลำแสงที่หักเหก็จะลดลง (ผลรวมของพวกมันเท่ากับความเข้มของลำแสงตกกระทบ) ที่ค่าวิกฤติที่แน่นอน ความเข้มของลำแสงหักเหจะกลายเป็นศูนย์และเกิดการสะท้อนของแสงโดยสมบูรณ์ ค่าของมุมวิกฤตของเหตุการณ์สามารถพบได้โดยการตั้งค่ามุมการหักเหของแสง β เท่ากับ 90° ในกฎการหักเหของแสง:

ถ้า n คือดัชนีการหักเหของแก้วที่สัมพันธ์กับอากาศ (n>1) ดัชนีการหักเหของอากาศที่สัมพันธ์กับแก้วจะเท่ากับ 1/n ในกรณีนี้ แก้วคือตัวกลางตัวแรก และอากาศเป็นตัวกลางตัวที่สอง กฎการหักเหจะเขียนดังนี้:

ในกรณีนี้ มุมการหักเหจะมากกว่ามุมตกกระทบ ซึ่งหมายความว่า เมื่อผ่านเข้าไปในตัวกลางที่มีความหนาแน่นน้อยกว่าทางแสง ลำแสงจะเบี่ยงเบนไปจากตั้งฉากกับขอบเขตของตัวกลางทั้งสอง มุมหักเหที่ใหญ่ที่สุดที่เป็นไปได้ β = 90° สอดคล้องกับมุมตกกระทบ a0

ที่มุมตกกระทบ a > a0 ลำแสงหักเหจะหายไป และแสงทั้งหมดจะสะท้อนจากอินเทอร์เฟซ กล่าวคือ การสะท้อนของแสงทั้งหมดเกิดขึ้น จากนั้น หากคุณส่งลำแสงจากตัวกลางที่มีความหนาแน่นทางการมองเห็นไปยังตัวกลางที่มีความหนาแน่นน้อยกว่าทางการมองเห็น จากนั้นเมื่อมุมตกกระทบเพิ่มขึ้น รังสีหักเหจะเข้าใกล้ส่วนต่อระหว่างสื่อทั้งสอง จากนั้นจึงเคลื่อนไปตามส่วนต่อประสาน และด้วย มุมตกกระทบเพิ่มขึ้นอีกรังสีที่หักเหจะหายไปนั่นคือ .e ลำแสงตกกระทบจะถูกสะท้อนโดยสมบูรณ์จากส่วนต่อประสานระหว่างสื่อทั้งสอง

รูปที่ 1.1.3 การสะท้อนกลับทั้งหมด

มุมจำกัด (อัลฟาศูนย์) คือมุมตกกระทบที่สอดคล้องกับมุมการหักเห 90 องศา

ผลรวมของความเข้มของรังสีสะท้อนและรังสีหักเหเท่ากับความเข้มของรังสีตกกระทบ เมื่อมุมตกกระทบเพิ่มขึ้น ความเข้มของลำแสงสะท้อนจะเพิ่มขึ้น และความเข้มของลำแสงหักเหจะลดลงและกลายเป็นศูนย์สำหรับมุมตกกระทบสูงสุด

รูปที่ 1.1.4 คู่มือแสง

ปรากฏการณ์การสะท้อนภายในทั้งหมดถูกใช้ในอุปกรณ์ออพติคอลหลายชนิด การใช้งานที่น่าสนใจและสำคัญในทางปฏิบัติที่สุดคือการสร้างเส้นใยนำแสงซึ่งมีขนาดบาง (ตั้งแต่หลายไมโครเมตรไปจนถึงมิลลิเมตร) เกลียวโค้งโดยพลการที่ทำจากวัสดุโปร่งใสทางแสง (แก้ว, ควอตซ์) แสงตกกระทบที่ปลายไกด์ไฟสามารถเคลื่อนที่ไปตามนั้นได้ในระยะทางไกล เนื่องจากการสะท้อนภายในทั้งหมดจากพื้นผิวด้านข้าง ทิศทางทางวิทยาศาสตร์และเทคนิคที่เกี่ยวข้องกับการพัฒนาและการประยุกต์ใช้ตัวนำแสงเรียกว่าใยแก้วนำแสง

เส้นใยจะถูกรวบรวมเป็นมัด ในกรณีนี้ แต่ละเส้นใยจะส่งผ่านองค์ประกอบบางส่วนของภาพ

มัดเส้นใยใช้ในการแพทย์เพื่อศึกษาอวัยวะภายใน คุณสามารถสอดไกด์ไฟสองอันเข้าไปในตำแหน่งที่ไม่สามารถเข้าถึงได้ในร่างกาย วัตถุที่ต้องการจะสว่างขึ้นโดยใช้ตัวนำแสงอันหนึ่ง และภาพจะถูกส่งไปยังกล้องหรือดวงตาผ่านอีกวัตถุหนึ่ง ตัวอย่างเช่น การลดไกด์ไฟลงท้อง แพทย์สามารถได้ภาพที่ยอดเยี่ยมของบริเวณที่สนใจ แม้ว่าจะต้องบิดและงอไกด์ไฟด้วยวิธีที่แปลกประหลาดที่สุดก็ตาม

ใยแก้วนำแสงใช้ในการส่งข้อมูลจำนวนมากในเครือข่ายคอมพิวเตอร์ เพื่อส่องสว่างสถานที่ที่ไม่สามารถเข้าถึงได้ ในการโฆษณา และในอุปกรณ์ให้แสงสว่างในครัวเรือน

ในกิจการทหาร กล้องปริทรรศน์ถูกนำมาใช้กันอย่างแพร่หลายในเรือดำน้ำ Periscope (จากภาษากรีก peri - "around" และ scopo - "I look") เป็นอุปกรณ์สำหรับการสังเกตจากที่พักอาศัย รูปแบบที่ง่ายที่สุดของกล้องปริทรรศน์คือท่อ ซึ่งมีกระจกติดอยู่ที่ปลายทั้งสองข้าง โดยเอียง 45° สัมพันธ์กับแกนของท่อเพื่อเปลี่ยนเส้นทางของรังสีแสง ในเวอร์ชันที่ซับซ้อนมากขึ้น ปริซึมจะถูกใช้แทนกระจกเพื่อเบี่ยงเบนรังสี และภาพที่ผู้สังเกตได้รับจะถูกขยายโดยใช้ระบบเลนส์ ลำแสงจะสะท้อนอย่างสมบูรณ์และเข้าสู่ดวงตาของผู้สังเกต

การโก่งตัวของรังสีโดยปริซึม

รูปนี้แสดงภาพตัดขวางของปริซึมแก้วที่มีระนาบตั้งฉากกับขอบด้านข้าง ลำแสงในปริซึมจะเบนไปทางฐาน โดยหักเหที่ขอบ OA และ 0B มุม A ระหว่างด้านเหล่านี้เรียกว่ามุมหักเหของปริซึม มุม φ การโก่งตัวของลำแสงขึ้นอยู่กับมุมหักเหของปริซึม A ดัชนีการหักเหของแสง n ของวัสดุปริซึม และมุมตกกระทบ a1 สามารถคำนวณได้โดยใช้กฎการหักเหของแสง

φ = ก (n-1)

ดังนั้น ยิ่งมุมหักเหของปริซึมมากเท่าใด มุมการโก่งตัวของรังสีจากปริซึมก็จะยิ่งมากขึ้นเท่านั้น

รูปที่ 1.1.5 การโก่งตัวของรังสีโดยปริซึม

ปริซึมถูกนำมาใช้ในการออกแบบอุปกรณ์เกี่ยวกับการมองเห็นหลายชนิด เช่น กล้องโทรทรรศน์ กล้องส่องทางไกล กล้องปริทรรศน์ และสเปกโตรมิเตอร์ ด้วยการใช้ปริซึม ไอ. นิวตันเป็นคนแรกที่สลายแสงออกเป็นส่วนประกอบต่างๆ และเห็นว่าสเปกตรัมหลากสีปรากฏขึ้นที่ทางออกจากปริซึม และสีต่างๆ ก็ถูกจัดเรียงในลำดับเดียวกับรุ้งกินน้ำ ปรากฎว่าแสง "สีขาว" ตามธรรมชาติประกอบด้วยลำแสงหลากสีจำนวนมาก

คำถามทดสอบและการมอบหมายงาน

1. กำหนดและอธิบายกฎพื้นฐานของทัศนศาสตร์เรขาคณิต

2. ความหมายทางกายภาพของดัชนีการหักเหสัมบูรณ์ของตัวกลางคืออะไร? ดัชนีการหักเหของแสงสัมพัทธ์คืออะไร?

3. กำหนดเงื่อนไขสำหรับการสะท้อนของแสงแบบสเปกตรัมและแบบกระจาย

4. การสะท้อนกลับทั้งหมดสังเกตได้ภายใต้สภาวะใด?

5. มุมตกกระทบของลำแสงจะเป็นเท่าใด หากลำแสงตกกระทบและลำแสงสะท้อนสร้างมุมกัน

6. พิสูจน์การย้อนกลับของทิศทางของรังสีแสงในกรณีสะท้อนแสง

7. เป็นไปได้ไหมที่จะสร้างระบบกระจกและปริซึม (เลนส์) ซึ่งผู้สังเกตการณ์คนหนึ่งจะเห็นผู้สังเกตการณ์คนที่สอง แต่ผู้สังเกตการณ์คนที่สองจะไม่เห็นคนแรก?

8. ดัชนีการหักเหของแก้วเทียบกับน้ำคือ 1.182: ดัชนีการหักเหของกลีเซอรีนเทียบกับน้ำคือ 1.105 ค้นหาดัชนีการหักเหของแก้วที่สัมพันธ์กับกลีเซอรอล

9. หามุมจำกัดของการสะท้อนภายในรวมของเพชรที่ขอบน้ำ

10. ทำไมฟองอากาศถึงส่องแสงในน้ำ?( คำตอบ:เนื่องจากการสะท้อนของแสงที่ส่วนต่อประสานน้ำ-อากาศ)