คำจำกัดความของการเหนี่ยวนำและการนิรนัยคืออะไร ตัวอย่างของการเหนี่ยวนำ วิธีการอุปนัยทางคณิตศาสตร์: ตัวอย่างการแก้ปัญหา

ความรู้ที่แท้จริงอยู่บนพื้นฐานของการสร้างแบบแผนและการพิสูจน์ความจริงในบางสถานการณ์ตลอดเวลา ตลอด​เวลา​ที่​มี​การ​หา​เหตุ​ผล​เชิง​ตรรกะ​มา​นาน​เช่น​นั้น จึง​มี​การ​ตั้ง​กฎเกณฑ์​ขึ้น และ​อริสโตเติล​ถึง​กับ​รวบรวม​รายการ “การ​หา​เหตุ​ผล​ที่​ถูก​ต้อง” ในอดีต เป็นเรื่องปกติที่จะแบ่งการอนุมานทั้งหมดออกเป็นสองประเภท - จากแบบเป็นรูปธรรมไปจนถึงแบบพหุคูณ (การเหนี่ยวนำ) และในทางกลับกัน (แบบหัก) ควรสังเกตว่าประเภทของหลักฐานจากเฉพาะสู่ทั่วไปและจากทั่วไปถึงเฉพาะนั้นมีอยู่ร่วมกันเท่านั้นและไม่สามารถแลกเปลี่ยนกันได้

การปฐมนิเทศในวิชาคณิตศาสตร์

คำว่า "การชักนำ" มีรากภาษาละตินและแปลตามตัวอักษรว่า "การชี้นำ" เมื่อศึกษาอย่างใกล้ชิด เราสามารถเน้นโครงสร้างของคำได้ เช่น คำนำหน้าภาษาละติน - ใน- (หมายถึงการกระทำโดยตรงภายในหรืออยู่ภายใน) และ - การชักนำ - บทนำ เป็นที่น่าสังเกตว่ามีสองประเภท - การเหนี่ยวนำที่สมบูรณ์และไม่สมบูรณ์ รูปแบบเต็มมีลักษณะเฉพาะด้วยข้อสรุปที่ได้จากการศึกษาวัตถุทั้งหมดของชั้นเรียนหนึ่งๆ

ไม่สมบูรณ์ - ข้อสรุปที่ใช้กับทุกวิชาในชั้นเรียน แต่จัดทำขึ้นจากการศึกษาเพียงบางหน่วยเท่านั้น

การเหนี่ยวนำทางคณิตศาสตร์ที่สมบูรณ์เป็นการอนุมานโดยอาศัยข้อสรุปทั่วไปเกี่ยวกับคลาสทั้งหมดของวัตถุใดๆ ที่เชื่อมโยงเชิงหน้าที่ด้วยความสัมพันธ์ของชุดตัวเลขตามธรรมชาติโดยอาศัยความรู้เกี่ยวกับการเชื่อมโยงเชิงฟังก์ชันนี้ ในกรณีนี้ กระบวนการพิสูจน์จะเกิดขึ้นในสามขั้นตอน:

• อันแรกพิสูจน์ความถูกต้องของตำแหน่งของการเหนี่ยวนำทางคณิตศาสตร์ ตัวอย่าง: f = 1, การเหนี่ยวนำ;
• ขั้นต่อไปจะขึ้นอยู่กับสมมติฐานว่าตำแหน่งนั้นใช้ได้กับจำนวนธรรมชาติทั้งหมด นั่นคือ f=h เป็นสมมติฐานอุปนัย
• ในขั้นตอนที่สาม ความถูกต้องของตำแหน่งสำหรับตัวเลข f=h+1 ได้รับการพิสูจน์ โดยขึ้นอยู่กับความถูกต้องของตำแหน่งของจุดก่อนหน้า - นี่คือการเปลี่ยนแปลงการเหนี่ยวนำหรือขั้นตอนของการเหนี่ยวนำทางคณิตศาสตร์ ตัวอย่างคือสิ่งที่เรียกว่าถ้าหินก้อนแรกในแถวตก (พื้นฐาน) ดังนั้นหินทั้งหมดในแถวจะตก (การเปลี่ยนแปลง)

ทั้งตลกและจริงจัง

เพื่อความสะดวกในการทำความเข้าใจจึงนำเสนอตัวอย่างการแก้ปัญหาโดยใช้วิธีอุปนัยทางคณิตศาสตร์ในรูปแบบของปัญหาตลก นี่คืองาน "คิวสุภาพ":

• กฎการปฏิบัติห้ามมิให้ผู้ชายหันหน้าต่อหน้าผู้หญิง (ในสถานการณ์เช่นนี้เธอได้รับอนุญาตให้ไปข้างหน้า) จากข้อความนี้ หากคนสุดท้ายในบรรทัดเป็นผู้ชาย คนอื่นๆ ก็เป็นผู้ชายเช่นกัน

ตัวอย่างที่ชัดเจนของวิธีการอุปนัยทางคณิตศาสตร์คือปัญหา "การบินไร้มิติ":

• จำเป็นต้องพิสูจน์ว่าสามารถนั่งรถมินิบัสได้กี่คนก็ได้ เป็นเรื่องจริงที่บุคคลหนึ่งสามารถเข้าไปในยานพาหนะได้โดยไม่ยาก (พื้นฐาน) แต่ไม่ว่ารถมินิบัสจะเต็มแค่ไหน ผู้โดยสาร 1 คนก็จะพอดีกับรถเสมอ (ขั้นปฐมนิเทศ)

แวดวงที่คุ้นเคย

ตัวอย่างของการแก้โจทย์ปัญหาและสมการโดยการอุปนัยทางคณิตศาสตร์ค่อนข้างเป็นเรื่องธรรมดา เพื่อเป็นตัวอย่างของแนวทางนี้ ให้พิจารณาปัญหาต่อไปนี้

เงื่อนไข: มีวงกลม h บนเครื่องบิน จำเป็นต้องพิสูจน์ว่าสำหรับการจัดเรียงตัวเลขใดๆ แผนที่ที่สร้างขึ้นสามารถระบายสีสองสีได้อย่างถูกต้อง

สารละลาย: เมื่อ h=1 ความจริงของข้อความปรากฏชัดเจน จึงจะสร้างการพิสูจน์จำนวนวงกลม h+1

ให้เรายอมรับสมมติฐานว่าข้อความนี้ใช้ได้กับแผนที่ใดๆ และมีวงกลม h+1 บนระนาบ เมื่อลบวงกลมวงใดวงหนึ่งออกจากทั้งหมด คุณจะได้แผนที่ที่มีสีสองสีอย่างถูกต้อง (ขาวดำ)

เมื่อกู้คืนวงกลมที่ถูกลบ สีของแต่ละพื้นที่จะเปลี่ยนเป็นสีตรงข้าม (ในกรณีนี้คือภายในวงกลม) ผลลัพธ์ที่ได้คือแผนที่มีสีสองสีอย่างถูกต้อง ซึ่งเป็นสิ่งที่จำเป็นต้องได้รับการพิสูจน์

ตัวอย่างที่มีจำนวนธรรมชาติ

การประยุกต์ใช้วิธีการอุปนัยทางคณิตศาสตร์แสดงไว้อย่างชัดเจนด้านล่าง

ตัวอย่างวิธีแก้ปัญหา:

พิสูจน์ว่าสำหรับ h ความเท่าเทียมกันต่อไปนี้ถูกต้อง:

1 2 +2 2 +3 2 +…+ชม. 2 =ชม.(ชม.+1)(2ชม.+1)/6.

1. ให้ h=1 ซึ่งหมายถึง:

ร 1 =1 2 =1(1+1)(2+1)/6=1

จากนี้ไปว่าสำหรับ h=1 คำสั่งนั้นถูกต้อง

2. สมมติว่า h=d จะได้สมการดังนี้:

ร 1 =ง 2 =ง(ง+1)(2d+1)/6=1

3. สมมติว่า h=d+1 จะได้ว่า:

ร d+1 =(d+1) (d+2) (2d+3)/6

R d+1 = 1 2 +2 2 +3 2 +…+d 2 +(d+1) 2 = d(d+1)(2d+1)/6+ (d+1) 2 =(d( d+1)(2d+1)+6(d+1) 2)/6=(d+1)(d(2d+1)+6(k+1))/6=

(d+1)(2d 2 +7d+6)/6=(d+1)(2(d+3/2)(d+2))/6=(d+1)(d+2)( 2d+3)/6.

ดังนั้น ความถูกต้องของความเท่าเทียมกันของ h=d+1 จึงได้รับการพิสูจน์แล้ว ดังนั้น ข้อความดังกล่าวจึงเป็นจริงสำหรับจำนวนธรรมชาติใดๆ ดังที่แสดงในตัวอย่างวิธีแก้ปัญหาด้วยการอุปนัยทางคณิตศาสตร์

งาน

เงื่อนไข: ต้องพิสูจน์ว่าค่าใดๆ ของ h นิพจน์ 7 h -1 หารด้วย 6 ลงตัวโดยไม่มีเศษ

สารละลาย:

1. สมมติว่า h=1 ในกรณีนี้:

R 1 =7 1 -1=6 (เช่น หารด้วย 6 โดยไม่มีเศษ)

ดังนั้น สำหรับ h=1 ข้อความดังกล่าวจึงเป็นจริง

2. ให้ h=d และ 7 d -1 หารด้วย 6 โดยไม่มีเศษ;

3. การพิสูจน์ความถูกต้องของคำสั่งสำหรับ h=d+1 คือสูตร:

R วัน +1 =7 วัน +1 -1=7∙7 วัน -7+6=7(7 วัน -1)+6

ในกรณีนี้ เทอมแรกหารด้วย 6 ลงตัวตามสมมุติฐานของจุดแรก และเทอมที่สองเท่ากับ 6 ข้อความที่ว่า 7 h -1 หารด้วย 6 ลงตัวโดยไม่มีเศษของ h ธรรมชาติใดๆ เป็นจริง

ข้อผิดพลาดในการตัดสิน

บ่อยครั้งการใช้เหตุผลที่ไม่ถูกต้องในการพิสูจน์เนื่องจากความไม่ถูกต้องของโครงสร้างเชิงตรรกะที่ใช้ สิ่งนี้มักเกิดขึ้นเมื่อโครงสร้างและตรรกะของการพิสูจน์ถูกละเมิด ตัวอย่างการให้เหตุผลที่ไม่ถูกต้องมีดังต่อไปนี้

งาน

เงื่อนไข: ต้องพิสูจน์ว่ากองหินใด ๆ ไม่ใช่กอง

สารละลาย:

1. สมมุติว่า h=1 ในกรณีนี้ มีหิน 1 ก้อนอยู่ในกอง และข้อความนั้นเป็นจริง (พื้นฐาน)

2. ให้เป็นจริงสำหรับ h=d ว่ากองหินไม่ใช่กอง (สมมุติฐาน)

3. ให้ h=d+1 จากนั้นเมื่อเพิ่มหินเข้าไปอีก 1 เซตจะไม่เป็นกอง ข้อสรุปเสนอแนะว่าสมมติฐานนั้นใช้ได้กับ h ตามธรรมชาติทั้งหมด

ข้อผิดพลาดคือไม่มีคำจำกัดความว่ากองหินมีกี่ก้อน การละเว้นดังกล่าวเรียกว่าการสรุปอย่างเร่งรีบในวิธีการอุปนัยทางคณิตศาสตร์ ตัวอย่างแสดงให้เห็นอย่างชัดเจน

การอุปนัยและกฎแห่งตรรกะ

ในอดีตพวกเขามักจะ "เดินจับมือกัน" สาขาวิชาวิทยาศาสตร์ เช่น ตรรกะและปรัชญา อธิบายสิ่งเหล่านี้ไว้ในรูปแบบของสิ่งที่ตรงกันข้าม

จากมุมมองของกฎแห่งตรรกะ คำจำกัดความอุปนัยขึ้นอยู่กับข้อเท็จจริง และความจริงของสถานที่ไม่ได้กำหนดความถูกต้องของข้อความที่เป็นผล บ่อยครั้งที่ได้ข้อสรุปด้วยความน่าจะเป็นและความน่าเชื่อถือในระดับหนึ่ง ซึ่งโดยธรรมชาติแล้วจะต้องได้รับการตรวจสอบและยืนยันโดยการวิจัยเพิ่มเติม ตัวอย่างของการเหนี่ยวนำในตรรกะจะเป็นคำสั่งต่อไปนี้:

มีความแห้งแล้งในเอสโตเนีย ภัยแล้งในลัตเวีย ภัยแล้งในลิทัวเนีย

เอสโตเนีย ลัตเวีย และลิทัวเนีย เป็นรัฐบอลติก มีความแห้งแล้งในทุกรัฐบอลติก

จากตัวอย่างเราสามารถสรุปได้ว่าข้อมูลหรือความจริงใหม่ไม่สามารถรับได้โดยใช้วิธีการอุปนัย สิ่งที่สามารถนับได้คือข้อสรุปที่เป็นไปได้บางประการ นอกจากนี้ความจริงของสถานที่ไม่ได้รับประกันข้อสรุปเดียวกัน อย่างไรก็ตามความจริงข้อนี้ไม่ได้หมายความว่าการเหนี่ยวนำจะอ่อนแรงลงจากระยะขอบของการหัก: บทบัญญัติจำนวนมากและกฎหมายทางวิทยาศาสตร์ได้รับการพิสูจน์โดยใช้วิธีการเหนี่ยวนำ ตัวอย่างก็คือคณิตศาสตร์ ชีววิทยา และวิทยาศาสตร์อื่นๆ ที่เหมือนกัน สาเหตุส่วนใหญ่มาจากวิธีการเหนี่ยวนำแบบสมบูรณ์ แต่ในบางกรณีก็สามารถนำไปใช้ในการเหนี่ยวนำบางส่วนได้เช่นกัน

ยุคแห่งการอุปถัมภ์ที่น่านับถือทำให้สามารถเจาะลึกกิจกรรมของมนุษย์ได้เกือบทุกด้าน - นี่คือวิทยาศาสตร์ เศรษฐศาสตร์ และข้อสรุปในชีวิตประจำวัน

การปฐมนิเทศในชุมชนวิทยาศาสตร์

วิธีการชักนำต้องใช้ทัศนคติที่รอบคอบ เนื่องจากมากเกินไปขึ้นอยู่กับจำนวนส่วนของการศึกษาทั้งหมด ยิ่งจำนวนที่ศึกษามากเท่าไร ผลลัพธ์ก็จะยิ่งน่าเชื่อถือมากขึ้นเท่านั้น ตามคุณลักษณะนี้ กฎทางวิทยาศาสตร์ที่ได้จากการเหนี่ยวนำได้รับการทดสอบเป็นเวลานานที่ระดับสมมติฐานความน่าจะเป็นเพื่อแยกและศึกษาองค์ประกอบโครงสร้าง ความเชื่อมโยง และอิทธิพลที่เป็นไปได้ทั้งหมด

ทางวิทยาศาสตร์ การสรุปแบบอุปนัยขึ้นอยู่กับคุณลักษณะที่สำคัญ ยกเว้นข้อกำหนดแบบสุ่ม ข้อเท็จจริงข้อนี้มีความสำคัญเนื่องจากเกี่ยวข้องกับความรู้เฉพาะทางวิทยาศาสตร์ สิ่งนี้เห็นได้ชัดเจนในตัวอย่างการปฐมนิเทศทางวิทยาศาสตร์

การปฐมนิเทศในโลกวิทยาศาสตร์มีสองประเภท (เกี่ยวข้องกับวิธีการศึกษา):

1. การเหนี่ยวนำการเลือก (หรือการเลือก);
2. การเหนี่ยวนำ - การแยก (การกำจัด)

ประเภทแรกมีความโดดเด่นด้วยการเลือกตัวอย่างของคลาส (คลาสย่อย) อย่างมีระเบียบวิธี (พิถีพิถัน) จากพื้นที่ที่แตกต่างกัน

ตัวอย่างของการเหนี่ยวนำประเภทนี้มีดังต่อไปนี้: เงิน (หรือเกลือเงิน) จะทำให้น้ำบริสุทธิ์ ข้อสรุปขึ้นอยู่กับการสังเกตเป็นเวลาหลายปี (การเลือกการยืนยันและการพิสูจน์ - การเลือก)

การปฐมนิเทศประเภทที่สองขึ้นอยู่กับข้อสรุปที่สร้างความสัมพันธ์เชิงสาเหตุและไม่รวมสถานการณ์ที่ไม่สอดคล้องกับคุณสมบัติของมัน เช่น ความเป็นสากล การยึดมั่นในลำดับเวลา ความจำเป็น และความคลุมเครือ

การปฐมนิเทศและการนิรนัยจากตำแหน่งทางปรัชญา

เมื่อมองย้อนกลับไปในอดีต คำว่า การปฐมนิเทศ ถูกกล่าวถึงครั้งแรกโดยโสกราตีส อริสโตเติลอธิบายตัวอย่างของการปฐมนิเทศในปรัชญาในพจนานุกรมคำศัพท์ที่ใกล้เคียงกันมากขึ้น แต่คำถามเกี่ยวกับการปฐมนิเทศที่ไม่สมบูรณ์ยังคงเปิดอยู่ หลังจากการข่มเหงลัทธิอ้างเหตุผลของอริสโตเติล วิธีการอุปนัยเริ่มได้รับการยอมรับว่าได้ผลและเป็นวิธีเดียวที่เป็นไปได้ในวิทยาศาสตร์ธรรมชาติ เบคอนถือเป็นบิดาของการชักนำให้เป็นวิธีการพิเศษที่เป็นอิสระ แต่เขาไม่สามารถแยกการเหนี่ยวนำออกจากวิธีนิรนัยได้ ตามที่คนรุ่นราวคราวเดียวกันเรียกร้อง

การเหนี่ยวนำได้รับการพัฒนาเพิ่มเติมโดยเจ. มิลล์ ซึ่งพิจารณาทฤษฎีอุปนัยจากมุมมองของวิธีการหลักสี่วิธี: ข้อตกลง ความแตกต่าง สิ่งตกค้าง และการเปลี่ยนแปลงที่สอดคล้องกัน ไม่น่าแปลกใจที่ในปัจจุบันวิธีการที่ระบุไว้เมื่อตรวจสอบโดยละเอียดแล้วเป็นแบบนิรนัย

การตระหนักถึงความไม่สอดคล้องกันของทฤษฎีของเบคอนและมิลล์ทำให้นักวิทยาศาสตร์ศึกษาพื้นฐานความน่าจะเป็นของการเหนี่ยวนำ อย่างไรก็ตาม แม้แต่ที่นี่ก็มีความสุดขั้วอยู่บ้าง: มีความพยายามที่จะลดการเหนี่ยวนำทฤษฎีความน่าจะเป็นพร้อมกับผลที่ตามมาทั้งหมด

การปฐมนิเทศจะได้รับคะแนนความเชื่อมั่นผ่านการใช้งานจริงในบางสาขาวิชา และด้วยความแม่นยำของระบบเมตริกของพื้นฐานอุปนัย ตัวอย่างของการเหนี่ยวนำและการนิรนัยในปรัชญาถือได้ว่าเป็นกฎแห่งความโน้มถ่วงสากล ในวันที่ค้นพบกฎนี้ นิวตันสามารถตรวจสอบได้ด้วยความแม่นยำร้อยละ 4 และเมื่อตรวจสอบมากกว่าสองร้อยปีต่อมา ความถูกต้องก็ได้รับการยืนยันด้วยความแม่นยำ 0.0001 เปอร์เซ็นต์ แม้ว่าการตรวจสอบจะดำเนินการโดยใช้ลักษณะทั่วไปแบบอุปนัยแบบเดียวกันก็ตาม

ปรัชญาสมัยใหม่ให้ความสำคัญกับการนิรนัยมากกว่า ซึ่งถูกกำหนดโดยความปรารถนาเชิงตรรกะที่จะได้รับความรู้ใหม่ (หรือความจริง) จากสิ่งที่รู้อยู่แล้ว โดยไม่ต้องใช้ประสบการณ์หรือสัญชาตญาณ แต่ใช้เหตุผลที่ "บริสุทธิ์" เมื่อกล่าวถึงสถานที่จริงด้วยวิธีนิรนัย ในทุกกรณี ผลลัพธ์จะเป็นข้อความที่เป็นจริง

คุณลักษณะที่สำคัญมากนี้ไม่ควรบดบังคุณค่าของวิธีอุปนัย เนื่องจากการปฐมนิเทศซึ่งขึ้นอยู่กับความสำเร็จของประสบการณ์ก็กลายเป็นวิธีการประมวลผล (รวมถึงลักษณะทั่วไปและการจัดระบบ)

การประยุกต์การเหนี่ยวนำทางเศรษฐศาสตร์

การเหนี่ยวนำและการหักเงินถูกนำมาใช้เป็นวิธีในการศึกษาเศรษฐกิจและคาดการณ์การพัฒนามานานแล้ว

ช่วงของการใช้วิธีการเหนี่ยวนำค่อนข้างกว้าง: ศึกษาการปฏิบัติตามตัวบ่งชี้การคาดการณ์ (กำไร, ค่าเสื่อมราคา ฯลฯ ) และการประเมินโดยทั่วไปของสถานะขององค์กร การจัดทำนโยบายส่งเสริมวิสาหกิจที่มีประสิทธิผลโดยอาศัยข้อเท็จจริงและความสัมพันธ์

วิธีการเหนี่ยวนำแบบเดียวกันนี้ใช้ใน "แผนที่ Shewhart" โดยที่ภายใต้สมมติฐานของการแบ่งกระบวนการออกเป็นแบบควบคุมและควบคุมไม่ได้ มีการระบุว่ากรอบการทำงานของกระบวนการควบคุมไม่ทำงาน

ควรสังเกตว่ากฎทางวิทยาศาสตร์ได้รับการพิสูจน์และยืนยันโดยใช้วิธีการเหนี่ยวนำ และเนื่องจากเศรษฐศาสตร์เป็นวิทยาศาสตร์ที่มักใช้การวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ ทฤษฎีความเสี่ยง และสถิติ จึงไม่น่าแปลกใจเลยที่การเหนี่ยวนำจะอยู่ในรายการวิธีการหลัก

ตัวอย่างของการอุปนัยและการนิรนัยในทางเศรษฐศาสตร์คือสถานการณ์ต่อไปนี้ การเพิ่มขึ้นของราคาอาหาร (จากตะกร้าผู้บริโภค) และสินค้าจำเป็นผลักดันให้ผู้บริโภคคิดถึงต้นทุนที่สูงที่เกิดขึ้นในรัฐ (การเหนี่ยวนำ) ในเวลาเดียวกัน จากความเป็นจริงของราคาที่สูงโดยใช้วิธีการทางคณิตศาสตร์ ก็เป็นไปได้ที่จะได้รับตัวบ่งชี้การเติบโตของราคาสำหรับสินค้าแต่ละประเภทหรือหมวดหมู่ของสินค้า (การหักลด)

บ่อยครั้งที่บุคลากรฝ่ายบริหาร ผู้จัดการ และนักเศรษฐศาสตร์หันไปใช้วิธีการปฐมนิเทศ เพื่อให้สามารถทำนายการพัฒนาขององค์กร พฤติกรรมของตลาด และผลที่ตามมาของการแข่งขันได้อย่างเที่ยงตรงเพียงพอ จำเป็นต้องมีวิธีอุปนัย-นิรนัยในการวิเคราะห์และประมวลผลข้อมูล

ตัวอย่างที่ชัดเจนของการปฐมนิเทศในวิชาเศรษฐศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับการตัดสินที่ผิดพลาด:

• กำไรของบริษัทลดลง 30%;
  บริษัทคู่แข่งได้ขยายสายผลิตภัณฑ์ของตน
  ไม่มีอะไรเปลี่ยนแปลงอีกแล้ว
• นโยบายการผลิตของบริษัทคู่แข่งทำให้กำไรลดลง 30%
• จึงต้องดำเนินนโยบายการผลิตเดียวกัน

ตัวอย่างนี้เป็นภาพประกอบที่มีสีสันว่าการใช้วิธีการชักนำอย่างไม่เหมาะสมมีส่วนทำให้เกิดความหายนะขององค์กรได้อย่างไร

การนิรนัยและการปฐมนิเทศในด้านจิตวิทยา

เนื่องจากมีวิธีการ ดังนั้น ในเชิงตรรกะ จึงมีการจัดระบบการคิดอย่างเหมาะสมด้วย (ให้ใช้วิธี) จิตวิทยาเป็นวิทยาศาสตร์ที่ศึกษากระบวนการทางจิต การก่อตัว การพัฒนา ความสัมพันธ์ ปฏิสัมพันธ์ ให้ความสนใจกับการคิดแบบ "นิรนัย" ซึ่งเป็นหนึ่งในรูปแบบหนึ่งของการแสดงออกของการนิรนัยและการปฐมนิเทศ น่าเสียดายที่หน้าจิตวิทยาบนอินเทอร์เน็ตไม่มีเหตุผลใดสำหรับความสมบูรณ์ของวิธีการนิรนัยและอุปนัย แม้ว่านักจิตวิทยามืออาชีพมักจะพบกับอาการของการปฐมนิเทศหรือข้อสรุปที่ผิดพลาดมากกว่า

ตัวอย่างของการชักนำในด้านจิตวิทยาเพื่อเป็นตัวอย่างของการตัดสินที่ผิดพลาดคือข้อความ: แม่ของฉันเป็นคนหลอกลวง ดังนั้น ผู้หญิงทุกคนจึงเป็นคนหลอกลวง คุณสามารถรวบรวมตัวอย่างการชักนำจากชีวิตที่ "ผิดพลาด" ได้มากขึ้น:

• นักเรียนไม่สามารถทำอะไรได้เลยหากเขาได้เกรดไม่ดีในวิชาคณิตศาสตร์
• เขาเป็นคนโง่
• เขาฉลาด;
• ฉันสามารถทำอะไรก็ได้

และการตัดสินคุณค่าอื่นๆ อีกมากมายโดยอิงจากการสุ่มโดยสมบูรณ์และบางครั้งก็ไม่มีนัยสำคัญ

ควรสังเกตว่า: เมื่อความผิดพลาดในการตัดสินของบุคคลถึงจุดที่ไร้สาระขอบเขตของงานก็ปรากฏขึ้นสำหรับนักจิตอายุรเวท ตัวอย่างหนึ่งของการเข้ารับตำแหน่งเมื่อพบผู้เชี่ยวชาญ:

“ผู้ป่วยมั่นใจอย่างยิ่งว่าสีแดงนั้นเป็นอันตรายต่อเขาไม่ว่าจะในรูปแบบใดก็ตาม เป็นผลให้บุคคลนั้นแยกโทนสีนี้ออกจากชีวิตของเขา - ให้มากที่สุด มีโอกาสมากมายสำหรับการพักอย่างสะดวกสบายที่บ้าน คุณสามารถปฏิเสธสินค้าสีแดงทั้งหมดหรือแทนที่ด้วยอะนาล็อกที่ทำในรูปแบบสีอื่น แต่ในที่สาธารณะ ที่ทำงาน ในร้านค้า - มันเป็นไปไม่ได้ เมื่อผู้ป่วยพบว่าตัวเองตกอยู่ในสถานการณ์ตึงเครียด แต่ละครั้งเขาจะพบกับ “กระแส” ของสภาวะทางอารมณ์ที่แตกต่างไปจากเดิมอย่างสิ้นเชิง ซึ่งอาจเป็นอันตรายต่อผู้อื่นได้”

ตัวอย่างของการชักนำและการชักนำโดยไม่รู้ตัวนี้เรียกว่า "ความคิดที่ตายตัว" หากสิ่งนี้เกิดขึ้นกับคนที่มีสุขภาพจิตดี เราสามารถพูดถึงการขาดการจัดระเบียบกิจกรรมทางจิตได้ วิธีกำจัดสภาวะที่ครอบงำจิตใจอาจเป็นการพัฒนาเบื้องต้นของการคิดแบบนิรนัย ในกรณีอื่นๆ จิตแพทย์จะทำงานร่วมกับผู้ป่วยดังกล่าว

ตัวอย่างของการอุปนัยข้างต้นระบุว่า “การไม่รู้กฎหมายไม่ได้ยกเว้นคุณจากผลที่ตามมา (ของการตัดสินที่ผิดพลาด)”

นักจิตวิทยาที่ทำงานในหัวข้อการคิดแบบนิรนัยได้รวบรวมรายการคำแนะนำที่ออกแบบมาเพื่อช่วยให้ผู้คนเชี่ยวชาญวิธีนี้

ประเด็นแรกคือการแก้ปัญหา ดังที่เห็นได้ว่ารูปแบบการปฐมนิเทศที่ใช้ในคณิตศาสตร์ถือได้ว่าเป็น "คลาสสิก" และการใช้วิธีการนี้มีส่วนทำให้เกิด "วินัย" ของจิตใจ

เงื่อนไขต่อไปสำหรับการพัฒนาการคิดแบบนิรนัยคือการขยายขอบเขตอันไกลโพ้น (ผู้ที่คิดอย่างชัดเจนแสดงออกอย่างชัดเจน) คำแนะนำนี้นำ "ความทุกข์" ไปสู่คลังวิทยาศาสตร์และข้อมูล (ห้องสมุด เว็บไซต์ โครงการริเริ่มด้านการศึกษา การเดินทาง ฯลฯ)

ควรกล่าวถึงเป็นพิเศษถึงสิ่งที่เรียกว่า "การชักนำทางจิตวิทยา" คำนี้แม้จะไม่บ่อยนัก แต่ก็สามารถพบได้บนอินเทอร์เน็ต แหล่งข้อมูลทั้งหมดไม่ได้ให้คำจำกัดความโดยย่อของคำนี้อย่างน้อย แต่อ้างถึง "ตัวอย่างจากชีวิต" ในขณะที่ส่งต่อเป็นการชักนำรูปแบบใหม่ ไม่ว่าจะเป็นข้อเสนอแนะ หรือความเจ็บป่วยทางจิตบางรูปแบบ หรือสภาวะที่รุนแรงของ จิตใจของมนุษย์ จากที่กล่าวมาทั้งหมด เห็นได้ชัดว่าความพยายามที่จะได้ "คำศัพท์ใหม่" โดยอิงจากสถานที่ที่เป็นเท็จ (มักไม่เป็นความจริง) จะทำให้ผู้ทดลองได้รับข้อความที่ผิดพลาด (หรือเร่งรีบ)

ควรสังเกตว่าการอ้างอิงถึงการทดลองในปี 1960 (โดยไม่ระบุสถานที่ ชื่อผู้ทดลอง กลุ่มตัวอย่าง และที่สำคัญที่สุดคือ จุดประสงค์ของการทดลอง) มีลักษณะที่กล่าวอย่างอ่อนโยน ไม่น่าเชื่อถือ และ ข้อความที่ว่าสมองรับรู้ข้อมูลโดยผ่านอวัยวะทั้งหมดของการรับรู้ (วลี "ได้รับผลกระทบ" จะเข้ากันได้ดีในกรณีนี้) ทำให้ใคร่ครวญถึงความใจง่ายและการไม่มีวิจารณญาณของผู้เขียนข้อความ

แทนที่จะได้ข้อสรุป

ไม่ใช่เพื่ออะไรที่ราชินีแห่งวิทยาศาสตร์คณิตศาสตร์ใช้วิธีเหนี่ยวนำและการหักเงินที่เป็นไปได้ทั้งหมด ตัวอย่างที่พิจารณาช่วยให้เราสรุปได้ว่าการใช้วิธีที่แม่นยำและเชื่อถือได้ที่สุดแม้เพียงผิวเผินและไร้เหตุผล (อย่างที่พวกเขาพูด) จะนำไปสู่ผลลัพธ์ที่ผิดพลาดเสมอ

ในจิตสำนึกของมวลชนวิธีการนิรนัยมีความเกี่ยวข้องกับ Sherlock Holmes ผู้โด่งดังซึ่งในโครงสร้างเชิงตรรกะของเขามักใช้ตัวอย่างการปฐมนิเทศมากกว่าโดยใช้การนิรนัยในสถานการณ์ที่เหมาะสม

บทความนี้ได้ตรวจสอบตัวอย่างการประยุกต์ใช้วิธีการเหล่านี้ในวิทยาศาสตร์และสาขาต่างๆ ของกิจกรรมของมนุษย์

ในสถานการณ์ชีวิตที่แตกต่างกัน การคิดอย่างใดอย่างหนึ่งจะช่วยบุคคลได้ ถ้าเราพูดถึงแนวคิดเช่นตรรกะ ก็มีความแตกต่างระหว่างวิธีการนิรนัยและอุปนัย ในบทความนี้เราจะพูดถึงการนิรนัยและการปฐมนิเทศ แต่เราจะกล่าวถึงรายละเอียดเพิ่มเติมในเทอมแรก

วิธีการนักสืบในตำนาน

หลายคนชื่นชมหลายครั้งว่าตัวละครชื่อดังของโคนัน ดอยล์ เชอร์ล็อก โฮล์มส์ แก้ไขอาชญากรรมที่ซับซ้อนและลึกลับที่สุดได้อย่างไร วิธีคิดแบบนิรนัยช่วยเขาในเรื่องนี้ มันคืออะไร?

ก่อนอื่น เรามานิยามคำศัพท์กันก่อน คำว่า "การหัก" แปลจากภาษาละตินว่า "การหัก" นี่เป็นประเภทพิเศษเมื่อมีการสร้างการเชื่อมต่อแบบลอจิคัลตั้งแต่แบบทั่วไปไปจนถึงแบบเฉพาะ

ในเหตุและผลที่ต่อเนื่องยาวนาน มีลิงก์เดียวที่เป็นกุญแจสู่สิ่งที่เรากำลังมองหา มันคือความสามารถในการค้นหาลิงก์นี้ที่ช่วยให้นักสืบคลี่คลายสถานการณ์ลึกลับ โดยทำงานท่ามกลางความคาดเดาไม่ได้และความวุ่นวายของชีวิต

ด้วยข้อสรุปดังกล่าว คุณสามารถบรรลุความเข้าใจสถานการณ์ที่ชัดเจนและเฉพาะเจาะจงได้ สิ่งนี้ช่วยนักสืบได้อย่างไร? เขาใช้ภาพรวมของอาชญากรรมเป็นพื้นฐาน ซึ่งรวมถึงผู้เข้าร่วมทั้งหมดในเหตุการณ์ ความสามารถ รูปแบบพฤติกรรม แรงจูงใจ และใช้ข้อสรุปเชิงตรรกะ เพื่อระบุอย่างแม่นยำว่าคนใดในจำนวนนั้นเป็นอาชญากร

คุณสามารถยกตัวอย่างการคิดแบบนิรนัยอะไรได้อีกบ้าง มาดูการอภิปรายเกี่ยวกับโลหะและความสามารถในการนำกระแสไฟฟ้ากัน นี่คือตัวอย่าง:

• โลหะทุกชนิดนำกระแสไฟฟ้า
• เงินเป็นโลหะ
• ซึ่งหมายความว่าเงินก็นำกระแสเช่นกัน

แน่นอนว่านี่เป็นข้อสรุปที่ง่ายมากเนื่องจากการให้เหตุผลนี้ไม่ได้คำนึงถึงความรู้ประสบการณ์และข้อเท็จจริงเฉพาะที่แน่นอน เพียงเท่านี้คุณก็สามารถพัฒนารูปแบบการคิดที่ถูกต้องได้ มิฉะนั้นบุคคลจะเกิดความเข้าใจที่ผิดพลาดอย่างสิ้นเชิง เช่น ในการตัดสินต่อไปนี้: “ผู้หญิงทุกคนเป็นคนโกหก คุณเป็นผู้หญิง ซึ่งหมายความว่าคุณก็เป็นคนโกหกเช่นกัน”

ข้อดีและข้อเสียของการใช้การหักเงิน

ทีนี้มาพูดถึงข้อดีและข้อเสียของรูปแบบการคิดนี้กันดีกว่า

เริ่มต้นด้วยข้อดี:

• ความสามารถในการใช้งานได้แม้ว่าจะไม่มีความรู้มาก่อนในสาขาวิชานี้ก็ตาม
• ประหยัดเวลาและลดปริมาณวัสดุ
• พัฒนาการคิดเชิงประจักษ์และเชิงตรรกะ
• การปรับปรุงการคิดแบบเหตุและผล
• ความสามารถในการทดสอบสมมติฐาน

และตอนนี้ข้อเสีย:

• บ่อยครั้งที่บุคคลได้รับความรู้สำเร็จรูปดังนั้นจึงไม่ได้ศึกษาข้อมูลและไม่สะสมประสบการณ์ส่วนตัว
• มักจะเป็นเรื่องยากที่จะนำแต่ละกรณีมาอยู่ภายใต้กฎเกณฑ์เดียวกัน
• ไม่ได้ใช้เพื่อค้นหากฎและปรากฏการณ์ใหม่ๆ ตลอดจนเพื่อกำหนดสมมติฐาน

ไม่ว่าในกรณีใดทักษะการคิดดังกล่าวจะมีประโยชน์ทั้งในการทำงานและในชีวิตประจำวัน คนที่ประสบความสำเร็จหลายคนรู้วิธีคิดอย่างมีเหตุมีผล วิเคราะห์การกระทำของตน และหาข้อสรุปที่เหมาะสม ด้วยเหตุนี้พวกเขาจึงสามารถทำนายผลลัพธ์ของเหตุการณ์เฉพาะได้

หากบุคคลศึกษาการคิดเชิงตรรกะจะช่วยให้เขาเชี่ยวชาญเนื้อหาที่จำเป็นได้อย่างรวดเร็วและง่ายดาย หากเขาทำงาน เขาจะต้องมีความสามารถในการตัดสินใจที่ถูกต้องและประเมินผลที่ตามมาของตัวเลือกต่างๆ สำหรับการกระทำของเขา โดยรู้ว่าพวกเขาจะนำไปสู่จุดใด ในชีวิตประจำวัน บุคคลเริ่มเข้าใจผู้คนดีขึ้น และสร้างความสัมพันธ์ที่มีประสิทธิภาพและไว้วางใจกับพวกเขา

สองรูปแบบการคิด - สองข้อสรุป

การปฐมนิเทศ - ในปรัชญาก็เป็นหนึ่งในวิธีการให้เหตุผลและการวิจัยด้วย ตรงกันข้ามกับรูปแบบการคิดแบบนิรนัย ในทางกลับกัน การอุปนัยจะนำจากเรื่องเฉพาะไปสู่เรื่องทั่วไป เชื่อกันว่าวิธีหลังมักจะน่าสงสัยและสามารถเชื่อถือได้ด้วยความน่าจะเป็นเพียงระดับหนึ่งเท่านั้น

แต่ถึงแม้จะเป็นเช่นนี้ ก็ควรสังเกตว่ารูปแบบการคิด เช่น การนิรนัยและการอุปนัย มีความเกี่ยวข้องและเสริมกัน มันเหมือนกับการวิเคราะห์และการสังเคราะห์ หากคุณต้องการประดิษฐ์สิ่งใหม่หรือค้นพบความจริงเก่าอีกครั้ง คุณก็ทำไม่ได้หากไม่มีสิ่งเหล่านั้น เช่นเดียวกับที่คุณไม่สามารถทำได้หากปราศจากสิ่งที่ตรงกันข้ามกับการอนุมานเชิงตรรกะโดยสิ้นเชิง

ในความเป็นจริงแล้ว คนมีเหตุมีผลทุกคนใช้ทั้งสองหลักการในชีวิตของตน แต่ก็ไม่ค่อยตระหนักรู้ ดังนั้น หากในตอนเช้าคุณมองออกไปนอกหน้าต่างและเห็นว่าพื้นเปียกและอากาศเริ่มหนาวแล้ว ก็เป็นเรื่องปกติที่จะสรุปได้ว่าฝนตกตอนกลางคืน เรารู้ว่าถ้าเรานอนดึกการตื่นเช้าจะเป็นเรื่องยากสำหรับเรา

ในด้านใดของชีวิตและวิธีการนิรนัยและการปฐมนิเทศใช้อย่างไร:

• ตรรกะคือการสร้างวิธีการรับรู้แบบใหม่
• เศรษฐศาสตร์คือการพัฒนาข้อเท็จจริงเฉพาะตามทฤษฎีทั่วไป
• ฟิสิกส์ - ทำความเข้าใจกฎและสมมติฐาน
• คณิตศาสตร์เป็นโอกาสที่จะจดจำและเข้าใจเนื้อหาได้อย่างรวดเร็ว
• จิตวิทยาคือการศึกษาความผิดปกติในการทำงานของความคิด
• การจัดการเป็นทางออกที่ถูกต้องเท่านั้น
• สังคมวิทยา – การวิเคราะห์ข้อมูลเกี่ยวกับสังคม
• การแพทย์เป็นโอกาสในการตัดสินใจที่ถูกต้องในสถานการณ์ที่กำหนดเท่านั้น

รายการข้างต้นไม่ใช่ทุกด้านของชีวิตมนุษย์ที่วิธีการหักเงินกลายเป็นประโยชน์หรือแม้กระทั่งวิธีที่ถูกต้องเท่านั้น นอกจากนี้ยังช่วยในชีวิตประจำวันทำให้คุณสามารถสรุปที่ถูกต้องเกี่ยวกับผู้คนรอบตัวคุณและสร้างความสัมพันธ์กับพวกเขาได้

รูปแบบการคิดนี้ยังช่วยพัฒนาตรรกะ การสังเกต และความจำอีกด้วย คุณเริ่มคิด ไม่ใช่แค่ดำเนินชีวิตตามแบบเหมารวม และฝึกสมองของคุณ

การใช้ทั้งสองวิธีมีความสำคัญทั้งในชีวิตประจำวันและในสภาพแวดล้อมทางวิชาชีพ ดังนั้น แพทย์จึงไม่สามารถวินิจฉัยผู้ป่วยได้จนกว่าเขาจะวิเคราะห์ข้อมูลทั้งหมดที่มี เช่น การทดสอบ อาการ ลักษณะของผู้ป่วย และอื่นๆ อีกมากมาย

นั่นคือเหตุผลว่าทำไมเพื่อที่จะใช้วิธีการต่างๆ ในการทำงานให้ประสบความสำเร็จ คุณจำเป็นต้องรู้มากและมีประสบการณ์เพียงพอ นี่คือจุดสิ้นสุดของทฤษฎีการนิรนัย ตอนนี้เรามาพูดถึงเทคนิคเชิงปฏิบัติกันดีกว่า

การพัฒนาความคิด

แล้วคุณจะพัฒนาการหักเงินได้อย่างไร? การเรียนรู้ไม่ใช่เรื่องยาก ในการทำเช่นนี้ คุณสามารถสังเกต เล่น แก้ปัญหา และเพิ่มพูนความรู้ของคุณ ลองดูวิธีการที่นำเสนอทั้งหมดโดยละเอียด

1. สังเกต. การเรียนรู้ที่จะสังเกตรายละเอียดและรายละเอียดทั้งหมดเป็นสิ่งสำคัญมาก ดังนั้นในการสื่อสารกับผู้คนในชีวิตประจำวัน ควรใส่ใจกับสีหน้า ท่าทาง น้ำเสียง การเดิน และสไตล์การแต่งตัวของพวกเขา

ทั้งหมดนี้ช่วยให้เข้าใจลักษณะและความตั้งใจของคู่สนทนา เมื่อคุณเดินไปตามถนน ให้มองดูผู้คนที่เดินผ่านไปมาและคิดว่าคนๆ นั้นจะไปที่ไหน อารมณ์ของเขาเป็นอย่างไร อะไรอาจทำให้เขาไม่พอใจหรือทำให้เขาหัวเราะ สถานภาพสมรสของเขาเป็นอย่างไร เป็นต้น

2. เล่น. เกมทุกประเภท เช่น ซูโดกุ หมากรุก ปริศนา และอื่นๆ มีประโยชน์มากในการพัฒนาความจำ

3.เรียนรู้สิ่งใหม่ๆ เป็นสิ่งสำคัญสำหรับบุคคลที่จะทำงานเพื่อขยายขอบเขตอันไกลโพ้น เรียนรู้ข้อมูลใหม่ ๆ อย่างต่อเนื่อง และไม่เพียงแต่ในสาขาพิเศษหรืองานของเขาเท่านั้น แต่ยังรวมถึงในด้านอื่น ๆ ด้วย

4. มีความพิถีพิถัน หากคุณเริ่มศึกษาสิ่งใดสิ่งหนึ่ง ให้ทำอย่างครอบคลุมและละเอียดถี่ถ้วนที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ เป็นสิ่งสำคัญที่หัวข้อนี้จะกระตุ้นความสนใจของคุณจากนั้นผลลัพธ์ที่ต้องการจะปรากฏขึ้นเท่านั้น

5. แก้ปัญหาและยกตัวอย่าง คุณสามารถอ่านหนังสือเรียนวิชาคณิตศาสตร์หรือฟิสิกส์ของโรงเรียนแล้วเริ่มเรียนได้เลย นอกจากนี้เรายังแนะนำให้ซื้อชุดงานและปริศนาที่ไม่ได้มาตรฐานซึ่งช่วยให้คุณมองปัญหาจากด้านที่แปลกใหม่

6. พัฒนาความสนใจ สิ่งสำคัญคือคุณต้องไม่หันเหความสนใจไปที่สิ่งอื่นเมื่อคุณจำเป็นต้องมุ่งความสนใจไปที่งานที่ทำอยู่ สิ่งสำคัญคือต้องฝึกความสนใจโดยไม่สมัครใจและสังเกตสิ่งที่ปกติไม่ทำให้คุณสนใจ ในการทำเช่นนี้ เพียงสังเกตสิ่งที่คุ้นเคยในสภาพแวดล้อมที่ไม่ธรรมดา

ทีนี้ลองตอบคำถามว่าเหตุใดจึงพัฒนาความสามารถในการนิรนัยเลย บุคคลเป็นสิ่งมีชีวิตที่มีสติและมีเพียงเขาเท่านั้นที่ได้รับโอกาสในการตัดสินใจอย่างมีข้อมูลโดยอาศัยข้อสรุปและการประเมินที่เหมาะสม แต่บ่อยแค่ไหนที่ผู้คนแสดงออกอย่างหุนหันพลันแล่นต่ออารมณ์... แต่ตอนนี้คุณทราบคำจำกัดความของคำว่า "การหักเงิน" แล้ว และจะสามารถประยุกต์ข้อมูลที่ได้รับกับประสบการณ์ส่วนตัวของคุณได้ ผู้เขียน: นาตาลียา โซรินา

หน่วยงานรัฐบาลกลางเพื่อการศึกษา
สถาบันการศึกษาของรัฐที่มีวิชาชีพชั้นสูง
การศึกษา
มหาวิทยาลัยมนุษยศาสตร์แห่งรัฐรัสเซีย
สถาบันเศรษฐศาสตร์ การจัดการ และกฎหมาย
ฝ่ายจัดการ

การหักและการชักนำ
ทดสอบตรรกะของนักเรียน
การศึกษาเต็มเวลาและนอกเวลาชั้นปีที่ 1

หัวหน้างาน

มอสโก 2554
การแนะนำ.

การแนะนำ 3
การหักเงิน 4
การเหนี่ยวนำ 7
บทสรุป 11
บรรณานุกรม 12

การแนะนำ
พื้นฐานของการวิจัยทางวิทยาศาสตร์คือวิธีการแบบนิรนัยและอุปนัย การหักเงิน (จากภาษาละติน "deductio" - การหัก) เป็นการเปลี่ยนจากแบบทั่วไปไปสู่แบบเฉพาะ การเหนี่ยวนำ (จากภาษาละติน "inductio" - คำแนะนำ) เป็นลักษณะทั่วไปที่เกี่ยวข้องกับการคาดการณ์ผลลัพธ์ของการสังเกตและการทดลองตามข้อมูลจาก ปีที่ผ่านมา ในทางคณิตศาสตร์ เราใช้วิธีนิรนัย เช่น ในการให้เหตุผลประเภทนี้ รูปนี้เป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า แต่ละสี่เหลี่ยมมีเส้นทแยงมุมเท่ากัน วิธีการอุปนัยมักจะเริ่มต้นด้วยการวิเคราะห์และเปรียบเทียบข้อมูลเชิงสังเกตหรือการทดลอง การกล่าวข้อเท็จจริงซ้ำๆ นำไปสู่การสรุปแบบอุปนัย ผู้คนมักจะใช้วิธีอุปนัยในกิจกรรมเกือบทุกด้านโดยที่ไม่สังเกตเห็น
ตัวอย่างเช่น การให้เหตุผลที่ศาลตัดสินสามารถนำมาเปรียบเทียบกับการให้เหตุผลเชิงอุปนัยได้ การเปรียบเทียบดังกล่าวได้รับการเสนอและหารือโดยหน่วยงานตุลาการแล้ว จากข้อเท็จจริงที่ทราบบางประการ จึงได้มีการหยิบยกข้อสันนิษฐาน (สมมติฐาน) ขึ้นมา หากข้อเท็จจริงที่ระบุใหม่ทั้งหมดไม่ขัดแย้งกับสมมติฐานนี้และเป็นผลสืบเนื่องมาจากข้อเท็จจริงดังกล่าว สมมติฐานนี้ก็จะมีความเป็นไปได้มากขึ้น แน่นอนว่าการฝึกคิดในชีวิตประจำวันและการคิดเชิงวิทยาศาสตร์นั้นมีลักษณะเฉพาะโดยลักษณะทั่วไปโดยอิงจากการศึกษาไม่ใช่ทุกกรณี แต่มีเพียงบางกรณีเท่านั้น เนื่องจากตามกฎแล้วจำนวนกรณีทั้งหมดนั้นไม่จำกัดในทางปฏิบัติ ลักษณะทั่วไปดังกล่าวเรียกว่าการอุปนัยที่ไม่สมบูรณ์

การหักเงิน
การหักเงิน (ละติน deductio - การหักเงิน) - ในความหมายกว้าง ๆ ของคำ - เป็นรูปแบบหนึ่งของการคิดเมื่อความคิดใหม่ได้มาด้วยวิธีที่เป็นตรรกะล้วนๆ (เช่นตามกฎของตรรกะ) จากความคิดก่อนหน้านี้ ลำดับความคิดนี้เรียกว่าข้อสรุป และแต่ละองค์ประกอบของข้อสรุปนี้อาจเป็นความคิดที่พิสูจน์แล้ว สัจพจน์ หรือสมมติฐาน ความคิดสุดท้ายของข้อสรุปที่กำหนดเรียกว่าข้อสรุป
กระบวนการนิรนัยในระดับที่เข้มงวดมีการอธิบายไว้ในแคลคูลัสของตรรกศาสตร์ทางคณิตศาสตร์
ในความหมายที่แคบของคำซึ่งเป็นที่ยอมรับในตรรกะดั้งเดิมคำว่า "การหักล้าง" ถือเป็นการอนุมานแบบนิรนัยนั่นคือการอนุมานดังกล่าวซึ่งเป็นผลมาจากการได้รับความรู้ใหม่เกี่ยวกับวัตถุหรือกลุ่มของวัตถุบนพื้นฐานของ ความรู้ที่มีอยู่บางส่วนเกี่ยวกับวัตถุที่กำลังศึกษาและการประยุกต์ใช้กฎเกณฑ์ตรรกะบางอย่างกับพวกเขา
เราใช้การอนุมานแบบนิรนัยซึ่งเป็นเรื่องของตรรกะแบบดั้งเดิมเมื่อใดก็ตามที่เราต้องพิจารณาปรากฏการณ์โดยอิงจากตำแหน่งทั่วไปที่เรารู้จักอยู่แล้วและสรุปผลที่จำเป็นเกี่ยวกับปรากฏการณ์นี้ ตัวอย่างเช่น เรารู้ข้อเท็จจริงที่เป็นรูปธรรมต่อไปนี้ - "ระนาบที่กำหนดตัดลูกบอล" และกฎทั่วไปเกี่ยวกับระนาบทั้งหมดที่ตัดลูกบอล - "ทุกส่วนของลูกบอลโดยระนาบหนึ่งๆ จะเป็นวงกลม" เมื่อใช้กฎทั่วไปนี้กับข้อเท็จจริงเฉพาะเจาะจง ผู้คิดถูกต้องทุกคนจะต้องได้ข้อสรุปเดียวกัน: “นี่หมายความว่าระนาบนี้คือวงกลม”
แนวการให้เหตุผลจะเป็นดังนี้: ถ้าระนาบที่กำหนดตัดลูกบอล และทุกส่วนของลูกบอลข้างระนาบหนึ่งมีวงกลม ดังนั้น ระนาบนี้จึงเป็นวงกลม จากข้อสรุปนี้ ทำให้ได้รับความรู้ใหม่เกี่ยวกับระนาบนี้ซึ่งไม่ได้บรรจุอยู่ในความคิดแรกหรือความคิดที่สองโดยตรง โดยแยกออกจากกัน การสรุปว่าระนาบนี้เป็นวงกลม” ได้มาจากการรวมกันของความคิดเหล่านี้ในการสรุปแบบนิรนัย
โครงสร้างของการอนุมานแบบนิรนัยและลักษณะบังคับของกฎ ซึ่งบังคับให้คนยอมรับข้อสรุปอย่างมีเหตุผลตามมาจากสถานที่ สะท้อนถึงความสัมพันธ์ที่พบบ่อยที่สุดระหว่างวัตถุของโลกวัตถุ: ความสัมพันธ์ของสกุล สายพันธุ์ และปัจเจกบุคคล เช่น ทั่วไป โดยเฉพาะ และ รายบุคคล. สาระสำคัญของความสัมพันธ์เหล่านี้มีดังนี้: สิ่งที่มีอยู่ในทุกประเภทของสกุลที่กำหนดก็มีอยู่ในสายพันธุ์ใด ๆ เช่นกัน สิ่งที่มีอยู่ในบุคคลทุกประเภทก็มีอยู่ในแต่ละบุคคลด้วย ตัวอย่างเช่น สิ่งที่มีอยู่ในทุกสายพันธุ์ของสกุลที่กำหนดก็มีอยู่ในสายพันธุ์ใด ๆ เช่นกัน สิ่งที่มีอยู่ในบุคคลทุกประเภทก็มีอยู่ในแต่ละบุคคลด้วย ตัวอย่างเช่น สิ่งที่มีอยู่ในเซลล์ประสาททั้งหมด (เช่น ความสามารถในการส่งข้อมูล) ก็มีอยู่ในทุกเซลล์เช่นกัน เว้นแต่ว่ามันจะตายไปอย่างแน่นอน แต่นี่คือสิ่งที่สะท้อนให้เห็นอย่างชัดเจนในข้อสรุปแบบนิรนัย: ปัจเจกบุคคลและความเฉพาะเจาะจงถูกรวมอยู่ภายใต้ทั่วไป จากการสังเกตความสัมพันธ์ระหว่างสายพันธุ์ สกุล และบุคคลในความเป็นจริงตามวัตถุประสงค์หลายพันล้านครั้งในกระบวนการทำกิจกรรมเชิงปฏิบัติ มนุษย์ได้พัฒนารูปตรรกะที่เหมาะสม ซึ่งจากนั้นจะได้รับสถานะของกฎของการอนุมานแบบนิรนัย
การหักเงินมีบทบาทสำคัญในการคิดของเรา ในทุกกรณีที่เราสรุปข้อเท็จจริงข้อใดข้อหนึ่งภายใต้กฎทั่วไป จากนั้นจึงสรุปข้อสรุปบางประการเกี่ยวกับข้อเท็จจริงข้อนี้จากกฎทั่วไป เรากำลังอนุมานในรูปแบบของการหักลดหย่อน และหากสถานที่เป็นจริงความถูกต้องของข้อสรุปจะขึ้นอยู่กับว่าเราปฏิบัติตามกฎการหักเงินอย่างเคร่งครัดซึ่งสะท้อนถึงกฎของโลกวัตถุการเชื่อมโยงวัตถุประสงค์และความสัมพันธ์ของสากลและที่เหมือนกัน การหักเงินมีบทบาทบางอย่างในทุกกรณีเมื่อจำเป็นต้องตรวจสอบความถูกต้องของการสร้างเหตุผลของเรา ดังนั้น เพื่อให้แน่ใจว่าข้อสรุปเป็นไปตามสถานที่จริง ซึ่งบางครั้งก็ไม่ได้ระบุไว้ทั้งหมดด้วยซ้ำ แต่เป็นเพียงนัยเท่านั้น เราจึงให้เหตุผลแบบนิรนัยในรูปแบบของการอ้างเหตุผล: เราค้นหาหลักฐานหลัก แล้วประกอบสมมติฐานที่เล็กกว่าไว้ข้างใต้ แล้วจึงได้ข้อสรุป ในเวลาเดียวกัน เราใส่ใจในขอบเขตที่กฎของการอ้างเหตุผลถูกปฏิบัติตามในบทสรุป การใช้การหักล้างตามการใช้เหตุผลอย่างเป็นทางการช่วยให้ค้นหาข้อผิดพลาดเชิงตรรกะได้ง่ายขึ้นและมีส่วนช่วยในการแสดงออกทางความคิดที่แม่นยำยิ่งขึ้น
แต่การใช้กฎของการอนุมานแบบนิรนัยบนพื้นฐานของการให้เหตุผลที่เกี่ยวข้องอย่างเป็นทางการเป็นสิ่งสำคัญอย่างยิ่งสำหรับนักคณิตศาสตร์ที่ต้องการวิเคราะห์เหตุผลเหล่านี้อย่างถูกต้อง เพื่อพิสูจน์ความสอดคล้องกัน
ทฤษฎีการนิรนัยได้รับการพัฒนาอย่างละเอียดครั้งแรกโดยอริสโตเติล เขาชี้แจงข้อกำหนดที่ความคิดส่วนบุคคลที่ประกอบขึ้นเป็นอนุมานแบบนิรนัยต้องเป็นไปตามที่กำหนด กำหนดความหมายของคำศัพท์ และเปิดเผยกฎเกณฑ์สำหรับการอนุมานแบบนิรนัยบางประเภท ด้านบวกของหลักคำสอนเรื่องการนิรนัยของอริสโตเติลก็คือมันสะท้อนกฎที่แท้จริงของโลกแห่งวัตถุประสงค์
การประเมินค่าการหักเงินใหม่และบทบาทในกระบวนการรับรู้เป็นลักษณะเฉพาะของเดส์การตส์ เขาเชื่อว่าบุคคลมีความรู้ในสองวิธี: ผ่านประสบการณ์และการอนุมาน แต่ประสบการณ์มักทำให้เราเข้าใจผิด ในขณะที่การอนุมานหรือดังที่เดส์การตส์กล่าวว่า การอนุมานล้วนๆ จากสิ่งหนึ่งผ่านสิ่งอื่น ย่อมปราศจากข้อบกพร่องนี้ ในเวลาเดียวกันข้อเสียเปรียบหลักของทฤษฎีการนิรนัยของเดส์การตส์ก็คือจุดเริ่มต้นสำหรับการนิรนัยจากมุมมองของเขานั้นได้มาจากสัญชาตญาณหรือความสามารถในการไตร่ตรองภายในในที่สุดซึ่งต้องขอบคุณที่บุคคลรู้ความจริงโดยไม่ต้อง การมีส่วนร่วมของกิจกรรมเชิงตรรกะของจิตสำนึก สิ่งนี้นำเดส์การตส์ไปสู่หลักคำสอนในอุดมคติที่ว่าบทบัญญัติเบื้องต้นของการนิรนัยเป็นความจริงที่ชัดเจน เนื่องจากข้อเท็จจริงที่ว่าแนวคิดที่ประกอบขึ้นนั้นเป็น "โดยกำเนิด" ในใจของเราตั้งแต่แรก
นักปรัชญาและนักตรรกศาสตร์ของโรงเรียนเชิงประจักษ์ ซึ่งต่อต้านการสอนของนักเหตุผลนิยมเกี่ยวกับแนวคิดที่มีมาแต่กำเนิด ขณะเดียวกันก็ดูถูกความสำคัญของการนิรนัย ดังนั้น นักตรรกวิทยาชนชั้นกระฎุมพีอังกฤษจำนวนหนึ่งจึงพยายามปฏิเสธความสำคัญอย่างเป็นอิสระใดๆ ของการอนุมานในกระบวนการคิดโดยสิ้นเชิง พวกเขาลดการคิดเชิงตรรกะทั้งหมดลงเพื่อเป็นการปฐมนิเทศเพียงอย่างเดียว ดังนั้น ปราชญ์ชาวอังกฤษ ดี. เอส. มิลล์ จึงแย้งว่าการหักเงินนั้นไม่มีการหักเลย การหักเงินนั้นเป็นเพียงช่วงเวลาของการปฐมนิเทศเท่านั้น ในความเห็นของเขา ผู้คนมักจะสรุปข้อสรุปจากกรณีที่สังเกตไปยังกรณีที่สังเกต และความคิดทั่วไปที่เริ่มต้นการใช้เหตุผลแบบนิรนัยเป็นเพียงวลีที่แสดงถึงผลรวมของกรณีเหล่านั้นที่อยู่ในการสังเกตของเรา เป็นเพียงบันทึกของแต่ละกรณีที่ทำเพื่อความสะดวก . ในความเห็นของเขา กรณีที่แยกออกมาเป็นเพียงพื้นฐานสำหรับการสรุปเท่านั้น
เหตุผลในการประเมินการหักเงินต่ำเกินไปนั้นได้รับมาจากนักปรัชญาชาวอังกฤษคุณพ่อ เบคอน. แต่เบคอนไม่ได้ทำลายล้างเรื่องการอ้างเหตุผล เขาเพียงแต่คัดค้านความจริงที่ว่าใน "ตรรกะธรรมดา" ความสนใจเกือบทั้งหมดมุ่งเน้นไปที่การอ้างเหตุผล ซึ่งทำให้การใช้เหตุผลในรูปแบบอื่นเสียหาย ยิ่งไปกว่านั้น เป็นที่ชัดเจนอย่างยิ่งว่า Bacon มีแนวคิดเชิงวิชาการอยู่ในใจ โดยแยกตัวออกจากการศึกษาธรรมชาติและพักอยู่ในสถานที่ที่ได้มาจากการเก็งกำไรล้วนๆ
ในการพัฒนาปรัชญาอังกฤษเพิ่มเติม การปฐมนิเทศได้รับการยกย่องมากขึ้นโดยต้องเสียค่าใช้จ่ายในการหักลดหย่อน ตรรกะ Baconian เสื่อมถอยไปเป็นตรรกะเชิงอุปนัยและเชิงประจักษ์ฝ่ายเดียว ซึ่งตัวแทนหลักคือ W. Wevel และ D. S. Mill พวกเขาปฏิเสธคำพูดของเบคอนที่ว่านักปรัชญาไม่ควรเป็นเหมือนนักประจักษ์ - มด แต่ก็ไม่เหมือนแมงมุมด้วย - นักเหตุผลนิยมที่ถักทอใยปรัชญาอันชาญฉลาดจากจิตใจของเขาเอง พวกเขาลืมไปว่าตามที่ Baeken กล่าว นักปรัชญาควรเป็นเหมือนผึ้งที่รวบรวมเครื่องบรรณาการในทุ่งนาและทุ่งหญ้าแล้วผลิตน้ำผึ้งจากมัน
ในกระบวนการศึกษาการปฐมนิเทศและการนิรนัยคุณสามารถพิจารณาแยกกัน แต่ในความเป็นจริง Rudkovsky นักตรรกวิทยาชาวรัสเซียกล่าวว่าการวิจัยทางวิทยาศาสตร์ที่สำคัญและกว้างขวางที่สุดทั้งหมดใช้หนึ่งในนั้นมากเท่ากับอีกงานวิจัยหนึ่งสำหรับการวิจัยทางวิทยาศาสตร์ที่สมบูรณ์ประกอบด้วย การผสมผสานระหว่างการคิดแบบอุปนัยและแบบนิรนัย
มุมมองเชิงอภิปรัชญาของการนิรนัยและการปฐมนิเทศถูกประณามอย่างรุนแรงโดย F. Engels เขากล่าวว่าบัคคานาเลียที่มีการเหนี่ยวนำมาจากอังกฤษผู้คิดค้นความขัดแย้งระหว่างการเหนี่ยวนำและการนิรนัย เองเกลส์เรียกนักตรรกศาสตร์อย่างแดกดันซึ่งกล่าวเกินจริงถึงความสำคัญของการชักนำให้เป็น "นักอุปนัยทั้งหลาย" การปฐมนิเทศและการนิรนัยเฉพาะในการนำเสนอทางเลื่อนลอยเท่านั้นที่ขัดแย้งกันและแยกจากกัน
ช่องว่างทางอภิปรัชญาระหว่างนิรนัยและการปฐมนิเทศ การขัดแย้งเชิงนามธรรมระหว่างกัน การบิดเบือนความสัมพันธ์ที่แท้จริงระหว่างนิรนัยและการปฐมนิเทศ ก็เป็นลักษณะของวิทยาศาสตร์ชนชั้นกลางสมัยใหม่เช่นกัน นักปรัชญากระฎุมพีบางคนในการโน้มน้าวใจด้านเทววิทยาเริ่มต้นจากการแก้ปัญหาเชิงอุดมคติเชิงต่อต้านวิทยาศาสตร์ไปสู่คำถามเชิงปรัชญา ซึ่งแนวคิดและแนวคิดดังกล่าวได้รับจากพระเจ้าไปชั่วนิรันดร์
ตรงกันข้ามกับอุดมคตินิยม ลัทธิวัตถุนิยมปรัชญาของมาร์กซิสต์สอนว่าการหักล้างทั้งหมดเป็นผลจากการศึกษาอุปนัยเบื้องต้นเกี่ยวกับวัตถุนั้น ในทางกลับกัน การเหนี่ยวนำจะเป็นวิทยาศาสตร์อย่างแท้จริงก็ต่อเมื่อการศึกษาปรากฏการณ์เฉพาะแต่ละอย่างอยู่บนพื้นฐานของความรู้เกี่ยวกับกฎทั่วไปบางประการในการพัฒนาปรากฏการณ์เหล่านี้ที่ทราบอยู่แล้ว ในกรณีนี้ กระบวนการรับรู้เริ่มต้นและดำเนินการไปพร้อมๆ กันทั้งแบบนิรนัยและแบบอุปนัย มุมมองที่ถูกต้องเกี่ยวกับความสัมพันธ์ระหว่างการปฐมนิเทศและการนิรนัยนี้ได้รับการพิสูจน์ครั้งแรกโดยปรัชญามาร์กซิสต์ “การเหนี่ยวนำและการนิรนัยมีความสัมพันธ์ซึ่งกันและกันในลักษณะที่จำเป็นเหมือนกัน” F. Engels เขียน “เป็นการสังเคราะห์และการวิเคราะห์ แทนที่จะยกย่องฝ่ายใดฝ่ายหนึ่งขึ้นสู่ท้องฟ้าโดยเสียอีกฝ่ายหนึ่ง เราต้องพยายามใช้แต่ละฝ่ายแทน และสิ่งนี้จะเกิดขึ้นได้ก็ต่อเมื่อเราไม่ละสายตาจากความเชื่อมโยงระหว่างกัน นั่นคือความเกื้อกูลซึ่งกันและกัน
ในการคิดที่ถูกต้อง ทั้งการอุปนัยและการนิรนัยก็มีความสำคัญเท่าเทียมกัน ประกอบด้วยสองด้านที่แยกจากกันไม่ได้ของกระบวนการรับรู้เดียวซึ่งเสริมซึ่งกันและกัน เป็นไปไม่ได้ที่จะจินตนาการถึงความคิดเช่นนั้นที่เกิดขึ้นเพียงอุปนัยหรือเชิงนิรนัยเท่านั้น การเหนี่ยวนำในกระบวนการวิจัยเชิงทดลองจริงนั้นดำเนินการโดยเกี่ยวข้องกับการหักล้างอย่างแยกไม่ออก นี่คือสิ่งที่ทำให้ได้ข้อสรุปที่เชื่อถือได้อย่างสมบูรณ์ในกระบวนการวิจัยดังกล่าว ซึ่งหมายความว่าในการคิดทางวิทยาศาสตร์และการคิดในชีวิตประจำวันเกี่ยวกับประเด็นใดๆ การนิรนัยและการอุปนัยมีความสัมพันธ์กันอย่างใกล้ชิดเสมอ เป็นส่วนประกอบซึ่งกันและกัน และเป็นเอกภาพที่แยกไม่ออก
ตรรกะของอริสโตเติลคลาสสิกได้เริ่มทำการอนุมานแบบนิรนัยอย่างเป็นทางการแล้ว แนวโน้มนี้ยังคงดำเนินต่อไปโดยตรรกะทางคณิตศาสตร์ ซึ่งพัฒนาปัญหาของการอนุมานอย่างเป็นทางการในการใช้เหตุผลแบบนิรนัย
คำว่า “การหักลดหย่อน” ในความหมายแคบของคำนี้ยังหมายความถึงสิ่งต่อไปนี้ด้วย
1. วิธีการวิจัยประกอบด้วยดังนี้ เพื่อ
เพื่อให้ได้ความรู้ใหม่เกี่ยวกับวัตถุหรือกลุ่มของวัตถุที่เป็นเนื้อเดียวกัน ประการแรกจำเป็นต้องค้นหาสกุลที่ใกล้เคียงที่สุดซึ่งเป็นของวัตถุเหล่านี้ และประการที่สอง จะต้องนำไปใช้กับพวกเขาตามกฎหมายที่เกี่ยวข้องซึ่งมีอยู่ในประเภทของวัตถุที่กำหนดทั้งหมด ; การเปลี่ยนจากความรู้เกี่ยวกับข้อกำหนดทั่วไปเพิ่มเติมไปสู่ความรู้เกี่ยวกับข้อกำหนดทั่วไปที่น้อยลง วิธีการนิรนัยมีบทบาทอย่างมากในวิชาคณิตศาสตร์ เป็นที่ทราบกันดีว่าข้อเสนอที่พิสูจน์ได้ทั้งหมด ซึ่งก็คือทฤษฎีบทนั้นได้มาในเชิงตรรกะโดยใช้การหักออกจากหลักการเริ่มต้นจำนวนจำกัดเล็กๆ น้อยๆ ซึ่งพิสูจน์ได้ภายในกรอบของระบบที่กำหนด เรียกว่าสัจพจน์
ลัทธิมาร์กซิสม์-เลนินคลาสสิกชี้ให้เห็นซ้ำแล้วซ้ำอีกว่าการนิรนัยเป็นวิธีการวิจัย ดังนั้น เมื่อพูดถึงการจำแนกประเภททางชีววิทยา เองเกลส์ตั้งข้อสังเกตว่าด้วยความสำเร็จของทฤษฎีการพัฒนา การจำแนกสิ่งมีชีวิตจึงลดลงเหลือเพียง "การหักล้าง" ตามหลักคำสอนเรื่องแหล่งกำเนิด เมื่อสปีชีส์หนึ่งถูกอนุมานจากอีกสปีชีส์อย่างแท้จริง เองเกลส์จัดประเภทการนิรนัยควบคู่ไปกับการอุปนัย การวิเคราะห์ และการสังเคราะห์ เป็นวิธีการวิจัยทางวิทยาศาสตร์ แต่ในขณะเดียวกันเขาก็ชี้ให้เห็นว่าวิธีการวิจัยทางวิทยาศาสตร์ทั้งหมดนี้เป็นเพียงขั้นพื้นฐาน ดังนั้นการหักล้างเป็นวิธีการรับรู้แบบอิสระจึงไม่เพียงพอสำหรับการศึกษาความเป็นจริงอย่างครอบคลุม การเชื่อมโยงระหว่างวัตถุเดี่ยวกับสายพันธุ์ สายพันธุ์ที่มีสกุล ซึ่งสะท้อนให้เห็นในการอนุมาน เป็นเพียงด้านหนึ่งของการเชื่อมโยงวัตถุและปรากฏการณ์ของโลกวัตถุประสงค์ที่หลากหลายอย่างไม่มีที่สิ้นสุด
2. รูปแบบการนำเสนอเนื้อหาในหนังสือ การบรรยาย รายงาน การสนทนา เมื่อเปลี่ยนจากบทบัญญัติทั่วไป กฎ กฎหมาย ไปสู่บทบัญญัติ กฎเกณฑ์ กฎหมายทั่วไปที่น้อยกว่า

การเหนี่ยวนำ
การเปลี่ยนแปลงเชิงตรรกะจากความรู้เกี่ยวกับปรากฏการณ์แต่ละอย่างไปเป็นความรู้ทั่วไปเกิดขึ้นในกรณีนี้ในรูปแบบของการใช้เหตุผลเชิงอุปนัยหรือการอุปนัย (จากภาษาละติน inductio - "คำแนะนำ")
การอนุมานแบบอุปนัยคือการอนุมานซึ่งขึ้นอยู่กับคุณลักษณะที่เป็นของวัตถุแต่ละชิ้นหรือบางส่วนของคลาสหนึ่งๆ จะมีการสรุปข้อสรุปเกี่ยวกับการเป็นของคลาสโดยรวม
ในประวัติศาสตร์ของสกุลเงินดอลลาร์สหรัฐพบว่าเงินดอลลาร์หมุนเวียนได้ดีในอเมริกา ยุโรป เอเชีย และออสเตรเลีย เมื่อพิจารณาถึงความเกี่ยวข้องของส่วนต่างๆ ของโลก เราสามารถสรุปได้ว่าดอลลาร์ก็เป็นดอลลาร์ในแอฟริกาเช่นกัน
การเปลี่ยนแปลงเชิงตรรกะจากสถานที่ไปสู่ข้อสรุปในการอนุมานแบบอุปนัยนั้นขึ้นอยู่กับตำแหน่งที่ได้รับการยืนยันจากการปฏิบัตินับพันปีเกี่ยวกับการพัฒนาทางธรรมชาติของโลก ธรรมชาติสากลของความสัมพันธ์เชิงสาเหตุ การแสดงสัญญาณที่จำเป็นของปรากฏการณ์ผ่านความเป็นสากลและ การทำซ้ำที่มั่นคง เป็นข้อกำหนดด้านระเบียบวิธีเหล่านี้ที่พิสูจน์ความสอดคล้องเชิงตรรกะและประสิทธิผลของข้อสรุปเชิงอุปนัย
หน้าที่หลักของการอนุมานแบบอุปนัยในกระบวนการรับรู้คือการทำให้เป็นลักษณะทั่วไป เช่น ได้รับการตัดสินทั่วไป ในแง่ของเนื้อหาและความสำคัญทางปัญญา ลักษณะทั่วไปเหล่านี้อาจมีลักษณะที่แตกต่างออกไป ตั้งแต่ลักษณะทั่วไปที่ง่ายที่สุดของการปฏิบัติในชีวิตประจำวัน ไปจนถึงลักษณะทั่วไปเชิงประจักษ์ทางวิทยาศาสตร์ หรือการตัดสินสากลที่แสดงกฎสากล
ประวัติความเป็นมาของวิทยาศาสตร์แสดงให้เห็นว่าการค้นพบมากมายในเศรษฐศาสตร์จุลภาคเกิดขึ้นบนพื้นฐานของข้อมูลทั่วไปเชิงอุปนัยของข้อมูลเชิงประจักษ์ การประมวลผลผลการสังเกตแบบอุปนัยนำหน้าการจำแนกอุปสงค์และอุปทาน สมมติฐานหลายประการในวิทยาศาสตร์สมัยใหม่เกิดจากการสรุปแบบอุปนัย
ความสมบูรณ์และความสมบูรณ์ของประสบการณ์มีอิทธิพลต่อความรุนแรงของผลลัพธ์เชิงตรรกะในการชักนำ ซึ่งในท้ายที่สุดจะกำหนดล่วงหน้าถึงการสาธิตหรือไม่สาธิตของข้อสรุปเหล่านี้
ขึ้นอยู่กับความสมบูรณ์และความสมบูรณ์ของการวิจัยเชิงประจักษ์ การอนุมานแบบอุปนัยแบ่งออกเป็นสองประเภท: การอุปนัยที่สมบูรณ์และการอุปนัยที่ไม่สมบูรณ์ พิจารณาคุณสมบัติของพวกเขา
การเหนี่ยวนำโดยสมบูรณ์คือการอนุมานซึ่งขึ้นอยู่กับความเป็นสมาชิกของแต่ละองค์ประกอบหรือแต่ละส่วนของคลาสของคุณลักษณะเฉพาะ ข้อสรุปจะถูกวาดเกี่ยวกับการเป็นสมาชิกในชั้นเรียนโดยรวม
การอนุมานแบบอุปนัยประเภทนี้ใช้เฉพาะในกรณีที่เรากำลังจัดการกับคลาสปิด ซึ่งเป็นจำนวนองค์ประกอบที่มีจำกัดและสังเกตได้ง่าย ตัวอย่างเช่น จำนวนรัฐในยุโรป จำนวนวิสาหกิจอุตสาหกรรมในภูมิภาคที่กำหนด จำนวนวิชาปกติในภาคการศึกษานี้ เป็นต้น
ลองจินตนาการว่าคณะกรรมาธิการได้รับมอบหมายให้ทดสอบความรู้เกี่ยวกับระเบียบวินัยที่น่าสนใจเช่นตรรกะในกลุ่ม FEU 410 เป็นที่รู้กันว่าประกอบด้วยนักเรียน 25 คน วิธีปกติในการตรวจสอบในกรณีเช่นนี้คือการวิเคราะห์ความรู้ของนักเรียนทั้ง 25 คน หากปรากฎว่าพวกเขาทุกคนรู้วิชานี้ ก็สรุปได้โดยทั่วไป: นักเรียนทุกคนของ FEU 410 รู้ตรรกะอย่างสมบูรณ์
ข้อมูลที่แสดงในสถานที่ของข้อสรุปนี้เกี่ยวกับแต่ละองค์ประกอบหรือแต่ละส่วนของชั้นเรียนทำหน้าที่เป็นตัวบ่งชี้ความสมบูรณ์ของการศึกษาและเป็นพื้นฐานที่เพียงพอสำหรับการถ่ายโอนคุณลักษณะเชิงตรรกะไปยังทั้งชั้นเรียน ดังนั้น ข้อสรุปในการอนุมานของการเหนี่ยวนำโดยสมบูรณ์จึงแสดงให้เห็นโดยธรรมชาติ ซึ่งหมายความว่าหากข้อพิสูจน์เป็นจริง ข้อสรุปในข้อสรุปก็จะต้องเป็นความจริงเสมอไป
ในบางกรณี การปฐมนิเทศโดยสมบูรณ์จะให้ข้อสรุปที่ยืนยันหากสถานที่บันทึกการมีอยู่ของคุณลักษณะบางอย่างในแต่ละองค์ประกอบหรือส่วนของชั้นเรียน ในกรณีอื่น ข้อสรุปอาจเป็นการตัดสินเชิงลบหากสถานที่ดังกล่าวบ่งชี้ว่าไม่มีคุณลักษณะบางอย่างในตัวแทนของกลุ่มทั้งหมด
บทบาททางปัญญาของการอนุมานของการเหนี่ยวนำที่สมบูรณ์นั้นแสดงออกมาในการก่อตัวของความรู้ใหม่เกี่ยวกับชั้นเรียนหรือประเภทของปรากฏการณ์ การถ่ายโอนคุณลักษณะเชิงลอจิคัลจากวัตถุแต่ละชิ้นไปยังชั้นเรียนโดยรวมไม่ใช่การสรุปอย่างง่าย ความรู้เกี่ยวกับชั้นเรียนหรือสกุลถือเป็นลักษณะทั่วไปซึ่งแสดงถึงขั้นตอนใหม่เมื่อเปรียบเทียบกับสถานที่แต่ละแห่ง
ลักษณะของการอุปนัยที่สมบูรณ์ทำให้สามารถใช้การอนุมานประเภทนี้ในการให้เหตุผลเชิงสาธิตได้ การบังคับใช้ของการเหนี่ยวนำโดยสมบูรณ์ในการให้เหตุผลถูกกำหนดโดยการแจกแจงในทางปฏิบัติของชุดปรากฏการณ์ หากเป็นไปไม่ได้ที่จะครอบคลุมวัตถุทั้งคลาส การวางนัยทั่วไปจะถูกสร้างขึ้นในรูปแบบของการเหนี่ยวนำที่ไม่สมบูรณ์
การอุปนัยที่ไม่สมบูรณ์คือการอนุมานซึ่งขึ้นอยู่กับคุณลักษณะที่เป็นขององค์ประกอบบางส่วนหรือบางส่วนของคลาส จะมีการสรุปเกี่ยวกับการเป็นของคลาสโดยรวม
ความไม่สมบูรณ์ของลักษณะทั่วไปแบบอุปนัยแสดงออกมาในความจริงที่ว่าไม่ใช่ทั้งหมด แต่มีการศึกษาองค์ประกอบหรือบางส่วนของชั้นเรียนเพียงบางส่วนเท่านั้น การเปลี่ยนแปลงเชิงตรรกะในการเหนี่ยวนำที่ไม่สมบูรณ์จากบางส่วนไปยังองค์ประกอบทั้งหมดหรือบางส่วนของคลาสนั้นไม่ได้เป็นไปตามอำเภอใจ มันมีเหตุผลโดยพื้นฐานเชิงประจักษ์ - การพึ่งพาวัตถุประสงค์ระหว่างธรรมชาติของสัญญาณสากลและความสามารถในการทำซ้ำได้อย่างมั่นคงในประสบการณ์สำหรับปรากฏการณ์บางประเภท ด้วยเหตุนี้จึงมีการใช้การอุปนัยที่ไม่สมบูรณ์ในทางปฏิบัติอย่างกว้างขวาง ตัวอย่างเช่นในระหว่างการขายผลิตภัณฑ์บางอย่าง พวกเขาสรุปเกี่ยวกับความต้องการ ราคาตลาด และลักษณะอื่น ๆ ของผลิตภัณฑ์นี้จำนวนมากโดยพิจารณาจากการส่งมอบแบบเลือกครั้งแรก ในสภาวะการผลิต โดยพิจารณาจากตัวอย่างที่คัดเลือกมา จะมีการสรุปข้อสรุปเกี่ยวกับคุณภาพของผลิตภัณฑ์มวลหนึ่งหรืออย่างอื่น เช่น น้ำมัน แผ่นโลหะ ลวด นม ธัญพืช แป้ง ในอุตสาหกรรมอาหาร
การเปลี่ยนแปลงแบบอุปนัยจากบางส่วนไปสู่ทั้งหมดไม่สามารถอ้างความจำเป็นเชิงตรรกะได้ เนื่องจากความสามารถในการทำซ้ำของคุณลักษณะอาจเป็นผลมาจากความบังเอิญธรรมดาๆ
ดังนั้นการเหนี่ยวนำที่ไม่สมบูรณ์จึงมีลักษณะเฉพาะด้วยผลลัพธ์เชิงตรรกะที่อ่อนแอลง - สถานที่ที่แท้จริงไม่ได้ให้ความน่าเชื่อถือ แต่เป็นเพียงข้อสรุปที่เป็นปัญหาเท่านั้น ในกรณีนี้ การค้นพบอย่างน้อยหนึ่งกรณีที่ขัดแย้งกับลักษณะทั่วไปทำให้ข้อสรุปเชิงอุปนัยไม่สามารถป้องกันได้
บนพื้นฐานนี้ การอุปนัยที่ไม่สมบูรณ์ถูกจัดประเภทเป็นการอนุมานที่เป็นไปได้ (ไม่ใช่เชิงสาธิต) ในการอนุมานดังกล่าว ข้อสรุปตามมาจากสถานที่จริงที่มีความน่าจะเป็นในระดับหนึ่ง ซึ่งอาจเป็นไปได้ตั้งแต่ไม่น่าเป็นไปได้ไปจนถึงเป็นไปได้สูง
อิทธิพลที่สำคัญต่อธรรมชาติของผลลัพธ์เชิงตรรกะในการสรุป การเหนี่ยวนำที่ไม่สมบูรณ์ได้รับอิทธิพลจากวิธีการเลือกแหล่งข้อมูลซึ่งแสดงออกมาในรูปแบบที่มีระเบียบวิธีหรือเป็นระบบของสถานที่ของการอนุมานแบบอุปนัย ตามวิธีการคัดเลือก การชักนำที่ไม่สมบูรณ์แบ่งได้เป็น 2 ประเภท คือ (1) การชักนำโดยการแจงนับ เรียกว่า การชักนำที่นิยม และ (2) การชักนำโดยการคัดเลือก เรียกว่า การชักนำทางวิทยาศาสตร์
การชักนำที่เป็นที่นิยมคือลักษณะทั่วไปซึ่งโดยการแจงนับได้กำหนดว่าลักษณะเฉพาะเป็นของวัตถุหรือบางส่วนของคลาส และบนพื้นฐานนี้ จึงเป็นปัญหาที่จะสรุปว่ามันเป็นของคลาสทั้งหมด
ในกระบวนการของกิจกรรมที่มีมานานหลายศตวรรษ ผู้คนสังเกตเห็นปรากฏการณ์ต่างๆ ที่เกิดขึ้นซ้ำๆ อย่างมั่นคง บนพื้นฐานนี้ ลักษณะทั่วไปเกิดขึ้นซึ่งใช้เพื่ออธิบายปัจจุบันและทำนายเหตุการณ์และปรากฏการณ์ในอนาคต ลักษณะทั่วไปดังกล่าวเกี่ยวข้องกับการสังเกตสภาพอากาศ อิทธิพลของราคาต่อคุณภาพ และอุปสงค์ต่ออุปทาน กลไกเชิงตรรกะสำหรับการวางนัยทั่วไปส่วนใหญ่คือการอุปนัยที่เป็นที่นิยม บางครั้งเรียกว่าการเหนี่ยวนำผ่านการแจงนับอย่างง่าย
การทำซ้ำของสัญญาณในหลายกรณีสะท้อนถึงคุณสมบัติสากลของปรากฏการณ์จริงๆ ลักษณะทั่วไปที่สร้างขึ้นบนพื้นฐานของมันทำหน้าที่สำคัญของหลักการชี้นำในกิจกรรมการปฏิบัติของผู้คน หากปราศจากลักษณะทั่วไปที่เรียบง่าย กิจกรรมการทำงานประเภทใดประเภทหนึ่งก็เป็นไปไม่ได้ ไม่ว่าจะเป็นการปรับปรุงเครื่องมือ การพัฒนาระบบนำทาง การทำฟาร์มที่ประสบความสำเร็จ หรือการติดต่อระหว่างผู้คนในสภาพแวดล้อมทางสังคม
การปฐมนิเทศยอดนิยมเป็นตัวกำหนดขั้นตอนแรกในการพัฒนาความรู้ทางวิทยาศาสตร์ วิทยาศาสตร์ใดๆ ก็ตามเริ่มต้นด้วยการวิจัยเชิงประจักษ์ - การสังเกตวัตถุที่เกี่ยวข้องเพื่ออธิบาย จำแนกประเภท ระบุความเชื่อมโยงที่มั่นคง ความสัมพันธ์ และการพึ่งพาอาศัยกัน ลักษณะทั่วไปประการแรกทางวิทยาศาสตร์เกิดจากการสรุปเชิงอุปนัยที่ง่ายที่สุดผ่านรายการลักษณะที่ซ้ำกันอย่างง่าย พวกเขาทำหน้าที่ศึกษาพฤติกรรมที่สำคัญของการสันนิษฐานเบื้องต้น การเดา และคำอธิบายเชิงสมมุติฐานที่จำเป็นต้องมีการตรวจสอบและชี้แจงเพิ่มเติม
ลักษณะทั่วไปของการแจงนับล้วนๆ เกิดขึ้นแล้วในระดับปฏิกิริยาสะท้อนกลับแบบปรับตัวของสัตว์ เมื่อการกระตุ้นซ้ำๆ จะช่วยเสริมปฏิกิริยาสะท้อนกลับแบบมีเงื่อนไข ในระดับจิตสำนึกของมนุษย์ สัญญาณซ้ำๆ ในปรากฏการณ์ที่เป็นเนื้อเดียวกันไม่เพียงแต่สร้างภาพสะท้อนหรือความรู้สึกคาดหวังทางจิตวิทยาเท่านั้น แต่ยังชี้ให้เห็นว่าการทำซ้ำไม่ได้เป็นผลมาจากความบังเอิญโดยบังเอิญล้วนๆ แต่เป็นการสำแดงการพึ่งพาบางอย่างที่ไม่สามารถระบุได้ ความถูกต้องของข้อสรุปในการชักนำที่เป็นที่นิยมนั้นถูกกำหนดโดยตัวบ่งชี้เชิงปริมาณเป็นหลัก: อัตราส่วนของชุดย่อยที่ศึกษาของวัตถุ (ตัวอย่างหรือตัวอย่าง) ต่อทั้งชั้นเรียน (ประชากร) ยิ่งตัวอย่างที่ศึกษาอยู่ใกล้ทั้งชั้นเรียนมากเท่าไร การสรุปแบบอุปนัยก็จะยิ่งละเอียดมากขึ้นเท่านั้น
ในเงื่อนไขที่มีการศึกษาตัวแทนของชั้นเรียนเพียงบางส่วนเท่านั้น ไม่สามารถละทิ้งความเป็นไปได้ของลักษณะทั่วไปที่ผิดพลาดได้ ตัวอย่างนี้คือคำกล่าวทั่วไปว่า "หงส์ทุกตัวมีสีขาว" ซึ่งได้มาจากการชักนำที่ได้รับความนิยมและมีมายาวนานในยุโรป มันถูกสร้างขึ้นบนพื้นฐานของข้อสังเกตมากมายในกรณีที่ไม่มีกรณีที่ขัดแย้งกัน หลังจากลงจอดที่ออสเตรเลียในศตวรรษที่ 17 ชาวยุโรปค้นพบหงส์ดำลักษณะทั่วไปถูกข้องแวะ
ข้อสรุปที่ผิดพลาดเกี่ยวกับข้อสรุปของการชักนำความนิยมอาจเกิดขึ้นเนื่องจากความล้มเหลวในการพิจารณากรณีที่ขัดแย้งกันซึ่งทำให้ไม่สามารถสรุปภาพรวมได้
ข้อสรุปเชิงอุปนัยที่ผิดพลาดสามารถเกิดขึ้นได้ไม่เพียงแต่เป็นผลมาจากความเข้าใจผิดเท่านั้น แต่ยังมาจากลักษณะทั่วไปที่ไม่ซื่อสัตย์และมีอคติด้วย เมื่อกรณีที่ขัดแย้งกันถูกจงใจเพิกเฉยหรือซ่อนเร้น
ข้อความอุปนัยที่สร้างขึ้นอย่างไม่ถูกต้องมักรองรับความเชื่อทางไสยศาสตร์หลายประเภท ความเชื่อและสัญญาณที่โง่เขลา เช่น "ตาปีศาจ" "ความฝันที่ดี" และ "ไม่ดี" แมวดำข้ามถนน ฯลฯ
การเหนี่ยวนำทางวิทยาศาสตร์คือการอนุมานซึ่งการสร้างลักษณะทั่วไปโดยการเลือกสถานการณ์ที่จำเป็นและไม่รวมสถานการณ์สุ่ม
ขึ้นอยู่กับวิธีการวิจัย พวกเขาแยกแยะ: (1) การเหนี่ยวนำโดยวิธีการคัดเลือก (การคัดเลือก) และ (2) การเหนี่ยวนำโดยวิธีการแยกออก (การกำจัด)
การเหนี่ยวนำโดยการเลือกหรือการเหนี่ยวนำแบบเลือกเป็นการอนุมานซึ่งข้อสรุปเกี่ยวกับการเป็นสมาชิกของคุณลักษณะในคลาส (เซ็ต) ขึ้นอยู่กับความรู้เกี่ยวกับตัวอย่าง (เซ็ตย่อย) ที่ได้รับจากการเลือกปรากฏการณ์อย่างเป็นระบบจากส่วนต่างๆ ของคลาสนี้
ฯลฯ................

“จากหยดน้ำเพียงหยดเดียว... คนที่รู้วิธีคิดอย่างมีเหตุผลสามารถสรุปเกี่ยวกับการมีอยู่ของมหาสมุทรแอตแลนติกหรือน้ำตกไนแอการาได้ แม้ว่าเขาจะไม่เคยเห็นอย่างใดอย่างหนึ่งและไม่เคยได้ยินเกี่ยวกับสิ่งเหล่านั้นเลยก็ตาม... จากเล็บ จากมือ รองเท้า พับกางเกงที่เข่า โดยผิวหนังนิ้วหัวแม่มือและนิ้วชี้ที่หนาขึ้น โดยสีหน้าและแขนเสื้อ - จากสิ่งเล็กๆ น้อยๆ เหล่านี้ เดาอาชีพได้ไม่ยาก และไม่ต้องสงสัยเลยว่าทุกสิ่งที่นำมารวมกันจะทำให้ผู้สังเกตการณ์ที่มีความรู้ได้ข้อสรุปที่ถูกต้อง”

นี่เป็นคำพูดจากบทความเชิงนโยบายของ Sherlock Holmes นักสืบที่ปรึกษาที่มีชื่อเสียงที่สุดในวรรณคดีโลก จากรายละเอียดที่เล็กที่สุด เขาสร้างเครือข่ายการให้เหตุผลอย่างไร้ที่ติและแก้ไขอาชญากรรมที่ซับซ้อน โดยบ่อยครั้งโดยไม่ต้องออกจากอพาร์ตเมนต์ของเขาบนถนน Baker Street โฮล์มส์ใช้วิธีการนิรนัยที่เขาสร้างขึ้นเอง ซึ่งตามที่เพื่อนของเขา ดร. วัตสันเชื่อว่า การแก้ปัญหาอาชญากรรมนั้นเข้าใกล้วิทยาศาสตร์ที่แน่นอน

แน่นอนว่า โฮล์มส์ค่อนข้างพูดเกินจริงถึงความสำคัญของการนิรนัยในสาขานิติวิทยาศาสตร์ แต่การให้เหตุผลของเขาเกี่ยวกับวิธีการนิรนัยก็ใช้ได้ผล “การหักล้าง” จากคำศัพท์พิเศษที่มีเพียงไม่กี่คนเท่านั้นที่รู้ ได้กลายมาเป็นแนวคิดที่ใช้กันทั่วไปและแม้กระทั่งเป็นแนวคิดที่ทันสมัย การเผยแพร่ศิลปะแห่งการใช้เหตุผลที่ถูกต้องให้แพร่หลาย และเหนือสิ่งอื่นใดคือการใช้เหตุผลแบบนิรนัย ถือเป็นข้อดีของโฮล์มส์ไม่น้อยไปกว่าอาชญากรรมทั้งหมดที่เขาแก้ไข เขาจัดการเพื่อ "มอบเสน่ห์แห่งความฝันให้ตรรกะโดยเดินผ่านเขาวงกตคริสตัลแห่งการอนุมานที่เป็นไปได้ไปสู่ข้อสรุปเดียว" (V. Nabokov)

คำจำกัดความของการนิรนัยและการปฐมนิเทศ

การหักเป็นกรณีพิเศษของการอนุมาน

ในความหมายกว้าง ๆ การอนุมานเป็นการดำเนินการเชิงตรรกะซึ่งเป็นผลมาจากข้อความที่ยอมรับ (สถานที่) หนึ่งข้อความขึ้นไปจึงได้รับข้อความใหม่ - ข้อสรุป (ข้อสรุปผลที่ตามมา)

เมื่อพิจารณาถึงความเชื่อมโยงของผลลัพธ์เชิงตรรกะระหว่างสถานที่และข้อสรุปหรือไม่ การอนุมานสองประเภทสามารถแยกแยะได้

ในการให้เหตุผลแบบนิรนัย การเชื่อมโยงนี้อยู่บนพื้นฐานของกฎหมายเชิงตรรกะ เนื่องจากข้อสรุปตามมาด้วยความจำเป็นเชิงตรรกะจากสถานที่ที่ยอมรับ ลักษณะเด่นของการอนุมานดังกล่าวคือ นำไปสู่ข้อสรุปที่แท้จริงจากสถานที่จริงเสมอ

ในการอนุมานแบบอุปนัย การเชื่อมโยงระหว่างสถานที่และข้อสรุปไม่ได้ขึ้นอยู่กับกฎแห่งตรรกะ แต่อยู่บนพื้นฐานข้อเท็จจริงหรือจิตวิทยาบางประการที่ไม่ได้มีลักษณะที่เป็นทางการอย่างแท้จริง ในการอนุมานดังกล่าว ข้อสรุปไม่ได้เป็นไปตามเหตุผลจากการโรยและอาจมีข้อมูลที่ไม่มีอยู่ในนั้น ความน่าเชื่อถือของสถานที่จึงไม่ได้หมายถึงความน่าเชื่อถือของข้อความที่ได้มาโดยอุปนัย การเหนี่ยวนำทำให้เกิดข้อสรุปที่น่าจะเป็นไปได้หรือเป็นไปได้เท่านั้นที่ต้องมีการตรวจสอบเพิ่มเติม

ข้อสรุปแบบนิรนัยรวมถึง เช่น ข้อสรุปต่อไปนี้:

ถ้าฝนตกพื้นก็จะเปียก

ฝนตก.

พื้นดินเปียก

ถ้าฮีเลียมเป็นโลหะ มันจะนำไฟฟ้าได้

ฮีเลียมไม่เป็นสื่อไฟฟ้า

ฮีเลียมไม่ใช่โลหะ

เส้นแบ่งสถานที่ออกจากข้อสรุปแทนที่คำว่า "ดังนั้น"

ตัวอย่างของการอุปนัยรวมถึงการให้เหตุผล:

อาร์เจนตินาจะเป็นสาธารณรัฐ บราซิลเป็นสาธารณรัฐ

เวเนซุเอลาเป็นสาธารณรัฐ เอกวาดอร์เป็นสาธารณรัฐ

อาร์เจนตินา บราซิล เวเนซุเอลา เอกวาดอร์ เป็นประเทศในละตินอเมริกา

รัฐในละตินอเมริกาทั้งหมดจะเป็นสาธารณรัฐ

อิตาลีเป็นสาธารณรัฐ โปรตุเกสเป็นสาธารณรัฐ ฟินแลนด์เป็นสาธารณรัฐ ฝรั่งเศสเป็นสาธารณรัฐ

อิตาลี โปรตุเกส ฟินแลนด์ ฝรั่งเศส เป็นประเทศในยุโรปตะวันตก

ประเทศในยุโรปตะวันตกทั้งหมดจะเป็นสาธารณรัฐ

การปฐมนิเทศไม่ได้ให้การรับประกันที่สมบูรณ์ของการได้รับความจริงใหม่จากความจริงที่มีอยู่ ค่าสูงสุดที่เราสามารถพูดถึงได้คือระดับความน่าจะเป็นของข้อความที่ได้รับ ดังนั้น สถานที่ของการอนุมานอุปนัยทั้งที่หนึ่งและที่สองจึงเป็นจริง แต่ข้อสรุปของข้อแรกเป็นจริง และข้อที่สองเป็นเท็จ แท้จริงแล้วรัฐในละตินอเมริกาทั้งหมดเป็นสาธารณรัฐ แต่ในกลุ่มประเทศยุโรปตะวันตกไม่เพียงแต่มีสาธารณรัฐเท่านั้น แต่ยังมีสถาบันกษัตริย์ด้วย เช่น อังกฤษ เบลเยียม และสเปน

การหักล้างลักษณะเฉพาะโดยเฉพาะจะเป็นการเปลี่ยนเชิงตรรกะจากความรู้ทั่วไปไปสู่ความรู้เฉพาะ:

คนทุกคนต้องตาย

ชาวกรีกทุกคนเป็นคน

ดังนั้นชาวกรีกทุกคนจึงเป็นมนุษย์

ในทุกกรณีที่มีความจำเป็นต้องพิจารณาปรากฏการณ์บางอย่างบนพื้นฐานของกฎทั่วไปที่ทราบอยู่แล้ว และเพื่อสรุปที่จำเป็นเกี่ยวกับปรากฏการณ์เหล่านี้ เราจะสรุปในรูปแบบของการอนุมาน การใช้เหตุผลจากความรู้เกี่ยวกับวัตถุบางอย่าง (ความรู้ส่วนตัว) ไปสู่ความรู้เกี่ยวกับวัตถุทั้งหมดของบางประเภท (ความรู้ทั่วไป) เป็นการอุปนัยทั่วไป มีความเป็นไปได้เสมอที่การวางนัยทั่วไปจะกลายเป็นเรื่องเร่งรีบและไม่มีมูลความจริง ("นโปเลียนเป็นผู้บัญชาการ Suvorov เป็นผู้บัญชาการซึ่งหมายความว่าทุกคนเป็นผู้บัญชาการ")

ในเวลาเดียวกันเราไม่สามารถระบุการหักเงินด้วยการเปลี่ยนจากแบบทั่วไปเป็นแบบเฉพาะและการเหนี่ยวนำด้วยการเปลี่ยนจากแบบเฉพาะเป็นแบบทั่วไป ในการโต้แย้ง "เชคสเปียร์บรรยายโคลง; ดังนั้นจึงไม่เป็นความจริงที่เช็คสเปียร์ไม่ได้เล่าเรื่องโคลงสั้น ๆ” มีการหักล้าง แต่ไม่มีการเปลี่ยนจากเรื่องทั่วไปไปสู่เรื่องเฉพาะ การให้เหตุผล “ถ้าอลูมิเนียมเป็นพลาสติกหรือดินเหนียวเป็นพลาสติก แล้วอลูมิเนียมก็เป็นพลาสติก” อย่างที่คิดกันทั่วไปว่าเป็นอุปนัย แต่ไม่มีการเปลี่ยนจากแบบเฉพาะไปสู่แบบทั่วไป การหักล้างคือการได้มาของข้อสรุปที่เชื่อถือได้พอๆ กับสถานที่ที่ยอมรับ การเหนี่ยวนำคือการได้มาของข้อสรุปที่น่าจะเป็น (เป็นไปได้) การอนุมานแบบอุปนัยรวมถึงการเปลี่ยนจากแบบเฉพาะไปสู่แบบทั่วไป เช่นเดียวกับการเปรียบเทียบ วิธีการสร้างความสัมพันธ์เชิงสาเหตุ การยืนยันผลที่ตามมา การให้เหตุผลอย่างมีจุดประสงค์ ฯลฯ

ความสนใจพิเศษที่จะอยู่ในการใช้เหตุผลแบบนิรนัยนั้นเป็นที่เข้าใจได้ เป็นที่น่าสังเกตว่าพวกเขาอนุญาตให้บุคคลได้รับความจริงใหม่จากความรู้ที่มีอยู่ และยิ่งกว่านั้นด้วยความช่วยเหลือของการใช้เหตุผลที่บริสุทธิ์ โดยไม่ต้องใช้ประสบการณ์ สัญชาตญาณ สามัญสำนึก ฯลฯ การหักเงินรับประกันความสำเร็จ 100% และไม่เพียงแต่ให้ข้อมูลอย่างใดอย่างหนึ่ง - อาจมีความน่าจะเป็นสูงในการสรุปที่แท้จริง เริ่มต้นจากสถานที่จริงและการให้เหตุผลแบบนิรนัย เรามั่นใจว่าจะได้รับความรู้ที่เชื่อถือได้ในทุกกรณี

ในขณะที่เน้นความสำคัญของการนิรนัยในกระบวนการเปิดเผยและพิสูจน์ความรู้ อย่างไรก็ตาม เราไม่ควรแยกความรู้ออกจากการปฐมนิเทศและประเมินความรู้อย่างหลังต่ำไป บทบัญญัติทั่วไปเกือบทั้งหมด รวมถึงกฎหมายทางวิทยาศาสตร์ จะเป็นผลมาจากคำอธิบายทั่วไปแบบอุปนัย ในบริบทนี้ การปฐมนิเทศเป็นพื้นฐานของความรู้ของเรา ในตัวมันเอง มันไม่ได้รับประกันความจริงและความถูกต้องของมัน แต่ก่อให้เกิดสมมติฐาน เชื่อมโยงพวกเขากับประสบการณ์ และด้วยเหตุนี้จึงทำให้พวกเขามีความน่าเชื่อถือ ความน่าจะเป็นในระดับสูงไม่มากก็น้อย สมควรที่จะทราบว่าประสบการณ์เป็นแหล่งที่มาและรากฐานของความรู้ของมนุษย์ การปฐมนิเทศเริ่มต้นจากสิ่งที่เข้าใจได้จากประสบการณ์ จะเป็นวิธีการที่จำเป็นในการวางนัยทั่วไปและการจัดระบบ

รูปแบบการให้เหตุผลที่กล่าวถึงก่อนหน้านี้ทั้งหมดเป็นตัวอย่างของการให้เหตุผลแบบนิรนัย ตรรกะเชิงประพจน์ ตรรกะกิริยาช่วย ทฤษฎีตรรกะของการอ้างเหตุผลเชิงหมวดหมู่ - ทุกส่วนของตรรกะนิรนัย

การหักเงินแบบธรรมดา

ดังนั้นการหักเงินจึงเป็นที่มาของข้อสรุปที่เชื่อถือได้เท่ากับสถานที่ที่ยอมรับ

ในการใช้เหตุผลทั่วไป การหักเงินจะปรากฏในรูปแบบเต็มและแบบขยายเฉพาะในบางกรณีซึ่งพบไม่บ่อยนัก โดยส่วนใหญ่ เราไม่ได้ระบุพัสดุที่ใช้ทั้งหมด แต่ระบุเพียงบางส่วนเท่านั้น ข้อความทั่วไปที่สามารถสันนิษฐานได้ว่าเป็นที่รู้จักกันดีมักละเว้น ข้อสรุปที่ตามมาจากสถานที่ที่ได้รับการยอมรับนั้นไม่ได้ถูกกำหนดไว้อย่างชัดเจนเสมอไป การเชื่อมโยงเชิงตรรกะที่มีอยู่ระหว่างข้อความเริ่มต้นและข้อความอนุมานนั้นบางครั้งก็ถูกทำเครื่องหมายด้วยคำเช่น "ดังนั้น" และ "หมายถึง"

บ่อยครั้งที่การหักเงินจะย่อจนสามารถคาดเดาได้เท่านั้น การกู้คืนแบบเต็มอาจเป็นเรื่องยากโดยระบุองค์ประกอบที่จำเป็นทั้งหมดและการเชื่อมต่อ

“ต้องขอบคุณนิสัยที่มีมายาวนาน” เชอร์ล็อก โฮล์มส์เคยกล่าวไว้ “การอนุมานต่อเนื่องเกิดขึ้นในตัวฉันอย่างรวดเร็วมากจนฉันได้ข้อสรุปโดยไม่ได้สังเกตเห็นจุดกึ่งกลางด้วยซ้ำ ขณะเดียวกันพวกเขาก็อยู่ที่นั่น พัสดุเหล่านี้”

การใช้เหตุผลแบบนิรนัยโดยไม่ละเว้นหรือย่ออะไรให้สั้นลงนั้นค่อนข้างยุ่งยาก บุคคลที่ชี้ให้เห็นสถานที่ทั้งหมดเพื่อสรุปจะสร้างความประทับใจให้กับคนอวดรู้เล็กน้อย และในเวลาเดียวกัน เมื่อใดก็ตามที่เกิดข้อสงสัยเกี่ยวกับความถูกต้องของข้อสรุปที่สรุปไว้ เราควรกลับไปยังจุดเริ่มต้นของการให้เหตุผลและทำซ้ำในรูปแบบที่สมบูรณ์ที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ หากไม่มีสิ่งนี้ จะตรวจพบข้อผิดพลาดได้ยากหรือเป็นไปไม่ได้เลย

นักวิจารณ์วรรณกรรมหลายคนเชื่อว่า Sherlock Holmes ถูก "คัดลอก" โดย A. Conan Doyle จาก Joseph Bell ศาสตราจารย์ด้านการแพทย์ที่มหาวิทยาลัย Edinburgh คนหลังเป็นที่รู้จักในฐานะนักวิทยาศาสตร์ที่มีพรสวรรค์ซึ่งมีพลังในการสังเกตที่หาได้ยากและสามารถควบคุมวิธีการอนุมานได้อย่างดีเยี่ยม ในบรรดานักเรียนของเขาคือผู้สร้างภาพลักษณ์ของนักสืบชื่อดังในอนาคต

สิ่งสำคัญคือต้องสังเกตว่าวันหนึ่ง โคนัน ดอยล์ กล่าวในอัตชีวประวัติของเขา มีผู้ป่วยมาที่คลินิก และเบลล์ถามเขาว่า:

– คุณรับราชการในกองทัพหรือไม่?

- ครับท่าน! – ผู้ป่วยยืนนิ่งตอบ

- ในกองทหารปืนไรเฟิลภูเขา?

- ถูกต้องมิสเตอร์ด็อกเตอร์!

– คุณเพิ่งเกษียณใช่ไหม?

- ครับท่าน!

- คุณเป็นจ่าสิบเอกหรือเปล่า?

- ครับท่าน! – คนไข้ตอบอย่างห้าวหาญ.

– คุณประจำการอยู่ที่บาร์เบโดสใช่ไหม?

- ถูกต้องมิสเตอร์ด็อกเตอร์!

นักเรียนที่อยู่ในบทสนทนานี้มองดูศาสตราจารย์ด้วยความประหลาดใจ เบลล์อธิบายว่าข้อสรุปของเขาเรียบง่ายและสมเหตุสมผลเพียงใด

ชายผู้นี้แสดงกิริยาสุภาพเรียบร้อยเมื่อเข้าไปในห้องทำงานแล้วยังไม่ถอดหมวกออก นิสัยของกองทัพได้รับผลกระทบ หากผู้ป่วยเกษียณอายุไปนานแล้ว เขาคงจะมีมารยาทที่เข้มแข็งขึ้นนานแล้ว ท่าทางของเขามีบรรยากาศแห่งอำนาจ สัญชาติของเขาเป็นชาวสก็อตอย่างชัดเจน และ ϶ι ι ของเขาบ่งบอกว่าเขาเป็นผู้บัญชาการ สำหรับการอยู่ในบาร์เบโดสผู้มาเยือนต้องทนทุกข์ทรมานจากโรคเท้าช้าง (elephantiasis) - โรคดังกล่าวพบได้บ่อยในหมู่ผู้ที่อาศัยอยู่ในสถานที่เหล่านั้น

การให้เหตุผลแบบนิรนัยในที่นี้ใช้คำย่ออย่างมาก โดยเฉพาะอย่างยิ่ง ข้อความทั่วไปทั้งหมดจะถูกละไว้ หากไม่หักแล้วจะเป็นไปไม่ได้

Sherlock Holmes กลายเป็นตัวละครยอดนิยม มีเรื่องตลกเกี่ยวกับเขาและผู้สร้างด้วยซ้ำ

ตัว อย่าง เช่น ใน โรม โคนัน ดอยล์ ขับ แท็กซี่ และ เขา พูด ว่า “อ้าว คุณ ดอยล์ ฉัน ทักทาย คุณ หลัง จาก ที่ คุณ เดินทางไป คอนสแตนติโนเปิล และ มิลาน!” “คุณรู้ได้อย่างไรว่าฉันมาจากไหน” – โคนัน ดอยล์ประหลาดใจกับความเข้าใจของเชอร์ล็อค โฮล์มส์ “ตามสติกเกอร์บนกระเป๋าเดินทางของคุณ” คนขับรถม้ายิ้มเจ้าเล่ห์

นี่เป็นการหักเงินอีกแบบหนึ่งที่สั้นและเรียบง่ายมาก

การโต้แย้งแบบนิรนัย

การโต้แย้งแบบนิรนัยคือการได้มาของจุดยืนที่พิสูจน์แล้วจากบทบัญญัติอื่นที่ยอมรับก่อนหน้านี้ หากตำแหน่งที่นำเสนอสามารถอนุมานได้จากข้อกำหนดที่กำหนดไว้แล้วในเชิงตรรกะ (แบบนิรนัย) นั่นหมายความว่าเป็นที่ยอมรับได้ในขอบเขตเดียวกับข้อกำหนดเหล่านี้ การให้เหตุผลบางข้อความโดยการอ้างอิงถึงความจริงหรือการยอมรับข้อความอื่นๆ ไม่ใช่ฟังก์ชันเดียวที่ดำเนินการโดยการหักล้างในกระบวนการโต้แย้ง การใช้เหตุผลแบบนิรนัยยังทำหน้าที่ในการตรวจสอบข้อความ (ยืนยันทางอ้อม): จากตำแหน่งที่ได้รับการตรวจสอบ ผลที่ตามมาเชิงประจักษ์จะได้รับมาแบบนิรนัย; การยืนยันผลที่ตามมาเหล่านี้ได้รับการประเมินว่าเป็นข้อโต้แย้งแบบอุปนัยเพื่อสนับสนุนจุดยืนเดิม การใช้เหตุผลแบบนิรนัยยังใช้ในการปลอมแปลงข้อความโดยแสดงให้เห็นว่าผลที่ตามมาจะเป็นเท็จ การปลอมแปลงที่ไม่สำเร็จถือเป็นการยืนยันเวอร์ชันที่อ่อนแอลง การไม่หักล้างผลเชิงประจักษ์ที่ตามมาของสมมติฐานที่กำลังทดสอบจะเป็นข้อโต้แย้ง แม้ว่าจะเป็นเรื่องที่อ่อนแอมากก็ตาม ในการสนับสนุนสมมติฐานนั้น สุดท้าย การหักเงินใช้เพื่อจัดระบบทฤษฎีหรือระบบความรู้ ติดตามความเชื่อมโยงเชิงตรรกะ ข้อความที่รวมอยู่ในทฤษฎีนั้น และสร้างคำอธิบายและความเข้าใจตามหลักการทั่วไปที่เสนอโดยทฤษฎี การชี้แจงโครงสร้างตรรกะของทฤษฎี การเสริมสร้างพื้นฐานเชิงประจักษ์ และการระบุเหตุผลทั่วไปของทฤษฎีจะมีส่วนสำคัญในการพิสูจน์ข้อกล่าวอ้างของทฤษฎี

การโต้แย้งแบบนิรนัยจะเป็นสากล ใช้ได้กับทุกด้านของความรู้และกับผู้ชมทุกคน “ และถ้าความสุขไม่ใช่สิ่งอื่นใดนอกจากชีวิตนิรันดร์” นักปรัชญายุคกลาง I.S. Eriugena เขียน“ และชีวิตนิรันดร์คือความรู้แห่งความจริง

ความสุขไม่ใช่สิ่งอื่นใดนอกจากการรู้ความจริง” การใช้เหตุผลทางเทววิทยานี้เป็นการให้เหตุผลแบบนิรนัย กล่าวคือ การอ้างเหตุผล

สัดส่วนของการโต้แย้งแบบนิรนัยในสาขาความรู้ที่แตกต่างกันมีความแตกต่างกันอย่างมีนัยสำคัญ เป็นที่น่าสังเกตว่ามีการใช้กันอย่างแพร่หลายในคณิตศาสตร์และฟิสิกส์คณิตศาสตร์ และมีเพียงบางครั้งในประวัติศาสตร์หรือสุนทรียศาสตร์เท่านั้น เมื่อกล่าวถึงขอบเขตของการหักล้าง อริสโตเติลกล่าวว่า “ไม่ควรเรียกร้องหลักฐานทางวิทยาศาสตร์จากนักพูด เช่นเดียวกับที่ไม่ควรเรียกร้องการโน้มน้าวใจทางอารมณ์จากนักคณิตศาสตร์” การโต้แย้งแบบนิรนัยจะเป็นเครื่องมือที่ทรงพลังมากและควรใช้อย่างจำกัดเช่นเดียวกับเครื่องมืออื่นๆ ความพยายามที่จะสร้างข้อโต้แย้งในรูปแบบของการหักล้างในพื้นที่เหล่านั้นหรือในกลุ่มผู้ฟังที่ไม่เหมาะสมกับเขานำไปสู่การให้เหตุผลแบบผิวเผินที่สามารถสร้างภาพลวงตาของการโน้มน้าวใจเท่านั้น

เนื่องจากต้องขึ้นอยู่กับวิธีใช้การโต้แย้งแบบนิรนัยอย่างกว้างขวาง วิทยาศาสตร์ทั้งหมดจึงมักแบ่งออกเป็นแบบนิรนัยและอุปนัย ประการแรก การโต้แย้งแบบนิรนัยจะใช้เป็นหลักหรือเฉพาะเจาะจงด้วยซ้ำ ประการที่สอง การโต้แย้งดังกล่าวมีบทบาทสนับสนุนโดยเฉพาะ และประการแรกคือการโต้แย้งเชิงประจักษ์ ซึ่งมีลักษณะอุปนัยและน่าจะเป็น คณิตศาสตร์ถือเป็นวิทยาศาสตร์นิรนัยทั่วไป วิทยาศาสตร์ธรรมชาติเป็นตัวอย่างหนึ่งของวิทยาศาสตร์อุปนัย ในเวลาเดียวกัน การแบ่งวิทยาศาสตร์ออกเป็นนิรนัยและอุปนัยซึ่งแพร่หลายเมื่อต้นศตวรรษที่ 20 ปัจจุบันได้สูญเสียความหมายไปมากแล้ว เป็นที่น่าสังเกตว่ามุ่งเน้นไปที่วิทยาศาสตร์ซึ่งถือว่าเป็นระบบคงที่ซึ่งเป็นระบบของความจริงที่เชื่อถือได้และเป็นที่ยอมรับในที่สุด

แนวคิดเรื่องการหักเงินจะเป็นแนวคิดเกี่ยวกับระเบียบวิธีทั่วไป ในทางตรรกะ แนวคิดเรื่องการพิสูจน์เป็นสิ่งสำคัญสำหรับเขา

แนวความคิดของการพิสูจน์

การพิสูจน์คือการให้เหตุผลที่สร้างความจริงของข้อความโดยการอ้างอิงข้อความอื่น ซึ่งความจริงนั้นไม่ต้องสงสัยอีกต่อไป

ในการพิสูจน์วิทยานิพนธ์มีความโดดเด่น - ข้อความที่ต้องได้รับการพิสูจน์และพื้นฐานหรือข้อโต้แย้ง - ข้อความเหล่านั้นด้วยความช่วยเหลือในการพิสูจน์วิทยานิพนธ์ ตัวอย่างเช่น ข้อความ “แพลตตินัมนำไฟฟ้า” สามารถพิสูจน์ได้ด้วยข้อความที่แท้จริงต่อไปนี้: “แพลตตินัมคือโลหะ” และ “โลหะทุกชนิดนำไฟฟ้า”

แนวคิดเรื่องการพิสูจน์เป็นหนึ่งในแนวคิดหลักในตรรกะและคณิตศาสตร์ แต่ไม่มีคำจำกัดความที่ชัดเจนซึ่งใช้ได้กับทุกกรณีและในทฤษฎีทางวิทยาศาสตร์ทั้งหมด

ลอจิกไม่ได้แสร้งทำเป็นว่าเปิดเผยแนวคิดของการพิสูจน์ตามสัญชาตญาณหรือ "ไร้เดียงสา" อย่างครบถ้วน หลักฐานดังกล่าวก่อให้เกิดหลักฐานที่ค่อนข้างคลุมเครือ ซึ่งไม่สามารถครอบคลุมได้ด้วยคำจำกัดความสากลเพียงคำเดียว ในตรรกะ เป็นเรื่องปกติที่จะไม่พูดถึงความพิสูจน์ได้โดยทั่วไป แต่เกี่ยวกับความพิสูจน์ได้ภายในกรอบของระบบหรือทฤษฎีเฉพาะที่กำหนด ด้วยเหตุนี้ จึงอนุญาตให้มีแนวคิดการพิสูจน์ที่แตกต่างกัน ซึ่งนำไปใช้กับระบบที่แตกต่างกัน ตัวอย่างเช่น การพิสูจน์ในตรรกะสัญชาตญาณและคณิตศาสตร์ที่ใช้มันแตกต่างอย่างมีนัยสำคัญจากการพิสูจน์ในตรรกะคลาสสิกและคณิตศาสตร์ที่ใช้มัน ในการพิสูจน์แบบคลาสสิก เราสามารถใช้กฎของตัวกลางที่ถูกแยกออก กฎของ (การกำจัด) ของการปฏิเสธซ้ำซ้อน และกฎตรรกะอื่นๆ อีกจำนวนหนึ่งที่ไม่มีอยู่ในตรรกะตามสัญชาตญาณ

ขึ้นอยู่กับวิธีการที่ใช้ หลักฐานแบ่งออกเป็น 2 ประเภท ด้วยการพิสูจน์โดยตรง ภารกิจคือการค้นหาข้อโต้แย้งที่น่าเชื่อถือซึ่งวิทยานิพนธ์จะดำเนินตามอย่างมีเหตุผล หลักฐานทางอ้อมสร้างความถูกต้องของวิทยานิพนธ์โดยการเปิดเผยความเข้าใจผิดของสมมติฐานที่ตรงข้ามกับสิ่งที่ตรงกันข้าม

ตัวอย่างเช่น คุณต้องพิสูจน์ว่าผลรวมของมุมของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนคือ 360° วิทยานิพนธ์นี้ได้มาจากข้อความใด โปรดทราบว่าเส้นทแยงมุมจะแบ่งรูปสี่เหลี่ยมออกเป็นสองรูปสามเหลี่ยม ซึ่งหมายความว่าผลรวมของมุมเท่ากับผลรวมของมุมของสามเหลี่ยมสองรูป เป็นที่รู้กันว่าผลรวมของมุมของสามเหลี่ยมคือ 180° จากข้อกำหนดเหล่านี้ เราอนุมานได้ว่าผลรวมของมุมของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนคือ 360° ตัวอย่างอื่น. มีความจำเป็นต้องพิสูจน์ว่ายานอวกาศปฏิบัติตามกฎกลศาสตร์อวกาศ เป็นที่ทราบกันดีว่ากฎเหล่านี้เป็นสากล: วัตถุทุกจุดในอวกาศจะเชื่อฟังกฎเหล่านั้น เห็นได้ชัดว่ายานอวกาศเป็นวัตถุในจักรวาล เมื่อสังเกต ϶ι ι ไว้แล้ว เราจึงสร้าง ϲ ι ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ข้อสรุปแบบนิรนัย เป็นที่น่าสังเกตว่ามันจะเป็นหลักฐานโดยตรงของข้อความที่เป็นปัญหา

ในการพิสูจน์ทางอ้อม การให้เหตุผลดำเนินไปในลักษณะวงเวียน แทนที่จะมองหาข้อโต้แย้งโดยตรงเพื่ออนุมานจุดยืนที่ได้รับการพิสูจน์จากพวกเขา กลับมีการกำหนดสิ่งที่ตรงกันข้าม นั่นคือการปฏิเสธจุดยืน นอกจากนี้ไม่ทางใดก็ทางหนึ่งแสดงให้เห็นถึงความไม่สอดคล้องกันของสิ่งที่ตรงกันข้าม ตามกฎหมายว่าด้วยคนกลางที่ถูกแยกออก ถ้าข้อความใดข้อความหนึ่งที่ขัดแย้งกันเป็นเท็จ ข้อความที่สองจะต้องเป็นจริง สิ่งที่ตรงกันข้ามเป็นเท็จ ซึ่งหมายความว่าวิทยานิพนธ์จะเป็นจริง

เนื่องจากหลักฐานทางอ้อมใช้การปฏิเสธข้อเสนอที่ได้รับการพิสูจน์ ดังที่พวกเขากล่าวไว้ จึงเป็นข้อพิสูจน์ที่ขัดแย้งกัน

สมมติว่าเราจำเป็นต้องสร้างหลักฐานทางอ้อมสำหรับวิทยานิพนธ์เล็กๆ น้อยๆ ดังกล่าว: “สี่เหลี่ยมจัตุรัสจะไม่ใช่วงกลม” มีการเสนอสิ่งที่ตรงกันข้าม: “สี่เหลี่ยมจัตุรัสก็คือวงกลม” จำเป็นต้องแสดงความเท็จของข้อความนี้ . เพื่อจุดประสงค์นี้ เราได้รับผลที่ตามมา หากอย่างน้อยหนึ่งรายการกลายเป็นเท็จ นั่นหมายความว่าข้อความนั้นเองซึ่งเป็นที่มาของข้อพิสูจน์นั้นก็เป็นเท็จเช่นกัน โดยเฉพาะอย่างยิ่งข้อพิสูจน์ต่อไปนี้จะไม่ถูกต้อง: สี่เหลี่ยมจัตุรัสไม่มีมุม เนื่องจากสิ่งที่ตรงกันข้ามเป็นเท็จ วิทยานิพนธ์ต้นฉบับจึงต้องเป็นจริง

ตัวอย่างอื่น. หมอโน้มน้าวคนไข้ว่าเขาไม่มีไข้หวัดก็โต้แย้งแบบนี้ ถ้าเป็นไข้หวัดจริงๆ จะมีอาการดังนี้ ปวดศีรษะ มีไข้ เป็นต้น แต่ไม่มีอะไรที่เหมือนกับมัน ซึ่งหมายความว่าไม่มีไข้หวัด

นี่เป็นหลักฐานทางอ้อมอีกครั้ง แทนที่จะยืนยันวิทยานิพนธ์โดยตรง กลับเสนอสิ่งที่ตรงกันข้ามว่าผู้ป่วยเป็นไข้หวัดใหญ่จริงๆ ผลที่ตามมามาจากสิ่งที่ตรงกันข้าม แต่ถูกข้องแวะโดยข้อมูลที่เป็นกลาง นี่แสดงให้เห็นว่าสมมติฐานไข้หวัดใหญ่ไม่ถูกต้อง ตามมาว่าวิทยานิพนธ์ “ไม่มีไข้หวัด” เป็นจริง

หลักฐานที่ขัดแย้งกันเป็นเรื่องปกติในการให้เหตุผลของเรา โดยเฉพาะอย่างยิ่งในการโต้แย้ง เมื่อใช้อย่างชำนาญ ก็สามารถโน้มน้าวใจได้เป็นพิเศษ

คำจำกัดความของแนวคิดเรื่องการพิสูจน์ประกอบด้วยแนวคิดหลักสองประการเกี่ยวกับตรรกะ: แนวคิดเรื่องความจริงและแนวคิดเรื่องผลลัพธ์เชิงตรรกะ แนวคิดทั้งสองนี้จะไม่ชัดเจน ดังนั้น แนวคิดของการพิสูจน์ที่กำหนดผ่านแนวคิดเหล่านี้จึงไม่สามารถจำแนกได้ว่าชัดเจน

ข้อความจำนวนมากจะไม่เป็นจริงหรือเท็จ โดยอยู่นอก "หมวดหมู่ของความจริง" การประเมิน บรรทัดฐาน คำแนะนำ คำประกาศ คำสาบาน คำสัญญา ฯลฯ ไม่ต้องอธิบายสถานการณ์ใดๆ แต่ระบุว่าควรเป็นอย่างไร จะต้องเปลี่ยนแปลงไปในทิศทางใด คำอธิบายจะต้องสอดคล้องกับความเป็นจริง เนื้อหาถูกเผยแพร่บน http://site
คำแนะนำที่ประสบความสำเร็จ (คำสั่ง ฯลฯ) มีลักษณะว่ามีประสิทธิภาพหรือสมควร แต่ไม่เป็นความจริง ข้อความที่ว่า "น้ำเดือด" เป็นจริงหากน้ำเดือดจริง คำสั่ง “ต้มน้ำ!” อาจเห็นสมควรแต่ไม่เกี่ยวข้องกับความจริง ค่อนข้างชัดเจนว่าเมื่อดำเนินการกับสำนวนที่ไม่มีค่าความจริง เราสามารถและควรเป็นทั้งเชิงตรรกะและเชิงสาธิต ดังนั้น คำถามจึงเกิดขึ้นจากการขยายแนวคิดเรื่องหลักฐานอย่างมีนัยสำคัญ ซึ่งกำหนดไว้ในแง่ของความจริง ควรครอบคลุมไม่เพียงแต่คำอธิบายเท่านั้น แต่ยังรวมถึงการประเมิน บรรทัดฐาน ฯลฯ ปัญหาของการพิสูจน์นิยามใหม่ยังไม่ได้รับการแก้ไขโดยตรรกะของการประเมินหรือโดยตรรกะ deontic (เชิงบรรทัดฐาน) สิ่งนี้ทำให้แนวคิดเรื่องการพิสูจน์ไม่ชัดเจนในความหมายของมัน

ยิ่งไปกว่านั้น ไม่มีแนวคิดเดียวเกี่ยวกับผลลัพธ์เชิงตรรกะ โดยหลักการแล้ว มีระบบตรรกะจำนวนอนันต์ที่อ้างว่ากำหนดแนวคิดนี้ ไม่ใช่คำจำกัดความเดียวของกฎหมายเชิงตรรกะและความหมายเชิงตรรกะที่มีอยู่ในตรรกะสมัยใหม่ที่ปราศจากการวิพากษ์วิจารณ์และจากสิ่งที่เรียกกันทั่วไปว่า "ความขัดแย้งของความหมายเชิงตรรกะ"

รูปแบบการพิสูจน์ที่วิทยาศาสตร์ทุกแขนงพยายามปฏิบัติตามในระดับหนึ่งหรืออีกระดับหนึ่งจะเป็นข้อพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์ เชื่อกันมานานแล้วว่านี่เป็นกระบวนการที่ชัดเจนและเถียงไม่ได้ ในศตวรรษของเรา ทัศนคติต่อการพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์เปลี่ยนไป นักคณิตศาสตร์เองก็แยกออกเป็นฝ่ายที่ไม่เป็นมิตร ซึ่งแต่ละฝ่ายยึดถือการตีความข้อพิสูจน์ของเขา เหตุผลหลักคือการเปลี่ยนแปลงแนวคิดเกี่ยวกับหลักการเชิงตรรกะที่เป็นรากฐานของการพิสูจน์ ความมั่นใจในเอกลักษณ์และความไม่มีข้อผิดพลาดได้หายไป ลัทธิลอจิกเชื่อว่าตรรกะเพียงพอที่จะพิสูจน์คณิตศาสตร์ทั้งหมดได้ ตามที่นักฟอร์มาลลิสต์ (D. Hilbert และคนอื่นๆ) กล่าวไว้ ตรรกะเพียงอย่างเดียวไม่เพียงพอสำหรับสิ่งนี้ และเป็นสิ่งสำคัญอย่างยิ่งที่จะต้องเสริมสัจพจน์เชิงตรรกะด้วยหลักทางคณิตศาสตร์ที่เกิดขึ้นจริง ตัวแทนของขบวนการเซตทฤษฎีไม่ได้สนใจหลักการเชิงตรรกะเป็นพิเศษ และไม่ได้ระบุอย่างชัดเจนเสมอไป ด้วยเหตุผลของหลักการ นักสัญชาตญาณถือว่าไม่จำเป็นต้องคำนึงถึงตรรกะเลย ควรกล่าวว่าข้อโต้แย้งเรื่องการพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์แสดงให้เห็นว่าไม่มีเกณฑ์สำหรับการพิสูจน์ที่ไม่ขึ้นอยู่กับเวลา หรือขึ้นอยู่กับสิ่งที่ต้องพิสูจน์ หรือขึ้นอยู่กับผู้ที่ใช้เกณฑ์นั้น การพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์จะเป็นกระบวนทัศน์ของการพิสูจน์โดยทั่วไป แต่แม้ในวิชาคณิตศาสตร์ การพิสูจน์จะไม่ถือเป็นผลสัมบูรณ์และเป็นขั้นสุดท้าย

เพิ่มราคาของคุณลงในฐานข้อมูล

ความคิดเห็น

การปฐมนิเทศในชุมชนวิทยาศาสตร์

วิธีการชักนำต้องใช้ทัศนคติที่รอบคอบ เนื่องจากมากเกินไปขึ้นอยู่กับจำนวนส่วนของการศึกษาทั้งหมด ยิ่งจำนวนที่ศึกษามากเท่าไร ผลลัพธ์ก็จะยิ่งน่าเชื่อถือมากขึ้นเท่านั้น ตามคุณลักษณะนี้ กฎทางวิทยาศาสตร์ที่ได้จากการเหนี่ยวนำได้รับการทดสอบเป็นเวลานานที่ระดับสมมติฐานความน่าจะเป็นเพื่อแยกและศึกษาองค์ประกอบโครงสร้าง ความเชื่อมโยง และอิทธิพลที่เป็นไปได้ทั้งหมด ทางวิทยาศาสตร์ การสรุปแบบอุปนัยขึ้นอยู่กับคุณลักษณะที่สำคัญ ยกเว้นข้อกำหนดแบบสุ่ม ข้อเท็จจริงข้อนี้มีความสำคัญเนื่องจากเกี่ยวข้องกับความรู้เฉพาะทางวิทยาศาสตร์ สิ่งนี้เห็นได้ชัดเจนในตัวอย่างการปฐมนิเทศทางวิทยาศาสตร์

การปฐมนิเทศในโลกวิทยาศาสตร์มีสองประเภท (เกี่ยวข้องกับวิธีการศึกษา):

• การเหนี่ยวนำการเลือก (หรือการเลือก);
• การเหนี่ยวนำ – การยกเว้น (การกำจัด)

ประเภทแรกมีความโดดเด่นด้วยการเลือกตัวอย่างของคลาส (คลาสย่อย) อย่างมีระเบียบวิธี (พิถีพิถัน) จากพื้นที่ที่แตกต่างกัน ตัวอย่างของการเหนี่ยวนำประเภทนี้มีดังต่อไปนี้: เงิน (หรือเกลือเงิน) จะทำให้น้ำบริสุทธิ์ ข้อสรุปขึ้นอยู่กับการสังเกตเป็นเวลาหลายปี (การเลือกการยืนยันและการพิสูจน์ - การเลือก) การปฐมนิเทศประเภทที่สองขึ้นอยู่กับข้อสรุปที่สร้างความสัมพันธ์เชิงสาเหตุและไม่รวมสถานการณ์ที่ไม่สอดคล้องกับคุณสมบัติของมัน เช่น ความเป็นสากล การยึดมั่นในลำดับเวลา ความจำเป็น และความคลุมเครือ

การเหนี่ยวนำในตรรกะ

การอุปนัยเป็นกระบวนการของการอนุมานเชิงตรรกะโดยอิงจากการเปลี่ยนจากสถานการณ์หนึ่งไปสู่สถานการณ์ทั่วไป การอนุมานแบบอุปนัยเชื่อมโยงหลักการเฉพาะกับข้อสรุปที่ไม่เคร่งครัดผ่านกฎแห่งตรรกะ แต่ผ่านแนวคิดที่เป็นข้อเท็จจริง จิตวิทยา หรือทางคณิตศาสตร์บางประการ

วัตถุประสงค์พื้นฐานของการอนุมานแบบอุปนัยคือความเชื่อมโยงสากลของปรากฏการณ์ในธรรมชาติ

มีความแตกต่างระหว่างการปฐมนิเทศโดยสมบูรณ์ - วิธีการพิสูจน์ซึ่งข้อความที่ได้รับการพิสูจน์สำหรับกรณีพิเศษจำนวนจำกัดที่หมดความเป็นไปได้ทั้งหมด และการปฐมนิเทศที่ไม่สมบูรณ์ - การสังเกตกรณีพิเศษแต่ละกรณีนำไปสู่สมมติฐาน ซึ่งแน่นอนว่าจำเป็นต้องมี การพิสูจน์. นอกจากนี้ การพิสูจน์ยังใช้เป็นวิธีอุปนัยทางคณิตศาสตร์ ซึ่งช่วยให้สามารถอุปนัยที่สมบูรณ์สำหรับเซตของวัตถุที่นับได้ไม่จำกัด

การเหนี่ยวนำทางวิทยาศาสตร์เป็นการผสมผสานระหว่างการเหนี่ยวนำและการนิรนัย ทฤษฎีและการวิจัยเชิงประจักษ์ ในการอุปนัยทางวิทยาศาสตร์ พื้นฐานของการสรุปไม่ได้เป็นเพียงรายการของตัวอย่างและการกล่าวถึงการไม่มีตัวอย่างแย้งเท่านั้น แต่ยังเป็นข้ออ้างสำหรับความเป็นไปไม่ได้ของตัวอย่างแย้งเนื่องจากขัดแย้งกับปรากฏการณ์ที่อยู่ระหว่างการพิจารณา ดังนั้นข้อสรุปไม่เพียงเกิดขึ้นบนพื้นฐานของสัญญาณภายนอกเท่านั้น แต่ยังรวมถึงแนวคิดเกี่ยวกับแก่นแท้ของปรากฏการณ์ด้วย ซึ่งหมายความว่าคุณต้องมีทฤษฎีของปรากฏการณ์นี้ ด้วยเหตุนี้ความน่าจะเป็นที่จะได้รับข้อสรุปที่แท้จริงในการปฐมนิเทศทางวิทยาศาสตร์จึงเพิ่มขึ้นอย่างมาก

ตัวอย่าง.เพื่อยืนยันความน่าเชื่อถือของข้อสรุป “ก่อนฝนตก นกนางแอ่นบินต่ำเหนือพื้นดินเสมอ” ก็เพียงพอแล้วที่จะเข้าใจว่า ก่อนฝนตก นกนางแอ่นจะบินต่ำเหนือพื้นดิน เพราะคนกลางที่พวกมันล่าหาบินต่ำ และคนริ้นจะบินต่ำเพราะก่อนฝนตกปีกของมันจะพองเพราะความชื้น

หากในการปฐมนิเทศของประชาชนเป็นสิ่งสำคัญที่จะต้องทบทวนกรณีต่างๆ ให้มากที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ ดังนั้นสำหรับการปฐมนิเทศทางวิทยาศาสตร์ เรื่องนี้ไม่ได้มีความสำคัญขั้นพื้นฐาน

ตัวอย่าง.ตำนานเล่าว่าเพื่อที่จะค้นพบกฎพื้นฐานของแรงโน้มถ่วงสากล นิวตันต้องสังเกตเหตุการณ์เพียงครั้งเดียว นั่นคือลูกแอปเปิ้ลหล่นลงมา

กฎของการเหนี่ยวนำ

เพื่อหลีกเลี่ยงข้อผิดพลาด ความไม่ถูกต้อง และความผิดปกติในการคิดของคุณ เพื่อหลีกเลี่ยงสิ่งแปลกประหลาด คุณต้องปฏิบัติตามข้อกำหนดที่กำหนดความถูกต้องและความถูกต้องตามวัตถุประสงค์ของการอนุมานแบบอุปนัย ข้อกำหนดเหล่านี้มีรายละเอียดเพิ่มเติมด้านล่าง

1. กฎข้อแรกระบุว่าการวางนัยทั่วไปแบบอุปนัยให้ข้อมูลที่เชื่อถือได้เฉพาะเมื่อมีการดำเนินการกับคุณลักษณะที่จำเป็นเท่านั้น แม้ว่าในบางกรณีเราสามารถพูดคุยเกี่ยวกับลักษณะทั่วไปบางอย่างของคุณลักษณะที่ไม่จำเป็นได้ สาเหตุหลักที่ไม่สามารถเป็นหัวข้อทั่วไปได้ก็คือไม่มีคุณสมบัติที่สำคัญเช่นความสามารถในการทำซ้ำได้ ทั้งหมดนี้มีความสำคัญมากกว่า เนื่องจากการวิจัยเชิงอุปนัยประกอบด้วยการสร้างคุณลักษณะที่จำเป็น จำเป็น และมีเสถียรภาพของปรากฏการณ์ที่กำลังศึกษาอยู่
2. ตามกฎข้อที่สอง งานสำคัญคือการกำหนดอย่างถูกต้องว่าปรากฏการณ์ที่ศึกษาอยู่ในคลาสเดียว โดยรับรู้ถึงความเป็นเนื้อเดียวกันหรือประเภทเดียวกัน เนื่องจากลักษณะทั่วไปแบบอุปนัยใช้เฉพาะกับวัตถุที่คล้ายกันอย่างเป็นกลางเท่านั้น ความถูกต้องของลักษณะทั่วไปของคุณลักษณะที่แสดงในสถานที่เฉพาะอาจขึ้นอยู่กับสิ่งนี้
3. การวางนัยทั่วไปที่ไม่ถูกต้องไม่เพียงแต่นำไปสู่ความเข้าใจผิดหรือการบิดเบือนข้อมูลเท่านั้น แต่ยังนำไปสู่การเกิดอคติและความเข้าใจผิดประเภทต่างๆ ด้วย สาเหตุหลักของข้อผิดพลาดคือการสรุปลักษณะทั่วไปตามคุณลักษณะสุ่มของแต่ละวัตถุ หรือลักษณะทั่วไปตามลักษณะทั่วไป เมื่อไม่จำเป็นต้องใช้คุณลักษณะเฉพาะเหล่านี้

การใช้อุปนัยที่ถูกต้องเป็นหนึ่งในเสาหลักของการคิดที่ถูกต้องโดยทั่วไป ตามที่กล่าวไว้ข้างต้น การอนุมานแบบอุปนัยคือการอนุมานซึ่งความคิดพัฒนาจากความรู้เรื่องทั่วไปในระดับที่น้อยกว่าไปสู่ความรู้เรื่องทั่วไปในระดับที่มากขึ้น นั่นคือมีการพิจารณาและสรุปเรื่องใดเรื่องหนึ่งโดยเฉพาะ ลักษณะทั่วไปเป็นไปได้ในขีดจำกัดบางอย่าง

ปรากฏการณ์ใด ๆ ของโลกรอบตัวหัวข้อการวิจัยใด ๆ ที่ได้รับการศึกษาอย่างดีที่สุดเมื่อเปรียบเทียบกับวิชาอื่นที่คล้ายคลึงกัน การเหนี่ยวนำก็เช่นกัน คุณสมบัติของมันแสดงให้เห็นได้ดีที่สุดเมื่อเปรียบเทียบกับการหักเงิน คุณลักษณะเหล่านี้แสดงให้เห็นโดยหลักแล้วในกระบวนการอนุมานเกิดขึ้น เช่นเดียวกับลักษณะของข้อสรุป ดังนั้น ในการสรุป เราจะสรุปจากลักษณะของสกุลไปจนถึงลักษณะของสปีชีส์และวัตถุแต่ละชนิดในสกุลนี้ (ขึ้นอยู่กับความสัมพันธ์เชิงปริมาตรระหว่างคำศัพท์) ในการอนุมานแบบอุปนัย - จากลักษณะของวัตถุแต่ละชิ้นไปจนถึงลักษณะของประเภทหรือคลาสของวัตถุทั้งหมด (จนถึงปริมาตรของคุณลักษณะนี้)

ดังนั้นจึงมีความแตกต่างหลายประการระหว่างการให้เหตุผลแบบนิรนัยและอุปนัยที่ทำให้สามารถแยกออกจากกันได้

การอนุมานแบบอุปนัยมีคุณลักษณะหลายประการ:

• การอนุมานแบบอุปนัยประกอบด้วยหลายสถานที่
• สถานที่ทั้งหมดของการอนุมานแบบอุปนัยเป็นการตัดสินแบบเดี่ยวหรือแบบเฉพาะเจาะจง
• การอนุมานแบบอุปนัยเป็นไปได้ด้วยหลักเชิงลบทั้งหมด

การปฐมนิเทศจากตำแหน่งทางปรัชญา

เมื่อมองย้อนกลับไปในอดีต คำว่า "การชักนำ" ถูกกล่าวถึงครั้งแรกโดยโสกราตีส อริสโตเติลอธิบายตัวอย่างของการปฐมนิเทศในปรัชญาในพจนานุกรมคำศัพท์ที่ใกล้เคียงกันมากขึ้น แต่คำถามเกี่ยวกับการปฐมนิเทศที่ไม่สมบูรณ์ยังคงเปิดอยู่ หลังจากการข่มเหงลัทธิอ้างเหตุผลของอริสโตเติล วิธีการอุปนัยเริ่มได้รับการยอมรับว่าได้ผลและเป็นวิธีเดียวที่เป็นไปได้ในวิทยาศาสตร์ธรรมชาติ เบคอนถือเป็นบิดาของการชักนำให้เป็นวิธีการพิเศษที่เป็นอิสระ แต่เขาไม่สามารถแยกการเหนี่ยวนำออกจากวิธีนิรนัยได้ ตามที่คนรุ่นราวคราวเดียวกันเรียกร้อง

การเหนี่ยวนำได้รับการพัฒนาเพิ่มเติมโดยเจ. มิลล์ ซึ่งพิจารณาทฤษฎีอุปนัยจากมุมมองของวิธีการหลักสี่วิธี: ข้อตกลง ความแตกต่าง สิ่งตกค้าง และการเปลี่ยนแปลงที่สอดคล้องกัน ไม่น่าแปลกใจที่ในปัจจุบันวิธีการที่ระบุไว้เมื่อตรวจสอบโดยละเอียดแล้วเป็นแบบนิรนัย การตระหนักถึงความไม่สอดคล้องกันของทฤษฎีของเบคอนและมิลล์ทำให้นักวิทยาศาสตร์ศึกษาพื้นฐานความน่าจะเป็นของการเหนี่ยวนำ

อย่างไรก็ตาม แม้แต่ที่นี่ก็มีความสุดขั้วอยู่บ้าง: มีความพยายามที่จะลดการเหนี่ยวนำทฤษฎีความน่าจะเป็นพร้อมกับผลที่ตามมาทั้งหมด การปฐมนิเทศจะได้รับคะแนนความเชื่อมั่นผ่านการใช้งานจริงในบางสาขาวิชา และด้วยความแม่นยำของระบบเมตริกของพื้นฐานอุปนัย

ตัวอย่างของการเหนี่ยวนำและการนิรนัยในปรัชญาถือได้ว่าเป็นกฎแห่งความโน้มถ่วงสากล ในวันที่ค้นพบกฎนี้ นิวตันสามารถตรวจสอบได้ด้วยความแม่นยำร้อยละ 4 และเมื่อตรวจสอบมากกว่าสองร้อยปีต่อมา ความถูกต้องก็ได้รับการยืนยันด้วยความแม่นยำ 0.0001 เปอร์เซ็นต์ แม้ว่าการตรวจสอบจะดำเนินการโดยใช้ลักษณะทั่วไปแบบอุปนัยแบบเดียวกันก็ตาม ปรัชญาสมัยใหม่ให้ความสำคัญกับการนิรนัยมากกว่า ซึ่งถูกกำหนดโดยความปรารถนาเชิงตรรกะที่จะได้รับความรู้ใหม่ (หรือความจริง) จากสิ่งที่รู้อยู่แล้ว โดยไม่ต้องใช้ประสบการณ์หรือสัญชาตญาณ แต่ใช้เหตุผลที่ "บริสุทธิ์" เมื่อกล่าวถึงสถานที่จริงด้วยวิธีนิรนัย ในทุกกรณี ผลลัพธ์จะเป็นข้อความที่เป็นจริง

คุณลักษณะที่สำคัญมากนี้ไม่ควรบดบังคุณค่าของวิธีอุปนัย เนื่องจากการปฐมนิเทศซึ่งขึ้นอยู่กับความสำเร็จของประสบการณ์ก็กลายเป็นวิธีการประมวลผล (รวมถึงลักษณะทั่วไปและการจัดระบบ)

การนิรนัยและการปฐมนิเทศในด้านจิตวิทยา

เนื่องจากมีวิธีการ ดังนั้น ในเชิงตรรกะ จึงมีการจัดระบบการคิดอย่างเหมาะสมด้วย (ให้ใช้วิธี) จิตวิทยาเป็นวิทยาศาสตร์ที่ศึกษากระบวนการทางจิต การก่อตัว การพัฒนา ความสัมพันธ์ ปฏิสัมพันธ์ ให้ความสนใจกับการคิดแบบ "นิรนัย" ซึ่งเป็นหนึ่งในรูปแบบหนึ่งของการแสดงออกของการนิรนัยและการปฐมนิเทศ

น่าเสียดายที่หน้าจิตวิทยาบนอินเทอร์เน็ตไม่มีเหตุผลใดสำหรับความสมบูรณ์ของวิธีการนิรนัยและอุปนัย แม้ว่านักจิตวิทยามืออาชีพมักจะพบกับอาการของการปฐมนิเทศหรือข้อสรุปที่ผิดพลาดมากกว่า ตัวอย่างของการชักนำในด้านจิตวิทยาเพื่อเป็นตัวอย่างของการตัดสินที่ผิดพลาดคือข้อความ: แม่ของฉันเป็นคนหลอกลวง ดังนั้น ผู้หญิงทุกคนจึงเป็นคนหลอกลวง

คุณสามารถรวบรวมตัวอย่างการชักนำจากชีวิตที่ "ผิดพลาด" ได้มากขึ้น:

• นักเรียนไม่สามารถทำอะไรได้เลยหากเขาได้เกรดไม่ดีในวิชาคณิตศาสตร์
• เขาเป็นคนโง่
• เขาฉลาด;
• ฉันสามารถทำอะไรก็ได้
• และการตัดสินคุณค่าอื่น ๆ อีกมากมายโดยอิงจากการสุ่มโดยสมบูรณ์และในบางครั้งก็ไม่มีนัยสำคัญ

ควรสังเกตว่า: เมื่อความผิดพลาดในการตัดสินของบุคคลถึงจุดที่ไร้สาระขอบเขตของงานก็ปรากฏขึ้นสำหรับนักจิตอายุรเวท

ตัวอย่างหนึ่งของการเข้ารับตำแหน่งเมื่อพบผู้เชี่ยวชาญ: “ผู้ป่วยมั่นใจอย่างยิ่งว่าสีแดงจะเป็นอันตรายต่อเขาในทุกรูปแบบเท่านั้น เป็นผลให้บุคคลนั้นแยกโทนสีนี้ออกจากชีวิตของเขา - ให้มากที่สุด มีโอกาสมากมายสำหรับการพักอย่างสะดวกสบายที่บ้าน คุณสามารถปฏิเสธสินค้าสีแดงทั้งหมดหรือแทนที่ด้วยอะนาล็อกที่ทำในรูปแบบสีอื่น แต่ในที่สาธารณะ ที่ทำงาน ในร้านค้า มันเป็นไปไม่ได้ เมื่อผู้ป่วยพบว่าตัวเองตกอยู่ในสถานการณ์ตึงเครียด แต่ละครั้งเขาจะพบกับ “กระแส” ของสภาวะทางอารมณ์ที่แตกต่างไปจากเดิมอย่างสิ้นเชิง ซึ่งอาจเป็นอันตรายต่อผู้อื่นได้”

ตัวอย่างของการชักนำและการชักนำโดยไม่รู้ตัวนี้เรียกว่า "ความคิดที่ตายตัว" หากสิ่งนี้เกิดขึ้นกับคนที่มีสุขภาพจิตดี เราสามารถพูดถึงการขาดการจัดระเบียบกิจกรรมทางจิตได้ วิธีกำจัดสภาวะที่ครอบงำจิตใจอาจเป็นการพัฒนาเบื้องต้นของการคิดแบบนิรนัย ในกรณีอื่นๆ จิตแพทย์จะทำงานร่วมกับผู้ป่วยดังกล่าว ตัวอย่างของการอุปนัยข้างต้นระบุว่า “การไม่รู้กฎหมายไม่ได้ยกเว้นคุณจากผลที่ตามมา (ของการตัดสินที่ผิดพลาด)”

นักจิตวิทยาที่ทำงานในหัวข้อการคิดแบบนิรนัยได้รวบรวมรายการคำแนะนำที่ออกแบบมาเพื่อช่วยให้ผู้คนเชี่ยวชาญวิธีนี้ ประเด็นแรกคือการแก้ปัญหา ดังที่เห็นได้ว่ารูปแบบการปฐมนิเทศที่ใช้ในคณิตศาสตร์ถือได้ว่าเป็น "คลาสสิก" และการใช้วิธีการนี้มีส่วนทำให้เกิด "วินัย" ของจิตใจ

เงื่อนไขต่อไปสำหรับการพัฒนาการคิดแบบนิรนัยคือการขยายขอบเขตอันไกลโพ้น (ผู้ที่คิดอย่างชัดเจนแสดงออกอย่างชัดเจน) คำแนะนำนี้นำ "ความทุกข์" ไปสู่คลังวิทยาศาสตร์และข้อมูล (ห้องสมุด เว็บไซต์ โครงการริเริ่มด้านการศึกษา การเดินทาง ฯลฯ) ความแม่นยำคือคำแนะนำต่อไป อันที่จริงจากตัวอย่างการใช้วิธีการอุปนัยจะเห็นได้อย่างชัดเจนว่าการรับประกันความจริงของข้อความในหลาย ๆ ด้าน ความยืดหยุ่นของจิตใจก็ไม่ละเว้น บ่งบอกถึงความเป็นไปได้ที่จะใช้วิธีและแนวทางที่แตกต่างกันในการแก้ปัญหาที่กำหนด รวมถึงคำนึงถึงความแปรปรวนของการพัฒนาของเหตุการณ์ด้วย

และแน่นอนว่าการสังเกตซึ่งเป็นแหล่งหลักในการสั่งสมประสบการณ์เชิงประจักษ์ ควรกล่าวถึงเป็นพิเศษถึงสิ่งที่เรียกว่า "การชักนำทางจิตวิทยา" คำนี้แม้จะไม่บ่อยนัก แต่ก็สามารถพบได้บนอินเทอร์เน็ต

แหล่งข้อมูลทั้งหมดไม่ได้ให้คำจำกัดความโดยย่อของคำนี้อย่างน้อย แต่อ้างถึง "ตัวอย่างจากชีวิต" ในขณะที่ส่งต่อเป็นการชักนำรูปแบบใหม่ ไม่ว่าจะเป็นข้อเสนอแนะ หรือความเจ็บป่วยทางจิตบางรูปแบบ หรือสภาวะที่รุนแรงของ จิตใจของมนุษย์ จากที่กล่าวมาทั้งหมด เห็นได้ชัดว่าความพยายามที่จะได้ "คำศัพท์ใหม่" โดยอิงจากสถานที่ที่เป็นเท็จ (มักไม่เป็นความจริง) จะทำให้ผู้ทดลองได้รับข้อความที่ผิดพลาด (หรือเร่งรีบ)

แนวคิดของการเหนี่ยวนำในวิชาฟิสิกส์

การเหนี่ยวนำแม่เหล็กไฟฟ้า

ปรากฏการณ์การเหนี่ยวนำแม่เหล็กไฟฟ้าเป็นปรากฏการณ์ของการเกิดกระแสไฟฟ้าในตัวนำภายใต้อิทธิพลของสนามแม่เหล็กสลับ

สิ่งสำคัญคือในกรณีนี้ต้องปิดตัวนำ ในตอนต้นของศตวรรษที่ 19 หลังจากการทดลองของนักวิทยาศาสตร์ชาวเดนมาร์ก เออร์สเตด เป็นที่แน่ชัดว่ากระแสไฟฟ้าสร้างสนามแม่เหล็กรอบตัวมันเอง จากนั้นคำถามก็เกิดขึ้นว่าสามารถรับกระแสไฟฟ้าจากสนามแม่เหล็กได้หรือไม่เช่น ดำเนินการย้อนกลับ ถ้ากระแสไฟฟ้าสร้างสนามแม่เหล็ก สนามแม่เหล็กก็น่าจะสร้างกระแสไฟฟ้าด้วย ในช่วงครึ่งแรกของศตวรรษที่ 19 นักวิทยาศาสตร์หันมาสนใจการทดลองดังกล่าว: พวกเขาเริ่มมองหาความเป็นไปได้ในการสร้างกระแสไฟฟ้าเนื่องจากสนามแม่เหล็ก

การทดลองของฟาราเดย์

เป็นครั้งแรกที่ Michael Faraday นักฟิสิกส์ชาวอังกฤษสามารถประสบความสำเร็จในเรื่องนี้ (นั่นคือเพื่อให้ได้กระแสไฟฟ้าเนื่องจากสนามแม่เหล็ก) มาดูการทดลองของฟาราเดย์กันดีกว่า

โครงการแรกค่อนข้างง่าย ประการแรก เอ็ม. ฟาราเดย์ใช้ขดลวดที่มีการหมุนจำนวนมากในการทดลองของเขา ขดลวดลัดวงจรไปยังอุปกรณ์ตรวจวัด มิลลิแอมมิเตอร์ (mA) ต้องบอกว่าในสมัยนั้นไม่มีเครื่องมือที่ดีพอสำหรับการวัดกระแสไฟฟ้าจึงใช้วิธีแก้ปัญหาทางเทคนิคที่ผิดปกติ: พวกเขาเอาเข็มแม่เหล็กไปวางตัวนำไว้ข้างๆ ซึ่งมีกระแสไหลผ่านและโดยการโก่งตัวของกระแสไฟฟ้า เข็มแม่เหล็กจะตัดสินกระแสที่ไหล ดังนั้นในกรณีนี้ กระแสอาจมีขนาดเล็กมาก ดังนั้นจึงมีการใช้อุปกรณ์ mA เช่น สิ่งหนึ่งที่วัดกระแสขนาดเล็ก

เอ็ม ฟาราเดย์เคลื่อนแม่เหล็กถาวรไปตามขดลวด - แม่เหล็กเคลื่อนที่ขึ้นและลงโดยสัมพันธ์กับขดลวด โปรดทราบว่าในการทดลองนี้เป็นครั้งแรกที่มีการตรวจพบกระแสไฟฟ้าในวงจรอันเป็นผลมาจากการเปลี่ยนแปลงของฟลักซ์แม่เหล็กที่ผ่านขดลวด

ฟาราเดย์ยังดึงความสนใจไปที่ข้อเท็จจริงที่ว่าเข็ม mA เบี่ยงเบนไปจากค่าศูนย์ กล่าวคือ แสดงว่ากระแสไฟฟ้ามีอยู่ในวงจรเฉพาะเมื่อแม่เหล็กเคลื่อนที่เท่านั้น ทันทีที่แม่เหล็กหยุด ลูกศรจะกลับสู่ตำแหน่งเดิมไปยังตำแหน่งศูนย์ นั่นคือ ในกรณีนี้ไม่มีกระแสไฟฟ้าในวงจร

ความสำเร็จประการที่สองของฟาราเดย์คือการจัดตั้งการพึ่งพาทิศทางของกระแสไฟฟ้าเหนี่ยวนำบนขั้วของแม่เหล็กและทิศทางการเคลื่อนที่ ทันทีที่ฟาราเดย์เปลี่ยนขั้วของแม่เหล็กและส่งแม่เหล็กผ่านขดลวดที่มีการหมุนจำนวนมากทิศทางของกระแสเหนี่ยวนำก็เปลี่ยนไปทันทีซึ่งเกิดขึ้นในวงจรไฟฟ้าแบบปิด

เลยสรุปมาบ้าง.. สนามแม่เหล็กที่เปลี่ยนแปลงจะสร้างกระแสไฟฟ้า ทิศทางของกระแสไฟฟ้าขึ้นอยู่กับขั้วของแม่เหล็กที่ไหลผ่านขดลวดในปัจจุบัน และทิศทางที่แม่เหล็กเคลื่อนที่ไป

และอีกอย่างหนึ่ง: ปรากฎว่าจำนวนรอบของขดลวดส่งผลต่อค่ากระแสไฟฟ้า ยิ่งมีการหมุนมากเท่าใดมูลค่าปัจจุบันก็จะยิ่งมากขึ้นเท่านั้น

ข้อสรุปจากการทดลอง

M. Faraday ได้ข้อสรุปอะไรบ้างจากการทดลองเหล่านี้ กระแสไฟฟ้าเหนี่ยวนำจะปรากฏในวงจรปิดเฉพาะเมื่อมีสนามแม่เหล็กสลับเท่านั้น นอกจากนี้สนามแม่เหล็กนี้จะต้องมีการเปลี่ยนแปลง

การเหนี่ยวนำไฟฟ้าสถิต

การเหนี่ยวนำไฟฟ้าสถิตเป็นปรากฏการณ์ของการเหนี่ยวนำสนามไฟฟ้าสถิตของตนเองเมื่อสนามไฟฟ้าภายนอกกระทำต่อร่างกาย ปรากฏการณ์นี้เกิดจากการกระจายประจุใหม่ภายในวัตถุตัวนำ เช่นเดียวกับโพลาไรเซชันของโครงสร้างจุลภาคภายในของวัตถุที่ไม่นำไฟฟ้า สนามไฟฟ้าภายนอกสามารถบิดเบี้ยวอย่างมีนัยสำคัญในบริเวณใกล้เคียงกับวัตถุด้วยสนามไฟฟ้าเหนี่ยวนำ

การเหนี่ยวนำไฟฟ้าสถิตในตัวนำ

การกระจายประจุในโลหะนำไฟฟ้าที่ดีภายใต้การกระทำของสนามไฟฟ้าภายนอกเกิดขึ้นจนกว่าประจุภายในร่างกายจะชดเชยสนามไฟฟ้าภายนอกเกือบทั้งหมด ในกรณีนี้ ประจุเหนี่ยวนำที่ตรงกันข้ามจะปรากฏที่ด้านตรงข้ามของตัวตัวนำ

การเหนี่ยวนำไฟฟ้าสถิตในตัวนำจะใช้เมื่อทำการชาร์จ ดังนั้นหากตัวนำถูกต่อสายดินและนำวัตถุที่มีประจุลบเข้ามาโดยไม่สัมผัสตัวนำ ประจุลบจำนวนหนึ่งจะไหลลงสู่พื้นและถูกแทนที่ด้วยประจุบวก ถ้าเราถอดกราวด์ออกแล้วถอดตัวที่มีประจุออก ตัวนำจะยังคงมีประจุเป็นบวกอยู่ หากคุณทำเช่นเดียวกันโดยไม่ต่อสายดินตัวนำ จากนั้นหลังจากถอดตัวที่มีประจุออกแล้ว ประจุที่เกิดขึ้นกับตัวนำจะถูกกระจายใหม่และชิ้นส่วนทั้งหมดจะกลายเป็นกลางอีกครั้ง