ขอบข้างของสูตรปริซึมตรง ความหมายและคุณสมบัติของปริซึม

บรรยาย: ปริซึม ฐาน ซี่โครงด้านข้าง ความสูง พื้นผิวด้านข้าง ปริซึมตรง ปริซึมที่ถูกต้อง

ปริซึม

หากคุณเรียนรู้ตัวเลขแบนกับเราจากคำถามก่อนหน้านี้ คุณก็พร้อมที่จะศึกษาตัวเลขสามมิติอย่างสมบูรณ์แล้ว ของแข็งชิ้นแรกที่เราจะเรียนรู้คือปริซึม

ปริซึมเป็นตัวสามมิติที่มีใบหน้าจำนวนมาก

รูปนี้มีรูปหลายเหลี่ยม 2 รูปอยู่ที่ฐาน ซึ่งอยู่ในระนาบขนานกัน และใบหน้าด้านข้างทั้งหมดมีรูปร่างเป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน

ลองหาว่าปริซึมประกอบด้วยอะไร โดยให้ความสนใจกับรูปที่ 1

ตามที่กล่าวไว้ข้างต้น ปริซึมมีฐานสองฐานที่ขนานกัน ซึ่งก็คือรูปห้าเหลี่ยม ABCEF และ GMNJK นอกจากนี้รูปหลายเหลี่ยมเหล่านี้ยังเท่ากันอีกด้วย

ใบหน้าด้านอื่นๆ ของปริซึมเรียกว่า ใบหน้าด้านข้าง โดยประกอบด้วยรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน ตัวอย่างเช่น BMNC, AGKF, FKJE เป็นต้น

เรียกว่าพื้นผิวรวมของใบหน้าด้านข้างทั้งหมด พื้นผิวด้านข้าง.

ใบหน้าที่อยู่ติดกันแต่ละคู่จะมีด้านร่วมกัน ด้านร่วมนี้เรียกว่าขอบ เช่น MV, SE, AB เป็นต้น

ถ้าฐานบนและฐานล่างของปริซึมเชื่อมต่อกันในแนวตั้งฉาก จะเรียกว่าความสูงของปริซึม ในรูป ความสูงทำเครื่องหมายเป็นเส้นตรง OO 1

ปริซึมมีสองประเภทหลัก: เฉียงและตรง

ถ้าขอบด้านข้างของปริซึมไม่ตั้งฉากกับฐาน เรียกว่าปริซึมดังกล่าว โน้มเอียง.

ถ้าขอบทั้งหมดของปริซึมตั้งฉากกับฐาน เรียกว่าปริซึมดังกล่าว ตรง.

หากฐานของปริซึมมีรูปหลายเหลี่ยมปกติ (ซึ่งมีด้านเท่ากัน) ปริซึมดังกล่าวจะเรียกว่า ถูกต้อง.

ถ้าฐานของปริซึมไม่ขนานกัน ก็จะเรียกว่าปริซึมนั้น ถูกตัดทอน

คุณสามารถดูได้ในรูปที่ 2

สูตรการหาปริมาตรและพื้นที่ของปริซึม

มีสูตรพื้นฐานสามสูตรในการค้นหาปริมาตร พวกเขาแตกต่างกันในแอปพลิเคชัน:

สูตรที่คล้ายกันในการค้นหาพื้นที่ผิวของปริซึม:

รูปทรงหลายเหลี่ยม

วัตถุหลักของการศึกษา Stereometry คือวัตถุเชิงพื้นที่ ร่างกายหมายถึงส่วนหนึ่งของพื้นที่ที่ถูกจำกัดด้วยพื้นผิวบางอย่าง

รูปทรงหลายเหลี่ยมคือวัตถุที่มีพื้นผิวประกอบด้วยรูปหลายเหลี่ยมแบนจำนวนจำกัด รูปทรงหลายเหลี่ยมจะเรียกว่านูนหากมันอยู่บนด้านหนึ่งของระนาบของรูปหลายเหลี่ยมระนาบทุกอันบนพื้นผิว ส่วนทั่วไปของระนาบดังกล่าวและพื้นผิวของรูปทรงหลายเหลี่ยมเรียกว่า ขอบ- ใบหน้าของรูปทรงหลายเหลี่ยมนูนเป็นรูปหลายเหลี่ยมนูนแบน ด้านข้างของใบหน้าเรียกว่า ขอบของรูปทรงหลายเหลี่ยมและจุดยอดคือ จุดยอดของรูปทรงหลายเหลี่ยม.

ตัวอย่างเช่น ลูกบาศก์ประกอบด้วยสี่เหลี่ยมจตุรัสหกอันซึ่งเป็นหน้าของมัน ประกอบด้วยขอบ 12 อัน (ด้านข้างของสี่เหลี่ยม) และจุดยอด 8 อัน (ด้านบนของสี่เหลี่ยม)

รูปทรงหลายเหลี่ยมที่ง่ายที่สุดคือปริซึมและปิรามิดซึ่งเราจะศึกษาเพิ่มเติม

ปริซึม

ความหมายและคุณสมบัติของปริซึม

ปริซึมคือรูปทรงหลายเหลี่ยมที่ประกอบด้วยรูปหลายเหลี่ยมแบนสองรูปที่วางอยู่ในระนาบขนานกันรวมกันด้วยการแปลแบบขนาน และทุกส่วนเชื่อมต่อจุดที่สอดคล้องกันของรูปหลายเหลี่ยมเหล่านี้ รูปหลายเหลี่ยมเรียกว่า ฐานปริซึมและส่วนที่เชื่อมต่อจุดยอดที่สอดคล้องกันของรูปหลายเหลี่ยมคือ ขอบด้านข้างของปริซึม.

ความสูงของปริซึมเรียกว่าระยะห่างระหว่างระนาบของฐาน () ส่วนที่เชื่อมต่อจุดยอดสองจุดของปริซึมที่ไม่อยู่ในด้านเดียวกันเรียกว่าส่วนที่เชื่อมต่อกัน ปริซึมในแนวทแยง- เรียกว่าปริซึม n-คาร์บอนถ้าฐานของมันคือเอ็นกอน

ปริซึมใดๆ มีคุณสมบัติดังต่อไปนี้ ซึ่งเป็นผลมาจากการที่ฐานของปริซึมถูกรวมเข้าด้วยกันโดยการแปลแบบขนาน:

1. ฐานของปริซึมเท่ากัน

2. ขอบด้านข้างของปริซึมขนานและเท่ากัน

พื้นผิวของปริซึมประกอบด้วยฐานและ พื้นผิวด้านข้าง- พื้นผิวด้านข้างของปริซึมประกอบด้วยสี่เหลี่ยมด้านขนาน (ตามมาจากคุณสมบัติของปริซึม) พื้นที่ผิวด้านข้างของปริซึมคือผลรวมของพื้นที่ผิวด้านข้าง

ปริซึมตรง

เรียกว่าปริซึม ตรงถ้าขอบด้านข้างตั้งฉากกับฐาน มิฉะนั้นจะเรียกว่าปริซึม โน้มเอียง.

ใบหน้าของปริซึมด้านขวาเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า ความสูงของปริซึมตรงเท่ากับหน้าด้านข้าง

พื้นผิวปริซึมเต็มเรียกว่าผลรวมของพื้นที่ผิวข้างและพื้นที่ฐาน

ด้วยปริซึมที่ถูกต้องเรียกว่าปริซึมตรงซึ่งมีรูปหลายเหลี่ยมปกติอยู่ที่ฐาน

ทฤษฎีบท 13.1- พื้นที่ผิวด้านข้างของปริซึมตรงเท่ากับผลคูณของเส้นรอบวงและความสูงของปริซึม (หรือที่ขอบด้านข้างเท่ากัน)

การพิสูจน์. ใบหน้าด้านข้างของปริซึมด้านขวาคือสี่เหลี่ยม โดยมีฐานเป็นด้านข้างของรูปหลายเหลี่ยมที่ฐานของปริซึม และความสูงคือขอบด้านข้างของปริซึม ตามคำนิยาม พื้นที่ผิวด้านข้างคือ:

,

เส้นรอบวงฐานของปริซึมตรงอยู่ที่ไหน

ขนานกัน

ถ้ารูปสี่เหลี่ยมด้านขนานวางอยู่ที่ฐานของปริซึม ก็จะเรียกว่ารูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน ขนานกัน- ใบหน้าของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานทุกด้านเป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน ในกรณีนี้ ใบหน้าด้านตรงข้ามของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานจะขนานกันและเท่ากัน

ทฤษฎีบท 13.2- เส้นทแยงมุมของจุดตัดด้านขนานที่จุดหนึ่งและถูกแบ่งครึ่งด้วยจุดตัดกัน

การพิสูจน์. พิจารณาเส้นทแยงมุมใดก็ได้สองเส้น ตัวอย่างเช่น และ เพราะ ใบหน้าของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานนั้นเป็นสี่เหลี่ยมด้านขนาน จากนั้น และ ซึ่งหมายความว่าตาม ถึง มีเส้นตรงสองเส้นขนานกับเส้นที่สาม นอกจากนี้ยังหมายถึงเส้นตรงและนอนอยู่ในระนาบเดียวกัน (ระนาบ) ระนาบนี้ตัดระนาบขนานและตามเส้นขนานและ ดังนั้น รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนจึงเป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน และด้วยคุณสมบัติของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน เส้นทแยงมุมของมันจะตัดกันและถูกแบ่งครึ่งด้วยจุดตัด ซึ่งเป็นสิ่งที่จำเป็นต้องพิสูจน์

รูปสี่เหลี่ยมด้านขนานขวาซึ่งมีฐานเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเรียกว่า เป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าขนานกัน- ใบหน้าของสี่เหลี่ยมด้านขนานทุกด้านเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า ความยาวของขอบที่ไม่ขนานกันของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานเรียกว่ามิติเชิงเส้น (มิติ) มีสามขนาดดังกล่าว (กว้าง สูง ยาว)

ทฤษฎีบท 13.3- ในรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าด้านขนาน กำลังสองของเส้นทแยงมุมใดๆ จะเท่ากับผลรวมของกำลังสองในสามมิติ (พิสูจน์โดยการใช้พีทาโกรัส T สองครั้ง)

เรียกว่าสี่เหลี่ยมด้านขนานที่มีขอบเท่ากันทุกด้าน ลูกบาศก์.

งาน

13.1 มีเส้นทแยงมุมกี่เส้น? n-ปริซึมคาร์บอน

13.2 ในปริซึมสามเหลี่ยมเอียง ระยะห่างระหว่างขอบข้างคือ 37, 13 และ 40 จงหาระยะห่างระหว่างขอบด้านที่ใหญ่กว่ากับขอบด้านตรงข้าม

13.3 ระนาบถูกลากผ่านด้านข้างของฐานล่างของปริซึมสามเหลี่ยมปกติ โดยตัดหน้าด้านข้างตามส่วนต่างๆ ด้วยมุมระหว่างปริซึมเหล่านั้น จงหามุมเอียงของระนาบนี้ถึงฐานของปริซึม

ข้อมูลทั่วไปเกี่ยวกับปริซึมตรง

เรียกว่าพื้นผิวด้านข้างของปริซึม (หรือเรียกอีกอย่างว่าพื้นที่ผิวด้านข้าง) ผลรวมบริเวณใบหน้าด้านข้าง พื้นผิวทั้งหมดของปริซึมเท่ากับผลรวมของพื้นผิวด้านข้างและพื้นที่ของฐาน

ทฤษฎีบท 19.1 พื้นผิวด้านข้างของปริซึมตรงเท่ากับผลคูณของเส้นรอบวงของฐานและความสูงของปริซึม กล่าวคือ ความยาวของขอบด้านข้าง

การพิสูจน์. ใบหน้าด้านข้างของปริซึมตรงเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า ฐานของสี่เหลี่ยมเหล่านี้คือด้านข้างของรูปหลายเหลี่ยมซึ่งอยู่ที่ฐานของปริซึม และความสูงเท่ากับความยาวของขอบด้านข้าง ตามมาว่าพื้นผิวด้านข้างของปริซึมมีค่าเท่ากับ

S = a 1 l + a 2 l + ... + a n l = pl

โดยที่ 1 และ n คือความยาวของขอบฐาน p คือความยาวเส้นรอบวงของฐานปริซึม และ I คือความยาวของขอบด้านข้าง ทฤษฎีบทได้รับการพิสูจน์แล้ว

งานภาคปฏิบัติ

ปัญหา (22) - ในปริซึมแบบเอียงจะดำเนินการ ส่วนตั้งฉากกับซี่โครงด้านข้างและตัดกับซี่โครงด้านข้างทั้งหมด ค้นหาพื้นผิวด้านข้างของปริซึมถ้าเส้นรอบรูปของส่วนเท่ากับ p และขอบด้านข้างเท่ากับ l

สารละลาย. ระนาบของส่วนที่วาดจะแบ่งปริซึมออกเป็นสองส่วน (รูปที่ 411) ให้เรากำหนดให้หนึ่งในนั้นแปลแบบคู่ขนานโดยรวมฐานของปริซึมเข้าด้วยกัน ในกรณีนี้ เราได้ปริซึมตรง โดยมีฐานเป็นหน้าตัดของปริซึมเดิม และขอบด้านข้างเท่ากับ l ปริซึมนี้มีพื้นผิวด้านข้างเหมือนกับปริซึมดั้งเดิม ดังนั้น พื้นผิวด้านข้างของปริซึมเดิมจึงเท่ากับ pl

ลักษณะทั่วไปของหัวข้อที่ครอบคลุม

ตอนนี้เรามาลองสรุปหัวข้อที่เราพูดถึงเกี่ยวกับปริซึมและจำไว้ว่าปริซึมมีคุณสมบัติอะไรบ้าง

คุณสมบัติของปริซึม

ประการแรก ปริซึมมีฐานทั้งหมดเป็นรูปหลายเหลี่ยมเท่ากัน
ประการที่สอง ในปริซึม ใบหน้าด้านข้างทั้งหมดเป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน
ประการที่สาม ในรูปที่มีหลายแง่มุมเช่นปริซึม ขอบด้านข้างทั้งหมดจะเท่ากัน

นอกจากนี้ควรจำไว้ว่ารูปทรงหลายเหลี่ยมเช่นปริซึมสามารถตั้งตรงหรือเอียงได้

ปริซึมใดเรียกว่าปริซึมตรง

หากขอบด้านข้างของปริซึมตั้งฉากกับระนาบของฐาน ปริซึมดังกล่าวจะเรียกว่าปริซึมเส้นตรง

คงไม่ใช่เรื่องฟุ่มเฟือยที่จะระลึกว่าด้านข้างของปริซึมตรงเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า

ปริซึมชนิดใดเรียกว่าเฉียง?

แต่ถ้าขอบด้านข้างของปริซึมไม่ได้ตั้งฉากกับระนาบของฐาน เราก็บอกได้อย่างปลอดภัยว่าเป็นปริซึมแบบเอียง

ปริซึมใดเรียกว่าถูกต้อง

ถ้ารูปหลายเหลี่ยมปกติอยู่ที่ฐานของปริซึมตรง ปริซึมนั้นก็จะเป็นรูปหลายเหลี่ยมปกติ

ทีนี้มาจำคุณสมบัติของปริซึมปกติกันดีกว่า

คุณสมบัติของปริซึมปกติ

ประการแรก รูปหลายเหลี่ยมปกติทำหน้าที่เป็นฐานของปริซึมปกติเสมอ
ประการที่สอง ถ้าเราพิจารณาด้านด้านข้างของปริซึมปกติ พวกมันก็จะเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเท่ากันเสมอ
ประการที่สาม หากคุณเปรียบเทียบขนาดของซี่โครงด้านข้าง ในปริซึมปกติก็จะเท่ากันเสมอ
ประการที่สี่ ปริซึมที่ถูกต้องจะเป็นเส้นตรงเสมอ
ประการที่ห้า หากในปริซึมปกติ ใบหน้าด้านข้างมีรูปร่างเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัส รูปร่างดังกล่าวก็มักจะเรียกว่ารูปหลายเหลี่ยมกึ่งปกติ

หน้าตัดปริซึม

ตอนนี้เรามาดูหน้าตัดของปริซึมกัน:

การบ้าน

ทีนี้ลองรวบรวมหัวข้อที่เราได้เรียนรู้โดยการแก้ปัญหา

ลองวาดปริซึมสามเหลี่ยมแบบเอียง ระยะห่างระหว่างขอบจะเท่ากับ: 3 ซม., 4 ซม. และ 5 ซม. และพื้นผิวด้านข้างของปริซึมนี้จะเท่ากับ 60 ซม. 2 เมื่อมีพารามิเตอร์เหล่านี้แล้ว ให้หาขอบด้านข้างของปริซึมนี้

คุณรู้ไหมว่ารูปทรงเรขาคณิตล้อมรอบเราอยู่ตลอดเวลา ไม่เพียงแต่ในบทเรียนเรขาคณิตเท่านั้น แต่ยังรวมถึงในชีวิตประจำวันด้วย มีวัตถุที่มีลักษณะคล้ายรูปทรงเรขาคณิตอย่างใดอย่างหนึ่ง

บ้าน โรงเรียน หรือที่ทำงานทุกแห่งมีคอมพิวเตอร์ที่ยูนิตระบบมีรูปร่างเหมือนปริซึมตรง

หากคุณหยิบดินสอธรรมดาๆ ขึ้นมา คุณจะเห็นว่าส่วนหลักของดินสอคือปริซึม

เมื่อเดินไปตามถนนสายกลางของเมือง เราจะเห็นว่าใต้ฝ่าเท้าของเรามีแผ่นกระเบื้องที่มีรูปร่างเป็นปริซึมหกเหลี่ยมอยู่

A. V. Pogorelov เรขาคณิตสำหรับเกรด 7-11 หนังสือเรียนสำหรับสถาบันการศึกษา

หลักสูตรวิดีโอ "รับ A" ประกอบด้วยหัวข้อทั้งหมดที่จำเป็นในการผ่านการสอบ Unified State ในวิชาคณิตศาสตร์ด้วยคะแนน 60-65 คะแนน ทำภารกิจทั้งหมด 1-13 ของการสอบ Profile Unified State ในวิชาคณิตศาสตร์ให้สมบูรณ์ ยังเหมาะสำหรับการผ่านการสอบ Basic Unified State ในวิชาคณิตศาสตร์อีกด้วย หากคุณต้องการผ่านการสอบ Unified State ด้วยคะแนน 90-100 คุณต้องแก้ส่วนที่ 1 ใน 30 นาทีโดยไม่มีข้อผิดพลาด!

หลักสูตรเตรียมความพร้อมสำหรับการสอบ Unified State สำหรับเกรด 10-11 รวมถึงสำหรับครู ทุกสิ่งที่คุณต้องการเพื่อแก้ส่วนที่ 1 ของการสอบ Unified State ในวิชาคณิตศาสตร์ (ปัญหา 12 ข้อแรก) และปัญหา 13 (ตรีโกณมิติ) และนี่คือมากกว่า 70 คะแนนในการสอบ Unified State และทั้งนักเรียน 100 คะแนนและนักศึกษามนุษยศาสตร์ก็สามารถทำได้หากไม่มีพวกเขา

ทฤษฎีที่จำเป็นทั้งหมด วิธีแก้ปัญหาด่วน ข้อผิดพลาด และความลับของการสอบ Unified State งานปัจจุบันทั้งหมดของส่วนที่ 1 จาก FIPI Task Bank ได้รับการวิเคราะห์แล้ว หลักสูตรนี้สอดคล้องกับข้อกำหนดของ Unified State Exam 2018 อย่างสมบูรณ์

หลักสูตรประกอบด้วย 5 หัวข้อใหญ่ หัวข้อละ 2.5 ชั่วโมง แต่ละหัวข้อได้รับตั้งแต่เริ่มต้น เรียบง่ายและชัดเจน

งานสอบ Unified State หลายร้อยรายการ ปัญหาคำศัพท์และทฤษฎีความน่าจะเป็น อัลกอริทึมที่ง่ายและง่ายต่อการจดจำสำหรับการแก้ปัญหา เรขาคณิต. ทฤษฎี เอกสารอ้างอิง การวิเคราะห์งานการสอบ Unified State ทุกประเภท สเตอริโอเมทรี วิธีแก้ปัญหาที่ยุ่งยาก เอกสารโกงที่มีประโยชน์ การพัฒนาจินตนาการเชิงพื้นที่ ตรีโกณมิติตั้งแต่เริ่มต้นจนถึงปัญหา 13 ทำความเข้าใจแทนที่จะยัดเยียด คำอธิบายที่ชัดเจนของแนวคิดที่ซับซ้อน พีชคณิต. ราก กำลังและลอการิทึม ฟังก์ชันและอนุพันธ์ พื้นฐานสำหรับการแก้ปัญหาที่ซับซ้อนของส่วนที่ 2 ของการสอบ Unified State

คำนิยาม. ปริซึมเป็นรูปทรงหลายเหลี่ยม โดยจุดยอดทั้งหมดอยู่ในระนาบขนานกันสองระนาบ และในระนาบเดียวกันนี้ มีใบหน้าสองหน้าของปริซึม ซึ่งเป็นรูปหลายเหลี่ยมเท่ากันและมีด้านขนานกันตามลำดับ และขอบทั้งหมดที่ไม่อยู่ในระนาบเหล่านี้จะขนานกัน

เรียกว่ามีหน้าเท่ากันสองหน้า ฐานปริซึม(เอบีซี ก 1 บี 1 ค 1 ง 1 อี 1).

เรียกว่าหน้าอื่นๆ ของปริซึม ใบหน้าด้านข้าง(AA 1 B 1 B, BB 1 C 1 C, CC 1 D 1 D, DD 1 E 1 E, EE 1 A 1 A)

ใบหน้าด้านข้างทั้งหมดเกิดขึ้น พื้นผิวด้านข้างของปริซึม .

ใบหน้าด้านข้างของปริซึมทั้งหมดเป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน .

ขอบที่ไม่อยู่ที่ฐานเรียกว่าขอบด้านข้างของปริซึม ( เอเอ 1, บีบี 1, ซีซี 1, ดีดี 1, อีอี 1).

ปริซึมในแนวทแยง คือ ส่วนที่มีปลายเป็นยอดปริซึม 2 จุดซึ่งไม่ได้อยู่หน้าเดียวกัน (ค.ศ. 1)

ความยาวของส่วนที่ต่อฐานของปริซึมและตั้งฉากกับฐานทั้งสองพร้อมกัน เรียกว่า ความสูงของปริซึม .

การกำหนด:ABCDE ก 1 B 1 C 1 D 1 E 1- (ขั้นแรก ในลำดับการเคลื่อนที่ จุดยอดของฐานหนึ่งจะถูกระบุ และจากนั้นในลำดับเดียวกัน จุดยอดของอีกฐานหนึ่ง ปลายของขอบแต่ละด้านถูกกำหนดด้วยตัวอักษรเดียวกัน กำหนดเฉพาะจุดยอดที่อยู่ในฐานเดียวเท่านั้นที่กำหนด ด้วยตัวอักษรที่ไม่มีดัชนีและอีกอัน - มีดัชนี)

ชื่อของปริซึมสัมพันธ์กับจำนวนมุมในรูปที่วางอยู่ที่ฐาน เช่น รูปที่ 1 มีรูปห้าเหลี่ยมอยู่ที่ฐาน จึงเรียกว่าปริซึม ปริซึมห้าเหลี่ยม- แต่เพราะว่า ปริซึมดังกล่าวมี 7 หน้าแล้วนั่นเอง เฮปตาเฮดรอน(2 หน้า - ฐานของปริซึม, 5 หน้า - สี่เหลี่ยมด้านขนาน - หน้าด้านข้าง)

ในบรรดาปริซึมตรง มีประเภทใดประเภทหนึ่งที่โดดเด่น: ปริซึมธรรมดา

เรียกว่าปริซึมตรง ถูกต้อง,ถ้าฐานเป็นรูปหลายเหลี่ยมปกติ

ปริซึมปกติจะมีด้านข้างทุกด้านมีสี่เหลี่ยมเท่ากัน กรณีพิเศษของปริซึมคือรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน

ขนานกัน

ขนานกันคือปริซึมรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส ซึ่งมีฐานเป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน (ด้านลาดเอียงด้านขนาน) ขนานกันทางขวา- รูปขนานที่มีขอบด้านข้างตั้งฉากกับระนาบของฐาน

เป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าขนานกัน- รูปสี่เหลี่ยมด้านขนานที่มีฐานเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า

คุณสมบัติและทฤษฎีบท:

คุณสมบัติบางอย่างของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานนั้นคล้ายคลึงกับคุณสมบัติที่รู้จักของสี่เหลี่ยมด้านขนาน เรียกว่ารูปสี่เหลี่ยมด้านขนานที่มีขนาดเท่ากัน ลูกบาศก์ ใบหน้าของลูกบาศก์มีสี่เหลี่ยมจัตุรัสเท่ากันทุกด้าน เท่ากับผลรวมของสี่เหลี่ยมจัตุรัสสามมิติ

,

โดยที่ d คือเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมจัตุรัส
a คือด้านข้างของสี่เหลี่ยม

แนวคิดของปริซึมได้รับจาก:

• โครงสร้างทางสถาปัตยกรรมต่างๆ
• ของเล่นเด็ก;
• กล่องบรรจุภัณฑ์
• สินค้าของนักออกแบบ ฯลฯ

พื้นที่ผิวรวมและด้านข้างของปริซึม

พื้นที่ผิวรวมของปริซึมคือผลรวมของพื้นที่หน้าทั้งหมด พื้นที่ผิวด้านข้างเรียกว่าผลรวมของพื้นที่หน้าด้านข้าง ฐานของปริซึมเป็นรูปหลายเหลี่ยมเท่ากัน จากนั้นพื้นที่จะเท่ากัน นั่นเป็นเหตุผล

S เต็ม = ฝั่ง S + 2S หลัก,

ที่ไหน สเต็มเลย- พื้นที่ผิวทั้งหมด ด้านเอส- พื้นที่ผิวด้านข้าง ฐานเอส- พื้นที่ฐาน

พื้นที่ผิวด้านข้างของปริซึมตรงเท่ากับผลคูณของเส้นรอบวงฐานและความสูงของปริซึม.

ด้านเอส= P พื้นฐาน * h,

ที่ไหน ด้านเอส-พื้นที่ผิวด้านข้างของปริซึมตรง

P main - เส้นรอบวงของฐานของปริซึมตรง

h คือความสูงของปริซึมตรง เท่ากับขอบข้าง

ปริมาตรปริซึม

ปริมาตรของปริซึมเท่ากับผลคูณของพื้นที่ฐานและความสูง