Mnemoniki do języka angielskiego są prawdziwym wybawieniem dla tych, którym nauka obcych słów sprawia trudność.
Techniki te skupiają się na relacjach między słowami i obrazami. Aby go utworzyć, stosuje się skojarzenia bezpośrednie i pośrednie. Na przykład słowo "noc" można się nauczyć w ten sposób: "noc" zaczyna się na literę „N” – litera „N” jest ciemnoniebieska z przeplatanymi gwiazdami. Gdy mózg zaakceptuje skojarzenie, każda wzmianka o słowie „noc” wywoła w Twojej głowie zapamiętany obraz.
Techniki mnemotechniczne w nauce języka angielskiego
Podaliśmy już w tym zakresie kilka technik mnemonicznych według Ramona Compayo
Sugerujemy naukę nowych ćwiczeń:
- Metoda przekreślania liter w słowach spółgłoskowych i wizualizacji. Musisz nauczyć się słowa kij. Narysuj obrazek skojarzeniowy: rozbijasz szkło kijem. Podpisz po rosyjsku: „Rozbijam szkło”. W słowie szkło zamień E na I, skreśl LO. Otrzymujesz: „Łamię KIJ”. Bezpośrednie skojarzenie mózgu - możesz je przerwać pałką.
- Sposób pisania wniosku używanie znaczenia obcego słowa w języku rosyjskim i rosyjskiego słowa zgodnego z obcym. Słowo postępowanie oznacza przeprowadzanie. Przykładowe zdanie: „Nawigował po Internecie, aby dostać się do VKontakte” (spółgłoska - zachowanie).
- Połącz słowo z dźwiękiem.Łuk - łuk do strzelania. Wyobraź sobie, że stoisz z bronią i powoli zwalniasz cięciwę. W tym samym czasie słychać dźwięk dzwonka „Bow”. Skup się na jego dźwięku, metalicznej wibracji.
- Połącz słowo z uczuciem. Oko - oko. Leżysz pod drzewem i nagle coś wpadło Ci do oka. Krzyknęłaś: „Och!” Pamiętaj o uczuciu obcego obiektu w oku; to uczucie, gdy słychać niespodziewane okrzyk „Ay!”.
Techniki mnemoniczne są skuteczne u osób przyjmujących glicynę D3. Substancja czynna pobudza aktywność mózgu, zwiększając tym samym poziom zapamiętywanych informacji.
Film z technikami mnemonicznymi dla języka angielskiego
Film ilustruje technikę współbrzmienia, o której pisaliśmy powyżej i pozwala zapamiętać 10–15 nowych słów podczas jednej lekcji.
Seria 4 lekcji mnemonicznych: film prezentujący techniki mnemoniczne dla najprostszych słów.
Aplikacje na telefon do nauki angielskich słówek
Nauka języka angielskiego nie musi być przerywana na cały dzień: pobierz jedną lub więcej aplikacji, aby mieć w kieszeni fajne tutoriale.
- „Naucz się 90% słów w tydzień!”. W języku angielskim istnieje 300 słów, które stanowią podstawę codziennej komunikacji. To są te, których programiści proponują się nauczyć. Szkolenie ma formę testu: otrzymujesz słowo w języku angielskim i oferowane są opcje tłumaczenia. Wybierasz poprawną odpowiedź. Podczas lekcji każde słowo jest pokazywane 5 razy: jeśli odpowiedzi są prawidłowe, słowo jest uważane za wyuczone i zastępowane nowym.
- „Nauka języka angielskiego za pomocą obrazków”. Aplikacja zawiera 3000 ilustrowanych słów. Możesz uczyć się offline: skup się na zdjęciu, skojarz je ze słowem do zapamiętania. Użytkownicy, którzy pobrali aplikację, twierdzą, że jest to najlepsza opcja do nauki języka angielskiego.
- Brawolol. Tematy podzielone są na specjalne bloki. Aby zapamiętać, sugeruje się zabawę intonacją - jest to jedna z technik mnemonicznych. Zapamiętujesz słowo na podstawie przesłania, z jakim zostało wypowiedziane. Spiker oferuje wymawianie zdań grzecznie, ze złością lub radośnie.
Jeśli znasz ciekawe techniki mnemoniczne do nauki języka angielskiego, podziel się nimi w komentarzach! Miłego dnia!
właściwości chemiczne udarów
tekst i plamy zakrywające te obrysy. Różnica we właściwościach ułatwia identyfikację zalanych tekstów. Jeśli właściwości substancji plamy i uderzeń są zbliżone lub identyczne, rozwiązanie problemów staje się niezwykle trudne.
Konstrukcja ogólnej metodologii identyfikacji zalanych tekstów nastręcza pewne trudności ze względu na różnorodność napotykanych obiektów.
Podczas badania ekspert musi przede wszystkim dowiedzieć się:
Jaki jest charakter materiału i rodzaj przyrządu do pisania użytego do wytworzenia dokumentu;
Jaki jest charakter plamy pokrywającej tekst;
Jakie metody techniczne zaleca się zastosować w celu przywrócenia treści dokumentu;
W jakiej kolejności należy je stosować?
Przygotowując dokumenty, stosuje się różne materiały piśmienne. Z reguły stosuje się je także przy nakładaniu kresek i plam zakrywających tekst. Należą do nich tusz, pasty do długopisów i pisaków, tusze do pieczątek, tusz, ołówki, kalka i taśma. Ich współczynnik odbicia (jasność, kolor) w zakresie widzialnym, ultrafioletowym i podczerwonym widma zależy od ich składu chemicznego.
Wśród materiałów piśmienniczych najbardziej popularne są tusze organiczne, które zawierają jeden lub więcej barwników, których mieszanina decyduje o ich kolorze: czarnym, fioletowym, niebieskim, zielonym, czerwonym itp. Wykonuje się pieczątki czarne, niebieskie, fioletowe i czerwone na tej podstawie farby. Ich właściwości spektralne są podobne do odpowiednich marek atramentów.
W przeciwieństwie do pociągnięć tuszem, pociągnięcia w dokumencie wykonane pastą, tuszem lub ołówkami grafitowymi mają szczególną zdolność odbijania światła. Ich poszczególne obszary mogą oślepiać przy oświetleniu kierunkowym.
Jak określić charakter barwników? Charakter substancji barwiących można określić badając właściwości jasności i koloru (spektralne) pociągnięć w zakresie widzialnym, UV i IR. (Właściwości materiału pisarskiego użytego do wykonania głównego tekstu dokumentu określa się poprzez badanie pociągnięć, które nie są pokryte plamą.)
W przypadku dowolnej kombinacji substancji barwiących należy przede wszystkim sprawdzić dokument pod różnymi kątami widzenia, zarówno w świetle odbitym, jak i przepuszczalnym. W przypadku, gdy oko wykryje różnice w gęstości optycznej lub kolorze kresek i plamie je pokrywającej, możliwe jest ustalenie zawartości wypełnianych zapisów. Jeśli nie można było wizualnie rozwiązać zadania ustalenia treści tekstu, konieczne jest skorzystanie z różnych opcji fotografii rozróżniającej kolory.
Najdokładniejsze są metody instrumentalne. Z danych oceny spektrofotometrycznej (krzywych widmowego odbicia barwników) wynika, że występują obszary widmowe, w których obserwuje się maksymalne różnice w jasności wyodrębnionych elementów dokumentu. W wielu przypadkach skuteczna w rozróżnianiu kolorów jest wizualna analiza właściwości kolorystycznych barwników za pomocą atlasów kolorów, trójkąta kolorów oraz eksperymentalny wybór efektywnej strefy oświetlenia poprzez obserwację obiektu przez filtry różnych marek. Należy pamiętać, że filtry oparte na kolorze wymaganego skoku przepuszczają promienie i pochłaniają przeciwne, uzyskując w ten sposób pożądany kontrast.
Fotografia cyfrowa znacznie rozszerzyła możliwości badań eksperckich ze względu na wysoką czułość widmową czujników cyfrowych na różne strefy widma. Ponadto w przypadku fotografii spektrostrefowej, podobnie jak w przypadku fotografii z dyskryminacją kolorów, w celu uzyskania maksymalnego kontrastu kolorów możliwa jest edycja obrazów za pomocą cyfrowych programów komputerowych, takich jak Photoshop. Na przykład jedną z funkcji takich programów jest Barwa/Nasycenie, która pozwala na szeroką zmianę gamy kolorów obiektu i nasycenia odcieni. Przesuwając odcienie barwne obrazu z oryginału na koniec zakresu widmowego, zarówno w jednym, jak i drugim kierunku na skali odcieni w zakresie od -180° do +180°, obszar, w którym kontrast barwny obrazu Wybrano maksimum zróżnicowanych barwników.
Przy badaniu tekstów pisanych czarnymi barwnikami (tuszami i pastami) i posmarowanych substancjami tego samego koloru stosuje się następujące metody.
Zmiana kontrastu luminancji w specjalnych warunkach oświetleniowych. Jeżeli różnica w jasności wynika z nierównomiernego rodzaju odbicia (kierunkowego, rozproszonego), np. gdy barwnik kresek wypełnionego tekstu ma specyficzny połysk w porównaniu z substancją plamki maskującej, lub odwrotnie, stosowane jest fotografowanie przy jasnym oświetleniu. Fotografowanie w takich warunkach oświetleniowych daje dobre rezultaty w rozpoznawaniu nagrań wykonanych ołówkiem grafitowym i wypełnionych czarnym tuszem. Kąt kierunku promieni oświetlacza dobiera się eksperymentalnie.
Różnice w gęstości w obszarach dokumentu, w których kreski są pokryte plamą oraz w obszarach pod plamą, wolnych od kresek, ustala się fotografując w promieniach przechodzących. Aby zmniejszyć gęstość papieru, przed fotografowaniem zaleca się zwilżenie go czystą benzyną. Fotografowanie można wykonywać z filtrami lub bez nich. W ten sposób można zidentyfikować zapisy pokryte krwią itp.
W przypadkach, gdy materiały pisarskie użyte do wytworzenia dokumentu są nieprzezroczyste dla promieni IR – ołówek grafitowy, tusz czarny, tusz czarny na papierze ksero, czarny tusz drukarski, a także barwniki z solami metali ciężkich – żelaza, chromu, miedzi itp. - są przezroczyste – barwniki anilinowe, a barwnik plamki maskującej jest przezroczysty, należy zastosować metodę badań w odbitych promieniach IR, np. urządzeniem VC-30, a zostaną zaobserwowane jedynie kreski nagrań. Teksty napisane ołówkiem grafitowym i przekreślone (rozmazane) kredkami (nie tuszem) można również wykryć w odbitym promieniu podczerwonym.
Fotografia luminescencyjna w podczerwieni jest jedną ze skutecznych metod identyfikacji zapisów wypełnionych substancją zbliżoną do substancji barwiącej tekst. Jeżeli badanie przedniej strony dokumentu nie dało pozytywnych wyników, zaleca się przeprowadzenie badania jego tylnej strony. Pozytywne wyniki uzyskuje się fotografując luminescencję w podczerwieni na odwrocie dokumentu, jeśli nagrania są wykonane tuszem zawierającym barwniki błękit metylenowy i zieleń jaskrawą, ponieważ mają one wysoką zdolność penetracji w środowisku papierowym.
Techniki zmiany kontrastu luminancji znane w cyfrowym procesie fotograficznym – wzmacnianie, osłabianie, wyrównywanie kontrastu, dodawanie i odejmowanie obrazów (maskowanie fotograficzne), filtrowanie szczegółów – również mogą dać pozytywny wynik. Narzędzia programowe do zmiany jasności i kontrastu okazały się bardzo skuteczne w tym celu w cyfrowym procesie fotograficznym.
Należą do nich, w edytorach graficznych takich jak Adobe Photoshop, Jasność/Kontrast - najprostsze i najmniej dokładne narzędzie; Poziomy - bardziej złożone narzędzie, które obejmuje kilka sposobów kontrolowania tonalności i daje dobre wyniki; Krzywe - zdolne do zmiany jasności niektórych poziomów bez wpływu na inne.
Metodę kopiowania dyfuzyjnego (DCM) stosuje się do identyfikacji zapisów sporządzonych na materiałach piśmienniczych zawierających barwniki organiczne, które ulegają odbarwieniu pod wpływem alkalicznego roztworu wodorosiarczynu sodu i niektórych nierozpuszczalnych barwników (np. pasta do długopisów), wypełnionych wodą -substancje nierozpuszczalne (na przykład atrament) i nie odbarwiające się w określonym roztworze.
W celu ustalenia skuteczności DCM zaleca się przeprowadzenie wstępnej analizy (testu), której istotą jest skopiowanie niewielkiego obszaru kresek i plamek tekstowych na zwilżony papier fotograficzny, a następnie potraktowanie go roztworem alkalicznym wodorosiarczynu sodu. Jeżeli odbarwione zostaną tylko obrysy tekstu, wszystkie zalecane operacje można wykonać w całości (kopiowanie na całym wypełnionym obszarze, podświetlanie, wywoływanie itp.).
Kopiowanie na mokro stosuje się, gdy barwnik wykrytych zapisów ma większą siłę kopiowania w porównaniu z barwnikiem plamki. Do kopiowania należy używać utrwalonego papieru fotograficznego lub folii z polichlorku winylu, zwilżonych odpowiednio wodą destylowaną (czasami zakwaszoną kwasem octowym) lub rozpuszczalnikiem organicznym. Jeśli barwnik plamy zostanie skopiowany lepiej niż barwnik tekstu, to przy wielokrotnym kopiowaniu można stopniowo usunąć część barwnika plamy. W wyniku tych działań tekst staje się widoczny. Jeżeli substancja smug jest nierozpuszczalna w wodzie, należy zastosować folię PVC zwilżoną rozpuszczalnikami organicznymi (dimetyloformamid, dichlorheksan, benzen, chlorobenzen, aceton, alkohol).
Preferowane są rozpuszczalniki, które silniej rozpuszczają barwniki zawarte w pociągnięciach ujawnianego tekstu. W tym celu za pomocą reakcji kropelkowych można dobrać rozpuszczalnik bezpośrednio do substancji smug (poza plamą) i substancji plamy. Folię PVC (lub utrwalony papier fotograficzny) zwilża się tym rozpuszczalnikiem. Nadmiar rozpuszczalnika usuwa się za pomocą bibuły filtracyjnej, a następnie na obszar badanego dokumentu nakłada się folię.
Często skopiowane pociągnięcia są ledwo widoczne. Jeśli nie można ich zidentyfikować na podstawie dalszych fotografii w celu zwiększenia kontrastu, wówczas wydruk jest badany w filtrowanych promieniach UV. Może to ujawnić różnicę w luminescencji pociągnięć tekstu i plamki. Pozytywne wyniki często uzyskuje się badając kopię za pomocą luminescencji w podczerwieni. W tej modyfikacji metoda mokrego kopiowania nazywana jest adsorpcyjno-luminescencyjną.
Jeśli dysponujesz komputerem, możesz za pomocą skanera płaskiego wyświetlić na ekranie monitora obraz słabo widocznych skopiowanych kresek i za pomocą programu Photoshop poprawić kontrast i sprawić, by były czytelne na ekranie.
Mechaniczne usuwanie substancji plamistej. Jeżeli plamę tworzą duże cząstki substancji, identyfikacja śladów możliwa jest poprzez mechaniczne działanie na substancję plamy, na przykład plastelinę, gumę lub gumkę. Rozjaśniające się plamy powstałe z substancji nierozpuszczalnych można usunąć za pomocą utrwalonego papieru fotograficznego.
W szczególności, jeśli tekst jest przekreślony ołówkiem grafitowym, użycie gumy daje dobre rezultaty. Gumę należy wcześniej lekko zwilżyć. Następnie po kontrtypowaniu odcina się od gumy warstwę z przylegającym grafitem. Kopiowanie trwa do momentu, aż zidentyfikowany tekst stanie się widoczny.
Wskazane jest zmycie, jeśli barwnik wykrytych uderzeń nie rozpuszcza się w wodzie lub rozpuszczalnikach organicznych lub jest mniej rozpuszczalny niż barwnik plamki.
Na tym nie kończy się lista metod stosowanych do identyfikacji zalanych tekstów. Obecnie zaproponowano szereg tzw. metod prywatnych, które są skuteczne w rozwiązywaniu indywidualnych problemów.
Identyfikacja przekreślonych wpisów. Wpisy przekreślone można zidentyfikować metodami zalecanymi do badania tekstów zalanych i zamazanych. Dotyczy to głównie sytuacji, gdy kreski tekstu są całkowicie niewidoczne spod przekreśleń. Jeżeli skreślenie jest wykonane niecałkowicie lub przy użyciu innego barwnika, można zastosować inne dodatkowe techniki.
Metoda wykluczania fotograficznego (maskowanie subtraktywne) jest następująca. Najpierw dokument z przekreślonymi wpisami jest fotografowany w naturalnym świetle. Następnie, przy tym samym położeniu obiektu i aparatu, wykonywana jest fotografia separacji barw, tak aby uzyskać obraz, na którym wykryte nagrania zostaną wyeliminowane lub znacząco osłabione. Podczas fotografowania można zmieniać: kierunek oświetlenia obiektu, skład widmowy światła czy czas otwarcia migawki. Powstały obraz jest odwracany w edytorze grafiki komputerowej, przekształcając go z pozytywu na negatyw. Przekształcony obraz jest łączony z obrazem uzyskanym w widzialnej części widma. Połączenie odbywa się w edytorze graficznym Adobe Photoshop, przy użyciu różnych trybów mieszania obrazów, które ustawia się w oknie dialogowym palety. Ze wszystkich możliwych trybów nakładania obrazu (mnożenie, rozjaśnianie, dodawanie, odejmowanie, różnica itp.) tryb H (normalny) nadaje się do maskowania fotograficznego, co prowadzi do całkowitego zastąpienia wartości jasności obrazu tła z jasnością nakładki.
Łącząc dwa obrazy pozytywowe, należy zastosować tryb mieszania P (różnica), którego efektem jest odjęcie jednej wartości jasności od drugiej, a następnie zapisanie wartości bezwzględnej w kanale całkowitym, czyli I (wykluczenie).
Metoda graficzna
Metody graficzne służące określeniu najbardziej efektywnego projektu są najmniej dokładne, ale najbardziej wizualne, dlatego też wykorzystuje się je najczęściej w różnego rodzaju prezentacjach. Istotą techniki graficznej jest to, że każdemu obliczonemu i analizowanemu wskaźnikowi nie przypisuje się żadnej oceny, lecz wartości wskaźników nanoszone są na osiach graficznych. Aby zbudować efektywność symboliczną, należy na płaszczyźnie współrzędnych rozłożyć tyle równoodległych osi, na podstawie ilu wskaźników niezwykle ważne jest wyciągnięcie wniosku, a wskaźników tych nie powinno być mniej niż trzy, a optymalnie powinno ich być tyle, ile wynosi możliwy.
Punkty naniesienia wskaźników na płaszczyzny dla wskaźników bezpośrednich konstruowane są od 0, a dla wskaźników odwrotnych – od maksymalnej możliwej wartości. Maksymalne wartości wskaźników odwrotnych ustalane są na podstawie średnich wartości dla projektów o różnych kierunkach. Należy zauważyć, że w przypadku tworzenia przedsiębiorstw przemysłowych maksymalny okres zwrotu wynosi 10 lat, w przypadku budownictwa mieszkaniowego - 6 lat, w przypadku tworzenia przedsiębiorstw zajmujących się hutnictwem ciężkim - 12 lat.
W przypadku takiego wskaźnika jak próg rentowności należy wziąć pod uwagę dwa aspekty:
1. Graficznie nie odzwierciedla się progu rentowności produkcji w jednostkach produkcyjnych, ale wskaźnik progu rentowności, który reprezentuje przychód, który całkowicie pokryje koszty stałe i zmienne i doprowadzi przedsiębiorstwo do brak zarówno zysków, jak i strat.
2. W punkcie 0 wpłacana jest kwota równa jednej czwartej kosztów inwestycji i dokonywana jest zaliczka wzdłuż osi w skali 1 = 100 tysięcy rubli.
Wskaźnik obciążenia podatkowego opiera się na półtora standardu ustalonego przez federalną służbę podatkową (dla wszystkich możliwych sektorów działalności ustalono normalne wartości obciążenia podatkowego).
Dla branż, w których normalne obciążenie podatkowe wynosi do 20%: 1 stopień podziału wynosi 1%, a dla branż, gdzie wynosi więcej niż 20% - 2%.
W przypadku bezpośrednich wskaźników pieniężnych krok podziału wynosi 1/10 kosztów inwestycji w projekcie. W przypadku bezpośrednich wskaźników procentowych krok podziału wynosi 0,1% (z wyjątkiem VNI, gdzie krok podziału wynosi 5%).
Po wykreśleniu wszystkich punktów dla wszystkich projektów na osiach współrzędnych, każdy projekt zamyka się osobno linią. A najbardziej opłacalny jest projekt z największą odległością punktów od środka (jeśli jest kilka takich projektów, to ten najbliższy wartości kołowej).
Opiera się ona na zasadzie, że jeśli nie da się wybrać najlepszego projektu na podstawie wszystkich dostępnych kryteriów, wówczas niezwykle istotne jest wykluczenie tych kryteriów z kalkulacji.
Początkowo metoda usuwania uwzględnia takie kryteria, jak okres zwrotu projektu, IDI, IRR i TSP. Aby skreślić jakikolwiek wskaźnik, niezwykle ważna jest ocena oceny tego kryterium. Przed rozpoczęciem usuwania wszystkie kryteria są równoważne, to znaczy każdemu kryterium zostaje początkowo przypisane, a następnie każdemu kryterium przypisuje się początkowo 25 punktów ocen.
Obliczenia rozpoczynają się od TSP, na podstawie którego inwestor ustalił dla siebie maksymalny dopuszczalny okres zwrotu.
Jeżeli ze względu na ogromne znaczenie finansowania kolejnego projektu zostanie ustalona optymalna wartość okresu zwrotu, wówczas znaczenie okresu zwrotu wzrośnie o 3 punkty. I w związku z tym niezwykle ważne jest zmniejszenie znaczenia pozostałych 3 wskaźników o 3 punkty, czyli zmniejszenie o 1 punkt za każdy wskaźnik. Jeżeli pięcioletni okres zwrotu zostanie ustalony na podstawie średniego okresu zwrotu dla branży, wówczas ocena okresu zwrotu wzrośnie o 1,5 punktu, podczas gdy ocena pozostałych wskaźników zostanie obniżona o 0,5 punktu dla każdego.
Jeżeli okres zwrotu zostanie ustalony na innej podstawie, ocena okresu zwrotu i innych wskaźników nie ulegnie zmianie.
Jeżeli wskaźnik DNB mieści się w sumie stopy inflacji i stopy refinansowania, ocena DNB wzrasta o 6 punktów. Jednocześnie oceny pozostałych wskaźników zostają obniżone o 2 punkty każdy.
Jeżeli DNB zostanie ustalony na poziomie wyższym niż suma stopy refinansowania i inflacji, to za każde 0,5% nadwyżki ocena DNB wzrasta dodatkowo o 0,3 punktu.
Następnie inwestor określa, jak niezwykle ważne jest dostosowanie oceny handlowca. Jeżeli minimalny akceptowalny wskaźnik TSP zostanie określony na podstawie skrajnej wagi spłaty pożyczonych środków, wówczas ocena TSP wzrośnie o 6 punktów, podczas gdy oceny pozostałych wskaźników zostaną obniżone o 2 punkty.
Jeżeli TSP jest tworzony przez inwestora na podstawie umowy inwestycyjnej, czyli wiąże się to z ogromną wagą zainwestowania otrzymanych środków w kolejny projekt inwestycyjny, wówczas wartość ratingowa TSP wzrasta o 4,5 punktu. Obniżając jednocześnie oceny pozostałych wskaźników o 1,5 pkt.
Jeżeli minimalny wskaźnik TSP zostanie ustalony na innej podstawie, ocena TSP zostanie obniżona o 1,5 punktu, a pozostałe zostaną podwyższone o 0,5 punktu.
Jeżeli wskaźnik IDI zostanie ustalony (jeżeli projekty mają ten sam okres realizacji) na poziomie inflacji powiększonej o liczbę lat realizacji projektu, wówczas ocena IDI wzrośnie o 3 punkty. Jeżeli IDI zostanie ustawione poniżej tej wartości, ocena wzrośnie o 4,5 punktu.
Po dokonaniu wszystkich przeliczeń inwestor określa ostateczną liczbę punktów ratingowych po dokonaniu wszelkich zmian.
1. Inwestor skreśla z listy kryteriów dla siebie istotnych to, które uzyskało najmniej punktów.
3. Jeżeli nie jest możliwe wskazanie najważniejszego kryterium, do obliczeń wprowadza się dodatkowe kryterium w postaci punktu Fishera. Nie określono ilościowego wskaźnika tego kryterium, uwzględnia się go jedynie dla równoważności i ponownie stosuje się metodę usuwania, ale tylko dla trzech kryteriów.
Jeżeli na podstawie wyników nowych obliczeń nie uda się wybrać kryterium najważniejszego, wówczas inwestor może wpisać do kalkulacji inne projekty lub skorzystać z poszukiwania rozwiązania optymalnego lub idealnego.
Aby problem transportu z programowaniem liniowym miał rozwiązanie, konieczne i wystarczające jest, aby całkowite zapasy dostawców były równe całkowitemu zapotrzebowaniu konsumentów, tj. zadanie musi mieć odpowiednią równowagę.
Twierdzenie 38.2 Własność układu więzów problemu transportowego
Ranga układu wektorów-warunków problemu transportowego jest równa N=m+n-1 (m - dostawcy, n-konsumenci)
Referencyjne rozwiązanie problemu transportowego
Rozwiązaniem referencyjnym problemu transportowego jest dowolne rozwiązanie wykonalne, dla którego wektory warunków odpowiadające współrzędnym dodatnim są liniowo niezależne.
Ze względu na to, że rząd układu wektorów-warunków problemu transportu jest równy m+n - 1, rozwiązanie referencyjne nie może mieć więcej niż m+n-1 niezerowych współrzędnych. Liczba niezerowych współrzędnych niezdegenerowanego rozwiązania odniesienia jest równa m+n-1, a dla zdegenerowanego rozwiązania odniesienia jest mniejsza niż m+n-1
CyklCykl taki ciąg komórek w tabeli problemu transportowego (i 1 , j 1), (i 1 , j 2), (i 2 , j 2),...,(i k , j 1) nazywany jest takim ciągiem komórki, w których znajdują się dwie i tylko dwie sąsiednie komórki ułożone w jednym rzędzie lub kolumnie, przy czym pierwsza i ostatnia komórka również znajdują się w tym samym wierszu lub kolumnie.
Cykl przedstawiony jest w postaci tabeli problemu transportowego w postaci zamkniętej linii przerywanej. W cyklu dowolna komórka jest komórką narożną, w której łącze poliliniowe obraca się o 90 stopni. Najprostsze cykle pokazano na rysunku 38.1
Twierdzenie 38.3Dopuszczalne rozwiązanie problemu transportu X=(x ij) jest rozwiązaniem referencyjnym wtedy i tylko wtedy, gdy z zajętych komórek tabeli nie można utworzyć żadnego cyklu.
Metoda przekreślenia
Metoda usuwania pozwala sprawdzić, czy dane rozwiązanie problemu transportowego jest rozwiązaniem referencyjnym.
Niech w tabeli zostanie zapisane dopuszczalne rozwiązanie problemu transportu, które ma niezerowe współrzędne m+n-1. Aby to rozwiązanie było rozwiązaniem odniesienia, wektory warunków odpowiadające współrzędnym dodatnim, a także zerom podstawowym muszą być liniowo niezależne. Aby to zrobić, komórki tabeli zajmowane przez rozwiązanie muszą być tak ułożone, aby nie można było z nich utworzyć cyklu.
Wiersz lub kolumna tabeli z jedną zajętą komórką nie może zostać uwzględniona w żadnym cyklu, ponieważ cykl ma dwie i tylko dwie komórki w każdym wierszu lub kolumnie. Dlatego też, aby najpierw skreślić albo wszystkie wiersze tabeli zawierające po jednej zajętej komórce, albo wszystkie kolumny zawierające po jednej zajętej komórce, następnie wrócić do kolumn (wierszy) i kontynuować skreślanie.
Jeżeli w wyniku usunięcia wszystkie wiersze i kolumny zostaną przekreślone, oznacza to, że z zajętych komórek tabeli nie można wybrać części tworzącej cykl, a układ odpowiednich wektorów-warunków jest liniowo niezależny, a rozwiązanie jest rozwiązaniem referencyjnym.
Jeżeli po usunięciu pozostaną jakieś komórki, to komórki te tworzą cykl, układ odpowiednich wektorów-warunków jest liniowo zależny, a rozwiązanie nie jest rozwiązaniem referencyjnym.
Przykłady „przekreślonych” (odniesienie) i „nieprzekreślonych” (rozwiązania niebędące odniesieniami): 
Logika przekreślenia:
- Przekreśl wszystkie kolumny, w których jest tylko jedna zajęta komórka (5 0 0), (0 9 0)
- Skreśl wszystkie linie, które mają tylko jedną zajętą komórkę (0 15), (2 0)
- Powtórz cykl (7) (1)
Metody konstruowania wstępnego rozwiązania odniesienia
Metoda kąta północno-zachodniego
Istnieje wiele metod konstruowania początkowego rozwiązania odniesienia, z których najprostszą jest metoda narożnika północno-zachodniego.
W tej metodzie zapasy kolejnego numerowanego dostawcy wykorzystywane są do realizacji zamówień kolejnych numerowanych odbiorców, aż do ich całkowitego wyczerpania, po czym wykorzystywane są zapasy kolejnego numeru dostawcy.
Wypełnianie tabeli zadań transportowych rozpoczyna się od lewego górnego rogu, dlatego nazywa się to metodą narożnika północno-zachodniego.
Metoda składa się z szeregu podobnych kroków, z których każdy, na podstawie zapasów kolejnego dostawcy i żądań kolejnego konsumenta, wypełnia tylko jedną komórkę i odpowiednio jeden dostawca lub jeden konsument jest wykluczany z analizy .
Przykład 38.1Utwórz rozwiązanie podporowe, stosując metodę narożnika północno-zachodniego.
1. Dystrybuujemy zapasy pierwszego dostawcy.
Jeżeli rezerwy pierwszego dostawcy są większe niż żądania pierwszego konsumenta, wpisz w komórce (1,1) kwotę zapotrzebowania pierwszego konsumenta i przejdź do drugiego konsumenta. Jeżeli rezerwy pierwszego dostawcy są mniejsze niż żądania pierwszego konsumenta, wówczas w komórce (1,1) wpisujemy kwotę rezerw pierwszego dostawcy, wykluczamy pierwszego dostawcę z rozpatrzenia i przechodzimy do drugiego dostawcy .
Przykład: ponieważ jego rezerwy a 1 =100 są mniejsze niż żądania pierwszego konsumenta b 1 =100, to w komórce (1,1) zapisujemy transport x 11 =100 i wykluczamy dostawcę z rozważań.
Pozostałe niezaspokojone żądania pierwszego konsumenta określamy b 1 = 150-100 = 50.
2.Dystrybuujemy zapasy drugiego dostawcy.
Ponieważ jego rezerwy a 2 = 250 są większe niż pozostałe niezaspokojone żądania 1. konsumenta b 1 =50, wówczas w komórce (2,1) zapisujemy transport x 21 =50 i wykluczamy 1. konsumenta z rozpatrzenia.
Określamy pozostałe zapasy drugiego dostawcy a 2 = a 2 - b 1 = 250-50 = 200. Ponieważ pozostałe zapasy drugiego dostawcy są równe zapotrzebowaniu drugiego konsumenta, zapisujemy x 22 = 200 w komórce (2,2) i wykluczamy według naszego uznania albo drugiego dostawcę, albo drugiego konsumenta. W naszym przykładzie wykluczyliśmy drugiego dostawcę.
Obliczamy pozostałe niezaspokojone żądania drugiego konsumenta b 2 =b 2 -a 2 =200-200=0.
| 150 | 200 | 100 | 100 | ||
| 100 | 100 | |
|||
| 250 | 50 |
200 |
250-50=200 200-200=0 | ||
| 200 | |||||
| 150-100-50=0 |
3. Dystrybuujemy zapasy trzeciego dostawcy.
Ważny! W poprzednim kroku mieliśmy możliwość wykluczenia dostawcy lub konsumenta. Ponieważ wykluczyliśmy dostawcę, żądania drugiego konsumenta nadal pozostały (aczkolwiek równe zero).
Musimy zapisać pozostałe żądania równe zero w komórce (3,2)
Wynika to z faktu, że jeśli w kolejnej komórce tabeli (i, j) wymagane jest umieszczenie transportu, a dostawca o numerze i lub odbiorca o numerze j ma zerowe zapasy lub zapotrzebowania, to transport wynosi zero ( zero podstawowe) umieszcza się w komórce, a następnie dany dostawca lub odbiorca zostaje wykluczony z analizy.
Zatem do tabeli wprowadzane są tylko podstawowe zera, pozostałe komórki z transportem zerowym pozostają puste.
Aby uniknąć błędów, po skonstruowaniu początkowego rozwiązania odniesienia należy sprawdzić, czy liczba zajętych komórek jest równa m+n-1 (za zajętą komórkę uważa się także zero bazowe) oraz wektory warunków odpowiadające tym komórkom są liniowo niezależne.
Ponieważ w poprzednim kroku wykluczyliśmy drugiego dostawcę, w komórce (3.2) zapisujemy x 32 = 0 i wykluczamy drugiego konsumenta.
Zapasy Dostawcy 3 nie uległy zmianie. W komórce (3.3) piszemy x 33 =100 i wykluczamy trzeciego konsumenta. W komórce (3,4) piszemy x 34 =100. Dzięki temu, że naszym zadaniem jest zachowanie właściwej równowagi, zapasy wszystkich dostawców są wyczerpane, a wymagania wszystkich konsumentów są zaspokojone całkowicie i jednocześnie.
| Rozwiązanie referencyjne | ||||
| 150 | 200 | 100 | 100 | |
| 100 | 100 | |||
| 250 | 50 | 200 | ||
| 200 | 0 | 100 | 100 | |
4. Sprawdzamy poprawność konstrukcji rozwiązania referencyjnego.
Liczba zajętych komórek powinna być równa N=m(dostawcy)+m(konsumenci) - 1=3+4 - 1=6.
Stosując metodę przekreślenia, upewniamy się, że znalezione rozwiązanie jest „przekreśleniem” (gwiazdką zaznaczamy zero podstawowe). 
W rezultacie wektory warunków odpowiadające zajętym komórkom są liniowo niezależne, a skonstruowane rozwiązanie jest rzeczywiście rozwiązaniem referencyjnym.
Metoda minimalnego kosztu
Metoda kosztów minimalnych jest prosta i pozwala skonstruować rozwiązanie referencyjne dość bliskie optymalnemu, gdyż wykorzystuje macierz kosztów problemu transportowego C=(c ij).
Podobnie jak metoda narożnika północno-zachodniego, składa się z szeregu podobnych kroków, z których każdy wypełnia tylko jedną komórkę tabeli, co odpowiada minimalnemu kosztowi:
i tylko jeden wiersz (dostawca) lub jedna kolumna (konsument) są wyłączone z analizy. Następna komórka odpowiadająca jest wypełniana zgodnie z tymi samymi zasadami, jak w metodzie północno-zachodniego narożnika. Dostawca jest wykluczony z analizy, jeśli jego zapasy ładunku są w pełni wykorzystane. Konsument jest wyłączony z rozpatrywania, jeśli jego żądania zostaną w pełni spełnione. Na każdym etapie eliminuje się jednego dostawcę lub jednego konsumenta. Co więcej, jeśli dostawca nie został jeszcze wykluczony, ale jego zapasy są równe zeru, to na etapie, gdy ten dostawca jest zobowiązany do dostarczenia towaru, w odpowiedniej komórce tabeli wpisuje się zero bazowe i dopiero wtedy dostawca jest wyłączone z rozważań. To samo z konsumentem.
Stosując metodę kosztów minimalnych, skonstruuj wstępne rozwiązanie referencyjne problemu transportowego.
1. Zapiszmy osobno macierz kosztów, aby wygodniej było wybrać koszty minimalne. 
2. Spośród elementów macierzy kosztów wybierz najniższy koszt C 11 =1, zaznacz go kółkiem. Koszt ten występuje przy transporcie ładunku od 1 dostawcy do 1 konsumenta. W odpowiednim polu wpisujemy maksymalną możliwą wielkość transportu:
x 11 = min (a 1; b 1) = min (60; 40) =40 te. minimum pomiędzy zapasami pierwszego dostawcy a żądaniami pierwszego konsumenta.
2.1. Zmniejszamy zapasy pierwszego dostawcy o 40.
2.2. Wykluczamy pierwszego konsumenta z rozpatrzenia, ponieważ jego żądania są w pełni spełnione. W macierzy C skreślamy pierwszą kolumnę.
3. W pozostałej części macierzy C kosztem minimalnym jest koszt C 14 =2. Maksymalny możliwy transport, który można przeprowadzić od pierwszego dostawcy do czwartego konsumenta, jest równy x 14 = min (a 1 "; b 4 ) = min (20; 60) = 20, gdzie 1 z liczbą pierwszą oznacza pozostały zapas pierwszego dostawcy.
3.1. Zapasy pierwszego dostawcy wyczerpały się, dlatego wykluczamy go z rozpatrzenia.
3.2. Zmniejszamy żądania 4. konsumenta o 20.
4. W pozostałej części macierzy C koszt minimalny wynosi C 24 =C 32 =3. Wypełnij jedną z dwóch komórek tabeli (2.4) lub (3.2). Napiszmy to w klatce x 24 = min (a 2; b 4) = min (80; 40) =40 .
4.1. Żądanie czwartego konsumenta zostało spełnione. Wykluczamy to z rozważań skreślając 4 kolumnę macierzy C.
4.2. Zmniejszamy zapasy drugiego dostawcy 80-40=40.
5. W pozostałej części macierzy C koszt minimalny wynosi C 32 =3. Wpiszmy transport w komórce (3,2) tabeli x 32 = min (a 3; b 2) = min (100; 60) =60.
5.1. Wykluczmy z rozważań drugiego konsumenta. Wykluczamy drugą kolumnę z macierzy C.
5.2. Zmniejszmy zapasy trzeciego dostawcy 100-60=40
6. W pozostałej części macierzy C koszt minimalny wynosi C 33 =6. Wpiszmy transport w komórce (3,3) tabeli x 33 = min (a 3 "; b 3 ) = min (40; 80) =40
6.1. Wykluczmy z rozważań trzeciego dostawcę i trzeci wiersz z macierzy C.
6.2. Pozostałe żądania trzeciego konsumenta określamy 80-40=40.
7. Jedynym elementem pozostającym w macierzy C jest C 23 =8. W komórce tabeli (2.3) piszemy: transport X 23 =40.
8. Sprawdzamy poprawność konstrukcji rozwiązania referencyjnego.
Liczba zajętych komórek w tabeli wynosi N=m+n - 1=3+4 -1.
Metodą kasowania sprawdzamy liniową niezależność wektorów warunku odpowiadających dodatnim współrzędnym rozwiązania. Kolejność usuwania jest pokazana w macierzy X:
Wniosek: Rozwiązanie metodą minimalnych kosztów (tabela 38.3) jest „przekreślone”, a zatem odniesienie.
Błędne wpisy można poprawić na dwa sposoby: korekta i przekreślenie na czerwono. Metoda korekty polega na przekreśleniu błędnego wpisu i wpisaniu nad nim prawidłowego. Sprostowanie potwierdzane jest podpisem osoby odpowiedzialnej za prowadzenie ewidencji. Metodę tę stosuje się, jeśli błąd zostanie wykryty wkrótce po jego popełnieniu i jego skorygowanie nie spowoduje zmiany wyników. Gdyby błąd znalazł odzwierciedlenie w danych ostatecznych, to skorygowanie go poprzez korektę spowodowałoby wiele skreśleń i poprawek. Aby tego uniknąć, stosuje się metodę odwrócenia czerwonego, która polega na powtórzeniu błędnego wpisu czerwonym atramentem. Następnie dokonuje się prawidłowego wpisu przy użyciu zwykłego kolorowego tuszu. Kolor czerwony oznacza, że wpis jest błędny i należy go odjąć przy wykonywaniu obliczeń.
O tym, jak artykuły są przenoszone z Dziennika do Księgi Głównej, dlaczego z jednego artykułu w Dzienniku powstają dwa w Księdze Głównej, także o sposobie skreślania artykułów w Dzienniku i wreszcie o dwóch liczbach w Księdze Głównej , które są odnotowane na marginesach Dziennika i dlaczego tak się dzieje.
RÓWNIEŻ O SPOSODZIE WYKREŚLANIA
Popełnione błędy koryguje się w rejestrach poprzez skreślenie ich czerwonym atramentem, pod warunkiem zidentyfikowania błędów przed wpisaniem wyników. Prawidłowa ilość jest podana nad linią przekreśloną czarnym tuszem. W przypadku wykrycia błędu w dzienniku zamówień po wpisaniu sum, a przed ich zapisaniem do Księgi Głównej, korekty dokonuje się w wolnych wierszach lub kolumnach podanych po sumach. Korekta obrotów dokumentowana jest specjalnie przygotowanym zaświadczeniem księgowym. Jej dane wprowadzane są do Księgi Głównej odrębnie. Po zaksięgowaniu sum dzienników zamówień w Księdze Głównej nie dopuszcza się w nich dokonywania korekt.
Informacja o faktycznej dostępności nieruchomości jest zapisywana w księgach inwentarzowych i występuje w co najmniej 2 egzemplarzach. Niedopuszczalne jest pozostawianie pustych wierszy w inwentarzach, a na ostatnich stronach puste wiersze są przekreślane. Niedopuszczalne są plamy i wymazania, a we wszystkich egzemplarzach inwentarzy koryguje się błędy poprzez skreślanie wpisów błędnych i umieszczenie prawidłowych nad przekreślonymi. Korekty muszą zostać uzgodnione i podpisane przez wszystkich członków komisji inwentaryzacyjnej i osoby odpowiedzialne finansowo. Na każdej stronie inwentarza liczba numerów seryjnych aktywów materialnych i ogólna suma ilości we wskaźnikach materiałowych zarejestrowanych na tej stronie są podane słownie, niezależnie od jednostek miary, w których wartości te są pokazane w sztukach , kilogramy, metry itp. Na ostatniej stronie inwentarza znajduje się wzmianka o sprawdzeniu cen, opodatkowaniu i obliczeniu wyników, podpisana przez członków komisji inwentaryzacyjnej. Inwentarz podpisują wszyscy członkowie komisji inwentaryzacyjnej, a osoby odpowiedzialne finansowo na zakończenie spisu inwentarza wystawiają pokwitowanie potwierdzające sprawdzenie przez komisję majątku w ich obecności i brak jakichkolwiek roszczeń wobec członków komisji.
W dokumentach nie wolno używać znaków, wymazań itp. Błędy w dokumentach należy poprawić poprzez skreślenie błędnego tekstu lub kwoty i wpisanie nad przekreślonymi prawidłowego tekstu lub kwoty.
W działach Informacje o pracy, Informacje o nagrodach, Informacje o premiach zeszytu pracy (wkładka) niedopuszczalne jest skreślanie wcześniej dokonanych błędnych lub błędnych wpisów.
W sekcji Informacje o zachętach niedopuszczalne jest skreślanie wcześniej dokonanych błędnych lub błędnych wpisów. W przypadku konieczności zmiany wpisu wskazuje się numer porządkowy odpowiadający dacie dokonania wpisu, wpis na nr jest nieważny i dokonuje się wpisu prawidłowego.
Poprawki w tekście, przekreślenia
Przekreślenie poparcia przerywa ich ciągły rząd, i
Przekreślenie uznawane jest za transakcję jednostronną, mającą na celu
We wszystkich egzemplarzach inwentarzy należy dokonać korekty błędów poprzez skreślenie wpisów błędnych i umieszczenie nad przekreślonymi zapisów prawidłowych. Korekty muszą zostać uzgodnione i podpisane przez wszystkich członków komisji inwentaryzacyjnej i osoby odpowiedzialne finansowo.
W zależności od istniejącej specyfiki transportu różnych rodzajów ładunków i poszczególnych miejsc docelowych stosuje się szereg formularzy lub proform standardowych czarterów (czarterujących), zwykle opracowywanych przez stowarzyszenia armatorów i czarterujących, pojedyncze duże firmy lub koncerny, stowarzyszenia czarterujących -nadawcy lub odbiorcy ładunku. W niektórych przypadkach stosowane są standardowe formularze czarterowe, ale z dodatkami i modyfikacjami specyficznymi dla konkretnego nadawcy lub odbiorcy ładunku. Jeszcze przed oddaniem statku do załadunku, a w każdym razie przed przyjęciem ładunku na pokład, bardzo ważne jest zapoznanie się z umową czarterową i nie tylko ustalenie standardowej proformy z jej specyfiką, ale także przeanalizowanie szczegółowych warunków tej umowy przewozu. Szczególną uwagę należy zwrócić na uzupełnienia, wstawienia, przekreślenia i uzupełnienia wprowadzone do standardowego formularza karty, ponieważ te odstępstwa od zwykle drukowanego tekstu często zawierają bardzo istotne warunki.
Powiększenie skali cen (przekreślenie zer).
Tajne głosowanie na posiedzeniach rady wydziału i rady akademickiej uczelni polega na wypełnieniu karty do głosowania, która wskazuje nazwisko, imię, patronimikę wnioskodawcy, stanowisko i wydział. Decyzję podejmuje się poprzez skreślenie lub pozostawienie nazwiska wnioskodawcy. Wszyscy kandydaci na określone stanowisko są uwzględniani w jednej karcie do głosowania. Od decyzji rady akademickiej uczelni lub rady wydziału przysługuje odwołanie do rektora uczelni jedynie w przypadku naruszenia istniejącego stanu rzeczy. Rektor ma prawo zarządzić ponowne rozpatrzenie sprawy na posiedzeniu rady akademickiej uczelni lub rady wydziału.
Zapisy w inwentarzu muszą być dokonywane rzetelnie, bez plam, skreśleń i poprawek. Poprawki błędów. należy dokonać poprzez skreślenie błędnych wpisów w celu umożliwienia odczytania tego, co zostało przekreślone, i dokonanie poprawnych wpisów. Korekty nazw towarów i produktów, ich ilości i cen muszą być uzgodnione i potwierdzone podpisami wszystkich członków komisji. Korekta błędu musi być oznaczona napisem „Uwierz poprawione” ze wskazaniem daty i poświadczona podpisem osoby, która dokonała korekty (księgowego). Słowo korekta z łac. orre tio oznacza korektę i stosowane jest w przypadkach, gdy błąd ma charakter prywatny, tj. dokonane w jednym dokumencie lub rejestrze i odkryte przed zakończeniem zapisów i wyliczeniem obrotów na rachunkach za dany miesiąc.
Prawidłowym sposobem poprawiania błędów jest przekreślenie nieprawidłowego tekstu lub kwoty i wpisanie prawidłowego tekstu lub kwoty nad przekreśloną. Skreślenie odbywa się w jednej linii, tak aby można było odczytać to, co zostało przekreślone. W takim przypadku należy skreślić całą kwotę, nawet jeśli błąd występuje tylko w jednej cyfrze. Korektę błędu należy uzgodnić i potwierdzić w dokumencie - podpisami osób, które podpisały dokument w księgach rachunkowych
Przedstawiciele potężniejszych programów w klasie przygotowywania dokumentów tekstowych zapewniają możliwość wyróżniania kolorem i różnymi efektami (przekreślenie, ukryty tekst). Można zapewnić automatyczną operację kerningu i odstępów dla par znaków. Kerning oznacza dostosowywanie odstępów między pewnymi parami znaków przy dużych rozmiarach czcionek, gdy odstęp między literami zwiększa się ze względu na sposób pisania znaku. Wyładowanie to operacja polegająca na zwiększeniu odstępu międzyliterowego w celu poprawy wyglądu wiersza tekstu i wyrównania odpowiednich granic wierszy.