Ложный вывод монте - карло или ошибка игрока. Ахиллес и черепаха. Ложный вывод Монте-Карло

Ошибка игрока (gambler"s fallacy)

О. и., или ложный вывод Монте-Карло, отражает распространенное неправильное понимание случайности событий. Предположим, что монета подбрасывается много раз подряд. Если выпадает подряд 10 «орлов» и если эта монета яв-ся «правильной», для большинства людей выглядело бы интуитивно очевидным, что выпадение «решки» запаздывает. Однако такой вывод является ложным.

Эту ошибка получила в специальной литературе название «отрицательный эффект новизны» (negative recency effect) и состоит в тенденции к предсказанию скорого прекращения часто происходившего в последнее время события. Она основана на вере в локальную репрезентативность (т. е. на уверенности в том, что последовательность случайно возникающих событий будет носить характеристики случайного процесса даже когда она оказывается короткой). Т. о., в соответствии с этим ошибочным представлением, генератор случайных событий, напр., подбрасывание монеты, должен приводить к исходам, в к-рых - даже по прошествии короткого времени - не будет наблюдаться значительного преобладания того или другого из возможных исходов. Если выпадает серия одинаковых исходов, возникает ожидание того, что случайная последовательность скорректирует себя сама в ближайшем будущем, и отклонение в одном направлении тем самым подвергнется обязательному уравновешению отклонением в другом. Однако случайно генерируемые последовательности, в особенности если они оказываются сравнительно короткими, оказываются совершенно нерепрезентативными производящему их случайному процессу.

Ошибка игрока - это нечто большее, чем просто отражение обычного статистического невежества, поскольку она может наблюдаться в частной жизни даже искушенных в статистике людей. Она отражает два аспекта челов. когнитивной функции: а) сильную и неосознанную мотивацию людей к тому, чтобы находить порядок во всем, что они вокруг себя наблюдают, даже если наблюдаемая ими последовательность исходов возникает в результате случайного процесса, б) всеобщую челов. склонность игнорировать основанные на расчетах оценки вероятностей, отдавая предпочтение интуиции. Хотя логика может убеждать нас в том, что случайный процесс не контролирует своих исходов, наша интуитивная реакция может быть очень сильной и временами подавлять логику. Исследовавший сравнительную силу логического и интуитивного мышления Рид утверждает, что последнее зачастую оказывается более принудительным чем первое, вероятно, по той причине, что подобные умозаключения приходят на ум внезапно, следовательно, не поддаются логическому анализу и часто сопровождаются сильным ощущением своей правоты. В отличие от принципиальной невозможности отследить процесс, посредством к-рого находятся такие интуитивные «решения», процесс логического рассуждения открыт для анализа и критики. Поэтому люди управляют логическим мышлением, а от интуитивного мышления они просто получают результаты, к-рые наполняют последнее сильным ощущением чувства правоты.

О. и. наиболее распространена в ситуации, когда исходы генерируются чисто случайно. Если в развитии событий участвует некоторый фактор мастерства, чаще наблюдается положительный эффект новизны (positive recency effect). Наблюдатель скорее всего будет рассматривать серию успехов (напр., игрока в бильярд) как свидетельство его мастерства, и будет выстраивать свои прогнозы последующих исходов скорее в положительном, чем в отрицательном направлении. Даже бросание костей может приводить к положительному эффекту новизны в той степени, в к-рой индивидуум убежден, что на исход события каким-то образом влияет «искусство» бросающего.

См. также Эффект Барнума, Поведение игроков, Статистический вывод

О. и., или ложный вывод Монте-Карло, отражает распространенное неправильное понимание случайности событий. редположим, что монета подбрасывается много раз подряд. Если выпадает подряд 10 «орлов» и если эта монета яв-ся «правильной», для большинства людей выглядело бы

интуитивно очевидным, что выпадение «решки» запаздывает.

Однако такой вывод является ложным.

Эту ошибка получила в специальной литературе название «отрицательный эффект новизны» (negative recency effect) и состоит в тенденции к предсказанию скорого прекращения часто происходившего в последнее время события. Она основана на вере в локальную репрезентативность (т. е. на уверенности в том, что последовательность случайно возникающих событий будет носить характеристики случайного процесса даже когда она оказывается короткой). Т. о., в соответствии с этим ошибочным представлением, генератор случайных событий, напр., подбрасывание монеты, должен приводить к исходам, в к-рых - даже по прошествии короткого времени - не будет наблюдаться значительного преобладания того или другого из возможных исходов. Если выпадает серия одинаковых исходов, возникает ожидание того, что случайная последовательность скорректирует себя сама в ближайшем будущем, и отклонение в одном направлении тем самым подвергнется обязательному уравновешению отклонением в другом. Однако случайно генерируемые последовательности, в особенности если они оказываются сравнительно короткими, оказываются совершенно нерепрезентативными производящему их случайному процессу.

Ошибка игрока - это нечто большее, чем просто отражение обычного статистического невежества, поскольку она может наблюдаться в частной жизни даже искушенных в статистике людей. Она отражает два аспекта челов. когнитивной функции: а) сильную и неосознанную мотивацию людей к тому, чтобы находить порядок во всем, что они вокруг себя наблюдают, даже если наблюдаемая ими последовательность исходов возникает в результате случайного процесса, б) всеобщую челов.

Склонность игнорировать основанные на расчетах оценки вероятностей, отдавая предпочтение интуиции. Хотя логика может убеждать нас в том, что случайный процесс не контролирует своих исходов, наша интуитивная реакция может быть очень сильной и временами подавлять логику. Исследовавший сравнительную силу логического и интуитивного мышления Рид утверждает, что последнее зачастую оказывается более принудительным чем первое, вероятно, по той причине, что подобные умозаключения приходят на ум внезапно, следовательно, не поддаются логическому анализу и часто сопровождаются сильным ощущением своей правоты. В отличие от принципиальной невозможности отследить процесс, посредством к-рого находятся такие интуитивные «решения», процесс логического рассуждения открыт для анализа и критики. Поэтому люди управляют логическим мышлением, а от интуитивного мышления они просто получают результаты, к-рые наполняют последнее сильным ощущением чувства правоты.

О. и. наиболее распространена в ситуации, когда исходы генерируются чисто случайно. Если в развитии событий участвует некоторый фактор мастерства, чаще наблюдается положительный эффект новизны (positive recency effect). Наблюдатель скорее всего будет рассматривать серию успехов (напр., игрока в бильярд) как свидетельство его мастерства, и будет выстраивать свои прогнозы последующих исходов скорее в положительном, чем в отрицательном направлении. Даже бросание костей может приводить к положительному эффекту новизны в той степени, в к-рой индивидуум убежден, что на исход события каким-то образом влияет «искусство» бросающего.

См. также Эффект Барнума, Поведение игроков, Статистический вывод

Вот так мальчик решил, что фонарик – причина, а спасение – следствие, тогда как на самом деле фонарик разве что осветит ему путь для отступления.

Ложный вывод Монте‑Карло

Игроки, несомненно, знают о ложном выводе Монте‑Карло. Некоторые, однако, удивятся, узнав, что это ложный вывод, – они‑то считают его «стратегией Монте‑Карло». Что ж, именно на это и рассчитывают крупье.

Мы все знаем, что на колесе рулетки – половина черных и половина красных секций, а значит, мы имеем 50 % вероятности, что при повороте колеса выпадет красное. Если мы будем крутить колесо много раз подряд – скажем, тысячу, – и при этом оно будет исправно и на нем не будет никаких хитрых приспособлений, то красное выпадет примерно 500 раз. Соответственно, если мы покрутим колесо шесть раз, и все шесть раз выпадет черное, у нас появится повод думать, что, поставив на красное, мы повысим свои шансы на выигрыш. Ведь красное должно выпасть, правда же? Нет, неправда. На седьмой раз вероятность того, что выпадет красное, будет составлять все те же 50 %, – равно как и в каждый Следующий раз. Это верно вне зависимости от того, сколько раз подряд выпало черное. Так что вот вам весьма разумный совет, основанный на ошибке Монте‑Карло.

Если вам предстоит полет на самолете, ради собственной безопасности возьмите с собой бомбу: ведь вероятность того, что на одном и том же рейсе встретятся сразу два парня с бомбами, чрезвычайно мала.

Порочный круг в доказательстве

Порочный круг в доказательстве – ситуация, при которой для доказательства некоего утверждения используется само это утверждение. Часто эта логическая ошибка сама по себе становится настоящим анекдотом: рассказчику даже не приходится выдумывать красочные подробности.

Осень. Индейцы в резервации интересуются у нового вождя, холодной ли будет предстоящая зима. Вождь, однако, был современным человеком и ничего не знал о том, как его предки узнавали, будет ли зима теплой или холодной. На всякий случай, он приказал всем индейцам запасать дрова и готовиться к холодной зиме. Через несколько дней ему в голову, хоть и с опозданием, пришла мысль позвонить в Национальную метеорологическую службу и поинтересоваться прогнозом на зиму. Метеорологи сообщили, что зима, действительно, ожидается очень холодная. Тогда он велел своим людям еще активнее заниматься заготовкой дров.

Через пару недель он решил уточнить прогноз у метеорологов.

– Вы все еще предсказываете нам холодную зиму? – поинтересовался он.

– Да, конечно! – ответили ему. – Зима, похоже, будет чрезвычайно морозной!

После этого вождь приказал индейцам тащить в запасы каждую щепку, которую им удастся подобрать.

И вновь через пару недель он позвонил в Национальную метеорологическую службу, дабы узнать поточнее, что специалисты думают о предстоящей зиме.

– Мы предполагаем, что эта зима будет одной из самых холодных за всю историю наблюдений! – ответили ему.

– Неужели? – поразился вождь. – Откуда вы знаете?

– Да индейцы запасаются дровами, как сумасшедшие! – ответили метеорологи.

Итак, в качестве доказательства необходимости собрать как можно больше дров индейский вождь в итоге привел свое собственное указание запасать как можно больше дров. Порочный круг в доказательстве заставил индейцев напилить огромное количество деревянных кругляшей. К счастью, к тому времени у них уже были циркулярные пилы.

Утверждения, подкрепленные ссылками на высшие силы, любимы всеми без исключения начальниками. Впрочем, аргументация с опорой на авторитет сама по себе не является логической ошибкой: экспертное мнение ничуть не хуже других видов доказательства и имеет полное право на жизнь. Ошибкой, однако, будет держаться за мнение авторитета как за соломинку, подкрепляющую вашу правоту, невзирая на убедительные свидетельства обратного.

Тед, встретив своего приятеля Эла, воскликнул:

– Эл! Я слышал, ты умер!

– Это вряд ли! – расхохотался Эл. – Как видишь, я вполне жив!

– Это невозможно, – промолвил в ответ Тед. – Человеку, который сообщил мне о твоей смерти, я доверяю гораздо больше, чем тебе.

Апеллируя к экспертному мнению, всегда нужно понимать, кого именно вы полагаете авторитетом.

Покупатель в зоомагазине просит показать ему попугаев. Продавец подводит его к двум прекрасным птицам.

– Один из этих попугаев стоит 5000 долларов, а другой – 10 000, – сообщает он.

– Ого! – ахает покупатель. – Что же умеет тот, который стоит 5 тысяч?

– Он исполняет все арии из всех опер Моцарта!

– А второй?

– Он целиком воспроизводит «Кольцо Нибелунгов» Вагнера. Ах, да, у меня есть еще один попугай, он стоит 30 000.

– Ничего себе! И что же он умеет?

– Лично я от него пока ничего не слышал. Но эти двое называют его «маэстро»!

По нашему собственному экспертному мнению, некоторые авторитеты заслуживают куда большего доверия, чем другие. Проблема, однако, в том, что у вашего собеседника могут быть другие авторитеты, нежели у вас.

Четверо раввинов регулярно вели теологические споры, во время которых трое обычно объединялись против четвертого. Как‑то раз пожилой раввин, как всегда, оставшийся в одиночестве и не сумевший выдержать спор с тремя соперниками, решил обратиться к высшим силам.

– Господи! – вскричал он. – Мое сердце говорит мне, что я прав, а они неправы! Пожалуйста, дай мне знак, чтобы они убедились в моей правоте!

Стоял прекрасный летний день. Однако после того, как раввин закончил свою молитву, на небе, прямо над головами четырех «коллег», появилась черная туча. Прогромыхал гром, и туча исчезла без следа.

– Вот он, божий знак! Я так и знал! Теперь вы поняли, что я прав? – воскликнул старый раввин.

Однако трое его товарищей не согласились с ним, заявив, что в жаркие дни такие тучи – отнюдь не редкость. И тогда раввин снова взмолился:

– Господи, мне нужен более ясный знак, который показал бы, что я прав, а они – нет! Господи, дай мне более внушительный знак!

На этот раз на небе появились сразу четыре черные тучи. Они мгновенно слились воедино, и молния ударила в вершину ближайшего холма.

– Я же говорил вам, что я прав! – вскричал раввин.

Но его друзья вновь заявили, что все происшедшее можно объяснить вполне естественными причинами. Раввин уже готов был попросить Бога дать ему огромный, неоспоримый знак, но едва он успел произнести: «Господи!..», как небо почернело, земля содрогнулась и мощный громовой голос пророкотал:

– ОН ПРРРРААААВ!

Старый раввин, подбоченившись, торжествующе повернулся к своим товарищам:

– Ну, теперь‑то вы видите?!

– Что ж, – пожал плечами один из раввинов. – Теперь нас трое против двоих!

Парадокс Зенона

Парадокс – это рассуждение, которое кажется вполне здравым и базируется на якобы адекватных доказательствах, однако, в итоге приводит к противоречивым или откровенно ложным выводам. Если чуть‑чуть подправить это предложение, оно станет готовым определением анекдота – по крайней мере, под него подпадут большинство анекдотов из этой книги. Есть что‑то абсурдное в том, как истинные утверждения превращаются в ложные, – а абсурд всегда заставляет нас смеяться. Если вы попытаетесь удержать в голове две противоположные идеи, вам не избежать головокружения. Но куда важнее то, что с помощью парадокса вы сможете рассмешить компанию на любой вечеринке.

Что такое парадокс? Парадоксом называются два несовместимых и противоположных утверждения, имеющие убедительные аргументы каждый в свою сторону. Наиболее ярко выраженной формой парадокса является антиномия – рассуждение, которое доказывает равносильность утверждений, одно из которых представляет собой явное отрицание другого. И особого внимания заслуживают именно парадоксы в наиболее точных и строгих науках, таких как, например, логика.

Логика, как известно, является абстрактной наукой. В ней нет места экспериментам и каким-либо конкретным фактам в обычном их понимании; она всегда предполагает анализ реального мышления. Но расхождения в теории логики и практике реального мышления всё же имеют место быть. И самым явным подтверждением этому служат логические парадоксы, а иногда даже логическая антиномия, олицетворяющая собой противоречивость самой логической теории. Именно это и объясняет значение логических парадоксов и то внимание, которое уделяется этим парадоксам в логической науке. Ниже мы познакомим вас с самыми яркими примерами логических парадоксов. Эта информации будет непременно интересна как тем, кто углублённо изучает логику, так и тем, кто просто любит узнавать новую и интересную информацию.

Начнём же мы с парадоксов, составленных древнегреческим философом Зеноном Элейским, жившим в V веке до н.э. Его парадоксы получили название «Апории Зенона» и даже имеют свою трактовку.

Апории Зенона

Апории Зенона являются внешне парадоксальными рассуждениями о движении и множестве. Всего современниками Зенона было упомянуто свыше 40 апорий (кстати, слово «апория» с древнегреческого языка переводится как «трудность») его авторства, однако до нашего времени дошли только девять из них. При желании вы можете ознакомиться с ними в трудах Аристотеля, Диогена Лаэртского, Платона, Фемистия, Филопона, Элия и Сипмликия. Мы же приведём в пример три самые известные.

Ахиллес и черепаха

Представим, что Ахиллес бежит со скоростью, в десять раз превышающей скорость черепахи, и находится от неё на расстоянии в тысячу шагов позади. Пока Ахиллес пробежит тысячу шагов, черепаха сделает только сто. Пока Ахиллес преодолеет ещё сотню, черепаха успеет сделать десять и т.д. И этот процесс будет продолжаться бесконечно долго и Ахиллес никогда не догонит черепаху.

Дихотомия

Для того чтобы преодолеть определённый путь, нужно изначально преодолеть его половину, а чтобы преодолеть половину, нужно преодолеть половину этой половины и т.д. Исходя из этого, движение никогда так и не начнётся.

Летящая стрела

Летящая стрела всегда остаётся на месте, т.к. в любой момент времени она находится в состоянии покоя, а поскольку она в состоянии покоя в любой момент времени, она находится в состоянии покоя всегда.

Здесь же будет уместно привести ещё один парадокс.

Парадокс лжеца

Авторство этого парадокса приписывается древнегреческому жрецу и провидцу Эпимениду. Парадокс звучит так: «То, что я в данный момент говорю — ложь», т.е. выходит: либо «Я лгу», либо «Моё высказывание — ложно». Это значит, что если высказывание правдиво, то, основываясь на его содержании, оно является ложью, но если это высказывание изначально ложно, то его и утверждение — ложь. Получается, ложно, что это высказывание – ложь. Следовательно, высказывание правдиво – это вывод возвращает нас к началу наших рассуждений.

В наше время парадокс лжеца рассматривается в качестве одной из формулировок парадокса Рассела.

Парадокс Рассела

Парадокс Рассела был открыт в 1901 году британским философом Бертраном Расселом, а позже его независимо переоткрыл немецкий математик Эрнст Цермело (иногда этот парадокс называют «парадоксом Рассела-Цермело»). Данный парадокс демонстрирует противоречивость логической системы Фреге, в которой математика сводится к логике. У парадокса Рассела есть несколько формулировок:

• Парадокс всемогущества – способно ли всемогущее существо создать что-либо, что может ограничить его всемогущество?
• Допустим, какая-то библиотека поставила задачу составить один большой библиографический каталог, в который должны входить все и лишь те библиографические каталоги, в которых не содержится ссылок на самих себя. Вопрос: нужно ли включить в этот каталог ссылку на него?
• Например, в какой-то стране вышел закон о том, что мэрам всех городов запрещено жить в своём городе, и разрешено жить только в «Городе мэров». Где, в таком случае, будет жить мэр этого города?
• Парадокс брадобрея – в деревне только один брадобрей, и ему приказано брить всех, кто не бреется сам, и не брить тех, кто сам бреется. Вопрос: кто должен брить брадобрея?

Не менее интересны и занятны следующие парадоксы.

Парадокс Бурали-Форти

Предположение о том, что идея о возможности множества порядковых чисел может привести к противоречиям, а это значит, что противоречивой будет теория множеств, в которой возможно построение множества порядковых чисел.

Парадокс Кантора

Предположение о возможности множества всех множеств может привести к противоречиям, а это значит, что противоречивой будет и теория, согласно которой возможно построение такого множества.

Парадокс Гильберта

Идея о том, что если все номера в гостинице с бесконечным количеством номеров заняты, в неё в любом случае можно поселить ещё людей, и их число может быть бесконечным. В этом парадоксе объясняется, что законы логики абсолютно неприемлемы к свойствам бесконечности.

Ложный вывод Монте-Карло

Вывод о том, что, играя в рулетку, можно смело ставить на красный цвет, если чёрный выпал десять раз подряд. Данный вывод считается ложным по той причине, что, согласно теории вероятностей, на наступление любого последующего события не оказывает никакого влияния событие, ему предшествующее.

Парадокс Эйнштейна-Подольского-Розена

Вопрос о том, способны ли развивающиеся вдали друг от друга процессы и события оказывать друг на друга влияние? К примеру, воздействует ли каким-либо образом рождение в отдалённой галактике сверхновой звезды на погоду в Москве? В качестве ответа можно привести следующее: исходя из законов квантовой механики, такое влияние невозможно по причине того, что как скорость света, так и скорость переноса информации являются конечными величинами, а Вселенная является бесконечной.

Парадокс близнецов

Вопрос: будет ли близнец-путешественник, вернувшийся из космического странствия на сверхсветовом звездолёте моложе своего брата, остававшегося всё это время на Земле? Если исходить из теории относительности, то на Земле (по земному течению времени) прошло больше времени, чем в звездолёте, летящем со сверхсветовой скоростью, а значит, близнец-путешественник будет моложе.

Парадокс убитого дедушки

Представьте, что вы оказались в прошлом и убили своего дедушку до его знакомства с вашей бабушкой. Следует вывод, что вы не появитесь на свет и не сможете вернуться в прошлое, чтобы убить дедушку. Представленный парадокс наглядно демонстрирует невозможность путешествий в прошлое.

Парадокс предопределения

К примеру, человек оказывается в прошлом, имеет половой контакт со своей прабабушкой и зачинает её сына, т.е. своего деда. Это становится причиной череды потомков, включая родителей этого человека, а также его самого. Получается, что если бы этот человек не совершил путешествие в прошлое, он бы вообще никогда не появился на свет.

Это всего лишь несколько логических парадоксов, которые занимают сегодня умы многих людей. Пытливому уму не составит труда отыскать ещё не один десяток подобных (например, ). Изучению, опровержению или доказательству каждого из них можно посвятить немалое количество времени и сил. И, вполне вероятно, по поводу каждого парадокса у вас могут сформироваться свои личные оригинальные умозаключения. Но это и говорит нам о том, что, несмотря на преобладание в нашей жизни законов логики и причинно-следственных связей, не всё в нашей жизни зависит от них. Порой аналогичные логическим парадоксам противоречия возникают в повседневной жизни каждого человека. В любом случае, это прекрасная пища для ума и повод для размышлений.

Кстати, касаемо размышлений: на тему логических парадоксов есть очень интересная книга под названием «Гёдель, Ешер и Бах». Её автором является американский физик и информатик Даглас Хофштадтер.

Уважаемые читатели, было бы замечательно, если бы в своих комментариях вы привели несколько знакомых вам примеров логических парадоксов. А также нам будет интересно и ваше мнение по поводу значения логики в нашей жизни — Проголосуйте за одно из расположенных ниже утверждений.

Игроки, несомненно, знают о ложном выводе Монте Карло. Некоторые, однако, удивятся, узнав, что это ложный вывод, – они то считают его «стратегией Монте Карло». Что ж, именно на это и рассчитывают крупье.

Мы все знаем, что на колесе рулетки – половина черных и половина красных секций, а значит, мы имеем 50 % вероятности, что при повороте колеса выпадет красное. Если мы будем крутить колесо много раз подряд – скажем, тысячу, – и при этом оно будет исправно и на нем не будет никаких хитрых приспособлений, то красное выпадет примерно 500 раз. Соответственно, если мы покрутим колесо шесть раз, и все шесть раз выпадет черное, у нас появится повод думать, что, поставив на красное, мы повысим свои шансы на выигрыш. Ведь красное должно выпасть, правда же? Нет, неправда. На седьмой раз вероятность того, что выпадет красное, будет составлять все те же 50 %, – равно как и в каждый Следующий раз. Это верно вне зависимости от того, сколько раз подряд выпало черное. Так что вот вам весьма разумный совет, основанный на ошибке Монте Карло.

Если вам предстоит полет на самолете, ради собственной безопасности возьмите с собой бомбу: ведь вероятность того, что на одном и том же рейсе встретятся сразу два парня с бомбами, чрезвычайно мала.

Скачать готовые ответы к экзамену, шпаргалки и другие учебные материалы в формате Word Вы можете в

Воспользуйтесь формой поиска

Ложный вывод Монте Карло

релевантные научные источники:

• Відповіді на екзамен по Бізнес плануванню

  | Ответы к зачету/экзамену | 2016 | Россия | docx | 0.19 Мб

• Исследование систем управления

  | Ответы к зачету/экзамену | 2017 | Россия | docx | 0.26 Мб

  1. Понятие системы в управлении 2. Человек как объект управления и системного анализа 3. Методы, процесс и этапы ИСУ 4. Методология ИСУ 5. Классификация систем управления 6. Теория управления 7.

• Хозяйственные риски

  | Ответы к зачету/экзамену | 2017 | Россия | docx | 0.11 Мб

  1. Предмет, объекты и субъекты хозяйственного риска 2. Сущностные черты хозяйственного риска, формы их выражения 3. классификация хозяйственных рисков 4.Рисковые ситуации в АПК 5. Предпосылки

• Античная Философия. Лекции

  | Лекция(и) | | Россия | docx | 1.74 Мб

  ПРЕДИСЛОВИЕ Предмет философии ИСТОРИЯ АНТИЧНОЙ ФИЛОСОФИИ Возникновение философии Религии Древней Греции Религия Зевса Религия Деметры Религия Диониса. Орфики Семь мудрецов МилетскаЯ школа Фалес

• Ответы по дисциплине Логика

  | Ответы к зачету/экзамену | 2016 | Россия | docx | 0.4 Мб

  Объясните этимологию (происхождение) названия логической науки. Охарактеризуйте процесс познания мира человеком. Охарактеризуйте ощущение, восприятие и представление как этапы (формы) чувственного

• Морфофункциональные изменения репродуктивных органов свиней и их воспроизводительная способность при скармливании зерносенажа

  Стручкова Татьяна Анатольевна | Диссертация на соискание ученой степени кандидата биологических наук. Оренбург-2007 | Диссертация | 2007 | Россия | docx/pdf | 4.7 Мб

  16.00.02 - патология, онкология и морфология животных. Актуальность темы. В настоящее время одной из основных проблем России, является обеспечение ее населения мясной продукцией собственного

• Обеспечение устойчивого развития предприятий малого бизнеса на основе франчайзинга

  Суворов Дмитрий Олегович | Диссертация на соискание ученой степени кандидата экономических наук. Санкт-Петербург - 2006 | Диссертация | 2006 | Россия | docx/pdf | 2.56 Мб

  Специальность 08.00.05 - Экономика и управление народным хозяйством: предпринимательство. Актуальность темы исследования. Осуществляемые в России экономические реформы при всей их

• Теоретические и практические аспекты использования биологически активных веществ в технологии выращивания овощных культур

  Демъянова-Рой Галина Борисовна | Диссертация на соискание ученой степени доктора сельскохозяйственных наук. Москва - 2003 | Диссертация | 2003 | Россия | docx/pdf | 9.98 Мб