Космология

26.09.2019

История космологии

Ранние формы космологии представляли собой религиозные мифы о сотворении (космогония) и уничтожении (эсхатология) существующего мира.

Китай

Эпоха Возрождения

Новаторский характер носит космология Николая Кузанского , изложенная в трактате Об учёном незнании . Он предполагал материальное единство Вселенной и считал Землю одной из планет, также совершающей движение; небесные тела населены, как и наша Земля, причём каждый наблюдатель во Вселенной с равным основанием может считать себя неподвижным. По его мнению, Вселенная безгранична, но конечна, поскольку бесконечность может быть свойственна одному только Богу. Вместе с тем, у Кузанца сохраняются многие элементы средневековой космологии, в том числе вера в существование небесных сфер, включая внешнюю из них - сферу неподвижных звёзд. Однако эти «сферы» не являются абсолютно круглыми, их вращение не является равномерным, оси вращения не занимают фиксированного положения в пространстве. Вследствие этого у мира нет абсолютного центра и чёткой границы (вероятно, именно в этом смысле нужно понимать тезис Кузанца о безграничности Вселенной) .

Первая половина XVI века отмечена появлением новой, гелиоцентрической системы мира Николая Коперника. В центр мира Коперник поместил Солнце, вокруг которого вращались планеты (в числе которых и Земля, совершавшая к тому же ещё и вращение вокруг оси). Вселенную Коперник по-прежнему считал ограниченной сферой неподвижных звёзд; по-видимому, сохранялась у него и вера в существование небесных сфер .

Модификацией системы Коперника была система Томаса Диггеса , в которой звёзды располагаются не на одной сфере, а на различных расстояниях от Земли до бесконечности. Некоторые философы (Франческо Патрици , Ян Ессенский) заимствовали только один элемент учения Коперника - вращение Земли вокруг оси, также считая звёзды разбросанными во Вселенной до бесконечности. Воззрения этих мыслителей несут на себе следы влияния герметизма, поскольку область Вселенной за пределами Солнечной системы считалась ими нематериальным миром, местом обитания Бога и ангелов .

Решительный шаг от гелиоцентризма к бесконечной Вселенной, равномерно заполненной звёздами, сделал итальянский философ Джордано Бруно . Согласно Бруно, при наблюдении из всех точек Вселенная должна выглядеть примерно одинаково. Из всех мыслителей Нового времени он первым предположил, что звёзды - это далёкие солнца и что физические законы во всем бесконечном и безграничном пространстве одинаковы . В конце XVI века бесконечность Вселенной отстаивал и Уильям Гильберт . В середине - второй половине XVII века эти взгляды поддержали Рене Декарт , Отто фон Герике и Христиан Гюйгенс .

Возникновение современной космологии

А. А. Фридман

Возникновение современной космологии связано с развитием в XX веке общей теории относительности (ОТО) Эйнштейна и физики элементарных частиц . Первое исследование на эту тему, опирающееся на ОТО, Эйнштейн опубликовал в 1917 году под названием «Космологические соображения к общей теории относительности». В ней он ввёл 3 предположения: Вселенная однородна, изотропна и стационарна. Чтобы обеспечить последнее требование, Эйнштейн ввёл в уравнения гравитационного поля дополнительный «космологический член ». Полученное им решение означало, что Вселенная имеет конечный объём (замкнута) и положительную кривизну .

Возраст Вселенной

Возраст Вселенной - время, прошедшее с момента Большого взрыва . Согласно современным научным данным (результаты WMAP 9), оно составляет 13,830 ± 0,075 млрд лет . Новые данные, полученные с помощью мощного телескопа-спутника «Планк» , принадлежащего Европейскому космическому агентству , показывают, что возраст Вселенной составляет 13,798 ± 0,037 миллиарда лет (68%-й доверительный интервал) .

Возраст Вселенной как функция космологических параметров

Современная оценка возраста Вселенной построена на основе одной из распространённых моделей Вселенной, так называемой стандартной космологической ΛCDM-модели .

Основные этапы развития Вселенной

Большое значение для определения возраста Вселенной имеет периодизация основных протекавших во Вселенной процессов. В настоящее время принята следующая периодизация :

Самая ранняя эпоха, о которой существуют какие-либо теоретические предположения, - это планковское время (10 −43 после Большого взрыва). В это время гравитационное взаимодействие отделилось от остальных фундаментальных взаимодействий . По современным представлениям, эта эпоха квантовой космологии продолжалась до времени порядка 10 −11 с после Большого взрыва.
Следующая эпоха характеризуется рождением первоначальных частиц кварков и разделением видов взаимодействий. Эта эпоха продолжалась до времён порядка 10 −2 с после Большого взрыва. В настоящее время уже существуют возможности достаточно подробного физического описания процессов этого периода.
Современная эпоха стандартной космологии началась через 0,01 секунды после Большого взрыва и продолжается до сих пор. В этот период образовались ядра первичных элементов, возникли звёзды, галактики, Солнечная система .

Важной вехой в истории развития Вселенной в эту эпоху считается эра рекомбинации , когда материя расширяющейся Вселенной стала прозрачной для излучения. По современным представлениям, это произошло через 380 тыс. лет после Большого взрыва. В настоящее время это излучение мы можем наблюдать в виде реликтового фона , что является важнейшим экспериментальным подтверждением существующих моделей Вселенной.

WMAP

Карта микроволнового излучения, построенная WMAP

Собранная WMAP информация позволила учёным построить самую детальную на сегодняшний день карту флуктуаций температуры распределения микроволнового излучения на небесной сфере. Ранее подобную карту удалось построить по данным аппарата НАСА COBE , однако её разрешение существенно - в 35 раз - уступало данным, полученным WMAP.

Данные WMAP показали, что распределение температуры реликтового излучения по небесной сфере соответствует полностью случайным флуктуациям с нормальным распределением . Параметры функции, описывающей измеренное распределение, согласуются с моделью Вселенной, состоящей:

на 4 % из обычного вещества,
на 23 % из так называемой тёмной материи (возможно, из гипотетических тяжёлых суперсимметричных частиц) и
на 73 % из ещё более таинственной тёмной энергии , вызывающей ускоренное расширение Вселенной.

Данные WMAP позволяют утверждать, что тёмная материя является холодной (то есть состоит из тяжёлых частиц, а не из нейтрино или каких-либо других лёгких частиц). В противном случае лёгкие частицы, движущиеся с релятивистскими скоростями, размывали бы малые флуктуации плотности в ранней Вселенной.

Среди других параметров, из данных WMAP определены (исходя из ΛCDM -модели, то есть фридмановской космологической модели с Λ-членом и холодной тёмной материей англ. Cold Dark Matter ) :

возраст Вселенной : (13.73 ± 0.12)⋅10 9 лет;
постоянная Хаббла : 71 ± 4 км/с/Мпк ;
плотность барионов в настоящее время: (2,5 ± 0,1)⋅10 −7 см −3 ;
параметр плоскостности Вселенной (отношение общей плотности к критической): 1,02 ± 0,02;
суммарная масса всех трёх типов нейтрино : <0,7 эВ.

По данным обзора Planck TT, TE, EE+lensing+BAO+JLA+H0

100θ MC = 1.04077 ± 0.00032
Ω b h 2 = 0.02225 ± 0.00016
Ω c h 2 = 0.1198 ± 0.0015
τ=0.079 ± 0.017
ln(10 10 As)=3.094 ± 0.034
n s = 0.9645 ± 0.0049
H 0 = 67.27 ± 0.66
Ω m =0.3089 ± 0.0062
Ω Λ = 0.6911 ± 0.0062
Σm v < 0.17
Ω k =0.0008 −0.0039 +0.0040
w= −1.019 −0.08 +0.075

Примечания

, p. 103.
О влиянии герметической литературы на Брадвардина см. работу .
, с. 2-17 и особенно с. 14.
, p. 105-106.
, с. 31-45.
WMAP Cosmological Parameters (англ.) . NASA . Goddard Space Flight Center. Проверено 22 марта 2013. Архивировано 22 марта 2013 года.
N° 7-2013: PLANCK REVEALS AN ALMOST PERFECT UNIVERSE (англ.) .
Planck Collaboration. Planck 2013 results. XVI. Cosmological parameters (англ.) // ArXiv/astro-ph. - 2013. - Bibcode : 2013arXiv1303.5076P . - arXiv :1303.5076 .
P. A. R. Ade et al . (Planck Collaboration) (22 March 2013).

Ростовский филиал

Кафедра гуманитарных, социально – экономических и естественнонаучных дисциплин

РЕФЕРАТ

По дисциплине:

«Концепции современного

естествознания»

На тему: «Эволюция Вселенной »

Ростов – на – Дону

План

Введение

1. Основные концепции космологии

1.1 Предположения А. Эйнштейна

1.2 Выводы А.А. Фридмана

1.3 Эмпирический закон – закон Хаббла

1.4 Гипотезы Г.А. Гамова

1.5 Реликтовое излучение А. Пензиса и Р. Вильсона

2. Модель горячей Вселенной

2.1 Космология Большого Взрыва

2.2 Деление начальной стадии эволюции на эры

2.3 Инфляционная модель Вселенной

3. Структура Вселенной

3.1 Метагалактика

3.2 Галактики

3.3 Звезды

3.4 Солнечная система

Заключение

Список литературы

Введение

Глядя на усеянное звездами небо, человек приходит в восторг, не оставаясь равнодушным к созерцаемому. «Открылась бездна, звезд полна. Звездам числа нет, бездне – дна», – эти прекрасные строки М.В. Ломоносова, образно и наиболее полно описывают первое впечатление, которое испытывает человек, любуясь завораживающей картиной звездного неба. Про звезды сложено множество стихов и песен. Звезды и бескрайнее небесное пространство всегда притягивали и притягивают всех: и самого обычного человека, и поэта, и ученого. Но для ученых звездное небо – не только предмет восторга и наслаждения, но и увлекательный, неисчерпаемый объект исследований.

В ясную погоду в безлунную ночь невооруженным глазом можно наблюдать на небосводе до трех тысяч звезд. Но это лишь небольшая часть звезд и других космических объектов, из которых состоит Вселенная.

Вселенная – это весь существующий материальный мир, безграничный во времени и пространстве и бесконечно разнообразный по формам, которые принимает материя в процессе своего развития.

1. Основные концепции космологии

На протяжении всей истории цивилизации человечество стремится познать окружающий мир и понять, какое место оно занимает во Вселенной. Вселенная – самая крупная материальная система. Ее происхождение интересует людей еще с древних времен. Вначале Вселенная была «безвидна и пуста» – так сказано в библии. Вначале был вакуум – уточняют современные физики. Каковы же истоки происхождения Вселенной? Как она развивается? Какова ее структура? На эти и другие вопросы пытались ответить ученые разных времен. Однако даже крупнейшие достижения естествознания ХХ в. не позволяют дать полностью исчерпывающие ответы.

1.1 Предположения А. Эйнштейна

Тем не менее, принято считать, что основные положения современной космологии – науки о строении и эволюции Вселенной – начали формироваться после создания в 1917 г. А. Эйнштейном первой релятивистской модели, основанной на теории гравитации и претендовавшей на описание всей Вселенной. Эта модель характеризовала стационарное состояние Вселенной и, как показали астрофизические наблюдения, оказалась неверной.

1.2 Выводы А.А. Фридмана

Важный шаг в решении космологических проблем сделал в 1922 г. профессор Петроградского университета А.А. Фридман (1888–1925). В результате решения космологических уравнений он пришел к выводу: Вселенная не может, находится в стационарном состоянии – она должна расширяться либо сужаться.

1.3 Эмпирический закон – закон Хаббла

Следующий шаг был сделан в 1924 г., когда в обсерватории Маунт Вилсон в Калифорнии американский астроном Э. Хаббл (1889–1953) измерил расстояние до ближайших галактик (в то время называемых туманностями) и тем самым открыл мир галактик. В1929 г. в той же обсерватории Э. Хаббл по красному смещению линий в спектре излучения галактик экспериментально подтвердил теоретический вывод А.А. Фридмана о расширении Вселенной и установил Эмпирический закон – закон Хаббла: скорость удаления галактики V прямо пропорциональна расстоянию r до нее, т. е. V=Hr, где H – постоянная Хаббла.

С течением времени постоянная Хаббла постепенно уменьшается – разбегание галактик замедляется. Но такое уменьшение за наблюдаемый промежуток времени ничтожно мал. Обратной величиной постоянной Хаббла определяется время жизни (возраст) Вселенной. Из результатов наблюдения следует, что скорость разбегания галактик увеличивается примерно на 75 км\с на каждый миллион парсек (1 парсек равен 3,3 светового года; световой год – это расстояние, проходимое светом в вакууме за 1 земной год). При данной скорости экстраполяция к прошлому приводит к выводу: возраст Вселенной составляет около15 млрд. лет, а это означает, что вся Вселенная 15 млрд. лет назад была сосредоточена в очень маленькой области. Предполагается, что в то время плотность вещества Вселенной была сравнимой с плотностью атомного ядра, и вся Вселенная представляла собой огромную ядерную каплю. По каким-то причинам ядерная капля оказалась в неустойчивом состоянии и взорвалась. Это предположение лежит в основе концепции большого взрыва.

Произведением времени жизни Вселенной на скорость света определяется радиус космологического горизонта – граница познания Вселенной посредством астрономических наблюдений. Информация об объектах за космологическим горизонтом до нас еще не дошла – мы не можем заглянуть за космологический горизонт. Несложный расчет показывает, что радиус космологического горизонта равен приблизительно 10 м. Очевидно, что этот радиус ежесекундно увеличивается примерно на 300 тыс. км. Но такое увеличение ничтожно мало по сравнению с величиной радиуса космологического горизонта. Для наблюдения заметного расширения космологического горизонта нужно подождать миллиарды лет.

В концепции большого взрыва предполагается, что расширение Вселенной происходило с одинаковой скоростью, начиная с момента взрыва ядерной капли. В настоящее время обсуждается и другая гипотеза – гипотеза пульсирующей Вселенной: Вселенная не всегда расширялась, а пульсирует между конечными пределами плотности. Из нее следует, что некотором прошлом скорость удаления галактик была меньше, чем сейчас, и были периоды, когда Вселенная сжималась, т. е. галактики приближались друг к другу и с тем большей скоростью, чем большее расстояние их разделяло.

1.4 Гипотезы Г.А. Гамова

По мере развития естествознания и особенно ядерной физики выдвигаются различные гипотезы о физических процессах на разных этапах космологического расширения. Одна из них предложена в конце 40‑х гг. ХХ в. Г.А. Гамовым (1904–1968), физиком – теоретиком, эмигрировавшим в 1933 г. из Советского Союза в США, и называется моделью горячей Вселенной. В ней рассмотрены ядерные процессы, протекавшие в начальный момент расширения Вселенной в очень плотном веществе с чрезвычайно высокой температурой. По мере расширения Вселенной плотное вещество охлаждалось.

Из этой модели следует два вывода:

Вещество, из которого зарождались первые звезды, состояло в основном из водорода (75 %) и гелия (25 %);

В сегодняшней Вселенной должно наблюдаться слабое электромагнитное излучение, сохранившее память о начальном этапе развития Вселенной, и поэтому названное реликтовым.

1.5 Реликтовое излучение А. Пензиса и Р. Вильсона

С развитием астрономических средств наблюдения, и в частности, с рождением радиоастрономии, появились новые возможности познания Вселенной. В 1965 г. американские астрофизики А. Пензиас и Р. Вильсон экспериментально обнаружили реликтовое излучение. Реликтовое излучение – это фоновое изотропное космическое излучение со спектром, близким к спектру излучения абсолютно черного тела с температурой около 3 К.

В 2000 г. сообщалось: сделан важный шаг на пути понимания самого раннего этапа эволюции Вселенной. В лаборатории европейских ядерных исследований в Женеве получено новое состояние материи – кварк – глюонная плазма. Предполагается, что в таком состоянии Вселенная находилась в первые 10 мкс после большого взрыва. До сих пор удавалось охарактеризовать эволюцию материи на стадии не ранее трех минут после взрыва, когда уже сформировались ядра атомов.

2. Модель горячей Вселенной

Вселенная -это совокупность всего, что существует. Земля, Луна, Солнце и все планеты и звезды образуют Вселенную. Вселенная полна большими и волнующими тайнами и загадками, которые ученые стараются разгадать. Многие выдвигают теории относительно ее происхождения. Они утверждают, что Вселенная существовала не всегда, но имела свое начало.

Исходя из исследований звезд и галактик, ученые заметили, что они отделяются друг от друга с большой скоростью. Это позволяет предположить, что в какой-то момент они были соединены. Опыт, предлагаемый для объяснения, каким было начало Вселенной, состоит в том, что воздушный шар разрисовывают небольшими пятнами. Когда шар надувают, расстояние между пятнами увеличивается, и пятна также становятся все больше. В этом опыте пятна представляют галактики, а надувание шара – распространение Вселенной.

2. 1 Космология Большого Взрыва

Бельгийский астроном Жорж Ламетр , изучавший звезды, высказал предположение, что 15 миллиардов лет назад Вселенная была маленькой и очень плотной. Это состояние Вселенной он назвал «космическим яйцом». Согласно его расчетам, радиус Вселенной в первоначальном состоянии был равен 10 см, что близко по размерам к радиусу электрона, а ее плотность составляла 10 г./см, т. е. Вселенная представляла собой микрообъект ничтожно малых размеров.

От первоначального состояния Вселенная перешла к расширению в результате Большого взрыва , т. е. вся материя, входившая в состав «космического яйца», вырвалась наружу с большой скоростью и разлетелась во всех направлениях.

Начиная с самых ранних этапов своей истории человек стремился понять, как устроен окружающий мир, что такое звезды, планеты, солнце, как они возникли. Многовековые попытки дать ответы на эти вопросы привели к возникновению космологии.

Космология - раздел естествознания, предметной областью которого является изучение свойств и эволюции Вселенной в целом.

Сам термин «космология» образован от двух греческих слов: kosmos - Вселенная и logos - закон, учение .

Космология использует достижения и методы астрономии, физики, математики, философии. Естественно-научной базой космологии являются астрономические наблюдения Галактики и других звездных систем, общая теория относительности, физика микропроцессов и высоких плотностей энергии, релятивистская термодинамика и ряд других новейших физических теорий.

Возникновение современной космологии

Возникновение современной космологии связано с развитием в XX веке общей теории относительности (ОТО) Эйнштейна и физики элементарных частиц. Первое исследование на эту тему, опирающееся на ОТО, Эйнштейн опубликовал в 1917 году под названием «Космологические соображения к общей теории относительности». В ней он ввёл три предположения: Вселенная однородна, изотропна и стационарна. Чтобы обеспечить последнее требование, Эйнштейн ввёл в уравнения гравитационного поля дополнительный «космологический член». Полученное им решение означало, что Вселенная имеет конечный объём (замкнута) и положительную кривизну.

В 1922 году А. А. Фридман предложил нестационарное решение уравнения Эйнштейна, в котором изотропная Вселенная расширялась из начальной сингулярности . Подтверждением теории нестационарной вселенной стало открытие в 1929 году Э. Хабблом космологического красного смещения галактик. Таким образом, возникла общепринятая сейчас теория Большого взрыва (БВ).

По современным научным представлениям, наблюдаемая нами сейчас Вселенная возникла ~13,8 млрд лет назад из некоторого начального сингулярного состояния и с тех пор непрерывно расширяется и охлаждается.

Согласно известным ограничениям по применимости современных физических теорий, наиболее ранним моментом, допускающим описание, считается момент Планковской эпохи с температурой примерно 10 32 К (Планковская температура) и плотностью около10 93 г/см³ (Планковская плотность). Ранняя Вселенная в соответствии с моделью БВ представляла собой высокооднородную и изотропную среду с необычайно высокой плотностью энергии, температурой и давлением. В результате расширения и охлаждения во Вселенной произошли фазовые переходы, аналогичные конденсации жидкости из газа, но применительно к элементарным частицам.

Принятая в настоящее время периодизация

Самая ранняя эпоха, о которой существуют какие-либо теоретические предположения, - это планковское время (10 −43 с после Большого взрыва). В это время гравитационное взаимодействие отделилось от остальных фундаментальных взаимодействий. По современным представлениям, эта эпоха квантовой космологии продолжалась до времени порядка 10 −11 с после Большого взрыва.
Следующая эпоха характеризуется рождением первоначальных частиц кварков и разделением видов взаимодействий. Эта эпоха продолжалась до времён порядка 10 −2 с после Большого взрыва. В настоящее время уже существуют возможности достаточно подробного физического описания процессов этого периода.
Современная эпоха стандартной космологии началась через 0,01 секунды после Большого взрыва и продолжается до сих пор. В этот период образовались ядра первичных элементов, возникли звёзды, галактики, Солнечная система.

Важной вехой в истории развития Вселенной считается эра рекомбинации , когда материя расширяющейся Вселенной стала прозрачной для излучения. По современным представлениям, это произошло через 380 тыс. лет после Большого взрыва. В настоящее время это излучение мы можем наблюдать в виде реликтового фона, что является важнейшим экспериментальным подтверждением существующих моделей Вселенной.

Итак, XX век считается веком рождения современной космологии. Она возникает в начале века и по мере развития вбирает в себя все новейшие достижения, такие как технологии постройки больших телескопов, космические полёты и компьютеры.

Хронология достижений современной космологии

Первые шаги к уже современной космологии были сделаны в 1908–1916 годы. В это время открытие прямо-пропорциональной зависимости между периодом и видимой звёздной величиной у цефеид в Малом Магеллановом облаке (Генриетта Ливитт, США) позволило Эйнару Герцшпрунгу и Харлоу Шепли разработать метод определения расстояний по цефеидам.

В 1916 г. А. Эйнштейн пишет уравнения общей теории относительности - теории гравитации, ставшей основой для доминирующих космологических теорий. В 1917 году, пытаясь получить решение, описывающее «стационарную» Вселенную, Эйнштейн вводит в уравнения общей теории относительности дополнительный параметр - космологическую постоянную.

В 1922–1924 гг. А. Фридман применяет уравнения Эйнштейна (без космологической постоянной и с ней) ко всей Вселенной и получает нестационарные решения.

В 1929 г. Эдвин Хаббл открывает закон пропорциональности между скоростью удаления галактик и расстоянием до них, позже названный его именем. Становится очевидным, что Млечный путь - лишь небольшая часть окружающей Вселенной. Вместе с этим появляется доказательство для гипотезы Канта: некоторые туманности - галактики, подобные нашей. Одновременно подтверждаются выводы Фридмана о нестационарности окружающего мира, а вместе с тем и верность выбранного направления развития космологии.

С этого момента и вплоть до 1998 года классическая модель Фридмана без космологической постоянной становится доминирующей. Влияние космологической постоянной на итоговое решение изучается, но ввиду отсутствия экспериментальных указаний на её существенность для описания Вселенной такие решения для интерпретации наблюдательных данных не применяются.

В 1932 году Ф. Цвикки выдвигает идею о существовании тёмной материи - вещества, не проявляющего себя электромагнитным излучением, но участвующего в гравитационном взаимодействии. В тот момент идея была встречена скептически, и только около 1975 года она получает второе рождение и становится общепринятой.

В 1946–1949 г.г. Г. Гамов , пытаясь объяснить происхождение химических элементов, применяет законы ядерной физики к началу расширения Вселенной. Так возникает теория «горячей Вселенной» - теория Большого Взрыва, а вместе с ней и гипотеза об изотропном реликтовом излучении с температурой в несколько градусов Кельвина.

В 1964 г. А. Пензиас, Р. Вилсон открывают изотропный источник помех в радиодиапазоне. Тогда же выясняется, что это реликтовое излучение, предсказанное Гамовым. Теория горячей Вселенной получает подтверждение, а в космологию приходит физика элементарных частиц.

В 1991–1993 г.г. в космических экспериментах «Реликт-1» и COBE открыты флуктуации реликтового излучения.

В 1998 г. по далеким сверхновым типа Ia строится диаграмма Хаббла для больших z. Выясняется, что Вселенная расширяется с ускорением. Модель Фридмана допускает подобное только при введении антигравитации, описываемой космологической постоянной. Возникает мысль о существовании особого рода энергии, ответственного за это - тёмной энергии. Появляется современная теория расширения - ΛCDM-модель, включающая в себя как тёмную энергию, так и тёмную материю.

Космология: открытия и загадки

Космология – особая наука. Ее предмет – вся Вселенная, рассматриваемая как единое целое, как физическая система с особыми свойствами, которые не сводятся к сумме свойств населяющих ее астрономических тел и физических полей. Размеры наблюдаемой Вселенной приблизительно 10 миллиардов световых лет. Это самый большой по пространственному масштабу объект науки. К тому же он существует в единственном экземпляре. В этом отношении космология, очевидно, сильно отличается от других естественнонаучных дисциплин. Но, как и в любой науке, главное в космологии – надежно установленные факты, достоверные сведения о реальных объектах, процессах и явлениях. В статье известных российских астрофизиков рассказывается о четырех крупнейших открытиях в космологии и трудных загадках этой науки – как старых, так и совсем свежих, которые еще предстоит разрешить

Чем дальше, тем быстрее

Современная космология берет начало в первые десятилетия ХХ века. В 1915-1917 гг. американский астроном Весто Слайфер обнаружил, что галактики (которые тогда называли туманностями) не стоят на месте, а движутся в пространстве, причем большинство из них удаляются от нас. Этот вывод следовал из наблюдений спектров галактик: их движение проявляло себя в сдвиге спектральных линий к красному концу спектра.

Такого рода красное смещение , которое можно интерпретировать как давно известный в физике эффект Доплера, имеет, как впоследствии оказалось, всеобщий характер: оно наблюдается у всех галактик во Вселенной. Исключение составляют только самые близкие к нам звездные системы, например, знаменитая туманность Андромеды и другие (менее крупные) галактики, находящиеся на расстояниях, не превышающих примерно 1 мегапарсек (1 Мпк ≈ 3,26 млн световых лет). Если расстояния больше 1 Мпк, то галактики, по выражению Слайфера, «разбегаются в пространстве».

В 1929 г. другой американский исследователь, Эдвин Хаббл, которого нередко называют величайшим астрономом ХХ в., определил, что движение разбегающихся галактик следует простому закону: скорость V удаления от нас галактики пропорциональна расстоянию R до нее: V = H R. Это соотношение между скоростью и расстоянием называют сейчас законом Хаббла , а коэффициент пропорциональности H – постоянной Хаббла. Величина H постоянна в том смысле, что она одинакова для всех галактик и не зависит ни от расстояния до галактики, ни от направления на нее на небе. По современным данным, значение постоянной Хаббла лежит в пределах от 60 до 75 км/с на мегапарсек.

Эдвин Хаббл (1889-1953), Астроном Обсерватории Маунт-Вилсон в Калифорнии, Наблюдал галактики с помощью самого мощного в его время Телескопа Диаметром 2,5 м. В 1929 г. он установил количественную закономерность в Явлении Разбегания Галактик (Закон Хаббла)

Удаление галактик по закону Хаббла наблюдают сейчас вплоть до расстояний в несколько тысяч мегапарсек. Если галактика находится на расстоянии, скажем, 1000 Мпк, то она движется от нас прочь со скоростью 60-75 тыс. км/с. Это огромная скорость, которая лишь в 4-5 раз уступает скорости света. Всеобщее разбегание галактик - самый грандиозный феномен природы.

Открытия Слайфера и Хаббла, а также дальнейшие исследования заложили наблюдательную основу, на которой строится и развивается вся современная космология. Мы знаем теперь, что живем в огромном мире, который к тому же расширяется со временем. Расширение началось около 14 млрд лет назад; этот гигантский промежуток времени и считается возрастом мира. А событие, которое породило космологическое расширение, называют Большим Взрывом .

Но какова физическая природа Большого Взрыва? Откуда взялись у галактик огромные скорости разбегания? Что заставило их стремительно удаляться друг от друга? На эти вопросы не смогли ответить ни знаменитые астрономы-наблюдатели, основатели космологии, ни великие физики, начиная с Эйнштейна. Нет ответа на них и у космологов наших дней. Возможно, это самая трудная и самая не поддающаяся разрешению загадка из когда-либо возникавших в естественных науках. Мы не знаем, с чего, собственно, началось космологическое расширение, не имеем представления о физике, которая могла бы за этим стоять. Не известно даже, как нужно ставить задачу о причине космологического расширения. Тем более ничего нельзя сказать о том, что было до этого события, и даже не вполне понятно, что значит здесь «до».

И тем не менее сама возможность расширения мира была предсказана русским математиком Александром Фридманом, классиком мировой науки. Пользуясь теорией Эйнштейна, Фридман разработал в 1922-1924 гг. физико-математическую модель мира, который находится в состоянии общего расширения. Прямым следствием этой модели является закон пропорциональности скорости и расстояния, который и был открыт в наблюдениях Хаббла. Космологическая модель Фридмана – теоретическая база современной космологии. Эта модель в сочетании с данными астрономических наблюдений очень хорошо описывает динамику космологического расширения. Конечно, не с «самого начала», о котором ничего не известно. Но замечательно, что теория Фридмана справедлива сразу же после первой секунды космологического расширения. Кроме этой первой секунды, вся дальнейшая история мира нам известна; более того, эта теория говорит и о будущем Вселенной: она предсказывает, что космологическое расширение будет продолжаться неограниченно долго.

Лишний вес Вселенной

В 1933 г. швейцарско-американский астроном Фриц Цвикки заметил, что кроме светящегося вещества галактик во Вселенной должны быть еще невидимые, «скрытые» массы, которые проявляют себя только своим тяготением. Он изучал скопление галактик Кома в созвездии Волосы Вероники – крупное образование, содержащее тысячи звездных систем, подобных туманности Андромеды или нашей Галактике. Галактики движутся в этом скоплении со скоростями, достигающими 1000 км/с. Чтобы удержать их в объеме скопления, требуется тяготение, которое не способны создать одни только видимые, светящиеся массы самих галактик. Для этого необходимо более сильное тяготение, и, согласно подсчетам Цвикки, требуются дополнительные массы, которые примерно в 10 раз больше суммарной видимой массы галактик скопления.

Позднее, в 1970-х гг., усилиями астрономов СССР и США было обнаружено, что скрытые массы должны присутствовать не только в скоплениях галактик, но и в изолированных крупных галактиках. Яан Эйнасто, Вера Рубин, Джеремайя Острайкер, Джим Пиблс и их коллеги выяснили, что скрытые массы образуют невидимые гало галактик. Дело в том, что можно измерить зависимость скорости вращения спиральных галактик от расстояния до центра (кривая вращения ), которое прослеживается как внутри звездной системы, так и вне ее (по движению облаков нейтрального водорода). В области вне видимого диска галактики кривая вращения становится, как правило, плоской, т. е. практически не зависит от расстояния. Во всех случаях ход этой «плоской» зависимости указывает на присутствие скрытой материи и внутри звездной системы, и вне ее, причем масса невидимой материи в гало в 3-10 раз больше массы галактики.

Эти гало имеют почти сферическую форму, их радиусы в 5-10 раз превышают размеры самих звездных систем. Такие крупные галактики, как, скажем, туманность Андромеды или наша Галактика, состоят из звездного диска, погруженного в распределение невидимой массы, которое простирается на расстояния до 100 кпк. Эти темные гало, как и дополнительные массы у Цвикки, проявляют себя исключительно тяготением. Невидимое вещество, наполняющее гало галактик и скоплений, принято сейчас называть темной материей .

Другие интересные эмпирические данные, подтверждающие существование темной материи, связаны с эффектом гравитационной линзы . Скопления галактик создают эйнштейновский эффект отклонения света полем тяготения. Источником света служат в этом случае далекие галактики и квазары. Изображения галактик искажаются при прохождении их света в гравитационном поле скопления, служащего своеобразной гравитационной линзой. Различают сильное и слабое линзирование. При сильном линзировании искажение столь значительно, что появляется несколько изображений источника. Это происходит, когда угловое расстояние между линзой и источником относительно невелико. При сравнительно больших угловых расстояниях искажение не так значительно (слабое линзирование), и оно сводится к изменению видимой формы источника, но уже без дробления его изображения. В обоих случаях этот эффект дает указание на массу скопления, служащего гравитационной линзой. Изучая такие искажения для сотен тысяч и миллионов далеких галактик, можно получить сведения о величине и распределении массы в скоплениях-линзах. Наблюдения такого рода неизменно указывают на то, что скопления содержат большие скрытые массы.

Открытие темной материи – второе (после открытия космологического расширения) важнейшее событие в истории космологии. Обычное вещество, из которого состоит планета Земля (и все, что на ней, включая и нас самих), Солнце, другие звезды, складывается всего из трех видов элементарных частиц: протонов, нейтронов и электронов. А темная материя, которой во Вселенной гораздо больше, имеет совсем другой состав: это не барионы (протоны и нейтроны), не электроны, а… неизвестно что.

Четверть века назад Я. Б. Зельдович активно развивал представление о том, что темная материя могла бы состоять из нейтрино. Космологические нейтрино (и антинейтрино) определенно имеются во Вселенной. Они вышли из равновесия с веществом, когда возраст мира был меньше одной секунды, и с тех пор присутствуют в космосе, взаимодействуя с остальными видами энергии практически только гравитационно. Их должно быть в среднем около 300 в каждом кубическом сантиметре пространства. В начале 1980-х гг. казалось, что лабораторный физический эксперимент позволяет этим частицам иметь массы, подходящие для того, чтобы нейтрино могли играть роль темной материи. Сейчас, однако, стало ясно, что массы нейтрино значительно меньше, так что на них можно списать в лучшем случае примерно 10 % темной материи. Каковы же тогда основные носители этой субстанции?

Одна из современных гипотез, выросшая из идеи Зельдовича, заключается в том, что темная материя состоит в основном из частиц, в некотором смысле очень похожих на нейтрино: они стабильны, не имеют электрического заряда и участвуют только в гравитационном и слабом взаимодействиях. Однако такие частицы сильно отличаются от нейтрино по массе: они должны быть очень тяжелыми, примерно в 1000 раз тяжелее протона, так что энергия покоя такой частицы составляет около 1 ТэВ. Такие частицы до сих пор не были известны ни в теории, ни в физическом эксперименте. Если они действительно существуют, то, как показывает теория, они вполне могли бы присутствовать во Вселенной в нужном количестве. Таким путем космология приходит к интересному предсказанию: в природе должны существовать массивные стабильные слабовзаимодействующие элементарные частицы, на долю которых приходится примерно 25 % всей массы и энергии Вселенной, что в 4-5 раз больше, чем вклад барионов.

Согласно одной из Гипотез, Темная Материя состоит из частиц, похожих на Нейтрино. однако такие частицы должны быть примерно в 1000 раз тяжелее Протона

Возможно, нужные по свойствам новые частицы будут обнаружены на Большом адронном коллайдере в ЦЕРНе, который готовится к проведению небывалых экспериментов. На этом мощнейшем ускорителе пучки протонов и ионов будут разгоняться до энергий более 10 ТэВ, что заметно превышает энергию покоя гипотетических темных частиц. В нескольких крупных лабораториях мира, в том числе и в России, строятся специальные установки для детектирования частиц темной материи, приходящих на Землю из гало нашей Галактики. Не исключено, что вопрос о физической природе темной материи будет решен уже в недалеком будущем. Во всяком случае эта загадка не кажется такой безнадежной, как природа космологического расширения.

Фон фотонов

В 1965 г. американские радиоастрономы Арно Пензиас и Роберт Вилсон обнаружили, что вся Вселенная пронизана электромагнитным излучением, приходящим на Землю изотропно, т. е. равномерно со всех направлений. Это третье из крупнейших открытий в космологии.

Максимум в спектре этого излучения приходится на миллиметровые волны, причем сам спектр, т. е. распределение по длинам волн (или частотам), совпадает по форме со спектром абсолютно черного тела. На языке квантов можно сказать, что в мире имеется газ фотонов, которые равномерно заполняют все пространство. Температура этого газа точно измерена: T = 2,725 K. Как видим, это очень низкая температура, она не выше трех градусов, считая от абсолютного нуля (по шкале Цельсия это −270°). Таких космических фотонов очень много во Вселенной: их почти в 10 млрд раз больше, чем протонов, если считать по числу частиц. В кубическом сантиметре пространства содержится примерно 500 реликтовых фотонов.

Само по себе изотропное космическое излучение не таит никаких особенных загадок. Это реликт, т. е. остаток, того состояния, в котором Вселенная находилась в очень далеком прошлом, в первые минуты своего расширения. В те времена в ней не было ни звезд, ни галактик, а все вещество распределялось в пространстве более или менее равномерно. Это можно себе представить, если мысленно обратить ход времени: глядя назад, мы увидим, что галактики не разбегаются, а сближаются между собой. И в определенный момент они должны перемешаться, так что их вещество окажется газом приблизительно однородной плотности. Этот газ должен быть очень горячим. Еще со школьной скамьи мы знаем, что при расширении тела охлаждаются, а при сжатии – нагреваются. Из физики известно также, что в горячем газе должны обязательно иметься фотоны, находящиеся с газом в термодинамическом равновесии. При расширении Вселенной фотоны не исчезают и должны сохраниться до современной эпохи.

Так рассуждал еще в 1940-х гг. Георгий Гамов, некогда студент профессора Фридмана в Ленинграде. Он построил теорию «горячей Вселенной», которую называют еще теорией Большого Взрыва, и на ее основе смог предсказать само существование этого остаточного, реликтового излучения. Более того, он предсказал и нынешнюю температуру реликтовых фотонов. По его расчетам, она не должна превышать 10 K. В одной из научно-популярных статей (в 1950 г.) Гамов написал, что температура должна быть примерно три градуса абсолютной шкалы. Как выяснилось через полтора десятка лет, предсказание оказалось очень точным. Многие считают, что это было самое красивое количественное предсказание во всей космологической теории.

Но кое-что не до конца ясно и с реликтовым излучением. Космологам не удается понять, почему реликтовых фотонов так много (по сравнению с протонами). Впрочем, правильнее было бы сказать, что это вопрос не о фотонах, а, скорее, о протонах: почему их именно столько, сколько известно из наблюдений? Ответа пока нет. С этой проблемой не удалось справиться даже А. Д. Сахарову, который считал ее одной из самых принципиальных как в космологии, так и во всей фундаментальной физике.

Открытие и изучение реликтового излучения отмечено двумя Нобелевскими премиями. Первая присуждена в 1978 г. Пензиасу и Вилсону, вторая – в 2006 г. Джорджу Смуту и Джону Матеру, которые в 1992 г. доказали, что реликтовое излучение – это действительно термодинамически равновесный газ фотонов определенной температуры. Это было сделано с помощью американского спутника COBE (Cоsmic Background Explorer). Кроме того, COBE измерил слабую - на уровне тысячных долей процента – анизотропию фонового излучения. Последняя представляет собой «отпечаток» первоначально слабых неоднородностей вещества ранней Вселенной, которые позднее дали начало наблюдаемым крупномасштабным космическим структурам – галактикам и скоплениям галактик.

Георгий Гамов (1904-1968)за 15 лет до Открытия Пензиаса и Вилсона предвидел, что Температура Реликтового Излучения должна быть около Трех Градусов. Это было самое точное количественное предсказание в Космологии

В наши дни наблюдения реликтового излучения служат астрономам для изучения крупномасштабных свойств Вселенной. Самый яркий результат, достигнутый на этом пути в последние годы, касается геометрии трехмерного пространства, в котором происходит разбегание галактик. Начиная с Фридмана, космологи стремились выяснить тип геометрии реального пространства. Оказалось, что это обычная школьная эвклидова геометрия. Выходит, наш мир устроен не слишком сложно: по крайней мере его пространственная геометрия – самая простая из возможных.

Всемирное антитяготение

В 1998-1999 гг. две международные группы наблюдателей, одной из которых руководили Брайан Шмидт и Адам Райсс, а другой – Сол Перлматтер, установили, что наблюдаемое космологическое расширение происходит с ускорением: скорости удаления галактик возрастают со временем. Открытие сделано с помощью изучения далеких вспышек сверхновых звезд определенного типа (Ia), которые замечательны тем, что они могут служить «стандартными свечами», т. е. источниками с известной собственной светимостью. Из-за исключительной яркости сверхновые можно наблюдать на очень больших, истинно космологических расстояниях, составляющих тысячи мегапарсек.

Вещество (считая и с темной материей) не способно ускорять галактики, а лишь тормозит их разлет: взаимное притяжение галактик стремится сблизить их друг с другом. Поэтому открытый астрономами факт ускоренного расширения указывает на то, что наряду с обычным веществом, создающим тяготение, во Вселенной присутствует особая космическая масса, или энергия, которая создает не тяготение, а антитяготение – всеобщее отталкивание тел. При этом в космологическом масштабе антитяготение сильнее тяготения. Новая энергия получила название темной энергии. Она действительно невидима: не излучает, не рассеивает и не поглощает света (и всех вообще электромагнитных волн); она проявляет себя только антитяготением.

Астрономы выяснили, что до расстояний примерно в 7 млрд световых лет космологическое ускорение положительно. Но на еще более далеких расстояниях ускорение, как оказалось, меняет знак: там оно отрицательно, а значит, на этих сверхбольших расстояниях космологическое расширение происходит с замедлением.

Примем теперь во внимание, что свет распространяется в пространстве с конечной скоростью. Это означает, что мы видим объекты такими, какими они были, когда испустили принимаемый нами сейчас свет. Солнце мы видим с задержкой в 8 мин, далекие галактики наблюдаем такими, какими они были миллиарды лет назад. Телескоп – это настоящая машина времени, позволяющая воочию видеть прошлое мира. Возраст мира составляет 13,7 млрд лет – таковы самые свежие космологические данные.

Сказанное только что о космологическом ускорении означает, что первую половину своей истории Вселенная расширялась с замедлением, а вторую – с ускорением. Первые 7 млрд лет расширяющаяся Вселенная практически не чувствовала присутствия в ней темной энергии: плотность вещества (темной материи и барионов) была значительно выше плотности темной энергии. Предполагается, что плотность темной энергии не зависит от времени, это величина постоянная. А плотность вещества убывает в ходе расширения, так что в прошлом она была выше, чем сейчас; по этой причине до определенного момента тяготение вещества было сильнее антитяготения темной энергии. Эти две силы как раз и сравнялись по величине примерно 7 млрд лет тому назад. С тех пор темная энергия доминирует, и эта эпоха антитяготения будет длиться неограниченно долго.

По совокупности различных наблюдений (включая и наблюдения реликтового излучения) к настоящему времени установлена доля каждого космического компонента в общем энергетическом балансе Вселенной. Эти компоненты сейчас называют видами космической энергии. На долю темной энергии приходится примерно 70 % всей энергии мира; на темную материю – 25 %; на обычное вещество (протоны, нейтроны, электроны) – около 5 %; на реликтовое излучение – менее 0,1 %. Таков рецепт «энергетической смеси», заполняющей современную Вселенную. В ней, как мы видим, много «темного» – до 95 %. Это стало самой большой неожиданностью для астрономов, космологов и физиков.

Удивительно и достойно восхищения научное предвидение Эйнштейна: еще в 1917 г. он говорил о всеобщем космическом отталкивании как о возможном физическом феномене космологического масштаба. У Эйнштейна антитяготение описывается всего одной константой, которую называют космологической постоянной. Весь комплекс имеющихся сейчас наблюдательных данных о темной энергии прекрасно согласуется с таким описанием.

Антитяготение создается не Галактиками или другими Компактными Объектами, а Непрерывной Космической Средой, в которую все Тела погружены, – Темной Энергией

Эйнштейн не оставил нам физической интерпретации космологической постоянной. Согласно предложению Э. Б. Глинера, высказанному еще в 1965 г., космологическую постоянную можно рассматривать как физическую характеристику особого рода сплошной среды, идеально равномерно заполняющей все пространство Вселенной. Плотность этой среды не только однородна, но и не зависит от времени, она одна и та же во всех системах отсчета. Из этого представления вытекают особые макроскопические свойства темной энергии. Так, оказывается, что у нее имеется давление, причем оно отрицательно, а по абсолютной величине равно плотности энергии (напомним, что плотность энергии и давление имеют одну и ту же размерность). Именно из-за своего отрицательного давления темная энергия создает антитяготение – это специфический эффект общей теории относительности.

Но каковы не макроскопические, а микроскопические свойства темной энергии? Из чего она состоит? В конце 1960-х гг., задолго до открытия темной энергии, Зельдович обсуждал возможную связь между космологической постоянной и квантовым вакуумом элементарных частиц и физических полей. Этот физический вакуум не есть абсолютная пустота, он имеет свою отличную от нуля энергию. Ее носителями служат так называемые нулевые колебания квантовых полей, всегда существующие в пространстве даже в отсутствие в нем каких-либо частиц. Если этот квантовый вакуум рассматривать макроскопически как некую среду, то ему следует приписать не только плотность энергии, но также и давление. При этом связь между давлением и плотностью должна быть в точности такой, как и у темной энергии, описываемой эйнштейновской космологической постоянной. Так не тождественна ли темная энергия физическому вакууму?

Было бы замечательно, если бы удалось доказать, что это действительно так: объединение кажущихся разными сущностей – плодотворнейший путь развития науки. Это известно еще со времен Максвелла, объединившего электричество и магнетизм. Но до сих пор идею Зельдовича не удается ни доказать, ни опровергнуть. Физическая природа и микроскопическая структура темной энергии стала сейчас центральной проблемой космологии и всей фундаментальной физики. Похоже, она столь же сложна, как и вопрос о происхождении космологического расширения.

Итак, за 90 лет своего существования, считая от первых наблюдений Слайфера и теоретической работы Эйнштейна, космология превратилась из области абстрактных и почти фантастических, как казалось, занятий на далекой периферии тогдашней науки в одно из центральных направлений естествознания XXI в. Она обладает надежным наблюдательным фундаментом, который складывается из базовых фактов о Вселенной. На нем строится и развивается теория, прочно связанная со всей современной физикой, включая общую теорию относительности, ядерную физику и физику элементарных частиц. Космология ставит новые важные вопросы, выдвигает содержательные идеи и гипотезы, делает смелые предсказания. Она дает широкую, богатую и согласованную картину мира, которая становится сейчас неотъемлемой частью общей культуры человечества. А нерешенные проблемы в живой, сложной науке всегда есть и должны быть – это источник и резерв ее дальнейшего развития.

Литература

Вейнберг С. Первые три минуты. М.: Атомиздат, 1982.

Новиков И. Д., Шаров А. С. Человек, открывший взрыв Вселенной. М.: Наука, 1989.

Розенталь И. Л. Элементарные частицы и структура Вселенной. М.: Недра, 1984.

Тропп Э. А., Френкель В. Я., Чернин А. Д. Александр Александрович Фридман. Труды и жизнь. М.: Наука, 1988.

Черепащук А. М., Чернин А. Д. Вселенная, жизнь, черные дыры. Фрязино: Век-2, 2003.

Черепащук А. М., Чернин А. Д. Горизонты Вселенной. Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2005.

Наблюдаемые процессы

Расширение Вселенной

Теоретические изыскания

Космологические модели
- Уравнение Фридмана

История космологии

Китай

Эпоха Возрождения

Возникновение современной космологии

А. А. Фридман

Возраст Вселенной

Возраст Вселенной как функция космологических параметров

Основные этапы развития Вселенной

Самая ранняя эпоха, о которой существуют какие-либо теоретические предположения, - это планковское время (10 −43 после Большого взрыва). В это время гравитационное взаимодействие отделилось от остальных фундаментальных взаимодействий . По современным представлениям, эта эпоха квантовой космологии продолжалась до времени порядка 10 −11 с после Большого взрыва.
Следующая эпоха характеризуется рождением первоначальных частиц кварков и разделением видов взаимодействий. Эта эпоха продолжалась до времён порядка 10 −2 с после Большого взрыва. В настоящее время уже существуют возможности достаточно подробного физического описания процессов этого периода.
Современная эпоха стандартной космологии началась через 0,01 секунды после Большого взрыва и продолжается до сих пор. В этот период образовались ядра первичных элементов, возникли звёзды, галактики, Солнечная система .

WMAP

Карта микроволнового излучения, построенная WMAP

на 4 % из обычного вещества,
на 23 % из так называемой тёмной материи (возможно, из гипотетических тяжёлых суперсимметричных частиц) и
на 73 % из ещё более таинственной тёмной энергии , вызывающей ускоренное расширение Вселенной.

возраст Вселенной : (13.73 ± 0.12)·10 9 лет;
постоянная Хаббла : 71 ± 4 км/с/Мпк ;
плотность барионов в настоящее время: (2,5 ± 0,1)·10 −7 см −3 ;
параметр плоскостности Вселенной (отношение общей плотности к критической): 1,02 ± 0,02;
суммарная масса всех трёх типов нейтрино : <0,7 эВ.

По данным обзора Planck TT, TE, EE+lensing+BAO+JLA+H0

100θ MC = 1.04077 ± 0.00032
Ω b h 2 = 0.02225 ± 0.00016
Ω c h 2 = 0.1198 ± 0.0015
τ=0.079 ± 0.017
ln(10 10 As)=3.094 ± 0.034
n s = 0.9645 ± 0.0049
H 0 = 67.27 ± 0.66
Ω m =0.3089 ± 0.0062
Ω Λ = 0.6911 ± 0.0062
Σm v < 0.17
Ω k =0.0008 −0.0039 +0.0040
w= −1.019 −0.08 +0.075

Видео по теме

См. также

	Космология в Викисловаре
	Космология на Викискладе

Примечания

, p. 103.
О влиянии герметической литературы на Брадвардина см. работу .
, с. 2-17 и особенно с. 14.