Сегодня мы поговорим о том, как вычислить и угадать на 100 процентов выигрышное число в простую или онлайн рулетку. Также рассмотрим программы, методики, системы и стратегии успешной игры в рулетку, которые позволяют угадывать числа повышают шансы выигрыша
Учитывая достаточно высокий показатель преимущества казино (2,7% в европейской рулетке и 5,26% - в американской), рулетку можно назвать одной из самых невыгодных азартных игр в любом современном онлайн-казино. Тем не менее, несмотря на «запрограммированное» преимущество казино, свои шансы на выигрыш можно увеличить – за счет простых стратегий, позволяющих эффективно расходовать свой банкролл, и нескольких базовых правил, увеличивающих вероятность победы в каждом раунде.
Руководствоваться интуицией или предчувствием, ставить на свое «счастливое» число и надеяться на благоприятный исход – не самая удачная стратегия для угадывания номера в рулетке. Более того – шанс на то, что таким образом вы сумеете угадать номер, который выиграет в следующем раунде, составляет всего-навсего 2,63%.
Конечно, есть и другая тактика игры – просто ставить на один и тот же номер в течение нескольких спинов подряд, рассчитывая на то, что рано или поздно этот сектор выпадет на колесе рулетки и выплата 35 к 1 окупит все ваши расходы. Но, во-первых, всегда существует вероятность того, что выбранный вами номер не выпадет в течение всех 35 или даже больше спинов. И, во-вторых, с каждым следующим раундом, в котором вы проигрываете, итоговый размер вашей прибыли уменьшается – даже если в итоге вы получите выплату 35 к 1, из суммы приза придется вычесть немаленькую сумму расходов.
Как поступить в случае, если вы твердо намерены получить заветную выплату 35 к 1 и угадать номер в рулетке, не прибегая к помощи всевозможных систем ставок (которые, кстати, вовсе не рассчитаны на такого рода ставки)? Ответ прост – воспользоваться специальным софтом.
На выходе игрок, фактически, получает список цифр – наименование сектора и, рядом с ним, вероятность того, что этот сектор выпадет в следующем раунде. Сектор, который окажется на вершине такого списка, и будет наиболее вероятным результатом вращения колеса рулетки – так что программа-анализатор, фактически, действительно угадывает номер в рулетке. Гаданием в полном смысле слова этот процесс, конечно, назвать нельзя – в основу прогноза ложится не интуиция игрока, а точный расчет математического ожидания и вероятностей. Для того чтобы прогноз был как можно более точным, вам потребуется приложить немало усилий – как минимум, ввести в память программы все результаты предыдущих раундов, чтобы алгоритм мог определить рисунок игры и какие-то закономерности.
Видео YouTube
Стратегия для игры в онлайн-рулетку – это залог того, что вы сможете увеличить свои шансы на выигрыш. Даже играя в рулетку впервые, не стоит пренебрегать стратегией и делать ставки как попало, руководствуясь интуицией – таким способом обыграть казино попросту не получится. Впрочем, иногда вместо стратегии можно просто использовать два базовых правила успешной игры:
· Делайте минимальные ставки и играйте только по внешним ставкам. К примеру, ставьте только на красное или на черное в каждом раунде. Эта ставка в случае выигрыша оплачивается 1 к 1 и «закрывает» 18 из 37 секторов на колесе рулетки, поэтому вероятность выигрыша больше всего.
· Делайте сразу две ставки одинакового размера на два поля: одну ставку – на равные шансы (красное/черное, чет/нечет и так далее), а вторую ставку – на колонку или на дюжину, которая оплачивается 2 к 1. К примеру, сделайте одну ставку на черное, а вторую – на третью колонку, в которой расположено 8 красных номеров. Таким образом вы «закроете» сразу 26 номеров, причем 4 из них – дважды. Кроме того, можно сделать ставку на красное и на вторую колонку, в которой 8 черных номеров. Таким образом вы снова закроете 26 номеров и 4 из них повторно (то есть они выигрывают в любом случае).
Еще одно важное правило для игры на реальные деньги – всегда делайте ставки только в европейской рулетке. Этот нехитрый принцип позволит чуточку увеличить шансы на выигрыш: в европейской рулетке преимущество казино вдвое меньше, чем в американской и составляет всего 2,63%. А в идеале нужно выучить дополнительные правила французской рулетки и играть только в эту разновидность игры – поскольку в некоторых случаях преимущество казино в этой игре еще ниже и составляет всего 1,35%.
Одно из таких дополнительных правил носит название en prison – в переводе «тюрьма». Относится это правило только к ставкам на равные шансы и на практике действует следующим образом. Предположим, вы поставили 10 долларов на черное. Если шарик рулетки остановится на секторе зеро, ваша ставка не проигрывает и не выигрывает – а остается на том же поле еще на один спин. Если во втором раунде шарик рулетки остановится на черном, игроку возвращается та самая ставка в 10 долларов, однако выигрыша он не получает. Если же выпадает красное, игрок окончательное теряет свою ставку. И, наконец, в том редком случае, когда шарик и во второй раз останавливается на секторе зеро, ставка сохраняется еще на один раунд.
Другое дело, рулетка в интернет-казино. Фактически, это программа-генератор случайных чисел, действие которой можно описать законами математической статистики и с большой долей вероятности прогнозировать выпадение таких показателей, как чет/нечет, красное/черное. А при накоплении более существенного фактического материала некоторые методики позволяют рассчитывать вероятность выпадения шарика и на некоторых других полях.
Многие вполне адекватные, опытные и грамотные игроки уверены, что способны вычислить последовательность выпадений шарика на конкретное число, и наоборот, искренне верят, что победить рулетку в интернет-казино в принципе невозможно. На самом деле, практика показывает, что в реальном казино достаточно просто сменить крупье на рулетке, чтобы сломать всю вашу статистическую выкладку.
И наоборот, можно было бы согласиться с утверждением, что рулетку интернет-казино победить невозможно, если бы ее математическая модель полностью описывала такое явление как случайность и производное от него явление как вероятность. Генератор статистических чисел, который управляет выпадениями шарика в интернет-казино, зачастую подчиняется определенным стратегическим маркетинговым программам. Например, к новому игроку интернет-казино ставится очень лояльно, предлагая ему дополнительные бонусы, позволяя ему легко выигрывать достаточно крупные суммы денег. И, наоборот, к опытному игроку, который играет с казино не на собственные деньги, а на уже выигранные деньги, интернет-казино относится очень жестко.
Не говоря уже о том, что генератор случайных чисел вообще-то не является генератором случайных чисел. Дело в том, что классическая теория вероятности работает с понятием бесконечности, корректность и законность которого у многих математиков вызывает большие сомнения. Например, известный современный русский математик М. В. Антипов в своей фундаментальной монографии «Принцип ограниченности» обосновал новый путь познания, который основан не на идеализированных, читай, неверных и неполных, математических моделях, а на системе адекватности, которая самое пристальное внимание уделяет именно понятию «бесконечность».
.
Какое отношение к понятию бесконечности имеет тема рулетки? А вот какое. Если только представить, что понятия «бесконечность» не существует, то перед игроками открываются просто грандиозные перспективы, причем, именно практические перспективы. Если признать, что бесконечности нет, тогда следует признать зависимость будущего от прошлого, иначе говоря, признать зависимость случайных исходов от прошлой статистики. Таким образом, мы можем предсказать с большой долей вероятности работу генератора случайных чисел рулетки интернет-казино.
Рассмотрим это предположение на примере европейской рулетки, у которых имеется 37 чисел, а значит, 37 равновеликих исходов. По существующей классической теории вероятности, которая апеллирует понятием бесконечность, у последовательности из 17 исходов, например, как 14, 1, 0, 0, 18, 15, 24, 12, 3, 6, 5, 12, 31, 22, 23, 3, 1, и последовательности, состоящей из 17 выпадений на зеро, имеются одинаковые вероятностные показатели. Тогда как если мы предположим, что понятия бесконечность не существует, то значит, следует предположить, что 17 выпадений на зеро имело какую-то математическую причину, которую теоретически можно высчитать.
Во-первых, к тому, что любая попытка попытаться обыграть интернет-казино на системной основе потребует от вас хотя бы начальных математических знаний. Более того, что выше уровень ваших математических познаний, тем будет выше уровень построенных вами математических моделей.
Во-вторых, мы еще раз хотели подчеркнуть, что невозможно в принципе построить математический генератор случайных чисел, в котором бы нельзя было усмотреть какую-либо систему. Невозможно именно потому, что в математике нет четкого описания термина случай и производной от него – вероятности.
Наконец, в-третьих, многие опытные игроки без всяких математических выкладок скажут вам, что рулетка интернет-казино действует по определенным стратегиям. Новичкам она позволяет легко выиграть, чтобы у тех появился азарт и вкус победы. Зато к профессиональным игрокам, особенно, если они играют еще и на выигранных у казино деньгах, программа рулетки относится очень жестко.
На что следует обращать при построении собственной выигрышной стратегии?
Математическое ожидание – доходность вашей ставки, которое определяет вероятность выпадения той или иной ставки. Чем выше показатель математического ожидания, тем выше вероятность выигрыша.
Система игры в рулетку - схема, в соответствии с которой размер следующей ставки определяется тем, что случилось с предыдущей ставкой. Повышение после проигрыша, повышение после выигрыша, или некоторого замысловатого метода отслеживания последовательностей проигрышей или выигрышей, чтобы определить размер следующей ставки - это система.
В настоящее время существует множество систем игры в рулетку. К сожалению, не имеется никаких "хороших" математических систем игры в рулетку, существуют только плохие, очень плохие и отвратительные системы игры в рулетку.
Единственным "ЗА" в использовании систем может быть то, что применение математической системы заставляет нас придерживаться каких-то строгих правил. Применение этих правил вкупе с разумным управлением капиталом (Money management) и знанием выгодных для игрока сторон игры - значительно увеличивает шансы на успех. Рассмотрим некоторые из них:
Система состоит в следующем: Игрок должен удваивать ставку после каждого проигрыша, до тех пор, пока ставка не выиграет. После каждой выигравшей ставки, возврат к минимальной ставке (или ставке, с которой игрок начинает серию).
Эту стратегию можно использовать в любых играх с коэффициентом 1:1, в рулетке - при игре на красное/черное, чет/нечет... В системе много своих недостатков, особенно при игре в рулетку - есть вероятность выпадения серии одинаковых чисел 10-15 подряд, поэтому использовать только ее в рулетке нельзя, но и забывать не стоит...
2. Игра по дюжинам.
Есть несколько разновидностей игры по дюжинам. Всего в рулетке есть 3 дюжины, это группы чисел 1-12, 13-24, 25-36, коэффициент 1:2. Расскажу про самую надежную и простую стратегию, с которой начинал свои эксперименты в казино - игра по двум дюжинам.
В этой системе нужно делать одинаковые ставки на две дюжины (например, на первую и третью), можно всегда играть по одним дюжинам, а можно чередовать в зависимости от выпадающих цифр. При проигрыше необходимо увеличивать ставки в 3 раза. Преимущество этой стратегии в том, что при двух закрытых дюжинах мы закрываем больше половины поля и процент выпадении около 65%, а серия из цифр одной дюжины редко бывает больше 5! Например мы ставим на первую и вторую дюжины по одной фишке, если выпало число из одной из этих дюжин, мы получим 3 фишки. Если проиграем то ставим по 3 фишки и так до выигрышной цифры.
Стратегия предполагает ставку всегда на одно число - при выигрыше Вы получаете 35:1, а значит для получения прибыли ставку можно не увеличивать 35 раз, далее ставка удваивается и игра продолжается еще 35 спинов.
Эта система требует терпения, но как показывает практика, в нормальном казино выиграть по ней достаточно просто. Если не хватает терпения, можно одновременно играть по другой стратегии... Этим можно сохранить свой баланс, например играя по двум дюжинам и ставя на зеро. Начинать играть по такой стратегии можно не сразу, по подождав 10-20 спинов.
4. Универсальная техническая система
Идея системы достаточно проста. Если колесо рулетки имеет какие-то невидимые невооруженным глазом изъяны, то вполне возможно, что эти изъяны будут вносить погрешность в распределение выпадающих номеров. Казалось бы, что тут нового? Это известно давно и игрокам и казино. Чтобы предупредить выявление игроками таких изъянов казино регулярно осматривают свои рулеточные столы и иногда меняют регулировки колес или высоту ножек стола. Поэтому бессмысленно вести долгие многодневные наблюдения.
Эта система применима и к интернет казино, всегда есть числа, которые выпадают чаще, каждую отдельную сессию эти цифры разные, поэтому каждый раз приходится подстраиваться под игру... Начинать же сессию лучше с другой системы, и после некоторого количества спинов делать выводы и принимать соответствующие решения...
Однажды в одном казино мною было замечено, что шарик проходит ровно 2,5 круга вокруг колеса и начинает свое движение всегда с одного места - угадать следующее число было не так просто, но ставя на 3-4 числа из одной дюжины, находящихся в секторе предполагаемой остановки колеса, и играя по двум другим, я практически всегда был в выигрыше!
Все, кто играет в рулетку, и новички, и бывалые игроки, желают обыгрывать ее постоянно. А для этого, безусловно, нужно знать, какое число выпадет в следующий раз. Вероятность угадывания числа равняется 1 к 37. Эту вероятность можно уменьшить, если у вас сильно развита интуиция, либо если вы опираетесь на статистические данные. К сожалению, но малое количество людей может похвастаться даром предвидения. Поэтому остается другой путь – собирать статистику и на основе ее угадывать число в рулетке.
Шарик рулетки не имеет памяти. То есть, он не помнит числа, на которые выпадал ранее. В следующий раз он может опять попасть в это число, либо же найти другое. Вероятности выпадения того или иного числа каждый раз при новом запуске шарика - всегда равны. Но все-таки существуют способы просчитать число, которое может оказаться выигрышным.
1. Наличие дефекта – кривое колесо. У рулеточного колеса можно порой найти дефекты. Если они имеются, то это будет влиять на то, что одни числа в этой азартной игре будут выпадать чаще. Если присмотреться, то можно даже заметить, что шарик падает часто на те или иные числа. Выберите одно из этих чисел и постоянно ставьте на него, пока выигрыш не окажется у вас в руках.
Подобные дефекты могут наблюдаться и в онлайн рулетке, но только в ней такие закономерности могут возникнуть из-за погрешностей в системе генерирования случайных чисел, а не из-за того, что колесо пришло в негодность, что случается в реальной игре. В течение длительного времени понаблюдайте за игрой. Если увидите, что некоторые числа выпадают чаще, то ставки начинайте совершать именно на данные числа.
2. Наблюдайте за тем, как крупье запускает шарик. Если он все делает автоматически (а этот автоматизм со временем у него должен вырабатываться), то возникнет закономерность в частом выпадении некоторых чисел. Крупье может и не замечать своего автоматизма и что всегда шарик запускает одинаково. Но вы можете это заметить и воспользоваться этим. Такой автоматизм называют многие азартные игроки «почерком крупье». Отыщите крупье, который имеет свой почерк, и тогда угадать нужное число будет несложно.
3. Собирайте статистику и анализируйте ее. Проанализируйте движения шарика и колеса. Все их движения подчиняются законам механики, поэтому есть вероятность просчитать все. Правда придется учитывать очень много факторов, которые на эти движения влияют, начиная от дефектов, почерка крупье и заканчивая влажностью в игорном помещении. То есть, у вас уйдет немало времени, чтобы все проанализировать. Постарайтесь просчитать траекторию передвижения шарика по колесу, которая зависит от точки и момента его запуска. Обратите внимание на то, каким сектором до начала игры к вам была повернута рулетка, а также после его остановки. Данный способ сбора статистики и анализа на 100% результатов не дает, но повышает вероятность угадать число. Также этот способ не годится при использовании, если вы играете в виртуальной рулетке, так как там все числа перед началом игры рассчитываются специальным программным обеспечением.
4. Ставку не повышайте резко, а делайте это постепенно. Иначе вы рискуете в самом начале игры растратить все деньги и закончить игру ни с чем. Вместо крупных выигрышей при такой стратегии вас, скорее всего, ожидает крупный проигрыш. Выберите свое «счастливое число» и постоянно ставьте на него. Даже в тех случаях, если оно оказалось в прошлый раз неудачным. Рано или поздно шарик окажется и на вашем числе. Конечно лучше, чтобы это случилось раньше и случалось постоянно. Но такое редко бывает. Но знайте, что эта стратегия ожидания приводит часто к желаемому выигрышу.
5. Используйте всего одну стратегию игры. Так как стратегий игры в рулетку очень много, то используя их одновременно можно растерять все деньги в пух и прах. Поэтому выберите какую-то одну проверенную систему и ей следуете постоянно на протяжении всей игры. Например, ставьте только на нечетные числа, либо только на красный цвет, используйте метод Хука, Мартингейл, систему Томаса Дональдсона.
6. Ставки совершайте не на один номер, а на серии рулетки. Профи говорят, что именно на серии рулетки ставить выгоднее, так как это повышает шансы выигрыша.
Два математика, Майкл Смолл (Michael Small) и Чи Кон Це (Chi Kong Tse), опубликовали работу, в которой предложили систему выигрыша в рулетку. Эта новость мгновенно разлетелась по Сети и, будучи помноженной на природное нелюбопытство (в саму заметку удосужились заглянуть только единицы) и всеобщую неграмотность в простейших вопросах физики и теории вероятностей, разрослась до совершенно невероятных масштабов. На "Ленте.ру", например, она стала самой читаемой новостной заметкой за 14 мая. Что же конкретно сделали ученые и действительно ли им, открывшим тайну азартной игры, в которой проигрывают миллионы, теперь следует опасаться за свою жизнь? Давайте разберемся.
Из прошлого
Рулетка - пожалуй, одна из самых популярных азартных игр на сегодняшний день - впервые появилась во Франции. По одной из версий (приводимой Эриком Беллом в книге "Men Of Mathematics", опубликованной в 1937 году), руку к изобретению рулетки приложил Блез Паскаль. Согласно этой версии, колесо с дефлекторами должно было стать одной из деталей вечного двигателя, над которым работал ученый. По другим версиям, игру с колесом придумали в Древнем Китае, французском монастыре или в Италии. Последняя версия замечательна тем, что в ней фигурирует некто Дон Паскуале (Don Pasquale), то есть человек с почти такой же, как и у Паскаля, фамилией. Впрочем, "Дон Паскуале" - это еще и опера-буффа конца XIX века, поэтому существование итальянского математика с таким именем вызывает сомнение.
Как бы то ни было, но в конце XVIII века рулетка, известная также как чертово колесо (сумма всех чисел на диске равна в точности 666), завоевала Францию. Отчасти это было связано с тем, что игра выглядела много честнее - то есть случайнее - других, существовавших на тот момент. В самой первой версии рулетки по ободу игрового колеса имелись 36 выемок, в которых были расставлены числа от 1 до 36 - в первой версии рулетки не было сектора зеро. Этот сектор, как ниже станет ясно из математической модели рулетки, нужен для того, чтобы в некотором смысле казино всегда выигрывало. Эту оплошность (отсутствие зеро) к началу XIX века исправили, а спустя некоторое время, когда рулетка добралась до США, на колесе появился 38-й сектор - дабл-зеро, который увеличил среднюю прибыль казино почти в два раза.
Впрочем, и здесь есть альтернативная версия событий: существует мнение, что колесо с одним зеро было придумано позже, чем с двумя. Называют даже конкретные имена изобретателей "более честной рулетки": Франсуа и Луи Бланк. Якобы они впервые представили рулетку с одним зеро в своем казино в немецком курортном городке Бад-Хомбурге в 1843 году. Эту гипотезу, однако, старательно распространяли сами братья, про одного из которых ходила легенда, что он продал душу дьяволу, поэтому эта версия вызывает серьезные сомнения.
Правила игры
Итак, обратимся к основным правилам игры в рулетку, которые, за исключением некоторых несущественных нюансов, не менялись практически с конца уже упомянутого XVIII века. Основным инструментом игры является колесо. Оно представляет собой некоторую наклонную воронкообразную поверхность (обычно не слишком высокую - края воронки не должны закрывать от участников игры движение шарика). На дне поверхности установлено колесо, по краям которого располагается 37 (в американской версии 38) секторов, также ограниченных дефлекторами. В этих секторах проставлены числа от 0 до 36. Зеро покрашено в зеленый, в то время как остальные сектора - в черный или красный цвета (обоих цветов одинаковое количество). Числа на ободе расположены не по порядку, однако, за этим, скорее, стоит традиция, нежели математика. Если считать от зеро по часовой стрелке, то числа идут в следующем порядке: 0, 32, 15, 19, 4, 21, 2, 25, 17, 34, 6, 27, 13, 36, 11, 30, 8, 23, 10, 5, 24, 16, 33, 1, 20, 14, 31, 9, 22,18, 29, 7, 28, 12, 35, 3, 26.
Игрокам, которых может быть несколько, разрешается делать ставки, причем одна ставка может охватывать группу чисел в количестве 1, 2, 3, 4, 12, 18. Крупье раскручивает колесо в одну сторону, а по наклонной поверхности в противоположную пускает маленький шарик. Со временем скорость шарика снижается и он сваливается на колесо, где в конце концов оказывается в одной из лунок. После того как шарик остановился, всем игрокам выплачивается выигрыш, а проигравшие ставки забирает себе казино. Выигрыш рассчитывается по несложной формуле (36 - n)/n к 1, где n - количество чисел в группе, на которую ставил игрок. В правилах некоторых казино случай выпадения зеро описан отдельно: например, игорный дом может не забирать все ставки игроков сразу, а предложить им на выбор либо вернуть половину ставки сейчас, либо дать ей сыграть еще раз.
Какие же бывают ставки? По традиции, никак не связанной с математикой, они делятся на внутренние и внешние. Чтобы сделать ставку, игрок кладет некоторое количество фишек, обозначающих деньги, на фиксированный участок игрового поля. Само поле состоит из множества секторов. Основную его часть занимают числа от 1 до 36, расположенные в трех секторах по 12 в каждом, вместе с четвертым, целиком занятым нулем. Это и есть внутренняя часть поля. По ее краям расставлены специальные сектора, означающие внешние ставки. Примечательно, что европейская рулетка обычно отличается большими по величине полями - из-за их размера крупье для перемещения ставок по столу использует специальную лопаточку, в то время как их американские коллеги предпочитают действовать руками.
На самом деле, как станет понятно из математической модели, рулетка устроена так, что казино безразлично, какие ставки совершает игрок - имеют значения только размеры ставок. Более того, используя приведенную выше формулу, можно разрешить игрокам ставить на любые комбинации, содержащие до 18 чисел (это условие нужно, чтобы выигрыш соотносился со ставкой как целое число - выплачивать, например, 1/35 ставки может быть не очень удобно). Однако, по традиции, которой уже более 200 лет, ставки принимаются только на некоторые фиксированные наборы чисел:
- Прямая ставка (Straight Bet). Это просто ставка на номер, включая зеро. В этом случае n = 1 и выигрыш составляет 35 к 1
- Ставка на два номера (Split Bet). Ставить можно на два соседних на столе номера (включая зеро) - это, разумеется, не все возможные пары. В этом случае n = 2 и выигрыш составляет 17 к 1
- Ставка на три номера (Street Bet). Ставить можно на три номера в одном столбце (зеро, по понятным причинам, не включается). В этом случае n = 3 и выигрыш составляет 11 к 1
- Из-за особенностей расположения зеро отдельно выделяют ставку трио (Trio) - это ставка на тройки (0,1, 2) и (0, 2, 3). Тут тоже n = 3 и выигрыш составляет 11 к 1
- Угловая ставка (Corner Bet). Ставят на четыре соседних номера на столе. В этом случае n = 4 и выплата составляет 8 к 1
- Из-за особого расположения зеро, как и в случае с трио, существует ставка, именуемая корзиной (Basket) - это ставка на (0,1, 2, 3). Выигрыш, как и в предыдущем случае, составляет 8 к 1
- Две линии (Line Bet) - ставка на два соседних столбца, по три числа в каждом. Тут n = 6 и выигрыш составляет 5 к 1
Внешние ставки обещают выигрыш гораздо меньший, чем внутренние:
- Колонка (Column Bet) - ставят на 12 номеров, расположенных в одной строке таблицы. Выигрыш равен двойной ставке
- Дюжина (Dozen) - ставка делается на три возможных числовых промежутка: от 1 до 12, от 13 до 24 или от 25 до 36. Выигрыш тут тоже равен двойной ставке
- Змейка (Snake) - ставка делается на 1, 5, 9, 12, 14, 16, 19, 23, 27, 30, 32 и 34. Название становится понятным, если взглянуть на расположение этих чисел на столе. Эта ставка встречается не во всех казино, и выигрыш, как и в предыдущих двух случаях, составляет 2 к 1
- Ставки чет-нечет (угадывается четность выпавшего числа), красное-черное (угадывается цвет числа), от 1 до 18, от 19 до 36 (в обоих случаях игрок ставит на то, что выигравшее число попадет в указанные границы) приносят выигрыш равный ставке. Их обычно обозначают термином равные деньги (Even Money)
Теперь, когда правила игры (более или менее) ясны, самое время обратиться к способам, позволяющим эти правила обойти, коих за более чем 200-летнюю историю существования казино накопилось немало. Все эти способы можно разделить на две категории - теоретические и практические (речь, конечно, идет о способах, не связанных с непосредственным воздействием на крупье или саму рулетку). Поговорим вначале о теоретических способах.
Вероятность и математическое ожидание
Стол и колесо для игры в рулетку
(Нажмите, чтобы увеличить)
Сложно сказать, что заставляет людей верить в существование неких таинственных алгоритмов, которые должны обеспечить выигрыш в рулетку. Возможно, не последнюю роль тут играет пресловутая сумма чисел, равная 666, возможно - банальное невежество в области теории вероятностей, помноженное на веру в чудеса (есть же люди, которые верят, что МММ победит законы рынка). Как бы то ни было, но слухи о существовании таких таинственных закономерностей ходили со времени появления игры.
Для того чтобы понять, на чем они основаны, необходимо коротко рассказать о математической модели рулетки. Пространство возможных исходов состоит из 37 элементов, вероятность выпадения каждого из которых равна 1/37. Предположим, что игрок ставит на группу из n чисел. Составляем уравнение для случайной величины - она принимает значение -m в случае, когда число из группы не выпадает, то есть в 37 - n из 37 случаев (m - размер ставки, а знак минус показывает, что деньги мы теряем), и (36 - n)m/n, когда число из группы выпадает.
Эта величина моделирует процесс игры. Для нее мы можем посчитать так называемое математическое ожидание - характеристику, описывающую среднее значение величины. Не вдаваясь в подробности (их можно найти, например, ) скажем, что оно равно - m/37, что составляет примерно -0,027m (кстати, в случае с американской рулеткой с дабл-зеро потери составляют почти в два раза больше). Здесь видно, зачем в игру был добавлен сектор зеро - если бы его не было, математическое ожидание равнялось бы нулю (по сути это происходит из-за того, что в формуле выигрыша фигурирует число 36, а секторов на колесе - 37) и игра шла бы с казино на равных, что, конечно, для последнего совершенно неприемлемо.
Приведенная математика является иллюстрацией прекрасного выражения "Выиграть в рулетку можно, выигрывать - никогда". Построение всякой системы выигрыша в рулетку обычно опирается на простое соображение: в общем случае игрок определяет только один параметр игры - размер ставки. При этом, в силу случайности процесса, он имеет на руках только информацию о своих или чужих проигрышах на данный момент.
Тройка, семерка, туз
Таким образом, всякая стратегия выигрыша в рулетку представляет собой по сути рекуррентную последовательность ставок m k , где каждая ставка определяется как функция от ставок с номерами меньшими k и задаваемых ими случайных величин. Так уж повелось, что от математики обычно ждут ответа на вопрос "Как выиграть?", в то время, как она говорит, что всякая определенная подобным образом стратегия для достаточно больших промежутков времени приводит к проигрышу.
Вместе с тем, стратегии "с обрывом" существуют. Простейшая из них - это так называемый мартингейл (или мартингал, мартингал Даламбера и прочие). Итак, в рамках этой стратегии предлагается ставить всегда на равные деньги, например, чет-нечет, с каждым ходом увеличивая ставку в два раза. Если первая ставка m, то через k подряд идущих проигрышей размер ставки составит 2 k m. Если эта ставка выиграла, то мы вернули деньги и получили 2 k m прибыли. Если теперь сложить по формуле геометрической прогрессии все проигранные к этому моменту деньги и вычесть их из выигрыша, то выяснится, что наша прибыль составила всего m, то есть равна первоначальной ставке.
У этой стратегии, известной с XVIII века (примечательно, что до сих пор, спустя более чем два века, находятся люди, рассказывающие содержание этой стратегии как откровение), есть два недостатка: во-первых, для небольшого выигрыша нам нужно очень много денег, а, во-вторых, во всех без исключения современных казино для игроков определен максимальный размер ставки. Это делает мартингейл убыточной глупостью. Модификацией мартингейла является так называемая голландская система, в рамках которой ставки увеличиваются по нечетным числам - то есть, если ставка составляла (2k - 1)m, то на следующем шаге она должна составлять (2k + 1)m. Максимальный размер ставки этой системе мешает меньше, однако одного выигрыша, чтобы покрыть все убытки, недостаточно.
Особняком идет целый класс методов, основанных на интуитивном (и, разумеется, математически неверном) представлении о вероятности. К этому классу, например, относится система биарриц . Суть ее состоит в следующем: за 36 вращений рулетки в среднем выпадает 24 номера. Соответственно, как минимум 12 номеров играют больше одного раза. Метод выглядит так: игрок наблюдает за игрой, не делая ставок. Как только появился повторяющийся номер, он немедленно ставит на него одну и ту же сумму 36 раз подряд. Если за это время номер выпадет всего один раз, то игрок вернет деньги, а если больше, то он будет в плюсе!
Тут, однако, подводит вот какой факт - каждое следующее вращение рулетки не зависит от предыдущего, поэтому эта система эквивалентна совсем глупой и прямолинейной - 36 раз подряд ставить на один и тот же номер. Вероятность выпадения фиксированного номера в серии из 36 вращений составляет примерно 0,63 и не зависит от номера.
Несовершенство мира 1: плохое колесо
Самый простой способ победы в рулетку обеспечивает недостаточно сбалансированное колесо. Этот вариант хорошо описан в рассказе Джека Лондона "Малыш видит сны ". Один из главных героев рассказа, Смок, замечает что колесо, расположенное рядом с печкой в казино "Олений рог", ведет себя странно. Оказалось, что оно покоробилось, а владельцы этого не заметили. Благодаря своей наблюдательности Смок не только выигрывает деньги, но и позже продает "систему" игры владельцу заведения.
Кадр из фильма Раймондаса Вабаласа "Смок и Малыш"
Наиболее популярной историей такого рода из претендующих на достоверность является история господина Джаггера (в некоторых источниках он фигурирует как Уилльям Джаггер или Джозеф Джаггер). Этот господин, будучи механиком и математиком-любителем, в 1937 году в одном из казино в Монте-Карло решил использовать несовершенство существовавших тогда механизмов рулетки. Вместе с шестью помощниками он в течение 5 недель собирал статистику по каждому из шести колес в зале казино. Затем, используя эти сведения, он стал выигрывать и в общей сложности унес из заведения 65 тысяч франков.
Аналогичная история, произошедшая, правда, уже в 1948 году в Аргентине, была описана в журнале Time от 1951 года. Хотя и там не обошлось без художественного налета: главными героями истории были нацистский моряк, несколько фермеров, официант и спекулянты.
До математического совершенства этот метод был доведен в 40-х годах прошлого века, когда сразу несколько математиков предложили удобные методы (тесты) для анализа статистики рулетки на предмет наличия некоторых технических дефектов. Нужно ли говорить, что почти сразу эти методы были взяты на вооружение владельцами казино.
Несовершенство мира 2: детерминизм против случайности
Второй, куда более изощренный способ победить рулетку, связан с тем фактом, что, вообще говоря, так как игра происходит макрообъектами, то говорить о случайности нельзя в принципе. То есть описанная выше математическая модель просто неплохо описывает рулетку, в то время как на самом деле знание первоначального положения шарика, его скорости относительно колеса и некоторых других параметров движения в идеале должно дать нам возможность предсказать, куда в конечном счете приземлится шарик.
В начале прошлого века Анри Пуанкаре в работе Science and Methods изучал движение рулетки (правда, без шарика) и установил, что положение, в котором колесо останавливается, очень сильно зависит от первоначальных данных. Отсюда великий математик и физик заключил, что разумной теории предсказания положения рулетки быть не может в принципе. Позже требование зависимости от начальных условий появилось в теории хаоса - в этом смысле работу Пуанкаре с рулеткой можно считать одной из первых по этой столь популярной в нематематических кругах математической теории.
В 1967 году математик Ричард Эпштейн в своей книге The theory of Gambling and statistical logic объявил, что знание первоначальной угловой скорости шарика относительно колеса позволяет предсказать, в какой половине этого самого колеса остановится шарик. Более того, он продемонстрировал, что задача сводится к тому, чтобы определить момент, когда шарик покинет наклонную поверхность вокруг колеса - это происходит при постоянной скорости, поэтому ее также не надо считать. Тогда многие специалисты заключили, что, даже если такие эксперименты проводились, то в реальном времени это сделать было заведомо невозможно - на тот момент просто не существовало подходящих ресурсов.
В 1969 году Эдвард Торп опубликовал статью в журнале Review of the International Statistical Institute , в которой сообщил удивительный факт. Оказывается, стремление казино снизить систематическое отклонение от идеальной случайной статистики приводит к тому, что предсказать движения шарика оказывается проще. Дело в том, что при настройке ось колеса иногда наклоняют. Торп показал, что наклона в 0,2 градуса достаточно для того, чтобы на воронкообразной поверхности появился достаточно большой участок, с которого шарик никогда не соскакивает на колесо. Более того, использование для оценки скорости портативного компьютера позволяет довести матожидание выигрыша до 0,44 от ставки! При этом практическая часть исследования, проходившая в Лас-Вегасе, показала, что в среднем треть всех рулеток удовлетворяет условиям, рассмотренным в задаче Торпа.
Следуя работам Торпа, в 1977-1978 годах математики Дуайн Фармер вместе с Норманом Пакардом создали группу, целью которой было выигрывание у казино денег на науку. Группа получила наименование Eudaemons и использовала для работы компьютер на базе процессора 6502, который был спрятан в ботинке одного из участников группы. Разумеется, математической статьи об этой деятельности не появилось, а все произошедшее было описано в книге "Ньютоновское казино" (Newtonian Casino) Томаса Басса, вышедшей в 1990 году.
Наконец, последняя история такого рода произошла в 2004 году, когда трое человек, описанные в новостях как венгерка и двое сербов, выиграли 1,3 миллиона фунтов в казино Ritz в Лондоне. Сделать им это помогли обычный лазерный сканер, мобильный телефон и компьютер. Злоумышленников арестовали, но судья постановил, что, так как они не воздействовали на оборудование казино, деньги были выиграны честно . Имена героев так и не были раскрыты.
Правда или вымысел?
Работа Майкла Смолла (Michael Small) и Чи Кон Це (Chi Kong Tse), препринт которой доступен на сайте arXiv.org, по сути посвящена простому вопросу: есть ли в историях про Eudaemons и отель Ritz доля истины? Насколько вообще возможно предсказывать работу рулетки в реальном времени? Сомнение в реальности описанных событий сохранялись из-за недостаточной математической обоснованности заявлений (например, в работе Торпа многие расчеты были оставлены за кадром).
В рамках работы ученые построили довольно простую динамическую модель движения шарика в рулетке (надо сказать, что существуют более серьезные и реалистичные модели, которые, впрочем, сложнее и с вычислительной точки зрения), а также подходящее программное обеспечение. Авторы проводили опыты двух типов - простой (без дополнительной аппаратуры на столе) и сложный (специальная камера была установлена прямо над колесом). Для опытов использовалось стандартное колесо диаметром 820 миллиметров под названием President Revolution.
Основные параметры, необходимые для работы анализа Смолла и Це
(Нажмите, чтобы увеличить)
В обоих случаях исследователям необходимо было определить пять параметров. При этом авторы работы, вообще говоря, не заботились о том, чтобы считать эти параметры тайно - все эксперименты проводились в лаборатории и в настоящие казино никто не ездил. При этом исследователи полагались на некоторые технические приспособления, простейшим из которых можно считать мобильный телефон. Как бы то ни было, но в таком простом режиме ученым удалось добиться математического ожидания в 0,18 от ставки (напомним, что сами казино существуют на скромные 0,027 от ставки игрока).
Из этого исследователи делают вывод, что все описанные истории вполне могут оказаться правдой. Примечательно, что Фармер уже прокомментировал работу и заявил, что опубликованный подход очень похож на использованный членами Eudaemons, за исключением правда, некоторых деталей математической модели - Фармер с коллегами считали, что на остановку шарика влияют не те силы, которые работают в работе Смолла и Кон Це.
Как бы то ни было, но защита от новой системы достаточно проста: нужно закрывать ставки до того, как можно будет посчитать скорость вращения шарика и колеса. Оно и понятно, ведь физики и не гнались за баснословными выигрышами - в данном случае их интересовал вопрос правдивости легендарных историй. Таким образом вывод, как и 200 лет назад, для игроков по-прежнему неутешителен: казино всегда выигрывает.
Каждый игрок, как начинающий, так и бывалый, желает угадать выигрышное число, играя в рулетку. Не так давно была опубликована работа, позволяющая увеличить свое преимущество в игре до восемнадцати процентов. Авторами данной математической работы стали ученые из Корнельского университета, которые на основе анализа европейской рулетки предложили эффективную игровую систему. На интернет-сайте университета в архивном разделе выложен препринт исследования, который доступен для бесплатного скачивания.
Важно учесть, что и это далеко не единственный способ добиться успеха в игре. Существует еще несколько вариантов того, как можно угадать число в рулетке:
- Следует проанализировать, как движется шарик и колесо. На них могут действовать многочисленные факторы. Это трудоемкий процесс, требующий концентрации и внимания при вычислении траектории движения элементов. Важно запомнить, как до начала игры была повернута рулетка, в частности каким именно сектором. Используя такой способ, можно повысить вероятность выигрыша. Стоит иметь в виду, что он не дает 100% гарантии. Также учтите, что он работает только в наземных казино. В виртуальных играх этот метод неэффективен.
- Нужно делать ставки в последовательном порядке на один сектор. Выигравшие крупные суммы игроки утверждали, что это произошло благодаря настойчивости. Они постоянно ставили на одно число. Стоит отметить, что этот способ отличается высокими рисками.
- Нужно отыскать рулеточное колесо, в котором есть дефекты. Стоит отметить, что в реальных казино колеса со временем могут становиться «кривыми». В этом случае можно увидеть, что выпадение некоторых чисел происходит заметно чаще других. В виртуальной игре подобная закономерность прослеживается из-за погрешностей в работе системы, отвечающей за генерирование случайных чисел. Чтобы увидеть эту закономерность, лучше внимательно наблюдать за игрой на протяжении определенного промежутка времени, а затем можно совершать ставки на числа, которые чаще всего выпадали.
- Делайте ставки не на один номер рулетки, а на целую серию. По мнению профессиональных игроков, это повышает возможность выигрыша, ведь больше шансов, что шарик выпадет в пределах одной серии, нежели одного номера.
- Необходимо выбрать одну игровую систему и придерживаться ее. Если применять одновременно несколько тактик, то вероятность проигрыша возрастает в разы. Рекомендуется выбрать систему, наиболее проверенную временем, и не отходить от нее на протяжении всего времени игры. К примеру, можно ставить исключительно на нечетные числа или же на красный цвет. Можно использовать метод Хука или же систему, которую разработал Томас Дональд.
Все вышеуказанные способы проверены многочисленными опытными гэмблерами, знающими тонкости рулетки. Выбрав наиболее подходящий среди них вариант, вы больше не столкнетесь с проблемой того, как угадать число в казино.
FRoulette - программа для анализа рулетки
Большинство серьезных игроков в европейскую рулетку имеют собственные системы ставок, на которые они возлагают самые большие надежды, и даже те, кто поначалу ставит "как придется", потом ищет в выпавших числах системность и пытается ставить на самые вероятные, по его мнению, цифры. При этом некоторые ставят только на цвет, другие на пары и т.д., ведь у каждого есть свой подход и стратегия.
"FRoulette" - это автоматический расчет ставок на рулетке. Как можно судить из названия, программа поможет игроку делать правильные и эффективные ставки. Она предназначена автоматического расчета вероятностей и ставок для игры в европейскую рулетку.
Программа была написана под европейскую рулетку потому, что она является более распространенной и гуманной по отношению к ее игрокам. Кроме того, "FRoulette" - это полноценное программное расширение системы азартных игр Мартингейл с некоторыми собственными изменениями и дополнениями, которые основаны на опыте игроков, ведь в ней учитываются все 10 распространенных типов ставок, следующие ставки считаются путем удвоения, а также по некоторым алгоритмам можно вычислить ставки, при которых вы в любом случае останетесь в выигрыше и т. д.
Возможности программы для рулетки:
- автоматический расчет вероятности по 10 типам ставок на каждом из этапов игры в рулетку;
- анализ размера следующей ставки, при котором выигрыш будет удовлетворительным;
- выбор самой выигрышной ставки после кажлого выпавшего числа;
- учет того минимального выигрыша, который игрок планирует получить после каждой ставки;
- отслеживание максимальных и минимальных ставок, баланса, а также суммы текущих ставок;
- изменение многих настроек под собственные потребности.
При всем этом программа не может гарантировать игроку выигрыш с вероятностью в 100%, ведь рулетка по своей сути была спроектирована таким образом, чтобы в конечном итоге игрок мог остается в минусе (хотя при серьезном подходе вероятность выигрыша можно поднять и до 99%).
Так почему же не все 100%? Ответ очень прост: как бы не была хороша стратегия и программное обеспечение - от выпадения разных серий спасти не может ничто, но, тем ни менее, данная программа может предложить несколько самых оптимальных выходной из сложившейся игровой ситуации.
В результате, кроме расчета вероятностей и выбора оптимальной ставки игрок получает:
1. Экономию времени, ведь согласно некоторым стратегиям расчеты "вручную" могут занимать довольно долгое время, а софт способен произвести из за доли секунды.
2. Экономию собственных сил и получении общего удовольствия от игры, ведь Вам не нужно будет все время сидеть с калькулятором и листочком бумаги, постоянно что-то записывая.
3. Защиту от ошибок, которые были совершены случайно. Например, игрок делает следующую ставку таким образом, чтобы она стала максимально допустимой, но при этом, чтобы абсолютно все предыдущие ставки себя окупили. Если игра идет долго и ставок было сделано уже немало, то задача становится действительно сложной.
При игре в рулетку казино получает прибыль за счет существования зеро, при этом преимущество казино над игроком составляет 2,7% - при одном зеро и 5,26% - на рулетке с двумя зеро. Следует отметить, что на практике даже в обычном казино это правило соблюдается далеко не всегда. Опытный крупье может целенаправленно играть против крупных ставок, направляя шарик на другую сторону колеса рулетки. Вероятность того, что шарик не попадет на номер с большой ставкой, очень высока. Выявить нечестность крупье в этом случае практически невозможно.
Софт в онлайн-казино
Ответственность за игровой софт в крупных -казино несут его производители. Владельцы казино не могут сами «подкрутить» софт в свою пользу, так как просто не имеют доступа к настройкам. Это справедливо для крупнейших производителей софта для казино – PlayTech, Microgaming и некоторых других.
В то же время, некоторые сетевые игорные заведения используют софт, позволяющий им увеличивать для клиента вероятность проигрыша. Этим, в частности, грешат некоторые российские игорные сетевые заведения. Обычно используется такой принцип: для только что зарегистрировавшегося клиента игра идет достаточно честно, поэтому в первый день он вполне может . Но если по итогам дня клиент остается в прибыли, он переводится на другой софт. Выиграть в этом случае уже практически невозможно, депозит игрока стремительно тает.
Иногда можно заметить такую закономерность: обычные для клиента ставки играются честно. Но стоит игроку повысить ставку, как она обязательно проигрывается.
Проверка честности казино
Игрок всегда имеет возможность проверить честность казино, при этом не требуется ничего вычислять - есть более простые способы. Если казино честное, количество выигрышей и проигрышей будет соответствовать теории вероятности. Помните, что проверку следует проводить только на реальной игре. Демоверсия рулетки не дает точного результата – напротив, во многих казино демонстрационный софт настроен в пользу игрока, чтобы быстрее заставить его приступить к реальной игре.
Для проверки теории вероятности играйте только на равные шансы – ставьте последовательно на «1-18», «Четное», «Черное», «Красное», «Нечетное», «19-36». Ставьте именно по кругу, это исключает субъективность выбора. Используйте минимальную ставку.
Ведите статистику выигрышей и проигрышей. Каждый выигрыш отмечайте в тетради плюсом, каждый проигрыш – минусом. Пишите по вертикали – слева колонка плюсов, рядом справа – колонка минусов. Зеро не учитывайте или вписывайте в третью колонку.
Если казино честное, количество плюсов и минусов соответствует теории вероятности и на большом количестве ставок оказывается примерно равным. Возможны длинные серии плюсов и минусов, до 10-15 подряд, изредка больше. Но в целом между выигрышными ставками и проигрышными должно быть равенство. Для получения более-менее точной статистики необходимо сделать несколько сотен ставок.
Данный опыт позволяет легко выявлять нечестные казино. Чтобы гарантированно не иметь претензий к игорному заведению, выбирайте казино с контролем честности по md5.
Таким образом, teoriya veroyatnosti v kazino в целом себя оправдывает – при условии, что игорное заведение ведет себя честно по отношению к игрокам и использует надежный софт проверенных компаний.