Значение сверхпроводимости в современном мире.
На сегодняшний день известно свыше 500 чистых элементов и сплавов, обладающих свойством сверхпроводимости. Главным преимуществом сверхпроводников является, радикальное снижение потерь электроэнергии при выработке и передаче. На основе данного явления возможно уменьшение размеров генерирующего оборудования и двигателей, создание новых электронных приборов, разработка сверхмощных электромагнитов для научных исследований и промышленности.
К тому же применение сверхпроводимости на электростанциях и в системах передачи и распределения энергии дает возможность снизить количество сжигаемого топлива, не уменьшив выработку электроэнергии, и как следствие уменьшить процент вредных выбросов в атмосферу.
Понятие сверхпроводимости
Сверхпроводи́мость - физическое явление, наблюдаемое у некоторых веществ (сверхпроводников), при охлаждении их ниже определенной критической температуры, физический смысл которого заключается в обращении электрического сопротивления в ноль и выталкивании магнитного поля из объема образца (рис 1).
Рис.1 Магнитный поток проникает в стержень, находящийся в нормальном состоянии (а),но выталкивается из стержня, охлажденного до сверхпроводящего состояния (б).
§ 2.2 История открытия:
Основой для открытия явления сверхпроводимости стало развитие технологий охлаждения материалов до сверхнизких температур. Получив в 1908 жидкий гелий, Г.Камерлинг-Оннес из Лейденского университета (Нидерланды) стал измерять сопротивление чистой ртути, погруженной в жидкий гелий, и обнаружил (1911), что при температурах жидкого гелия сопротивление ртути падает до нуля. Позднее было установлено, что многие другие металлы и сплавы тоже становятся сверхпроводящими при низких температурах.
Следующее важное открытие было сделано в 1933 немецким физиком В.Мейснером и его сотрудником Р.Оксенфельдом. Они обнаружили, что если цилиндрический образец поместить в продольное магнитное поле и охладить ниже температуры перехода, то он полностью выталкивает из себя магнитный поток. Эффект Мейснера, как назвали это явление, был важным открытием, поскольку благодаря ему физикам стало ясно, что сверхпроводимость – квантово-механическое явление. Если бы сверхпроводимость заключалась только в исчезновении электрического сопротивления, то ее можно было пытаться объяснить законами классической физики.
§ 2.3 Сущность сверхпроводимости и эффекта Майсенера:
Твердое тело, проводящее электрический ток, представляет собой кристаллическую решетку, в которой могут двигаться электроны. Решетку образуют атомы, расположенные в геометрически правильном порядке, а движущиеся электроны – это электроны с внешних оболочек атомов. Если проводник находится в нормальном (несверхпроводящем) состоянии, то каждый электрон движется независимо от других. Способность любого электрона перемещаться и, следовательно, поддерживать электрический ток ограничивается его столкновениями с решеткой, а также с атомами примесей в твердом теле. Чтобы в проводнике существовал ток электронов, к нему должно быть приложено напряжение; это значит, что проводник имеет электрическое сопротивление. Если же проводник находится в сверхпроводящем состоянии, то электроны объединяются в единое макроскопически упорядоченное состояние, в котором они ведут себя уже как «коллектив»; на внешнее воздействие реагирует также весь «коллектив». Столкновения между электронами и решеткой становятся невозможными, и ток, однажды возникнув, будет существовать и в отсутствие внешнего источника тока (напряжения). Сверхпроводящее состояние возникает скачкообразно при температуре, которая называется температурой перехода. Выше этой температуры металл или полупроводник находится в нормальном состоянии, а ниже ее – в сверхпроводящем. Температура перехода данного вещества определяется соотношением двух «противоположных сил»: одна стремится упорядочить электроны, а другая – разрушить этот порядок. Например, тенденция к упорядочиванию в таких металлах, как медь, золото и серебро, столь мала, что эти элементы не становятся сверхпроводниками даже при температуре, лежащей лишь на несколько миллионных кельвина выше абсолютного нуля. Другие металлы и сплавы имеют температуры перехода в диапазоне от 0,000325 до 23,2 К.
Эффект Майсенера (выталкивание магнитного поля) обусловлен тем, что все физические системы стремятся к состоянию с минимальной энергией. Магнитное поле обладает некоторой энергией. У сверхпроводника в магнитном поле энергия увеличивается. Но она снова понижается благодаря тому, что в поверхностном слое сверхпроводника возникают токи. Эти токи создают магнитное поле, которым компенсируется поле, приложенное извне. Энергия сверхпроводника выше, чем в отсутствие внешнего магнитного поля, но ниже, чем в том случае, когда поле проникает внутрь его.
§ 2.4 Теоретическое обоснование:
Первой теорией, претендующей на микроскопическое объяснение причин возникновения сверхпроводимости, была теория Бардина - Купера - Шриффера, созданная ими в 50-е годы прошлого столетия. Эта теория получила под именем БКШ всеобщее признание и была удостоена в 1972 году Нобелевской премии. При создании своей теории авторы опирались на изотопический эффект, то есть влияние массы изотопа на критическую температуру сверхпроводника. Считалось, что его существование прямо указывает на формирование сверхпроводящего состояния за счет работы фононного механизма.
СВЕРХПРОВОДИМОСТИ
2007 г. Лобачев В. В.*, Яржемский В. Г.*, Холманский А.С.**
В работе дан краткий обзор теорий сверхпроводимости и проанализированы проблемы высокотемпературной сверхпроводимости.
ВВЕДЕНИЕ
Явление сверхпроводимости (1911 г.) было открыто через три года после того, как был получен жидкий гелий. При нормальных давлениях гелий становится жидким при температуре ~ 4.2 К. Голландский физик К. Камерлинг-Оннес обнаружил, что при столь низких температурах электрическое сопротивление некоторых металлов скачком обращается в нуль .
Образец металла подключается к источнику напряжения и охлаждался жидким гелием. Падение напряжения на образце, измеряемое вольтметром, при понижении температуры ниже некоторой критической Т к обращалось в нуль. В альтернативном варианте кольцо из сверхпроводника помещалось в перпендикулярное его плоскости магнитное поле. После выключения магнитного поля в кольце возбуждался индукционный ток. В обычных металлах этот ток быстро затухает. В сверхпроводнике же ток остается и течет бесконечно долгое время. В настоящее время тонкие эксперименты показывают, что удельное сопротивление сверхпроводника, по крайней мере, не выше . Эта величина в 
меньше удельного сопротивления хорошего проводника – меди. Оценим время затухания сверхпроводящего тока.
Рис. 1. Связь между В и Т к.
Позже было обнаружено, что сверхпроводящее состояние разрушается не только при повышении температуры выше некоторой Т к, но также и при предельных значениях магнитного поля и сверхпроводящего тока (В к и I к). На рис. 1 представлена примерная связь между
.
СВЕРХПРОВОДНИК И ИДЕАЛЬНЫЙ ПРОВОДНИК
Поскольку сверхпроводник имеет сопротивление весьма близкое к нулю, то долгое время считалось, что свойства идеального проводника (R=0) и сверхпроводника одинаковы. Но оказалось – это справедливо только в отношении электрического сопротивления. В магнитном поле обнаруживается различие между соответствующими образцами. Возьмем идеальный проводник при температуре меньше Т c . При внесении его в магнитное поле нулевой магнитный поток останется по-прежнему нулевым, поскольку в образце возникают вихревые токи компенсирующие увеличение внешнего магнитного потока (следовательно и магнитная индукция В=0). Если же включить магнитное поле при температуре выше критической, затем охладить образец, то в этом случае магнитное поле в идеальном проводнике останется. Возникающие вихревые токи не дадут ему измениться.
В сверхпроводнике, как обнаружили Мейснер и Оксенфельд 1933 году, магнитное поле всегда нулевое. Если образец сверхпроводника переходит в сверхпроводящее состояние, то магнитное поле внутри него сразу же становится равным нулю, независимо от того, находился ли образец до перехода во внешнем магнитном поле или нет.
Магнитное поле вытесняется из сверхпроводника наружу . Отсюда делается вывод, что сверхпроводник и идеальный проводник по своей природе принципиально различаются.
ОБЗОР ТЕОРИЙ СВЕРХПРОВОДИМОСТИ
Первой попыткой объяснения сверхпроводимости стала теория братьев Г. Лондон и Ф. Лондон (1935). Были полученные уравнения, описывающие многие свойства сверхпроводников. Предполагалось, что электроны в сверхпроводнике можно рассматривать в виде двух коллективов: сверхпроводящих и нормальных электронов (двухжидкостная модель).
При нуле градусов все электроны превращаются в сверхпроводящие. При увеличении температуры плотность сверхпроводящих электронов 
уменьшается и обращается в ноль при Т=Т к. Сверхпроводящие электроны не испытывают сопротивления при движении. Электрического поля для такого движения не нужно - сверхпроводящие электроны движутся как бы по инерции. В отсутствие электрического поля нормальные электроны покоятся.
Сверхпроводник не оказывает никакого сопротивления только в случае, когда ток постоянный. В случае переменного тока сопротивление отлично от нуля и тем больше, чем выше частота переменного тока.
Магнитное поле не равно нулю в тонком поверхностном поле , толщина которого дается выражением
Гинзбург и Ландау применили феноменологический подход к теории сверхпроводимости, учитывающий квантованность явления и описали его как фазовый переход второго рода. Фазовым переходом второго рода называется переход без изменения агрегатного состояния. Меняется только симметрия кристаллической решетки и ход температурной зависимости физических величин.
Позже (1961) Дивером и Фейрбэнком было экспериментально обнаружено квантование магнитного потока, связанного со сверхпроводящим кольцом. Поместим кольцо в магнитное поле при T > T c . Понизим температуру и переведем кольцо в сверхпроводящее состояние, после этого выключим магнитное поле. По закону Фарадея-Ленца возникнет индукционный ток, который будет препятствовать изменению магнитного потока. Поскольку сопротивление кольца равно нулю, то этот ток не будет затухать. При этом величина такого «замороженного магнитного потока не может быть произвольной. А выражается формулой
, где n – целое число.
В нормальном проводнике прохождение тока сопровождается выделением тепла (закон Джоуля-Ленца). Это тепло возникает из-за соударений электронов с кристаллической решеткой. Кинетическая энергия электронов превращается в энергию колебаний решетки (тепловую энергию).
Тогда суть явления сверхпроводимости можно сформулировать следующим образом: при низких температурах кристаллическая решетка по каким-то причинам не может получать энергию от движущихся электронов. Почему? Чтобы понять явление сверхпроводимости надо вспомнить, что электроны и атомы в кристаллах подчинятся законам квантовой механики, согласно которой энергия может передаваться только определенными порциями - квантами. Квантованы как энергии свободных электронов в кристалле, так и колебания кристаллической решетки. Квантовый характер колебаний решетки проявляется при приближении к абсолютному нулю температур. Решетка может передать электрону только вполне определенную энергию - энергию кванта колебаний. Тогда сверхпроводимость могла бы возникнуть, если бы квант колебательной энергии был бы меньше, чем расстояние между уровнями энергии электронов. В этом случае одного кванта колебаний было бы недостаточно, для того чтобы перевести электрон на другой энергетический уровень. Однако это не так - электроны в металлах являются почти свободными и расстояние между уровнями пренебрежимо мало. Поэтому даже при очень низких температурах отдельные электроны беспрепятственно обмениваются энергией с решеткой.
Теоретически проблему сверхпроводимости в чистых металлах решили Бардин, Купер и Шриффер создав теорию, которая так и называется - теория БКШ. Они предположили, что электроны за счет взаимодействий с колебаниями кристаллической решетки образуют пары, названные куперовскими. Сверхпроводящий ток - это направленное движение пар электронов, возникающее под действием электрического поля. Однако с колебаниями решетки электроны взаимодействуют по отдельности. Поэтому для того чтобы передать энергию паре, колебания решетки должны в первую очередь разрушить пару, а затем уже передать энергию одному из электронов.
Куперовские пары имеют внутреннюю симметрию, для понимания которой надо вспомнить некоторые принципы квантовой механики. Электроны подчиняются принципу Паули, т.е. в одном квантовом состоянии могут находиться не более одного электрона. Вследствие принципа Паули все электроны в твердом теле не могут иметь равные нулю импульсы. Импульсы электронов проводимости последовательно заполняют объем в пространстве импульсов, ограниченный поверхностью, которую называют Ферми поверхность. В теории твердого тела принято вместо импульса p использовать волновой вектор k, связанный с импульсом соотношением:
Р = nk
Электроны обладают еще одной, чисто квантовой степенью свободы спином. Для наглядной интерпретации спин представляют, как вращение электрона вокруг своей оси. Подобно тому, как для произвольно выбранной оси вращения существуют два направления вращения, существуют два направления спина вверх и вниз. Поэтому в каждой точке импульсного пространства могут находиться два электрона со спинами вверх и вниз. Очевидно, что вследствие принципа Паули электроны, находящиеся глубоко внутри Ферми поверхности не могут изменить свой импульс на небольшую величину, т.к. все ближайшие уровни заняты. В проводимости участвуют только электроны находящиеся вблизи Ферми поверхности. При наложении поля электроны вблизи поверхности Ферми меняют свой импульс. Принцип Паули не препятствует этому, т.к. соседние состояния свободны. Так возникает обычный ток в проводниках.
Теперь надо понять, как может возникнуть сверхпроводящий ток. Из квантовой механики известно, что при взаимодействии двух электронов возникают два энергетических уровня: один с энергией большей, чем сумма энергий двух состояний, а другой с меньшей энергией. И пара электронов занимает самый низкий энергетический уровень. Теперь уже, прежде чем передать импульс электрону, колебания решетки должны разрушить пару, а для этого энергия кванта колебаний решетки должна быть больше энергии связи пары. Таким образом, БКШ оставалось найти тип взаимодействия между электронами и определить структуру пары. Согласно теории БКШ в пару связываются два электрона с противоположными импульсами лежащими на поверхности Ферми. Полный импульс пары равен нулю. При наложении электрического поля импульсы электронов в паре немного меняются, и центр масс пары начинает двигаться в направлении, противоположном направлению вектора напряженности. Электроны в куперовской паре в обычных сверхпроводниках паре имеют противоположные спины. Такая пара называется синглетной. Энергия пары понижается за счет взаимодействия с фононами (колебаниями решетки). Последнее предположение подтверждается изотопическим эффектом. Атомы заменяли на изотопы - атомы с таким же числом протонов , но с другой атомной массой при этом менялась температура перехода. Поскольку энергия колебаний решетки зависит от массы атомов, то из наличия изотопического эффекта делают вывод о природе потенциала притяжения между электронами. Важным свойством классических БКШ сверхпроводников является также изотропность (сферическая симметричность) куперовского спаривания. Все электроны с определенной величиной импульса вне зависимости от его направления одновременно при понижении температуры образуют куперовские пары.
Сформулируем теперь основные свойства сверхпроводников, которые следуют из теории БКШ:
Куперовские пары синглетные (спины электронов в паре направлены противоположно).
Сверхпроводящее состояние сферически симметрично
Магнитные поля препятствуют сверхпроводимости.
Сверхпроводимость обусловлена электрон-фононным взаимодействием.
Сверхпроводимость наблюдается в чистых металлах.
ВИХРИ АБРИКОСОВА
Для объяснения механизма проникновения магнитного поля в поверхность сверхпроводника второго рода оказалось весьма плодотворным представление об электронных вихрях, разработанное А. А. Абрикосовым и подтвержденное экспериментально. В самом простом случае вихрь представляет собой тонкую цилиндрическую трубку (с радиусом порядка 0,1 мкм), через которую магнитный поток может проникать внутрь сверхпроводника (Рис 2). Магнитное поля поддерживается в вихре электрическими токами, которые текут вокруг оси трубки.
Рис 2. Схема смешанного состояния (шубниковская фаза). Магнитное поле и сверхпроводящие круговые токи показаны на двух нитях вихрей .
Вихрь, по сути, является отверстием в сверхпроводнике и магнитный поток , проходящий через него должен квантоваться. Согласно решению Абрикосова вихри образуют регулярную решетку, структура которой в случае смешанного состояния была установлена в экспериментах по упругому рассеянию нейтронов.
ПРОБЛЕМЫ ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНОЙ СВЕРХПРОВОДИМОСТИ
В 1986 г. появилась работа Мюллера и Беднорца, в которой сверхпроводимость была обнаружена в оксидах La 1,8 Ba 0,2 CuO 4 при необычно высоких температурах T c =100 K. Этот новый тип сверхпроводимости был назван высокотемпературным ВТСП. Примечательно, что работа, за которую впоследствии дали Нобелевскую премию, была опубликована не в самом престижном физическом журнале Физикал Ревью, издающемся в США, а в немецком журнале Цайтшрифт Фюр Фюзик. Дело в том, что авторы первоначально послали статью в Физикал Ревью, но рецензенты отклонили статью: потому что сверхпроводимости в оксидах, да еще при такой высокой температуре не может быть! Аналогичная история произошла с этими же соединениями и в СССР. Эти соединения были синтезированы И. С. Шаплыгиным и В. Б. Лазаревым в Академии Наук СССР в 1979 г. Авторы обнаружили необычную температурную зависимость проводимости в этих соединениях. Проверять же на сверхпроводимость при более низких температурах не стали, потому что не могли предположить, что их образцы сверхпроводящие. Они это проверили только после Мюллера и Беднорца!
Но еще за 2-3 года до открытия ВТСП были получены сверхпроводники не с такой рекордной T c , но столь же необычные по свойствам – так называемые сверхпроводники с тяжелыми фермионами ТФСП. Это UPt 3 , (T c =0,55 K) UBe 13 (T c =0,8 K) Sr 2 RuO 4 (T c =1,5K), UPd 2 Al 3 (T c =2K), PrOs 4 Sb 12 (T c =1,85 K). ВТСП и ТФСП объединяются одним словом - необычные сверхпроводники. Согласно принятому сейчас определению, необычными называются сверхпроводники, у которых сверхпроводящее состояние не является сферически симметричным, т.е. куперовского спаривания нет в некоторых точках и на линиях поверхности Ферми. Необычные сверхпроводники экспериментально отличаются от обычных по температурной зависимости физических величин. В обычных сверхпроводниках температурная зависимость физических величин, таких как теплопроводность, экспоненциальная. В необычных сверхпроводниках температурная зависимость физических величин степенная.
Еще одним важным свойством сверхпроводящего состояния является его четность, т.е. как изменяется волновая функция пары под действием пространственной инверсии I. В школьной геометрии рассматривают фигуры центрально симметричные, которые не меняются при замене знака всех координат и фигуры, не обладающие таким свойством. В квантовой механике, если структура кристалла центрально симметричная, то возможны два состояния, характеризующиеся действием инверсии I на волновую функцию Ψ(R). Четное состояние:
Нечетное состояние:
Согласно законом квантовой механики если спины электронов в паре направлены противоположно (синглетная пара), то волновая функция четная , а если одинаково (триплетная пара), то волновая функция нечетная. Экспериментальные исследование новых типов сверхпроводников обнаружили, что во многих из них сверхпроводящее состояние имеет нечетную волновую функцию и спины электронов в паре параллельны. Это позволило сделать вывод еще об одном их необычном свойстве: сверхпроводимость в некоторых из них(UBe 13 UPt 3 Sr 2 RuO 4 , UPd 2 Al 3 PrOs 4 Sb 12) имеет триплетный характер, но некоторых, например в ВТСП –синглетная.
Межэлектронные взаимодействия всегда приводят к тому, что из-за взаимодействия двух одноэлектронных состояний возникают два возможных многоэлектронных, одно с меньшей энергией (основное), а другое с большей энергией (возбужденное) и оба электрона занимают основное состояние. Тип взаимодействия определяет, какое из состояний будет основным – синглетное или триплетное. Несмотря на то, что за прошедшие боле 20 лет создано много теорий, а число публикаций исчисляется тысячами, типы взаимодействий, приводящих к сверхпроводимости в необычных сверхпроводниках пока достоверно не известны. Известно, только то, что во многих ТФСП взаимодействие электронов в паре связано с магнетизмом. Некоторые атомы в кристаллах имеют собственные магнитные моменты, связанные с тем, что спины атомных электронов ориентированны параллельно. Моменты соседних атомов могут ориентироваться параллельно – такая структура называется ферромагнитной, или антипараллельно – такая структура называется антиферромагнитной. Во многих необычных сверхпроводниках (например UBe 13 , UPt 3) при понижении температуры до приблизительно 10T c наблюдается антиферромагнитной переход. Сосуществование антиферромагнитной структуры и сверхпроводимости достоверно наблюдается в UPd 2 Al 3 , а в Sr 2 RuO 4 , и PrOs 4 Sb 12 обнаружены спонтанные магнитные поля. Таким образом, если в БКШ сверхпроводниках магнитное поле разрушает сверхпроводимость, то в необычных сверхпроводниках внутренние магнитные поля каким-то образом поддерживают сверхпроводимость.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Сформулируем теперь 5 основных особенностей необычных сверхпроводников:
Куперовские пары могут быть как синглетными так и триплетными.
Сверхпроводящее состояние не является сферически симметричным. На Ферми поверхности существуют линии, и точки где отсутствует куперовское спаривание.
Сверхпроводимость каким-то образом связана с магнитной структурой кристалла.
Конкретные взаимодействия приводящие к сверхпроводимости неизвестны, понятно только что природа этих взаимодействий может различаться.
Сверхпроводимость наблюдается в интерметаллических соединениях и в ионных кристаллах.
Мы видим, что эти пять особенностей необычных сверхпроводников коренным образом отличаются от особенностей обычных сверхпроводников. Существующая теория (теория БКШ), правильно описывает частный случай, но не является всеобщей. Последующие исследования опровергли многие из ее общих выводов, но не опровергли ее логику. Это вселяет надежду, что проблема высокотемпературной сверхпроводимости будет решена и будут созданы сверхпроводники, работающие при комнатной температуре.
Другим перспективным направлением исследований механизма высокотемпературной сверхпроводимости является изучение механизма сальтаторной проводимости нейронов, имеющих спиральные миелиновые оболочки . По-видимому, для них может быть применен формализм модели квантовых вихрей Абрикосова.
ЛИТЕРАТУРА
Ципенюк Ю. М. Физические основы сверхпроводимости. - М.:1996.
Холманский А. С. Моделирование физики мозга //Математическая морфология. Электронный математический и медико-биологический журнал. – Т. 5. – Вып. 4. - 2006. - URL: www.smolensk.ru/user/sgma/MMORPH/N-12-html/holmansky-4/holmansky-4.htm
The Problems of hightemperature overconduction
Lobach
ev V.V., Yargemskiy V. G., Kholmanskiy A. S.
Review of some problems of hightemperature overconduction carry out.
*Московский государственный университет инженерной экологии (МГУИЭ).
**Московский государственный медико-стоматологический университет (МГМСУ)
Особенные свойства сверхпроводников, которые используются в современных технологиях
Сверхпроводники имеют сопротивление около нуля, а значит, могут проводить ток без тепловых потерь, если они находятся при температурах ниже критических, в магнитных полях и токах ниже критических.
В том случае, если сверхпроводники находятся в магнитных полях ниже некоторого критического значения, то сверхпроводник является идеальным диамагнетиком (магнитное поле внутрь сверхпроводника не проникает).
Если сверхпроводник имеет форму кольца или цилиндра, то его магнитный момент изменяется дискретно (на квант магнитного потока).
Если частота тока ниже критической, то поверхностное сопротивление сверхпроводника в десятки и даже сотни раз меньше, чем у хороших проводников при той же температуре.
Применение сверхпроводников
Применение сверхпроводников весьма разнообразно. С их помощью можно получить большие токи, используя источник, который имеет небольшое напряжение. При этом практически отсутствуют потери на джоулево тепло, что позволяет использовать сверхпроводник в измерительных приборах. Так, чувствительность гальванометра, имеющего рамку из сверхпроводника, очень велика ($\sim {10}^{-12}B$).
В настоящее время из-за наличия сопротивления подводящих проводов потери электроэнергии составляют $30-40\%$. Если бы стало возможным передавать электроэнергию по сверхпроводящим проводам, то потери на джоулево тепло отсутствовали, что стало бы равносильно увеличению выработки электричества на треть. На основе сверхпроводников можно было бы изготавливать генераторы и электродвигатели с гораздо более высоким КПД, чем существующие сейчас.
Сильноточные технологии, которые предназначаются для устройств больших мощностей, применяются в электроэнергетике, промышленности и на транспорте. В этих отраслях сверхпроводниковые технологии ведут к созданию электрооборудования в $2-3$ раза меньшей массы, более экологичного, более надежного с большим сроком эксплуатации. Предполагается, что в электроэнергетике будет происходить постепенная замена традиционного резисторного оборудования на более дешевое и компактное сверхпроводниковое оборудование, которое существенно выше по надежности и эффективности.
Примечание 1
Способность сверхпроводника переходить в нормальное состояние из сверхпроводящего и обратно, под воздействием магнитного поля используют для усиления небольших постоянных токов и напряжений. В данном случае слабый постоянный сигнал подается на сверхпроводник, который находится в переменном магнитном поле. При этом напряженность магнитного поля такова, что состояния сверхпроводника чередуются: нормальное состояние -- сверхпроводящее состояние. Так получают переменный ток с частотой равной частоте магнитного поля. Для создания резонаторов высокой добротности с небольшим затуханием для изготовления стенок резонатора применяют сверхпроводники, в которых происходит малое затухание.
Примечание 2
Сверхпроводники используют для получения магнитных полей с большой индукцией. Для этого используют сверхпроводниковые сплавы с большой критической индуктивностью. Из них изготавливают проволоку для обмоток трансформаторов. В подобных обмотках создается ток высокой плотности, значит, электромагнит имеет магнитное поле большой силы. Индукция получаемых полей достигает 10Тл. В обычных обмотках из меди при магнитном поле 10 Тл выделяется огромное количество тепла, тогда как в сверхпроводниках мощность не рассеивается.
Примечание 3
С помощью сверхпроводящих соленоидов создают сверхсильные магнитные поля, которые применяют для удержания плазмы при термоядерном синтезе. Магнитные поля большой индукции необходимы для работы транспортных средств на магнитной подушке.
Принцип разрушения магнитным полем сверхпроводящего состояния полагается в основу переключающих устройств (криотронов). Пленочные криотроны имеют очень небольшие размеры, короткий интервал переключения (${10}^{-9}-{10}^{-10}c\ $).
Проблемы практического использования сверхпроводимости заключены в том, что необходимо работать в области очень низких температур. Отыскание сверхпроводящих материалов с температурой перехода в сверхпроводящее состояние около комнатной, открыло бы большие возможности применения таких материалов в науке и технике.
Примечание 4
Первые успехи в этом направлении были сделаны в 1986 г. Беднорцем и Мюллером , которые выяснили, что керамика $La-Ba-Cu-O$ становится сверхпроводником, при температуре $35 К$. За это открытие ученые были удостоены Нобелевской премии в области физики.
Изученные образцы представляли собой смесь нескольких фаз и имели поликристаллическую структуру. Большинство ученых работающих над созданием высокотемпературных сверхпроводников называют подобные материалы «керамикой» .
Керамики в нормальном состоянии являются оксидами металлов. Их сложно получить в виде монокристаллов. Они в настоящее время изготавливаются в виде совокупности кристаллов (зерен) довольно слабо связанных друг с другом. В нормальном состоянии эти соединения имеют удельное сопротивление существенно большее, чем у металлов. У керамик удельное сопротивление растет с ростом температуры (при $T>T_k$). Все металлооксиды имеют слоистую структуру тетрагональной или ромбической симметрии. При переходе через температуру равную критической, кристаллическая структура высокотемпературный сверхпроводников не изменяется. Как в обычных сверхпроводниках в керамике найдена зависимость критической температуры от массы атомов, которые входят в структуру керамики (изотопический эффект). В высокотемпературных проводниках переход к состоянию с нулевым удельным сопротивлением происходит в более широком интервале температур, чем в обычных сверхпроводниках. В керамиках наблюдается эффект Мейсснера -- Оксенфельда . Для них существует критическое магнитное поле. Эти материалы относят к сверхпроводникам второго рода. Глубина проникновения магнитного поля в керамиках существенно больше, чем в низкотемпературных сверхпроводниках.
Так в конце восьмидесятых годов были открыты сверхпроводники с температурой перехода около 240 К.
Второй проблемой, сдерживающей развитие сферы применения сверхпроводниковых материалов, служит наличие критического магнитного поля и критических токов. Ограничения по критическому полю и току особенно важны при проектировании и создании сильноточных приборов.
Пример 1
Задание: На сегодняшний день самым точным прибором для измерения магнитных полей служит сверхпроводниковый квантовый интерферометр, который используют в широком диапазоне областей от прогнозирования землетрясений до медицинской диагностики. Действие этого прибора основано на эффекте Джозефсона. Объясните принцип действия этого прибора.
Решение:
Выделяют стационарный и нестационарный эффекты Джозефсона. Суть стационарного эффекта в том, что ток может течь через малый зазор между сверхпроводниками в отсутствии внешнего электрического поля. Это значит, что куперовские пары, которые переносят ток в сверхпроводнике, могут туннелировать из одного сверхпроводника в другой даже через слой диэлектрика. Туннельный ток проходит через зазор без падения напряжения, если его плотность не выше некоторой критической величины. Этот ток чувствителен к наличию магнитного поля.
В том случае, если плотность туннельного тока превышает критическое значение, то на контакте появляется разность потенциалов и при этом должен появиться высокочастотный переменный ток. Или постоянное напряжение прикладывают к сторонам зазора. Куперовские пары будут перемещаться через зазор в одном, а затем в противоположном направлении. Появляется переменный ток с частотой, зависящей от приложенного напряжения. Это нестационарный эффект Джозефсона. В этом эффекте постоянное электрическое поле может порождать переменный ток.
Изготавливается маленький контур из сверхпроводника с двумя зазорами, через которые осуществляются переходы Джозефсона. Через контур пропускают ток. Так получают прибор -- квантовый интерферометр. Ток по цепи прибора может изменяться от 0 (это случай, когда токи, идущие по двум переходам, взаимно гасятся) до максимума (токи имеют одно направление и взаимно усиливаются) и это зависит от величины внешнего магнитного поля. В настоящее время используя сверхпроводниковый квантовый интерферометр, подключив датчики можно измерить электромагнитные сигналы, которые вырабатывает мозг человека.
Пример 2
Задание: Сверхпроводящие катушки с самоиндукциями $L_1\ \ и\ L_2$ включены в цепь рис.1. Гальванический элемент имеет ЭДС равную $\mathcal E$. Найдите токи в катушках. Коэффициентом взаимной индукции катушек пренебречь.
Рисунок 1.
Решение:
За основу решения задачи примем закон Ома:
где $R$ -- внешнее сопротивление, $r$ -- сопротивление источника. До того как источник тока включен поток через сверхпроводящий контур ABCD равен нулю. Он сохранится и после выключения тока, то есть можно записать, что:
Из выражения (2.2) следует, что:
\[\frac{I_1}{I_2}=\frac{L_2}{L_1}\left(2.3\right).\] \
Из уравнений (2.3) и (2.4) следует, что:
Ответ: $I_1=\frac{IL_2}{L_1+L_2},\ I_2=\frac{IL_1}{L_1+L_2}$, где $I=\frac{{\mathcal E}}{R+r}.$
Сверхпроводники - это материалы, электрическое сопротивление которых понижается до нуля при достижении определенной минусовой температуры (чаще всего - в несколько градусов выше абсолютного нуля). При этом материал переходит в сверхпроводящее состояние, приобретая определенные интересные свойства: например, могут «парить» в буквальном смысле, удерживаемые магнитным полем. Особенный интерес для физиков представляют сверхпроводники, способные работать при комнатных температурах. Их появление и производство произвело бы революцию в области материалов.
В конце июня компания Lexus о разрабатываемом ею ховерборде Slide — летающей доске из популярного фантастического фильма «Назад в будущее 2». Журналистам удалось выяснить, что для работы летающей доске от Lexus требуются специальные условия. Для этих целей в Барселоне был построен специальный скейт-парк, под поверхностью которого находятся металлическая подложка, благодаря которой магниты, встроенные в ховерборд, могут удерживать его на весу.
Сверхпроводимость – свойство многих проводников, состоящее в том, что их электрическое сопротивление скачком падает до нуля при охлаждении ниже определённой критической температуры Т К, характерной для данного материала. Сверхпроводимость обнаружена у более чем 25 металлических элементов, у большого числа сплавов и интерметаллических соединений, а также у некоторых ПП и полимеров. Рекордно высоким значением Т К (около 23 К) обладает соединение Nb 3 Gе.
Основные явления . Скачкообразное исчезновение сопротивления ртути при понижении температуры впервые наблюдал голландский физик X. Камерлинг-Оннес (1911) (рисунок 8.1). Он пришёл к выводу, что ртуть при Т = 4,15 К переходит в новое состояние, которое было названо сверхпроводящим. Несколько позднее Камерлинг-Оннес обнаружил, что электрическое сопротивление ртути восстанавливается при Т < Т К в достаточно сильном магнитном поле.
Рисунок 8.1 – Зависимость сопротивления R от темп-ры Т для Hg и для Pt. Ртуть при Т=4,15 К переходит в сверхпроводящее
состояние. R 0°C – значение R при 0°С
Падение сопротивления до нуля происходит на протяжении очень узкого интервала температур, ширина которого для чистых образцов составляет 10 -3 –10 -4 К и возрастает при наличии примесей и других дефектов структуры.
Отсутствие сопротивления в сверхпроводящем состоянии с наибольшей убедительностью демонстрируется опытами, в которых в сверхпроводящем кольце возбуждается ток, практически не затухающий. В одном из вариантов опыта используются два кольца из сверхпроводящего металла. Большее из колец неподвижно закрепляется, а меньшее концентрически подвешивается на упругой нити таким образом, что когда нить не закручена, плоскости колец образуют между собой некоторый угол. Кольца охлаждаются в присутствии магнитного поля ниже температуры ТК, после чего поле выключается. При этом в кольцах возбуждаются токи, взаимодействие между которыми стремится уменьшить первоначальный угол между плоскостями колец. Нить закручивается, а наблюдаемое постоянство угла закручивания показывает, что токи в кольцах являются незатухающими. Опыты такого рода позволили установить, что сопротивление металла в сверхпроводящем состоянии меньше, чем 10 -20 Ом·см (сопротивление чистых образцов Си или Ag составляет около 10 -9 Ом∙см при температуре жидкого гелия). Однако сверхпроводник не является просто идеальным проводником, и позднее установили, что слабое магнитное поле не проникает в глубь сверхпроводника независимо от того, было ли поле включено до или после перехода металла в сверхпроводящее состояние. В отличие от этого, идеальный проводник (т. е. проводник с исчезающе малым сопротивлением) должен захватывать пронизывающий его магнитный поток (рисунок 8.2, а, б, в).
Рисунок 8.2 – Распределение магнитного поля около сверхпроводящего шара с исчезающим сопротивлением (идеальный проводник): а – при Т>Т К; б – при Т<Т К, внеш.поле Н ВН ≠0; в – при Т<Т К, Н = Н ВН
Выталкивание магнитного поля из сверхпроводящего образца (эффект Мейснера) означает, что в присутствии внешнего магнитного поля такой образец ведёт себя как идеальный диамагнетик той же формы с магнитной восприимчивостью η=1/4. В частности, если образец имеет форму длинного сплошного цилиндра, а внешнее поле Н однородно и параллельно оси цилиндра, то магнитный момент, отнесённый к единице объёма, М = –Н/4. Это примерно в 106 раз больше по абсолютной величине, чем для металла в нормальном состоянии. Эффект Мейснера связан с тем, что при Н < Н К в поверхностном слое (толщиной 10 -5 –10 -6 см) сверхпроводящего цилиндра появляется круговой незатухающий ток, сила которого как раз такова, что магнитное поле этого тока компенсирует внешнее поле в толще сверхпроводника.
Рисунок 8.3 – Схема образования электронных пар в сверхпроводящем металле
Физическая природа сверхпроводимости. Явление сверхпроводимости можно понять и обосновать только с помощью квантовых представлений. Почти полвека с момента открытия сущность этого явления оставалась неразгаданной из-за того, что методы квантовой механики еще не в полной мере использовались в физике твердого тела. Микроскопическая теория сверхпроводимости, объясняющая все опытные данные, была предложена в 1957 г. американскими учеными Бардиным, Купером и Шриффером (теория БКШ). Значительный вклад в развитие теории сверхпроводимости внесли работы советского академика Н.Н. Боголюбова. Согласно установившимся представлениям, явление сверхпроводимости возникает в том случае, когда электроны в металле притягиваются друг к другу. Притяжение электронов возможно только в среде, содержащей положительно заряженные ионы, поле которых ослабляет силы кулоновского отталкивания между электронами. Притягиваться могут лишь те электроны, которые принимают участие в электропроводности, т.е. расположенные вблизи уровня Ферми. Если такое притяжение имеет место, то электроны с противоположным направлением импульса и спина связываются в пары, называемые куперовскими. В образовании куперовских пар решающую роль играют взаимодействие электронов с тепловыми колебаниями решетки – фононами. В твердом теле электроны могут как поглощать, так и порождать фононы.
Мысленно представим себе следующий процесс: один из электронов, взаимодействуя с решеткой, переводит ее в возбужденное состояние и изменяет свой импульс; другой электрон, также взаимодействуя с решеткой, переводит ее в нормальное состояние и тоже изменяет свой импульс. В результате состояние решетки не изменяется, а электроны обмениваются квантами тепловой энергии – фононами. Обменное фононное взаимодействие и вызывает силы притяжения между электронами, которые превосходят силы кулоновского отталкивания. Обмен фононами при участии решетки происходит непрерывно. В упрощенном виде обменное фононное взаимодействие проиллюстрировано схемой (рисунок 8.3). Электрон, движущийся среди положительно заряженных ионов, поляризует решетку, т. е. электростатическими силами притягивает к себе ближайшие ионы. Благодаря такому смещению ионов в окрестности траектории электрона локально возрастает плотность положительного заряда. Второй электрон, движущийся вслед за первым, естественно, может притягиваться областью с избыточным положительным зарядом. В результате косвенным образом, за счет взаимодействия с решеткой, между электронами 1 и 2 возникают силы притяжения. Второй электрон становится партнером первого – образуется куперовская пара. Поскольку силы притяжения невелики, спаренные электроны слабо локализованы в пространстве. Эффективный диаметр куперовской пары имеет порядок 10-7 м, т. е. охватывает тысячи элементарных ячеек. Эти парные образования перекрывают друг друга, постоянно распадаются и вновь создаются, но в целом все пары образуют электронный конденсат, энергия которого за счет внутреннего взаимодействия меньше, чем у совокупности разобщенных нормальных электронов. Вследствие этого в энергетическом спектре сверхпроводника появляется энергетическая щель ΔД – область запрещенных энергетических состояний (рисунок 8.4). Спаренные электроны располагаются на дне энергетической щели. Грубая оценка показывает, что количество таких электронов составляет около 10-4 от общего их числа.
Рисунок 8.4 – Распределение электронов по энергиям в металле
Размер энергетической щели зависит от температуры, достигая максимального значения при абсолютном нуле и полностью исчезая при Т = Тсв. Теория БКШ дает следующую связь ширины щели с критической температурой перехода
(8.1)
Формула (8.1) достаточно хорошо подтверждается экспериментально. Для большинства сверхпроводников энергетическая щель составляет 10-4–10-3 эВ.
Как было показано, электрическое сопротивление металла обусловлено рассеянием электронов на тепловых колебаниях решетки и на примесях. Однако при наличии энергетической щели для перехода электронов из основного состояния в возбужденное требуется достаточная порция тепловой энергии, которую при низких температурах электроны не могут получить от решетки, поскольку энергия тепловых колебаний меньше ширины щели. Именно поэтому спаренные электроны не рассеиваются на дефектах структуры. Особенностью куперовских пар является их импульсная упорядоченность, состоящая в том, что все пары имеют одинаковый импульс и не могут изменять свои состояния независимо друг от друга.
Электронные волны, описывающие движение пар, имеют одинаковые длину и фазу. Фактически движение всех электронных пар можно рассматривать как распространение одной электронной волны, которая не рассеивается решеткой, «обтекает» дефекты структуры. Такая согласованность в поведении пар обусловлена высокой мобильностью электронного конденсата: непрерывно меняются наборы пар, происходит постоянная смена партнеров. При абсолютном нуле все электроны, расположенные вблизи уровня Ферми, связаны в пары. С повышением температуры за счет тепловой энергии происходит разрыв некоторой части электронных пар, вследствие чего уменьшается ширина щели. Движение неспаренных электронов, переходящих с основных уровней на возбужденные, затрудняется рассеянием на дефектах решетки. При температуре Т = Тсв происходит полный разрыв всех пар, ширина щели обращается в нуль, сверхпроводимость исчезает.
Переход вещества в сверхпроводящее состояние при его охлаждении происходит в очень узком интервале температур (сотые доли градуса). Неоднородности структуры, создаваемые примесями, искажениями решетки, границами зерен, не приводят к уничтожению сверхпроводимости, а вызывают лишь расширение температурного интервала перехода из одного состояния в другое (рисунок 8.5). Электроны, ответственные за создание сверхпроводимости, не обмениваются энергией с решеткой.
Поэтому при температуре ниже критической наблюдается существенное уменьшение теплопроводности металлов.
Рисунок 8.5 –
1 – монокристалл; 2 – поликристалл;
Магнитные свойства сверхпроводников. Важнейшая особенность сверхпроводников состоит в том, что внешнее магнитное поле совершенно не проникает в толщу образца, затухая в тончайшем слое.
Силовые линии магнитного поля огибают сверхпроводник. Это явление, получившее название эффекта Мейснера, обусловлено тем, что в поверхностном слое сверхпроводника при его внесении в магнитное поле возникает круговой незатухающий ток, который полностью компенсирует внешнее поле в толще образца. Глубина, на которую проникает магнитное поле, обычно составляет 10-7–10-8 м. Таким образом, сверхпроводники по магнитным свойствам являются идеальными диамагнетиками с магнитной проницаемостью μ = 0. Как всякие диамагнетики, сверхпроводники выталкиваются из магнитного поля. При этом эффект выталкивания выражен столь сильно, что открываются возможности удерживать груз в пространстве с помощью магнитного поля. Аналогичным образом можно заставить висеть постоянный магнит над кольцом из сверхпроводящего материала, в котором циркулируют индуцированные магнитом незатухающие токи (опыт В. К. Аркадьева). Состояние сверхпроводимости может быть разрушено, если напряженность магнитного поля превысит некоторое критическое значение НСВ. По характеру перехода материала из сверхпроводящего состояния в состояние обычной электропроводности под действием магнитного поля различают сверхпроводники I и II рода. У сверхпроводников I рода этот переход происходит скачкообразно, как только напряженность поля достигнет критического значения. Кривая намагничивания таких материалов показана на рисунке 2 13. Сверхпроводники II рода переходят из одного состояния в другое постепенно; для них различают нижнюю НСВ1 и верхнюю НСВ2 критические напряженности поля. В интервале между ними материал находится в промежуточном гетерогенном состоянии, в котором сосуществуют нормальная и сверхпроводящая фазы. Соотношение между их объемами зависит от Н. Таким образом, магнитное поле постепенно проникает в сверхпроводник II рода (рисунок 8.7). Однако материал сохраняет нулевое сопротивление вплоть до верхней критической напряженности поля.
Рисунок 8.6 – Зависимость изменения магнитной индукции внутри сверхпроводника от напряженности внешнего магнитного поля: а – сверхпроводник I рода; б – сверхпроводник II рода
Рисунок 8.7 – Температурные зависимости критической напряженности поля для свинца и белого олова (а ); качественные фазовые диаграммы для сверхпроводников I(б ) и II(в ) рода: Св – сверхпроводящее состояние; См – смешанное состояние; П – проводящее нормальное состояние
Критическая напряженность магнитного поля зависит от температуры. При Т = ТСВ она обращается в нуль, но монотонно возрастает при стремлении температуры к ОК. Для сверхпроводников I рода температурная зависимость НСВ в хорошем приближении описывается выражением
где Н СВ (0) – напряженность критического поля при температуре абсолютного нуля. Иллюстрацией зависимости (8.2.) служат кривые на рисунке 8.7, а. Различия в свойствах сверхпроводников I и II рода подчеркивают фазовые диаграммы, показанные на рисунке 8.7,б,в. Область промежуточного (смешанного) состояния, существующая у сверхпроводников II рода, расширяется при понижении температуры. Различие между НСВ1 и НСВ2 может быть в сотни раз. Критическая напряженность магнитного поля для сверхпроводников I рода составляет приблизительно 105 А/м, а у сверхпроводников II рода значение верхней критической напряженности может превышать 107 А/м. Сверхпроводимость может быть разрушена не только внешним магнитным полем, но и током, проходящим по сверхпроводнику, если он превышает некоторое критическое значение I СВ. Для сверхпроводников I рода предельная плотность тока ограничивается достижением на поверхности образца критической напряженности магнитного поля. В случае длинной прямолинейной проволоки круглого сечения радиуса r предельный ток определяется формулой
(8.3)
Поскольку в сверхпроводящих элементах ток проходит в тонком поверхностном слое, средняя плотность тока, отнесенная ко всему поперечному сечению, уменьшается с увеличением диаметра провода. Для сверхпроводников II рода соотношение (8.3) не выполняется и связь между IСВ и IIСВ носит более сложный характер.
Сверхпроводящие материалы. Явление сверхпроводимости при криогенных температурах достаточно широко распространено в природе. Сверхпроводимостью обладают 26 металлов. Большинство из них являются сверхпроводниками I рода с критическими температурами перехода ниже 4,2 К. В этом заключается одна из причин того, что большинство сверхпроводящих металлов для электротехнических целей применить не удается. Еще 13 элементов проявляют сверхпроводящие свойства при высоких давлениях. Среди них такие полупроводники, как кремний, германий, селен, теллур, сурьма и др. Следует заметить, что сверхпроводимостью не обладают металлы, являющиеся наилучшими проводниками в нормальных условиях. К ним относятся золото Au, медь Cu, серебро Ag. Малое сопротивление этих материалов указывает на слабое взаимодействие электронов с решеткой. Такое слабое взаимодействие не создает вблизи абсолютного нуля достаточного межэлектронного притяжения, способного преодолеть кулоновское отталкивание. Поэтому и не происходит их переход в сверхпроводящее состояние.
Кроме чистых металлов сверхпроводимостью обладают многие интерметаллические соединения и сплавы. Общее количество наименований известных в настоящее время сверхпроводников составляет около 2000. Среди них самыми высокими критическими параметрами обладают сплавы и соединения ниобия Nb (таблица 8.1 и таблица 8.2). Некоторые из них позволяют использовать для достижения сверхпроводящего состояния вместо жидкого гелия более дешевый хладагент – жидкий водород.
Несмотря на то, что принципиальные причины возникновения сверхпроводимости твёрдо установлены, современная теория не даёт возможности рассчитать значения Тк или Нк для известных сверхпроводников или предсказать их для нового сверхпроводящего сплава. Однако ряд эмпирических закономерностей – правил Маттиаса (1955) – позволяет определить направление поисков сплавов с высокими Тк и Нк.
Таблица 8.1
Таблица 8.2 - Значения критических параметров сверхпроводников
Все интерметаллические соединения и сплавы относятся к сверхпроводникам II рода. Однако деление веществ по их сверхпроводящим свойствам на два вида не является абсолютным. Любой сверхпроводник I рода можно превратить в сверхпроводник II рода, если создать в нем достаточную концентрацию дефектов кристаллической решетки. Например, у чистого олова Тсв = 3,7 К, но если вызвать в олове резко неоднородную механическую деформацию, то критическая температура возрастет до 9 К, а критическая напряженность магнитного поля увеличится в 70 раз.
Сверхпроводимость никогда не наблюдается в системах, в которых существует ферро- или антиферромагнетизм. Образованию сверхпроводящего состояния в полупроводниках препятствует малая концентрация свободных электронов. Однако в материалах с большой диэлектрической проницаемостью силы кулоновскою отталкивания между электронами в значительной мере ослаблены. Поэтому некоторые из них также проявляют свойства сверхпроводников при низких температурах. Примером может служить титанат стронция (SrTiO3), относящийся к группе сегнетоэлектриков. Ряд полупроводников удается перевести в сверхпроводящее состояние добавкой большой концентрации легирующих примесей (GeTe, SnTe, CuS и др.).
В настоящее время промышленность выпускает широкий ассортимент сверхпроводящих проволок и лент для самых различных целей. Изготовление таких проводников связано с большими технологически ми трудностями. Они обусловлены плохими механическими свойствами многих сверхпроводников, их низкой теплопроводностью и сложной структурой проводов. Особенно большой хрупкостью отличаются интерметаллические соединения с высокими критическими параметрами. Поэтому вместо простых проволок и лент приходится создавать композиции из двух (обычно сверхпроводник с медью) и даже нескольких металлов. Для получения многожильных проводов из хрупких интерметаллов особенно перспективен бронзовый метод (или метод твердофазной диффузии), освоенный промышленностью. По этому методу прессованием и волочением создается композиция из тонких нитей ниобия в матрице из оловянной бронзы. При нагреве олово Sn из бронзы диффундирует в ниобий Nb, образуя на его поверхности тонкую сверхпроводящую пленку станнида ниобия Nb 3 Sn. Такой жгут может изгибаться, но пленки остаются целыми.
Применение сверхпроводников в различных областях науки техники . Сверхпроводящие элементы и устройства находят все более широкое применение в самых различных областях науки и техники. Разработаны крупномасштабные долгосрочные программы промышленного использования сильноточной сверхпроводимости.
Одно из главных применений сверхпроводников связано с получением сверхсильных магнитных полей. Сверхпроводящие соленоиды позволяют получать однородные магнитные поля напряженностью свыше 107 А/м в достаточно большой области пространства, в то время как пределом обычных электромагнитов с железными сердечниками являются напряженности порядка 106 А/м. К тому же в сверхпроводящих магнитных системах циркулирует незатухающий ток, поэтому не требуется внешний источник питания. Сильные магнитные поля необходимы при проведении научных исследований. Сверхпроводящие соленоиды позволяют в значительной мере уменьшить габариты и потребление энергии в синхрофазотронах и других ускорителях элементарных частиц. Перспективно использование сверхпроводящих магнитных систем для удержания плазмы в реакторах управляемого термоядерного синтеза, в магнитогидродинамических (МГД) преобразователях тепловой энергии в электрическую, в качестве индуктивных накопителей энергии для покрытия пиковых мощностей в масштабах крупных энергосистем. Широкое развитие получают разработки электрических машин со сверхпроводящими обмотками возбуждения. Применение сверхпроводников позволяет исключить из машин сердечники из электротехнической стали, благодаря чему уменьшаются в 5 – 7 раз их масса и габариты при сохранении мощности. Экономически обосновано создание сверхпроводящих трансформаторов, рассчитанных на высокий уровень мощности (десятки-сотни мегаватт). Значительное внимание в разных странах уделяют разработке сверхпроводящих линий электропередач на постоянном и переменном токах. Разработаны опытные образцы импульсных сверхпроводящих катушек для питания плазменных пушек и систем накачки твердотельных лазеров. В радиотехнике начинают использовать сверхпроводящие объемные резонаторы, обладающие, благодаря ничтожно малому электрическому сопротивлению, очень высокой добротностью.