Quando guardiamo uno splendido paesaggio, siamo abbracciati da tutto ciò che ci circonda. Poi prestiamo attenzione ai dettagli. Un fiume mormorante o un albero maestoso. Vediamo un campo verde. Notiamo come il vento lo abbraccia dolcemente e scuote l'erba da un lato all'altro. Possiamo sentire il profumo della natura e ascoltare il canto degli uccelli... Tutto è armonioso, tutto è interconnesso e dà una sensazione di pace, un senso di bellezza. La percezione procede per fasi in frazioni leggermente più piccole. Dove ti siederai sulla panchina: sul bordo, al centro o da qualche parte? La maggior parte risponderà che è un po’ più lontano dal centro. Il numero approssimativo per la proporzione della panca dal tuo corpo al bordo sarebbe 1,62. È lo stesso al cinema, in biblioteca, ovunque. Creiamo istintivamente armonia e bellezza, che io chiamo la “sezione aurea” in tutto il mondo.
Sezione aurea in matematica
Vi siete mai chiesti se sia possibile determinare la misura della bellezza? Si scopre che da un punto di vista matematico è possibile. L'aritmetica semplice dà il concetto di armonia assoluta, che si riflette in una bellezza impeccabile, grazie al principio della sezione aurea. Le strutture architettoniche dell'altro Egitto e di Babilonia furono le prime a cominciare a conformarsi a questo principio. Ma Pitagora fu il primo a formulare il principio. In matematica si tratta della divisione di un segmento poco più della metà, o più precisamente 1.628. Questo rapporto è presentato come φ =0,618= 5/8. Un segmento piccolo = 0,382 = 3/8 e l'intero segmento viene considerato come uno solo.
A:B=B:C e C:B=B:A 
Il principio della sezione aurea è stato utilizzato da grandi scrittori, architetti, scultori, musicisti, uomini d'arte e cristiani che disegnavano pittogrammi (stelle a cinque punte, ecc.) con i suoi elementi nelle chiese, in fuga dagli spiriti maligni e nelle persone che studiavano scienze esatte, risoluzione di problemi di cibernetica.
Sezione aurea in natura e fenomeni.
Tutto sulla terra prende forma, cresce verso l'alto, di lato o a spirale. Archimede prestò molta attenzione a quest'ultimo e compose un'equazione. Secondo la serie di Fibonacci esiste un cono, una conchiglia, un ananas, un girasole, un uragano, una tela di ragno, una molecola di DNA, un uovo, una libellula, una lucertola... 
Titirius ha dimostrato che il nostro intero Universo, lo spazio, lo spazio galattico: tutto è pianificato sulla base del Principio d'Oro. Si può leggere la massima bellezza assolutamente in ogni cosa vivente e non vivente. 
Sezione aurea nell'uomo.
Anche le ossa sono disegnate dalla natura secondo la proporzione 5/8. Ciò elimina le riserve delle persone sulle “ossa larghe”. La maggior parte delle parti del corpo nei rapporti si applicano all'equazione. Se tutte le parti del corpo obbediscono alla Formula d'Oro, i dati esterni saranno molto attraenti e idealmente proporzionati.
Il segmento dalle spalle alla sommità della testa e la sua dimensione = 1:1 .618
Il segmento dall'ombelico alla sommità della testa e dalle spalle alla sommità della testa = 1:1 .618
Il segmento dall'ombelico alle ginocchia e da queste ai piedi = 1:1 0,618
Il segmento dal mento al punto estremo del labbro superiore e da esso al naso = 1:1 .618 
Tutto le distanze facciali danno un'idea generale delle proporzioni ideali che attirano lo sguardo.
Anche le dita e il palmo obbediscono alla legge. Va inoltre notato che la lunghezza delle braccia aperte con il busto è uguale all'altezza di una persona. Perché tutti gli organi, il sangue, le molecole corrispondono alla Formula d'Oro. Vera armonia dentro e fuori il nostro spazio.
Parametri dal lato fisico dei fattori circostanti.
Volume del suono. Il punto più alto del suono, che provoca una sensazione di disagio e dolore al padiglione auricolare = 130 decibel. Questo numero può essere diviso per la proporzione 1.618, quindi risulta che il suono di un grido umano sarà = 80 decibel.
Utilizzando lo stesso metodo, andando oltre, otteniamo 50 decibel, che è tipico del volume normale della parola umana. E l'ultimo suono che otteniamo grazie alla formula è un piacevole sussurro = 2.618.
Utilizzando questo principio, è possibile determinare i valori ottimale-confortevole, minimo e massimo di temperatura, pressione e umidità. La semplice aritmetica dell’armonia è radicata in tutto il nostro ambiente.
La sezione aurea nell’art.
In architettura, gli edifici e le strutture più famosi sono: piramidi egiziane, piramidi Maya in Messico, Notre Dame de Paris, Partenone greco, Palazzo di Pietro e altri. 
Nella musica: Arensky, Beethoven, Havan, Mozart, Chopin, Schubert e altri.
Nella pittura: quasi tutti i dipinti di artisti famosi sono dipinti secondo la sezione trasversale: il versatile Leonardo da Vinci e l'inimitabile Michelangelo, parenti scritti come Shishkin e Surikov, l'ideale dell'arte più pura - lo spagnolo Raffaello, e l'italiano Botticelli, che ha dato l'ideale della bellezza femminile, e molti, molti altri.
In poesia: il discorso ordinato di Alexander Sergeevich Pushkin, in particolare "Eugene Onegin" e la poesia "Il calzolaio", la poesia dei meravigliosi Shota Rustaveli e Lermontov e molti altri grandi maestri della parola.
Nella scultura: una statua di Apollo Belvedere, Zeus Olimpio, la bellissima Atena e la graziosa Nefertiti, e altre sculture e statue.
La fotografia utilizza la “regola dei terzi”. Il principio è questo: la composizione è divisa in 3 parti uguali verticalmente e orizzontalmente, i punti chiave si trovano o sulle linee di intersezione (orizzonte) o nei punti di intersezione (oggetto). Quindi le proporzioni sono 3/8 e 5/8. 
Secondo la sezione aurea, ci sono molti trucchi che vale la pena esaminare in dettaglio. Li descriverò in dettaglio nel prossimo. 
La sezione aurea è la divisione di un segmento in parti disuguali, con l'intero segmento (A) correlato alla parte più grande (B), poiché questa parte più grande (B) è correlata alla parte più piccola (C), o A: B = B: C, O C:B = B:A.
Segmenti rapporto aureo si relazionano tra loro attraverso il numero irrazionale infinito Ф = 0,618... Se C preso come uno, quindi UN= 0,382. I numeri 0,618 e 0,382 sono i coefficienti della sequenza di Fibonacci, su cui sono costruite le figure geometriche di base.
Le ossa umane sono mantenute in proporzioni vicine alla sezione aurea. E quanto più le proporzioni si avvicinano alla formula della sezione aurea, tanto più ideale appare l’aspetto di una persona.
Se la distanza tra i piedi di una persona e il punto dell'ombelico = 1, l'altezza della persona = 1,618.
La distanza dal livello delle spalle alla sommità della testa e la dimensione della testa sono 1:1,618.
La distanza dalla punta dell'ombelico alla sommità della testa e dal livello delle spalle alla sommità della testa è 1:1,618.
La distanza dalla punta dell'ombelico alle ginocchia e dalle ginocchia ai piedi è 1:1,618.
La distanza dalla punta del mento alla punta del labbro superiore e dalla punta del labbro superiore alle narici è 1:1,618.
La distanza dalla punta del mento alla linea superiore delle sopracciglia e dalla linea superiore delle sopracciglia alla corona è 1:1,618.
Altri rapporti proporzionali:
Altezza/larghezza della faccia; punto centrale di connessione delle labbra alla base del naso/lunghezza del naso; altezza del viso/distanza dalla punta del mento al punto centrale in cui le labbra si incontrano; larghezza della bocca/larghezza del naso; larghezza del naso/distanza tra le narici; distanza tra le pupille/distanza tra le sopracciglia.
L’esatta presenza della proporzione aurea nel volto di una persona è l’ideale di bellezza per lo sguardo umano.
La formula della sezione aurea è visibile guardando l'indice. Ogni dito della mano è costituito da tre falangi. La somma delle prime due falangi del dito rispetto all'intera lunghezza del dito = sezione aurea (escluso il pollice). Rapporto dito medio/mignolo = rapporto aureo.
Una persona ha 2 mani, le dita di ciascuna mano sono costituite da 3 falangi (eccetto il pollice). Ci sono 5 dita su ogni mano, cioè 10 in totale, ma ad eccezione di due pollici a doppia falange, solo 8 dita sono create secondo il principio della sezione aurea (i numeri 2, 3, 5 e 8 sono le numeri della sequenza di Fibonacci).
Già nel Medioevo venivano utilizzate come standard le misure di parti del corpo umano. Durante la costruzione delle cattedrali in Francia, veniva utilizzato un dispositivo composto da 5 aste, che rappresentavano la lunghezza di una palma, una campata grande e piccola, un piede e un gomito. Tutte queste lunghezze erano multipli di un'unità di lunghezza più piccola chiamata linea ed era pari a 1/12 di pollice, cioè circa 2,5 mm. Se convertiamo questi numeri nel sistema metrico, possiamo vedere che le quantità linee sono i numeri della serie di Fibonacci. Il rapporto tra ciascuno e quello precedente è uguale a F, il che è ancora più sorprendente, perché queste unità corrispondono a parti arbitrarie del corpo umano.
Una persona distingue gli oggetti che lo circondano in base alla loro forma. L'interesse per la forma di un oggetto può essere dettato da necessità vitali, oppure può essere causato dalla bellezza della forma. La forma, la cui costruzione si basa su una combinazione di simmetria e sezione aurea, contribuisce alla migliore percezione visiva e all'apparenza di una sensazione di bellezza e armonia. Il tutto è sempre costituito da parti, parti di diverse dimensioni sono in un certo rapporto tra loro e con il tutto. Il principio della sezione aurea è la più alta manifestazione della perfezione strutturale e funzionale dell'insieme e delle sue parti nell'arte, nella scienza, nella tecnologia e nella natura.
Scopriamo cosa hanno in comune le antiche piramidi egiziane, il dipinto di Leonardo da Vinci "Mona Lisa", un girasole, una lumaca, una pigna e le dita umane?
La risposta a questa domanda è nascosta negli incredibili numeri scoperti dal matematico medievale italiano Leonardo da Pisa, meglio conosciuto con il nome Fibonacci (nato intorno al 1170 - morto dopo il 1228. Dopo la sua scoperta, questi numeri iniziarono a essere chiamati con il nome di famoso matematico La straordinaria essenza della sequenza dei numeri di Fibonacci è che ogni numero in questa sequenza è ottenuto dalla somma dei due numeri precedenti.
I numeri che formano la sequenza 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, ... si chiamano " Numeri di Fibonacci" e la sequenza stessa è la sequenza di Fibonacci. Questo è in onore del matematico italiano Fibonacci del XIII secolo.
C'è una caratteristica molto interessante sui numeri di Fibonacci. Quando si divide qualsiasi numero in una sequenza per il numero che lo precede nella serie, il risultato sarà sempre un valore che fluttua attorno a valore irrazionale 1.61803398875... e ogni altra volta supera, Quello
raggiungendolo.
(Numero irrazionale approssimativo, cioè un numero la cui rappresentazione decimale è infinita e non periodica)
Inoltre, dopo il 13° numero della sequenza, il risultato della divisione diventa costante fino all'infinito della serie. Era questo numero costante di divisioni che nel Medioevo veniva chiamato proporzione divina, e ora è chiamata sezione aurea, media aurea o proporzione aurea.
Non è un caso che il valore della sezione aurea sia solitamente indicato con la lettera greca F (phi): questo è stato fatto in onore di Fidia.
Quindi, rapporto aureo = 1:1,618
233 / 144 = 1,618
377 / 233 = 1,618
610 / 377 = 1,618
987 / 610 = 1,618
1597 / 987 = 1,618
2584 / 1597 = 1,618
rapporto aureo- un rapporto di proporzioni in cui il tutto sta alla sua parte maggiore come la maggiore sta alla minore. (Se designiamo il tutto come C, la maggior parte di A, meno di B, allora la regola della sezione aurea appare come il rapporto C:A=A:B.) Autore della Regola d'Oro- Pitagora - considerava perfetto un corpo in cui la distanza dalla corona alla vita era correlata alla lunghezza totale del corpo come 1:3. Le deviazioni del peso corporeo e del volume dalle norme ideali dipendono principalmente dalla struttura dello scheletro. È importante che il corpo sia proporzionale.
Nel creare le loro creazioni, i maestri greci (Fidia, Mirone, Prassitele, ecc.) Utilizzarono questo principio della proporzione aurea. Il centro della proporzione aurea della struttura del corpo umano si trovava esattamente sull'ombelico.
CANONE
Il canone - un sistema di proporzioni ideali del corpo umano - fu sviluppato dall'antico scultore greco Policleto nel V secolo a.C. Lo scultore ha deciso di determinare con precisione le proporzioni del corpo umano, secondo le sue idee sull'ideale. Ecco i risultati dei suoi calcoli: testa - 1/7 dell'altezza totale, viso e mano - 1/10, piede -1/6. Tuttavia, ai contemporanei le figure di Policleto sembravano troppo massicce e “quadrate”. Tuttavia, i canoni divennero la norma per l'antichità e, con alcune modifiche, per gli artisti del Rinascimento e del classicismo. Quasi il canone di Policleto fu da lui incarnato nella statua di Doriforo ("Portatore di lancia"). La statua del giovane è piena di fiducia; l'equilibrio delle parti del corpo rappresenta il potere della forza fisica. Le spalle larghe sono quasi uguali all'altezza del corpo, metà dell'altezza del corpo è alla fusione pubica, l'altezza della testa è otto volte l'altezza del corpo e il centro della "proporzione aurea" è a il livello dell'ombelico.
Per migliaia di anni, le persone hanno cercato di trovare schemi matematici nelle proporzioni del corpo umano. Per molto tempo le singole parti del corpo umano sono servite come base per tutte le misurazioni e sono state unità naturali di lunghezza. Pertanto, gli antichi egizi avevano tre unità di lunghezza: un cubito (466 mm), pari a sette palmi (66,5 mm), un palmo, a sua volta, pari a quattro dita. La misura di lunghezza in Grecia e a Roma era il piede.
Le principali misure di lunghezza in Russia erano il sazhen e il cubito. Inoltre, è stato utilizzato un pollice - la lunghezza dell'articolazione del pollice, una spanna - la distanza tra il pollice aperto e gli indici (le loro teste), un palmo - la larghezza della mano.
Il corpo umano e la sezione aurea
Artisti, scienziati, stilisti, designer effettuano i loro calcoli, disegni o schizzi in base al rapporto della sezione aurea. Usano le misurazioni del corpo umano, anch'esso creato secondo il principio della sezione aurea. Prima di creare i loro capolavori, Leonardo Da Vinci e Le Corbusier hanno preso i parametri del corpo umano, creato secondo la legge della proporzione aurea.
Il libro più importante di tutti gli architetti moderni, il libro di consultazione di E. Neufert "Building Design", contiene calcoli di base dei parametri del torso umano, che contengono la proporzione aurea.
Le proporzioni delle varie parti del nostro corpo sono un numero molto vicino alla sezione aurea. Se queste proporzioni coincidono con la formula della sezione aurea, l’aspetto o il corpo della persona sono considerati idealmente proporzionati. Il principio del calcolo della misura dell'oro sul corpo umano può essere rappresentato sotto forma di diagramma 
M/m=1.618
È caratteristico che le dimensioni delle parti del corpo di uomini e donne differiscano in modo significativo, ma i rapporti di queste parti corrispondono nella maggior parte dei casi ai rapporti degli stessi numeri interi.
Il primo esempio della sezione aurea nella struttura del corpo umano:
Se prendiamo la punta dell’ombelico come centro del corpo umano e la distanza tra il piede di una persona e la punta dell’ombelico come unità di misura, l’altezza di una persona equivale al numero 1.618.
Oltre a questo, ci sono molte altre proporzioni auree fondamentali del nostro corpo:
la distanza dalla punta delle dita al polso e dal polso al gomito è 1:1,618
la distanza dal livello delle spalle alla sommità della testa e la dimensione della testa sono 1:1,618
la distanza dalla punta dell'ombelico alla sommità della testa e dal livello delle spalle alla sommità della testa è 1:1.618
la distanza dal punto dell'ombelico alle ginocchia e dalle ginocchia ai piedi è 1: 1.618
la distanza dalla punta del mento alla punta del labbro superiore e dalla punta del labbro superiore alle narici è 1:1.618
la distanza dalla punta del mento alla linea superiore delle sopracciglia e dalla linea superiore delle sopracciglia alla corona è 1:1.618
la distanza dalla punta del mento alla linea superiore delle sopracciglia e dalla linea superiore delle sopracciglia alla corona è 1:1,61
La sezione aurea nei tratti del viso umano come criterio di perfetta bellezza.
Nella struttura dei tratti del viso umano ci sono anche molti esempi che si avvicinano in valore alla formula della sezione aurea. Tuttavia, non affrettarti immediatamente a chiedere a un righello di misurare i volti di tutte le persone. Perché le corrispondenze esatte con la sezione aurea, secondo scienziati e artisti, artisti e scultori, esistono solo nelle persone dalla bellezza perfetta. In realtà, l’esatta presenza della proporzione aurea nel volto di una persona è l’ideale di bellezza per lo sguardo umano.
Ad esempio, se sommiamo la larghezza dei due denti anteriori superiori e dividiamo questa somma per l'altezza dei denti, allora, avendo ottenuto il numero della sezione aurea, possiamo dire che la struttura di questi denti è ideale.
Ci sono altre incarnazioni della regola della sezione aurea sul volto umano. Ecco alcune di queste relazioni:
Altezza della faccia/larghezza della faccia,
Il punto centrale in cui le labbra si collegano alla base del naso/lunghezza del naso.
Altezza del viso/distanza dalla punta del mento al punto centrale delle labbra
Larghezza della bocca/larghezza del naso,
Larghezza del naso/distanza tra le narici,
Distanza tra le pupille/distanza tra le sopracciglia.
Mano umana
Ogni dito della nostra mano è composto da tre falangi.
La somma delle prime due falangi del dito rispetto all'intera lunghezza del dito dà il numero aureo, basta avvicinare ora il palmo della mano e osservare attentamente l'indice e troverete subito in esso la formula di la sezione aurea (ad eccezione del pollice).
Inoltre, anche il rapporto tra il dito medio e il mignolo è uguale alla sezione aurea.
Una persona ha 2 mani, le dita di ciascuna mano sono costituite da 3 falangi (eccetto il pollice). Ci sono 5 dita su ciascuna mano, cioè 10 in totale, ma ad eccezione di due pollici a due falangi, solo 8 dita vengono create secondo il principio della sezione aurea. Mentre tutti questi numeri 2, 3, 5 e 8 sono i numeri della sequenza di Fibonacci.
Proporzioni nell'abbigliamento.
Il mezzo più importante per creare un'immagine armoniosa sono le proporzioni (per artisti e architetti sono di fondamentale importanza). Le proporzioni armoniose si basano su determinate relazioni matematiche. Questo è l’unico mezzo con cui si può “misurare” la bellezza. La sezione aurea è l'esempio più famoso di proporzione armoniosa. Usando il principio della sezione aurea, puoi creare le proporzioni più perfette nella composizione di un costume e stabilire una connessione organica tra il tutto e le sue parti.
Tuttavia, le proporzioni dell’abbigliamento perdono ogni significato se non sono legate alla persona. Pertanto, il rapporto tra i dettagli del costume è determinato dalle caratteristiche della figura, dalle sue stesse proporzioni. Nel corpo umano esistono anche relazioni matematiche tra le sue singole parti. Se prendiamo l'altezza della testa come un modulo, cioè un'unità convenzionale, allora (secondo Vitruvio, architetto e ingegnere romano del I secolo a.C., autore del trattato "Dieci libri sull'architettura") si adatteranno otto moduli nella figura proporzionale di un adulto: dalla corona al mento; dal mento al livello del torace; dal petto alla vita; dalla vita alla linea inguinale; dalla linea inguinale al centro della coscia; da metà coscia al ginocchio; dal ginocchio al centro dello stinco; dallo stinco al pavimento. Una proporzione semplificata parla dell'uguaglianza delle quattro parti della figura: dalla sommità della testa alla linea del torace (lungo le ascelle); dal petto ai fianchi; dai fianchi al centro del ginocchio; dal ginocchio al pavimento.
L'abito finito è cucito per adattarsi a una figura ideale e standard, di cui non tutti possono vantarsi nella vita reale. Tuttavia, una persona può scegliere i vestiti in modo tale da sembrare armoniosi.
Le proporzioni giocano un ruolo enorme nell'abbigliamento.
Le proporzioni nell'abbigliamento sono il rapporto tra le parti del costume in termini di dimensioni tra loro e rispetto alla figura umana. La lunghezza comparativa, la larghezza, il volume del corpetto e della gonna, le maniche, il colletto, il copricapo e i dettagli influenzano la percezione visiva della figura in un abito e la valutazione mentale della sua proporzionalità. I rapporti più belli, perfetti, “corretti” sembrano quelli che si avvicinano alle proporzioni naturali della figura umana. È noto che l'altezza della testa “si adatta” all'altezza circa 8 volte, e la linea della vita divide la figura in un rapporto di circa 3:5.
La figura umana più proporzionale è quella in cui si ripetono anche queste proporzioni (rapporto tra le singole parti). Lo stesso vale per il vestito.
In un costume, puoi utilizzare sia le proporzioni naturali che quelle deliberatamente violate. È impossibile analizzare qui in dettaglio le diverse opzioni, poiché ciò richiede uno studio serio delle leggi della composizione. Dobbiamo ricordare che le proporzioni naturali, di regola, sono “vantaggiose” per qualsiasi figura; allo stesso tempo, i difetti della corporatura possono essere “corretti” spostandosi leggermente, “cercando” l'una o l'altra linea durante il montaggio (ad esempio, è possibile alzare o abbassare leggermente la vita, restringere o allargare le spalle, modificare la lunghezza del vestito, delle maniche, della misura del colletto, delle tasche, della cintura).
La creazione di abiti ha in molti modi qualcosa in comune con l'architettura: entrambe queste arti sono destinate al contatto diretto con una persona, in base alle sue proporzioni naturali; infine, l'abito, insieme alla persona, è quasi costantemente circondato da edifici e spazi interni. E gli edifici, a loro volta, si trovano nella natura naturale, nell'ambiente architettonico urbano. Pertanto, nelle diverse epoche, l'architettura e il costume riflettono lo stile artistico del proprio tempo; e il costume popolare, per così dire, assorbe e conserva per secoli tutto il meglio, perfetto, “eterno”.
Il peso della muta, la sua apparente “pesantezza” o “leggerezza” dipende da vari motivi. Quanto più “ammucchiate” linee, dettagli, decorazioni, tanto più massiccia è la figura; ma quando non c'è “niente di superfluo”, anche una figura naturalmente monumentale sarà più libera, come se fosse più leggera. A parità di volume fisico, i materiali densi, scuri, in rilievo e ruvidi sembrano più massicci dei materiali chiari, leggeri, trasparenti, lisci e lucenti. Allo stesso tempo, i colori chiari “aumentano” il volume, “riducendo” la pesantezza, quelli scuri - viceversa. Da qui la conclusione pratica: le persone in sovrappeso non devono aver paura dei materiali chiari, ma è meglio posizionarli nella parte superiore della figura, vicino al viso.
La proporzionalità della terra è strettamente correlata alla proporzionalità dell'uomo.
Come in natura esistono fiori a cinque petali, piante, corpi di stelle marine, così come la figura umana ha una struttura a cinque raggi: una testa, due braccia, due gambe, la figura umana può essere inserita in PENTA WURF, con i parametri: la posa di una persona prona con le braccia aperte di 180 gradi e le gambe ruotate di 90 gradi. E sebbene le cifre nei pentagrammi non si adattino leggermente ai cerchi perfettamente equilateri, il rapporto è ancora presente ovunque - 1.618 - cioè "rapporto aureo"
Sezione aurea e i suoi segreti
(a+b)/b=b/a oppure x 2 -x-1=0;
Cosa succede se lo esegui il mirroring:
1+x+x2=x2-x-1;
1+0+0 2 =1;
1+1+1 2 =3
1+2+2 2 =7;
1+3+3 2 =12;
Come puoi vedere, con la riflessione speculare, nascono i numeri magici 1,3,7,12, creando una serie di “numeri fortunati”.
Rapporto aureo. Conferenza. Parte 1.
2. MISURA DIVINA DELLA BELLEZZA - RAPPORTO AUREO
rapporto aureo
rapporto aureo
Spirale aurea di Fibonacci
L'uomo vitruviano della matematica di Da Vinci - James Earle
Vadim Kondrashev: Proprio sul complesso e su Vitruvio
1. Uomo vitruviano | La bellezza dei diagrammi
Parte 1 di 2: BBC - La bellezza dei diagrammi: l'uomo vitruviano
Elemento principale. Alla ricerca dell'armonia assoluta
Proporzioni della sezione aurea
Pitagora. Versetti d'oro pitagorici. Audio.
Gli ordini classici
Grandi cifre. Trasferimento 3. Pitagora. Passi verso l'armonia. Parte 1
Grandi cifre. Trasferimento 4. Pitagora. Passi verso l'armonia. Parte 2
Lezione Nozioni di base sulla terminologia architettonica (Likhacheva E. S.)
Come non ammirare la struttura del bulbo oculare, dove la distanza tra due punti di ingresso e di uscita viene proiettata secondo la legge di dipendenza proporzionale della rifrazione nel cristallino e rivolta verso l'alto (immagine reale) verso il basso (immagine riflessa) sulla retina dell'occhio, dove le percezioni luce-colore dei bastoncelli e dei coni codificano immagini spaziali del mondo esterno e con l'aiuto di impulsi bioelettrici vengono trasmesse alla corteccia cerebrale. Quindi, in realtà, tutto arriva alla nostra coscienza sottosopra e poi si capovolge di nuovo nel subconscio, creando una realtà immaginaria.
Nell'occhio c'è, per così dire, un cristallo piramidale creato da raggi di luce, uniti dai suoi vertici (un orologio del tempo).
Proporzionalità, proporzionalità, analogia, commensurabilità.
Si scopre che attraverso la percezione visiva il mondo che ci circonda si riflette nella nostra coscienza e questo collega il pensiero del nostro “io” per analogia con il mondo reale che ci circonda. Cioè, l'armonia della natura crea l'armonia della coscienza. La disarmonia dà origine ad ansia, preoccupazione, tensione nervosa e stress. Ciò dimostra ancora una volta che l'uomo è parte della natura. Molti scienziati e filosofi suggeriscono la consapevolezza del mondo come conseguenza della transizione della percezione delle immagini attraverso l'astrazione e la schematizzazione, che porta alla logica del confronto, allo sviluppo della memoria cumulativa e all'emergere della mente così com'è con il conseguente conseguenze.
La formazione di una persona conserva la memoria della formazione di tutta l'umanità. Con la meditazione del conto alla rovescia si può raggiungere il ricordo del passato, quando l'informazione viene assorbita da ogni cellula di ogni atomo nello stesso modo in cui riflette l'essenza dell'esistenza. È stato il confronto cervello-natura a far nascere il concetto di microcosmo e macrocosmo. La misura più semplice dell’orientamento di una persona nello spazio è la verticale e l’orizzontale, che idealmente creano una croce onnipresente all’intersezione. Ma qualsiasi coscienza non può pensare in infinite categorie. La realtà richiede completezza. La relazione più completa tra la verticale e l'orizzontale è una certa linea inclinata che unisce due linee, questa sarà la terza diagonale, che dà origine alla relazione:
un: b = c.
Ma perché non a:a=c? Sì, perché il bulbo oculare stesso proprio nella relazione 3:4:5 fa nascere questa relazione. Questo rapporto è ideale per la percezione dell'occhio umano in termini fisiologici.
Il passo successivo nel riflettere la somiglianza e la commensurabilità è la consapevolezza dell’umanità del dualismo (la natura binaria della somiglianza). Proprio come ci sono 2 occhi, 2 orecchie, 2 braccia, 2 gambe e così via, la conoscenza della simmetria è un'immagine speculare dell'asse. Ciò si riflette chiaramente in questi disegni:
Come puoi vedere, 2 quadrati interconnessi con un cerchio inscritto all'interno danno origine alla proporzionalità della sezione aurea. 
E ora imparerai una comprensione schematica della nascita di un cristallo piramidale da 4 elementi:
Gli adepti dell'antichità consideravano questa combinazione di un quadrato, un cerchio e un cristallo piramidale un fenomeno cosmico generale di armonia, un simbolo del macromondo, e una persona iscritta in queste proporzioni era un simbolo del micromondo. 
Successivamente questo rapporto fu migliorato dalle iniziazioni alla conoscenza segreta di Agrippa Nepaceheimer nella “legge pentasimmetrica”, dove c'erano 4 elementi, 4 quadrati, combinati con una stella da 5 elementi primari. In una certa misura, questa è un'unificazione della filosofia occidentale e orientale, che corre lungo gli assi occidentale e orientale del mondo. 
Inoltre, la ricerca di un riflesso del microcosmo erano le leggi derivate da Vitruvio, Leonardo da Vinci, Dürer. 
Se guardi da vicino, i punti di partenza del nuovo cerchio e del quadrato in cui è inscritta la figura umana sono presi dai 4 quadrati originali, divisi in 16 parti. Questo sistema di frantumazione in parti uguali (raddoppio) corrisponde al raddoppio su una frazione,
½, ¼, 1/8, 1/16, 1/32 (setata)
Quindi la costruzione segreta della connessione tra i 4 elementi e i 5 elementi primari conferma eloquentemente la relazione diretta della formula dell'universo in un tutto attraverso un cristallo piramidale. 
Esempio: gli antichi adepti davano il loro nome alla forma di rettangoli costruiti secondo la sezione aurea.
Conclusione: l'armonia tra uomo e natura era il super compito principale, la cui soluzione era l'obiettivo stesso di tutte le civiltà. Lo strumento per questo sono stati i fondamenti del pensiero globale attraverso la relazione tra macrocosmo e microcosmo attraverso la costruzione di un cristallo piramidale basato sugli elementi e sugli elementi primari.
Le Grandi Piramidi hanno la forma di un semi-ottaedro, dove è implicito il semi-ottaedro inferiore. La forma del semi-attaedro superiore della piramide non si oppone allo spazio circostante, ma collega lo zenit e l'orizzontale, innalzandosi incrollabilmente e maestosamente sopra lo spazio terreno, essendo un eterno simbolo di armonia. 
La conoscenza segreta che unisce il macro e il microcosmo a causa del cambiamento delle generazioni di formazioni e religioni è stata gradualmente dimenticata, separata e modificata, il che ha portato a diverse interpretazioni degli stessi fondamenti. Ad esempio: gli antichi greci, come gli egiziani, utilizzavano un sistema numerico decimale (come la società moderna) (10, 100, 1000 e così via), che portava alla gradazione.
Uomo - 1, Dio-uomo - 10. Di conseguenza, la costruzione del tempio suggeriva un aumento di dieci volte di colonne, cornicioni (Tempio del Partenone) Se guardi da vicino, la proporzionalità degli edifici greci era un riflesso dell'armonia del corpo umano . Nella Rus', i maestri bizantini che vennero con il battesimo introdussero anche antiche tradizioni e proporzioni, che si riflettevano nell'architettura e negli interni. 
Il Medioevo introdusse una nuova comprensione del divino, dove la causa principale di tutto (DIO) era presentata come uno spirito disincarnato e invisibilmente presente ovunque. Pertanto furono apportate modifiche spirituali alle chiese di scuola bizantina. Finestre strette, feritoie, dove cadevano i raggi del sole, ad una certa angolazione e ad una certa ora.
Il tempio dell'antichità pieno di sculture è stato sostituito da un interno di dipinti che espandono lo spazio, creando cioè l'illusione di uno spazio soprannaturale - parte del cosmo divino - il tempio di una capsula ultraterrena di un'astronave scesa nel mondo di vita di ogni giorno. 
Dopotutto, anche durante le grandi guerre, chiunque riuscisse a entrare nella chiesa del monastero era, per così dire, custodito da Dio stesso, e punire coloro che si nascondevano nella chiesa del tempio era considerato un insulto a DIO, un sacrilegio. E anche nei tempi moderni, molti, avendo commesso molti peccati, cercano di nascondersi nella chiesa dalla punizione e lì confessano i loro peccati. 
L'architettura del cristianesimo e dell'Islam ricorda le immagini dei guerrieri guerrieri che difendono la loro fede, cioè le stesse immagini associative dell'uomo-dio, ma a un livello diverso rispetto all'antica Grecia o a Roma. Se nell'antica Grecia i templi con una fila di colonne sono un'intera galassia di dei, allora il cristianesimo bizantino sbarcò, crebbe nel terreno, i templi si chiusero su se stessi, apparvero molte feritoie-finestre, che parlano di conflitti civili e molti anni di guerre tra fedi diverse, e sebbene la proporzionalità dei rapporti classici fosse preservata, ma la saggezza del passato fu smembrata e gradualmente si disunì, svanendo nelle contraddizioni delle generazioni future. 
La filosofia della globalità del cristallo piramidale, lasciata dalla superciviltà degli Atlantidei e inizialmente sostenuta da sacerdoti dedicati, fu gradualmente dimenticata a causa della mancanza di istruzione della gente comune e della segretezza degli aderenti. I barbari non capivano gli iniziati, il che portò alla distruzione naturale, all'incapacità di comprendere il significato di tutto e di tutti. L’umanità sta ancora gradualmente tornando ai concetti di globalità; il progresso scientifico e tecnologico modifica i concetti, astrae e accelera la comprensione globale del mondo fino a raggiungere una generazione di conoscenze accumulate del passato. Se prima il movimento andava dal generale al particolare per tentativi ed errori, ora c'è un processo dal particolare al generale, e quanto maggiore e profonda è la conoscenza della natura e dell'uomo, tanto più vicino è l'approccio alla formula dell'universo , conoscenze codificate in varie forme tramandateci dal passato. 
Il nuovo millennio, dove il 21 ° secolo è il suo inizio, e la nostra generazione è una monade - un'unità (1), l'inizio, rappresenta un'opportunità per determinare un certo piano globale - la base delle generazioni successive. Dopotutto, nel complesso, è iniziato il processo di comprensione globale della comprensione del passato da parte del presente per il futuro. 
Anche ciò che attualmente è fantastico in pratica lo è già in teoria. Come nei tempi antichi, l’umanità ha realizzato, o meglio riscoperto per tentativi ed errori, il concetto di valori umani universali: equilibrio ecologico, sviluppo sostenibile, metodi statali progressisti e senza uscita, metodi di sviluppo statale, creazione di un’informazione globale è stata creata una rete, ma soprattutto c'era la consapevolezza di ricreare la filosofia piramidale globale, che appare e viene in superficie dalle profondità della non esistenza, quando la civiltà inizia a maturare ed esercita cambiamenti globali, danni o benefici portati dall'economia , politica, sociologia. Solo riconoscendo i propri errori si può diventare più saggi e il 21° secolo è l’era dei saggi, soprattutto tra i leader dei paesi civili, dove un elevato tenore di vita contribuisce ad un’attenta gestione dell’ambiente, alla conservazione delle risorse naturali, delle opere d’arte, monumenti antichi, sviluppo di sistemi di risparmio, sviluppo di reti informatiche.
Il mondo moderno non è uno spazio infinito, ma un organismo chiuso, dove una parte può nuocere agli interessi del tutto. Ad esempio: 1 attacco terroristico a una centrale nucleare può distruggere centinaia di migliaia di persone e contaminare diversi stati con radionuclidi. Sono stati gli antichi aderenti a sostenere la teoria della globalizzazione e ad aspettare dietro le quinte. 
Ognuno di voi può diventare iniziato e illuminato. E che differenza fa il modo in cui raggiungi la cima della piramide delle vere conoscenze e abilità. Tu sei parte del tutto e ne sei responsabile.
Quando una persona è parte del tutto, non ha paura per il suo destino, perché... il destino lo guida da solo, l'importante è non disturbare l'equilibrio ecologico ovunque. 
La cultura del mondo antico è un sistema a più livelli creato dal genio dell'uomo, che combinava varie scienze e arti, dove il maestro era allo stesso tempo un pensatore e la natura era soggetto di analisi logica dell'ambiente, dove il categorie di spazio, filosofia della personalità, forma e contenuto della materia, essenze spirituali, che erano basate su combinazioni di suoni musicali, numeri matematici, colori pittoreschi, forme scultoree, strutture architettoniche e tutti i tipi di miracoli creati dal genio creativo del creativo persona.
Fino a poco tempo fa, venivano fatti molti tentativi per comprendere le leggi della natura in modo differenziato, in parti, ma la percezione separata dei fenomeni naturali da parte di fisici, chimici, biologi, matematici ha portato al fatto che il tutto era diviso in molteplici, professionalità unilaterali , a causa dell'inutilità, ha distrutto la percezione olistica del mondo, e così Per introdurre la legge generale dell'armonia, è necessario trovare un certo simbolo discreto che sia la base di tutto. La particella da cui è fatto tutto il resto. La più adatta a questo scopo è la modellazione matematica di qualsiasi forma attraverso l'astrazione geometrica. Dove c’è una combinazione sistematica di tempo e spazio. Forme e contenuti. Statica e dinamica. Visualizzazione e schematizzazione. 
Ma la natura stessa ci dice che la tecnica più ideale che dà la vita è la dicotomia - un sistema di biforcazione dell'intero in + e -, così come il fenomeno inverso della fusione + e - (cellule maschili e femminili in un tutto).
Esempi:
Fase 1:
1. – principio materno
Fase 2 +1/2 e -1/2 – divisione in 2 parti.
Fase 3: +1/2:2=1/4 e -1/2:2=-1/4. Dividendo nuovamente 12 in 2 parti.
Fase 4: +1/2+1/4=3/4 Viene creata una nuova qualità che non è simile alle fasi 1, 2 o 3.
Conclusione: questo esempio mostra come da 1 metodo di divisione a metà e poi combinando in diverse opzioni si ottiene un'infinita varietà di combinazioni. 
Introduciamo un concetto matematico: l'additività - dove in una serie numerica ogni membro precedente della serie è uguale alla somma di due consecutivi
Disegno
2. Moltiplicatività - dove in una serie numerica tutti i membri della serie sono collegati in una progressione geometrica.
Disegno 
Ma in natura esiste solo una combinazione di additività e molteplicità di natura globale: questa è la relazione: a+b=c (additività) e a/b=b/c (moltiplicatività), in cui l'intero c è rappresentato come composto da due parti a+b.
Conclusione: Ma un segno di qualsiasi sistema auto-organizzato è:
1. Modello di crescita.
2. Modifica dei parametri.
Cioè, un unico insieme è costituito da due parti in un unico organismo, tutte le parti crescono secondo la stessa legge: la legge della progressione geometrica. Appare l'idea di somiglianza, che costituisce la base per lo sviluppo della natura vivente, sulla base della quale si basano le leggi della genetica. Matematicamente, questa equazione porta alla “sezione aurea”, i numeri aurei di una serie discendente. Questo è 1; 1.618; 2.618; e ai numeri della serie ascendente: 1; 0,618, 0,382; 
Infatti, prendendo l'intero c come uno c=1 dall'equazione a/b=b/c, troviamo che a=b 2 dall'equazione a+b=c
Che b2+b-1=0
Disegno
Ma queste relazioni sono statiche e tutta la vita è dinamica. Il dinamismo può essere riflesso dalle equazioni vettoriali, dove un vettore è il movimento di un punto nello spazio e nel tempo.
Nella fase 3, la dicotomia diagonale ha introdotto l’incompatibilità lineare e la disuguaglianza angolare.
Disegno
Creiamo una "catena d'oro" e modelliamo la forma nello spazio-tempo multidimensionale.
Quando si introduce un angolo retto, la serie lineare della sezione aurea si trasforma in uno spazio di simmetria di somiglianze.
Prova:
Utilizzando i disegni risultanti di un rombo asimmetrico, è stato ottenuto un ramo ascendente della sezione aurea. L'A-rombo è una forma che evoca associazioni e relazioni profonde di qualsiasi forma di vita, poiché ha proprietà estetiche e matematiche. 
Dopo le precedenti costruzioni di geometria vettoriale, quando dal disegno compaiono proto-uova, proto-mele e proto-gusci, vorrei considerare il mistero della nascita di un oggetto vivente dall'elemento primario. Perché un melo cresce da un seme di mela e un uomo da un seme umano? Fino ad allora, rimane un mistero quali biocampi siano incorporati nella spirale del gene del DNA e formino una determinata formula, perché esiste una sorta di sistema, struttura, asse che, man mano che si sviluppa nel tempo, forma intenzionalmente le cellule e i tessuti necessari degli organismi viventi. Poiché la forma è una categoria dello spazio, ad essa possono essere applicate aree di geometria vettoriale; secondo i principi del cristallo piramidale della vita, tutto si sviluppa per analogia (ciò che è sopra è anche sotto).
Poiché l'uomo è intrinsecamente egocentrico, due termini fondamentali ci sono venuti dai tempi antichi: macrocosmo e microcosmo (universo e uomo).
La cosmologia moderna presuppone che al momento della nascita dell'universo, la sua massa, energia e pressione fossero già concentrate nel vuoto. Qualcosa di simile esiste nella cellula umana, dove sono concentrati tutti i dati del genoma umano. Ora le nanotecnologie stanno sviluppando l'ingegneria genetica secondo i principi cosmologici degli “shock” dal “nulla”, quando tutto appariva ovunque e allo stesso tempo. L'analisi spettrale delle stelle lo conferma. Le galassie vicine e distanti miliardi di anni luce hanno una composizione omogenea. Secondo la geometria vettoriale, dove la cellula materna è completata da quella paterna, avviene una certa morfogenesi inerente alla formazione di questi cromosomi, che formano rigidamente la struttura della somiglianza umana.
Le forme Samir della natura vivente indicano 2 tendenze nella formazione delle forme in natura, il che è confermato dalle precedenti costruzioni geometriche:
1. C'è una pronunciata direzione di crescita lungo l'asse su e giù - una verticale biologica (steli di molte piante, cereali, varie forme falliche
2. Esiste un'espressione "la direzione della crescita verso forme sferiche e arrotondate" (teschio umano, mela, uovo, arancia).
3. Esiste un'interpretazione delle forme piatte (disco di girasole, foglie di guscio di Pecten, cioè il cristallo piramidale della vita)
La teoria della proporzione di Leonardo da Vinci
Il significato dell'“Uomo Vitruviano” è che solo le proporzioni ideali del corpo umano consentono di adattare una posizione con braccia e gambe divaricate in un cerchio e con braccia e gambe divaricate in un quadrato. Tuttavia, la stessa teoria della proporzione (Leonardo da Vinci la incarnò solo in un disegno) fu creata da un altro scienziato e architetto romano: Marco Vitruvio Pollione. Successivamente, questa teoria si diffuse nelle belle arti e nell'architettura.
Secondo questa teoria, i seguenti rapporti sono caratteristici delle proporzioni ideali del corpo umano:
- » Calcolatore di proporzionalità
- » Calcolatore della grazia
- " indice di massa corporea
- »Calcola fitness
Teoria della sezione aurea
Tuttavia, la teoria della proporzione di Marco Vitruvio Pollione è nata molto più tardi della teoria della “sezione aurea” o “proporzione divina”. È generalmente accettato che gli oggetti contenenti la “sezione aurea” siano percepiti dalle persone come i più armoniosi. La Piramide di Cheope in Egitto, il Partenone di Atene, la Cattedrale di Notredame de Paris, i dipinti di Leonardo da Vinci "La Gioconda" e "L'Ultima Cena", la "Venere" di Botticelli, la "Scuola di Atene" di Raffaello e molti, molti altri oggetti sono stati realizzati secondo il principio delle “sezioni auree”.
Nel 1855, il ricercatore tedesco della sezione aurea, il professor Zeising, pubblicò la sua opera “Studi estetici”. Ha misurato circa 2.000 corpi umani ed è giunto alla conclusione che la sezione aurea è universale. La divisione del corpo per il punto dell'ombelico è l'indicatore più importante della sezione aurea. Le proporzioni del corpo maschile oscillano all'interno del rapporto medio di 13: 8 = 1,625 e sono un po' più vicine alla sezione aurea rispetto alle proporzioni del corpo femminile, rispetto al quale il valore medio della proporzione è espresso nel rapporto 8: 5 = 1,6. Nel neonato il rapporto è 1:1, a 13 anni è 1,6, a 21 anni è uguale a quello di un uomo. Le proporzioni della sezione aurea appaiono anche in relazione ad altre parti del corpo: la lunghezza della spalla, dell'avambraccio e della mano, della mano e delle dita, ecc.