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Cosa significa "sequenza principale"?

Dizionario enciclopedico, 1998

sequenza principale

La SEQUENZA PRINCIPALE del diagramma Hertzsprung-Russell è una fascia stretta di questo diagramma, all'interno della quale si trova la stragrande maggioranza delle stelle. Attraversa il diagramma in diagonale (da luminosità e temperature alte a basse). Le stelle della sequenza principale (in particolare il Sole) hanno la stessa fonte di energia: le reazioni termonucleari del ciclo dell'idrogeno. Le stelle si trovano nella sequenza principale per circa il 90% del tempo dell'evoluzione stellare. Ciò spiega la concentrazione predominante di stelle nella regione della sequenza principale.

Wikipedia

Sequenza principale

Sequenza principale- un'area sul diagramma Hertzsprung-Russell contenente stelle, la cui fonte di energia è la reazione termonucleare della fusione dell'elio dall'idrogeno.

La sequenza principale si trova in prossimità della diagonale del diagramma Hertzsprung-Russell e va dall'angolo in alto a sinistra (alte luminosità, primi tipi spettrali) all'angolo in basso a destra del diagramma. Le stelle della sequenza principale hanno la stessa fonte di energia (“combustione” di idrogeno, principalmente il ciclo CNO), e quindi la loro luminosità e temperatura sono determinate dalla loro massa:

dov'è la luminosità l e massa M misurati rispettivamente in unità di luminosità e massa solare. Pertanto, l'inizio della parte sinistra della sequenza principale è rappresentato da stelle blu con masse pari a circa 50 masse solari, e la fine della parte destra è rappresentata da nane rosse con masse pari a circa 0,0767 masse solari.

L'esistenza della sequenza principale è dovuta al fatto che lo stadio di combustione dell'idrogeno corrisponde a circa il 90% del tempo di evoluzione della maggior parte delle stelle: la combustione dell'idrogeno nelle regioni centrali della stella porta alla formazione di un nucleo di elio isotermico , il passaggio allo stadio di gigante rossa e l'allontanamento della stella dalla sequenza principale. L'evoluzione relativamente breve delle giganti rosse porta, a seconda della loro massa, alla formazione di nane bianche, stelle di neutroni o buchi neri.

La sezione della sequenza principale degli ammassi stellari è un indicatore della loro età: poiché la velocità di evoluzione delle stelle è proporzionale alla loro massa, per gli ammassi esiste un punto di rottura "sinistro" della sequenza principale nella regione di elevata luminosità e primi tipi spettrali, che dipendono dall'età dell'ammasso, poiché le stelle con una massa superiore a un certo limite, fissato dall'età dell'ammasso, hanno lasciato la sequenza principale. La durata di vita di una stella nella sequenza principale $\tau_(\rm MS)$ dipende dalla massa iniziale della stella M rispetto alla massa solare moderna $\begin(smallmatrix)M_(\bigodot)\end(smallmatrix)$ può essere stimata mediante la formula empirica:

$$\begin(smallmatrix) \tau_(\rm MS)\ \circa \ 6\cdot\ 10^(9) \text(anni) \cdot \left[ \frac(M_(\bigodot))(M) + \ 0.14 \right]^(4) \end(smallmatrix)$$

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SEQUENZA DI AUTORISOLUZIONE DEL CONFLITTO- - la logica delle azioni intraprese da un avversario psicologicamente più competente per porre fine al conflitto interpersonale. Comprende 17 passaggi fondamentali. 1. Smetti di combattere il tuo avversario. Comprendere che attraverso il conflitto non sarà possibile proteggere i propri... ... Dizionario enciclopedico di psicologia e pedagogia

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Libri

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• Vacanze in russo, Maxim Syrnikov. La caratteristica principale delle festività russe è la loro sequenza rigorosa, allineamento, regolarità, una combinazione di luminosità e mezzitoni, grande tristezza e grande gioia, indispensabile Quaresima...

Struttura del sole

Non possiamo guardare direttamente all'interno del Sole, quindi otteniamo un'idea della sua struttura interna solo sulla base dell'analisi teorica, utilizzando le leggi più generali della fisica e caratteristiche del Sole come massa, raggio, luminosità.

Il Sole non si espande né si contrae, è in equilibrio idrostatico, poiché la forza di gravità, che tende a comprimere il Sole, è ostacolata dalla forza di pressione dei gas dall'interno.

I calcoli mostrano che per mantenere l'equilibrio idrostatico, la temperatura al centro del Sole dovrebbe essere di circa 15 10 6 K. A una distanza di 0,7 R, la temperatura scende a circa 10 6 K. La densità della materia al centro del Sole è di circa 1,5 10 5 kg/m 3, che è più di 100 volte la sua densità media.

Le reazioni termonucleari hanno luogo nella regione centrale del Sole con un raggio approssimativamente pari a 0,3R. Questa zona è chiamata nucleo. Al di fuori del nucleo, la temperatura non è sufficiente perché possano avvenire le reazioni termonucleari.

L'energia rilasciata nel nucleo del Sole viene trasferita verso l'esterno, verso la superficie, in due modi: trasferimenti radianti e convettivi. Nel primo caso l'energia viene trasferita per irraggiamento; nel secondo - durante i movimenti meccanici delle masse riscaldate di materia.

Il trasferimento di energia radiante avviene nel nucleo fino a distanze (0,6-0,7) R dal centro del Sole, poi l'energia viene trasferita alla superficie per convezione. La manifestazione della convezione si osserva sotto forma di granulazione nella fotosfera. Il tempo totale necessario affinché l'energia rilasciata nel nucleo raggiunga la superficie del Sole è di circa 10 milioni di anni. Quindi la luce e il calore che riscaldano e illuminano la nostra Terra oggi sono stati prodotti in reazioni termonucleari al centro del Sole 10 milioni di anni fa.

Naturalmente, gli astronomi sono alla ricerca di modi per osservare l’interno del Sole e testare idee teoriche sulla sua struttura. In questo percorso sono venuti in aiuto dei fisici che studiavano le particelle elementari. Il fatto è che nelle reazioni termonucleari di sintesi dell'elio dall'idrogeno, insieme al rilascio di energia, avviene la nascita di particelle elementari: i neutrini. A differenza delle radiazioni, i neutrini praticamente non vengono ritardati dalla materia. Nascono nelle viscere del Sole e si propagano ad una velocità prossima a quella della luce, lasciano la superficie del Sole in 2 s e raggiungono la Terra in 8 minuti. Per l'osservazione dei neutrini solari è stato costruito uno speciale telescopio per neutrini che, durante molti anni di osservazioni, ha registrato il flusso di neutrini atteso dal Sole. Queste osservazioni hanno finalmente confermato la correttezza dei nostri modelli teorici della struttura del Sole come stella. Pertanto, possiamo utilizzare pienamente i risultati ottenuti per sviluppare modelli di altre stelle. Altre stelle della sequenza principale hanno una struttura simile a quella del Sole sotto molti aspetti.

Giganti rosse e supergiganti

Una caratteristica distintiva di queste stelle è l'assenza di reazioni nucleari proprio al centro, nonostante le alte temperature. Le reazioni nucleari avvengono in strati sottili attorno a un denso nucleo centrale. Poiché la temperatura della stella diminuisce man mano che si procede verso la superficie, in ogni strato avviene un certo tipo di reazioni termonucleari. Negli strati più esterni del nucleo, dove la temperatura è di circa 15 10 6 K, dall'idrogeno si forma l'elio; più in profondità, dove la temperatura è più alta, dall'elio si forma carbonio; più lontano dal carbonio - ossigeno e negli strati più profondi di stelle molto massicce, il ferro si forma durante le reazioni termonucleari. Gli elementi chimici più pesanti non possono formarsi con il rilascio di energia. Al contrario, la loro formazione richiede un dispendio di energia. Quindi, nelle giganti rosse e nelle supergiganti, si formano fonti di energia stratificate e la maggior parte degli elementi chimici si formano fino agli atomi di ferro.

nane bianche

Queste stelle furono chiamate nane bianche, poiché all'inizio furono scoperte stelle bianche tra loro, e molto più tardi - gialle e altri colori. Le loro dimensioni sono piccole, solo migliaia e decine di migliaia di chilometri, cioè paragonabili alla dimensione della Terra. Ma le loro masse sono vicine alla massa del Sole, e quindi la loro densità media è di centinaia di chilogrammi per centimetro cubo. Un esempio di tale stella è il satellite di Sirio, solitamente indicato come Sirio B. Questa stella di classe spettrale A con una temperatura di 9000 K ha un diametro solo 2,5 volte quello della Terra e la massa è uguale al sole, tanto che la densità media supera i 100 kg/cm3.

Pulsar e stelle di neutroni

Nel 1967, gli astronomi utilizzando i radiotelescopi scoprirono sorprendenti sorgenti radio che emettevano impulsi periodici di emissioni radio. Questi oggetti sono chiamati pulsar. I periodi di impulso delle pulsar, di cui ora se ne conoscono più di 400, vanno da pochi secondi a 0,001 s. Sorpreso dall'elevata stabilità della ripetizione degli impulsi; Pertanto, la prima pulsar scoperta, denominata PSR 1919, situata nella poco appariscente costellazione della Volpetta, aveva un periodo T = 1,33 730 110 168 s (Fig. 16.3). L'elevata stabilità del periodo, disponibile solo quando misurata dai moderni orologi atomici, portò inizialmente a supporre che gli astronomi avessero a che fare con segnali inviati da civiltà extraterrestri. Alla fine, è stato dimostrato che il fenomeno della pulsazione si verifica a causa della rapida rotazione delle stelle di neutroni e il periodo di ripetizione dell'impulso è uguale al periodo di rotazione della stella di neutroni.

Queste stelle insolite hanno raggi di circa 10 km e masse paragonabili a quelle del Sole. La densità di una stella di neutroni è fantastica ed è pari a 2 10 17 kg/m 3 . È paragonabile alla densità della materia nei nuclei degli atomi. A una tale densità, la materia di una stella è costituita da neutroni densamente concentrati. Per questo motivo vengono chiamate tali stelle stelle di neutroni.

Buchi neri

Alla fine del XVIII secolo. il famoso astronomo e matematico P. Laplace (1749-1827) fornì semplici ragionamenti basati sulla teoria della gravità di Newton, che permisero di prevedere l'esistenza di oggetti insoliti chiamati buchi neri. È noto che per vincere l’attrazione di un corpo celeste di massa M e raggio R è necessaria una seconda velocità cosmica (parabolica) Ad una velocità inferiore il corpo diventerà satellite di un astro, a ν ≥ ν 2 lascerà l'astro per sempre e non vi ritornerà mai più. Per la Terra, ν 2 = 11,2 km/s, sulla superficie di il Sole, ν 2 = 617 km/s. Sulla superficie di una stella di neutroni con una massa pari alla massa del Sole e un raggio di circa 10 km, ν 2 = 170.000 km/s e ha una velocità pari solo a circa 0,6 quella della luce. Come si vede dalla formula, con un raggio di un corpo celeste pari a R = 2GM/c 2, la seconda velocità spaziale sarà pari alla velocità della luce c = 300.000 km/s. A dimensioni ancora più piccole, la seconda velocità cosmica supererà la velocità della luce. Per questo motivo, anche la luce non sarà in grado di lasciare un corpo così celeste e fornire a noi, osservatori lontani, informazioni sui processi che si verificano sulla sua superficie.

Se tali oggetti esistono nell'Universo, allora sono, per così dire, buchi in cui tutto cade e da cui non esce nulla. Pertanto, nella letteratura moderna, un nome simile ha messo radici dietro di loro: buchi neri.

I buchi neri sono stati ora scoperti nei sistemi stellari binari. Quindi, nella costellazione del Cigno, si osserva un sistema binario stretto, una delle stelle che emettono luce visibile è una stella ordinaria di classe spettrale B, l'altra, una stella invisibile di piccole dimensioni, emette raggi X e ha una massa di circa 10 milioni. Questa stella invisibile è un buco nero con dimensioni di circa 30 km. I raggi X non vengono emessi dal buco nero stesso, ma da un disco riscaldato a diversi milioni di gradi, che ruota attorno al buco nero. Questo disco è costituito dalla materia che il buco nero estrae dalla stella luminosa a causa della sua gravità (Fig. XV nell'inserto a colori).

Le idee teoriche sulla struttura interna delle stelle della sequenza principale sono state confermate da osservazioni dirette dei flussi di neutrini dal nucleo solare.
Buchi neri sono stati trovati in alcuni sistemi stellari binari.

L'evoluzione delle stelle: la nascita, la vita e la morte delle stelle

Nella Via Lattea ci sono nubi di gas e polvere. Alcuni di essi sono così densi che iniziano a restringersi sotto la loro stessa gravità. Man mano che la nube si restringe, la sua densità e temperatura aumentano e inizia a irradiare abbondantemente nella gamma degli infrarossi dello spettro. In questa fase di compressione, viene chiamata la nuvola protostella. Quando la temperatura all'interno della protostella sale a diversi milioni di Kelvin, iniziano in esse le reazioni termonucleari di conversione dell'idrogeno in elio e la protostella si trasforma in una normale stella della sequenza principale. La durata della permanenza delle stelle nella sequenza principale è determinata dalla potenza della radiazione della stella (luminosità) e dalle riserve di energia nucleare.

Dopo che l'idrogeno si è esaurito all'interno di una stella, si gonfia e diventa una gigante rossa o supergigante, a seconda della massa.

Il guscio rigonfio di una stella di piccola massa è già debolmente attratto dal suo nucleo e, allontanandosi gradualmente da esso, forma una nebulosa planetaria (Fig. X nel riquadro a colori). Dopo la dispersione finale del guscio, rimane solo il nucleo caldo della stella: una nana bianca. Ciò che resta di una stella come il Sole è una nana bianca come il carbonio.

L'evoluzione delle stelle massicce è più rapida. Alla fine della sua vita, una stella del genere può esplodere in una supernova e il suo nucleo, contraendosi bruscamente, si trasforma in un oggetto superdenso: una stella di neutroni o addirittura un buco nero. Il guscio scartato, arricchito con elio e altri elementi pesanti formatisi all'interno della stella, si dissipa nello spazio e serve come materiale per la formazione di stelle di nuova generazione. In particolare, c'è motivo di credere che il Sole sia una stella di seconda generazione.

Le stelle sono molto diverse: piccole e grandi, luminose e poco luminose, vecchie e giovani, calde e fredde, bianche, blu, gialle, rosse, ecc.

Il diagramma Hertzsprung-Russell permette di comprendere la classificazione delle stelle.

Mostra la relazione tra magnitudine assoluta, luminosità, tipo spettrale e temperatura superficiale di una stella. Le stelle in questo diagramma non sono disposte in modo casuale, ma formano aree ben definite.

La maggior parte delle stelle si trovano sul cosiddetto sequenza principale. L'esistenza della sequenza principale è dovuta al fatto che la fase di combustione dell'idrogeno dura circa il 90% del tempo di evoluzione della maggior parte delle stelle: la combustione dell'idrogeno nelle regioni centrali della stella porta alla formazione di un nucleo isotermo di elio, il passaggio allo stadio di gigante rossa e l'allontanamento della stella dalla sequenza principale. L'evoluzione relativamente breve delle giganti rosse porta, a seconda della loro massa, alla formazione di nane bianche, stelle di neutroni o buchi neri.

Trovandosi in diversi stadi del loro sviluppo evolutivo, le stelle si dividono in stelle normali, stelle nane, stelle giganti.

Le stelle normali sono le stelle della sequenza principale. Il nostro sole è uno di questi. A volte stelle normali come il Sole sono chiamate nane gialle.

nana gialla

Una nana gialla è un tipo di piccola stella della sequenza principale con una massa compresa tra 0,8 e 1,2 masse solari e una temperatura superficiale di 5000–6000 K.

La vita di una nana gialla è in media di 10 miliardi di anni.

Dopo che l'intera scorta di idrogeno si è esaurita, la stella aumenta di dimensioni molte volte e si trasforma in una gigante rossa. Un esempio di questo tipo di stella è Aldebaran.

La gigante rossa espelle i suoi strati esterni di gas, formando nebulose planetarie, e il nucleo collassa in una piccola e densa nana bianca.

Una gigante rossa è una grande stella rossastra o arancione. La formazione di tali stelle è possibile sia nella fase di formazione stellare che nelle fasi successive della loro esistenza.

In una fase iniziale, la stella irradia a causa dell'energia gravitazionale rilasciata durante la compressione, finché la compressione non viene interrotta dall'inizio di una reazione termonucleare.

Nelle fasi successive dell'evoluzione delle stelle, dopo che l'idrogeno si è esaurito al loro interno, le stelle scendono dalla sequenza principale e si spostano nella regione delle giganti rosse e delle supergiganti del diagramma Hertzsprung-Russell: questa fase dura circa il 10% della il tempo della vita "attiva" delle stelle, cioè le fasi della loro evoluzione, durante le quali avvengono reazioni di nucleosintesi all'interno stellare.

La stella gigante ha una temperatura superficiale relativamente bassa, circa 5000 gradi. Un raggio enorme, che arriva a 800 solari e, a causa delle dimensioni così grandi, una luminosità enorme. La radiazione massima cade sulle regioni rosse e infrarosse dello spettro, motivo per cui vengono chiamate giganti rosse.

I più grandi dei giganti si trasformano in supergiganti rossi. Una stella chiamata Betelgeuse nella costellazione di Orione è l'esempio più eclatante di supergigante rossa.

Le stelle nane sono l'opposto delle giganti e possono essere le seguenti.

Una nana bianca è ciò che resta di una stella ordinaria con una massa non superiore a 1,4 masse solari dopo aver attraversato lo stadio di gigante rossa.

A causa dell'assenza di idrogeno, nel nucleo di tali stelle non avviene alcuna reazione termonucleare.

Le nane bianche sono molto dense. Non sono più grandi della Terra, ma la loro massa può essere paragonata alla massa del Sole.

Queste sono stelle incredibilmente calde, che raggiungono temperature di 100.000 gradi o più. Brillano con l'energia rimanente, ma col tempo si esaurisce e il nucleo si raffredda, trasformandosi in una nana nera.

Le nane rosse sono gli oggetti di tipo stellare più comuni nell'universo. Le stime della loro abbondanza vanno dal 70 al 90% del numero di tutte le stelle della galassia. Sono abbastanza diversi dalle altre stelle.

La massa delle nane rosse non supera un terzo della massa solare (il limite inferiore della massa è 0,08 solare, seguito dalle nane brune), la temperatura superficiale raggiunge i 3500 K. Le nane rosse hanno un tipo spettrale M o tardo K. Stelle di questo tipo emettono pochissima luce, a volte 10.000 volte più piccole del Sole.

Data la loro bassa radiazione, nessuna delle nane rosse è visibile dalla Terra ad occhio nudo. Anche la nana rossa più vicina al Sole, Proxima Centauri (la stella nel sistema triplo più vicina al Sole) e la nana rossa singola più vicina, la Stella di Barnard, hanno una magnitudine apparente rispettivamente di 11,09 e 9,53. Allo stesso tempo, una stella con una magnitudine fino a 7,72 può essere osservata ad occhio nudo.

A causa del basso tasso di combustione dell'idrogeno, le nane rosse hanno una durata di vita molto lunga: da decine di miliardi a decine di trilioni di anni (una nana rossa con una massa di 0,1 masse solari brucerà per 10 trilioni di anni).

Nelle nane rosse, le reazioni termonucleari che coinvolgono l'elio sono impossibili, quindi non possono trasformarsi in giganti rosse. Nel corso del tempo, si restringono gradualmente e si riscaldano sempre di più fino a esaurire l'intera fornitura di idrogeno.

A poco a poco, secondo concetti teorici, si trasformano in nane blu - un'ipotetica classe di stelle, mentre nessuna delle nane rosse è ancora riuscita a trasformarsi in una nana blu, e poi in nane bianche con un nucleo di elio.

Le nane brune sono oggetti substellari (con masse comprese tra circa 0,01 e 0,08 masse solari o, rispettivamente, tra 12,57 e 80,35 masse gioviane e un diametro approssimativamente uguale a quello di Giove), nelle cui profondità, a differenza delle nane principali stelle della sequenza, non esiste alcuna reazione di fusione termonucleare con la conversione dell'idrogeno in elio.

La temperatura minima delle stelle della sequenza principale è di circa 4000 K, la temperatura delle nane brune è compresa tra 300 e 3000 K. Le nane brune si raffreddano costantemente per tutta la vita, mentre quanto più grande è la nana, tanto più lentamente si raffredda.

nane subbrune

Le nane subbrune o subnane brune sono formazioni fredde che si trovano al di sotto del limite delle nane brune in massa. La loro massa è inferiore a circa un centesimo della massa del Sole o, rispettivamente, 12,57 masse di Giove, il limite inferiore non è definito. Sono più comunemente considerati pianeti, sebbene la comunità scientifica non sia ancora giunta ad una conclusione definitiva su cosa sia considerato un pianeta e cosa sia una nana submarrone.

nana nera

Le nane nere sono nane bianche che si sono raffreddate e quindi non irradiano nella gamma visibile. Rappresenta lo stadio finale nell'evoluzione delle nane bianche. Le masse delle nane nere, come le masse delle nane bianche, sono limitate dall'alto da 1,4 masse solari.

Una stella binaria è costituita da due stelle legate gravitazionalmente che ruotano attorno ad un centro di massa comune.

A volte ci sono sistemi di tre o più stelle, in questo caso generale il sistema è chiamato stella multipla.

Nei casi in cui un tale sistema stellare non è troppo lontano dalla Terra, le singole stelle possono essere distinte attraverso un telescopio. Se la distanza è significativa, allora è necessario capire che davanti agli astronomi una stella doppia è possibile solo da segni indiretti: fluttuazioni di luminosità causate da eclissi periodiche di una stella da parte di un'altra e di alcune altre.

Nuova stella

Stelle che aumentano improvvisamente di luminosità di un fattore 10.000. Una nova è un sistema binario costituito da una nana bianca e da una stella compagna della sequenza principale. In tali sistemi, il gas della stella fluisce gradualmente nella nana bianca e lì esplode periodicamente, provocando un'esplosione di luminosità.

Supernova

Una supernova è una stella che termina la sua evoluzione in un processo esplosivo catastrofico. Il bagliore in questo caso può essere di diversi ordini di grandezza maggiore rispetto al caso di una nuova stella. Un'esplosione così potente è una conseguenza dei processi che avvengono nella stella nell'ultima fase dell'evoluzione.

stella di neutroni

Le stelle di neutroni (NS) sono formazioni stellari con masse dell'ordine di 1,5 masse solari e dimensioni notevolmente inferiori alle nane bianche, il raggio tipico di una stella di neutroni è, presumibilmente, dell'ordine di 10-20 chilometri.

Sono costituiti principalmente da particelle subatomiche neutre: neutroni, strettamente compressi dalle forze gravitazionali. La densità di tali stelle è estremamente elevata, è proporzionata e, secondo alcune stime, può essere molte volte superiore alla densità media del nucleo atomico. Un centimetro cubo di materia neozelandese peserebbe centinaia di milioni di tonnellate. La forza di gravità sulla superficie di una stella di neutroni è circa 100 miliardi di volte maggiore che sulla Terra.

Nella nostra Galassia, secondo gli scienziati, possono esserci da 100 milioni a 1 miliardo di stelle di neutroni, cioè circa una su mille stelle ordinarie.

Pulsare

Le pulsar sono sorgenti cosmiche di radiazioni elettromagnetiche che arrivano sulla Terra sotto forma di esplosioni periodiche (impulsi).

Secondo il modello astrofisico dominante, le pulsar sono stelle di neutroni rotanti con un campo magnetico inclinato rispetto all'asse di rotazione. Quando la Terra cade nel cono formato da questa radiazione, è possibile registrare un impulso di radiazione che si ripete ad intervalli pari al periodo di rivoluzione della stella. Alcune stelle di neutroni compiono fino a 600 rivoluzioni al secondo.

cefeide

Le Cefeidi sono una classe di stelle variabili pulsanti con una relazione periodo-luminosità abbastanza accurata, che prende il nome dalla stella Delta Cephei. Una delle Cefeidi più famose è la Stella Polare.

L'elenco sopra riportato dei principali tipi (tipi) di stelle con le loro brevi caratteristiche, ovviamente, non esaurisce l'intera possibile varietà di stelle nell'Universo.

Nel problema dell'equilibrio stellare, è stato discusso il fatto che sul diagramma Hertzsprung-Russell (che collega il colore e la luminosità delle stelle), la maggior parte delle stelle rientra nella "banda", comunemente chiamata sequenza principale. Le stelle trascorrono lì la maggior parte della loro vita. Una caratteristica delle stelle della sequenza principale è che il loro rilascio principale di energia è dovuto alla "combustione" dell'idrogeno nel nucleo, a differenza delle stelle di tipo T Taurus o, ad esempio, delle giganti, di cui parleremo più avanti.

È stato anche discusso che colori diversi (la "temperatura" della superficie) e luminosità (energia emessa per unità di tempo) corrispondono a masse diverse delle stelle della sequenza principale. L'intervallo di massa parte dai decimi della massa del Sole (per le stelle nane) e si estende fino a centinaia di masse solari (per le giganti). Ma la massa ha il prezzo di una vita molto breve nella sequenza principale: i giganti trascorrono su di essa solo milioni di anni (e anche meno), mentre le nane possono vivere nella sequenza principale fino a dieci trilioni di anni.

In questo problema, capiremo "dai principi primi", utilizzando i risultati dei problemi precedenti (Equilibrio stellare e Girovagamento fotonico), perché la sequenza principale è esattamente una linea retta sul diagramma e come sono correlate la luminosità e la massa delle stelle su di essa.

Permettere tuè l'energia dei fotoni per unità di volume (densità di energia). Per definizione, luminosità lè l'energia irradiata dalla superficie di una stella per unità di tempo. In ordine di grandezza \(L\sim \frac(V u)(\tau) \), dove V- il volume della stella, τ - un certo tempo caratteristico per il trasferimento di questa energia verso l'esterno (lo stesso tempo durante il quale il fotone lascia l'interno della stella). Come volume, sempre in ordine di grandezza, possiamo prendere R 3, dove Rè il raggio della stella. Il tempo di trasferimento dell'energia può essere stimato come R 2 /l.c, Dove lè il cammino libero medio, che può essere stimato come 1/ρκ (ρ è la densità della materia stellare, κ è il coefficiente di opacità).

In equilibrio, la densità di energia del fotone è espressa secondo la legge di Stefan-Boltzmann: tu = A 4, dove UNè una costante, e Tè la temperatura caratteristica.

Quindi, omettendo tutte le costanti, otteniamo la luminosità lè proporzionale a \(\frac(T^4 R)(\rho\kappa). \)

Abbiamo anche la pressione P deve essere bilanciato dalla gravità: \(P\sim \frac(M\rho)(r).\)

La compressione delle stelle durante la loro formazione si interrompe quando proprio al centro inizia un'intensa combustione di idrogeno, che produce una pressione sufficiente. Succede a una certa temperatura T, che non dipende da nulla. Pertanto, in linea di massima, la temperatura caratteristica (in realtà, questa è la temperatura al centro della stella, da non confondere con la temperatura superficiale!) è la stessa per le stelle della sequenza principale.

Compito

1) Per le stelle di massa media (0,5< M/M ☉ < 10) давление обусловлено давлением газа P = ν RT ~ ρ T, e l'opacità (per i fotoni) è causata dallo scattering Thomson sugli elettroni liberi, per cui il coefficiente di opacità è costante: κ = cost. Trovare dipendenza della luminosità di tali stelle dalla loro massa. Valutare la luminosità di una stella che è 10 volte più massiccia del Sole (rispetto alla luminosità del Sole).

2) Per le stelle di piccola massa, la pressione è ancora determinata dalla pressione del gas, e il coefficiente di opacità è determinato principalmente da altri scattering ed è dato dall'approssimazione di Kramers: κ ~ ρ/ T 7/2 . Decidere lo stesso problema per le stelle di piccola massa stimando la luminosità di una stella 10 volte più leggera del Sole.

3) Per le stelle massicce con masse superiori a diverse decine di masse solari, il coefficiente di opacità è dovuto solo allo scattering Thomson (κ = cost), mentre la pressione è dovuta alla pressione dei fotoni, non del gas ( P ~ T 4). Trovare la dipendenza della luminosità dalla massa per tali stelle, e valutare la luminosità di una stella 100 volte più massiccia del Sole (attenzione, qui non puoi fare paragoni con il Sole, devi fare un passaggio intermedio).

Suggerimento 1

Accettarlo M ~ ρ R 3, utilizzare espressioni approssimative per luminosità e pressione, nonché un'espressione per densità e opacità per eliminare ρ. Temperatura caratteristica Tè lo stesso ovunque, come notato sopra, quindi può anche essere omesso ovunque.

Suggerimento 2

Nell'ultimo paragrafo c'è una dipendenza per le stelle di massa solare e un'altra per quelle pesanti, quindi è impossibile confrontarle immediatamente con il Sole. Invece, calcola prima la luminosità di una massa intermedia (ad esempio, 10 volte la massa del Sole) utilizzando la formula per le stelle di massa media, quindi, utilizzando la formula per le stelle massicce, trova la luminosità di una stella 100 volte più pesante di il Sole.

Soluzione

Per le stelle in cui la pressione che si oppone alla gravità è fornita dalla pressione di un gas ideale P ~ ρ T, tu puoi scrivere P ~ Mρ/ R~ ρ (assumendo T per una costante). Quindi, per tali stelle otteniamo questo M ~ R che utilizzeremo di seguito.

Si noti che questa espressione dice che una stella che è 10 volte più massiccia del Sole ha circa 10 volte il raggio.

1) Prendendo κ e T per le costanti, nonché l'impostazione di ρ ~ M/R 3 e utilizzando la relazione ottenuta sopra, otteniamo per stelle di massa media l ~ M 3 . Ciò significa che una stella 10 volte più massiccia del Sole irradierà 1000 volte più energia per unità di tempo (con un raggio che è solo 10 volte quello del Sole).

2) D’altra parte, per stelle di piccola massa, assumendo κ ~ ρ/ T 7/2 (T- ancora una costante), abbiamo l ~ M 5 . Cioè, una stella che è 10 volte meno massiccia del Sole ha una luminosità 100.000 volte inferiore a quella del Sole (di nuovo, con un raggio inferiore a 10 volte).

3) Per le stelle più massicce, il rapporto M ~ R non lavora più. Poiché la pressione è fornita dalla pressione dei fotoni, P ~ Mρ/ R ~ T 4 ~ cost. Così, M ~ R 2 e l ~ M. È impossibile confrontarlo immediatamente con il Sole, poiché per le stelle di massa solare esiste una dipendenza diversa. Ma abbiamo già scoperto che una stella 10 volte più massiccia del Sole ha una luminosità 1000 volte maggiore. Puoi confrontare con una stella del genere, dà che la stella è 100 volte più massiccia del Sole, irradia circa 10.000 volte più energia per unità di tempo. Tutto ciò determina la forma della curva di sequenza principale sul diagramma Hertzsprung-Russell (Fig. 1).

Epilogo

Come esercizio, valutiamo anche la pendenza della curva di sequenza principale nel diagramma Hertzsprung-Russell. Per semplicità consideriamo il caso l ~ M 4 - l'opzione intermedia tra le due considerate nella soluzione.

Per definizione, la temperatura effettiva (la "temperatura" della superficie) è

\[ \sigma T_(\mathrm eff)^4=\frac(L)(4\pi R^2), \]

dove σ è una costante. Dato che M ~ R(come abbiamo trovato sopra), abbiamo (in media) \(L\sim T_(\rm eff)^8 \) per le stelle della sequenza principale. Cioè, la temperatura della superficie di una stella che è 10 volte più massiccia del Sole (e che brilla 1000 volte più intensamente) sarà di 15.000 K, e per una stella con una massa 10 volte inferiore a quella del Sole (che brilla 100.000 K) volte meno intensamente) - circa 1500 K .

Riassumere. All'interno delle stelle della sequenza principale, il "riscaldamento" avviene con l'aiuto della combustione termonucleare dell'idrogeno. Tale combustione è una fonte di energia sufficiente per trilioni di anni per le stelle più leggere, per miliardi di anni per le stelle di massa solare e per milioni di anni per quelle più pesanti.

Questa energia viene trasformata nell'energia cinetica del gas e nell'energia dei fotoni che, interagendo tra loro, trasferiscono questa energia alla superficie e forniscono anche una pressione sufficiente per contrastare la contrazione gravitazionale della stella. (Ma le stelle più leggere ( M < 0,5M☉) e pesante ( M > 3M☉) il trasferimento avviene anche per convezione.)

Su ciascuno dei diagrammi di Fig. 3 mostra le stelle dello stesso ammasso, perché le stelle dello stesso ammasso si sono presumibilmente formate nello stesso momento. Il diagramma centrale mostra le stelle dell'ammasso delle Pleiadi. Come puoi vedere, l'ammasso è ancora molto giovane (la sua età è stimata tra 75 e 150 milioni di n.s.) e la maggior parte delle stelle si trova nella sequenza principale.

Il diagramma di sinistra mostra un ammasso appena formato (fino a 5 milioni di anni), in cui la maggior parte delle stelle non è nemmeno “nata” (se l'ingresso nella sequenza principale è considerata una nascita). Queste stelle sono molto luminose, poiché la maggior parte della loro energia non è dovuta a reazioni termonucleari, ma alla contrazione gravitazionale. In effetti, si stanno ancora contraendo, spostandosi gradualmente lungo il diagramma Hertzsprung-Russell (come indicato dalla freccia) finché la temperatura al centro non aumenta abbastanza da avviare efficaci reazioni termonucleari. Allora la stella si troverà sulla sequenza principale (linea nera nel diagramma) e resterà lì per un po' di tempo. Vale anche la pena notare che le stelle più pesanti ( M > 6M☉) nascono già sulla sequenza principale, cioè quando si formano la temperatura al centro è già sufficientemente elevata per avviare la combustione termonucleare dell'idrogeno. Per questo motivo nel diagramma non vediamo protostelle pesanti (a sinistra).

Il diagramma a destra mostra un vecchio ammasso (12,7 miliardi di anni). Si può vedere che la maggior parte delle stelle ha già lasciato la sequenza principale, spostandosi "verso l'alto" lungo il diagramma e diventando giganti rosse. Di questo parleremo più in dettaglio, così come del ramo orizzontale, un'altra volta. Vale però la pena notare qui che le stelle più pesanti lasciano la sequenza principale prima di chiunque altro (abbiamo già notato che l'elevata luminosità deve essere pagata con una vita breve), mentre le stelle più leggere (a destra della sequenza principale) continuano essere su di esso. Pertanto, se per l'ammasso si conosce il "punto di flesso" - il luogo in cui si interrompe la sequenza principale e inizia il ramo gigante, si può stimare con sufficiente precisione quanti anni fa si sono formate le stelle, cioè trovare l'età dell'ammasso . Pertanto, il diagramma Hertzsprung-Russell è utile anche per identificare ammassi stellari molto giovani e molto vecchi.