Moltiplicazione con segno meno. Moltiplicazione di numeri positivi e negativi

29.09.2019

In questo articolo ci occuperemo di moltiplicazione di numeri con segni diversi. Qui formuleremo prima la regola per moltiplicare i numeri positivi e negativi, la giustificheremo e quindi considereremo l'applicazione di questa regola quando risolviamo gli esempi.

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Regola per moltiplicare numeri con segni diversi

La moltiplicazione di un numero positivo per un numero negativo, nonché di un numero negativo per un numero positivo, viene eseguita come segue: la regola per moltiplicare i numeri con segni diversi: per moltiplicare numeri con segni diversi, è necessario moltiplicare e anteporre il segno meno al prodotto risultante.

Scriviamo questa regola in forma di lettera. Per ogni numero reale positivo a e ogni numero reale negativo −b, l'uguaglianza a·(−b)=−(|a|·|b|) , e anche per un numero negativo −a e un numero positivo b l'uguaglianza (−a)·b=−(|a|·|b|) .

La regola per moltiplicare numeri con segni diversi è pienamente coerente con proprietà delle operazioni con numeri reali. Infatti, sulla base di essi è facile dimostrare che per i numeri reali e positivi aeb esiste una catena di uguaglianze della forma a·(−b)+a·b=a·((−b)+b)=a·0=0, il che dimostra che a·(−b) e a·b sono numeri opposti, il che implica l'uguaglianza a·(−b)=−(a·b) . E da ciò consegue la validità della regola di moltiplicazione in questione.

Va notato che la regola indicata per moltiplicare numeri con segni diversi è valida sia per i numeri reali che per i numeri razionali e per gli interi. Ciò deriva dal fatto che le operazioni con numeri razionali e interi hanno le stesse proprietà utilizzate nella dimostrazione precedente.

È chiaro che moltiplicare numeri con segni diversi secondo la regola risultante si riduce a moltiplicare numeri positivi.

Resta solo da considerare esempi di applicazione della regola di moltiplicazione smontata quando si moltiplicano numeri con segni diversi.

Esempi di moltiplicazione di numeri con segni diversi

Consideriamo diverse soluzioni esempi di moltiplicazione di numeri con segni diversi. Cominciamo con un caso semplice per concentrarci sui passaggi della regola piuttosto che sulla complessità computazionale.

Moltiplica il numero negativo −4 per il numero positivo 5.

Secondo la regola per moltiplicare i numeri con segni diversi, dobbiamo prima moltiplicare i valori assoluti dei fattori originali. Il modulo di −4 è 4 e il modulo di 5 è 5, e moltiplicando i numeri naturali 4 e 5 si ottiene 20. Infine, resta da mettere un segno meno davanti al numero risultante, abbiamo −20. Questo completa la moltiplicazione.

In breve, la soluzione può essere scritta come segue: (−4)·5=−(4·5)=−20.

(−4)·5=−20.

Quando si moltiplicano frazioni con segni diversi, è necessario essere in grado di moltiplicare le frazioni ordinarie, moltiplicare i decimali e le loro combinazioni con numeri naturali e misti.

Moltiplicare i numeri con segni diversi 0, (2) e.

Effettuata la conversione di una frazione decimale periodica in frazione ordinaria, ed effettuato anche il passaggio da numero misto a frazione impropria, dal prodotto originario arriveremo al prodotto di frazioni ordinarie con segni della forma diversi . Questo prodotto è uguale alla regola per moltiplicare numeri con segni diversi. Non resta che moltiplicare le frazioni ordinarie tra parentesi, abbiamo .

Separatamente, vale la pena menzionare la moltiplicazione di numeri con segni diversi, quando lo sono uno o entrambi i fattori

Ora occupiamoci di moltiplicazione e divisione.

Diciamo che dobbiamo moltiplicare +3 per -4. Come farlo?

Consideriamo un caso del genere. Tre persone sono in debito e ciascuna ha 4$ di debito. Qual è il debito totale? Per trovarlo devi sommare tutti e tre i debiti: 4 dollari + 4 dollari + 4 dollari = 12 dollari. Abbiamo deciso che la somma dei tre numeri 4 viene indicata come 3x4. Poiché in questo caso si tratta di debito, prima del 4 è presente il segno “-”. Sappiamo che il debito totale è pari a 12$, quindi il nostro problema ora diventa 3x(-4)=-12.

Otterremo lo stesso risultato se, secondo il problema, ciascuna delle quattro persone ha un debito di 3$. In altre parole, (+4)x(-3)=-12. E poiché l'ordine dei fattori non ha importanza, otteniamo (-4)x(+3)=-12 e (+4)x(-3)=-12.

Riassumiamo i risultati. Quando moltiplichi un numero positivo e un numero negativo, il risultato sarà sempre un numero negativo. Il valore numerico della risposta sarà lo stesso del caso dei numeri positivi. Prodotto (+4)x(+3)=+12. La presenza del segno “-” influisce solo sul segno, ma non influisce sul valore numerico.

Come moltiplicare due numeri negativi?

Sfortunatamente, è molto difficile trovare un esempio di vita reale adeguato su questo argomento. È facile immaginare un debito di 3 o 4 dollari, ma è assolutamente impossibile immaginare -4 o -3 persone che si siano indebitate.

Forse andremo in una direzione diversa. Nella moltiplicazione, quando cambia il segno di uno dei fattori, cambia il segno del prodotto. Se cambiamo i segni di entrambi i fattori, dobbiamo cambiare due volte marchio di lavoro, prima da positivo a negativo, e poi viceversa, da negativo a positivo, cioè il prodotto avrà un segno iniziale.

Pertanto è abbastanza logico, anche se un po' strano, che (-3) x (-4) = +12.

Posizione del segno una volta moltiplicato cambia in questo modo:

numero positivo x numero positivo = numero positivo;
numero negativo x numero positivo = numero negativo;
numero positivo x numero negativo = numero negativo;
numero negativo x numero negativo = numero positivo.

In altre parole, moltiplicando due numeri con lo stesso segno otteniamo un numero positivo. Moltiplicando due numeri con segni diversi otteniamo un numero negativo.

La stessa regola vale per l'azione opposta alla moltiplicazione - per.

Puoi verificarlo facilmente eseguendo operazioni di moltiplicazione inversa. In ciascuno degli esempi precedenti, se moltiplichi il quoziente per il divisore, otterrai il dividendo e ti assicurerai che abbia lo stesso segno, ad esempio (-3)x(-4)=(+12).

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Questo articolo fornisce una panoramica dettagliata dividere numeri con segni diversi. Innanzitutto viene fornita la regola per dividere i numeri con segni diversi. Di seguito sono riportati esempi di divisione dei numeri positivi per negativi e dei numeri negativi per positivi.

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Regola per dividere i numeri con segni diversi

Nell'articolo divisione dei numeri interi è stata ottenuta una regola per dividere i numeri interi con segni diversi. Può essere esteso sia ai numeri razionali che ai numeri reali ripetendo tutto il ragionamento dell'articolo precedente.

COSÌ, regola per dividere i numeri con segni diversi ha la seguente formulazione: per dividere un numero positivo per uno negativo o un numero negativo per uno positivo, è necessario dividere il dividendo per il modulo del divisore e anteporre il segno meno al numero risultante.

Scriviamo questa regola di divisione usando le lettere. Se i numeri a e b hanno segni diversi la formula è valida a:b=−|a|:|b| .

Dalla regola indicata è chiaro che il risultato della divisione di numeri con segni diversi è un numero negativo. Infatti, poiché il modulo del dividendo e il modulo del divisore sono numeri positivi, il loro quoziente è un numero positivo e il segno meno rende questo numero negativo.

Si noti che la regola considerata riduce la divisione dei numeri con segno diverso alla divisione dei numeri positivi.

Puoi dare un'altra formulazione della regola per dividere i numeri con segni diversi: per dividere il numero a per il numero b, devi moltiplicare il numero a per il numero b −1, l'inverso del numero b. Questo è, a:b=a b −1 .

Questa regola può essere utilizzata quando è possibile andare oltre l'insieme degli interi (poiché non tutti gli interi hanno un inverso). In altre parole, si applica sia all’insieme dei numeri razionali che a quello dei numeri reali.

È chiaro che questa regola per dividere i numeri con segni diversi ti consente di passare dalla divisione alla moltiplicazione.

La stessa regola viene utilizzata quando si dividono i numeri negativi.

Resta da considerare come viene applicata questa regola per dividere i numeri con segni diversi durante la risoluzione degli esempi.

Esempi di divisione di numeri con segni diversi

Consideriamo le soluzioni a diverse caratteristiche esempi di divisione di numeri con segni diversi comprendere il principio di applicazione delle regole del paragrafo precedente.

Dividi il numero negativo −35 per il numero positivo 7.

La regola per dividere i numeri con segni diversi prescrive di trovare prima i moduli del dividendo e del divisore. Il modulo di −35 è 35 e il modulo di 7 è 7. Ora dobbiamo dividere il modulo del dividendo per il modulo del divisore, cioè dobbiamo dividere 35 per 7. Ricordando come viene eseguita la divisione dei numeri naturali, otteniamo 35:7=5. L'ultimo passaggio rimasto nella regola per dividere i numeri con segni diversi è mettere un meno davanti al numero risultante, abbiamo −5.

Ecco la soluzione completa: .

È stato possibile procedere da una diversa formulazione della regola per dividere i numeri con segni diversi. In questo caso troviamo prima l'inverso del divisore 7. Questo numero è la frazione comune 1/7. Così, . Resta da moltiplicare i numeri con segni diversi: . Ovviamente siamo arrivati allo stesso risultato.

(−35):7=−5 .

Calcolare il quoziente 8:(−60) .

Secondo la regola per dividere i numeri con segni diversi, abbiamo 8:(−60)=−(|8|:|−60|)=−(8:60) . L'espressione risultante corrisponde a una frazione ordinaria negativa (vedi il segno di divisione come una barra di frazione), puoi ridurre la frazione di 4, otteniamo .

Scriviamo brevemente tutta la soluzione: .

Quando si dividono numeri razionali frazionari con segni diversi, il loro dividendo e divisore sono solitamente rappresentati come frazioni ordinarie. Ciò è dovuto al fatto che non è sempre conveniente eseguire la divisione con numeri in un'altra notazione (ad esempio in decimale).

Il modulo del dividendo è uguale e il modulo del divisore è 0,(23) . Per dividere il modulo del dividendo per il modulo del divisore, passiamo alle frazioni ordinarie.

Obiettivi della lezione:

Rafforzare la capacità di moltiplicare i numeri naturali, le frazioni ordinarie e decimali;

Impara a moltiplicare i numeri positivi e negativi;

Sviluppare la capacità di lavorare in gruppo,

Sviluppare curiosità e interesse per la matematica; la capacità di pensare e parlare di un argomento.

Attrezzatura: modelli di termometri e case, schede per calcoli mentali e lavori di prova, un poster con le regole dei segni per la moltiplicazione.

Durante le lezioni

Motivazione

Insegnante . Oggi iniziamo a studiare un nuovo argomento. È come se stessimo costruendo una nuova casa. Dimmi, da cosa dipende la robustezza di una casa?

[Dalla fondazione.]

Ora controlliamo qual è il nostro fondamento, cioè la forza della nostra conoscenza. Non ti ho detto l'argomento della lezione. È codificato, cioè nascosto, nel compito di calcolo mentale. Sii attento e attento. Ecco le carte con esempi. Risolvendoli e abbinando la risposta a una lettera, scoprirai il nome dell'argomento della lezione.

[MOLTIPLICAZIONE]

Insegnante. Quindi questa parola è "moltiplicare". Ma abbiamo già familiarità con la moltiplicazione. Perché altrimenti dovremmo studiarlo? Quali numeri hai conosciuto di recente?

[Con positivo e negativo.]

Sappiamo moltiplicarli? Pertanto, l’argomento della lezione sarà “Moltiplicazione di numeri positivi e negativi”.

Hai risolto gli esempi velocemente e correttamente. Sono state gettate buone basi. ( Insegnante su un modello di casa« depone» fondazione.) Penso che la casa sarà durevole.

Imparare un nuovo argomento

Insegnante . Ora costruiremo muri. Collegano il pavimento e il tetto, cioè il vecchio tema con quello nuovo. Ora lavorerai in gruppi. Ad ogni gruppo verrà assegnato un problema da risolvere insieme e poi verrà spiegata la soluzione alla classe.

1° gruppo

La temperatura dell'aria scende di 2° ogni ora. Adesso il termometro segna zero gradi. Che temperatura mostrerà dopo 3 ore?

Decisione del gruppo. Dato che adesso la temperatura è 0 e ogni ora la temperatura scende di 2°, è ovvio che dopo 3 ore la temperatura sarà -6°. Indichiamo la caduta di temperatura -2° e il tempo +3 ore. Allora possiamo assumere che (–2)·3 = –6.

Insegnante . Cosa succede se riordino i fattori, cioè 3·(–2)?

Studenti. La risposta è la stessa: –6, poiché viene utilizzata la proprietà commutativa della moltiplicazione.

2° gruppo

La temperatura dell'aria scende di 2° ogni ora. Adesso il termometro segna zero gradi. Quale temperatura dell'aria ha mostrato il termometro 3 ore fa?

Decisione del gruppo. Dato che la temperatura è scesa di 2° ogni ora, e ora è 0, è ovvio che 3 ore fa era +6°. Indichiamo il calo di temperatura come –2° e il tempo trascorso come –3 ore. Allora possiamo assumere che (–2)·(–3) = 6.

Insegnante . Non sai ancora come moltiplicare i numeri positivi e negativi. Ma hanno risolto i problemi in cui era necessario moltiplicare tali numeri. Prova a ricavare tu stesso le regole per moltiplicare i numeri positivi e negativi o due numeri negativi. ( Gli studenti cercano di derivare una regola.) Bene. Ora apriamo i nostri libri di testo e leggiamo le regole per moltiplicare i numeri positivi e negativi. Confronta la tua regola con quanto scritto nel libro di testo.

Insegnante. Come hai visto costruendo le fondamenta, non hai problemi con la moltiplicazione dei numeri naturali e frazionari. Possono sorgere problemi quando si moltiplicano numeri positivi e negativi. Perché?

Ricordare! Quando si moltiplicano numeri positivi e negativi:

1) determinare il segno;
2) trovare il prodotto dei moduli.

Insegnante . I segni di moltiplicazione hanno le proprie regole mnemoniche che sono molto facili da ricordare. Essi sono brevemente così formulati:

(Nei loro quaderni, gli studenti scrivono la regola dei segni.)

Insegnante . Se consideriamo noi stessi e i nostri amici positivi e i nostri nemici negativi, allora possiamo dire questo:

L'amico del mio amico è mio amico.
Il nemico del mio amico è mio nemico.
L'amico del mio nemico è il mio nemico.
Il nemico del mio nemico è mio amico.

Comprensione primaria e applicazione di quanto appreso

Alla lavagna sono riportati esempi di soluzioni orali. Gli studenti recitano la regola:

–5·6;
–8·(–7);
9·(–3);
–45·0;
6·8.

Insegnante . Tutto chiaro? Niente domande? Così vengono costruiti i muri. ( L'insegnante alza i muri.) Ora cosa stiamo costruendo?

Consolidamento.

(Quattro studenti vengono chiamati al consiglio.)

Insegnante. Il tetto è pronto?

(L'insegnante mette un tetto su una casa modello.)

Lavoro di verifica

Gli studenti completano il lavoro in una versione.

Dopo aver completato il lavoro, si scambiano i quaderni con il vicino. L'insegnante riporta le risposte corrette e gli studenti si valutano a vicenda.

Riepilogo della lezione. Riflessione

Insegnante. Quale obiettivo ci siamo prefissati all’inizio della lezione? Hai imparato a moltiplicare i numeri positivi e negativi? ( Ripeti le regole.) Come hai visto in questa lezione, ogni nuovo argomento è una casa che deve essere costruita a fondo, per anni. Altrimenti tutti i tuoi edifici crolleranno in breve tempo. Pertanto, tutto dipende da te. Vi auguro buona fortuna e successo nell'acquisizione della conoscenza.

Indietro avanti

Attenzione! Le anteprime delle diapositive sono solo a scopo informativo e potrebbero non rappresentare tutte le funzionalità della presentazione. Se sei interessato a quest'opera, scarica la versione completa.

Obiettivi della lezione.

Soggetto:

formulare una regola per moltiplicare i numeri negativi e i numeri con segni diversi,
insegnare agli studenti come applicare questa regola.

Metasoggetto:

sviluppare la capacità di lavorare secondo l'algoritmo proposto, elaborare un piano per le tue azioni,
sviluppare capacità di autocontrollo.

Personale:

sviluppare abilità comunicative,
formare l’interesse cognitivo degli studenti.

Attrezzatura: computer, schermo, proiettore multimediale, presentazione PowerPoint, dispense: tabella per regole di registrazione, test.

(Libro di testo di N.Ya. Vilenkin “Matematica. 6a elementare”, M: “Mnemosyne”, 2013.)

Durante le lezioni

I. Momento organizzativo.

Comunicare l'argomento della lezione e registrare l'argomento su quaderni da parte degli studenti.

II. Motivazione.

Diapositiva numero 2. (Obiettivo della lezione. Piano della lezione).

Oggi continueremo a studiare un'importante proprietà aritmetica: la moltiplicazione.

Sai già come moltiplicare i numeri naturali - verbalmente e in colonna,

Imparato a moltiplicare i decimali e le frazioni ordinarie. Oggi dovrai formulare la regola della moltiplicazione per i numeri negativi e per i numeri con segni diversi. E non solo formularlo, ma anche imparare ad applicarlo.

III. Aggiornamento della conoscenza.

1) Diapositiva numero 3.

Risolvi le equazioni: a) x: 1,8 = 0,15; b) y: = . (Studente alla lavagna)

Conclusione: per risolvere tali equazioni devi essere in grado di moltiplicare diversi numeri.

2) Controllare i compiti in modo indipendente. Rivedi le regole per moltiplicare decimali, frazioni e numeri misti. (Diapositive n. 4 e n. 5).

IV. Formulazione della regola.

Considera l'attività 1 (diapositiva numero 6).

Considera l'attività 2 (diapositiva numero 7).

Nel processo di risoluzione dei problemi, abbiamo dovuto moltiplicare numeri con segni diversi e numeri negativi. Diamo uno sguardo più da vicino a questa moltiplicazione e ai suoi risultati.

Moltiplicando numeri con segni diversi otteniamo un numero negativo.

Diamo un'occhiata a un altro esempio. Trova il prodotto (–2) * 3, sostituendo la moltiplicazione con la somma dei termini identici. Allo stesso modo, trova il prodotto 3 * (–2). (Verifica - diapositiva n. 8).

Domande:

1) Qual è il segno del risultato quando si moltiplicano numeri con segni diversi?

2) Come si ottiene il modulo dei risultati? Formuliamo una regola per moltiplicare numeri con segni diversi e scriviamo la regola nella colonna di sinistra della tabella. (Diapositiva n. 9 e Appendice 1).

Regola per moltiplicare i numeri negativi e i numeri con segni diversi.

Torniamo al secondo problema, in cui abbiamo moltiplicato due numeri negativi. È abbastanza difficile spiegare tale moltiplicazione in un altro modo.

Usiamo la spiegazione data nel XVIII secolo dal grande scienziato russo (nato in Svizzera), matematico e meccanico Leonhard Euler. (Leonard Euler ha lasciato non solo lavori scientifici, ma ha anche scritto una serie di libri di testo di matematica destinati agli studenti della palestra accademica).

Quindi Eulero spiegò il risultato più o meno come segue. (Diapositiva numero 10).

È chiaro che –2 · 3 = – 6. Pertanto, il prodotto (–2) · (–3) non può essere uguale a –6. Tuttavia deve essere in qualche modo correlato al numero 6. Rimane una possibilità: (–2) · (–3) = 6. .

Domande:

1) Qual è la sigla del prodotto?

2) Come è stato ottenuto il modulo del prodotto?

Formuliamo la regola per moltiplicare i numeri negativi e compiliamo la colonna di destra della tabella. (Diapositiva n. 11).

Per rendere più facile ricordare la regola dei segni durante la moltiplicazione, puoi usare la sua formulazione in versi. (Diapositiva n. 12).

Più per meno, moltiplicando,
Mettiamo un segno meno senza sbadigliare.
Moltiplica meno per meno
Ti daremo un vantaggio in risposta!

V. Formazione di competenze.

Impariamo come applicare questa regola per i calcoli. Oggi nella lezione eseguiremo calcoli solo con numeri interi e frazioni decimali.

1) Elaborazione di un piano d'azione.

Viene redatto uno schema per l'applicazione della norma. Le note vengono scritte alla lavagna. Diagramma approssimativo sulla diapositiva n. 13.

2) Esecuzione di azioni secondo lo schema.

Risolviamo dal libro di testo n. 1121 (b, c, i, j, p, p). Eseguiamo la soluzione secondo lo schema redatto. Ogni esempio è spiegato da uno degli studenti. Allo stesso tempo, la soluzione è mostrata nella diapositiva n. 14.

3) Lavorare in coppia.

Compito sulla diapositiva numero 15.

Gli studenti lavorano sulle opzioni. Innanzitutto, lo studente dell'opzione 1 risolve e spiega la soluzione dell'opzione 2, lo studente dell'opzione 2 ascolta attentamente, aiuta e corregge se necessario, quindi gli studenti cambiano i ruoli.

Compito aggiuntivo per le coppie che finiscono il lavoro prima: n. 1125.

Alla fine del lavoro, la verifica viene eseguita utilizzando una soluzione già pronta situata sulla diapositiva n. 15 (viene utilizzata l'animazione).

Se molte persone sono riuscite a risolvere il n. 1125, si giunge alla conclusione che il segno del numero cambia quando moltiplicato per (?1).

4) Sollievo psicologico.

5) Lavoro indipendente.

Lavoro indipendente - testo sulla diapositiva n. 17. Dopo aver completato il lavoro - autotest utilizzando una soluzione già pronta (diapositiva n. 17 - animazione, collegamento ipertestuale alla diapositiva n. 18).

VI. Controllo del livello di assimilazione del materiale studiato. Riflessione.

Gli studenti sostengono il test. Sullo stesso foglio di carta valuta il tuo lavoro in classe compilando la tabella.

Prova la "Regola di moltiplicazione". Opzione 1.

1) –13 * 5

R. –75. B. – 65. V. 65. D. 650.

2) –5 * (–33)

A. 165. B. –165. V. 350 G. –265.

3) –18 * (–9)

R. –162. B. 180. C. 162. D. 172.

4) –7 * (–11) * (–1)

A. 77. B. 0. C.–77. G.72.

Prova la "Regola di moltiplicazione". Opzione 2.

A. 84. B. 74. C. –84. G.90.

2) –15 * (–6)

A. 80. B. –90. V.60. D.90.

A. 115. B. –165. V.165.G.0.

4) –6 * (–12) * (–1)

A. 60. B. –72. V.72.G.54.

VII. Compiti a casa.

Clausola 35, regolamento, n. 1143 (a – h), n. 1145 (c).

Letteratura.

1) Vilenkin N.Ya., Zhokhov V.I., Chesnokov A.S., Shvartsburd S.I. “Matematica 6. Libro di testo per istituti di istruzione generale”, - M: “Mnemosyne”, 2013.

2) Chesnokov A.S., Neshkov K.I. “Materiali didattici in matematica per il sesto anno”, M: “Prosveshchenie”, 2013.

3) Nikolsky S.M. e altri: “Arithmetic 6”: un libro di testo per istituzioni educative, M: “Prosveshchenie”, 2010.

4) Ershova A.P., Goloborodko V.V. "Lavoro indipendente e di prova in matematica per il grado 6." M: “Ilexa”, 2010.

5) “365 compiti per l'ingegno”, compilato da G. Golubkova, M: “AST-PRESS”, 2006.

6) “Grande Enciclopedia di Cirillo e Metodio 2010”, 3 CD.

Ora occupiamoci di moltiplicazione e divisione.

Diciamo che dobbiamo moltiplicare +3 per -4. Come farlo?

Come moltiplicare due numeri negativi?

Pertanto è abbastanza logico, anche se un po' strano, che (-3) x (-4) = +12.

Posizione del segno una volta moltiplicato cambia in questo modo:

numero positivo x numero positivo = numero positivo;
numero negativo x numero positivo = numero negativo;
numero positivo x numero negativo = numero negativo;
numero negativo x numero negativo = numero positivo.

In altre parole, moltiplicando due numeri con lo stesso segno otteniamo un numero positivo. Moltiplicando due numeri con segni diversi otteniamo un numero negativo.

La stessa regola vale per l'azione opposta alla moltiplicazione - per.

In questa lezione esamineremo le regole per sommare numeri positivi e negativi. Impareremo anche come moltiplicare i numeri con segni diversi e apprenderemo le regole dei segni per la moltiplicazione. Diamo un'occhiata ad esempi di moltiplicazione di numeri positivi e negativi.

La proprietà della moltiplicazione per zero rimane vera nel caso dei numeri negativi. Lo zero moltiplicato per qualsiasi numero dà zero.

Bibliografia

Vilenkin N.Ya., Zhokhov V.I., Chesnokov A.S., Shvartsburd S.I. Matematica 6. - M.: Mnemosyne, 2012.
Merzlyak A.G., Polonsky V.V., Yakir M.S. Matematica 6° elementare. - Palestra. 2006.
Depman I.Ya., Vilenkin N.Ya. Dietro le pagine di un libro di matematica. - M.: Educazione, 1989.
Rurukin A.N., Čajkovskij I.V. Compiti per il corso di matematica per le classi 5-6. - M.: ZSh MEPhI, 2011.
Rurukin A.N., Sochilov S.V., Čajkovskij K.G. Matematica 5-6. Un manuale per gli studenti del 6° anno della scuola per corrispondenza MEPhI. - M.: ZSh MEPhI, 2011.
Shevrin L.N., Gein A.G., Koryakov I.O., Volkov M.V. Matematica: libro di testo-interlocutore per le classi 5-6 della scuola secondaria. - M.: Formazione, Biblioteca degli insegnanti di matematica, 1989.

Compiti a casa

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