Disegnare figure volumetriche. Disegno dal vero di una natura morta da corpi geometrici (cubo, cilindro, cono) Facile disegno con forme geometriche

15.07.2019

Con questa lezione inizia il nostro programma di formazione sul disegno. Questo compito copre l'argomento disegnare forme geometriche semplici.

Disegnare forme geometriche può essere paragonato all'apprendimento dell'alfabeto per qualcuno che sta imparando una lingua straniera. Le forme geometriche sono la prima fase nella costruzione di un oggetto di qualsiasi complessità. Questo si vede chiaramente nelle simulazioni al computer, dove la costruzione di un veicolo spaziale tridimensionale inizia con un semplice cubo. In un disegno, tutti gli oggetti raffigurati consistono o sono sempre suddivisi in semplici forme geometriche. Per insegnare il disegno, questo significa esattamente una cosa: avendo imparato a rappresentare correttamente le forme geometriche, impara a disegnare tutto il resto.

Costruzione di figure geometriche.

Devi iniziare a costruire con un'analisi del modello, in senso figurato, per penetrare in profondità nella struttura fino al livello dei vertici e delle linee. Ciò significa presentare una figura geometrica come una cornice, costituita solo da linee e vertici (l'intersezione di linee), mediante rimozione immaginaria di piani. Un'importante tecnica metodologica è la rappresentazione di linee invisibili ma esistenti. Consolidare questo approccio fin dalle prime lezioni sarà una tecnica utile per disegnare modelli più complessi.

Inoltre, sotto la guida dell'insegnante, delinea la posizione delle linee e dei vertici sul foglio, con movimenti leggeri e scorrevoli, senza premere la matita.
La posizione dell'immagine sul foglio dovrebbe essere oggetto di particolare attenzione per diversi motivi:

Trovare l'asse centrale del foglio aiuterà con l'ulteriore costruzione come punto di partenza per le linee verticali della struttura.
Definizione della linea dell'orizzonte, per la corretta immagine prospettica.
Considerazione della modellazione di luci e ombre, ombre proprie e cadenti, in modo che si adattino allo spazio del foglio e si bilancino a vicenda.

Dopo aver disegnato le principali linee di costruzione, segue un disegno dettagliato dei bordi visibili dell'oggetto, nel caso di oggetti di rotazione (palla, cono) questi sono i bordi esterni della forma.

La parte strutturale è seguita dalla modellazione della linea. Analizziamo in dettaglio le regole e le tecniche per applicare i tratti agli oggetti geometrici.

La formazione professionale nel disegno può essere facilmente paragonata alle lezioni di musica, dove regole aride e schemi precisi alla fine portano il futuro compositore a lavori creativi. Quindi nel disegno, le leggi delle forme costruttive, le regole della prospettiva e la disposizione delle ombre aiutano l'artista a creare capolavori unici.

Perché artisti esperti possono applicare rapidamente disegni complessi senza dedicare molto tempo alla marcatura e alla costruzione? Perché all'inizio hanno memorizzato saldamente le regole e i canoni, e ora capiscono chiaramente la struttura di qualsiasi forma. Un disegno schematico libera l'attenzione dell'autore dalla costruzione e si concentra sulla composizione, idea, immagine della sua creazione. C'è un'opinione secondo cui gli schemi memorizzati non consentiranno all'artista di aprirsi completamente.
Vale la pena guardare da dove sono partiti maestri creativi come Picasso e Dali per comprendere l'errore di questo giudizio. Ma il miglior test sarà la formazione nel nostro studio, dove vedrai in pratica i vantaggi dell'approccio accademico.

Vi aspettiamo nel nostro studio d'arte!

Lo studio e il disegno di corpi geometrici nel disegno accademico educativo è la base per padroneggiare i principi e i metodi per rappresentare forme più complesse.

L'educazione nelle arti visive richiede una stretta aderenza alla sequenza di complicazione dei compiti educativi e ripetizioni multiple per padroneggiare la tecnica. La forma più adatta per padroneggiare i principi della costruzione di un disegno sono i corpi geometrici, che si basano su chiare strutture costruttive. Sui corpi geometrici semplici è più facile comprendere e assimilare i fondamenti della costruzione volumetrico-spaziale, il trasferimento delle forme in riduzione prospettica, gli schemi dei chiaroscuri e dei rapporti proporzionali.

Gli esercizi di disegno di semplici corpi geometrici ti consentono di non essere distratto dai dettagli disponibili in forme più complesse, come oggetti architettonici e il corpo umano, ma di concentrarti interamente sulla cosa principale: l'alfabetizzazione visiva.

I modelli correttamente compresi e assimilati nella rappresentazione di forme semplici dovrebbero contribuire a un approccio più consapevole al disegno di forme complesse in futuro.

Per imparare a rappresentare con competenza e correttezza la forma di un oggetto, è necessario realizzare la struttura interna dell'oggetto nascosta agli occhi: il design. La parola "costruzione" (dal latino costrutto) significa "struttura", "struttura", "piano", cioè la posizione relativa delle parti dell'oggetto e la loro relazione. Questo è importante da sapere e capire quando si rappresenta qualsiasi forma. Quanto più complessa è la forma (indipendentemente dal materiale, dalla consistenza e dal colore dell'oggetto), tanto più seriamente gli studenti dovranno studiare la struttura interna di un modello in scala reale. Quindi, ad esempio, quando disegni la natura vivente - la testa o la figura di una persona, oltre a conoscere le caratteristiche strutturali generali, dovresti assolutamente conoscere l'anatomia plastica. Pertanto, senza una chiara comprensione della struttura della forma e della natura dell'oggetto, è impossibile padroneggiare correttamente il disegno.

Quando si raffigurano forme spaziali, oltre a conoscere le leggi della struttura di una struttura, è necessaria la conoscenza delle leggi della prospettiva, della proporzione e del chiaroscuro. Le questioni relative alla prospettiva e alla proporzione sono trattate in dettaglio nelle sezioni "Proporzioni" e "Fondamenti di prospettiva".

Per la corretta immagine di un modello in scala reale, è necessario ricordare ancora una volta agli studenti la necessità di abituarsi ad analizzare sempre la natura, per rappresentarne chiaramente la struttura esterna e interna. Purtroppo, come dimostra la pratica, molti studenti si limitano solo a un'impressione superficiale, senza approfondire l'essenza della struttura della forma dell'oggetto. Nell'arte, come in ogni scienza, lo studio di un soggetto naturale deve essere affrontato da un punto di vista scientifico. L'approccio al lavoro dovrebbe essere consapevole, non accontentarsi di copiare le forme esterne che l'occhio vede. Tale disegno non contribuirà al completamento con successo del lavoro sull'immagine di forme sia semplici che complesse.

Disegnare forme geometriche a disegnatori inesperti sembra a prima vista abbastanza facile. Ma questo è tutt'altro che vero. Senza sufficiente esperienza nel disegno, gli studenti si abituano facilmente alla copia meccanica. Pertanto, quando si descrivono forme più complesse, è facile confondersi. Per una padronanza più sicura del disegno, prima di tutto, è necessario padroneggiare i metodi di analisi delle forme e i principi della costruzione geometrica di corpi semplici.

Qualsiasi forma è costituita da figure piatte: rettangoli, triangoli, rombi, trapezi e altri poligoni che la delimitano dallo spazio circostante. La sfida è capire correttamente come queste superfici si incastrano per formare una forma. Per la sua corretta rappresentazione, gli studenti devono imparare a disegnare tali figure in prospettiva, al fine di selezionare facilmente corpi tridimensionali sul piano, limitati da queste figure piatte. Le figure geometriche piatte servono come base per comprendere la costruzione costruttiva di corpi tridimensionali. Quindi, ad esempio, un quadrato dà l'idea di costruire un cubo, un rettangolo - di costruire un prisma parallelepipedo, un triangolo - una piramide, un trapezio - un tronco di cono, un cerchio è rappresentato da una palla, un cilindro e un cono e figure ellittiche - forme sferiche (ovoidali) (Fig. 34).

Lo studio e il disegno di corpi geometrici nel disegno accademico educativo è la base per padroneggiare i principi e i metodi per rappresentare forme più complesse.

I modelli correttamente compresi e assimilati nella rappresentazione di forme semplici dovrebbero contribuire a un approccio più consapevole al disegno di forme complesse in futuro.

Fig.34

Tutti gli oggetti hanno caratteristiche tridimensionali: altezza, lunghezza e larghezza. Punti e linee sono usati per definirli e rappresentarli su un piano. I punti definiscono i nodi caratteristici del disegno degli oggetti, stabiliscono la reciproca disposizione spaziale dei nodi, che caratterizza il disegno della forma nel suo insieme.

La linea è uno dei principali mezzi visivi. Le linee indicano i contorni degli oggetti che formano la loro forma. Denotano altezza, lunghezza, larghezza, assi costruttivi, linee ausiliarie che definiscono gli spazi, linee di costruzione e molto altro.

Per uno studio approfondito, le forme geometriche sono visualizzate al meglio come modelli wireframe trasparenti. Ciò consente di meglio rintracciare, comprendere e assimilare le basi della costruzione spaziale delle strutture e della riduzione prospettica delle forme dei corpi geometrici: un cubo, una piramide, un cilindro, una sfera, un cono e un prisma. Allo stesso tempo, una tale tecnica facilita notevolmente la costruzione di un disegno in cui tutti gli angoli spaziali, i bordi e i bordi del corpo sono chiaramente tracciati, indipendentemente dalle loro rotazioni nello spazio e nella contrazione prospettica. I modelli wireframe consentono agli studenti di sviluppare il pensiero tridimensionale, contribuendo così alla corretta rappresentazione di una forma geometrica su un piano di carta.

Per un completo consolidamento nella mente degli studenti di una rappresentazione tridimensionale della struttura di queste forme, sarebbe più efficace eseguirle con le proprie mani. I modelli possono essere realizzati senza troppe difficoltà con materiali improvvisati: normale alluminio flessibile, rame o qualsiasi altro filo, doghe in legno o plastica. Successivamente, per assimilare le leggi della luce e dell'ombra, sarà possibile realizzare modelli da carta o cartone sottile. Per fare ciò, è necessario creare spazi vuoti: scansioni appropriate o piani ritagliati separatamente per l'incollaggio. Non meno importante è il processo di modellazione stesso, che sarà più vantaggioso per gli studenti per comprendere l'essenza della struttura di una forma o dell'altra rispetto all'uso di un modello già pronto. Ci vorrà molto tempo per realizzare modelli di cornice e carta, quindi, per salvarlo, non dovresti realizzare modelli di grandi dimensioni: è sufficiente che le loro dimensioni non superino i tre, quattro o cinque centimetri.

Meno contrasto. Ma la cosa più importante nella fase iniziale del disegno
- questa è la capacità di visualizzare correttamente il design volumetrico-spaziale delle forme utilizzando punti e linee su un piano. Questo è un principio fondamentale nella padronanza del disegno di forme geometriche semplici, così come nel successivo studio di forme più complesse e della loro rappresentazione consapevole.

Per uno studio coerente, l'analisi delle forme e l'esecuzione di un disegno di corpi geometrici, si dovrebbero considerare le tecniche ei principi della loro costruzione su un piano.

Per seguire la sequenza nel lavoro sul disegno, basato sul principio "dal semplice al complesso", bisogna prima studiare i corpi geometrici semplici: un cubo, un prisma, una piramide, un cilindro.

disegno del cubo

Il cubo è uno dei solidi geometrici più semplici. Per comprendere meglio la forma geometrica del cubo, il suo schema costruttivo spaziale (struttura), considera la cornice del cubo. Ciò consente di presentare chiaramente le caratteristiche volumetriche e spaziali della sua forma, consente di vedere i suoi nodi strutturali - punti invisibili sui corpi ordinari.

Fig.35

Il cubo è caratterizzato da otto punte agli angoli e dodici linee di spigoli. Le proporzioni del cubo sono 1:1:1. Affinché il cubo appaia credibile in 3D, gli studenti dovrebbero determinare un punto di vista che renda l'oggetto sufficientemente convincente in termini di volume. L'immagine della cornice del cubo è realizzata tenendo conto delle sue proporzioni, secondo le leggi della prospettiva. Se vista dall'alto (da una prospettiva), la base della cornice del cubo (quadrato) sembra un rombo. La costruzione prospettica del cubo secondo la sua rotazione dovrebbe iniziare con il quadrato della base, cioè dalla sua pianta, che giace su un piano orizzontale, estendendosi in profondità fino alla linea dell'orizzonte (Fig. 35). Per ottenere la base inferiore (rombo), devi segnare quattro punti e collegarli con quattro linee. Dai punti della base vengono tracciate linee verticali: costole. Per completare la costruzione, come nel primo caso, si designano quattro punti e, collegandoli con quattro linee, si ottiene la base superiore del cubo (rombo). È necessario notare un dettaglio importante riguardo alla natura delle linee quando si costruisce un'immagine su un piano. Oltre a mantenere proporzione e prospettiva, le linee che definiscono la profondità spaziale devono essere tracciate in vari gradi di contrasto. Le linee delle costole vicine dovrebbero essere disegnate in maggior contrasto rispetto a quelle che sono in rimozione prospettica. Inoltre, la differenza tra le linee dovrebbe essere estremamente distinguibile in base alla profondità spaziale.

Fig.36. Misura dei valori proporzionali

Un disegno prospettico di un cubo può essere costruito in modo relativamente semplice e verificato in vari modi. Uno di questi metodi sono tecniche che sono state a lungo utilizzate nella pratica dai vecchi maestri: questo è il confronto e l'avvistamento. Per determinare le principali grandi dimensioni di un oggetto in un disegno, sono importanti i loro rapporti visibili e prospetticamente modificati, e non le dimensioni effettive dell'oggetto e delle sue parti. Quindi, ad esempio, il rapporto tra la larghezza di una faccia e l'altezza del bordo anteriore viene misurato con una matita su un braccio teso, perpendicolare alla linea di vista, allineando il dorso della matita con il bordo della forma di l'oggetto della parte misurata del modello. In questo caso, le dimensioni visibili delle parti dell'oggetto sono contrassegnate con il pollice. Senza cambiare la posizione del pollice sulla mano tesa e girando la matita in posizione verticale, correlano questo segmento della matita con il bordo verticale del cubo, determinandone visivamente le differenze (Fig. 36).

Quando si lavora alla costruzione costruttiva di un cubo, bisogna monitorare attentamente la sua contrazione prospettica. Per fare ciò, è necessario immaginare mentalmente la forma da un dato punto di vista in termini di, ad es. vederla dall'alto. Questa rappresentazione permette di comprendere meglio come i piani siano coerenti tra loro e in generale. Nel disegnare dalla natura, è importante trasmettere correttamente non solo i rapporti visibili delle grandezze, ma anche le grandezze degli angoli tra le basi di due facce visibili, ad es. prospettive prospettiche.

Per la loro corretta determinazione, dovrebbe essere eseguita un'ispezione meccanica. Tenendo la matita per la punta su una mano tesa, è necessario unire la linea della matita stessa con la parte superiore dell'angolo inferiore anteriore della base dell'oggetto e determinare a occhio l'angolo dell'oggetto in prospettiva. Ricordando ciò che hai visto, disegna una linea orizzontale ausiliaria appropriata nel tuo disegno. Confrontando la quantità di inclinazione (angolo) dei lati destro e sinistro del modello, perfezionare la figura. Se sono necessari ulteriori chiarimenti, il controllo dovrebbe essere ripetuto. La figura 36 mostra chiaramente come misurare le dimensioni e verificare l'inclinazione prospettica degli spigoli orizzontali del cubo. Si noti che quando si attinge dalla natura, non si dovrebbe abusare del metodo di avvistamento, poiché è di natura puramente meccanica per determinare le dimensioni e non contribuisce allo sviluppo dell'occhio. Viene utilizzato nella fase iniziale dell'apprendimento per attingere dalla natura e dovrebbe servire solo per il controllo ausiliario e la verifica del lavoro già completato.

Quando un cubo è posizionato con uno spigolo verticale anteriore leggermente spostato a destra rispetto al centro, gli spigoli orizzontali della sua faccia sinistra si avvicineranno all'orizzontale in prospettiva, e gli spigoli di destra, al contrario, si discosteranno da esso. Pertanto, più si riduce il lato destro, minore sarà la riduzione del lato sinistro e viceversa. Ciò è dovuto alla reciproca disposizione rettangolare dei piani del cubo.

Per una migliore assimilazione del materiale sullo studio dei corpi geometrici, è necessario completare un compito accademico sul disegno di un cubo. Assimilazione delle leggi della struttura della forma del cubo, va tenuto presente che la loro osservanza deve essere monitorata durante l'intero processo di disegno dalla natura. Lavorare su un lungo disegno richiede l'adesione a una sequenza metodica sia nell'analisi della struttura della forma che nel processo di costruzione di un'immagine. Ciò consente di consolidare le singole fasi del disegno educativo, senza le quali è impossibile comprendere il significato principale del materiale educativo. Allo stesso tempo, va notato che la divisione del processo di lavoro su un disegno in fasi separate è piuttosto arbitraria. Ciò è dovuto a errori nella risoluzione dei problemi che potrebbero essere stati fatti nella fase precedente e alla necessità di correggerli nel processo.

Fig.37. La sequenza di lavoro sul disegno del cubo

Considera la sequenza di esecuzione del disegno del cubo (Fig. 37).

1. Il disegno inizia con la collocazione compositiva del soggetto sul foglio. L'immagine è delineata con linee chiare dai lati, in alto e in basso. Tenendo conto dell'angolo, delle proporzioni e delle prospettive, vengono trovati e determinati i principali punti costruttivi dei vertici degli angoli del cubo.
2. Tenendo conto dei tagli prospettici sui punti costruttivi dei vertici degli angoli, si delinea la forma generale della struttura del cubo.
3. Chiarire le proporzioni e la costruzione prospettica della forma volume-spaziale del cubo. Definisce i confini delle ombre proprie e cadenti.
4. Con l'aiuto delle relazioni luce-tono, viene rivelata la forma tridimensionale del cubo. Applicare ombre proprie e cadenti. Definisci lo sfondo.
5. Studio tonale completo della forma. Lavora con i rapporti luce-tono: luce, ombra, penombra e riflesso.
6. Riassumendo. .Controllo e riepilogo del disegno (integrità).

Riso. 38. Costruzione prospettica di un cubo

Disegno del prisma

Continuando a considerare i principi della costruzione della costruzione di corpi tridimensionali, è necessario familiarizzare con l'immagine delle forme geometriche degli oggetti sfaccettati (prismi triedrici ed esagonali).

Un prisma triedrico è caratterizzato da sei punti di angoli spaziali delle basi e tre linee di spigoli. L'asse del prisma è determinato dalle linee tracciate dagli angoli spaziali delle basi perpendicolari ai suoi lati opposti. Dai punti della loro intersezione viene tracciata una linea verticale, che sarà l'asse del prisma. Quando si costruisce un prisma triedrico, è necessario scegliere il giusto punto di vista. Il soggetto dovrebbe essere raffigurato in modo tale da sembrare tridimensionale, con due piani visibili e un bordo frontale leggermente sfalsato di lato. Un prisma triedrico con una tale rotazione sarà il più espressivo, voluminoso e conveniente, a condizione che l'oggetto si trovi nella prospettiva ottimale.

Gli studenti incontrano grandi difficoltà nel determinare le dimensioni dei segmenti dei volti in una prospettiva prospettica sulla base di un prisma. Per evitare errori, si consiglia di utilizzare un cerchio aggiuntivo (in pianta, vista dall'alto), sul quale, in base alla posizione apparente dell'oggetto, vengono determinati con precisione gli angoli spaziali della base del prisma. Pertanto, per la corretta rappresentazione delle forme prismatiche, è necessario costruire uno schema cilindrico con la successiva costruzione di forme sfaccettate in esso.

Riso. 39-41

La costruzione di un prisma triedrico dovrebbe iniziare con una linea orizzontale (deve essere disegnata rigorosamente in orizzontale). Ciò consente di determinare correttamente la posizione della superficie delle basi del prisma rispetto all'asse del corpo. Quindi dovresti disegnare una linea centrale verticale. Segnando il raggio della base, disegna un cerchio (ellisse) in prospettiva (Fig. 39). Per determinare correttamente i punti spaziali degli angoli della base sull'ellisse, è necessario tracciare sopra di essa un cerchio, secondo il raggio dell'ellisse, lungo un asse. Quando lo disegni, controlla quanto correttamente è disegnato, poiché su un cerchio distorto sarà impossibile determinare con precisione i punti spaziali e le dimensioni dei segmenti delle facce. La correttezza dell'immagine della superficie della base del prisma e dell'intero oggetto nel suo insieme dipenderà in gran parte da quanto correttamente sono definiti sul cerchio.

Dopo aver determinato con precisione la posizione apparente dei punti degli angoli spaziali della base del prisma sul cerchio, trasferiscili sull'ellisse. Per determinarne la base superiore, è necessario ripetere il disegno dell'ellisse, dopodiché, collegando i punti spaziali delle basi con linee verticali dei bordi, si costruisce l'immagine di un prisma triedrico. Su un'immagine prospettica di un prisma, il cerchio (ellisse) della base inferiore dovrebbe essere leggermente più largo di quello superiore.

Quando si costruisce un oggetto su un piano, le proporzioni e la prospettiva devono essere rigorosamente osservate. Per una maggiore espressività delle sue caratteristiche volumetrico-spaziali, i bordi vicini della forma dovrebbero essere evidenziati con linee più contrastanti, indebolendole e ammorbidendosi man mano che si allontanano. Durante lunghe, molte ore di disegno, puoi eliminare gradualmente tutte le linee ausiliarie. Il disegno in fase di costruzione dovrebbe essere eseguito premendo leggermente la matita sulla carta, in modo che man mano che l'immagine si affina, sia possibile correggere e rimuovere il superfluo.

Un prisma esagonale è caratterizzato da dodici punti di angoli spaziali della base e sei linee di spigoli. Il suo asse è determinato da linee tracciate dagli angoli spaziali opposti della base, dove il punto della loro intersezione sarà il centro attraverso il quale passa l'asse del prisma. Per determinare correttamente i suoi angoli spaziali, così come quando si costruisce un prisma triedrico, è necessario iniziare a lavorare costruendo un'ellisse e un cerchio sotto di esso. In accordo con la posizione apparente dell'oggetto in un dato punto di vista, è necessario determinare correttamente i punti degli angoli spaziali di un esagono regolare su un cerchio. È necessario prestare attenzione alla rotazione del prisma, non dovresti disegnare un prisma esagonale con una disposizione simmetrica dei suoi piani. Pertanto, quando si sceglie un luogo di disegno, è necessario sedersi in modo che l'oggetto appaia il più espressivo, voluminoso, come, ad esempio, mostrato in Fig. 40.

La costruzione prospettica di un prisma esagonale viene eseguita allo stesso modo di quando si raffigura un prisma triedrico. La difficoltà sta nella corretta determinazione dalla posizione visibile dei volti prospetticamente ridotti, i loro rapporti proporzionali. In questo caso si dovrebbe utilizzare anche il cerchio ausiliario in pianta alla base inferiore del prisma, come mostrato in Fig.40. Avendo costruito il cerchio della base del prisma, è necessario determinare sei angoli spaziali lungo il cerchio. In questo caso è importante mettere da parte correttamente segmenti uguali, tenendo conto della rotazione del prisma, cioè da una posizione visibile. Collegando i punti con linee leggere, è necessario seguire il parallelismo dei lati opposti. Avendo ricevuto i punti degli angoli spaziali della base, allo stesso modo del primo caso, dovrebbero essere trasferiti alla base inferiore dell'ellisse. Va notato che quando si trasferiscono gli angoli spaziali alla base dell'ellisse, viene presa in considerazione la riduzione prospettica della sua metà lontana, sebbene questi cambiamenti non siano significativi. La cosa principale è non consentire una prospettiva inversa.

Dopo aver collegato tutti i punti sulle basi con delle linee, iniziano a controllare il lavoro svolto. Gli errori riscontrati vengono corretti senza indugio. Per ottenere la massima espressività dell'immagine di una forma spaziale, è necessario rafforzare le linee verticali e orizzontali vicine delle costole e indebolire quelle lontane. Se hai bisogno di continuare a lavorare sul disegno, dovresti sbarazzarti delle linee di costruzione ausiliarie con l'aiuto di una gomma.

Una piramide triedrica (Fig. 41) è caratterizzata da tre punti degli angoli spaziali della base, un punto della sommità e sei linee di spigoli.

Per l'immagine corretta della piramide, il disegno dovrebbe iniziare con la costruzione della sua base, che è simile alla costruzione di una forma prismatica. Collegando i punti degli angoli spaziali della base con delle linee, è necessario trovare l'asse costruttivo della piramide e il punto della sua sommità.

La posizione dell'asse strutturale è determinata da linee tracciate dagli angoli spaziali della base perpendicolari ai suoi lati. Dal punto di intersezione viene tracciata una linea verticale. Quindi è necessario determinare la posizione del punto della sommità della piramide sulla linea assiale, che viene eseguita in base al valore proporzionale dell'altezza del modello in scala reale. Quindi dovresti collegare la parte superiore con gli angoli spaziali della base.

Una piramide tetraedrica (Fig. 42), a differenza di una triedrica, è caratterizzata da quattro punti degli angoli spaziali della base, un punto di vertice e otto linee di spigoli. L'asse costruttivo della piramide, analogamente a quello del triedro, è determinato dalla connessione di linee dei loro opposti angoli spaziali. Dal punto di intersezione viene tracciata una linea verticale (assiale), sulla quale dovrebbe essere indicato il punto della sommità della piramide.

Quando si costruisce una piramide in posizione orizzontale, occorre prestare attenzione alla posizione dell'asse della piramide rispetto al centro della sua base (Fig. 43). In questo caso, il piano della base della piramide rispetto al suo asse costruttivo deve essere rigorosamente ad angolo retto, cioè perpendicolare, indipendentemente dalla posizione dell'oggetto in un dato punto di vista. Anche la struttura della struttura del corpo rimane invariata.

Disegno di solidi di rivoluzione

I corpi di rivoluzione sono caratterizzati dall'asse, dai raggi delle basi e dai punti costruttivi della generatrice della superficie dei corpi. Per comprendere meglio i principi della costruzione costruttiva della forma di un cilindro e di un cono, dovresti prestare attenzione alla Fig. 44, dove sono mostrati come modelli di fili trasparenti. I disegni esprimono chiaramente la base costruttiva e le caratteristiche volumetrico-spaziali della forma degli oggetti. Il compito è imparare a rappresentarli in modo competente e corretto su un aereo. Per fare ciò, è necessario apprendere i principi e i metodi di base per la costruzione costruttiva di tali immagini.


Fig.44	Fig.45

Prima di procedere alla costruzione dei corpi di rivoluzione, è necessario prestare attenzione a una circostanza. Nella rappresentazione dei corpi di rivoluzione, uno degli elementi più difficili è disegnare in prospettiva i cerchi delle loro basi. Per chiarezza, viene mostrata la Fig. 46, che mostra i tipici errori commessi dagli studenti nel disegnare le basi dei cilindri. Quindi, la base del primo è una figura di due archi, che formano angoli acuti ai bordi quando si incrociano, motivo per cui non c'è impressione di un cerchio in prospettiva. Per evitare tali errori, proviamo il seguente lavoro. Ritaglia un cerchio dal cartone, inserisci due bottoni con una testa di plastica simmetricamente lungo i bordi. Quindi, tenendo le teste dei bottoni con il pollice e l'indice, considera il cerchio in diverse posizioni inclinate. Ruotandolo lungo l'asse, vedremo come il cerchio cambia forma, trasformandosi da cerchio in una figura più stretta. Ma non importa come giriamo il cerchio, non forma mai angoli, ma assume la forma di una curva chiusa con una curva morbida nei contorni dei contorni laterali. Ad esempio, considera il disegno di anelli situati in diverse prospettive (vedi Fig. 45). A seconda della posizione degli anelli nello scorcio, la loro forma cambia gradualmente. Più alta è la linea dell'orizzonte, più l'anello (cerchio, cerchio) si espande e, viceversa, man mano che si avvicina alla linea dell'orizzonte, l'anello si restringe, trasformandosi gradualmente in una forma di linea retta quando la linea dell'orizzonte (altezza degli occhi) è allo stesso all'altezza dell'anello.

Quando la linea dell'orizzonte è bassa, il cambiamento nella forma degli anelli avviene esattamente come nel primo caso. La posizione dell'anello all'altezza degli occhi dell'osservatore, quando è una linea retta, merita particolare attenzione. In questo caso, non solo l'anello, ma anche qualsiasi piano orizzontale sarà visibile come una linea retta, e non solo in posizione orizzontale, ma anche verticale e inclinata.

Dopo aver esaminato e studiato i cerchi e i loro cambiamenti in una prospettiva prospettica, puoi passare ai metodi e alle tecniche per rappresentare i cerchi su un piano.

Un cerchio è una linea geometrica chiusa, i cui punti sono tutti equidistanti dal centro.
Un'ellisse è una linea curva chiusa, costruita su due assi reciprocamente perpendicolari: uno grande - orizzontale e uno piccolo - verticale, che si dividono a metà nel punto di intersezione. Nel disegno, un'ellisse dovrebbe essere intesa come un'immagine prospettica di un cerchio, dove non ci sono angoli, ma c'è una transizione graduale dalla parte vicina a quella lontana.

Fig.48

Per la corretta costruzione prospettica di un'ellisse, è necessario considerare i metodi e le tecniche per raffigurare un quadrato con un cerchio su un piano, utilizzando un quadrato prospetticamente disteso e le sue diagonali, su cui sono segnati punti aggiuntivi (Fig. 48). La costruzione di un'ellisse è la fase iniziale del lavoro sulla costruzione di un cilindro e altri corpi di rivoluzione in posizione verticale su un piano orizzontale. Come esempio di costruzione prospettica di un cerchio, prendiamo un oggetto la cui forma è un cerchio: un cerchio sportivo. Per una considerazione ottimale dell'oggetto dal punto di vista, mettiamo il cerchio sul pavimento a una distanza di 6-7 metri. L'immagine dovrebbe iniziare con la definizione della linea dell'orizzonte e il punto di fuga su di essa. In questo caso, il punto di fuga del cerchio del cerchio sarà all'altezza del tuo occhio (linea dell'orizzonte). Dopo aver determinato la linea dell'orizzonte, segna il punto di fuga su di essa e disegna una linea perpendicolare da essa, sulla quale vuoi segnare il centro del cerchio del cerchio. Attraverso questo punto, traccia una linea orizzontale parallela alla linea dell'orizzonte, traccia i raggi del cerchio a destra ea sinistra su di essa e collega i punti risultanti con il punto di fuga. Avendo le linee di fuga, tenendo conto dei tagli prospettici, procedere a determinare ad occhio la lunghezza dell'asse minore dell'ellisse.

Costruisci un quadrato in prospettiva in modo che i suoi lati passino attraverso i serif risultanti. Per fare ciò, devi circondare le linee ausiliarie già delineate che vanno nella profondità del punto di fuga. Il corretto disegno del cerchio è facilitato dalla definizione del suo centro, per cui gli angoli spaziali opposti del quadrato sono collegati da due linee diagonali. La loro intersezione darà il centro del cerchio, attraverso il quale passa orizzontalmente l'asse maggiore dell'ellisse. Inoltre l'asse maggiore dell'ellisse sul piano orizzontale è sempre orizzontale, la sua lunghezza corrisponde al diametro orizzontale del cerchio. Il suo asse minore determina la larghezza verticale dell'ellisse ed è perpendicolare all'asse maggiore.

Va chiarito che quando due diagonali si intersecano, il punto di intersezione deve trovarsi su una linea verticale e non di lato. Quando si determina l'asse maggiore dell'ellisse, segnare i punti all'intersezione con le linee che vanno al punto di fuga, nonché i punti lungo la linea mediana - all'intersezione con i lati orizzontali del quadrato, poiché questi punti saranno la base per il corretto disegno del cerchio nel quadrato. Sono però necessari per determinare i punti di contatto dei cerchi con i lati del quadrato. Dopo averli identificati correttamente, procedi a disegnare un cerchio (ellisse). Quando è completato, la parte vicina dovrebbe essere rafforzata e la parte lontana dovrebbe essere indebolita. Questo dà al disegno l'impressione di una forma spaziale.

Come dimostra la pratica pedagogica, costruire un cerchio (ellisse) in un quadrato è una grande difficoltà per gli studenti, soprattutto quando si raffigurano dettagli architettonici (capitelli) e altre forme complesse associate a una combinazione di corpi cilindrici con corpi quadrati. Così, ad esempio, quando si costruisce una capitale dell'ordine dorico, inscrivendo un cerchio in un rombo di un abaco quadrato, la sua posizione orizzontale è spesso determinata in modo errato - l'asse maggiore dell'ellisse, che porta a una distorsione dell'immagine del cerchio dell'ellisse e l'immagine nel suo insieme. Indipendentemente dalla posizione degli angoli del rombo del capitello, l'ellisse, come detto sopra, deve essere sempre in posizione orizzontale. Pertanto, per semplificare, si consiglia di iniziare la costruzione di tali oggetti con la corretta costruzione di un'ellisse di cerchio. Dopo aver costruito un cerchio, tenendo conto della posizione e dell'angolo apparenti, si dovrebbe costruire sulla base un elemento dell'abaco. Questo sarà discusso più dettagliatamente di seguito.

La costruzione prospettica dei cerchi conduce gli studenti all'immagine corretta degli oggetti relativi ai corpi di rivoluzione. Quindi, ad esempio, gli esercizi sul disegno di un cilindro aiuteranno in futuro a raffigurare oggetti di forma complessa, in cui il cerchio è un importante elemento costitutivo. Osservando il principio metodico della sequenza di esecuzione dei compiti educativi, si dovrebbe passare dalla costruzione di cerchi alla costruzione di un'immagine di un cilindro e di un cono.

disegno del cilindro

Un cilindro è un corpo geometrico, la cui forma è costituita da tre superfici: due cerchi piatti della stessa forma e una superficie cilindrica che forma la forma. Per comprendere e comprendere meglio le basi strutturali della struttura della forma di un cilindro, come ausilio visivo, considera il suo modello wireframe. Non è difficile realizzare una tale cornice modello. Per fare questo, puoi usare il filo: alluminio, rame, acciaio o lega morbida. La lunghezza del lato grande del telaio può essere compresa tra 7 e 10 cm.

Lo studio dei modelli wireframe nel disegno consente agli studenti di padroneggiare meglio l'essenza costruttiva del soggetto, la sua relazione e la spazialità della forma.

Fig.49. Costruzione prospettica dei cerchi delle basi del cilindro: a - con un punto di fuga; b - con due punti di fuga

L'immagine di un corpo geometrico situato su un piano orizzontale nella solita posizione verticale dovrebbe iniziare con la costruzione della sua base. Come puoi vedere, sulle basi del cilindro ci sono superfici di forma rotonda, delimitate da un cerchio. Abbiamo già familiarizzato con il cerchio e conosciamo i metodi e i modi per costruirlo su un piano. Sulla base del metodo di costruzione lineare-costruttiva dell'immagine dei modelli wireframe, dovremmo procedere a considerare l'immagine di un cilindro.

L'immagine di un cilindro dovrebbe iniziare con la definizione delle principali quantità proporzionali: il diametro delle basi e l'altezza.

La costruzione dei piani dei cerchi delle basi viene eseguita allo stesso modo della raffigurazione dei cerchi, inserendosi in un quadrato (Fig. 48).

Fig.50

L'asse di rotazione del corpo (asse del cilindro) è sempre perpendicolare ai piani dei cerchi di base. Quando si disegna un cerchio in quadrati, i loro assi verticale e orizzontale finiscono nei punti medi dei lati del quadrato, ad es. nei punti di contatto del cerchio con i lati della superficie del cilindro (Fig. 48,49).

Considerando la forma del telaio del cilindro, vediamo che la base inferiore è più larga di quella superiore, quindi l'altezza vicina della superficie del cilindro è maggiore di quella lontana. Le loro differenze sono dovute a una regolarità prospettica. Allo stesso tempo, va notato che una base inferiore del cilindro eccessivamente ampia non contribuisce alla corretta e convincente costruzione del modello del cilindro. Pertanto, la larghezza dell'ellisse inferiore rispetto a quella superiore dovrebbe essere leggermente maggiore, così come quando si osserva il cilindro da un punto di vista lontano, e non da vicino.

Quando si raffigurano i cerchi delle basi di un'ellisse su un cilindro di gesso, la sua base inferiore dovrebbe essere disegnata, ad es. visibile, con la sua successiva rimozione per continuare a lavorare con l'ausilio del chiaroscuro. Ciò consentirà di tracciare le differenze nella dimensione delle basi.

Completata la costruzione prospettica dei cerchi delle basi del cilindro, si procede a disegnare gli spigoli della sagoma della generatrice della superficie che collega i due cerchi. In questo caso, le linee non dovrebbero essere eccessivamente contrastanti, poiché sono più lontane delle superfici più vicine del cilindro: i bordi vicini dell'ellisse e la sua superficie raffigurante. Tuttavia, senza rafforzare le linee dei bordi vicini delle basi, è impossibile ottenere nel disegno un'impressione sufficiente di una forma tridimensionale.

Al termine dei lavori sulla costruzione del disegno del cilindro, è necessario procedere alla sua verifica. Dovresti controllare, allontanandoti dal tuo posto ad una distanza di almeno 2-4 m, a seconda delle dimensioni dell'immagine. Maggiore è la sua dimensione, maggiore è la distanza che dovrebbe essere vista.

Dopo aver controllato attentamente gli errori commessi durante il lavoro, dovrebbero essere corretti senza indugio.

L'immagine di un cilindro in posizione orizzontale ha le sue caratteristiche in contrasto con la costruzione di un cilindro in posizione verticale. Ciò è dovuto alla sua superficie generatrice cilindrica, che collega le due basi rotonde del cilindro. Si consideri ad esempio il telaio di un cilindro (Fig. 52).

Fig.51. Sequenza di disegno del cilindro

Un cilindro in posizione orizzontale può essere costruito sulla base di un prisma rettangolare. Ciò facilita la costruzione volume-spaziale e costruttiva del cilindro, consente di determinare correttamente l'asse di rotazione rispetto all'asse dell'ellisse e, quindi, di costruire correttamente i cerchi di base (ellissi). Dopo aver determinato la linea dell'orizzonte e la posizione dell'oggetto nello spazio rispetto all'angolo di visuale (in questo caso, il cilindro è leggermente di lato e il punto di vista è più alto del cilindro), è necessario delinearne la posizione . Durante la costruzione, è molto importante determinare correttamente gli angoli delle direzioni orizzontali di un oggetto su un piano, quindi l'immagine di un prisma inizia con la costruzione della sua base, in cui tutti i lati sono a coppie uguali all'altezza del cilindro e il diametro delle basi dei cerchi. Successivamente, questo prisma servirà da cornice per costruire un cilindro in posizione orizzontale.

La costruzione di un prisma si effettua dai punti a noi più vicini all'intersezione dei lati del parallelepipedo. In accordo con la posizione dell'oggetto, è necessario delineare una linea orizzontale della base dei lati del prisma che si estende verso i punti di fuga. Le direzioni di queste due linee principali che conducono ai punti di fuga dovrebbero determinare la base per la corretta costruzione del prisma, e quindi del cilindro. Successivamente, viene realizzata una costruzione tenendo conto della prospettiva. Per determinare i punti della linea centrale del prisma, si dovrebbero disegnare le diagonali degli angoli opposti della sua faccia anteriore. Il punto di intersezione delle diagonali sarà il centro dell'asse del prisma e del cilindro. Per inscrivere correttamente il cerchio della base del cilindro (ellisse) nella faccia anteriore del prisma, è necessario determinare con precisione l'angolo retto tra

/ natura morta

1 fig. Delineamo l'orizzonte: la linea del tavolo. Componiamo una natura morta usando linee rette. Risulta la forma della casa, con una leggera pendenza verso il lato sinistro. Troviamo il centro e disegniamo un asse verticale, quindi uno orizzontale. Abbiamo organizzato perfettamente la composizione della natura morta.

2 fig. Successivamente, dobbiamo organizzare gli oggetti stessi in una composizione. Useremo la forma di un cerchio e un ovale nel layout. Presta attenzione a come si trovano le forme tra le linee, dove vanno oltre le linee, quale pendenza hanno.

3 fig. Qui il nostro compito è costruire 3 forme geometriche volumetriche (cubo, sfera e cilindro). Palla: trova il centro e disegna due assi, misura i lati uguali dal centro e crea una forma simmetrica.

Cubo: trova i punti del quadrato anteriore, assicurati che le linee siano parallele, quindi dai punti "A", "B" e "C" disegna diagonali parallele tra loro, trova i punti su di esse usando un righello, misura la stessa lunghezza. Unisci i punti. Cilindro: disegna nella direzione della lunghezza (con un'inclinazione) l'asse centrale e trova i punti per gli assi trasversali del cilindro. Misuriamo distanze uguali dal centro degli assi usando un righello (come è stata fatta la palla).

4 fig. Ora dobbiamo mostrare l'ombra, la luce e l'ombra esterna degli oggetti sugli oggetti. Nella direzione dei raggi di luce, puoi vedere dove saranno l'ombra e la luce sugli oggetti. Mettendo un tratto sulla forma, mostriamo le principali gradazioni. Osserva attentamente il disegno.

5 fig. Grande! Ora è importante che tu sappia cos'è un riflesso. Reflex è il riflesso della luce. Di norma, è raffigurato sul lato in ombra (vedi figura). E ci sono concetti come ombra parziale e mezza luce: questa è una transizione graduale dall'ombra alla luce. Qui dobbiamo mostrare la densità con un tratto. È necessario approfondire l'ombra, la penombra, la penombra, il riflesso e l'ombra che cade dagli oggetti.

Studiare e disegnare corpi geometrici nel disegno accademico educativo è la base per padroneggiare i principi e i metodi per rappresentare forme più complesse.

L'educazione nelle arti visive richiede una stretta aderenza alla sequenza di complicazione dei compiti educativi e ripetizioni multiple per padroneggiare la tecnica. La forma più adatta per padroneggiare i principi della costruzione del disegno sono corpi geometrici, che si basano su chiare strutture costruttive. Su semplice corpi geometrici il modo più semplice per comprendere e assimilare i fondamenti della costruzione volumetrico-spaziale, il trasferimento delle forme in riduzione prospettica, gli schemi dei chiaroscuri e dei rapporti proporzionali.

Semplici esercizi di disegno corpi geometrici consentono di non essere distratti dai dettagli disponibili in forme più complesse, come oggetti architettonici e il corpo umano, ma di concentrarsi interamente sulla cosa principale: l'alfabetizzazione visiva.

I modelli correttamente compresi e assimilati nella rappresentazione di forme semplici dovrebbero contribuire a un approccio più consapevole al disegno di forme complesse in futuro.

Per imparare a rappresentare con competenza e correttezza la forma di un oggetto, è necessario realizzare la struttura interna dell'oggetto nascosta agli occhi: il design. La parola "costruzione" significa "struttura", "struttura", "piano", cioè la posizione relativa delle parti dell'oggetto e la loro relazione. Questo è importante da sapere e capire quando si rappresenta qualsiasi forma. Più complessa è la forma, più e più seriamente dovrai studiare la struttura interna del modello in scala reale. Quindi, ad esempio, quando disegni la natura vivente - la testa o la figura di una persona, oltre a conoscere le caratteristiche del design, dovresti assolutamente conoscere l'anatomia plastica. Pertanto, senza una chiara comprensione della struttura della forma e della natura dell'oggetto, è impossibile padroneggiare correttamente il disegno.

Quando si raffigurano forme spaziali, oltre a conoscere gli schemi della struttura di una struttura, è necessaria la conoscenza delle leggi della prospettiva, delle proporzioni e del chiaroscuro. Per la corretta immagine di un modello in scala reale, è necessario abituarsi ad analizzare sempre la natura, per rappresentarne chiaramente la struttura esterna ed interna. L'approccio al lavoro dovrebbe essere consapevole, da un punto di vista scientifico. Solo tale disegno contribuirà al completamento con successo del lavoro sull'immagine di forme sia semplici che complesse.

Disegnare forme geometriche a disegnatori inesperti sembra a prima vista abbastanza facile. Ma questo è tutt'altro che vero. Per una sicura padronanza del disegno, prima di tutto, è necessario padroneggiare i metodi di analisi delle forme e i principi della costruzione di corpi semplici. Qualsiasi forma è costituita da figure piatte: rettangoli, triangoli, rombi, trapezi e altri poligoni che la delimitano dallo spazio circostante. La sfida è capire correttamente come queste superfici si incastrano per formare una forma. Per la sua immagine corretta, è necessario imparare a disegnare tali figure in prospettiva, in modo da selezionare facilmente corpi tridimensionali sul piano, limitati da queste figure piatte. Le figure geometriche piatte servono come base per comprendere la costruzione costruttiva di corpi tridimensionali. Quindi, ad esempio, un quadrato dà l'idea di costruire un cubo, un rettangolo - di costruire un prisma parallelepipedo, un triangolo - una piramide, un trapezio - un tronco di cono, un cerchio è rappresentato da una palla, un cilindro e un cono e figure ellittiche - forme sferiche (ovoidali).

La linea è uno dei principali mezzi visivi. Le linee indicano il contorno degli oggetti che formano la loro forma. Designano altezza, lunghezza, larghezza, assi costruttivi, ausiliari, linee di definizione dello spazio, linee di costruzione e molto altro.

Per uno studio approfondito, le forme geometriche sono visualizzate al meglio come modelli wireframe trasparenti. Ciò consente di meglio rintracciare, comprendere e assimilare le basi della costruzione spaziale delle strutture e della riduzione prospettica delle forme dei corpi geometrici: un cubo, una piramide, un cilindro, una sfera, un cono e un prisma. Allo stesso tempo, una tale tecnica facilita notevolmente la costruzione di un disegno in cui tutti gli angoli spaziali, i bordi e i bordi del corpo sono chiaramente tracciati, indipendentemente dalle loro rotazioni nello spazio e nella contrazione prospettica. I modelli wireframe consentono a un artista alle prime armi di sviluppare il pensiero tridimensionale, contribuendo così alla corretta rappresentazione di una forma geometrica su un piano di carta.

Per una solida fissazione nella mente di un artista alle prime armi di un'idea tridimensionale della struttura di queste forme, sarebbe più efficace realizzarle da soli. I modelli possono essere realizzati senza troppe difficoltà con materiali improvvisati: normale alluminio flessibile, rame o qualsiasi altro filo, doghe in legno o plastica. Successivamente, per assimilare le leggi della luce e dell'ombra, sarà possibile realizzare modelli da carta o cartone sottile. Per fare ciò, è necessario creare spazi vuoti: scansioni appropriate o piani ritagliati separatamente per l'incollaggio. Non meno importante è il processo di modellazione stesso, che sarà più vantaggioso per gli studenti per comprendere l'essenza della struttura di una forma o dell'altra rispetto all'uso di un modello già pronto. Ci vorrà molto tempo per realizzare modelli di cornice e carta, quindi, per salvarlo, non dovresti realizzare modelli di grandi dimensioni: è sufficiente che le loro dimensioni non superino i tre-cinque centimetri.

Ruotando il modello di carta fabbricato da diverse angolazioni rispetto alla fonte di luce, è possibile seguire i modelli di luce e ombra. Allo stesso tempo, occorre prestare attenzione al cambiamento dei rapporti proporzionali delle parti dell'oggetto, nonché alla riduzione prospettica delle forme. Avvicinando e allontanando il modello dalla fonte di luce, puoi vedere come cambia il contrasto dell'illuminazione sull'oggetto. Così, ad esempio, quando ci si avvicina alla fonte di luce, la luce e l'ombra sulla forma acquistano il massimo contrasto e man mano che si allontanano diventano meno contrastanti. Inoltre, gli angoli e i bordi vicini saranno i più contrastanti e gli angoli e i bordi situati nella profondità spaziale saranno meno contrastanti. Ma la cosa più importante nella fase iniziale del disegno è la capacità di visualizzare correttamente la costruzione tridimensionale delle forme utilizzando punti e linee su un piano. Questo è un principio fondamentale nella padronanza del disegno di forme geometriche semplici, così come nel successivo studio di forme più complesse e della loro rappresentazione consapevole.