Lezione 1

Il tema dell'elettrodinamica classica. Campo elettrico. Intensità del campo elettrico.

argomento di elettrodinamica. Elettrodinamica - branca della fisica che studia l'interazione particelle caricate elettricamente e un tipo speciale di materia generata da queste particelle - campo elettromagnetico .

1. ELETTROSTATICA

Elettrostatica- una sezione di elettrodinamica che studia l'interazione corpi carichi e immobili . Il campo elettrico che realizza questa interazione si chiama elettrostatico .

1.1. Cariche elettriche.

Modi per ottenere addebiti. La legge di conservazione della carica elettrica.

In natura esistono due tipi di cariche elettriche, convenzionalmente chiamate positive e negative. Storicamente è consuetudine chiamare cariche positive simili a quelle che si formano quando il vetro viene strofinato sulla seta; negativo: cariche simili a quelle che si verificano quando l'ambra viene sfregata contro la pelliccia. Le cariche dello stesso segno si respingono, le cariche di segni diversi si attraggono (Fig. 1.1).

Essenzialmente, cariche elettriche atomistico (discreto). Ciò significa che in natura esiste la carica più piccola, ulteriormente indivisibile, detta carica elementare. Valore elementare carica in valore assoluto nel SI:

Le cariche elettriche sono inerenti a molte particelle elementari, in particolare elettroni e protoni, che fanno parte di vari atomi, da cui sono costruiti tutti i corpi in natura. Tuttavia, va notato che, secondo i concetti moderni, le particelle fortemente interagenti - gli adroni (mesoni e barioni) - sono costruite dai cosiddetti quark – particelle speciali che trasportano frazionario carica. Attualmente si conoscono sei tipi di quark - u, d, s, t, b e c - secondo le prime lettere delle parole: su-superiore, giù-inferiore, lateralmente- laterale (o strano-strano), superiore- superiore, metter il fondo a- estremo e fascino-Ammaliato. Questi quark si dividono in coppie: (u,d), (c,s), (t,b). I quark u, c, t hanno una carica pari a +2/3 e la carica dei quark d, s, b è -1/3. Ogni quark ha il suo antiquark. Inoltre, ciascuno dei quark può trovarsi in uno dei tre stati di colore (rosso, giallo e blu). I mesoni sono formati da due quark, i barioni da tre. Nello stato libero dei quark non osservato. Questo ci permette di considerare che la carica elementare in natura è ferma numero intero carica e, ma no frazionario carica di quark. La carica dei corpi macroscopici è formata da una combinazione di cariche elementari ed è, quindi, multiplo intero di e.

Per condurre esperimenti con le cariche elettriche, vengono utilizzati vari metodi per ottenerle. Il modo più semplice e antico sfregamento un corpo da un altro. In questo caso, l'attrito stesso non gioca un ruolo fondamentale qui. Le cariche elettriche si formano sempre quando le superfici dei corpi in contatto sono a stretto contatto. L'attrito (molatura) aiuta solo ad eliminare le irregolarità sulla superficie dei corpi in contatto, che impediscono loro di aderire strettamente tra loro, creando condizioni favorevoli per il trasferimento delle cariche da un corpo all'altro. Questo metodo per ottenere cariche elettriche è alla base del funzionamento di alcune macchine elettriche, ad esempio il generatore elettrostatico Van de Graaff (Van de Graaff R., 1901-1967), utilizzato nella fisica delle alte energie.

Un altro modo per ottenere cariche elettriche si basa sull'utilizzo del fenomeno induzione elettrostatica . La sua essenza è illustrata in Fig.1.2. Portiamolo alla divisa in due metà senza addebito a un corpo metallico (senza toccarlo) un altro corpo, carico, diciamo, positivamente. A causa dello spostamento di una certa frazione degli elettroni liberi carichi negativamente presenti nel metallo, la metà sinistra del corpo originale acquisirà una carica negativa in eccesso e la metà destra acquisirà una carica positiva della stessa grandezza, ma opposta in termini di carica. cartello. Se ora, in presenza di un corpo carico esterno, separiamo entrambe le metà in direzioni diverse e rimuoviamo il corpo carico, allora ciascuna di esse risulterà essere addebitato. Di conseguenza, otterremo due nuovi corpi carichi di cariche uguali in grandezza e opposte in segno.

Nel nostro caso particolare, la carica totale del corpo originale prima e dopo l'esperimento non è cambiata, è rimasta pari a zero:

q = q - + q + = 0

1.2. Interazione delle cariche elettriche.

La legge di Coulomb. Applicazione della legge di Coulomb per il calcolo delle forze di interazione di corpi carichi estesi.

La legge di interazione delle cariche elettriche fu stabilita nel 1785 da Charles Coulomb (CoulombSh., 1736-1806). Coulomb misurò la forza di interazione tra due piccole sfere cariche, a seconda dell'entità delle cariche e della distanza tra loro, utilizzando una bilancia di torsione da lui appositamente progettata (Fig. 1.3). Come risultato dei suoi esperimenti, Coulomb lo scoprì la forza di interazione di due cariche puntiformi è direttamente proporzionale all'entità di ciascuna delle cariche e inversamente proporzionale al quadrato della distanza tra loro, mentre la direzione della forza coincide con la retta passante per entrambe le cariche:

In altre parole possiamo scrivere:

Il coefficiente di proporzionalità k dipende dalla scelta delle unità di misura delle grandezze comprese in questa formula:

Nel Sistema Internazionale di Unità (SI) ormai generalmente accettato, la legge di Coulomb è scritta, quindi, nella forma:

Va sottolineato ancora una volta che in questa forma la legge di Coulomb è formulata solo per cariche puntiformi, cioè corpi carichi, le cui dimensioni possono essere trascurate rispetto alla distanza tra loro. Se questa condizione non è soddisfatta, allora la legge di Coulomb deve essere scritta in forma differenziale per ogni coppia di cariche elementari dq1 e dq2 in cui "si rompono" i corpi carichi:

Quindi la forza totale di interazione di due corpi carichi macroscopici sarà rappresentata come:

L'integrazione in questa formula viene eseguita su tutte le cariche di ciascun corpo.
Esempio. Trova la forza F che agisce sulla carica puntiforme Q dal lato di un filo carico rettilineo infinitamente esteso (Fig. 1.4). La distanza dalla carica al filamento a, la densità di carica lineare del filamento τ.

La forza richiesta è F = Fx= Qτ/(2πε0a).

1.3. Campo elettrico. Intensità del campo elettrico. Il principio di sovrapposizione dei campi elettrici.
L'interazione delle cariche elettriche avviene attraverso un tipo speciale di materia generata da particelle cariche: un campo elettrico. Le cariche elettriche modificano le proprietà dello spazio circostante. Ciò si manifesta nel fatto che un'altra carica posta vicino a un corpo carico (chiamiamola carica di prova) è influenzata da una forza (Fig. 1.5). Dall'entità di questa forza si può giudicare l '"intensità" del campo creato dalla carica q. Affinché la forza che agisce sulla carica di prova caratterizzi il campo elettrico esattamente in un dato punto dello spazio, la carica di prova, ovviamente, deve essere una carica puntiforme.

Fig.1.5. Alla determinazione dell'intensità del campo elettrico.
Posizionando una carica di prova qpr ad una certa distanza r dalla carica q (Fig. 1.5), troviamo che è influenzata da una forza la cui grandezza

dipende dal valore della carica di prova prelevata qpr. È facile, tuttavia, vedere che per tutte le cariche di prova il rapporto F/qpr sarà lo stesso e dipende solo dalle quantità q e r che determinano il campo di carica q in un dato punto r. È naturale, quindi, assumere questo rapporto come un valore che caratterizza l'"intensità" o, come si dice, l'intensità del campo elettrico (in questo caso, il campo di una carica puntiforme):
.
Pertanto, l'intensità del campo elettrico è la sua caratteristica di potenza. Numericamente è uguale alla forza che agisce sulla carica di prova qpr = +1 posta in questo campo.
L'intensità del campo è un vettore. La sua direzione coincide con la direzione del vettore forza agente su una carica puntiforme posta in questo campo. Pertanto, se una carica puntiforme q viene posta in un campo elettrico con forza, su di essa agirà una forza:

La dimensione dell'intensità del campo elettrico in SI: .
Il campo elettrico è convenientemente rappresentato utilizzando linee di forza. Una linea di forza è una linea il cui vettore tangente in ciascun punto coincide con la direzione del vettore intensità del campo elettrico in quel punto. È generalmente accettato che le linee di forza inizino con cariche positive e finiscano con cariche negative (o vadano all'infinito) e non vengano interrotte da nessuna parte. Esempi di linee di forza di alcuni campi elettrici sono mostrati in Fig. 1.6.
Fig.1.6. Esempi di rappresentazione di campi elettrici utilizzando linee di forza: una carica puntiforme (positiva e negativa), un dipolo, un campo elettrico uniforme.
Il campo elettrico obbedisce al principio di sovrapposizione (addizione), che può essere formulato come segue: l'intensità del campo elettrico creato in un certo punto nello spazio da un sistema di cariche è uguale alla somma vettoriale delle intensità dei campi elettrici creato nello stesso punto nello spazio da ciascuna delle cariche separatamente:

Esempio. Trova l'intensità del campo elettrico E del dipolo (un sistema di due cariche puntiformi rigidamente collegate del segno opposto) in un punto situato a una distanza r1 dalla carica - q e ad una distanza r2 dalla carica + q (Fig. 1.7 ). La distanza tra le cariche (braccio del dipolo) è pari a l.

Fig.1.7. Sul calcolo dell'intensità del campo elettrico di un sistema di due cariche puntiformi.

• L'elettrodinamica studia i processi elettromagnetici nel vuoto e nella materia: nei dielettrici, nei magneti, nei conduttori, nei semiconduttori, nei superconduttori, negli elettroliti e nel plasma.

• L'elettrodinamica classica studia un campo elettromagnetico classico continuo non quantizzato e i processi elettromagnetici in questo campo associati a cariche e correnti, nonché il relativismo di questi processi.

• Le leggi fondamentali dell'elettrodinamica classica sono le equazioni di Maxwell e le equazioni dei materiali.

1.1 Carica elettrica. Momento elettrico

1.1.1 Carica elettrica

• La carica elettrica è una proprietà fondamentale della materia. La carica non esiste separatamente dalla materia. I portatori di carica sono particelle elementari e corpi materiali.

1.1.2 Tassa elementare

• La carica elementare è la più piccola carica positiva o negativa uguale in grandezza alla carica di un elettrone

1.1.3 Carica macroscopica

• Il portatore di una carica macroscopica è un corpo materiale. Una carica è costituita da un numero intero di cariche elementari

Numero intero

1.1.4 Legge di conservazione della carica

• Quando la carica viene ridistribuita tra gli oggetti di un sistema chiuso, la carica totale viene preservata

1.1.5 Carica distribuita sul volume del corpo

densità di carica volumetrica,

carica dell'elemento di volume,

carica volumetrica dell'intero corpo.

1.1.6 Carica distribuita sulla superficie del corpo

• densità di carica superficiale,

carica dell'elemento superficiale,

la carica superficiale di tutto il corpo.

1.1.7 Carica distribuita su un corpo lineare

• densità di carica lineare,

carica dell'elemento di lunghezza,

carica lineare di tutto il corpo.

1.1.8 Sistemi polari di cariche legate

• In un sistema polare le cariche di segno opposto sono separate e il sistema stesso è elettricamente neutro. Varianti di tali sistemi: dipolo, quadrupolo, ottupolo, ..., multipolare. I portatori di cariche polari possono essere particelle di materia, atomi, molecole, elementi del reticolo cristallino e corpi macroscopici. La caratteristica principale di un sistema polare è il suo momento elettrico. Si tratta di una grandezza vettoriale attraverso la quale si esprime l'interazione del sistema polare con il campo elettrico.

1.1.9 Momento elettrico del dipolo

• Sistema bipolare dipolare. Si tratta di due cariche, uguali e opposte in segno, separate tra loro da una distanza. Il momento elettrico del dipolo è il vettore

diretto lungo l'asse del dipolo dal polo negativo a quello positivo.

1.2 Carica magnetica. Momento magnetico

1.2.1 Monopolo magnetico

• È una particella portatrice di una carica magnetica elementare positiva o negativa. L'esistenza di una tale particella fu giustificata teoricamente da Dirac nel 1931, ma non è stata ancora scoperta sperimentalmente.

1.2.2 Momento magnetico delle particelle materiali

Gli elettroni, gli atomi, le molecole e le altre particelle della materia hanno un momento magnetico. Questa è la principale caratteristica magnetica delle particelle, che determina la loro interazione con un campo magnetico. A differenza della carica magnetica, il momento magnetico è confermato in modo affidabile dall'esperimento ed è considerato un'informazione primaria sulle proprietà magnetiche delle particelle.

1.2.3 Modello di Coulomb del momento magnetico

• Il momento magnetico reale di una particella può essere formalmente associato come modello al momento di un dipolo magnetico immaginario

dove è la carica magnetica dei poli e è il vettore distanza tra i poli. Sebbene non esistano cariche magnetiche, questo modello del momento magnetico, introdotto in passato nella fisica, si è rivelato formalmente conveniente e in molti casi viene utilizzato ora, poiché ha solo un significato virtuale nei calcoli intermedi.

1.2.4 Modello Ampère del momento magnetico

• Il momento magnetico reale di una particella può anche essere formalmente associato come modello al momento magnetico di una immaginaria bobina piatta con corrente

dove è la corrente nella bobina, è l'area vettoriale della bobina, è l'unità normale alla superficie, legata alla direzione della corrente dalla regola della vite destra. In questo modello si presuppone che il circuito di corrente copra la particella e che la corrente, chiamata corrente molecolare, circoli attorno ad essa. Questa corrente dovrebbe essere considerata formale, il che significa che il modello Ampere del momento magnetico è altrettanto virtuale quanto quello di Coulomb, sebbene lo superi in molti calcoli teorici.

1.2.5 Confronto tra modelli di momento magnetico

• Un dipolo magnetico è simile a uno elettrico e i loro momenti sono determinati da espressioni simili. Una bobina con corrente non è simile a un dipolo magnetico, tuttavia sono del tutto simili ed equivalenti tra loro nel momento magnetico e nella loro interazione con il campo magnetico (Fig. 1.2.5). La scelta del modello di Coulomb o di Ampère del momento magnetico è determinata dal quale si porta ad una comprensione e al calcolo più profondi dello stato magnetico della materia.

Figura 1.2.5

Elettrico e magnesio T momento delle particelle di materia

1.3 Polarizzazione elettrica e magnetica della materia

1.3.1 Azione orientatrice del campo elettrico su una particella di materia

• Se una particella di materia ha un momento elettrico, allora l'intensità del campo elettrico fa girare la particella, mentre la coppia

Sotto l'azione, il momento elettrico è orientato nella direzione del campo (Fig. 1.3.1).

Riso. 1.3.1

Azione orientativa T campi e su particelle dotate di quantità di moto elettrica N volume o magnetico m riguardo al poliziotto

1.3.2 Azione orientatrice di un campo magnetico su una particella di materia

• Se una particella di una sostanza ha un momento magnetico, allora il campo magnetico con induzione fa girare la particella, mentre la coppia

Sotto l'azione, il momento magnetico è orientato nella direzione del campo magnetico e il piano della bobina con corrente è perpendicolare al campo (Fig. 1.3.1).

1.3.3 Polarizzazione elettrica della materia (dielettrico)

• Un campo elettrico esterno produce un massiccio effetto di orientamento sui momenti elettrici di tutte le particelle e porta la sostanza in uno stato di polarizzazione elettrica. Il grado di polarizzazione di una sostanza è caratterizzato dal vettore di polarizzazione.

Questo valore è locale, poiché il momento elettrico totale non si riferisce all'intera sostanza, ma alla sua parte elementare in volume. Con polarizzazione uniforme il vettore ha lo stesso valore in tutti i punti della sostanza ed è uguale al momento elettrico per unità di volume del dielettrico.

1.3.4 Polarizzazione magnetica della materia (magnete)

• Un campo magnetico esterno produce un massiccio effetto orientante sui momenti magnetici di tutte le particelle e porta la sostanza in uno stato di polarizzazione magnetica o magnetizzazione. Il grado di polarizzazione magnetica di una sostanza è caratterizzato dal vettore di magnetizzazione

Questo valore è locale, poiché il momento magnetico totale non si riferisce all'intera sostanza, ma alla sua parte elementare in volume. Con magnetizzazione uniforme, il vettore ha lo stesso valore in tutti i punti della sostanza ed è uguale al momento magnetico per unità di volume del magnete.

1.4 Fenomeni di confine causati dalla polarizzazione della materia

1.4.1 È possibile una carica volumetrica macroscopica all'interno di una sostanza polarizzata?

• Un singolo dipolo elettrico è elettricamente neutro e ha una carica complessivamente nulla. Allo stesso modo, un dipolo magnetico immaginario ha una carica magnetica complessivamente nulla. Anche qualsiasi insieme macroscopico di dipoli per qualsiasi orientamento avrà carica zero. Pertanto, sia la polarizzazione omogenea che quella disomogenea di una sostanza non portano alla formazione di una carica macroscopica volumetrica interna né nei dielettrici né nei magneti.

1.4.2 È possibile una corrente molecolare macroscopica all'interno di un magnete polarizzato?

Secondo il modello di Ampère, un magnete è considerato come un insieme macroscopico di spire molecolari di corrente, i cui momenti magnetici, durante la polarizzazione, sono orientati nella direzione del campo magnetico esterno, e i piani delle spire sono perpendicolari al campo magnetico esterno. campo. In questo caso, le correnti molecolari nelle bobine di contatto sono dirette in modo opposto attraverso l'intero volume del magnete. Per questo motivo è impossibile che all'interno di un magnete si crei una corrente molecolare diversa da zero.

1.4.3 Localizzazione delle cariche legate e delle correnti molecolari legate sulla superficie corporea

• Le cariche legate, sia elettriche che magnetiche, così come le correnti molecolari, sono concentrate solo al confine della sostanza. Per semplicità è conveniente scegliere un corpo con la forma più semplice di superficie limite chiusa

dove è la parte della superficie perpendicolare alla direzione di polarizzazione ed è parallela a questa direzione. Con una certa approssimazione, ciò corrisponde ad un corpo a forma di disco o di cilindro, polarizzato lungo il proprio asse. Quindi è la superficie delle estremità del cilindro o del disco, ed è la loro superficie laterale. È ovvio che le cariche legate, sia elettriche che magnetiche, possono concentrarsi solo sulla superficie, ma non saranno sulla superficie. Al contrario, la corrente molecolare può concentrarsi solo sulla superficie e non sarà sulla superficie (Fig. 1.4.3).

Riso. 1.4.3

a) polarizzato d e un elettricista (confronta accurato solo in pov.)

b) ma polarizzato g netik (concentrato su chenny solo in pov.)

1.4.4 Modellazione di un corpo polarizzato mediante una cavità cava.

• Poiché le cariche legate e le correnti molecolari che formano il campo sono concentrate solo sui confini del corpo e non ce ne sono all'interno del corpo, quando si calcola il campo, lo spazio interno del corpo entro i suoi confini può essere considerato come una cavità vuota e libera da cariche e correnti. L'eccezione si applica solo al caso in cui il corpo non è omogeneo nella sua struttura e proprietà, a causa del quale

• fonti di formazione di campi possono apparire all'interno del corpo.

1.5 Equazione di campo in un dielettrico

1.5.1 Relazione tra il vettore di polarizzazione e la densità superficiale delle cariche legate

• Alle estremità di un dielettrico polarizzato omogeneo a forma di cilindro si formano cariche legate che lo trasformano in un dipolo macroscopico con un proprio momento elettrico, il cui modulo

dove è la distanza tra le cariche e è la densità superficiale della carica legata. È ovvio che il rapporto

esprime la polarizzazione di un'unità di volume del dielettrico e questa, per definizione, coincide con il valore assoluto del vettore di polarizzazione. Dalle espressioni di cui sopra segue

Questo legame rimane in vigore se il cilindro viene trasformato in un disco. Quindi le superfici terminali con cariche legate possono essere considerate come un condensatore piatto.

Riso. 1.5.2

Campo polarizzante delle cariche libere e campo depolarizzante delle cariche legate in un diel polarizzato al trucco

1.5.2 Equazione di campo in un dielettrico

Se un dielettrico discoidale non polarizzato viene introdotto in un condensatore piatto carico con cariche libere e sulle sue piastre, subirà polarizzazione con la formazione di cariche legate e sulle sue superfici. Si forma un condensatore in un condensatore o un doppio condensatore (Fig. 1.5.2). In questo caso, un condensatore su cariche libere crea un campo polarizzante di terze parti nel dielettrico e un condensatore su cariche legate crea rispettivamente un campo depolarizzante opposto

A causa della direzione opposta dei campi, il campo risultante può essere rappresentato dalla loro differenza

Tenendo conto di ciò, e considerando il prodotto come non forzato, diverso da E q caratteristica del campo esterno, cioè assumendo che

trovare l'equazione di campo in forma scalare

Dove,

Da D , E e P questi sono i moduli di vettori paralleli tra loro, quindi l'equazione del campo nel dielettrico può essere rappresentata finalmente in forma vettoriale

Dove , e sono, rispettivamente, il vettore dell'induzione elettrica (spostamento elettrico), l'intensità del campo elettrico risultante e il vettore di polarizzazione del dielettrico.

1.5.3 Osservazione sull'equazione di campo in d ed elettrici

Va sottolineato che la scelta di un dielettrico sotto forma di un disco piatto e sottile posto in un campo laterale omogeneo di un condensatore piatto ha fornito una situazione fisica tale quando il campo risultante risultava collineare al campo laterale:

, .

In tali condizioni, il vettore spostamento elettrico è determinato dall'espressione

e può essere considerata come una caratteristica non-forza del campo esterno. Ma è possibile una situazione in cui il campo risultante non è collegiale rispetto al campo di terze parti

, .

In questo caso il vettore spostamento elettrico non è più una caratteristica del campo esterno, poiché

, .

Quindi si può generalizzare

A

A

Ovviamente, nel caso in cui, il vettore può essere considerato come una notazione per la somma. In questo importo, da allora

Pertanto, nel caso generale, quando, tutti e tre i vettori hanno la stessa direzione, come nel caso particolare, quando.

1.5.4 Costante dielettrica e suscettibilità dielettrica di un dielettrico

• Il significato fisico della permettività e della suscettibilità dielettrica deriva dalla loro definizione

, .

Le cariche legate sono la risposta di un dielettrico all’azione di cariche libere esterne. Valori materiali

caratteristiche del dielettrico e sono determinate da questa risposta. Più ci avviciniamo, più e più.

1. Equazione del campo in un magnete

1.6.1 Relazione del vettore di magnetizzazione con le correnti molecolari

• Sulla superficie laterale di un magnete polarizzato a forma di lungo cilindro si forma una corrente molecolare comune, che lo trasforma in un dipolo magnetico macroscopico con un proprio momento magnetico, il cui modulo

dov'è l'area della faccia terminale del cilindro. La magnetizzazione di un'unità di volume di un magnete coincide per definizione con il valore assoluto del vettore di magnetizzazione:

dove è la lunghezza del cilindro. Così:

1.6.2 L'equazione del campo in un magnete.

• Se un magnete non magnetizzato sotto forma di un cilindro altrettanto lungo viene introdotto in un lungo solenoide conduttivo con una corrente comune in tutte le spire, subirà magnetizzazione con l'eccitazione di una corrente Ampere comune sulla sua superficie laterale. Un solenoide è formato in un ampere di solenoide in uno conduttivo (Fig. 1.6.2.).

Riso. 1.6.2

Polarizzazione magnetica di un magnete. Il campo magnetico esterno sol e noida in z si risveglia nel magnete d O campo magnetico aggiuntivo della stessa direzione

Ciascuno dei solenoidi crea il proprio campo magnetico rispettivamente nella stessa direzione e contemporaneamente

, .

Valore H può essere considerato diverso da e caratteristica di potenza di un campo magnetico esterno, o B cablato con un solenoide conduttivo. Sebbene Esadecimale che non è una caratteristica della forza, è comunemente chiamata intensità del campo magnetico.

Poiché e coincidono in direzione, quindi A Il campo magnetico risultante sarà determinato dalla somma

Pertanto si può scrivere

Dove,

Valore B, H e H questi sono moduli di vettori paralleli tra loro, quindi l'equazione del campo in un magnete può essere rappresentata finalmente in forma vettoriale

dove e sono, rispettivamente, il vettore di induzione magnetica del campo magnetico risultante, il vettore di intensità del campo esterno e il vettore di magnetizzazione del magnete.

1.6.3 Osservazioni sull'equazione del campo in un magnete

• Va sottolineato in particolare che la scelta di un magnete in pho R me di una lunga canna posta in un terzo D campo magnetico di un lungo solenoide conduttivo, tale situazione fisica è stata fornita quando il risultato B il campo di sintonia risultò collineare al campo esterno:

, .

In tali condizioni, il vettore dell'intensità del campo magnetico O la può essere considerata una caratteristica di non forza E campo magnetico esterno e determinato dall'espressione ma per matrimonio

,
dov'è la corrente in una bobina separata del solenoide, N numero totale di tcov, n - la loro densità lineare.

Ma un'altra situazione è possibile quando

Ciò è facilitato dalla mancanza di collinearità tra p e campi risultanti e di terze parti. In tutti i casi, a O dove il valore è da intendersi come designazione e differenza

1. Confronto del contenuto formale e fisico delle equazioni del campo materiale nei dielettrici e nei magneti

1.7.1 Proprietà della forza dei campi elettrici e magnetici

• I campi elettrici e magnetici si manifestano fisicamente e Sciare come campi di forza. Ciascuno di essi è in grado di esercitare un'azione di forza su una carica elettrica. T rispettivamente

dove è l'intensità del campo elettrico, è l'induzione magnetica campo t.

Secondo le forze indicate, i vettori e sono facilmente determinabili in condizioni di vuoto. Nell'ambiente materiale, i vettori mantengono anche il loro contenuto di potere, poiché sono polari E izzazione della materia ed è una conseguenza della forza o E azione orientante di questi campi sui momenti delle particelle e, di conseguenza, Ma

, .

1.7.2 Analoghi in ma equazioni seriali

• I vettori e sono le caratteristiche di potenza dell'elettrico e e campi magnetici e hanno un significato analogo. Vettori e sono anche analoghi, definiti e che determinano rispettivamente lo stato di polarizzazione del dielettrico E kov e magneti. I vettori e - sono analoghi nel senso che esprimono in forma conveniente la relazione m e Aspetto tramite campi di forza sia nell'ambiente materiale che con O stato della sua polarizzazione e. In altre parole, ed esprimere la connessione tra campi e “non campi”. Le relazioni analogiche tra i valori delle equazioni costitutive possono essere rappresentate visivamente dall'espressione e zhenami:

1.7.3 Il significato speciale dei vettori e in termini di collineare dei campi risultanti ed estrinseci

Nel caso generale, in assenza di collinearità, quando e, i vettori e non sono caratteristici e campi di terze parti ristikami, come e o in altro modo e. Solo in un caso particolare, O quando i campi risultanti e quelli di terze parti sono collineari, la condizione e è soddisfatta, in base alla quale i vettori e diventano non forti O caratteristiche vymi dei campi di terze parti. Nella Fig.1.7.3 pr E per questo caso vengono fornite ulteriori spiegazioni.

Fig.1.7.3

Schema del significato semantico delle quantità vettoriali nella materia E equazioni cal in linguaggio colloquiale e non-arietà

Campi risultanti nella materia, loro fonti e loro caratteristiche di potenza

Sorgenti di campo: Sorgenti di campo: correnti

Conducibilità libere, legate e accoppiate

Carica insieme le correnti molecolari insieme

Sorgenti di campo: Sorgenti di campo:

Correnti esterne libere

Spese () conduzione ()

Campi estranei alla materia, loro fonti e loro

Caratteristiche di non forza

1.7.4 Campo nel vuoto

Nel vuoto non c'è materia e la polarizzazione è come un'elettricità e cielo e magnetico sono esclusi, cioè, e, così come e. Equazioni della materia e prendono la loro forma particolare per il vuoto

In condizioni di vuoto, i vettori e caratterizzano il H campi elettrici, ma lo stesso campo elettrico. Allo stesso modo, lo stesso campo magnetico è caratterizzato da vettori e. Questa caratteristica è soddisfatta anche in molti mezzi materiali, in particolare nei gas, in cui .

1.7.5 Costanti elettriche e magnetiche

• Costanti elettriche e magnetiche e sono legate alla velocità della luce dalla relazione

I loro valori numerici:

1.8 Caratteristiche elettriche e magnetiche della materia nel materiale ur nelle opinioni

1.8.1- Caratteristiche della sostanza nelle equazioni fondamentali dei materiali

• Tra le principali ci sono tre equazioni materiali

, .

Le quantità e in queste equazioni sono caratteri e ristiche della materia, rispettivamente, dielettrici, magneti e mezzi conduttivi. Perché il

quindi le caratteristiche della sostanza dovrebbero includere anche la suscettibilità dielettrica e magnetica, rispettivamente, e.

1.8.2 Costante dielettrica

Come permettività di una sostanza dielettrica, la sua permeabilità viene presa in condizioni in cui i campi risultanti ed esterni in essa contenuti sono collineari (). In questo caso assume il massimo valore possibile e si esprime con l'espressione più semplice

O quanti campi e sono controllati in modo affidabile da un esperto E poliziotto. Quindi, mostra quante volte meno o, in altre parole, quante volte la polarizzazione dielettrica indebolisce il campo esterno in esso.

Condizioni di collinearità e necessarie per la definizione e divisione, richiede un corpo dielettrico di una certa forma. In particolare, può essere un disco piatto sottile in un campo laterale perpendicolare al piano. dall'osso del disco.

1.8.3 Permeabilità magnetica

• Come permeabilità magnetica di una sostanza magnetica, la sua permeabilità viene presa in tali condizioni quando i campi risultanti ed esterni in essa contenuti sono collineari R noi(). In questo caso, prende il massimo B ma il valore possibile ed è determinato da una semplice espressione e mangia

Inoltre, in questo caso è facile riscontrare per esperienza, O dall'induzione del campo di un magnete magnetizzato e e N L'induzione di un campo magnetizzante esterno viene controllata in modo affidabile tramite esperimenti. Quindi, il magnete E magnetizzazione da parte di un campo magnetico esterno O porta all'eccitazione in un magnete di un risultato più forte E del campo magnetico conduttore. Mostra quante volte quest'ultimo è superiore al primo. Vice e Si noti che i magnetici sono caratterizzati dai valori e pari. L'eccezione sono i diamagneti, per i quali riguardo a ryh.

La condizione di collinearità e, necessaria per la definizione e fissione, richiede una certa forma dal corpo di un magnete R Noi. Dovrebbe essere un'asta lunga e sottile sul lato N campo parallelo all'asse dell'asta.

1.8.4 Conduttività elettrica

• La dipendenza della densità di corrente in un mezzo conduttore da n UN l'intensità del campo elettrico in esso è determinata da m UN equazione materiale

La conduttività elettrica specifica del mezzo, come caratteristica del materiale, può essere determinata dall'espressione

in cui le quantità e sono controllate sperimentalmente n volume.

1.9 Flusso di un campo vettoriale attraverso una superficie. Divergenza del campo vettoriale

1.9.1 Campo vettoriale

• I campi elettrici e magnetici sono campi vettoriali e possono essere formalmente rappresentati da un campo vettoriale di un vettore, il che implica che il vettore è generalizzato: il campo vettoriale di un vettore è una regione dello spazio, ogni punto della quale ha il proprio valore e il suo propria direzione di questo vettore. Un campo vettoriale può essere rappresentato da un insieme di vettori in punti, ma il campo può essere rappresentato più visivamente da un insieme di linee vettoriali dirette, ciascuna delle quali è costruita in modo che in ogni punto il vettore sia tangente (Fig. 1.9.1 ). In questo caso, la densità delle linee vettoriali può riflettere l'intensità del campo vettoriale nelle regioni locali dello spazio. Per questo è necessario che nella regione locale la densità delle linee vettoriali sia uguale al valore del vettore in questa regione, cioè

dove è una piattaforma trasversale alle linee, ed è il numero di linee che la attraversano.

Riso. 1.9.1

Immagine di un campo vettoriale mediante un insieme di vettori O fossato o un insieme di linee vettoriali dirette

1.9.2 Flusso vettoriale attraverso una superficie

• Il flusso elementare di un vettore è il flusso delle linee vettoriali attraverso l'area cioè

Se l'area non è trasversale alle linee del vettore, allora

dove è l'unità normale al sito a.

Il flusso elementare di un vettore dovrebbe essere inteso come i flussi elettrici e magnetici elementari dei vettori, vale a dire

Il flusso vettoriale attraverso una superficie aperta è composto da flussi elementari ed è determinato dall'integrale

Il flusso di un vettore attraverso una superficie chiusa è determinato da un integrale simile, solo su tutta la superficie chiusa

dove si tiene conto che ci sono vettori esterni sugli elementi della superficie.

Il flusso vettoriale dovrebbe essere inteso come i flussi elettrici e magnetici dei vettori, vale a dire

Come esempio in Fig. 1.8.2 mostra l'espressione del flusso magnetico.

Riso. 1.9.2

Flusso magnetico attraverso la superficie: elemento N contenitore, aperto e chiuso

1.9.3 Flusso elettrico attraverso una superficie chiusa

• Il flusso di vettori e attraverso una superficie chiusa di forma arbitraria è determinato dagli integrali

I flussi e sono quantità scalari, nel sistema SI vengono misurati rispettivamente e.

1.9.4 Flusso magnetico attraverso una superficie chiusa

• Allo stesso modo, il flusso di vettori attraverso una superficie chiusa di forma arbitraria è determinato dagli integrali

Anche i flussi e sono quantità scalari; nel sistema SI, e sono misurati rispettivamente.

1.9.5 Divergenza di un vettore in un campo vettoriale

• La divergenza è una caratteristica scalare locale di un campo vettoriale e determina la presenza o l'assenza di punti singolari in esso. Questi sono i punti in cui le linee vettoriali hanno origine o scompaiono, ad es. stanno finendo. Pertanto, la divergenza definisce sorgenti locali o pozzi locali (“assorbitori”) di linee vettoriali in un campo vettoriale. Matematicamente, la divergenza di un vettore è definita da una semplice espressione:

dove è una superficie chiusa ed è un volume delimitato dalla stessa superficie. Dall'espressione della divergenza seguono conclusioni ovvie, vale a dire se le linee vettoriali vengono generate nell'area locale del campo (nel suo punto separato); se poi le linee terminano nella zona locale del campo (nel suo punto separato);

Se poi le linee passano in “transito” attraverso la zona locale del campo o attraverso un suo punto separato.

1.9.6 Divergenza nei campi elettrici e magnetici

• La divergenza di un vettore dovrebbe essere intesa come la divergenza dei vettori rispettivamente nel campo elettrico e nel campo magnetico, cioè

Il concetto di divergenza ha un contenuto matematico. Indica dove si trova la sorgente del campo, ma non dà informazioni su cosa rappresenta fisicamente.

1.10 Equazioni di Maxwell sulla relazione dei campi elettrici e magnetici con le loro sorgenti di carica

1.10.1 Campo elettrico di cariche libere

• Il campo elettrico in un dielettrico è determinato dalle equazioni costitutive

La fonte principale della comparsa di tutte le quantità in questa equazione è un addebito gratuito di terze parti. Per effetto della sua azione sul dielettrico, la carica legata e il suo campo vengono eccitati e la somma forma il vettore spostamento elettrico:

La relazione diretta tra e è determinata dall'equazione di Maxwell ed è fondamentale nel suo significato.

1.10.2 Equazione di Maxwell in forma integrale sulla connessione di un vettore con una carica esterna libera

• Il campo elettrico associato ad una carica libera è completamente determinato dal suo flusso attraverso una superficie chiusa quando la carica stessa si trova al suo interno. Per semplicità, è opportuno considerare una sfera come una superficie chiusa e una carica puntiforme al centro della sfera come una carica libera. Quindi su tutti gli elementi della sfera e, il che semplifica il calcolo del flusso:

Per un punto di carica

Così

Questa equazione segue dalla legge di Coulomb. Dal teorema di Gauss segue che esso rimane valido per qualsiasi forma di superficie chiusa e per qualsiasi numero di cariche libere in essa contenute. È stato anche dimostrato che mantiene la sua forma quando le cariche si muovono all'interno della superficie e anche quando la radiazione avviene attraverso di essa. Quando l'equazione di cui sopra è chiamata equazione di Maxwell, si intendono tutte queste generalizzazioni.

1.10.3 Equazione di Maxwell in forma differenziale sulle sorgenti di carica locale del campo elettrico

• L'equazione differenziale di Maxwell consegue da quella integrale limitando il volume di una superficie chiusa e passando al concetto di divergenza

Ciò porta alla forma differenziale dell'equazione di Maxwell

Ne consegue che i punti dello spazio in cui la densità di carica libera sono punti singolari del campo elettrico vettoriale. In questi punti, le linee vettoriali hanno origine se e scompaiono (fine) se, e anche “transitano” attraverso qualsiasi punto, se in esso (Fig. 1.9.3).

Riso. 1.9.3

Flusso e divergenza vettoriale

1.10.4 Equazione di Maxwell in forma integrale relativa al flusso vettoriale attraverso una superficie chiusa in un campo magnetico

• L'equazione per il flusso di un vettore attraverso una superficie chiusa sarebbe un analogo completo dell'equazione per il flusso di un vettore attraverso una superficie chiusa se, come una carica elettrica libera, esistesse una carica magnetica libera. Ma non esiste, non è rilevabile in una superficie chiusa in nessuna situazione fisica. Ecco perché

Non ci sono eccezioni a questa equazione di Maxwell.

1.10.5 Equazione di Maxwell in forma differenziale sull'assenza di sorgenti di carica di un campo magnetico

• L'assenza di cariche magnetiche libere esclude ogni concetto della loro densità, quindi l'equazione di Maxwell in forma differenziale lo afferma

quelli. che non ci sono sorgenti di carica del campo magnetico. Ciò significa che non ci sono punti singolari nel campo magnetico in cui inizierebbero o finirebbero le linee vettoriali del vettore. Queste linee sono continue in tutto lo spazio della loro esistenza e possono essere solo linee chiuse.

1.11 Campo vettoriale del vortice. Circolazione e rotore in un campo di vortici

1.11.1 Principali caratteristiche del campo di vortici

• Ciascuno dei vettori può formare un campo di vortici con le stesse caratteristiche, che sono sufficienti da considerare usando l'esempio di un vettore generalizzato. Il campo di un vettore è considerato vortice se tutte le sue linee vettoriali sono chiuse su se stesse, mentre le linee chiuse non si toccano né si intersecano. Le caratteristiche principali del campo di vortice sono la circolazione del vettore in un circuito chiuso e il rotore di questo vettore in un dato punto del campo.

1.11.2 Circolazione vettoriale in un anello chiuso in un campo di vortici

• Il contorno sotto forma di una linea chiusa arbitraria copre una certa area del campo vettoriale del vettore. Per circolazione di un vettore lungo il contorno intendiamo l'integrale

dove sono gli elementi vettoriali della lunghezza del contorno stesso, coincidenti in direzione con la direzione del suo attraversamento. Questo integrale porta informazioni sulla cosa più importante: se il campo vettoriale è o meno un vortice nella regione limitata dal contorno.

Quindi circolazione diversa da zero significa che il campo è un vortice all'interno del contorno e la sua sorgente è all'interno del contorno, mentre circolazione zero indica l'assenza di una sorgente di campo vorticoso nel contorno, e anche che il campo è potenziale all'interno del contorno, cioè non vortice. La circolazione del vettore lungo contorni diversi, che coprono la stessa sorgente del campo di vortice, ha lo stesso valore, pertanto l'integrale di circolazione non dipende dalla forma e dalle dimensioni del contorno che contiene questa sorgente. Se come contorno si sceglie una linea vettoriale chiusa del campo stesso, allora la circolazione del vettore lungo essa è sempre diversa da zero, poiché contiene sempre in sé la sorgente del campo vorticoso. È essenziale che l'integrale di circolazione lungo la linea vettoriale del campo di vortici e l'integrale lungo qualsiasi contorno che racchiude la stessa sorgente del campo di vortici abbiano lo stesso valore. Nella fig. 1.11.2 fornisce esempi di queste situazioni.

Riso. 1.11.2

Vettore del campo di vortice

Le linee vettoriali del campo sono cerchi concentrici con un centro comune alla sorgente del campo del vortice in un punto. Significato del compasso IO dell'integrale:

1.11.3 Rotore vettoriale nel punto del campo del vortice

• La circolazione del vettore indica solo la presenza di una sorgente di campo vorticoso all'interno dell'anello chiuso, mentre l'arricciatura del campo vettoriale determina la posizione di questa sorgente localmente, cioè in un punto specifico. Il rotore, a differenza della circolazione, è una grandezza vettoriale ed è matematicamente determinato da una semplice espressione

dove è l'area della superficie delimitata dal contorno di circolazione, che, per semplicità, è considerata una linea vettoriale chiusa del campo stesso, ed è un vettore unitario destrorso normale al piano della linea vettoriale. Nella fig. 1.11.3 fornisce una spiegazione illustrativa della definizione di rotore. Dall'espressione del rotore seguono conclusioni ovvie: non tutti i punti del campo del vortice sono le sue sorgenti. Quindi se quindi nell'area locale (nel punto) c'è una sorgente del campo di vortice (c'è una sorgente del vortice), se quindi nell'area locale (nel punto) non c'è alcuna sorgente del campo di vortice ( non esiste alcuna fonte del vortice).

Riso. 1.11.3

Rotore del campo di vortice

1.11.4 Circolazione e arricciatura vettoriale nei campi elettrici e magnetici di vortici

• Tutte le giustificazioni della circolazione e del rotore del vettore con la stessa modalità matematica si riferiscono ai vettori del campo elettrico e, oltre che ai vettori del campo magnetico e:

1.12 Equazione di Maxwell sulla connessione di un campo magnetico a vortice con le sue sorgenti di vortice

1.12.1 Corrente di conduzione elettrica

• Se nel mezzo viene mantenuta una corrente elettrica costante sotto l'azione di un campo elettrico costante, allora la corrente è di conduzione e il mezzo è conduttivo. I mezzi conduttivi includono metalli, semiconduttori, elettroliti e plasma. Il mezzo conduttivo è caratterizzato da resistività e conduttività (il reciproco della resistività). La densità di corrente e la corrente sono determinate dalle espressioni

dove è la superficie della sezione trasversale del conduttore (mezzo conduttivo), è l'area piatta della sezione trasversale del conduttore.

1.12.2 Campo magnetico parassita della corrente di conduzione

• La corrente di conduzione è la sorgente del campo magnetico del vortice, e questo dovrebbe essere considerato come un fatto fisico iniziale. Nel caso di un conduttore rettilineo sottile con corrente, le linee vettoriali dei vettori e giacciono su un piano trasversale al conduttore e assumono la forma di cerchi concentrici con orientamento destrorso delle linee vettoriali rispetto alla direzione della corrente. In ogni punto della retta circolare il raggio del vettore e hanno valori numerici costanti

1.12.3 Circolazione di un vettore in un campo magnetico di conduzione di corrente a vortice

• Per semplificare, è conveniente scegliere come contorno di circolazione del vettore una linea circolare chiusa del vettore stesso (Fig.1.12.3). Quindi su ciascun elemento del contorno e questo porta ad una semplice espressione per l'integrale di circolazione

Per corrente a conduzione lineare

Ciò implica l'equazione fondamentale in forma integrale

L'equazione rimane valida per qualsiasi forma di circuito di circolazione, anche quando copre non una, ma più correnti di conduzione dirette in modo identico o diverso, cioè Quando

Fig.1.12.3

Campo magnetico a vortice di corrente a conduzione lineare

1.12.4 Rotore vettoriale in un campo magnetico a vortice di corrente di conduzione

• Dal paragrafo 1.11.3 ne consegue che il rotore del vettore è ottenuto dalla sua circolazione limitando l'area delimitata dal contorno, tenendo conto del fatto che in questo caso vi è una transizione simultanea dalla corrente alla sua densità

Così

Da questa equazione fondamentale in forma differenziale consegue che solo quella regione locale dello spazio dove c'è una densità di corrente di conduzione può essere considerata come una sorgente di un campo magnetico a vortice. In questo caso, e Nelle stesse regioni del campo magnetico, compreso quello del vortice, dove anche e, cioè. in tali regioni non può esserci alcuna sorgente del campo di vortici.

Pertanto, la corrente di conduzione è la fonte del campo magnetico del vortice e della densità di corrente

La sua fonte locale. Ma la stessa fonte, oltre alla corrente di conduzione, è la corrente di spostamento, la cui essenza verrà chiarita di seguito.

1.12.5 Il principio della corrente elettrica chiusa

• Un condensatore incluso in un circuito a corrente alternata rompe la sua parte conduttrice, ma non interrompe la corrente alternata al suo interno. La corrente elettrica rimane chiusa. Corrente di conduzione che scorre attraverso il conduttore

parte del circuito, trova la sua continuazione in una forma diversa, vale a dire sotto forma di corrente di spostamento all'interno del condensatore, dove non c'è un mezzo conduttivo e non può esserci corrente di conduzione (Fig. 1.12.5). Pertanto, in grandezza e direzione, la corrente di spostamento e la corrente di conduzione devono corrispondere e sono determinate dalla variazione della carica libera sulle piastre del condensatore

Riso. 1.12.5

Corrente di spostamento on non pr O sezione acqua del circuito (nel condensatore)

1.12.6 Corrente di polarizzazione

• Per la prima volta Maxwell mise in evidenza l'esistenza di una corrente di spostamento, basata sul principio della continuità della corrente in tutte le sezioni di un circuito chiuso. Considerando che per un condensatore piatto,

e anche quello

la corrente di polarizzazione può essere rappresentata dall'espressione

Pertanto, la corrente di spostamento non è associata al movimento diretto delle cariche libere all'interno del condensatore, dove si trovano

no, ma con una variazione del flusso di spostamento all'interno del condensatore. Puoi anche esprimere la densità di corrente di spostamento

Come si può vedere, la direzione della densità di corrente di spostamento è determinata non dalla direzione del vettore, ma dalla variazione di questo vettore. Questo è molto significativo, perché e in un condensatore hanno una direzione solo quando il modulo aumenta, mentre quando il modulo diminuisce il vettore è opposto, sebbene quest'ultimo mantenga la sua direzione precedente. È il vettore che dà alla corrente di spostamento una direzione coerente con la direzione della corrente di conduzione nella parte conduttrice del circuito.

1.12.7 Componenti della corrente di spostamento

• Sulla base dell'equazione di campo in un dielettrico (Sezione 1.5.2), è possibile esplorare ulteriormente la fisica della corrente di spostamento. Dalla trasformazione

si può vedere che la densità della corrente di polarizzazione è composta da due componenti

Uno dei componenti non è in alcun modo collegato al movimento delle cariche ed è generato solo da una variazione del campo elettrico nel dielettrico. L'altra componente è generata da una variazione del vettore di polarizzazione del dielettrico ed è associata al movimento delle cariche all'interno del dielettrico, ma non libere, ma legate in strutture dipolari. Il campo alternato eccita il riorientamento dei dipoli e lo spostamento dei loro poli, cioè oneri associati. In sostanza, questo processo di spostamento di massa delle cariche legate eccita una speciale corrente di polarizzazione nel dielettrico.

1.12.8 Campo magnetico parassito della corrente di spostamento

• Sebbene nella sua natura fisica la corrente di spostamento sia significativamente diversa dalla corrente di conduzione, essa, come la corrente di conduzione, eccita il campo magnetico del vortice e ne è la fonte. Allo stato attuale, questa conclusione è accettata come il fatto iniziale comprovato sperimentalmente.

Quindi, per analogia con la corrente di conduzione, possiamo scrivere le stesse equazioni fondamentali per la corrente di spostamento

1.12.9 Campo magnetico parassita a corrente totale

• Se nel mezzo, insieme all'eccitazione della corrente di spostamento, viene eccitata anche la corrente di conduzione, allora il campo magnetico sarà determinato rispettivamente dalla corrente totale e dalla densità di corrente totale

Anche il campo magnetico totale della corrente totale è vorticoso e la corrente stessa è la sua fonte.

1.12.10 Equazioni di Maxwell sul campo magnetico vorticoso della corrente totale

• Per analogia con le equazioni per i campi magnetici parassite della corrente di conduzione e corrente di spostamento, equazioni fondamentali simili rimangono valide per il campo magnetico parassita della corrente totale

La prima di queste equazioni è detta equazione di Maxwell in forma integrale e, tenendo conto della (1.12.6) e della (1.12.9), si scrive come

La seconda delle equazioni è detta equazione di Maxwell in forma differenziale e, tenendo conto della (1.12.6) e della (1.12.9), si scrive come

1.12.11 Campo elettrico alternato come sorgente di un campo magnetico a vortice nel vuoto

• Se un condensatore collegato a un circuito di corrente alternata rimuove il dielettrico e tra le sue piastre viene creato un vuoto, in questo caso non vi è alcuna interruzione della corrente nel circuito. Ciò significa che nello spazio vuoto tra le armature del condensatore si trova una corrente di spostamento come continuazione della corrente di conduzione nella parte conduttrice di un circuito chiuso. Nello spazio vuoto sono escluse la corrente di conduzione e la polarizzazione della materia. Assumendo e, e tenendo conto di quello per il vuoto, le equazioni

Maxwell assumerà la forma

Pertanto, dallo sviluppo coerente del concetto di Maxwell sulla chiusura del circuito corrente e sull'esistenza di una corrente di spostamento, segue la conclusione fisica fondamentale più importante: un campo elettrico alternato eccita un campo magnetico a vortice. Nella fig. 1.12.11 illustra questa conclusione sull'esempio di un campo elettrico alternato uniforme.

Riso. 1.12.11

Eccitazione di un campo magnetico a vortice per e campo elettrico alternato (corrente di polarizzazione)

1.13 Equazione di Maxwell sulla connessione del campo elettrico del vortice con le sue sorgenti di vortice

1.13.1 Legge di Faraday sull'induzione elettromagnetica

• In un circuito chiuso di un conduttore, sotto l'azione di un flusso magnetico variabile, viene eccitata una fem di induzione, proporzionale alla velocità della sua variazione. La legge fu stabilita da Faraday nel 1831. A quel tempo, si credeva che questa legge si manifestasse solo in un circuito materiale, quando il circuito è un conduttore. In questo caso, la fem di induzione può essere considerata come la somma delle cadute di tensione dU su tutti gli elementi del profilo, cioè

Pertanto, la legge di Faraday per un circuito conduttore materiale può essere rappresentata come

1.13.2 Legge di Maxwell sull'induzione elettromagnetica

• Sotto l'azione dell'EMF induttivo in un circuito conduttore chiuso, si forma una corrente di conduzione induttiva, possibile solo sotto l'azione di un campo elettrico. Quindi in termini di intensità di questo campo si può esprimere anche la caduta di tensione dU sugli elementi del circuito e in generale sui campi elettromagnetici nel circuito

dopo di che la legge di Faraday può essere rappresentata come

dove la direzione dell'elemento del circuito corrisponde alla direzione della corrente di induzione nel circuito.

1.13.3 Eccitazione di un campo elettrico a vortice da parte di un flusso magnetico alternato in un circuito conduttore

• Dall'interpretazione maxwelliana della legge dell'induzione elettromagnetica consegue che il flusso magnetico alternato eccita un campo elettrico nel circuito conduttore e che la circolazione dell'intensità di questo campo lungo il circuito è diversa da zero

Ma questo, come segue da (1.11.2.), è il segno principale che il campo vettoriale nel circuito conduttore è un vortice e che la sorgente di questo campo vorticoso è un flusso magnetico alternato.

1. Equazioni di Maxwell per un campo elettrico a vortice

Ulteriore sviluppo dell'interpretazione maxwelliana della legge di Faraday è associato al presupposto che sotto l'azione di un flusso magnetico alternato, un campo elettrico a vortice viene eccitato non solo nel circuito del conduttore, ma anche all'esterno di esso nello spazio circostante. Circuitoè semplicemente presente nel campo elettrico del vortice, ed è questo che crea l'EMF di induzione nel circuito. Un flusso magnetico variabile in assenza di un circuito conduttore eccita un campo elettrico a vortice così come in presenza di un circuito. Pertanto, il flusso magnetico variabile è la fonte del campo elettrico del vortice e questo dovrebbe essere considerato come il fondamento iniziale

fatto tal che ha trovato una fondatezza sperimentale fisica. In questo caso, secondo (1.13.2.), la relazione fondamentale tra i campi elettrici magnetici alternati e quelli elettrici a vortice è ridotta alle equazioni di Maxwell

Figura 1.13.4. viene fornita un'illustrazione dell'eccitazione di un campo elettrico a vortice da parte di un flusso magnetico uniforme variabile.

Riso. 1.13.4

Eccitazione del campo elettrico del vortice p e campo magnetico della cintura

1. Sistema completo di equazioni di Maxwell

1.14.1 Equazioni di Maxwell e loro forma

• Le equazioni di Maxwell esprimono la relazione dei campi elettrici, magnetici ed elettromagnetici con le loro sorgenti. E kami con un sistema arbitrario di cariche e correnti. Con un contenuto fisico completo, quattro ma A Le equazioni di Swell si sono rivelate sufficienti per creare UN dei fondamenti scientifici fondamentali dell’elemento classico A trodinamica, nonché i fondamenti della teoria elettromagnetica di S. e Quello. I campi elettromagnetici sono campi vettoriali, grazie ai quali le equazioni di Maxwell sono espresse "nel linguaggio" vecto R analisi. Nella forma differenziale della notazione, sono di natura locale, poiché stabiliscono una connessione tra i campi e le loro fonti in un punto arbitrario separato nell'ambiente. Nella forma integrale della notazione, sono definiti e effettuare la comunicazione non in un punto separato dell'ambiente, ma nell'intera area

ambiente, superficie limitata o chiusa S o una linea di contorno chiusa l . Le equazioni di Maxwell con la stessa base sono applicabili sia a campi omogenei che disomogenei, tenendo conto che in n O In quest'ultimo caso, le derivate temporali dei vettori in e le maschere diventano produzione privata d nym.

1. La prima equazione di Maxwell

Le prime equazioni di Maxwell sono fondamentali per la fisica e legge del cielo, secondo la quale la fonte del vortice ma G il campo del filamento può essere costituito solo da correnti, inclusa la corrente pr O conduttanza, corrente di spostamento e corrente apparente. La connessione di un campo magnetico a vortice con le sue sorgenti è espressa in due modi da un'equazione in forma integrale o applausi V rispettivamente in forma differenziale n ma:

Circolazione di un vettore lungo un anello chiuso arbitrario n linea turistica L pari alla corrente totale Io + Io cm passando attraverso la superficie, e definito dal contorno L .

Ogni punto dell'ambiente è una fonte locale di X campo magnetico, se solo la densità in esso lo è corrente.

In assenza di corrente di conduzione, quando io = 0 e le equazioni si semplificano di conseguenza:

Ne consegue che la fonte del campo magnetico del vortice è la corrente di spostamento o, di fatto, un campo elettrico alternato.

1. Seconda equazione di Maxwell

La seconda equazione di Maxwell è una legge fisica fondamentale, secondo la quale solo un campo magnetico alternato può essere la sorgente di un campo elettrico a vortice. La relazione tra il campo elettrico del vortice e il campo magnetico alternato è espressa rispettivamente da un'equazione integrale o differenziale:

Circolazione vettoriale lungo una curva di livello chiusa arbitraria l è uguale alla velocità di variazione del flusso magnetico attraverso la superficie delimitata dal contorno, presa con il segno opposto l .Ogni punto del mezzo è una sorgente locale di un campo elettrico a vortice se il vettore in questo punto è variabile

La seconda equazione di Maxwell non è formalmente simile alla prima e ciò è dovuto all'assenza in natura di cariche magnetiche libere e di correnti magnetiche. Con la loro ipotetica presenza, si verificherebbe la somiglianza e le equazioni sarebbero simili a:

, .

In questo caso ipotetico, la corrente magnetica Io sono sarebbe la fonte del campo elettrico del vortice. Ma pag O Poiché non esiste corrente magnetica, l'unica vera fonte del campo elettrico vorticoso può essere solo un campo magnetico alternato. Tuttavia, la seconda equazione di Maxwell può essere simile alla prima a un'ora T altrimenti, quando la prima si riferisce alla corrente di spostamento in assenza di corrente di conduzione, cioè quando la corrente parassita G il campo del filamento è eccitato solo da una corrente elettrica alternata e campo celeste. Poi

1.14.4 Terzo livello

La terza equazione di Maxwell è la fisica fondamentale E la legge logica della relazione tra il campo elettrico e la sua carica O fonte. La legge definisce la connessione del campo elettrico nel mezzo con le cariche elettriche libere esterne ed esprime matematicamente questa connessione nell'integrale B noè o forme differenziali, rispettivamente n ma:

Flusso vettoriale attraverso una superficie chiusa arbitraria S pari alla gratuità Q all'interno di questa superficie, mentre la carica può essere costante o variabile, ferma o in movimento, puntiforme o distribuita. Un unico punto nell'ambiente in cuiρ ≠0, è una sorgente locale (o sink) del campo vettoriale.

1. La quarta equazione di Maxwell

• La quarta equazione di Maxwell è una legge fisica fondamentale, secondo la quale il campo magnetico non ha la sua fonte di carica sotto forma di carica magnetica a causa della sua reale assenza in natura. Matematicamente, questo fatto è espresso rispettivamente dalle equazioni integrali o differenziali

Flusso vettoriale attraverso una superficie chiusa arbitraria xness S è sempre zero. Ciò significa che, passando attraverso un chiuso X ness, il flusso magnetico al suo interno non subisce alcuna variazione di natura fisica E situazioni cal, cioè magnetiche p O la corrente passa attraverso il circuito A

Superficie Thuyu "transito". Ciò vale non solo per il flusso, ma anche per una linea di forza vettoriale separata, poiché le cariche magnetiche locali non esistono da nessuna parte. Per questo motivo la linea di forza del vettore non può essere interrotta da nessuna parte, è continua ovunque, il che significa che A ceci su se stesso. Dalla quarta equazione di Maxwell e porta alla conclusione che il campo magnetico non può esistere O potenziale, non può che essere un turbine e vym.

1.14.6 Cariche magnetiche virtuali e correnti magnetiche nelle equazioni simmetriche di Maxwell

• Le equazioni di Maxwell non sono simmetriche sia in termini di sorgenti di carica del campo sia in termini di sorgenti di campo vorticoso, che è direttamente correlato all'assenza di cariche magnetiche e correnti magnetiche, che in realtà non esistono. Sotto questo aspetto, le equazioni di Maxwell sono realistiche. Tuttavia, le equazioni asimmetriche di Maxwell assumono una forma simmetrica introducendo formalmente in esse una carica magnetica e una corrente magnetica con una densità, rispettivamente, e. Quindi il sistema di equazioni prende la forma

dove il segno , riflette solo che la direzione del campo magnetico del vortice corrisponde alla vite destra e quella elettrica a sinistra. Nonostante il raggiungimento artificiale della simmetria, queste equazioni si sono tuttavia rivelate utili per comprovare modelli di calcolo, ad esempio per calcolare la radiazione delle onde elettromagnetiche dalle antenne dei dispositivi radianti. Quindi, invece di considerare la vera sorgente radiante stessa, viene considerata una superficie radiante astratta con correnti magnetiche che la racchiudono. Allo stesso tempo, le correnti magnetiche sono escluse dai risultati finali del calcolo della radiazione, compaiono solo nei calcoli intermedi come correnti virtuali. Possiamo fare riferimento a un analogo di questo metodo in ottica, vale a dire il metodo Huygens Fresnel, in cui anche la vera sorgente di un'onda luminosa viene sostituita da una superficie radiante, sulla quale si concentrano sorgenti puntiformi di onde secondarie.

1.14.7 Significato delle equazioni di Maxwell

• Le equazioni di Maxwell costituiscono la base scientifica fondamentale di tutta l'elettrodinamica. Sulla base di essi fu dimostrata l'esistenza delle onde elettromagnetiche e fu dimostrata la natura elettromagnetica della luce. Sulla base delle equazioni di Maxwell, è stata raggiunta l'unità scientifica di elettricità e magnetismo, elettrodinamica e ottica ondulatoria.

È opportuno citare le parole del famoso fisico tedesco G. Hertz sulle equazioni di Maxwell:

È impossibile studiare questa straordinaria teoria senza provare a volte la sensazione che le formule matematiche abbiano una vita propria, abbiano una propria mente, sembra che queste formule siano più intelligenti di noi, più intelligenti persino dell'autore stesso, come se dessero noi più di quanto una volta contenevano”.

1.14.8 Soluzione delle equazioni di Maxwell

• Le equazioni di Maxwell vengono compilate per uno specifico problema elettromagnetico, in cui, sulla base di un'analisi fisica della situazione, le caratteristiche iniziali dei campi e delle loro sorgenti vengono identificate in anticipo e, allo stesso tempo, vengono stabilite equazioni materiali secondo le condizioni del problema. La soluzione matematica del problema si ottiene solo sulla base di un sistema congiunto di equazioni di Maxwell ed equazioni materiali.

1.15 Processi elettromagnetici stazionari

1.15.1 Condizione di stazionarietà

• I processi elettromagnetici stazionari vengono implementati in campi magnetici ed elettrici tempo-invarianti e correnti continue, per i quali è necessario che non vi siano derivate temporali nelle equazioni di Maxwell, ovvero:

1.15.2 Equazioni di Maxwell per processi stazionari

• Le equazioni di Maxwell, dopo aver escluso da esse le derivate temporali, assumono la forma di equazioni stazionarie

In sostanza, queste sono le leggi fondamentali di una vasta classe di processi elettromagnetici stazionari. Una parte di questa classe si riferisce all'elettrostatica, un'altra alla magnetostatica e una terza alla statica corrente (corrente continua).

1.15.3 Elettrostatica

L'elettrostatica studia un campo elettrico costante nel vuoto, nei dielettrici e nei conduttori in assenza di un campo magnetico e di una corrente elettrica. Se escludiamo il campo magnetico e la corrente dalle equazioni stazionarie, le equazioni di Maxwell per l'elettrostatica assumono la forma

1. magnetostatica

• La magnetostatica studia un campo magnetico costante nel vuoto e nei magneti, nonché un campo magnetico a corrente continua. I fenomeni magnetostatici vengono considerati in assenza di campo elettrico e in assenza di cariche elettriche macroscopiche libere. Se vengono esclusi dalle equazioni stazionarie, le equazioni di Maxwell per la mannitostatica assumono la forma:

1.15.5 Statistiche attuali (DC)

• La statica corrente comprende processi elettromagnetici in circuiti di materiali conduttori, in cui, sotto l'azione di cariche elettriche macroscopiche e campi elettrici, viene eccitata una corrente elettrica costante, mentre il campo magnetico della corrente, in relazione alla magnetostatica, non viene considerato. In questo caso, per la statica delle correnti, sono sufficienti due equazioni stazionarie di Maxwell relative alle cariche elettriche e ai campi elettrici:

1.16 Processi elettromagnetici non stazionari

1.16.1 Condizione di non stazionarietà

• La non stazionarietà dei processi elettromagnetici, sia nel vuoto che nella materia, è dovuta alla variabilità nel tempo dei campi elettrici e magnetici. Variabili

i campi eccitano correnti alternate di conduzione e correnti alternate di spostamento. Quindi, per processi non stazionari

quelli. tutte le quantità sono variabili.

1.16.2 Equazioni di Maxwell per processi non stazionari

• L'intera vasta varietà di processi elettromagnetici non stazionari obbedisce alle equazioni di Maxwell non stazionarie nella loro forma completa

dov'è la somma

significa piena corrente, cioè corrente di conduzione e corrente di spostamento.

1.16.3 Principali gruppi di processi non stazionari

• I processi elettromagnetici non stazionari si dividono in gruppi significativamente diversi a seconda del rapporto tra la corrente di conduzione e la corrente di spostamento, ovvero tra i loro valori di ampiezza e, poiché le correnti stesse sono variabili e solitamente cambiano secondo una legge armonica con un frequenza ciclica. Pertanto il rapporto tra le ampiezze e dipenderà essenzialmente dalla frequenza e dalle proprietà della sostanza in cui viene eccitato il processo elettromagnetico.

Opzioni possibili:

1.16.4 Processi non stazionari in mezzi conduttori (nei metalli)

• Un campo elettrico alternato in un mezzo conduttore, soprattutto in un metallo, eccita una corrente di conduzione alternata tanto maggiore della corrente di spostamento che quest'ultima può essere trascurata anche a frequenze molto elevate, il che significa

Le equazioni di Maxwell non stazionarie per un mezzo conduttore (per i metalli) assumono la forma

dove tutte le quantità sono variabili. È essenziale che il campo magnetico della corrente alternata rimanga vorticoso e sia correlato alla corrente come nel funzionamento stazionario.

1.16.5 Processi non stazionari nei dielettrici non conduttori

• La corrente di conduzione in dielettrici non conduttivi è esclusa, rimane possibile solo la corrente di spostamento, quindi

Pertanto, assumono la forma le equazioni di Maxwell non stazionarie per i dielettrici non conduttori

1.16.6 Processi non stazionari nel vuoto

• Nel vuoto sono escluse sia le cariche elettriche libere macroscopiche che le correnti di conduzione, ma resta possibile la corrente di spostamento

in cui

Pertanto, assumono la forma le equazioni di Maxwell non stazionarie per i campi di vortici nel vuoto

Determinano la formazione di un campo elettromagnetico sotto forma di onde elettromagnetiche che si propagano alla velocità della luce. Dalle equazioni risulta anche che il campo elettromagnetico si genera da solo e può esistere senza cariche e correnti.

Definizione 1

L'elettrodinamica è una teoria che considera i processi elettromagnetici nel vuoto e in vari mezzi.

L'elettrodinamica copre un insieme di processi e fenomeni in cui le azioni tra particelle cariche svolgono un ruolo chiave, che vengono eseguite per mezzo di un campo elettromagnetico.

Storia dello sviluppo dell'elettrodinamica

La storia dello sviluppo dell'elettrodinamica è la storia dell'evoluzione dei concetti fisici tradizionali. Già prima della metà del XVIII secolo furono stabiliti importanti risultati sperimentali dovuti all'elettricità:

• repulsione e attrazione;
• divisione della materia in isolanti e conduttori;
• l'esistenza di due tipi di elettricità.

Notevoli risultati sono stati ottenuti anche nello studio del magnetismo. L'uso dell'elettricità iniziò nella seconda metà del XVIII secolo. L'emergere dell'ipotesi dell'elettricità come sostanza materiale speciale è associata al nome di Franklin (1706-1790) e nel 1785 Coulomb stabilì la legge di interazione delle cariche puntiformi.

Volt (1745-1827) inventò molti strumenti di misura elettrici. Nel 1820 fu stabilita una legge che determinava la forza meccanica con cui un campo magnetico agisce su un elemento di corrente elettrica. Questo fenomeno è chiamato legge di Ampère. Ampere stabilì anche la legge della forza di più correnti. Nel 1820 Oersted scoprì l'effetto magnetico della corrente elettrica. La legge di Ohm fu stabilita nel 1826.

In fisica, l'ipotesi delle correnti molecolari, proposta da Ampere nel 1820, è di particolare importanza. Faraday scoprì la legge dell'induzione elettromagnetica nel 1831. James Clerk Maxwell (1831-1879) nel 1873 stabilì le equazioni che in seguito divennero la base teorica dell'elettrodinamica. Una conseguenza delle equazioni di Maxwell è la previsione della natura elettromagnetica della luce. Predisse anche la possibilità dell'esistenza delle onde elettromagnetiche.

Nel corso del tempo, la scienza fisica ha sviluppato un'idea del campo elettromagnetico come un'entità materiale indipendente, che è una sorta di portatore di interazioni elettromagnetiche nello spazio. Vari fenomeni magnetici ed elettrici hanno sempre suscitato l'interesse delle persone.

Spesso con il termine "elettrodinamica" si intende l'elettrodinamica tradizionale, che descrive solo le proprietà continue del campo elettromagnetico.

Il campo elettromagnetico è il principale oggetto di studio dell'elettrodinamica, nonché un tipo speciale di materia che si manifesta quando interagisce con particelle cariche.

Popov A.S. Nel 1895 inventò la radio. È stato ciò che ha avuto un impatto chiave sull'ulteriore sviluppo della tecnologia e della scienza. Le equazioni di Maxwell possono essere utilizzate per descrivere tutti i fenomeni elettromagnetici. Le equazioni stabiliscono la relazione di quantità che caratterizzano i campi magnetici ed elettrici, distribuendo correnti e cariche nello spazio.

Figura 1. Sviluppo della dottrina dell'elettricità. Author24 - scambio online di documenti degli studenti

Formazione e sviluppo dell'elettrodinamica tradizionale

Il passo chiave e più significativo nello sviluppo dell'elettrodinamica è stata la scoperta di Faraday, il fenomeno dell'induzione elettromagnetica (eccitazione di una forza elettromotrice nei conduttori utilizzando un campo elettromagnetico alternato). Questo è ciò che divenne la base dell'ingegneria elettrica.

Michael Faraday è un fisico inglese nato a Londra da una famiglia di fabbri. Si è diplomato alla scuola elementare e ha lavorato come garzone di giornali dall'età di 12 anni. Nel 1804 divenne allievo dell'emigrato francese Ribot, che incoraggiò il desiderio di autodidatta di Faraday. Durante le lezioni, ha cercato di ricostituire la sua conoscenza delle scienze naturali della chimica e della fisica. Nel 1813 gli fu regalato un biglietto per le conferenze di Humphry Davy, che giocarono un ruolo decisivo nel suo destino. Con il suo aiuto, Faraday ottenne un posto come assistente presso la Royal Institution.

L'attività scientifica di Faraday si è svolta al Royal Institute, dove ha aiutato Davy nei suoi esperimenti chimici, dopo di che ha iniziato a condurli da solo. Faraday ottenne il benzene riducendo il cloro e altri gas. Nel 1821 scoprì come un magnete ruota attorno a un conduttore percorso da corrente, creando così il primo modello di motore elettrico.

Nei successivi 10 anni Faraday studiò la relazione tra fenomeni magnetici ed elettrici. Tutta la sua ricerca fu coronata dalla scoperta del fenomeno dell'induzione elettromagnetica, avvenuta nel 1831. Ha studiato questo fenomeno in dettaglio e ha anche formato la sua legge fondamentale, durante la quale ha rivelato la dipendenza della corrente di induzione. Faraday studiò anche i fenomeni di chiusura, apertura e autoinduzione.

La scoperta dell'induzione elettromagnetica ha prodotto un significato scientifico. Questo fenomeno è alla base di tutti i generatori di corrente alternata e continua. Poiché Faraday cercava costantemente di rivelare la natura della corrente elettrica, ciò lo portò a condurre esperimenti sul passaggio della corrente attraverso soluzioni di sali, acidi e alcali. Come risultato di questi studi, apparve la legge dell'elettrolisi, scoperta nel 1833. Quest'anno apre un voltmetro. Nel 1845 Faraday scoprì il fenomeno della polarizzazione della luce in un campo magnetico. In quest'anno scoprì anche il diamagnetismo e nel 1847 il paramagnetismo.

Osservazione 1

Le idee di Faraday sui campi magnetici ed elettrici hanno avuto un'influenza fondamentale sullo sviluppo di tutta la fisica. Nel 1832 suggerì che la propagazione dei fenomeni elettromagnetici è un processo ondulatorio che avviene a velocità finita. Nel 1845 Faraday usò per la prima volta il termine "campo elettromagnetico".

Le scoperte di Faraday hanno guadagnato ampia popolarità in tutto il mondo scientifico. In suo onore, la British Chemical Society istituì la Medaglia Faraday, che divenne un premio scientifico onorario.

Spiegando i fenomeni dell'induzione elettromagnetica e avendo incontrato difficoltà, Faraday suggerì l'implementazione delle interazioni elettromagnetiche con l'aiuto di campi elettrici e magnetici. Tutto ciò gettò le basi per la creazione del concetto di campo elettromagnetico, formulato da James Maxwell.

Il contributo di Maxwell allo sviluppo dell'elettrodinamica

James Clerk Maxwell è un fisico inglese nato a Edimburgo. Fu sotto la sua guida che fu creato il Cavendish Laboratory di Cambridge, che diresse per tutta la vita.

Le opere di Maxwell sono dedicate all'elettrodinamica, alla statistica generale, alla fisica molecolare, alla meccanica, all'ottica e anche alla teoria dell'elasticità. Ha dato i contributi più significativi all'elettrodinamica e alla fisica molecolare. Uno dei fondatori della teoria cinetica dei gas è Maxwell. Stabilì le funzioni di distribuzione delle molecole in termini di velocità, che si basano sulla considerazione delle collisioni inverse e dirette; Maxwell sviluppò la teoria del trasferimento in forma generale e la applicò ai processi di diffusione, attrito interno, conduzione di calore e introdusse anche il concetto di relax.

Nel 1867 dimostrò per primo la natura statistica della termodinamica e nel 1878 introdusse il concetto di "meccanica statistica". Il risultato scientifico più significativo di Maxwell è la sua teoria del campo elettromagnetico. Nella sua teoria utilizza il nuovo concetto di "corrente di spostamento" e fornisce una definizione di campo elettromagnetico.

Osservazione 2

Maxwell prevede un nuovo importante effetto: l'esistenza della radiazione elettromagnetica e delle onde elettromagnetiche nello spazio libero, nonché la loro propagazione alla velocità della luce. Ha anche formulato un teorema sulla teoria dell'elasticità, stabilendo la relazione tra i principali parametri termofisici. Maxwell sviluppa la teoria della visione dei colori, esplora la stabilità degli anelli di Saturno. Dimostra che gli anelli non sono liquidi o solidi, sono uno sciame di meteoriti.

Maxwell era un famoso divulgatore della conoscenza fisica. Il contenuto delle sue quattro equazioni del campo elettromagnetico è il seguente:

1. Il campo magnetico è generato da cariche in movimento e da un campo elettrico alternato.
2. Un campo elettrico con linee di forza chiuse è generato da un campo magnetico alternato.
3. Le linee del campo magnetico sono sempre chiuse. Questo campo non ha cariche magnetiche, simili a quelle elettriche.
4. Il campo elettrico, che ha linee di forza aperte, è generato dalle cariche elettriche, che sono le sorgenti di questo campo.

Dalla storia dell'elettrodinamica

Corso di Fisica Generale (lezioni frontali)

Sezione II Elettrodinamica

Mosca, 2003

Lezione 1 "Fondamenti di elettrostatica"

Piano delle lezioni

1. Introduzione. Il tema dell'elettrodinamica classica.

UN. Dalla storia dell'elettrodinamica.

B. Elettrodinamica e progresso scientifico e tecnico.

2. Cariche elettriche.

UN. Proprietà delle cariche elettriche.

B. La legge di Coulomb.

3. Campo elettrico.

UN. Idee vicine e a lungo termine.

B. Intensità del campo elettrico. Il campo di una carica puntiforme. Rappresentazione grafica dei campi elettrici.

4. Il principio di sovrapposizione dei campi elettrici.

UN. campo dipolare.

B. Il campo di un filo carico infinito.

Introduzione. Il tema dell'elettrodinamica classica

Dalla storia dell'elettrodinamica

I vari fenomeni elettrici e magnetici che le persone osservano da tempo immemorabile hanno sempre suscitato la loro curiosità e interesse. Tuttavia “osservare” non significa “esplorare”.

I primi passi scientifici nello studio dell'elettricità e del magnetismo furono compiuti solo alla fine del XVI secolo dal medico della regina inglese Elisabetta William Gilbert (1540-1603). Nella sua monografia "Informazioni sul magnete, i corpi magnetici e il grande magnete - la Terra", Gilbert introdusse per primo il concetto di "campo magnetico terrestre" ... Sperimentando vari materiali, scoprì che non solo l'ambra, indossata sulla seta, ha la capacità di attrarre oggetti leggeri, ma e molti altri corpi: diamante, cristallo, resina, zolfo, ecc. Chiamò queste sostanze "elettriche", cioè "come l'ambra". Così è nato il termine “elettricità”.

Il ricercatore francese Charles Dufay (1698-1739) cercò di creare la prima teoria dei fenomeni elettrici. Stabilì che esistono due tipi di elettricità: “Un tipo”, scrive, “ho chiamato elettricità “di vetro”, l’altro “resina”. La particolarità di questi due tipi di elettricità è quella di respingere ciò che è omogeneo con esso e attrarre l'opposto…”(1733).

La teoria dell'elettricità fu ulteriormente sviluppata nei lavori dello scienziato americano Benjamin Franklin (1706-1790). Ha introdotto il concetto di elettricità "positiva" e "negativa", ha stabilito la legge di conservazione della carica elettrica, ha studiato "elettricità atmosferica", ha proposto l'idea di un parafulmine. Numerosi allestimenti sperimentali da lui creati sono diventati dei classici e da oltre 200 anni decorano i laboratori di fisica delle istituzioni educative (ad esempio, la “ruota di Franklin”).

Nel 1785, il ricercatore francese Charles Coulomb (1736 - 1806) stabilì sperimentalmente la legge di interazione delle cariche elettriche fisse e successivamente dei poli magnetici. La legge di Coulomb è il fondamento dell'elettrostatica. Permise, infine, di stabilire un'unità di misura per la carica elettrica e le masse magnetiche. La scoperta di questa legge stimolò lo sviluppo di una teoria matematica dei fenomeni elettrici e magnetici.

Tuttavia, per molto tempo (sin dai tempi di Gilbert) si è creduto che l'elettricità e il magnetismo non avessero nulla in comune. Solo nel 1820, il danese Hans Oersted (1777 - 1851) scoprì l'effetto della corrente elettrica su un ago magnetico, che spiegò con il fatto che "un vortice magnetico si forma attorno a un filo percorso da corrente". In altre parole, Oersted stabilì che la corrente elettrica è la sorgente del campo magnetico. Questa disposizione divenne la prima delle due leggi fondamentali dell'elettrodinamica. Il secondo fu stabilito sperimentalmente dal fisico inglese Michael Faraday (1791 - 1867). Nel 1831 osservò per la prima volta il fenomeno dell '"induzione magnetoelettrica", quando una corrente elettrica induttiva si formava in un circuito conduttore quando il flusso magnetico che penetrava in questo circuito cambiava.

Alla fine del XIX secolo, i risultati sparsi degli studi sui fenomeni elettromagnetici furono riassunti dal giovane fisico scozzese James Clark Maxwell (1831 - 1879). Creò la teoria classica dell'elettrodinamica, nella quale, in particolare, predisse l'esistenza delle onde elettromagnetiche, avanzò l'idea della natura elettromagnetica della luce, calcolò la densità volumetrica di energia di un'onda elettromagnetica e calcolò la pressione che dovrebbe prodursi un'onda elettromagnetica quando cade su una superficie assorbente.

Elettricità e magnetismo N.F. Shemjakov

… I campi di carica e di corrente sono chiamati elettromagnetici per un motivo,

Danno calore e luce in modo che una persona viva comodamente ...

4. Introduzione all'elettricità e al magnetismo

1. Il tema dell'elettrodinamica classica

Viene chiamata la branca della fisica che studia le proprietà del campo elettromagnetico e di altri tipi di materia che interagiscono con esso elettrodinamica classica.

Il campo elettromagnetico è un tipo di materia indipendente. Per ragioni storiche, il termine "campo" in fisica ha due significati diversi. Primo, Un campo è un tipo speciale di materia. In secondo luogo, tra le grandezze fisiche, le funzioni delle coordinate sono quelle che vengono chiamate campi, ad esempio il campo delle velocità. La frase " campo elettromagnetico" caratterizza il suo particolare tipo di materia. Un campo elettrico, come qualsiasi oggetto fisico, è caratterizzato da uno stato e da equazioni del movimento. In ogni momento, lo stato del campo elettromagnetico è descritto da due campi: elettrico e magnetico. Le equazioni del moto di un campo elettromagnetico sono contenute nelle equazioni microscopiche Maxwell. Equazioni microscopiche Maxwell insieme alle equazioni Lorenz per le particelle cariche formano un sistema fondamentale di equazioni dell'elettrodinamica classica. Insieme alle equazioni microscopiche, vengono utilizzate equazioni macroscopiche Maxwell, equazioni macroscopiche Lorenz ed equazioni materiali (ad esempio, la legge Ohma), che formano un sistema macroscopico di equazioni.

2. Il concetto di corto raggio

Il concetto di campo di forza viene utilizzato per descrivere l'interazione dei corpi. Poiché l'interazione delle particelle cariche viene trasmessa a una velocità finita attraverso un'interazione a corto raggio, il mediatore è il campo elettromagnetico. L'ipotesi della natura a corto raggio delle interazioni elettromagnetiche è stata proposta da Faraday a metà del 19° secolo. Dopo Maxwell scrisse le sue famose equazioni dell'elettrodinamica, contenenti un'interpretazione matematica dell'idea di azione a corto raggio e che permisero di fare una previsione sulla natura elettromagnetica della luce. Herz stabilito sperimentalmente la generazione e la propagazione delle onde elettromagnetiche secondo le equazioni Maxwell, che ha finalmente confermato l'idea dell'azione a corto raggio.

4.1. Elettrostatica

1.1. quantizzazione della carica.

Le forze elettriche si riferiscono a una delle interazioni fondamentali: l'interazione elettromagnetica, che dipende dall'entità delle cariche elettriche. L'esistenza delle forze elettromagnetiche è stata scoperta molto tempo fa. La loro azione era nota agli antichi greci.

Molte particelle elementari hanno una carica elettrica, ad esempio, elettrone, protone, ioni o macrocorpi carichi, ecc.

La carica elettrica di una particella è una delle sue caratteristiche.

Una particella elementare può esistere senza carica, ad esempio un neutrone, un fotone, ecc., ma non esiste carica senza particella.

Ad esempio, la carica di un elettrone e di un protone è uguale in valore assoluto alla carica elementare:

е=1,6 10  19 Cl.

La carica elettrica è quantizzata, cioè può assumere un valore di carica multiplo della carica elementare. Qualsiasi carica macroscopica può essere rappresentata come un'espressione:

oppure Q = nе,

dove n è il numero di particelle cariche.

2. Esiste positivo e negativo cariche elettriche. Ad esempio, un elettrone è una particella carica negativamente, un protone è una particella carica positivamente.

3. Carica elettrica - invariante, cioè. . il suo valore non dipende dal sistema di riferimento, cioè non dipende dal fatto che sia in movimento o fermo.

4. La legge di conservazione della carica è aperta Faraday

In qualsiasi sistema elettricamente isolato, la somma algebrica delle cariche è una costante, cioè.

. (1.1)

Le proprietà fondamentali di una carica sono di grande importanza nella fisica moderna e nelle scienze naturali in generale.

Commento:

Sono state scoperte particelle elementari: i quark, che hanno una carica frazionaria, un multiplo di ,. I quark non esistono allo stato libero. .