Numeri di arrotondamento. Matematica. Regole per l'arrotondamento dei valori numerici

29.09.2019

Usiamo spesso l'arrotondamento nella vita di tutti i giorni. Se la distanza da casa a scuola è di 503 metri. Possiamo dire, arrotondando il valore, che la distanza da casa a scuola è di 500 metri. Cioè abbiamo avvicinato il numero 503 al numero 500 più facilmente percepibile. Ad esempio, una pagnotta pesa 498 grammi, quindi arrotondando il risultato possiamo dire che una pagnotta pesa 500 grammi.

Arrotondamento- questa è l'approssimazione di un numero a un numero “più facile” per la percezione umana.

Il risultato dell'arrotondamento è approssimativo numero. L'arrotondamento è indicato dal simbolo ≈, questo simbolo dice "approssimativamente uguale".

Puoi scrivere 503≈500 o 498≈500.

Viene letta una voce come "cinquecentotre equivale a circa cinquecento" o "quattrocentonovantotto è pari a circa cinquecento".

Diamo un'occhiata a un altro esempio:

44 71≈4000 45 71≈5000

43 71≈4000 46 71≈5000

42 71≈4000 47 71≈5000

41 71≈4000 48 71≈5000

40 71≈4000 49 71≈5000

In questo esempio, i numeri sono stati arrotondati alle migliaia. Se osserviamo lo schema di arrotondamento, vedremo che in un caso i numeri sono arrotondati per difetto e nell’altro per eccesso. Dopo l'arrotondamento, tutti gli altri numeri dopo le migliaia sono stati sostituiti con zeri.

Regole per arrotondare i numeri:

1) Se la cifra da arrotondare è 0, 1, 2, 3, 4, la cifra della posizione in cui avviene l'arrotondamento non cambia e i numeri rimanenti vengono sostituiti da zeri.

2) Se la cifra da arrotondare è 5, 6, 7, 8, 9, la cifra del luogo in cui avviene l'arrotondamento diventa 1 in più e i numeri rimanenti vengono sostituiti da zeri.

Per esempio:

1) Arrotondare 364 alla cifra delle decine.

La cifra delle decine in questo esempio è il numero 6. Dopo il sei c'è il numero 4. Secondo la regola dell'arrotondamento, il numero 4 non cambia la cifra delle decine. Scriviamo zero invece di 4. Noi abbiamo:

36 4 ≈360

2) Arrotondare 4.781 alle centinaia.

La posizione delle centinaia in questo esempio è il numero 7. Dopo il sette c'è il numero 8, che determina se la posizione delle centinaia cambia o meno. Secondo la regola dell'arrotondamento, il numero 8 aumenta le centinaia di 1 e i numeri rimanenti vengono sostituiti con zeri. Noi abbiamo:

47 8 1≈48 00

3) Arrotondare al millesimo il numero 215.936.

La cifra delle migliaia in questo esempio è il numero 5. Dopo il cinque c'è il numero 9, che determina se la cifra delle migliaia cambia o meno. Secondo la regola dell'arrotondamento, il numero 9 aumenta le migliaia di 1 e i numeri rimanenti vengono sostituiti con zeri. Noi abbiamo:

215 9 36≈216 000

4) Arrotondando alle decine di migliaia inserire il numero 1.302.894.

La cifra delle migliaia in questo esempio è il numero 0. Dopo lo zero c'è un 2, che determina se la cifra delle decine di migliaia cambia o meno. Secondo la regola dell'arrotondamento, il numero 2 non cambia la cifra delle decine di migliaia; sostituiamo questa cifra e tutte le cifre inferiori con zero. Noi abbiamo:

130 2 894≈130 0000

Se il valore esatto del numero non è importante, il valore del numero viene arrotondato ed è possibile eseguire operazioni di calcolo valori approssimativi. Viene richiamato il risultato del calcolo una stima del risultato delle azioni.

Ad esempio: 598⋅23≈600⋅20≈12000 è paragonabile a 598⋅23=13754

Una stima del risultato delle azioni viene utilizzata per calcolare rapidamente la risposta.

Esempi di assegnazioni sull'arrotondamento:

Esempio 1:
Determinare a quale cifra viene effettuato l'arrotondamento:
a) 3457987≈3500000 b)4573426≈4573000 c)16784≈17000
Ricordiamo quali cifre ci sono nel numero 3457987.

7 – cifra delle unità,

8 – posto delle decine,

9 – posto delle centinaia,

7 – mille posti,

5 – decine di migliaia di posti,

4 – centinaia di migliaia di posti,
3 – milioni di cifre.
Risposta: a) 3 4 57 987≈3 5 00 000 centomila posti b) 4 573 426≈4 573 000 mila posti c)16 7 841≈17 0 000 diecimila posti.

Esempio n.2:
Arrotondare il numero alle cifre 5.999.994: a) decine b) centinaia c) milioni.
Risposta: a) 5 999 994 ≈5 999 990 b) 5 999 99 4≈6 000 000 (poiché le cifre di centinaia, migliaia, decine di migliaia, centinaia di migliaia sono il numero 9, ogni cifra è aumentata di 1) 5 9 99 994≈ 6.000.000.

Durante l'arrotondamento vengono mantenuti solo i segni corretti, il resto viene scartato.

Regola 1: L'arrotondamento si ottiene semplicemente scartando le cifre se la prima cifra da scartare è inferiore a 5.

Regola 2. Se la prima delle cifre scartate è maggiore di 5, l'ultima cifra viene aumentata di uno. L'ultima cifra viene incrementata anche quando la prima cifra da scartare è 5, seguita da una o più cifre diverse da zero. Ad esempio, vari arrotondamenti di 35,856 darebbero 35,86; 35,9; 36.

Regola 3. Se la cifra scartata è 5 e dietro non ci sono cifre significative, l'arrotondamento viene eseguito al numero pari più vicino, ad es. l'ultima cifra memorizzata rimane invariata se è pari e aumenta di uno se è dispari. Ad esempio, 0,435 viene arrotondato a 0,44; Arrotondiamo 0,465 a 0,46.

8. ESEMPIO DI ELABORAZIONE DEI RISULTATI DELLA MISURAZIONE

Determinazione della densità dei solidi. Supponiamo che il solido abbia la forma di un cilindro. Quindi la densità ρ può essere determinata dalla formula:

dove D è il diametro del cilindro, h è la sua altezza, m è la massa.

Si ottengano i seguenti dati come risultato delle misurazioni di m, D e h:

NO.	m, g	Δm, g	D, mm	ΔD, mm	Hmm	Δh, mm	, g/cm3	Δ, g/cm3
	51,2	0,1	12,68	0,07	80,3	0,15	5,11	0,07	0,013
	12,63	80,2
	12,52	80,3
	12,59	80,2
	12,61	80,1
media			12,61		80,2		5,11

Determiniamo il valore medio di D̃:

Troviamo gli errori delle singole misurazioni e dei loro quadrati

Determiniamo l'errore quadratico medio di una serie di misurazioni:

Impostiamo il valore di affidabilità α = 0,95 e utilizziamo la tabella per trovare il coefficiente di Student t α. n=2,8 (per n=5). Determiniamo i confini dell'intervallo di confidenza:

Poiché il valore calcolato ΔD = 0,07 mm supera significativamente l'errore micrometrico assoluto di 0,01 mm (la misurazione viene effettuata con un micrometro), il valore risultante può servire come stima del limite dell'intervallo di confidenza:

D = D̃ ± Δ D; D= (12,61±0,07)mm.

Determiniamo il valore di h̃:

Quindi:

Per α = 0,95 e n = 5 coefficiente di Student t α, n = 2,8.

Determinazione dei confini dell'intervallo di confidenza

Poiché il valore ottenuto Δh = 0,11 mm è dello stesso ordine dell'errore del calibro, pari a 0,1 mm (h è misurato con un calibro), i limiti dell'intervallo di confidenza dovrebbero essere determinati dalla formula:

Quindi:

Calcoliamo la densità media ρ:

Troviamo un'espressione per l'errore relativo:

Dove

7. Metrologia GOST 16263-70. Termini e definizioni.

8. GOST 8.207-76 Misurazioni dirette con osservazioni multiple. Metodi per elaborare i risultati delle osservazioni.

9. GOST 11.002-73 (Articolo CMEA 545-77) Regole per valutare l'anomalia dei risultati dell'osservazione.

Carkovskaja Nadezhda Ivanovna

Sakharov Yuri Georgievich

Fisica generale

Linee guida per l'esecuzione del lavoro di laboratorio "Introduzione alla teoria degli errori di misurazione" per studenti di tutte le specialità

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In alcuni casi, in linea di principio non è possibile determinare il numero esatto quando si divide un determinato importo per un numero specifico. Ad esempio, dividendo 10 per 3, otteniamo 3,3333333333.....3, ovvero questo numero non può essere utilizzato per contare elementi specifici in altre situazioni. Quindi questo numero dovrebbe essere ridotto a una determinata cifra, ad esempio a un numero intero o a un numero con una cifra decimale. Se riduciamo 3.3333333333…..3 a un numero intero, otteniamo 3, e se riduciamo 3.3333333333…..3 a un numero con una cifra decimale, otteniamo 3,3.

Regole di arrotondamento

Cos'è l'arrotondamento? Questo significa scartare alcune cifre che sono le ultime della serie di un numero esatto. Quindi, seguendo il nostro esempio, abbiamo scartato tutte le ultime cifre per ottenere il numero intero (3) e scartato le cifre, lasciando solo le decine (3,3). Il numero può essere arrotondato ai centesimi e ai millesimi, ai diecimillesimi e ad altri numeri. Tutto dipende da quanto accurato deve essere il numero. Ad esempio, nella produzione dei medicinali, la quantità di ciascuno degli ingredienti del medicinale viene misurata con la massima precisione, poiché anche un millesimo di grammo può essere fatale. Se è necessario calcolare i progressi degli studenti a scuola, molto spesso viene utilizzato un numero con una cifra decimale o un centesimo.

Consideriamo un altro esempio in cui si applicano le regole di arrotondamento. Ad esempio, c'è un numero 3.583333 che deve essere arrotondato ai millesimi: dopo l'arrotondamento dovremmo rimanere con tre cifre dopo la virgola, cioè il risultato sarà il numero 3.583. Se arrotondiamo questo numero ai decimi, otteniamo non 3,5, ma 3,6, poiché dopo “5” c'è il numero “8”, che durante l'arrotondamento è già uguale a “10”. Pertanto, seguendo le regole dell'arrotondamento dei numeri, è necessario sapere che se le cifre sono maggiori di "5", l'ultima cifra da memorizzare verrà aumentata di 1. Se c'è una cifra inferiore a "5", l'ultima la cifra da memorizzare rimane invariata. Queste regole per l'arrotondamento dei numeri valgono sia che si tratti di un numero intero che di decine, centesimi, ecc. devi arrotondare il numero.

Nella maggior parte dei casi, quando è necessario arrotondare un numero la cui ultima cifra è “5”, questo processo non viene eseguito correttamente. Ma esiste anche una regola di arrotondamento che si applica specificamente a questi casi. Diamo un'occhiata a un esempio. È necessario arrotondare il numero 3,25 al decimo più vicino. Applicando le regole per l'arrotondamento dei numeri, otteniamo il risultato 3.2. Cioè, se non c'è alcuna cifra dopo "cinque" o c'è uno zero, l'ultima cifra rimane invariata, ma solo se è pari: nel nostro caso "2" è una cifra pari. Se arrotondassimo a 3,35, il risultato sarebbe 3,4. Perché, secondo le regole dell'arrotondamento, se prima del “5” c'è una cifra dispari da eliminare, la cifra dispari viene aumentata di 1. Ma solo a condizione che non ci siano cifre significative dopo il “5”. . In molti casi si possono applicare regole semplificate secondo le quali, se l'ultima cifra memorizzata è seguita da cifre da 0 a 4, la cifra memorizzata non cambia. Se sono presenti altre cifre, l'ultima cifra viene aumentata di 1.

I numeri vengono arrotondati ad altre cifre: decimi, centesimi, decine, centinaia, ecc.

Se un numero viene arrotondato a qualsiasi cifra, tutte le cifre che seguono questa cifra vengono sostituite con zeri e, se si trovano dopo la virgola decimale, vengono scartate.

Regola numero 1. Se la prima delle cifre scartate è maggiore o uguale a 5, allora l'ultima delle cifre conservate viene amplificata, cioè aumentata di uno.

Esempio 1. Dato il numero 45.769, è necessario arrotondarlo al decimo più vicino. La prima cifra da scartare è 6 ˃ 5. Di conseguenza, l'ultima delle cifre conservate (7) viene amplificata, cioè aumentata di uno. E quindi il numero arrotondato sarà 45,8.

Esempio 2. Dato il numero 5.165, è necessario arrotondarlo al centesimo più vicino. La prima cifra da scartare è 5 = 5. Di conseguenza, l'ultima delle cifre conservate (6) viene amplificata, cioè aumentata di uno. E quindi il numero arrotondato sarà 5,17.

Regola n.2. Se la prima delle cifre scartate è inferiore a 5, non viene eseguita alcuna amplificazione.

Esempio: Dato il numero 45.749 è necessario arrotondarlo al decimo più vicino. La prima cifra da scartare è 4

Regola n.3. Se la cifra scartata è 5 e dopo non sono presenti cifre significative, l'arrotondamento viene eseguito al numero pari più vicino. Cioè, l'ultima cifra rimane invariata se è pari e aumenta se è dispari.

Esempio 1: arrotondando il numero 0,0465 alla terza cifra decimale, scriviamo - 0,046. Non effettuiamo amplificazione perché l'ultima cifra memorizzata (6) è pari.

Esempio 2. Arrotondando il numero 0,0415 alla terza cifra decimale, scriviamo - 0,042. Otteniamo guadagni perché l'ultima cifra memorizzata (1) è dispari.

Nei calcoli approssimativi, spesso è necessario arrotondare alcuni numeri, sia approssimativi che esatti, cioè eliminare una o più cifre finali. Per garantire che un singolo numero arrotondato sia il più vicino possibile al numero da arrotondare, è necessario seguire alcune regole.

Se la prima delle cifre separate è maggiore del numero 5, l'ultima delle cifre rimanenti viene rafforzata, ovvero aumenta di uno. Si presuppone un guadagno anche quando la prima delle cifre rimosse è 5, seguita da una o più cifre significative.

Il numero 25.863 viene arrotondato per difetto a – 25.9. In questo caso, la cifra 8 verrà rafforzata a 9 , poiché la prima cifra 6 tagliata è maggiore di 5 .

Il numero 45.254 viene arrotondato per difetto come – 45.3. Qui, la cifra 2 verrà aumentata a 3 perché la prima cifra da tagliare è 5 , seguita dalla cifra significativa 1 .

Se la prima delle cifre tagliate è inferiore a 5, non viene eseguita alcuna amplificazione.

Il numero 46,48 viene arrotondato per difetto a – 46. Il numero 46 è più vicino al numero arrotondato che a 47.

Se la cifra 5 viene tagliata e dietro di essa non ci sono cifre significative, l'arrotondamento viene eseguito al numero pari più vicino, in altre parole, l'ultima cifra rimanente rimane invariata se è pari e si amplifica se è dispari .

Il numero 0,0465 viene arrotondato come - 0,046. In questo caso non viene effettuata alcuna amplificazione poiché l'ultima cifra rimasta, la 6, è pari.

Il numero 0,935 viene arrotondato a - 0,94. L'ultima cifra a sinistra, 3, è rinforzata perché è dispari.

Numeri di arrotondamento

I numeri vengono arrotondati quando non è necessaria o possibile la massima precisione.

Numero tondo a una certa cifra (segno), significa sostituirla con un numero di valore vicino con zeri alla fine.

I numeri naturali vengono arrotondati per eccesso alle decine, alle centinaia, alle migliaia, ecc. I nomi delle cifre nelle cifre di un numero naturale possono essere richiamati nell'argomento dei numeri naturali.

A seconda della cifra a cui arrotondare il numero, sostituiamo la cifra con zeri nelle cifre delle unità, delle decine, ecc.

Se il numero viene arrotondato alle decine, gli zeri sostituiscono la cifra nella cifra dell'unità.

Se un numero viene arrotondato al centinaio più vicino, lo zero deve trovarsi sia nelle unità che nelle decine.

Il numero ottenuto mediante arrotondamento è chiamato valore approssimativo di questo numero.

Annotare il risultato dell'arrotondamento dopo il segno speciale “≈”. Questo segno dice "approssimativamente uguale".

Quando si arrotonda un numero naturale a qualsiasi cifra, è necessario utilizzare regole di arrotondamento.

Sottolinea la cifra della cifra a cui arrotondare il numero.
Separa tutti i numeri a destra di questa cifra con una linea verticale.
Se a destra della cifra sottolineata è presente una cifra 0, 1, 2, 3 o 4, tutte le cifre separate a destra vengono sostituite con zero. Lasciamo invariata la cifra a cui abbiamo arrotondato.
Se a destra della cifra sottolineata è presente una cifra 5, 6, 7, 8 o 9, tutte le cifre separate a destra vengono sostituite con zeri e 1 viene aggiunto alla cifra a cui è stato arrotondato.

Spieghiamo con un esempio. Arrotondiamo 57.861 a migliaia. Seguiamo i primi due punti delle regole di arrotondamento.

Dopo la cifra sottolineata c'è il numero 8, il che significa che aggiungiamo 1 alla cifra delle migliaia (per noi è 7) e sostituiamo tutte le cifre separate da una barra verticale con zeri.

Ora arrotondiamo 756.485 alle centinaia.

Arrotondiamo 364 alle decine.

3 6 |4 ≈ 360 - nel posto delle unità c'è 4, quindi lasciamo invariato 6 nel posto delle decine.

Sulla linea dei numeri il numero 364 è racchiuso tra i due numeri "tondi" 360 e 370. Questi due numeri sono chiamati approssimazioni del numero 364, precise fino alle decine.

Il numero 360 è approssimativo valore mancante, e il numero 370 è approssimativo valore in abbondanza.

Nel nostro caso, arrotondando 364 alle decine, abbiamo ottenuto 360, un valore approssimativo con uno svantaggio.

I risultati arrotondati vengono spesso scritti senza gli zeri, aggiungendo l'abbreviazione "migliaia". (migliaia), "milione" (milioni) e "miliardi". (miliardi).

8.659.000 = 8.659 mila
3.000.000 = 3 milioni.

L'arrotondamento viene utilizzato anche per stimare la risposta nei calcoli.

Prima di effettuare un calcolo esatto, faremo una stima della risposta, arrotondando i fattori alla cifra più alta.

794 52 ≈ 800 50 ≈ 40.000

Concludiamo che la risposta sarà vicina ai 40.000.

794 52 = 41.228

Allo stesso modo, puoi fare stime arrotondando quando dividi i numeri.

Regole di arrotondamento

Consideriamo un altro esempio in cui si applicano le regole di arrotondamento. Ad esempio, c'è un numero 3.583333 che deve essere arrotondato ai millesimi: dopo l'arrotondamento dovremmo avere tre cifre dopo la virgola, ovvero il risultato sarà il numero 3.583. Se arrotondiamo questo numero ai decimi, otteniamo non 3,5, ma 3,6, poiché dopo “5” c'è il numero “8”, che durante l'arrotondamento è già uguale a “10”. Pertanto, seguendo le regole dell'arrotondamento dei numeri, è necessario sapere che se le cifre sono maggiori di "5", l'ultima cifra da memorizzare verrà aumentata di 1. Se c'è una cifra inferiore a "5", l'ultima la cifra da memorizzare rimane invariata. Queste regole per l'arrotondamento dei numeri valgono sia che si tratti di un numero intero che di decine, centesimi, ecc. devi arrotondare il numero.

5.5.7. Numeri di arrotondamento

Per arrotondare un numero a qualsiasi cifra, sottolineiamo la cifra di questa cifra, quindi sostituiamo tutte le cifre dopo quella sottolineata con zeri e, se sono dopo la virgola decimale, le scartiamo. Se la prima cifra viene sostituita da uno zero o scartata 0, 1, 2, 3 o 4, poi il numero sottolineato lasciare invariato. Se la prima cifra viene sostituita da uno zero o scartata 5, 6, 7, 8 o 9, poi il numero sottolineato aumentare di 1.

Esempi.

Arrotondare ai numeri interi:

1) 12,5; 2) 28,49; 3) 0,672; 4) 547,96; 5) 3,71.

Soluzione. Sottolineiamo il numero al posto delle unità (intero) e guardiamo il numero dietro di esso. Se questo è il numero 0, 1, 2, 3 o 4, lasciamo invariato il numero sottolineato e scartiamo tutti i numeri successivi. Se il numero sottolineato è seguito dal numero 5 o 6 o 7 o 8 o 9, allora aumenteremo il numero sottolineato di uno.

1) 1 2 ,5≈13;

2) 2 8 ,49≈28;

3) 0 ,672≈1;

4) 54 7 ,96≈548;

5) 3 ,71≈4.

Arrotondare al decimo più vicino:

6) 0, 246; 7) 41,253; 8) 3,81; 9) 123,4567; 10) 18,962.

Soluzione. Sottolineiamo il numero al decimo posto, e poi procediamo secondo la regola: scartiamo tutto dopo il numero sottolineato. Se il numero sottolineato è seguito dal numero 0 o 1 o 2 o 3 o 4, non modifichiamo il numero sottolineato. Se il numero sottolineato fosse seguito dal numero 5 o 6 o 7 o 8 o 9, allora aumenteremo il numero sottolineato di 1.

6) 0, 2 46≈0,2;

7) 41, 2 53≈41,3;

8) 3, 8 1≈3,8;

9) 123, 4 567≈123,5;

10) 18,9 62≈19,0. Dietro il nove c'è un sei, quindi aumentiamo nove di 1. (9+1=10) scriviamo zero, 1 va alla cifra successiva e sarà 19. Non possiamo scrivere 19 nella risposta, poiché dovrebbe essere chiaro che abbiamo arrotondato ai decimi: il numero deve essere al decimo posto. Pertanto la risposta è: 19.0.

Arrotonda al centesimo più vicino:

11) 2, 045; 12) 32,093; 13) 0, 7689; 14) 543, 008; 15) 67, 382.

Soluzione. Sottolineiamo la cifra al centesimo e, a seconda di quale cifra viene dopo quella sottolineata, lasciamo invariata la cifra sottolineata (se è seguita da 0, 1, 2, 3 o 4) oppure incrementiamo la cifra sottolineata di 1 (se è seguito da 5, 6, 7, 8 o 9).

11) 2, 0 4 5≈2,05;

12) 32,0 9 3≈32,09;

13) 0, 7 6 89≈0,77;

14) 543, 0 0 8≈543,01;

15) 67, 3 8 2≈67,38.

Importante: l'ultima risposta dovrebbe contenere un numero nella cifra a cui hai arrotondato.

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Come arrotondare un numero a un numero intero

Applicando la regola dell'arrotondamento dei numeri, esaminiamo esempi specifici di come arrotondare un numero a un numero intero.

Regola per arrotondare un numero a un numero intero

Per arrotondare un numero a un numero intero (o per arrotondare un numero alle unità), è necessario eliminare la virgola e tutti i numeri dopo la virgola decimale.

Se la prima cifra scartata è 0, 1, 2, 3 o 4, il numero non cambierà.

Se la prima cifra eliminata è 5, 6, 7, 8 o 9, la cifra precedente deve essere aumentata di uno.

Arrotondare il numero all'intero più vicino:

Per arrotondare un numero a un numero intero, eliminare la virgola e tutti i numeri successivi. Poiché la prima cifra scartata è 2, non modifichiamo la cifra precedente. Si legge: “ottantasei virgola ventiquattro centesimi equivale approssimativamente a ottantasei interi”.

Quando arrotondiamo un numero all'intero più vicino, scartiamo la virgola e tutti i numeri che la seguono. Dato che la prima delle cifre scartate è uguale a 8, incrementiamo di una la precedente. Si legge: “Duecentosettantaquattro virgola ottocentotrentanove millesimi equivalgono approssimativamente a duecentosettantacinque interi”.

Quando arrotondiamo un numero all'intero più vicino, scartiamo la virgola e tutti i numeri che la seguono. Dato che la prima delle cifre scartate è 5, incrementiamo di una la precedente. Si legge: “Zero virgola cinquantadue centesimi equivale approssimativamente a un punto”.

Scartiamo la virgola e tutti i numeri successivi. La prima delle cifre scartate è 3, quindi non cambiamo la cifra precedente. Si legge: “Zero virgola tre novantasette millesimi equivale approssimativamente a zero virgola”.

La prima delle cifre scartate è 7, il che significa che la cifra che la precede viene aumentata di uno. Si legge: “Trentanove virgola settecentoquattro millesimi equivale approssimativamente a quaranta interi”. E un altro paio di esempi per arrotondare i numeri a numeri interi:

27 commenti

Teoria sbagliata se il numero 46,5 non è 47 ma 46, questo è anche chiamato arrotondamento bancario al numero pari più vicino, viene arrotondato se c'è 5 dopo la virgola decimale e non c'è nessun numero dopo

Caro ShS! Forse (?), l'arrotondamento nelle banche segue regole diverse. Non lo so, non lavoro in banca. Questo sito parla delle regole che si applicano in matematica.

come arrotondare il numero 6,9?

Per arrotondare un numero a un numero intero, è necessario scartare tutti i numeri dopo la virgola. Scartiamo 9, quindi il numero precedente dovrebbe essere aumentato di uno. Ciò significa che 6,9 è approssimativamente uguale a sette numeri interi.

In realtà, la cifra non aumenta realmente se in qualsiasi istituto finanziario è presente un 5 dopo la virgola

Uhm. In questo caso, le istituzioni finanziarie in materia di arrotondamento sono guidate non dalle leggi della matematica, ma dalle proprie considerazioni.

Dimmi come arrotondare 46.466667. Confuso

Se devi arrotondare un numero a un numero intero, devi eliminare tutte le cifre dopo la virgola. La prima delle cifre scartate è 4, quindi non cambiamo la cifra precedente:

Cara Svetlana Ivanovna. Non hai molta familiarità con le regole della matematica.

Regola. Se la cifra 5 viene scartata e dietro di essa non ci sono cifre significative, l'arrotondamento viene effettuato al numero pari più vicino, cioè l'ultima cifra mantenuta viene lasciata invariata se è pari e rafforzata se è dispari.

E di conseguenza: arrotondando il numero 0,0465 alla terza cifra decimale, scriviamo 0,046. Non otteniamo alcun guadagno, poiché l'ultima cifra salvata, 6, è pari. Il numero 0,046 è vicino a questo quanto 0,047.

Caro ospite! Si sappia che in matematica esistono diversi modi per arrotondare un numero. A scuola ne studiano uno, che consiste nello scartare le cifre più basse di un numero. Sono felice per te che tu conosca un altro modo, ma sarebbe bello non dimenticare le tue conoscenze scolastiche.

Grazie mille! È stato necessario arrotondare 349,92. Risulta essere 350. Grazie per la regola?

come arrotondare correttamente 5499,8?

Se stiamo parlando di arrotondamento a un numero intero, scarta tutti i numeri dopo la virgola. La cifra scartata è 8, quindi incrementiamo di una la precedente. Ciò significa che 5499,8 equivale approssimativamente a 5500 numeri interi.

Buona giornata!
Ora è sorta questa domanda:
Ci sono tre numeri: 60,56% 11,73% e 27,71% Come arrotondare per eccesso ai numeri interi? Quindi il totale rimane 100. Se arrotondi semplicemente, allora 61+12+28=101 C'è una discrepanza. (Se, come hai scritto, utilizzi il metodo “bancario”, in questo caso funzionerà, ma nel caso, ad esempio, del 60,5% e del 39,5%, qualcosa cadrà di nuovo: perderemo l'1%.) Cosa dovrei fare?

DI! il metodo da "ospite 02/07/2015 12:11" ha aiutato
Grazie"

Non lo so, mi hanno insegnato questo a scuola:
1.5 => 1
1.6 => 2
1.51 => 2
1.51 => 1.6

Forse ti è stato insegnato in questo modo.

Da 0,855 a centesimi per favore aiutatemi

0,855≈0,86 (5 viene scartato, la cifra precedente viene aumentata di 1).

Arrotonda 2,465 a un numero intero

2.465≈2 (la prima cifra scartata è 4. Lasciamo quindi invariata la precedente).

Come arrotondare 2.4456 a un numero intero?

2.4456 ≈ 2 (poiché la prima cifra scartata è 4, lasciamo invariata la cifra precedente).

In base alle regole di arrotondamento: 1,45=1,5=2, quindi 1,45=2. 1,(4)5 = 2. È vero?

NO. Se devi arrotondare 1,45 a un numero intero, scarta la prima cifra dopo la virgola. Poiché questo è 4, non cambiamo la cifra precedente. Quindi, 1,45≈1.