Usando questo calcolatore online, puoi trova l'area di un rettangolo.
Utilizzando un calcolatore online per calcolare l'area di un rettangolo, riceverai una soluzione dettagliata passo dopo passo al tuo esempio, che ti consentirà di comprendere l'algoritmo per risolvere tali problemi e consolidare il materiale che hai trattato.
Immissione dei dati in una calcolatrice per calcolare l'area di un rettangolo
Puoi inserire numeri o frazioni nel calcolatore online. Maggiori informazioni nelle regole per l'immissione dei numeri.
N.B. Nel calcolatore online puoi utilizzare valori nelle stesse unità di misura!
Se hai difficoltà a convertire le unità di misura, utilizza il convertitore di unità di distanza e lunghezza e il convertitore di unità di area.
Funzionalità aggiuntive del calcolatore dell'area del rettangolo
- Puoi spostarti tra i campi di input premendo i tasti "destra" e "sinistra" sulla tastiera.
dove S è l'area del rettangolo,
a è la lunghezza del primo lato,
b è la lunghezza del secondo lato.
È possibile inserire numeri o frazioni (-2.4, 5/7, .). Maggiori informazioni nelle regole per l'immissione dei numeri.
Eventuali commenti osceni verranno cancellati e i loro autori verranno inseriti nella lista nera!
È vietata la copia dei materiali.
Benvenuti a OnlineMSchool.
Il mio nome è Dovzhik Mikhail Viktorovich. Sono il proprietario e autore di questo sito, ho scritto tutto il materiale teorico e ho anche sviluppato esercizi e calcolatrici online che puoi utilizzare per studiare matematica.
Area di un quadrilatero irregolare con lati dati
Calcola l'area di un quadrilatero irregolare di cui si conoscono le lunghezze dei lati
Con invidiabile tenacia, alcuni utenti di Planetcalc lasciano richieste per creare una calcolatrice per calcolare l'area di un quadrilatero irregolare di cui si conoscono solo le lunghezze dei lati.
Area di un appezzamento di forma complessa
Pensavo che l'unico modo per fermarli fosse scrivere un calcolatore di scherzi come questo. (Premi il pulsante "Stop" per determinare l'area del quadrilatero che ti piace con i lati specificati).
Lunghezza lato A
Lunghezza lato B
Lunghezza lato C
Lunghezza lato D
L'area di un quadrilatero irregolare non può essere calcolata conoscendo solo le lunghezze dei lati. Spero che questa demo aiuti chiunque abbia chiesto una calcolatrice a capirlo.
Perché è necessario conoscere la superficie del pavimento?
Determinazione dell'area di una stanza rettangolare
Calcolo dell'area di una stanza con una disposizione errata
Trovare l'area di una stanza triangolare
Come calcolare l'area delle pareti di una stanza
Proporzioni tra pavimento e area della finestra
È impossibile eseguire riparazioni sulla superficie del pavimento senza conoscere l'esatta superficie di un'abitazione o di un appartamento privato. Il fatto è che oggi il costo dei materiali da costruzione è piuttosto elevato e ogni proprietario cerca di risparmiare il più possibile sul proprio acquisto. Pertanto, le informazioni su come calcolare la superficie non saranno superflue per coloro che preferiscono eseguire autonomamente le riparazioni.
Perché è necessario conoscere la superficie del pavimento?
Prima di iniziare il lavoro, dovresti decidere l'ambito delle attività, pianificare i costi e calcolare la quantità di materiali da costruzione. Per questo avrai bisogno dei dati iniziali. Per questo motivo è importante sapere come calcolare con precisione la superficie dell'abitazione. Ciò è particolarmente vero per superfici irregolari e stanze con layout non standard.
Ci sono altri motivi per cui è necessario determinare con precisione le dimensioni della superficie del pavimento:
- verificare la qualità dei lavori di costruzione;
- la necessità di riqualificazione dei locali.
Determinazione dell'area di una stanza rettangolare
Prima di calcolare la superficie del pavimento, dovresti procurarti una calcolatrice e un metro a nastro. Molto spesso ci sono stanze a forma di rettangolo. Per calcolare la loro area usano una formula conosciuta da tutti a scuola: S = a x b, dove aeb sono la lunghezza e la larghezza. Ad esempio, una stanza ha parametri di 3 e 4 metri, quindi il valore richiesto sarà di 12 metri quadrati. M.
Se la stanza ha un camino o mobili da incasso, è necessario scoprire la loro area e sottrarla dall'area totale. In caso di revisione importante del pavimento, tutto ciò che non è necessario nella stanza dovrà essere smantellato.
Calcolo dell'area di una stanza con una disposizione errata
È molto più difficile calcolare l'area di una stanza che ha forma poligonale. Spesso nelle case in mattoni la disposizione prevede nicchie, rientranze triangolari ed elementi arrotondati, come nella foto.
In questo caso, prima di calcolare la metratura del pavimento, è necessario suddividere la disposizione della stanza in zone separate. Ad esempio, se una stanza ha una disposizione a forma di L, dovrebbe essere divisa in 2 rettangoli, quindi calcolare l'area di ciascuno di essi e sommare i risultati.
Trovare l'area di una stanza triangolare
Quando l'altra parte della stanza non è perpendicolare all'area principale, significa che tra i due rettangoli c'è anche un triangolo con un angolo retto.
In questo caso, l'area del triangolo viene calcolata utilizzando la formula: S = (a x b): 2 e aggiunta al totale. Ad esempio, a = 2, b = 3, quindi S = (2x3): 2 =3 m².
Un altro modo per definire l'area è:
- Per prima cosa calcola il quadrato del rettangolo.
- Determina l'area dell'angolo triangolare smussato.
- L'area del triangolo viene sottratta dalla quadratura del rettangolo.
Nel caso in cui il triangolo non abbia un angolo retto, usa la formula di Erone S = √p(p - a)(p - b)(p - c).
Ad esempio i suoi lati sono 5, 6 e 7 metri, quindi i calcoli vengono effettuati come segue:
- Trova il semiperimetro del triangolo p = (5+6+7):2 = 9.
- Si sostituiscono i valori numerici nella formula di Erone e si ottiene il risultato: √(9 x (9-7) x (9-6) x (9-5) = 14,7 m².
Quadratura delle stanze di forma rotonda
Spesso una forma simile è presente sulle finestre delle vecchie case o sui balconi abbinati alle stanze. Per prima cosa calcola la 1/2 della parte sporgente del cerchio e sommala all'area del rettangolo utilizzando la formula S = πR²:2, in cui:
R² è il raggio di un cerchio quadrato.
Ad esempio, la stanza ha un balcone semicircolare sporgente con un raggio di 1,5 metri. Sostituendo questo numero nella formula, otteniamo il risultato: S = 3,14x(1,5)²: 2 = 3,5 m². Leggi anche: “Come calcolare i metri quadrati di pavimento per diverse forme di stanza.”
Come calcolare l'area delle pareti di una stanza
La procedura per calcolare l'area delle pareti e del pavimento è diversa. Il fatto è che prima di calcolare la metratura del pavimento, dovresti scoprire la lunghezza e la larghezza della stanza, e per calcolare le pareti dovrai misurarne l'altezza. Pertanto, scopri prima il perimetro della stanza e moltiplicalo per l'altezza dei soffitti.
Ad esempio, i parametri del pavimento sono 3 e 4 metri e l'altezza della stanza è 3 metri. In questo caso il perimetro dei muri sarà pari a (3 + 4) x2 = 14 m, e la loro area S = 14x3 = 42 m².
Allo stesso tempo, non bisogna dimenticare la squadratura delle aperture di finestre e porte. La loro area viene sottratta dopo aver completato i calcoli del muro. Ma d'altro canto possono essere ignorati e quindi fornire una certa fornitura di materiali.
Proporzioni tra pavimento e area della finestra
Secondo SNiP 31/01/2003, i parametri delle finestre e il loro numero dovrebbero dipendere dalla metratura del pavimento. Quindi per i condomini residenziali il rapporto tra l'area delle aperture delle finestre e la superficie del pavimento varierà da 1:5,5 a 1:8. Per quanto riguarda i piani superiori, è consentita una proporzione minima di 1:10.
Per le famiglie private, questa norma è regolata da SNiP 31/02/2001.
Come calcolare l'area di un rettangolo con lati diversi
Secondo tale documentazione, per ogni 8 “quadrati” di superficie del pavimento deve esserci almeno una fonte “quadrata” di flusso luminoso naturale. Nei piani mansardati tale proporzione non può essere inferiore a 1:10.
Per garantire riparazioni di alta qualità, è necessario capire in anticipo come calcolare la superficie e le altre dimensioni necessarie della stanza. La fase preparatoria prevede anche l'acquisto di materiali da costruzione, quindi durante il processo di riparazione i costi saranno ridotti al minimo, poiché non ci saranno grandi avanzi e il costo di consegna sarà economico.
Il metodo manuale per calcolare come determinare la superficie richiederà più tempo rispetto a quando si eseguono calcoli su un calcolatore di costruzione esistente, ma consente di ottenere risultati più accurati.
Come calcolare l'area di un rettangolo
Formule di area
Area di una figura geometrica- parte della superficie limitata dal contorno chiuso di una data figura. La dimensione dell'area è espressa dal numero di unità quadrate in essa contenute.
Formule dell'area del triangolo
1a formula
S- area di un triangolo
un, b- le lunghezze di 2 lati del triangolo
CON- angolo tra i lati a e b
2a formula
S- area di un triangolo
UN- lunghezza del lato del triangolo
H- lunghezza dell'altezza ribassata al lato a
3a formula
S- area di un triangolo
a, b, c
P- semiperimetro di un triangolo
4a formula
S- area di un triangolo
R— raggio del cerchio inscritto
P- semiperimetro di un triangolo
5a formula
S- area di un triangolo
a, b, c- lunghezze di 3 lati del triangolo
R— raggio del cerchio circoscritto
Vedi anche: Programma per il calcolo dell'area di un triangolo.
Formule per l'area quadrata:
1) L'area di un quadrato è uguale al quadrato della lunghezza del suo lato (a).
2) L'area di un quadrato è pari alla metà del quadrato della lunghezza della sua diagonale (d).
S- area della piazza
UN- lunghezza del lato del quadrato
D- lunghezza della diagonale del quadrato
Vedi anche: Programma per il calcolo dell'area di un quadrato.
Formula per l'area di un rettangolo:
1) L'area di un rettangolo è uguale al prodotto delle lunghezze dei suoi due lati adiacenti (a, b).
S- area del rettangolo
UN- lunghezza del 1° lato del rettangolo
B- lunghezza del 2° lato del rettangolo
Vedi anche: Programma per il calcolo dell'area di un rettangolo.
Formula dell'area del parallelogramma:
1) L'area di un parallelogramma è uguale al prodotto della lunghezza della sua base e della lunghezza della sua altezza (a, h).
S- area di un parallelogramma
UN- lunghezza della base
H- lunghezza in altezza
Vedi anche: Programma per il calcolo dell'area di un parallelogramma.
Formula dell'area del trapezio:
1) L'area di un trapezio è pari al prodotto della metà della somma delle sue basi e dell'altezza (a, b, h).
S- area del trapezio
UN- lunghezza della 1a base
B- lunghezza della 2a base
H- lunghezza dell'altezza del trapezio
Calcolatrice per il calcolo dell'area di un terreno di forma irregolare con lati diversi
Vedi anche: Programma per il calcolo dell'area di un trapezio.
Formule per l'area di un rombo:
1) L'area di un rombo è uguale al prodotto della lunghezza del suo lato e dell'altezza (a, h).
2) L'area di un rombo è pari alla metà del prodotto delle sue diagonali.
S- area di un rombo
UN- lunghezza della base del rombo
H- lunghezza dell'altezza del rombo
d1— lunghezza della prima diagonale
d2— lunghezza della 2a diagonale
Vedi anche: Programma per il calcolo dell'area di un rombo.
Formula per l'area di un cerchio:
1) L'area di un cerchio è uguale al prodotto del quadrato del raggio e del numero pi greco (3.1415).
2) L'area di un cerchio è uguale alla metà del prodotto della lunghezza del cerchio che lo racchiude e del raggio.
S- area di un cerchio
π — numero pi greco (3.1415)
R— raggio del cerchio
Vedi anche: Programma per il calcolo dell'area di un cerchio.
Formula dell'area dell'ellisse:
1) L'area dell'ellisse è uguale al prodotto delle lunghezze dei semiassi maggiore e minore dell'ellisse per il numero pi greco (3.1415).
S- area dell'ellisse
π — numero pi greco (3.1415)
UN— lunghezza del semiasse maggiore
B— lunghezza dell'asse minore
Vedi anche: Programma per il calcolo dell'area di un'ellisse.
Calcolatore in linea. Area di un rettangolo
Brevemente sulla cosa principale Livello di ingresso
Area delle figure su carta a quadretti. Primo livello.
Algoritmo per trovare l'area delle figure su carta a scacchi:
- Dall'area del rettangolo, sottrai la somma delle aree di tutte le forme extra.
Come trovare l'area delle figure su carta a quadretti:
Metodo 1: (utile per forme standard: triangolo, trapezio, ecc.)
- Contando le celle e applicando semplici teoremi, trova i lati, le altezze e le diagonali necessarie per applicare la formula dell'area.
- Sostituisci i valori trovati nell'equazione dell'area.
Metodo 2: (molto comodo per le figure complesse, ma non male anche per quelle semplici)
- Completa la figura desiderata formando un rettangolo.
- Trova l'area di tutte le figure aggiuntive risultanti e l'area del rettangolo stesso.
- Dall'area del rettangolo, sottrai la somma delle aree di tutte le forme extra.
Illustriamo primo modo.
Supponiamo che tu debba trovare l'area di un tale trapezio, costruito su un foglio di carta in una gabbia
Contiamo semplicemente le celle e vediamo che nel nostro caso, e. Sostituisci nella formula:
Sembra addirittura rettangolare e, ma a cosa equivale, e a cosa equivale? Come scoprirlo? Usiamo entrambi i metodi per completa chiarezza.
Metodo I
Sostituisci nella formula:
II metodo(Ti svelo un segreto: questo metodo è migliore).
Dobbiamo circondare la nostra figura con un rettangolo. Come questo:
Il risultato è un triangolo (necessario) all'interno e tre triangoli non necessari all'esterno. Ma le aree di questi triangoli non necessari possono essere facilmente calcolate su un foglio di carta a scacchi! Quindi li conteremo e poi li sottrarremo semplicemente dall'intero rettangolo.
Perché questo metodo è migliore? Perché funziona per le figure più astute. Guarda, devi calcolare l'area di questa figura:
Lo circondiamo con un rettangolo e ancora una volta otteniamo un'area necessaria, ma complessa e molte altre non necessarie, ma semplici.
Ora, per trovare l'area, dobbiamo semplicemente trovare l'area del rettangolo e sottrarre da essa l'area rimanente delle figure sulla carta a quadretti.
(nota che l'area NON è un triangolo rettangolo, ma è comunque facile da calcolare utilizzando la formula di base).
Ecco la risposta: .
Bene, ti piace questo metodo? Prova ad usarlo sempre e troverai facilmente l'area delle forme sulla carta a quadretti!
Definizione.
Rettangoloè un quadrilatero in cui i due lati opposti sono uguali e tutti e quattro gli angoli sono uguali.I rettangoli differiscono l'uno dall'altro solo nel rapporto tra il lato lungo e il lato corto, ma tutti e quattro gli angoli sono retti, cioè 90 gradi.
Si chiama il lato lungo di un rettangolo lunghezza del rettangolo, e quello corto - larghezza del rettangolo.
I lati di un rettangolo sono anche le sue altezze.
Proprietà fondamentali di un rettangolo
Un rettangolo può essere un parallelogramma, un quadrato o un rombo.
1. I lati opposti del rettangolo hanno la stessa lunghezza, cioè sono uguali:
AB = CD, BC = d.C
2. I lati opposti del rettangolo sono paralleli:
3. I lati adiacenti di un rettangolo sono sempre perpendicolari:
AB ┴ BC, BC ┴ CD, CD ┴ AD, AD ┴ AB
4. Tutti e quattro gli angoli del rettangolo sono diritti:
∠ABC = ∠BCD = ∠CDA = ∠DAB = 90°
5. La somma degli angoli di un rettangolo è 360 gradi:
∠ABC + ∠BCD + ∠CDA + ∠DAB = 360°
6. Le diagonali di un rettangolo hanno la stessa lunghezza:
7. La somma dei quadrati della diagonale di un rettangolo è uguale alla somma dei quadrati dei lati:
2d2 = 2a2 + 2b2
8. Ciascuna diagonale di un rettangolo divide il rettangolo in due figure identiche, cioè triangoli rettangoli.
9. Le diagonali del rettangolo si intersecano e sono divise a metà nel punto di intersezione:
| AO=BO=CO=DO= | D | ||
| 2 |
10. Il punto di intersezione delle diagonali si chiama centro del rettangolo ed è anche centro della circonferenza circoscritta
11. La diagonale di un rettangolo è il diametro della circonferenza circoscritta
12. Puoi sempre descrivere un cerchio attorno a un rettangolo, poiché la somma degli angoli opposti è 180 gradi:
∠ABC = ∠CDA = 180° ∠BCD = ∠DAB = 180°
13. Un cerchio non può essere inscritto in un rettangolo la cui lunghezza non è uguale alla sua larghezza, poiché le somme dei lati opposti non sono uguali tra loro (un cerchio può essere inscritto solo in un caso speciale di rettangolo - quadrato) .
Lati di un rettangolo
Definizione.
Lunghezza del rettangoloè la lunghezza della coppia più lunga dei suoi lati. Larghezza del rettangoloè la lunghezza della coppia più corta dei suoi lati.Formule per determinare le lunghezze dei lati di un rettangolo
1. Formula per il lato di un rettangolo (lunghezza e larghezza del rettangolo) passante per la diagonale e l'altro lato:
un = √ d2 - b2
b = √ d2-a2
2. Formula per il lato di un rettangolo (lunghezza e larghezza del rettangolo) passante per l'area e l'altro lato:
| b = dcos | β |
| 2 |
Diagonale di un rettangolo
Definizione.
Rettangolo diagonale Viene chiamato qualsiasi segmento che collega due vertici di angoli opposti di un rettangolo.Formule per determinare la lunghezza della diagonale di un rettangolo
1. Formula per la diagonale di un rettangolo utilizzando due lati del rettangolo (tramite il teorema di Pitagora):
d = √ a2 + b2
2. Formula per la diagonale di un rettangolo utilizzando l'area e qualsiasi lato:
4. Formula per la diagonale di un rettangolo in termini di raggio del cerchio circoscritto:
d = 2R
5. Formula per la diagonale di un rettangolo in termini di diametro del cerchio circoscritto:
d = D o
6. Formula per la diagonale di un rettangolo utilizzando il seno dell'angolo adiacente alla diagonale e la lunghezza del lato opposto a questo angolo:
8. Formula per la diagonale di un rettangolo passante per il seno dell'angolo acuto tra le diagonali e l'area del rettangolo
d = √2S: peccato β
Perimetro di un rettangolo
Definizione.
Perimetro di un rettangoloè la somma delle lunghezze di tutti i lati di un rettangolo.Formule per determinare la lunghezza del perimetro di un rettangolo
1. Formula per il perimetro di un rettangolo utilizzando due lati del rettangolo:
P = 2a + 2b
P = 2(a+b)
2. Formula per il perimetro di un rettangolo utilizzando l'area e qualsiasi lato:
| P= | 2S+2a2 | = | 2S+2b2 |
| UN | B |
3. Formula per il perimetro di un rettangolo utilizzando la diagonale e un lato qualsiasi:
P = 2(a + √ d2-a2) = 2(b + √ d2 - b2)
4. Formula per il perimetro di un rettangolo utilizzando il raggio della circonferenza circoscritta e qualsiasi lato:
P = 2(a + √4R 2 - un 2) = 2(b + √4R 2 - b2)
5. Formula per il perimetro di un rettangolo utilizzando il diametro del cerchio circoscritto e qualsiasi lato:
P = 2(a + √D o 2 - un 2) = 2(b + √D o 2 - b2)
Area di un rettangolo
Definizione.
Area di un rettangolo chiamato lo spazio limitato dai lati del rettangolo, cioè entro il perimetro del rettangolo.Formule per determinare l'area di un rettangolo
1. Formula per l'area di un rettangolo che utilizza due lati:
S = un b
2. Formula per l'area di un rettangolo utilizzando il perimetro e qualsiasi lato:
5. Formula per l'area di un rettangolo utilizzando il raggio della circonferenza circoscritta e qualsiasi lato:
S = a√4R 2 - un 2= b√4R2 - b2
6. Formula per l'area di un rettangolo utilizzando il diametro della circonferenza circoscritta e qualsiasi lato:
S = a √D o 2 - un 2= b √D o 2 - b2
Cerchio circoscritto ad un rettangolo
Definizione.
Un cerchio circoscritto ad un rettangoloè un cerchio passante per i quattro vertici di un rettangolo, il cui centro si trova all'intersezione delle diagonali del rettangolo.Formule per determinare il raggio di un cerchio circoscritto ad un rettangolo
1. Formula per il raggio di un cerchio circoscritto a un rettangolo passante per due lati:
Dobbiamo occuparci di questo concetto come area nella nostra vita quotidiana. Quindi, ad esempio, quando si costruisce una casa è necessario conoscerla per calcolare la quantità di materiale necessario. La dimensione del terreno del giardino sarà caratterizzata anche dalla sua area. Anche la ristrutturazione di un appartamento non può essere fatta senza questa definizione. Pertanto, la domanda su come trovare l'area del rettangolo si presenta molto spesso ed è importante non solo per gli scolari.
Per chi non lo sapesse, un rettangolo è una figura piatta in cui i lati opposti sono uguali e gli angoli sono di 90 gradi. Per denotare l'area in matematica, viene utilizzata la lettera inglese S. Si misura in unità quadrate: metri, centimetri e così via.
Ora proveremo a dare una risposta dettagliata alla domanda su come trovare l'area di un rettangolo. Esistono diversi modi per determinare questo valore. Molto spesso ci imbattiamo in un metodo per determinare l'area utilizzando larghezza e lunghezza.
Prendiamo un rettangolo di larghezza b e lunghezza k. Per calcolare l'area di un dato rettangolo, è necessario moltiplicare la larghezza per la lunghezza. Tutto ciò può essere rappresentato sotto forma di una formula che sarà simile a questa: S = b * k.
Ora diamo un'occhiata a questo metodo utilizzando un esempio specifico. È necessario determinare l'area del giardino con una larghezza di 2 metri e una lunghezza di 7 metri.
S = 2 * 7 = 14 m2
In matematica, soprattutto in matematica, dobbiamo determinare l'area in altri modi, poiché in molti casi non conosciamo né la lunghezza né la larghezza del rettangolo. Allo stesso tempo esistono altre quantità conosciute. Come trovare l'area di un rettangolo in questo caso?
- Se conosciamo la lunghezza della diagonale e uno degli angoli che compongono la diagonale con un lato qualsiasi del rettangolo, allora in questo caso dovremo ricordare l'area. Dopotutto, se lo guardi, il rettangolo è composto da due triangoli rettangoli uguali. Torniamo quindi al valore determinato. Per prima cosa devi determinare il coseno dell'angolo. Moltiplicare il valore risultante per la lunghezza della diagonale. Di conseguenza, otteniamo la lunghezza di uno dei lati del rettangolo. Allo stesso modo, ma usando la definizione di seno, puoi determinare la lunghezza del secondo lato. Come trovare ora l'area di un rettangolo? Sì, è molto semplice, moltiplica i valori risultanti.
In forma di formula apparirà così:
S = cos(a) * sin(a) * d2, dove d è la lunghezza della diagonale
- Un altro modo per determinare l'area di un rettangolo è attraverso il cerchio in esso inscritto. Viene utilizzato se il rettangolo è un quadrato. Per utilizzare questo metodo, devi sapere Come calcolare l'area di un rettangolo in questo modo? Naturalmente, secondo la formula. Non lo dimostreremo. E appare così: S = 4 * r2, dove r è il raggio.
Succede che invece del raggio conosciamo il diametro del cerchio inscritto. Quindi la formula sarà simile a questa:
S=d2, dove d è il diametro.
- Se uno dei lati e il perimetro sono noti, come scoprire l'area del rettangolo in questo caso? Per fare ciò è necessario effettuare una serie di semplici calcoli. Come sappiamo, i lati opposti di un rettangolo sono uguali, quindi dal valore del perimetro bisogna sottrarre la lunghezza nota moltiplicata per due. Dividi il risultato per due e ottieni la lunghezza del secondo lato. Bene, allora la tecnica standard è moltiplicare entrambi i lati e ottenere l'area del rettangolo. In forma di formula apparirà così:
S=b* (P - 2*b), dove b è la lunghezza del lato, P è il perimetro.
Come puoi vedere, l'area di un rettangolo può essere determinata in vari modi. Tutto dipende da quali quantità conosciamo prima di considerare questo problema. Naturalmente, gli ultimi metodi di calcolo non si incontrano praticamente mai nella vita, ma possono essere utili per risolvere molti problemi a scuola. Forse questo articolo ti sarà utile per risolvere i tuoi problemi.
Un rettangolo è un caso particolare di quadrilatero. Ciò significa che il rettangolo ha quattro lati. I suoi lati opposti sono uguali: ad esempio, se uno dei suoi lati è 10 cm, anche il lato opposto sarà uguale a 10 cm Un caso speciale di rettangolo è un quadrato. Un quadrato è un rettangolo con tutti i lati uguali. Per calcolare l'area di un quadrato si può utilizzare lo stesso algoritmo utilizzato per calcolare l'area di un rettangolo.
Come trovare l'area di un rettangolo basato su due lati
Per trovare l'area di un rettangolo, devi moltiplicare la sua lunghezza per la sua larghezza: Area = Lunghezza × Larghezza. Nel caso indicato di seguito: Area = AB × BC.
Come scoprire l'area di un rettangolo per lato e lunghezza diagonale
Alcuni problemi richiedono di trovare l'area di un rettangolo utilizzando la lunghezza della diagonale e uno dei lati. La diagonale di un rettangolo lo divide in due triangoli rettangoli uguali. Pertanto, possiamo determinare il secondo lato del rettangolo usando il teorema di Pitagora. Successivamente, l'attività viene ridotta al punto precedente.
Come scoprire l'area di un rettangolo in base al perimetro e al lato
Il perimetro di un rettangolo è la somma di tutti i suoi lati. Se conosci il perimetro del rettangolo e un lato (ad esempio la larghezza), puoi calcolare l'area del rettangolo utilizzando la seguente formula:
Area = (Perimetro×larghezza – larghezza^2)/2.
Area di un rettangolo passante per il seno dell'angolo acuto tra le diagonali e la lunghezza della diagonale
Le diagonali in un rettangolo sono uguali, quindi per calcolare l'area in base alla lunghezza della diagonale e al seno dell'angolo acuto tra di loro, dovresti utilizzare la seguente formula: Area = Diagonale^2 × sin(angolo acuto tra le diagonali )/2.
L’area di un rettangolo potrebbe non sembrare arrogante, ma è un concetto importante. Nella vita di tutti i giorni lo incontriamo costantemente. Scopri la dimensione dei campi, degli orti, calcola la quantità di vernice necessaria per imbiancare il soffitto, quanta carta da parati sarà necessaria per incollare
soldi e altro ancora.
Figura geometrica
Per prima cosa parliamo del rettangolo. Questa è una figura su un piano che ha quattro angoli retti e i suoi lati opposti sono uguali. I suoi lati sono solitamente chiamati lunghezza e larghezza. Sono misurati in millimetri, centimetri, decimetri, metri, ecc. Ora risponderemo alla domanda: "Come trovare l'area di un rettangolo?" Per fare ciò, è necessario moltiplicare la lunghezza per la larghezza.
Area=lunghezza*larghezza
Ma ancora un avvertimento: lunghezza e larghezza devono essere espresse nelle stesse unità di misura, cioè metro e metro, e non metro e centimetro. L'area si scrive con la lettera latina S. Per comodità indichiamo la lunghezza con la lettera latina b, e la larghezza con la lettera latina a, come mostrato in figura. Da ciò concludiamo che l'unità di superficie è mm 2, cm 2, m 2, ecc.
Diamo un'occhiata a un esempio specifico su come trovare l'area di un rettangolo. Lunghezza b=10 unità. Larghezza a=6 unità. Soluzione: S=a*b, S=10 unità*6 unità, S=60 unità 2. Compito. Come scoprire l'area di un rettangolo se la lunghezza è 2 volte la larghezza ed è 18 m? Soluzione: se b=18 m, allora a=b/2, a=9 m Come trovare l'area di un rettangolo se si conoscono entrambi i lati? Esatto, sostituiscilo nella formula. S=a*b, S=18*9, S=162 m2. Risposta: 162 m2. Compito. Quanti rotoli di carta da parati devi acquistare per una stanza se le sue dimensioni sono: lunghezza 5,5 m, larghezza 3,5 e altezza 3 m? Dimensioni di un rotolo di carta da parati: lunghezza 10 m, larghezza 50 cm Soluzione: fare un disegno della stanza.
Le aree dei lati opposti sono uguali. Calcoliamo l'area di un muro con dimensioni di 5,5 me 3 m S muro 1 = 5,5 * 3,
S parete 1 = 16,5 m 2. Pertanto la parete opposta ha una superficie di 16,5 mq. Troviamo l'area dei prossimi due muri. I loro lati, rispettivamente, sono 3,5 me 3 m. S parete 2 = 3,5 * 3, S parete 2 = 10,5 m 2. Ciò significa che anche il lato opposto è pari a 10,5 mq. Sommiamo tutti i risultati. 16,5+16,5+10,5+10,5=54 mq. Come calcolare l'area di un rettangolo se i lati sono espressi in diverse unità di misura. In precedenza abbiamo calcolato le aree in m2 e in questo caso utilizzeremo i metri. Quindi la larghezza del rotolo di carta da parati sarà pari a 0,5 M. Rotolo S = 10 * 0,5, Rotolo S = 5 m 2. Ora scopriremo quanti rotoli sono necessari per coprire una stanza. 54:5=10,8 (rotoli). Poiché vengono misurati in numeri interi, è necessario acquistare 11 rotoli di carta da parati. Risposta: 11 rotoli di carta da parati. Compito. Come calcolare l'area di un rettangolo se è noto che la larghezza è 3 cm inferiore alla lunghezza e la somma dei lati del rettangolo è 14 cm? Soluzione: lascia che la lunghezza sia x cm, quindi la larghezza è (x-3) cm x+(x-3)+x+(x-3)=14, 4x-6=14, 4x=20, x=5 cm - lunghezza rettangolo, 5-3=2 cm - larghezza del rettangolo, S=5*2, S=10 cm 2 Risposta: 10 cm 2.
Riepilogo
Dopo aver guardato gli esempi, spero che sia diventato chiaro come trovare l'area di un rettangolo. Lascia che ti ricordi che le unità di misura per lunghezza e larghezza devono corrispondere, altrimenti otterrai risultato errato... Per evitare errori, leggi attentamente l'attività. A volte un lato può esprimersi attraverso l'altro, non aver paura. Si prega di fare riferimento ai nostri problemi risolti, è del tutto possibile che possano aiutare. Ma almeno una volta nella nostra vita ci troviamo di fronte alla ricerca dell'area di un rettangolo.