L*H=S per trovare l'area di un rettangolo, devi moltiplicare la larghezza per la lunghezza. In altre parole, può essere espresso in questo modo: L'area di un rettangolo è uguale al prodotto dei lati.
1. Facciamo un esempio di calcolo come trovare l'area di un rettangolo, i lati sono uguali a quantità note, ad esempio larghezza 4 cm, lunghezza 8 cm.
Come trovare l'area di un rettangolo con i lati 4 e 8 cm: La soluzione è semplice! 4 x 8 = 32 cm2. Per risolvere un problema così semplice, devi calcolare il prodotto dei lati del rettangolo o semplicemente moltiplicare la larghezza per la lunghezza, questa sarà l'area!
2. Un caso speciale di rettangolo è un quadrato, questo è il caso quando i lati del rettangolo sono uguali, in questo caso puoi trovare l'area del quadrato usando la formula sopra.
Qual è l'area del rettangolo?
La capacità di calcolare l'area di un rettangolo è un'abilità fondamentale per risolvere un gran numero di problemi quotidiani o tecnici. Questa conoscenza è applicata in quasi tutti gli ambiti della vita! Ad esempio, nei casi in cui sono necessarie aree di qualsiasi superficie nell'edilizia o nel settore immobiliare. Quando si calcolano le superfici dei terreni, degli appezzamenti, dei muri delle case, degli alloggi... è impossibile nominare un solo ambito dell'attività umana in cui questa conoscenza non può essere utile!
Se calcolo dell'area di un rettangolo ti crea difficoltà: usa semplicemente il nostro calcolatore! O fornirà immediatamente tutti i calcoli necessari e scriverà il testo della soluzione con le spiegazioni dettagliate.
Quando si avvia qualsiasi progetto, è necessario sapere come calcolare l'area di una stanza. Questa conoscenza ti aiuterà a scegliere la giusta quantità di materiali, nonché a calcolare correttamente le dimensioni. Tale conoscenza è necessaria anche quando è necessario verificare l'area indicata nei documenti.
La nostra revisione ti aiuterà a ricordare le tue conoscenze scolastiche e ti dirà come applicarle nella pratica. Inoltre, puoi utilizzare un calcolatore speciale.
Informazioni importanti! Quando si eseguono calcoli per una stanza con sporgenze, colonne e nicchie, è necessario tener conto della loro posizione e configurazione.
Come calcolare l'area di un triangolo
Scopriamo come calcolare l'area di un triangolo. Se in una stanza dalla forma irregolare è presente un elemento a forma di angolo retto, è possibile applicare la seguente formula:
S=(a*b)/2;
Ci sono altre opzioni di calcolo. Per calcolare l'area di un triangolo, puoi prima determinare la quadratura del rettangolo, quindi calcolare l'area dell'angolo triangolare. Successivamente si sottrae il valore della parte triangolare dalla quadratura del rettangolo.
Se non esiste un angolo retto, puoi utilizzare la formula di Heron:
S=√p(p-a)(p-b)(p-c);
In cui a, b, c rappresentano i lati del triangolo e R– semiperimetro. Per scoprirlo, tutti i lati dovrebbero essere sommati e poi divisi per 2.
Per calcolare l'area di una determinata figura, puoi moltiplicare la lunghezza della base per l'altezza tracciata da questa base, quindi dividere il risultato per 2.
Come trovare l'area di un rettangolo
Spesso ci sono stanze che sembrano un rettangolo. Per calcolare l'area di un rettangolo, l'opzione migliore è un calcolatore online. Ma semplici calcoli possono essere eseguiti in modo indipendente. Non dovrebbero esserci parti sporgenti. Misura la larghezza e la lunghezza. Le voci devono essere effettuate in metri.
Per calcolare l'area di un rettangolo, è necessario moltiplicare i valori ottenuti. Dopo la virgola decimale puoi lasciare solo due cifre e arrotondare il resto.
Spesso sorge la domanda su come calcolare l'area di un rettangolo se sono presenti nicchie. In questo caso, lo spazio è diviso in più cifre e vengono conteggiate separatamente. Esiste un'altra formula per calcolare l'area. In questo caso il perimetro della stanza dovrà essere moltiplicato per l'altezza. Per calcolare il perimetro, devi sommare la lunghezza e la larghezza, quindi moltiplicarle per due.
Come calcolare l'area di un trapezio
Per calcolare l'area di un trapezio è importante conoscere la lunghezza di due lati paralleli e l'altezza. In questo caso l'altezza è la perpendicolare tra i lati.
Ecco una formula che puoi utilizzare:
S=1/2(A+B)*h;
Vale la pena considerare che nulla cambierà a seconda degli angoli dei lati. Ma si consiglia di misurare l'altezza in più punti. Questo approccio garantirà che le due parti siano parallele.
La conoscenza di questa formula sarà utile anche per calcolare l'area delle stanze con configurazioni poligonali. Ad esempio, uno spazio insolito può essere diviso in un rettangolo e un trapezio.
C'è anche un calcolatore speciale per il calcolo delle stanze rettangolari e trapezoidali. In questo caso la differenza è che il rettangolo avrà le stesse lunghezze. Se necessario è possibile apportare modifiche alle sporgenze e alle nicchie esistenti.
Per determinare il perimetro è necessario misurare le lunghezze dei quattro lati e poi sommarle.
Come calcolare l'area di un cerchio
A volte è necessario calcolare l'area di un cerchio, poiché nella stanza potrebbero esserci aree separate di configurazioni arrotondate. Tale conoscenza sarà utile anche nel calcolo delle aperture di porte o finestre ad arco. Diamo un'occhiata alle forme basate su un cerchio. I più comuni sono segmenti, quarti di cerchio o semicerchi.
Tali calcoli sono necessari se è presente un bovindo o una combinazione di balcone e stanza. In questo caso, viene prima determinato il valore del cerchio sporgente, quindi l'indicatore risultante viene aggiunto al resto dell'area.
Per calcolare l'area di un cerchio, utilizzare la seguente formula:
S=πR²/2,
π equivale a 3,14. UN R²è il raggio del cerchio quadrato.
Calcolo corretto del settore e dell'area del segmento
Una formula speciale per l'area di un settore circolare è inclusa nella calcolatrice per i calcoli. Questa formula è simile alla seguente:
S= R²*arcoseno(c/2R)-0,25*C*√(4 R²-C²);
Come calcolare l'area di una stanza: metodo di calcolo per piano
Puoi calcolare la superficie del pavimento. Questa procedura è composta dai seguenti passaggi. Prima di tutto è necessario liberare le pareti della stanza. È meglio effettuare le misurazioni in una stanza vuota. Se la stanza è rettangolare, puoi moltiplicare i due lati. In realtà i lati possono differire leggermente, per questo motivo è importante misurare tutti i lati. In alcuni casi, la stanza potrebbe non essere configurata correttamente. In questa situazione, l'intero spazio è diviso in rettangoli separati. In questo caso, puoi disegnare un diagramma con tutte le dimensioni. Quindi viene calcolata l'area dei singoli appezzamenti. A proposito, la stanza non sarà necessariamente composta solo da rettangoli. Può contenere triangoli e persino cerchi.
Se non sai come calcolare i metri quadrati di una stanza, puoi utilizzare un apposito calcolatore. Nel calcolo delle dimensioni non è necessario rispettare tutte le dimensioni fino al centimetro. Viene spesso utilizzato l'arrotondamento dei valori. A volte è necessario tenere conto di varie rientranze e sporgenze nei muri.
Quando si effettuano i calcoli, è importante tenere conto del loro scopo. Se hai bisogno di conoscere i valori per l'installazione, puoi ignorare lo spazio occupato dai mobili pesanti.
Ci sono opzioni quando nella stanza vengono utilizzati diversi livelli di pavimento. In una situazione del genere, è anche necessario dividere la stanza in zone separate. Non dovresti prendere le misure sul muro, poiché potrebbe avere una superficie curva.
È difficile determinare l'area in base al pavimento, che presenta varie sporgenze sotto forma di onde o semicerchi.
Per vostra informazione! Se la stanza è a forma di L, oltre a due figure rettangolari c'è anche un triangolo. Per determinare la sua area, puoi moltiplicare una gamba per l'altra.
Come calcolare l'area del muro
Per determinare l'area delle pareti, devi sapere come calcolare il perimetro della stanza. La determinazione dell'area è spesso necessaria per l'acquisto di tutti i tipi di materiali di finitura. Oltre alla lunghezza e alla larghezza della stanza, dovrai scoprire l'altezza della stanza, nonché le dimensioni delle aperture di porte e finestre.
Quando si effettuano i calcoli, vale la pena considerare che l'altezza dei soffitti anche nella stessa stanza può variare, soprattutto se. I valori di tutti i muri vengono calcolati separatamente, quindi da essi vengono sottratte le aperture di finestre e porte.
I valori esatti possono essere determinati utilizzando una calcolatrice per calcolare l'area delle pareti di una stanza. A volte è necessario determinare il volume di una stanza. In una situazione del genere, è necessario moltiplicare tre valori: lunghezza, larghezza e altezza della stanza. Questo indicatore è misurato in metri cubi.
Se la stanza ha una zonizzazione multilivello, è possibile effettuare i seguenti calcoli:
- misurare tutte le sezioni dei muri. Si consiglia di effettuare le misurazioni più vicino al soffitto;
- calcolare gli indicatori di area per piano;
- su ogni tratto verticale occorre misurare la lunghezza e l'altezza, e poi moltiplicare questi valori;
- aggiungere gli indicatori al valore di genere.
Ogni stanza ha parametri ottimali che possono essere presi in considerazione durante la pianificazione di un cantiere. La superficie abitativa minima è di 8 mq. M. Una stanza per uso generale, come un ingresso o un soggiorno, può avere una superficie compresa tra 14 e 25 mq. m. L'altezza minima della stanza è di 240 cm. Se il soffitto è più di tre metri, è più difficile riscaldare tale spazio. La cucina deve avere una superficie di almeno 6 mq. M.
Il calcolo corretto dell'area della stanza è garanzia di un'implementazione di alta qualità. Questo approccio ridurrà al minimo il costo di acquisto dei materiali.
POTREBBE INTERESSARTI ANCHE:
Abbiamo già acquisito familiarità con il concetto zona della figura, ho imparato una delle unità di misura dell'area - centimetro quadrato. In questa lezione ricaveremo una regola su come calcolare l'area di un rettangolo.
Sappiamo già come trovare l'area delle cifre divise in centimetri quadrati.
Per esempio:
Possiamo determinare che l'area della prima figura è 8 cm 2, l'area della seconda figura è 7 cm 2.
Come trovare l'area di un rettangolo i cui lati sono lunghi 3 cm e 4 cm?
Per risolvere il problema dividiamo il rettangolo in 4 strisce di 3 cm 2 ciascuna.
Quindi l'area del rettangolo sarà pari a 3 * 4 = 12 cm 2.
Lo stesso rettangolo può essere diviso in 3 strisce di 4 cm 2 ciascuna.
Quindi l'area del rettangolo sarà pari a 4 * 3 = 12 cm 2.
In entrambi i casi Per trovare l'area di un rettangolo si moltiplicano i numeri che esprimono le lunghezze dei lati del rettangolo.
Trova l'area di ciascun rettangolo.
Consideriamo il rettangolo AKMO.
In una striscia ci sono 6 cm 2 e in questo rettangolo ce ne sono 2. Ciò significa che possiamo eseguire la seguente azione:
Il numero 6 rappresenta la lunghezza del rettangolo e 2 rappresenta la larghezza del rettangolo. Quindi abbiamo moltiplicato i lati del rettangolo per trovare l'area del rettangolo.
Consideriamo il rettangolo KDCO.
Nel rettangolo KDCO ci sono 2 cm 2 in una striscia e ce ne sono 3. Pertanto, possiamo eseguire l'azione
Il numero 3 indica la lunghezza del rettangolo e 2 la larghezza del rettangolo. Li abbiamo moltiplicati e abbiamo scoperto l'area del rettangolo.
Possiamo concludere: Per trovare l'area di un rettangolo, non è necessario dividere ogni volta la figura in centimetri quadrati.
Per calcolare l'area di un rettangolo, è necessario trovare la sua lunghezza e larghezza (le lunghezze dei lati del rettangolo devono essere espresse nelle stesse unità di misura), quindi calcolare il prodotto dei numeri risultanti (l'area sarà espresso nelle corrispondenti unità di superficie)
Riassumiamo: L'area di un rettangolo è uguale al prodotto della sua lunghezza e larghezza.
Risolvere il problema.
Calcola l'area di un rettangolo se la lunghezza del rettangolo è 9 cm e la larghezza è 2 cm.
Pensiamo così. In questo problema sono note sia la lunghezza che la larghezza del rettangolo. Pertanto, seguiamo la regola: l'area di un rettangolo è uguale al prodotto della sua lunghezza e larghezza.
Scriviamo la soluzione.
Risposta: area rettangolare 18 cm 2
Quali altre lunghezze dei lati di un rettangolo con tale area pensi?
Puoi pensare in questo modo. Poiché l'area è il prodotto delle lunghezze dei lati di un rettangolo, è necessario ricordare la tabella di moltiplicazione. Quali numeri si moltiplicano per dare la risposta 18?
Esatto, moltiplicando 6 per 3 ottieni anche 18. Ciò significa che un rettangolo può avere lati di 6 cm e 3 cm e anche la sua area sarà pari a 18 cm 2.
Risolvere il problema.
La lunghezza del rettangolo è 8 cm e la larghezza è 2 cm. Trova la sua area e il suo perimetro.
Conosciamo la lunghezza e la larghezza del rettangolo. È necessario ricordare che per trovare l'area è necessario trovare il prodotto della sua lunghezza e larghezza, e per trovare il perimetro è necessario moltiplicare la somma della lunghezza e della larghezza per due.
Scriviamo la soluzione.
Risposta: L'area del rettangolo è 16 cm2 e il perimetro del rettangolo è 20 cm.
Risolvere il problema.
La lunghezza del rettangolo è 4 cm e la larghezza è 3 cm. Qual è l'area del triangolo? (Guarda l'immagine)
Per rispondere alla domanda nel problema, devi prima trovare l'area del rettangolo. Sappiamo che per questo dobbiamo moltiplicare la lunghezza per la larghezza.
Guarda il disegno. Hai notato come la diagonale divide il rettangolo in due triangoli uguali? Pertanto, l'area di un triangolo è 2 volte inferiore all'area di un rettangolo. Ciò significa che 12 deve essere dimezzato.
Risposta: L'area del triangolo è 6 cm 2.
Oggi in classe abbiamo appreso la regola per calcolare l'area di un rettangolo e abbiamo imparato ad applicare questa regola quando si risolvono i problemi sulla ricerca dell'area di un rettangolo.
1. M.I.Moro, M.A.Bantova e altri.Matematica: libro di testo. 3a elementare: in 2 parti, parte 1. M., “Illuminismo”, 2012.
2. M.I.Moro, M.A.Bantova e altri.Matematica: libro di testo. 3a elementare: in 2 parti, parte 2. M., “Illuminismo”, 2012.
3. M.I.Moro. Lezioni di matematica: raccomandazioni metodologiche per gli insegnanti. 3a elementare. - M.: Educazione, 2012.
4. Documento normativo. Monitoraggio e valutazione dei risultati dell'apprendimento. M., “Illuminismo”, 2011.
5. “Scuola della Russia”: programmi per la scuola primaria. - M.: “Illuminismo”, 2011.
6. S.I.Volkova. Matematica: lavoro di prova. 3a elementare. - M.: Educazione, 2012.
7. V.N.Rudnitskaya. Test. M., “Esame”, 2012 (127 pp.)
2. Casa editrice "Prosveshcheniye" ()
1. La lunghezza del rettangolo è 7 cm, la larghezza è 4 cm Trova l'area del rettangolo.
2. Il lato del quadrato è 5 cm Trova l'area del quadrato.
3. Disegna le possibili opzioni per i rettangoli con un'area di 18 cm 2.
4. Crea un compito sull'argomento della lezione per i tuoi amici.
Lezione e presentazione sul tema: "Perimetro e area di un rettangolo"
Materiali aggiuntivi
Cari utenti, non dimenticate di lasciare i vostri commenti, recensioni, desideri. Tutti i materiali sono stati controllati da un programma antivirus.
Sussidi didattici e simulatori nel negozio online Integral per il grado 3
Formatore per la classe 3° "Regole ed esercizi di matematica"
Libro di testo elettronico per la terza elementare "Matematica in 10 minuti"
Cosa sono il rettangolo e il quadrato
Rettangoloè un quadrilatero con tutti gli angoli retti. Ciò significa che i lati opposti sono uguali tra loro.
Piazzaè un rettangolo con i lati e gli angoli uguali. Si chiama quadrilatero regolare.
I quadrangoli, inclusi rettangoli e quadrati, sono designati da 4 lettere: vertici. Le lettere latine sono usate per designare i vertici: A, B, C, D...
Esempio. 
Si legge così: quadrilatero ABCD; quadrato EFGH.
Qual è il perimetro di un rettangolo? Formula per il calcolo del perimetro
Perimetro di un rettangoloè la somma delle lunghezze di tutti i lati del rettangolo o la somma della lunghezza e della larghezza moltiplicata per 2.Il perimetro è indicato da una lettera latina P. Poiché il perimetro è la lunghezza di tutti i lati del rettangolo, il perimetro si scrive in unità di lunghezza: mm, cm, m, dm, km.
Ad esempio, il perimetro del rettangolo ABCD è indicato come P ABCD, dove A, B, C, D sono i vertici del rettangolo.
Scriviamo la formula per il perimetro di un quadrilatero ABCD:
P ABCD = AB + BC + CD + AD = 2 * AB + 2 * BC = 2 * (AB + BC)
Esempio.
Dato un rettangolo ABCD di lati: AB=CD=5 cm e AD=BC=3 cm.
Definiamo P ABCD.
Soluzione:
1. Disegniamo un rettangolo ABCD con i dati originali. 
2. Scriviamo una formula per calcolare il perimetro di un dato rettangolo:
P ABCD = 2 * (AB + BC)
P ABCD = 2 * (5 cm + 3 cm) = 2 * 8 cm = 16 cm
Risposta: P ABCD = 16 cm.
Formula per calcolare il perimetro di un quadrato
Abbiamo una formula per determinare il perimetro di un rettangolo.P ABCD = 2 * (AB + BC)
Usiamolo per determinare il perimetro di un quadrato. Considerando che tutti i lati del quadrato sono uguali, otteniamo:
P ABCD = 4*AB
Esempio.
Dato un quadrato ABCD con lato pari a 6 cm, determiniamo il perimetro del quadrato.
Soluzione.
1. Disegniamo un quadrato ABCD con i dati originali.
2. Ricordiamo la formula per calcolare il perimetro di un quadrato:
P ABCD = 4*AB
3. Sostituiamo i nostri dati nella formula:
P ABCD = 4 * 6 cm = 24 cm
Risposta: P ABCD = 24 cm.
Problemi per trovare il perimetro di un rettangolo
1. Misura la larghezza e la lunghezza dei rettangoli. Determina il loro perimetro. 
2. Disegna un rettangolo ABCD con i lati 4 cm e 6 cm e determina il perimetro del rettangolo.
3. Disegna un SEOM quadrato con un lato di 5 cm e determina il perimetro del quadrato.
Dove viene utilizzato il calcolo del perimetro di un rettangolo?
1. È stato concesso un appezzamento di terreno che necessita di essere recintato. Quanto sarà lunga la recinzione?
In questo compito è necessario calcolare con precisione il perimetro del sito in modo da non acquistare materiale in eccesso per costruire una recinzione.
2. I genitori hanno deciso di rinnovare la stanza dei bambini. È necessario conoscere il perimetro della stanza e la sua area per calcolare correttamente la quantità di carta da parati.
Determina la lunghezza e la larghezza della stanza in cui vivi. Determina il perimetro della tua stanza.
Qual è l'area di un rettangolo?
Piazzaè una caratteristica numerica di una figura. L'area è misurata in unità quadrate di lunghezza: cm 2, m 2, dm 2, ecc. (centimetro quadrato, metro quadrato, decimetro quadrato, ecc.)Nei calcoli è indicato con una lettera latina S.
Per determinare l'area di un rettangolo, moltiplica la lunghezza del rettangolo per la sua larghezza. 
L'area del rettangolo si calcola moltiplicando la lunghezza dell'AC per la larghezza del CM. Scriviamolo come una formula.
S AKMO = AK*KM
Esempio.
Qual è l'area del rettangolo AKMO se i suoi lati misurano 7 cm e 2 cm?
S AKMO = AK * KM = 7 cm * 2 cm = 14 cm 2.
Risposta: 14 cm2.
Formula per calcolare l'area di un quadrato
L'area di un quadrato può essere determinata moltiplicando il lato per se stesso.Esempio. 
In questo esempio l'area del quadrato si calcola moltiplicando il lato AB per la larghezza BC, ma poiché sono uguali il risultato è moltiplicando il lato AB per AB.
S ABCO = AB * BC = AB * AB
Esempio.
Determina l'area di un quadrato AKMO con un lato di 8 cm.
S AKMO = AK * KM = 8 cm * 8 cm = 64 cm 2
Risposta: 64 cm2.
Problemi per trovare l'area di un rettangolo e di un quadrato
1. Dato un rettangolo con lati 20 mm e 60 mm. Calcola la sua area. Scrivi la tua risposta in centimetri quadrati.2. È stato acquistato un appezzamento di dacia di 20 m per 30 m. Determina l'area del appezzamento di dacia e scrivi la risposta in centimetri quadrati.
Un rettangolo è un caso particolare di quadrilatero. Ciò significa che il rettangolo ha quattro lati. I suoi lati opposti sono uguali: ad esempio, se uno dei suoi lati è 10 cm, anche il lato opposto sarà uguale a 10 cm Un caso speciale di rettangolo è un quadrato. Un quadrato è un rettangolo con tutti i lati uguali. Per calcolare l'area di un quadrato si può utilizzare lo stesso algoritmo utilizzato per calcolare l'area di un rettangolo.
Come trovare l'area di un rettangolo basato su due lati
Per trovare l'area di un rettangolo, devi moltiplicare la sua lunghezza per la sua larghezza: Area = Lunghezza × Larghezza. Nel caso indicato di seguito: Area = AB × BC.
Come scoprire l'area di un rettangolo per lato e lunghezza diagonale
Alcuni problemi richiedono di trovare l'area di un rettangolo utilizzando la lunghezza della diagonale e uno dei lati. La diagonale di un rettangolo lo divide in due triangoli rettangoli uguali. Pertanto, possiamo determinare il secondo lato del rettangolo usando il teorema di Pitagora. Successivamente, l'attività viene ridotta al punto precedente.
Come scoprire l'area di un rettangolo in base al perimetro e al lato
Il perimetro di un rettangolo è la somma di tutti i suoi lati. Se conosci il perimetro del rettangolo e un lato (ad esempio la larghezza), puoi calcolare l'area del rettangolo utilizzando la seguente formula:
Area = (Perimetro×larghezza – larghezza^2)/2.
Area di un rettangolo passante per il seno dell'angolo acuto tra le diagonali e la lunghezza della diagonale
Le diagonali in un rettangolo sono uguali, quindi per calcolare l'area in base alla lunghezza della diagonale e al seno dell'angolo acuto tra di loro, dovresti utilizzare la seguente formula: Area = Diagonale^2 × sin(angolo acuto tra le diagonali )/2.
