L'affermazione di Einstein secondo cui Dio non gioca a dadi con l'universo è stata interpretata male
Pochi degli slogan di Einstein sono stati così ampiamente citati come la sua osservazione secondo cui Dio non gioca a dadi con l'universo. La gente naturalmente prende questo suo commento spiritoso come prova del fatto che era dogmaticamente contrario alla meccanica quantistica, che considera la casualità una caratteristica del mondo fisico. Quando il nucleo di un elemento radioattivo decade, avviene spontaneamente, non esiste una regola che dica esattamente quando o perché ciò accadrà. Quando una particella di luce cade su uno specchio traslucido, viene riflessa da esso o lo attraversa. Il risultato può essere qualsiasi cosa fino al momento in cui si è verificato questo evento. E non è necessario andare in laboratorio per vedere questo tipo di processo: molti siti Internet mostrano flussi di numeri casuali generati da contatori Geiger o dispositivi di ottica quantistica. Essendo imprevedibili anche in linea di principio, tali numeri sono ideali per la crittografia, le statistiche e i tornei di poker online.
Einstein, come dice la leggenda standard. rifiutato di accettare il fatto che alcuni eventi sono indeterminati a causa della loro natura. - accadono e basta e non si può fare nulla per scoprirne il motivo. Rimanendo quasi in uno splendido isolamento, circondato da pari, si aggrappò con entrambe le mani all'Universo meccanico della fisica classica, misurando meccanicamente i secondi, in cui ogni momento predetermina ciò che accadrà in quello successivo. La linea del dado divenne indicativa dell'altro lato della sua vita: la tragedia di un rivoluzionario diventato reazionario che rivoluzionò la fisica con la sua teoria della relatività, ma - come disse diplomaticamente Niels Bohr - di fronte alla teoria quantistica, "escluso a cena".
Tuttavia, nel corso degli anni, molti storici, filosofi e fisici hanno messo in dubbio questa interpretazione della storia. Immergendosi in un mare di tutto ciò che Einstein effettivamente disse, scoprirono che i suoi giudizi sull'imprevedibilità erano più radicali e più sfumati di quanto di solito venga rappresentato. "Cercare di portare alla luce la vera storia diventa una sorta di missionario", afferma Don Howard (Don A. Howard), storico dell'Università di Notre Dame. "È sorprendente quando si scava negli archivi e si nota una discrepanza con la visione generale". idea accettata." Come lui e altri storici della scienza hanno dimostrato, Einstein riconobbe la natura non deterministica della meccanica quantistica, il che non sorprende, poiché fu lui a scoprirne l'indeterminismo. Ciò che non ha mai riconosciuto è che l’indeterminismo è di natura fondamentale. Tutto ciò indicava che il problema si pone a un livello più profondo della realtà, che la teoria non rifletteva. La sua critica non era mistica, ma focalizzata su specifici problemi scientifici che rimangono irrisolti fino ad oggi.
La questione se l’universo sia un meccanismo a orologeria o un tavolo da gioco mina le basi di ciò che pensiamo sia la fisica: la ricerca di regole semplici che sono alla base della sorprendente diversità della natura. Se qualcosa accade senza motivo, mette fine all’indagine razionale. "L'indeterminismo fondamentale significherebbe la fine della scienza", ha affermato Andrew S. Friedman, cosmologo del Massachusetts Institute of Technology. Eppure i filosofi nel corso della storia hanno creduto che l’indeterminismo fosse una condizione necessaria per il libero arbitrio dell’uomo. O siamo tutti gli ingranaggi di un orologio, e quindi tutto ciò che facciamo è predeterminato, oppure siamo gli agenti del nostro destino, nel qual caso l'Universo non dovrebbe ancora essere deterministico.
Questa dicotomia ha avuto conseguenze molto reali sul modo in cui la società ritiene le persone responsabili delle proprie azioni. Il nostro ordinamento giuridico si basa sul presupposto del libero arbitrio; affinché l'imputato sia ritenuto colpevole, deve aver agito intenzionalmente. I tribunali si interrogano costantemente sulla domanda: cosa succede se una persona è innocente a causa di pazzia, impulsività giovanile o un ambiente sociale marcio?
Tuttavia, ogni volta che le persone parlano di dicotomia, tendono a provare a smascherarla come un’idea sbagliata. In effetti, molti filosofi ritengono che non abbia senso parlare se l’universo sia deterministico o non deterministico. Può essere entrambi, a seconda di quanto grande o complesso sia l'oggetto di studio: particelle, atomi, molecole, cellule, organismi, psiche, comunità. “La differenza tra determinismo e indeterminismo dipende dal livello di studio del problema”, afferma Christian List, filosofo della London School of Economics and Political Science, “Anche se si osserva il determinismo a un livello particolare, questo è abbastanza coerente con l’indeterminismo sia ai livelli superiori che a quelli inferiori”. Gli atomi nel nostro cervello possono comportarsi in modo completamente deterministico, lasciandoci comunque liberi di agire poiché gli atomi e gli organi funzionano a diversi livelli.
Allo stesso modo, Einstein cercava un livello subquantico deterministico, senza negare allo stesso tempo che il livello quantistico fosse probabilistico.
Cosa si oppose Einstein?
Come Einstein si sia guadagnato l’etichetta di teoria anti-quantistica è un mistero grande quasi quanto la meccanica quantistica stessa. Il concetto stesso di quanto - un'unità discreta di energia - fu il frutto delle sue riflessioni nel 1905, e per un decennio e mezzo lo difese quasi da solo. Einstein lo ha suggerito. ciò che i fisici oggi considerano le caratteristiche principali della fisica quantistica, come la strana capacità della luce di agire come una particella e come un'onda, e fu dalle sue riflessioni sulla fisica ondulatoria che Erwin Schrödinger sviluppò la formulazione più ampiamente accettata della fisica quantistica. teoria negli anni ‘20. Nemmeno Einstein era un avversario del caso. Nel 1916 dimostrò che quando gli atomi emettono fotoni, il tempo e la direzione dell'emissione sono variabili casuali.
"Ciò va contro la rappresentazione popolare di Einstein in contrapposizione all'approccio probabilistico", sostiene Jan von Plato dell'Università di Helsinki. Ma Einstein e i suoi contemporanei dovettero affrontare un problema serio. I fenomeni quantistici sono casuali, ma la teoria quantistica in sé non lo è. L'equazione di Schrödinger è deterministica al 100%. Descrive una particella o un sistema di particelle utilizzando la cosiddetta funzione d'onda, che sfrutta la natura ondulatoria delle particelle e spiega il modello ondulatorio formato da un insieme di particelle. L'equazione prevede cosa accadrà alla funzione d'onda in un dato momento, con assoluta certezza. Per molti versi, questa equazione è più deterministica delle leggi del moto di Newton: non porta a confusioni come la singolarità (dove le quantità diventano infinite e quindi indescrivibili) o il caos (dove il movimento diventa imprevedibile).
Il problema è che il determinismo dell'equazione di Schrödinger è il determinismo della funzione d'onda e la funzione d'onda non può essere osservata direttamente, a differenza della posizione e della velocità delle particelle. Invece, la funzione d’onda determina le grandezze che possono essere osservate e la probabilità di ciascuno dei possibili risultati. La teoria lascia aperte le domande su cosa sia la funzione d'onda stessa e se debba essere presa alla lettera come un'onda reale nel nostro mondo materiale. Di conseguenza, rimane aperta la seguente domanda: la casualità osservata è una proprietà intrinseca intrinseca della natura o solo una sua facciata? "Si sostiene che la meccanica quantistica non sia deterministica, ma questa è una conclusione troppo affrettata", afferma il filosofo Christian Wuthrich dell'Università di Ginevra in Svizzera.
Werner Heisenberg, un altro dei pionieri che gettarono le basi per la teoria quantistica, concepì la funzione d'onda come una nebbia di esistenza potenziale. Se non è possibile indicare in modo chiaro e inequivocabile dove si trova la particella, è perché la particella non si trova realmente da nessuna parte in un luogo particolare. Solo quando osservi una particella questa si materializza da qualche parte nello spazio. La funzione d'onda potrebbe essere spalmata su una vasta regione dello spazio, ma nel momento in cui viene effettuata un'osservazione, collassa istantaneamente, si restringe in un punto stretto situato in un unico punto specifico e all'improvviso appare lì una particella. Ma anche quando guardi la particella, bang! - improvvisamente smette di comportarsi in modo deterministico e salta allo stato finale, come un bambino che afferra una sedia in un gioco di "sedie musicali". (Il gioco consiste nel fatto che i bambini camminano in una danza rotonda al ritmo della musica attorno alle sedie, il cui numero è uno in meno rispetto al numero dei giocatori, e cercano di sedersi su un posto vuoto non appena la musica si ferma).
Non esiste alcuna legge che possa regolamentare questo collasso. Non esiste alcuna equazione per questo. Succede e basta: tutto qui! Il collasso divenne un elemento chiave dell’interpretazione di Copenaghen: una visione della meccanica quantistica che prende il nome dalla città in cui Bohr e il suo istituto, insieme a Heisenberg, svolsero la maggior parte del lavoro fondamentale. (Ironicamente, lo stesso Bohr non riconobbe mai il collasso della funzione d’onda.) La scuola di Copenhagen considera la casualità osservata della fisica quantistica come una sua caratteristica nominale, non suscettibile di ulteriori spiegazioni. La maggior parte dei fisici è d'accordo con questo, uno dei motivi è il cosiddetto effetto di ancoraggio, noto in psicologia, o effetto di ancoraggio: questa è una spiegazione completamente soddisfacente ed è apparsa per prima. Sebbene Einstein non fosse un avversario della meccanica quantistica, era sicuramente un oppositore della sua interpretazione di Copenaghen. Egli partì dall'idea che l'atto della misurazione provoca una rottura nella continua evoluzione del sistema fisico, e fu in questo contesto che cominciò ad esprimere la sua opposizione al lancio divino dei dadi. “È proprio su questo punto che Einstein si lamenta nel 1926, e non sull’onnicomprensiva pretesa metafisica del determinismo come condizione assolutamente necessaria”, sostiene Howard.
Pluralità della realtà.Eppure il mondo è deterministico oppure no? La risposta a questa domanda dipende non solo dalle leggi fondamentali del movimento, ma anche dal livello al quale descriviamo il sistema. Consideriamo cinque atomi in un gas che si muove in modo deterministico (diagramma superiore). Iniziano quasi dalla stessa posizione e divergono gradualmente. Tuttavia, a livello macroscopico (diagramma inferiore), non sono i singoli atomi ad essere visibili, ma un flusso amorfo nel gas. Dopo un po' di tempo, il gas sarà probabilmente distribuito in modo casuale in diversi flussi. Questa casualità a livello macro è un sottoprodotto dell'ignoranza da parte dell'osservatore delle leggi del livello micro, è una proprietà oggettiva della natura che riflette il modo in cui gli atomi si uniscono. Allo stesso modo, Einstein supponeva che la struttura interna deterministica dell’universo portasse alla natura probabilistica del regno quantistico.
È improbabile che il collasso sia un processo reale, sosteneva Einstein. Ciò richiederebbe un’azione istantanea a distanza, un misterioso meccanismo per cui, ad esempio, sia il lato sinistro che quello destro della funzione d’onda collassano nello stesso minuscolo punto, anche quando nessuna forza coordina il loro comportamento. Non solo Einstein, ma tutti i fisici del suo tempo credevano che un tale processo fosse impossibile, che avrebbe dovuto avvenire più velocemente della luce, il che è in evidente contraddizione con la teoria della relatività. In effetti, la meccanica quantistica non ti dà solo dadi, ti dà coppie di dadi che escono sempre con la stessa faccia, anche se ne lanci uno a Las Vegas e l'altro a Vega. Per Einstein sembrava ovvio che i dadi dovessero essere truccati, consentendo di influenzare in anticipo l’esito dei lanci in modo nascosto. Ma la scuola di Copenaghen nega tale possibilità, suggerendo che le nocche effettivamente si influenzano istantaneamente a vicenda attraverso la vasta distesa dello spazio. Inoltre, Einstein era preoccupato per il potere che gli abitanti di Copenaghen attribuivano all’atto della misurazione. Cos'è comunque una misura? Forse è qualcosa che possono fare solo gli esseri senzienti, o anche i professori di ruolo? Heisenberg e altri rappresentanti della scuola di Copenaghen non hanno mai precisato questo concetto. Alcuni hanno suggerito di creare nella nostra mente la realtà circostante nell'atto di osservarla, un'idea che suona poetica, forse troppo poetica. Einstein pensava anche che fosse il massimo dell’arroganza di Copenaghen affermare che la meccanica quantistica è completa, che è la teoria definitiva che non sarà mai soppiantata da un’altra. Considerava tutte le teorie, compresa la sua, come ponti verso qualcosa di ancora più grande.
Infatti. Howard sostiene che Einstein sarebbe felice di accettare l'indeterminismo se potesse rispondere a tutti i suoi problemi che necessitano di essere risolti, se, ad esempio, qualcuno potesse affermare chiaramente cos'è la misurazione e come le particelle possono rimanere sincronizzate senza un'azione a lungo raggio. Un'indicazione che Einstein considerava l'indeterminismo un problema secondario è il fatto che egli fece le stesse richieste alle alternative deterministiche della scuola di Copenaghen e le respinse. Un altro storico, Arthur Fine dell'Università di Washington. crede. Howard esagera la suscettibilità di Einstein all'indeterminismo, ma concorda sul fatto che i suoi giudizi si basano su basi più solide di quanto diverse generazioni di fisici siano state abituate a credere, basandosi su frammenti delle sue affermazioni sul gioco dei dadi.
pensieri a caso
Se prendiamo il tiro alla fune dalla parte della scuola di Copenaghen, credeva Einstein, scopriremo che il disordine quantistico è come tutti gli altri tipi di disordine in fisica: è il prodotto di una comprensione più profonda. La danza di minuscole particelle di polvere in un raggio di luce tradisce il complesso movimento delle molecole, e l'emissione di fotoni o il decadimento radioattivo dei nuclei è un processo simile, credeva Einstein. A suo avviso, la meccanica quantistica è una teoria valutativa che esprime il comportamento generale degli elementi costitutivi della natura, ma non ha una risoluzione sufficiente per catturare i singoli dettagli.
Una teoria più profonda e completa spiegherà completamente il movimento, senza salti misteriosi. Da questo punto di vista, la funzione d'onda è una descrizione collettiva, poiché afferma che un dado normale, se lanciato più volte, cadrà all'incirca lo stesso numero di volte su ciascuno dei suoi lati. Il collasso della funzione d'onda non è un processo fisico, ma un'acquisizione di conoscenza. Se lanci un dado a sei facce e esce, diciamo, un quattro, la gamma di opzioni da uno a sei si restringe, o potresti dire, crolla al valore effettivo di "quattro". Un demone divino in grado di tracciare i dettagli della struttura atomica che influenza il risultato di un dado (cioè misurare esattamente come la tua mano spinge e fa girare il dado prima che tocchi il tavolo) non parlerà mai di collasso.
L'intuizione di Einstein fu rafforzata dai suoi primi lavori sull'effetto collettivo del movimento molecolare, studiati in un campo della fisica chiamato meccanica statistica, in cui dimostrò che la fisica può essere probabilistica anche quando i fenomeni si basano su una realtà deterministica. Nel 1935 Einstein scriveva al filosofo Karl Popper: "Non penso che tu abbia ragione quando affermi che è impossibile trarre conclusioni statistiche sulla base della teoria deterministica. Prendiamo, ad esempio, la meccanica statistica classica (la teoria dei gas o la teoria del moto browniano)." Le probabilità nella comprensione di Einstein erano reali quanto nell'interpretazione della scuola di Copenaghen. Manifestati nelle leggi fondamentali del movimento, riflettono altre proprietà del mondo circostante, non sono solo artefatti dell'ignoranza umana. Einstein suggerì a Popper, ad esempio, di considerare una particella che si muove su un cerchio a velocità costante; la probabilità di trovare una particella in un dato segmento di arco circolare riflette la simmetria della sua traiettoria. Allo stesso modo, la probabilità che un dado cada su una determinata faccia è un sesto perché ha sei facce uguali. "All'epoca capiva meglio di molti altri che la fisica importante risiedeva nei dettagli della probabilità statistico-meccanica", afferma Howard.
Un’altra lezione della meccanica statistica è che le quantità che osserviamo non esistono necessariamente a un livello più profondo. Ad esempio, un gas ha una temperatura, ma non ha senso parlare della temperatura di una singola molecola di gas. Per analogia, Einstein arrivò a credere che una teoria subquantistica fosse necessaria per significare una rottura radicale con la meccanica quantistica. Nel 1936 scriveva: "Non c'è dubbio che la meccanica quantistica abbia catturato il bello elemento della verità<...>Tuttavia, non credo che la meccanica quantistica sarà il punto di partenza nella ricerca di questo fondamento, né, viceversa, non si può passare dalla termodinamica (rispettivamente, meccanica statistica) ai fondamenti della meccanica." Per colmare questo livello più profondo, Einstein ha portato la ricerca nella direzione di una teoria unificata, un campo in cui le particelle sono derivati di strutture che non sono affatto simili alle particelle. In breve, la saggezza convenzionale secondo cui Einstein si rifiutò di accettare la natura probabilistica della fisica quantistica è errata. spiegare la casualità e non far sembrare che non esista affatto.
Rendi il tuo livello il migliore
Sebbene il progetto della teoria unificata di Einstein sia fallito, i principi fondamentali del suo approccio intuitivo alla casualità sono ancora validi: l’indeterminismo può derivare dal determinismo. I livelli quantistici e subquantici – o qualsiasi altra coppia di livelli nella gerarchia della natura – sono costituiti da diversi tipi di strutture, quindi obbediscono a diversi tipi di leggi. La legge che governa un livello può naturalmente consentire un elemento di casualità, anche se le leggi del livello inferiore sono completamente regolamentate. "La microfisica deterministica non dà origine alla macrofisica deterministica", afferma il filosofo Jeremy Butterfield dell'Università di Cambridge.
Immagina un dado a livello atomico. Un cubo può essere costituito da un numero inimmaginabilmente grande di configurazioni atomiche che sono completamente indistinguibili l'una dall'altra a occhio nudo. Se segui una qualsiasi di queste configurazioni mentre il dado gira, porterà a un risultato specifico, strettamente deterministico. In alcune configurazioni la fustella si fermerà con un punto sulla faccia superiore, in altre si fermerà con due. eccetera. Pertanto, un singolo stato macroscopico (se si fa girare il cubo) può portare a diversi possibili risultati macroscopici (una delle sei facce sarà in alto). "Se descriviamo un dado a livello macro, possiamo pensarlo come un sistema stocastico che consente una casualità oggettiva", afferma Liszt, che studia la coniugazione dei livelli con Marcus Pivato, matematico dell'Università di Cergy-Pontoise in Francia.
Sebbene il livello superiore sia costruito sul livello inferiore, è autonomo. Per descrivere i dadi, bisogna lavorare al livello in cui i dadi esistono come tali, e quando lo fai non puoi fare a meno di trascurare gli atomi e le loro dinamiche. Se ibridi un livello con un altro, stai commettendo un trucco di sostituzione di categoria: è come chiedere l'affiliazione politica di un sandwich al salmone (per usare l'esempio del filosofo della Columbia University David Albert). "Quando abbiamo un fenomeno che può essere descritto a diversi livelli, dobbiamo stare concettualmente molto attenti a non mescolare i livelli", afferma List. Per questo motivo, il risultato di un tiro di dado non sembra solo casuale. È davvero casuale. Un demone divino potrebbe vantarsi di sapere esattamente cosa accadrà, ma sa solo cosa accadrà agli atomi. Non sospetta nemmeno cosa sia un dado, poiché si tratta di informazioni di livello superiore. Il demone non vede mai la foresta, solo gli alberi. È come il protagonista della storia dello scrittore argentino Jorge Luis Borges "Funes il memoriale" - un uomo che ricorda tutto, ma non coglie nulla. "Pensare è dimenticare la differenza, generalizzare, astrarre", scrive Borges. Affinché il demone sappia da che parte cadranno i dadi, è necessario spiegare cosa cercare. "L'unico modo in cui un demone può entrare in ciò che accade al livello più alto è se gli viene fornita una descrizione dettagliata di come definiamo il confine tra i livelli", afferma List. Dopotutto, dopo questo, il demone probabilmente diventerà geloso del fatto che siamo mortali.
Anche la logica dei livelli funziona esattamente nella direzione opposta. La microfisica non deterministica può portare alla macrofisica deterministica. Una palla da baseball può essere costituita da particelle che mostrano un comportamento caotico, ma il suo volo è completamente prevedibile; casualità quantistica, media. scompare. Allo stesso modo, i gas sono costituiti da molecole che si muovono secondo movimenti estremamente complessi – e in effetti non deterministici – ma la loro temperatura e altre proprietà obbediscono a leggi semplici come due più due. In termini più speculativi, alcuni fisici, come Robert Laughlin della Stanford University, suggeriscono che il livello inferiore non ha alcuna importanza. Gli elementi costitutivi possono essere qualsiasi cosa e tuttavia il loro comportamento collettivo sarà lo stesso. Dopotutto, sistemi diversi come le molecole d’acqua, le stelle in una galassia e le automobili su un’autostrada seguono le stesse leggi del flusso dei fluidi.
Finalmente libero
Quando si pensa in termini di livelli, la preoccupazione che l’indeterminismo possa segnare la fine della scienza scompare. Non c'è alcun muro alto intorno a noi, che protegga il nostro frammento rispettoso della legge dell'Universo dal resto incline all'anarchia e incomprensibile. In effetti, il mondo è una torta a strati di determinismo e indeterminismo. Il clima della Terra, ad esempio, è governato dalle leggi deterministiche del movimento di Newton, ma le previsioni meteorologiche sono probabilistiche, mentre le tendenze climatiche stagionali e a lungo termine sono ancora una volta prevedibili. Anche la biologia deriva dalla fisica deterministica, ma gli organismi e gli ecosistemi richiedono altri metodi di descrizione, come l’evoluzione darwiniana. "Il determinismo non spiega assolutamente tutto", osserva il filosofo della Tufts University Daniel Dennett. "Perché sono apparse le giraffe? Perché chi ha determinato: così sia?"
Le persone sono intervallate all'interno di questa torta a strati. Abbiamo un potente senso del libero arbitrio. Spesso prendiamo decisioni imprevedibili e per lo più vitali, comprendiamo che avremmo potuto fare diversamente (e spesso ci rammarichiamo di non averlo fatto). Per millenni, i cosiddetti libertari, sostenitori della dottrina filosofica del libero arbitrio (da non confondere con il movimento politico!), hanno sostenuto che la libertà di una persona richiede la libertà di una particella. Qualcosa deve distruggere il corso deterministico degli eventi, come la casualità quantistica o le "deviazioni" che, come credevano alcuni filosofi antichi, gli atomi possono sperimentare durante il loro movimento (è stato introdotto il concetto di una deviazione casuale imprevedibile di un atomo dalla sua traiettoria originale filosofia antica di Lucrezio per difendere la dottrina atomistica di Epicuro).
Il problema principale di questo ragionamento è che libera le particelle ma ci lascia schiavi. Non importa se la tua decisione è stata predeterminata al momento del Big Bang o da una minuscola particella, non è comunque una tua decisione. Per essere liberi abbiamo bisogno dell’indeterminismo, non a livello particellare, ma a livello umano. E questo è possibile perché il livello umano e il livello particellare sono indipendenti l’uno dall’altro. Anche se tutto ciò che fai può essere ricondotto ai primissimi passi, sei tu il padrone delle tue azioni, perché né tu né le tue azioni esistete a livello della materia, ma solo a livello macro della coscienza. "Questo macroindeterminismo basato sul microdeterminismo è probabilmente ciò che garantisce il libero arbitrio", ha detto Butterfield. Il macroindeterminismo non è la ragione delle vostre decisioni. Questa è la tua decisione.
Alcuni probabilmente obietteranno e ti diranno che sei ancora un burattino, e che le leggi della natura agiscono come un burattinaio, e che la tua libertà non è altro che un'illusione. Ma la stessa parola “illusione” fa venire in mente miraggi nel deserto e donne segate a metà: tutto questo nella realtà non esiste. Il macroindeterminismo non è la stessa cosa. È abbastanza reale, ma non fondamentale. Può essere paragonato alla vita. I singoli atomi sono materia assolutamente inanimata, ma la loro enorme massa può vivere e respirare. "Tutto ciò che ha a che fare con gli agenti, i loro stati di intenzione, le loro decisioni e scelte - nessuna di queste entità ha nulla a che fare con gli strumenti concettuali della fisica fondamentale, ma ciò non significa che questi fenomeni non siano reali", osserva List. ... significa semplicemente che sono tutti fenomeni di livello molto più alto."
Sarebbe un errore categorico, se non una totale ignoranza, descrivere le decisioni umane in termini di meccanica del movimento degli atomi nella nostra testa. Occorre invece utilizzare tutti i concetti della psicologia: desiderio, possibilità, intenzioni. Perché ho bevuto acqua e non vino? Perché volevo. I miei desideri spiegano le mie azioni. Nella maggior parte dei casi, quando poniamo la domanda "Perché?", cerchiamo la motivazione dell'individuo e non il suo background fisico. Le spiegazioni psicologiche consentono il tipo di indeterminismo di cui parla List. Ad esempio, i teorici dei giochi modellano il processo decisionale umano esponendo una serie di opzioni e spiegando quale sceglieresti se agissi razionalmente. La tua libertà di scegliere una particolare opzione governa la tua scelta, anche se non scegli mai quella opzione.
A dire il vero, le argomentazioni di List non spiegano completamente il libero arbitrio. La gerarchia dei livelli apre lo spazio al libero arbitrio, separando la psicologia dalla fisica e dandoci la capacità di fare cose inaspettate. Ma dobbiamo cogliere questa opportunità. Se, ad esempio, prendessimo tutte le decisioni lanciando una moneta, questo sarebbe ancora considerato macroindeterminismo, ma difficilmente si qualificherebbe come libero arbitrio in alcun senso significativo. D’altro canto, il processo decisionale di alcune persone può essere così faticoso che non si può dire che agiscano liberamente.
Un simile approccio al problema del determinismo dà significato all'interpretazione della teoria quantistica, che fu proposta pochi anni dopo la morte di Einstein nel 1955. Fu chiamata interpretazione dei molti mondi, o interpretazione di Everett. I suoi sostenitori sostengono che la meccanica quantistica descrive un insieme di universi paralleli - un multiverso che generalmente si comporta in modo deterministico, ma a noi sembra non deterministico, poiché possiamo vedere solo un singolo universo. Ad esempio, un atomo può emettere un fotone a destra o a sinistra; la teoria quantistica lascia aperto l’esito di questo evento. Secondo l'interpretazione dei molti mondi, un'immagine del genere si osserva perché esattamente la stessa situazione si verifica in innumerevoli universi paralleli: in alcuni di essi il fotone vola deterministicamente a sinistra e nel resto a destra. Senza poter dire esattamente in quale degli universi ci troviamo, non possiamo prevedere cosa accadrà, quindi questa situazione sembra inspiegabile dall'interno. "Non esiste una vera casualità nello spazio, ma gli eventi possono apparire casuali all'occhio dell'osservatore", spiega il cosmologo Max Tegmark del Massachusetts Institute of Technology, noto sostenitore di questa visione. "La casualità riflette l'incapacità di determinare dove sei."
È come dire che un dado o un cervello possono essere costruiti partendo da una qualsiasi delle miriadi di configurazioni di atomi. Questa configurazione stessa può essere deterministica, ma poiché non possiamo sapere quale corrisponde ai nostri dadi o al nostro cervello, siamo costretti a supporre che il risultato non sia deterministico. Pertanto, gli universi paralleli non sono un’idea esotica che aleggia in un’immaginazione malata. Il nostro corpo e il nostro cervello sono piccoli multiversi, è la diversità delle possibilità che ci offre la libertà.
Quali sono le tre leggi della casualità e perché l'imprevedibilità ci dà la capacità di fare previsioni più affidabili.
La nostra mente resiste con tutte le sue forze all’idea di casualità. Nel corso della nostra evoluzione come specie biologica, abbiamo sviluppato la capacità di cercare relazioni di causa ed effetto in ogni cosa. Molto prima dell'avvento della scienza, sapevamo già che un tramonto cremisi fa presagire una tempesta pericolosa e un rossore febbrile sul viso di un bambino significa che sua madre avrà una notte difficile. La nostra mente cerca automaticamente di strutturare i dati che riceve in modo tale da aiutarci a trarre conclusioni dalle nostre osservazioni e utilizzare tali conclusioni per comprendere e prevedere gli eventi.
L’idea di casualità è così difficile da accettare perché va contro l’istinto di base che ci fa cercare schemi razionali nel mondo che ci circonda. E gli incidenti ci dimostrano semplicemente che tali modelli non esistono. Ciò significa che la casualità limita fondamentalmente la nostra intuizione, poiché dimostra che esistono processi di cui non possiamo prevedere completamente il corso. Questo concetto non è facile da accettare, anche se è parte essenziale del meccanismo dell'universo. Non capendo cosa sia la casualità, ci troviamo in un vicolo cieco di un mondo perfettamente prevedibile che semplicemente non esiste al di fuori della nostra immaginazione.
Direi che solo imparando i tre aforismi – le tre leggi del caso – potremo liberarci dal nostro primitivo desiderio di prevedibilità e accettare l'universo così com'è, e non come vorremmo che fosse.
La casualità esiste
Usiamo qualsiasi meccanismo mentale per evitare di affrontare la casualità. Parliamo di karma, di questo equalizzatore cosmico che collega cose apparentemente non correlate. Crediamo nei buoni e nei cattivi presagi, che "Dio ama una trinità", affermiamo di essere influenzati dalle posizioni delle stelle, dalle fasi lunari e dal movimento dei pianeti. Se ci viene diagnosticato un cancro, automaticamente cerchiamo di incolpare qualcosa (o qualcuno) per questo.
Ma molti eventi non possono essere previsti o spiegati completamente. Le catastrofi accadono in modo imprevedibile e soffrono sia le persone buone che quelle cattive, compresi coloro che sono nati "sotto una buona stella" o "sotto un segno di buon auspicio". A volte riusciamo a prevedere qualcosa, ma il caso può facilmente smentire anche le previsioni più attendibili. Non sorprenderti se il tuo vicino, un motociclista spericolato, obeso, fumatore accanito, vive più a lungo di te.
Inoltre, gli eventi casuali possono fingere di essere non casuali. Anche lo scienziato più astuto può avere difficoltà a distinguere tra un effetto reale e una fluttuazione casuale. La casualità può trasformare un placebo in un farmaco magico, o un composto innocuo in un veleno mortale; e può persino creare particelle subatomiche dal nulla.
Alcuni eventi sono imprevedibili
Se vai in un casinò di Las Vegas e osservi la folla di giocatori ai tavoli da gioco, probabilmente vedrai qualcuno che oggi si ritiene fortunato. Ha vinto più volte di seguito e il suo cervello gli assicura che continuerà a vincere, quindi il giocatore continua a scommettere. Vedrai anche qualcuno che ha appena perso. Anche il cervello del perdente, come quello del vincitore, gli consiglia di continuare il gioco: visto che hai perso tante volte di seguito, significa che ora probabilmente inizierai ad avere fortuna. È sciocco andarsene adesso e perdere questa occasione.
Ma qualunque cosa ci dica il nostro cervello, non esiste una forza misteriosa in grado di fornirci un “colpo di fortuna” o una giustizia universale che possa garantire che il perdente inizi finalmente a vincere. All'Universo non importa se vinci o perdi; per lei tutti i tiri di dado sono uguali.
Non importa quanti sforzi dedichi osservando il prossimo lancio dei dadi, e non importa quanto attentamente osservi i giocatori che pensano di essere riusciti a sfruttare la loro fortuna, non riceverai assolutamente alcuna informazione sul prossimo lancio. Il risultato di ogni tiro è completamente indipendente dalla storia dei tiri precedenti. Pertanto, qualsiasi calcolo secondo cui si possa ottenere un vantaggio guardando la partita è destinato a fallire. Tali eventi, indipendenti da qualsiasi cosa e completamente casuali, sfidano qualsiasi tentativo di trovare schemi, perché questi schemi semplicemente non esistono.
La casualità pone una barriera sulla via dell’ingegno umano, perché dimostra che tutta la nostra logica, tutta la nostra scienza e capacità di ragionamento non possono prevedere completamente il comportamento dell’universo. Qualunque metodo usi, qualunque teoria inventi, qualunque logica applichi per prevedere il risultato di un lancio di dadi, cinque volte su sei perderai. Sempre.
Un insieme di eventi casuali è prevedibile, anche se i singoli eventi non lo sono.
La casualità è spaventosa, limita l'attendibilità anche delle teorie più sofisticate e ci nasconde alcuni elementi della natura, non importa quanto tentiamo di penetrare nella loro essenza. Tuttavia non si può sostenere che il casuale sia sinonimo di inconoscibile. Questo non è affatto vero.
La casualità obbedisce alle proprie regole e queste regole rendono il processo casuale comprensibile e prevedibile.
La legge dei grandi numeri afferma che, sebbene i singoli eventi casuali siano completamente imprevedibili, un campione sufficientemente ampio di questi eventi può essere abbastanza prevedibile e quanto più grande è il campione, tanto più accurata è la previsione. Un altro potente strumento matematico, i teoremi limite centrale, mostra anche che la somma di un numero sufficientemente grande di variabili casuali avrà una distribuzione vicina alla normale. Con questi strumenti possiamo prevedere gli eventi in modo abbastanza accurato a lungo termine, non importa quanto caotici, strani e casuali possano essere a breve termine.
Le regole del caso sono così potenti da costituire la base delle leggi della fisica più incrollabili e immutabili. Sebbene gli atomi in un contenitore di gas si muovano in modo casuale, il loro comportamento generale è descritto da un semplice insieme di equazioni. Anche le leggi della termodinamica nascono dalla prevedibilità di un gran numero di eventi casuali; queste leggi sono incrollabili proprio perché il caso è così assoluto.
Paradossalmente, è l’imprevedibilità degli eventi casuali che ci consente di fare le nostre previsioni più affidabili.
La forma più comune è quella di un cubo, su ciascun lato del quale sono raffigurati i numeri da uno a sei. Il giocatore, lanciandolo su una superficie piana, vede il risultato sulla faccia superiore. Le ossa sono un vero portavoce del caso, della buona sorte o della sfortuna.
Incidente.
I cubi (ossa) esistono da molto tempo, ma la forma a sei facce che è diventata tradizionale fu acquisita intorno al 2600 a.C. e. Gli antichi greci amavano giocare a dadi e nelle loro leggende l'eroe Palamede, ingiustamente accusato di tradimento da Ulisse, viene citato come il loro inventore. Secondo la leggenda inventò questo gioco per intrattenere i soldati che assediavano Troia, catturata grazie ad un enorme cavallo di legno. Anche i romani ai tempi di Giulio Cesare si divertivano con una varietà di giochi di dadi. In latino il cubo si chiamava datum, che significa "dato".
Divieti.
Nel Medioevo, intorno al XII secolo, i dadi divennero molto popolari in Europa: i dadi, che puoi portare con te ovunque, sono apprezzati sia dai guerrieri che dai contadini. Si dice che esistessero più di seicento giochi diversi! La produzione di dadi diventa una professione separata. Il re Luigi IX (1214-1270), tornato dalla crociata, non approvava il gioco d'azzardo e ordinò il divieto della produzione di dadi in tutto il regno. Più che del gioco in sé, le autorità erano insoddisfatte dei disordini ad esso associati: allora si giocava principalmente nelle taverne e le feste spesso finivano con risse e accoltellamenti. Ma nessun divieto ha impedito ai dadi di sopravvivere al tempo e di sopravvivere fino ai giorni nostri.
Ossa con una "carica"!
Il risultato di un tiro di dado è sempre determinato dal caso, ma alcuni imbroglioni cercano di cambiare la situazione. Praticando un foro nella trafila e versandovi piombo o mercurio, è possibile garantire che il rotolo dia ogni volta lo stesso risultato. Un tale cubo è chiamato "caricato". Realizzati con vari materiali, che si tratti di oro, pietra, cristallo, osso, i dadi possono avere varie forme. Piccoli dadi a forma di piramide (tetraedro) sono stati ritrovati nelle tombe dei faraoni egiziani che costruirono le grandi piramidi! In tempi diversi, le ossa furono realizzate con 8, 10, 12, 20 e persino 100 lati. Di solito su di essi vengono applicati dei numeri, ma al loro posto possono apparire anche lettere o immagini, dando spazio alla fantasia.
Come lanciare i dadi.
I dadi sono disponibili non solo in forme diverse, ma anche in modi diversi di giocare. Le regole di alcuni giochi richiedono che il tiro venga lanciato in un certo modo, solitamente per evitare un tiro calcolato o per evitare che il dado si fermi in una posizione inclinata. A volte viene attaccato un vetro speciale per evitare imbrogli o cadute dal tavolo da gioco. Nel gioco inglese della crêpe, tutti e tre i dadi devono necessariamente colpire il tavolo da gioco o il muro, per non permettere ai bari di imitare un lancio semplicemente spostando il dado, ma non girandolo.
Casualità e probabilità.
Il dado dà sempre un risultato casuale che non può essere previsto. Con un dado, il giocatore ha tante possibilità di ottenere un 1 quante ne ha un 6: tutto è determinato dal caso. Con due dadi, invece, il livello di casualità diminuisce, poiché il giocatore ha più informazioni sul risultato: ad esempio, con due dadi, il numero 7 può essere ottenuto in diversi modi - lanciando 1 e 6, 5 e 2, oppure 4 e 3... Ma la possibilità di ottenere il numero 2 è una sola: lanciare due volte un 1. Pertanto, la probabilità di ottenere un 7 è maggiore che ottenere un 2! Si chiama teoria della probabilità. Molti giochi sono associati a questo principio, soprattutto i cash game.
Sull'uso dei dadi.
Dice può essere un gioco autonomo senza altri elementi. L'unica cosa che praticamente non esiste sono i giochi per un singolo cubo. Le regole ne richiedono almeno due (ad esempio crêpe). Per giocare a poker con i dadi hai bisogno di cinque dadi, carta e penna. L'obiettivo è completare combinazioni simili a quelle dell'omonimo gioco di carte, registrando per esse i punti in un'apposita tabella. Inoltre, il cubo è una parte molto popolare nei giochi da tavolo, che consente di spostare le fiche o decidere l'esito delle battaglie di gioco.
Il dado è tratto.
Nel 49 a.C. e. il giovane Giulio Cesare conquistò la Gallia e tornò a Pompei. Ma il suo potere era temuto dai senatori, che decisero di sciogliere il suo esercito prima del suo ritorno. Il futuro imperatore, giunto ai confini della repubblica, decide di violare l'ordine varcandolo con l'esercito. Prima di attraversare il Rubicone (il fiume che era il confine), disse ai suoi legionari "Alea jacta est" ("il dado è tratto"). Questo detto è diventato uno slogan il cui significato è che, come nel gioco, dopo aver preso alcune decisioni non è più possibile tirarsi indietro.
Metodo di composizione musicale con testo sonoro sciolto; poiché un modo indipendente di comporre musica ha preso forma nel XX secolo. A. significa la rinuncia totale o parziale allo stretto controllo del compositore sul testo musicale, o addirittura l'eliminazione della categoria stessa del compositore-autore nel senso tradizionale. L'innovazione di A. sta nella correlazione di componenti stabilmente stabiliti di un testo musicale con la casualità introdotta consapevolmente, la mobilità arbitraria della materia musicale. Il concetto di A. può riferirsi sia alla disposizione generale delle parti della composizione (alla forma), sia alla struttura del suo tessuto. Ciao. Denisov, l'interazione tra stabilità e mobilità del tessuto e della forma dà origine a 4 tipi principali di combinazioni, tre delle quali - 2a, 3a e 4a - sono aleatorie: 1. Tessuto stabile - forma stabile (composizione tradizionale usuale, opus Perfectum et absolutum; come, per esempio, 6 sinfonie di Čajkovskij); 2. Tessuto stabile - forma mobile; secondo V. Lutoslavs, “A. forme” (P. Boulez, 3a sonata per pianoforte, 1957); 3. Tessuto mobile: forma stabile; o, secondo Lutoslavsky, “A. trame” (Lutoslavsky, Quartetto d'archi, 1964, Movimento principale); 4. Tessuto mobile - forma mobile; oppure "A. gabbia"(con improvvisazione collettiva di più artisti). Sono questi i punti nodali del metodo di A., attorno ai quali si articolano molteplici tipologie e casi specifici di strutture, diversi gradi di immersione in A.; inoltre, sono naturali anche le metabole (“modulazioni”): il passaggio da un tipo o tipo a un altro, anche a un testo stabile o da esso.
A. si è diffuso a partire dagli anni '50, apparendo (insieme a sonori), in particolare, come reazione all’estremo asservimento della struttura musicale al serialismo multiparametrico (vedi: dodecafonia). Nel frattempo, il principio della libertà di struttura in un modo o nell'altro ha radici antiche. In sostanza, il flusso sonoro, e non un'opera strutturata in modo univoco, è musica popolare. Da qui l'instabilità, il "non-opus" della musica popolare, la variazione, la varianza e l'improvvisazione in essa. L'imprevedibilità, l'improvvisazione della forma sono caratteristiche della musica tradizionale dell'India, dei popoli dell'Estremo Oriente e dell'Africa. Pertanto, i rappresentanti di A. si affidano attivamente e consapevolmente ai principi essenziali della musica orientale e popolare. Gli elementi freccia esistevano anche nella musica classica europea. Ad esempio, tra i classici viennesi, che eliminarono il principio del basso generale e resero il testo musicale completamente stabile (sinfonie e quartetti di I. Haydn), in netto contrasto era la "cadenza" sotto forma di concerto strumentale - un assolo virtuoso, la parte di cui il compositore non ha composto, ma fornita a discrezione dell'esecutore (elemento A. forma). I metodi comici "aleatori" per comporre semplici commedie (minuetti) combinando brani musicali sui dadi (Würfelspiel) sono noti ai tempi di Haydn e Mozart (trattato di I.F. Kirnberger "In qualsiasi momento un compositore già pronto di polacche e minuetti" Berlino, 1757).
Nel XX secolo. il principio del "progetto individuale" nella forma cominciò a suggerire l'ammissibilità delle versioni testuali dell'opera (cioè A.). Nel 1907 il compositore americano C. Ives compose il quintetto per pianoforte "Hallwe" en (= "Ognissanti"), il cui testo, se eseguito in un concerto, dovrebbe essere suonato diversamente quattro volte di seguito. D. gabbia composta nel 1951 "Music of Changes" per pianoforte, il cui testo ha compilato "manipolando incidenti" (parole del compositore), utilizzando per questo il "Libro dei cambiamenti" cinese. Classico-
cal esempio A. - "Pezzo per pianoforte XI" di K. Stockhausen, 1957. Su un pezzo di carta ca. 0,5 mq in ordine casuale ci sono 19 frammenti musicali. Il pianista inizia con uno qualsiasi di essi e li suona in ordine casuale, seguendo uno sguardo distratto; alla fine del passaggio precedente è scritto a che tempo e a che volume suonare quello successivo. Quando al pianista sembra di aver già suonato tutti i frammenti in questo modo, dovrebbero essere suonati ancora una volta nello stesso ordine casuale, ma con una sonorità più brillante. Dopo il secondo turno, il gioco finisce. Per un effetto maggiore, si consiglia di ripetere il lavoro aleatorio in un concerto: l'ascoltatore vedrà un'altra composizione dello stesso materiale. Il metodo A. è ampiamente utilizzato dai compositori moderni (Boulez, Stockhausen, Lutoslavskij, A. Volkonskij, Denisov, Schnittke e così via.).
Un prerequisito per A. nel XX secolo. arrivarono nuove leggi armonia e le tendenze che ne derivano alla ricerca di nuove forme che corrispondano al nuovo stato del materiale musicale e ne siano caratteristiche avanguardia. La consistenza aleatoria era del tutto impensabile prima dell’emancipazione dissonanza sviluppo della musica atonale (vedi: dodecafonia). Un sostenitore del “limitato e controllato” A. Lutoslavsky vede in esso un valore indubbio: “A. mi ha aperto prospettive nuove e inaspettate. Prima di tutto: un'enorme ricchezza di ritmo, irraggiungibile con l'aiuto di altre tecniche. Denisov, giustificando "l'introduzione di elementi casuali nella musica", afferma che essa "ci dà una grande libertà nell'operare con la materia musicale e ci permette di ottenere nuovi effetti sonori<...>, ma le idee di mobilità possono dare buoni risultati solo se<... >se le tendenze distruttive nascoste nella mobilità non distruggono la costruttività necessaria all'esistenza di qualsiasi forma d'arte.
Alcuni altri metodi e forme di musica si intersecano con A. Innanzitutto questi sono: 1. improvvisazione - esecuzione di un'opera composta durante il gioco; 2. musica grafica, che l'esecutore improvvisa secondo le immagini visive del disegno che gli vengono poste (ad esempio, I. Brown, Folio, 1952), traducendole in immagini sonore, oppure secondo la grafica aleatoria musicale creata dal compositore a partire da brani di testo musicale su foglio di carta (S. Bussotti, "Passione per il giardino", 1966); 3. accadendo- azione improvvisata (in questo senso aleatoria). (Promozione) con la partecipazione di musica con una trama arbitraria (quasi-) (ad esempio, l'happening "Replica" di A. Volkonsky dell'ensemble Madrigal nella stagione 1970/71); 4. forme di musica aperte, cioè quelle il cui testo non è stabilmente fisso, ma si ottiene ogni volta nel processo di esecuzione. Si tratta di tipi di composizione che non sono fondamentalmente chiusi e consentono una continuazione infinita (ad esempio, ad ogni nuova rappresentazione), inglese. Lavori in corso. Per P. Boulez uno degli stimoli che lo hanno indirizzato verso una forma aperta è stato il lavoro di J. Joyce(“Ulisse”) e S. Mallarmé (“Le Livre”). Un esempio di composizione aperta è "Available Forms II" di Earl Brown per 98 strumenti e due direttori (1962). Lo stesso Brown sottolinea la connessione della sua forma aperta con i "mobili" nelle arti visive (vedi: arte cinetica) in particolare A. Calder ("Calder Piece" per 4 batteristi e cellulare di Calder, 1965). Infine, l’azione “Gesamtkunst” è permeata di principi aleatori (vedi: Gezamtkunstwerk). 5. Multimedia la cui specificità è la sincronizzazione installazioni diverse arti (ad esempio: un concerto + una mostra di pittura e scultura + una serata di poesia in qualsiasi combinazione di forme d'arte, ecc.). Pertanto, l'essenza di A. è conciliare l'ordine artistico tradizionalmente stabilito e il rinfrescante fermento di imprevedibilità, casualità - una tendenza caratteristica di cultura artistica del XX secolo. in generale e estetica non classica.
Lett.: Denisov E.V. Elementi stabili e mobili della forma musicale e loro interazione// Problemi teorici di forme e generi musicali. M., 1971; Kohoutek C. La tecnica compositiva nella musica del XX secolo. M., 1976; Lutoslavskij V. Articoli, be-
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