Risultati dell'analisi fattoriale e conclusioni delle informazioni grafiche. Analisi dell'influenza dei fattori utilizzando il metodo della differenza

26.09.2019

Corsi nella disciplina

"Aspetti industriali e regionali dell'imprenditorialità"

Sul tema “Metodologia dell’analisi fattoriale”

A cura di: Syrcina U.O.

5° anno, SEF, a tempo pieno

Controllato da: Charyev R. M.

Professore Associato, Dipartimento di Economia

e gestione

Mosca 2008

introduzione

Nelle condizioni economiche odierne, un'impresa è costretta a determinare autonomamente le prospettive del proprio sviluppo. La soluzione efficace di urgenti problemi economici dipende, ovviamente, dallo sviluppo della teoria dell'analisi dell'attività, che consente di determinare l'efficacia dell'attività economica di un'impresa e di identificare modelli di cambiamento nei principali risultati delle sue attività .

Uno dei compiti più importanti dell'analisi finanziaria di qualsiasi fenomeno economico è “... identificare i fattori, il cui livello e i cui cambiamenti hanno un'influenza decisiva sulla formazione e il cambiamento del livello del fenomeno, considerati efficaci in relazione a questi fattori”.

Il valore dell'indicatore generale dell'attività delle divisioni strutturali e dell'intera formazione produttiva dipende da un gran numero di fattori che agiscono in una certa sequenza o contemporaneamente, in direzioni diverse e con forza variabile. Questa dipendenza può essere di diversa natura: probabilistico, in cui l'influenza di una grandezza sul cambiamento di un'altra può avere carattere possibile (probabilistico);
O deterministico, ovvero la dipendenza dell'indicatore effettivo dai fattori: ogni valore del fattore corrisponde ad un unico valore dell'indicatore effettivo. Ogni indicatore di prestazione dipende da numerosi fattori. Quanto più dettagliata è considerata l'influenza dei fattori sul valore dell'indicatore, tanto più accurati saranno i risultati dell'analisi e della valutazione della qualità della decisione presa. In alcune situazioni, senza uno studio approfondito e completo dell’influenza diretta dei fattori, è impossibile trarre conclusioni ragionevoli sulla performance dell’azienda.

Lo scopo del mio lavoro del corso è un esame dettagliato dei tipi, dei compiti e delle fasi dell'analisi fattoriale, del suo scopo e della rilevanza dell'uso.

Prima di iniziare a parlare di uno dei tipi di analisi finanziaria: l'analisi fattoriale, lascia che ti ricordi cos'è l'analisi finanziaria e quali sono i suoi obiettivi. L'analisi finanziariaè un metodo per valutare la condizione finanziaria e la performance di un'entità economica basato sullo studio della dipendenza e della dinamica degli indicatori di rendicontazione finanziaria.

L’analisi finanziaria ha diversi obiettivi: valutare la situazione finanziaria; identificare i cambiamenti nelle condizioni finanziarie nello spazio e nel tempo; identificazione dei principali fattori che hanno causato cambiamenti nelle condizioni finanziarie; previsione delle principali tendenze della situazione finanziaria.

Come sapete, esistono i seguenti tipi principali di analisi finanziaria:

· analisi orizzontale;

· analisi verticale;

· analisi delle tendenze;

· metodo dei rapporti finanziari;

· analisi comparativa;

· analisi fattoriale.

Analisi fattoriale- una sezione di analisi statistica multivariata che combina metodi per stimare la dimensione di un insieme di variabili osservate studiando la struttura delle matrici di covarianza o di correlazione. In altre parole, il compito del metodo è quello di passare da un numero reale di segni o cause che determinano la variabilità osservata a un numero limitato di variabili (fattori) più importanti con una perdita minima di informazioni. Il metodo è nato ed è stato inizialmente sviluppato in problemi di psicologia e antropologia (a cavallo tra il XIX e il XX secolo), ma ora l'ambito della sua applicazione è molto più ampio.

Modelli base di analisi finanziaria

Ogni tipo di analisi finanziaria si basa sull'utilizzo di un modello che consente di valutare e analizzare la dinamica dei principali indicatori dell'impresa. Esistono tre tipi principali di modelli: descrittivi, predicativi e normativi.

Modelli descrittivi detti anche modelli descrittivi. Sono fondamentali per valutare la situazione finanziaria di un'impresa. Questi includono: costruzione di un sistema di reporting dei bilanci, presentazione del bilancio in varie sezioni analitiche, analisi verticale e orizzontale del reporting, un sistema di coefficienti analitici, note analitiche per il reporting. Tutti questi modelli si basano sull'utilizzo di informazioni contabili.

Al centro analisi verticale si trova una diversa presentazione dei rendiconti finanziari - sotto forma di valori relativi che caratterizzano la struttura degli indicatori totali generalizzati. Un elemento obbligatorio dell'analisi è la serie dinamica di queste quantità, che consente di tracciare e prevedere i cambiamenti strutturali nella composizione delle attività economiche e le fonti della loro copertura.

Analisi orizzontale consente di identificare l'andamento delle variazioni delle singole voci o dei loro gruppi inclusi nel bilancio. Tale analisi si basa sul calcolo dei tassi di crescita base delle voci di stato patrimoniale e di conto economico.

Sistema di coefficienti analitici– l’elemento principale dell’analisi finanziaria, utilizzato da vari gruppi di utenti: manager, analisti, azionisti, investitori, creditori, ecc. Esistono decine di tali indicatori, suddivisi in diversi gruppi secondo le principali aree dell’analisi finanziaria:

· indicatori di liquidità;

· indicatori di stabilità finanziaria;

· indicatori dell'attività imprenditoriale;

· indicatori di redditività.

Modelli predicativi Questi sono modelli predittivi. Sono utilizzati per prevedere il reddito di un'azienda e la sua futura condizione finanziaria. I più comuni sono: calcolo del punto critico del volume delle vendite, costruzione di rapporti finanziari previsionali, modelli di analisi dinamica (modelli fattoriali rigorosamente determinati e modelli di regressione), modelli di analisi della situazione.

Modelli normativi. Modelli di questo tipo consentono di confrontare i risultati effettivi delle imprese con quelli attesi calcolati in base al budget. Questi modelli vengono utilizzati principalmente nell'analisi finanziaria interna. La loro essenza si riduce alla definizione di standard per ciascuna voce di costo per processi tecnologici, tipi di prodotti, centri di responsabilità, ecc. e all'analisi delle deviazioni dei dati effettivi da questi standard. L’analisi si basa in gran parte sull’uso di modelli fattoriali strettamente deterministici.

Come vediamo, la modellazione e l'analisi dei modelli fattoriali occupano un posto importante nella metodologia dell'analisi finanziaria. Consideriamo questo aspetto in modo più dettagliato.

Analisi fattoriale, sue tipologie e compiti.

Il funzionamento di qualsiasi sistema socioeconomico (che include un'impresa operativa) avviene in condizioni di complessa interazione di un complesso di fattori interni ed esterni. Fattore- questa è la causa, la forza trainante di un processo o fenomeno, che ne determina il carattere o una delle sue caratteristiche principali.

Analisi fattoriale- una metodologia per uno studio completo e sistematico e una misurazione dell'impatto dei fattori sul valore degli indicatori di performance, una sezione di analisi statistica multivariata che combina metodi per valutare la dimensione di molte variabili osservate. In altre parole, il compito del metodo è quello di passare da un numero reale di segni o cause che determinano la variabilità osservata a un piccolo numero di variabili (fattori) più importanti con una perdita minima di informazioni (metodi sostanzialmente simili , ma non in termini matematici - analisi delle componenti, analisi canonica, ecc.). Il metodo è nato ed è stato inizialmente sviluppato in problemi di psicologia e antropologia (a cavallo tra il XIX e il XX secolo), ma ora l'ambito della sua applicazione è molto più ampio. La procedura di valutazione si compone di due fasi: valutazione della struttura fattoriale - il numero di fattori necessari per spiegare la correlazione tra valori e carico fattoriale, e quindi valutazione dei fattori stessi sulla base dei risultati dell'osservazione. Insomma, sotto analisi fattoriale comprende la metodologia per uno studio completo e sistematico e una misurazione dell'impatto dei fattori sul valore degli indicatori di prestazione.

Scopo dell'analisi fattoriale

Analisi fattoriale - definizione influenza dei fattori sul risultato - è una delle soluzioni metodologiche più forti nell'analisi delle attività economiche delle aziende per il processo decisionale. Per i manager- aggiuntivo discussione, aggiuntivo "angolo di visione".

La fattibilità dell'utilizzo dell'analisi fattoriale

Come sai, puoi analizzare tutto all'infinito. È consigliabile nella prima fase implementare un'analisi degli scostamenti e, ove necessario e giustificato, applicare il metodo dell'analisi fattoriale. In molti casi, è sufficiente una semplice analisi delle deviazioni per capire che la deviazione è “critica”, e quando non è affatto necessario conoscere il grado della sua influenza.

COMPITI PRINCIPALI DELL'ANALISI FATTORIALE.

1. Selezione dei fattori che determinano gli indicatori di prestazione oggetto di studio.

2. Classificazione e sistematizzazione dei fattori al fine di fornire un approccio integrato e sistematico allo studio della loro influenza sui risultati dell'attività economica.

3. Determinazione della forma di dipendenza tra fattori e indicatori di prestazione.

4. Modellare le relazioni tra fattori e indicatori di performance.

5. Calcolo dell'influenza dei fattori e valutazione del ruolo di ciascuno di essi nel modificare l'indicatore di prestazione.

6. Lavorare con il modello fattoriale. Metodologia dell'analisi fattoriale.

Tuttavia, nella pratica, l’analisi fattoriale viene utilizzata raramente per diversi motivi:
1) l'implementazione di questo metodo richiede un certo impegno e uno strumento specifico (prodotto software);
2) le aziende hanno altre priorità “eterne”.
Sarebbe ancora meglio se il metodo dell’analisi fattoriale fosse “integrato” nel modello finanziario e non lo fosse astratto applicazione.

In generale si possono distinguere: principali fasi dell’analisi fattoriale :

1. Stabilire lo scopo dell'analisi.

2. Selezione dei fattori che determinano gli indicatori di prestazione oggetto di studio.

3. Classificazione e sistematizzazione dei fattori al fine di fornire un approccio integrato e sistematico allo studio della loro influenza sui risultati dell'attività economica.

4. Determinazione della forma di dipendenza tra fattori e indicatore di performance.

5. Modellare le relazioni tra indicatori di performance e di fattori.

6. Calcolo dell'influenza dei fattori e valutazione del ruolo di ciascuno di essi nel modificare il valore dell'indicatore effettivo.

7. Lavorare con il modello fattoriale (il suo utilizzo pratico per la gestione dei processi economici).

Selezione dei fattori per l'analisi di un particolare indicatore viene effettuata sulla base delle conoscenze teoriche e pratiche in un particolare settore. In questo caso, di solito procedono dal principio: maggiore è il complesso di fattori studiati, più accurati saranno i risultati dell'analisi. Allo stesso tempo, è necessario tenere presente che se questo complesso di fattori viene considerato come una somma meccanica, senza tener conto della loro interazione, senza identificare quelli principali e determinanti, le conclusioni potrebbero essere errate. Nell'analisi delle attività aziendali (ABA), uno studio interconnesso dell'influenza dei fattori sul valore degli indicatori di prestazione si ottiene attraverso la loro sistematizzazione, che è una delle principali questioni metodologiche di questa scienza.

Un importante problema metodologico nell’analisi fattoriale è determinare la forma di dipendenza tra fattori e indicatori di prestazione: funzionali o stocastici, diretti o inversi, lineari o curvilinei. Utilizza l'esperienza teorica e pratica, nonché metodi per confrontare serie parallele e dinamiche, raggruppamenti analitici di informazioni sulla fonte, grafici, ecc.

Modellazione di indicatori economici rappresenta anche un problema complesso nell'analisi fattoriale, la cui soluzione richiede conoscenze e abilità particolari.

Calcolo dell'influenza dei fattori- il principale aspetto metodologico nell'ACD. Per determinare l'influenza dei fattori sugli indicatori finali, vengono utilizzati molti metodi, che saranno discussi più dettagliatamente di seguito.

L'ultima fase dell'analisi fattoriale è utilizzo pratico del modello fattoriale calcolare le riserve per la crescita dell'indicatore effettivo, pianificarne e prevederne il valore quando la situazione cambia.

Classificazione e sistematizzazione dei fattori nell'analisi dell'attività economica.

Nell'analisi economica, un fattore è una forza attiva che provoca cambiamenti positivi o negativi nelle condizioni di un oggetto e negli indicatori che lo riflettono. Il concetto di “fattore” viene utilizzato nell’analisi economica in 2 significati:

Condizione per effettuare una transazione commerciale;

Il motivo del cambiamento nello stato dell'oggetto.

I FATTORI sono le ragioni che determinano i risultati delle attività economiche e finanziarie. L'identificazione e la misurazione quantitativa del grado di identificazione dei singoli fattori sui cambiamenti negli indicatori di performance delle attività economiche e finanziarie di un'impresa è uno dei compiti più importanti dell'analisi economica. L'influenza dei fattori si riflette in modi diversi sui cambiamenti negli indicatori di performance dell'attività economica. La classificazione dei fattori consentirà di comprendere le ragioni dei cambiamenti nei fenomeni studiati e di valutare più accuratamente il posto e il ruolo di ciascun fattore nella formazione del valore di indicatori efficaci. I fattori studiati nell’analisi possono essere classificati secondo diversi criteri.

La classificazione dei fattori è la loro distribuzione in gruppi in base alle caratteristiche comuni. Permette di acquisire una comprensione più profonda delle ragioni dei cambiamenti nei fenomeni studiati e di valutare più accuratamente il posto e il ruolo di ciascun fattore nella formazione del valore degli indicatori efficaci.

Classificazione dei fattori nell'analisi economica

1. ampio e intensivo

2. permanente e temporaneo

3. maggiore e minore (Barnholtz). È consuetudine utilizzare il concetto di rango (ordine) di un fattore.

Per loro natura, i fattori si dividono in naturali, socioeconomici ed economici produttivi.

I fattori naturali hanno una grande influenza sui risultati delle attività agricole, forestali e di altri settori. Tenendo conto della loro influenza è possibile valutare più accuratamente i risultati del lavoro delle entità aziendali.

I fattori socioeconomici comprendono le condizioni di vita dei lavoratori, l'organizzazione del lavoro di miglioramento della salute nelle imprese con produzioni pericolose, il livello generale di formazione del personale, ecc. Contribuiscono a un utilizzo più completo delle risorse produttive dell'impresa e aumentano l'efficienza di il suo lavoro.

I fattori produttivi ed economici determinano la completezza e l'efficienza dell'uso delle risorse produttive dell'impresa e i risultati finali delle sue attività.

In base al grado di impatto sui risultati dell'attività economica, i fattori sono suddivisi in maggiori e minori. I principali includono fattori che hanno un impatto decisivo sull'indicatore di prestazione. Quelli che non hanno un impatto decisivo sui risultati dell'attività economica nelle condizioni attuali sono considerati secondari. Va notato che, a seconda delle circostanze, lo stesso fattore può essere sia primario che secondario. La capacità di identificare i principali dall'intero insieme di fattori garantisce la correttezza delle conclusioni sulla base dei risultati dell'analisi.

I fattori sono suddivisi in interno E esterno, a seconda che le attività di una determinata impresa le incidano o meno. L’analisi si concentra sui fattori interni che l’impresa può influenzare.

I fattori sono suddivisi in obbiettivo, indipendente dalla volontà e dai desideri delle persone, e soggettivo soggetto all’influenza delle attività delle persone giuridiche e delle persone fisiche.

In base al grado di prevalenza, i fattori sono suddivisi in generali e specifici. I fattori comuni operano in tutti i settori dell’economia. Fattori specifici operano all'interno di un particolare settore o di un'impresa specifica.

Nel processo di lavoro di un'organizzazione, alcuni fattori influenzano continuamente l'indicatore in esame per tutto il tempo. Tali fattori sono chiamati permanente. Vengono chiamati fattori la cui influenza appare periodicamente variabili(questo è, ad esempio, l'introduzione di nuove tecnologie, nuovi tipi di prodotti).

Di grande importanza per valutare le attività delle imprese è la divisione dei fattori in base alla natura della loro azione intensivo E ampio. I fattori estensivi includono fattori associati a cambiamenti nelle caratteristiche quantitative, piuttosto che qualitative, del funzionamento di un'impresa. Un esempio è l’aumento del volume della produzione dovuto all’aumento del numero dei lavoratori. Fattori intensivi caratterizzano il lato qualitativo del processo produttivo. Un esempio potrebbe essere un aumento del volume di produzione aumentando il livello di produttività del lavoro.

La maggior parte dei fattori studiati hanno una composizione complessa e sono costituiti da diversi elementi. Esistono però anche quelli che non possono essere scomposti nelle loro parti componenti. A questo proposito, i fattori sono suddivisi in complesso (complesso) E semplice (elementare). Un esempio di fattore complesso è la produttività del lavoro, mentre uno semplice è il numero di giorni lavorativi nel periodo di riferimento.

In base al livello di subordinazione (gerarchia), si distinguono i fattori del primo, secondo, terzo e successivi livelli di subordinazione. A fattori di primo livello Questi includono quelli che influenzano direttamente l'indicatore di prestazione. Vengono chiamati fattori che influenzano indirettamente l'indicatore di prestazione, con l'aiuto di fattori di primo livello fattori di secondo livello eccetera.

È chiaro che quando si studia l'influenza di qualsiasi gruppo di fattori sul lavoro di un'impresa, è necessario organizzarli, cioè effettuare un'analisi tenendo conto delle loro connessioni interne ed esterne, interazione e subordinazione. Ciò si ottiene attraverso la sistematizzazione. La sistematizzazione è il posizionamento dei fenomeni o degli oggetti studiati in un certo ordine, identificandone la relazione e la subordinazione.

La sistematizzazione dei fattori nell'analisi dell'attività economica è dovuta ad un approccio sistematico nell'analisi dell'attività economica e significa posizionare i fattori studiati in un certo ordine, identificando la loro relazione e subordinazione. Uno dei modi per sistematizzare i fattori è creare sistemi di fattori deterministici, il che significa presentare il fenomeno in esame sotto forma di una somma algebrica di un particolare o di un prodotto di diversi fattori che ne determinano il valore e sono in dipendenza funzionale con esso.

Creazione sistemi di fattoriè uno dei modi di tale sistematizzazione dei fattori. Consideriamo il concetto di sistema di fattori.

Sistemi di fattori

Tutti i fenomeni e i processi dell'attività economica delle imprese sono interdipendenti. Rapporto tra fenomeni economiciè un cambiamento congiunto di due o più fenomeni. Tra le tante forme di rapporti regolari, un ruolo importante è giocato dal rapporto causa-effetto (deterministico), in cui un fenomeno dà origine ad un altro.

Nell'attività economica di un'impresa, alcuni fenomeni sono direttamente correlati tra loro, altri indirettamente. Ad esempio, l’importo della produzione lorda è direttamente influenzato da fattori quali il numero di lavoratori e il livello della loro produttività del lavoro. Molti altri fattori influenzano indirettamente questo indicatore.

Inoltre, ogni fenomeno può essere considerato come una causa e come una conseguenza. Ad esempio, la produttività del lavoro può essere considerata, da un lato, come la ragione dei cambiamenti nel volume di produzione e nel livello dei suoi costi, e dall'altro, come risultato dei cambiamenti nel grado di meccanizzazione e automazione della produzione, miglioramento dell’organizzazione del lavoro, ecc.

La caratterizzazione quantitativa dei fenomeni correlati viene effettuata utilizzando indicatori. Gli indicatori che caratterizzano la causa sono chiamati fattoriali (indipendenti); gli indicatori che caratterizzano la conseguenza sono chiamati efficaci (dipendenti). Viene chiamato l'insieme dei fattori e delle caratteristiche risultanti correlati da causa ed effetto sistema di fattori.

Modellazione qualsiasi fenomeno è la costruzione di un'espressione matematica di una relazione esistente. La modellazione è uno dei metodi più importanti della conoscenza scientifica. Esistono due tipi di dipendenze studiate nel processo di analisi fattoriale: funzionale e stocastica.

Una relazione è detta funzionale, o strettamente deterministica, se a ciascun valore di una caratteristica del fattore corrisponde un valore non casuale ben definito della caratteristica risultante.

Una relazione è detta stocastica (probabilistica) se ciascun valore di una caratteristica del fattore corrisponde a un insieme di valori della caratteristica risultante, cioè a una certa distribuzione statistica.

Modello sistema fattoriale è una formula matematica che esprime connessioni reali tra i fenomeni analizzati. In generale, può essere presentato come segue:

dov'è il segno risultante;

Segni fattoriali.

Pertanto, ciascun indicatore di prestazione dipende da numerosi e diversi fattori. La base dell'analisi economica e della sua sezione è analisi fattoriale- identificare, valutare e prevedere l'influenza dei fattori sui cambiamenti nell'indicatore di prestazione. Quanto più dettagliatamente viene studiata la dipendenza dell’indicatore di prestazione da determinati fattori, tanto più accurati saranno i risultati dell’analisi e della valutazione della qualità del lavoro delle imprese. Senza uno studio approfondito e completo dei fattori, è impossibile trarre conclusioni informate sui risultati delle operazioni, identificare le riserve di produzione e giustificare piani e decisioni di gestione.

Tipi di analisi fattoriale

A seconda del tipo di modello fattoriale, ci sono due tipi principali di analisi fattoriale- deterministico e stocastico.

è una tecnica per studiare l'influenza di fattori la cui connessione con l'indicatore effettivo è di natura funzionale, cioè quando l'indicatore effettivo del modello fattoriale è presentato sotto forma di prodotto, quoziente o somma algebrica di fattori.

Questo tipo di analisi fattoriale è la più diffusa, poiché, essendo abbastanza semplice da utilizzare (rispetto all'analisi stocastica), consente di comprendere la logica di azione dei principali fattori di sviluppo aziendale, quantificarne l'influenza, comprendere quali fattori e in che proporzione è possibile e consigliabile modificare per aumentare l'efficienza produttiva.

Analisi fattoriale deterministica ha una sequenza di procedure abbastanza rigida:

· costruzione di un modello fattoriale deterministico economicamente valido;

· scegliere un metodo di analisi fattoriale e preparare le condizioni per la sua attuazione;

· implementazione di procedure di conteggio per l'analisi del modello;

Metodi di base dell'analisi fattoriale deterministica

· Uno dei fattori metodologici più importanti nell'ACD è determinare l'entità dell'influenza dei fattori individuali sull'aumento degli indicatori di prestazione. Nell'analisi fattoriale deterministica (DFA), vengono utilizzati i seguenti metodi: identificazione dell'influenza isolata dei fattori, sostituzione a catena, differenze assolute, differenze relative, divisione proporzionale, integrale, logaritmo, ecc.

· I primi tre metodi si basano sul metodo di eliminazione. Eliminare significa eliminare, respingere, escludere l'influenza di tutti i fattori sul valore dell'indicatore effettivo, tranne uno. Questo metodo si basa sul fatto che tutti i fattori cambiano indipendentemente l'uno dall'altro: prima cambia uno, e tutti gli altri rimangono invariati, poi cambiano due, poi tre, ecc., mentre il resto rimane invariato. Ciò ci consente di determinare separatamente l'influenza di ciascun fattore sul valore dell'indicatore in esame.

Analisi stocasticaè una metodologia per studiare fattori la cui connessione con un indicatore di prestazione, a differenza di quello funzionale, è incompleta e probabilistica (correlazione). L'essenza del metodo stocastico è misurare l'influenza delle dipendenze stocastiche con fattori incerti e approssimativi. Si consiglia di utilizzare il metodo stocastico per la ricerca economica con correlazione incompleta (probabilistica): ad esempio per problemi di marketing. Se con una dipendenza funzionale (completa) con un cambiamento nell'argomento c'è sempre un cambiamento corrispondente nella funzione, allora con una connessione di correlazione un cambiamento nell'argomento può dare diversi valori dell'aumento della funzione a seconda della combinazione di altri fattori che determinano questo indicatore. Ad esempio, la produttività del lavoro allo stesso livello di rapporto capitale-lavoro può essere diversa nelle diverse imprese. Ciò dipende dalla combinazione ottimale di altri fattori che influenzano questo indicatore.

La modellazione stocastica è, in una certa misura, un complemento e un approfondimento dell’analisi fattoriale deterministica. Nell’analisi fattoriale, questi modelli vengono utilizzati per tre ragioni principali:

· è necessario studiare l'influenza di fattori per i quali è impossibile costruire un modello fattoriale strettamente determinato (ad esempio, il livello di leva finanziaria);

· è necessario studiare l'influenza di fattori complessi che non possono essere combinati nello stesso modello rigorosamente determinato;

· è necessario studiare l'influenza di fattori complessi che non possono essere espressi in un indicatore quantitativo (ad esempio, il livello di progresso scientifico e tecnologico).

A differenza dell’approccio strettamente deterministico, l’approccio stocastico richiede una serie di prerequisiti per l’implementazione:

a) la presenza di una popolazione;

b) un volume sufficiente di osservazioni;

c) casualità e indipendenza delle osservazioni;

d) omogeneità;

e) la presenza di una distribuzione di caratteristiche prossima alla normale;

f) la presenza di un apposito apparato matematico.

La costruzione di un modello stocastico viene effettuata in più fasi:

· analisi qualitativa (definizione dello scopo dell'analisi, definizione della popolazione, determinazione delle caratteristiche effettive e dei fattori, scelta del periodo per il quale effettuare l'analisi, scelta del metodo di analisi);

· analisi preliminare della popolazione simulata (verifica dell'omogeneità della popolazione, esclusione di osservazioni anomale, chiarimento della dimensione del campione richiesta, definizione delle leggi di distribuzione degli indicatori oggetto di studio);

· costruzione di un modello stocastico (di regressione) (chiarimento dell'elenco dei fattori, calcolo delle stime dei parametri dell'equazione di regressione, enumerazione delle opzioni del modello concorrenti);

· valutazione dell'adeguatezza del modello (verifica della significatività statistica dell'equazione nel suo complesso e dei suoi singoli parametri, verifica della conformità delle proprietà formali delle stime con gli obiettivi dello studio);

· interpretazione economica e utilizzo pratico del modello (determinazione della stabilità spazio-temporale della relazione costruita, valutazione delle proprietà pratiche del modello).

Oltre a dividersi in deterministica e stocastica, si distinguono i seguenti tipi di analisi fattoriale:

o diretto e inverso;

o monostadio e multistadio;

o statico e dinamico;

o retrospettivo e prospettico (previsione).

A analisi fattoriale diretta La ricerca è condotta in modo deduttivo, dal generale allo specifico. Analisi fattoriale inversa effettua lo studio delle relazioni causa-effetto utilizzando il metodo dell'induzione logica - da fattori particolari e individuali a quelli generali.

L'analisi fattoriale può essere singola fase E multistadio. Il primo tipo viene utilizzato per studiare fattori di un solo livello (un livello) di subordinazione senza dettagliarli nelle loro parti componenti. Per esempio, . Nell'analisi fattoriale multistadio, i fattori sono dettagliati UN E B negli elementi costitutivi per studiarne il comportamento. La descrizione dettagliata dei fattori può continuare ulteriormente. In questo caso viene studiata l'influenza di fattori a diversi livelli di subordinazione.

È anche necessario distinguere statico E dinamico analisi fattoriale. Il primo tipo viene utilizzato quando si studia l'influenza dei fattori sugli indicatori di prestazione nella data corrispondente. Un altro tipo è una tecnica per studiare le relazioni di causa ed effetto nelle dinamiche.

Infine, l'analisi fattoriale può essere retrospettiva, che studia le ragioni dell'aumento degli indicatori di performance nei periodi passati, e promettente, che esamina in prospettiva il comportamento di fattori e indicatori di performance.

Caratteristiche del modello multifattoriale di DuPont

Gli sviluppi nel campo dell'analisi fattoriale, che sono in corso dall'inizio del XX secolo, sono di grande importanza per ampliare le possibilità di utilizzo dei coefficienti analitici per l'analisi e la gestione intraaziendale.

Innanzitutto, ciò si riferisce allo sviluppo nel 1919 di uno schema di analisi fattoriale proposto da specialisti dell'azienda DuPont (The DuPont System of Analysis). A questo punto, gli indicatori di rendimento delle vendite e di rotazione delle attività erano diventati piuttosto diffusi. Tuttavia, questi indicatori sono stati utilizzati da soli, senza collegarli ai fattori di produzione. Nel modello DuPont, per la prima volta, diversi indicatori sono stati collegati tra loro e presentati sotto forma di una struttura triangolare, in cima alla quale si trova il rendimento del capitale totale ROA come indicatore principale che caratterizza il rendimento ricevuto dai fondi investiti nel attività dell'azienda e alla base ci sono due indicatori di fattori: la redditività delle vendite NPM e l'efficienza delle risorse TAT.

Questo modello era basato su una dipendenza strettamente determinata

dov'è l'utile netto;

L'importo delle attività dell'organizzazione;

- (volume di produzione) fatturato.

La rappresentazione originale del modello DuPont è mostrata nella Figura 1:

Figura 1. Schema del modello DuPont.

In termini teorici, gli specialisti di DuPont non erano innovatori; utilizzarono l'idea originale di indicatori interconnessi, espressa per la prima volta da Alfred Marshall e pubblicata da lui nel 1892 nel libro “Elements of Industrial Economics”. Tuttavia, il loro merito è evidente, poiché queste idee non sono state precedentemente applicate nella pratica.

Successivamente, questo modello è stato ampliato in un modello fattoriale modificato, presentato sotto forma di una struttura ad albero, in cima alla quale si trova l'indicatore del rendimento del capitale proprio (ROE), e alla base ci sono i segni che caratterizzano i fattori dell'attività produttiva e finanziaria. attività dell'impresa. La differenza principale tra questi modelli è un’identificazione più dettagliata dei fattori e un cambiamento nelle priorità rispetto all’indicatore effettivo. Va detto che i modelli di analisi fattoriale proposti dagli specialisti di DuPont sono rimasti non reclamati per un periodo piuttosto lungo e solo di recente hanno iniziato a prestare attenzione.

La rappresentazione matematica del modello DuPont modificato è:

dov'è il rendimento del capitale proprio;

Emergenza- profitto netto;

UN - l'importo del patrimonio dell'organizzazione;

VR-(volume di produzione) fatturato.

SK- il capitale proprio dell'organizzazione.

Dal modello presentato è chiaro che il rendimento del capitale netto dipende da tre fattori: rendimento delle vendite, rotazione delle attività e struttura del capitale anticipato. La significatività dei fattori identificati è spiegata dal fatto che essi, in un certo senso, generalizzano tutti gli aspetti dell'attività finanziaria ed economica dell'impresa, la sua statica e dinamica, in particolare il bilancio: il primo fattore riassume il modulo n. 2 "Conto economico", il secondo - l'attività di bilancio, il terzo - la passività di bilancio.

Caratterizziamo ora ciascuno dei principali indicatori inclusi nel modello DuPont.

Rendimento del capitale proprio.

Il rendimento del capitale proprio è calcolato utilizzando la formula:

dove è l'importo del capitale proprio all'inizio e alla fine del periodo.

Nella pratica dell'analisi vengono utilizzati molti indicatori di performance aziendale. È stato scelto l'indicatore del rendimento del capitale proprio perché è il più importante per gli azionisti della società. Caratterizza il profitto che i proprietari ricevono dal rublo dei fondi investiti nell'impresa. Questo coefficiente tiene conto di parametri importanti come il pagamento degli interessi per il prestito e l'imposta sul reddito.

Rotazione delle attività (produttività delle risorse).

La formula per calcolare l’indicatore è:

Dove realtà virtuale– ricavi delle vendite per il periodo di fatturazione;

Un np, Un kp

Questo indicatore può essere interpretato in due modi. Da un lato, il turnover delle attività riflette quante volte durante un periodo viene girato il capitale investito nelle attività dell'impresa, vale a dire valuta l'intensità di utilizzo di tutte le attività, indipendentemente dalle fonti della loro formazione. D’altra parte, la produttività delle risorse mostra quanti rubli di entrate un’impresa ha per ogni rublo investito in attività. La crescita di questo indicatore indica un aumento dell'efficienza del loro utilizzo.

Redditività delle vendite.

La redditività delle vendite è anche uno degli indicatori più importanti della performance di un'azienda. Si calcola come:

dove sono i ricavi derivanti dalle vendite dei prodotti,

utile netto dell’impresa.

Questo rapporto mostra l'utile netto che l'azienda riceve da ciascun rublo di prodotti venduti. In altre parole, quanto denaro rimane all’impresa dopo aver coperto i costi di produzione, pagato gli interessi sui prestiti e pagato le tasse. L'indicatore di ritorno sulle vendite caratterizza l'aspetto più importante delle attività dell'azienda: la vendita dei prodotti principali e consente anche di stimare la quota dei costi nelle vendite.

Rendimento sulle attività.

L'indicatore del rendimento delle attività viene calcolato utilizzando la seguente formula:

profitto netto,

Un np, Un kp– il valore delle attività all'inizio e alla fine del periodo.

Il rendimento delle attività è un indicatore dell'efficienza delle attività operative di un'impresa. È il principale indicatore della produzione e riflette l’efficienza nell’utilizzo del capitale investito. Dal punto di vista contabile, questo indicatore collega lo stato patrimoniale e il conto profitti e perdite, ovvero le attività principali e di investimento dell'impresa, quindi è molto importante per la gestione finanziaria (considereremo le tipologie di attività di l’impresa in dettaglio nel capitolo successivo).

Leva finanziaria (leva finanziaria).

Questo indicatore riflette la struttura del capitale investito nelle attività dell'impresa. È calcolato come rapporto tra l'intero capitale anticipato dell'impresa e il capitale proprio.

Anticipo di capitale,

Equità.

Il livello di leva finanziaria può essere interpretato, da un lato, come una caratteristica della stabilità finanziaria e della rischiosità di un'impresa e, dall'altro, come una valutazione dell'efficienza dell'utilizzo dei fondi presi in prestito da parte dell'impresa.

Prima di passare all'analisi fattoriale vera e propria, faremo alcune importanti riserve riguardo all'ambito di applicazione del modello DuPont.

Quando si analizza il rendimento del capitale proprio sotto l'aspetto spazio-temporale, è necessario tenere conto di tre importanti caratteristiche di questo indicatore, essenziali per formulare conclusioni ragionevoli.

Il primo è legato all'aspetto temporaneo delle attività di un'organizzazione commerciale. Il rapporto ritorno sulle vendite è determinato dalla performance del periodo di riferimento; non riflette l'effetto probabile e pianificato degli investimenti a lungo termine. Ad esempio, quando un'organizzazione aziendale passa a nuove tecnologie promettenti o tipi di prodotti che richiedono ingenti investimenti, gli indicatori di redditività possono temporaneamente diminuire. Tuttavia, se la strategia è stata scelta correttamente, i costi sostenuti verranno ripagati in futuro e, in questo caso, una diminuzione della redditività nel periodo di riferimento non significa una bassa efficienza dell'impresa.

La seconda caratteristica è determinata dal problema del rischio. Uno degli indicatori della rischiosità di un'impresa è il rapporto di dipendenza finanziaria: maggiore è il suo valore, più rischiosa è l'impresa dalla posizione di azionisti, investitori e creditori.

Pertanto, è necessario tenere conto delle relazioni tra fattori che non si riflettono direttamente nel modello DuPont. Ad esempio, basandosi solo sulla formula matematica del modello, può sembrare che un aumento infinito della leva finanziaria porterà ad un aumento altrettanto infinito del rendimento del capitale proprio. Tuttavia, all’aumentare della quota dei fondi presi in prestito nel capitale anticipato, aumentano anche i pagamenti per l’utilizzo dei prestiti. Di conseguenza, l’utile netto diminuisce e il rendimento del capitale proprio non aumenta. Inoltre, non si può ignorare il rischio finanziario che accompagna l’uso di fonti prese in prestito.

La terza caratteristica è legata al problema della valutazione. Il numeratore e il denominatore del rapporto di rendimento del capitale proprio sono espressi in unità monetarie di diverso potere d'acquisto. Il profitto è un indicatore dinamico; riflette i risultati delle operazioni e il livello attuale dei prezzi di beni e servizi, principalmente per il periodo passato. A differenza del profitto, il capitale proprio si accumula nel corso di diversi anni. È espresso in una stima contabile, che può differire notevolmente dal valore corrente di mercato.

Inoltre, la stima contabile del patrimonio netto non riflette gli utili futuri dell'impresa. Non tutto può riflettersi in bilancio; ad esempio, il prestigio di un’azienda, un marchio, le ultime tecnologie e il personale altamente qualificato non hanno un adeguato valore monetario nella rendicontazione (a meno che non si parli di vendita del attività nel suo complesso). Pertanto, il prezzo di mercato delle azioni di una società può superare notevolmente il suo valore contabile, nel qual caso un rendimento elevato del capitale proprio non significa un rendimento elevato del capitale investito nella società. Pertanto, è necessario tenere conto del valore di mercato dell'azienda.

Conclusione

Lo scopo del modello DuPont è identificare i fattori che determinano l'efficienza di un'azienda, valutare il grado della loro influenza e le tendenze emergenti nel loro cambiamento e significato. Questo modello viene utilizzato anche per la valutazione comparativa del rischio di investimenti o prestiti a una determinata impresa.

Tutti i fattori nel modello, sia in termini di livello di significatività che di trend di cambiamento, hanno caratteristiche specifiche del settore di cui l'analista deve tenere conto. Pertanto, l’indicatore di produttività delle risorse può avere un valore relativamente basso nelle industrie ad alta tecnologia caratterizzate dall’intensità di capitale; al contrario, l’indicatore di redditività dell’attività economica in essi sarà relativamente alto. Un valore elevato del coefficiente di dipendenza finanziaria può essere concesso dalle imprese che hanno un flusso di denaro stabile e prevedibile per i loro prodotti. Lo stesso vale per le imprese che detengono una quota elevata di liquidità (imprese commerciali e di distribuzione, banche). Di conseguenza, a seconda delle specificità del settore, nonché delle condizioni finanziarie ed economiche specifiche prevalenti in una determinata impresa, questa può fare affidamento sull'uno o sull'altro fattore per aumentare il rendimento del capitale proprio.

Dopo aver completato il lavoro, ho tratto le seguenti conclusioni.

L’analisi fattoriale è una delle soluzioni metodologiche più forti nell’analisi delle attività economiche delle aziende ai fini del processo decisionale. Il compito principale, che viene risolto con vari metodi di analisi fattoriale, compreso il metodo delle componenti principali, è la compressione delle informazioni, il passaggio da un insieme di valori secondo caratteristiche elementari con un volume di informazioni a un insieme limitato di elementi di una matrice di mappatura dei fattori o di una matrice di valori di fattori latenti per ciascun oggetto osservato.

I metodi di analisi fattoriale consentono anche di visualizzare la struttura dei fenomeni e dei processi studiati, il che significa determinarne lo stato e prevederne lo sviluppo. Infine, i dati dell’analisi fattoriale forniscono le basi per identificare l’oggetto, vale a dire risolvere il problema del riconoscimento delle immagini.
I metodi di analisi fattoriale hanno proprietà che sono molto interessanti per il loro utilizzo come parte di altri metodi statistici, molto spesso nell'analisi di correlazione e regressione, analisi di cluster, scaling multidimensionale, ecc.

LETTERATURA:

1. G.V. Savitskaya “Analisi dell'attività economica” Minsk LLC “Nuova conoscenza”, 2002

2. VI Strazhev "Analisi dell'attività economica nell'industria", Mn. Scuola superiore, 2003

3. Gestione generale e speciale: Libro di testo/Generale. Ed. A.L.Gaponenko, A.P. Pankrukhin.-M.: Casa editrice RAGS, 2001.

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Per scoprire quanto è redditizia o meno un'azienda, non è sufficiente contare semplicemente i soldi. Per capirlo con certezza e, soprattutto, per contribuire ad aumentare i profitti, è necessario svolgere regolarmente il lavoro dell'impresa nel suo insieme. E per questo è necessario possedere alcune competenze in campo contabile e informazioni certe. Vale la pena considerare che la società ha operato sia durante l'inflazione che durante la crisi. I prezzi cambiavano costantemente. Ora capisci perché un banale conteggio del denaro non consente di valutare oggettivamente la situazione con profitti o costi? Dopotutto, anche il fattore prezzo deve essere preso in considerazione.

Quindi, molte persone hanno difficoltà a fare un esempio della nostra analisi, speriamo che possa aiutarli a farlo da soli - per analogia, questo tipo di diagnosi viene compilato in modo estremamente rapido. Si presenta sotto forma di tabella. Innanzitutto, creiamo l'intestazione della nostra analisi fattoriale. Disegna una tabella con 5 colonne e 9 righe. Allarga la prima colonna: conterrà i nomi degli articoli dell'azienda, non i numeri. Si chiamerà “Indicatori”, ovvero ciò che dovresti scrivere nella prima riga della colonna. In esso, compila tutte le righe secondo il campione: 1 - nome, 2 - inserisci il numero 1 - numerazione delle colonne, nella riga 3 scrivi - "Ricavi delle vendite", 4 - "Costo". Nella quinta riga della prima colonna inserire la voce “Spese aziendali”. Al punto 6 scrivi “Costi di gestione del processo”. La settima riga si chiama - e 8 - "Indice delle variazioni di prezzo", e l'ultima riga 9 - "Vendite a prezzi comparabili".

Successivamente passiamo alla progettazione della colonna 2: nella riga 1 scriviamo: "Periodo precedente, migliaia di rubli". (puoi scrivere altre unità monetarie - euro, dollaro, ecc. - dipende dalla valuta in cui eseguirai i calcoli), e nella seconda riga scriviamo il numero - 2. Vai alla colonna 3 - in essa 1 riga ha il nome: "Periodo di riferimento", migliaia di rubli. E il secondo è compilato con il numero 3. Successivamente, elaboriamo la nostra analisi fattoriale delle entrate e passiamo alla colonna 4. Nella prima riga inseriamo "Scambio assoluto, migliaia di rubli" e la seconda riga contiene una piccola formula : 4 = 3-2. Ciò significa che gli indicatori che scriverai nelle righe successive saranno il risultato della sottrazione degli indicatori della seconda colonna dagli indicatori della terza. Passiamo al design dell'ultima - 5a colonna. In esso, nella riga 1, è necessario scrivere: "Variazioni relative%", il che significa che in questa colonna tutti i dati verranno registrati in percentuale. Nella seconda riga la formula è: 5=(4/2)*100%. Questo è tutto, abbiamo progettato l'intestazione, non resta che compilare ogni voce della tabella con i dati appropriati. Effettuiamo analisi fattoriali, di cui vi forniamo un esempio. Prima di tutto calcoliamo l'indice di variazione dei prezzi: questa è forse la cifra più importante nei nostri calcoli. Annotiamo i numeri dei diversi periodi nelle colonne corrispondenti. Nelle colonne 4 e 5 eseguiamo i calcoli necessari. L'analisi fattoriale, di cui puoi vedere un esempio, richiede precisione nei numeri. Pertanto, devi solo scrivere informazioni affidabili in 3 righe di ciascuna colonna. In 4 e 5 eseguiamo nuovamente i calcoli. Come hai capito, la fattorizzazione viene eseguita principalmente nelle righe 5 e 6: prova ad aggiungere numeri quanto più reali possibile, non sottovalutati. Nella 4a e 5a colonna di queste righe, esegui nuovamente i calcoli utilizzando le formule. Successivamente, effettuiamo un'analisi fattoriale delle entrate nella colonna 7: profitto. Scriviamo numeri affidabili nelle colonne 2 e 3 e nelle colonne 4 e 5 calcoliamo nuovamente tutto utilizzando le formule. E rimane l'ultima colonna: scriviamo i dati, calcoliamo. In conclusione: l'analisi fattoriale, di cui vi forniamo un esempio, mostra quale sia l'impatto di ciascuno dei fattori descritti negli articoli sul profitto o sui costi di produzione. Ora vedi i punti deboli e puoi correggere la situazione per ottenere il massimo profitto possibile.

Hai eseguito tutti i calcoli per eseguire l'analisi fattoriale, ma non ti saranno di alcun aiuto a meno che non analizzi attentamente i dati.

1. Concetto, tipologie e compiti dell'analisi fattoriale.

2. Metodi per misurare l'influenza dei fattori nell'analisi deterministica.

Ogni indicatore di prestazione dipende da numerosi e vari fattori. Quanto più dettagliatamente viene studiata l’influenza dei fattori sul valore dell’indicatore di prestazione, tanto più accurati saranno i risultati dell’analisi e della valutazione della qualità del lavoro delle imprese. Pertanto, un'importante questione metodologica nell'analisi è lo studio e la misurazione dell'influenza dei fattori sul valore degli indicatori economici oggetto di studio.

Sotto analisi fattoriale (diagnostica) comprende la metodologia per studiare e misurare sistematicamente l'impatto dei fattori sul valore degli indicatori di performance.

Si distinguono: tipologie di analisi fattoriale:

Deterministico (funzionale) e stocastico (correlazione);

Diretto (deduttivo) e inverso (induttivo);

Monostadio e multistadio;

Statico e dinamico;

Retrospettivo e prospettico (previsione).

Analisi fattoriale deterministicaè una metodologia per studiare l'influenza di fattori la cui connessione con l'indicatore di prestazione è di natura funzionale, vale a dire l'indicatore effettivo può essere presentato come prodotto, quoziente o somma algebrica di fattori.

Analisi fattoriale stocasticaè una metodologia per studiare l'influenza di fattori la cui connessione con un indicatore efficace, a differenza di un indicatore funzionale, è incompleta, probabilistica (correlazione). Se con una dipendenza funzionale, con un cambiamento nell'argomento, si verifica sempre un corrispondente cambiamento nella funzione, allora con una connessione di correlazione, un cambiamento nell'argomento può fornire diversi valoridell'aumento della funzione, a seconda di la combinazione di altri fattori che determinano questo indicatore. Ad esempio, la produttività del lavoro allo stesso livello di rapporto capitale-lavoro può essere diversa nelle diverse imprese. Ciò dipende dalla combinazione ottimale di altri fattori che influenzano questo indicatore.

A diretto Nell'analisi fattoriale, la ricerca viene condotta in modo deduttivo, dal generale allo specifico. Indietro L'analisi fattoriale effettua lo studio delle relazioni causa-effetto utilizzando il metodo dell'induzione logica - da fattori particolari e individuali a quelli generali.

L'analisi fattoriale può essere monostadio e multistadio. Il primo tipo viene utilizzato per studiare fattori di un solo livello (un livello) di subordinazione senza dettagliarli nelle loro parti componenti. Ad esempio, y = a - b. Nell'analisi fattoriale multistadio, i fattori a e b vengono dettagliati nei loro elementi componenti al fine di studiarne il comportamento. I fattori possono essere ulteriormente dettagliati. In questo caso viene studiata l'influenza di fattori a diversi livelli di subordinazione.

Statico l'analisi viene utilizzata per studiare l'influenza dei fattori sugli indicatori di performance alla data di riferimento. Dinamico L’analisi è una tecnica per studiare le relazioni di causa-effetto nel tempo.

Retrospettiva l'analisi fattoriale studia le ragioni dei cambiamenti negli indicatori di prestazione nei periodi passati e promettente - esamina il comportamento futuro dei fattori e degli indicatori di prestazione.

I principali obiettivi dell'analisi fattoriale sono i seguenti:

· selezione dei fattori che determinano gli indicatori di prestazione oggetto di studio;

· classificazione e sistematizzazione dei fattori al fine di garantire la possibilità di un approccio sistematico;

· determinazione della forma di dipendenza tra fattori e: indicatore di performance;

· modellizzazione delle relazioni tra indicatori di performance e di fattori;

· calcolo dell'influenza dei fattori e valutazione del ruolo di ciascuno di essi nel modificare il valore dell'indicatore di performance;

· lavorare con un modello fattoriale, ad es. il suo utilizzo pratico per la gestione dei processi economici.

La selezione dei fattori per l'analisi di un particolare indicatore viene effettuata sulla base delle conoscenze teoriche e pratiche acquisite in questo settore. In questo caso, di solito procedono da principio: quanto più complessi sono i fattori studiati, tanto più accurati saranno i risultati dell'analisi.

Allo stesso tempo, è necessario tenere presente che se questo complesso di fattori viene considerato come una somma meccanica, senza tener conto della loro interazione, senza identificare quelli principali e determinanti, le conclusioni potrebbero essere errate. Nell'analisi economica, uno studio correlato dell'influenza dei fattori sul valore degli indicatori di prestazione viene ottenuto attraverso la loro sistematizzazione.

Nell'analisi deterministica Per determinare l'entità dell'influenza dei singoli fattori sui cambiamenti degli indicatori di prestazione, vengono utilizzati i seguenti metodi: sostituzione a catena, indice, differenze assolute, differenze relative, divisione proporzionale, integrale e logaritmo.

I più semplici modelli matematici deterministici ampiamente utilizzato nell’analisi fattoriale. Nella pratica dell'analisi vengono utilizzati vari tipi e tipi di modelli.

I modelli additivi rappresentano una somma algebrica di indicatori e hanno la seguente forma:

Tali modelli, ad esempio, includono indicatori di costo in relazione ad elementi di costo di produzione e voci di costo; un indicatore del volume di produzione nel suo rapporto con il volume di produzione dei singoli prodotti o il volume di produzione nei singoli dipartimenti.

I modelli moltiplicativi in forma generalizzata possono essere rappresentati dalla seguente formula.

Un esempio di modello moltiplicativo è il modello del volume delle vendite a due fattori:

dove H è il numero medio di dipendenti;

CB – produzione media per dipendente.

Modelli multipli:

Un esempio di modello multiplo è l'indicatore del periodo di turnover delle merci (in giorni) - T OB.T:

dove ЗТ – stock medio di merci;

OPPURE – volume delle vendite di un giorno.

I modelli misti sono una combinazione dei modelli precedenti e possono essere descritti utilizzando espressioni speciali:

Esempi di tali modelli sono gli indicatori di costo per 1 rublo. prodotti commerciali, indicatori di redditività, ecc.

Il più versatile di modelli deterministici complessiè il modo sostituzione della catena. La sua essenza sta nella considerazione coerente dell'influenza dei singoli fattori sul risultato complessivo. In questo caso gli indicatori di base o pianificati vengono successivamente sostituiti con quelli effettivi e il nuovo risultato ottenuto dopo la sostituzione viene confrontato con quello precedente.

In generale, l’applicazione del metodo di produzione a catena può essere descritta come segue:

dove a 0 , b 0 , c 0 – valori di base dei fattori che influenzano l'indicatore generale y;

a 1 , b 1 , c 1 – valori effettivi dei fattori;

y a , y b – cambiamenti intermedi nell'indicatore risultante associati rispettivamente ai cambiamenti nei fattori a, b.

La variazione totale ∆у=у 1 –у 0 consiste nella somma delle variazioni nell'indicatore risultante dovute alle variazioni di ciascun fattore con valori fissi degli altri fattori:

Il metodo della differenza assoluta è una modifica del metodo di sostituzione della catena. La variazione dell'indicatore effettivo dovuta a ciascun fattore utilizzando il metodo delle differenze è definita come il prodotto della deviazione del fattore studiato dal valore di base o di reporting di un altro fattore, a seconda della sequenza di sostituzione selezionata:

Il metodo delle differenze relative viene utilizzato per misurare l'influenza dei fattori sulla crescita di un indicatore efficace nei modelli moltiplicativi e misti della forma y = (a – b) x c. Viene utilizzato nei casi in cui i dati di origine contengono deviazioni relative degli indicatori di fattore precedentemente determinate in percentuale.

Per i modelli moltiplicativi del tipo y = a x b x c la tecnica di analisi è la seguente:

Trova la deviazione relativa di ciascun indicatore di fattore:

Determinare la deviazione dell'indicatore effettivo y dovuta a ciascun fattore

Il metodo delle sostituzioni a catena e il metodo delle differenze assolute hanno uno svantaggio comune, la cui essenza si riduce all'emergere di un resto indecomponibile, che si aggiunge al valore numerico dell'influenza dell'ultimo fattore. A questo proposito, l'entità dell'influenza dei fattori sulla variazione dell'indicatore di prestazione cambia a seconda del luogo in cui l'uno o l'altro fattore è collocato in un modello deterministico.

Per eliminare questo inconveniente, viene utilizzata l'analisi fattoriale deterministica nei modelli moltiplicativi, multipli e misti integrante metodo. L'utilizzo del metodo integrale permette di ottenere risultati più accurati nel calcolo dell'influenza dei fattori rispetto ai metodi di sostituzione a catena, delle differenze assolute e relative, e di evitare valutazioni ambigue dell'influenza dei fattori perché in questo caso i risultati non corrispondono dipendono dalla posizione dei fattori nel modello, ma da un ulteriore aumento dell’indicatore effettivo, che è formato dall’interazione dei fattori ed è distribuito tra loro in proporzione al loro impatto isolato sull’indicatore di prestazione.

In numerosi casi, per determinare l'entità dell'influenza dei fattori sulla crescita di un indicatore di prestazione, è possibile utilizzare il metodo divisione proporzionale. Ad esempio, il rendimento delle attività è diminuito del 5% a causa di un aumento delle attività dell’impresa di 200 mila rubli. Allo stesso tempo, il valore delle attività non correnti è aumentato di 300 mila rubli e le attività correnti sono diminuite di 100 mila rubli. Ciò significa che, a causa del primo fattore, il livello di redditività è diminuito e, a causa del secondo, è aumentato:

∆Р principale = *300 = -7,5%;

∆Р giri = *(-100) = +2,5%.

Indice il metodo si basa su indicatori relativi che esprimono il rapporto tra il livello di un dato fenomeno e il suo livello nel passato o con il livello di un fenomeno simile preso come base. L'eventuale indice viene calcolato misurando il valore di rendicontazione con il valore base.

Il classico problema risolto utilizzando il metodo dell’indice è quello di calcolare l’impatto dei fattori quantità e prezzo sul volume delle vendite secondo il seguente schema:

∑q 1 p 1 - ∑q 0 p 0 = (∑q 1 p 0 - ∑q 0 p 0) + (∑q 1 p 1 - ∑q 1 p 0),

dove ∑q 1 p 0 - ∑q 0 p 0 – influenza della quantità;

∑q 1 p 1 - ∑q 1 p 0 – influenza dei prezzi.

Quindi l'indice del volume delle vendite (fatturato), preso in prezzi degli anni corrispondenti, ha la forma:

E l’indice del fatturato del commercio fisico:

Metodo dei logaritmi utilizzato per misurare l'influenza dei fattori nei modelli moltiplicativi. In questo caso i risultati del calcolo, come nel caso dell'integrazione, non dipendono dalla posizione dei fattori nel modello e, rispetto al metodo integrale, viene garantita una maggiore precisione di calcolo. Se, durante l'integrazione, il guadagno aggiuntivo derivante dall'interazione dei fattori è distribuito equamente tra loro, quindi utilizzando il logaritmo, il risultato dell'azione congiunta dei fattori viene distribuito in proporzione alla quota dell'influenza isolata di ciascun fattore a livello di indicatore di prestazione. Questo è il suo vantaggio, ma lo svantaggio è la portata limitata della sua applicazione.

Galton F. (1822-1911), che diede anche un importante contributo allo studio delle differenze individuali. Ma molti scienziati hanno contribuito allo sviluppo dell’analisi fattoriale. Lo sviluppo e l'implementazione dell'analisi fattoriale in psicologia furono effettuati da scienziati come Spearman Ch. (1904, 1927, 1946), Thurstone L. (1935, 1947, 1951) e Cattell R. (1946, 1947, 1951). È anche impossibile non menzionare il matematico e filosofo inglese K. Pearson, che sviluppò in gran parte le idee di F. Galton, e il matematico americano G. Hotelling, che sviluppò una versione moderna del metodo delle componenti principali. Merita attenzione anche lo psicologo inglese G. Eysenck, che ha ampiamente utilizzato l'analisi fattoriale per sviluppare una teoria psicologica della personalità. Matematicamente, l'analisi fattoriale è stata sviluppata da Hotelling, Harman, Kaiser, Thurstone, Tucker, ecc. Oggi l'analisi fattoriale è inclusa in tutti i pacchetti di elaborazione dati statistici: SAS, SPSS, Statistica, ecc.

Compiti e possibilità dell'analisi fattoriale

L'analisi fattoriale consente di risolvere due problemi importanti per il ricercatore: descrivere l'oggetto di misurazione in modo completo e allo stesso tempo compatto. Utilizzando l'analisi fattoriale, è possibile identificare i fattori variabili nascosti responsabili della presenza di relazioni statistiche lineari di correlazione tra le variabili osservate.

Si possono quindi distinguere due obiettivi dell’analisi fattoriale:

Durante l'analisi, le variabili altamente correlate tra loro vengono combinate in un unico fattore, di conseguenza la varianza viene ridistribuita tra i componenti e si ottiene la struttura dei fattori più semplice e chiara. Dopo la combinazione, la correlazione tra i componenti di ciascun fattore sarà maggiore della loro correlazione con i componenti di altri fattori. Questa procedura consente anche di isolare le variabili latenti, il che è particolarmente importante quando si analizzano idee e valori sociali. Ad esempio, quando analizzando i punteggi ottenuti su diverse scale, un ricercatore nota che sono simili tra loro e hanno un elevato coefficiente di correlazione, può presumere che esista qualche variabile latente che può essere utilizzata per spiegare la somiglianza osservata dei punteggi ottenuti . Questa variabile latente viene chiamata fattore. Questo fattore influenza numerosi indicatori di altre variabili, il che ci porta alla possibilità e necessità di identificarlo come il più generale, di ordine superiore. Per identificare i fattori più significativi e, di conseguenza, la struttura fattoriale, è più giustificato utilizzare il metodo delle componenti principali (PCA). L'essenza di questo metodo è sostituire i componenti correlati con fattori non correlati. Un'altra caratteristica importante del metodo è la capacità di limitarsi alle componenti principali più informative ed escludere il resto dall'analisi, il che semplifica l'interpretazione dei risultati. Il vantaggio della PCA è anche che è l’unico metodo di analisi fattoriale basato sulla matematica.

L’analisi fattoriale può essere:

esplorazione- viene effettuato studiando la struttura dei fattori latenti senza ipotesi sul numero di fattori e sui loro carichi;
conferma, progettato per verificare ipotesi sul numero di fattori e sui loro carichi (nota 2).

Condizioni per l'utilizzo dell'analisi fattoriale

L'implementazione pratica dell'analisi fattoriale inizia con la verifica delle sue condizioni. Le condizioni obbligatorie dell’analisi fattoriale includono:

Concetti di base dell'analisi fattoriale

Fattore: variabile nascosta
Caricamento: correlazione tra la variabile originale e il fattore

Procedura di rotazione. Isolamento e interpretazione dei fattori

L'essenza dell'analisi fattoriale è la procedura di rotazione dei fattori, ovvero la ridistribuzione della varianza secondo un determinato metodo. Lo scopo delle rotazioni ortogonali è determinare la struttura semplice dei fattori di carico, lo scopo della maggior parte delle rotazioni oblique è determinare la struttura semplice dei fattori secondari, ovvero le rotazioni oblique dovrebbero essere utilizzate in casi speciali. Pertanto è preferibile la rotazione ortogonale. Secondo la definizione di Muljek, una struttura semplice soddisfa i requisiti:

ciascuna riga della matrice di struttura secondaria V deve contenere almeno un elemento nullo;
Per ogni colonna k della matrice di struttura secondaria V deve esistere un sottoinsieme di r variabili osservate linearmente indipendenti le cui correlazioni con il k-esimo fattore secondario sono pari a zero. Questo criterio si riduce al fatto che ciascuna colonna della matrice deve contenere almeno r zeri.
Una delle colonne di ciascuna coppia di colonne della matrice V deve avere più coefficienti nulli (caricamenti) in quelle posizioni in cui sono diversi da zero per l'altra colonna. Questa assunzione garantisce la distinguibilità degli assi secondari e dei loro corrispondenti sottospazi di dimensione r-1 nello spazio dei fattori comuni.
Quando il numero di fattori comuni è maggiore di quattro, ciascuna coppia di colonne dovrebbe avere un numero di caricamenti pari a zero nelle stesse righe. Questa assunzione consente di dividere le variabili osservate in cluster separati.
Per ciascuna coppia di colonne della matrice V dovrebbero esserci il minor numero possibile di caricamenti significativi corrispondenti alle stesse righe. Questo requisito garantisce che la complessità delle variabili sia ridotta al minimo.

(Nella definizione di Mullake, r indica il numero di fattori comuni e V è la matrice della struttura secondaria formata dalle coordinate (carichi) dei fattori secondari ottenuti come risultato della rotazione.) La rotazione avviene:

ortogonale
obliquo.

Nel primo tipo di rotazione, ogni fattore successivo è determinato in modo tale da massimizzare la variabilità residua dai precedenti, per cui i fattori risultano indipendenti e non correlati tra loro (la PCA appartiene a questa tipologia). Il secondo tipo è una trasformazione in cui i fattori sono correlati tra loro. Il vantaggio della rotazione obliqua è il seguente: quando risulta in fattori ortogonali, si può essere certi che questa ortogonalità è realmente insita in essi, e non introdotta artificialmente. Esistono circa 13 metodi di rotazione in entrambe le tipologie, cinque sono disponibili nel programma statistico SPSS 10: tre ortogonali, uno obliquo e uno combinato, ma tra tutti il più comune è il metodo ortogonale" varimax" Il metodo varimax massimizza la diffusione dei caricamenti al quadrato per ciascun fattore, risultando in caricamenti fattoriali maggiori e minori. Di conseguenza, si ottiene una struttura semplice per ciascun fattore separatamente.

Il problema principale dell’analisi fattoriale è l’identificazione e l’interpretazione dei fattori principali. Nella selezione dei componenti, il ricercatore di solito incontra difficoltà significative, poiché non esiste un criterio univoco per identificare i fattori e quindi la soggettività nell'interpretazione dei risultati è inevitabile. Esistono diversi criteri comunemente utilizzati per determinare il numero di fattori. Alcuni di essi sono alternativi ad altri e alcuni di questi criteri possono essere utilizzati insieme in modo che uno sia complementare all’altro:

La pratica dimostra che se la rotazione non produce cambiamenti significativi nella struttura dello spazio dei fattori, ciò indica la sua stabilità e la stabilità dei dati. Ci sono altre due opzioni: 1). una forte ridistribuzione della varianza è il risultato dell'identificazione di un fattore latente; 2). un cambiamento molto leggero (decimi, centesimi o millesimi del carico) o la sua assenza, mentre solo un fattore può avere forti correlazioni: una distribuzione a fattore singolo. Quest'ultimo è possibile, ad esempio, quando viene verificata la presenza di una determinata proprietà in più gruppi sociali, ma solo uno di essi ha la proprietà desiderata.

I fattori hanno due caratteristiche: la quantità di varianza spiegata e i caricamenti. Se li consideriamo dal punto di vista dell'analogia geometrica, allora per quanto riguarda il primo notiamo che il fattore che giace lungo l'asse OX può spiegare al massimo il 70% della varianza (il primo fattore principale), il fattore che giace lungo l'asse OU l'asse non può determinare più del 30% (il secondo fattore principale). Cioè, in una situazione ideale, tutta la varianza può essere spiegata da due fattori principali con le quote indicate. In una situazione normale si possono osservare due o più fattori principali e una porzione di varianza non interpretabile (distorsione geometrica) rimane esclusa dall'analisi perché irrilevante. I carichi, sempre dal punto di vista geometrico, sono proiezioni da punti sugli assi OX e OU (con struttura a tre o più fattori anche sull'asse OZ). Le proiezioni sono coefficienti di correlazione, i punti sono osservazioni, quindi i caricamenti fattoriali sono misure di associazione. Poiché una correlazione con un coefficiente di Pearson R ≥ 0,7 è considerata forte, nei carichi si dovrebbe prestare attenzione solo alle connessioni forti. I caricamenti dei fattori possono avere la proprietà bipolarità- la presenza di indicatori positivi e negativi in un fattore. Se è presente bipolarità, gli indicatori inclusi nel fattore sono dicotomici e si trovano in coordinate opposte.

Metodi di analisi fattoriale:

Appunti

Letteratura

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Collegamenti

Libro di testo elettronico StatSoft. Componenti principali e analisi fattoriale
Metodo delle componenti principali non lineari (sito web della biblioteca)

Fondazione Wikimedia. 2010.

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Sezione analisi statistica multivariata (Vedi Analisi statistica multivariata). combinando metodi per stimare la dimensione di un insieme di variabili osservate esaminando la struttura delle matrici di covarianza o di correlazione.... ... Grande Enciclopedia Sovietica

L'analisi fattoriale è intesa come un metodo di studio complesso e sistematico e di misurazione dei fattori per il valore di indicatori efficaci.

Si distinguono i seguenti tipi di analisi fattoriale: deterministica (funzionale)

stocastico (probabilistico)

Analisi fattoriale deterministica – si tratta di una tecnica per valutare l’influenza di fattori il cui collegamento con l’indicatore di performance è di natura funzionale, ovvero l'indicatore effettivo può essere presentato come prodotto, quoziente o somma algebrica di fattori.

Metodi di analisi fattoriale deterministica:

metodo di sostituzione della catena

indice

integrante

differenze assolute

differenze relative, ecc.

Analisi stocastica – una metodologia per studiare fattori la cui connessione con un indicatore efficace, a differenza di uno funzionale, è incompleta, probabilistica.

Metodi di analisi fattoriale stocastica:

analisi di correlazione

analisi di regressione

dispersivo

componente

moderna analisi fattoriale multivariata

discriminante

Metodi di base dell'analisi fattoriale deterministica

IL METODO DI SOSTITUZIONE A CATENA è il più universale; viene utilizzato per calcolare l'influenza dei fattori in tutti i tipi di modelli fattoriali: addizione, moltiplicazione, divisione e misti.

Questo metodo consente di determinare l'influenza dei singoli fattori sulle variazioni del valore dell'indicatore di prestazione sostituendo il valore base di ciascun indicatore di fattore con il valore effettivo nel periodo di riferimento. A tale scopo vengono determinati una serie di valori condizionali dell'indicatore di prestazione, che tengono conto della variazione di uno, poi due, tre, ecc. fattori, assumendo che il resto non cambi.

Confrontare il valore di un indicatore efficace prima e dopo aver modificato il livello dell'uno o dell'altro fattore ci consente di escludere l'influenza di tutti i fattori tranne uno e determinarne l'impatto sull'aumento dell'indicatore efficace.

La somma algebrica dell'influenza dei fattori deve necessariamente essere pari all'incremento totale dell'indicatore effettivo. L’assenza di tale uguaglianza indica che sono stati commessi degli errori.

IL METODO DELL'INDICE si basa su indicatori relativi di dinamica, confronti spaziali, attuazione del piano (indici), che sono definiti come il rapporto tra il livello dell'indicatore analizzato nel periodo di riferimento e il suo livello nel periodo base (o rispetto al livello pianificato o altro oggetto).

Utilizzando gli indici, è possibile identificare l'influenza di vari fattori sui cambiamenti negli indicatori di prestazione nei modelli di moltiplicazione e divisione.

Il METODO INTEGRALE è un ulteriore sviluppo logico dei metodi considerati, che presentano un notevole inconveniente: quando vengono utilizzati, presuppongono che i fattori cambino indipendentemente l'uno dall'altro. Cambiano infatti insieme, sono interconnessi, e da questa interazione si ottiene un ulteriore incremento dell'indicatore effettivo, che si aggiunge ad uno dei fattori, solitamente l'ultimo. A questo proposito, l'entità dell'influenza dei fattori sulla variazione dell'indicatore di prestazione cambia a seconda del luogo in cui si trova l'uno o l'altro fattore nel modello in studio.

Quando si utilizza il metodo INTEGRALE, l'errore nel calcolo dell'influenza dei fattori è distribuito equamente tra loro e l'ordine di sostituzione non ha importanza. La distribuzione degli errori viene effettuata utilizzando modelli speciali.

Tipi di sistemi a fattori finiti, quelli più frequentemente riscontrati nell’analisi dell’attività economica:

modelli additivi

modelli moltiplicativi

;

molteplici modelli

;
;
;,

Dove sì– indicatore efficace (sistema di fattori iniziali);

X io– fattori (indicatori di fattore).

In relazione alla classe dei sistemi di fattori deterministici, si distinguono: tecniche di modellazione di base.

quelli. modello moltiplicativo della forma
.

3. Metodo di riduzione del sistema di fattori. Sistema di fattori iniziali
. Se dividiamo sia il numeratore che il denominatore della frazione per lo stesso numero, otteniamo un nuovo sistema di fattori (in questo caso, ovviamente, devono essere seguite le regole per la selezione dei fattori):

In questo caso abbiamo un sistema a fattori finiti della forma
.

Pertanto, il complesso processo di formazione del livello dell'indicatore studiato dell'attività economica può essere scomposto utilizzando varie tecniche nei suoi componenti (fattori) e presentato sotto forma di un modello di un sistema di fattori deterministico.

La modellazione dell'indicatore di rendimento del capitale di un'impresa garantisce la creazione di un modello di redditività a cinque fattori, che include tutti gli indicatori di intensificazione dell'uso delle risorse produttive.

Condurremo un'analisi della redditività utilizzando i dati nella tabella.

CALCOLO DEGLI INDICATORI CHIAVE PER L'IMPRESA PER DUE ANNI

Indicatori	Leggenda	Primo anno (base) (0)	Secondo anno (di riferimento) (1)	Deviazione, %
1. Prodotti (vendite a prezzi di vendita senza imposte indirette), migliaia di rubli.
2. a) Personale di produzione, persone
b) Retribuzione con ratei, migliaia di rubli.
3. Costi materiali, migliaia di rubli.
4. Ammortamento, migliaia di rubli.
5. Attività fisse di produzione, migliaia di rubli.
6. Capitale circolante in inventario, migliaia di rubli.	E 3
7. a) Produttività del lavoro (pagina 1:pagina 2a), strofinare.	λ R
b) Prodotti del valore di 1 rub. salario (riga 1: riga 2b), strofinare.	λ U
8. Produttività materiale (pagina 1: pagina 3), strofinare.	λ M
9. Rendimento dell'ammortamento (pagina 1: pagina 4), strofinare.	λ UN
10. Produttività del capitale (pagina 1: pagina 5), rub.	λ F
11. Fatturato del capitale circolante (riga 1:riga 6), numero di giri	λ E
12. Costo del venduto (riga 2b+riga 3+riga 4), migliaia di rubli.	S P
13. Profitto dalle vendite (pagina 1 + pagina 12), migliaia di rubli.	P P

Sulla base degli indicatori di base, calcoleremo gli indicatori di intensificazione delle risorse produttive (sfregamento)

Indicatori	Leggenda	Primo anno (base) (0)	Secondo anno (di riferimento) (1)
1. Intensità di pagamento (intensità di lavoro) dei prodotti
2. Consumo materiale dei prodotti
3 Capacità di ammortamento dei prodotti
4. Intensità di capitale della produzione
5. Tasso di consolidamento del capitale circolante

Modello a cinque fattori di rendimento delle attività (capitale anticipato)

Illustreremo la metodologia per analizzare il modello a cinque fattori di rendimento delle attività utilizzando il metodo delle sostituzioni a catena.

Innanzitutto, troviamo il valore della redditività per gli anni di base e di riferimento.

Per l'anno base:

Per l'anno di riferimento:

La differenza tra gli indici di redditività del reporting e degli anni base era 0,005821 e in percentuale - 0,58%.

Diamo un'occhiata a come i cinque fattori sopra menzionati hanno contribuito a questo aumento della redditività.