شمارش شفاهی در مکتب عامیانه راچینسکی. نقاشی "حساب ذهنی" بوگدانوف-بلسکی

هنرمند مشهور روسی نیکلای پتروویچ بوگدانوف-بلسکی در سال 1895 داستان زندگی منحصر به فرد و باورنکردنی را نوشت. این اثر "حساب ذهنی" نام دارد و در نسخه کامل "حساب ذهنی". در مدرسه عامیانه S. A. Rachinsky.

نیکولای بوگدانوف-بلسکی. شمارش شفاهی در مدرسه عامیانه S. A. Rachinsky

این تصویر با رنگ روغن روی بوم نقاشی شده است، یک مدرسه روستایی قرن نوزدهم را در خلال یک درس حساب به تصویر می کشد. دانش آموزان یک مثال جالب و دشوار را حل می کنند. آنها در فکر عمیق هستند و به دنبال راه حل مناسب هستند. کسی در تخته سیاه فکر می کند، کسی در حاشیه می ایستد و سعی می کند دانش را با هم مقایسه کند که به حل مشکل کمک می کند. کودکان کاملاً در یافتن پاسخ سؤال مطرح شده غرق هستند، آنها می خواهند به خود و جهان ثابت کنند که می توانند این کار را انجام دهند.

در همان نزدیکی معلمی ایستاده است که نمونه اولیه او خود راچینسکی است، گیاه شناس و ریاضیدان معروف. جای تعجب نیست که این عکس چنین نامی داده شده است، این به افتخار یک استاد دانشگاه مسکو است. این بوم 11 کودک را به تصویر می کشد و تنها یک پسر به آرامی در گوش معلم زمزمه می کند، شاید پاسخ صحیح باشد.

این تصویر یک کلاس ساده روسی را نشان می دهد، بچه ها لباس های دهقانی پوشیده اند: کفش های بست، شلوار و پیراهن. همه اینها بسیار هماهنگ و مختصر در طرح قرار می گیرد و به طور نامحسوس ولع دانش مردم ساده روسیه را به جهان می آورد.

رنگ های گرم مهربانی و سادگی مردم روسیه را به ارمغان می آورد، حسادت و دروغ وجود ندارد، شر و نفرت وجود ندارد، کودکان خانواده های مختلف با درآمدهای متفاوت دور هم جمع شدند تا تنها تصمیم درست را بگیرند. این در زندگی مدرن ما بسیار کم است، جایی که مردم عادت دارند بدون توجه به نظرات دیگران، به روشی کاملاً متفاوت زندگی کنند.

نیکلای پتروویچ این نقاشی را به معلم خود، نابغه بزرگ ریاضیات، که او را به خوبی می شناخت و احترام می گذاشت، تقدیم کرد. حالا عکس در مسکو در گالری ترتیاکوف است، اگر آنجا هستید حتما به قلم استاد بزرگ نگاهی بیندازید.

description-kartin.com

نیکولای پتروویچ بوگدانوف-بلسکی (8 دسامبر 1868، روستای شیتیکی، منطقه بلسکی، استان اسمولنسک، روسیه - 19 فوریه 1945، برلین، آلمان) - هنرمند روسی دوره گرد، آکادمیک نقاشی، رئیس انجمن کویندجی.

این نقاشی یک مدرسه روستایی در اواخر قرن نوزدهم را در خلال یک درس حساب در حالی که کسری را در سر خود حل می کند، به تصویر می کشد. معلم یک شخص واقعی است سرگئی الکساندرویچ راچینسکی (1833-1902)، گیاه شناس و ریاضیدان، استاد دانشگاه مسکو.

در موج پوپولیسم در سال 1872، راچینسکی به روستای زادگاهش تاتهوو بازگشت، جایی که مدرسه ای با خوابگاهی برای کودکان دهقان ایجاد کرد، روشی منحصر به فرد برای آموزش شمارش ذهنی ایجاد کرد و مهارت ها و پایه های تفکر ریاضی را در کودکان روستا ایجاد کرد. . قسمتی از زندگی مدرسه با فضای خلاقانه ای که در کلاس درس حاکم بود و کار خود را به بوگدانوف-بلسکی که خود شاگرد سابق راچینسکی بود تقدیم کرد.

یک مثال روی تخته سیاه نوشته شده است تا دانش آموزان حل کنند:

وظیفه نشان داده شده در تصویر را نمی توان به دانش آموزان یک مدرسه ابتدایی استاندارد ارائه داد: برنامه مدارس دولتی ابتدایی یک کلاسه و دو کلاسه مطالعه مفهوم مدرک را فراهم نمی کند. با این حال، راچینسکی از یک برنامه درسی معمولی پیروی نکرد. او به توانایی های عالی ریاضی اکثر بچه های دهقان اطمینان داشت و این را ممکن می دانست که برنامه ریاضیات را به طور قابل توجهی پیچیده کند.

حل مسئله راچینسکی

اولین راه حل

راه های مختلفی برای حل این عبارت وجود دارد. اگر مربع اعداد تا 20 یا تا 25 را در مدرسه یاد گرفتید، به احتمال زیاد مشکل زیادی برای شما ایجاد نخواهد کرد. این عبارت عبارت است از: (100+121+144+169+196) تقسیم بر 365 که در نهایت تبدیل به ضریب 730 و 365 می شود که عبارت است از: پاسخ های میانی.

راه دوم برای حل

اگر مربع اعداد تا 20 را در مدرسه یاد نگرفتید، ممکن است یک روش ساده مبتنی بر استفاده از شماره مرجع مفید باشد. این روش به شما این امکان را می دهد که به سادگی و به سرعت هر دو عدد کمتر از 20 را ضرب کنید. روش بسیار ساده است، باید واحد دوم را به عدد اول اضافه کنید، این مقدار را در 10 ضرب کنید و سپس حاصل ضرب واحدها را اضافه کنید. به عنوان مثال: 11*11=(11+1)*10+1*1=121. بقیه مربع ها نیز عبارتند از:

12*12=(12+2)*10+2*2=140+4=144

13*13=160+9=169

14*14=180+16=196

سپس، با یافتن تمام مربع ها، کار را می توان به همان روشی که در روش اول نشان داده شده است، حل کرد.

راه حل سوم

راه دیگر شامل استفاده از ساده‌سازی عدد کسر، بر اساس استفاده از فرمول‌های مجذور مجموع و مجذور تفاوت است. اگر بخواهیم مربع های موجود در صورت کسر را از طریق عدد 12 بیان کنیم، عبارت زیر به دست می آید. (12 - 2) 2 + (12 - 1) 2 + 12 2 + (12 + 1) 2 + (12 + 2) 2 . اگر فرمول های مجذور مجموع و مجذور تفاوت را به خوبی بدانید، آنگاه خواهید فهمید که چگونه می توان این عبارت را به راحتی به شکل کاهش داد: 5*12 2 +2*2 2 +2*1 2 که برابر با 5*144+10=730 است. برای ضرب 144 در 5 کافی است این عدد را بر 2 تقسیم کرده و در 10 ضرب کنید که برابر با 720 می شود سپس این عبارت را بر 365 تقسیم می کنیم و به دست می آید: 2.

راه حل چهارم

همچنین اگر سکانس های راچینسکی را بدانید این مشکل در 1 ثانیه حل می شود.

سکانس های راچینسکی برای شمارش ذهنی

برای حل مسئله معروف راچینسکی، می توانید از دانش اضافی در مورد نظم مجموع مربع ها نیز استفاده کنید. ما در مورد آن دسته از مجموع هایی صحبت می کنیم که دنباله های راچینسکی نامیده می شوند. بنابراین از نظر ریاضی می توان ثابت کرد که مجموع مربع های زیر برابر هستند:

3 2 + 4 2 = 5 2 (هر دو مجموع برابر با 25)

10 2 +11 2 +12 2 = 13 2 +14 2 (مجموع 365 است)

21 2 +22 2 +23 2 +24 2 = 25 2 +26 2 +27 2 (که 2030 است)

36 2 +37 2 +38 2 +39 2 +40 2 = 41 2 +42 2 +43 2 +44 2 (که برابر با 7230 است)

برای یافتن هر دنباله دیگر راچینسکی، فقط کافی است معادله ای به شکل زیر بنویسید (توجه داشته باشید که همیشه در چنین دنباله ای تعداد مربع های مجموع سمت راست یک کمتر از سمت چپ است):

n 2 + (n+1) 2 = (n+2) 2

این معادله به یک معادله درجه دوم کاهش می یابد و به راحتی حل می شود. در این مورد، "n" 3 است، که مربوط به اولین دنباله راچینسکی است که در بالا توضیح داده شد (3 2 + 4 2 = 5 2).

بنابراین، راه‌حل مثال معروف راچینسکی را می‌توان حتی سریع‌تر از آنچه در این مقاله توضیح داده شد، به سادگی با دانستن دومین دنباله راچینسکی، یعنی:

10 2 +11 2 +12 2 +13 2 +14 2 = 365 + 365

در نتیجه، معادله تصویر بوگدان-بلسکی به شکل (365 + 365)/365 است که بدون شک برابر است با دو.

همچنین سکانس راچینسکی می تواند برای حل مسائل دیگر از مجموعه «1001 کار برای شمارش ذهنی» اثر سرگئی راچینسکی مفید باشد.

اوگنی بویانوف

وقتی با گروه دیگری به گالری ترتیاکوف می‌آیم، مطمئناً فهرست اجباری نقاشی‌هایی را می‌شناسم که نمی‌توانی از کنار آنها عبور کنی. من همه چیز را در سرم نگه می دارم. از ابتدا تا انتها که در یک خط ردیف شده اند، این نقاشی ها باید داستان پیشرفت نقاشی ما را بازگو کنند. با همه اینها که بخش کوچکی از میراث ملی و فرهنگ معنوی ما نیست. اینها همه تصاویر مرتبه اولی هستند که بدون نقص تاریخ نمی توان از آنها اجتناب کرد. اما برخی از آنها کاملاً هستند و نیازی به نشان دادن آنها نیست. و انتخاب من در اینجا فقط به من بستگی دارد. از موقعیت مکانی من تا گروه، از حال و هوا، بلکه در دسترس بودن وقت آزاد.

خوب ، نقاشی "حساب شفاهی" توسط هنرمند بوگدان-بلسکی منحصراً برای روح است. و نمیتونم ازش بگذرم بله، و چگونه می توان از آن عبور کرد، زیرا من از قبل می دانم که توجه دوستان خارجی ما در این تصویر خاص به حدی خود را نشان می دهد که متوقف نشدن به سادگی غیرممکن خواهد بود. خوب، آنها را به زور نکشید.

چرا؟ این هنرمند یکی از مشهورترین نقاشان روسی نیست. نام او بیشتر توسط کارشناسان - منتقدان هنری شناخته شده است. اما با این وجود، این تصویر هر کسی را متوقف خواهد کرد. و توجه یک خارجی را به میزان کمتری جلب خواهد کرد.

اینجا ایستاده ایم و برای مدت طولانی همه چیز را در آن، حتی کوچکترین جزئیات را با علاقه بررسی می کنیم. و من درک می کنم که نیازی به توضیح زیادی در اینجا نیست. علاوه بر این، من احساس می کنم که با کلماتم حتی می توانم در درک آنچه می بینم دخالت کنم. خوب، انگار در زمانی شروع به کامنت دادن کردم که گوش می خواهد از آهنگی که ما را اسیر خود کرده لذت ببرد.

با این وجود، هنوز باید برخی توضیحات ارائه شود. حتی ضروری. ما چه می بینیم؟ و یازده پسر روستایی را می‌بینیم که در جستجوی پاسخی برای معادله ریاضی که توسط معلم حیله‌گرشان روی تخته سیاه نوشته شده است، در فرآیند فکر فرو رفته‌اند.

فکر! خیلی در این صدا! اندیشه در کشورهای مشترک المنافع به سختی انسان را آفرید. آگوست رودن در کتاب متفکر خود بهترین شواهد را در این باره به ما ارائه کرد. اما وقتی به این مجسمه معروف نگاه می کنم و اصل آن را در موزه رودن پاریس دیدم، احساس عجیبی در من ایجاد می شود. و به طرز عجیبی، این یک احساس ترس و حتی وحشت است. نوعی قدرت حیوانی ناشی از تنش ذهنی این موجود است که در حیاط موزه قرار گرفته است. و من بی اختیار اکتشافات شگفت انگیزی را می بینم که این موجود روی صخره نشسته در تلاش ذهنی عذاب آور خود برای ما آماده می کند. مثلاً کشف بمب اتمی که خود بشریت را به همراه این متفکر تهدید می کند. و ما قبلاً به طور قطع می دانیم که این مرد حیوانی به اختراع یک بمب وحشتناک خواهد رسید که می تواند تمام زندگی روی زمین را از بین ببرد.

اما پسران هنرمند بوگدان-بلسکی اصلاً من را نمی ترسانند. در برابر. به آنها نگاه می کنم و احساس می کنم که چقدر دلسوزی گرم نسبت به آنها در روح من متولد می شود. من می خواهم لبخند بزنم. و لذتی را احساس می کنم که از اندیشیدن به این صحنه تأثیرگذار در قلبم موج می زند. جستجوی ذهنی بیان شده در چهره این پسرها مرا به وجد می آورد و به وجد می آورد. همچنین باعث می شود به چیز دیگری فکر کنید.

این تصویر در سال 1895 نقاشی شده است. چند سال قبل از آن، در سال 1887، بخشنامه بدنام تصویب شد.

این بخشنامه که توسط امپراتور الکساندر سوم تصویب شد و در جامعه با نام کنایه آمیز «روی بچه های آشپز» به آن داده شد، به مقامات آموزشی دستور می داد که فقط بچه های مرفه را در ورزشگاه و ژیمنازیم بپذیرند، یعنی «فقط بچه هایی که در مراقبت از افرادی که تضمین کافی از حق نظارت بر آنها را در خانه و در ارائه تسهیلات لازم برای تحصیل آنها به عهده دارند. خدای من، چه هجای روحانی فوق العاده ای.

و در ادامه این بخشنامه آمده است: «با رعایت قاطعانه این قاعده، سالن‌های ورزشی و طرفداران از ورود فرزندان کالسکه‌بان، لاکی، آشپز، خشک‌شوی، مغازه‌دار کوچک و افراد مشابه آنها آزاد می‌شود.

مثل این! حالا به این نیوتن های جوان زودباور نگاه کنید و به من بگویید که چقدر شانس دارند تا «معقول و عالی» شوند.

اگرچه ممکن است برخی افراد خوش شانس باشند. چون همه آنها با معلم خوش شانس بودند. او معروف بود. علاوه بر این، او معلمی از جانب خدا بود. نام او سرگئی الکساندرویچ راچینسکی بود. امروز او تقریبا ناشناخته است. و او سزاوار آن بود که تمام عمرش در یاد ما بماند. از نزدیک به او نگاه کنید. اینجا او در محاصره شاگردان حرامزاده اش نشسته است.

او گیاه شناس، ریاضیدان و همچنین استاد دانشگاه مسکو بود. اما مهمتر از همه، او نه تنها از نظر حرفه، بلکه از نظر تمام ساختار ذهنی و حرفه ای معلم بود. و عاشق بچه ها بود.

پس از آموختن، او به روستای زادگاهش Tatevo بازگشت. و او این مدرسه را که در تصویر می بینیم ساخته است. بله و با خوابگاه بچه های روستا. چون راستش را بخواهید در مدرسه همه را قبول نداشت. او خودش بر خلاف لئو تولستوی که همه بچه های اطراف را در مدرسه خود پذیرفت، انتخاب کرد.

راچینسکی روش خود را برای شمارش شفاهی ایجاد کرد که البته همه نمی توانستند آن را بیاموزند. فقط برگزیدگان. او می خواست با مواد انتخاب شده کار کند. و به نتیجه مطلوب رسید. بنابراین، تعجب نکنید که چنین کار دشواری توسط کودکانی که برای فارغ التحصیلی پوشیده از کفش و پیراهن هستند، حل می شود.

و خود هنرمند بوگدانوف-بلسکی از این مدرسه گذشت. و چگونه توانست اولین معلم خود را فراموش کند. نه، او نتوانست. و این تصویر ادای احترام به یاد معلم عزیز است. و راچینسکی در این مدرسه نه تنها ریاضیات، بلکه در کنار سایر دروس، نقاشی و طراحی نیز تدریس می کرد. و او اولین کسی بود که متوجه جذابیت پسر به نقاشی شد. و او را برای ادامه مطالعه این موضوع نه تنها در هر جایی، بلکه به Trinity-Sergius Lavra، به کارگاه نقاشی شمایل فرستاد. و سپس - بیشتر. این مرد جوان به درک هنر نقاشی در مدرسه نقاشی، مجسمه سازی و معماری مسکو در خیابان میاسنیتسکایا ادامه داد. و چه معلمانی داشت! پولنوف، ماکوفسکی، پریانیشنیکف. و سپس رپین. یکی از نقاشی های هنرمند جوان "راهب آینده" توسط خود ملکه ماریا فئودورونا خریداری شد.

یعنی سرگئی الکساندرویچ به او بلیط زندگی داد. و پس از آن، چگونه یک هنرمند از قبل شناخته شده می تواند از معلم خود تشکر کند؟ و این فقط این عکس است. این بزرگترین کاری است که او می تواند انجام دهد. و او کار درست را انجام داد. به لطف او، امروز تصویری قابل مشاهده از این شخص شگفت انگیز، معلم راچینسکی، داریم.

خوش شانس، البته، پسر. فقط فوق العاده خوش شانس خوب او کی بود؟ پسر نامشروع کارگری! و اگر وارد مدرسه معلم معروف نمی شد چه آینده ای می توانست داشته باشد.

معلم یک معادله ریاضی روی تخته سیاه نوشت. به راحتی می توانید آن را ببینید. و بازنویسی کنید. و سعی کنید تصمیم بگیرید. یک بار یک معلم ریاضی در گروه من بود. او با دقت معادله را روی یک تکه کاغذ در دفتری بازنویسی کرد و شروع به حل کرد. و من تصمیم گرفتم. و حداقل پنج دقیقه را صرف آن کرد. آن را هم امتحان کنید. و من حتی به خود زحمت نمی دهم. چون در مدرسه چنین معلمی نداشتم. بله، فکر می کنم اگر هم بودم موفق نمی شدم. خب من ریاضیدان نیستم و تا به امروز.

و من این را قبلاً در کلاس پنجم فهمیدم. با اینکه هنوز خیلی کوچیک بودم ولی اون موقع هم فهمیدم که این همه قلاب و قلقلک به هیچ وجه و به هیچ وجه در زندگی برایم مفید نخواهد بود. آنها از پهلو بیرون نمی آیند. و به هیچ وجه این اعداد روح من را هیجان زده نکردند. برعکس، آنها فقط خشمگین بودند. و من تا امروز روحی برای آنها ندارم.

در آن زمان، من هنوز ناخودآگاه تلاش خود را برای حل تمام این اعداد با انواع آیکون ها بی فایده و حتی مضر می دیدم. و چیزی جز یک نفرت آرام و ناگفته را در من برانگیختند. و وقتی همه نوع کسینوس با مماس آمدند، تاریکی کامل فرا رسید. من را عصبانی کرد که این همه مزخرفات جبری فقط مرا از چیزهای مفیدتر و هیجان انگیزتر در جهان دور می کرد. مثلاً از جغرافیا، نجوم، طراحی و ادبیات.

بله، از آن زمان من یاد نگرفتم که کوتانژانت و سینوس چیست. اما از این بابت هیچ دردی و پشیمانی هم ندارم. فقدان این دانش روی همه چیز در زندگی قبلی و نه کوچک من تأثیری نداشت. این که چگونه الکترون ها با سرعتی باورنکردنی در داخل یک سیم آهنی در فواصل وحشتناک حرکت می کنند و جریان الکتریکی ایجاد می کنند، هنوز برای من یک معماست. بله، و این تمام نیست. در کسری کوچک از ثانیه، آنها می توانند ناگهان بایستند و با هم به عقب برگردند. خوب، من فکر می کنم اجازه دهید آنها فرار کنند. هرکی علاقه داره بزاره.

اما موضوع این نیست. و سوال این بود که حتی در آن سالهای کوچک زندگی ام نمی فهمیدم که چرا باید مرا با چیزی عذاب داد که روحم کاملاً آن را رد کرد. و من در تردیدهای دردناکم حق داشتم.

بعدها که خودم معلم شدم جواب همه چیز را پیدا کردم. و توضیحش این است که چنین سطحی وجود دارد، چنان سطحی از دانش که یک مدرسه دولتی باید بگذارد تا کشور در توسعه خود از دیگران عقب نماند، به پیروی از بازندگانی مانند من.

برای یافتن یک الماس یا یک دانه طلا، باید تن ها سنگ باطله را پردازش کنید. به آن می گویند تخلیه، غیر ضروری، خالی. اما بدون این نژاد غیر ضروری و الماسی با دانه‌های طلا، ناگت‌ها، نیز یافت نمی‌شود. خب، پس من و دیگرانی مثل من از این نژاد بی‌مصرف بودیم، چیزی که برای پرورش ریاضیدانان و حتی اعجوبه‌های ریاضی مورد نیاز کشور بود. اما چگونه می‌توانستم با تمام تلاش‌هایم برای حل معادلاتی که معلم خوب روی تخته سیاه برای ما نوشته بود، از آن مطلع باشم. یعنی با عذاب ها و عقده های حقارتم به تولد ریاضیدانان واقعی کمک کردم. و از این حقیقت بدیهی گریزی نیست.

همینطور بود، همینطور هست و همیشه همینطور خواهد بود. و من امروز این را به طور قطع می دانم. زیرا من نه تنها مترجم هستم، بلکه یک معلم زبان فرانسه نیز هستم. من تدریس می کنم و مطمئناً می دانم که از دانش آموزانم و در هر گروه تقریباً 12 نفر هستند، دو تا سه دانش آموز زبان را می دانند. بقیه چرندیات هستند یا اگر دوست دارید سنگ را بریزید. به دلایل مختلف.

این شما در تصویر هستید که یازده پسر مشتاق را با چشمانی سوزان می بینید. اما این یک عکس است. اما زندگی اصلا اینطور نیست. و هر معلمی این را به شما خواهد گفت.

دلایل مختلفی وجود دارد که چرا نه. برای روشن شدن موضوع، اجازه دهید مثال زیر را برای شما بیان کنم. مادری پیش من می آید و می پرسد چقدر طول می کشد تا به پسرش زبان فرانسه یاد بدهم؟ نمی دانم چه جوابی به او بدهم. یعنی می دانم، البته. اما من نمی دانم چگونه بدون توهین به مادر قاطع پاسخ دهم. و او باید به موارد زیر پاسخ دهد:

زبان در 16 ساعت فقط در تلویزیون است. من از میزان علاقه و انگیزه پسر شما اطلاعی ندارم. هیچ انگیزه ای وجود ندارد - و حداقل سه استاد راهنما را با فرزند عزیز خود بکارید، هیچ چیز از آن حاصل نمی شود. و سپس یک چیز مهم به نام توانایی ها وجود دارد. و برخی این توانایی ها را دارند، در حالی که برخی دیگر اصلاً آنها را ندارند. بنابراین ژن ها، خدا یا شخص دیگری که برای من ناشناخته است تصمیم گرفتند. مثلاً در اینجا دختری می‌خواهد رقص تالار را یاد بگیرد، اما خدا به او حس ریتم، انعطاف‌پذیری، یا، اوه وحشت، یک هیکل مناسب (خوب، چاق یا لاغر شد) به او نداده است. و بنابراین شما می خواهید. اگر خود طبیعت در سراسر جهان طلوع کرده باشد، می خواهید اینجا چه کار کنید. و در هر موردی همینطور است. و همچنین در یادگیری زبان.

اما واقعاً در این مکان می خواهم یک کاما بزرگ برای خودم بگذارم. نه چندان ساده انگیزه یک چیز متحرک است. امروز نیست، اما فردا ظاهر شد. این چیزی است که برای من اتفاق افتاده است. اولین معلم زبان فرانسه من، رزا نائومونای عزیز، وقتی فهمید که این درس اوست که کار تمام زندگی من خواهد شد، به نظر بسیار متعجب شد.

*****
اما برگردیم به معلم راچینسکی. اعتراف می کنم که بی اندازه بیشتر به پرتره او علاقه مند هستم تا به شخصیت هنرمند. او نجیب زاده ای بود و اصلاً فقیر نبود. او دارایی خود را داشت. و نسبت به همه اینها سر دانشی داشت. به هر حال، این او بود که برای اولین بار کتاب منشاء گونه ها توسط چارلز داروین را به روسی ترجمه کرد. اگرچه در اینجا یک واقعیت عجیب وجود دارد که مرا تحت تأثیر قرار داد. او فردی عمیقاً مذهبی بود. و در عین حال نظریه معروف ماتریالیستی را ترجمه کرد که برای روح او مطلقاً منزجر کننده بود.

او در مسکو در مالایا دمیتروفکا زندگی می کرد و با بسیاری از افراد مشهور آشنا بود. مثلا با لئو تولستوی. و این تولستوی بود که او را به سمت آموزش عمومی سوق داد. تولستوی حتی در جوانی به عقاید ژان ژاک روسو علاقه داشت، روشنگر بزرگ بت او بود. او، به عنوان مثال، یک اثر آموزشی شگفت انگیز نوشت "امیل یا در مورد آموزش". من نه تنها آن را خواندم، بلکه یک مقاله ترمی روی آن در مؤسسه نوشتم. راستش روسو، همانطور که به نظرم رسید، در این کار ایده هایی را مطرح کرد، خوب، بیشتر از ایده های اصلی. و خود تولستوی مجذوب این اندیشه معلم و فیلسوف بزرگ بود:

«همه چیز از دست خالق خوب بیرون می آید، همه چیز در دست انسان منحط می شود. او یک خاک را مجبور می کند تا گیاهانی را که در دیگری رشد کرده اند تغذیه کند، و یک درخت را برای به بار آوردن میوه های دیگر. او آب و هوا، عناصر، فصول را با هم مخلوط می کند و اشتباه می گیرد. سگش، اسبش، برده اش را بد شکل می کند. او همه چیز را وارونه می کند، همه چیز را تحریف می کند، زشت، هیولا را دوست دارد. او نمی‌خواهد چیزی را آن‌طور که طبیعت آفریده است ببیند، نه اینکه انسان را مستثنی کند: و او باید یک انسان را تربیت کند، مانند اسبی برای میدان، او باید به روش خودش بازسازی کند، همانطور که درختی را در باغش ریشه کن کرد.

و تولستوی در سالهای انحطاط خود سعی کرد ایده فوق العاده فوق را عملی کند. کتاب های درسی و کتاب های راهنما نوشت. "ABC" معروف را نوشت و داستان های کودکانه را نیز نوشت. چه کسی فیلیپوک معروف یا داستان استخوان را نمی داند.
*****

در مورد راچینسکی، همانطور که می گویند، در اینجا، دو روح خویشاوند ملاقات کردند. تا آنجا که راچینسکی با الهام از ایده های تولستوی، مسکو را ترک کرد و به روستای اجدادی خود یعنی تاتوو بازگشت. و به پیروی از نویسنده معروف با پول خود مدرسه و خوابگاهی برای بچه های مستعد روستا ساخت. و سپس او کاملاً ایدئولوگ مکتب محلی در کشورها شد.

این است که فعالیت او در زمینه آموزش عمومی در اوج مورد توجه قرار گرفت. در اینجا بخوانید که پوبدونوستسف در مورد او به امپراتور الکساندر سوم می نویسد:

"اگر به یاد داشته باشید که چگونه چند سال پیش به شما گزارش دادم که سرگئی راچینسکی، مرد محترمی که پس از پایان دوره استادی خود در دانشگاه مسکو، برای زندگی در املاک خود، در دورافتاده ترین بیابان منطقه بلسکی در اسمولنسک رفت. استان است و بیش از 14 سال است که بدون وقفه در اینجا زندگی می کند و از صبح تا شب به نفع مردم کار می کند. او جانی کاملاً جدید به نسل کامل دهقان دمید... او با تأسیس و رهبری، با کمک 4 کشیش، 5 مدرسه دولتی، که اکنون نمونه ای برای کل زمین است، به یک خیر واقعی منطقه تبدیل شد. این یک فرد فوق العاده است. هر چه دارد و همه وسائل اموالش را برای این کار به یک سکه می دهد و نیازهایش را تا آخرین درجه محدود می کند.

و این چیزی است که خود نیکلاس دوم به نام سرگئی راچینسکی می نویسد:

«مدارساتی که شما تأسیس کردید و اداره می‌کنید، به‌عنوان مهدکودک شخصیت‌های فرهیخته با همین روحیه، مدرسه‌ای برای کار، متانت و اخلاق نیکو، و الگوی زنده‌ای برای همه این موسسات شده‌اند. اهتمام من به آموزش همگانی که شایسته خدمت شماست، مرا بر آن می دارد تا صمیمانه از شما تشکر کنم. من با تو می مانم نیکولای مهربان"

در خاتمه، با به دست آوردن جسارت، می خواهم چند کلمه از خودم به اظهارات دو نفری که در بالا ذکر شد اضافه کنم. این سخنان در مورد معلم خواهد بود.

در دنیا حرفه های زیادی وجود دارد. همه موجودات زنده روی زمین مشغول تلاش برای طولانی کردن زندگی خود هستند. و بالاتر از همه، برای پیدا کردن چیزی برای خوردن. هم گیاهخوار و هم گوشتخوار. هم بزرگ ها و هم کوچک ترین ها. همه! و مرد هم همینطور اما یک فرد از چنین فرصت های زیادی برخوردار است. انتخاب فعالیت ها بسیار زیاد است. یعنی مشاغلی که انسان برای به دست آوردن نان، امرار معاش به آن می پردازد.

اما از بین همه این مشاغل، درصد ناچیزی از آن مشاغل وجود دارد که می تواند رضایت کامل روح را ایجاد کند. اکثریت قریب به اتفاق همه چیزهای دیگر به تکرار معمولی و روزانه همان چیز منتهی می شود. همان اعمال روحی و جسمی. حتی در حرفه های به اصطلاح خلاق. من حتی اسم آنها را هم نمی برم. بدون کوچکترین فرصتی برای رشد معنوی. تمام عمرت به همین مهره مهر بزن. یا به معنای واقعی و مجازی تا پایان تجربه کاری که برای بازنشستگی لازم است بر روی همان ریل سوار شوید. و هیچ کاری نمی توانید در مورد آن انجام دهید. جهان انسانی ما چنین است. آن را در زندگی مرتب شده است که به عنوان می تواند.

اما، باز هم تکرار می‌کنم، کمتر حرفه‌ای وجود دارد که کل زندگی و کل کار زندگی صرفاً بر اساس نیاز معنوی باشد. یکی از آنها معلم است. با حروف بزرگ. من می دانم در مورد چه چیزی صحبت می کنم. از آنجایی که من خودم سال ها در این تاپیک هستم. معلم هم صلیب زمینی است، هم دعوت، هم عذاب و هم شادی با هم. بدون همه اینها معلمی وجود ندارد. و به اندازه کافی از آنها وجود دارد، حتی در میان کسانی که حرفه ای دارند که در کتاب کار در ستون نوشته شده است - معلم.

و شما باید حق معلم بودن خود را هر روز ثابت کنید، از همان ثانیه ای که از آستانه کلاس عبور کردید. و گاهی اوقات آنقدرها هم آسان نیست. فکر نکنید فراتر از این آستانه تنها لحظات شادی از زندگی شما در انتظار شماست. و همچنین نباید روی این واقعیت حساب کنید که افراد کوچک همه شما را در انتظار دانشی که آماده اید در سر و روح آنها قرار دهید ملاقات می کنند. این که کل فضای طبقاتی به طور کامل توسط کروبی های فرشته ای و غیر جسمانی ساکن شده است. این کروبی ها می دانند که چگونه گاهی اینطور گاز بگیرند. و چقدر هم درد داره این مزخرفات را باید از سر خود بیرون کرد. برعکس، باید به یاد داشته باشید که در این اتاق روشن با پنجره های بزرگ، حیوانات بی رحمی منتظر شما هستند که هنوز راه دشواری برای انسان شدن دارند. و این معلم است که باید آنها را در این مسیر هدایت کند.

زمانی که برای اولین بار در دوره کارآموزی به کلاس آمدم، یکی از این «کروب ها» را به وضوح به یاد دارم. به من اخطار داده شد. یک پسر آنجاست. خیلی ساده نیست. و خدا کمکت کنه باهاش ​​کنار بیای

چقدر گذشت اما من هنوز آن را به یاد دارم. اگر فقط به این دلیل که نام خانوادگی عجیبی داشت. نوک. یعنی می دانستم که PLA ارتش آزادیبخش خلق چین است. اما اینجا ... من رفتم و فوراً این احمق را کشف کردم. این دانش آموز کلاس ششم که پشت میز آخر نشسته بود، وقتی من ظاهر شدم یکی از پاهایش را روی میز گذاشت. همه بلند شدند. به جز او متوجه شدم که این نواک می خواهد فوراً به من و همه افراد دیگر به این روش اعلام کند که اینجا رئیس آنها کیست.

بنشینید بچه ها گفتم. همه نشستند و با علاقه منتظر ماندند تا ادامه دهند. پای نواک در همان حالت باقی ماند. به او نزدیک شدم، هنوز نمی دانستم چه کنم و چه بگویم.

آیا قرار است تمام درس را اینگونه بنشینید؟ وضعیت بسیار ناراحت کننده! گفتم در حالی که احساس کردم موجی از نفرت از این گستاخی که قصد برهم زدن اولین درس زندگیم را داشت در وجودم بلند شد.

جوابی نداد و برگشت و با لب پایینش به نشانه تحقیر کامل من حرکتی به جلو انجام داد و حتی آب دهانش را هم به سمت پنجره انداخت. و بعد که متوجه نشدم دارم چه کار می کنم، یقه اش را گرفتم و با یک لگد به الاغ از کلاس بیرونش کردم و به راهرو انداختم. خوب، او هنوز جوان و داغ بود. سکوت عجیبی در کلاس حاکم بود. انگار که کاملا خالی بود. همه مات و مبهوت به من نگاه کردند. "و می دهد" - کسی با صدای بلند زمزمه کرد. فکر ناامیدانه ای از سرم گذشت: «همین، من در مدرسه کار دیگری ندارم! پایان!" و من خیلی اشتباه کردم. این تنها آغاز راه طولانی تدریس من بود.

راه های اوج شادی لحظات شاد و ناامیدی های بی رحمانه. همزمان یاد معلم دیگری افتادم.معلم ملنیکوف از فیلم «تا دوشنبه زنده خواهیم ماند». یک روز و یک ساعت بود که افسردگی عمیقی بر او وارد شد. و از چه چیزی بود! او یک بار در دل خود گفت: "شما در اینجا یک ابدی معقول و خوب می کارید و حنبان رشد می کند - یک خار". و او می خواست مدرسه را ترک کند. اصلا! و او ترک نکرد. زیرا اگر یک معلم واقعی هستید، این برای همیشه برای شماست. زیرا می‌دانید که خود را در هیچ تجارت دیگری نخواهید یافت. خودت را کامل بیان نکن. فهمیدم - صبور باش معلم بودن وظیفه ای بزرگ و افتخاری بزرگ است. و سرگئی الکساندرویچ راچینسکی دقیقاً این را فهمید که به میل خود تمام عمر خود را در تخته سیاه قرار داد.

P.S. اگر هنوز سعی کرده اید این معادله را روی تخته حل کنید، پاسخ صحیح 2 خواهد بود.

برای بسیاری شناخته شده است. این نقاشی یک مدرسه روستایی در اواخر قرن نوزدهم را در خلال یک درس حساب در حالی که کسری را در سر خود حل می کند، به تصویر می کشد.

معلم یک شخص واقعی است، سرگئی الکساندرویچ راچینسکی (1833-1902)، گیاه شناس و ریاضیدان، استاد دانشگاه مسکو. در موج پوپولیسم در سال 1872، راچینسکی به روستای زادگاهش تاتهوو بازگشت، جایی که مدرسه ای با خوابگاهی برای کودکان دهقان ایجاد کرد، روشی منحصر به فرد برای آموزش شمارش ذهنی ایجاد کرد و مهارت ها و پایه های تفکر ریاضی را در کودکان روستا ایجاد کرد. . قسمتی از زندگی مدرسه با فضای خلاقانه ای که در کلاس درس حاکم بود و کار خود را به بوگدانوف-بلسکی که خود شاگرد سابق راچینسکی بود تقدیم کرد.

با این حال، با همه شهرت تصویر، تعداد کمی از کسانی که آن را دیدند، به محتوای "وظیفه دشوار" که در آن به تصویر کشیده شده است، پرداختند. این شامل یافتن سریع نتیجه محاسبه با شمارش ذهنی است:

یک معلم با استعداد در مدرسه خود یک محاسبه شفاهی را بر اساس استفاده حرفه ای از ویژگی های اعداد پرورش داد.

اعداد 10، 11، 12، 13 و 14 دارای یک ویژگی عجیب هستند:

10 2 + 11 2 + 12 2 = 13 2 + 14 2 .

در واقع، از آن زمان

100 + 121 + 144 = 169 + 196 = 365,

ویکی‌پدیا برای محاسبه مقدار شمارنده راه زیر را پیشنهاد می‌کند:

10 2 + (10 + 1) 2 + (10 + 2) 2 + (10 + 3) 2 + (10 + 4) 2 =

10 2 + (10 2 + 2 10 1 + 1 2) + (10 2 + 2 10 2 + 2 2) + (10 2 + 2 10 3 + 3 2) + (10 2 + 2 10 4 + 4 2) =

5 100 + 2 10 (1 + 2 + 3 + 4) + 1 2 + 2 2 + 3 2 + 4 2 =

500 + 200 + 30 = 730 = 2 365.

برای من خیلی باهوش است. در غیر این صورت ساده تر است:

10 2 + 11 2 + 12 2 + 13 2 + 14 2 =

= (12 - 2) 2 + (12 - 1) 2 + 12 2 + (12 + 1) 2 + (12 + 2) 2 =

5 12 2 + 2 4 + 2 1 = 5 144 + 10 = 730،

استدلال فوق کاملاً ممکن است به صورت شفاهی انجام شود - 12 2 البته باید به یاد داشته باشید که حاصل ضربات دو جمله ای در سمت چپ و راست 12 2 یکدیگر را خنثی می کنند و می توان آنها را نادیده گرفت، اما 5 144 \u003d 500 + 200 + 20، - دشوار نیست.

بیایید از این ترفند استفاده کنیم و به صورت شفاهی جمع را پیدا کنیم:

48 2 + 49 2 + 50 2 + 51 2 + 52 2 = 5 50 2 + 10 = 5 2500 + 10 = 12510.

بیایید پیچیده کنیم:

84 2 + 87 2 + 90 2 + 93 2 + 96 2 = 5 8100 + 2 9 + 2 36 = 40500 + 18 + 72 = 40590.

ردیف راچینسکی

جبر ابزاری را به ما می دهد تا در مورد این ویژگی جالب یک سری اعداد بپرسیم.

10, 11, 12, 13, 14

به طور گسترده تر: آیا تنها ردیفی از پنج عدد متوالی است که مجموع مربع های سه عدد اول برابر با مجموع مربع های دو عدد آخر است؟

با نشان دادن عدد اول از اعداد مورد نظر با x معادله را داریم

x 2 + (x + 1) 2 + (x + 2) 2 = (x + 3) 2 + (x + 4) 2.

با این حال، راحت تر است که نه اولین، بلکه دومین اعداد مورد نظر را با x نشان دهیم. سپس معادله شکل ساده تری خواهد داشت

(x - 1) 2 + x 2 + (x + 1) 2 = (x + 2) 2 + (x + 3) 2 .

با باز کردن پرانتزها و ایجاد ساده سازی، دریافت می کنیم:

x 2 - 10x - 11 = 0،

جایی که

x 1 = 11، x 2 = -1.

بنابراین، دو سری از اعداد وجود دارد که دارای ویژگی مورد نیاز هستند: سری Rachinsky

10, 11, 12, 13, 14

و ردیف

2, -1, 0, 1, 2.

در واقع،

(-2) 2 +(-1) 2 + 0 2 = 1 2 + 2 2 .

دو تا!!!

من می خواهم با خاطرات روشن و تأثیرگذار وبلاگ نویسنده V. Iskra در مقاله مربع های اعداد دو رقمی و نه تنها در مورد آنها پایان دهم ...

یک بار، در حدود سال 1962، "ریاضیدان" ما، لیوبوف یوسفوفنا درابکینا، این وظیفه را به ما، کلاس هفتم، داد.

من در آن زمان به KVN-ohm تازه ظاهر شده علاقه زیادی داشتم. او از تیم شهر فریازینو در نزدیکی مسکو حمایت کرد. "فریازینیان" با توانایی ویژه خود در استفاده از "تحلیل بیان" منطقی برای حل هر مشکلی متمایز بودند، "بیرون کشیدن" پیچیده ترین سوال.

سریع نتونستم بفهمم با این حال، با استفاده از روش "فریزین" متوجه شدم که پاسخ باید به صورت یک عدد صحیح بیان شود. در غیر این صورت، این دیگر یک "حساب شفاهی" نیست! این عدد نمی تواند یک باشد - حتی اگر شمارشگر همان 5 صدها را داشته باشد، پاسخ به وضوح بیشتر خواهد بود. از طرفی به وضوح به عدد «3» نرسید.

- دو!!! - من یک ثانیه جلوتر از دوستم، لنیا استروکوف، بهترین ریاضیدان مدرسه ما، صدایم را بلند کردم.

- بله، در واقع دو، - لنیا تایید کرد.

- چی فکر کردی؟ - از لیوبوف یوسفوفنا پرسید.

- فکر نمی کردم. شهود - به خنده های کل کلاس جواب دادم.

- اگر حساب نکردید، پاسخ حساب نمی شود - لیوبوف یوسفوفنا "پنن زد". لنیا تو هم حساب نکردی؟

- نه، چرا که نه، لنیا با آرامش پاسخ داد. لازم بود 121، 144، 169 و 196 را جمع کنیم، اعداد یک و سه، دو و چهار را جفت جمع کردم. راحت تر است. معلوم شد 290 + 340. مقدار کل، با احتساب صد اول - 730. تقسیم بر 365 - به 2 می رسیم.

- آفرین! اما برای آینده، به یاد داشته باشید - در یک سری اعداد دو رقمی - پنج نفر اول نمایندگان آن - دارای خاصیت شگفت انگیزی هستند. مجموع مربع های سه عدد اول سری (10، 11 و 12) برابر است با مجموع مربع های دو عدد بعدی (13 و 14). و این مجموع برابر با 365 است. به خاطر سپردن آسان! اینهمه روز در سال اگر سال کبیسه نباشد. با دانستن این خاصیت می توان در یک ثانیه به جواب رسید. بدون هیچ شهودی...

* * *

... سالها گذشت. شهر ما "عجایب جهان" خود را به دست آورده است - نقاشی های موزاییک در معابر زیرزمینی. انتقال های زیادی وجود داشت، حتی نقاشی های بیشتری. موضوعات بسیار متفاوت بود - دفاع از روستوف، فضا ... در گذرگاه مرکزی، زیر تقاطع انگلس (اکنون - بولشایا سادووایا) - وروشیلوفسکی یک پانورامای کامل از مراحل اصلی مسیر زندگی یک شخص شوروی ساخت - یک بیمارستان زایمان - یک مهد کودک - یک مدرسه، یک توپ فارغ التحصیلی ...

در یکی از تصاویر "مدرسه" می توان صحنه ای آشنا را دید - حل مشکل ... بیایید آن را اینگونه بنامیم: "مسئله راچینسکی" ...

... سالها گذشت، مردم گذشتند ... شاد و غمگین، جوان و نه چندان جوان. شخصی مدرسه خود را به یاد آورد ، شخصی در همان زمان "مغز خود را حرکت داد" ...

کاشیکاران و هنرمندان چیره دست به رهبری یوری نیکیتوویچ لابینتسف کار فوق العاده ای انجام دادند!

اکنون "معجزه روستوف" "به طور موقت در دسترس نیست". تجارت - به معنای واقعی کلمه و مجازی - به منصه ظهور رسید. با این وجود، بیایید امیدوار باشیم که در این عبارت رایج - نکته اصلی کلمه "به طور موقت" است ...

منابع: Ya.I. پرلمن. جبر سرگرم کننده (مسکو، ناوکا، 1967)، ویکی پدیا،

در یکی از تالارهای گالری ترتیاکوف می توانید نقاشی معروف هنرمند N.P. بوگدانوف-بلسکی "حساب شفاهی". درسی را در یک مدرسه روستایی به تصویر می کشد. کلاس ها توسط یک معلم قدیمی برگزار می شود. پسران روستایی با پیراهن‌های دهقانی فقیر و کفش‌های ضخیم در اطراف ازدحام کردند. آنها کار پیشنهادی معلم را با تمرکز و اشتیاق حل می کنند... داستانی که برای خیلی ها از دوران کودکی آشناست، اما خیلی ها نمی دانند که این داستان خیالی هنرمند نیست و پشت همه شخصیت های تصویر، افراد واقعی وجود دارند که توسط او نقاشی شده اند. از طبیعت - افرادی که او آنها را می شناخت و دوست داشت، و شخصیت اصلی یک معلم مسن است، مردی که نقش کلیدی در زندگی نامه این هنرمند داشت. سرنوشت او شگفت انگیز و غیرمعمول است - از این گذشته ، این مرد یک معلم و مربی فوق العاده روسی است ، معلم کودکان دهقان سرگئی الکساندرویچ راچینسکی (1833-1902)

N.P. بوگدانوف-بلسکی "شمارش شفاهی در مدرسه دولتی راچینسکی" 1895.

معلم آینده S.A. Rachinsky.

سرگئی الکساندرویچ راچینسکی در املاک تاتوو، منطقه بلسکی، استان اسمولنسک، در یک خانواده نجیب به دنیا آمد. پدرش الکساندر آنتونوویچ راچینسکی، یکی از شرکت کنندگان سابق جنبش دسامبر، به همین دلیل به املاک خانوادگی خود تاتوو تبعید شد. در اینجا، در 2 مه 1833، معلم آینده متولد شد. مادرش خواهر شاعر E.A. باراتینسکی و خانواده راچینسکی از نزدیک با بسیاری از نمایندگان فرهنگ روسیه ارتباط برقرار کردند. در خانواده، والدین به تربیت همه جانبه فرزندان توجه زیادی داشتند. همه اینها در آینده برای راچینسکی بسیار مفید بود. او پس از دریافت تحصیلات عالی در دانشکده طبیعی دانشگاه مسکو، سفرهای زیادی می کند، با افراد جالب ملاقات می کند، فلسفه، ادبیات، موسیقی و موارد دیگر را مطالعه می کند. پس از مدتی چندین مقاله علمی می نویسد و دکترا و کرسی استاد گیاه شناسی دانشگاه مسکو دریافت می کند. اما علایق او به چارچوب های علمی محدود نمی شد. معلم روستایی آینده به خلاقیت ادبی مشغول بود ، شعر و نثر می نوشت ، پیانو را کاملاً می نواخت ، گردآورنده فولکلور - آهنگ های عامیانه و صنایع دستی بود. خومیکوف، تیوتچف، آکساکوف، تورگنیف، روبینشتاین، چایکوفسکی و تولستوی اغلب از آپارتمان او در مسکو بازدید می کردند. سرگئی الکساندرویچ نویسنده لیبرتو برای دو اپرا از پی. چایکوفسکی که به توصیه ها و توصیه های او گوش داد و اولین کوارتت زهی خود را به راچینسکی تقدیم کرد. با L.N. تولستوی راچینسکی روابط دوستانه و خانوادگی داشت، زیرا خواهرزاده سرگئی الکساندرویچ، دختر برادرش، رئیس آکادمی پتروفسکی (اکنون تیمیریازف) کنستانتین الکساندرویچ راچینسکی - ماریا همسر سرگئی لوویچ، پسر تولستوی بود. مکاتبات بین تولستوی و راچینسکی جالب است و مملو از بحث ها و اختلافات در مورد آموزش عمومی است.

در سال 1867، به دلیل شرایط، راچینسکی استادی در دانشگاه مسکو را ترک کرد و با آن همه شلوغی زندگی در پایتخت، به زادگاهش تاتوو بازگشت، مدرسه ای را در آنجا افتتاح کرد و خود را وقف آموزش و تعلیم کودکان دهقان کرد. چند سال بعد، روستای اسمولنسک تاتهوو در سراسر روسیه شناخته شد. روشنگری و خدمت به مردم عادی از این پس کار تمام زندگی او خواهد شد.

سرگئی الکساندرویچ راچینسکی، استاد گیاه شناسی دانشگاه مسکو.

راچینسکی در حال توسعه یک سیستم نوآورانه و غیرمعمول برای آن زمان برای آموزش کودکان است. ترکیب مطالعات نظری و عملی اساس این سیستم می شود. در دروس، به کودکان صنایع دستی مختلف لازم برای دهقانان آموزش داده شد. پسرها نجاری و صحافی را یاد گرفتند. آنها در باغ مدرسه و در زنبورستان کار می کردند. دروس تاریخ طبیعی در باغ، مزرعه و چمنزار برگزار می شد. افتخار مدرسه، گروه کر کلیسا و کارگاه نقاشی شمایل است. راچینسکی با هزینه خود یک مدرسه شبانه روزی برای کودکانی که از دور می آیند و مسکن ندارند ساخت.

N.P. بوگدانوف-بلسکی "خواندن یکشنبه انجیل در مدرسه عامیانه راچینسکی" 1895. در تصویر، دوم از سمت راست، S.A. راچینسکی

بچه ها آموزش های متنوعی دریافت کردند. در درس حساب، نه تنها جمع و تفریق را یاد گرفتند، بلکه بر عناصر جبر و هندسه تسلط یافتند و به شکلی در دسترس و هیجان انگیز برای کودکان، اغلب به صورت بازی، در طول مسیر اکتشافات شگفت انگیزی انجام دادند. این کشف نظریه اعداد او است که در تابلوی مدرسه در نقاشی "شمارش ذهنی" به تصویر کشیده شده است. سرگئی الکساندرویچ مسائل جالبی را برای حل کردن به بچه ها می داد و آنها باید به صورت شفاهی و در ذهن حل می شدند. گفت: نمی توان در میدان به دنبال مداد و کاغذ بدود، باید بتوان در ذهن خود حساب کرد.

S. A. Rachinsky. شکل N.P. بوگدانوف-بلسکی.

یکی از اولین کسانی که وارد مدرسه راچینسکی شد، یک پسر دهقانی فقیر به نام کولیا بوگدانوف، اهل روستای شیتیکی، ناحیه بلسک بود. در این پسر، راچینسکی استعداد یک نقاش را دید و به او کمک کرد تا پیشرفت کند و تحصیلات هنری آینده خود را به طور کامل در اختیار بگیرد. در آینده، تمام کارهای هنرمند سرگردان نیکلای پتروویچ بوگدانوف-بلسکی (1868-1945) به زندگی دهقانی، مدرسه و معلم محبوب اختصاص خواهد یافت.

این هنرمند در نقاشی "در آستانه مدرسه" لحظه اولین آشنایی خود را با مکتب راچینسکی به تصویر کشید.

N.P. Bogdanov-Belsky "در آستانه مدرسه" 1897.

اما سرنوشت مکتب عامیانه راچینسکی در زمان ما چیست؟ آیا یاد راچینسکی در تاتف که زمانی در سراسر روسیه مشهور بود حفظ شده است؟ این سؤالات در ژوئن 2000 وقتی برای اولین بار به آنجا رفتم مرا نگران کرد.

و سرانجام، در مقابل من است، در میان جنگل ها و مزارع سرسبز، روستای Tatevo در منطقه بلسکی، استان اسمولنسک سابق، و امروز منسوب به منطقه Tver است. در اینجا بود که مدرسه معروف راچینسکی ایجاد شد که بر توسعه آموزش عمومی در روسیه قبل از انقلاب تأثیر گذاشت.

در ورودی املاک، بقایای یک پارک معمولی با کوچه های نمدار و بلوط های چند صد ساله را دیدم. دریاچه ای زیبا که در آب های زلال آن پارک منعکس شده است. دریاچه ای با منشاء مصنوعی که از چشمه ها تغذیه می شود، حتی در زمان پدربزرگ S.A. Rachinsky، رئیس پلیس سن پترزبورگ آنتون میخایلوویچ راچینسکی حفر شد.

دریاچه در املاک.

و در اینجا من به خانه یک زمین دار ویرانه با ستون می رسم. از ساختمان باشکوهی که در پایان قرن هجدهم ساخته شد، اکنون فقط اسکلت آن باقی مانده است. مرمت کلیسای ترینیتی آغاز شده است. در نزدیکی کلیسا قبر سرگئی الکساندرویچ راچینسکی قرار دارد - یک تخته سنگی ساده که به درخواست او کلمات انجیل روی آن حک شده است: "انسان تنها با نان زندگی نمی کند، بلکه با هر کلمه ای که از دهان خدا می آید." در آنجا در میان سنگ قبرهای خانوادگی، پدر و مادر، برادران و خواهرانش به خاک سپرده شده اند.

عمارت امروز در تاتف.

در دهه پنجاه، خانه صاحبخانه شروع به فروریختن تدریجی کرد. در آینده، تخریب ادامه یافت و در دهه هفتاد قرن گذشته به اوج کامل خود رسید.

خانه عمارت در تاتف در زمان راچینسکی.

کلیسای تاتف

ساختمان مدرسه چوبی حفظ نشده است. اما مدرسه در خانه دو طبقه آجری دیگری حفظ شد که ساخت آن توسط راچینسکی طراحی شد، اما اندکی پس از مرگ او در سال 1902 انجام شد. این ساختمان که توسط یک معمار آلمانی طراحی شده، منحصر به فرد محسوب می شود. به دلیل یک خطای طراحی، نامتقارن است - فاقد یک بال است. تنها دو ساختمان دیگر طبق همین پروژه ساخته شد.

ساختمان مدرسه راچینسکی امروز.

خوشحالم که این مدرسه زنده، فعال و از بسیاری جهات برتر از مدارس پایتخت است. در این مدرسه، زمانی که من به آنجا رسیدم، کامپیوتر و سایر نوآوری های مدرن وجود نداشت، اما فضای جشن و خلاقانه ای وجود داشت، معلمان و بچه ها تخیل، طراوت، اختراع و اصالت زیادی از خود نشان دادند. از صراحت، صمیمیت و صمیمیت که دانش آموزان و معلمان به رهبری مدیر مدرسه از من استقبال کردند، شگفت زده شدم. در اینجا یاد و خاطره بانی آن گرامی باد. در موزه مدرسه آثاری مربوط به تاریخچه ایجاد این مدرسه نگهداری می شود. حتی طراحی بیرونی مدرسه و کلاس‌ها روشن و غیرعادی بود، بنابراین برخلاف طرح رسمی استانداردی که در مدارس خود دیده بودم. اینها پنجره‌ها و دیوارهایی هستند که در اصل توسط خود دانش‌آموزان تزئین و نقاشی شده‌اند، و کد افتخاری که توسط آنها اختراع شده روی دیوار آویزان شده است، و سرود مدرسه خودشان و خیلی چیزهای دیگر.

لوح یادبود بر دیوار مدرسه.

درون دیوارهای مدرسه تاتف. این شیشه های رنگی توسط دانش آموزان مدرسه ساخته شده است.

در مدرسه تاتف.

در مدرسه تاتف.

امروز در مدرسه تاتف.

موزه N.P بوگدانوف-بلسکی در خانه مدیر سابق.

N.P. بوگدانوف-بلسکی. سلف پرتره.

تمام شخصیت‌های نقاشی «شمارش ذهنی» از زندگی ترسیم شده‌اند و ساکنان روستای تاتوو در آن‌ها پدربزرگ و پدربزرگ خود را می‌شناسند. می خواهم کمی در مورد چگونگی پیشرفت زندگی برخی از پسرانی که در تصویر به تصویر کشیده شده اند بگویم. قدیمی‌های محلی که برخی از آنها را شخصاً می‌شناختند، این موضوع را به من گفتند.

S.A. راچینسکی با دانش آموزانش در آستانه مدرسه ای در تاتف. ژوئن 1891.

N.P. Bogdanov-Belsky "شمارش شفاهی در مدرسه عامیانه راچینسکی" 1895.

بسیاری از مردم فکر می کنند که در پسری که در پیش زمینه تصویر به تصویر کشیده شده است، هنرمند خودش را به تصویر کشیده است - در واقع اینطور نیست، این پسر وانیا روستونوف. ایوان اوستافیویچ روستونوف در سال 1882 در روستای دمیدوو در خانواده ای از دهقانان بی سواد به دنیا آمد. فقط در سال سیزدهم وارد مدرسه دولتی راچینسکی شد. بعداً در مزرعه جمعی به عنوان حسابدار، زینتی و پستچی مشغول به کار شد. به دلیل نداشتن کیف پستی، قبل از جنگ نامه ها را در کلاه حمل می کرد. روستونوف هفت فرزند داشت. همه آنها در دبیرستان تاتف تحصیل کردند. از این تعداد یکی دامپزشک، دیگری زراعت، سومی نظامی، یک دختر متخصص دام و دختر دیگر معلم و مدیر مدرسه تاتف بوده است. یک پسر در طول جنگ بزرگ میهنی درگذشت و دیگری پس از بازگشت از جنگ، به زودی از عواقب جراحات وارده در آنجا درگذشت. نوه روستونوف تا همین اواخر به عنوان معلم در مدرسه تاتف کار می کرد.

پسری که در سمت چپ با چکمه و پیراهن بنفش ایستاده، دیمیتری دانیلوویچ ولکوف (1879-1966) است که پزشک شد. در طول جنگ داخلی به عنوان جراح در یک بیمارستان نظامی کار می کرد. در طول جنگ بزرگ میهنی او جراح یک واحد پارتیزانی بود. در زمان صلح به معالجه ساکنان تاتف پرداخت. دیمیتری دانیلوویچ چهار فرزند داشت. یکی از دختران او در همان گروه پدرش پارتیزان بود و قهرمانانه به دست آلمانی ها جان باخت. پسر دیگری نیز در جنگ شرکت کرده بود. دو کودک دیگر خلبان و معلم هستند. نوه دیمیتری دانیلوویچ مدیر مزرعه دولتی بود.

چهارمین نفر از سمت چپ ، پسری که در تصویر نشان داده شده است آندری پتروویچ ژوکوف است ، او معلم شد ، در یکی از مدارس ایجاد شده توسط راچینسکی و در چند کیلومتری تاتف به عنوان معلم کار کرد.

آندری اولخونیکوف (نفر دوم از سمت راست در تصویر) نیز معلم برجسته ای شد.

پسری که در سمت راست افراطی قرار دارد، واسیلی اووچینیکوف، یکی از شرکت کنندگان در اولین انقلاب روسیه است.

پسری که خواب می بیند و دستش را پشت سرش می اندازد، گریگوری مولودنکوف از تاتف است.

سرگئی کوپریانوف از روستای گورلکی در گوش معلم زمزمه می کند. او در ریاضیات مستعدترین بود.

پسر قد بلندی که روی تخته سیاه فکر می کند، ایوان زلتین از روستای پریپچه است.

نمایشگاه دائمی موزه تاتف از این افراد و سایر ساکنان شهر تاته می گوید. بخشی به شجره نامه هر خاندان تاتو اختصاص دارد. شایستگی ها و دستاوردهای پدربزرگ ها، پدربزرگ ها، پدران و مادران. دستاوردهای نسل جدید دانش آموزان مدرسه تاتف ارائه می شود.

با نگاهی به چهره های باز دانش آموزان امروزی تاتو، که بسیار شبیه به چهره پدربزرگ هایشان از نقاشی N.P. بوگدانوف-بلسکی، فکر کردم شاید منبع معنویت، که معلم روسی، زاهد، جد من سرگئی الکساندرویچ راچینسکی، بسیار بر آن تکیه می کرد، هنوز کاملاً از بین نرفته است.

نقاشی «شمارش ذهنی در مدرسه دولتی» را خیلی ها دیده اند. پایان قرن نوزدهم، یک مدرسه عامیانه، یک هیئت، یک معلم باهوش، بچه های بد لباس، 9-10 ساله، مشتاقانه در تلاش هستند تا مشکلی که روی تخته در ذهنشان نوشته شده را حل کنند. اولین کسی که تصمیم می گیرد، پاسخ را در گوش معلم با زمزمه می گوید تا دیگران علاقه خود را از دست ندهند.

حالا به مسئله نگاه کنید: (10 مربع + 11 مربع + 12 مربع + 13 مربع + 14 مربع) / 365 =؟؟؟

چرندیات! چرندیات! چرندیات! فرزندان ما در سن 9 سالگی چنین مشکلی را حداقل در ذهن خود حل نمی کنند! چرا بچه های کثیف و پابرهنه روستا در مدرسه چوبی یک اتاقه اینقدر خوب آموزش می دادند در حالی که بچه های ما اینقدر بد آموزش می بینند؟!

زود عصبانی نشوید. به تصویر نگاه کنید. آیا فکر نمی کنید که معلم بیش از حد باهوش به نظر می رسد، به نوعی شبیه یک استاد است، و با ظاهری آشکار لباس پوشیده است؟ چرا کلاس درس دارای سقف بلند و اجاق گاز گران قیمت با کاشی های سفید است؟ آیا واقعاً مدارس روستا و معلمان آنها اینگونه بودند؟

البته ظاهرشون اینطوری نبود نام این تصویر "شمارش ذهنی در مدرسه عامیانه S.A. Rachinsky" است. سرگئی راچینسکی، استاد گیاه شناسی در دانشگاه مسکو، مردی با روابط خاص دولتی (به عنوان مثال، یکی از دوستان دادستان ارشد سینود پوبدونوستسف)، صاحب زمین - در اواسط زندگی خود همه امور خود را رها کرد، به املاک او (Tatevo در استان اسمولنسک) و در آنجا (البته به حساب خود) مدرسه عامیانه تجربی شروع شد.

مدرسه یک کلاسه بود که به این معنی نبود که یک سال تدریس می کرد. در چنین مدرسه ای آنها 3-4 سال تدریس کردند (و در مدارس دو کلاسه - 4-5 سال، در مدارس سه کلاسه - 6 سال). کلمه یک کلاس به این معنی است که بچه های سه ساله یک کلاس واحد تشکیل می دهند و یک معلم با همه آنها در یک درس سروکار دارد. این یک چیز پیچیده بود: در حالی که بچه های یک سال تحصیلی مشغول تمرین نوشتن بودند، بچه های سال دوم پشت تخته سیاه جواب می دادند، بچه های سال سوم کتاب درسی می خواندند و ... و معلم. به طور متناوب به هر گروه توجه کرد.

تئوری آموزشی راچینسکی بسیار بدیع بود و بخش‌های مختلف آن به نحوی ضعیف با یکدیگر همگرایی داشتند. اولاً ، راچینسکی آموزش زبان اسلاوونی کلیسایی و قانون خدا را اساس آموزش مردم می دانست و نه آنقدر توضیحی که شامل حفظ نماز است. راچینسکی قاطعانه بر این باور بود که کودکی که تعداد معینی از دعاها را از روی قلب می‌دانست، مطمئناً به عنوان یک فرد بسیار اخلاقی بزرگ می‌شود و خود صداهای زبان اسلاو کلیسا قبلاً تأثیر اخلاقی بهبود بخش خواهد داشت. برای تمرین در زبان، راچینسکی توصیه کرد که کودکان را استخدام کنند تا کتاب مزمور را بر مردگان بخوانند (sic!).

ثانیاً، راچینسکی معتقد بود که این برای دهقانان مفید است و آنها باید سریعاً در ذهن خود حساب کنند. راچینسکی علاقه چندانی به تدریس تئوری ریاضیات نداشت، اما در محاسبات ذهنی در مدرسه خود بسیار خوب عمل کرد. دانش‌آموزان با قاطعیت و سریع پاسخ دادند که به کسی که 6 و 3/4 پوند هویج را با قیمت 8 1/2 کوپک در هر پوند می‌خرد، چه مقدار پول در هر روبل باید داده شود. مربع نشان داده شده در نقاشی پیچیده ترین عملیات ریاضی بود که در مدرسه او مطالعه شد.

و در نهایت، راچینسکی حامی آموزش بسیار عملی زبان روسی بود - دانش آموزان نیازی به مهارت املایی خاص یا دست خط خوب نداشتند، به آنها دستور زبان نظری آموزش داده نمی شد. نکته اصلی یادگیری روان خواندن و نوشتن بود، البته با دست خطی ناشیانه و نه با مهارت، اما واضح است که یک دهقان می تواند در زندگی روزمره مفید باشد: نامه های ساده، عریضه ها و غیره. حتی در مدرسه راچینسکی مقداری کار یدی. آموزش داده شد، بچه ها در گروه کر آواز خواندند، و اینجاست که تحصیلات به پایان می رسد.

راچینسکی یک مشتاق واقعی بود. مدرسه تمام زندگی او شد. فرزندان راچینسکی در یک خوابگاه زندگی می کردند و در یک کمون سازماندهی شده بودند: آنها تمام کارهای خانه داری را برای خود و مدرسه انجام می دادند. راچینسکی که خانواده ای نداشت، از صبح زود تا پاسی از شب تمام وقت را با بچه ها می گذراند و از آنجایی که بسیار مهربان، نجیب و صمیمانه به بچه ها وابسته بود، تأثیر او بر دانش آموزان بسیار زیاد بود. به هر حال، راچینسکی به اولین فرزندی که مشکل را حل کرد یک نان زنجبیلی داد (به معنای واقعی کلمه، او شلاق نداشت).

کلاس های مدرسه خود 5 تا 6 ماه در سال طول می کشد، و بقیه زمان راچینسکی به صورت انفرادی با بچه های بزرگتر کار می کرد و آنها را برای پذیرش در موسسات آموزشی مختلف در سطح بعدی آماده می کرد. مدرسه عامیانه ابتدایی مستقیماً با سایر مؤسسات آموزشی مرتبط نبود و پس از آن ادامه تحصیل بدون آموزش اضافی غیرممکن بود. راچینسکی می خواست پیشرفته ترین شاگردانش را معلمان مدارس ابتدایی و کشیشان ببیند، بنابراین کودکان را عمدتاً برای حوزه های علمیه و معلمی آماده می کرد. استثنائات قابل توجهی نیز وجود داشت - اول از همه، این نویسنده خود نقاشی، نیکولای بوگدانوف-بلسکی است، که راچینسکی به او کمک کرد تا وارد مدرسه نقاشی، مجسمه سازی و معماری مسکو شود. اما، به اندازه کافی عجیب، راچینسکی نمی خواست کودکان دهقان را در مسیر اصلی یک فرد تحصیل کرده - ورزشگاه / دانشگاه / خدمات عمومی هدایت کند.

راچینسکی مقالات آموزشی محبوبی نوشت و همچنان از نفوذ خاصی در محافل روشنفکری پایتخت برخوردار بود. مهمترین آنها آشنایی با پوبدونوستسف فوق العاده تأثیرگذار بود. تحت تأثیر خاصی از ایده های راچینسکی ، بخش معنوی تصمیم گرفت که در مدرسه زمستوو هیچ معنایی وجود ندارد - لیبرال ها به خوبی به کودکان آموزش نمی دهند - و در اواسط دهه 1890 شروع به توسعه شبکه مستقل مدارس محلی خود کردند.

از برخی جهات، مدارس محلی شبیه به مدرسه راچینسکی بودند - آنها اسلاوهای کلیسایی و دعاهای زیادی داشتند و بقیه موضوعات بر همین اساس کاهش یافت. اما افسوس که شأن مکتب تاتف به آنها منتقل نشد. کشیش ها علاقه چندانی به امور مدرسه نشان نمی دادند، مدارس را تحت فشار اداره می کردند، خودشان در این مدارس تدریس نمی کردند و درجه سه ترین معلمان را استخدام می کردند و به طور قابل توجهی کمتر از مدارس زمستوو به آنها دستمزد می دادند. دهقانان از مدرسه محلی بیزار بودند، زیرا متوجه شدند که تقریباً هیچ چیز مفیدی در آنجا آموزش نمی دهند و دعا برای آنها چندان جالب نبود. به هر حال، این معلمان مدرسه کلیسا بودند که از پیروان روحانیون استخدام شده بودند، که معلوم شد یکی از انقلابی ترین گروه های حرفه ای آن زمان بودند و از طریق آنها بود که تبلیغات سوسیالیستی فعالانه به روستا نفوذ کرد.

اکنون می بینیم که این یک چیز رایج است - آموزش هر نویسنده ای که برای درگیری عمیق و اشتیاق معلم طراحی شده است ، بلافاصله با تولید مثل انبوه می میرد و به دست افراد بی علاقه و تنبل می افتد. اما برای آن زمان این یک فاجعه بزرگ بود. مدارس کلیسا، که تا سال 1900 حدود یک سوم مدارس دولتی ابتدایی را تشکیل می دادند، مورد بی مهری همه قرار گرفتند. هنگامی که از سال 1907، دولت شروع به تخصیص مقادیر زیادی پول به آموزش ابتدایی کرد، بحثی در مورد یارانه دادن به مدارس کلیسا از طریق دوما وجود نداشت؛ تقریباً تمام بودجه به Zemstvo اختصاص یافت.

مکتب رایج تر زمستوو کاملاً با مکتب راچینسکی متفاوت بود. برای شروع، Zemstvo قانون خدا را کاملاً بی فایده می دانست. امتناع از تدریس او به دلایل سیاسی غیرممکن بود، بنابراین زمستووس او را به بهترین شکل ممکن به گوشه ای هل داد. قانون خدا توسط یک کشیش محله کم دستمزد و غفلت شده آموزش داده شد و نتایج مشابهی به همراه داشت.

ریاضیات در مدرسه زمستوو بدتر از راچینسکی و تا حدی کمتر تدریس می شد. دوره با عملیات با کسرهای ساده و واحدهای غیر متریک به پایان رسید. تا رسیدن به درجه، آموزش نرسیده است، بنابراین دانش آموزان یک مدرسه ابتدایی معمولی به سادگی وظیفه نشان داده شده در تصویر را درک نمی کنند.

مدرسه زمستوو سعی کرد آموزش زبان روسی را از طریق به اصطلاح خواندن توضیحی به علم جهانی تبدیل کند. این روش شامل این واقعیت بود که معلم هنگام دیکته متن آموزشی به زبان روسی، همچنین آنچه را که خود متن می گوید برای دانش آموزان توضیح داد. به گونه‌ای تسکین‌دهنده، درس‌های زبان روسی نیز به جغرافیا، تاریخ طبیعی، تاریخ تبدیل شد - یعنی به همه آن موضوعات در حال توسعه که نتوانستند جایی در دوره کوتاه یک مدرسه یک کلاسه پیدا کنند.

بنابراین، تصویر ما نه یک مدرسه معمولی، بلکه یک مدرسه منحصر به فرد را به تصویر می کشد. این بنای یادبود سرگئی راچینسکی است، شخصیت و معلم منحصر به فرد، آخرین نماینده آن گروه محافظه کاران و میهن پرستان، که هنوز نمی توان به آن عبارت معروف "وطن پرستی آخرین پناهگاه یک رذل" نسبت داد. مدرسه دولتی توده ای از نظر اقتصادی بسیار فقیرتر بود، درس ریاضیات در آن کوتاه تر و ساده تر و تدریس ضعیف تر بود. و البته، دانش‌آموزان یک مدرسه ابتدایی معمولی نه تنها می‌توانند مشکلی را که در تصویر بازتولید شده است، حل کنند، بلکه درک کنند.

به هر حال، دانش آموزان چگونه مشکل روی تخته را حل می کنند؟ فقط مستقیم، مستقیم: 10 را در 10 ضرب کنید، نتیجه را به خاطر بسپارید، 11 را در 11 ضرب کنید، هر دو نتیجه را اضافه کنید، و غیره. راچینسکی معتقد بود که دهقان مواد نوشتاری در دست ندارد، بنابراین او فقط روش‌های شفاهی شمارش را آموزش می‌دهد و تمام تبدیل‌های حسابی و جبری را که نیاز به محاسبات روی کاغذ دارند، حذف می‌کند.

به دلایلی، فقط پسران در تصویر به تصویر کشیده شده اند، در حالی که همه مطالب نشان می دهد که کودکان هر دو جنس با راچینسکی درس می خواندند. این به چه معناست مشخص نیست.