نرخ بهره اسمی با فرمول تعیین می شود. نرخ بهره اسمی. اقلام تعهدی مستمر بهره

وقتی مردم در مورد نرخ بهره صحبت می کنند، معمولاً منظورشان نرخ های بهره واقعی در مقابل نرخ های بهره اسمی است. با این حال، نرخ های واقعی را نمی توان به طور مستقیم مشاهده کرد. هنگام انعقاد قرارداد وام یا مشاهده بولتن های مالی، اطلاعاتی در درجه اول در مورد نرخ های بهره اسمی دریافت می کنیم.

نرخ بهره اسمی بهره بر حسب پولی است.

به عنوان مثال، اگر یک وام سالانه 1000 دلاری 120 دلار سود پرداخت کند، نرخ بهره اسمی 12٪ در سال خواهد بود.

آیا وام دهنده با دریافت درآمد 120 دلاری از طریق وام، ثروتمندتر می شود؟ بستگی به تغییر قیمت ها در طول سال دارد. اگر قیمت ها 8 درصد افزایش یابد، درآمد واقعی وام دهنده تنها 4 درصد افزایش می یابد (12٪ -8٪ = 4٪).

نرخ بهره واقعی افزایش ثروت واقعی است که به صورت افزایش قدرت خرید سرمایه گذار یا وام دهنده بیان می شود، یا نرخ مبادله ای که کالاها و خدمات امروزی، کالاهای واقعی، با کالاها و خدمات آینده مبادله می شوند. اساساً، نرخ بهره واقعی نرخ اسمی است که برای تغییرات قیمت تعدیل شده است.

تعاریف فوق ما را قادر می سازد تا رابطه بین نرخ بهره اسمی و واقعی و تورم را در نظر بگیریم.

می توان آن را با فرمول بیان کرد

i = r + r،(1.1)

جایی که من- نرخ بهره اسمی؛

r- نرخ بهره واقعی؛

R-نرخ تورم.

این معادله نشان می دهد که نرخ بهره اسمی می تواند به دو دلیل تغییر کند: به دلیل تغییر در نرخ بهره واقعی و (یا) به دلیل تغییر در نرخ تورم.

نرخ های بهره واقعی در طول زمان بسیار آهسته تغییر می کنند زیرا تغییرات در نرخ های بهره اسمی ناشی از تغییرات در نرخ تورم است.

افزایش 1 درصدی نرخ تورم باعث افزایش 1 درصدی نرخ اسمی می شود.

وقتی وام گیرنده و وام دهنده بر سر نرخ اسمی توافق می کنند، نمی دانند تورم در پایان قرارداد چه نرخی خواهد داشت. آنها بر اساس نرخ تورم مورد انتظار هستند. معادله تبدیل می شود:

i = r + r ه . (1.2)

این معادله به معادله فیشر یا اثر فیشر معروف است. ماهیت آن این است که نرخ بهره اسمی نه با نرخ تورم واقعی تعیین می شود، زیرا هنوز مشخص نیست، بلکه با نرخ تورم مورد انتظار تعیین می شود. آر ه).

پویایی نرخ بهره اسمی از حرکت نرخ تورم مورد انتظار پیروی می کند.

از آنجایی که تعیین دقیق نرخ تورم آتی غیرممکن است، نرخ ها با توجه به سطح واقعی تورم تعدیل می شوند. انتظارات با تجربه فعلی مطابقت دارد.

اگر نرخ تورم در آینده تغییر کند، انحرافاتی در نرخ واقعی از نرخ مورد انتظار وجود خواهد داشت.

این نرخ تورم غافلگیر کننده نامیده می شود و می تواند به عنوان تفاوت بین نرخ واقعی آینده و نرخ تورم مورد انتظار بیان شود. r - r ه).

اگر نرخ تورم غیرمنتظره صفر باشد ( p = p")، پس نه وام دهنده و نه وام گیرنده چیزی از تورم از دست نمی دهند یا به دست نمی آورند.

اگر تورم غیر منتظره رخ دهد ( r - r" > 0 ، وام گیرندگان به هزینه وام دهندگان سود می برند، زیرا آنها وام را با پول مستهلک شده بازپرداخت می کنند.

در صورت کاهش تورم غیرمنتظره، وضعیت معکوس خواهد شد: وام دهنده به هزینه وام گیرنده سود خواهد برد.

از موارد فوق، سه نکته مهم را می توان برجسته کرد: 1) نرخ های بهره اسمی شامل نشانه گذاری یا حق بیمه بر تورم مورد انتظار است. 2) به دلیل تورم پیش بینی نشده، این حق بیمه ممکن است ناکافی باشد. 3) در نتیجه، اثر توزیع مجدد درآمد بین وام دهندگان و وام گیرندگان وجود خواهد داشت.

این مشکل را می توان از طرف دیگر - از نقطه نظر نرخ بهره واقعی - بررسی کرد. در این رابطه دو مفهوم جدید مطرح می شود:

• - نرخ بهره واقعی مورد انتظار - نرخ بهره واقعی که وام گیرنده و وام دهنده هنگام اعطای وام انتظار دارند. توسط نرخ تورم مورد انتظار تعیین می شود ( r = i - r ه);
• - نرخ بهره واقعی واقعی با نرخ تورم واقعی ( r = i - r).

از آنجایی که وام دهنده انتظار کسب درآمد را دارد، نرخ بهره اسمی وام های جدید باید در سطحی باشد که چشم انداز خوبی را برای درآمد واقعی منطبق با برآوردهای فعلی تورم آتی فراهم کند.

انحراف نرخ واقعی واقعی از نرخ مورد انتظار به دقت پیش‌بینی نرخ‌های تورم آتی بستگی دارد.

در عین حال، در کنار صحت پیش بینی ها، اندازه گیری نرخ واقعی نیز با مشکل مواجه است. این شامل اندازه گیری تورم و انتخاب یک شاخص قیمت است. در این مورد باید از نحوه مصرف در نهایت وجوه دریافتی اقدام کرد. اگر درآمد وام برای تأمین مالی مصرف آتی در نظر گرفته شود، معیار مناسب درآمد، شاخص قیمت مصرف کننده است. اگر شرکتی برای تامین مالی سرمایه در گردش نیاز به برآورد هزینه واقعی وجوه استقراضی داشته باشد، شاخص قیمت عمده فروشی مناسب خواهد بود.

زمانی که نرخ تورم از نرخ افزایش نرخ اسمی بیشتر شود، نرخ بهره واقعی منفی (کمتر از صفر) خواهد بود. اگرچه نرخ‌های اسمی معمولاً با افزایش تورم افزایش می‌یابند، اما مشخص شده است که نرخ‌های بهره واقعی به زیر صفر می‌رسند.

نرخ های واقعی منفی مانع وام می شود. در عین حال، آنها وام گرفتن را تشویق می کنند زیرا وام گیرنده چیزی را به دست می آورد که وام دهنده از دست می دهد.

در چه شرایطی و چرا نرخ واقعی منفی در بازارهای مالی وجود دارد؟ نرخ های واقعی منفی ممکن است برای مدتی ایجاد شود:

• - در دوره‌های تورم یا تورم شدید، وام دهندگان وام می‌دهند حتی اگر نرخ‌های واقعی منفی باشد، زیرا دریافت مقداری درآمد اسمی بهتر از نگهداری پول نقد است.
• - در دوران رکود اقتصادی، زمانی که تقاضا برای وام کاهش می یابد و نرخ بهره اسمی کاهش می یابد.
• - در تورم بالا، برای تأمین درآمد طلبکاران. وام گیرندگان نمی توانند با چنین نرخ های بالایی وام بگیرند، به خصوص اگر انتظار داشته باشند که تورم به زودی کاهش یابد. در عین حال، نرخ وام های بلندمدت ممکن است کمتر از نرخ تورم باشد، زیرا بازارهای مالی انتظار کاهش نرخ های کوتاه مدت را خواهند داشت.
• - اگر تورم پایدار نباشد. تحت استاندارد طلا، نرخ واقعی تورم ممکن است بالاتر از حد انتظار باشد، و نرخ بهره اسمی به اندازه کافی بالا نخواهد بود: «تورم تجار را غافلگیر می کند».

نرخ بهره واقعی مثبت به معنای درآمد بالاتر برای وام دهندگان است. با این حال، اگر نرخ بهره مطابق با تورم افزایش یا کاهش یابد، وام دهنده متحمل ضرر احتمالی افزایش سرمایه می شود. این در موارد زیر اتفاق می افتد:

• 1) تورم هزینه واقعی وام (وام دریافتی) را کاهش می دهد. صاحب خانه ای که وام رهنی می گیرد متوجه می شود که میزان بدهی آنها به صورت واقعی کاهش می یابد. اگر ارزش بازار خانه او افزایش یابد اما ارزش اسمی وام مسکن او ثابت بماند، مالک خانه از کاهش ارزش واقعی واقعی بدهی خود سود می برد. وام دهنده متحمل ضرر سرمایه خواهد شد.
• 2) ارزش بازار اوراق بهادار مانند اوراق قرضه دولتی در صورت افزایش نرخ بهره اسمی بازار کاهش می یابد و برعکس در صورت کاهش نرخ بهره افزایش می یابد.

اغلب در نگاه اول می توانید پیشنهادهای پرسودی را ببینید که نوید استقلال مالی را می دهند. اینها می توانند سپرده های بانکی یا فرصت هایی برای سبد سرمایه گذاری باشند. اما آیا همه چیز به همان اندازه سودآور است که تبلیغات می گوید؟ ما در این مقاله در مورد این صحبت خواهیم کرد و دریابیم که نرخ اسمی و نرخ واقعی چیست.

نرخ بهره

اما ابتدا، بیایید در مورد اساس اصول این موضوع - نرخ بهره صحبت کنیم. این نشان دهنده سود اسمی است که یک فرد خاص می تواند هنگام سرمایه گذاری در چیزی دریافت کند. لازم به ذکر است که احتمال از دست دادن پس انداز یا نرخ بهره ای که شخص باید دریافت کند، بسیار زیاد است:

بنابراین، لازم است با جزئیات زیاد مطالعه کنید که در چه چیزی قرار است سرمایه گذاری کنید. باید به خاطر داشت که نرخ بهره اغلب بازتابی از ریسک پذیری پروژه مورد مطالعه است. بنابراین، آنهایی که سطح بازگشتی تا 20٪ را ارائه می دهند ایمن ترین در نظر گرفته می شوند. گروه پرخطر شامل دارایی هایی است که تا 70 درصد در سال را وعده می دهند. و هر چیزی بیشتر از این شاخص ها منطقه خطری است که نباید بدون تجربه وارد آن شوید. اکنون که مبنای نظری وجود دارد، می توان در مورد اینکه نرخ اسمی و نرخ واقعی چیست صحبت کرد.

مفهوم نرخ اسمی

تعریف اسمی بسیار ساده است - به عنوان ارزش داده شده به دارایی های بازار درک می شود و آنها را بدون در نظر گرفتن تورم ارزیابی می کند. به عنوان مثال می توانید شما، خواننده و بانکی باشید که سالانه 20 درصد سپرده ارائه می دهد. به عنوان مثال، شما 100 هزار روبل دارید و می خواهید آنها را افزایش دهید. بنابراین آن را به مدت یک سال در بانک گذاشتند. و پس از پایان مهلت، آنها 120 هزار روبل گرفتند. سود خالص شما به اندازه 20000 است.

اما آیا واقعا اینطور است؟ به هر حال، در این مدت قیمت غذا، پوشاک و مسافرت می توانست به طور قابل توجهی افزایش یابد - و مثلاً نه 20، بلکه 30 یا 50 درصد. در این صورت برای به دست آوردن تصویر واقعی از چیزها چه باید کرد؟ وقتی فرصت انتخاب به شما داده می شود، هنوز چه چیزی را باید ترجیح دهید؟ چه چیزی باید به عنوان راهنما برای خود انتخاب شود: نرخ اسمی و نرخ واقعی یا یکی از آنها؟

نرخ واقعی

برای چنین مواردی، شاخصی مانند نرخ بازده واقعی وجود دارد. قابل ذکر است که می توان آن را به راحتی محاسبه کرد. برای انجام این کار، نرخ تورم مورد انتظار را از نرخ اسمی کم کنید. در ادامه مثالی که قبلا داده شد، می توانیم بگوییم: شما 100 هزار روبل در بانک با 20٪ در سال سپرده گذاری کردید. تورم فقط 10 درصد بود. در نتیجه، سود خالص اسمی 10 هزار روبل خواهد بود. و اگر هزینه آنها را تنظیم کنید، با توجه به فرصت خرید سال گذشته 9000.

این گزینه به شما امکان می دهد تا سودی هرچند ناچیز دریافت کنید. حال می‌توان وضعیت دیگری را در نظر گرفت که در آن تورم قبلاً 50 درصد بود. نیازی نیست که یک نابغه ریاضی باشید تا بفهمید که وضعیت شما را مجبور می کند به دنبال راه دیگری برای پس انداز و افزایش سرمایه خود باشید. اما تاکنون همه اینها به سبک توصیف ساده بوده است. در علم اقتصاد برای محاسبه همه اینها از معادله فیشر استفاده می شود. بیایید در مورد آن صحبت کنیم.

معادله فیشر و تفسیر آن

تنها در موارد تورم یا کاهش تورم می توان از تفاوت نرخ اسمی و واقعی صحبت کرد. بیایید نگاه کنیم چرا. ایده رابطه بین نرخ های اسمی و واقعی و تورم اولین بار توسط اقتصاددان ایروینگ فیشر مطرح شد. در قالب یک فرمول، همه چیز به شکل زیر است:

NS=RS+OTI

NS نرخ بازده اسمی است.

OTI - نرخ تورم مورد انتظار؛

RS شرط واقعی است.

این معادله برای توصیف ریاضی اثر فیشر استفاده می شود. این به نظر می رسد: نرخ بهره اسمی همیشه با مقداری تغییر می کند که در آن نرخ واقعی بدون تغییر باقی می ماند.

ممکن است پیچیده به نظر برسد، اما اکنون بیایید نگاهی دقیق‌تر بیندازیم. واقعیت این است که وقتی مقدار مورد انتظار 1٪ باشد، ارزش آن نیز 1٪ افزایش می یابد. بنابراین، ایجاد یک فرآیند تصمیم گیری سرمایه گذاری با کیفیت بدون در نظر گرفتن تفاوت بین نرخ ها غیرممکن است. قبلاً فقط در مورد پایان نامه مطالعه می کردید، اما اکنون اثبات ریاضی دارید که هر آنچه در بالا توضیح داده شد یک داستان ساده نیست، بلکه، افسوس، یک واقعیت غم انگیز است.

نتیجه

در نتیجه چه می توانیم بگوییم؟ هر زمان که انتخابی دارید، باید رویکردی با کیفیت برای انتخاب یک پروژه سرمایه گذاری برای خود داشته باشید. مهم نیست که چیست: سپرده بانکی، مشارکت در یک صندوق سرمایه گذاری متقابل یا چیز دیگری. و برای محاسبه درآمدهای آتی یا زیان های احتمالی همیشه از ابزارهای اقتصادی استفاده کنید. بنابراین، نرخ بهره اسمی ممکن است در حال حاضر سود بسیار خوبی را به شما نوید دهد، اما هنگام ارزیابی همه پارامترها، معلوم می شود که همه چیز چندان خوشگل نیست. و ابزارهای اقتصادی به شما کمک می کنند محاسبه کنید کدام تصمیم سودآورتر خواهد بود.

مهم ترین ویژگی اقتصاد مدرن، کاهش ارزش سرمایه گذاری ها از طریق فرآیندهای تورمی است. این واقعیت باعث می شود که هنگام تصمیم گیری در بازار، نه تنها از نرخ بهره اسمی استفاده شود، بلکه از نرخ بهره واقعی نیز استفاده شود.نرخ سود چیست؟ به چه چیزی بستگی دارد؟ چگونه؟

مفهوم نرخ بهره

نرخ بهره را باید مهمترین مقوله اقتصادی دانست که سودآوری هر دارایی را به صورت واقعی منعکس می کند. توجه به این نکته ضروری است که نرخ بهره است که نقش تعیین کننده ای در فرآیند تصمیم گیری مدیریت ایفا می کند، زیرا هر واحد اقتصادی علاقه زیادی به کسب حداکثر سطح درآمد با حداقل هزینه در جریان فعالیت های خود دارد. علاوه بر این، هر کارآفرین معمولاً به طور فردی به پویایی نرخ بهره واکنش نشان می دهد، زیرا در این حالت عامل تعیین کننده نوع فعالیت و صنعتی است که به عنوان مثال، تولید یک شرکت خاص در آن انجام می شود. متمرکز شده است.

بنابراین، صاحبان دارایی‌های سرمایه‌ای اغلب موافقت می‌کنند که فقط در صورتی کار کنند که نرخ بهره بسیار بالا باشد، و وام‌گیرندگان احتمالاً سرمایه را تنها در صورت پایین بودن نرخ بهره به دست خواهند آورد. مثال های مطرح شده گواه روشنی است که امروزه یافتن تعادل در بازار سرمایه بسیار دشوار است.

نرخ بهره و تورم

مهمترین ویژگی اقتصاد بازار وجود تورم است که طبقه بندی نرخ های بهره (و طبیعتاً نرخ بازده) را به اسمی و واقعی تعیین می کند. این به شما امکان می دهد تا اثربخشی تراکنش های مالی را به طور کامل ارزیابی کنید. اگر نرخ تورم بیش از نرخ بهره دریافتی سرمایه گذار از سرمایه گذاری ها باشد، نتیجه عملیات مربوطه منفی خواهد بود. البته از نظر قدر مطلق، وجوه او به میزان قابل توجهی افزایش می یابد، یعنی مثلاً به روبل پول بیشتری خواهد داشت، اما قدرت خریدی که مشخصه آنهاست، کاهش قابل توجهی خواهد داشت. این امر منجر به امکان خرید تنها مقدار معینی از کالاها (خدمات) با مبلغ جدید، کمتر از حد امکان قبل از شروع این عملیات خواهد شد.

ویژگی های متمایز نرخ های اسمی و واقعی

همانطور که معلوم شد، آنها فقط در شرایط تورم یا کاهش تورم متفاوت هستند. تورم باید به عنوان یک کاهش قابل توجه و شدید درک شود، در حالی که کاهش تورم باید به عنوان یک کاهش قابل توجه درک شود. بنابراین، نرخ اسمی نرخ تعیین شده توسط بانک و قدرت خرید ذاتی درآمد در نظر گرفته می شود و به عنوان بهره نشان داده می شود. به عبارت دیگر، نرخ بهره واقعی را می توان به عنوان نرخ بهره اسمی تعریف کرد که برای تورم تعدیل می شود.

ایروینگ فیشر، اقتصاددان آمریکایی، فرضیه ای را تشکیل داد و توضیح داد که چگونه به ارزش های اسمی بستگی دارد. ایده اصلی اثر فیشر (این نام فرضیه است) این است که نرخ بهره اسمی به گونه‌ای تغییر می‌کند که نرخ واقعی ثابت بماند: r(n) = r(p) + i. اولین شاخص این فرمول منعکس کننده نرخ بهره اسمی است، دومی - نرخ بهره واقعی، و عنصر سوم برابر با نرخ مورد انتظار فرآیندهای تورم است که به صورت درصد بیان می شود.

نرخ بهره واقعی ...

نمونه بارز اثر فیشر، که در فصل قبل مورد بحث قرار گرفت، تصویری است که در آن نرخ مورد انتظار فرآیند تورم برابر با یک درصد در سال است. سپس نرخ سود اسمی نیز یک درصد افزایش می یابد. اما درصد واقعی بدون تغییر باقی خواهد ماند. این ثابت می کند که نرخ بهره واقعی همان نرخ بهره اسمی منهای نرخ تورم مورد انتظار یا واقعی است. این نرخ کاملاً عاری از تورم است.

محاسبه شاخص

نرخ بهره واقعی را می توان به عنوان تفاوت بین نرخ بهره اسمی و سطح فرآیندهای تورم محاسبه کرد. بدین ترتیب، نرخ بهره واقعی استبه رابطه زیر: r(р) = (1 + r(н)) / (1 + i) - 1در جایی که شاخص محاسبه شده با نرخ بهره واقعی مطابقت دارد، عضو ناشناخته دوم رابطه، نرخ بهره اسمی را تعیین می کند و عنصر سوم نرخ تورم را مشخص می کند.

نرخ بهره اسمی

هنگام صحبت در مورد نرخ های وام، به عنوان یک قاعده، ما در مورد نرخ های واقعی صحبت می کنیم ( نرخ بهره واقعی استقدرت خرید درآمد). اما واقعیت این است که آنها را نمی توان به طور مستقیم مشاهده کرد. بنابراین، هنگام انعقاد قرارداد وام، اطلاعاتی در مورد نرخ بهره اسمی به یک واحد اقتصادی ارائه می شود.

نرخ بهره اسمی باید به عنوان یک مشخصه عملی بهره در شرایط کمی، با در نظر گرفتن قیمت های جاری درک شود. وام با این نرخ صادر می شود. لازم به ذکر است که نمی تواند بزرگتر از صفر یا مساوی با آن باشد. تنها استثنا وام به صورت رایگان است. نرخ بهره اسمی چیزی نیست جز بهره ای که به صورت پولی بیان می شود.

محاسبه نرخ بهره اسمی

فرض کنید وام سالانه ده هزار واحد پولی، ۱۲۰۰ واحد پولی را به عنوان بهره پرداخت می کند. سپس نرخ بهره اسمی برابر با دوازده درصد در سال است. آیا پس از دریافت 1200 واحد پولی وام، وام دهنده ثروتمند می شود؟ تنها با دانستن اینکه قیمت ها در طول یک دوره سالانه دقیقا چگونه تغییر خواهند کرد، می توان به این سوال پاسخ صحیح داد. بنابراین، با تورم سالانه معادل هشت درصد، درآمد وام دهنده تنها چهار درصد افزایش می یابد.

نرخ سود اسمی به شرح زیر محاسبه می شود: r = (1 + درصد درآمد دریافتی بانک) * (1 + افزایش نرخ تورم) - 1یا R = (1 + r) × (1 + a)،که در آن شاخص اصلی نرخ بهره اسمی، دوم نرخ بهره واقعی و سوم نرخ رشد نرخ تورم در کشور مربوط به محاسبات است. .

نتیجه گیری

رابطه نزدیکی بین نرخ بهره اسمی و واقعی وجود دارد که برای درک مطلق پیشنهاد می شود به صورت زیر ارائه شود:

1 + نرخ سود اسمی = (1 + نرخ بهره واقعی) * (سطح قیمت در پایان دوره زمانی مورد نظر / در ابتدای دوره زمانی مورد نظر)یا 1 + نرخ بهره اسمی = (1 + نرخ بهره واقعی) * (1 + نرخ سود فرآیندهای تورم).

توجه به این نکته ضروری است که اثربخشی و کارایی واقعی معاملات انجام شده توسط سرمایه گذار تنها با نرخ بهره واقعی منعکس می شود. در مورد افزایش بودجه یک واحد اقتصادی خاص صحبت می کند. نرخ بهره اسمی تنها می تواند منعکس کننده افزایش وجوه به صورت مطلق باشد. تورم را در نظر نمی گیرد. افزایش نرخ بهره واقعیاز افزایش سطح قدرت خرید واحد پولی صحبت می کند. و این برابر با فرصت افزایش مصرف در دوره های آینده است. این بدان معناست که این وضعیت می تواند به عنوان پاداشی برای پس انداز فعلی تعبیر شود.

تورم تاثیر مستقیمی بر سطح نرخ بهره دارد. اخذ وام در شرایط تورم با افزایش نرخ های بانکی همراه است که منعکس کننده انتظارات تورمی است. بنابراین بین نرخ بهره اسمی و واقعی تمایز قائل شد.

اصطلاحات "اسمی" و "واقعی" به طور گسترده در اقتصاد استفاده می شود: دستمزد اسمی و واقعی، سود اسمی و واقعی (سودآوری) و این اصطلاحات همیشه نشان می دهد که کدام یک از شاخص ها محاسبه می شود: شاخصی که سطح تورم را در نظر نمی گیرد. (اسمی) و یکی پاک شده از تورم (RAL).

نرخ بهره اسمی- این مبلغ پرداختی از نظر پولی برای وام دریافت شده توسط وام گیرنده است. این قیمت وام از نظر پولی است.

نرخ بهره واقعی- این درآمد حاصل از وام یا قیمت وام است که در معیارهای طبیعی کالاها و خدمات بیان می شود.

مفاهیم «اسمی» و «واقعی» برای همه شاخص‌هایی که تحت تأثیر تورم هستند، کاربرد دارد.

برای تبدیل نرخ بهره اسمی به نرخ بهره واقعی از نماد زیر استفاده می کنیم:

i - نرخ بهره اسمی؛

r - نرخ بهره واقعی؛

و - نرخ تورم.

سپس i = r + f + r f، (15)

در آزمون، باید محاسبه شود که سودآوری اسمی سالانه بنگاه باید چقدر باشد تا سود واقعی سالانه برابر با نرخ بهره مندرج در ستون 3 جدول باشد. P.3 با نرخ تورم ماهانه برابر با مقدار نشان داده شده در ستون 5 جدول. P.3.

مثلا برای اطمینان از سود واقعی بنگاه به میزان 20 درصد در سال با نرخ تورم 1.5 درصد در ماه، لازم است به سودآوری اسمی به میزان:

Rh = 0.196 + 0.2 + 0.196 · 0.2 = 0.435 = 43.5%.

نرخ تورم سالانه با استفاده از فرمول نرخ بهره موثر (محاسبه شماره 8 این آزمون) محاسبه می شود.

11. محاسبه شاخص های عملکرد پروژه های سرمایه گذاری

در این بلوک لازم است محاسبه شاخص های کارایی اقتصادی دو پروژه سرمایه گذاریو نتایج آنها را مقایسه کنید. میزان سرمایه گذاری برای دو پروژه مقدار مشخص شده در ستون 2 جدول است. P.3. نرخ بهره مطابق با داده های ستون 3 جدول پذیرفته می شود. بند 3 (نرخ سود سالانه شماره 1).

تنها تفاوت بین پروژه ها این است که در پروژه سرمایه گذاری دوم هزینه ها نه در یک سال، مانند سال اول، بلکه در دو سال انجام می شود (مقدار سرمایه گذاری در ستون 2 جدول A.3 را بر دو تقسیم کنید). در این صورت انتظار می رود در مدت 5 سال درآمد خالص به میزان مندرج در ستون 6 جدول دریافت شود. P.3. در پروژه سرمایه گذاری دوم دریافت درآمد سالانه از سال دوم به مدت 5 سال امکان پذیر است.

در شکل 11.1، 11.2 تفسیری گرافیکی از این پروژه ها ارائه می کند.

1پروژه

برنج. 11.1. تفسیر گرافیکی پروژه سرمایه گذاری شماره 1

2 پروژه

برنج. 11.2. تفسیر گرافیکی پروژه سرمایه گذاری شماره 2

برای ارزیابی اثربخشی یک پروژه سرمایه گذاری، شاخص های زیر باید محاسبه شوند:

ارزش فعلی خالص (NPV)؛

ارزش خالص سرمایه (EW)؛

نرخ بازده داخلی (IRR)؛

دوره بازگشت سرمایه (IRP)؛

شاخص سودآوری (ARR)؛

شاخص سودآوری (PI).

کارایی اقتصادی پروژه های سرمایه گذاری پیچیده با استفاده از مدل سازی پویا جریان های نقدی واقعی ارزیابی می شود. با مدل‌سازی پویا، هزینه هزینه‌ها و نتایج با دور شدن در زمان کاهش می‌یابد، زیرا سرمایه‌گذاری‌های انجام شده زودتر سود بیشتری به همراه خواهد داشت. برای اطمینان از مقایسه هزینه ها و نتایج جاری، ارزش آنها در یک تاریخ مشخص تعیین می شود.

در عمل ارزیابی کارایی اقتصادی سرمایه گذاری ها، ارزش هزینه های جاری و نتایج معمولا در پایان یا ابتدای دوره صورتحساب یافت می شود. ارزش در پایان دوره صورتحساب با سرمایه گذاری تعیین می شود، ارزش در ابتدای دوره صورتحساب با تخفیف تعیین می شود. بر این اساس، دو ارزیابی پویا شکل می گیرد: یک سیستم سرمایه گذاری و یک سیستم تنزیل. هر دو سیستم پویا نیاز به آماده سازی یکسان اطلاعات اولیه دارند و ارزیابی یکسانی از کارایی اقتصادی ارائه می دهند.

اثر اقتصادی برای دوره صورتحساب نشان‌دهنده مازاد ارزش درآمد خالص سرمایه‌گذاری شده (تخفیف‌شده) نسبت به هزینه سرمایه‌گذاری‌های سرمایه‌گذاری شده (تخفیف‌شده) برای دوره صورت‌حساب است.

مثال ، پس از انجام اقداماتی برای بازسازی شرکت که هزینه های آن بالغ بر 1000 دلار است. کاهش هزینه های تولید تا 300 دلار امکان پذیر شد. سالانه عملکرد بدون خرابی تجهیزات به مدت 5 سال تضمین می شود. محاسبه کارایی این سرمایه گذاری ها به شرطی که نرخ سود پروژه های جایگزین 15 درصد باشد.

ارزیابی کارایی اقتصادی در سیستم تنزیل

شاخص ارزش فعلی خالص (NPV) به عنوان تفاوت بین درآمد تنزیل شده (D d) و سرمایه گذاری با تخفیف (I d) محاسبه می شود:

NPV = D d – I d (16)

راه حل را در جدول رسمی می کنیم. 11.1.

جدول 11.1 شاخص های فعالیت سرمایه گذاری در سیستم تنزیل

اطلاعات عمومی در ستون های 1 و 2 جدول 12 وارد شده است. ستون 4 حاوی ضریب تخفیف است که با استفاده از فرمول (17) محاسبه می شود.

K d = 1/ (1 + i) t. (17)

تی- عدد سالها.

ستون 5 منعکس کننده سرمایه گذاری با تخفیف و درآمد تنزیل شده سالانه است. آنها به عنوان یک محصول خط به خط مقادیر ستون های 2 و 4 یافت می شوند. ستون 6 "وضعیت مالی سرمایه گذار" نشان می دهد که چگونه درآمد خالص تنزیل شده به تدریج برای سرمایه گذاری های با تخفیف جبران می شود. در سال صفر فقط سرمایه گذاری صورت می گیرد و مقادیر ستون های 2، 5 و 6 از نظر بزرگی برابر است. برای یک سال استفاده از سرمایه، درآمد خالص ظاهر می شود. بخشی از سرمایه گذاری جبران می شود. قسمت جبران نشده سرمایه گذاری که به صورت مجموع جبری مقادیر صفر و سال اول ستون 5 یافت می شود، در ستون 6 وارد می شود.

آخرین مقدار ستون 6 مقدار اثر اقتصادی است. مثبت است و ارزش خالص فعلی (NPV) برابر با 5.64 c.u. ارزش فعلی خالص مثبت نشان می دهد که پروژه ما به سرمایه گذاری جایگزین ارجحیت دارد. سرمایه گذاری در این پروژه برای ما سود اضافی به مبلغ 5.64 دلار به همراه خواهد داشت.

در جدول بازده تنزیل شده تا سال پنجم جبران سرمایه گذاری را نمی کند. یعنی بیش از 4 سال. ارزش دقیق آن را می توان با تقسیم مقدار سرمایه گذاری با تخفیف که به مدت 4 سال به مالک برگردانده نشده است بر مقدار درآمد تنزیل شده برای سال پنجم تعیین کرد. یعنی 4 سال + 143.51 / 149.15 = 4.96 سال.

دوره بازپرداخت کوتاه تر از عمر عملیاتی تضمین شده تجهیزات است. یعنی با این شاخص می توان پروژه ما را مثبت ارزیابی کرد.

شاخص سودآوری (ARR) نسبت ارزش فعلی خالص به ارزش کل سرمایه گذاری های تنزیل شده را مشخص می کند، یعنی:

ARR = NPV / I d (18)

برای مثال ما، 5.64 / 1000 = 0.0056 > 0. سرمایه گذاری ها از نظر اقتصادی سودآور در نظر گرفته می شوند که شاخص سودآوری بزرگتر از صفر باشد.

شاخص سودآوری (P.I.) ارزش درآمد خالص را برای دوره صورتحساب به ازای هر واحد سرمایه گذاری مشخص می کند. در سیستم تنزیل، شاخص سودآوری با فرمول تعیین می شود:

PI = D d / I d = ARR + 1 (19)

برای پروژه ما D d = 260.87 + 226.84 + 197.25 + 171.53 + 149.15 = 1005.645، سپس PI = 1005.64 / 1000 = 1.0056.

شاخص سودآوری یک عدد بیشتر از شاخص سودآوری است. بر این اساس، سرمایه گذاری ها در صورتی مقرون به صرفه تلقی می شوند که شاخص سودآوری بیشتر از یک باشد. این در مورد پروژه ما نیز صادق است.

ارزش خالص سرمایه (E.W.) نشان دهنده مازاد ارزش درآمد سرمایه گذاری شده بر ارزش سرمایه گذاری های سرمایه گذاری شده برای دوره حسابداری است. ارزش خالص سرمایه به عنوان تفاوت بین درآمد خالص سرمایه‌گذاری شده (Dk) و سرمایه‌گذاری‌های سرمایه‌شده (Ik) تعریف می‌شود:

EW = D به - I تا (20)

ارزش خالص سرمایه مثبت نشان دهنده کارایی اقتصادی سرمایه گذاری است. نسبت سرمایه با فرمول (21) تعیین می شود:

Kk = (1 + i) t. (2)

راه حل مسئله پیشنهادی در قالب جدول ارائه خواهد شد. 11.2.

جدول 11.2 شاخص های فعالیت سرمایه گذاری در سیستم سرمایه گذاری

ارزش خالص سرمایه سرمایه گذاری (EW) 11.35 CU است. برای بررسی، بیایید با استفاده از سیستم تنزیل، آن را به یک اثر اقتصادی دوباره محاسبه کنیم. برای انجام این کار شما نیاز دارید:

یا مقدار اثر در سیستم تنزیل را در ضریب سرمایه برای سال پنجم ضرب کنید (به نقطه پایانی در زمان برسانید) 5.64 · 2.0113 = = 11.34 USD;

یا بزرگی اثر در سیستم سرمایه گذاری را در ضریب تخفیف برای سال پنجم ضرب کنید (اثر را به نقطه صفر در زمان برسانید) 11.35 × 0.4972 = 5.64 c.u.

خطا در هر دو محاسبات ناچیز است، که با گرد کردن مقادیر در محاسبات توضیح داده می شود.

برای سال پنجم، باقی مانده است که 288.65 دلار بازگردانده شود. سرمایه گذاری های سرمایه ای از این رو، دوره بازگشت سرمایه (RIR)خواهد بود:

4 سال + 288.65 / 300 = 4.96 سال.

توجه داشته باشید که دوره های بازگشت در سیستم های سرمایه گذاری و تنزیل همزمان است.

شاخص سودآوری (ARR) ارزش خالص وجه نقد تولید شده به ازای هر واحد سرمایه گذاری را در طول یک دوره حسابداری نشان می دهد. برای مثال ما، شاخص سودآوری برابر است با: ARR = EW / Iк = 11.35 / 2011.36 = 0.0056 > 0.

شاخص سودآوریP.I.در سیستم سرمایه گذاری مشابه سیستم تنزیل تعیین می شود. PI = D k / I k = 2022.71 / 2011.36 = 1.0056 > 1. سرمایه گذاری ها توجیه اقتصادی دارند.

برای تعیین نرخ بازده داخلی (IRR) سرمایه گذاری مالک، لازم است نرخ بهره ای را پیدا کرد که در آن ارزش خالص فعلی و ارزش خالص سرمایه برابر با صفر باشد. برای انجام این کار، باید نرخ بهره را 1-2٪ تغییر دهید. اگر اثر رخ دهد (NPV و EW > 0)، لازم است نرخ بهره افزایش یابد. در غیر این صورت (NPV و EW< 0) необходимо понизить процентную ставку.

برای این مثال، افزایش نرخ بهره 1٪ منجر به زیان برآورد شده در سیستم تنزیل NPV = - 16.46 c.u. (شکل 3).

برنج. 11.3 تفسیر گرافیکی تغییرات نرخ بازده داخلی

هنگام محاسبه نرخ بازده داخلی، باید از درون یابی یا برون یابی استفاده کرد. با درون یابی مقادیر، مقدار نرخ بازده داخلی را به مقدار:

IRR = 15 + 5.64 / (5.64 + 16.46) = 15.226٪.

بنابراین، IRR = 15.226٪.

با مقایسه نرخ بازده داخلی با نرخ سود جایگزین، به این نتیجه می رسیم که پروژه مورد نظر نرخ بهره بالاتری را ارائه می دهد و بر این اساس، می تواند با موفقیت اجرا شود.

تمام شاخص های محاسبه شده در بالا پروژه ما را سودآور و از نظر اقتصادی امکان پذیر می دانند. لازم به ذکر است پروژه ای که در نظام تنزیل مثبت تلقی می شود در نظام سرمایه گذاری نیز مثبت است. خالص ارزش فعلی برابر است با ارزش خالص سرمایه گذاری شده در یک نقطه از زمان. همه شاخص های دیگر در سیستم های تنزیل و سرمایه گذاری از نظر اندازه برابر هستند. انتخاب یک سیستم خاص با الزامات و صلاحیت های افراد مجری تصمیمات تعیین می شود.

نرخ بهره یکی از مهم ترین شاخص های کلان اقتصادی است. در بازار مالی نرخ های بهره متفاوتی وجود دارد. اول از همه، نرخ سود سپرده ها و وام ها متفاوت است. به عنوان مثال، در پایان ژوئن 2012، نرخ سپرده های روبلی افراد در Sberbank روسیه در محدوده 0.01-8.75٪ در سال بود و نرخ وام برای خرید املاک و مستغلات در همان بانک در محدوده بود. 11-16.5٪ در سال. نرخ بهره Sberbank با نرخ های سایر بانک های تجاری و نرخ های بازار وام بین بانکی متفاوت است. نرخ بهره در کل سیستم بانکی ممکن است با نرخ های بهره (یا مقادیر مشابه، مانند بازده سالانه سهام) در سایر بخش های بازار مالی، مانند بازارهای اوراق بهادار خصوصی یا دولتی متفاوت باشد. علاوه بر این، اندازه نرخ ها ممکن است تحت تأثیر درجات مختلف ریسک سرمایه گذاری در بخش های مختلف بازار مالی قرار گیرد (ریسک بالاتر مربوط به درصد بالاتری است). با این حال، تغییرات نرخ بهره در بخش‌های مختلف بازار مالی توسط مکانیسم‌های مشابهی هدایت می‌شود و در اغلب موارد طیف وسیعی از نرخ‌های بهره در یک کشور در یک جهت حرکت می‌کند (بدون نوسانات کوتاه‌مدت). بنابراین، در آینده، بر اساس نرخ بهره، نرخ بهره واحد، انتزاعی و «متوسط» مشخصی را درک خواهیم کرد.

اهمیت نرخ بهره در درجه اول در این واقعیت نهفته است که هزینه استفاده از وجوه قرض گرفته شده در بازار مالی را مشخص می کند. افزایش نرخ‌های بهره به این معنی است که وام‌گیری از بازار مالی برای وام‌گیرندگان بالقوه گران‌تر و کمتر در دسترس خواهد بود - برای مثال، شرکت‌هایی که می‌خواهند تجارت خود را گسترش دهند و تجهیزات خود را ارتقا دهند، یا خریداران خانه که مایل به دریافت وام مسکن هستند. اگر افزایش نرخ بهره آنها را مجبور به کنار گذاشتن سرمایه گذاری کند، این امر می تواند پیامدهای نامطلوب گسترده ای برای کل نظام اقتصادی کشور داشته باشد. چه چیزی می تواند باعث افزایش نرخ بهره شود؟ یکی از دلایل افزایش تورم (به ویژه در روسیه مدرن) است. برای توصیف رابطه بین نرخ بهره و تورم لازم است مفاهیم نرخ سود واقعی و اسمی معرفی شود.

نرخ بهره معمولی که ممکن است هنگام مراجعه به بانک یا مؤسسه مالی دیگر مشاهده کنید نامیده می شود اسمی (g).نرخ های اسمی سپرده ها و وام ها در Sberbank در ژوئن 2012، در بالا آورده شده است. جالب است که در سال 1992 در همان بانک نرخ سود سپرده (به روبل) می تواند به 190٪ در سال برسد. بنابراین، هر روبلی که در ابتدای سال 1992 روی این سپرده گذاشته شد، در طول سال به 2 روبل تبدیل شد. 90 کوپک (1 روبل سپرده اصلی به اضافه 190٪). اما آیا در نتیجه صاحب سپرده ثروتمندتر شد؟ فرض کنید در ابتدای سال 1992 برای 1 روبل. می توانید یک قرص نان بخرید. طبق آمار رسمی، در سال 1992 نرخ تورم در روسیه تقریباً 2540٪ بود. اگر نان با چنین نرخی قیمت داشت، قیمت آن در طول سال 26.4 برابر افزایش یافت (به تفسیر ریاضی "نرخ رشد و افزایش" مراجعه کنید) و در پایان سال به 26 روبل رسید. 40 کوپک بنابراین، در ابتدای سال، 1 روبل سپرده گذاری شده می تواند یک قرص نان خریداری کند. در پایان سال، برای 2 روبل دریافت شده از بانک. 90 کوپک خرید تقریباً یک دهم از این قرص امکان پذیر بود (به طور دقیق، 2 روبل 90 کوی: 26 روبل 40 کوی "0.11 قرص نان) با توجه به اینکه رشد اندازه سپرده در بانک عقب مانده است پس از افزایش قیمت، سپرده گذار نه دهم قرص نان یا به عبارتی نه دهم قدرت خرید پول خود را از دست داد (دقیقاً 89 درصد از قدرت خرید خود را از دست داد، یعنی از یک نان کامل در ابتدای سال فقط 0.11 نان در پایان سال باقی مانده بود و) مقدار 89-% که در محاسبه آن نرخ بهره اسمی برای نرخ تورم تعدیل شد، نامیده می شود. نرخ بهره واقعیمعمولاً با حرف کوچک r نشان داده می شود . با توجه به داده های مربوط به نرخ بهره اسمی منو نرخ تورم π، نرخ بهره واقعی را همیشه می توان با استفاده از فرمول فیشر محاسبه کرد:

(در اینجا هر سه مقدار به صورت درصد بیان می شوند). نمونه ای از استفاده از فرمول فیشر برای داده های سال 1992:

اگر نرخ تورم در کشور ناچیز باشد،

می توان از یک فرمول ساده تر و تقریبی استفاده کرد که به نرخ های بهره اسمی، واقعی و نرخ تورم مربوط می شود. به عنوان مثال، اگر نرخ تورم سالانه π 1٪ بود و نرخ اسمی منبرابر 3 درصد بود، سپس نرخ بهره واقعی تقریباً بود

بیایید به سوال قبلی بازگردیم و کمی آن را اصلاح کنیم. چرا نرخ بهره اسمی تغییر می کند؟ از فرمول نرخ اسمی را پیدا می کنیم: . ما یک اثر به نام دریافت می کنیم اثر فیشر.مطابق با این اثر، دو مؤلفه اصلی نرخ بهره اسمی متمایز می شود - بهره واقعی و نرخ تورم و بر این اساس، دو دلیل برای تغییر آن. به طور معمول، یک مؤسسه مالی (مثلاً یک بانک)، هنگام تعیین نرخ بهره اسمی برای سال آینده، از مقداری هدف از نرخ واقعی و انتظارات آن در مورد نرخ تورم آتی درآمد حاصل می کند. اگر مقدار هدف نرخ واقعی 2+ درصد در سال باشد و کارشناسان بانک انتظار افزایش قیمت را در سال آینده 1.5 درصدی داشته باشند، نرخ اسمی آن 3.5 درصد در سال تعیین می شود. لطفاً توجه داشته باشید که در این مثال، شکل‌گیری نرخ بهره اسمی نه تحت تأثیر تورم واقعی، بلکه تحت تأثیر تورم مورد انتظار بوده است که می‌تواند به صورت رسمی بیان شود، نرخ تورم مورد انتظار کجاست. (e -از انگلیسی مورد انتظار، مورد انتظار).

بنابراین، نرخ اسمی توسط دو جزء تعیین می شود - نرخ واقعی و نرخ تورم مورد انتظار. توجه داشته باشید که نوسانات نرخ بهره واقعی معمولا کمتر از نوسانات نرخ تورم مورد انتظار است. در این مورد با توجه به اثر فیشر پویایی نرخ بهره اسمی تا حد زیادی توسط پویایی نرخ تورم مورد انتظار تعیین می شود(شکل 2.13 به عنوان یک تصویر ارائه شده است).

به نوبه خود، تورم مورد انتظار تا حد زیادی توسط تاریخچه گذشته این شاخص اقتصادی تعیین می شود: اگر تورم در گذشته ناچیز بود، انتظار می رود که در آینده نیز ناچیز باشد. اگر کشوری قبلا تورم شدیدی را تجربه کرده باشد، انتظارات بدبینانه برای آینده ایجاد می کند. اگر در روسیه تا همین اواخر نرخ تورم به طور معمول دو رقمی بود، این امر بر میانگین نرخ بهره در کشور ما نیز تأثیر داشت و افزایش تورم منجر به افزایش نرخ بهره مراسم تشییع جنازه و کاهش جزئی تورم شد. آنها را کاهش داد.

برنج. 2.13.

نرخ بهره برای اسناد خزانه 3 ماهه نشان داده شده است؛ تورم به عنوان نرخ رشد CPI برای همه مصرف کنندگان شهری در یک ماه معین نسبت به ماه مشابه سال گذشته محاسبه می شود. منابع: طبق گزارش فدرال رزرو ایالات متحده (federalreserve.gov) و اداره آمار کار ایالات متحده (bls.gov).