شکل استوانه چگونه است؟ چکیده مقدماتی هندسه با موضوع "سیلندر"

استوانه (استوانه دایره ای) بدنه ای است که از دو دایره تشکیل شده است که با انتقال موازی ترکیب شده اند و تمام بخش هایی که نقاط مربوط به این دایره ها را به هم متصل می کنند. دایره ها را پایه های استوانه و قطعاتی که نقاط متناظر محیط دایره ها را به هم وصل می کنند، مولدهای استوانه نامیده می شوند.

پایه های استوانه مساوی و در صفحات موازی قرار دارند و ژنراتورهای استوانه موازی و مساوی هستند. سطح سیلندر از پایه و سطح جانبی تشکیل شده است. سطح جانبی از ژنراتیکس تشکیل شده است.

استوانه ای مستقیم نامیده می شود که مولدهای آن بر صفحات قاعده عمود باشند. استوانه را می توان جسمی در نظر گرفت که با چرخاندن یک مستطیل به دور یکی از اضلاع آن به عنوان یک محور به دست می آید. انواع دیگری از سیلندرها وجود دارد - بیضوی، هذلولی، سهمی. منشور نیز به عنوان یک نوع استوانه در نظر گرفته می شود.

شکل 2 یک استوانه شیبدار را نشان می دهد. دایره هایی با مراکز O و O 1 پایه های آن هستند.

شعاع یک استوانه شعاع پایه آن است. ارتفاع استوانه فاصله بین صفحات پایه ها است. محور یک استوانه خط مستقیمی است که از مرکز پایه ها می گذرد. موازی با ژنراتورها است. مقطع استوانه ای که صفحه ای از محور استوانه عبور می کند مقطع محوری نامیده می شود. صفحه ای که از ژنراتیکس یک استوانه مستقیم و عمود بر بخش محوری کشیده شده از این ژنراتیکس عبور می کند، صفحه مماس استوانه نامیده می شود.

صفحه ای عمود بر محور استوانه سطح جانبی خود را در امتداد دایره ای برابر با محیط قاعده قطع می کند.

منشور محاط شده در یک استوانه منشوری است که پایه های آن چند ضلعی های مساوی هستند که در پایه های استوانه حک شده اند. دنده های جانبی آن استوانه را تشکیل می دهند. به منشوری گفته می شود که در اطراف یک استوانه احاطه شده است اگر پایه های آن چند ضلعی های مساوی باشند که در اطراف پایه های استوانه محصور شده اند. صفحات صورت های آن، سطح جانبی استوانه را لمس می کنند.

مساحت سطح جانبی یک استوانه را می توان با ضرب طول ژنراتیکس در محیط مقطع استوانه توسط صفحه ای عمود بر ژنراتیکس محاسبه کرد.

سطح جانبی یک استوانه مستقیم را می توان با توسعه آن پیدا کرد. توسعه یک استوانه مستطیلی با ارتفاع h و طول P است که برابر با محیط پایه است. بنابراین، مساحت سطح جانبی سیلندر برابر با مساحت توسعه آن است و با فرمول محاسبه می شود:

به ویژه، برای یک استوانه دایره ای راست:

P = 2πR، و Sb = 2πRh.

مساحت کل یک استوانه برابر است با مجموع مساحت سطح جانبی و پایه های آن.

برای یک استوانه دایره ای مستقیم:

S p = 2πRh + 2πR 2 = 2πR(h + R)

دو فرمول برای یافتن حجم سیلندر شیبدار وجود دارد.

می توانید حجم را با ضرب طول ژنراتیکس در سطح مقطع استوانه با صفحه ای عمود بر ژنراتیکس بدست آورید.

حجم یک استوانه شیبدار برابر است با حاصلضرب مساحت پایه و ارتفاع (فاصله بین صفحاتی که پایه ها در آن قرار دارند):

V = Sh = S l sin α،

که در آن l طول مولد و α زاویه بین ژنراتیکس و صفحه پایه است. برای یک استوانه مستقیم h = l.

فرمول اندازه گیری حجم یک استوانه به صورت زیر است:

V = π R 2 h = π (d 2 / 4)h،

که در آن d قطر پایه است.

blog.site، هنگام کپی کردن کامل یا جزئی مطالب، پیوند به منبع اصلی الزامی است.

نام علم "هندسه" به عنوان "اندازه گیری زمین" ترجمه شده است. از تلاش های اولین مدیران سرزمین های باستانی سرچشمه گرفت. و این چنین اتفاق افتاد: در طول سیلاب های نیل مقدس، نهرهای آب گاهی اوقات مرزهای زمین های کشاورزان را می شستند و ممکن است مرزهای جدید با مرزهای قدیمی منطبق نباشد. مالیات‌هایی که دهقانان به نسبت مقدار زمین به خزانه فرعون می‌پرداختند. افراد خاصی در اندازه گیری مساحت زمین های قابل کشت در محدوده های جدید پس از نشت مشارکت داشتند. در نتیجه فعالیت های آنها بود که علم جدیدی به وجود آمد که در یونان باستان توسعه یافت. در آنجا نام خود را دریافت کرد و ظاهری تقریباً مدرن به دست آورد. پس از آن، این اصطلاح به نامی بین المللی برای علم فیگورهای تخت و سه بعدی تبدیل شد.

پلان سنجی شاخه ای از هندسه است که به مطالعه شکل های صفحه می پردازد. یکی دیگر از شاخه های علم، استریومتری است که به بررسی خواص شکل های فضایی (حجمی) می پردازد. چنین ارقامی شامل مواردی است که در این مقاله توضیح داده شده است - یک سیلندر.

نمونه های زیادی از وجود اشیاء استوانه ای در زندگی روزمره وجود دارد. تقریباً تمام قطعات دوار - شفت ها، بوشینگ ها، ژورنال ها، محورها و غیره - شکل استوانه ای (اغلب کمتر - مخروطی) دارند. سیلندر همچنین به طور گسترده در ساخت و ساز استفاده می شود: برج ها، ستون های پشتیبانی، ستون های تزئینی. و همچنین ظروف، برخی از انواع بسته بندی، لوله های با قطرهای مختلف. و در نهایت - کلاه های معروف، که مدت هاست به نمادی از ظرافت مردانه تبدیل شده اند. لیست ادامه دارد و ادامه دارد.

تعریف استوانه به عنوان یک شکل هندسی

استوانه (استوانه دایره ای) معمولاً به شکلی گفته می شود که از دو دایره تشکیل شده است که در صورت تمایل با استفاده از ترجمه موازی با یکدیگر ترکیب می شوند. این دایره ها پایه های استوانه هستند. اما خطوط (قطعه های مستقیم) که نقاط مربوطه را به هم متصل می کنند "مولد" نامیده می شوند.

مهم است که پایه های استوانه همیشه با هم برابر باشند (اگر این شرط رعایت نشود، مخروط بریده داریم، چیز دیگری، اما یک استوانه نیست) و در صفحات موازی باشند. بخش هایی که نقاط متناظر را روی دایره ها به هم وصل می کنند موازی و مساوی هستند.

مجموعه ای از تعداد نامتناهی از عناصر تشکیل دهنده چیزی نیست جز سطح جانبی استوانه - یکی از عناصر یک شکل هندسی معین. جزء مهم دیگر آن حلقه هایی است که در بالا مورد بحث قرار گرفت. به آنها پایگاه می گویند.

انواع سیلندر

ساده ترین و رایج ترین نوع سیلندر دایره ای است. توسط دو دایره منظم که به عنوان پایه عمل می کنند تشکیل شده است. اما به جای آنها ممکن است ارقام دیگری وجود داشته باشد.

پایه های استوانه ها می توانند (علاوه بر دایره ها) بیضی ها و سایر شکل های بسته را تشکیل دهند. اما ممکن است استوانه لزوماً شکل بسته نداشته باشد. به عنوان مثال، پایه یک استوانه می تواند سهمی، هذلولی یا تابع باز دیگری باشد. چنین سیلندر باز یا مستقر خواهد شد.

با توجه به زاویه شیب استوانه های تشکیل دهنده پایه ها می توانند مستقیم یا مایل باشند. برای یک استوانه مستقیم، ژنراتیکس ها کاملاً عمود بر صفحه پایه هستند. اگر این زاویه با 90 درجه متفاوت باشد، سیلندر مایل است.

چه سطحی از انقلاب است

استوانه دایره ای مستقیم بدون شک رایج ترین سطح چرخشی است که در مهندسی استفاده می شود. گاهی به دلایل فنی از سطوح مخروطی، کروی و برخی دیگر استفاده می شود، اما 99 درصد از کل شفت ها، محورها و غیره دوار استفاده می شود. به صورت سیلندر ساخته می شوند. برای درک بهتر اینکه سطح انقلاب چیست، می‌توان نحوه تشکیل خود سیلندر را در نظر گرفت.

فرض کنید یک خط مستقیم وجود دارد آ، به صورت عمودی قرار دارد. ABCD مستطیلی است که یکی از اضلاع آن (قطعه AB) روی یک خط قرار دارد آ. اگر یک مستطیل را به دور یک خط مستقیم بچرخانیم، همانطور که در شکل نشان داده شده است، حجمی که در هنگام چرخش اشغال می کند، بدنه چرخشی ما خواهد بود - یک استوانه دایره ای راست با ارتفاع H = AB = DC و شعاع R = AD = قبل از میلاد.

در این حالت، در نتیجه چرخش شکل - یک مستطیل - یک استوانه به دست می آید. با چرخاندن یک مثلث، می توانید یک مخروط به دست آورید، با چرخش یک نیم دایره - یک توپ و غیره.

مساحت سطح سیلندر

برای محاسبه مساحت یک استوانه دایره ای راست معمولی، باید مساحت پایه ها و سطوح جانبی را محاسبه کرد.

ابتدا بیایید نحوه محاسبه سطح جانبی را بررسی کنیم. این حاصل ضرب دور سیلندر و ارتفاع استوانه است. محیط به نوبه خود برابر است با دو برابر حاصل ضرب عدد جهانی پبا شعاع دایره

مساحت دایره برابر با حاصلضرب شناخته می شود پدر هر شعاع مربع بنابراین، با افزودن فرمول های مساحت سطح جانبی با عبارت دوگانه برای مساحت قاعده (دو عدد از آنها وجود دارد) و انجام تبدیل های جبری ساده، عبارت نهایی برای تعیین سطح به دست می آید. از سیلندر

تعیین حجم یک شکل

حجم سیلندر طبق طرح استاندارد تعیین می شود: سطح پایه در ارتفاع ضرب می شود.

بنابراین، فرمول نهایی به این صورت است: مقدار مورد نظر به عنوان حاصل ضرب ارتفاع بدن توسط عدد جهانی تعریف می شود. پو با مربع شعاع پایه.

فرمول حاصل، باید گفت، برای حل غیرمنتظره ترین مسائل قابل استفاده است. به همان ترتیبی که حجم سیلندر مثلاً حجم سیم کشی برق تعیین می شود. این ممکن است برای محاسبه جرم سیم ها ضروری باشد.

تنها تفاوت در فرمول این است که به جای شعاع یک استوانه، قطر رشته سیم‌کشی به نصف تقسیم می‌شود و تعداد رشته‌های سیم در عبارت ظاهر می‌شود. ن. همچنین به جای ارتفاع از طول سیم استفاده می شود. به این ترتیب، حجم "سیلندر" نه تنها با یک، بلکه با تعداد سیم های موجود در قیطان محاسبه می شود.

چنین محاسباتی اغلب در عمل مورد نیاز است. از این گذشته ، بخش قابل توجهی از ظروف آب به شکل لوله ساخته می شود. و اغلب لازم است حجم یک سیلندر حتی در خانه محاسبه شود.

با این حال، همانطور که قبلا ذکر شد، شکل سیلندر می تواند متفاوت باشد. و در برخی موارد باید محاسبه کرد که حجم یک استوانه شیبدار چقدر است.

تفاوت در این است که مساحت سطح پایه با طول ژنراتیکس ضرب نمی شود، مانند استوانه مستقیم، بلکه با فاصله بین صفحات - یک بخش عمودی که بین آنها ساخته شده است.

همانطور که از شکل مشخص است، چنین قطعه ای برابر است با حاصلضرب طول ژنراتیکس و سینوس زاویه میل ژنراتیکس به صفحه.

چگونه یک توسعه سیلندر بسازیم

در برخی موارد، لازم است که یک دسته سیلندر را برش دهید. شکل زیر قوانینی را نشان می دهد که بر اساس آن یک بلنک برای ساخت یک سیلندر با ارتفاع و قطر معین ساخته می شود.

لطفا توجه داشته باشید که نقاشی بدون درز نشان داده شده است.

تفاوت بین یک استوانه اریب

اجازه دهید یک استوانه مستقیم مشخص را تصور کنیم که از یک طرف با صفحه ای عمود بر ژنراتورها محدود شده است. اما صفحه ای که از طرف دیگر استوانه را محدود می کند، عمود بر ژنراتورها و موازی با صفحه اول نیست.

شکل یک استوانه اریب را نشان می دهد. سطح آدر یک زاویه مشخص، متفاوت از 90 درجه نسبت به ژنراتورها، شکل را قطع می کند.

این شکل هندسی بیشتر در عمل به شکل اتصالات خط لوله (زانویی) یافت می شود. اما حتی ساختمان هایی وجود دارد که به شکل استوانه ای اریب ساخته شده اند.

مشخصات هندسی یک استوانه اریب

شیب یکی از صفحات یک استوانه اریب اندکی روش محاسبه سطح چنین شکلی و حجم آن را تغییر می دهد.

سیلندر

Def. استوانه جسمی است که از دو دایره تشکیل شده است که با هم ترکیب شده اند

ترجمه موازی و تمام بخش هایی که نقاط مربوطه را به هم متصل می کنند

این حلقه ها

دایره ها را پایه های استوانه می نامند و قطعاتی که نقاط متناظر دایره های این دایره ها را به هم متصل می کنند، مولدهای استوانه نامیده می شوند (شکل 1).

برنج. 1 عکس 2 انجیر 3 شکل 4

خواص سیلندر:

1) پایه های استوانه برابر هستند و در صفحات موازی قرار دارند.

2) ژنراتورهای سیلندر برابر و موازی هستند.

Def. شعاع یک استوانه شعاع پایه آن است.

Def. ارتفاع یک استوانه فاصله بین صفحات پایه های آن است.

Def. مقطع استوانه ای که صفحه ای از محور استوانه عبور می کند مقطع محوری نامیده می شود.

قسمت محوری استوانه مستطیلی با اضلاع 2R و ل(در یک استوانه مستقیم ل= N) شکل. 2

سطح مقطع استوانه، موازی با محور آن، مستطیل است (شکل 3).

برش یک استوانه توسط صفحه موازی با پایه ها - دایره ای برابر با پایه ها (شکل 4)

سطح یک سیلندر.

سطح جانبی سیلندر از ژنراتیکس تشکیل شده است.

سطح کامل استوانه از پایه ها و سطح جانبی تشکیل شده است.

اس پر شده = 2 اس پایه ای + اس سمت ; اس پایه ای = پ ∙ آر 2 ; اس سمت = 2 پ ∙ آر ∙Hاس پر شده = 2Pآر ∙(آر + ن)

بخش عملی:

№1. شعاع سیلندر 3 سانتی متر و ارتفاع آن 5 سانتی متر است. مساحت مقطع محوری و مساحت قسمت نیمه را پیدا کنید

روی سطح سیلندر

№2. مورب بخش محوری استوانه با زاویه به صفحه پایه متمایل است.
و برابر با 20 سانتی متر است. مساحت سطح جانبی استوانه را پیدا کنید.

№3. شعاع سیلندر 2 سانتی متر و ارتفاع آن 3 سانتی متر است. قطر قسمت محوری استوانه را پیدا کنید.

№4. قطر قسمت محوری سیلندر برابر است با
، با صفحه قاعده زاویه تشکیل می دهد
. سطح جانبی سیلندر را پیدا کنید.

№5. سطح جانبی سیلندر 15 است . سطح مقطع محوری را پیدا کنید.

№6. اگر مساحت پایه آن 1 و ضلع S = باشد ارتفاع استوانه را بیابید
.

№7. قطر قسمت محوری استوانه 8 سانتی متر طول دارد و با زاویه به صفحه پایه متمایل است.
. کل سطح سیلندر را پیدا کنید.

دودکش استوانه ای به قطر 65 سانتی متر دارای ارتفاع 18 متر است. اگر 10 درصد از مواد برای پرچ صرف شود چه مقدار ورق فلز برای ساخت آن لازم است؟

محدود به یک سطح استوانه ای و دو صفحه موازی که آن را قطع می کنند.

تعاریف مرتبط

سطح استوانه ای- سطحی که با حرکت دادن یک خط مستقیم (ژنراتور)، موازی با هر یک معین، با قطع یک خط منحنی (مقام) که در یک صفحه مستقیم مستقیم غیر موازی قرار دارد، به دست می آید. شکل های صفحه ای که از تقاطع یک سطح استوانه ای با دو صفحه موازی تشکیل می شوند، نامیده می شوند. پایه های سیلندر. سطح استوانه ای بین صفحات پایه ها نامیده می شود سطح جانبیسیلندر. اگر صفحه پایه و صفحه راهنما موازی باشند، مرز پایه از نظر شکل با راهنما منطبق می شود.

انواع

در بیشتر موارد استوانه به معنای استوانه دایره ای مستقیم است که راهنمای آن دایره است و پایه ها عمود بر ژنراتیکس هستند. چنین استوانه ای دارای یک محور تقارن است.

انواع دیگر سیلندر - (با توجه به شیب ژنراتیکس) مایل یا شیبدار (اگر ژنراتیکس پایه را با زاویه راست لمس نکند). (با توجه به شکل پایه) بیضوی، هذلولی، سهمی.

منشور نیز نوعی استوانه است - با پایه چند ضلعی شکل.

مساحت سطح سیلندر

سطح جانبی

مساحت سطح جانبی استوانه برابر با طول ژنراتیکس است که در محیط بخش استوانه در صفحه ای عمود بر ژنراتیکس ضرب می شود.

مساحت سطح جانبی یک استوانه مستقیم از رشد آن محاسبه می شود. توسعه یک استوانه یک مستطیل با ارتفاع است $ساعت$و طول $پ$، برابر با محیط پایه است. بنابراین، مساحت سطح جانبی سیلندر برابر با مساحت توسعه آن است و با فرمول محاسبه می شود:

$S\_b\; =\; P\; h$

به ویژه، برای یک استوانه دایره ای راست:

$P\; =\; 2\backslash pi\; R$، و $S\_b\; =\; 2\; \backslash pi\; R\; h$

برای یک استوانه شیبدار، مساحت سطح جانبی برابر است با طول ژنراتیکس ضرب در محیط مقطع عمود بر ژنراتیکس:

$S\_b\; =\; P\_(\backslash perp)\; h$

بر خلاف حجم، هیچ فرمول ساده ای وجود ندارد که مساحت سطح جانبی یک استوانه مورب را از طریق پارامترهای پایه و ارتفاع بیان کند. برای یک استوانه دایره ای شیبدار، می توانید از فرمول های تقریبی برای محیط یک بیضی استفاده کنید و سپس مقدار حاصل را در طول ژنراتریکس ضرب کنید.

سطح کل

مساحت کل یک استوانه برابر است با مجموع مساحت سطح جانبی و پایه های آن.

برای یک استوانه دایره ای مستقیم: $S\_(p)\; =\; 2\; \backslash pi\; Rh\; +2\; \backslash pi\; R^2\; =\; 2\backslash pi\; R\; (h+R)$

حجم سیلندر

برای یک سیلندر شیبدار دو فرمول وجود دارد:

• حجم برابر است با طول ژنراتیکس ضرب در سطح مقطع سیلندر در صفحه ای عمود بر ژنراتیکس. $V=S\_(\backslash perp)l$,
• حجم برابر است با مساحت پایه ضرب در ارتفاع (فاصله بین صفحاتی که پایه ها در آن قرار دارند): $V=Sh=Sl\backslash sin(\backslash varphi)$,

جایی که $ل$طول ژنراتیکس است و $\backslash varphi$- زاویه بین ژنراتیکس و صفحه پایه. برای سیلندر مستقیم $h=l$.

برای سیلندر مستقیم $\backslash sin(\backslash varphi)=1$, $l=h$و $S\_(\backslash perp)=S$و حجم آن برابر است با:

• $V=Sl=Sh$

برای یک استوانه دایره ای:

$V=\backslash pi\; R^(2)h=\backslash pi\; \backslash frac(d^(2))(4)h$

جایی که د- قطر پایه

نظری در مورد مقاله سیلندر بنویسید

یادداشت

گزیده ای از توصیف سیلندر

پیر در پایان سخنرانی خود گفت: «پاریس پایتخت جهان... [پاریس پایتخت جهان است...]».
کاپیتان به پیر نگاه کرد. او عادت داشت وسط گفتگو متوقف شود و با چشمانی خندان و مهربون به دقت نگاه کند.
- Eh bien, si vous ne m"aviez pas dit que vous etes Russe, j"aurai parie que vous etes Parisien. Vous avez ce je ne sais, quoi, ce... [خب، اگر به من نمی‌گفتی که روسی هستی، شرط می‌بندم که پاریسی هستی. چیزی در مورد تو وجود دارد، این ...] - و با گفتن این تعریف، دوباره ساکت نگاه کرد.
پیر گفت: "J"ai ete a Paris، j"y ai passe des annees، [من در پاریس بودم، سالهای زیادی را در آنجا گذراندم."
- Oh ca se voit bien. پاریس!.. Un homme qui ne connait pas Paris, est un sauvage. Un Parisien، ca se deux lieux فرستاد. پاریس، s"est Talma, la Duschenois, Potier, la Sorbonne, les boulevards" و با توجه به اینکه نتیجه گیری ضعیف تر از قبلی است، با عجله اضافه کرد: "Il n"y a qu"un Paris au monde. Vous avez ete. a Paris et vous etes reste Busse. Eh bien, je ne vous en estime pas moins. [اوه معلوم است. پاریس!.. مردی که پاریس را نمی شناسد وحشی است. می توانید پاریسی را دو مایلی دورتر تشخیص دهید. پاریس. تالما، دوشنوآ، پوتیه، سوربن، بلوارها است... فقط یک پاریس در تمام دنیا وجود دارد. شما در پاریس بودید و روسی ماندید.
پیر تحت تأثیر شرابی که می نوشید و پس از روزهایی که در خلوت با افکار غم انگیز خود گذرانده بود، از گفتگو با این مرد شاد و خوش اخلاق لذت غیرارادی را تجربه کرد.
– Pour en revenir a vos dames, on les dit bien belles. Quelle fichue idee d"aller s"entrer dans les steppes, quand l"armee francaise est a Moscou. Quelle شانس elles ont manque celles la. Vos moujiks c"est autre chose, mais voua autres gens civilises vous devriez nous connaque . Nous avons pris Vienne, Berlin, Madrid, Naples, Rome, Varsovie, toutes les capitales du monde... On nous craint, mais on nous aime. Nous sommes bons a connaitre. Et puis l "Empereur! [اما بیایید به خانم های شما برگردیم: آنها می گویند که آنها بسیار زیبا هستند. چه فکر احمقانه ای است که وقتی ارتش فرانسه در مسکو است بروید و خود را در استپ دفن کنید! آنها یک فرصت فوق العاده را از دست دادند. مردان شما. من می فهمم، اما شما افراد تحصیل کرده ای هستید - باید ما را بهتر از این می شناختید. ما وین، برلین، مادرید، ناپل، رم، ورشو، همه پایتخت های جهان را گرفتیم. آنها از ما می ترسند، اما ما را دوست دارند. آزارم نمی دهد که ما را بهتر بشناسیم. و سپس امپراتور ...] - او شروع کرد، اما پیر حرف او را قطع کرد.
پیر تکرار کرد: "L"Empereur" و چهره‌اش ناگهان حالتی غمگین و شرم‌آور پیدا کرد.
- امپراطور؟ C "est moi, Ram ball, qui vous le dit. Tel que vous me voyez, j" etais son ennemi il y a encore huit ans. Mon pere a ete comte emigre... Mais il m"a vaincu, cet homme. Il m"a empoigne. Je n"ai pas pu resister au spectacle de grandeur et de gloire dont il couvrait la France. Quand j"ai compris ce qu"il voulait, quand j"ai vu qu"il nous faisait une litiere de lauriers, voyez vous, je me suis dit: voila un souverain، et je me suis donne a lui. اوه، اوی، مون cher، c"est le plus grand homme des siecles passes et a venir. [امپراتور؟ این سخاوت، رحمت، عدالت، نظم، نبوغ است - این چیزی است که یک امپراتور است! این من رامبل هستم که به شما می گویم. آن طور که مرا می بینی، هشت سال پیش دشمن او بودم. پدرم کنت و مهاجر بود. اما او من را شکست داد، این مرد. او مرا تصاحب کرد. من نتوانستم در برابر منظره عظمت و شکوهی که او فرانسه را با آن پوشانده بود مقاومت کنم. وقتی فهمیدم او چه می خواهد، وقتی دیدم برای ما بستری از لور آماده می کند، با خود گفتم: این حاکم است و خودم را به او تسلیم کردم. و همینطور! اوه بله عزیزم، این بزرگترین مرد قرون گذشته و آینده است.]