1. Для рисования этого орнамента понадобятся линейка, циркуль и карандаш. Проведите вертикальную линию и начертите половину окружности. Немного отступите вниз от центра вертикальной линии и поставьте точку, которая будет являться центром следующего полукруга.
2. С помощью циркуля начертите еще один полукруг с центром в отмеченной точке и соедините его с первым полукругом в нижней точке.
3. Поставьте циркуль в центр первого полукруга и начертите еще один маленький полукруг, соединив его со вторым полукругом вверху.
4. Поставьте циркуль в центр полукруга, начерченного на этапе 2, и начертите полукруг так, чтобы он совпадал в нижней точке с третьим полукругом, образовав спираль. Не доводите его до вертикальной линии. Теперь начертите полукруг намного меньшего радиуса, соединив его с верхней точкой четвертого полукруга. Отступите немного вверх от центра маленького полукруга и поставьте точку. Используя эту точку, проведите кривую, которая совпала бы с нижней точкой маленького полукруга и кривой, нарисованной на этапе 3.
5. Раскрасьте полученную спираль.
Орнамент с листиком на основе спирали
1. С помощью линейки, компаса и карандаша начертите вертикальную линию и левую половину окружности. Используя изложенный выше метод, нарисуйте спираль и проведите линии радиусов. Эти линии станут направляющими для создания симметрии на следующих этапах.
2. С помощью циркуля или от руки нарисуйте две небольших окружности. Установив циркуль в центр нижней окружности, начертите направленный влево полукруг, затем, используя точку, полученную на этапе 1, начертите полукруг, направленный вправо.
3. Нарисуйте от руки кривые линии, используя две маленькие окружности как направляющие. Добавьте маленький листик для украшения.
4. Удалите лишние линии и раскрасьте орнамент.
Спираль Инь-Ян (двойная)
1. Проведите вертикальную линию и отметьте на ней две точки на небольшом расстоянии друг от друга. С помощью циркуля нарисуйте два полукруга одинакового размера из центров этих точек. Проведите линии радиусов, которые будут служить направляющими для фигур, которые предстоит нарисовать на следующих этапах.
2. Проведите внутреннюю правую половину окружности так, чтобы в верхней точке она совпадала с внешним левым полукругом, начерченным на предыдущем этапе. Затем начертите внутреннюю левую половину окружности, чтобы в нижней точке она совпала с внешним правым полукругом.
3. Добавьте два дополнительных полукруга, чтобы сформировать спираль из трех линий.
4. С помощью циркуля нарисуйте два маленьких полукруга, так, чтобы они соединялись друг с другом, образуя фигуру в форме перевернутой буквы S, и при этом совпали с концами линий, образующих спираль.
5. Добавьте точки для создания рисунка Инь-Ян и раскрасьте рисунок.
Спираль тройная
1. Начертите окружность и с помощью циркуля отметьте на ее периметре шесть точек, находящихся на равном расстоянии друг от друга. Соедините эти точки тремя линиями, проходящими через центр окружности. Отступив небольшое расстояние от центра, поставьте на них три точки.
2. Начиная от одной из шести точек на периметре окружности, проведите кривую линию для формирования спирали, нарисуйте две остальные кривые. Каждая линия должна соприкасаться с соответствующей ей радиусной линией окружности на одинаковом расстоянии от центра окружности.
3. Продлите каждую кривую для формирования спирали, стараясь соблюдать одинаковое расстояние между ними. Заканчивайте каждую линию точно на радиусной линии разбитой на сегменты окружности.
4. Отметьте на радиусных линиях три точки, стоящие на равных расстояниях от центра окружности и от концов спиралеобразующих линий, нарисованных на этапе 3. Нарисуйте три полукруга, начиная от концов спиральных линий и заканчивая центром окружности.
5. Удалите лишние линии и раскрасьте спираль.
Спираль из четырех линий
1. Начертите две перпендикулярные линии равной длины, на каждом отрезке поставьте точку на одинаковом расстоянии от центра пересечения линий. Поставьте циркуль в одну из точек и начертите кривую линию, равную четверти окружности. Таким же образом начертите остальные линии.
2. С помощью циркуля продлите эти линии.
3. Продлите спиралеобразующие линии на криволинейные отрезки, равные четверти окружности. Затем проведите закругленные линии от концов линий спирали к центру пересечения.
4. Сотрите лишние линии, нарисуйте небольшие окружности и раскрасьте рисунок.
Комбинирование спиралей
Способ 1
1. Нарисуйте две спирали, закручивающихся в правую и левую стороны, используя способ, описанный в методике рисования спирали «Инь-Ян». Окружности должны быть расположены на одной линии по горизонтали и должны соприкасаться друг с другом. Проведите между спиралями вертикальную пунктирную линию, которая будет направляющей линией для симметрии. Соедините верхние концы спиралей и нижние концы, сформировав треугольник.
2. Ориентируясь на пунктирную линию, нарисуйте маленький треугольник в нижней части орнамента и маленькую окружность в верхней. Проведите от спиралей к окружности две изогнутые линии, соединяющиеся внутри окружности.
3. Удалите лишние линии и раскрасьте орнамент.
Способ 2
1. Начертите окружность и шесть ее радиусных линий, удаленных друг от друга на равное расстояние. Соедините три точки на периметре окружности для получения равностороннего треугольника. Начертите три внутренние окружности так, как показано на рисунке.
2. Внутри каждой маленькой окружности нарисуйте двойную спираль, используя метод рисования спирали Инь-Ян. Окончания внешних линий спирали должны быть расположены точно так, как изображено ниже.
3. С помощью мягкого карандаша аккуратно продлите окончания спиралей и, используя радиусные линии как направляющие, нарисуйте маленькие листики и добавьте дополнительные кривые, чтобы сформировать очень маленькие двойные спирали.
4. Уберите лишние линии и раскрасьте орнамент.
Статья, в которой я рассказываю об отработке навыков работы с циркулем. Вы вручную сделаете то, что сейчас обычно рассчитывается на компьютере. В каком-то смысле вы воскресите древнюю практику. Ваша мотивация – творческое самовыражение и самопознание – сравнима с мотивацией древних ученых, которые считали линии, углы и числа проявлением божественного. По-моему, ваше творчество – это отличная возможность увидеть в себе нечто новое через призму древних знаний.
Скачать:
Предварительный просмотр:
Ловкий циркуль
Недавно, путешествуя по форумам интернета, я наткнулась на следующее письмо: «Добрый день! Обращаюсь к преподавателям рисования, ну или к тем, кто может ответить на мой вопрос. Что можно нарисовать циркулем? Хочу понемногу учить ребенка 10 лет пользоваться им. Но кроме снеговика и матрешки больше ничего в голову не идет. Подкиньте идеи, пожалуйста».
Естественно, меня как математика, не могла не тронуть такая забота родителей о своем ребенке. Я из опыта своей трудовой деятельности знаю и о проблеме использования этого инструмента на уроках, и об крайне узком восприятии возможностей этого чудо-устройства. Впервые ученики на уроках математики в среднем звене сталкиваются с циркулем в пятом классе при изучении темы «Окружность и круг». Здесь и начинается головная боль... Я сама когда-то очень любила рисовать и теперь стараюсь приучить своих учеников к грамотному и эстетичному исполнению рисунков, схем и чертежей. Очень часто предлагаю детям дома выполнить практические или творческие задания на построения. Одна из таких работ предполагает отработку навыков работы с циркулем. Пятиклассникам предлагается использовать свою фантазию и нарисовать рисунок, ключевыми фигурами которой являлись бы круги и окружности. К моему глубокому сожалению фантазии большинства учеников хватает лишь на снеговика, матрешку и бублик. У меня до сих пор сохранились мои школьные рисунки, и я точно помню, что мы рисовали изумительные цветы с разноцветными лепестками:
Удивительный по красоте цветок рисуют при помощи циркуля, а затем заполняют цветом, если захочется.
С чего следует начинать? Для начала нужно сходить в магазин, чтобы купить циркуль, альбом или ватман. Для раскрашивания пригодится все, чем тебе захочется раскрашивать: краски, мелки, карандаши или фломастеры.
Нарисуйте циркулем окружность (я буду называть ее центральной). Сохраняя этот радиус, поставьте острие циркуля на полученную окружность в любом месте и нарисуйте еще одну окружность. Двигаясь по часовой стрелке, установите острие циркуля в точке пересечения последней окружности с центральной и начертите еще одну окружность. Снова поставьте острие в точку пересечения предыдущей окружности с центральной и проведите окружность. Двигаясь таким образом, у вас получится окружность с шестью окружностями-лепестками. Теперь опустите перпендикуляр из точки пересечения двух окружностей-лепестков на отрезок, соединяющий две соседние точки пересечения окружностей-лепестков с основной окружностью. Если у вас есть линейка, просто измерьте расстояние между этими точками и отметьте середину отрезка. Перпендикуляр из этой точки пересечет основную окружность в точке, куда нужно установить острие циркуля и провести окружность. Затем, двигаясь по часовой стрелке, как и в первом круге окружностей, нужно начертить еще шесть. В конечном итоге у вас получится цветок с двенадцатью лепестками-окружностями.
Если вы все сделали правильно, то полученная форма будет такой же, как на фото справа вверху. Теперь осталось раскрасить цветок, чтобы вдохнуть в него вашу реальность. Надеюсь, что и вам посчастливилось нарисовать возвышенный цветок. Сказать, что рисование оного - завораживающий процесс, значит, вообще ничего не сказать. Поэтому, если вы хотите рисовать, тогда присоединяйтесь, и выходное удовольствие вам гарантировано! В этом случае вообще не имеет никакого значения, умеете ли вы рисовать! Главное, знать, что такое циркуль, как он работает и иметь желание.
Но если вы думаете, что на этом возможности циркуля заканчиваются, то вы очень заблуждаетесь. Своим ученикам всегда обещаю, что после того как они выполнят практическое (творческое) задание я научу их рисовать с помощью циркуля яблоко. «Это очень просто»! - говорят они мне и рисуют окружность с «хвостиком». «Это очень примитивно» - отвечаю я им. Но когда приходит пора показать свое яблоко, их восторгам нет предела. Хотя сам процесс рисования не сложный, но захватывающий, т.к. грифель циркуля, рисуя все новые окружности, преображает рисунок в затейливые формы.
Чтобы у вас получилось такое яблоко, нарисуйте основную окружность - не очень большую. Карандашом разбейте ее на маленькие, желательно равные части (дуги). Зафиксируйте одну точку - сделайте ее поярче (на моем рисунке это точка А). Ножку циркуля ставим в ближайшую точку А 1 1 А, затем ножку циркуля в точку А 2 и проводим окружность радиусом равным А 2 А и продолжаем пока не дойдем до точки А n -проводим окружность радиусом равным А n А. Если вы начали строить, то поняли принцип построения рисунка - все окружности должны пройти через одну точку. А дальше как вам подскажет ваша фантазия. Конечно, умные люди давно уже разработали специальные программы, с помощью которых не менее умные машины без особого труда нарисуют вам эту красоту и этот процесс иллюстрируют приведенные ниже картинки.
Теперь нас отделяет от создания шедевра один маленький шаг - делаем толщину линии побольше и раскрашиваем каждый четный круг в желтый цвет, а нечетный в черный. И получаем шедевр поп-арта, которому позавидовал бы сам Малевич.
Подводя итог, хотелось бы сказать следующее: «Вы вручную сделаете то, что сейчас обычно рассчитывается на компьютере. В каком-то смысле вы воскресите древнюю практику. Ваша мотивация - творческое самовыражение и самопознание - сравнима с мотивацией древних ученых, которые считали линии, углы и числа проявлением божественного». По-моему, ваше творчество - это отличная возможность увидеть в себе нечто новое через призму древних знаний.
Предмет: наглядная геометрия.Презентация "Орнамент - ловкий циркуль" для учащихся 5-х (6-х) классов.
Построение орнамента при помощи циркуля и линейки, 6 образцов и композиции. Учащиеся учатся технике работы с чертежными инструментами и развивают образное мышление в игровой форме. Возможность вариантов раскраски, составления своего орнамента. Не включены работы учащихся и карточки-задания.
Источник: Ловкий циркуль. Пайкен Инна-Майя Олевовна. Киев, «Вэсэлка», 1988
Просмотр содержимого документа
«Орнамент - ловкий циркуль»
Орнамент
Искусство орнамента
содержит в неявном виде
наиболее древнюю часть
известной нам
высшей математики.
Герман Вейль
Разделочные доски, подушки, ковры и …
- Циркуль поможет не только на уроках геометрии и черчения.
- С его помощью можно подготовить прекрасные подарки: разделочные доски, орнаментом можно украсить книжные закладки, расшить домашние тапочки, кухонные подхватки и подставки, полотенце или платочки, сделать елочные украшения и т.д.
- Орнаменты составляются с помощью семейств концентрических окружностей, деления окружности
на 3, 6 и 12 равных частей.
Ловкий циркуль
Инструменты:
- бумага,
- циркуль,
- линейка,
- ластик
- простой карандаш
- цветные карандаши.
1. РАКУШКА
- Обозначь два центра
окружностей.
- Поставь иглу циркуля
в первый центр.
- Строй окружности, равномерно увеличивая радиусы.
- То же повтори из второго центра.
- Проследи, как постепенно образуется симметричный орнамент .
1. РАКУШКА
2. РОМАШКА
* Нарисуй окружность.
* Не меняя радиуса,
переставь циркуль
в любую точку
на этой окружности
и снова нарисуй окружность.
* Точки их пересечения станут центрами новых окружностей.
* Внутри основного круга постепенно возникает цветок.
2. РОМАШКА
3. КОВЕР – ЛЕПЕСТКИ
- Если центры расположить симметрично и из каждого строить окружности разного радиуса, может получиться
необычный орнамент.
- Попробуй перемещать
центры окружностей
по прямой линии.
- При этом нужно
изменить радиусы так,
чтобы окружности
пересеклись
в одной точке.
3. КОВЕР – ЛЕПЕСТКИ
4. КАСКАД
- Если центры
расположить
симметрично
и из каждого
строить окружности
разного радиуса,
можно получить необычный орнамент – Каскад.
4. КАСКАД
5. ФОНТАН
- Если перемещать центры окружностей по прямой линии
и при этом изменять радиусы так, чтобы
окружности
пересекались
в одной точке
- получится
узор Фонтан.
5. ФОНТАН
6. ВОЛНА
* Проведи прямую линию 1.
* Разместив на ней центры так,
как показано
на схеме -
удастся плавно соединить окружности.
* Повтори сколько нужно раз.
6. ВОЛНА
7. Пример, как можно использовать разные принципы построения узоров
1. РАКУШКА
2. РОМАШКА
3. КОВЕР – ЛЕПЕСТКИ
4. КАСКАД
5. ФОНТАН
6. ВОЛНА
Выполни орнамент
Выполни орнамент
Вариант раскраски
Вариант раскраски
Орнаменты учащихся
Временно отсутствуют в данном варианте
Инструкция
круга .
круга
Построение вписанного треугольника, шестиугольника и 12 секторов выполняйте с помощью транспортира. Если у вас нет желания это делать, то распечатайте шаблон из интернета. Теперь приступайте к заполнению цветом. Для работы лучше , она дает более точные цвета.
Выберите три цвета – красный, желтый и синий – цвета первого порядка (основные цвета, которые нельзя получить при смешивании). Каждым цветом раскрасьте три части вписанного треугольника и сектора напротив них.
Далее, смешивая эти цвета, постепенно заполняйте части круга . Смешав синий и красный цвета, раскрасьте фиолетовым одну из вершин шестиугольника (находящуюся между этими цветами) и сектор, расположенный напротив. То же самое проделайте, смешивая красный и желтый, затем желтый и синий. Следите за тем, чтобы при смешивании каждый цвет был в равной доле – 50 процентов, так вы получите настоящие цвета второго порядка. Проверьте рисунок, сектора должны быть закрашены через один – желтый, пусто, оранжевый, пусто, красный, пусто и так далее.
Далее заполните пустые сектора круга цветами третьего порядка. Для этого смешивайте цвет 1 порядка с соседним цветом 2 порядка в равных долях и наносите краску. Так, смешав желтый и зеленый, вы получите желто-зеленый. Или смешайте синий и фиолетовый и получите сине-фиолетовый. Цветовой круг готов.
Полезный совет
При выполнении рисунка сверяйтесь с оригиналом.
Источники:
- цветовой круг
Спектр, как известно, возникает при разложении света призмой или дифракционной решеткой. Он настолько красив, что его хочется сфотографировать или нарисовать. Сделать это вполне возможно и в домашних условиях.
Инструкция
Возьмите лист фанеры, пластмассы или другого легкообрабатываемого непрозрачного материала. Его размеры должны быть примерно 300 на 300 миллиметров, толщина не критична. Прорежьте в его середине прямую щель длиной около 100 и шириной порядка 4 миллиметров.
Расположите лист вертикально. Сделайте для него подставку, чтобы его не требовалось держать в руках, ведь вам придется удерживать в них еще два предмета.
По крайней мере частично затемните помещение.
Включите точечный источник света с непрерывным спектром. Это может быть, например, карманный фонарик на основе лампочки накаливания. Расположите его примерно в 500 миллиметрах от щели.
С противоположной стороны щели разместите под углом в 90 градусов лист обычной бумаги. Закрепите его.
Возьмите обычный компакт-диск (темный, например, RW, не подойдет). Расположите его между щелью и листом бумаги так, чтобы на него проецировался спектр.
Затем попросите помощника взять цветные карандаши или фломастера. Держите фонарик и диск так, чтобы спектр не сдвигался. Обратите внимание на то, что к сдвигу диска он заметно чувствительнее, чем к сдвигу фонарика. Пусть помощник обведет спектр карандашами или фломастерами тех цветов, которые соответствуют проецируемым.
Снимите получившийся лист, после чего отключите фонарь и разберите установку. Включите свет в помещении. Сравните получившиеся фотографию и рисунок между собой.
Ответ на вопрос, почему цвета в любом спектре всегда расположены в одинаковом порядке, найдите в учебнике физики. При желании, найдите в нем же, либо в интернете таблицу соответствия цветов длинам волн. Нанесите на рисунок и фотографию соответствующие обозначения.
Обратите внимание на тот факт, что длина волны самого коротковолнового видимого излучения примерно в два раза меньше того же параметра самого длинноволнового. Такой интервал называется октавой. С этой точки зрения, возможности человеческого слуха несколько богаче, поскольку ухо различает несколько октав. Однако, в плане ширины диапазона, выраженной в абсолютных величинах, безусловно, выигрывает зрение.
Видео по теме
В своей книге «Искусство цвета» Иоханнес Иттен использовал понятие «цветового круга ». Цветовой круг – довольно нужное приспособление для колористов и дизайнеров. Также он полезен и ребенку при первом знакомстве с красками, цветами и их оттенками. Построить такой круг вы можете самостоятельно.
Вам понадобится
- Лист бумаги, транспортир, линейка, циркуль, ластик, гуашь, кисточка, баночка с водой.
Инструкция
Приготовьте простой карандаш, циркуль, линейку, краски, кисть, палитру и прочее, что понадобится при работе. Под лист бумаги постелите газету, чтобы не запачкать стол. С помощью циркуля, карандаша и линейки начните построение цветового круга .
Начертите с помощью циркуля на листе бумаги круг произвольного радиуса, но чтобы он не выходил за границы листа. Если у вас нет циркуля, то используйте вместо него кружку, чашку или любой другой предмет с круглой плоскостью. Далее, внутри главного круга начертите круг радиусом примерно в два раза меньше. С помощью линейки во внутреннем круге постройте вписанный равносторонний треугольник. От каждой стороны треугольника проведите серединный перпендикуляр к центру треугольника. Тем самым вы разделите треугольник на три равные части. Затем достройте от этого треугольника шестиугольник. Расстояние между окружностью внешней и внутренней поделите на 12 равных секторов.
/ Орнаменты и узоры
Фломастер самого высокого качества с износостойким, очень прочным наконечником. Гарантированный срок хранения - 3 года. Богатая гамма ярких и насыщенных цветов с самой высокой светостойкостью. Не высыхает без колпачка 24 часа.
Долгий срок службы, богатая палитра ярких, насыщенных цветов и высокая надежность фломастеров STABILO. Чернила на водной основе не имеют запаха и легко отстирываются водой.
Что нам потребуется:
- Простой карандаш.
- Циркуль.
- Лист бумаги.
- Фломастеры (STABILO).
- Линейка.
Ход работы:
В центре листа нарисуем круг с помощью циркуля. Диаметр примерно 7 см.
Нам нужно разделить окружность на равные части. Для этого ножки циркуля поставим на длину, равную радиусу.
Сделаем насечки.
Проведем через насечки прямые линии.
Впишем треугольник внутрь круга.
Ножки циркуля поставим на длину, показанную на фото. Это половина стороны треугольника.
Нарисуем еще три круга с центром в вершинах треугольника.
И еще один общий круг, который объединит все фигуры внутрь.
Простым карандашом нарисуем маленькие кружочки, как показано на фото.
По краям кружка проведем еще пару кругов.
Сделаем тоже самое и с тремя внутренними кругами. Черным фломастером закрасим внешний круг. Проведем последующую линию по контурам внутренних кругов. Закрасим эту линию. Нам нужно поделить круг на три равных капли. Внутренние круги помогают нам сделать это ровно.
Внутри каждой капли сделаем еще по две капельки. Циркуль нам в этом поможет. Мы рисуем круги, как показано на фото. За основу берем маленькие дополнительные кружки. По сути, вся капля получается нарисованной с помощью циркуля.
Сложный круговой узор готов!
