Zaokruživanje često koristimo u svakodnevnom životu. Ako je udaljenost od kuće do škole 503 metra. Možemo reći, zaokružujući vrijednost, da je udaljenost od kuće do škole 500 metara. Odnosno, približili smo broj 503 lakše uočenom broju 500. Na primjer, vekna hleba je teška 498 grama, pa zaokružujući rezultat možemo reći da je vekna hleba teška 500 grama.
zaokruživanje- ovo je aproksimacija broja "lakšem" broju za ljudsku percepciju.
Rezultat zaokruživanja je približno broj. Zaokruživanje je označeno simbolom ≈, takav simbol glasi "približno jednako".
Možete napisati 503≈500 ili 498≈500.
Takav unos se čita kao “petsto tri je otprilike jednako petsto” ili “četiri stotine devedeset osam je otprilike jednako petsto”.
Uzmimo još jedan primjer:
44 71≈4000 45 71≈5000
43 71≈4000 46 71≈5000
42 71≈4000 47 71≈5000
41 71≈4000 48 71≈5000
40 71≈4000 49 71≈5000
U ovom primjeru brojevi su zaokruženi na hiljadu. Ako pogledamo obrazac zaokruživanja, vidjet ćemo da su u jednom slučaju brojevi zaokruženi naniže, au drugom - naviše. Nakon zaokruživanja, svi ostali brojevi nakon mjesta hiljada su zamijenjeni nulama.
Pravila zaokruživanja brojeva:
1) Ako je cifra koju treba zaokružiti jednaka 0, 1, 2, 3, 4, tada se cifra cifre na koju ide zaokruživanje ne mijenja, a ostali brojevi se zamjenjuju nulama.
2) Ako je cifra koju treba zaokružiti jednaka 5, 6, 7, 8, 9, tada cifra cifre do koje se zaokružuje postaje 1 više, a preostali brojevi se zamjenjuju nulama.
Na primjer:
1) Zaokružite na desetke od 364.
Cifra desetice u ovom primjeru je broj 6. Nakon šestice nalazi se broj 4. Prema pravilu zaokruživanja, broj 4 ne mijenja cifru desetice. Pišemo nulu umjesto 4. Dobijamo:
36 4 ≈360
2) Zaokružite na mjesto stotke 4781.
Cifra stotine u ovom primjeru je broj 7. Nakon sedam je broj 8, koji utiče na to da li se cifra stotine mijenja ili ne. Prema pravilu zaokruživanja, broj 8 povećava mjesto stotine za 1, a ostali brojevi se zamjenjuju nulama. Dobijamo:
47 8 1≈48 00
3) Zaokružiti na hiljadu 215936.
Mjesto hiljada u ovom primjeru je broj 5. Nakon petice je broj 9, koji utiče na to da li se mjesto hiljada mijenja ili ne. Prema pravilu zaokruživanja, broj 9 povećava broj hiljada za 1, a preostali brojevi se zamjenjuju nulama. Dobijamo:
215 9 36≈216 000
4) Zaokružiti na desetine hiljada 1.302.894.
Cifra hiljada u ovom primjeru je broj 0. Nakon nule, postoji broj 2, koji utiče na to da li se cifra desetina hiljada mijenja ili ne. Prema pravilu zaokruživanja, broj 2 ne mijenja cifru desetina hiljada, ovu cifru i sve cifre nižih cifara zamjenjujemo nulom. Dobijamo:
130 2 894≈130 0000
Ako tačna vrijednost broja nije važna, tada se vrijednost broja zaokružuje i možete izvoditi računske operacije sa približne vrijednosti. Rezultat izračuna se zove procjena rezultata akcija.
Na primjer: 598⋅23≈600⋅20≈12000 je uporedivo sa 598⋅23=13754
Procjena rezultata radnji se koristi kako bi se brzo izračunao odgovor.
Primjeri zadataka na temu zaokruživanja:
Primjer #1:
Odredite na koju cifru se vrši zaokruživanje:
a) 3457987≈3500000 b) 4573426≈4573000 c) 16784≈17000
Prisjetimo se koje su cifre na broju 3457987.
7 - cifra jedinice,
8 - desetica mjesto,
9 - stotine mjesta,
7 - hiljadu mesta,
5 - cifra desetina hiljada,
4 - cifre stotine hiljada,
3 je cifra miliona.
Odgovor: a) 3 4 57 987≈3 5 00 000 cifara stotina hiljada b) 4 573 426 ≈ 4 573 000 cifara hiljada c) 16 7 841 ≈17 0 000 cifara desetina hiljada.
Primjer #2:
Zaokružite broj na 5.999.994 mjesta: a) desetine b) stotine c) milione.
Odgovor: a) 5,999,994 ≈5,999,990 b) 5,999,99 4≈6,000,000 6,000,000.
Prilikom zaokruživanja ostaju samo ispravni znakovi, ostali se odbacuju.
Pravilo 1. Zaokruživanje se postiže jednostavnim odbacivanjem cifara ako je prva odbačena znamenka manja od 5.
Pravilo 2. Ako je prva odbačena znamenka veća od 5, onda se zadnja cifra povećava za jedan. Poslednja cifra se takođe povećava kada je prva odbačenih cifara 5 praćena jednom ili više cifara koje nisu nula. Na primjer, različita zaokruživanja broja 35.856 bila bi 35.86; 35.9; 36.
Pravilo 3. Ako je odbačena cifra 5, a iza nje nema značajnih cifara, onda se vrši zaokruživanje na najbliži paran broj, tj. zadnja pohranjena znamenka ostaje nepromijenjena ako je parna i povećava se za jedan ako je neparna. Na primjer, 0,435 je zaokruženo na 0,44; 0,465 je zaokruženo na 0,46.
8. PRIMJER OBRADE REZULTATA MJERENJA
Određivanje gustine čvrstih materija. Pretpostavimo da kruto tijelo ima oblik cilindra. Tada se gustina ρ može odrediti formulom:
gdje je D prečnik cilindra, h njegova visina, m masa.
Neka se sljedeći podaci dobiju kao rezultat mjerenja m, D i h:
| br. p / str | m, g | Δm, g | D, mm | ΔD, mm | h, mm | Δh, mm | , g/cm 3 | Δ, g/cm 3 | |
| 51,2 | 0,1 | 12,68 | 0,07 | 80,3 | 0,15 | 5,11 | 0,07 | 0,013 | |
| 12,63 | 80,2 | ||||||||
| 12,52 | 80,3 | ||||||||
| 12,59 | 80,2 | ||||||||
| 12,61 | 80,1 | ||||||||
| prosjek | 12,61 | 80,2 | 5,11 |
Definirajmo srednju vrijednost D̃:
Pronađite greške pojedinačnih mjerenja i njihove kvadrate
 |  |
|
 |  |
|
 |  |
|
 |  |
|
Odredimo srednju kvadratnu grešku serije mjerenja:
Postavljamo vrijednost pouzdanosti α = 0,95 i iz tabele nalazimo Studentov koeficijent t α. n=2,8 (za n=5). Određujemo granice intervala povjerenja:
Budući da izračunata vrijednost ΔD = 0,07 mm značajno premašuje apsolutnu grešku mikrometra, jednaku 0,01 mm (mjereno mikrometrom), rezultirajuća vrijednost može poslužiti kao procjena granice intervala povjerenja:
D = D̃ ± Δ D; D= (12,61 ±0,07) mm.
Definirajmo vrijednost h̃:
 |
||
 |
||
 |
dakle:
Za α = 0,95 i n = 5 Studentov koeficijent t α , n = 2,8.
Određivanje granica intervala pouzdanosti
Budući da je dobijena vrijednost Δh = 0,11 mm istog reda kao i greška kalipera jednaka 0,1 mm (h se mjeri kaliperom), granice intervala pouzdanosti treba odrediti po formuli:
dakle:
Izračunajmo prosječnu vrijednost gustine ρ:
Nađimo izraz za relativnu grešku:
Gdje 
7. GOST 16263-70 Metrologija. Termini i definicije.
8. GOST 8.207-76 Direktna mjerenja sa višestrukim opservacijama. Metode obrade rezultata opservacija.
9. GOST 11.002-73 (čl. SEV 545-77) Pravila za procenu anomalnih rezultata posmatranja.
Carkovskaja Nadežda Ivanovna
Saharov Jurij Georgijevič
Opća fizika
Smjernice za izvođenje laboratorijskog rada "Uvod u teoriju mjernih grešaka" za studente svih specijalnosti
Format 60*84 1/16 Volume 1 app.-ed. l. Tiraž 50 primjeraka.
Naručite ______ besplatno
Brjanska državna inženjerska i tehnološka akademija
Brjansk, Avenija Stanke Dimitrova, 3, BGITA,
Uredništvo i izdavaštvo
Štampano - Operativna štamparska jedinica BGITA
U nekim slučajevima, tačan broj prilikom dijeljenja određenog iznosa određenim brojem ne može se u principu odrediti. Na primjer, kada podijelimo 10 sa 3, dobijamo 3,3333333333…..3, odnosno ovaj broj se ne može koristiti za brojanje određenih stavki u drugim situacijama. Tada dati broj treba svesti na određenu cifru, na primjer, na cijeli broj ili na broj sa decimalnim mjestom. Ako pretvorimo 3,3333333333…..3 u cijeli broj, dobićemo 3, a ako pretvorimo 3,33333333333…..3 u broj sa decimalnim mjestom, dobićemo 3,3.
Pravila zaokruživanja
Šta je zaokruživanje? Ovo je odbacivanje nekoliko cifara koje su posljednje u nizu tačnih brojeva. Dakle, slijedeći naš primjer, odbacili smo sve posljednje cifre da bismo dobili cijeli broj (3) i odbacili cifre, ostavljajući samo cifre desetice (3,3). Broj se može zaokružiti na stotinke i hiljadite, desethiljaditi i druge brojeve. Sve zavisi od toga koliko tačan broj treba da bude. Na primjer, u proizvodnji lijekova količina svakog od sastojaka lijeka uzima se s najvećom preciznošću, jer čak i hiljaditi dio grama može biti fatalan. Ako je potrebno izračunati uspjeh učenika u školi, tada se najčešće koristi broj sa decimalom ili stotim mjestom.
Pogledajmo još jedan primjer koji koristi pravila zaokruživanja. Na primjer, postoji broj 3,583333, koji se mora zaokružiti na hiljaditi dio - nakon zaokruživanja trebali bismo imati tri cifre iza zareza, odnosno rezultat će biti broj 3,583. Ako se ovaj broj zaokruži na desetine, onda dobijamo ne 3,5, već 3,6, jer iza "5" stoji broj "8", koji je već tokom zaokruživanja jednak "10". Dakle, slijedeći pravila za zaokruživanje brojeva, morate znati da ako su cifre veće od "5", onda će posljednja znamenka koja će se pohraniti biti povećana za 1. Ako postoji cifra manja od "5", zadnja pohranjena cifra ostaje nepromijenjena. Takva pravila za zaokruživanje brojeva primjenjuju se bez obzira na to da li su do cijelog broja ili do desetica, stotinki itd. potrebno je zaokružiti broj.
U većini slučajeva, ako je potrebno zaokružiti broj u kojem je zadnja cifra "5", ovaj proces se ne izvodi ispravno. Ali postoji i pravilo zaokruživanja koje se primjenjuje samo na takve slučajeve. Pogledajmo primjer. Potrebno je da broj 3,25 zaokružite na desetine. Primjenom pravila za zaokruživanje brojeva dobijamo rezultat 3.2. Odnosno, ako nakon "pet" nema cifre ili postoji nula, onda posljednja znamenka ostaje nepromijenjena, ali samo pod uslovom da je parna - u našem slučaju, "2" je parna znamenka. Ako bismo zaokružili 3.35, rezultat bi bio 3.4. Budući da, u skladu sa pravilima zaokruživanja, ako postoji neparna cifra ispred „5” koju treba ukloniti, neparna cifra se povećava za 1. Ali samo pod uslovom da nema značajnih znamenki iza „5” . U mnogim slučajevima mogu se primijeniti pojednostavljena pravila prema kojima, ako postoje cifre od 0 do 4 nakon posljednje pohranjene cifre, pohranjena cifra se ne mijenja. Ako postoje druge cifre, zadnja cifra se povećava za 1.
Brojevi se takođe zaokružuju na druge cifre - desetine, stotinke, desetice, stotine itd.
Ako se broj zaokruži na neku cifru, onda se sve cifre koje slijede nakon ove cifre zamjenjuju nulama, a ako su iza decimalnog zareza, onda se odbacuju.
Pravilo broj 1. Ako je prva odbačena znamenka veća ili jednaka 5, tada se posljednja zadržana znamenka pojačava, odnosno povećava za jedan.
Primjer 1. Dat je broj 45.769, koji se mora zaokružiti na desetine. Prva odbačena znamenka je 6 ˃ 5. Shodno tome, posljednja od pohranjenih cifara (7) se pojačava, odnosno povećava za jedan. I tako bi zaokruženi broj bio 45,8.
Primjer 2. Dat je broj 5.165 koji se mora zaokružiti na stotinke. Prva odbačena znamenka je 5 = 5. Dakle, posljednja od pohranjenih cifara (6) se pojačava, odnosno povećava za jedan. I tako bi zaokruženi broj bio 5,17.
Pravilo broj 2. Ako je prva odbačena znamenka manja od 5, tada se ne ostvaruje dobit.
Primjer: Dat je broj 45,749 i treba ga zaokružiti na desetine. Prva odbačena cifra je 4
Pravilo broj 3. Ako je odbačena cifra 5, a nakon nje nema značajnih cifara, zaokruživanje se vrši na najbliži paran broj. To jest, posljednja znamenka ostaje nepromijenjena ako je parna i povećava se ako je neparna.
Primer 1: Zaokružujući broj 0,0465 na treću decimalu, pišemo - 0,046. Ne radimo pojačanja, jer je zadnja sačuvana cifra (6) paran.
Primjer 2. Zaokružujući broj 0,0415 na treću decimalu, pišemo - 0,042. Radimo pojačanja, jer je zadnja sačuvana cifra (1) neparna.
U približnim proračunima često je potrebno zaokružiti neke brojeve, i približne i tačne, odnosno ukloniti jednu ili više završnih znamenki. Kako bi se osiguralo da jedan zaokruženi broj bude što bliži broju koji se zaokružuje, moraju se poštovati određena pravila.
Ako je prva od razdvojenih znamenki veća od broja 5, tada se posljednja od preostalih znamenki pojačava, drugim riječima, povećava se za jedan. Dobitak se također pretpostavlja kada je prva od uklonjenih cifara 5, nakon čega slijedi jedna ili više značajnih cifara.
Broj 25.863 je zaokružen na -25.9. U ovom slučaju, cifra 8 će biti ojačana na 9, jer je prva odsječena cifra 6 veća od 5.
Broj 45.254 je zaokružen kao - 45.3. Ovdje će cifra 2 biti pojačana na 3 jer je prva cifra koja se odsiječe 5, a slijedi značajna cifra 1.
Ako je prva od odsječenih cifara manja od 5, onda se ne vrši pojačanje.
Broj 46,48 je zaokružen na -46. Broj 46 je najbliži zaokruženom broju od 47.
Ako je cifra 5 odsječena, a iza nje nema značajnih znamenki, tada se zaokružuje na najbliži paran broj, drugim riječima, zadnja preostala znamenka ostaje nepromijenjena ako je parna, a pojačava se ako je neparna. .
Broj 0,0465 je zaokružen na -0,046. U ovom slučaju se ne vrši pojačanje, jer je posljednja preostala cifra 6 parna.
Broj 0,935 je zaokružen na -0,94. Zadnja cifra lijevo, 3, je pojačana jer je neparna.
Zaokruživanje brojeva
Brojevi se zaokružuju kada puna preciznost nije potrebna ili moguća.
Okrugli broj na određenu cifru (znak), znači zamijeniti je brojem bliskim po vrijednosti sa nulama na kraju.
Prirodni brojevi se zaokružuju na desetice, stotine, hiljade itd. Nazivi cifara u znamenkama prirodnog broja mogu se prisjetiti u temi prirodnih brojeva.
U zavisnosti od cifre na koju broj treba zaokružiti, cifru zamenjujemo nulama u ciframa jedinica, desetica itd.
Ako je broj zaokružen na desetice, nule zamjenjuju cifru u cifri jedinice.
Ako je broj zaokružen na najbližu stotinu, onda nula mora biti i na jedinicama i na mjestima desetica.
Broj dobijen zaokruživanjem naziva se približna vrijednost ovog broja.
Zabilježite rezultat zaokruživanja iza posebnog znaka "≈". Ovaj znak se čita kao "približno jednako".
Prilikom zaokruživanja prirodnog broja na neku cifru, morate koristiti pravila zaokruživanja.
- Podvucite cifru na koju želite zaokružiti broj.
- Odvojite sve cifre desno od ove cifre okomitom trakom.
- Ako je broj 0, 1, 2, 3 ili 4 desno od podvučene znamenke, tada se sve cifre koje su razdvojene desno zamjenjuju nulama. Cifra kategorije na koju je zaokruživanje ostavljeno nepromijenjeno.
- Ako je broj 5, 6, 7, 8 ili 9 desno od podvučene znamenke, tada se sve cifre koje su razdvojene desno zamjenjuju nulama, a 1 se dodaje cifri cifre kojoj su bile zaobljen.
Objasnimo na primjeru. Zaokružimo 57,861 na najbližu hiljadu. Pratimo prve dvije tačke iz pravila zaokruživanja.
Iza podvučene cifre je broj 8, tako da cifri hiljada dodajemo 1 (imamo 7), a sve cifre razdvojene okomitom trakom zamjenjujemo nulama.
Sada zaokružimo 756,485 na najbližu stotinu.
Zaokružimo 364 na desetice.
3 6 |4 ≈ 360 - 4 je na mjestu jedinica, tako da ostavljamo 6 na mjestu desetica nepromijenjeno.
Na numeričkoj osi, broj 364 je zatvoren između dva "okrugla" broja 360 i 370. Ova dva broja nazivaju se približnim vrijednostima broja 364 s tačnošću do desetica.
Broj 360 je približan manjkava vrijednost, a broj 370 je približan višak vrijednosti.
U našem slučaju, zaokružujući 364 na desetice, dobili smo 360 - približnu vrijednost s nedostatkom.
Zaokruženi rezultati se često pišu bez nula, uz dodavanje skraćenica "hiljade". (hiljadu), "milion" (milion) i "milijardu". (milijarde).
- 8,659,000 = 8,659 hiljada
- 3.000.000 = 3 miliona
Zaokruživanje se takođe koristi za grubu provjeru odgovora u proračunima.
Prije tačnog izračuna, odgovor ćemo procijeniti tako što ćemo faktore zaokružiti na najvišu cifru.
794 52 ≈ 800 50 ≈ 40.000
Zaključujemo da će odgovor biti blizu 40.000.
794 52 = 41 228
Slično, možete izvršiti procjenu zaokruživanjem i dijeljenjem brojeva.
U nekim slučajevima, tačan broj prilikom dijeljenja određenog iznosa određenim brojem ne može se u principu odrediti. Na primjer, kada podijelimo 10 sa 3, dobijamo 3,3333333333…..3, odnosno ovaj broj se ne može koristiti za brojanje određenih stavki u drugim situacijama. Tada dati broj treba svesti na određenu cifru, na primjer, na cijeli broj ili na broj sa decimalnim mjestom. Ako pretvorimo 3,3333333333…..3 u cijeli broj, dobićemo 3, a ako pretvorimo 3,33333333333…..3 u broj sa decimalnim mjestom, dobićemo 3,3.
Pravila zaokruživanja
Šta je zaokruživanje? Ovo je odbacivanje nekoliko cifara koje su posljednje u nizu tačnih brojeva. Dakle, slijedeći naš primjer, odbacili smo sve posljednje cifre da bismo dobili cijeli broj (3) i odbacili cifre, ostavljajući samo cifre desetice (3,3). Broj se može zaokružiti na stotinke i hiljadite, desethiljaditi i druge brojeve. Sve zavisi od toga koliko tačan broj treba da bude. Na primjer, u proizvodnji lijekova količina svakog od sastojaka lijeka uzima se s najvećom preciznošću, jer čak i hiljaditi dio grama može biti fatalan. Ako je potrebno izračunati uspjeh učenika u školi, tada se najčešće koristi broj sa decimalom ili stotim mjestom.
Pogledajmo još jedan primjer koji koristi pravila zaokruživanja. Na primjer, postoji broj 3,583333, koji se mora zaokružiti na hiljaditi dio - nakon zaokruživanja trebali bismo imati tri cifre iza zareza, odnosno rezultat će biti broj 3,583. Ako se ovaj broj zaokruži na desetine, onda dobijamo ne 3,5, već 3,6, jer iza "5" stoji broj "8", koji je već tokom zaokruživanja jednak "10". Dakle, slijedeći pravila za zaokruživanje brojeva, morate znati da ako su cifre veće od "5", onda će posljednja znamenka koja će se pohraniti biti povećana za 1. Ako postoji cifra manja od "5", zadnja pohranjena cifra ostaje nepromijenjena. Takva pravila za zaokruživanje brojeva primjenjuju se bez obzira na to da li su do cijelog broja ili do desetica, stotinki itd. potrebno je zaokružiti broj.
U većini slučajeva, ako je potrebno zaokružiti broj u kojem je zadnja cifra "5", ovaj proces se ne izvodi ispravno. Ali postoji i pravilo zaokruživanja koje se primjenjuje samo na takve slučajeve. Pogledajmo primjer. Potrebno je da broj 3,25 zaokružite na desetine. Primjenom pravila za zaokruživanje brojeva dobijamo rezultat 3.2. Odnosno, ako nakon "pet" nema znamenke ili postoji nula, onda posljednja znamenka ostaje nepromijenjena, ali samo pod uslovom da je parna - u našem slučaju, "2" je parna znamenka. Ako bismo zaokružili 3.35, rezultat bi bio 3.4. Budući da, u skladu sa pravilima zaokruživanja, ako postoji neparna cifra ispred „5” koju treba ukloniti, neparna cifra se povećava za 1. Ali samo pod uslovom da nema značajnih znamenki iza „5” . U mnogim slučajevima mogu se primijeniti pojednostavljena pravila prema kojima, ako postoje cifre od 0 do 4 nakon posljednje pohranjene cifre, pohranjena cifra se ne mijenja. Ako postoje druge cifre, zadnja cifra se povećava za 1.
5.5.7. Zaokruživanje brojeva
Da bismo zaokružili broj na određenu cifru, podvlačimo cifru ove cifre, a zatim sve cifre iza podvučene zamenjujemo nulama, a ako su iza decimalnog zareza, odbacujemo. Ako je prva nula zamijenjena ili odbačena znamenka 0, 1, 2, 3 ili 4, zatim podvučeni broj ostaviti nepromijenjeno. Ako je prva nula zamijenjena ili odbačena znamenka 5, 6, 7, 8 ili 9, zatim podvučeni broj povećati za 1.
Primjeri.
Zaokruži na cijelo:
1) 12,5; 2) 28,49; 3) 0,672; 4) 547,96; 5) 3,71.
Rješenje. Podvlačimo broj u kategoriji jedinica (cijeli broj) i gledamo broj iza njega. Ako je ovo broj 0, 1, 2, 3 ili 4, onda se podvučeni broj ostavlja nepromijenjen, a svi brojevi nakon njega se odbacuju. Ako iza podvučenog broja slijedi broj 5 ili 6 ili 7 ili 8 ili 9, tada će se podvučeni broj povećati za jedan.
1) 1 2 ,5≈13;
2) 2 8 ,49≈28;
3) 0 ,672≈1;
4) 54 7 ,96≈548;
5) 3 ,71≈4.
Zaokružiti na desetine:
6) 0, 246; 7) 41,253; 8) 3,81; 9) 123,4567; 10) 18,962.
Rješenje. Podvlačimo broj koji je u kategoriji desetinki, a zatim postupamo po pravilu: sve one iza podvučenog broja odbacujemo. Ako je iza podvučene znamenke slijedio broj 0 ili 1 ili 2 ili 3 ili 4, onda se podvučena cifra ne mijenja. Ako iza podvučenog broja slijedi broj 5 ili 6 ili 7 ili 8 ili 9, tada će se podvučeni broj povećati za 1.
6) 0, 2 46≈0,2;
7) 41, 2 53≈41,3;
8) 3, 8 1≈3,8;
9) 123, 4 567≈123,5;
10) 18, 9 62≈19,0. Iza devetke je šestica, dakle, povećavamo devetku za 1. (9 + 1 = 10) pišemo nulu, 1 ide na sljedeću cifru i biće 19. Jednostavno ne možemo napisati 19 u odgovoru, pošto bi trebalo da bude jasno da smo zaokružili na desetine – brojka u kategoriji desetinki treba da bude. Dakle, odgovor je: 19.0.
Zaokružiti na stotinke:
11) 2, 045; 12) 32,093; 13) 0, 7689; 14) 543, 008; 15) 67, 382.
Rješenje. Broj podvlačimo na stotinke i, zavisno od toga koja je cifra iza podvučene, ostavljamo podvučeni broj nepromijenjen (ako ga prati 0, 1, 2, 3 ili 4) ili povećavamo podvučeni broj za 1 (ako slijedi 5, 6, 7, 8 ili 9).
11) 2, 0 4 5≈2,05;
12) 32,0 9 3≈32,09;
13) 0, 7 6 89≈0,77;
14) 543, 0 0 8≈543,01;
15) 67, 3 8 2≈67,38.
Bitan: zadnja cifra u odgovoru treba da bude cifra u cifri na koju ste zaokružili.
www.mathematics-repetition.com
Kako zaokružiti broj na cijeli broj
Primjenjujući pravilo zaokruživanja za brojeve, pogledajmo konkretne primjere kako zaokružiti broj na cijeli broj.
Pravilo za zaokruživanje broja na cijeli broj
Da biste zaokružili broj na cijeli broj (ili broj zaokružili na jedinice), morate odbaciti zarez i sve brojeve nakon decimalnog zareza.
Ako je prva odbačena znamenka 0, 1, 2, 3 ili 4, tada se broj neće promijeniti.
Ako je prva odbačena znamenka 5, 6, 7, 8 ili 9, prethodna cifra se mora povećati za jedan.
Zaokružite broj na cijeli broj:
Da bismo broj zaokružili na cijeli broj, odbacujemo zarez i sve brojeve iza njega. Pošto je prva odbačena cifra 2, prethodna cifra se ne menja. Oni glase: "osamdeset šest zareza dvadeset četiri stotinke je približno jednako osamdeset šest celine."
Zaokružujući broj na cijeli broj, odbacujemo zarez i sve brojeve koji slijede. Pošto je prva odbačena znamenka 8, prethodna se povećava za jedan. Oni glase: "Dvesta sedamdeset i četiri zareze osamsto trideset devet hiljada je približno jednako dvesta sedamdeset i pet celine."
Kada broj zaokružujemo na cijeli broj, odbacujemo zarez i sve brojeve iza njega. Pošto je prva odbačena znamenka 5, prethodnu povećavamo za jednu. Oni glase: "Nulta tačka pedeset i dve stotinke je približno jednaka jednoj celini."
Odbacujemo zarez i sve brojeve iza njega. Prva od odbačenih znamenki je 3, tako da ne mijenjamo prethodnu cifru. Oni glase: "Nulta točka trista devedeset sedam hiljaditih je približno jednaka nulti bodu."
Prva od odbačenih cifara je 7, što znači da cifru ispred povećavamo za jedan. Oni glase: "Trideset i devet poena sedamsto četiri hiljaditinke je približno jednako četrdeset poena." I još par primjera za zaokruživanje broja na cijele brojeve:
27 komentara
Netačna teorija o tome da ako broj 46,5 nije 47 već 46 naziva se i bankarsko zaokruživanje na najbližu parnu zaokruženu ako je iza decimalnog zareza 5 i nema broja iza njega
Dragi ShS! Možda (?), U bankama se zaokruživanje dešava prema drugim pravilima. Ne znam, ne radim u banci. Ova stranica govori o pravilima koja vrijede u matematici.
kako zaokružiti broj 6,9?
Da biste zaokružili broj na cijeli broj, morate odbaciti sve brojeve nakon decimalnog zareza. Odbacujemo 9, tako da prethodni broj treba povećati za jedan. Dakle, 6,9 je približno jednako sedam cijelih brojeva.
U stvari, brojka se zaista ne povećava ako je nakon decimalnog zareza 5 u bilo kojoj finansijskoj instituciji
Um. U ovom slučaju, finansijske institucije u pitanjima zaokruživanja se ne rukovode zakonima matematike, već vlastitim razmatranjima.
Molim vas recite mi kako zaokružiti 46,466667. zbunjen
Ako želite zaokružiti broj na cijeli broj, tada morate odbaciti sve znamenke iza decimalnog zareza. Prva od odbačenih cifara je 4, tako da ne mijenjamo prethodnu cifru:
Draga Svetlana Ivanovna, Niste upoznati sa pravilima matematike.
Pravilo. Ako se cifra 5 odbaci, a iza nje nema značajnih cifara, tada se zaokružuje na najbliži paran broj, tj. posljednja pohranjena znamenka ostaje nepromijenjena ako je parna, a pojačava se ako je neparna.
I prema tome: zaokružujući broj 0,0465 na treću decimalu, pišemo 0,046. Ne radimo pojačanja, pošto je zadnja sačuvana cifra 6 paran. Broj 0,046 je bliži datoj vrijednosti kao 0,047.
Dragi gostu! Neka vam bude poznato, u matematici postoje razne metode zaokruživanja za zaokruživanje broja. U školi proučavaju jedan od njih, koji se sastoji u odbacivanju nižih cifara broja. Drago mi je zbog tebe što znaš drugačije, ali bilo bi lijepo da ne zaboraviš školsko znanje.
Hvala vam puno! Bilo je potrebno zaokružiti 349,92. Ispada 350. Hvala na pravilu?
kako pravilno zaokružiti 5499,8?
Ako govorimo o zaokruživanju na cijeli broj, onda odbacite sve brojeve nakon decimalnog zareza. Odbačena brojka je 8, pa prethodnu povećavamo po jedan. Dakle, 5499,8 je približno jednako 5500 cijelih brojeva.
Dobar dan!
Ali ovo pitanje se pojavilo odmah:
Postoje tri broja: 60,56% 11,73% i 27,71% Kako zaokružiti na cijele brojeve? To u sumi koliko je ostalo 100. Ako samo zaokružite, onda je 61+12+28=101 Postoji problem. (Ako, kao što ste napisali, po „bankarskoj“ metodi, u ovom slučaju će to raditi, ali u slučaju, na primjer, 60,5% i 39,5%, opet će nešto pasti - izgubit ćemo 1%). Kako biti?
O! pomogla je metoda iz "gost 02.07.2015 12:11".
Hvala ti"
Ne znam, ovo su me učili u školi:
1.5 => 1
1.6 => 2
1.51 => 2
1.51 => 1.6
Možda su te tako učili.
0,855 do stotinke, pomozite
0, 855≈0,86 (odbačeno 5, povećajte prethodnu cifru za 1).
Zaokružite 2.465 na cijeli broj
2,465≈2 (prva odbačena znamenka je 4. Stoga, prethodnu ostavljamo nepromijenjenom).
Kako zaokružiti 2,4456 na cijeli broj?
2,4456 ≈ 2 (pošto je prva odbačena znamenka 4, prethodnu cifru ostavljamo nepromijenjenom).
Na osnovu pravila zaokruživanja: 1,45=1,5=2, dakle 1,45=2. 1,(4)5 = 2. Je li istina?
br. Ako želite zaokružiti 1,45 na cijeli broj, odbacite prvu cifru nakon decimalnog zareza. Pošto je 4, ne mijenjamo prethodnu cifru. Dakle, 1,45≈1.